高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
解三角形及應(yīng)用舉例
教學(xué)重難點(diǎn)
解三角形及應(yīng)用舉例
教學(xué)過(guò)程
一.基礎(chǔ)知識(shí)精講
掌握三角形有關(guān)的定理
利用正弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：
(1)已知三邊，求三角;
(2)已知兩邊和它們的`夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題.
二.問(wèn)題討論
思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問(wèn)題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.
思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理.在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).
例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲。
一. 小結(jié)：
1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);
2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：
(1)已知三邊，求三角;
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3.邊角互化是解三角形問(wèn)題常用的手段.
三.作業(yè)：P80闖關(guān)訓(xùn)練
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述
知識(shí)目標(biāo)
(A)理解和掌握?qǐng)A錐曲線的第一定義和第二定義，并能應(yīng)用第一定義和第二定義來(lái)解題。
(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐曲線的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)延伸和知識(shí)創(chuàng)新。
能力目標(biāo)
(A)通過(guò)學(xué)生的操作和協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(B)通過(guò)知識(shí)的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)。
(C)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種的需要，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。
德育目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義思想。
2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說(shuō)明
本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，以及利用圓錐曲線的定義來(lái)解決軌跡問(wèn)題和最值問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用。
明確本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動(dòng)操作實(shí)驗(yàn)、大膽分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
抓住本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，采取的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)模式，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。
二、學(xué)習(xí)者特征分析
（說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)等）
l本課的學(xué)習(xí)對(duì)象為高二下學(xué)期學(xué)生，他們經(jīng)過(guò)近兩年的高中學(xué)習(xí)，已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，基本的計(jì)算機(jī)操作較為熟練。
高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在
l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是如果他們還是樂(lè)于嘗試、勇于探索的。
高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個(gè)別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”并存，也就是說(shuō)學(xué)生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力的，還是能完成上課時(shí)教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的。
三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)
1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）
�。�1）Web教室（√）（2）局域網(wǎng)（3）城域網(wǎng)（4）校園網(wǎng)（√）（5）Internet（√）
（6）其它
2、學(xué)習(xí)資源類型（打√）
（1）課件（網(wǎng)絡(luò)課件）（√）（2）工具（3）專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站（√）（4）多媒體資源庫(kù)
�。�5）案例庫(kù)（6）題庫(kù)（7）網(wǎng)絡(luò)課程（8）其它
3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡(jiǎn)要說(shuō)明
�。ㄕf(shuō)明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等）
《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用、性質(zhì)與實(shí)踐和創(chuàng)新與未來(lái)四個(gè)方面圍繞圓錐曲線進(jìn)行探討與研究。(IP：192.168.3.134)
用Flash5、幾何畫(huà)板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里。
四、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)
1、學(xué)習(xí)情境類型（打√）
�。�1）真實(shí)性情境（√）（2）問(wèn)題性情境（√）
�。�3）虛擬性情境（√）（4）其它
2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)
真實(shí)性情境：用Flash5制作的一系列教學(xué)軟件。用幾何畫(huà)板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學(xué)軟件。
問(wèn)題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。
虛擬性情境：Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。
五、學(xué)習(xí)活動(dòng)的`組織
1、自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫(xiě)相關(guān)內(nèi)容）
(1)拋錨式
(2)支架式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。
使用資源:數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。
學(xué)生活動(dòng):分析、操作、協(xié)作討論、總結(jié)、提交結(jié)論。
教師活動(dòng)：?jiǎn)栴}的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問(wèn)題解答和咨詢。
(3)隨機(jī)進(jìn)入式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。
使用資源:軌跡問(wèn)題、最值問(wèn)題、其它問(wèn)題三種典型例題以及各個(gè)題目的動(dòng)畫(huà)演示和答案。
學(xué)生活動(dòng):根據(jù)自身情況選題、分析題目、協(xié)作討論、解答題目。
教師活動(dòng)：講解例題，總結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生做題過(guò)程中的問(wèn)題。
(4)其它
2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫(xiě)相關(guān)內(nèi)容）
�。�1）競(jìng)爭(zhēng)
�。�2）伙伴（√）
相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義
使用資源：數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。
分組情況：每組三人
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生之間對(duì)圓錐曲線的定義展開(kāi)討論，從而達(dá)到對(duì)定義的理解和掌握。
教師活動(dòng)：?jiǎn)栴}的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問(wèn)題解答和咨詢。
�。�3）協(xié)同（√）
相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。
使用資源：軌跡問(wèn)題、最值問(wèn)題、其它問(wèn)題三種典型例題以及各個(gè)題目的動(dòng)畫(huà)演示和答案。
分組情況：每組三人。
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)協(xié)作討論區(qū)，同學(xué)之間互相配合、互相幫助、各種觀點(diǎn)互相補(bǔ)充。
教師活動(dòng)：總結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生做題過(guò)程中的問(wèn)題。
（4）辯論
�。�5）角色扮演
（6）其它
4、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計(jì)
六、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
1、測(cè)試形式與工具（打√）
�。�1）堂上提問(wèn)（√）（2）書(shū)面練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)測(cè)試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試（√）（5）合作完成作品（6）其它
2、測(cè)試內(nèi)容
教師堂上提問(wèn)：圓錐曲線的定義、學(xué)生提交的結(jié)論的完整性、學(xué)生協(xié)作討論時(shí)的疑問(wèn)、例題講解過(guò)程中問(wèn)題，課堂總結(jié)。
學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試：解決軌跡問(wèn)題、最值問(wèn)題、其它問(wèn)題三種典型題目。
(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計(jì)分析
(1)設(shè)計(jì)思路
(A)給學(xué)生操作與實(shí)踐的機(jī)會(huì)：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個(gè)可供學(xué)生操作的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。
(B)突出教學(xué)中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個(gè)可供師生交流的平臺(tái)。
(C)突出知識(shí)的再創(chuàng)新過(guò)程和知識(shí)的延伸：如圓錐曲線的作法和知識(shí)的創(chuàng)新與應(yīng)用。
(D)強(qiáng)調(diào)教學(xué)軟件的交互性：如在題目中給出提示的動(dòng)畫(huà)過(guò)程和解答過(guò)程。
(E)突出和各學(xué)科的聯(lián)系：如斜拋運(yùn)動(dòng)和行星運(yùn)動(dòng)等等。
(F)強(qiáng)調(diào)分層次的教學(xué)：
如在知識(shí)應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習(xí)：
(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
前言
為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的評(píng)審，全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)；專家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫(xiě)了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)則，我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)恼希责嬜x者。
在此還需要說(shuō)明的是，為了方便閱讀，獲獎(jiǎng)文章的排序原則，并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。
不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟鞘悄銈冇眯�、用汗�(jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書(shū)中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們?cè)S多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來(lái)悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!
1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。-----《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過(guò)了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過(guò)程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以需要教師精心設(shè)計(jì)，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績(jī)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的`題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過(guò)程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。
三、設(shè)計(jì)思想
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。
四、教學(xué)目標(biāo)
1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過(guò)合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂(lè)；
3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；
難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
【課堂準(zhǔn)備】
1．分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長(zhǎng)。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。
2．選題：根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）理解四種命題的概念；
（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫(xiě)出其他三種形式；
（3）理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；
（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；
�。�5）通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；
�。�6）通過(guò)對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育；
�。�7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；
難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入新課
【練習(xí)】
1、把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式：
�。�1）同位角相等，兩直線平行；
�。�2）正方形的四條邊相等。
2、什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？
將命題寫(xiě)成“若p則q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論。
如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互道命題。
上述命題的道命題是“若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”。
值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的。我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題。
3、原命題真，逆命題一定真嗎？
“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真。但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真。
學(xué)生活動(dòng)：
口答：
�。�1）若同位角相等，則兩直線平行；
�。�2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等。
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)。
二、新課
【設(shè)問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？
【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個(gè)命題叫原命題的否命題。
【提問(wèn)】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？
學(xué)生活動(dòng)：
口答：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。
教師活動(dòng)：
【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題。把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的.否命題。
若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定。
【板書(shū)】原命題：若p則q；
否命題：若┐p則q┐。
【提問(wèn)】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說(shuō)明？
學(xué)生活動(dòng)：
講論后回答：
原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真。
原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真。
由此可以得原命題真，它的否命題不一定真。
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
教師活動(dòng)：
【提問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？
學(xué)生活動(dòng)：
討論后回答
【總結(jié)】可以將這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個(gè)命題叫原命題的逆否命題。
教師活動(dòng)：
【提問(wèn)】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？
學(xué)生活動(dòng)：
口答：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形。
教師活動(dòng)：
【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題就叫做原命題的逆否命題。
原命題是“若p則q”，則逆否命題為“若┐q則┐p。
【提問(wèn)】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？
學(xué)生活動(dòng)：
討論后回答
這兩個(gè)逆否命題都真。
原命題真，逆否命題也真。
教師活動(dòng)：
【提問(wèn)】原命題的真假與其他三種命題的真
假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明？
【總結(jié)】
1、原命題為真，它的逆命題不一定為真。
2、原命題為真，它的否命題不一定為真。
3、原命題為真，它的逆否命題一定為真。
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性。
教師活動(dòng)總結(jié)。
PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)， F1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。
3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。
4.(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2，2)是一個(gè)定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)|AM平面bcd。
變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點(diǎn)，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請(qǐng)分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)
變式二：在變式一的圖中如作pq？ef，使p點(diǎn)在線段ae上、q點(diǎn)在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系？(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由。
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)二個(gè)變式訓(xùn)練，目的是通過(guò)問(wèn)題探究、討論，思辨，及時(shí)鞏固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點(diǎn)，求證：ef
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
我先來(lái)介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強(qiáng)校長(zhǎng)，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大家來(lái)到我們研討的現(xiàn)場(chǎng)！
