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[必備]《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
![[必備]《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計](https://p.9136.com/00/l/bdccd1a707_5fbf7f2133c26.jpg)
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：
兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（課本52頁例題及相關(guān)習(xí)題）
教學(xué)目的：
1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.探索昭公倍數(shù)的方法，會利用列舉，短除法等方法找出兩個數(shù)的或幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3.在探索昭公倍數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點：
探索找公倍數(shù)的方法
教學(xué)難點：
經(jīng)歷找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體幻燈片
教學(xué)過程：
一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.公因數(shù).最大公因數(shù)。
同學(xué)們，前面第一單元中，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)，倍數(shù)的有關(guān)知識，這一單元中，我們找了公因數(shù)和最小公因數(shù)，下面請大家回顧一下什么是因數(shù)，最大公因數(shù)。 2.倍數(shù)(1)說說下列數(shù)中誰是誰的倍數(shù)（指名說）
5×8＝40 7×9＝63（2）寫出的倍數(shù)。
2的倍數(shù)有：
3的倍數(shù)有：
�。�3）2的最小倍數(shù)是？3的最小倍數(shù)是？一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒有最大的倍數(shù)？（明確：一個數(shù)倍數(shù)的`個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是他本身。）3.導(dǎo)入
今天我們一起來探索學(xué)習(xí)：找最小公倍數(shù)。（板書）二.探索交流.獲取新知。 1.寫出50以內(nèi)的倍數(shù)。（1）學(xué)生自己尋找。（2）匯報結(jié)果
4的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：
�。�3）用“△”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“○”標(biāo)出6的倍數(shù)。 2.找出的公倍數(shù)。
�。�1）這些數(shù)中既標(biāo)有“△”又標(biāo)有“○”得有那幾個？他們是什么數(shù)？
（2）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給她一個
名稱嗎？3.明確最小公倍數(shù)
在這些數(shù)中最小的是什么？可以給他一個名稱嗎？4.想一想:有最大公倍數(shù)嗎？
5.學(xué)生試著消小結(jié)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 6.師生共同總結(jié)。
三.總結(jié)方法，實際應(yīng)用。
在尋找最小公倍數(shù)使用的什么方法？（列舉法）
�。�1）課本51頁.一題。（2）課本52頁二題。
四.1.求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�1）3和6
5和10
7和14發(fā)現(xiàn)：
�。�2）2和3
5和7
3和7發(fā)現(xiàn)：
�。�3）4和5
9和8發(fā)現(xiàn)：2.總結(jié)規(guī)律
3.介紹短除法（18 24）
五總結(jié)收獲。
今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
六.作業(yè)。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計2
教材簡析：
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色，這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、基礎(chǔ)知識目標(biāo)：初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；
2、基本技能目標(biāo)：理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；
3、思維能力目標(biāo)：通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；
4、思想品德目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法研究問題的意識和刻苦鉆研的精神。
教學(xué)重點：
建立幾個數(shù)的公倍數(shù)的概念，學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。
教學(xué)方法：
嘗試教學(xué)法。
教具：
多媒體課件一套。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入：
教師談話：從四月一日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。（多媒體課件出示：小蘭一家和一張四月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找小蘭媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
（以講故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個“公倍數(shù)”的實體模型，讓學(xué)生借助“日期”這一具體有實際意義的“數(shù)”，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。）
�。ǘ┘に家�，嘗試思考：
1、幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)：
從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，教師修改并完成板書：
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……
4和6的公倍數(shù)：12、24……
其中最小的一個：12
教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究并根據(jù)研究結(jié)果修改板書，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過這一過程，不僅能幫助學(xué)生借助生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)知識，同時也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點。）
2、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探：
教師：剛才我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數(shù)，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數(shù)一樣，也找到一種比較簡便的計算方法呢？我們來試一試。（多媒體課件出示嘗試題）
嘗試題：求18和30的最小公倍數(shù)。
嘗試提示：（1）認(rèn)真閱讀課本第73頁例2，邊讀邊思，做標(biāo)注，找疑點，并嘗試解疑；（2）如果你覺得懂了，請你直接在本子上嘗試練習(xí)，并想想為什么可以這樣算，如果你在嘗試中遇到困難，請再自學(xué)教材，不斷嘗試。（雖然學(xué)生知道了求最大公約數(shù)的算理、算法，根據(jù)知識的遷移規(guī)律可類推出“求最小公倍數(shù)”的算理和算法，但學(xué)生個體的類推能力是有很大差異的的，為了讓不同的學(xué)生都有所得，體會到成功的歡樂，我設(shè)計了以上“嘗試題”，為之提供主動構(gòu)建的過程，從而使“有意義學(xué)習(xí)”的實現(xiàn)成為可能。）
（三）點撥精講，驗證交流：
教師談話：你的做法，想法對不對呢？我們一起來理一理例2的思路，到時你就可以自己作出判斷。
（學(xué)生經(jīng)過自學(xué)嘗試，有的學(xué)會了算法，但講不清算理；有的在算理算法的理解和領(lǐng)悟上均存在障礙�；咎幱凇般�、“憤”狀態(tài)，為此，教師應(yīng)抓住時機，對例2進(jìn)行精講。）
1、找聯(lián)系，理算理：
�。�1）找出18和30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：
�。�2）把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)：18和30的公有質(zhì)因數(shù)：2、3獨有質(zhì)因數(shù)：3（18的）、5（30的）
�。�3）觀察：
18和30的最小公倍數(shù)與它們的質(zhì)因數(shù)間有什么聯(lián)系？
得出：2×3×3×5=90即：18和30的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積=它們最小公倍數(shù)。
�。�4）概括：求最小公倍數(shù)的基本方法。
2、教方法，促概括：
�。�1）用合并式短除法求最小公倍數(shù)：
18和30的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90
�。�2）概括：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。（請學(xué)生閱讀教科書第74頁的內(nèi)容。）
3、理思路，求“內(nèi)化”：
�。�1）讓學(xué)生再讀課本，領(lǐng)悟求法，掌握求法；
�。�2）請學(xué)生質(zhì)疑問難，相互訂正嘗試題。例如：兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地方？
�。ㄋ模┚毩�(xí)應(yīng)用，總結(jié)梳理：
（練習(xí)是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用知識，發(fā)展智能，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要手段。在教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都參與練習(xí)，受到鍛煉，得到不同層次的發(fā)展。在本課教學(xué)中，我設(shè)計了以下幾個層次的練習(xí)）
1、基本練習(xí)：
填空：①A=2×3×5
B=3×5×7
A和B的最小公倍數(shù)為：（）
�、贏=2×2×5
B=（）×5×（）
A和B的最小公倍數(shù)為：2×2×5×7=140
