- 對(duì)數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
- 相關(guān)推薦
對(duì)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的對(duì)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
對(duì)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；
2、滲透應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)的概念
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境：
1、（1）莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭、①取5次，還有多長(zhǎng)？②取多少次，還有0、125尺？
�。�2）假設(shè)20xx年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是20xx年的2倍？
抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？
2、問(wèn)題：已知底數(shù)和冪的值，如何求指數(shù)？你能看得出來(lái)嗎？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1、討論問(wèn)題，探究求法、
2、概括內(nèi)容，總結(jié)對(duì)數(shù)概念、
3、研究指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)并給出對(duì)數(shù)的概念、
2）介紹對(duì)數(shù)的表示方法，底數(shù)、真數(shù)的含義、
3）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系、
4）常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)、
探究：
�、咆�(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)、
�、�，、
⑶對(duì)數(shù)恒等式（教材P58練習(xí)6）
�、伲虎�、
⑷兩種對(duì)數(shù)：
�、俪Ｓ脤�(duì)數(shù)：；
�、谧匀粚�(duì)數(shù)：、
�。�5）底數(shù)的取值范圍為；真數(shù)的取值范圍為、
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
1、例題：
例1、（教材P57例1）將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式：
�。�1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、
例2、（教材P57例2）將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式：
�。�1）；（2）3=—2；（3）；（4）（補(bǔ)充）ln10=2、303
例3、（教材P57例3）求下列各式的.值：
�、牛虎�；⑶（補(bǔ)充）、
2、練習(xí)：
P58（練習(xí)）1，2，3，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
�、艑�(duì)數(shù)的定義；
�、浦笖�(shù)式與對(duì)數(shù)式互換；
�、乔髮�(duì)數(shù)式的值（利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值）、
六、課外作業(yè)：P63習(xí)題1，2，3，4、
對(duì)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)2
1教學(xué)目標(biāo)
1、理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并形成技能。
2、通過(guò)事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；通過(guò)師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。
3、通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)。通過(guò)做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。
4、培養(yǎng)學(xué)生的.類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。
2學(xué)情分析
現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對(duì)數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過(guò)對(duì)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對(duì)數(shù)定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過(guò)指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn) ：
�。�1）對(duì)數(shù)的概念；
�。�2）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。
難點(diǎn) ：
�。�1）對(duì)數(shù)概念的理解；
�。�2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
引例（3分鐘）
1、一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。
�。�1）取5次，還有多長(zhǎng)？
�。�2）取多少次，還有0.125尺?
分析:
(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得
(2)可設(shè)取x次,則有
抽象出:
2、xx年我國(guó)GPD為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年GPD是xx年的2倍？
分析:設(shè)經(jīng)過(guò)x年,則有
抽象出:
對(duì)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見(jiàn)問(wèn)題.
2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的.性質(zhì).
2.回答下列問(wèn)題.
(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;
(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數(shù)y=log2x(0
3.情境問(wèn)題.
函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問(wèn)題.
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習(xí)：
(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數(shù) 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數(shù)a 取值范圍.
例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域與值域;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
練習(xí)：
1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域?yàn)镽的有 (請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對(duì)稱.
3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)m= .