老師們都知道，素質(zhì)教育要落實(shí)在課堂上，課堂是我們實(shí)行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場(chǎng)，做好教學(xué)設(shè)計(jì)是我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)呢？我們問(wèn)過(guò)一些老師，大家感覺(jué)有些疑惑，比如說(shuō)有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計(jì)是不是就是備備課，寫(xiě)好一個(gè)教案、做一個(gè)課件，是不是這樣？我們想聽(tīng)聽(tīng)來(lái)自江蘇的老師怎么看這個(gè)問(wèn)題？
羅強(qiáng)：我來(lái)談?wù)勛约簩?duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程中的一些體會(huì)。以前我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中往往把教學(xué)設(shè)計(jì)變成一種簡(jiǎn)單的教案設(shè)計(jì)，但實(shí)際上這只是一種經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)設(shè)計(jì)，沒(méi)有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計(jì)。其實(shí)，國(guó)際上對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究已經(jīng)進(jìn)行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域。
教學(xué)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)理論，它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計(jì)的規(guī)則和程序，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過(guò)程，其特點(diǎn)是注重目標(biāo)細(xì)化，注重分層要求，注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)，然后再設(shè)計(jì)一個(gè)施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行實(shí)施的一個(gè)過(guò)程。
第二個(gè)階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型（如認(rèn)知、情感與心理動(dòng)作等）來(lái)選擇教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為中心，營(yíng)造一個(gè)能激活學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于新知識(shí)建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點(diǎn)是問(wèn)題與環(huán)境，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，營(yíng)造問(wèn)題解決的環(huán)境，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。
按照新的教學(xué)設(shè)計(jì)的理論，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)！打個(gè)比喻，就是說(shuō)我們教師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個(gè)新的景點(diǎn)旅游，那么在這個(gè)過(guò)程中間，教學(xué)設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)這么一個(gè)導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個(gè)景點(diǎn)的過(guò)程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識(shí)的一種過(guò)程。
按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)的理念，我覺(jué)得在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮三條線索，這樣實(shí)際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計(jì)的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識(shí)線索。因?yàn)榻處熯M(jìn)行的是學(xué)科教學(xué)；第二個(gè)線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因?yàn)閷W(xué)習(xí)的主體是學(xué)生；第三個(gè)線索就是教師的教學(xué)組織線索，因?yàn)榻虒W(xué)過(guò)程是通過(guò)教師的組織來(lái)實(shí)現(xiàn)的。比如第一條線索——數(shù)學(xué)知識(shí)，我覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際有三個(gè)形態(tài)：一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實(shí)際上也存在于學(xué)生的頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識(shí)體系而存在。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此，我覺(jué)得教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)就是設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程實(shí)際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個(gè)過(guò)程。
通過(guò)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)，并在實(shí)踐中反思和總結(jié)，我的體會(huì)很深。有一位美國(guó)學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：教學(xué)設(shè)計(jì)是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)是一個(gè)大家都要努力的目標(biāo)。
張思明：剛才羅強(qiáng)老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計(jì)？教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該關(guān)注哪些問(wèn)題？下面我們請(qǐng)劉華老師幫我們分析一下：在你們實(shí)驗(yàn)區(qū)和老師接觸的實(shí)踐中，你感覺(jué)到老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中存在著哪些主要問(wèn)題？
劉華：我想解剖一個(gè)由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個(gè)教學(xué)案例。
我先簡(jiǎn)單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計(jì)。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，這個(gè)職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標(biāo)，然后他提出了兩個(gè)生活中的情境，一個(gè)情境是生活中的氣溫圖；第二個(gè)情境是股票的價(jià)格走勢(shì)圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段，最后是有兩個(gè)思考題。
我覺(jué)得這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)大致存在這樣四點(diǎn)比較普遍的問(wèn)題：
第一個(gè)問(wèn)題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時(shí)候，比較機(jī)械地套用了新課程的理念，按照“知識(shí)技能，方法與過(guò)程，情感、態(tài)度、價(jià)值觀”這樣的三維目標(biāo)來(lái)敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)中，知識(shí)與技能的目標(biāo)還是比較實(shí)在的，但“過(guò)程與方法”的目標(biāo)以及“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的目標(biāo)就比較空洞，流于形式。其實(shí)，這位老師對(duì)教學(xué)目標(biāo)并沒(méi)有做深入的分析，這樣的教學(xué)目標(biāo)只是一個(gè)標(biāo)簽而已，這是第一個(gè)問(wèn)題。
第二個(gè)問(wèn)題是問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化，股票的價(jià)格走勢(shì)圖這個(gè)情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，其中還包含了許多股票方面的專門(mén)知識(shí)，對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境，不太恰當(dāng)。
第三個(gè)問(wèn)題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗(yàn)或參與數(shù)學(xué)化的探索過(guò)程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位教師的設(shè)計(jì)當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動(dòng)，尤其是學(xué)生思維活動(dòng)這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“過(guò)程”相對(duì)來(lái)說(shuō)比僅僅接受概念這個(gè)“結(jié)果”更為重要。
最后一個(gè)問(wèn)題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要就是習(xí)題的設(shè)計(jì)，這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多，而且對(duì)這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來(lái)的含字母的.函數(shù)單調(diào)性的探索這個(gè)問(wèn)題，我們覺(jué)得在新授課當(dāng)中這個(gè)習(xí)題的要求太高了。我覺(jué)得老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中主要存在這樣幾點(diǎn)問(wèn)題。
張思明：劉華老師談了一個(gè)單調(diào)性的案例，對(duì)一個(gè)新教師的案例做了一個(gè)分析，分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中常常出現(xiàn)的一些問(wèn)題。那么面對(duì)這樣一些問(wèn)題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個(gè)案例為出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)羅強(qiáng)老師對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)課題做了一個(gè)分析和再創(chuàng)造的工作，在這個(gè)工作中我們可以看到如何通過(guò)教師自己的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)出一個(gè)更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。我們來(lái)看一下羅強(qiáng)老師的說(shuō)課錄像。
羅強(qiáng)老師的說(shuō)課：各位老師大家好，我向大家匯報(bào)一下我對(duì)函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)。
首先談一下我對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)。我覺(jué)得教學(xué)設(shè)計(jì)的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒(méi)有有效的教學(xué)設(shè)計(jì)就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)最根本的著力點(diǎn)是“為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)”，而不是“為教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)”。
教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo)，實(shí)際上教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的方向，決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體工作。在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，我覺(jué)得要把握以下幾點(diǎn)：
第一，把握教學(xué)要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個(gè)最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是用運(yùn)算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢(shì)；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個(gè)階段。第二，明確知識(shí)目標(biāo)，落實(shí)隱性目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo)，確定知識(shí)目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)定位在以下三個(gè)方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會(huì)用定義證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺(jué)得也很重要，因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)性的定義是對(duì)函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語(yǔ)言描述再到數(shù)學(xué)符號(hào)的描述的進(jìn)化過(guò)程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對(duì)高一學(xué)生來(lái)講它是一個(gè)很有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育載體和契機(jī)。因此這節(jié)課的隱性目標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念符號(hào)化的建構(gòu)過(guò)程。根據(jù)剛才的分析，我把教學(xué)流程分成了三個(gè)階段：第一個(gè)階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過(guò)程；第二個(gè)階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個(gè)階段是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
第一階段的教學(xué)流程分成三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，問(wèn)題情境；第二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。具體如下：
先是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語(yǔ)。老師可以啟發(fā)一下，先說(shuō)一個(gè)“蒸蒸日上”，然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語(yǔ)。然后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)上述成語(yǔ)，給出一個(gè)函數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)用樸素的生活語(yǔ)言描繪變化規(guī)律，體會(huì)如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言。
接下來(lái)是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，我請(qǐng)學(xué)生觀察它們變化的趨勢(shì)。在剛才學(xué)生繪制的三個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，再請(qǐng)學(xué)生用初中的語(yǔ)言來(lái)敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢(shì)，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生對(duì)照繪制的函數(shù)圖象，用自然語(yǔ)言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義。
張思明：剛才我們看到了時(shí)駿老師的說(shuō)課，下面我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)嘉賓對(duì)這個(gè)說(shuō)課的分析。
羅強(qiáng)：我還是要強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)。還是拿我剛才的這個(gè)比喻，就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個(gè)地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個(gè)地方？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸，我覺(jué)得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺(jué)得這是我們教學(xué)設(shè)計(jì)要做的主要工作。
張思明：通過(guò)以上幾個(gè)案例，我想老師們對(duì)于如何做教學(xué)設(shè)計(jì)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。怎樣做好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？我們也想聽(tīng)一聽(tīng)在教育指導(dǎo)部門(mén)的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考和認(rèn)識(shí)。
董主任：關(guān)于設(shè)計(jì)這兩個(gè)詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項(xiàng)有目的的活動(dòng)的時(shí)候，事先都要有一些設(shè)想，要進(jìn)行一些規(guī)劃，要進(jìn)行一些設(shè)計(jì)。作為我們教學(xué)工作者來(lái)說(shuō)，在開(kāi)始我們的教學(xué)活動(dòng)之前，我們的老師都必須做一項(xiàng)非常重要的工作，那就是教學(xué)設(shè)計(jì)。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的話題。我想就三個(gè)方面來(lái)談?wù)勎业囊恍┗鞠敕�。第一，我想先談�(wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計(jì)？第二，談?wù)勎覀冊(cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該來(lái)設(shè)計(jì)一些什么？第三，在設(shè)計(jì)的過(guò)程當(dāng)中我們要注意哪幾點(diǎn)？下面我想簡(jiǎn)要的把這三個(gè)方面跟大家做一個(gè)交流。
一、關(guān)于什么叫教學(xué)設(shè)計(jì)？
所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)就是用系統(tǒng)的方法對(duì)各種課程資源進(jìn)行有機(jī)的整合，對(duì)教學(xué)過(guò)程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分作出整體安排的一種構(gòu)想。它是一種構(gòu)想，是一種整體的安排，是我們教師為將來(lái)進(jìn)行的教學(xué)勾畫(huà)的一些圖景，它反映了我們的教師對(duì)自己未來(lái)教學(xué)的一種認(rèn)識(shí)和期望。如果通俗一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，那么所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)可以這樣來(lái)理解，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎？
二、在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中我們應(yīng)該關(guān)注些什么，就是說(shuō)設(shè)計(jì)一些什么？
首先，我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，因此，明確教學(xué)目標(biāo)就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，我們要關(guān)注以下的幾點(diǎn)：第一，整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系，以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二，在我們明確目標(biāo)的時(shí)候，要關(guān)注它的全面性。新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的一種要求，三維目標(biāo)在關(guān)注知識(shí)結(jié)果的同時(shí)，更注重對(duì)過(guò)程目標(biāo)的關(guān)注和對(duì)學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過(guò)程性目標(biāo)。第三，我們要關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)性。確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無(wú)法落實(shí)。我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，常見(jiàn)的一種狀況是目標(biāo)過(guò)分的大，過(guò)分的空洞，那么在落實(shí)過(guò)程中，就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中要非常關(guān)注學(xué)生，要了解學(xué)生。我想，以下幾個(gè)方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該心中有數(shù)。