2、鞏固練習(xí)：
�。�1）教科書第73頁“做一做”；
�。�2）教科書第74頁“做一做”。
3、深化練習(xí)：
求15和20的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，比較異同。
4、通過學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？有哪些體會？
�。ㄖ睦韺W(xué)家布魯納指出：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生掌握該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”為此，在課尾通過以上設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的探究內(nèi)容和過程，讓學(xué)生系統(tǒng)整理所學(xué)知識，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。）
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：
練習(xí)十五的第1—4題。（第2題讓學(xué)生任選2—4個做）
（六）板書設(shè)計：（略）
一、教學(xué)設(shè)想。
“最小公倍數(shù)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的'教學(xué)設(shè)想如下：
1、尊重教材并創(chuàng)造性地使用。
教材是知識的載體，是教與學(xué)的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材后，可以結(jié)合教學(xué)和學(xué)生實際創(chuàng)造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的指導(dǎo)作用。所以在充分分析教材上最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容后，我抓住倍數(shù)這個生長點發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，抓住分解質(zhì)因數(shù)這個生長點研究最小公倍數(shù)的算理，大膽地把最小公倍數(shù)的意義和多種計算方法進(jìn)行了有機的整合，力求學(xué)生知識體系的有機地自然地生長。
2、讓學(xué)生親歷知識的形成過程。
現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是為了占有知識，而是為了生長知識。因此教學(xué)中，我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，而是讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究出來的數(shù)學(xué)。因此在研究最小公倍數(shù)的意義時，我讓學(xué)生親歷知識的形成過程。設(shè)計看到這列數(shù)你想說些什么，看到這兩列數(shù)你想說些什么？等開放的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動大量的原有知識參與新知識的構(gòu)建。
3、讓情境作為課堂教學(xué)的主線。
《 新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，課伊始從學(xué)生熟知的駟驅(qū)車引出倍數(shù)這一前衛(wèi)知識。課中又再次利用兩輛駟驅(qū)車同時從起點出發(fā)至少多少分鐘再次同時經(jīng)過起點這個問題情境，使學(xué)生體會到最小公倍數(shù)在實際生活中的運用。課后又利用駟驅(qū)車賽這個情境進(jìn)行延伸為求三個數(shù)的最小公倍數(shù)設(shè)為伏筆。
4、算理的教學(xué)是課堂教學(xué)的主旨。
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理是教學(xué)的重點和難點，因此教學(xué)中我一直把算理的教學(xué)作為課堂教學(xué)最小公倍數(shù)方法的線索，同時，把算法的多樣化作為教學(xué)中的另外一個目標(biāo)。從自然生長起來的列舉法到發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律，又從特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律研究到一般的算法，走一條從一般到特殊，又從特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍數(shù)與兩個數(shù)質(zhì)因數(shù)的關(guān)系為方向。從而深入研究分解質(zhì)因數(shù)的方法，并使短除法成為學(xué)生又一次知識的升華。
三、課后反思。
從教學(xué)的實踐過程來看，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，知識的掌握也較為自然而扎實，學(xué)生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課的教學(xué)，有以下兩點感悟最深刻。
1、情境的創(chuàng)設(shè)有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。
課伊始，趣亦生。學(xué)生的注意力被駟驅(qū)車吸引，圍繞駟驅(qū)車展開了知識的聯(lián)想，為最小公倍數(shù)的理解鋪墊了很好的基礎(chǔ)。課中的再利用不僅使知識與生活加以聯(lián)系，而且使學(xué)生的思維能有的放矢。課后的情境延伸更使知識體系更完善。
2、抓住學(xué)生思維的生長點，重視算理的教學(xué)，使算法多樣化。
教學(xué)中，教師以“學(xué)生的思維發(fā)展為中心”研究不同的環(huán)節(jié)如何使學(xué)生的思維自然生長。從概念倍數(shù)為基礎(chǔ)而生長的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，從列舉法而生長的規(guī)律，從分解質(zhì)因數(shù)的方法而生長的短除法，幾次的生長都很自然。同時輕結(jié)論重算理體現(xiàn)的較為突出，成為了算法的多樣化的前提。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步鞏固最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法。
2.掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點與不同點。
教學(xué)重點
比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。
教學(xué)難點
區(qū)分求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏。
出示下列各數(shù)：5 28 25 42
1.指名學(xué)生說出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。
2.引導(dǎo)學(xué)生從這列數(shù)中選出分別符合下列條件的幾組數(shù)，求出各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說明是怎么求出來的。
�。�1）較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的。
�。�2）兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的。
�。�3）兩個數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的。
談話引入：求兩個數(shù)的`最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法，但它們的計算方法不完全一樣。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容。
�。ò鍟鹤畲蠊s數(shù)、最小公倍數(shù)的比較）
二、探究新知�！狙菔菊n件“比較”】
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
1、學(xué)生板演。
2、整理方法：
求28和42的最大公約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來。（板書：把所有的除數(shù)乘起來）
求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來。（板書：把所有的除數(shù)和商乘起來）
�。ǘ┓治鰧Ρ龋瑢ふ耶愅�。
1、出示下表。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
相同點
不同點
2、分組討論：
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點和不同點？
3、信息反饋，總結(jié)填表。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
相同點
用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止。
同左
不同點
把所有的除數(shù)乘起來。
把所有的除數(shù)和商乘起來。
4、針對不同點探究真知。
�。�1）探討：為什么求兩個數(shù)的最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來，而求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來？
（2）小結(jié)：兩個數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)。所有除數(shù)正好是兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，求最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來。而求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨有的質(zhì)因數(shù)。兩個數(shù)的商分別是它們獨有的質(zhì)因數(shù)。所以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來。
�。ㄈ┓答伨毩�(xí)：
根據(jù)短除式，你能很快地說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
三、全課小結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
四、隨堂練習(xí)�！狙菔菊n件“比較”】
1.選擇題：根據(jù)下面的短除式，選擇正確答案。
�。�1）18和30的最大公約數(shù)是（）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
�。�2）18和30的最小公倍數(shù)是（）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
2.改錯：找出下列各題錯在哪里，并說明如何改正。
60和90的最大公約數(shù)是2×3＝6，60和90的最小公倍數(shù)是2×3×10×15＝900.
7和12的最大公約數(shù)是7.
7和12的最小公倍數(shù)是7×1×12＝84.
