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最小公倍數(shù)教案

時(shí)間:2023-01-20 10:07:32 教案 投訴 投稿

最小公倍數(shù)教案

  作為一位杰出的教職工,總不可避免地需要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編收集整理的最小公倍數(shù)教案,希望對(duì)大家有所幫助。

最小公倍數(shù)教案

最小公倍數(shù)教案1

  說課:

  “公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”是純數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)于小學(xué)生來講是抽象的概念,因此通過情景設(shè)計(jì)----讓學(xué)生在尋找最佳慰問點(diǎn),以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入新課。

  由于學(xué)生在學(xué)習(xí)“公約數(shù)與最大公約數(shù)”時(shí)已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法,因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)意圖讓學(xué)生通過已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探究新知,而且,在探究活動(dòng)中讓學(xué)生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實(shí)際知識(shí)面來選擇探究的問題,這樣處理更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在成果匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生站到講臺(tái)前,講述自己對(duì)某一問題的理解,并通過實(shí)例來補(bǔ)充說明,這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義;會(huì)用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù);會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  2、在知識(shí)的探究過程中,讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。

  教學(xué)過程:

  一、情景導(dǎo)入

  1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車,A車大約每隔400米設(shè)有一個(gè)車站, B車大約每隔600米設(shè)有一個(gè)車站。天氣越來越熱了,我們少先隊(duì)員開展送愛心活動(dòng),在這條線路上擺幾個(gè)慰問點(diǎn),為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴,F(xiàn)在請(qǐng)你們小組商量一下,慰問點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時(shí)慰問兩條線路的司售人員,并且要說明你的理由。

  2、在這里,我們找A、B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識(shí),那么,你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車站的'這幾個(gè)數(shù)字表示的是什么呢?

  出示課題:公倍數(shù)

  誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)?

  這一個(gè)是最小的,我們又稱它為什么?

  補(bǔ)充課題:最小公倍數(shù)

  誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)?

  今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

  二、探究

  1、看了這個(gè)課題,你想在這節(jié)課中了解些什么?請(qǐng)學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上。

  2、四人一組合作解決1--2個(gè)問題,舉例說明,組長筆錄?梢苑瓡(qǐng)教,在P.69-- P.71。

  3、成果匯報(bào):(由學(xué)生任選一種方法)

 。1)公倍數(shù)有多少個(gè)?

 。2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:

  ①枚舉法:根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容(參見下左圖):

 、诜纸赓|(zhì)因數(shù):如:12與30的最小公倍數(shù)(見上右圖)

  最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積。

 。2×3×2×5=60

  從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾?

  最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?參見下左圖。

  最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。

  短除法:如求:36和45的最小公倍數(shù),參見上右圖。

  討論:與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處?

  短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系?

  任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):

  16和20;65和130;4和15;18和24。

  得出兩個(gè)特殊情況:當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

  4、總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí),每個(gè)人的研究都非常成功,對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問?

  三、回家作業(yè)布置(感興趣的同學(xué)做)

  世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道,它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū),起于東方明珠電視塔,止于花木行政文化中心,全長4200米。請(qǐng)你當(dāng)一位設(shè)計(jì)師,在大道的一旁每隔()米種一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米種一棵銀杏,那么,每()米一棵香樟和一棵銀杏正好面對(duì)面,這樣的情況共有()組相對(duì)的樹木。

  教學(xué)反思:

  我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù),教師的職責(zé)不是將知識(shí)灌輸給學(xué)生,而是在學(xué)生在知識(shí)的海洋中遨游時(shí)幫他們把好舵。講臺(tái)不是老師的,而是師生共同的,誰都能在這里發(fā)表自己的見解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時(shí)候,才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

最小公倍數(shù)教案2

  教學(xué)目標(biāo)

  使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn)、難點(diǎn):求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  教 學(xué)過程

  備 注

  一、問題情境引入

  師:五(2)班小天使出鷹假日小隊(duì)有甲乙兩個(gè)小組,他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動(dòng),乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動(dòng),今天他們第一次同時(shí)在社區(qū)勞動(dòng),經(jīng)過多少天他們還會(huì)再次相遇?

 。▎栴}情境的材料可視學(xué)生實(shí)際情況作調(diào)整)

  二、新課展開

  1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

 。1)師:你能解決這個(gè)問題嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度)四人小組可以討論,合作完成。

  學(xué)生試做,教師巡視指導(dǎo),反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法:

  生甲:我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時(shí)去后過幾天再去,標(biāo)上不同的記號(hào),于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后,他們?cè)俅蜗嘤觥?/p>

  可由學(xué)生邊講邊畫出示圖,也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。(圖略)

  教師在充分肯定和表揚(yáng)后提出,18天后他們還會(huì)再次相遇嗎?

  生甲:還會(huì)相遇,不過畫圖找太麻煩了。

  生乙:我們有更好的辦法,只要分別算出第一次同時(shí)勞動(dòng)后,甲組經(jīng)過幾天勞動(dòng),乙組經(jīng)過幾天勞動(dòng),就可以找出經(jīng)過多少天他們?cè)俅蜗嘤隽恕?/p>

  教師板書學(xué)生思路:

  甲組經(jīng)過:6天、12天、18天、28天、30天、36天......

  乙組經(jīng)過:9天、18天、27天、36天、45天......

  所以經(jīng)過18天、36天......他們?cè)俅蜗嘤觥?.....

  (2)師:(指板書)請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實(shí)際上是什么數(shù)?

  生:甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的`倍數(shù)。(教書調(diào)整板書)

  6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36......

  9的倍數(shù):9、18、27、36、45......

  教學(xué)過程

  備 注

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù),最大公約數(shù)。那么請(qǐng)同學(xué)們猜猜看,這里的18、36可以稱什么數(shù)?

  生討論得出:18、36既是6的倍數(shù),又是9的倍數(shù),是6和9的公約數(shù),即是6和9的公約數(shù),18和9的公倍數(shù)中最小的,可以稱為最小公倍數(shù)。

  (3)師:今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。(板書課題)

  師:那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)?

