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平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-10-04 12:29:53 教學(xué)資源 投訴 投稿

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作,教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問(wèn)題。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編幫大家整理的平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索平行四邊形面積的計(jì)算方法,會(huì)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程,獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長(zhǎng)方形與原平行四邊形之間和關(guān)系。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件

  教學(xué)過(guò)程

  一、談話(huà),揭題:

  1、談話(huà):聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎?曹沖真的稱(chēng)大象嗎?

  2、揭題:平行四邊形的面積。

 二、探究新知:

  問(wèn)題(一)要求這個(gè)()的面積,你認(rèn)為必須知道哪些條件?

  1、同桌交流

  2、反饋:①長(zhǎng)邊×短邊=10×7=70平方厘米

  ②底×高=10×6=60平方厘米

  3、引發(fā)矛盾沖突:同一個(gè)平行四邊形的面積怎么會(huì)有兩個(gè)答案呢?

  4、學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證(小組合作)

  5、請(qǐng)小組代表說(shuō)明驗(yàn)證過(guò)程

  問(wèn)題(二)為什么要沿著高將平行四邊形剪開(kāi)?

  問(wèn)題(三)剪拼成的長(zhǎng)方形的`面積是60平方厘米,你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米?

  問(wèn)題(四)是否每次計(jì)算平行四邊形的面積都要進(jìn)行剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算?如果要計(jì)算一個(gè)平行四邊形池塘的面積,你還能剪拼嗎?

  1、引導(dǎo)觀(guān)察,平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,除了面積不變外,它們之間還有其它的聯(lián)系嗎?

  2、推導(dǎo)公式:平行四邊形的面積=底×高

  3、小結(jié)

  問(wèn)題(五)為什么不能用長(zhǎng)邊乘短邊(即鄰邊相乘)來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積?

  1、動(dòng)態(tài)演示:,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)不變,面積變大了。

  2、動(dòng)態(tài)演示:,發(fā)現(xiàn)面積變小了。

  3、要求平行四邊形的面積,現(xiàn)在你認(rèn)為必須知道哪些條件?

  問(wèn)題(六)是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢?

  讓學(xué)生拿出各自的平行四邊形,動(dòng)手剪拼,看看行不行。

  三、應(yīng)用新知

  1、左圖平行四邊形的面積=?

  2、解決例1:平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?

 四、總結(jié):

  1、回想一下今天我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積?

  2、你還想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢?

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)2

  一、說(shuō)教材

  (一)教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本(試用)第八冊(cè)第三單元“平行四邊形、三角形和梯形”中的“平行四邊形的面積計(jì)算”。

 。ǘ┙滩姆治觯

  平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。教材以平行四邊形的面積計(jì)算為重點(diǎn),先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義,為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補(bǔ)實(shí)驗(yàn),把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形,把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計(jì)算公式,使學(xué)生明確面積計(jì)算公式的意義和。在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上,初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。使他們從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)中以長(zhǎng)方形的面積公式為基礎(chǔ),通過(guò)學(xué)生比一比、看一看、動(dòng)一動(dòng)、想一想得出平行四邊形的面積公式,并來(lái)在實(shí)際生活中用一用。

  幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑。本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透了平移旋轉(zhuǎn)的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)圖形的變換積累一些感性認(rèn)識(shí)。

 。ㄈ⿲W(xué)生分析:

  學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富,對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí),調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。

 。ㄋ模┙虒W(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè):

  結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)現(xiàn)擬定如下目標(biāo):

  1.知識(shí)目標(biāo):通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移,理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形面積。

  2.能力目標(biāo):在比一比、動(dòng)一動(dòng)中發(fā)展空間觀(guān)念;在看一看、想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法,提高解決問(wèn)題的能力。

  3.過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué),培養(yǎng)互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。

  4.情感目標(biāo):通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

 。ㄎ澹┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析:

  通過(guò)實(shí)踐―理論―實(shí)踐來(lái)突破掌握平行四邊形面積計(jì)算的重點(diǎn)。利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化問(wèn)題的理解,通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系,及面積始終不變的特點(diǎn),歸納出長(zhǎng)方形等積轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

  (六)教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體、平行四邊形,學(xué)生準(zhǔn)備任意大小的平行四邊形紙片、三角板、剪刀。

  二、說(shuō)教法、學(xué)法

 。ㄒ唬┰O(shè)計(jì)理念:

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全新理念,要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性,讓學(xué)生參與知識(shí)發(fā)生發(fā)展的全過(guò)程。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

