《最小公倍數(shù)》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的《最小公倍數(shù)》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《最小公倍數(shù)》教案1
教學(xué)內(nèi)容 第十冊(cè)數(shù)學(xué)P72—74最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過(guò)程
一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。
師提問(wèn)：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？
（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）
二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來(lái)研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說(shuō)的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫。（生笑）
生2：兩個(gè)數(shù)公有的.倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰(shuí)能再說(shuō)一遍。
生說(shuō)完師出示，齊讀。
�。ㄔu(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過(guò)遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會(huì)嗎？
《最小公倍數(shù)》教案2
教學(xué)內(nèi)容：書P.22～23頁(yè)，例1、例2、練一練，練習(xí)四第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)用舉例的方法求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。
3．讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：看懂并會(huì)填寫用集合圖表示的兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)，理解在不同情境下倍數(shù)、公倍數(shù)的有限與無(wú)限。
教具準(zhǔn)備：
1、長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片。
2、邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。
游戲激趣
師：今天是什么日子？（圣誕節(jié)）
對(duì)啊，圣誕老爺爺來(lái)給我們送禮物了，瞧�。ǔ鍪緢D）
我們每一位同學(xué)對(duì)應(yīng)的都有一個(gè)學(xué)號(hào)，學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的同學(xué)，你們的禮物在圣誕帽里;學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)，你們的禮物在圣誕襪里。（請(qǐng)請(qǐng)學(xué)生站一站，選一兩個(gè)說(shuō)一說(shuō)）（出示圖，分別在兩幅圖的下面寫上學(xué)號(hào)。）
觀察一下，誰(shuí)是今天最幸運(yùn)的,為什么？（15、30號(hào)）為什么？
（圖片：把15、30移至中間，閃爍。）
師：像這樣3、5、15這樣的數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這樣的問(wèn)題。
二、教學(xué)例1
1、操作活動(dòng)。
出示邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的兩個(gè)正方形。
如果用一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪在這兩個(gè)正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個(gè)正方形？
2、學(xué)生分組活動(dòng)，在小組里鋪一鋪，說(shuō)一說(shuō)。
3、匯報(bào)交流。
通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
為什么用這樣的長(zhǎng)方形紙片能正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形？
引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系來(lái)回答：
（1）用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（出示圖）
�。�2）鋪邊長(zhǎng)8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？
（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示圖）
（3）討論：還能有邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形也能用這樣的長(zhǎng)方形來(lái)鋪滿？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）
說(shuō)說(shuō)你的理由。
明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。
演示：鋪滿邊長(zhǎng)是12厘米的正方形（師：橫里鋪幾個(gè)？鋪了幾行？）
�。�4）6、12、18、24……這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？（6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）
4、只要正方形的邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這樣的.長(zhǎng)方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書）
�。ò鍟n題：公倍數(shù)）
5、2和3的公倍有多少個(gè)呢？為什么？
�。ㄓ檬÷蕴�(hào)來(lái)表示）
6、8是2和3公倍數(shù)嗎？為什么？（盡管8是2的倍數(shù)，但8不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)）
：同學(xué)們，要解決例1這樣的題目就要學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。那么怎樣去找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)呢？
二、教學(xué)例2
1、出示例2。
6和9的公倍數(shù)有哪些？（其中最小的公倍數(shù)是幾？）（后面出示）
（1）你準(zhǔn)備怎么去找，同桌交流方法
師：會(huì)了嗎？請(qǐng)你們?cè)诓莞灞旧蠈懸粚憽?/p>
師生交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？（展示）為什么它們是6和9的公倍數(shù)？
�。�2）有沒有不一樣的方法？（討論）
�。◣熖崾荆合日�9的倍數(shù)，想一想6和9的倍數(shù)公倍數(shù)是不是都在9的倍數(shù)里？能不能從中找出6的倍數(shù)來(lái)？）
學(xué)生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
�。嚎梢韵日�9的倍數(shù)，再在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)。
（3）學(xué)生說(shuō)另一種方法：先找6的倍數(shù)……
學(xué)生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
2、6和9的公倍數(shù)中最小是幾呢？（顯示于例題上）
因此我們就說(shuō)18就是6和9的最小公倍數(shù)。（板書課題：最小公倍數(shù)）
3、我們有這樣的3種方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，請(qǐng)你一下這3中方法。
4、那么（指著板書）2和3的最小公倍數(shù)是多少？
5、我們可以用集合圖來(lái)表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)，6和9的公倍數(shù)。
（出示集合圖，一半一半地、邊問(wèn)邊出示）
（課件顯示將兩個(gè)集合圈向中間靠攏，形成交叉狀。）
師：中間部分應(yīng)該填什么？（課件顯示將兩個(gè)集合圈中的相同的倍數(shù)移動(dòng)到交叉部分，并在下面標(biāo)出“6和9的公倍數(shù)”）
師：左邊圓圈里的數(shù)表示？右邊圓圈里的數(shù)表示？?jī)蓚�(gè)圓圈相交的部分又表示什么？（課件閃爍圓圈）
6、完成練一練。
先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后完成填空。
匯報(bào)交流。（展示）
師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
問(wèn)：這里的省略號(hào)哪些同學(xué)點(diǎn)了？哪些同學(xué)沒點(diǎn)？
師：像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號(hào)。
問(wèn)：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（是10的倍數(shù)，個(gè)位上是0的自然數(shù)）
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)四第1題。
（1）獨(dú)立完成。
�。�2）匯報(bào)校對(duì)。（先填6和8的公倍數(shù)）
這里需要寫省略號(hào)嗎？為什么？
2、完成練習(xí)四第2題。
�。�1）出示空白表，師生交流怎樣看、怎樣填？
�。�2）學(xué)生完成填表。
（拓展）
師：這里都是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果讓你求4、5、6三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是多少呢？想一想。
補(bǔ)充表格，學(xué)生觀察。
師：兩個(gè)數(shù)有公倍數(shù)，三個(gè)數(shù)也有公倍數(shù)，四個(gè)、五個(gè)、……同樣也有公倍數(shù)。
四、課堂
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？說(shuō)說(shuō)看什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