第一，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過(guò)什么？他在數(shù)學(xué)活動(dòng)或者是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，曾經(jīng)做過(guò)什么？這里我們實(shí)際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
第二，不同的學(xué)生在思維方式上會(huì)有什么不同。實(shí)際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點(diǎn)，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級(jí)當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。
第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說(shuō)我這一堂課是整個(gè)班級(jí)一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成若干個(gè)組來(lái)活動(dòng)，甚至于是一種個(gè)體性的活動(dòng)，包括開(kāi)展一些個(gè)體性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，包括自主學(xué)習(xí)的一種活動(dòng)方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們?cè)诖_定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。
第四，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個(gè)順序當(dāng)中主要包括這樣幾點(diǎn)：
第一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題，通俗一點(diǎn)講就是問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，我們?cè)谙嚓P(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們?cè)诠蠢战虒W(xué)順序的時(shí)候，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題，這個(gè)主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
第二點(diǎn)，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)。一堂課的教學(xué)它往往不是獨(dú)立的，而是有前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)？
第三點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生對(duì)材料產(chǎn)生爭(zhēng)論的時(shí)候，你準(zhǔn)備提出怎樣的探索性問(wèn)題。當(dāng)我們提出問(wèn)題以后學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生什么樣的一種思考，可能會(huì)產(chǎn)生一種什么樣的爭(zhēng)論？我們要了解這些爭(zhēng)論的思維的背景，需要進(jìn)行正確的引導(dǎo)，那么你就必須要設(shè)計(jì)好一些問(wèn)題串，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開(kāi)探索。
第四點(diǎn)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)程序的過(guò)程中要關(guān)注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點(diǎn)，使用什么樣課外的材料來(lái)幫助我們的教學(xué)。
第五點(diǎn)，要根據(jù)學(xué)生對(duì)主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個(gè)可以供選擇的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí)，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個(gè)教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)中我們應(yīng)該注意的方面。
教學(xué)設(shè)計(jì)永遠(yuǎn)只是教學(xué)過(guò)程的一種預(yù)期，實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)則永遠(yuǎn)是一個(gè)謎。我們老師都有經(jīng)驗(yàn)，同樣的一個(gè)課題，同一個(gè)老師的備課，他在不同班的授課過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果。因?yàn)槲覀兯鎸?duì)的學(xué)生是不同的，是在變化的，我們的教學(xué)生成是變化的，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計(jì)只是一種預(yù)期，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要關(guān)注這樣的一種變化。
因此，教學(xué)設(shè)計(jì)首先要注意它的整體性，就是說(shuō)我們的教學(xué)設(shè)計(jì)不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計(jì)，它不是寫(xiě)在我們紙上的一種文本，而是我們教師對(duì)自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo)。其次，要注意它的可變性，沒(méi)有一件事情是絲毫不差地按照計(jì)劃進(jìn)行的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問(wèn)題上，他們還會(huì)以你幾乎不能想象的方式來(lái)理解某些概念。當(dāng)活動(dòng)過(guò)程受到影響時(shí)，你必須放棄你原來(lái)的教學(xué)計(jì)劃，運(yùn)用你對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)的了解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動(dòng)，也就是說(shuō)要產(chǎn)生一些生成的問(wèn)題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會(huì)依賴于教材或教學(xué)參考書(shū)，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個(gè)內(nèi)部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠圍繞著我們課程的設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行，但是同時(shí)也存在一些問(wèn)題，就是說(shuō)畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是一種流動(dòng)的過(guò)程，應(yīng)該適合我們的學(xué)生，就像設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的服裝要符合你所設(shè)計(jì)的群體的特點(diǎn)和要求，如果考慮到個(gè)體，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體形象。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也是這樣，我想每個(gè)人都應(yīng)該有個(gè)人設(shè)計(jì)的一種思考和魅力。
剛才談到這幾點(diǎn)僅供我們老師做一種參考。
張思明：各位老師，我們這一講把教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題通過(guò)幾個(gè)案例給大家做了一個(gè)初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題是一個(gè)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題，我們每一個(gè)老師都有自己的設(shè)計(jì)理念，都有自己設(shè)計(jì)成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，我們真誠(chéng)的期待著老師們把您們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中遇到的問(wèn)題和成功的經(jīng)驗(yàn)寄給我們，我們一起來(lái)研討。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與！
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、在初中學(xué)過(guò)原命題、逆命題知識(shí)的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。
2、給一個(gè)比較簡(jiǎn)單的命題（原命題），可以寫(xiě)出它的逆命題、否命題和逆否命題。
3、通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力
4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。
二、教學(xué)分析
重點(diǎn)：四種命題；難點(diǎn)：四種命題的關(guān)系
1。本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí)，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識(shí)，進(jìn)一步講解反證法。
2。教學(xué)時(shí)，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡(jiǎn)單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，
�。常叭魀則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開(kāi)語(yǔ)句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開(kāi)語(yǔ)句。對(duì)學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開(kāi)語(yǔ)句。
三、教學(xué)手段和方法（演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法）
1。以故事形式入題
2多媒體演示
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┮耄阂粋�(gè)生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請(qǐng)甲乙丙丁吃飯，時(shí)間到了，只有甲乙丙三人按時(shí)赴約。丁卻打電話說(shuō)“有事不能參加”主人聽(tīng)了隨口說(shuō)了句“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”甲聽(tīng)了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說(shuō)了一句“哎，不該走的走了”乙聽(tīng)了大怒，拂袖即去。主人這時(shí)還沒(méi)意識(shí)到又順口說(shuō)了一句：“俺說(shuō)的又不是你”。這時(shí)丙怒火中燒不辭而別。四個(gè)客人沒(méi)來(lái)的沒(méi)來(lái)，來(lái)的又走了。主人請(qǐng)客不成還得罪了三家。大家肯定都覺(jué)得這個(gè)人不會(huì)說(shuō)話，但是你想過(guò)這里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開(kāi)它的廬山真面，學(xué)生的興奮點(diǎn)被緊緊抓住，躍躍欲試！
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
（二）復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？
2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？
3．原命題真，逆命題一定真嗎？
“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．
學(xué)生活動(dòng)：
口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等．
設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．
�。ㄈ┬抡n講解：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說(shuō)，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。
2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時(shí)否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個(gè)新命題就叫做原命題的否命題。
3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時(shí)否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個(gè)新命題就叫做原命題的逆否命題。
�。ㄋ模┙M織討論：
讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。
例1及例2
（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？
學(xué)生活動(dòng)：
討論后回答
這兩個(gè)逆否命題都真．
原命題真，逆否命題也真
引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的`真假與其他三種命題的真
假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明，同學(xué)們踴躍發(fā)言。
�。┱n堂小結(jié)：
1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時(shí)，四種命題的形式就是：
原命題若p則q；
逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）
否命題，若￢p則￢q；（同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論）
逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定）
2、四種命題的關(guān)系
�。�1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．
�。�2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．
�。�3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真
（七）回扣引入
分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來(lái)分析一下主人說(shuō)的四句話：
第一句：“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”
其逆否命題是“不該來(lái)的來(lái)了”，甲認(rèn)為自己是不該來(lái)的，所以甲走了。
第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒(méi)走”，乙認(rèn)為自己該走，所以乙也走了。
第三句：“俺說(shuō)的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說(shuō)的是你”為假，則說(shuō)的是他（指丙）為真。所以，丙認(rèn)為說(shuō)的是自己，所以丙也走了。
同學(xué)們，生活中處處是數(shù)學(xué)，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛
五、作業(yè)
1．設(shè)原命題是“若
斷它們的真假． ，則 ”，寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判
2．設(shè)原命題是“當(dāng) 時(shí)，若 ，則 ”，寫(xiě)出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
學(xué)習(xí)目標(biāo)
明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題；能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)：
1.(課本P28A13)填空：
(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是；
(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是；
(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是；
(4)集合A有個(gè)元素，集合B有個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素，不同方法的種數(shù)是；
二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處)
問(wèn)題1：判斷下列問(wèn)題哪個(gè)是排列問(wèn)題，哪個(gè)是組合問(wèn)題：
(1)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽，有多少種不同的方法？
(2)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序，有多少種不同的方法？
◆應(yīng)用示例
例1.從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員的'獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？
例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。
(1)甲站在中間；
(2)甲、乙必須相鄰；
(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；
(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；
(5)甲、乙、丙相鄰；
(6)甲、乙不相鄰；
(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。
◆反饋練習(xí)
1. (課本P40A4)某學(xué)生邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，共有多少種邀請(qǐng)方法？
2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：
(1)男女相間；
(2)女生按指定順序排列
3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種。
當(dāng)堂檢測(cè)
1.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目。如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(課本P40A7)書(shū)架上有4本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，5本不同的物理書(shū)，3本不同的化學(xué)書(shū)，全部排在同一層，如果不使同類的書(shū)分開(kāi)，一共有多少種排法？
課后作業(yè)
1.(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問(wèn)：
(1)能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)？
(2)能夠組成多少個(gè)大于201345的正整數(shù)？
2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過(guò)5道工序，問(wèn)：
(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？
(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、單元教學(xué)內(nèi)容
�。ǎ保┧惴ǖ幕靖拍�
�。ǎ玻┧惴ǖ幕窘Y(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)
�。ǎ常┧惴ǖ幕菊Z(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句
二、單元教學(xué)內(nèi)容分析
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用；通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時(shí)安排：
�。�、算法的基本概念３課時(shí)
�。�、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)５課時(shí)
３、算法的基本語(yǔ)句２課時(shí)
四、單元教學(xué)目標(biāo)分析
１、通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義
�。�、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
�。�、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
�。础⑼ㄟ^(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
�。薄⒅攸c(diǎn)
�。ǎ保├斫馑惴ǖ暮x
�。ǎ玻┱莆账惴ǖ幕窘Y(jié)構(gòu)
�。ǎ常⿻�(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
�。�、難點(diǎn)
（１）程序框圖
�。ǎ玻┳兞颗c賦值
（３）循環(huán)結(jié)構(gòu)
�。ǎ矗┧惴ㄔO(shè)計(jì)
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的`原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。
七、單元展開(kāi)方式與特點(diǎn)
�。�、展開(kāi)方式
自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句
�。�、特點(diǎn)
（１）螺旋上升分層遞進(jìn)
�。ǎ玻┱蠞B透前呼后應(yīng)
�。ǎ常┤�合一橫向貫通
�。ǎ矗⿵椥蕴幚矶鄻舆x擇
八、單元教學(xué)過(guò)程分析
1.算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。
2.算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別；在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。
3.基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析
經(jīng)歷將具體生活中問(wèn)題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達(dá)算法，4.通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想
1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。
2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
1.站在授課者視角對(duì)課例“正態(tài)分布”品課
教學(xué)片段一引導(dǎo)學(xué)生觀察小球從高爾頓板上方下落過(guò)程
師：投放小球前，知道小球落在哪個(gè)槽中？生：不知道
師：給槽編號(hào)，落槽中小球堆積高度反映什么？生：落槽內(nèi)球頻數(shù).