4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
對(duì)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)4
課題：3.2.1對(duì)數(shù)的概念 （第1課時(shí)）
一 .教材分析
“對(duì)數(shù)的概念”這節(jié)課是北師大版必修1第3章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)第四節(jié)——“對(duì)數(shù)”的第1課時(shí)．學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是對(duì)指數(shù)概念和指數(shù)函數(shù)的回顧與深化，是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)．
二. 學(xué)情分析
高一學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)．學(xué)生已經(jīng)完成了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，了解了研究函數(shù)的一般方法，經(jīng)歷過(guò)從特殊到一般，具體到抽象的研究過(guò)程．
對(duì)數(shù)的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是全新的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)理解對(duì)數(shù)的概念．在教學(xué)過(guò)程中，力求讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用從特殊到一般，類比等數(shù)學(xué)方法來(lái)理解對(duì)數(shù)式與指數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系，將對(duì)數(shù)這一新知納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中．
三. 教學(xué)目標(biāo)
1. 理解對(duì)數(shù)的概念，會(huì)熟練地進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．
2.學(xué)生在解決具體問(wèn)題中體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性，在舉例過(guò)程中理解對(duì)數(shù)．
3. 學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用相互聯(lián)系的觀點(diǎn)辯證地看問(wèn)題．
四. 重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)的概念；
（2）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化．
難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的形成．
五。 教學(xué)方法與教學(xué)手段
問(wèn)題教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)．
六．教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境 建構(gòu)概念
某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來(lái)的84%．（設(shè)該物質(zhì)最初的質(zhì)量為1）
【問(wèn)題1】你能就此情境提出一個(gè)問(wèn)題嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，讓學(xué)生自主地提出問(wèn)題，引發(fā)思考，體會(huì)這些問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)是指數(shù)式ab =n中已知兩個(gè)量求第三個(gè)量．
[教學(xué)過(guò)程]
師：寫好的同學(xué)請(qǐng)和同桌交流一下。 師：你提的是什么問(wèn)題呢？
生：經(jīng)過(guò)5年，這種物質(zhì)的剩留量為原來(lái)的多少？
師：是多少呢？
生：0.845=n。
師：有不同的問(wèn)題嗎？
生：經(jīng)過(guò)多少年，這種物質(zhì)的剩留量為原來(lái)的一半？ 1
師：這個(gè)問(wèn)題怎么解決呢？ 0.84x=2。
師：同學(xué)們提出了很好的問(wèn)題，這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上都與我們學(xué)過(guò)的指數(shù)函數(shù)y=0.84x有關(guān)．第一個(gè)問(wèn)題是已知指數(shù)x求冪y；第二個(gè)問(wèn)題是已知冪y求指數(shù)x．如果底數(shù)是未知的，那么，我們還可以解決已知指數(shù)x和冪y求底數(shù)a的問(wèn)題．
[階段小結(jié)]這些問(wèn)題實(shí)際就是在研究a =n（其中a＞0且a≠1）中已知兩個(gè)量求第三個(gè)量．我們可以研究以下三類問(wèn)題：
設(shè)a =n。
�。�1） 已知a，b，求n； 比如32＝9，53＝125，…… （2） 已知b，n，求a；
比如a5＝32？a＝2，a3＝5？a＝35，……
�。�3） 已知a，n，求b。 2b＝2？b＝1， 2b＝4？b＝2， 【問(wèn)題2】2b=3，這樣的指數(shù)b有沒(méi)有呢？
