成大在线免费视频,亚洲精品免费一级视频,日韩亚洲欧美大陆,又黄又爽免费国产视频

<style id="t465f"></style>
<legend id="t465f"><u id="t465f"><thead id="t465f"></thead></u></legend>

<acronym id="t465f"></acronym>

<sub id="t465f"><ol id="t465f"><nobr id="t465f"></nobr></ol></sub>
<sub id="t465f"></sub>

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-02-04 15:25:38 教學(xué)資源 投訴 投稿

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)大全(15篇)

  作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問(wèn)題。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢?以下是小編為大家整理的《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)大全(15篇)

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)1

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

 。劢虒W(xué)重點(diǎn)]

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

 。劢虒W(xué)難點(diǎn)]

  相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

 。劢叹、學(xué)具準(zhǔn)備]

  課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。

 。劢虒W(xué)內(nèi)容]

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。

 。劢虒W(xué)過(guò)程]

  一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系

  導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn),知道了直線(xiàn)的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)

  學(xué)習(xí)直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)。

  (一)學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

  師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線(xiàn),又出現(xiàn)一條直線(xiàn)。想一想,這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

 。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系

  師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意,一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà),教師巡視)

  二、觀(guān)察分類(lèi),了解平行與垂直的特征

 。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

  師:畫(huà)完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)

  師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?

 。ㄐ〗M展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀(guān)察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)

 。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

  1.小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

  預(yù)案:

  a.分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  b.分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  c.分為四類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉一類(lèi),交叉成直角的一類(lèi)。

  當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū):相交)

  2.引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。

  在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。 (學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后。)師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問(wèn)題嗎?

  設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的,并把直線(xiàn)畫(huà)得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋?huà)直線(xiàn)時(shí),無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。

  當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開(kāi)始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi),快要相交的.一類(lèi),不相交一類(lèi),這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一,即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。

  總之,在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),從而達(dá)成共識(shí)。

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

 。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍

  1、師:下面我們來(lái)研究圖三這種情況,這組直線(xiàn)相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下,畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(永不相交)(邊提問(wèn)邊用課件演示)

  師:像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū):互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(平行線(xiàn)有兩條)。如果我們把這兩條直線(xiàn)分別用直線(xiàn)A和直線(xiàn)B來(lái)表示,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?(直線(xiàn)A是直線(xiàn)B的平行線(xiàn), 直線(xiàn)B是直線(xiàn)A的平行線(xiàn))

  想一想!兩條直線(xiàn)之間是一樣寬的嗎?

  2、練習(xí):判斷

  小結(jié):在同一平面內(nèi),畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

  (二)揭示垂直的概念

  1、師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角) 師:兩條直線(xiàn)相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

  師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書(shū):成直角、不成直角)

  師:像這樣的兩條直線(xiàn)A與直線(xiàn)B相交并且成直角我們就說(shuō)直線(xiàn)A和直線(xiàn)B互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

  2、練習(xí):判斷

  四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

  1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

  2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖) 3.咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀(guān)念

  師:下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線(xiàn)。 1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  六、課堂總結(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念,空間想象能力。

  3、在分析、比較、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  學(xué)具教具:

  課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。

  教學(xué)過(guò)程:(課件1課前播放音樂(lè))

  一、畫(huà)圖感知

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn),知道了直線(xiàn)的特點(diǎn),(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線(xiàn)有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn),可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線(xiàn)的知識(shí)。

  1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)

  師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線(xiàn),又出現(xiàn)了一條直線(xiàn),睜開(kāi)你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線(xiàn)用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà),出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。

  2,學(xué)生展示作品

  畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看,你們畫(huà)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系相同嗎?

  同學(xué)們的想象可真豐富,想出了這么多不同的'畫(huà)法,請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線(xiàn),按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類(lèi)?

  3,學(xué)生討論分類(lèi):

  分為兩類(lèi):相交,不相交

  分為三類(lèi):相交,不相交,快要相交

  分為四類(lèi):相交,不相交,相交成直角,快要相交

  …………………………………

  板書(shū):相交:( )( )( )( )

  成直角:( ) 垂直

  不相交:( ) 平行

  同學(xué)們討論得真認(rèn)真,這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題:垂直與平行 板書(shū):垂直與平行

  二 揭示概念:互相垂直,互相平行

  1.揭示互相垂直的概念

  在同一平面上兩條直線(xiàn)相交形成了什么呢?(角)

  想象一下,兩條直線(xiàn)相交可能會(huì)形成什么角?銳角,鈍角,還有直角 ,我們一起來(lái)看兩條直線(xiàn)相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件

  請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線(xiàn)相交形成直角時(shí),我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線(xiàn)有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角 符號(hào)。

  象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線(xiàn)叫做互相垂直,板書(shū):互相垂直

  其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),我們可以說(shuō)直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的垂線(xiàn),也可以說(shuō)直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的垂線(xiàn)。兩條直線(xiàn)相交的交點(diǎn)叫垂足。

  一條直線(xiàn)我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

  2.揭示互相平行的概念

  平行的兩條直線(xiàn)無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。

  (出示課件5)

  課件動(dòng)態(tài)演示:

  師:象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行,板書(shū):互相平行

  為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線(xiàn)。(出示課件6)

  觀(guān)察一下,這一條直線(xiàn)我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線(xiàn)我們才可以說(shuō)它們是平行線(xiàn)。我們就可以說(shuō)直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的平行線(xiàn),直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的平行線(xiàn)。也可以說(shuō),直線(xiàn)a和直線(xiàn)b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線(xiàn)為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。

  3.理解在同一平面內(nèi)的概念

  同學(xué)們觀(guān)察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶(hù)等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線(xiàn)和墻角的這條直線(xiàn),它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線(xiàn)不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。兩條直線(xiàn)必須在同一個(gè)平面內(nèi),我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū):在同一平面 (判斷:教室里窗戶(hù)鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋(gè)平面內(nèi)。)

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

  學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))

  全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行,相交成直角的兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。

  三、深化理解,應(yīng)用拓展

  練一練(出示課件8、9.)

  四 、看一看,想一想:

  我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)

  課后搜集生活中你觀(guān)察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象?凑l(shuí)搜集得多。

  我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂(lè))

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  垂直與平行

  相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一

  不相交: ( ) (互相平行) 平面

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  教學(xué)過(guò)程

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒(10根),一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。

  一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系。

  導(dǎo)入:同學(xué)們,在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段三種圖形,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這三種圖形的特征呢?

  生答。

  師:在這三種圖形中,你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?

  生答。

  師:老師也特別喜歡直線(xiàn),因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,想長(zhǎng)就長(zhǎng),想短就短。

  今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)。

  師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。

  學(xué)生活動(dòng)。

  師:我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng),想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?

  師:請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來(lái)想象:這個(gè)面變大了,又變大了,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線(xiàn),又出現(xiàn)了一條直線(xiàn),你想象的這兩條直線(xiàn)的位置是怎樣的?睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上吧。

  學(xué)生活動(dòng)。(可以先用兩個(gè)小棒擺一擺,再畫(huà)下來(lái))

  二、觀(guān)察分類(lèi),了解平行與垂直的特征。

 。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

  師:同學(xué)們,畫(huà)完了嗎?同桌交流一下,看看你們畫(huà)的怎么樣?誰(shuí)的想法與眾不同?

