最小公倍數(shù)教案
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的最小公倍數(shù)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
最小公倍數(shù)教案1
說(shuō)課：
“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”是純數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)講是抽象的概念，因此通過情景設(shè)計(jì)----讓學(xué)生在尋找最佳慰問點(diǎn)，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入新課。
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)“公約數(shù)與最大公約數(shù)”時(shí)已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法，因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)意圖讓學(xué)生通過已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探究新知，而且，在探究活動(dòng)中讓學(xué)生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實(shí)際知識(shí)面來(lái)選擇探究的問題，這樣處理更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在成果匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生站到講臺(tái)前，講述自己對(duì)某一問題的理解，并通過實(shí)例來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會(huì)用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、在知識(shí)的探究過程中，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個(gè)車站, B車大約每隔600米設(shè)有一個(gè)車站。天氣越來(lái)越熱了，我們少先隊(duì)員開展送愛心活動(dòng)，在這條線路上擺幾個(gè)慰問點(diǎn)，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴�，F(xiàn)在請(qǐng)你們小組商量一下，慰問點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時(shí)慰問兩條線路的司售人員，并且要說(shuō)明你的理由。
2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識(shí)，那么，你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車站的'這幾個(gè)數(shù)字表示的是什么呢？
出示課題：公倍數(shù)
誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)？
這一個(gè)是最小的，我們又稱它為什么？
補(bǔ)充課題：最小公倍數(shù)
誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫最小公倍數(shù)？
今天我們就來(lái)研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
二、探究
1、看了這個(gè)課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請(qǐng)學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個(gè)問題，舉例說(shuō)明，組長(zhǎng)筆錄�？梢苑瓡�(qǐng)教，在P.69-- P.71。
3、成果匯報(bào)：（由學(xué)生任選一種方法）
（1）公倍數(shù)有多少個(gè)？
�。�2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：
�、倜杜e法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說(shuō)出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：
②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積。
＝2×3×2×5＝60
從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。
討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰(shuí)做的又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個(gè)特殊情況：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？
三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）
世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長(zhǎng)4200米。請(qǐng)你當(dāng)一位設(shè)計(jì)師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對(duì)面，這樣的情況共有（）組相對(duì)的樹木。
教學(xué)反思：
我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù)，教師的職責(zé)不是將知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是在學(xué)生在知識(shí)的海洋中遨游時(shí)幫他們把好舵。講臺(tái)不是老師的，而是師生共同的，誰(shuí)都能在這里發(fā)表自己的見解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時(shí)候，才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
最小公倍數(shù)教案2
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、問題情境引入
師：五（2）班小天使出鷹假日小隊(duì)有甲乙兩個(gè)小組，他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，今天他們第一次同時(shí)在社區(qū)勞動(dòng)，經(jīng)過多少天他們還會(huì)再次相遇？
�。▎栴}情境的材料可視學(xué)生實(shí)際情況作調(diào)整）
二、新課展開
1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
�。�1）師：你能解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：
生甲：我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時(shí)去后過幾天再去，標(biāo)上不同的記號(hào)，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后，他們?cè)俅蜗嘤觥?/p>
可由學(xué)生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。（圖略）
教師在充分肯定和表?yè)P(yáng)后提出，18天后他們還會(huì)再次相遇嗎？
生甲：還會(huì)相遇，不過畫圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時(shí)勞動(dòng)后，甲組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，乙組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，就可以找出經(jīng)過多少天他們?cè)俅蜗嘤隽恕?/p>
教師板書學(xué)生思路：
甲組經(jīng)過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經(jīng)過：9天、18天、27天、36天、45天......
所以經(jīng)過18天、36天......他們?cè)俅蜗嘤觥?.....
�。�2）師：（指板書）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實(shí)際上是什么數(shù)？
生：甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的`倍數(shù)。（教書調(diào)整板書）
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù)：9、18、27、36、45......
