三角形教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的三角形教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能
1．理解三角形內(nèi)角和定理及其驗(yàn)證方法，能夠運(yùn)用其解決一些簡單問題；
2．掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形；
3．掌握三角形的中線、角平分線、高的定義；
二、過程與方法
1．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)的能力；
2．經(jīng)歷探索三角形的中線、角平分線和高線，并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行簡單的應(yīng)用；
三、情感態(tài)度和價值觀
1．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識三角形的中線、角平分線和高線；
2．使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系；
教學(xué)重點(diǎn)
探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用三角形的`三邊關(guān)系解決問題；
教學(xué)難點(diǎn)
理解直角三角形的相關(guān)性質(zhì)并能夠運(yùn)用其解決問題；
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
課件、多媒體
學(xué)生準(zhǔn)備
練習(xí)本；
課時安排
3課時
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
在生活中，三角形是非常普通的圖形之一、你能在下面的圖中找出三角形嗎？
二、新課
觀察下面的屋頂框架圖：
�。�1）你能從圖4—1中找出4個不同的三角形嗎？
（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．三角形有三條邊、三個內(nèi)角和三個頂點(diǎn)、“三角形”可以用符號“△”表示，如圖4—2中頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作“△ABC”．
下面哪一幅圖是三角形？
△ABC的三邊，有時也用a，b，c來表示．如圖3—3中，頂點(diǎn)A所對的邊BC用a表示，邊AC、邊AB分別用b，c來表示．我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180°．小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結(jié)論，他是這樣做的：
（1）如圖4—4所示，剪一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3、
（2）將∠1撕下，按圖4—5所示進(jìn)行擺放，其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合．此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？
（3）如圖4—6所示，將∠3與∠2的公共邊延長，它與b所夾的角為∠4．∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？
三、習(xí)題
1．下圖中，△ABC的BC邊上的高畫得對嗎？若不對，請改正、
四、拓展
1、一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相同的6塊應(yīng)怎樣分？你有多少種分法？如果限定只能切三刀呢？
五、小結(jié)
通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？
1、知道三角形的定義、三角形的內(nèi)角和，會對三角形進(jìn)行分類；
2、三角形的中線、角平分線、高線的定義和性質(zhì)。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教材分析
本教材選自《幼兒園教育教學(xué)安排意見》小班內(nèi)容，認(rèn)識三角形是幼兒幾何形體教育的內(nèi)容之一，幼兒的幾何形體教育使幼兒數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)內(nèi)容。幼兒學(xué)習(xí)一些幾何形體的簡單知識能幫助他們對客觀世界中形形色色的物體做出辨別和區(qū)分。發(fā)展它們的空間知覺能力和初步的空間想象力從而為小學(xué)學(xué)習(xí)幾何形體做些準(zhǔn)備。小班幼兒在他們充分獲得對圓形的感知和確認(rèn)后，再讓他們認(rèn)識三角形的特征，這對發(fā)展幼兒的觀察力、比較能力和空間概念具有重要意義。認(rèn)識三角形是在認(rèn)識圓形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這就為比較圓形和三角形奠定了知識基礎(chǔ)，有利于幼兒對三角形的感知和掌握。本節(jié)課的知識點(diǎn)就是三角形的特征。基于以上對教材的分析，結(jié)合幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，確定以下教學(xué)目標(biāo)：
1、教幼兒知道三角形的名稱和主要特征，知道三角形由3條邊、3個角。
2、教幼兒把三角形和生活中常見的實(shí)物進(jìn)行比較，能找出和三角形相似的物體。
3、發(fā)展幼兒觀察力、空間想象力，培養(yǎng)幼兒的動手操作能力。
確定目標(biāo)的依據(jù)：小班上學(xué)期雖然還沒有進(jìn)行數(shù)的形成教學(xué)，但在日�；顒又幸呀�(jīng)滲透了許多數(shù)的概念教育，因此，通過數(shù)形結(jié)合認(rèn)識三角形的特征幼兒有一定的基礎(chǔ)。3歲幼兒經(jīng)常會把幾何形體理解為他們所熟悉的實(shí)物，因此，教幼兒把三角形和生活中常見的實(shí)物進(jìn)行比較找出和三角形相似的物體有利于發(fā)展幼兒對應(yīng)能力。
圍繞教學(xué)目標(biāo)根據(jù)小班幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是認(rèn)識三角形的特征，幼兒認(rèn)知幾何形體對圖形的知覺屬于空間知覺的范疇，從幼兒感知
三角形的形狀到表達(dá)需要完成配對——指認(rèn)——圖形的特征，因此，三角形的特征定為本節(jié)課的重點(diǎn)。
三角形的特征同時也是本節(jié)課的難點(diǎn)。三角形的特征有三條邊、三個角。但是，對于還沒學(xué)過一一對應(yīng)點(diǎn)數(shù)的幼兒來說還有一定的難度，所以把三角形的特征定為本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、教學(xué)方法
為了讓幼兒更好地掌握知識，充分發(fā)揮教與學(xué)的互動作用，更好地完成教學(xué)任務(wù)，我將采用游戲法和啟發(fā)探索法，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，幼兒為主體的師生雙邊活動。
游戲法：在計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用游戲法能激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，集中幼兒的注意力，幫助幼兒輕松愉快地理解知識，因此，在本節(jié)課中，無論是新知的學(xué)習(xí)，還是復(fù)習(xí)鞏固我都采用游戲的形式，如在課的開始，教師以游戲的口吻介紹兩個圖形娃娃到小班做客，激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣，在復(fù)習(xí)鞏固三角形特征時，設(shè)計(jì)了游戲給圖形娃娃找朋友、奇妙的拼圖、拼拼三角形使幼兒進(jìn)一步鞏固了三角形的特征，又激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣。