  小組交流。

  師:你們畫(huà)的一樣嗎?

  生答。

  師:是嗎?舉起來(lái)讓老師看看,噢,真的都不一樣,誰(shuí)愿意上來(lái)把你的作品展示給大家看看?

  請(qǐng)學(xué)生上展示臺(tái)展示。

  2、師:仔細(xì)觀(guān)察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充!

  學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好,請(qǐng)同學(xué)看大屏幕,我把同學(xué)們說(shuō)的圖形都畫(huà)出來(lái)了!

  (二)、進(jìn)行分類(lèi)

  1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,你們所想象的兩條直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。

  師:同學(xué)們能給它們分分類(lèi)嗎?

  生:能。

  師:在小組中交流交流,看看你們的小組決定怎樣分,分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

  小組討論、交流。

  2、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

  學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況:

  分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  分為四類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi),交叉成直角的一類(lèi)。

  當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo),你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線(xiàn)碰在一塊兒了,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相交”。

  師:哪個(gè)小組和他們的分類(lèi)情況不一樣呢?

  生說(shuō)出第二種。

  師:還有不同的分法嗎?

  生說(shuō)出第三種。

  師:對(duì)于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?

  如果生能說(shuō)出快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo):所以說(shuō)這種看似不相交,而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線(xiàn),實(shí)際上也屬于相交。

  如果生不能說(shuō)出。

  教師可以引導(dǎo):同學(xué)們,我們說(shuō)直線(xiàn)的特征是什么呢?

  生:可以向兩端無(wú)限延伸。

  師:那也就是說(shuō)這些直線(xiàn)都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線(xiàn)都延長(zhǎng)一些,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?

  生:看似不相交的直線(xiàn),延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。

  師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?

  生:相交。

  師:為什么?

  生:因?yàn)橹本(xiàn)可以無(wú)限延伸,只是我們?cè)诋?huà)直線(xiàn)時(shí),無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出,所以沒(méi)有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實(shí)它們是相交的。

  師:所以說(shuō),看似不相交的兩條直線(xiàn),把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起,我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相相交。也就是說(shuō),這些看似不相交的直線(xiàn),也屬于相交。

  師:對(duì)于他們小組的第三種分法,你們有什么想法嗎?

  生:看似相交屬于相交,相交成直角也屬于相交,他們組的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

  師:分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,就無(wú)法正確給這些圖形分類(lèi),所以這種分類(lèi)方法不成立。

  3、教師總結(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)所組成的圖形可以分為兩類(lèi):一類(lèi)為相交圖形;一類(lèi)為不相交圖形。

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義。

  1、揭示平行的概念

  首先探究的是不相交的一類(lèi)直線(xiàn):

  師:同學(xué)們說(shuō)這組直線(xiàn)不相交,說(shuō)說(shuō)你們的想法,你們是怎么知道的呢?

  生1:我發(fā)現(xiàn)這兩條直線(xiàn)不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。

  生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離,如果距離一樣,肯定不會(huì)相交。

  師:這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看,而且還會(huì)想出量的.方法,真不簡(jiǎn)單!

  師:由此你們可以得出什么結(jié)論?

  生:不管怎么延長(zhǎng),這兩條直線(xiàn)是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。

  師:像這樣,不管怎么延長(zhǎng),兩條直線(xiàn)永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象,你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字,知道為什么要加互相嗎?

  生答。

  師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線(xiàn)互相平行?

  生:永遠(yuǎn)不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。

  師:這句話(huà)里少了一個(gè)前提條件,大家看,老師的這個(gè)講桌面上的這條線(xiàn)和黑板上面的那條線(xiàn)相交嗎?

  生:不相交。

  師:但是我們能說(shuō)它們互相平行嗎?

  生:不能。

  師:這是為什么呢?

  生:沒(méi)有在同一個(gè)面上。

  師:對(duì),也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線(xiàn)互相平行呢?

  生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。

  這時(shí)教師歸納總結(jié):在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

  2、揭示垂直的概念。

  研究相交的一類(lèi)圖形:

  師:再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1-生4答。

  當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線(xiàn)相交后形成了四個(gè)直角時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo):你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?

  生:可以用三角板、量角器量一量。

  學(xué)生驗(yàn)證。

  師:你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?

  生:相交成直角的兩條直線(xiàn)最特殊。

  師:大家都同意嗎?

  生答。

  師:在同一平面內(nèi),像這樣的兩條相交成直角的直線(xiàn),我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。(看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí))

  3、小結(jié):

  師生共同總結(jié):同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系:垂直與平行。(引出課題-----垂直與平行)

  四、習(xí)題設(shè)計(jì)

 。、完成課件中的練習(xí)題。

  2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?

  3、出示主題圖,我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?指導(dǎo)看書(shū)。

  4、擺一擺(課本上的做一做)讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺,再同學(xué)交流。得出結(jié)論。

  A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?匆豢,這兩根小棒互相平行嗎?

  B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)4

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  “平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和角等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)具體的生活情境,讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系;谝陨习才牛瑢⒈菊n時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)作如下說(shuō)明。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言去表述對(duì)概念的理解,倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)本課時(shí)的過(guò)程中,讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象,找?guī)缀螆D形中的平行線(xiàn)、垂線(xiàn)等活動(dòng)都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié),通過(guò)欣賞生活中的平行與垂直,讓學(xué)生體會(huì)了平行與垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,知道了平行與垂直的重要性,更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分:第一部分通過(guò)探究與比較,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)和垂線(xiàn);第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器

  學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙

  教學(xué)過(guò)程

  創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1.畫(huà)一畫(huà)。

  (1)同學(xué)們?cè)诩埳先我猱?huà)兩條直線(xiàn),會(huì)有哪幾種情況?

  (2)教師總結(jié)同學(xué)畫(huà)的各種情況,大體有以下幾種:(出示課件)

  2.揭示課題。

  兩條直線(xiàn)在同一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況,它們都有哪些特點(diǎn)呢?本節(jié)課我們就一起來(lái)探究。(板書(shū)課題)

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生發(fā)揮想象,動(dòng)手畫(huà)直線(xiàn),鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程中也感受到同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系,培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的.意識(shí)。

  探究比較,掌握特征

  1.討論,下面的圖形可以分成幾類(lèi)?