教學(xué)過程
備 注
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)，最大公約數(shù)。那么請(qǐng)同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？
生討論得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，是6和9的公約數(shù)，即是6和9的公約數(shù)，18和9的公倍數(shù)中最小的，可以稱為最小公倍數(shù)。
�。�3）師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書課題）
師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？
學(xué)生討論后得出；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：有沒有最大公約數(shù)，為什么？
生：沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù)，6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無(wú)窮無(wú)盡。
2、用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。
�。�1）師：剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？
做課本第57頁(yè)練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。
教師隨學(xué)生記敘板書；
6的倍數(shù)有：6、12、18、24......
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公約數(shù)有：12、24......
6和4的最小公約數(shù)是12。
�。�2）師生共同方法。
�。�3）練習(xí)：完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法，情感等方面的。）
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從倍數(shù)著手，層層深入，得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過程中運(yùn)用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。
課后反思：
激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，讓課堂成為學(xué)生獲取知識(shí)的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對(duì)學(xué)生的，包羅萬(wàn)象，既有對(duì)學(xué)習(xí)方法的，又有對(duì)學(xué)習(xí)情感的，也有對(duì)自己的鞭策鼓勵(lì)。這樣的，教師只需適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時(shí)得到極大的滿足感，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心，從而把主動(dòng)探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計(jì)上注重這兩點(diǎn)，來(lái)設(shè)計(jì)和展開教學(xué)。
最小公倍數(shù)教案3
一、教材簡(jiǎn)析
《最小公倍數(shù)》是人教版五年級(jí)下冊(cè)第88—90頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。
二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我認(rèn)為這節(jié)課要達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo)：
1、理解算理并學(xué)會(huì)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，通過對(duì)最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
2、能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題。
三、設(shè)計(jì)理念
數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡(jiǎn)潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。
在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn)，在得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，及時(shí)應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題中去，從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想，達(dá)到方法的多樣化，個(gè)性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡(jiǎn)單“告知”，通過引導(dǎo)，讓學(xué)生親自操作和體驗(yàn)，在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，明晰求最小公倍數(shù)的基本。讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。思路，在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動(dòng)建立概念，完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┕适乱敫兄拍�
出示關(guān)于阿凡提的故事，巴依老爺說(shuō)：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀�(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長(zhǎng)工們離開了。那么在這一個(gè)月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？”同桌討論，學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師完成板書：
巴依老爺?shù)男菹⑷?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日6、12、18、24、30
他們共同休息日12、24
最早的休息日12
【設(shè)計(jì)意圖】
以故事的形式提出問題，讓學(xué)生通過解決這個(gè)生動(dòng)有趣的`實(shí)際問題，獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。
�。ǘ┘由罾斫饪偨Y(jié)方法
1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡�、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”）。教師完成板書
巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù)）4、8、12、16、20、24、28賬房先生的休息日（6的倍數(shù)）6、12、18、24、30？？他們共同休息日（4和6的公倍數(shù)）12、24
最早的休息日（4和6的最小公倍數(shù)）12
【設(shè)計(jì)意圖】
怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，決不能是簡(jiǎn)單“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過程。通過學(xué)生親自操作和體驗(yàn)，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動(dòng)建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
2、用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題：如果這兩個(gè)集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動(dòng)態(tài)過程）
【設(shè)計(jì)意圖】
根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項(xiàng)人類活動(dòng)”的觀點(diǎn)，從學(xué)生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡(jiǎn)潔美。
�。ㄈ╈柟踢\(yùn)用
再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點(diǎn)）