啟發(fā)探索法：這一教學(xué)方法是教學(xué)過程中依靠幼兒已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)幼兒去探索并獲得新知。其最大的特點(diǎn)是激發(fā)幼兒的興趣，最大限度地調(diào)動幼兒學(xué)習(xí)的積極性、主動性，在本節(jié)課認(rèn)識三角形的特征時，我采用這一方法先出示一個圓形娃娃，再出示一個三角形娃娃，啟發(fā)幼兒比較三角形和圓形的不同，在幼兒的觀察探索中得出三角形有角、有邊，通過親自數(shù)一數(shù)、試一試，讓幼兒明確有三個角的圖形是三角形，三角形的角有點(diǎn)兒扎手。
本節(jié)課采用的教具：
⑴圓形、三角形娃娃各一個，用于引出課題，激發(fā)幼兒興趣。
�、茍D形拼圖一幅
�、敲孔酪槐P各類幾何圖形及冰糕棍若干。
選取教具的依據(jù)是小班幼兒的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知特點(diǎn)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1、復(fù)習(xí)內(nèi)容的確定：三角形的特征有三條邊、三個角。幼兒要掌握三角形的特征，就必須通過數(shù)一數(shù)來掌握，因此，3的數(shù)數(shù)的掌握直接影響到幼兒學(xué)習(xí)三角形的效果，因此將3的數(shù)數(shù)定為學(xué)習(xí)內(nèi)容。采用幼兒比較喜歡的體態(tài)動作（拍手、拍肩、拍褪）進(jìn)行，幼兒比較感興趣又很快地集中了幼兒的注意力。
2、引導(dǎo)幼兒用探索法和操作法學(xué)習(xí)新知，發(fā)展幼兒的觀察力。為了便于幼兒更好地掌握三角形的特征，請幼兒通過觀察圓形和三角形有哪些地方不一樣？通過親自數(shù)一數(shù)、摸一摸來感知三角形的特征。幼兒從觀察、判斷到表述是幼兒利用舊知獲取新知，主動學(xué)習(xí)的過程。
3、在操作、游戲中發(fā)展幼兒的空間想象力，在復(fù)習(xí)鞏固三角形特征時，采取了游戲《給圖形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼兒在游戲時，就需要將頭腦中三角形的特征的輪廓體現(xiàn)出來，需要幼兒將想象、圖形小棒聯(lián)系在一起，進(jìn)一步發(fā)展了幼兒的空間想象力，同時幼兒聯(lián)想生活中的實(shí)物與三角形想象的物體將圖形與實(shí)物相聯(lián)系，從而發(fā)展幼兒的空間想象力。
4、數(shù)形結(jié)合，時幼兒在掌握特征的同時，加深幼兒對3的認(rèn)識，在學(xué)習(xí)三角形特征時讓幼兒數(shù)數(shù)三角形有幾條邊、幾個角在看拼圖找三角形的游戲中，讓幼兒數(shù)數(shù)蝴蝶的翅膀、樹身、房頂個由幾個三角形拼成，在數(shù)形結(jié)合中既鞏固了新知，又發(fā)展了幼兒的`觀察力和思維能力。
四、教學(xué)程序
為了小學(xué)過程中更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)取得較好的教學(xué)效果，我準(zhǔn)備分以下幾個步驟完成教學(xué)任務(wù)：
1、復(fù)習(xí)3的數(shù)數(shù)
設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的是為了在下步學(xué)習(xí)三角形特征時
幼兒能更好地學(xué)習(xí)掌握，能準(zhǔn)確感知圖形特征這一環(huán)節(jié)，采用體態(tài)動作一集體復(fù)習(xí)的形式進(jìn)行。
2、學(xué)習(xí)三角形特征：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)所在，我準(zhǔn)備分以下幾步完成，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
⑴引導(dǎo)幼兒觀察比較圓形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼兒每人一三角形，通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。
�、埔龑�(dǎo)幼兒觀察幾個不同形狀、不同大小的三角形，通過驗(yàn)證得出三角形都有三條邊、三個角，有三條邊、三個角的圖形都是三角形。
�、抢蠋熜〗Y(jié)三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。
3、復(fù)習(xí)鞏固三角形的特征。在幼兒初步掌握三角形特征的基礎(chǔ)上只有通過各種形式的練習(xí)才能得以鞏固，準(zhǔn)備分三步完成這一環(huán)節(jié)。
�、沤o圖形娃娃找朋友：目的是幼兒排除干擾從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。
�、瓶磮D拼圖找三角形：
圖形拼圖能進(jìn)一步激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣通過讓幼兒觀察：
這些拼圖像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了幾個三角形？
�、侵車h(huán)境中找出像三角形的東西：幼兒通過自己的聯(lián)想尋找發(fā)展幼兒的空間想象能力，進(jìn)一步鞏固了三角形的特征。
五、延伸活動：
幼兒用冰糕棒拼三角形，引導(dǎo)幼兒拼完后講一講你拼得三角形有幾條邊？幾個角？用了幾根冰糕棒？
教學(xué)反思：
我這次開展的數(shù)學(xué)活動，教學(xué)目標(biāo)是通過對比，讓幼兒感知三角形的基本特征�；顒忧拔覀儗顒拥膬�(nèi)容進(jìn)行了討論，在確定這一內(nèi)容時，老師們都覺得這一內(nèi)容很簡單，但經(jīng)過對中班幼兒認(rèn)知特點(diǎn)的分析發(fā)現(xiàn)，中班的幼兒已有了粗淺的幾何概念，這一階段的幼兒雖然能正確地認(rèn)識三角形但他們不是從這些形狀的特征來認(rèn)識，而是將其和自己日常生活中熟悉的物體相對照。因此，我們最終確定了《認(rèn)識三角形》這一活動，讓孩子在游戲探索中對圖形產(chǎn)生興趣，并通過觀察、比較、想象、動手等，感知三角形特征。
本次活動，除了讓幼兒感知圖形特征外，采用導(dǎo)入方式：一種是實(shí)物直接導(dǎo)入，教師出示魔術(shù)袋引起幼兒興趣，然后通過讓幼兒摸一摸，通過對摸出的實(shí)物形狀的區(qū)別來初步感知三角形的基本特征。這樣能激起幼兒的活動興趣，只是游戲的方法具有神秘感，并與下面環(huán)節(jié)有較好的銜接，因此能更快地調(diào)動幼兒的情緒，激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣。
這次活動，幼兒參與性比較高，但同時活動過程中也出現(xiàn)了許多問題，雖然我在活動前對這一內(nèi)容的目標(biāo)定位進(jìn)行了仔細(xì)的考慮斟酌，但在活動后發(fā)現(xiàn)，我們設(shè)置的其它幾個環(huán)節(jié)還是過于簡單，沒有將活動目標(biāo)真正的達(dá)成，在最后環(huán)節(jié)中，孩子們在找找身邊的三角形時，對于正方形的認(rèn)知出現(xiàn)了偏差。針對這一問題，我對自己的活動進(jìn)行了反思。
根據(jù)活動目標(biāo)，教師除了運(yùn)用游戲讓幼兒感知圖形特征外，還必須在認(rèn)識時讓幼兒用語言來描述圖形特征，通過多次的描述鞏固幼兒對圖形基本特征的認(rèn)識。如：三角形：三個角三條邊教師在向幼兒正確描述圖形特征時，讓幼兒也來描述，通過多次尋找圖形，描述圖形來認(rèn)知圖形特征。這樣在最后環(huán)節(jié)時或許就不會出現(xiàn)圖形區(qū)別時的偏差，而活動目標(biāo)也會達(dá)成的更好。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教材內(nèi)容分析