游戲：（出示）圣誕帽、圣誕襪
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
師：現(xiàn)在學(xué)號(hào)是幾的同學(xué)最幸運(yùn)？
怎樣設(shè)計(jì)讓盡量多的人幸運(yùn)？
《最小公倍數(shù)》教案3
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．充分利用教材中的素材創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中解決問(wèn)題。
結(jié)合具體的生活情境學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲取知識(shí)�！颁亯Υu”這一生活情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中加強(qiáng)思考與探索，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
2．放手讓學(xué)生自主探究，獲取新知。
著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！睘榱耸箤W(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，必須引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察，去思考，去探索。本設(shè)計(jì)直接出示例題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探究和充分的討論，獲取解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，積累經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 若干張長(zhǎng)3 dm、寬2 dm的卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶。
師：同學(xué)們還記得前面我們學(xué)習(xí)的給貯藏室鋪地磚的例題嗎？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)“鋪墻磚”的知識(shí)。
2．課件出示例3：用一種長(zhǎng)3 dm，寬2 dm的墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？
設(shè)計(jì)意圖：在以前學(xué)習(xí)過(guò)的“鋪地磚”的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)類似的情境，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中加強(qiáng)思考與探索，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，完成數(shù)學(xué)建模。
⊙小組合作，解決問(wèn)題
1．拼一拼。
(1)用長(zhǎng)3 dm、寬2 dm的卡片代替墻磚拼正方形。
(2)在印有格子的紙上畫出拼成的正方形。邊操作邊思考：正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的邊長(zhǎng)與墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？
2．說(shuō)發(fā)現(xiàn)。
師：你拼出來(lái)了嗎？想一想，正方形的邊長(zhǎng)必須滿足什么條件？(正方形的邊長(zhǎng)必須是2和3的公倍數(shù))
3．解決問(wèn)題。
師：正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的`邊長(zhǎng)可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)
4．回顧解決“鋪墻磚”問(wèn)題的關(guān)鍵。
把“鋪墻磚”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的問(wèn)題，也就是鋪成的正方形的邊長(zhǎng)必須是墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)，鋪成的正方形的邊長(zhǎng)最小是墻磚長(zhǎng)和寬的最小公倍數(shù)，這樣才能保證用的墻磚都是整塊。
⊙學(xué)習(xí)公倍數(shù)的應(yīng)用
1．解決教材72頁(yè)11題。
爸爸、媽媽和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。如果爸爸、媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此題爸爸、媽媽分別跑了多少圈？[學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，各組匯報(bào)：求至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，此時(shí)爸爸跑了12÷3＝4(圈)，媽媽跑了12÷4＝3(圈)]
2．引導(dǎo)學(xué)生在組內(nèi)提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并合作解答，明確求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
預(yù)設(shè)
生1：我和爸爸同時(shí)起跑，至少多少分鐘后我們?cè)谄瘘c(diǎn)再次相遇？
(3和6的最小公倍數(shù)是6，也就是至少6分鐘后我們?cè)谄瘘c(diǎn)再次相遇)
生2：我和媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后我們?cè)谄瘘c(diǎn)再次相遇？
(4和6的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后我們?cè)谄瘘c(diǎn)再次相遇)
生3：三人同時(shí)起跑，至少多少分鐘后三人在起點(diǎn)再次相遇？
《最小公倍數(shù)》教案4
課題一：兩個(gè)數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 求兩個(gè)數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的'最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過(guò)兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
�。�1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？
�、谄渲凶钚〉囊粋�(gè)是多少？有無(wú)最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書。
①4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36
其中最小的一個(gè)是12。
②也可以用圖來(lái)表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
�。�4）抽象、概括。
�、偈裁词枪稊�(shù)、？（讓學(xué)生說(shuō)）
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第71頁(yè)有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁(yè)的做一做，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)：兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號(hào)？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
（1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求幾個(gè)數(shù)的。
�。�2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
�。�3）觀察、分析。
�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�、谌绻�233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2335）
�。�4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
�。�5）教學(xué)求的一般方法。
為了簡(jiǎn)便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
③再怎樣做就可以求出了？
（6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁(yè)上面的做一做，學(xué)生解答后，點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，然后集體訂正。
�。�7）抽象、概括求的方法。
�、僬l(shuí)能說(shuō)說(shuō)求的方法。
②指導(dǎo)學(xué)生看第74頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的的方法。
四、課堂實(shí)踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰(shuí)做得對(duì)，誰(shuí)做錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
《最小公倍數(shù)》教案5
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版五年級(jí)下冊(cè)教科書第88—90頁(yè)內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】：
數(shù)學(xué)于生活，有作用于生活。在本堂課的教學(xué)，我把數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生興趣，去解決這些實(shí)際問(wèn)題，真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，體會(huì)到“數(shù)學(xué)化”的真正含義，從而幫助他們獲得對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)。真正達(dá)到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的.人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、知識(shí)與技能：通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體情境（三個(gè)情景片斷）和操作活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生經(jīng)歷探索找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生思考多樣化，簡(jiǎn)潔化，進(jìn)行有條理的思考。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗(yàn)。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念