  (生嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類(lèi))

  預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn),可能會(huì)把①、③分為一類(lèi),②、④分為一類(lèi)。(圖形④可暫不做糾正)

  2.小組討論交流,探究圖形特征。

  (1)明確分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn):按兩條直線(xiàn)“相交”或“不相交”進(jìn)行分類(lèi)。

  (2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線(xiàn)是否相交。(直線(xiàn)可以向兩端無(wú)限延伸,圖形④中的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后會(huì)相交)

  (3)明確分類(lèi)結(jié)果。

  相交:①、③、④;

  不相交:②。

  設(shè)計(jì)意圖:分類(lèi)是建立概念的基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類(lèi)的過(guò)程,感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

  3.歸納特征,構(gòu)建新知。

  (1)平行。

 、偻ㄟ^(guò)同學(xué)們的探究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種情況:一種是相交,另一種是不相交。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū):平行)

 、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅(hào)“∥”表示。ab互相平行,記作ab,讀作a平行于b。

  (2)垂直。

 、俜诸(lèi):把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類(lèi)。

  師:你怎么知道是否相交成直角呢?(用三角尺或量角器量一下)

 、诔尸F(xiàn)概念:圖③中兩條直線(xiàn)相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。(板書(shū):垂直)

 、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅(hào)“⊥”表示。直線(xiàn)ab互相垂直,記作ab,讀作a垂直于b,垂足用字母“O”表示。

  4.聯(lián)系實(shí)際,深化概念。

  (1)過(guò)渡:其實(shí)我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看,書(shū)本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的,相對(duì)的兩條邊是互相平行的。

  (2)學(xué)生舉例:同學(xué)們,找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子?找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中的平行和垂直的例子,使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)5

  [教學(xué)內(nèi)容]:

  平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56~57頁(yè)的內(nèi)容)

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

  2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  [教學(xué)重點(diǎn)]

  正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  [教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

  [教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

  課件,水彩筆,尺子,三角板,長(zhǎng)方形紙等。

  [教學(xué)過(guò)程]

  一、談話(huà)導(dǎo)入。

  師:同學(xué)們,今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友,你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(zhǎng)的直線(xiàn))誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?

  師:直線(xiàn)就像孫悟空的…?

  生:金箍棒。

  二、探索體驗(yàn),經(jīng)歷過(guò)程

  (一)畫(huà)圖感知,確定研究對(duì)象。

  過(guò)渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線(xiàn)的知識(shí),就是兩條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

  板書(shū):兩條直線(xiàn)

  1、想象活動(dòng),想象紙面上兩條直線(xiàn)的'位置關(guān)系。

  師:想一想,如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫(huà)兩條直線(xiàn),這兩條直線(xiàn)會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

  2、動(dòng)手操作。

  (學(xué)生試畫(huà),教師巡視)

  3、收集展示。

  4、觀(guān)察分類(lèi),了解平行與垂直的特征。

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出這么多種情況。根據(jù)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系你能給它們分分類(lèi)嗎?

  5、匯報(bào)分類(lèi)情況。

  在分類(lèi)過(guò)程中通過(guò)課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后的情況,完善分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。)

  教師根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)板書(shū):相交不相交

  (二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念

  1、揭示互相平行的概念。

  (1)通過(guò)交流揭示互相平行的概念。

  在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說(shuō)概念)

  (2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。)

  通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

  (3)小結(jié)

  2、通過(guò)交流揭示互相垂直的概念

  師:我們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。

  (1)觀(guān)察。兩條直線(xiàn)相交成的四個(gè)角是什么角?

  (2)匯報(bào):兩條直線(xiàn)有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。

  成銳角、鈍角

  板書(shū):相交

  成直角垂直

  (3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

  (4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說(shuō)概念)

  (5)練習(xí)(課件出示)

  (6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

  a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b

  a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b

  (三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

  三、鞏固練習(xí)

  四、總結(jié)全課

  五、作業(yè)

  板書(shū):

  平行與垂直

  不相交互相平行

  兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系成銳角、鈍角

  (同一平面內(nèi))相交

  成直角互相垂直

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn),正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

  2.過(guò)程與方法:通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié),探究在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況,理解平行與垂直,認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn),感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  談話(huà):同學(xué)們,認(rèn)識(shí)它(直線(xiàn))嗎?還記得直線(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎?

  二、動(dòng)手操作,學(xué)習(xí)新知

  1.畫(huà)一畫(huà)

  讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線(xiàn),會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫(huà)出兩條直線(xiàn)。

  2.分一分

  根據(jù)同學(xué)們畫(huà)的各種不同情況進(jìn)行展示并分類(lèi)。

  問(wèn):你們能根據(jù)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系給他們分分類(lèi)嗎?

  學(xué)生根據(jù)兩條直線(xiàn)的.位置關(guān)系分成了兩類(lèi):一類(lèi)相交,一類(lèi)不相交。重點(diǎn):強(qiáng)調(diào)兩條直線(xiàn)看似不相交,但延長(zhǎng)后是相交的情況,理解延長(zhǎng)后能相交的也屬于相交。

  3.揭示平行的概念,理解平行的含義。

  我們先來(lái)研究不相交的兩條直線(xiàn)的情況,同學(xué)們想一想這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣?閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)? 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)你知道它叫什么嗎?平行線(xiàn)。這里的不相交指的是永不相交。

  4.揭示垂直的概念。

  剛才認(rèn)識(shí)了平行線(xiàn),我們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。

  量一量:你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線(xiàn)相交所形成的角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎?

  引出:在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。

  應(yīng)用:1.出示主題圖,找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

  2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。

  三、鞏固練習(xí),深化新知

  1.填一填找出平行、垂直、相交的直線(xiàn)。

  2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上“∥”,互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。

  3.擺一擺

 。1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行?匆豢,這兩根小棒互相平行嗎?

  (2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?

  4.找出哪些線(xiàn)段互相平行?哪些互相垂直

  四、課堂小結(jié),梳理知識(shí)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)7

  一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

  學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀(guān)點(diǎn)我十分贊同,同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

  新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  二、 教學(xué)背景分析

  教材分析

  新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。

  三、 教學(xué)目標(biāo)

  1.感知平面上兩條直線(xiàn)的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)、垂足;認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)。

  2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀(guān)察、分類(lèi),比較的過(guò)程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

  3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀(guān)念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的.理解。

  教學(xué)難點(diǎn):正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

  四、 教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,感知想象

  1、無(wú)限思想想象平面

  老師舉起一張白紙說(shuō):這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個(gè)平面,想象一下,這個(gè)面變大了,能想象出來(lái)嗎?請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了,又變大了,還在變大,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線(xiàn),又出現(xiàn)了一條直線(xiàn),你想象中的這兩條直線(xiàn)是什么樣的?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:利用無(wú)限的思想想象平面,讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。)

  2、想象落實(shí),動(dòng)筆畫(huà)

  睜開(kāi)眼睛,把你想象的兩條直線(xiàn)用彩筆畫(huà)在紙上,想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。(老師巡視)

  (設(shè)計(jì)意圖:之所以讓學(xué)生充分畫(huà),有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。)

  二、觀(guān)察分類(lèi),了解平行與垂直的特征

 。ㄒ唬┻M(jìn)行分類(lèi)

  1、小組合作,分類(lèi)

  同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?

  小組分類(lèi)要求:

  1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。

  2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。

  3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較,最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

  (設(shè)計(jì)意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時(shí)傾聽(tīng)別人想法,補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))

  2、小組分類(lèi)情況匯報(bào)

  教學(xué)預(yù)設(shè):分類(lèi)會(huì)出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類(lèi)。(2)把看著相交的分為一類(lèi),其他分為一類(lèi)。(3)垂直分為一類(lèi),相交的分為一類(lèi),不相交的分為一類(lèi))

  3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)

  出在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

  突破難點(diǎn):看似不相交的兩條直線(xiàn)。(讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)

  4、如何證明兩條直線(xiàn)不相交?

  在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

  (設(shè)計(jì)意圖:分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的,分類(lèi)結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。)

  三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

  (一)按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:

  1、樣判斷兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)?

  2、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)嗎?

  3、交成直角的兩條直線(xiàn)叫什么?

  4、么叫垂線(xiàn)?

  5、么叫垂足?