3.下面的數(shù)，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？
12 21 36 45 60 105 144 255
4.很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
3和5 4和6 10和16
8和7 6和10 9和15
9和27 7和21 7和12
五、布置作業(yè)。
1、求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
2、5和10 8、16和24 6、8和14
3、6和9 5、7和15 8、9和18
2、幸福村小學(xué)某班利用假日為飼養(yǎng)場割草。第一小隊7個人3小時割了73.5千克。照這樣計算，全班48人用同樣時間割草多少千克？
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計4
知識目標(biāo)：經(jīng)歷具體的操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
能力目標(biāo)：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。
情感目標(biāo)：會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。
教學(xué)重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
學(xué)具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。
學(xué)情分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、激趣引入，探究已知
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。
師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次，因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數(shù)。（12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的知識，你還知道什么？
生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情景，動手操作
1.出示主題圖：
師：孔老師家的墻面出現(xiàn)了問題，誰愿意來幫工人師傅解決問題？
讀題：這種墻磚長3分米，寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
師：同學(xué)們，你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么？
課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。
2.合作交流，動手操作
我們根據(jù)上面的要求，請小組同學(xué)用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進(jìn)行展示。
�。ㄔO(shè)計意圖：這個材料的選擇經(jīng)過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是可借助于實物模型，讓學(xué)生在實踐操作活動中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學(xué)建模）
師：哪個小組愿意展示？
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生實物投影展示，出示相關(guān)方法的課件）
預(yù)設(shè)：（1）我用的是計算法，長方形的長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的.倍數(shù)。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導(dǎo)，像這樣的數(shù)還有哪些？）
�。�2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的成功了。
（3）我選用的是畫一畫的方法。是用小長方形去鋪邊長是6厘米和12厘米的正方形。因為6里面有3個2，所以就在邊長為6的正方形邊上，既可以畫3個小長方形，也可以畫2個小長方形。12也是這個道理。像這樣的數(shù)還有18、24、30……
3.歸納總結(jié)
通過同學(xué)們的展示，你得出什么結(jié)論？
邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進(jìn)行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。
師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請用集合圖來表示。
填完同學(xué)，結(jié)合預(yù)習(xí)的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。
預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14…；
3的倍數(shù)有3,6，9,12,15，18，…
公倍數(shù)有6,12,18,24…
最小公倍數(shù)是6。（板書）
師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)
4.回顧生活。
如果以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數(shù))
那如果解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))
三、拓展提升、實際應(yīng)用
1.基礎(chǔ)題。
2.綜合題。
3.發(fā)展題。
4.生活中的應(yīng)用。
四、課題回顧，布置作業(yè)
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？
預(yù)設(shè)：這節(jié)課我們主要認(rèn)識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
這一知識在實際生活中應(yīng)用非常廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也很多�；丶宜鸭�，下節(jié)課展示講解。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
能力目標(biāo)
初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實際操作的能力。
重點
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
難點
初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程
教學(xué)預(yù)設(shè)
個性修改
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
復(fù)習(xí)激趣《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計目標(biāo)導(dǎo)學(xué)《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計自主合作《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計匯報交流《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計變式訓(xùn)練
創(chuàng)境激疑
一、復(fù)習(xí)引入
1．你能求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
3和86和1113和2617和51
2．求30和42的最大公因數(shù)。
教師：前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
合作探究
二、教學(xué)過程
1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數(shù)是：12
2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數(shù)，再分析它們的最小公倍數(shù)。
�。�2）采用列表的方法，將6和8的倍數(shù)分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數(shù)。
�。�3）我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的'方法來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。把6和8分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
①6（或8）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？6＝2×3；8＝2×2×2
�、�6和8的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×2×2）
�。�4）總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
3、教學(xué)例3：
一種墻磚長3分米，寬23分米，現(xiàn)在用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
�。�1）學(xué)生觀察圖中內(nèi)容，分析圖中已知內(nèi)容和問題分別是什么？
�。�2）獨立思考問題并在紙上畫一畫。
（3）小組討論，找出問題的答案。
解決方法：這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。
思考：3和2公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
拓展應(yīng)用
總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
總結(jié)
今天你有什么收獲？
作業(yè)布置
72頁10、12題
板書設(shè)計
最小公倍數(shù)
1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數(shù)是：12
2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學(xué)重點：
學(xué)會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點：
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學(xué)生報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)”）
師：同學(xué)們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準(zhǔn)備如何解決這個問題？
讓學(xué)生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學(xué)們達(dá)成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流，匯報。
師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題�，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷铡①~房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。
2、加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。
現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完�！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人？
細(xì)細(xì)體會班長說的話，你知道了什么？學(xué)生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù)；③找最小：從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。）
4、看書88——89頁，你還有什么問題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問題，深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)
師出示書第90頁的“做一做”，讓學(xué)生獨立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？
它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
�。ㄌ崾荆�3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？）
提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）
2、打電話游戲。
師：許老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：
�。�1）2和8的最小公倍數(shù)
�。�2）最小的質(zhì)數(shù)
�。�3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)
（4）5和15的最大公因數(shù)
�。�5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)
�。�6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)
�。�7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好��！真了不起！
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹給大家？
五、作業(yè)
運用這單元學(xué)習(xí)的'知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。
教學(xué)反思：
一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，巧妙設(shè)計
新課程強調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個思維活動，而不是程序操練的過程。學(xué)生總是帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實參與數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的經(jīng)驗背景對新的問題做出解釋，進(jìn)行加工，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法的意義建構(gòu)。所以，作為教師在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動時，要充分尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設(shè)計，拓寬探索的空間，提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計中，我能夠根據(jù)教學(xué)的需要，大膽地改變教材的呈現(xiàn)形式，調(diào)整了教材的資源，激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。