2、能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題
【教學(xué)難點(diǎn)】：
能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】：
多媒體、日歷。
《最小公倍數(shù)》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師談話：，樂(lè)樂(lè)就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂(lè)樂(lè)的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？
請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。一位同學(xué)找樂(lè)樂(lè)媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來(lái)對(duì)照一下，就可以很快找出樂(lè)樂(lè)爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、嘗試探討
1、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
我們一起來(lái)看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？
師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢(shì)把板書中“媽媽的'休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）
師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。）
我們?cè)賮?lái)看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個(gè)？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào)）
師：下面我們?cè)賮?lái)看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？
師：對(duì)了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來(lái)嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號(hào)。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）
板書：
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數(shù)：12、24、……
4和6的最小公倍數(shù)：12
教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來(lái)表示：
出示集合圖：
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
三、深化概念
師：通過(guò)找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們把書翻到51頁(yè)看例子，填一填
師：什么是公倍數(shù)？
生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個(gè)？
生：有無(wú)數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無(wú)論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？
生說(shuō)，師寫（列舉法）
[點(diǎn)評(píng)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過(guò)程。]
4．[出示]找最小公倍數(shù)
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報(bào)。
生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結(jié)
師;你們能舉一些這類的例子嗎？
5、請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁(yè)的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問(wèn)題拋給學(xué)生，通過(guò)學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。]
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問(wèn)題，
出示：
（1）“五（1）班同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對(duì)。
�。�2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車？
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：借助于生活實(shí)例進(jìn)行對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，這樣不僅可以讓生對(duì)抽象概念得以理性認(rèn)識(shí)，而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn)，這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的技巧。）
五、小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？
我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？
板書：找最小公倍數(shù)
一般關(guān)系列舉法
倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積
《最小公倍數(shù)》教案7
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第68—69頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生結(jié)合具體情境，體會(huì)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。
2. 通過(guò)自主探索，使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3. 在探索交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲?qū)?/strong>
同學(xué)們都知道自己的學(xué)號(hào)吧，我叫到學(xué)號(hào)的同學(xué)請(qǐng)起立，看看誰(shuí)的反應(yīng)快。（課件出示：學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；是6的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立）哪些同學(xué)站起來(lái)2次？請(qǐng)站起來(lái)兩次的同學(xué)再次起立，依次報(bào)出你們的學(xué)號(hào)。
師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋?lái)兩次？
生：因?yàn)樗麄兗仁?的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。
師：你能給它起個(gè)名字嗎？（板書公倍數(shù)）這節(jié)課我們就來(lái)研究關(guān)于公倍數(shù)的問(wèn)題。 設(shè)計(jì)意圖：說(shuō)明通過(guò)報(bào)數(shù)游戲，讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、自主探索
�。ㄒ唬┕稊�(shù)和最小公倍數(shù)的概念
1. 回憶學(xué)習(xí)方法
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶，我們是怎樣研究公因數(shù)的？
生：先分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)；從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù)；其中最大的一個(gè)因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
師：我們就用這樣的方法來(lái)研究游戲中4和6的公倍數(shù)問(wèn)題。
2. 自主探究
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立找出4和6的公倍數(shù)。
3. 匯報(bào)交流
學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)成果，同學(xué)間互相討論。（兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？）
4. 小結(jié)概念，課件演示集合圖。
12,24,36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)，這里讓學(xué)生通過(guò)遷移的方法，很快地認(rèn)識(shí)到這方面的知識(shí)，從而使學(xué)生獲得成功的.體驗(yàn)。
（二）求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
師：請(qǐng)用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
�。�2）學(xué)生交流方法有：
�、倭信e法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，……
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，……6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
�、谟眉蠄D表示也很清楚。
�、�6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢? 或者8 的倍數(shù)中有哪些是 6 的倍數(shù)呢?