出示同學(xué)排隊(duì)的題目：六（1）班同學(xué)在組織跳繩活動(dòng)。班長(zhǎng)說(shuō)：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人？”問題出示后，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生尋找更簡(jiǎn)便的大數(shù)翻倍法，以及進(jìn)一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，觀察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù)，而3和4是它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，從而突破難點(diǎn)。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實(shí)際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡(jiǎn)便算法，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，短除號(hào)左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù)，下面的數(shù)就是相對(duì)應(yīng)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點(diǎn)是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動(dòng)中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）
【設(shè)計(jì)意圖】用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種情境，通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn)。滲透數(shù)學(xué)歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個(gè)性化。
�。ㄋ模┙鉀Q問題深化理解
在列舉法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。（課件出示一道生活情境題）
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，應(yīng)及時(shí)把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題中去。
最小公倍數(shù)教案4
教材分析：
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)通分所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)教學(xué)特色，這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)情分析：
五年級(jí)學(xué)生的'生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力
教學(xué)重點(diǎn)：
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)解決生活實(shí)際問題
教法學(xué)法：
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。
教學(xué)過程：
一、任務(wù)導(dǎo)學(xué)
師：課前我們來(lái)做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看誰(shuí)的反應(yīng)最快。請(qǐng)兩大組的同學(xué)參加。
師：請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱危浚ㄒ驗(yàn)樗麄儓?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念．
2．理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法．
教學(xué)重點(diǎn)
建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．導(dǎo)入：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)．
�。ò鍟鹤钚」稊�(shù)）
2．復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念．
二、探究新知．
教學(xué)例1
例1、順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)．它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……
其中最小的一個(gè)是12．
1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義．
2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù)．
3、質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？
明確：因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的．因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)．
4、反饋練習(xí)．
把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾．
明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的．
�。ǘ┙虒W(xué)例2
引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．
例2：求18和30的最小公倍數(shù)．
1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)．
板書：18＝2×3×3
30＝2×3×5
教師提問：18的.倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）
30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�。纫�18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
2、觀察集合圖：18和30的最小公倍數(shù)應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？
教師明確：18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍數(shù)是90．
3、小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？
教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的最小公倍數(shù)；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是最小公倍數(shù)．
板書：
18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90
4、反饋練習(xí)．
（1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．
30＝（）×（）×（）
42＝（）×（）×（）
30和42的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）
（2）A＝2×2B＝2×2×3
A和B的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）＝（）
�。�3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時(shí)，小華得72，小林得144．誰(shuí)做錯(cuò)了？
可能錯(cuò)在哪里？
5、求最小公倍數(shù)的一般書寫格式．
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)．
板書：
�、诿鞔_：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，就得到18和30的最小公倍數(shù)．
�、鄯答伨毩�(xí)：求30和45的最小公倍數(shù)．
④總結(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)．
⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和824和20xx和2116和72
三、全課小結(jié)．
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí)．
四、隨堂練習(xí)
1．填空．
A＝2×2×5
B＝（）×5×（）
A和B和最小公倍數(shù)是（）．A和B的最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140．
2．判斷．
�。�1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．（）
�。�2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．（）
五、布置作業(yè)．
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)．
12和1530和4036和5422和33
最小公倍數(shù)教案6
教學(xué)內(nèi)容：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、什么是公倍數(shù)，最小公倍數(shù)？
2、寫出12、30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
二、教學(xué)新課
1、提出課題：“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”
2、把12、30和它們的最小公倍數(shù)60，分別分解質(zhì)因數(shù)。
212230260
26315230
3515
5
12=2×2×3
30=2××3×5
60=2×2×3×5
觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄗ钚」稊�(shù)60的質(zhì)因數(shù)里，包含了12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3，還有12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2，30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)5。）
3、利用上面的情況，用簡(jiǎn)便方法求12和30的最小公倍數(shù)。
21230………用公約數(shù)2除
3615……….用公約數(shù)3除
25……..只有公約數(shù)1，不必再除
把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)，得到：
12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60，也可以這樣表示：
[12。，30]=2×3×2×5=60
4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)的（）連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1，然后把所有的`（）和（）連乘起來(lái)。
5、嘗試練習(xí)
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15
三、教學(xué)求倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系的最小公倍數(shù)。
在下面各組數(shù)中找出倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系
12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和11
1、倍數(shù)關(guān)系
2、互質(zhì)關(guān)系
3、想一想
（1）如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，那么（）就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的（）就是它們的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
書本第56頁(yè)1至4題。
五、歸納
六、布置作業(yè)
反思：讓學(xué)生了解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為什么要把兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)還要各自獨(dú)有的約數(shù)。這是本節(jié)課的重點(diǎn)。
最小公倍數(shù)教案7
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)>五年級(jí)下冊(cè)第43～44頁(yè)例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習(xí)七第9～10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能用列舉的方法求兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能通過直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公倍數(shù)，理解公倍數(shù)的特征；通過列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識(shí)和良好品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、揭示課題
揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題）
提問：看了這個(gè)課題，你有什么想法？ 你對(duì)公倍數(shù)有哪些想法？對(duì)最小公倍數(shù)呢？
引導(dǎo)：大家交流的想法，實(shí)際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進(jìn)行聯(lián)想，提出自己的想法。這樣的學(xué)習(xí)方法可以幫助我們學(xué)好數(shù)學(xué)。那剛才大家的想法是不是正確呢？現(xiàn)在，我們一起來(lái)研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題）
二、學(xué)習(xí)新知
1．認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。
�。�1）出示例11，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)知道了些什么，提出的什么問題。
引導(dǎo)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形鋪兩個(gè)正方形，哪個(gè)正好鋪滿，哪個(gè)不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據(jù)自己的想法寫出算式來(lái)說(shuō)明理由，并和同桌互相說(shuō)一說(shuō)？
交流：哪個(gè)正方形能正好鋪滿，哪個(gè)不能鋪滿？
提問：聯(lián)系鋪滿長(zhǎng)方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？
說(shuō)明：6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，是3和2公有的倍數(shù)。
（2）引導(dǎo)：想一想，這個(gè)長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？為什么？和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。
交流：還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米的正方形）
你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)厘米數(shù)只要滿足什么條件，就能用這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個(gè)，能找得完嗎？
�。�3） 引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，6、12、18、24這些數(shù)和2、3都有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的想法。 指出：同學(xué)們的理解還真不錯(cuò)！大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24這樣的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，也就是2和3公有的倍數(shù)，我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）
追問：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么不是？
那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢？（板書：6,12 ,18，24是2和3的公倍數(shù)）為什么公倍數(shù)里要用省略號(hào)？你還能任意再說(shuō)幾個(gè)2和3的公倍數(shù)嗎？
2．求公倍數(shù)。
出示例12，明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。
讓學(xué)生獨(dú)立找出6和9的公倍數(shù)和最小的'公倍數(shù)，與同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的？
結(jié)合學(xué)生交流，教師板書用不同方法找的過程和結(jié)論，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)。
小結(jié)：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數(shù)。
追問：有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？
說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，沒有最大的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個(gè)，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書：最小公倍數(shù)——公倍數(shù)中最小的一個(gè)）
3．用集合圖表示公倍數(shù)。
引導(dǎo)：你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系嗎？自己畫一畫。 學(xué)生交流，呈現(xiàn)集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標(biāo)注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”，并強(qiáng)調(diào)三個(gè)部分都有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)，都要用省略號(hào)表示。
讓學(xué)生看直觀圖說(shuō)說(shuō)，哪些數(shù)是6的倍數(shù)，哪些數(shù)是9的倍數(shù)，哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是幾。
指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數(shù)，是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，是它們的最小公倍數(shù)。