[設(shè)計(jì)意圖]利用具體的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索指數(shù)b是存在的，并且只有一個(gè)，進(jìn)而想辦法用數(shù)學(xué)符號(hào)表示指數(shù)b．
[教學(xué)過(guò)程]
生：2b＝3這個(gè)問(wèn)題和指數(shù)函數(shù)y=2x有關(guān)，我們可以作出它的圖象來(lái)觀察。 師：作出y=2x與y=3的圖象，發(fā)現(xiàn)它們有交點(diǎn)，而且只有一個(gè)，那么指數(shù)b在哪里呢？
生：交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是指數(shù)b．
師：看來(lái)滿足2b＝3的指數(shù)b可由“2和3”唯一確定，但它究竟是個(gè)什么數(shù)呢？現(xiàn)在用我們學(xué)過(guò)的數(shù)又不能把它寫出來(lái)，怎么辦呢？
生：用一個(gè)新的.符號(hào)來(lái)表示它。
師：是的，數(shù)學(xué)家也是這么想的，他們解決這種問(wèn)題的辦法就是引進(jìn)一個(gè)新的符號(hào)，比如這里的a3＝5，a等于什么呢？數(shù)學(xué)家就用a＝35來(lái)表示， a是由3和
5確定的，將3和5寫在相應(yīng)的位置。
師：現(xiàn)在如何表示這里的指數(shù)b呢？指數(shù)b由2和3確定，數(shù)學(xué)家用log23來(lái)表示，讀作以2為底3的對(duì)數(shù)，其中2為底數(shù)，寫在下方，3叫真數(shù)．
11師：有了這個(gè)符號(hào)，就可以解決我們剛才的問(wèn)題了，0.84x=2？ x＝log0.842。
師：你能再舉一些這樣的對(duì)數(shù)嗎？
生：3b＝10？ b＝log310； 4b＝5？ b＝log45； 2b＝7？ b＝log27；
……
師：這里的1能用對(duì)數(shù)表示嗎？
生：1= log22．
師：同樣這里的2也可以表示為log24。 對(duì)數(shù)b其實(shí)就是一個(gè)數(shù)．
思考：根據(jù)這些具體的例子，你能得到一般情況下，對(duì)數(shù)是怎么表示的嗎？ 對(duì)數(shù)的概念：如果a的b次冪等于n（其中a＞0，a≠1），即ab=n，那么就稱b是以 a為底 n的對(duì)數(shù)，記作logan＝b．其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)． 數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介：對(duì)數(shù)是由17世紀(jì)蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明的，有興趣的同學(xué)可以查閱相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料。
師：根據(jù)對(duì)數(shù)的概念，我們不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)來(lái)源于指數(shù)，這兩個(gè)等式表示的是a，b，n三個(gè)量之間的同一個(gè)關(guān)系，只是表現(xiàn)形式不同而已，比如在a =n
中，a＞0，a≠1，a叫底數(shù)，b叫指數(shù)，n叫冪，當(dāng)變?yōu)閷?duì)數(shù)式時(shí)，a的范圍不變，a還叫底數(shù)，指數(shù)b現(xiàn)在叫對(duì)數(shù)，冪n現(xiàn)在叫真數(shù)。
2．具體實(shí)例理解概念
[學(xué)生活動(dòng)]請(qǐng)每位同學(xué)寫出2—3個(gè)對(duì)數(shù)，與同桌交流．
[設(shè)計(jì)意圖]深入理解對(duì)數(shù)．第一階段，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)數(shù)可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)，對(duì)數(shù)式和指數(shù)式是等價(jià)的；第二階段，認(rèn)識(shí)特殊的對(duì)數(shù)，明確對(duì)數(shù)式中a，b，n的范圍． [教學(xué)過(guò)程]
師：大家都在積極地認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)這個(gè)新朋友。我們一起來(lái)看看，有同學(xué)寫了這樣一個(gè)對(duì)數(shù)log327。 你知道它是個(gè)什么樣的數(shù)嗎？
師：為什么等于3呢？
生：因?yàn)?3 =27。
師：還有同學(xué)寫了log19，這是個(gè)什么數(shù)��？
生：－2。 師：為什么？
生：因?yàn)椋ǎ? =9。
師：想認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)只要將它轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的指數(shù)式就容易理解了。 師：我也寫一個(gè)log926，這是個(gè)什么數(shù)呢？ 生：不知道。
師：你知道它大概是多大嗎？ 生：1到2之間。
師：你怎么知道的呢？
生：因?yàn)?1=9，92=81，26在9和81之間。
師：你是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為指數(shù)問(wèn)題來(lái)考慮的 我們知道對(duì)數(shù)就是一個(gè)數(shù)，可以設(shè)它為b，轉(zhuǎn)化為9b =26就好理解了。
[階段小結(jié)]其實(shí)想要認(rèn)識(shí)同學(xué)寫的對(duì)數(shù)，只要將它轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的指數(shù)式就明白了，指數(shù)式和對(duì)數(shù)式是可以等價(jià)轉(zhuǎn)化的