師：這么多方法，你喜歡哪一種？
通過(guò)觀察，想一想：①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
練習(xí)：18和24 15和25
三、課堂練習(xí)：
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
你能舉個(gè)例子嗎？
四、獨(dú)立作業(yè)：數(shù)學(xué)書71頁(yè)2題
五、課堂小結(jié)：
師：今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。
板書設(shè)計(jì)：
《最小公倍數(shù)》教案8
教學(xué)要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確、熟練地求出特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．口算練習(xí)：將練習(xí)十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問(wèn)題：什么是公倍數(shù)？什么是是？
3．求24和32的。
4．說(shuō)說(shuō)下面每組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。（板書課題：求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的）
三、探索研究
1．教學(xué)例3
�。�1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。
�。�2）觀察結(jié)果：通過(guò)這兩組數(shù)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁(yè)的結(jié)論。
（4）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁(yè)下面的做一做，先讓學(xué)生判斷每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再解答出來(lái)集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)十五的第6題，先讓學(xué)生寫，再讓學(xué)生說(shuō)，最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題，先讓學(xué)生觀察每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說(shuō)出它們的，并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，對(duì)的打，錯(cuò)的打，再點(diǎn)幾名學(xué)生講打或的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
課題三：求三個(gè)數(shù)的
教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的。
教學(xué)重點(diǎn) 求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)求三個(gè)數(shù)的。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
求下面各組數(shù)的。（學(xué)生做完后，集體訂正時(shí)，點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)怎樣求兩個(gè)數(shù)的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的'，怎樣求三個(gè)數(shù)的呢？現(xiàn)在我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。（板書課題：求三個(gè)數(shù)的）
三、探索研究
1．教學(xué)例4。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù)，并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下）
8=222
12=223
30=2 35
�。�2）分組討論。
�、�8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�、谌绻热∵@三個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2，再取每?jī)蓚�(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2和1個(gè)3，最后取各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2和5 ，（22235）這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)？
�、�8、12和30的是多少？
（3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2）和每?jī)蓚�(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的（2和5），這些質(zhì)因數(shù)積（22235=120）就是8、12和30的。
�。�4）求三個(gè)數(shù)的的方法。
求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的方法大同小異。（板書短除式）
8 12 30
①先用什么數(shù)作除數(shù)去除？
�、谠儆檬裁磾�(shù)作除數(shù)去除？（重點(diǎn)指導(dǎo)：另一個(gè)數(shù)要移下來(lái)）
③一直除到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>
④最后怎樣做就可以求出三個(gè)數(shù)的？
（5）比較求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的有什么不同？（先可讓學(xué)生說(shuō)，然后老師歸納）
相同點(diǎn)：都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)。
不同點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的時(shí)，除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)這止；而求三個(gè)數(shù)的時(shí)，要先用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，再用兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到三個(gè)商中每?jī)蓚�(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。
四、課堂實(shí)踐
1．做教材第75頁(yè)的做一做。
2．做練習(xí)十五的第12題，先讓學(xué)生看，再指出它的錯(cuò)誤，使學(xué)生明確：錯(cuò)在三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時(shí)把8移下來(lái)，就等于在里多取了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2。
3．做練習(xí)十五的第13題，學(xué)生口答。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1．做練習(xí)十五的第10、11、14題。
2．有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。
課題四：最大公約數(shù)和的比較
教學(xué)要求 通過(guò)比較，使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公約數(shù)和的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并能正確地求出幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學(xué)重點(diǎn) 比較求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點(diǎn)。
教學(xué)用具 在投影片上畫好教材第80頁(yè)的表格（留空備用）
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．做練習(xí)十六的第1題，先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來(lái)；能被3整除的數(shù)用○圈起來(lái)；能被5整除的數(shù)用□圈起來(lái)，做在書上，集體訂正。
2．很快說(shuō)下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1．教學(xué)例5。
（1）出示例5（點(diǎn)2名學(xué)生在黑板上做，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是： 42和28的是：
27=14 2723=84
（2）揭示課題：我們現(xiàn)在來(lái)比較一下，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（板書課題：最大公約數(shù)和的比較）
�。�3）出示留空的表格。
先讓同桌的學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)，再點(diǎn)幾名學(xué)生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點(diǎn)回答。
為什么它們?cè)谟?jì)算時(shí)不相同？