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習(xí)七第9題。
4．做練習(xí)七第10題。
四、總結(jié)提升
引導(dǎo)：今今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 可以怎樣找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？寫公倍數(shù)時(shí)要注意什么？
最小公倍數(shù)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)實(shí)錄：
一、引入：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？
生：春天。
師：對(duì)，春天來(lái)了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來(lái)了，其實(shí)在蜜蜂的王國(guó)里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個(gè)蜜蜂王國(guó)的日益壯大，蜜蜂們?cè)絹?lái)越多，每次大家同時(shí)采完蜜回來(lái)往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個(gè)辦法。
點(diǎn)評(píng)：教師努力營(yíng)造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)使本課的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予一定的價(jià)值
二、新授
1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來(lái)一次，1組每40分鐘回來(lái)一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們，你們說(shuō)蜂王是否解決了這個(gè)問題？
生①：解決了。
生②：沒有解決，過一段時(shí)間，它們會(huì)一起回來(lái)的。
師：有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以，有的認(rèn)為不行。請(qǐng)你們自己證明一下，在證明時(shí)，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。
�。�2）學(xué)生討論
�。�3）學(xué)生匯報(bào)
師：哪個(gè)小組來(lái)展示你們的研究成果？
生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺(tái)演示）每隔30分鐘回來(lái)一次的，第四次回來(lái)要120分鐘，每隔40分鐘回來(lái)一次的，第三次回來(lái)也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時(shí)它們會(huì)同時(shí)回來(lái)，發(fā)生碰撞，所以不行。
師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？
生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺(tái)演示）
師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？
生：簡(jiǎn)潔清楚。
師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？
生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會(huì)相撞。
板書：30的倍數(shù)：30 60 90 120
40的倍數(shù)：40 80 120
�。�4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來(lái)是真的不行。
[點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法。]
2．師：咱們換一個(gè)數(shù)試試。一組60分鐘回來(lái)一次，一組90分鐘回來(lái)一次。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)證明一下。
學(xué)生驗(yàn)證。
學(xué)生匯報(bào)。
生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時(shí)它們會(huì)相遇。
師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3．師：那是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里交流一下。
生：任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個(gè)數(shù)的乘積。
師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出：任意兩個(gè)數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？
生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個(gè)？
生：有無(wú)數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無(wú)論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以沒有最大公倍數(shù)。
點(diǎn)評(píng)：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。
4．找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：4和8你們?cè)趺凑业眠@么快？能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報(bào)。
生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。
生③：4和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂。
三、總結(jié)
師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會(huì)了用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
設(shè)計(jì)思路：
“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來(lái)比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的'借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進(jìn)了學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時(shí)，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。
評(píng)析：本節(jié)課雖是概念教學(xué)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，學(xué)得生動(dòng)有趣。
1. 結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情景�！白钚」稊�(shù)”這一課，與學(xué)生的生活實(shí)際看似無(wú)多大聯(lián)系，在本堂課的教學(xué)中，教師通過對(duì)教材內(nèi)容作適當(dāng)補(bǔ)充調(diào)整，為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的信息，從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個(gè)“公倍數(shù)”的實(shí)物模型，讓學(xué)生借助具體實(shí)例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點(diǎn)。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景，然后放手讓學(xué)生合作解決，教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識(shí)后，教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn)，從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時(shí)通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。（作者：山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷）
最小公倍數(shù)教案9
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版五年級(jí)下冊(cè)教科書第88—90頁(yè)內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】：
數(shù)學(xué)于生活，有作用于生活。在本堂課的教學(xué)，我把數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實(shí)際問題，獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生興趣，去解決這些實(shí)際問題，真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，體會(huì)到“數(shù)學(xué)化”的真正含義，從而幫助他們獲得對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)。真正達(dá)到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、知識(shí)與技能：通過創(chuàng)設(shè)具體情境（三個(gè)情景片斷）和操作活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。