師：看大家寫的對(duì)數(shù)有大于0的，有小于0的，有沒(méi)有等于0的對(duì)數(shù)呢？
生：log21=0。 師：還有嗎？
生：只要底數(shù)取a>0，a≠1，真數(shù)為1的對(duì)數(shù)都等于0。 師：怎么表示呢？
生：loga1=0（a>0，a≠1）。 師：為什么？
生：因?yàn)閍0＝1（a>0，a≠1） 。
師：a0＝1是個(gè)特殊的指數(shù)式，還有其他特殊的指數(shù)式嗎？
生：a1＝a。
師：由這個(gè)我們又能得到什么樣的對(duì)數(shù)式呢？
生：logaa=1（a>0，a≠1） 。
師：對(duì)數(shù)可正可負(fù)可為0，那對(duì)數(shù)是否能取到所有的實(shí)數(shù)呢？
生：是的
師：你怎么知道的呢？
生：從指數(shù)式a =n（其中a＞0且a≠1）中我們可以知道。
師：對(duì)數(shù)b可以取到一切實(shí)數(shù)，底數(shù)a＞0，a≠1，真數(shù)n應(yīng)滿足什么要求呢？
生：大于0。
生：在a＞0且a≠1時(shí)，a =n ，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域可知 n只能取大于0的數(shù)。
[階段小結(jié)]通過(guò)討論，我們認(rèn)識(shí)了一些特殊的對(duì)數(shù)，知道對(duì)數(shù)b可以取到一切實(shí)數(shù)，但是真數(shù)n必須大于0。 在認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的過(guò)程中，我們運(yùn)用了對(duì)數(shù)式與指
數(shù)式之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化。 3．概念應(yīng)用 方法總結(jié)
練習(xí) 求下列各式的值：（1）log264； （2）log10100； （3）log927． [設(shè)計(jì)意圖] （1）理解對(duì)數(shù)是個(gè)數(shù)，對(duì)數(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)問(wèn)題來(lái)解決．（2）反思解題過(guò)程，從中得到兩個(gè)對(duì)數(shù)性質(zhì)logaab=b，alogan＝n （a＞0且a≠1），為對(duì)數(shù) 求值提供新的方法．（3）激起學(xué)生進(jìn)一步探索對(duì)數(shù)相關(guān)結(jié)論的興趣．（4）介紹常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)． [教學(xué)過(guò)程]
師：回頭看第1個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，log226=6，log1010—2=—2你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：一般情況下logaab=b對(duì)嗎？
生：對(duì)，因?yàn)閍b= ab。
師：在logaa=b這個(gè)式子中，真數(shù)n變成了a，相當(dāng)于將指數(shù)式a =n帶入對(duì)數(shù)式logan=b，消去n�，F(xiàn)在如果將對(duì)數(shù)式logan=b帶入指數(shù)式a =n消去b，會(huì)得到什么呢？
生：alogna＝n （a＞0且a≠1）．
師：從第3小題中，你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？對(duì)數(shù)還有很多有趣的性質(zhì)，有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)研究。
師：大家看第2小題底數(shù)是10，我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為log10 n＝lg n．以后在高等數(shù)學(xué)和物理學(xué)中還會(huì)經(jīng)常用到以e為底的對(duì)數(shù)，叫做自然對(duì)數(shù)，loge n＝ln n．比如，lg2，ln3。
【問(wèn)題3】什么是對(duì)數(shù)？研究對(duì)數(shù)的基本方法是什么？
[設(shè)計(jì)意圖]回顧反思本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法．主要讓學(xué)生體會(huì)研究一個(gè)新的數(shù)學(xué)對(duì)象的一般方法，即
生：對(duì)數(shù)就是一個(gè)數(shù)．遇到對(duì)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為指數(shù)問(wèn)題來(lái)解決．
師：很好，我們通過(guò)一些具體的例子得到了對(duì)數(shù)的概念，又通過(guò)舉例和練
習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了對(duì)數(shù)，在認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)遇到對(duì)數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)問(wèn)題來(lái)解決。這兩個(gè)式子是等價(jià)的，表示的是a，b，n這三個(gè)量之間的同一種關(guān)系。
師：既然對(duì)數(shù)就是一個(gè)數(shù)，你覺(jué)得下面我們可以研究什么？
生：對(duì)數(shù)的運(yùn)算．
師：那如何研究對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)呢？請(qǐng)同學(xué)們先回去思考，我們下節(jié)課再研究．