使學(xué)生明確：①因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，也就是把所有的除數(shù)乘起來(lái)，就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個(gè)數(shù)的不僅包含這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，就得到它們的。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第80頁(yè)的做一做，然后點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。
三、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點(diǎn)。
五、課堂作業(yè) 。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。
《最小公倍數(shù)》教案9
教學(xué)內(nèi)容：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、什么是公倍數(shù)，最小公倍數(shù)？
2、寫出12、30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
二、教學(xué)新課
1、提出課題：“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”
2、把12、30和它們的最小公倍數(shù)60，分別分解質(zhì)因數(shù)。
212230260
26315230
3515
5
12=2×2×3
30=2××3×5
60=2×2×3×5
觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄗ钚」稊�(shù)60的質(zhì)因數(shù)里，包含了12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3，還有12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2，30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)5。）
3、利用上面的'情況，用簡(jiǎn)便方法求12和30的最小公倍數(shù)。
21230………用公約數(shù)2除
3615……….用公約數(shù)3除
25……..只有公約數(shù)1，不必再除
把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)，得到：
12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60，也可以這樣表示：
[12。，30]=2×3×2×5=60
4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)的（）連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1，然后把所有的（）和（）連乘起來(lái)。
5、嘗試練習(xí)
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15
三、教學(xué)求倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系的最小公倍數(shù)。
在下面各組數(shù)中找出倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系
12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和11
1、倍數(shù)關(guān)系
2、互質(zhì)關(guān)系
3、想一想
�。�1）如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，那么（）就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的（）就是它們的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
書本第56頁(yè)1至4題。
五、歸納
六、布置作業(yè)
反思：讓學(xué)生了解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為什么要把兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)還要各自獨(dú)有的約數(shù)。這是本節(jié)課的重點(diǎn)。
《最小公倍數(shù)》教案10
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念．
2．理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法．
教學(xué)重點(diǎn)
建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．導(dǎo)入：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)．
�。ò鍟鹤钚」稊�(shù)）
2．復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念．
二、探究新知．
教學(xué)例1
例1、順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)．它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……
其中最小的一個(gè)是12．
1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義．
2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù)．
3、質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？
明確：因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的'個(gè)數(shù)也是無(wú)限的．因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)．
4、反饋練習(xí)．
把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過(guò)50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾．
明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的．
�。ǘ┙虒W(xué)例2
引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．
例2：求18和30的最小公倍數(shù)．
1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)．
板書：18＝2×3×3
30＝2×3×5
教師提問(wèn)：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�。�18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）
30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�。�30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
2、觀察集合圖：18和30的最小公倍數(shù)應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？
教師明確：18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍數(shù)是90．
3、小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？
教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的最小公倍數(shù)；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是最小公倍數(shù)．
板書：
18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90
4、反饋練習(xí)．
�。�1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．
30＝（）×（）×（）
42＝（）×（）×（）
30和42的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）
�。�2）A＝2×2B＝2×2×3
A和B的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）＝（）
�。�3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時(shí)，小華得72，小林得144．誰(shuí)做錯(cuò)了？
可能錯(cuò)在哪里？
5、求最小公倍數(shù)的一般書寫格式．
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)．
板書：
�、诿鞔_：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，就得到18和30的最小公倍數(shù)．
③反饋練習(xí)：求30和45的最小公倍數(shù)．
�、芸偨Y(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)．
�、莘答伨毩�(xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和824和20xx和2116和72
三、全課小結(jié)．
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí)．
四、隨堂練習(xí)
1．填空．
A＝2×2×5
B＝（）×5×（）
A和B和最小公倍數(shù)是（）．A和B的最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140．
2．判斷．
�。�1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．（）
�。�2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．（）