師：如何用所學(xué)知識(shí)研究落在各小槽內(nèi)小球分布情況？生：無(wú)回應(yīng)
師：是否記得在必修3中，如何研究居民人均用水問(wèn)題的嗎？
生：哦，用頻率分布直方圖.師：你們真棒！
教學(xué)片段二多媒體演示必修3居民用水問(wèn)題頻率分布直方圖
師：如何用樣本頻率分布直方圖估計(jì)總體分布密度曲線？
生：用頻率分布折線圖.
師：很好，當(dāng)樣本容量越來(lái)越大，頻率分布折線圖有何變化趨勢(shì)？
生：越來(lái)越接近總體分布密度曲線.
師：答得很好.實(shí)際生活中，常用頻率分布直方圖及頻率分布折線圖，研究離散型隨機(jī)變量分布規(guī)律.如可用頻率分布直方圖研究各種高考成績(jī)分布規(guī)律，預(yù)測(cè)高考分?jǐn)?shù)線？
多媒體演示：20xx年某中學(xué)高考數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖及折線圖.
師：居民平均用水量及高考成績(jī)頻率分布直方圖，有什么共同特點(diǎn)？
生：他們頻率分布直方圖皆具有中間高，兩邊低特點(diǎn).
師：觀察得很好，下面我們?cè)俳柚郀栴D板試驗(yàn)觀察一下，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增加，或組距不斷縮小時(shí)，頻率分布直方圖及頻率分布折線圖有什么變化？
片段一二品課授課教師了解正態(tài)分布鄰近種概念是離散型隨機(jī)變量分布，種差是離散與連續(xù)差異.欲跨越由離散到連續(xù)認(rèn)知障礙，須從學(xué)生已知的離散型分布研究方法入手.借助實(shí)驗(yàn)及數(shù)形結(jié)合方法，按照回顧舊知――動(dòng)態(tài)生成正態(tài)分布密度曲線――數(shù)形結(jié)合探究密度曲線特征――實(shí)際應(yīng)用正態(tài)分布性質(zhì)的順序，設(shè)置問(wèn)題主線.逐步引導(dǎo)學(xué)生揭開(kāi)概念抽象面紗，探究其本質(zhì).教師尋找學(xué)生認(rèn)知熟悉點(diǎn)：必修3中居民人均用水量及高考數(shù)學(xué)成績(jī)分布問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境.激發(fā)學(xué)生探究興趣.
教學(xué)片段三教師借助幾何畫(huà)板演示：引導(dǎo)學(xué)生思考當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增加或組距不斷縮小時(shí)，頻率分布折線圖有什么變化特點(diǎn)？
師：試驗(yàn)次數(shù)增加或組距不斷縮小時(shí)，頻率分布折線圖像什么？生：象編鐘.
師：這條鐘形曲線就是正態(tài)分布密度曲線.十八世紀(jì)數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)幾十年努力，應(yīng)用求導(dǎo)、對(duì)數(shù)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、數(shù)學(xué)積分，變量代換等數(shù)學(xué)方法，推導(dǎo)出其函數(shù)解析式：
φμσ（x）=1σ2πe-（x-μ）2σ2（其中μ與σ是參數(shù)，是樣本估計(jì)的均值及標(biāo)準(zhǔn)差）
片段三品課教師借助高爾頓板演示.引導(dǎo)學(xué)生直觀感受：①頻率直方圖共同特征.②樣本容量增大，頻率折線圖逐步逼近連續(xù)光滑“鐘型”曲線.幫助學(xué)生跨越由離散到連續(xù)認(rèn)知障礙，從形上感知正態(tài)分布密度曲線，并激發(fā)學(xué)生探究欲望，何種隨機(jī)變量服從正態(tài)分布？正態(tài)分布密度曲線有何特征？
教學(xué)片段四
師：小球很小時(shí)，如何更具體刻畫(huà)小球位置呢？生：無(wú)回應(yīng).
師：去掉高爾頓板最下邊球槽，沿高爾頓板底部建立水平坐標(biāo)軸，刻度單位為球槽寬度，若用X表示小球第1次與高爾頓板底部接觸時(shí)坐標(biāo)，則X是何種隨機(jī)變量？生：連續(xù)型隨機(jī)變量.
師：如何計(jì)算小球落在區(qū)間[a，b]內(nèi)概率？生：無(wú)應(yīng)答.
師：如何用頻率分布直方圖計(jì)算概率？生：算面積.
師：好，在高爾頓實(shí)驗(yàn)中，如何算小球落在[a，b]內(nèi)概率？生：算曲邊梯形面積.
師：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增加或組距不斷縮小時(shí)，如何用鐘形曲線計(jì)算概率？
生：算定積分.師：很好.
片段四品課形象感知正態(tài)分布“鐘形”曲線后，教師設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生抓“聯(lián)系”搭建腳手架，在學(xué)生無(wú)回應(yīng)時(shí)，演示去掉高爾頓板最下邊球槽，沿高爾頓板底面建立水平坐標(biāo)軸，刻度單位為球槽寬度.若用X表示小球第1次與高爾頓板底部接觸坐標(biāo).小球很小，可視為質(zhì)點(diǎn)，由小球落下的隨機(jī)性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知X是隨機(jī)變量，可以坐標(biāo)方式研究小球分布，引導(dǎo)學(xué)生搭建第一個(gè)腳手架：坐標(biāo)系，以坐標(biāo)軸上點(diǎn)稠密性，幫助學(xué)生跨越離散到連續(xù)認(rèn)知障礙.緊接著啟發(fā)學(xué)生類比離散型隨機(jī)變量概率計(jì)算，算曲邊梯形面積，進(jìn)而算定積分來(lái)研究連續(xù)性隨機(jī)變量在區(qū)間[a，b]上概率.引領(lǐng)學(xué)生搭建第二個(gè)腳手架：算定積分.為構(gòu)建正態(tài)分布概念做好鋪墊.
授課者在學(xué)生認(rèn)知最近發(fā)展區(qū)域內(nèi)，引領(lǐng)學(xué)生搭建腳手架，并根據(jù)概念邏輯結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的教學(xué)情境，提供大量與新概念相關(guān)事例及種屬概念，巧妙借助于多媒體演示，數(shù)形結(jié)合由特殊到一般，具體到抽象，已知到未知，引導(dǎo)學(xué)生感受概念形成過(guò)程，觀察、分析、辨別、揭開(kāi)新概念抽象面紗，突破教學(xué)難點(diǎn)，這是本節(jié)課亮點(diǎn)之一.恰當(dāng)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)及教學(xué)方法選擇帶來(lái)和諧順暢師生互動(dòng)氛圍，促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn).
教學(xué)片段五
師：正態(tài)分布中參數(shù)μ和σ可以用樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)，正態(tài)分布完全由μ和σ確定.兩個(gè)參數(shù)對(duì)正態(tài)曲線有何影響呢？
多媒體演示：引導(dǎo)學(xué)生觀察：若σ固定，圖像隨μ值的變化而沿x軸平移.
若μ固定，曲線的形狀由σ決定：σ越小，曲線越“高瘦”表示總體分布越集中.σ越大，曲線越“矮胖”表示總體分布越分散.
師：當(dāng)μ=0，σ=1時(shí)稱x服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記X～N（0，1）
片段五品課
借助多媒體演示，形象直觀引導(dǎo)學(xué)生觀察出μ與σ對(duì)正態(tài)分布密度曲線影響，了解μ與σ兩個(gè)參數(shù)真實(shí)意義，促進(jìn)學(xué)生對(duì)正態(tài)分布本質(zhì)深入了解.此處可為數(shù)形結(jié)合突破教學(xué)難點(diǎn)之亮點(diǎn).