上課一開始，通過設(shè)計“報數(shù)”的活動，讓學(xué)生體驗到有些同學(xué)之所以站了兩次，是因為他們的號數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，從而在自然而然的活動參與中，使學(xué)生體會到：“兩個不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。
接著，通過阿凡提的機智故事，引導(dǎo)學(xué)生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數(shù)學(xué)的角度去觀察和發(fā)現(xiàn)他們各自的休息日數(shù)據(jù)上的特點，從而得出巴依老爺?shù)男菹⑷站褪?的倍數(shù)，賬房先生的休息日就是6的倍數(shù)，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數(shù)……這樣的教學(xué)設(shè)計，不像教師講解學(xué)生接受那樣直接明快，確實“費時”，但是并不“低效”。學(xué)生在這一教學(xué)過程中，從各自的已有經(jīng)驗出發(fā)，體驗了“最小公倍數(shù)”概念的發(fā)生、形成的過程，經(jīng)歷了生動活潑的、主動的、富有個性的數(shù)學(xué)建構(gòu)活動，獲取了對數(shù)學(xué)概念的理解，而且還在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到了進(jìn)步和發(fā)展。
二、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，畫龍點睛
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識與學(xué)生已有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是要不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實的再現(xiàn)，而應(yīng)設(shè)計出“點睛之筆”，用恰如其分的問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，使學(xué)生的認(rèn)識科學(xué)化、深刻化，從而真正地提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)中雖然充分地展現(xiàn)了學(xué)生在解決“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”問題的不同方法和思維策略，但作為教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在共同的數(shù)學(xué)交流中，通過經(jīng)驗分享、方法交換、思維溝通等實現(xiàn)融合，并在比較中求同存異，實現(xiàn)由個性化認(rèn)識向共性化知識的有效轉(zhuǎn)變。面對學(xué)生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數(shù)翻倍法等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對比、討論，對各種解題方法的優(yōu)劣性重新進(jìn)行認(rèn)識，并在交流的過程中實現(xiàn)方法的有效優(yōu)化�？赏ㄟ^展開比賽，分大組分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)等活動，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)，在相同的取值范圍內(nèi)，較大數(shù)的倍數(shù)比較少，較小數(shù)的倍數(shù)比較多。從而引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)翻倍法進(jìn)行修正，改為大數(shù)翻倍法。大數(shù)翻倍法簡便易學(xué)，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數(shù)的方法，應(yīng)通過教學(xué)活動讓每個學(xué)生都切實地理解和掌握。
此外，本節(jié)課的例2在設(shè)計上存在著與例1重復(fù)、低效的弊端，應(yīng)把例2的數(shù)字改為“4和8”，從而提升學(xué)生的思維層次，引導(dǎo)學(xué)生再次從觀察數(shù)據(jù)的特點入手，找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計7
一、讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。
本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設(shè)計了一個互動游戲：
�。�.讓學(xué)生按號數(shù)先進(jìn)行報數(shù)。
�。�.請?zhí)枖?shù)是４的倍數(shù)的同學(xué)站到教室左邊。號數(shù)是６的`倍數(shù)的同學(xué)站到教室的右邊。（并把對應(yīng)的號數(shù)填到黑板上）
�。�.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學(xué)提供現(xiàn)實素材，積累直接經(jīng)驗獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。
二、精心設(shè)計練習(xí)，提高課堂有效性
我在設(shè)計練習(xí)題時，先按書中的內(nèi)容針對重點、難點設(shè)計一些綜合性練習(xí)題，以適當(dāng)重復(fù)來控制學(xué)生對知識的掌握。設(shè)計練習(xí)內(nèi)容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學(xué)生能通過獨立思考和教師的正確輔導(dǎo)，一次次地去獲得作業(yè)練習(xí)的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學(xué)生練中有樂、練有所獲。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計8
一、片段一：故事引入
師：從前，在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天要休息一天�！蹦贻p漁夫說：“我連續(xù)打5天要休息一天。”有一位遠(yuǎn)路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”�？伤恢肋x哪個日子去才能同時碰到他倆，你會幫他選一選嗎？
學(xué)生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學(xué)生露出了高興的神情，但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒有選出日子。
師：看來選準(zhǔn)日子，還得講究一些方法。老師給你們提個建議，同桌兩個同學(xué)能否先分一下工，一個同學(xué)找老漁夫的休息日，另一個同學(xué)找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？
先讓學(xué)生獨立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導(dǎo)學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書：
老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
師：我們進(jìn)一步來探究上面這些數(shù)中的學(xué)問。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）
生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)每兩個數(shù)之間相差4。
生3：我發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)比前一個數(shù)多4。
生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。
師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數(shù)”。）
師：我們剛才在30以內(nèi)的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？
生5：32，36，40，44，48，…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
�。▽W(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）
師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎？
生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。
生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的.休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來嗎？
生10：36、48、60、72…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
師：（手指著“12”）請同學(xué)們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個呢？
（通過交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個，找不出最大的一個。）
師：公倍數(shù)中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？
生：最小公倍數(shù)（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。
（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）
三、片段三：反思?xì)w納
師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學(xué)們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？
生1：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
生2：三個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
生3：兩個數(shù)、三個數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個數(shù)、五個數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。
�。ㄗ罱K，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)”。）
師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
生4：先找出每一個數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)了。
�。▽W(xué)生交流各自的想法，互作補充和修改，最后在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對比各個數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最小：從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。）
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、 使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、 使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學(xué)重點：認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點：掌握找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學(xué)過程：
一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)
1、操作活動。
提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的
正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。
提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每
條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
�、其佭呴L8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。
提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米
的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。
4、 揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的
公倍數(shù)。
說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也
是無限的，同樣可以用省略號表示。
引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方
形，說明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、 自主探索。
提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動，在小組里交流�？赡艿�.方法有：
① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小
公倍數(shù)的？
�、� 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
�、� 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
2、 明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最
小公倍數(shù)。
3、 用集合圖表示。
指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
4、 完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？
三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識
1、 練習(xí)四第1題。
提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個
前提呢？
2、 練習(xí)四第2題。
引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？
3、 練習(xí)四第3題。
集體交流時說說是怎樣找的。
四、全課小結(jié)
提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
引導(dǎo)：你還有什么疑問？
五、游戲活動
練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。
提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
五年級第二學(xué)期第三單元“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。
2、會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）