五、布置作業(yè)．
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)．
12和1530和4036和5422和33
《最小公倍數(shù)》教案11
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地、合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過(guò)程
備 注
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、回答下列每組書的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：
6和712和3656和14
4和915和457和13
提問(wèn)：互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)各有是什么特點(diǎn)？倍數(shù)關(guān)系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍數(shù)是（）
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)有何特點(diǎn)？
3、求12和18，30和45的最小公倍數(shù)。
（1）全體筆練，兩個(gè)做在投影片上。
�。�2）反饋（投影片）失聲共同。
�。�3）提問(wèn)引入：你會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？（揭示課題）
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)例3：求12、16和18的最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生嘗試練習(xí)（兩人板演，有困難可以看書）
�。�2）師生共同討論（并糾正）板演：
A、為什么當(dāng)商是6，8和9時(shí)，還要用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除？
�。ㄒ�?yàn)槊總�(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)也是最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)）
B、除到什么時(shí)候可以不必再除？
C、最后這個(gè)最小公倍數(shù)怎么求？為什么？
�。�3）：因?yàn)樽钚」稊?shù)既含有幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，又含有每個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，所以一直要除到每?jī)蓚�(gè)數(shù)都互質(zhì)（簡(jiǎn)稱“兩兩互質(zhì)”）為止，并把除數(shù)和商全部連乘起來(lái)。
（4）練習(xí)：求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)
16、8和1215、30和408、9和12
A、學(xué)生練習(xí)。
B、投影反饋。
C、先同桌討論，然后在回答：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最
教學(xué)過(guò)程
備 注
公約數(shù)有什么不同？
明確：求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要除到三個(gè)數(shù)的商只有公約數(shù)1為止，而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須除到“兩兩互質(zhì)”為止；求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要把除數(shù)乘起來(lái)，而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須把除數(shù)和商都連乘起來(lái)。
（5）練習(xí)：求下列每組數(shù)的.最小公倍數(shù)
4、12和169、18和2712、15和18
（學(xué)生練習(xí)后反饋，并互相檢查）
2、探求規(guī)律
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7
8、10和402、5和9
9、7和631、和15
�。�1）學(xué)生練習(xí)：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)
（2）反饋練習(xí)結(jié)果（生報(bào)教師板書）
[15、30、60]=60[3、4、7]=84
[8、10、40]=40[2、5、9]=90
[9、7、63]=63[1、8、15]=20
（3）第（1）組中每組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？每組中的三個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系？第（2）組呢？
誰(shuí)能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)？
�。�4）討論后：
若三個(gè)數(shù)中較大數(shù)上另外兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則較大數(shù)既是它們的最小公倍數(shù)；
若三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
（注意加“。”內(nèi)容的強(qiáng)調(diào)）
�。�5）練習(xí)：課本P62練一練2（先略做思考，再口答，并說(shuō)出為什么。）
（6）綜合練習(xí)課本P62練一練3（當(dāng)堂反饋，矯正錯(cuò)誤）
三、課堂
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，并還知道了什么？
3、在練習(xí)時(shí)要注意分析清楚每組數(shù)中各數(shù)之間的關(guān)系，再解答。
四、作業(yè)《作業(yè)本》
求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是本小節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程中要特別強(qiáng)調(diào)短除法式子中最后的結(jié)果（商）必須要兩兩互質(zhì)。
《最小公倍數(shù)》教案12
說(shuō)課：
“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”是純數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)講是抽象的概念，因此通過(guò)情景設(shè)計(jì)----讓學(xué)生在尋找最佳慰問(wèn)點(diǎn)，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入新課。
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)“公約數(shù)與最大公約數(shù)”時(shí)已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法，因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)意圖讓學(xué)生通過(guò)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探究新知，而且，在探究活動(dòng)中讓學(xué)生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實(shí)際知識(shí)面來(lái)選擇探究的問(wèn)題，這樣處理更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在成果匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生站到講臺(tái)前，講述自己對(duì)某一問(wèn)題的理解，并通過(guò)實(shí)例來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會(huì)用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、在知識(shí)的探究過(guò)程中，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入
1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個(gè)車站, B車大約每隔600米設(shè)有一個(gè)車站。天氣越來(lái)越熱了，我們少先隊(duì)員開展送愛心活動(dòng)，在這條線路上擺幾個(gè)慰問(wèn)點(diǎn)，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴�，F(xiàn)在請(qǐng)你們小組商量一下，慰問(wèn)點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時(shí)慰問(wèn)兩條線路的司售人員，并且要說(shuō)明你的理由。
2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識(shí)，那么，你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車站的這幾個(gè)數(shù)字表示的是什么呢？
出示課題：公倍數(shù)
誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)？
這一個(gè)是最小的，我們又稱它為什么？
補(bǔ)充課題：最小公倍數(shù)
誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫最小公倍數(shù)？
今天我們就來(lái)研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