  學(xué)生討論后得出;幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  師:有沒有最大公約數(shù),為什么?

  生:沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的,所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù),6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。

  2、用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。

 。1)師:剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù),你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎?

  做課本第57頁練一練第1題,學(xué)生試算后,反饋。

  生:先找出6的倍數(shù),再找出4的倍數(shù),然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。

  教師隨學(xué)生記敘板書;

  6的倍數(shù)有:6、12、18、24......

  4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24......

  6和4的公約數(shù)有:12、24......

  6和4的最小公約數(shù)是12。

 。2)師生共同方法。

  (3)練習(xí):完成課本練一練第2、3、4、5題。

  三、課堂

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù),怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外,還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法,情感等方面的。)

  四、作業(yè)《作業(yè)本》

  從倍數(shù)著手,層層深入,得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過程中運(yùn)用集合圖,不但形象直觀,而且滲透了集合。

  課后反思:

  激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí),讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要,讓課堂成為學(xué)生獲取知識(shí)的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對(duì)學(xué)生的,包羅萬象,既有對(duì)學(xué)習(xí)方法的,又有對(duì)學(xué)習(xí)情感的,也有對(duì)自己的鞭策鼓勵(lì)。這樣的,教師只需適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā),便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時(shí)得到極大的滿足感,增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心,從而把主動(dòng)探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計(jì)上注重這兩點(diǎn),來設(shè)計(jì)和展開教學(xué)。

最小公倍數(shù)教案3

  一、教材簡析

  《最小公倍數(shù)》是人教版五年級(jí)下冊(cè)第88—90頁的教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。

  二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)

  根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實(shí)際,我認(rèn)為這節(jié)課要達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo):

  1、理解算理并學(xué)會(huì)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),通過對(duì)最小公倍數(shù)算理的探究,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

  2、能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡單的生活實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn):公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理,能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡單的生活實(shí)際問題。

  三、設(shè)計(jì)理念

  數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題,從具體到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透,感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。

  在教學(xué)中,通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題,獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn),在得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后,及時(shí)應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題中去,從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想,達(dá)到方法的多樣化,個(gè)性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡單“告知”,通過引導(dǎo),讓學(xué)生親自操作和體驗(yàn),在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn),明晰求最小公倍數(shù)的基本。讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng),認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。思路,在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中,主動(dòng)建立概念,完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

  四、教學(xué)過程

 。ㄒ唬┕适乱敫兄拍

  出示關(guān)于阿凡提的故事,巴依老爺說:“從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢!卑⒎蔡釀(dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長工們離開了。那么在這一個(gè)月里,阿凡提可以選哪些日子去呢?你會(huì)幫他們把這些日子找出來嗎?”同桌討論,學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。

  根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),教師完成板書:

  巴依老爺?shù)男菹⑷?、8、12、16、20、24、28

  賬房先生的休息日6、12、18、24、30

  他們共同休息日12、24

  最早的休息日12

  【設(shè)計(jì)意圖】

  以故事的形式提出問題,讓學(xué)生通過解決這個(gè)生動(dòng)有趣的`實(shí)際問題,獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn),體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣,不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的,體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。

 。ǘ┘由罾斫饪偨Y(jié)方法

  1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

  從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”)。教師完成板書

  巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù))4、8、12、16、20、24、28賬房先生的休息日(6的倍數(shù))6、12、18、24、30??他們共同休息日(4和6的公倍數(shù))12、24

  最早的休息日(4和6的最小公倍數(shù))12

  【設(shè)計(jì)意圖】

  怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義,是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程,決不能是簡單“告知”的過程,以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過程。通過學(xué)生親自操作和體驗(yàn),在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中,主動(dòng)建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

  2、用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。(課件出示集合圈)。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題:如果這兩個(gè)集合圈這樣放在一起,相交的這一部分表示什么呢?(課件出示集合圈的動(dòng)態(tài)過程)

  【設(shè)計(jì)意圖】

  根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項(xiàng)人類活動(dòng)”的觀點(diǎn),從學(xué)生熟悉的生活開始,從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題,從具體到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透,感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。

  (三)鞏固運(yùn)用

  再求新法(本環(huán)節(jié)為兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點(diǎn))

  出示同學(xué)排隊(duì)的題目:六(1)班同學(xué)在組織跳繩活動(dòng)。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人?”問題出示后,給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生尋找更簡便的大數(shù)翻倍法,以及進(jìn)一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù),先把6和8分解質(zhì)因數(shù),觀察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù),而3和4是它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù),從而突破難點(diǎn)。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實(shí)際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法,并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),短除號(hào)左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù),下面的數(shù)就是相對(duì)應(yīng)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù),下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點(diǎn)是6和8的公倍數(shù)。(教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法,考慮到學(xué)生想不到這種方法,我參與活動(dòng)中,最后展示這種圖形結(jié)合的方法。)

  【設(shè)計(jì)意圖】用富有生活問題的情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)一種情境,通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題,獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn)。滲透數(shù)學(xué)歸納思想,體現(xiàn)方法的多樣化,個(gè)性化。

 。ㄋ模┙鉀Q問題深化理解

  在列舉法的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。(課件出示一道生活情境題)

  【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后,應(yīng)及時(shí)把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題中去。

最小公倍數(shù)教案4

  教材分析:

  該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用,同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)通分所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn),是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué),對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)教學(xué)特色,這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松,而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握一些學(xué)習(xí)方法,這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握,對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。

  學(xué)情分析:

  五年級(jí)學(xué)生的'生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富,動(dòng)手欲較強(qiáng),學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與,自己發(fā)現(xiàn)。再者,學(xué)生個(gè)人的解題能力有限,而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維,通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng),認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。

  3、滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

  教學(xué)重點(diǎn):

  公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)解決生活實(shí)際問題

  教法學(xué)法:

  為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求,也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn),我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂的形式,將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。

  教學(xué)過程:

  一、任務(wù)導(dǎo)學(xué)

  師:課前我們來做個(gè)報(bào)數(shù)游戲,看誰的反應(yīng)最快。請(qǐng)兩大組的同學(xué)參加。

  師:請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立,報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么?他們?yōu)槭裁匆鹆纱?(因(yàn)樗麄儓?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù))是嗎?咱們一起來驗(yàn)證一下。(師板書:12、24)

  師:像這些數(shù)既是3的倍數(shù),又是4的倍數(shù),我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。

最小公倍數(shù)教案5

  教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念.