3、會求存在互質(zhì)和倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。
5、經(jīng)歷探求新知的過程，體驗發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的快樂。
教學(xué)重點:
理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點:
理解兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)必須包含它們的公有質(zhì)因數(shù)以及它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)過程:
一.揭示課題：
1、說出下面每組數(shù)的.最大公約數(shù)：
4和9 18和24 13和39 10和12
2、我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)和最大公約數(shù)的那些知識？
我們主要是從它們的含義、方法、特殊關(guān)系來進(jìn)行探討的。（板書）
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）
3、今天我們一起來研究兩個數(shù)倍數(shù)之間的關(guān)系。
出示課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
二、探求新知
通過大家的自學(xué)，你認(rèn)為這節(jié)課我們應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行研究比較合理？
我們試著從這三方面來進(jìn)行研究。
1、研究含義。根據(jù)你的理解，說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進(jìn)一步理解。
練習(xí)：3的倍數(shù)有：
5的倍數(shù)有：
3和5公有的倍數(shù)有：
其中最小的一個公有的倍數(shù)是
練習(xí)：6的倍數(shù)9的倍數(shù)
6和9公有的倍數(shù)
6和9最小的公倍數(shù)是（），6和9有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？
小結(jié)：什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
2、我們已經(jīng)了解了什么是最小公倍數(shù)，那么怎樣求最小公倍數(shù)呢？
以30和40這兩數(shù)為例。說說你準(zhǔn)備用什么方法求他們的最小公倍數(shù)？
�。w練習(xí)，指名板演。）
（1）交流反饋例舉法。
（2）交流反饋分解質(zhì)因數(shù)法。
練習(xí)：
30=2×3×5 m =2×2×3×5
42=2×3×7 n=2×3×3×5
30和40的最小公倍數(shù)是（）m和n的最小公倍數(shù)是（）
用分解質(zhì)因數(shù)法怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？
（3）為了簡便，通常求最小公倍數(shù)用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？
分別提問：各個數(shù)表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？
練習(xí)：用短除法求24和36的最小公倍數(shù)。
對于求最小公倍數(shù)的方法你還有不理解或者還有什么建議？
小結(jié)：我們根據(jù)題目的難易，有時需要靈活的方法。
練習(xí)：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
20和30 7和9 5和8 6和12 3和24
交流反饋：
3、互質(zhì)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系（板書）
具有互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？
具有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？
看書，我們的結(jié)論和書上的一樣嗎？
三、練習(xí)反饋
1、任意選擇兩個數(shù)組成一組，并說出它們的最小公倍數(shù)。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12
2、判斷：
�。�1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)。（）
�。�2）兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個。（）
3、應(yīng)用
有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？
四、總結(jié)評價
通過自學(xué)和交流反饋，你有什么收獲？
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、通過看微視頻，能掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念。
2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握求最小公倍數(shù)的方法。
過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，獨立思考能力和抽象概括的.能力。
教學(xué)重點：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點：初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：微視頻、課件。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
今天，我們請來一位新老師來給大家上課。
二、新課教學(xué)
1、播放微視頻。
�。�1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……
�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
�。�4）想一想，兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？
�。�5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
學(xué)生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內(nèi)交流、討論。
微視頻介紹篩選法。
（6）小組合作完成后做一做，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法。
2、同學(xué)們，你們學(xué)會了嗎？今天你學(xué)會了什么，主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題：最小公倍數(shù))，你學(xué)會了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容？
小組內(nèi)交流，說一說。
匯報結(jié)果：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)�；ベ|(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。（板書）
三、課堂練習(xí)
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（口答）
4、教材練習(xí)十七第1題。
5、練習(xí)十七第7題。
6、練習(xí)十七第2題。
四、課堂小結(jié)今天你有什么收獲？
五、作業(yè)
練習(xí)十七第5題。
六、板書設(shè)計
最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。
兩個數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。
教學(xué)過程
一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
�。ㄔu析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）
二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）
生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
�。ㄔu析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護。）暫時不會不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？
生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）
生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）
其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。
師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？
生4：很簡單。
生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。
師：看來你的方法不能完全成立。
生3：很多時候我的方法是對的。
師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時候？你的方法是正確的？
師：還有其他見解嗎？
生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）
師：短乘法！我們還真實第一次聽說，你能給大家講講嗎？
該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）
2 × 10 20
3 × 20 40
60 120
生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。
生6茫然
師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……
生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：行嗎？
生：行！
師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨立完成，一人板演。
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……
4與6的最小公倍數(shù)是12
集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？
學(xué)生獨立完成，一人板演。板書如下：
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 6 18
16 20 12 24 30
… …
↑
4與6的最小公倍數(shù)
師：對嗎？
生（齊答）：對！
師皺眉：仔細(xì)看一看。
生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…
師：對！做任何事情都要力求準(zhǔn)確！（板書：24 36…）
生：我發(fā)現(xiàn)4與6的.公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數(shù)個。
師：你的發(fā)現(xiàn)很有價值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒法研究最大公倍數(shù)。
生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊講。）
2× 4 6 ←只用6乘
3× 4 12 ←只用4乘
12 12
師：恭喜你！你終于研究出來了。
生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）
生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學(xué)會發(fā)現(xiàn)有價值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？
小組討論
生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個質(zhì)因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。
師：你們小組善于利用學(xué)過的知識解決新問題。能講得再慢一點嗎？
生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學(xué)生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）
師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）
4= 2 ×2
6= 2 × 3
4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12
獨立完成練習(xí)十五第一題
提問：為什么用2×3×5×7？
師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。
出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)
小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）
公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30
公有的質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15
3 5 ←互質(zhì)數(shù)
師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時候為止？把哪些數(shù)相乘？為什么？
做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。
獨立完成，說說解答過程。
（評析：“探討求法”是本節(jié)課的重點，同時又是難點，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動有趣呢？我想主要是實現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學(xué)生只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜�，才能真正激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對學(xué)生的鼓勵賞識，這樣學(xué)生感覺到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識，才會始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學(xué)生生成知識，因此教師要蹲下來看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動平臺，共同發(fā)展，才能真正實現(xiàn)教學(xué)相長。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評價多元化。學(xué)生自評利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評價的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評價有時會片面、膚淺甚至偏激。這時又要充分發(fā)揮教師評價的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價值的問題展開。這節(jié)課教師正式調(diào)動多種評價手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者、反思者。）