二、探究
1、看了這個(gè)課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請(qǐng)學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個(gè)問(wèn)題，舉例說(shuō)明，組長(zhǎng)筆錄�？梢苑瓡�(qǐng)教，在P.69-- P.71。
3、成果匯報(bào)：（由學(xué)生任選一種方法）
�。�1）公倍數(shù)有多少個(gè)？
�。�2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：
�、倜杜e法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說(shuō)出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：
②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的.最小公倍數(shù)（見上右圖）
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積。
＝2×3×2×5＝60
從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。
討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰(shuí)做的又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個(gè)特殊情況：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問(wèn)題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問(wèn)？
三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）
世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長(zhǎng)4200米。請(qǐng)你當(dāng)一位設(shè)計(jì)師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對(duì)面，這樣的情況共有（）組相對(duì)的樹木。
教學(xué)反思：
我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù)，教師的職責(zé)不是將知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是在學(xué)生在知識(shí)的海洋中遨游時(shí)幫他們把好舵。講臺(tái)不是老師的，而是師生共同的，誰(shuí)都能在這里發(fā)表自己的見解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時(shí)候，才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
《最小公倍數(shù)》教案13
教材分析
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)教學(xué)特色，這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)情分析
五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過(guò)交流獲得數(shù)學(xué)信息。
教學(xué)目標(biāo)
�。w現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）
�。�1）讓學(xué)生通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
�。�3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
難點(diǎn)：運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問(wèn)題
教法、學(xué)法
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的`解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂(lè)的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。
教 學(xué) 流 程
媒體運(yùn)用
任務(wù)導(dǎo)學(xué)
明確
任務(wù)
師：課前我們來(lái)做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看誰(shuí)的反應(yīng)最快。請(qǐng)兩大組的同學(xué)參加。
師：請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱�？（因�(yàn)樗麄儓?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究公倍數(shù)。
課堂探究
自主
學(xué)習(xí)
1、出示例1
師：同學(xué)們，仔細(xì)讀要求，你們認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題要注意什么？
生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)題意和要求。
出示
合作
探究
2、合作交流，動(dòng)手操作
我們每一對(duì)同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，下面就用這些長(zhǎng)方形來(lái)代替瓷磚在方格紙上來(lái)擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報(bào)交流
師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍數(shù)：6、12、24……
交流
展示
4、明確意義
師提出問(wèn)題：為什么不能鋪成邊長(zhǎng)是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長(zhǎng)是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這幾個(gè)問(wèn)題連環(huán)遞進(jìn)，通過(guò)第一問(wèn)使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長(zhǎng)4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學(xué)生深刻理解"公"字的含義；通過(guò)第二、三問(wèn)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長(zhǎng)必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個(gè)條件的正方形是有無(wú)數(shù)個(gè)的，從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。）
師：通過(guò)剛才的報(bào)數(shù)和鋪正方形的過(guò)程，現(xiàn)在誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？
5、找最小公倍數(shù)
師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個(gè)例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個(gè)要求：看誰(shuí)能在規(guī)定的時(shí)間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。
匯報(bào)交流：
師：請(qǐng)找到最多的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特點(diǎn)
師讓學(xué)生舉例，然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生：我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們?cè)賮?lái)看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（讓舉例的學(xué)生匯報(bào)最小公倍數(shù)）
得出規(guī)律：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；
兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個(gè)數(shù)。
如果以后讓你找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，你會(huì)怎么做？
反饋拓展
拓展
提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、師：運(yùn)用公倍數(shù)的知識(shí)，可以解決許多生活中的實(shí)際問(wèn)題。一天周老師和一位樂(lè)清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會(huì)之后，第二天要趕回來(lái)上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：
師：為了能同時(shí)出發(fā)，你認(rèn)為周老師該選擇哪些時(shí)間出發(fā)？
3、求三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)
總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
評(píng)價(jià)
檢測(cè)
《最小公倍數(shù)》教案14