  6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線(xiàn)嗎?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。)

 。ǘ﹨R報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

  1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題:

  (1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,用毛線(xiàn)擺出不同平面上的兩條直線(xiàn)不想交的情況。(突破難點(diǎn))

 。2)認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)相交能形成四個(gè)角,引出相交成直角這類(lèi)特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來(lái)量,這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)直角的,這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線(xiàn)。我們只能說(shuō)某一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

  2、總結(jié)概念

  通過(guò)學(xué)習(xí),誰(shuí)想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?

  出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。

  3、概念強(qiáng)化(填空)

  在__________內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)______________.如果這兩條直線(xiàn)相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)_______________。其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的______________,兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫______________。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用)

 。1)不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。 ( )

 。2)在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)不平行,就一定垂直。( )

  四、全課總結(jié)

  1、 說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。

  2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

 。ńo學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí),教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))

  五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

  (一)填空

  1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做(),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)(),如果這兩條直線(xiàn)相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)(),其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的(),這兩條直線(xiàn)的焦點(diǎn)叫()。

  2、黑板相鄰的兩條邊(),上下兩條邊()。

 。z查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度)

  (二)選擇

  1、兩條直線(xiàn)和同一條直線(xiàn)平行,這兩條指向()

  A相互平行

  B相互垂直

  C相交

  2、下午三時(shí),鐘面上的時(shí)針與分針()

  A重合

  B相互平行

  C相互垂直

  (檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度)

  (三)這些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線(xiàn)段,把它們?nèi)鰜?lái)。

  E L K H Z

 。ó(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí),檢測(cè)學(xué)生的分辨能力,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力)

  六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

 。ㄒ唬┮龑(dǎo)學(xué)生采取觀(guān)察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

 。ǘ┙M織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

  (三)適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

  新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程,進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)8

  一、教學(xué)內(nèi)容

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線(xiàn)間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。

  2、通過(guò)觀(guān)察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,初步滲透法分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

  五、教學(xué)用具

  白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

  六、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入

  1、興趣引入

  2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

  師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?

  生:直線(xiàn)

  師:直線(xiàn)有什么特點(diǎn)?

  生:兩端可以無(wú)限延伸

  探索兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

  1、由1條直線(xiàn)過(guò)度到2條直線(xiàn)

  2、小組合作學(xué)習(xí)

  3、展示不同的畫(huà)法

  師:誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)?

  師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線(xiàn)的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的.看上去不相交,而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。

  (二)平行與垂直

  1、平行

  師:對(duì)于永不相交的一組直線(xiàn)有一個(gè)特別的名稱(chēng)。

  生:平行線(xiàn)。

  生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

  師:平行是指兩條或兩條以上的直線(xiàn)之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。

  2、垂直

  師:這兩條直線(xiàn)相交成一個(gè)什么角?

  生:直角。

  師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?

  生:量角器、三角板

  師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?

  生:垂直

  師:一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線(xiàn)互相垂直的概念。

 。ㄈ╈柟叹毩(xí)

  1、p57頁(yè)做一做

  2、判斷題

  3、擺小棒

  師:請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒,認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,把一根小棒擺在桌子上,第二步,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了,第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么?

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、透過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線(xiàn)間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。

  2、透過(guò)觀(guān)察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,初步滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

  3、滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

  這天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友,【課件】這是誰(shuí)呀?(直線(xiàn))他是一條直線(xiàn),那么直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呢?(沒(méi)有端點(diǎn),能夠向兩邊無(wú)限延伸)它就像孫悟空的金箍棒,兩端能夠無(wú)限延伸。這節(jié)課,我們繼續(xù)與直線(xiàn)交朋友,來(lái)研究“在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)”的關(guān)系。【板書(shū):同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)】

  請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙,把它平放在桌面上,摸一摸,把這張白紙看成是一個(gè)平面,然后,在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線(xiàn)。如果再在這個(gè)平面上畫(huà)一條直線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì)什么樣呢?會(huì)有哪幾種不同的狀況呢?請(qǐng)同學(xué)們把你的想法畫(huà)在白紙上。注意,一張白紙上只畫(huà)一種狀況,想到第二種就在下一張紙上畫(huà)。你想到幾種就畫(huà)幾種,開(kāi)始吧。▽W(xué)生試畫(huà),教師巡視)

  二、觀(guān)察分類(lèi),了解平行與垂直的特征。

 。ㄒ唬┱故靖鞣N狀況。

  此刻請(qǐng)同學(xué)們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看,在小組中交流一下,比一比,誰(shuí)的想法最多?并選出幾張有代表性的、不同的作品。(小組交流)

  師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?

 。ㄐ〗M展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀(guān)察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,能夠上來(lái)補(bǔ)充!

  (二)進(jìn)行分類(lèi)。

  1、同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出了這么多種狀況。為了方便整理,我們給這幾幅圖標(biāo)上序號(hào)。仔細(xì)看看這些不同位置關(guān)系的兩條直線(xiàn),是不是有點(diǎn)亂?你能把它們分分類(lèi)嗎?

  2、你是怎樣分的?在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)

  3、小組分類(lèi)狀況。

  誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)你分類(lèi)的依據(jù)是什么?你是如何分類(lèi)的?

  誰(shuí)還想來(lái)匯報(bào)你是如何分類(lèi)的?

  看2號(hào)圖,先想象一下這兩條直線(xiàn)能否相交,我們來(lái)把這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩條直線(xiàn)相交了)看似不相交的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的。

  4、揭示平行的概念

 。1)那再來(lái)看看剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下,畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

  (2)那么,像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也能夠說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(課件出示,學(xué)生讀一讀)

 。3)你們明白為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)

  老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系,能夠說(shuō)直線(xiàn)a與b互相平行,或者說(shuō)a平行于b,b也平行于a。能不能說(shuō)a是平行線(xiàn)?(不能,因?yàn)槠叫惺窍嗷サ模?/p>

 。4)你覺(jué)得在這句話(huà)中,還應(yīng)注意哪些詞?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?

  強(qiáng)調(diào):決定兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

  我們用符號(hào)“//”來(lái)表示平行,(板書(shū)://)a與b互相平行,記作a//b,讀作a平行于b。

 。5)辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生決定并說(shuō)出原因。(略)

  5、揭示垂直的概念。

  (1)咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的`狀況。仔細(xì)觀(guān)察,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都構(gòu)成了四個(gè)角)

 。2)你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊?(相交構(gòu)成了四個(gè)直角)

 。3)兩條直線(xiàn)相交成直角,而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。

 。4)你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書(shū):成直角、不成直角)

 。5)在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。課件出示互相垂直的概念,學(xué)生讀。

 。6)強(qiáng)調(diào):其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

  直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的垂線(xiàn),或者說(shuō)a垂直于b。

  也能夠說(shuō)b是a的垂線(xiàn),或者說(shuō)b垂直于a。

  垂直和平行一樣,也能夠用符號(hào)來(lái)表示,記作:讀作:

 。7)強(qiáng)調(diào)看兩條直線(xiàn)是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線(xiàn)放置的方向無(wú)關(guān)。

 。8)垂直練習(xí)

  6、生活中,我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象,你能舉出幾個(gè)例子嗎?

  四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。

  透過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也能夠說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行;如果兩條直線(xiàn)相交成直角,那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。

  5、揭示課題。(板書(shū)課題)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀(guān)念。

  下面咱們一齊來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線(xiàn)。

 。1)先擺一根3號(hào)的小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀(guān)察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線(xiàn)跟3號(hào)小棒平行?