2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學(xué)生經(jīng)歷探索找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，鼓勵(lì)學(xué)生思考多樣化，簡(jiǎn)潔化，進(jìn)行有條理的思考。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在自主探索與合作交流的.過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗(yàn)。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念
2、能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)解決實(shí)際生活中的一些問題
【教學(xué)難點(diǎn)】：
能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)解決實(shí)際生活中的一些問題
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】：
多媒體、日歷。
最小公倍數(shù)教案10
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)有什么聯(lián)系
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
二、揭示課題
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、教學(xué)新課
1、例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。
2、學(xué)生自學(xué)完成。
3、對(duì)不懂的問題提出疑問。
4、注意：用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，先要用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，然后再用任意兩個(gè)數(shù)的.公約數(shù)去除。最后的結(jié)果要兩兩互質(zhì)。
5、試一試
求15、30和60，3.4和7的最小公倍數(shù)。
計(jì)算后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）其中一個(gè)數(shù)是其他兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么最大的數(shù)就是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）當(dāng)三個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，三個(gè)數(shù)的乘積是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
書本第57-58頁(yè)
五、反饋
六、布置作業(yè)
反思：本節(jié)課的難點(diǎn)是讓學(xué)生知道為什么在求出三個(gè)數(shù)的公約數(shù)后還要求出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)。然后把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。
最小公倍數(shù)教案11
課題：找最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，并會(huì)利用例舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動(dòng)探究的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教具：多媒體課件
教學(xué)過程：
一．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學(xué)們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
師：嗯，是的。那你們看現(xiàn)在蜜蜂王國(guó)日益壯大，蜜蜂們?cè)絹?lái)越多，每次大家同時(shí)采完蜜回來(lái)都非常擁擠，這可怎么辦呢？
�。ㄉ杂砂l(fā)表意見，各抒己見）
2.師：現(xiàn)在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計(jì)策，把這些蜜蜂分成兩個(gè)組，一組四分鐘回來(lái)一次，一組六分鐘回來(lái)一次，你們覺得這個(gè)問題完全解決了嗎？同學(xué)們想一想。
�。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W(xué)們把書翻到第六十頁(yè)，在這個(gè)表中把4的倍數(shù)用標(biāo)出來(lái)，用 把6的倍數(shù)標(biāo)出來(lái)。
兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標(biāo)出來(lái)的。
3.師：那4的倍數(shù)有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數(shù)又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標(biāo)了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時(shí)候又會(huì)碰上一起回家。那它們最快是在什么時(shí)候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的最小公倍數(shù)。
4.師：剛才我們是在50以內(nèi)（包括50）的數(shù)中找4和6的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，還有嗎？有多少個(gè)？
生：有，有無(wú)數(shù)個(gè)。
師：你能找出最大的一個(gè)嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的公倍數(shù)，但有最小的公倍數(shù)，它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。
二．鞏固練習(xí)
1.師：現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來(lái)一次，一組9分鐘
回來(lái)一次，你知道它們最快什么時(shí)候相遇嗎？（完成書上60頁(yè)的試一試）
師：50以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內(nèi)9的倍數(shù)又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數(shù)是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時(shí)候相遇了。
2.小猴子要過河了，小猴子現(xiàn)在要做從三塊石頭上走過去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過河嗎？
�。ǔ鍪菊n件，50以內(nèi)9的倍數(shù)、50以內(nèi)5的倍數(shù)、50以內(nèi)9和5的公倍數(shù)）學(xué)生 獨(dú)立完成再匯報(bào)。（書上61頁(yè)練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什么方法來(lái)找最小公倍數(shù)的？
生：列舉法。
師：那現(xiàn)在還有一種方法找最小公倍數(shù)，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的.最大公因數(shù)就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)
3和6 10和89和4
4.聯(lián)系實(shí)際，解決問題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學(xué)們平時(shí)愛跑步嗎？，在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長(zhǎng)時(shí)間？現(xiàn)在看看他們?nèi)齻�(gè)人的。
�。�1）我跑一圈用6分鐘
�。�2）我跑一圈用4分鐘
�。�3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問題嗎？
生1：他們同時(shí)出發(fā)男孩和女孩最快什么時(shí)候相遇？
生2：他們同時(shí)出發(fā)男孩和老師最快什么時(shí)候相遇？
生3：他們同時(shí)出發(fā)老師和女孩最快什么時(shí)候相遇？
�。í�(dú)立完成）
三．本堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
生先談收獲師再總結(jié)
1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學(xué)會(huì)了用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教案12
教學(xué)目標(biāo):
1、理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義.