  2.理解求最小公倍數(shù)的算理,掌握用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法.

  教學(xué)重點(diǎn)

  建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法.

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理.

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏.

  1.導(dǎo)入:這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí).

  (板書:最小公倍數(shù))

  2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念.

  二、探究新知.

  教學(xué)例1

  例1、順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)?其中最小的是多少?

  4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……

  6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36……

  4和6的公倍數(shù)有:12、24、36……

  其中最小的一個(gè)是12.

  1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義.

  2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).

  3、質(zhì)疑:兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?有沒有最大的公倍數(shù)?

  明確:因?yàn)槊恳粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的.因此,兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù).

  4、反饋練習(xí).

  把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里,再找出它們的最小公倍數(shù)是幾.

  明確:50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè);如果擴(kuò)展數(shù)的范圍,也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的.

 。ǘ┙虒W(xué)例2

  引入:我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

  例2:求18和30的最小公倍數(shù).

  1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).

  板書:18=2×3×3

  30=2×3×5

  教師提問:18的.倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?

 。18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù))

  30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?

 。30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù))

  18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?

 。纫18的所有質(zhì)因數(shù),又要包含30的所有質(zhì)因數(shù))

  2、觀察集合圖:18和30的最小公倍數(shù)應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)?

  教師明確:18和30的最小公倍數(shù)里,只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個(gè)2和1個(gè)3)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了.2×3×3×5=90,所以18和30的最小公倍數(shù)是90.

  3、小組討論:如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行?

  教師明確:如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù),就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù),因而就不能得到它們的最小公倍數(shù);如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù),雖是18和30的公倍數(shù),但不能保證是最小公倍數(shù).

  板書:

  18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90

  4、反饋練習(xí).

 。1)先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再求出它們的最小公倍數(shù).

  30=()×()×()

  42=()×()×()

  30和42的最小公倍數(shù)是()×()×()×()=()

 。2)A=2×2B=2×2×3

  A和B的最小公倍數(shù)是()×()×()=()

  (3)用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時(shí),小華得72,小林得144.誰做錯(cuò)了?

  可能錯(cuò)在哪里?

  5、求最小公倍數(shù)的一般書寫格式.

 、僖龑(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè).

  板書:

 、诿鞔_:綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的,因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來,就得到18和30的最小公倍數(shù).

 、鄯答伨毩(xí):求30和45的最小公倍數(shù).

  ④總結(jié)方法:求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始),一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來.

  ⑤反饋練習(xí):求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

  6和824和20xx和2116和72

  三、全課小結(jié).

  今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的,希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí).

  四、隨堂練習(xí)

  1.填空.

  A=2×2×5

  B=()×5×()

  A和B和最小公倍數(shù)是().A和B的最小公倍數(shù)是2×2×5×7=140.

  2.判斷.

 。1)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù).()

 。2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).()

  五、布置作業(yè).

  求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù).

  12和1530和4036和5422和33

最小公倍數(shù)教案6

  教學(xué)內(nèi)容:求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生理解、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,并能正確地,合理地求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么是公倍數(shù),最小公倍數(shù)?

  2、寫出12、30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?

  二、教學(xué)新課

  1、提出課題:“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”

  2、把12、30和它們的最小公倍數(shù)60,分別分解質(zhì)因數(shù)。

  212230260

  26315230

  3515

  5

  12=2×2×3

  30=2××3×5

  60=2×2×3×5

  觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄗ钚」稊(shù)60的質(zhì)因數(shù)里,包含了12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3,還有12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2,30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)5。)

  3、利用上面的情況,用簡便方法求12和30的最小公倍數(shù)。

  21230………用公約數(shù)2除

  3615……….用公約數(shù)3除

  25……..只有公約數(shù)1,不必再除

  把所有的除數(shù)和商連乘起來,得到:

  12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60,也可以這樣表示:

  [12。,30]=2×3×2×5=60

  4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),先用這兩個(gè)數(shù)的()連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1,然后把所有的`()和()連乘起來。

  5、嘗試練習(xí)

  求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

  12和16,33和22,16和20,36和54,30和45,10和15

  三、教學(xué)求倍數(shù)關(guān)系,互質(zhì)關(guān)系的最小公倍數(shù)。

  在下面各組數(shù)中找出倍數(shù)關(guān)系,互質(zhì)關(guān)系

  12和36,9和5,36和12,4和9,25和75,20和3,51和17,8和11

  1、倍數(shù)關(guān)系

  2、互質(zhì)關(guān)系

  3、想一想

 。1)如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,那么()就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  (2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的()就是它們的最小公倍數(shù)。

  四、鞏固練習(xí)

  書本第56頁1至4題。

  五、歸納

  六、布置作業(yè)

  反思:讓學(xué)生了解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為什么要把兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)還要各自獨(dú)有的約數(shù)。這是本節(jié)課的重點(diǎn)。

最小公倍數(shù)教案7

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)>五年級(jí)下冊(cè)第43~44頁例1 1、例1 2和“練一練’’,第46練習(xí)七第9~10題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能用列舉的方法求兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能通過直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。

  2.使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公倍數(shù),理解公倍數(shù)的特征;通過列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,體會(huì)方法的合理和多樣;感受數(shù)形結(jié)合的思想,能有條理地進(jìn)行思考,發(fā)展分析、推理等能力。

  3.使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng),感受學(xué)習(xí)的收獲,獲得成功的體驗(yàn),樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識(shí)和良好品質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  小黑板

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  揭題:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù),今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(板書課題)

  提問:看了這個(gè)課題,你有什么想法? 你對(duì)公倍數(shù)有哪些想法?對(duì)最小公倍數(shù)呢?