 。2)先擺一根3號(hào)小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下,有多少條直線(xiàn)跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀(guān)察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

  六、總結(jié):

  1、這節(jié)課你有什么收獲?

  2、教師總結(jié)全課。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)內(nèi)容:《平行與垂直》

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)、 觀(guān)察, 了解垂直與平行的特點(diǎn)。

  2、 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系, 初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)與平行線(xiàn)。

  3、 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力, 引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn): 正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念, 發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn): 在同一平面的正確理解

  教具準(zhǔn)備: 多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫(huà)好的圖形

  學(xué)具準(zhǔn)備: 白紙 記號(hào)筆

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 談話(huà)引入新課

  談話(huà): 孩子們, 你們想和我成為朋友嗎? 師向一位同學(xué)握手說(shuō): 你好! 你是我的朋友,你怎么說(shuō)呢? 孩子說(shuō): 你也是我的朋友。 一個(gè)人能成為朋友嗎? 你們希望我是一位教數(shù)學(xué)的老師, 還是一位幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師?

  生: 幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師。

  師: 既然大家都這么認(rèn)為, 這節(jié)課老師主要是給同學(xué)們帶帶路, 但是路靠大家自己

  走, 好不好?

  師: 老師在引路的過(guò)程中, 我想了解你們學(xué)習(xí)的情況, 如果你們認(rèn)為自己學(xué)得好請(qǐng)做這樣的手勢(shì)(豎起大拇指) , 如果還有一點(diǎn)不清楚就請(qǐng)這樣做(一只手托著下巴) , 如果你完全不知道就請(qǐng)這樣做(兩只手托著下巴) , 行嗎?

  生: 行

  師: 下面我們來(lái)演練一下好不好? (好)

  師: 老師想知道, 如果你的同學(xué)做第二或做第三種手勢(shì), 你們會(huì)怎么樣?

  生: 幫助他

  師: 學(xué)習(xí)本來(lái)就是互相學(xué)習(xí), 互相幫助的過(guò)程。 你怎么理解“互相學(xué)習(xí)” ? 或“互相幫助” ?

  生: 你向我學(xué)習(xí), 我向你學(xué)習(xí); 你幫助我, 我?guī)椭恪?/p>

  師: 說(shuō)得真好! 今天就讓我們來(lái)“互相學(xué)習(xí)” 吧!

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖: 課前這樣和學(xué)生互動(dòng), 可以拉近與學(xué)生的感情, 也為本堂課學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的理解埋下伏筆)

  二、 教學(xué)新知

  演示設(shè)疑:

  師: 老師這里有兩支鉛筆, 從課桌的.上方同時(shí)落下, 可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況?

  生: 兩支都在桌上, 一支桌上一支地上, 兩支都落在地上

  師: 說(shuō)得真好! (出示課件 : 三種情況)

  師: 兩支都在桌面和兩支都在地面, 我們說(shuō)這兩只鉛筆在同一個(gè)平面上(板書(shū): 在同一個(gè)平面上)

  師: 今天我們只研究在同一平面上的情況。 (同時(shí)課件去掉另一種情況)

  師: 兩支鉛筆都落在桌面上時(shí)可能會(huì)形成什么樣的圖形?請(qǐng)把你們的兩只手當(dāng)成兩支鉛筆, 用手勢(shì)表示鉛筆形成的圖形。 (學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形, 老師環(huán)視)

  師: 剛才大家示范了很多的圖形, 現(xiàn)在我用直線(xiàn)來(lái)表示鉛筆, 把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。 (貼上×的圖形)

  師: 請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線(xiàn)把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。 要求: 一張紙上只畫(huà)一種圖形。

 。▽W(xué)生畫(huà), 教師巡視)

  把學(xué)生畫(huà)好的作品貼在黑板上并編號(hào):

  1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 + 6、 < 7、 ⊥

  二、 分類(lèi)比較, 掌握特征

  師: 同學(xué)們?cè)谙旅娈?huà)的很認(rèn)真, 我選了一些同學(xué)的作品展示在黑板上, 你們能找出它們的相同點(diǎn), 把它們分類(lèi)嗎?

  (要求: 先獨(dú)立思考, 再和同組小伙伴互相交流, 請(qǐng)組長(zhǎng)收集并歸納小組的觀(guān)點(diǎn)并匯報(bào)。 )

  師: 哪組的同學(xué)愿意上來(lái)分一分?

  生學(xué)生匯報(bào)(要求: 講清楚怎么分? 為什么這么分? )

  1、 學(xué)生可能出現(xiàn):

  生: ①是一類(lèi), 因?yàn)樗鼈兪墙徊娴模?4 和 6 是一類(lèi), 它們沒(méi)有交叉。 3 和 7 為一類(lèi), 2 為一類(lèi) , 5 為一類(lèi)

  生: ①②③是一類(lèi), 因?yàn)榫(xiàn)是斜的, ④的兩條線(xiàn)是橫平豎直的, 可以單獨(dú)是一類(lèi)。

  等等……

  (學(xué)生如有“交叉” 這樣的說(shuō)法, 引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“相交” , 并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))

  設(shè)計(jì)意圖: 通過(guò)對(duì)這些圖的分類(lèi), 學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí), 由于沒(méi)有分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的限制, 孩子們的想象任意馳騁。

  2. 把鉛筆想象成直線(xiàn), 再次分類(lèi)。

  引導(dǎo): 直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呀? 假如把這幾幅圖中的直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng), 又該怎樣分類(lèi)呢?生: ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類(lèi), 因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交; 2 是一類(lèi), 因?yàn)檫@兩條線(xiàn)延長(zhǎng)后肯定相交; ②是一類(lèi), 因?yàn)閳D形的兩條線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交生: ①③④是一類(lèi), 無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交; ②則無(wú)點(diǎn); 而②號(hào)圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

  揭示: 研究?jī)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象, 更要注重實(shí)質(zhì)。生: ③號(hào)圖形中的兩條線(xiàn)延長(zhǎng)后會(huì)相交, 有一個(gè)交點(diǎn); 而②號(hào)圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

  ……

  設(shè)計(jì)意圖: 當(dāng)直線(xiàn)的特點(diǎn)賦予其中, 這幾幅圖的分類(lèi)則有了明確的指向, 學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。

  3. 得出結(jié)論。

  師: 經(jīng)過(guò)討論和交流, 你們把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分成了相交和不相交兩種可能。 (板書(shū) 相交 不相交)

  師: (指著相交的幾幅圖) 兩條直線(xiàn)相交后形成了幾個(gè)角?

  生: 4 個(gè)

  師: 這幾組中的兩條直線(xiàn)相交后都組成了 4 個(gè)角, 你覺(jué)得哪兩條直線(xiàn)相交得比較特殊?

  生: 上臺(tái)指垂直的兩條直線(xiàn)

  師: 你為什么覺(jué)得他相交得比較特殊?

  生: 他相交成直角了?

  師: 你怎么知道它是直角? 你想用什么方法來(lái)驗(yàn)證一下?

  生: 用量角器量一下

  生操作

  師: 下面的同學(xué)能看清楚嗎?

  生: 不能

  師: 能想辦法讓大家看清楚嗎?