課題：找最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，并會(huì)利用例舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動(dòng)探究的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學(xué)們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
師：嗯，是的。那你們看現(xiàn)在蜜蜂王國(guó)日益壯大，蜜蜂們?cè)絹?lái)越多，每次大家同時(shí)采完蜜回來(lái)都非常擁擠，這可怎么辦呢？
�。ㄉ杂砂l(fā)表意見，各抒己見）
2.師：現(xiàn)在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計(jì)策，把這些蜜蜂分成兩個(gè)組，一組四分鐘回來(lái)一次，一組六分鐘回來(lái)一次，你們覺得這個(gè)問(wèn)題完全解決了嗎？同學(xué)們想一想。
�。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W(xué)們把書翻到第六十頁(yè)，在這個(gè)表中把4的倍數(shù)用標(biāo)出來(lái)，用 把6的倍數(shù)標(biāo)出來(lái)。
兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標(biāo)出來(lái)的。
3.師：那4的倍數(shù)有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數(shù)又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標(biāo)了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時(shí)候又會(huì)碰上一起回家。那它們最快是在什么時(shí)候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的最小公倍數(shù)。
4.師：剛才我們是在50以內(nèi)（包括50）的數(shù)中找4和6的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，還有嗎？有多少個(gè)？
生：有，有無(wú)數(shù)個(gè)。
師：你能找出最大的一個(gè)嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的公倍數(shù)，但有最小的公倍數(shù)，它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。
二．鞏固練習(xí)
1.師：現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來(lái)一次，一組9分鐘
回來(lái)一次，你知道它們最快什么時(shí)候相遇嗎？（完成書上60頁(yè)的試一試）
師：50以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內(nèi)9的倍數(shù)又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數(shù)是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時(shí)候相遇了。
2.小猴子要過(guò)河了，小猴子現(xiàn)在要做從三塊石頭上走過(guò)去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過(guò)河嗎？
�。ǔ鍪菊n件，50以內(nèi)9的.倍數(shù)、50以內(nèi)5的倍數(shù)、50以內(nèi)9和5的公倍數(shù)）學(xué)生 獨(dú)立完成再匯報(bào)。（書上61頁(yè)練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什么方法來(lái)找最小公倍數(shù)的？
生：列舉法。
師：那現(xiàn)在還有一種方法找最小公倍數(shù)，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因數(shù)就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)
3和6 10和89和4
4.聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學(xué)們平時(shí)愛跑步嗎？，在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長(zhǎng)時(shí)間？現(xiàn)在看看他們?nèi)齻�(gè)人的。
�。�1）我跑一圈用6分鐘
（2）我跑一圈用4分鐘
�。�3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問(wèn)題嗎？
生1：他們同時(shí)出發(fā)男孩和女孩最快什么時(shí)候相遇？
生2：他們同時(shí)出發(fā)男孩和老師最快什么時(shí)候相遇？
生3：他們同時(shí)出發(fā)老師和女孩最快什么時(shí)候相遇？
（獨(dú)立完成）
三．本堂小結(jié)
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
生先談收獲師再總結(jié)
1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學(xué)會(huì)了用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
《最小公倍數(shù)》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解最小公倍數(shù)的意義
2、初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一 理解最小公倍數(shù)的意義
任務(wù)二 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)課
1、師：同學(xué)們，看今天我們要學(xué)習(xí)什么？（最小公倍數(shù)）
看到這個(gè)題目，你會(huì)想到我們以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？（倍數(shù)）
2、師：（出示課件）誰(shuí)會(huì)求這倆個(gè)數(shù)的倍數(shù)？有了這個(gè)知識(shí)做鋪墊，相信我們這節(jié)課一定會(huì)學(xué)的很輕松。
3、（出示目標(biāo)）理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們默讀一遍，并牢牢的記住它。
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一
一、任務(wù)呈現(xiàn)
師：過(guò)幾天，我們五年級(jí)的同學(xué)將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時(shí)，全家一塊兒去。那么在這一個(gè)月里，他們可選那些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？
要求：先獨(dú)立思考，不會(huì)的小組商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學(xué)習(xí)
教師巡視學(xué)習(xí)情況
三、展示交流
1、師：他們可選那幾日外出？（12、24）
你是怎樣選出來(lái)的.？根據(jù)回答板書；
媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數(shù)
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數(shù)。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數(shù)
最近的一天：12------4和6的最小公倍數(shù)
還可以用集合圖來(lái)表示，
2、仔細(xì)觀察兩組數(shù)據(jù)有什么特征？
3、再次強(qiáng)調(diào) 4 的公倍數(shù)就是媽媽的休息日
6 的公倍數(shù)就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日
4、最近是哪一天？ 12
12也是這公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。
5、集合圖還可以這樣表示 出示課件
問(wèn)：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）
你會(huì)填嗎？把剛才的數(shù)據(jù)填在這個(gè)表里，中間填？?jī)膳阅兀?/p>
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數(shù)是12、24.
6、誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
7、89頁(yè)做一做
二、那如何求最小公倍數(shù)呢？
任務(wù)二
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
一、任務(wù)呈現(xiàn)
1、求6和8的最小公倍數(shù)
2、想一想
1.你還能想出幾種求法？
2.公倍數(shù)有多少個(gè)？你能找出最大的公倍數(shù)嗎？
3.兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
二、自主學(xué)習(xí)
三、展示交流
1、把不同求法板書
2、交流以上三個(gè)問(wèn)題
�。ㄈz測(cè)導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測(cè)
求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（要求5分鐘）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結(jié)果反饋
一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，
3、反思總結(jié) 談?wù)勈斋@和不足
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