4。 課堂小結(jié) 布置作業(yè)
（1）課本P74 練習(xí)第1、3、4、5題． （2）探究對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．
[設(shè)計(jì)意圖]布置作業(yè)的面向全體學(xué)生，旨在掌握對(duì)數(shù)的概念，熟練對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化．探究對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)給學(xué)生提供進(jìn)一步自主研究對(duì)數(shù)的機(jī)會(huì)．
七。 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
對(duì)數(shù)概念對(duì)于高一的同學(xué)來(lái)講是一個(gè)全新的概念。此前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了指數(shù)及指數(shù)函數(shù)，明白了指數(shù)運(yùn)算是已知底數(shù)和指數(shù)求冪值，而對(duì)數(shù)則是已知底數(shù)和冪值求指數(shù)，二者是互逆的關(guān)系．對(duì)數(shù)的概念的學(xué)習(xí)，既加深了學(xué)生對(duì)指數(shù)的理解，又為后面對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)做了充分準(zhǔn)備，起到了承上啟下的重要作用．
對(duì)數(shù)概念的獲得，應(yīng)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，教師不能直接拋出定義．教材所呈現(xiàn)的，是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家整理過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不一定完全符合學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，不可照本宣科．利用情境問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)是有必要引進(jìn)的一個(gè)重要的概念．
教師引導(dǎo)學(xué)生舉出類似的例子，歸納共同特征，獲得對(duì)數(shù)概念．通過(guò)揭示對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的等價(jià)，從而體現(xiàn)了將對(duì)數(shù)問(wèn)題與指數(shù)問(wèn)題互相轉(zhuǎn)化來(lái)解決的思想方法．進(jìn)而將抽象的對(duì)數(shù)概念具體化特殊化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)．
學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要．教師應(yīng)給學(xué)生提供由自己提出問(wèn)題、選擇研究方法的機(jī)會(huì)，逐漸學(xué)會(huì)研究問(wèn)題，促進(jìn)能力發(fā)展．學(xué)生尚未完全掌握學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的一般方法，在學(xué)
習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充啟發(fā)性提示語(yǔ)，幫助學(xué)生理解特殊化的意義，進(jìn)行階段性小結(jié)，以幫助學(xué)生明確研究一個(gè)新的數(shù)學(xué)對(duì)象的一般方法．
對(duì)于能力較強(qiáng)的學(xué)生，可引導(dǎo)他們嘗試證明歸納出來(lái)的性質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的完整過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分發(fā)動(dòng)學(xué)生，通過(guò)舉例、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，提供學(xué)生充分展示思維的機(jī)會(huì)．通過(guò)總結(jié)一般方法，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)由特殊到一般的思維過(guò)程．
針對(duì)不同學(xué)生的需求布置分層作業(yè)，不僅能幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本課知識(shí)，還能幫助學(xué)生形成研究新對(duì)象的一般步驟和方法．
【對(duì)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
對(duì)數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)精品01-28
對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12-06
對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)反思04-02
高中數(shù)學(xué)《集合與函數(shù)概念》教學(xué)設(shè)計(jì)10-07
《對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)反思10-07
一次函數(shù)的概念優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀12-07
函數(shù)的概念教學(xué)反思04-03