三、鞏固新的知識結(jié)構(gòu)
練習(xí)十五第二題前4題 第三題 第四題
四、小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受
五、作業(yè) 練習(xí)十五第二題后4題
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計13
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容，是在學(xué)生理解了倍數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。
本節(jié)課需要完成的教學(xué)目標(biāo)有：
1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
本課的教學(xué)重點是公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點是運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題。
在教學(xué)公倍數(shù)的概念時，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、思考的過程，認(rèn)識公倍數(shù)。如例1安排了用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形的操作活動，通過學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么長3厘米，寬2厘米的長方形能鋪滿邊長6厘米的正方形，不能鋪滿邊長8厘米的正方形，接下來讓學(xué)生思考這樣的長方形紙片還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？學(xué)生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，從而引出公倍數(shù)的概念，再強調(diào)因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，用省略號表示，最后讓學(xué)生說明8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立公倍數(shù)的概念的過程。
學(xué)生在已經(jīng)掌握公倍數(shù)的.概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例2時，讓學(xué)生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公倍數(shù)的概念。讓學(xué)生說說怎樣找6和9的公倍數(shù)，學(xué)生說了三種方法，一是先找9的倍數(shù)，從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)；二是分別找出6和9的倍數(shù)，再從中找出公有的倍數(shù)；三是先找6的倍數(shù)，再從中找出9的倍數(shù)，通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最小公倍數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示6和9的倍數(shù)和公倍數(shù)，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。
一、說教材
�。ㄒ唬┙滩姆治觯�
1、教學(xué)內(nèi)容：
最小公倍數(shù)第一課時。是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過程。
2、結(jié)合學(xué)情與新課程標(biāo)準(zhǔn)對本環(huán)節(jié)的要求，分析教材編寫意圖：
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù)，以及這兩個數(shù)公有的倍數(shù)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。
�。ǘ⿲滩牡奶幚硪庖�
1、教材中鋪磚對于理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，比較抽象，不利于建立對概念的理解。所以把“原來鋪墻磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來建立概念。原因有三：首先，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；其次，有效的數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上；再者，課堂中最有效的時間是前15鐘，做好這段時間的教學(xué)，有利于提高學(xué)習(xí)效率。從而把這一比較難理解的環(huán)節(jié)放在后面。
2、新授課中補充生活實例，引導(dǎo)學(xué)生從意義的理解來，解決實際問題，通過解決問題來理解意義。理由是：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。
3、課堂習(xí)題進(jìn)行了有明確針對性與目的性的改變。（后述）
�。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點
1、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
�。�2）通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的某些應(yīng)用，體驗解決問題策略的多樣化。
�。�3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
2、教學(xué)重點
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。理由是：《標(biāo)準(zhǔn)》中要求4—6年級的學(xué)生能找出10以內(nèi)任意兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，因此，本節(jié)課的重點應(yīng)放在學(xué)生對數(shù)的概念的認(rèn)識上。
3、教學(xué)難點
運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。理由是：《標(biāo)準(zhǔn)》中指出人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、操作、反思等活動獲得基本的數(shù)學(xué)技能。但小學(xué)生的生活實際問題的解決能力普遍較低，所以要達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求這無疑是重點中的難點。
二、說學(xué)法
1、學(xué)情分析
小學(xué)生的動手欲較強，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
2、學(xué)法指導(dǎo)
通過動手，讓學(xué)生在月歷紙的上動手找一找，圈一圈；通過動口，在概念揭示前，學(xué)生動口說一說。給學(xué)生機會說動手之后的感悟，還可以在個人表達(dá)的同時傾聽他人的說法。
三、說教法
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中。
1、利用情境引入新課，通過月歷探索新知。
學(xué)生在月歷上找日期，清楚形象的看到兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系
2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
學(xué)生探索后，用自己的語言梳理新知，學(xué)生便能在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進(jìn)程中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯(lián)系。
3、創(chuàng)設(shè)問題情境，嘗試應(yīng)用，方法提煉。
結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特征，創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問題情境，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識背景，鼓勵學(xué)生解決簡單的實際問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解題技能。
4、鞏固練習(xí)、不斷刺激，不斷鞏固提升。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備：印有月歷紙、多媒體。
五、具體的教學(xué)過程：
我設(shè)計的總體理念：讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結(jié)合。我的教學(xué)流程如下：
�。ㄒ唬⒗脤W(xué)具，導(dǎo)入新課（本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)重點）
1、 學(xué)生在預(yù)先發(fā)放的月歷紙上按照老師的要求，在上面找出4和6的倍數(shù)的日期。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
3、把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生用自己的語言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
（二）、創(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)用知識：（本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)難點）
1、出示同學(xué)排隊的題目。理由是：用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，再次打通生活與數(shù)學(xué)的屏障。
2、合作交流解決問題，方法提煉。
�。ㄈ⒕毩�(xí)鞏固（講清練習(xí)的層次）
1、學(xué)會用最基本的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、用這樣的知識解決生活中的問題。
�。�1）找生日�；尽卣�
�。�2）鋪墻磚。用數(shù)學(xué)方法來解釋生活現(xiàn)象，隱含著求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)系。
�。ㄋ模�、課堂小結(jié)
學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計14
一、教材分析：
我說課的內(nèi)容是：人教版五年級下冊第88~90頁的《最小公倍數(shù)》一課。最小公倍數(shù)是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為了以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節(jié)課是一節(jié)以概念為本的教學(xué)。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，建立概念 ;用自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。
二、學(xué)情分析：
在不同的學(xué)校、班級進(jìn)行前測，直接讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生，用模擬的小長方形墻磚鋪成正方形。在動手操作中，由于受密鋪的影響，橫拼豎擺，不但耗時過長，而且很難有效的構(gòu)建公倍數(shù)內(nèi)在的結(jié)構(gòu)關(guān)系。因此在設(shè)計操作環(huán)節(jié)時，我搭建 “腳手架”。通過構(gòu)建公倍數(shù)內(nèi)在的結(jié)構(gòu)關(guān)系和構(gòu)建公倍數(shù)體系兩個環(huán)節(jié)進(jìn)行有效教學(xué)。成功搭建起教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間的橋梁。
三、教學(xué)目標(biāo)：
(1)建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，會用集合圖表示。掌握求100以內(nèi)兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
(2)通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
(3)學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題。積極參與到對數(shù)學(xué)問題的探究活動中。真真切切地體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和價值。
教學(xué)重點：建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點：掌握求100以內(nèi)兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
游戲卡片一套，模擬墻壁的平面圖、模擬長方形墻磚多套，作業(yè)紙多張和多媒體課件一套。
五、教法和學(xué)法：
加點理念課堂上我采用嘗試教學(xué)法和啟發(fā)教學(xué)法。
學(xué)生通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
六、教學(xué)過程：
這節(jié)課我按照下面五個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：初步感知，建立表象;動手操作，建立概念;自主探究，歸納方法;實際應(yīng)用，回歸生活;全課總結(jié)，延伸課外。
(一)、初步感知，建立表象。
首先我從游戲中引入，我把枯燥的倍數(shù)復(fù)習(xí)設(shè)計成“搶倍數(shù)的游戲”。讓學(xué)生初步感悟公倍數(shù)。(預(yù)設(shè)5-6分鐘)
具體操作：
首先我手里拿著數(shù)字卡片，給學(xué)生說，今天老師給大家?guī)硪粋�風(fēng)靡我們?nèi)嗟挠螒颉獡尡稊?shù)游戲。面對全體同學(xué)講一下規(guī)則：找兩個同學(xué)上來，一個負(fù)責(zé)搶3的倍數(shù)，一個負(fù)責(zé)搶2的倍數(shù)。老師把卡片放到黑板上，過了搶的時間老師會把卡片收起來。最后搶的多的同學(xué)獲勝。
然后把全班分成兩大組，要求每組快速派一名代表上來。當(dāng)兩名學(xué)生上臺進(jìn)行游戲，其他學(xué)生做裁判共同參與。
接下來游戲，當(dāng)?shù)?張卡片出來的時候，兩個同學(xué)會同時搶6這個數(shù)字。如果沒有出現(xiàn)搶的局面。我會再出示12這個數(shù)字。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)并說出：數(shù)字6是決定游戲勝負(fù)的關(guān)鍵，因為6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
緊跟著追問：“為什么都來搶6這張卡片”。先讓這兩個代表說說，再讓其他同學(xué)說說。
然后揭示出公倍數(shù)的概念。6既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是說6是3和2公有的倍數(shù),我們把6叫做3和2的公倍數(shù).(板書公倍數(shù)及概念。)
引導(dǎo)學(xué)生想想：那你還知道哪個數(shù)是3和2的公倍數(shù)?