課例品課從五個(gè)教學(xué)片段可見(jiàn)，教師設(shè)問(wèn)目的性明確，設(shè)問(wèn)方式恰當(dāng)，能適時(shí)引領(lǐng)，但給學(xué)生的思維時(shí)間較少，對(duì)所產(chǎn)出現(xiàn)的疑惑問(wèn)題直接給出解釋，學(xué)生始終被老師牽著走.這也是這節(jié)課無(wú)思維創(chuàng)新的原因.從教學(xué)呈現(xiàn)品，結(jié)構(gòu)清晰，主線明確，授課者語(yǔ)言精確簡(jiǎn)潔，板書(shū)設(shè)計(jì)突出概念關(guān)鍵點(diǎn).多媒體使用恰當(dāng)，能幫組學(xué)生跨越認(rèn)知障礙，理解概念本質(zhì)，把握正態(tài)分布曲線特征，對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起到輔助作用.從課程性質(zhì)品，學(xué)習(xí)目標(biāo)符合教學(xué)大綱及學(xué)生特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容尊重教材，容量過(guò)大.學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)以習(xí)題呈現(xiàn)，留給學(xué)生思考時(shí)間少，教師對(duì)反饋評(píng)價(jià)少，多直接給答案.但也只能如此，才能在一節(jié)課內(nèi)完整呈現(xiàn)正態(tài)分布概念，此處值得同行商討.教師適時(shí)應(yīng)用正態(tài)分布曲線特征，進(jìn)行德育滲透是本節(jié)課一亮點(diǎn)，反映授課者具有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及綜合素養(yǎng)的教育教學(xué)理念.從課程文化上品，授課者設(shè)問(wèn)皆能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，指明探究方向.其中教學(xué)片段六中設(shè)問(wèn)，激發(fā)認(rèn)知沖突最激烈，課堂氛圍熱烈和諧，學(xué)生探究興趣很濃，教師評(píng)價(jià)也及時(shí)，但當(dāng)再度設(shè)問(wèn)學(xué)生困惑時(shí)，教師沒(méi)深入引領(lǐng)而直接解釋，學(xué)生失去產(chǎn)生創(chuàng)新思維機(jī)會(huì)，傳統(tǒng)灌輸法教學(xué)使課堂合作探究氛圍消失.這是教師受時(shí)間限制，對(duì)課堂預(yù)設(shè)外問(wèn)題處理不當(dāng)?shù)慕Y(jié)果.本節(jié)課問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，反映授課人邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn).能多次激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，反映授課人熟知學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，善于引領(lǐng)學(xué)生思考.數(shù)形結(jié)合，成功組織合作探究是本節(jié)課特色.
2.站在學(xué)生視角對(duì)課例品課
教學(xué)設(shè)計(jì)片段：正態(tài)分布是學(xué)生在學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量及其分布基礎(chǔ)上，高中階段唯一所學(xué)連續(xù)型隨機(jī)變量分布.學(xué)生學(xué)習(xí)正態(tài)分布內(nèi)容有三個(gè)認(rèn)知障礙：①由離散型隨機(jī)變量到連續(xù)型隨機(jī)變量的認(rèn)知飛躍.②生活中何種隨機(jī)變量服從正態(tài)分布.③正態(tài)分布曲線有何性質(zhì)？如何幫助學(xué)生成功跨越認(rèn)知障礙，理解正態(tài)分布概念，已成為一場(chǎng)挑戰(zhàn).
片段品課：從教學(xué)設(shè)計(jì)可見(jiàn)，授課人對(duì)學(xué)生已有認(rèn)知、概念生長(zhǎng)點(diǎn)及認(rèn)知特點(diǎn)做過(guò)充分研究，為后面選擇教學(xué)情境及方法做好鋪墊.
課堂反饋練習(xí)：①若隨機(jī)變量X～Nμ，σ2則px≤μ=_______
�、谠O(shè)隨機(jī)變量X～N2，32若p（ξ>c+2）=p（ξ 學(xué)生視角品課：學(xué)生大多能在三十分鐘內(nèi)注意力集中，并參與課堂活動(dòng)，積極思考，合作探究.但記筆記同學(xué)不多，這恰是多媒體演示造成的弊端.在概念探究活動(dòng)中學(xué)生沒(méi)提出問(wèn)題，其原因有二：一是教師設(shè)問(wèn)面較全，二是學(xué)生無(wú)足夠時(shí)間思考并提出問(wèn)題.教師對(duì)預(yù)設(shè)外問(wèn)題處理有不當(dāng)之處.課容量大，學(xué)生無(wú)自主學(xué)習(xí)時(shí)間.借助多媒體演示，學(xué)生對(duì)正態(tài)分布曲線特征把握比較順暢，困惑僅在于對(duì)稱性理解.這說(shuō)明數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生把握概念本質(zhì)，但概念本質(zhì)理解離不開(kāi)數(shù)學(xué)分析推理論證，而這恰是學(xué)生能力的'弱項(xiàng)，有待訓(xùn)練提高.學(xué)生從本節(jié)課中學(xué)到了數(shù)形結(jié)合探究數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的方法.但由于留給學(xué)生課堂練習(xí)時(shí)間不足五分鐘，故對(duì)練習(xí)中錯(cuò)誤，教師無(wú)時(shí)間破釋，僅給出答案.從學(xué)生錯(cuò)誤可分析出，學(xué)生對(duì)正態(tài)分布曲線特征缺乏變式運(yùn)用能力，此能力的鍛煉提高.離不開(kāi)構(gòu)建概念變式習(xí)題串.如何培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念知識(shí)網(wǎng)及變式習(xí)題串的能力，值得同行進(jìn)一步探究. 3.站在聽(tīng)課者視角對(duì)課例品課 本節(jié)課教學(xué)程序合理，問(wèn)題主線明確，層次清晰，巧用多媒體演示實(shí)驗(yàn)，數(shù)形結(jié)合，幫組學(xué)生跨越認(rèn)知障礙，理解正態(tài)分布概念，把握正態(tài)分布曲線性質(zhì).板書(shū)設(shè)計(jì)突出關(guān)鍵詞.教師成功引領(lǐng)學(xué)生合作探究，課堂氛圍和諧熱烈，但學(xué)生完全被教師思維所引領(lǐng)，缺乏足夠獨(dú)立思維時(shí)空，學(xué)生沒(méi)提出預(yù)設(shè)外問(wèn)題，僅是困惑后被灌輸，無(wú)創(chuàng)新思維.整節(jié)課容量大，時(shí)間緊，練習(xí)少，學(xué)習(xí)方式及學(xué)法指導(dǎo)方式有待改進(jìn).課中教師提倡“以生為本”的教學(xué)理念，但苦于時(shí)間限制，無(wú)法盡善盡美，前半段教學(xué)體現(xiàn)新理念，后半段回歸傳統(tǒng)教學(xué).其原因令同行深思：一節(jié)課是確保數(shù)學(xué)概念完整呈現(xiàn)重要，還是留給學(xué)生足夠探究時(shí)空重要.這恰是同行值得探討之問(wèn)題. 4.我的積累及理念更新 品課活動(dòng)有利于教師教學(xué)藝術(shù)及綜合素養(yǎng)迅速提升，學(xué)校應(yīng)將品課活動(dòng)與教學(xué)檢查同時(shí)進(jìn)行，列入年度教學(xué)計(jì)劃，每學(xué)年開(kāi)展一次，并將品課材料匯編成冊(cè)，留于教學(xué)研究及校本資源研發(fā). 一、問(wèn)題導(dǎo)入，引發(fā)探究 師：我在旅游時(shí)買(mǎi)回來(lái)一種磁性蛇蛋玩具（如圖），所謂生活處處皆學(xué)問(wèn)嘛，我把它運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的軸截面用圖形計(jì)算器做出了以下有趣的現(xiàn)象： 兩個(gè)全等的橢圓形卵，相互依偎旋轉(zhuǎn)（動(dòng)畫(huà)）。你能通過(guò)所學(xué)解析幾何知識(shí)，構(gòu)造出這種有趣的現(xiàn)象嗎？ 二、實(shí)驗(yàn)探究，交流發(fā)現(xiàn) 探究1：卵之由來(lái)——橢圓的形成 �。�1）單個(gè)定橢圓的形成 橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。（即若平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù)（大于），則點(diǎn)的軌跡為以、為焦點(diǎn)的橢圓。） 思考1：如何使為定值？ �。ú环翆蓷l線段的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)化為一條線段，即在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使得，此時(shí)，為定值則可轉(zhuǎn)化為為定值。） 思考2：若為定值，則點(diǎn)的軌跡是什么？定點(diǎn)與點(diǎn)軌跡的位置關(guān)系？ （以定點(diǎn)為圓心，為半徑的圓。由于>，則點(diǎn)在圓內(nèi)。） 思考3：如何確定點(diǎn)的位置，使得，且？ �。ň�段的中垂線與線段的交點(diǎn)為點(diǎn)。） 揭示思路來(lái)源：（高中數(shù)學(xué)選修2—1P497）如圖，圓的半徑為定長(zhǎng)，是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線l和半徑相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是什么？為什么？ �。ㄔO(shè)圓的半徑為，由橢圓定義，（常數(shù)），且，所以當(dāng)點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓。） 圖形計(jì)算器作圖驗(yàn)證：以圓與定點(diǎn)所在直線為軸，中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)圓半徑，，即圓，點(diǎn)，則點(diǎn)軌跡是以以為焦點(diǎn)的橢圓，橢圓方程為。 �。�2）單個(gè)動(dòng)橢圓的形成 思考4：構(gòu)造一種動(dòng)橢圓的'方式 （由于橢圓形狀不變，即離心率不變，而長(zhǎng)軸長(zhǎng)為定值，則也要為定值，因此可將圓內(nèi)點(diǎn)取在圓的同心圓上，當(dāng)點(diǎn)在圓上動(dòng)時(shí)，即可得到動(dòng)橢圓。） 圖形計(jì)算器作圖驗(yàn)證：當(dāng)圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)取在圓的同心圓上，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，即得到動(dòng)橢圓。 （3）兩個(gè)橢圓的形成 觀察兩個(gè)橢圓相互依偎旋轉(zhuǎn)的幾個(gè)畫(huà)面，分析兩橢圓的位置關(guān)系。判斷兩個(gè)橢圓關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且直線過(guò)兩橢圓公共點(diǎn)，所以直線為兩橢圓的公切線。 因而找到公切線，作橢圓關(guān)于切線的對(duì)稱橢圓即可。 探究2：卵之所依——切線的判斷與證明 線段的垂直平分線與橢圓的位置關(guān)系 �。�1）利用圖形計(jì)算器中的“圖象分析”工具直觀判斷與橢圓的位置關(guān)系、設(shè)圓上動(dòng)點(diǎn)，則線段的中垂線的方程為，將動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保存為變量，縱坐標(biāo)保存為變量，隨著點(diǎn)的改變，在Graphs中畫(huà)出相應(yīng)的動(dòng)直線、用圖形計(jì)算器中的“圖象分析”工具找出橢圓所在區(qū)域內(nèi)的直線與橢圓的交點(diǎn)，拖動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)態(tài)觀測(cè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)無(wú)論點(diǎn)在何處，動(dòng)直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，因此判斷直線與橢圓相切，并可求出該切點(diǎn)的坐標(biāo)、也可以將橢圓方程與直線方程聯(lián)立，用“代數(shù)”工具中的solve（）求出方程組的解，從而判斷根的情況、 （2）證明橢圓與直線相切、 不妨設(shè)直線：，其中，，與橢圓方程聯(lián)立，得，因此 ， 將，，代入上式，用“代數(shù)”工具中的expand（）化簡(jiǎn)式子，得，所以橢圓與直線相切，切點(diǎn)為、 �。�3）證明由任意圓上的動(dòng)點(diǎn)和圓內(nèi)一點(diǎn)確定的橢圓與線段中垂線均相切（反證法） 因?yàn)闄E圓是點(diǎn)的軌跡，而點(diǎn)是直線與線段中垂線的交點(diǎn)，所以點(diǎn)既在橢圓上，也在直線上。因此，直線與橢圓至少有一個(gè)公共點(diǎn)，即直線與橢圓相切或相交。 假設(shè)直線與橢圓相交，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為（與不重合）、因?yàn)�，所以；又因�(yàn)椋?/p> 所以為定值，而，矛盾、因此直線與橢圓相切。 探究3：兩卵相依——對(duì)稱旋轉(zhuǎn)橢圓的形成與動(dòng)畫(huà) 當(dāng)圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)取在圓的同心圓上，作橢圓關(guān)于切線的對(duì)稱橢圓，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，隱藏相關(guān)坐標(biāo)系與輔助圓等圖形，呈現(xiàn)兩卵相互依偎旋轉(zhuǎn)的有趣效果。 