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課時安排在三角形的特性和分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：基本掌握三角形的分類，角的分類等有關(guān)知識；能力方面：學(xué)生已具備了初步的動手操作能力和主觀探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材特重視知識的探索宇發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，即重視知識的形成過程，又注意提供學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過量；剪；拼；算等活動，讓學(xué)生探索。實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)。驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。
二、教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）
知識于技能：讓學(xué)生通過親自動手量。剪。拼等活動，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
過程與方法：讓學(xué)生在動手獲取知識的.過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想
情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形，并掌握了三角形的分類，較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作能力和主動探究能力。因此概念的形成是通過量。算。拼等活動，讓學(xué)生探索。實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)。討論。推理。歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
1。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注意培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力以及和作與交流的能力，培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識。
2。從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過操作。觀察。思考。交流。推理。歸等活動，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備；多媒體課件。一副三角板。
學(xué)具準(zhǔn)備：量角器。各種三角形。剪刀等。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)4
活動目標(biāo)：
1、通過觀察、操作認(rèn)識三角形的特征，認(rèn)識三角形。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察能力和操作能力。
活動準(zhǔn)備：
1、三角形圖形、畫點(diǎn)的底圖、水筆、三角形組合的掛圖、教室周圍布置三角形的實(shí)物。
2、正方形的蠟光紙、剪刀、膠水、圖畫紙。
活動過程：
1、導(dǎo)入：有個圖形寶寶來我們班做客，你們想知道是什么圖形寶寶嗎？
2、出示三角形，讓幼兒說出三角形的名稱，然后讓幼兒找出教室周圍與三角形相似的實(shí)物。
3、提出問題：“你怎么知道它們是和三角形寶寶一樣的圖形？”引導(dǎo)幼兒用手摸摸三角形的.角和邊，體會三角形的外形——三個角，三條邊。
4、出示三角形組合的掛圖：
1）引導(dǎo)幼兒找出掛圖的圖案都是三角形組成的。
2）請幼兒說說怎么知道是三角形組成的。
5、出示左圖，請幼兒用直線與點(diǎn)連接起來成三角形。
6、老師與小朋友一起講評連接三角形的情況。
7、剪貼花：
1）出示范例：引導(dǎo)幼兒觀察老師的花是用什么圖形粘貼的。
2）提出問題：沒有三角形的蠟光紙?jiān)趺崔k？（引導(dǎo)幼兒用正方形折剪成三角形進(jìn)行粘貼）。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)5
本單元教學(xué)內(nèi)容包括主題圖、認(rèn)識三角形（三角形各部分的名稱以及底和高，兩邊之和大于第三邊，內(nèi)角和是180度等）、三角形的分類、整理與復(fù)習(xí)以及數(shù)學(xué)文化“著名數(shù)學(xué)家華羅庚”。
單元總體目標(biāo)：
1.認(rèn)識三角形各部分的名稱、三角形的底與高、三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的內(nèi)角和是180度等。
2.通過對比了解三角形的不同類型。
3.通過觀察、探究、操作的過程，認(rèn)識三角形的特征及分類。
4.培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流和空間觀念。
本單元共用6課時完成教學(xué)
第一課時：認(rèn)識三角形例1、例2及課堂活動，練習(xí)九1-4
第二課時：認(rèn)識三角形例3課堂活動1題及練習(xí)十1-3
第三課時：認(rèn)識三角形例4課堂活動2題及練習(xí)十4-8題
第四課時：三角形的分類例1及課堂活動1題及練習(xí)十一1-4
第五課時：三角形的分類例2、3及課堂活動2-4題及練習(xí)十一5-8
第六課時：整理與復(fù)習(xí)及練習(xí)
單元教學(xué)重點(diǎn)：三角形的特征及三角形的底與高。這是探究三角形邊的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和三角形面積計(jì)算等的基礎(chǔ)，因此是教學(xué)的重點(diǎn)。
單元教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)和體會”三角形任意兩邊之和大于第3邊“及”三角形的內(nèi)角和是180°。
第一課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、折、畫認(rèn)識三角形的特征和特性。
2、指出三角形邊、角、定點(diǎn)、會辨認(rèn)出三角形的底和高。
教學(xué)例1：認(rèn)識三角形的特征，用自己的語言說出什么的三角形。認(rèn)識三角形的特性：三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。
教學(xué)例2：認(rèn)識三角形的底和高
1、認(rèn)識底和高：檢查方法：拿一個銳角三角形。折痕的一端過三角形的頂點(diǎn)，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。
2、三角尺畫三角形的高。
第二課時
教學(xué)目標(biāo)：實(shí)驗(yàn)操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系，通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”。
教學(xué)例3：探索三角形三條邊的關(guān)系。課前準(zhǔn)備好不同長短的小棒或吸管，學(xué)生動手操作實(shí)驗(yàn)，并完成實(shí)驗(yàn)表格，在圍成的`三角形中，兩邊之和與第3邊比較發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
第三課時
教學(xué)目標(biāo)：探索三角形內(nèi)角和等于180°的過程。通過猜想、驗(yàn)證了解“三角形內(nèi)角和等于180°
