垂直與平行教案模板（精選5篇）

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的垂直與平行教案模板（精選5篇），希望能夠幫助到大家。

　　垂直與平行教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

　　2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)置情景，想象感知

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點(diǎn)?

　　今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

　　師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng))

　　師：我們一起來做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?

　　師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。(聲音緩慢)這個(gè)面變大了，又變大了，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

　　二、探索比較，掌握特征

　　(一)動(dòng)手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

　　2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　　(1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)

　　(2)除了剛才同學(xué)們展示的.這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?

　　(先歸納，去掉重復(fù)的)

　　(二)小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號(hào)，這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來分?

　　3、小組合作交流討論分類方法

　　展示各種可能分類方法：

　　a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

　　b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

　　c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質(zhì)疑

　　對于各小組的分類分法，有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

　　三、自主探究，構(gòu)建新知

　　導(dǎo)語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　1、認(rèn)識(shí)“平行”

　　(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請看書第65頁。

　　(2)質(zhì)疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。

　　在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

　　(3)舉例：請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?

　　2、自學(xué)認(rèn)識(shí)“垂線”

　　導(dǎo)語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?

　　(1)自學(xué)，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識(shí)?

　　(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

　　(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

　　(4)課件演示(或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品)：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

　　(5)舉例，請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?

　　3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么?板書課題：垂直與平行。

　　4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

　　四、鞏固拓展，運(yùn)用新知

　　1、填一填

　　(1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做()，也可以說這兩條直線()。

　　(2)窗戶的上邊和下邊是()。

　　(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做()。

　　(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。

　　2、判斷對與錯(cuò)

　　(1)在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。()

　　(2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。()

　　(3)如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。()

　　(4)不相交的兩條直線叫平行線。()

　　3、擺一擺：(做一做65面第二題)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)

　　4、折一折――折紙

　　(1)剛才同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

　　(2)學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

　　(3)展示學(xué)生作業(yè)。

　　5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?

　　五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?

　　垂直與平行教案2

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。

　　學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

　　新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　二、教學(xué)背景分析。

　　新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

　　三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

　　1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。

　　2、學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

　　3、在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

　　4、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

　　5、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

　　四、教學(xué)過程。

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知想象。

　　1、無限思想想象平面。

　　老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

　　設(shè)計(jì)意圖：利用無限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。

　　2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫。

　　睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

　　設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。

　�。ǘ�）觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　1、進(jìn)行分類。

　�。�1）小組合作，分類。

　　同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？

　　小組分類要求：

　　（1）分別說一說自己的分類想法。

　�。�2）聽一聽別人的分類想法。

　�。�3）把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

　　設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。

　　2、小組分類情況匯報(bào)。

　�。�1）分為相交和不相交兩大類。

　�。�2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。

　�。�3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生分類。

　　（1）出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

　�。�2）突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）

　　4、如何證明兩條直線不相交？

　　在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

　　設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。

　�。ㄈ�）探究與合作、理解平行與垂直的含義。

　　1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：

　　（1）樣判斷兩條直線是平行線？

　�。�2）為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎？

　�。�3）交成直角的兩條直線叫什么？

　　（4）么叫垂線？

　�。�5）么叫垂足？

　　（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

　　2、匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

　　（1）學(xué)生的匯報(bào)過程中教師對相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點(diǎn)存在問題：

　�、偻�一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）

　　②認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時(shí)教師因勢利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

　�。�2）總結(jié)概念

　�、偻ㄟ^學(xué)習(xí)，誰想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

　�、诔鍪緶�(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。

　�。�3）概念強(qiáng)化（填空）。

　　在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的'交點(diǎn)叫______________。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）

　�、俨幌嘟坏膬蓷l直線叫平行線。 （ ）

　　②在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

　�。ㄋ模┤�課總結(jié)。

　　1、說一說你這節(jié)課的收獲。

　　2、教師針對學(xué)生總結(jié)。

　　給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。

　�。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評價(jià)。

　　1、填空。

　�。�1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（ ），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（ ），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（ ）。

　�。�2）黑板相鄰的兩條邊（ ），上下兩條邊（ ）。

　　檢查學(xué)生對基本概念的理解，同時(shí)檢測學(xué)生對新學(xué)知識(shí)的遷移程度。

　　2、選擇。

　�。�1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（ ）

　　A、相互平行

　　B、相互垂直

　　C、相交

　　2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（ ）

　　A、重合

　　B、相互平行

　　C、相互垂直

　　檢測學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度。

　　3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)�出來�?/p>

　　E L K H Z

　　當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力。

　　五、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。

　�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　�。ǘ�）組織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　�。ㄈ�）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程。

　　垂直與平行教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊64～65頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　教學(xué)過程：

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

　　(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

　　(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　(一)展示各種情況

　　師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)

　　師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

　　(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)

　　(二)進(jìn)行分類

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

　　1.小組匯報(bào)分類情況。

　　預(yù)案：

　　a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

　　b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

　　c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交)

　　2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

　　(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?

　　設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。

　　當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開始同b的.做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。

　　三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

　　(一)揭示平行的概念

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)

　　師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

　　(二)提示垂直的概念

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

　　四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

　　2.我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

　　3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

　　1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?

　　垂直與平行教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

　　2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　重點(diǎn)：通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

　　難點(diǎn)：理解永不相交的含義

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件

　　教學(xué)過程：

　　一、問題導(dǎo)入新課

　　提出問題：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看成一個(gè)平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。

　　每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。

　�。ǘ�）小組討論交流，探索圖形特征。

　　1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。

　　把作品編號(hào)。

　　小組合作交流，哪幾號(hào)作品分成一類。

　　老師巡察指導(dǎo)。

　　小組代表上黑板進(jìn)行分類。

　　說明理由。

　　不同分類方法，說明理由。

　　怎樣判斷相交還是不相交？

　　3、引入平行概念

　　同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？

　　學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。

　　分析概念，怎樣理解互相平行？

　　垂直概念

　　相交的兩條直線形成了什么？

　　出現(xiàn)了哪些角？

　　哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？

　　在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？

　　學(xué)生歸納總結(jié)。

　　相交點(diǎn)叫什么？

　　同一平面內(nèi)，研究兩條直線的'特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）

　�。ㄈ�）擺一擺

　　1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們互相平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？

　　2、操場上垂直與平行的現(xiàn)象？

　　3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？

　　四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

　　同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

　　五、課后作業(yè)：P651、2

　　垂直與平行教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四年級(jí)上冊第64-65頁）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。

　　2、通過動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。

　　老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。

　　師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）

　　師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長）

　　師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行

　　二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。

　　1、研究直線的兩種位置關(guān)系

　　師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！

　　在一個(gè)無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

　　師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。

　　教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。

　　師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！

　　師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。

　　匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：

　　分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

　　分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

　　質(zhì)疑分類方法。

　　師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？

　　師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）

　　師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。

　　下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。

　　2、研究平行線的特征

　　師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）

　　師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？

　　出示課件： 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）

　　師：“互相平行”是什么意思？

　　3、研究垂線的特征。

　　師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的`？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。

　　師出示概念：

　　如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。

　　三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。

　　1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

　　生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）

　　2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪保�課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？

　　四、動(dòng)手操作，拓展延伸。

　　1、擺一擺

　　同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）

　　同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）

　　2、折一折（折紙）

　　（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　　（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　�。�3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？

　　學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

　　出示長方體框架， 在這個(gè)長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

　　同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。

　　五、課堂小結(jié)。

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？

　　教學(xué)反思： 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。

　　在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

　　反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動(dòng)時(shí)間過長，而且前面平行線部分講得用時(shí)過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。

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