學(xué)生答出12、18、24等數(shù),并用這些數(shù)完整的表述出公倍數(shù)的概念。
及時表揚說的對，說的完整的同學(xué)。多讓幾個同學(xué)說說，并讓同桌說說，強化公倍數(shù)的概念。
【設(shè)計理念：布魯納說過：“獲得的知識如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把他們連在一起，那是多半會遺忘的知識。”學(xué)習(xí)一個概念，需要組織起適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為內(nèi)部知識網(wǎng)絡(luò)的一部分。所以復(fù)習(xí)倍數(shù)的知識是理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義的關(guān)鍵。為了創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂學(xué)的氛圍，讓學(xué)生從無意識的玩到有意識的關(guān)注6是3和2的公倍數(shù)，建立公倍數(shù)的概念。體現(xiàn)了認(rèn)知的由淺入深的過程。】
(二)、動手操作，建立概念。
這一大環(huán)節(jié)是深刻理解公倍數(shù)，建立最小公倍數(shù)的重點內(nèi)容，為此我分兩個層次進(jìn)行教學(xué)。
(1) 固定的正方形邊長，選擇長方形墻磚。(預(yù)設(shè)6-7分)
首先在前面通過游戲感悟公倍數(shù)的基礎(chǔ)上，過渡到生活中。讓學(xué)生體驗公倍數(shù)能在生活中幫我們做什么。
(出示生活情境，課件顯示。)
當(dāng)學(xué)生明白題意后，要求學(xué)生利用模擬的長方形墻磚和墻壁正方形平面圖，分小組活動進(jìn)行動手操作。學(xué)生通過擺一擺，畫一畫，得到不同的方案。
然后讓學(xué)生匯報想法，誰來說說：你們小組選擇的是長幾分米，寬幾分米的墻磚，怎樣鋪的?
在匯報方案時，學(xué)生都會選擇長3分米，寬2分米的墻磚。讓學(xué)生說說自己的想法。適時進(jìn)行追問：“正方形墻面墻壁的邊長所用墻磚的長和寬有什么關(guān)系?”
讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)：按照要求進(jìn)行，所鋪成的正方形邊長必須是小長方形長和寬的公倍數(shù)這一結(jié)論。
這個時候多讓幾個學(xué)生說說這一結(jié)論。
其次我再追問：“大家為什么都不選擇長5分米，寬3分米的墻磚?”
學(xué)生很容易答出，因為12不是5和3的公倍數(shù)。
最后我作課堂小結(jié)：“看來所鋪正方形墻壁的邊長必須是長方形墻磚長3分米，寬2分米的公倍數(shù)�！�
【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)搭建的“腳手架”過程，讓學(xué)生直觀的感受到公倍數(shù)的意義，這樣由實際生活抽象出概念，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也有利揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的`現(xiàn)實意義�！�
(2) 用固定的長方形墻磚，鋪多個的正方形。(預(yù)設(shè)6-7分)
從上個環(huán)節(jié)直接過渡到問題中。“同學(xué)們，真了不起，通過動手操作，獲得很有價值的發(fā)現(xiàn)。(課件出示情境)用這種長3分米寬2分米的長方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長是多少分米的正方形?”
然后先讓學(xué)生獨立思考。當(dāng)有的同學(xué)有想法后，請同學(xué)們拿出表格，填寫完整。
讓學(xué)生填出表格，空間想象能力好的學(xué)生能直接想到這些正方形的邊長都是2和3的公倍數(shù)，想象不出來的，允許動手?jǐn)[一擺，畫一畫。
其次把兩個同學(xué)的表格用實物投影儀打出。讓學(xué)生交流這樣填的想法。
學(xué)生有可能答出：發(fā)現(xiàn)這些正方形的邊長必須是所鋪長方形墻磚長和寬的公倍數(shù)。及時表揚：“你能用今天所學(xué)的公倍數(shù)知識解決問題，這了不起”
還可能發(fā)現(xiàn)：其他公倍數(shù)都是6的倍數(shù);最小的公倍數(shù);公倍數(shù)是有很多個…
如果沒有學(xué)生說出來，及時追問：“察這些公倍數(shù)，最小的是幾?”學(xué)生很容易
說出6是公倍數(shù)中最小的。 揭示出：6是最小的公倍數(shù)。叫做3和2的最小公倍數(shù)。(板書：最小)
及時強化最小公倍數(shù)的概念。讓多個學(xué)生說說6是3和2的什么數(shù)?同桌也互相說說。
再次追問：3和2有沒有最大的公倍數(shù)?這些公倍數(shù)能寫完嗎?讓學(xué)生說出公倍數(shù)是無限的。
【設(shè)計意圖：怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學(xué)生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透�！�
(3) 用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。(預(yù)設(shè)4-5分)
首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示3的倍數(shù)和2的倍數(shù)。并把3和2的公倍數(shù)畫出來。(課件出示兩個空白的集合圈)。學(xué)生寫完后，匯報結(jié)果。同時課件顯示出答案。
然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，該怎樣填呢?(課件出示空白的交叉的集合圈)
讓學(xué)生思考、交流。明白各部分填什么，怎樣填。讓學(xué)生在作業(yè)紙上
完成后匯報結(jié)果。(課件出示答案)并讓學(xué)生說說3和2的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再次理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
【設(shè)計意圖：根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項人類活動”的觀點，從學(xué)生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透。感受數(shù)學(xué)化的簡潔美�！�
(三)、自主探究，歸納方法。(預(yù)設(shè)7-8分鐘)
這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生自主探究出找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
直接出示問題：那給你兩個數(shù)6和8，怎樣求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(板書：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)。)
這時候給學(xué)生獨立思考的時間。當(dāng)學(xué)生有了想法后，讓學(xué)生拿出作業(yè)紙，把過程寫出來。
然后讓學(xué)生小組可以互相交流一下。
接下來讓學(xué)生進(jìn)行匯報。(找?guī)讉�不同的方法，用實物投影儀展示出來。)
在展示過程中，讓學(xué)生交流、爭辯，在交流各種方法的同時，可能發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘方法和倍數(shù)關(guān)系時找最大數(shù)的局限性。認(rèn)識到列舉法的普遍性。
在學(xué)生交流各自的方法后。我會說：老師非常欣賞大家的方法。我這也
有個方法。我們可以把這些數(shù)在有方向的直線上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重疊的線段是6和8的公倍數(shù)。
(教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。)
【設(shè)計理念：探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種類似學(xué)術(shù)研究的情境，通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學(xué)歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個性化。】
(四)、實際應(yīng)用，回歸生活。(預(yù)設(shè)3-4分鐘)
做一個課堂小結(jié)，轉(zhuǎn)到學(xué)生解決問題中�！按蠹彝ㄟ^自己的努力，認(rèn)識了公倍數(shù)和最小公倍 。掌握了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。相信大家一定有很深的收獲。讓我們帶著收獲進(jìn)行下面的練習(xí)。相信你一定沒有問題�！�
課件出示一道生活情境題)
2、學(xué)生交流匯報得出：全班可能有48人或24人，最少為24人。
【教學(xué)理念：數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，應(yīng)及時把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去。】
(五)、全課總結(jié)，延伸課外。(預(yù)設(shè)3分鐘)
告訴學(xué)生在天文學(xué)中也有最小公倍數(shù)的知識，讓學(xué)生邊聽邊看屏幕：
(隨著音樂的響起，播放圖片。)。
我朗誦：中國人對日食現(xiàn)象的記載，已有將近四千年的歷史。在漢代就發(fā)現(xiàn)日食出現(xiàn)具有一定的周期。月球從月初到下一次月初是一個朔望月，平均約長30天。太陽從月球軌道的升交點再回到升交點是一交點年，平均約長347天。朔望月與交點年的最小公倍數(shù)就和日食的周期有關(guān)。
課堂結(jié)語：“奇妙吧!如果大家還想繼續(xù)了解，回去可以上網(wǎng)查找一下相關(guān)的資料。讓我們帶著收獲，下課!”