教學(xué)例4：方法：1、通過量一量，加一加2、撕一撕，評一評等方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都是180°。
思考：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？
第四課時
教學(xué)目標(biāo)：知道三角形按內(nèi)角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。在操作中去認(rèn)識各種類別的三角形及其特征。
教學(xué)過程：出示例1中的6個三角形。
提出要求：
�。�1）觀察每個三角形中3個角分別是什么角？（不易觀察的要用量角器度量）
�。�2）根據(jù)角的特點(diǎn)對這些三角形進(jìn)行分類，并思考這樣分的依據(jù)。
�。�3）給同桌同學(xué)講一講，你是怎樣分的？為什么要這樣分？
教師：為什么這里說“有1個角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個三角形里面能不能有2個直角呢？在一個三角形里面能不能有2個鈍角呢？
第五課時
教學(xué)目標(biāo)：了解等腰三角形、等邊三角形的特征。
教學(xué)：
1、將紅領(lǐng)巾或小彩旗對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？
發(fā)現(xiàn)：（1）兩條邊相等。（2）兩個角相等。（3）是軸對稱圖形。
教師：是不是所有的三角形對折后都是這樣的呢？請拿出自己隨意剪的三角形，進(jìn)行對折，看有沒有這些特征。
2、教學(xué)等腰三角形各部分的名稱。
3、探索等邊三角形的特征
出示例3按要求剪三角形。
�。�1）將一張長方形紙對折。
�。�2）用量角器量30°的角。
�。�3）剪三角形。
�。�4）展開。
2、仔細(xì)觀察手中的三角形的角和邊，也可以動手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么發(fā)現(xiàn)？
3、在小組里面交流自己的發(fā)現(xiàn)并說出你是怎樣發(fā)現(xiàn)的。
4、反饋：
�。�1）3條邊相等。
�。�2）3個角相等，都是60°。
�。�3）是軸對稱圖形。
�。�4）銳角三角形。
教師：像這種3條邊相等的三角形，我們給它取個名字叫做等邊三角形。
教師：閉上眼睛想一想，等邊三角形是什么樣子的,有什么特征？
討論：等腰三角形和等邊三角形是怎樣的關(guān)系?（等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。）
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)6
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？
二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊跍y量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的.內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能用不同的方法探索并了解三角形3個內(nèi)角之間的關(guān)系；；
2、會利用三角形的內(nèi)角和定理解決問題；
3、知道直角三角形的兩個銳角互余的關(guān)系；
4、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
三角形的內(nèi)角和定理
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，感悟新知
1、三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的'面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”
紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”
藍(lán)用量角器量了量自己和紅，就不再說話了！
同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？
三角形三個內(nèi)角的和等于180°
2、你有什么方法可以驗(yàn)證呢？
方法一：度量法、
方法二：剪拼法、
3、你還有其他說明方法嗎？
二、探索規(guī)律，揭示新知
1、議一議：如，3根木條相交得∠1、∠2、若a∥b，則∠1+∠2=、
理由：、
2、操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動，使它與木條b相交于點(diǎn)C、根據(jù)形，你能說明“三角形3個內(nèi)角的和等于1800”的理由嗎？
3、說理：
�。ㄑa(bǔ)充說明：也可以轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行說明。）
4、方法小結(jié)：在這里，為了說明的需要，在原來的形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。
5、你還有其他方法說明“三角形3個內(nèi)角的和等于1800”嗎？
6、思路總結(jié)：為了說明三個角的和為1800，轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用思想方法、
三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知
例1：如，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？
例2、如右，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個內(nèi)角的度數(shù)。
若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？
四、拓展延伸，運(yùn)用新知
1、隨堂練習(xí)
2、結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余、
3、鞏固練習(xí)：
�、�、△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則△ABC是（）
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、等腰三角形
�、凇⒃谝粋�三角形的3個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？為什么？
�、�、如△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度，求∠BDC的度數(shù)。
五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知
1本節(jié)課你有哪些收獲？
2你還有什么疑問？
六、布置作業(yè)，鞏固新知
1、必做題：
習(xí)題7、5第1、2、3、4題。
2、選做題。
如右：試求出中∠1+∠2+∠3的度數(shù)
七、教學(xué)寄語，拓寬課堂
老師寄語：
如果你想學(xué)會游泳，你必須下水；
如果你想成為解題能手，你必須解題。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、情境導(dǎo)入：
1.（出示圖片）小明上學(xué)的路線圖
�。�1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線
請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？
（2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？
2.大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？