  引導(dǎo):大家交流的想法,實(shí)際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進(jìn)行聯(lián)想,提出自己的想法。這樣的學(xué)習(xí)方法可以幫助我們學(xué)好數(shù)學(xué)。那剛才大家的想法是不是正確呢?現(xiàn)在,我們一起來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(板書課題)

  二、學(xué)習(xí)新知

  1.認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。

 。1)出示例11,讓學(xué)生說說知道了些什么,提出的什么問題。

  引導(dǎo):用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個(gè)正方形,哪個(gè)正好鋪滿,哪個(gè)不能鋪滿?看圖想一想是為什么,你能不能根據(jù)自己的想法寫出算式來說明理由,并和同桌互相說一說?

  交流:哪個(gè)正方形能正好鋪滿,哪個(gè)不能鋪滿?

  提問:聯(lián)系鋪滿長方形的圖形,觀察列出的算式,你覺得6和3、2這兩個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系?

  說明:6既是3的倍數(shù),又是2的倍數(shù),是3和2公有的倍數(shù)。

  (2)引導(dǎo):想一想,這個(gè)長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?為什么?和同桌說說你的想法。

  交流:還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?你是怎樣想的?(明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形)

  你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長厘米數(shù)只要滿足什么條件,就能用這個(gè)長方形正好鋪滿? 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個(gè),能找得完嗎?

  (3) 引導(dǎo):現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn),6、12、18、24這些數(shù)和2、3都有什么關(guān)系?說說你的想法。 指出:同學(xué)們的理解還真不錯(cuò)!大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24這樣的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是2和3公有的倍數(shù),我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))

  追問:8是2和3的公倍數(shù)嗎?為什么不是?

  那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢?(板書:6,12 ,18,24是2和3的公倍數(shù))為什么公倍數(shù)里要用省略號(hào)?你還能任意再說幾個(gè)2和3的公倍數(shù)嗎?

  2.求公倍數(shù)。

  出示例12,明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。

  讓學(xué)生獨(dú)立找出6和9的公倍數(shù)和最小的'公倍數(shù),與同桌交流自己的 方法。 交流:你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的?

  結(jié)合學(xué)生交流,教師板書用不同方法找的過程和結(jié)論,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)。

  小結(jié):大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數(shù)。

  追問:有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?

  說明:兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè),沒有最大的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個(gè),就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(板書:最小公倍數(shù)——公倍數(shù)中最小的一個(gè))

  3.用集合圖表示公倍數(shù)。

  引導(dǎo):你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系嗎?自己畫一畫。 學(xué)生交流,呈現(xiàn)集合相交的圖,(圖見教材,略)分別標(biāo)注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”,并強(qiáng)調(diào)三個(gè)部分都有無數(shù)個(gè)數(shù),都要用省略號(hào)表示。

  讓學(xué)生看直觀圖說說,哪些數(shù)是6的倍數(shù),哪些數(shù)是9的倍數(shù),哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是幾。

  指出:從圖上可以直接看出,6和9公有的倍數(shù),是它們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),是它們的最小公倍數(shù)。

  三、鞏固深化

  1.做“練一練”第1題。

  2.做“練一練”第2題。

  3.做練習(xí)七第9題。

  4.做練習(xí)七第10題。

  四、總結(jié)提升

  引導(dǎo):今今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)? 可以怎樣找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?寫公倍數(shù)時(shí)要注意什么?

最小公倍數(shù)教案8

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

  3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):

使學(xué)生學(xué)會(huì)并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

  教學(xué)實(shí)錄:

  一、引入:

  師:同學(xué)們,現(xiàn)在是什么季節(jié)?

  生:春天。

  師:對(duì),春天來了,草綠了,花開了,蜜蜂們開始忙碌起來了,其實(shí)在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看,(課件出示)蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜,但是,由于這個(gè)蜜蜂王國的日益壯大,蜜蜂們?cè)絹碓蕉,每次大家同時(shí)采完蜜回來往往非常擁擠,這可怎么辦呢?于是蜂王就想了一個(gè)辦法。

  點(diǎn)評(píng):教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境,密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例,通過課件演示,創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境,使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),同時(shí)使本課的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予一定的價(jià)值

  二、新授

  1.(1)師:蜂王把它們分成了2組,1組每30分鐘回來一次,1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們,你們說蜂王是否解決了這個(gè)問題?

  生①:解決了。

  生②:沒有解決,過一段時(shí)間,它們會(huì)一起回來的。

  師:有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以,有的認(rèn)為不行。請(qǐng)你們自己證明一下,在證明時(shí),你可以利用手中的學(xué)具,也可以用你喜歡的其他方法。

 。2)學(xué)生討論

 。3)學(xué)生匯報(bào)

  師:哪個(gè)小組來展示你們的研究成果?

  生①:用紙條證明,(學(xué)生在展臺(tái)演示)每隔30分鐘回來一次的,第四次回來要120分鐘,每隔40分鐘回來一次的,第三次回來也要120分鐘,當(dāng)120分鐘時(shí)它們會(huì)同時(shí)回來,發(fā)生碰撞,所以不行。

  師:這種方法形象直觀,非常好,還有不同和方法嗎?

  生②:用數(shù)軸證明。(學(xué)生在展臺(tái)演示)

  師:大家認(rèn)為這種方法怎么樣?

  生:簡潔清楚。

  師:有的小組用的是擺紙條的方法,有的小組用的是數(shù)軸表示的方法,都十分形象,還有不同的方法嗎?

  生③:找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有:30 60 90 120;40的倍數(shù)有:40 80 120 ,我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120,所以第120分鐘它們會(huì)相撞。

  板書:30的倍數(shù):30 60 90 120

  40的倍數(shù):40 80 120

  (4)師小結(jié):剛才同學(xué)們采用了不同方法,但都是先找出30和40的倍數(shù),從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120,看來是真的不行。

  [點(diǎn)評(píng):培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,首先要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展,體現(xiàn)了找法的多樣性,并注意找法的優(yōu)化,使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法。]

  2.師:咱們換一個(gè)數(shù)試試。一組60分鐘回來一次,一組90分鐘回來一次。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碜C明一下。

  學(xué)生驗(yàn)證。

  學(xué)生匯報(bào)。

  生:60的倍數(shù)有:60 120 180;90的倍數(shù)有:90 180。所以在180分鐘時(shí)它們會(huì)相遇。

  師:恩,還是不行,我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。

  3.師:那是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里交流一下。

  生:任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù),例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個(gè)數(shù)的乘積。

  師:通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出:任意兩個(gè)數(shù)都有公有的倍數(shù),也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)?