  生: 用老師三角板的直角去靠一靠(生操作)

  師: 你們能看清楚嘛? 是直角嗎?

  師: 只有這個(gè)角是直角嗎?

  生: 4 個(gè)都是直角

  師: 你怎么知道?

  生回答

  師: 這樣說(shuō)來(lái), 這 4 個(gè)角確實(shí)都是直角。

  師: 同學(xué)們, 經(jīng)過(guò)你們的相互交流討論, 把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分成相交和不相交兩種情況, 平且還發(fā)現(xiàn)了在相交里面, 兩條直線(xiàn)還有相交后行成了 4 個(gè)直角這種特殊的情況, (指著平行和垂直) 像這樣的兩條直線(xiàn)叫做什么? 接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū) 65 頁(yè),小聲的閱讀中間的這段文字, 自己在書(shū)上找找答案。

  生自學(xué)

  師: 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你們知道了什么?

  生: (上臺(tái)指著平行線(xiàn)) 我知道了像這樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn), 也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。 (指著垂直) 這兩條直線(xiàn)叫互相垂直, 其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。交點(diǎn)叫垂足(如果沒(méi)說(shuō)完, 請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充) 隨著學(xué)生的匯報(bào), 師板書(shū): 平行線(xiàn) 互相平行 互相垂直 垂線(xiàn)

  師: 說(shuō)得真好!

  師: 結(jié)合兩條直線(xiàn)說(shuō)說(shuō), 你怎么理解互相平行、 互相垂直的?

  生說(shuō), 如果說(shuō)得不對(duì)再討論

  學(xué)生再次匯報(bào)

  師: (指著一條平行線(xiàn)) 這條直線(xiàn)是垂線(xiàn)嗎? 能說(shuō)這條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎?

  生: 不能

  師: 只能怎么說(shuō)?

  生: 一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)……

  引導(dǎo)學(xué)生給直線(xiàn)取名字后更便于說(shuō), 再讓學(xué)生完整的闡述一遍。

  師: 孩子們, 你們知道了什么叫平行線(xiàn), 什么叫互相垂直, 能判斷嗎? 我們來(lái)試一試行不行?

  出示課件 哪幾組線(xiàn)互相平行?哪幾組線(xiàn)不是平行線(xiàn), 為什么?

 。ㄔ诰毩(xí)中鞏固兩個(gè)概念)

  師: 從剛才的練習(xí)中我們知道了兩條直線(xiàn)要是平行線(xiàn), 必須滿(mǎn)足哪些條件?

  生: 在同一個(gè)平面 不相交(永不相交) 兩條 直線(xiàn)

  師: 兩條直線(xiàn)要互相垂直也必須滿(mǎn)足哪些條件?

  生: 兩條直線(xiàn) 相交 直角

  三: 實(shí)踐應(yīng)用, 鞏固新知

  師: 孩子們, 在你們共同探討的過(guò)程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直, 你們能用手勢(shì)告訴老師你學(xué)得怎樣? 都伸出了大拇指。 是不是真的都學(xué)得很好, 我得考驗(yàn)考驗(yàn), 你們接受挑戰(zhàn)嗎?

  生: 愿意

  找圖形中的平行和垂直

  判斷

  出示主題圖找一找平行和垂直

  師: 剛才出示的是課間 10 分鐘的場(chǎng)景, 聰明的你們找到了平行和垂直的, 何止校園,只要你善于觀(guān)察, 就會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們的生活中處處都能看到這兩種現(xiàn)象, 請(qǐng)看(出示課件)

  四: 全課總結(jié)

  師: 孩子們, 我們今天學(xué)習(xí)了什么? 大聲的告訴我。

  生: 垂直于平行(師板書(shū)課題)

  師: 你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎樣? 有什么收獲?

  學(xué)生談收獲

  五: 板書(shū)設(shè)計(jì)

  相交 直角 互相垂直

  在同一個(gè)平面

  不相交 平行線(xiàn) 互相平行

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)11

  各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行,你們好!

  探究、創(chuàng)造充滿(mǎn)活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會(huì),讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。

  一、說(shuō)教材

  《垂直與平行》是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。

  二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

  學(xué)習(xí)本節(jié)課,要實(shí)現(xiàn)的知識(shí)目標(biāo)是:幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。技能目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及想象能力。情感目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。

  三、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法

  我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn),設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類(lèi)比較法和觀(guān)察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的不同的位置關(guān)系,進(jìn)行分類(lèi)再分類(lèi),比較再比較,觀(guān)察再觀(guān)察,自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。

  四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

  為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程。

  (一)畫(huà)圖感知,建立表象

  教師設(shè)計(jì)一個(gè)純數(shù)學(xué)知識(shí)的.研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上。初步建立了垂線(xiàn)與平行線(xiàn)的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線(xiàn)。

 。ǘ┯^(guān)察分類(lèi)、感受特征

  交流——分類(lèi),這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過(guò)程。在觀(guān)察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類(lèi)共識(shí),也使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。

  (三)分析比較,感悟?qū)傩?/p>

  這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念,主要過(guò)程:歸納含義——理解重點(diǎn)詞——練習(xí)小結(jié)。

  學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程,這里運(yùn)用觀(guān)察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過(guò)程中,探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì),體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

  (四)運(yùn)用概念、鞏固拓展

  本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí):一是生活實(shí)踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。

  數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手,設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí),使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究,數(shù)學(xué)問(wèn)題離我們并不遙遠(yuǎn),就在自己的身邊,這種練習(xí)既有趣味性,又有實(shí)踐性,還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂(lè)趣。

  這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴(lài)各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。

  謝謝!

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū). 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。

  教材分析

  “垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。

  學(xué)生分析

  從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線(xiàn)和平行線(xiàn)研究的是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

  過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn),感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

  情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān):體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。

  發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程

  一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

  1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。

  解說(shuō):對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō),精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀(guān)、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

  其實(shí)在如此盛大的'場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線(xiàn))

  沿著不同的角度觀(guān)察,就會(huì)找到許多條直線(xiàn)。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

  2、出示平面圖,找出其中的一些直線(xiàn)。

  這些直線(xiàn)都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說(shuō)這些直線(xiàn)都在同一平面內(nèi)。

  板書(shū):在同一平面內(nèi)。

  今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

  板書(shū): 兩條直線(xiàn)。

  【從開(kāi)幕式演出的片段入手,把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)化成平面圖,使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線(xiàn)、線(xiàn)連成面,初步建立垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的表象】

 。3分鐘左右)

  二、 觀(guān)察分類(lèi),感受特征

  1、提出問(wèn)題

  同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系?

  大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

  2、觀(guān)察分類(lèi)

  師:仔細(xì)觀(guān)察這6種情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,能把它們分分類(lèi)嗎?想好后和同桌交流交流。

  學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。

  生2:1和2一類(lèi),3、4、5、6一類(lèi)。

  生3:1一類(lèi),2、3、4、5、6一類(lèi)。

  在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

  板書(shū):相交

  針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議,在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn),大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。

  3、認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)

 。1)觀(guān)察、體會(huì)平行線(xiàn)的特點(diǎn)

  師:為何要把1號(hào)單列出來(lái)?1號(hào)圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?

  生1、兩條直線(xiàn)之間的距離不變。

  生2、不相交。

  師:延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))

  動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。

  小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線(xiàn)在數(shù)學(xué)上叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

  板書(shū):平行線(xiàn)。

 。2)揭示平行線(xiàn)的定義

  師:同學(xué)們,你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線(xiàn)嗎?