改變一些問(wèn)題條件，進(jìn)行深入探究與發(fā)現(xiàn)。 探究4：改變點(diǎn)位置，探究點(diǎn)軌跡 �。�1）曲線判斷：利用TI圖形計(jì)算器作圖分析，拖動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在定圓內(nèi)且不與圓心重合時(shí)，交點(diǎn)的軌跡是橢圓；當(dāng)點(diǎn)在定圓外時(shí)，則，交點(diǎn)的軌跡是雙曲線；當(dāng)點(diǎn)與圓心重合時(shí)，點(diǎn)的軌跡是圓的同心圓；當(dāng)點(diǎn)在圓周上時(shí)，點(diǎn)的軌跡是是一點(diǎn)（圓心）、 （2）方程證明：圓，設(shè)點(diǎn)，可解得點(diǎn)的軌跡方程為 當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)的軌跡為圓心； 當(dāng)且時(shí)，點(diǎn)的軌跡方程為 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為圓：； 當(dāng)且時(shí)，點(diǎn)的軌跡為橢圓； 當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)的軌跡為雙曲線。 探究5：改變切線位置，探究由切線得到的包絡(luò)圖形 查閱有關(guān)參考書(shū)籍，了解圓錐曲線的包絡(luò)線，并利用圖形計(jì)算器作出橢圓、雙曲線的包絡(luò)圖形，自主探究拋物線的包絡(luò)線（將定圓改為定直線）。 結(jié)論：所謂包絡(luò)圖，就是指有一條曲線按照一定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，保留其所有瞬間位置的影像，會(huì)有一條曲線能夠和該運(yùn)動(dòng)曲線所有位置相切，這條曲線就成為該運(yùn)動(dòng)曲線的包絡(luò)線。 探究6：拓展延伸：橢圓切線的幾個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用 性質(zhì)1：是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若點(diǎn)是橢圓上異于長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的任一點(diǎn)，則點(diǎn)的切線平分的外角。 性質(zhì)1′：點(diǎn)處的法線（過(guò)點(diǎn)且垂直于切線）平分。（即為橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)上。） 課后探究：閱讀數(shù)學(xué)選修2—1P75閱讀與思考——圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，了解雙曲線、拋物線的光學(xué)性質(zhì)。 練習(xí)1：已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)向作垂線，垂足為，則點(diǎn)的軌跡是_____________，軌跡方程是_______________。 解：（1）直觀判斷：作軌跡 �。�2）嚴(yán)謹(jǐn)證明：圓的定義 由此得到： 性質(zhì)2：是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，過(guò)橢圓上異于的任一點(diǎn)的切線，過(guò)做切線的垂線，垂足分別為，則在以長(zhǎng)軸為直徑的圓上。 練習(xí)2：已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn)，直線與橢圓相切與點(diǎn)，且到的垂線長(zhǎng)分別為，求證：為定值。 解： �。�1）直觀判斷：作圖 （2）嚴(yán)謹(jǐn)證明：利用性質(zhì)2及圓的相交弦性質(zhì)， 由此得到： 性質(zhì)3：已知橢圓為，則焦點(diǎn)到橢圓任一切線的垂線長(zhǎng)乘積等于。 課后探究2：已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，且到的垂線長(zhǎng)分別為，則 �、佼�(dāng)時(shí)，直線與橢圓的位置關(guān)系；（相交） ②當(dāng)時(shí)，直線與橢圓的位置關(guān)系。（相離） �。惐戎本�與圓位置關(guān)系的幾何法，此為直線與橢圓位置關(guān)系的幾何法） 課后探究：雙曲線、拋物線的切線是否有類似性質(zhì)？ 一、目標(biāo)確定：忌泛化，倡明確 〔描述〕某教師將“探索三角形內(nèi)角和等于多少度”片段教學(xué)目標(biāo)擬定為：認(rèn)知目標(biāo)――引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°的過(guò)程；能力目標(biāo)――發(fā)展動(dòng)手操作、觀察比較、抽象概括的能力和初步的空間想象力；情感目標(biāo)――在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化遷移的思想方法。該教師就上述片段教學(xué)目標(biāo)的擬定背景作了闡述：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要重視三維目標(biāo)的統(tǒng)一，片段教學(xué)作為常態(tài)課堂教學(xué)的縮影，同樣也要注意教學(xué)目標(biāo)的多元化……” 〔分析〕片段教學(xué)受特定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間的制約，其目標(biāo)應(yīng)比課時(shí)目標(biāo)更加精簡(jiǎn)、具體。然而上述片段教學(xué)目標(biāo)看似全面，但指向不明。究其原因，是教師在常態(tài)教學(xué)中受“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)倡導(dǎo)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三維目標(biāo)統(tǒng)一”的禁錮，習(xí)慣教學(xué)目標(biāo)面面俱到，導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)形式化，缺乏可操作性、可檢測(cè)性。事實(shí)上，教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的指南，不必面面俱到。教學(xué)目標(biāo)只有具體、鮮明、精練、可及，才能成為教學(xué)活動(dòng)的引路標(biāo)。就上述片段教學(xué)而言，針對(duì)特定的片段教學(xué)內(nèi)容，可將教學(xué)目標(biāo)擬定為：“通過(guò)測(cè)量、剪拼、折疊等方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)�！边@樣，教學(xué)目標(biāo)變得簡(jiǎn)約、具體、明確，教學(xué)活動(dòng)才具有方向性、針對(duì)性。 二、內(nèi)容選擇：忌臃腫，倡精練 〔描述〕某教師就上述片段教學(xué)設(shè)計(jì)了以下四個(gè)活動(dòng)：1?郾讓學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，引出課題。2?郾讓學(xué)生畫(huà)出幾個(gè)三角形，量一量、算一算這些三角形的內(nèi)角度數(shù)和，得出“大小、形狀不同的三角形的內(nèi)角和為180°”的猜想。3?郾讓學(xué)生將三角形三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形內(nèi)角和是180°。4?郾讓學(xué)生把同一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，組成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180°。受到片段教學(xué)時(shí)間15分鐘的限制，教師“教色”匆匆，雖然教得飛快，但最終還是沒(méi)有完成預(yù)設(shè)內(nèi)容，使本片段教學(xué)因殘缺而遺憾。 〔分析〕該教師的片段教學(xué)之所以“上不完”，從表面上看，是時(shí)間太短，但其深層次的原因是，教師在常態(tài)教學(xué)中習(xí)慣了追求教學(xué)資源“多”、“全”、“新”，而不是追求資源內(nèi)容精當(dāng)和綜合運(yùn)用。數(shù)學(xué)教學(xué)講究時(shí)效性，教學(xué)內(nèi)容不在多，而在于精，尤其注重教學(xué)內(nèi)容能否引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的積極思考。上述教學(xué)，前兩個(gè)活動(dòng)可以整合，后兩個(gè)活動(dòng)有重復(fù)之嫌。據(jù)此，教師可對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，使教學(xué)活動(dòng)變得精練：1?郾組織學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算三角形的內(nèi)角和引發(fā)猜想。2?郾啟發(fā)學(xué)生不用量，自己探究用剪或折的方法驗(yàn)證猜想。這樣精選教學(xué)內(nèi)容，就能讓學(xué)生的探究活動(dòng)充分而深刻，讓數(shù)學(xué)課堂更富有實(shí)效。 三、教學(xué)調(diào)控：忌盲從，倡預(yù)設(shè) 〔描述〕學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算三角形的內(nèi)角和，答案各不相同：有的說(shuō)179°，有的說(shuō)180°，還有的說(shuō)181°……大家爭(zhēng)相辯解，相持不下。教師見(jiàn)狀，忙加引導(dǎo)：“認(rèn)為內(nèi)角和是179°的同學(xué)是怎樣量的？”教師讓測(cè)量結(jié)果不是180°的學(xué)生一一上臺(tái)在實(shí)物投影儀上展示測(cè)量過(guò)程，再由其他學(xué)生評(píng)價(jià)、糾正。結(jié)果在測(cè)量計(jì)算這一環(huán)節(jié)花了近10分鐘，而動(dòng)手拼角、折角等活動(dòng)只能蜻蜓點(diǎn)水，匆匆而過(guò)。教學(xué)活動(dòng)“頭重腳輕”，重心失衡。 〔分析〕三角形的內(nèi)角和為180°這一結(jié)論并非完全靠測(cè)量、計(jì)算得出，因?yàn)槭軠y(cè)量工具、測(cè)量方法的制約，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量不一定能得到一個(gè)精確的結(jié)果，只要獲得一定的體驗(yàn)、知道三個(gè)內(nèi)角之和接近或等于180°就行了。從這個(gè)意義上說(shuō)，教師盲目隨著學(xué)生的思路對(duì)三角形內(nèi)角和的“近似值”進(jìn)行細(xì)致測(cè)量計(jì)算是沒(méi)有意義的。上述片段教學(xué)中教師被學(xué)生的思路引著走，折射出教師沒(méi)有對(duì)教材進(jìn)行深入研究，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中可能出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)生成缺少精心預(yù)設(shè)。數(shù)學(xué)教學(xué)要重視課堂現(xiàn)場(chǎng)生成，更要強(qiáng)調(diào)課前精心預(yù)設(shè)，從教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的高度對(duì)課堂生成信息提出取或舍的對(duì)策；既要尊重學(xué)生解決問(wèn)題的.思路，給他們個(gè)性化的思考提供空間，也要正確引導(dǎo)他們將精力和思維集中在學(xué)習(xí)的核心處、知識(shí)的本質(zhì)處。當(dāng)學(xué)生測(cè)量、計(jì)算出三角形內(nèi)角和大約為180°后，教師不必糾纏于此，而應(yīng)通過(guò)“剛才大家通過(guò)測(cè)量、計(jì)算，猜測(cè)出三角形的內(nèi)角和在180°左右，到底是多少呢？接下來(lái)我們動(dòng)手驗(yàn)證”的過(guò)渡語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)入剪、拼、折等驗(yàn)證環(huán)節(jié)，直指教學(xué)目標(biāo)，確保教學(xué)任務(wù)的完成。 四、方法選擇：忌花哨，倡實(shí)在 〔描述〕在讓學(xué)生動(dòng)手折、剪、拼角的活動(dòng)中，教師是這樣組織的：同桌兩人一組，每組發(fā)一張三角形紙片，同桌合作，將三角形的三個(gè)角組合在一起，看看它們的內(nèi)角和是多少度。學(xué)生合作的效果并不盡如人意：有的組一人做，一人看；有的同桌兩人重復(fù)操作，浪費(fèi)時(shí)間；還有的為誰(shuí)先誰(shuí)后操作而爭(zhēng)論不休……課后，教師在反思中提到，這里之所以要設(shè)計(jì)同桌兩人共同操作的活動(dòng)，意在體現(xiàn)新課改倡導(dǎo)的合作學(xué)習(xí)方式。 〔分析〕把一個(gè)三角形的三個(gè)角先剪下來(lái)，再拼在一起，對(duì)四年級(jí)的學(xué)生而言，沒(méi)有多大難度；將一個(gè)三角形的三個(gè)角折在一起，變成一個(gè)平角，僅憑同桌兩人合作則很難完成，需要教師點(diǎn)撥。可見(jiàn)，這里的合作探究沒(méi)有多少合作的必要。教師為了體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)，組織同桌學(xué)生合作操作紙片，是追求時(shí)髦、故弄花哨的表面形式，簡(jiǎn)單地把動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)當(dāng)成“新課堂”的展現(xiàn)點(diǎn)，而沒(méi)有從學(xué)生“學(xué)”的角度對(duì)各種學(xué)法的實(shí)效進(jìn)行評(píng)估，更沒(méi)有選擇有針對(duì)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)形式。