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《公倍數與最小公倍數》教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常需要準備教學設計,教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律,選擇教學目標,以解決教什么的問題。教學設計應該怎么寫才好呢?下面是小編為大家收集的《公倍數與最小公倍數》教學設計,歡迎閱讀與收藏。
《公倍數與最小公倍數》教學設計1
教學目標
知識與技能:
1、通過看微視頻,能掌握公倍數、最小公倍數兩個概念。
2、能理解求最小公倍數的算理,掌握求最小公倍數的方法。
過程與方法:在觀看微視頻過程中,初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生觀察能力,獨立思考能力和抽象概括的能力。
教學重點:理解公倍數、最小公倍數的概念。
教學難點:初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
教學準備:微視頻、課件。
教學過程:
一、談話導入。
今天,我們請來一位新老師來給大家上課。
二、新課教學
1、播放微視頻。
。1)2、4的倍數有:4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有:6、12、18、24、28、32、36……
(2)你發(fā)現了什么?
。3)什么是公倍數?什么是最小公倍數?
。4)想一想,兩個數有沒有最大公倍數?
。5)例2:怎樣求6和8的最小公倍數?(學生思考方法)你們都有什么好的辦法嗎?
學生先嘗試獨立思考,用列舉法先獨立完成,完成后,在小組內交流、討論。
微視頻介紹篩選法。
。6)小組合作完成后做一做,發(fā)現規(guī)律,總結方法。
2、同學們,你們學會了嗎?今天你學會了什么,主要學習了什么內容?(板書課題:最小公倍數),你學會了有關公倍數的哪些內容?
小組內交流,說一說。
匯報結果:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數;其中,公倍數中最小的一個,叫做這幾個數的`最小公倍數;ベ|關系,最小公倍數是兩個數的乘積,倍數關系,最小公倍數是較大一個數。(板書)
三、課堂練習
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每組數的最小公倍數(口答)
4、教材練習十七第1題。
5、練習十七第7題。
6、練習十七第2題。
四、課堂小結今天你有什么收獲?
五、作業(yè)
練習十七第5題。
六、板書設計
最小公倍數
幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數;公倍數中最小的一個叫做最小公倍數。
兩個數成互質關系,最小公倍數是兩個數的乘積,兩個數成倍數關系,最小公倍數是較大一個數。
《公倍數與最小公倍數》教學設計2
教學內容:
教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。
教學目標:
1.理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2.通過解決實際問題,初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。
3.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
教學重點:理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義
教學難點:自主探索并總結找最小公倍數的方法.
教學具準備:多媒體課件,學生操作用長方形紙片(長3Cm,寬2Cm)與方格紙。
教學方法:小組合作談話法
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,生成問題:
前面,我們通過研究兩個數的因數,掌握了公因數和最大公因數的知識。今天,我們來研究兩個數的倍數。
二、探索交流,解決問題
1.在數軸上標出4、6的倍數所在的點。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數所在的點,畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點,圈上小圓圈。
2.引入公倍數。
(l)學生匯報,多媒體課件出現兩條數軸,并根據學生報的.數,仿效出現黑點和小圓圈。
(2)觀察:從4和6的倍數中你發(fā)現了什么?
(3)學生回答后,多媒體課件演示兩條數軸合并在一起,閃現12和21。
(4)我們發(fā)現:有些數既是4的倍數,又是6的倍數,如果讓你給這些數起個名,把它們叫做4和6的什么數呢?(板書:公倍數)
說說看,什么叫兩個數的公倍數?
3.用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中,你會填嗎?試試看。同桌兩人可以討論一下。
4.引人最小公倍數。
學生匯報后問:
(1)為什么三個部分里都要添上省略號?
(2)4和6的公倍數還有哪些?有沒有最大公倍數?
(3)有沒有最小公倍數?4和6的最小公倍數是幾?(板書:最小公倍數)
4的倍數6的倍數
4,8,
16,20,…
12,24,
4和6的公倍數:
5.引出例1。
前面學習公因數和最大公因數時,我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天,我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。
(1)操作探究。
學生任意選擇操作方式。
、儆瞄L方形學具拼正方形。
、谠谟∮懈褡拥募埳厦娈嫵鲇瞄L方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考:拼成的正方形邊長是多少?與長方形墻磚的長和寬有什么關系?
(2)反饋并揭示意義。
①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程,并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長,如6dm
②請選第二種操作方式的學生匯報,老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。
、壅叫芜呴L還有可能是幾?你是怎樣知道的?