  生:兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

  師:公倍數(shù)有多少個(gè)?

  生:有無數(shù)個(gè),找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù),用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

  師:我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù),而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)?四個(gè)數(shù)呢?五個(gè)數(shù)呢?

  生①:舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

  生②:無論幾個(gè)數(shù),只要相乘,它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

  師:那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎?

  生:沒有最大的,只有最小的。

  師:為什么?

  生:因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以沒有最大公倍數(shù)。

  點(diǎn)評(píng):通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究,幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解,使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。

  4.找最小公倍數(shù)

  4和8 5和10 6和15 6和9 4和5

  讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

  師:4和8你們?cè)趺凑业眠@么快?能給大家說一說你的方法嗎?

  生:大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。

  師:你們還能發(fā)現(xiàn)了什么?

  小組討論,之后匯報(bào)。

  生①:如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

  生②:5和10的最小公倍數(shù)是10,并不是它們的乘積。

  生③:4和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù);ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。

  點(diǎn)評(píng):教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生,通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià),而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證,互相補(bǔ)充說明,學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中,體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。

  三、總結(jié)

  師:通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí),我們學(xué)會(huì)了用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。

  設(shè)計(jì)思路:

  “最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課,學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念,但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的'借鑒,讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義,一開課,我就通過情景導(dǎo)入,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,學(xué)會(huì)求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中,呈現(xiàn)出找法的多樣性,引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣,促進(jìn)了學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展;然后變換情景中的問題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料,引導(dǎo)學(xué)生通過多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解;最后,通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法,加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時(shí),使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律,培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。

  評(píng)析:本節(jié)課雖是概念教學(xué),但學(xué)生思維活躍,情緒高昂,學(xué)得生動(dòng)有趣。

  1. 結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情景!白钚」稊(shù)”這一課,與學(xué)生的生活實(shí)際看似無多大聯(lián)系,在本堂課的教學(xué)中,教師通過對(duì)教材內(nèi)容作適當(dāng)補(bǔ)充調(diào)整,為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的信息,從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題,為學(xué)生提供了一個(gè)“公倍數(shù)”的實(shí)物模型,讓學(xué)生借助具體實(shí)例,初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn),體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué),抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計(jì),不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣,而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的,體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點(diǎn)。

  2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。本節(jié)課,教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如,在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個(gè)環(huán)節(jié)中,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景,然后放手讓學(xué)生合作解決,教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展,體現(xiàn)了找法的多樣性,并注意找法的優(yōu)化,使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法,在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識(shí)后,教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考,使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn),從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時(shí)通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。(作者:山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷)

最小公倍數(shù)教案9

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  人教版五年級(jí)下冊(cè)教科書第88—90頁內(nèi)容。

  【設(shè)計(jì)理念】:

  數(shù)學(xué)于生活,有作用于生活。在本堂課的教學(xué),我把數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起,從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實(shí)際問題,獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而激發(fā)學(xué)生興趣,去解決這些實(shí)際問題,真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系,體會(huì)到數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值,體會(huì)到“數(shù)學(xué)化”的真正含義,從而幫助他們獲得對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)。真正達(dá)到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1、知識(shí)與技能:通過創(chuàng)設(shè)具體情境(三個(gè)情景片斷)和操作活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。

  2、過程與方法:通過自主探索解決問題的方法,使學(xué)生經(jīng)歷探索找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程,鼓勵(lì)學(xué)生思考多樣化,簡潔化,進(jìn)行有條理的思考。

  3、情感態(tài)度價(jià)值觀:在自主探索與合作交流的.過程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴的合作交流能力,獲得成功的體驗(yàn)。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際價(jià)值。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:

  1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念

  2、能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會(huì)解決實(shí)際生活中的一些問題

  【教學(xué)難點(diǎn)】:

  能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會(huì)解決實(shí)際生活中的一些問題

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】:

  多媒體、日歷。

最小公倍數(shù)教案10

  第三課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,并能正確地,合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

  怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

  求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)有什么聯(lián)系

  當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

  當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1,這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。

  二、揭示課題

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  三、教學(xué)新課

  1、例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。

  2、學(xué)生自學(xué)完成。

  3、對(duì)不懂的問題提出疑問。

  4、注意:用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí),先要用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除,然后再用任意兩個(gè)數(shù)的.公約數(shù)去除。最后的結(jié)果要兩兩互質(zhì)。

  5、試一試

  求15、30和60,3.4和7的最小公倍數(shù)。

  計(jì)算后,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (1)其中一個(gè)數(shù)是其他兩個(gè)數(shù)的倍數(shù),那么最大的數(shù)就是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  (2)當(dāng)三個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),三個(gè)數(shù)的乘積是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  四、鞏固練習(xí)

  書本第57-58頁

  五、反饋

  六、布置作業(yè)

  反思:本節(jié)課的難點(diǎn)是讓學(xué)生知道為什么在求出三個(gè)數(shù)的公約數(shù)后還要求出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)。然后把所有的除數(shù)和商乘起來。

最小公倍數(shù)教案11

  課題:找最小公倍數(shù)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.結(jié)合具體情境,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,并會(huì)利用例舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動(dòng)探究的精神。

  教學(xué)重點(diǎn):理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

  教學(xué)難點(diǎn):探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法

  教具:多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一.創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

  1.課件展示蜜蜂采蜜

  師:同學(xué)們看看這是什么?

  生:蜜蜂。

  師:蜜蜂在干嘛呀?

  生:在采蜜。

  師:嗯,是的。那你們看現(xiàn)在蜜蜂王國日益壯大,蜜蜂們?cè)絹碓蕉啵看未蠹彝瑫r(shí)采完蜜回來都非常擁擠,這可怎么辦呢?