�。ㄊ箤W(xué)生明確兩點(diǎn)之間線段是最短的，并且知道這條最短線段的長度就叫做兩點(diǎn)間的距離）
3.請大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？
那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們通過實(shí)驗(yàn)來證明我們的猜測。這節(jié)課我們就一起來探討三角形三邊的關(guān)系（揭題：三角形三邊的關(guān)系）
二、探究過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知：
（1）先讓學(xué)生說說什么是三角形以及三角形的特征。強(qiáng)調(diào)三條線段才能圍成三角形
�。�2）通過實(shí)物投影上三條線段圍的變化，幫助學(xué)生重現(xiàn)三角形的模型，強(qiáng)化對“每兩條線段的端點(diǎn)相連”的認(rèn)識，潛移默化地指導(dǎo)了圍的方法。為后邊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)
（二）探究三角形邊的關(guān)系：
〈一〉初步體驗(yàn)，提出猜想
1.學(xué)生小組合作活動
學(xué)具袋1：四根小棒，其長度分別是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米
活動要求：（課件出示）
�、倜看螌�(shí)驗(yàn)選出3根小棒來圍三角形，實(shí)驗(yàn)完畢后放回原處，以便下次實(shí)驗(yàn)
②4人為一組，組長負(fù)責(zé)組織成員合作完成實(shí)驗(yàn)，并指派一名同學(xué)為記錄員，填寫實(shí)驗(yàn)報告
第____組實(shí)驗(yàn)報告組長：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)：
所選小棒的長度（單位：cm）
圍成圖形的示意圖：
能否圍成三角形（能或否）
第一次
第二次
第三次
�、廴繉�(shí)驗(yàn)完畢后，小組內(nèi)同學(xué)說一說哪三根小棒能圍成一個三角形。
老師巡視，參與小組活動，并給予適當(dāng)指導(dǎo)。
2.全班討論交流：我們要善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）誰愿意把你們擺的情況給大家介紹一下？
�。�1）[實(shí)物投影]展示實(shí)驗(yàn)報告，
還有不同的嗎？（學(xué)生上臺選小棒，拼擺出三角形）
擺的情況有：
�、�3、4、7
②3、4、9
③3、7、9
④4、7、9
[電腦動畫演示四種圍三角形的情況]
�。�2）討論：這四組小棒，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，這是怎么回事呢？能否圍成一個三角形和什么有直接的關(guān)系？
�。�3）先小組交流，然后共同分享
大膽猜想一下，這三條邊之間存在著什么樣的關(guān)系？
�。�4）提出猜想：三角形的三條邊，一定要有任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長，否則不能圍成三角形。
�。ò鍟喝切蝺蛇叺暮痛笥诘谌叄�
這僅僅是我們在探索過程中的一個猜想，到底三角形三邊之間是不是有這樣的`關(guān)系呢？我們還要進(jìn)行驗(yàn)證。你想怎樣驗(yàn)證？
〈二〉驗(yàn)證猜想
1.小組驗(yàn)證猜想活動：
�。�1）操作活動：
是不是所有的三條線段都可以圍成三角形。
每個小組拿出學(xué)具袋2其中有A、B、C、D四個小袋的紙條，四名小組成員分別擺一擺，看看能不能圍成三角形。同時填寫報告單。
A.6、7、8、
B.4、5、9
C.3、6、10
D.8、11、11
實(shí)驗(yàn)報告單
組別
能不能擺成三角形
A.6+7○87+8○66+8○7
B.4+5○94+9○59+5○4
C.3+6○103+10○66+10○3
D.8+11○1111+11○811+8○11
�。�1）觀察上表結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？
�。�2）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？
（3）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三角形任意兩邊長度的和一定比第三條邊大嗎？
�。訌�(qiáng)對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”中的“任意”理解）
三、應(yīng)用練習(xí)：
我們以小組為單位進(jìn)行比拼，哪一個小組回答的正確獎勵一根小棒，看看最后能不能拼成一個三角形。
1.教材66頁6題，說一說那條路最近？為什么？
2.教材66頁7題，看看哪個組回答的最快！請你們用手勢告訴我。
3.學(xué)具袋3：用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）
225666
4.用一根長為15厘米的鐵絲剪成整厘米數(shù)長的三段，可以做成
幾種不同的三角形？
5.現(xiàn)在我們有的小組得到的小棒已經(jīng)可以拼成三角形，展示給大家看！其余沒有拼成的小組，你們現(xiàn)在還有一個機(jī)會只要你能快速的說出你需要的的那根小棒的距離范圍，我就獎勵你一根小棒，幫助你拼成三角形。
四、課堂總結(jié)：
本節(jié)課你有哪些收獲！
五、布置作業(yè)：
板書設(shè)計(jì)：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
b+c>aa+c>ba+b>c
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過程：
一、興趣導(dǎo)入，揭示課題
1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認(rèn)識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"
（生出示三角形并匯報各類三角形及特點(diǎn)）
2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻�內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
3、我們來幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。
你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律 （動手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？
（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。
�。�3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
（5）思考、討論：
通過測量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論？
看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？
"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗(yàn)證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個頂點(diǎn)重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）
a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的.內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動學(xué)生獨(dú)立完成 ，逐一種類匯報 師給予鼓勵