因此，教師要從提高實(shí)效出發(fā)，對(duì)各種學(xué)習(xí)方法進(jìn)行比較，并作出選擇。如，通過(guò)剪、拼活動(dòng)，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和這一操作活動(dòng)，可讓學(xué)生獨(dú)立完成，獲取豐富而深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn)；通過(guò)折角驗(yàn)證內(nèi)角和的活動(dòng)，可由教師演示，學(xué)生觀察、描述操作過(guò)程，并分析結(jié)果。這樣的課堂教學(xué)盡管沒(méi)了花哨的形式，卻因能讓學(xué)生積極參與而更富有實(shí)效。 一、課程說(shuō)明 �。ㄒ唬┙滩姆治觯� 此次一對(duì)一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學(xué)必修5。輔導(dǎo)內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列，學(xué)生已初步了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項(xiàng)，什么是通項(xiàng)等等。以及了解到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過(guò)第一節(jié)的學(xué)習(xí)的鋪墊，可以讓學(xué)生更自主的探究，學(xué)習(xí)等差數(shù)列。而我也是在這些基礎(chǔ)上為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。 （二） 學(xué)生分析： 此次所帶學(xué)生是一名高二的學(xué)生。聰明但是不踏實(shí)，做題浮躁。基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢靠，知識(shí)的運(yùn)用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會(huì)的題，就快快的草率做完，總會(huì)有因馬虎而犯的錯(cuò)誤。遇到稍不會(huì)的，總是很浮躁，不能冷靜下來(lái)慢慢思考。就由略不會(huì)變成不會(huì)。但她也是個(gè)虛心聽(tīng)教的孩子，給她講課，她也會(huì)很認(rèn)真地聽(tīng)講。 （三） 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)教與學(xué)的配合，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 2、通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)，讓她加深對(duì)內(nèi)容的理解，以及學(xué)會(huì)自己對(duì)公式的推導(dǎo)。并且能夠靈活運(yùn)用。 3、在教學(xué)中讓她通過(guò)對(duì)公式的'推導(dǎo)來(lái)明白推理的藝術(shù)，并且培養(yǎng)她學(xué)習(xí)，做題條理清晰，思路縝密的好習(xí)慣。 4、讓她在學(xué)習(xí)，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)她敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并培養(yǎng)她對(duì)克服困難和運(yùn)用知識(shí)。耐心地解決問(wèn)題。 5、讓她在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特的美，能夠愛(ài)上數(shù)學(xué)這門(mén)課。并且認(rèn)真對(duì)待，自主學(xué)習(xí)。 �。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn) 1讓學(xué)生正確掌握等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式，以及其性質(zhì)。并能獨(dú)立的推導(dǎo)。 2、能夠靈活運(yùn)用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合。 �。ㄎ澹� 教學(xué)難點(diǎn)： 1、讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)及其意義。 2如何把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到相應(yīng)的題中。 二、課前準(zhǔn)備 �。ㄒ唬� 教學(xué)器材 對(duì)于一對(duì)一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。 �。ǘ� 教學(xué)方法 通過(guò)對(duì)生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來(lái)提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合前一節(jié)所學(xué)，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學(xué)生的興趣愛(ài)好，并能更積極地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生先獨(dú)立的思考，不僅能讓她對(duì)所學(xué)知識(shí)映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過(guò)我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論。最后讓她勤加練習(xí)。以一種“提出問(wèn)題—探究問(wèn)題—學(xué)習(xí)知識(shí)—解答問(wèn)題—得出結(jié)論—強(qiáng)加訓(xùn)練”的模式方法展開(kāi)教學(xué)。 �。ㄈ� 課時(shí)安排 課時(shí)大致分為五部分： 1、聯(lián)系實(shí)際提出相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)行思考。 2以我教她學(xué)的模式講授相關(guān)章節(jié)知識(shí)。 3、讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)習(xí)題，從所學(xué)知識(shí)中找其相應(yīng)解題方案。 4學(xué)生對(duì)知識(shí)總結(jié)概括，我再對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。 5布置作業(yè)，讓她課后多做練習(xí)。 三、課程設(shè)計(jì) （一）提出問(wèn)題 【引入】 根據(jù)我們的掛歷上，一個(gè)月的日期數(shù)。通過(guò)觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？ 思考 1 2 3 13579......246810......66666...... 這些每一行有什么規(guī)律？ �。ǘ� 分析問(wèn)題并講解 1、通過(guò)觀察每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差為同一個(gè)常數(shù)。再結(jié)合前一節(jié)所學(xué)數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為同一個(gè)常數(shù)，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列�！辈⑶业贸觥斑@個(gè)常數(shù)為等差數(shù)列的公差。” 2、設(shè)首項(xiàng)為 a1 ，公差為d。由思考題 1 2 3可觀察出什么？由學(xué)生通過(guò)她的發(fā)現(xiàn)來(lái)推導(dǎo)總結(jié)出 ana1n1dnda1d 3、通過(guò)分析通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，做下題（學(xué)生自己分析，思考來(lái)做。） 例：已知在等差數(shù)列{an}中，a520a20xx，試求出數(shù)列的通項(xiàng)公式？ 通過(guò)學(xué)生做題再分析總結(jié)，用詳細(xì)的語(yǔ)言講解總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì) 4、由以上公式，性質(zhì)，讓學(xué)生總結(jié)。 講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關(guān)系。 5總結(jié)，串講當(dāng)日所學(xué) 給出題目：12349899100 讓她求其和Sn，并思考如何快速計(jì)算？ �。ㄈ� 布置作業(yè) 1、總結(jié)當(dāng)日所學(xué)。 2做練習(xí)冊(cè)上章節(jié)習(xí)題。 3、根據(jù)當(dāng)日所學(xué)以及課上所講求 的思考題，找出快速運(yùn)算方法，并引導(dǎo)預(yù)習(xí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和。 四、設(shè)計(jì)理念 以一種最簡(jiǎn)便，易懂的方式讓學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)，一切以讓學(xué)生正確掌握知識(shí)，并能正確運(yùn)用為理念。并能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生和家教老師的積極性為理念來(lái)設(shè)計(jì)。 五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思 本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的鋪墊。此節(jié)課學(xué)習(xí)通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，把數(shù)學(xué)融入到生活中，從生活中探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。并提出問(wèn)題，分析問(wèn)題。把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由她先獨(dú)立思考總結(jié)，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應(yīng)練習(xí)題，課后再認(rèn)真總結(jié)。這樣可以加強(qiáng)她學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，更有利于她對(duì)知識(shí)的消化，吸收。這種方法同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓她從自主學(xué)習(xí)中探索適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)她獨(dú)立思考的能力。讓她更深刻的了解知識(shí)內(nèi)涵，鞏固所學(xué)。使她能靈活運(yùn)用所學(xué)。 一、教材分析 1.熟悉教材內(nèi)容在教材體系中的地位和作用，理清教材內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu) 將教材內(nèi)容放在教材體系之中，研究它在一章中、一個(gè)學(xué)習(xí)階段中、初中或高中學(xué)段中甚至整個(gè)中學(xué)學(xué)段中的地位和作用，理清教材內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)就是要弄清楚教材內(nèi)容主要包含哪些知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)之間有何內(nèi)在的邏輯關(guān)系。 2.分析出核心內(nèi)容以及所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法 分析教材不僅要理清教材內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，更要分析出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科具有重要影響且處于主干地位、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有不可或缺的基礎(chǔ)作用的核心內(nèi)容以及核心內(nèi)容的內(nèi)容核心，還要分析出內(nèi)容本身所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。 3.突出教材的重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)習(xí)內(nèi)容中主要的、基本的、中心的內(nèi)容。針對(duì)課時(shí)(一堂課)，除了主要的、基本的、中心的知識(shí)技能是教學(xué)的重點(diǎn)外，諸如概念形成與定義過(guò)程；公式、定理、法則的探究過(guò)程；應(yīng)用題的審題和分析等也可確定為不同課的重點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生難于理解和掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容，或是學(xué)生易于混淆或出錯(cuò)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這些內(nèi)容相對(duì)于學(xué)生而言，較為抽象、復(fù)雜，離生活實(shí)際較遠(yuǎn)。 二、學(xué)情分析 1.分析學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ) 即學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)所具備的與該內(nèi)容相聯(lián)系的知識(shí)、技能、方法、能力等，以確定新課的起點(diǎn)，做好承上啟下、新舊知識(shí)的有機(jī)銜接工作。 