 。ㄉ杂砂l(fā)表意見,各抒己見)

  2.師:現(xiàn)在呢,有只小蜜蜂呢提出了這么一計(jì)策,把這些蜜蜂分成兩個(gè)組,一組四分鐘回來一次,一組六分鐘回來一次,你們覺得這個(gè)問題完全解決了嗎?同學(xué)們想一想。

 。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W(xué)們把書翻到第六十頁,在這個(gè)表中把4的倍數(shù)用標(biāo)出來,用 把6的倍數(shù)標(biāo)出來。

  兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標(biāo)出來的。

  3.師:那4的倍數(shù)有哪些?

  生:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

  師:那6的倍數(shù)又有哪些呢?

  生:6、12、18、24、30、36、42、48。

  又標(biāo)了的有哪些?

  生:12、24、36、48。

  師:12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù),它們就叫做4和6的公倍數(shù)。

  師:那么我們的兩組蜜蜂在這些時(shí)候又會(huì)碰上一起回家。那它們最快是在什么時(shí)候相遇呢?

  生:12分鐘。

  師:12是4和6的最小公倍數(shù)。

  4.師:剛才我們是在50以內(nèi)(包括50)的數(shù)中找4和6的倍數(shù),如果繼續(xù)找下去,還有嗎?有多少個(gè)?

  生:有,有無數(shù)個(gè)。

  師:你能找出最大的一個(gè)嗎?

  生:不能。

  師:4和6沒有最大的公倍數(shù),但有最小的公倍數(shù),它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。

  二.鞏固練習(xí)

  1.師:現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組,一組6分鐘回來一次,一組9分鐘

  回來一次,你知道它們最快什么時(shí)候相遇嗎?(完成書上60頁的試一試)

  師:50以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些?

  生:6、12、18、24、30、36、42、48。

  師:50以內(nèi)9的倍數(shù)又有哪些?

  生:9、18、27、36、45。

  師:50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有哪些?

  生:18和36。

  師:它們的最小公倍數(shù)是多少呢?

  生:18。

  師:我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時(shí)候相遇了。

  2.小猴子要過河了,小猴子現(xiàn)在要做從三塊石頭上走過去,可是石頭都有密碼的,你們可以幫助小猴子順利過河嗎?

 。ǔ鍪菊n件,50以內(nèi)9的倍數(shù)、50以內(nèi)5的倍數(shù)、50以內(nèi)9和5的公倍數(shù))學(xué)生 獨(dú)立完成再匯報(bào)。(書上61頁練一練的第2題) 師:剛剛我們都是用的什么方法來找最小公倍數(shù)的?

  生:列舉法。

  師:那現(xiàn)在還有一種方法找最小公倍數(shù),短除法。

  2 18 24

  9 12

  3 4

  18和24的.最大公因數(shù)就是:2×3=6.

  18和24的最小公倍數(shù)就是:2×3×3×4=72。

  3.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)

  3和6 10和89和4

  4.聯(lián)系實(shí)際,解決問題

  師:看看,這是什么?

  生:跑道。

  師:同學(xué)們平時(shí)愛跑步嗎?,在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長時(shí)間?現(xiàn)在看看他們?nèi)齻(gè)人的。

  (1)我跑一圈用6分鐘

 。2)我跑一圈用4分鐘

 。3)我跑一圈用8分鐘

  師:你能提出問題嗎?

  生1:他們同時(shí)出發(fā)男孩和女孩最快什么時(shí)候相遇?

  生2:他們同時(shí)出發(fā)男孩和老師最快什么時(shí)候相遇?

  生3:他們同時(shí)出發(fā)老師和女孩最快什么時(shí)候相遇?

 。í(dú)立完成)

  三.本堂小結(jié)

  師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  生先談收獲師再總結(jié)

  1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

  2.學(xué)會(huì)了用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

最小公倍數(shù)教案12

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義.

  2、會(huì)用列舉法,分解質(zhì)因數(shù),短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

  3、會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

  4、在知識(shí)的探究過程中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習(xí)慣.

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入:

  同學(xué)們,昨天我們班在舞臺(tái)旁30米長的花帶上每隔2米種一株桂花,樹種的太密了,下午要重種,改成每隔3米種一株,F(xiàn)在大家出出主意,下午怎樣種才能又快又好的完成任務(wù)呢?我一邊說一邊把課前準(zhǔn)備好的圖片分給各小組,讓各小組討論交流后交由小組長匯報(bào)本組的方案。各組討論后出現(xiàn)以下三種情況:

  1、全部拔起,重新測(cè)量后再種

  2、頭尾不動(dòng),把中間的全部拔起,重新測(cè)量后再種

  3、除頭、尾不動(dòng)外,還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔,只需拔10株,在每兩株中間種一株,這樣重種5株就可以啦。

  師:剛才有4組采用了第三種方案該種的,這種方案確實(shí)比前兩種方案要好,現(xiàn)在請(qǐng)你們說說是怎么發(fā)現(xiàn)這些株數(shù)不用重種的?

  生:通過測(cè)量的方法發(fā)現(xiàn)的。還發(fā)現(xiàn)了6、12不僅是2的倍數(shù)同時(shí)也是3的倍數(shù),所以覺得是2和3的公倍數(shù)就都不用動(dòng)。

  師:你們?cè)趺聪氲健肮稊?shù)”這么個(gè)好聽的名字的?

  生:我們前面學(xué)習(xí)的幾個(gè)公有的因數(shù)叫公因數(shù),最大的叫最大公因數(shù)。那現(xiàn)在兩個(gè)公有倍數(shù)就叫公倍數(shù),30是最大的就叫最大公倍數(shù)。

  師:大家還有不同的意見嗎?

  生:(議論紛紛)這個(gè)不是最大的,還有更大的。。。。

  師:確實(shí)如此,大家真能干!這節(jié)課我們就一起來探究這個(gè)問題。(出示課題:公倍數(shù)最小公倍數(shù))

  師:誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)

  (幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù))

  這一個(gè)是最小的,我們又稱它為什么

  補(bǔ)充課題:最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)

  (其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù))

  今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù).