三、總結(jié)規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和是180°。）
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知，知識升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
�。ú豢赡堋＃�
追問：為什么？
�。ㄒ�?yàn)閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。）
有兩個直角的一個三角形
�。ㄒ�?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
�。ㄓ�，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）
4．思考題、
五、總結(jié)
今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
教學(xué)重難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動
一、計(jì)算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻�角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的`和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上
任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計(jì)算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是180度。
第3題
通過操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)11
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐，動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗(yàn)證。
�。�1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
�。�2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
�。�4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次
（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
�。�4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點(diǎn)，也能拼出一個平角呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí)，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計(jì)算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認(rèn)真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細(xì)！（點(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
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�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ǘ﹦邮植僮鳎骄啃轮�
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗(yàn)證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
�。� 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
（ 生匯報度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的.內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ�，使它的頂點(diǎn)與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因?yàn)殚L方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準(zhǔn)。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用，深化認(rèn)識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見！
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）、知識目標(biāo)
1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。
�。�2）、能力目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識，初步掌握作輔助線的規(guī)律及“分類討論”的思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解決問題的能力。
�。ㄈ�、德育目標(biāo)通過本節(jié)課教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究在現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。
2、教學(xué)難點(diǎn)：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。
三、教學(xué)用具
三角板、圓規(guī)、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)等。
四、教學(xué)過程
課的導(dǎo)入:
�。ㄒ唬⑷切伟催呍鯓臃诸�?
(三角形、不等邊三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等邊三角形)
�。ǘ⑹裁唇械妊切�?指出等腰三角形的腰、底、頂角、底角.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.
�。ㄈ⒁话闳切斡心切┬再|(zhì)?
�。▋蛇呏痛笥诘谌�.三個內(nèi)角的和等于180°）.（四）、圖片展示等腰三角形在日常生活中的實(shí)例。新課講解
�。ㄒ唬邮謱�(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
請學(xué)生折疊事先準(zhǔn)備好的等腰三角形，觀察除兩腰相等外，它的兩個底角還有什么關(guān)系？
�。ǘ�、（電腦或幾何畫板演示）結(jié)論：折疊等腰三角形或改變等腰三角形的腰長后，兩底角之間依舊保持相等關(guān)系。
�。ㄈ�、證明結(jié)論，得出性質(zhì)
1、性質(zhì)定理的證明。
�。�1）學(xué)生找出文字命題的題設(shè)、結(jié)論、畫圖，換成符號語言。（2）引導(dǎo)學(xué)生尋找輔助線、如何添加輔助線。（3）電腦顯示證明過程。
（4）闡明“等邊對等角”的作用。
2、推論1的`證明。（1）進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生得到“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)。
�。�2）闡明這條性質(zhì)的作用，總結(jié)等腰三角形中常用輔助線的添加方法。（電腦演示）一般三角形不具備這條性質(zhì)。(四)、鞏固練習(xí)，加深理解
練習(xí)一：
1.△abc中,ab=ac.