④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數,而6是這兩個數的最小公倍數。
思考:兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系?(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。)
、蓍喿x教材第88、89頁的內容,進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。
三、鞏固應用,內化提高
(1)畫一畫,說一說。
小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它們從同一點往前跳,跳到第幾格時第一次跳到同一點,第2次跳到同一點是在第幾格?第3次呢?
引導學生將本題與例1比較:內容不同,但數學意義相同,都是求2和3的公倍數和最小公倍數。
(2)完成教材第89頁的“做一做”。
學生獨立思考,寫出答案并交流:4人一組正好分完,說明總人數是4的倍數;6人一組正好分完,說明總人數是6的倍數?側藬翟40以內,所以是求40以內4和6的公倍數。
(3)獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。
(4)完成教材第91頁練習十七的第1題。
指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法,先找出兩個數的最小公倍數,再用最小公倍數乘2、乘3.得到其他公倍數。
四、回顧整理、反思提升。
通過今天的學習,你有什么收獲?
本節(jié)課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義,并通過解決鋪長方形地磚的問題,了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。
板書設計:
最小公倍數(一)
4的倍數:4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數:6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數:12、24、36……
4和6的最小公倍數:12
教后反思:
優(yōu)點:本節(jié)課主要學習怎樣進行約分,在學習中讓學生自己總結方法,找到約分的技巧,并找到適合自己的方法,總結出約分時的注意事項。本節(jié)課教學內容充實,教學目標達成度高。
不足:首先在分層練習的時候題目較簡單,沒有體現由易到難,分層練習這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習課,缺乏必要的講解和語言文字的修飾,更只是簡單的習題羅列。
《公倍數與最小公倍數》教學設計3
教學內容:五年級下冊P22—24內容教學目標:1、在解決問題的操作活動中,認識公倍數和最小公倍數,會在集合圖中分別表示兩個數獨有的倍數和它們的公倍數。2、探索兩個數的公倍數、最小公倍數的方法,能用列舉法找到10以內的兩個數的公倍數和最小公倍數,并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法,進行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中,進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識與能力,獲得成功體驗,學會欣賞他人。
教學過程:
一、解決問題:
1、呈現問題:
。1)猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形。可以正好鋪滿哪個正方形?
學生說猜想結果和想法。
。2)實踐驗證:
請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙,動手鋪一鋪。
(3)反饋交流:
A肯定:哪個正方形正好鋪滿?B質疑:為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿,而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢?C交流:結合學生思路板書有關算式D我們發(fā)現:6cm既是2的倍數,又是3的倍數,所以能正好鋪滿,8cm雖是2的倍數,但不是3的倍數,所以不能正好鋪滿。
。4)深入探索:
這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢?
(5)反饋交流:
A板書數據:6、12、18、24……
B說理:為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿?你能舉其中一個例子來說一說嗎?其中最小的邊長是6厘米,能找到比6厘米更小的邊長嗎?
C小結:我們發(fā)現,能正好鋪滿的正方形,邊長的厘米數既是2的倍數,又是3的倍數。
2、揭示概念
。1)揭示:6、12、18、24……既是2的倍數,又是3的倍數,它們是2和3的公倍數。(2)提問:A2和3的公倍數中的……表示什么意思呢?揭示:2和3的公倍數的個數是無限的。B2和3的公倍數中,誰是最小的?有沒有比6更小的了呢?揭示:2和3的最小公倍數是6。
(3)辨析:16是2和3的公倍數嗎?為什么?
二、探索方法,優(yōu)化策略。
同學們,我們知道了什么是公倍數、最小公倍數,下面讓我們一起來找一找兩個數的最小公倍數,不過要同學們自己來探索,自己來尋找方法,有信心嗎?
1、呈現例26和9的公倍數有哪些?其中最小的公倍數是幾?