2、會(huì)用列舉法,分解質(zhì)因數(shù),短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
3、會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
4、在知識(shí)的探究過程中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習(xí)慣.
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入:
同學(xué)們,昨天我們班在舞臺(tái)旁30米長(zhǎng)的花帶上每隔2米種一株桂花，樹種的太密了，下午要重種，改成每隔3米種一株�，F(xiàn)在大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務(wù)呢？我一邊說(shuō)一邊把課前準(zhǔn)備好的圖片分給各小組，讓各小組討論交流后交由小組長(zhǎng)匯報(bào)本組的方案。各組討論后出現(xiàn)以下三種情況：
1、全部拔起，重新測(cè)量后再種
2、頭尾不動(dòng)，把中間的全部拔起，重新測(cè)量后再種
3、除頭、尾不動(dòng)外，還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每?jī)芍曛虚g種一株，這樣重種5株就可以啦。
師：剛才有4組采用了第三種方案該種的，這種方案確實(shí)比前兩種方案要好，現(xiàn)在請(qǐng)你們說(shuō)說(shuō)是怎么發(fā)現(xiàn)這些株數(shù)不用重種的？
生：通過測(cè)量的方法發(fā)現(xiàn)的。還發(fā)現(xiàn)了6、12不僅是2的倍數(shù)同時(shí)也是3的倍數(shù)，所以覺得是2和3的公倍數(shù)就都不用動(dòng)。
師：你們?cè)趺聪氲健肮稊?shù)”這么個(gè)好聽的名字的？
生：我們前面學(xué)習(xí)的幾個(gè)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，最大的叫最大公因數(shù)。那現(xiàn)在兩個(gè)公有倍數(shù)就叫公倍數(shù)，30是最大的就叫最大公倍數(shù)。
師：大家還有不同的意見嗎？
生：（議論紛紛）這個(gè)不是最大的，還有更大的。。。。
師：確實(shí)如此，大家真能干！這節(jié)課我們就一起來(lái)探究這個(gè)問題。（出示課題：公倍數(shù)最小公倍數(shù)）
師:誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)
(幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù))
這一個(gè)是最小的,我們又稱它為什么
補(bǔ)充課題:最小公倍數(shù)誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫最小公倍數(shù)
(其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù))
今天我們就來(lái)研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù).
二、探究:
看了這個(gè)課題,你想在這節(jié)課中了解些什么請(qǐng)學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上.
(為什么不求最大公倍數(shù)求最小公倍數(shù)有哪些方法 哪些情況下可以很快說(shuō)出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是幾 等)
四人一組合作解決1～2個(gè)問題,舉例說(shuō)明,組長(zhǎng)筆錄.可以翻書請(qǐng)教,在P.69～71.
成果匯報(bào):
(1)公倍數(shù)有多少個(gè) (公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,沒有最大公倍數(shù).)
(2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:
①枚舉法:
根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說(shuō)出各部分所表示的內(nèi)容:
�、诜纸赓|(zhì)因數(shù):如:12與30的'最小公倍數(shù)
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù) 30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積.
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因數(shù) 各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積.
�、鄱坛�:如:36和45的最小公倍數(shù)
3 36 45 用公因數(shù)去除
3 12 15
4 5 除到商是互質(zhì)數(shù)為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處
(相同處:都用公因數(shù)去除, 除到商是互質(zhì)數(shù)為止.
不同處:求最大公因數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘,求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).)
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系
任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰(shuí)做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個(gè)特殊情況:當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;
當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí),最小公倍數(shù)是較大的數(shù).