  二、探究:

  看了這個(gè)課題,你想在這節(jié)課中了解些什么請(qǐng)學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上.

  (為什么不求最大公倍數(shù)求最小公倍數(shù)有哪些方法 哪些情況下可以很快說出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是幾 等)

  四人一組合作解決1~2個(gè)問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請(qǐng)教,在P.69~71.

  成果匯報(bào):

  (1)公倍數(shù)有多少個(gè) (公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,沒有最大公倍數(shù).)

  (2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:

 、倜杜e法:

  根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容:

  ②分解質(zhì)因數(shù):如:12與30的'最小公倍數(shù)

  12= 2 × 2 × 3

  30= 2 × 3 × 5

  60= 2 × 3 × 2 × 5

  12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù) 30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)

  最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積.

  [12,30]=2×3×2×5=60

  從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾

  最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系

  (12= 6 × 2

  30= 6 × 5

  6 × 2 × 5 = 60)

  最大公因數(shù) 各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)

  最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積.

 、鄱坛:如:36和45的最小公倍數(shù)

  3 36 45 用公因數(shù)去除

  3 12 15

  4 5 除到商是互質(zhì)數(shù)為止

  [36,45]=3×3×4×5=180

  討論:與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處

  (相同處:都用公因數(shù)去除, 除到商是互質(zhì)數(shù)為止.

  不同處:求最大公因數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘,求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).)

  短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系

  任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):

  16和20 65和130 4和15 18和24

  得出兩個(gè)特殊情況:當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;

  當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí),最小公倍數(shù)是較大的數(shù).

  4、總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí),對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問

最小公倍數(shù)教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

  2、探究找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力;讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  教師談話:,樂樂就放假了,很想爸爸媽媽帶她出去玩?蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ3天休息一天,爸爸從七月一日起每工作5天休息一天,他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí),全家一塊兒去西湖公園玩。(出示:七月份的日歷)那么在這一個(gè)月里,他們可以選哪些日子去呢?你會(huì)幫他們把這些日子找出來嗎?

  請(qǐng)學(xué)生相互議論后,教師提示:同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個(gè)問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日,另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日,然后再把兩人找的結(jié)果合起來對(duì)照一下,就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師逐步完成以下板書:

  媽媽的休息日:4、8、12、16、20、24、28

  爸爸的休息日:6、12、18、24、30

  他們共同的休息日:12、24

  其中最早的一天:12

  二、嘗試探討

  1、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

  我們一起來看媽媽的休息日,把這些數(shù)讀一讀(學(xué)生讀數(shù)),你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)?

  師:對(duì)了,這些數(shù)都是4的倍數(shù)。(教師順勢(shì)把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。)

  師:剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中,依次找出了這些4的倍數(shù),如果繼續(xù)找下去,4的倍數(shù)還有嗎?有多少個(gè)?(學(xué)生舉例,教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。)

  我們?cè)賮砜础鞍职值男菹⑷铡庇惺裁刺攸c(diǎn)?6的倍數(shù)有多少個(gè)?(把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào))

  師:下面我們?cè)賮砜础八麄児餐男菹⑷铡,這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系?

  師:對(duì)了,這些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),你能給它一個(gè)新的名字嗎?(把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。)

  師:剛才我們從30以內(nèi)的`數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24,如果繼續(xù)找下去,你還能找出一些來嗎?可以找多少?(學(xué)生舉例,老師根據(jù)學(xué)生回答,在后面添上省略號(hào)。)

  師:這“其中最早的一天”,我們一起給它起個(gè)名字,叫什么?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生回答,把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。)

  板書:

  4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28、……

  6的倍數(shù):6、12、18、24、30、……

  4和6的公倍數(shù):12、24、……

  4和6的最小公倍數(shù):12

  教師談話:4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù),我們還可以用這樣的圖來表示:

  出示集合圖:

  4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)

  4和6的公倍數(shù)

  三、深化概念

  師:通過找“共同的休息日”,我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  請(qǐng)同學(xué)們把書翻到51頁看例子,填一填

  師:什么是公倍數(shù)?

  生:兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

  師:公倍數(shù)有多少個(gè)?

  生:有無數(shù)個(gè),找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù),用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

  師:我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù),而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)?四個(gè)數(shù)呢?五個(gè)數(shù)呢?

  生①:舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

  生②:無論幾個(gè)數(shù),只要相乘,它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

  師:那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎?

  生:沒有最大的,只有最小的。

  師:為什么?

  生:因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?

  板書:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(揭示課題:最小公倍數(shù))

  師:那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢?

  生說,師寫(列舉法)

  [點(diǎn)評(píng):通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究,幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解,使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。]

  4.[出示]找最小公倍數(shù)

  2和69和186和245和353和9

  3和57和54和99和11

  讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

  師:有的同學(xué)找得很快,能給大家說一說你的方法嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小組討論,之后匯報(bào)。

  生:如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

  生:2和6的最小公倍數(shù)是12,并不是它們的乘積。

  生:大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)就是它們的公倍數(shù),而且是最小公倍數(shù)。例如2和6,9和18,最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

  師:你們還能發(fā)現(xiàn)了什么?

  生③:第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù);ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

  師總結(jié)

  師;你們能舉一些這類的例子嗎?

  5、請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題,求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

  3和610和83和95和46和59和42和76和8

  [點(diǎn)評(píng):教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生,通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià),而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證,互相補(bǔ)充說明,學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中,體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。]

  四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題,

  出示:

 。1)“五(1)班同學(xué)參加植樹勞動(dòng),按6人一組或8人一組都正好分完。五(2)班參加植樹的至少有多少人?”

  齊讀兩次,找出題中的關(guān)鍵字,引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成,同桌間比對(duì)。

 。2)人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次,6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后,至少再過多久又同時(shí)發(fā)車?