2、學生探索先獨立思考,再小組交流,比一比,哪個組想的方法多,想得方法好。
3、反饋呈現多種方法
方法一:列舉法分別求6和9的倍數,再找公倍數、最小公倍數。
方法二:先找出6的倍數,再從6的倍數中找出9的倍數
方法三:先找出9的倍數,再從9的倍數中找出6的倍數
可能出現方法四:先找到最小公倍數,再找出最小公倍數的倍數。
4、評價方法:
方法一與方法二、方法三比,你有什么想法?方法二與方法三比,你有什么想法?方法四不失為一種好方法,但要找到最小公倍數,我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數。
5、出示集合圖。
6、小結:通過同學們積極思考,大膽交流,我們找到了多種方法來求公倍數、最小公倍數,在解決問題時,我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。
三、綜合練習,拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習四1——4
3、比一比,看誰找得快,找出下列每組數的最小公倍數。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結,暢談收獲。
五、解決實際問題(見小小設計師)
藥物研究所研究出一種新藥,經臨床試驗成功后決定向市場推廣,這種藥成人每天吃2次,每次2片,一天一共吃4片;兒童每天吃3次,每次1片,一天一共吃3片;如果你是藥廠包裝設計師,每一版藥你認為設計多少顆比較合理,說說你的理由。
教學反思:
本課內容是學生四年級學習的延續(xù),在四年級(下冊)教材里,學生已經建立了倍數和因數的概念,會找10以內自然數的.倍數,100以內自然數的因數。這課教學公倍數和最小公倍數,要學生理解公倍數和最小公倍數的意義,學會找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法,為后面學習公因數、最大公因數的意義,會求公因數、最大公因數的方法,進行通分、約分和分數四則計算作充分全面的準備。作為全新的課改內容,本課教材編排與舊教材相比,改革的力度較大,體現了濃郁的課改氣息,具體體現在以下幾方面:
1、潤物細無聲:在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形,哪個能正好鋪滿?教材以學生喜歡的操作情景入手,激發(fā)學生探索的欲望,在探索中生成問題:怎樣的正方形肯定能正好鋪滿?怎樣的不行?像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎?引發(fā)學生深入探索,在充分探索觀察的基礎上發(fā)現:能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數,又是寬的倍數。這時引入公倍數的概念自然是水到渠成,學生覺得很自然、親切,覺得解決的問題是有價值的,公倍數的概念也是現實的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩:在找兩個數的公倍數和最小公倍數的時候,采用全開放的方式,放大學生思維空間讓學生自由探索,以小組交流形成思維碰撞,呈現多彩的智慧。以評價促方法的對比,以評價促思維的深入,以評價促探索精神的提升,學生自然自得其樂,收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習部分,教材能尊重學生的思維差異,能尊重學生的心理需求,讓學生選用喜歡的方法去解決問題,這是適度體現的其一。其二對求兩個數的公倍數、最小公倍數,教材拋棄了短除法的方法,而只要學生找10以內數的公倍數、最小公倍數,降低了學習要求,更符合學生實際。
《公倍數與最小公倍數》教學設計4
一、片段一:故事引入
師:從前,在美麗的太湖邊上有一個小漁村,村里住著一老一少兩個漁夫。有一年,他們從4月1日起開始打魚 ,并且每個人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說:“我連續(xù)打3天要休息一天!蹦贻p漁夫說:“我連續(xù)打5天要休息一天!庇幸晃贿h路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們,拉拉家常,敘敘舊,同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”?伤恢肋x哪個日子去才能同時碰到他倆,你會幫他選一選嗎?
學生嘗試著尋找日子,有的一邊想一邊在紙上寫,有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫,有的在交頭接耳……過了會兒,有幾個學生露出了高興的神情,但大多數學生顯然還沒有選出日子。
師:看來選準日子,還得講究一些方法。老師給你們提個建議,同桌兩個同學能否先分一下工,一個同學找老漁夫的休息日,另一個同學找年輕漁夫的休息日,然后再把兩人找的日子合起來對照一下,這樣試試?
先讓學生獨立思考,嘗試解決,初步感受問題的挑戰(zhàn)性,產生與他人合作的心理需求,教師再啟發(fā)學生進行有序思考和分工合作,引導學生選出日子,并進行了交流。教師根據學生的回答逐步板書:
老漁夫的休息日:4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日:6、12、18、24、30
他們共同的休息日:12、24
其中最早的一天:12
二、片段二:探究提升
師:我們進一步來探究上面這些數中的學問。先看老漁夫的休息日,把這些數讀一讀,你會有一些發(fā)現嗎?(學生讀后相繼交流)
生1:我發(fā)現這些數都是雙數。
生2:我發(fā)現每兩個數之間相差4。
生3:我發(fā)現后一個數比前一個數多4。
生4:我發(fā)現這些數都是4的倍數。
師:對了,這些數都是4的倍數,把他們從小到大排在一起,就有了你們剛才找到的規(guī)律。(教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去,改寫成了“4的倍數”。)
師:我們剛才在30以內的數中,找到了這些4的倍數,現在老師要求繼續(xù)找下去,30以外的數中,4的倍數還有嗎?有多少個?