4、總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí),對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問
最小公倍數(shù)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ�3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？
請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來(lái)對(duì)照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、嘗試探討
1、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
我們一起來(lái)看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？
師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢(shì)把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）
師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。）
我們?cè)賮?lái)看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個(gè)？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào)）
師：下面我們?cè)賮?lái)看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？
師：對(duì)了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的`數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來(lái)嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號(hào)。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？
（根據(jù)學(xué)生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）
板書：
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數(shù)：12、24、……
4和6的最小公倍數(shù)：12
教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來(lái)表示：
出示集合圖：
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
三、深化概念
師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們把書翻到51頁(yè)看例子，填一填
師：什么是公倍數(shù)？
生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個(gè)？
生：有無(wú)數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無(wú)論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？
生說(shuō)，師寫（列舉法）
[點(diǎn)評(píng)：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。]
4．[出示]找最小公倍數(shù)
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報(bào)。
生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結(jié)
師;你們能舉一些這類的例子嗎？
5、請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁(yè)的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂。]
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，
出示：
�。�1）“五（1）班同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對(duì)。
�。�2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多久又同時(shí)發(fā)車？
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：借助于生活實(shí)例進(jìn)行對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，這樣不僅可以讓生對(duì)抽象概念得以理性認(rèn)識(shí)，而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn)，這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問題的技巧。）
五、小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？
我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？
板書：找最小公倍數(shù)
一般關(guān)系列舉法
倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積
最小公倍數(shù)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理。
教法：新授、小組合作、自主探究
學(xué)法：練習(xí)、自學(xué)、小組合作
課前準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（3分鐘）
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1、什么是最大公因數(shù)？
2、最大公因數(shù)與兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系？
3、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？
�。ǘ┏鍪灸繕�(biāo)
理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
二、自主學(xué)習(xí)（6分鐘）
自學(xué)內(nèi)容：68-69頁(yè)內(nèi)容
自學(xué)方法：先獨(dú)立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號(hào)、3號(hào)開始回答，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織，提問，副組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，以及和老師的交流。）
自學(xué)思考：
1、什么是公倍數(shù)？最小公倍數(shù)？并背誦。
2、如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
3、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
4、兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？
三、合作交流（15分鐘）
1．最小公倍數(shù)的概念。
�。�1）學(xué)生先獨(dú)立思考。
�。�2）再合作討論自己是如何做的。
�。�3）全班交流。
2．小結(jié)：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的`最小公倍數(shù)。
3．舉例說(shuō)明：求 6 和 8 的最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
（2）學(xué)生的方法有：①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，…
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
�、诖髷�(shù)翻倍法：8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
③分解質(zhì)因數(shù)法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
�、墚媹D法。
4．用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)。
5．用分解質(zhì)因數(shù)法求 18 和 8 的最小公倍數(shù)。
四、質(zhì)疑探究（4分）
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小結(jié)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
五、小結(jié)檢測(cè)（6分鐘）
（一）小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？
（二）檢測(cè)：
1．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
�。�32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的說(shuō)法對(duì)嗎? 說(shuō)一說(shuō)你的理由。
�。�1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。
�。�2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
六、堂清（6分鐘）
找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
最小公倍數(shù)教案15
課題一：兩個(gè)數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 求兩個(gè)數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
（1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？
�、谄渲凶钚〉囊粋�(gè)是多少？有無(wú)最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書。
�、�4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36
其中最小的一個(gè)是12。
�、谝部梢杂脠D來(lái)表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
�。�4）抽象、概括。
�、偈裁词枪稊�(shù)、？（讓學(xué)生說(shuō)）
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第71頁(yè)有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁(yè)的做一做，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)：兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號(hào)？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
�。�1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求幾個(gè)數(shù)的。
�。�2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
�。�3）觀察、分析。
①18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2335）
�。�4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的`是：
2335=90
�。�5）教學(xué)求的一般方法。
為了簡(jiǎn)便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
③再怎樣做就可以求出了？
�。�6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁(yè)上面的做一做，學(xué)生解答后，點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，然后集體訂正。
�。�7）抽象、概括求的方法。
①誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)求的方法。
②指導(dǎo)學(xué)生看第74頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的的方法。
四、課堂實(shí)踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰(shuí)做得對(duì)，誰(shuí)做錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
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