  學(xué)生舉例

  那到底怎樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)呢?

  生:永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

  師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

  大屏幕出示:在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

  師:為什么要加上“互相”呢?

  生:是2條直線(xiàn)。

  小結(jié):要說(shuō)互相平行或平行線(xiàn)至少需要2條直線(xiàn)。

  師:能說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎?應(yīng)該怎么說(shuō)呢?

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的平行線(xiàn),或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的平行線(xiàn),也可以說(shuō)紅先和綠線(xiàn)互相平行。

  【分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的,分類(lèi)結(jié)果也是多樣的,當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類(lèi)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,利用直線(xiàn)可以延長(zhǎng)的性質(zhì),把快要交叉的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后,使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀(guān)察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí),也使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。】

 。3)、鞏固練習(xí)

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線(xiàn),會(huì)用小棒擺擺嗎?

  用小棒代替直線(xiàn),擺兩根小棒平行。

  展示學(xué)生的作品

  再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)平行,那這兩條直線(xiàn)也互相平行。

  【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,加深理解平行線(xiàn)的特點(diǎn)】

 。15分鐘左右)

  4、認(rèn)識(shí)垂直

 。1)分類(lèi)

  師:我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

  這5種情況中的兩條直線(xiàn)又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢?(相交)

  如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類(lèi)應(yīng)該怎么分?

  生:3和5一類(lèi),2、4、6一類(lèi);

  今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

  【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】

  師:為什么要把3、5單獨(dú)分一類(lèi)呢?

  生1:因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

  生2、它們都有四個(gè)直角。

 。2)揭示垂直的定義

  師:像這樣兩條直線(xiàn)相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

  大屏幕出示:如果兩條直線(xiàn)相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

  【在分類(lèi),比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

  師:你認(rèn)為判斷兩條直線(xiàn)是否垂直最主要的是看什么?

  生:相交成直角

  師:能不能說(shuō)紅線(xiàn)是垂線(xiàn)。

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的垂線(xiàn),或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的垂線(xiàn),也可以說(shuō)紅線(xiàn)和綠線(xiàn)互相垂直。

  同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎?(有)

  在生活中還有垂直的例子嗎?

  學(xué)生舉例

 。3)鞏固練習(xí)

  會(huì)用小棒擺擺垂直嗎?

  學(xué)生擺垂直

  (10分鐘左右)

  全課總結(jié):今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)特殊的位置關(guān)系:垂直與平行(板書(shū)課題)

  再次播放開(kāi)幕式片段

  【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】

 。2分鐘左右)

  《平行與垂直》課例分析

  《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第64—65頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn);培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;在比較、分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)單的課例分析:

  一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山揭示課題,使人感受簡(jiǎn)單直入。

  片斷:課的伊始,老師利用課件,呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案,讓學(xué)生把觀(guān)察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品,進(jìn)行分類(lèi)探究,引導(dǎo)學(xué)生概括出:在白紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)可能會(huì)相交,也可能不相交。

  這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無(wú)限大的平面上兩條線(xiàn)段所在的位置會(huì)怎樣,再讓學(xué)生把想象的直線(xiàn)畫(huà)下來(lái),首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞,通過(guò)想象——感知——定位,初步感知兩條直線(xiàn)位置的定性,所帶來(lái)變化的前湊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

  二、通過(guò)在活動(dòng)中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同,區(qū)別類(lèi)型,再通過(guò)學(xué)生自學(xué)教材,進(jìn)一步地理解概念。

  片斷:揭示平行概念時(shí),讓學(xué)生相象直線(xiàn)延長(zhǎng)后可能相交,讓學(xué)生觀(guān)察發(fā)現(xiàn)兩條直線(xiàn)間處處教相隔了相同數(shù)量,所以他們不會(huì)相交,并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線(xiàn),讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。

  這一環(huán)節(jié),能通過(guò)順?biāo)季S與反思維結(jié)合,讓學(xué)生判斷理解兩條直線(xiàn)是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線(xiàn)分成兩類(lèi),想使學(xué)生看明白,可在沒(méi)有延長(zhǎng)直線(xiàn)的情況下,學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問(wèn)題就難于解決了,有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入,把看上去是不相交的兩條直線(xiàn),通過(guò)延長(zhǎng),讓學(xué)生真正理解相交與不相交,再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線(xiàn)又可分為幾種情況,不相交的兩條直線(xiàn)又怎樣下定義,通過(guò)自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解。

  三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線(xiàn)和垂直。

  片斷:

  1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。

  2、尋找會(huì)場(chǎng)中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。

  使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線(xiàn)和垂直,使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)13

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)、平行線(xiàn)。

  2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系。

  3、發(fā)展自己空間觀(guān)念和空間想象能力,樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展自己的空間想象能力。

  學(xué)習(xí)過(guò)程:

  1、在一片紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn),會(huì)有幾種情況?分別是什么?

  2、什么叫平行線(xiàn)?平行線(xiàn)還可以怎么說(shuō)?為什么要說(shuō)在同一平面內(nèi)呢?

  3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線(xiàn)又可以怎么分類(lèi)?什么叫互相垂直?什么叫垂足?

  4、平行線(xiàn)、垂線(xiàn)和直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的主要區(qū)別是什么?

  一、說(shuō)一說(shuō):

  生活中有哪些平行和垂直的'例子。

  二、做一做:

  1、下面圖形中哪組直線(xiàn)互相垂直,哪組直線(xiàn)互相平行

  2、判斷:

 。1)正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

 。2)兩條直線(xiàn)相交,這兩條直線(xiàn)一定垂直。

  (3)不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。

 。4)一條直線(xiàn)垂直。

  3、畫(huà)一畫(huà)

  (1)先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn),再用鉛筆畫(huà)兩條直線(xiàn)和它平行,看一看,后畫(huà)這兩條直線(xiàn)是什么關(guān)系?

 。2)先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn),再用鉛筆畫(huà)兩條直線(xiàn)都和它垂直,看一看,后畫(huà)這兩條直線(xiàn)有什么關(guān)系?

  三、折一折。

 。1)把一張長(zhǎng)方形紙折兩次,使一組對(duì)邊與折痕互相平行。

 。2)把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,了解垂直與平行的特點(diǎn)。

  2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)與平行線(xiàn)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):相交現(xiàn)象的正確理解

  一、導(dǎo)入

  師:同學(xué)門(mén),你們看,老師這里有兩小棒,我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢?首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。

 。▽W(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形,老師環(huán)視)

  師:剛才大家示范了很多的圖形,現(xiàn)在老師用直線(xiàn)來(lái)表示小棒,把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。

 。ㄓ弥背咴诤诎迳袭(huà)×的圖形)

  師:請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線(xiàn)把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。

  (學(xué)生畫(huà),教師巡視)

  把學(xué)生畫(huà)好的作品展示在黑板上:

  1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、+ 6、< 7、⊥

  二、新授

  師:同學(xué)們?cè)谙旅娈?huà)的很認(rèn)真,現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,你們能找出它們的相同點(diǎn),把它們分類(lèi)嗎?然后說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

  (引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有相交和不相交)

  板書(shū):相交與不相交

  師:我們知道直線(xiàn)的兩端是可以無(wú)限延伸的,下面老師就將圖形中的直線(xiàn)延伸,請(qǐng)大家分分類(lèi),同樣請(qǐng)你們說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

  相交:1、 3、4、5、 6、7、

  不相交:2、

  師:不管我們把直線(xiàn)延伸多長(zhǎng),第2幅圖中的兩條直線(xiàn)都不會(huì)相交(出示圖形2、)我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下,然后再延伸,大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。(轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交)這種圖形在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們說(shuō)這是一組平行線(xiàn)(粘貼平行線(xiàn)的定義)在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線(xiàn)都不會(huì)相交(在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行)(出示1組平行線(xiàn))平行線(xiàn)有兩條直線(xiàn),我們把平行線(xiàn)其中的一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)a,另一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)b,我們可以說(shuō)直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行,也可以說(shuō)直線(xiàn)b平行與直線(xiàn)a互相平行。

  板書(shū):平行

  這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線(xiàn)呢?