(1)若∠b=50°,則∠c=______,∠a=________.(2)若∠a=100°,則∠b=______,∠c=________.2.(1)等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,則另兩個角為_____________________.(2)等腰三角形的一個內(nèi)角為100°,則另兩個角為_____________________.(3)等腰三角形的一個內(nèi)角為90°,則另兩個角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角;
(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.（五）、運(yùn)用性質(zhì)，得出推論
提問：上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應(yīng)元素相等呢？
對應(yīng)邊:bd=cd---------------ad是bc邊上的中線
對應(yīng)角: ∠bda=∠cda，又∠bda+∠cda=180°
從而∠bda=∠cda=90°-----------------ad是bc邊上的高
�。▽W(xué)生探討回答，并歸納得出推論1）
推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語言表示:
在△abc中,（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠______=∠_____，______=______；
�。�2）∵ab=ac，ad是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；
�。�3）∵ab=ac，ad是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。
提問：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫板演示)
提問：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）
推論2：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°。
�。�、深入實(shí)際，舉例應(yīng)用
例題：已知:如圖,房屋的頂角∠bac=100°,過屋頂a的立柱ad⊥bc,屋檐ab=ac,求頂架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度數(shù).首先用多媒體給出學(xué)生熟悉的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。
五、課堂小結(jié):
1、等腰三角形的性質(zhì)定理
2、推論1(“三線合一”)
3、等腰三角形中經(jīng)常用到的輔助線
六、布置作業(yè)
課本73頁第2，3，5，8題。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教材分析
“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。
2、過程和方法：通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個結(jié)論。
五、教學(xué)法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
六、課前準(zhǔn)備
1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準(zhǔn)備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。
七、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
導(dǎo)入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時了�！埃ǔ鍪救切蝿赢嬚n件），讓學(xué)生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內(nèi)角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內(nèi)角，把三個角的度數(shù)加起來，就是三角形的內(nèi)角和。請學(xué)生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。
（二）自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內(nèi)角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數(shù)。
三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、探索一般三角形的內(nèi)角和
一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個內(nèi)角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結(jié)論。（學(xué)生嘗試驗(yàn)證）
3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報。把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個內(nèi)角拼組成一個平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。（學(xué)生嘗試驗(yàn)證）
4）教師課件驗(yàn)證結(jié)果。
請看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結(jié)論？
學(xué)生回答后教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗(yàn)證深化
質(zhì)疑：大小不同的三角形，它們的.內(nèi)角和會是一樣嗎？（一樣）
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？
�。ㄈ⿷�(yīng)用規(guī)律，解決問題：
揭示規(guī)律后，學(xué)生要掌握知識，就要通過解答實(shí)際問題。
1、為了讓學(xué)生積極參與，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動來激勵學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會獲得小獎?wù)隆?/p>
第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個角，求第三個角（課件出示）
第二關(guān)，提高練習(xí)，①已知等腰三角形的底角，求頂角。
�、谇蟮冗吶切蚊總�角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。
讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題，進(jìn)一步提高能力。
2、小組合作練習(xí)，完成相應(yīng)做一做。
（四）課堂總結(jié)，效果檢測。
一節(jié)成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結(jié)尾，數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生完成答題卡，組長評判，集體匯報。
（五）作業(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。
八、板書設(shè)計(jì)
通過這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探索的樂趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí)，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課，謝謝大家！
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容 ：小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊P137—P138及練習(xí)三十一的第13—15題。
教學(xué)目的：
1．通過教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
2．使學(xué)生通過學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實(shí)際問題。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 對三角形內(nèi)角和知識的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過動手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法：實(shí)驗(yàn)法，演示法
教具準(zhǔn)備：三種類型的三角形若干個。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角形紙片若干、多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、課前一練
師：前幾節(jié)課我們一直在研究三角形，有關(guān)三角形，你掌握了哪些知識呢？
二、猜角設(shè)疑，揭示課題
師：看來同學(xué)們對三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來做個游戲，這個游戲叫“猜角”。請同學(xué)們拿起桌子上量好角度的三角形。你只要報出三角形中任意兩個角的度數(shù)，我就能猜出你第三個角的度數(shù)。相信嗎？下面我們來試一試。