2.了解學(xué)生的生理、心理 中學(xué)生的'認(rèn)識(shí)能力有一個(gè)逐步發(fā)展的過(guò)程，他們抽象思維能力較低，對(duì)教材中概念、原理、規(guī)律等知識(shí)的理解比較困難；形象思維能力強(qiáng)，精力旺盛，但注意力容易分散。通過(guò)分析了解不同層次學(xué)生的生理心理與學(xué)習(xí)該內(nèi)容是否相匹配及可能產(chǎn)生的知識(shí)誤區(qū)，充分預(yù)見(jiàn)可能存在的問(wèn)題，在課堂上有針對(duì)性地加以分析，使教學(xué)工作具有較強(qiáng)的預(yù)見(jiàn)性，針對(duì)性和功效性。 三、教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)和技能目標(biāo)，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的描述，即學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所要達(dá)到的結(jié)果，又叫結(jié)果性目標(biāo)。這種目標(biāo)一般有三個(gè)層次的要求：學(xué)懂、學(xué)會(huì)、能應(yīng)用。 2.過(guò)程與方法目標(biāo)，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，如何獲取知識(shí)和技能的程序和具體做法，是過(guò)程中的目標(biāo)，又叫程序性目標(biāo)。這種目標(biāo)強(qiáng)調(diào)三個(gè)過(guò)程：做中學(xué)、學(xué)中做、反思。 3.情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)，是學(xué)生對(duì)過(guò)程或結(jié)果的體驗(yàn)后的傾向和感受，是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果的主觀經(jīng)驗(yàn)，又叫體驗(yàn)性目標(biāo)。它的層次有認(rèn)同、體會(huì)、內(nèi)化三個(gè)層次。 知識(shí)與技能目標(biāo)是過(guò)程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的基礎(chǔ)；過(guò)程與方法目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能目標(biāo)的載體，情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)對(duì)其他目標(biāo)有重要的促進(jìn)和優(yōu)化作用。 四、教學(xué)方法 中學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有講授法、談話法、演示法、練習(xí)法、問(wèn)題探究法和情境教學(xué)法等。 五、教案的撰寫(xiě) 一、目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 (1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。 (2)能用字語(yǔ)言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖 2.過(guò)程與方法 學(xué)生通過(guò)模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。 難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。 三、學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖。 教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。 四、教學(xué)思路 �。ㄒ唬�、問(wèn)題引入 揭示題 例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。 要求：同桌一人作圖，一人寫(xiě)算法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出答案。 提問(wèn)：用字語(yǔ)言寫(xiě)出算法有何感受？ 引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長(zhǎng)，不方便、不簡(jiǎn)潔。 教師說(shuō)明：為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。 本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。 右圖即是同流程圖表示的算法。 �。ǘ�、觀察類比 理解題 1、 投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說(shuō)明。 符號(hào) 符號(hào)名稱 功能說(shuō)明 終端框 算法開(kāi)始與結(jié)束 處理框 算法的各種處理操作 判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移 輸入輸出框 輸入輸出操作 指向線 指向另一操作 2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖 (1)順序結(jié)構(gòu) 依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法 流程圖： (2)選擇結(jié)構(gòu) 對(duì)條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu) 流程圖： 3.用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比較 �。�1）半徑為r的圓的面積公式 當(dāng)r=10時(shí)寫(xiě)出計(jì)算圓的面積的算法，并畫(huà)出流程圖。 解： 算法(自然語(yǔ)言) �、侔�10賦與r �、谟霉� 求s ③輸出s 流程圖 �。�2） 已知函數(shù) 對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫(xiě)出算法并畫(huà)流程圖。 算法：（語(yǔ)言表示） �、� 輸入X值 �、谂袛郮的.范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值 �、圯敵鯵的值 流程圖 小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。 學(xué)生觀察、類比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言對(duì)比有何特點(diǎn)？（直觀、清楚、便于檢查和交流） �。ㄈ┠７虏僮� 經(jīng)歷題 1.用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn) 2.分析講解例2； 分析： 思考：有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？ 流程圖： �。ㄋ模w納小結(jié) 鞏固題 1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？ 2.怎樣用流程圖表示算法。 （五）練習(xí)Ｐ99 2 （六）作業(yè)P99 1 片段一： 師：“3×4”讀作什么?生1：“3×4”讀作“3乘4”。生2：“3×4”讀作“3乘4”。全體學(xué)生：“3×4”讀作“3乘4”。課堂鞏固練習(xí)：“3x4讀作――”，巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生寫(xiě)的答案是各種各樣：有“三乘四”，“三×四”，“3×4”。等等。 片段： 師：“3×4”讀作什么?生1：“3×4”讀作“3乘4”。生2：“3×4”讀作“3乘4”。 師：立刻在“3×4”算式的旁邊示范性板書(shū)：“讀作：3乘4”。 全體學(xué)生邊看老師的板書(shū)邊讀：“3×4”讀作“3乘4”。 課堂鞏固練習(xí)：“3×4讀作――”，巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生的答案，幾乎全是“3乘4”。 這兩組教學(xué)片段的教學(xué)設(shè)計(jì)幾乎相同，兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與教師教學(xué)水平也沒(méi)有明顯差異，主要差異只有一處――片段二中教師板書(shū)：“3×4”讀作“3乘4”。并且片段二中教師適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生回答問(wèn)題的方式加以了引導(dǎo)：“那你們誰(shuí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方式把這道文字題用算式來(lái)體現(xiàn)呢?”并在學(xué)生表述時(shí)適當(dāng)?shù)嘏浜狭税鍟?shū)。由鞏固練習(xí)可以看出。這兩點(diǎn)差異產(chǎn)生的教學(xué)效果卻大相徑庭，兩個(gè)片段的教學(xué)有效性為何相差如此之大?有必要對(duì)此進(jìn)行檢視與反思。 下面試從課堂教學(xué)有效性的.“三效”角度對(duì)兩組教學(xué)片段進(jìn)行比較分析，以探析提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的方法策略。 一、片段二比片段一的教學(xué)效果大。教學(xué)有效果是指教學(xué)活動(dòng)結(jié)果中與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)相一致的部分，它著重考察的對(duì)象是學(xué)生，是對(duì)教學(xué)活動(dòng)結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)吻合程度的評(píng)價(jià)。 片段一中的知識(shí)目標(biāo)是在理解“3×4”的意義下會(huì)讀寫(xiě)“3×4”，在數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言“3×4”與自然語(yǔ)言“3乘4”之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于陳述性知識(shí)的學(xué)習(xí)。在片段一中教師僅讓學(xué)生口頭說(shuō)“‘3×4’讀作‘3乘4’”并進(jìn)行重復(fù)，由于語(yǔ)音“eheng”有多種表示形式，教師沒(méi)有給學(xué)生明確示范用“3乘4”表示，學(xué)生根據(jù)語(yǔ)音，寫(xiě)出“三乘四”，“三×四”或“3×4”等是有其合理性的，這屬于教學(xué)引起的合理性錯(cuò)誤，在教學(xué)設(shè)計(jì)中教師要注意避免歧義的產(chǎn)生，避免由于教學(xué)設(shè)計(jì)的不當(dāng)導(dǎo)致教學(xué)效果的縮減。片段=中教師通過(guò)板書(shū)給出清晰的表示形式，學(xué)生不會(huì)再出錯(cuò)，使教學(xué)的效果大大增加。 二、片段二比片段一的教學(xué)效率高。教學(xué)效率是指單位教學(xué)投入所獲得的教學(xué)產(chǎn)出。由于教學(xué)活動(dòng)本身也可以看作是一種精神性的生產(chǎn)活動(dòng)，可借用經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念將教學(xué)效率表述為：教學(xué)效率=教學(xué)產(chǎn)出／教學(xué)投人。 片段一僅僅是學(xué)生聽(tīng)、讀，說(shuō)。片段二在學(xué)生聽(tīng)、讀、說(shuō)的同時(shí)教師隨即板書(shū)。因此，從以上兩個(gè)教學(xué)片段本身分析可知。二者在教學(xué)投入上幾乎沒(méi)有什么差別，而從學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況來(lái)看，片段二的教學(xué)產(chǎn)出要比片段一的多。所以由公式：教學(xué)效率=教學(xué)產(chǎn)出／教學(xué)投入可知，片段二的教學(xué)效率比片段一的高。 片段二中教師明確地在黑板上給出了板書(shū)示范，讓學(xué)生在聽(tīng)的同時(shí)可以通過(guò)看板書(shū)來(lái)使獲得的信息更加深刻。板書(shū)的示范增加了學(xué)生通過(guò)視覺(jué)獲得信息的通道，而這一通道相對(duì)來(lái)說(shuō)具有更高的效率。 三、片段二比片段一的教學(xué)效益好。教學(xué)效益指的是教學(xué)活動(dòng)的收益、教學(xué)活動(dòng)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，具體而言是指教學(xué)目標(biāo)與特定的社會(huì)和個(gè)人的教學(xué)需求是否吻合以及吻合程度的評(píng)價(jià)。 【高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)02-20 高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)10-04 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文02-10 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀10-13 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)03-27 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）01-17 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)精選15篇04-10 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇(合集)08-30高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
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