 。▽W(xué)生列舉例子,出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片)

  師:剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線(xiàn)的.圖片,平行線(xiàn)的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序。接下來(lái)還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片(出示立交橋)這是我們生活中常見(jiàn)的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過(guò)的汽車(chē)與橋下行駛的車(chē)就不會(huì)撞到一起,也就是這兩條道路不會(huì)相交,但是,不相交是不是就是說(shuō)這兩條道路互相平行呢?不是,因?yàn)檫@兩條直線(xiàn)不在同一平面內(nèi),所以判斷兩條不相交的直線(xiàn)是不是平行線(xiàn),一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。

  師:接下來(lái)我們來(lái)觀(guān)察相交的這一組圖形,請(qǐng)大家看看我們的三角形,你能找到直角嗎?(請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角,并向全班展示)

  師:請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

 。▽W(xué)生活動(dòng),用三角板找有直角的圖形)

  師:請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)你們組的發(fā)現(xiàn)。

  生:3、5、7幅圖中兩條直線(xiàn)相交成直角。

  師:像3、5、7這樣兩條直線(xiàn)相交成直角,就是說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直。(板書(shū)課題:垂直)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?

 。▽W(xué)生舉例)

  師:其實(shí)在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(出示圖片)

  師:有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來(lái)老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。

  三、練習(xí)

  1、判斷。

  (1) 兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。()

 。2) 長(zhǎng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。()

 。3) 在同一平面內(nèi),兩條相交直線(xiàn)互相垂直。()

  2、折一折,折出互相平行和互相垂直。

  3、擺一擺

  用兩個(gè)小棒擺出一組平行線(xiàn),再加入一個(gè)小棒,說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

  用兩個(gè)小棒擺出一組垂線(xiàn),再加入一個(gè)小棒,說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

  四、總結(jié)

  今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行,希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀(guān)察垂直和平行的圖形,想想垂直和平行在生活的重要作用。

  五、板書(shū)設(shè)計(jì)

  平行與垂直

  不相交: ∥ 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

  × ∟ ∧ <

  相交:

 。 ⊥

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)15

  【教學(xué)內(nèi)容】

  人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64,65頁(yè)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能目標(biāo):

  1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系。

  2、學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。

  過(guò)程與方法目標(biāo):

  學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,合作探究能力。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo):

  1、通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

  2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活,在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線(xiàn)” “垂線(xiàn)”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  正確判斷兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。

  【教學(xué)用具】

  白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

  教學(xué)過(guò)程:

  一、畫(huà)圖感知、研究?jī)蓷l直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

  1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友,他是一條直線(xiàn),那么直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呢? (沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩邊無(wú)限延伸)

  師:直線(xiàn)就像孫悟空的…?

  生:金箍棒。

  2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系)

  師:老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙,然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。

  生:這張紙很薄。

  生:這張紙的表面是平平的。

  師:也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 (學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)

  師:同學(xué)們我們現(xiàn)在來(lái)想象一下,如果把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大,閉上眼睛想象一下,它是什么樣子?

  生:很大很大,越來(lái)越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)

  師:如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線(xiàn),又出現(xiàn)一條直線(xiàn),現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)

  3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線(xiàn)。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意,一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà),教師巡視)

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的`觀(guān)察與想象,感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線(xiàn),不是讓學(xué)生直接想象兩條直線(xiàn),而是一條一條的出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫(huà)一種情況,目的提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。

  二、觀(guān)察分類(lèi),了解平行與垂直的特征。

  (一)展示各種情況。

  1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。

  2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué),并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看? (小組展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀(guān)察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒(méi)有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。

  師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系:

  設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,然后選出有代表性的情況,展示在黑板上,其他小組觀(guān)察后,補(bǔ)充不同的情況,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的各種情況,可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái),為分類(lèi)提供材料。

  三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

  (一)揭示平行的概念

  1、那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下,畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

  2、那么,像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交,你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn),這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū):互相平行)(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

  3、小結(jié):象這樣在同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念)

  4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)

  教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線(xiàn)間的關(guān)系。課件演示,老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系,可以說(shuō)直線(xiàn)L1與L2互相平行,或者說(shuō)L1平行于L2,L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線(xiàn)?

  5、你覺(jué)得在這句話(huà)中,還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)

  師:“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解,強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況,以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線(xiàn),然后在教室的側(cè)面畫(huà)一條直線(xiàn),它們不相交但它們平行嗎?)

  6、辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。

  (二)、揭示垂直的概念

  1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  3、兩條直線(xiàn)相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。

  4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書(shū):成直角)

  5、你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)。(學(xué)生試說(shuō))課件出示互相垂直的概念,讓學(xué)生齊讀。

  6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

  出示直線(xiàn)a1和a2互相垂直的情況,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即:直線(xiàn)a1是a2的垂線(xiàn),或者說(shuō)a1垂直于a2,也可以說(shuō)a2是a1的垂線(xiàn),或者說(shuō)a2垂直于a1。

  7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線(xiàn)是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線(xiàn)放置的方向無(wú)關(guān)。

  四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。

  1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)

  2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。)

  3、小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行;如果兩條直線(xiàn)相交成直角,那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。

  4、揭示課題。(板書(shū)課題)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀(guān)念。

  下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線(xiàn)。教師在電子白板上畫(huà)圖,學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

  (1)先擺一根3號(hào)的小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀(guān)察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線(xiàn)跟3號(hào)小棒平行?

  (2)先擺一根3號(hào)小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下,有多少條直線(xiàn)跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀(guān)察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

  六、 總結(jié):

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。

  師:同學(xué)們你們都滿(mǎn)載著收獲,我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好,讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美,去感受生活的美。

  七、作業(yè):

  1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象,講給你的父母聽(tīng),并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用?

  2、動(dòng)手折一折:(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線(xiàn)。

  (2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線(xiàn)。

  八、板書(shū)設(shè)計(jì)

  垂直與平行

  不成直角

  相交

  同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)成直角互相垂直

  不相交互相平行

【《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)03-08

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)01-09

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)范文10-06

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)模板(通用5篇)10-05

垂直與平行教案10-05

平行與垂直教案04-04

垂直與平行教學(xué)反思(通用15篇)08-31

《平行與垂直》教學(xué)反思(通用6篇)10-07

垂直與平行教案模板(精選5篇)10-06

《平行與垂直》公開(kāi)課聽(tīng)課反思范文10-06