生5:32,36,40,44,48,…
(學生舉例,教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。)
。▽W生用同樣的方法探究了“6的倍數”。)
師:(手指著“12、24”)下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日,這些數和4與6有什么關系嗎?
生6:這些數既是4的倍數,又是6的倍數。
生7:這些數是4和6共同的倍數。
生8:這些數是4和6公有的倍數。
生9:這些數是4和6的公倍數。
師:對了,4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。(教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去,改寫成了“4和6的公倍數。
生9:這些數是4和6的公倍數。
師:對了,4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。(教師把板書中的.“他們共同的休息日”擦去,改寫成了“4和6的公倍數”。)
師:剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數12、24,如果繼續(xù)找下去,還能找出一些來嗎?
生10:36、48、60、72…
。▽W生舉例,教師在“12、24”的后面添上“36、48,…”。)
師:(手指著“12”)請同學們想,這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數中最小的一個數呢,而在4和6的公倍數中能否找到最大的一個呢?
(通過交流,學生肯定“12”是4和6的公倍數中最小的一個,找不出最大的一個。)
師:公倍數中最小的一個,你們給它起個名字,該叫什么呢?
生:最小公倍數(好多學生幾乎是脫口而出)。
(教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”)
三、片段三:反思歸納
師:通過找“共同的休息日”這個活動,同學們分別求出了幾組數的公倍數和最小公倍數。那么現在誰能用自己的話說一說,什么叫做公倍數?什么叫做最小公倍數?
生1:兩個數公有的倍數就叫做這兩個數的公倍數,其中最小的一個就叫做這兩個數的最小公倍數。
生2:三個數公有的倍數就叫做這三個數的公倍數,其中最小的一個就叫做這三個數的最小公倍數。
生3:兩個數、三個數都有公倍數和最小公倍數,我想四個數、五個數甚至更多的數也有吧。
。ㄗ罱K,在生生交流和師生的交流中,學生概括出“幾個數公有的倍數就叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個就叫做這幾個數的最小公倍數”。)
師:想一想上面找“共同的休息日”的過程,說一說我們可以怎樣來求幾個數的最小公倍數。
生4:先找出每一個數的倍數,再找出公有的倍數。就可找出這幾個數的最小公倍數了。
。▽W生交流各自的想法,互作補充和修改,最后在教師的引導下,逐步歸納出了方法:一找倍數:從小到大依次找出各個數的倍數;二找公有:對比各個數的倍數找出公有的倍數;三找最。簭墓械谋稊抵姓页鲎钚〉囊粋。)
《公倍數與最小公倍數》教學設計5
教學目標
1、會利用列舉法和短除法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
2、理解分倍數和最小公倍數的含義。
3、在探索中發(fā)現,在發(fā)現中體驗數學的自身規(guī)律的魅力,從而激發(fā)學生持久的學習興趣。
教學重點
教學難點
理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義,能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數的最小公倍數。
教學方法合作學習法、小組探究法、知識遷移法
教學準備復習題
教學過程:
一、溫故知新
1、什么叫公因數?
2、什么叫最大公因數?
3、寫出下列各組的最大公因數
3和7 4和6 9和18 12和30
引出新課
二、師生共研
1、公倍數和最小公倍數的認識。
以4和6這組數為例,就在50以內數表中找一找。你發(fā)現了什么?
。1)4的倍數:4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
(2)6的倍數:6、12、18、24、30、36、42、48。
。3)兩個都有的:12、24、36、48。
引出課題:公倍數和最小公倍數
2、怎樣找出兩個數的最小公倍數——介紹短除法
。1)讓學生以小組的形式探討,看看如何用短除法來求兩個數的最小公倍數。再交流。
。2)反饋時圍饒著以下幾個方面交流:
短除式中除數是2的什么數?
為什么在得出商2和3時不再往下除?
4和6的最小公倍數是怎么計算的?
(3)師生共同探究與交流。
。4)試一試:你能找出12和16的`公倍數和最小公倍數嗎?
讓學生用自己喜歡的方式找一找,再用另一種驗證。
重點反饋短除法。
3、探究特殊關系的兩數怎樣確定它們的最小公倍數。
先讓學生獨立完成
思考后交流自己的發(fā)現
三、全課總結
1、這節(jié)課我們交的新朋友是什么?你現在對它知道多少?
2、怎樣找兩個數的最小公倍數?
。1)先定關系
。2)確定用什么方法找
3、有什么問題或發(fā)現?
四、布置作業(yè):
2、3、4、5
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