 。ㄔO(shè)計(jì)理念:借助于生活實(shí)例進(jìn)行對(duì)知識(shí)的應(yīng)用,這樣不僅可以讓生對(duì)抽象概念得以理性認(rèn)識(shí),而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的,在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn),這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問題的技巧。)

  五、小結(jié)

  今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫最小公倍數(shù)?

  我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況?

  怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)?

  板書:找最小公倍數(shù)

  一般關(guān)系列舉法

  倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)

  特殊關(guān)系

  互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積

最小公倍數(shù)教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  理解最小公倍數(shù)的概念,理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理,掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

  教學(xué)重點(diǎn):最小公倍數(shù)的概念。

  教學(xué)難點(diǎn):兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理。

  教法:新授、小組合作、自主探究

  學(xué)法:練習(xí)、自學(xué)、小組合作

  課前準(zhǔn)備:課件

  教學(xué)過程:

  一、定向?qū)W(xué)(3分鐘)

  (一)復(fù)習(xí)

  1、什么是最大公因數(shù)?

  2、最大公因數(shù)與兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系?

  3、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?

 。ǘ┏鍪灸繕(biāo)

  理解最小公倍數(shù)的概念,理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理,掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

  二、自主學(xué)習(xí)(6分鐘)

  自學(xué)內(nèi)容:68-69頁內(nèi)容

  自學(xué)方法:先獨(dú)立看書,思考問題,再小組交流老師提出的問題(先從4號(hào)、3號(hào)開始回答,組長負(fù)責(zé)組織,提問,副組長負(fù)責(zé)記錄,以及和老師的交流。)

  自學(xué)思考:

  1、什么是公倍數(shù)?最小公倍數(shù)?并背誦。

  2、如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?

  3、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?

  4、兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?

  三、合作交流(15分鐘)

  1.最小公倍數(shù)的概念。

 。1)學(xué)生先獨(dú)立思考。

 。2)再合作討論自己是如何做的。

 。3)全班交流。

  2.小結(jié):6,12,18,… 是 3 和 2 公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中,6 是最小的公倍數(shù),叫做它們的`最小公倍數(shù)。

  3.舉例說明:求 6 和 8 的最小公倍數(shù)。

  (1)學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。

 。2)學(xué)生的方法有:①列舉法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。

  例如:6 的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,…

  8 的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,…

  6 和 8 公倍數(shù):24,48,…

  6 和 8 的最小公倍數(shù):24

 、诖髷(shù)翻倍法:8,16,24,…

  6 和 8 的最小公倍數(shù):24

 、鄯纸赓|(zhì)因數(shù)法:

  8=2×2×2 6=2×3

  8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

 、墚媹D法。

  4.用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數(shù)。

  學(xué)生匯報(bào)。

  5.用分解質(zhì)因數(shù)法求 18 和 8 的最小公倍數(shù)。

  四、質(zhì)疑探究(4分)

  求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

  小結(jié):若兩數(shù)互質(zhì),兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系,大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

  五、小結(jié)檢測(cè)(6分鐘)

 。ㄒ唬┬〗Y(jié):談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲?

 。ǘz測(cè):

  1.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

  [15,9] [18,24] [18,27] [14,21]

  [32,40] [25,45] [26,39] [54,63]

  2.下面的說法對(duì)嗎? 說一說你的理由。

 。1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。

 。2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

  六、堂清(6分鐘)

  找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

最小公倍數(shù)教案15

  課題一:兩個(gè)數(shù)的

  教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。

  教學(xué)重點(diǎn) 理解公倍數(shù)、的概念。

  教學(xué)難點(diǎn) 求兩個(gè)數(shù)的的方法。

  教學(xué)用具 投影儀

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、口答:求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。

  3和8 6和11 13和26 17和51

  2、求30和42的最大公約數(shù)。

  二、揭示課題。

  前面我們已學(xué)過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù),現(xiàn)在我們來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

  三、探索研究

  1.教學(xué)例1。

  投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。

 。1)學(xué)生口述4和6的倍數(shù),投影顯示在數(shù)軸上。

 。2)觀察并回答。

 、4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)?

 、谄渲凶钚〉囊粋(gè)是多少?有無最大的?為什么?

 。3)歸納并板書。

  ①4 和6公有的倍數(shù)有:12、24、36

  其中最小的一個(gè)是12。

 、谝部梢杂脠D來表示。

  4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

  4 8 16 20 12 24 6 8 30

  4 和6 的公倍數(shù)

 。4)抽象、概括。

 、偈裁词枪稊(shù)、?(讓學(xué)生說)

 、谥笇(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。

  (5)嘗試練習(xí)。

  做教材第73頁的做一做,先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù),再讓學(xué)生說:兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)?為什么不打省略號(hào)?填好后集體訂正。

  2.教學(xué)例2。

 。1)出示例2并說明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的。

 。2)把18和30分解質(zhì)因數(shù),寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些?

  2 18 2 30

  3 9 3 15

  3 5

  18=233

  30=235

 。3)觀察、分析。

 、18(或30)的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?

 、谌绻233(或235)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?

 、18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?(2335)

 。4)歸納:18 和30 的里,必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個(gè)2和1個(gè)3)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了,所以18 和30 的`是:

  2335=90

 。5)教學(xué)求的一般方法。

  為了簡便,我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法,寫成下面的形式,求,如: 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

 、倜看斡檬裁醋鞒龜(shù)去除?

 、谝恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>

  ③再怎樣做就可以求出了?

 。6)嘗試練習(xí)。

  做教材第74頁上面的做一做,學(xué)生解答后,點(diǎn)幾名學(xué)生說說是怎樣做的,然后集體訂正。

 。7)抽象、概括求的方法。

 、僬l能說說求的方法。

 、谥笇(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個(gè)數(shù)的的方法。

  四、課堂實(shí)踐

  1.做練習(xí)十五的第1題,讓學(xué)生講講為什么?

  2.做練習(xí)十五的第4題,先讓學(xué)生也按要求去做,再回答誰做得對(duì),誰做錯(cuò)了,錯(cuò)在什么地方?

  五、課堂小結(jié)

  學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。

  六、課堂作業(yè)

  做練習(xí)十五的第2、3題。

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