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師： 你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數(shù)？通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內(nèi)角和”）
三、自主探索，合作交流
師：看到這個題目，你想知道些什么呢？
生: 什么是三角形的內(nèi)角？
生：三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：什么叫三角形的內(nèi)角和？
生：我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就要知道，三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
1、理解“內(nèi)角”
師：我們先來看第一個問題：什么是三角形的內(nèi)角？誰想說說自己的'想法？
生：“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
師：你知道三角形有幾個內(nèi)角嗎？（三個）
2、理解“內(nèi)角和”
師：那我們再來想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？
生：（邊指邊說）“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生：我還有補(bǔ)充。三角形的內(nèi)角和是三個角相加的度數(shù)。
師：說的真好，為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3，我們叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。（課件出示）
3、探究新知。
�、俜止�
師：研究三角形的內(nèi)角和，就要對每一類的三角形進(jìn)行研究。如果咱們分工研究，你們組愿意研究哪一類的三角形呢？（小組進(jìn)行選擇）先別著急，每位同學(xué)想想，你準(zhǔn)備采用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和？把你的想法簡單的在小組內(nèi)說一說。我發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)胸有成竹了。下面請各小組組長來領(lǐng)取你們要研究的三角形和需要的材料。為了研究方便，請把你研究的三角形的內(nèi)角也編上編號，如果遇到小組解決不了的問題，別忘了老師在你身邊。
�、谛〗M合作探究內(nèi)角和。
�、蹖W(xué)生匯報交流。
師：我發(fā)現(xiàn)大部分小組已完成了研究，哪個小組愿意派代表到前面匯報你們研究的方法和結(jié)果。
（小組匯報）
�、艿贸鼋Y(jié)論。
師：誰能用一句話來概括一下這幾個同學(xué)的觀點(diǎn)。
（三角形的內(nèi)角和等于180°）
師小結(jié)：我們研究了銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形，其實(shí)也就包括了所以的三角形，從而可以得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和都等于180°（板書）
4、學(xué)習(xí)例題。
師：根據(jù)這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個角的度數(shù)，就能求出第三個角的度數(shù)。
課件出示例題：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，注意糾正學(xué)生的書寫格式。
四、應(yīng)用深化
1、變式練習(xí)
師：三角形兄弟聽說咱們發(fā)現(xiàn)了它們的內(nèi)角和是180°，非常高興。瞧，它們也特地趕來了，請聽聽它們在說些什么？（課件出示）
你會解決它們提出的問題嗎？
2、練習(xí)三十一的第15題。
師：同學(xué)們放過風(fēng)箏嗎？你見過的風(fēng)箏都是什么形狀的？
這些形狀都是美麗的對稱圖形，看！小紅的爸爸給小紅買了什么樣的風(fēng)箏？（課件出示）你是怎么想的？
3、搶答：
師：原來生活中也會應(yīng)用到三角形內(nèi)角和的知識，同學(xué)們回憶一下，剛才老師猜角的秘密是什么？（三角形內(nèi)角和是180°）
師：如果讓你來猜你會猜嗎？下面咱們以小組為單位進(jìn)行搶答，規(guī)則是：先舉牌者先回答，答對的小組可獲得一面小旗，最后小旗多的小組是比賽的冠軍。你們做好準(zhǔn)備了嗎?
(進(jìn)行猜角游戲)
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
師：現(xiàn)在每小組都得到了紅旗，但最后獲勝者是第幾小組，讓我們用掌聲向他們表示祝賀。
4、拓展練習(xí)
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了三角形有三個內(nèi)角，你知道長方形、正方形各有幾個內(nèi)角嗎？它們的內(nèi)角和又是多少度呢？那么任意四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？任意五邊形、六邊形、七邊形……內(nèi)角和又是多少呢？有興趣的同學(xué)可以研究一下。
五、反思回顧
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
師：同學(xué)們通過探索和合作交流發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，充分發(fā)揮了你們的聰明才智，你們真不簡單！希望你們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索，掌握更多的本領(lǐng)！
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：教材第57-58頁，例1，練習(xí)十五第1題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在觀察、操作交流等活動中，認(rèn)識三角形各部分名稱及三角形的含義。
2.探索理解三角形底、高含義，掌握畫三角形指定底邊上高的基本技能。
3.感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的含義，認(rèn)識三角形的底和高。
教學(xué)難點(diǎn)：會在三角形內(nèi)畫指定底邊上的高。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺等。
作業(yè)設(shè)計(jì)：
�。�1）畫一個底為3厘米，高為2厘米的三角形。
�。�2）畫一個底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形。
�。�3）畫一個下底為4厘米，高為2厘米的等腰梯形。
三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高是______厘米。
教學(xué)過程：
一、觀察圖片，找出三角形
1.在古今建筑中找尋三角形。
2.提問：你還在哪些地方見過三角形？
板書課題：認(rèn)識三角形
二、探究新知
�。ㄒ唬┤切蔚亩x
動手畫三角形
1.活動要求：
（1）在作業(yè)紙上畫出一個三角形
�。�2）和同桌說一說，你是怎么畫的？
2.展示學(xué)生作品，讓學(xué)生自己說一說怎樣畫的？學(xué)生匯報，師在學(xué)生匯報時板演，畫三角形，引導(dǎo)學(xué)生說出“線段”、“連接”、“圍成”等。
3.學(xué)生嘗試說出三角形的定義。
4.判斷下面的圖形是三角形嗎？并說明理由。
1.認(rèn)識各部分名稱
a.邊：三條線段叫做三角形的邊
b.角：兩條邊的夾角叫做三角形的角
c.頂點(diǎn)：這個角上的頂點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。
請學(xué)生找一找三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點(diǎn)？
2.給三角形起名字
為了表達(dá)方便，用任意的.大寫字母表示三角形的三個頂點(diǎn)。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以記作△ABC 。
�。ㄈ┳灾魈骄咳切蔚母吆偷�
1.談話思考三角形是否有高和底。
2.自學(xué)第58頁的相關(guān)知識。
3.自學(xué)要求：
�。�1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？
�。�2）怎樣畫出三角形的高？
�。�3）頂點(diǎn)和對邊的認(rèn)識。
�。ㄕ页鱿鄬�(yīng)的頂點(diǎn)和對邊兩個重合一條直角邊和頂點(diǎn)所對的邊重合，另一條直角邊和頂點(diǎn)重合）
注意：虛線、垂直符號、“高”和“底”。
�。�4）判斷圖中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。
�。�5）想一想：三角形能畫出幾條高？
三、練習(xí)鞏固
1.教材第58頁做一做。
2.教材練習(xí)十五第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑惑？
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識三角形
三角形：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）。
A
高
B
C
底
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