【教學(xué)理念：數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系。利用收集到的生活資料，開發(fā)出更多的教學(xué)資源，讓學(xué)生整體感知數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，真正體驗“數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活”。 學(xué)生是帶著問號走進(jìn)課堂，又將帶著問號走出課堂?這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)帶給學(xué)生的是智慧的行囊，生命的啟迪�！�
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計15
《最小公倍數(shù)》是浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊的教學(xué)內(nèi)容，是最小公倍數(shù)的第一課時，是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立最小公倍數(shù)的概念的過程。新課標(biāo)要求教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、約數(shù)以及公約數(shù)和最大公約數(shù)。例1通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出6的倍數(shù)、9的倍數(shù)與它們公倍數(shù)之間的關(guān)系，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
2、學(xué)會用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與解決簡單實際問題的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理與抽象概括能力。
本堂課的教學(xué)重點在于公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點在于運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。
這部分的教材是這樣的：例1通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。這部分的知識對學(xué)生來說比較容易掌握。接著教材用集合圖形象地表示出6的倍數(shù)、9的倍數(shù)與它們公倍數(shù)之間的關(guān)系，出示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。然后教材安排了試一試，讓學(xué)生在學(xué)會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上，用同樣的方法找三個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。在此之后，提示學(xué)生想一想：1.有沒有最大公倍數(shù)，為什么？2.倍數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？最后教材安排了練習(xí)，1.找6和8的倍數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2.找50以內(nèi)的3和7的倍數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3.用集合圖表示4和6的公倍數(shù)，并找出它們的'最小公倍數(shù)。4和5在給定的數(shù)里找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
根據(jù)教材的安排意圖和學(xué)生的實際情況，我對教材進(jìn)行了一定的處理。圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點，我是這樣設(shè)計我的教學(xué)過程的。
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，引入新授
1.師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一個數(shù)的倍數(shù)，誰來說一說倍數(shù)的三個特性？
�。ㄍㄟ^復(fù)習(xí)倍數(shù)的特性，為解決公倍數(shù)的特性作鋪墊）
2.師：我們分別來找一找4和6的倍數(shù)。觀察4和6的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（觀察4和6的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，從而引出公倍數(shù)這個概念）
3.師：你覺得什么是公倍數(shù)？說一個4和6的公倍數(shù)。為什么說它是4和6的公倍數(shù)。4和6的公倍數(shù)還有嗎？
�。ㄍㄟ^這一連串的問題的深入，使學(xué)生明白公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)）
4.師：象公約數(shù)一樣用集合圖來表示4與6的倍數(shù)和它們公倍數(shù)之間的關(guān)系。
�。ㄍㄟ^知識的遷移，讓學(xué)生借助集合圖進(jìn)一步感受倍數(shù)和公倍數(shù)之間的關(guān)系，明確公倍數(shù)是公有的倍數(shù)，使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義）
5.師：觀察這些公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了公倍數(shù)有什么特性？
�。ㄍㄟ^觀察，明確兩個知識點，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的公倍數(shù)，有一個最小的公倍數(shù)）
6.師：根據(jù)自己的理解，說一說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
�。ㄍㄟ^上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念已經(jīng)有了深入的認(rèn)識，適時地提問什么是公倍數(shù)，用語言把公倍數(shù)的概念表達(dá)出來，建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。明了公倍數(shù)的概念，解決這堂課的教學(xué)重點）
2、師生共同小結(jié)方法。
3、找三個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
（小結(jié)尋找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為學(xué)生獨立尋找三個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)提供方法指導(dǎo)，學(xué)會用列舉法找?guī)讉�數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。）
4.倍數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系。
�。ㄓ懻撍鼈兊年P(guān)系，使學(xué)生能夠分清倍數(shù)和公倍數(shù)。）
�。ǘ┱n堂練習(xí)，深入學(xué)習(xí)新知
1.找出8和32的最小公倍數(shù)
�。ㄕn堂練習(xí)，鞏固上一部分的知識，通過觀察，明確大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，并學(xué)會簡單的應(yīng)用。）
2.找6和8的最小公倍數(shù)
�。ㄕ莆账械墓稊�(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，并會在實際的操作中運用。通過1和2這兩個練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理與抽象概括能力。）
3.判斷
如果18是A和B的最小公倍數(shù)，那么
1.18是A和B的公倍數(shù)（）
2.18是A的倍數(shù)（）
3.B是18的約數(shù)（）
兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個。（）
�。ǔ鍪具@些判斷題的用意在于幫學(xué)生理清公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）
�。ㄈ┛偨Y(jié)課堂，梳理知識
�。ㄋ模﹦�(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)用知識
師：用你掌握的知識，來幫小蘭解決她遇到的困難。
從今年7月1日開始，小蘭的爸爸媽媽就要去新公司上班了。根據(jù)新公司的規(guī)定，小蘭的媽媽每4天休息一天，小蘭的爸爸每5天休息一天，小蘭很希望等爸爸媽媽一起休息時，全家一塊兒去公園玩。
（1）由故事引出問題一：爸爸和媽媽能有機會一起休息嗎？
（2）由故事引出問題二：爸爸媽媽的第一次一起休息是在第幾天？
�。�3）由故事引出問題三：爸爸媽媽的第3次一起休息是在幾月幾日？
�。ǖ谝粋�問題是應(yīng)用了公倍數(shù)的知識，第二個問題應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識，第三個問題是綜合運用知識，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與解決簡單實際問題的能力。）
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《求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用》教案設(shè)計08-26
最小公倍數(shù)教案01-20
爭吵教學(xué)設(shè)計10-08
長城教學(xué)設(shè)計09-17
《水》教學(xué)設(shè)計10-07
《守株待兔》教學(xué)設(shè)計10-07
《琥珀》教學(xué)設(shè)計10-07
《山雨》教學(xué)設(shè)計10-07