  “問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。”、“問(wèn)題是一切思維的起點(diǎn)!痹诮處焺(chuàng)設(shè)的情境中,學(xué)生利用原有的知識(shí)和技能無(wú)法直接解決問(wèn)題,就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知上的矛盾、內(nèi)在的需要和學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力,從而積極、主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程,學(xué)習(xí)者能否主動(dòng)建構(gòu)形成良好的.認(rèn)知結(jié)構(gòu),取決于原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里是否具有清晰、可同化新知識(shí)的觀(guān)念,以及這些觀(guān)念的穩(wěn)定情況,所以教師不僅應(yīng)從整體上把握教材知識(shí)結(jié)構(gòu),而且應(yīng)從縱向考慮新舊知識(shí)是如何溝通聯(lián)系的。

  每個(gè)人都以自己的方式理解事物的某些方面,學(xué)習(xí)過(guò)程要增進(jìn)學(xué)習(xí)者之間的合作,使其看到那些與自己不同的觀(guān)點(diǎn),完善對(duì)事物的理解,教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者,而不是知識(shí)的提供者和灌輸者,應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)伙伴或合作者。教師應(yīng)重視師生之間、生生之間的相互作用,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境和組織學(xué)生合作與討論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的各個(gè)方面,在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí)。

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。未來(lái)的社會(huì)既需要學(xué)生具有獲取知識(shí)的能力,也需要學(xué)生具有應(yīng)用知識(shí)的能力,而知識(shí)也只有在能夠應(yīng)用時(shí)才具有生命力,才是活的知識(shí)。

  (二)說(shuō)教法

  本節(jié)課教法上最大的特點(diǎn)是讓學(xué)生動(dòng)手操作,把靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài),把抽象數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識(shí)。指導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際,開(kāi)展多次討論,使他們自主、快樂(lè)地解決問(wèn)題。

  在本節(jié)課中,我還力圖體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變:從被動(dòng)接受學(xué)習(xí)變?yōu)樵谧灾、探究、合作中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題,再自己想辦法解決,并能以小組為單位共同合作完成;讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

  在導(dǎo)入部分我采用了創(chuàng)設(shè)生活情境,設(shè)疑引入的方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這為充分發(fā)揮學(xué)生主體作用奠定了基礎(chǔ)。

  在探究過(guò)程中,我很重視學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式,大膽放手,給學(xué)生時(shí)間和空間,讓他們?cè)谑煜さ木唧w情境中,通過(guò)探究和體驗(yàn),感受新知;聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),構(gòu)建新知;小組合作交流,擴(kuò)展新知;創(chuàng)新活動(dòng)設(shè)計(jì),超越新知。

 。ㄈ┱f(shuō)學(xué)法

  堅(jiān)持“發(fā)展為本”,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展,并在時(shí)間和空間諸方面為學(xué)生提供發(fā)展的充分條件,以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中,注意引導(dǎo)學(xué)生怎樣有序觀(guān)察、怎樣操作、怎樣概括結(jié)論,通過(guò)一系列活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力,使學(xué)生的觀(guān)察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高,教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。使學(xué)生通過(guò)自己的努力有所感受,有所感悟,有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)新。

  小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué),是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數(shù)學(xué),在實(shí)踐操作中“做”數(shù)學(xué),在現(xiàn)實(shí)生活中“用”數(shù)學(xué)。

  “學(xué)以致用”是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn),也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終結(jié)所在。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的有趣和可學(xué),我們還應(yīng)注重將數(shù)學(xué)知識(shí)提升應(yīng)用到生活中,提高學(xué)生處理問(wèn)題的實(shí)際能力,讓學(xué)生真正做到會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)創(chuàng)造、會(huì)生活的一代新人,讓數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生活動(dòng)的、創(chuàng)造的課堂。

  三、教學(xué)過(guò)程

  為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),抓住關(guān)鍵,教學(xué)過(guò)程分為以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引入

  王林家和張強(qiáng)家各有一塊地,如圖:

  4米 4米

  王xx 張xx

  6米 6米

  可是誰(shuí)家的地面積能大些呢?他倆都想知道,同學(xué)們,你們?cè)敢鈳椭麄儐?大家先猜猜看?讓學(xué)生猜想長(zhǎng)方形和平行四邊形面積的大。繛槭裁?主要是向?qū)W生暗示了當(dāng)長(zhǎng)方形與平行四邊形長(zhǎng)與底,寬與高分別相等時(shí),它們的面積會(huì)相等,初步感知到平行四邊形的面積與底和高有關(guān)。王林家的地是長(zhǎng)方形,我們能求出面積。而張強(qiáng)家的地是平行四邊形,怎樣來(lái)求平行四邊形的面積呢?這就是我們今天要研究的平行四邊形的面積計(jì)算。

  這樣設(shè)計(jì),由生活中的問(wèn)題很自然地把學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),使學(xué)生完成了學(xué)習(xí)新知的心理準(zhǔn)備――成為一名探索者,為充分發(fā)揮學(xué)生主體作用奠定了基礎(chǔ)。

  (二)操作探索,推導(dǎo)公式

  1、數(shù)方格法求面積(出示)

  給上面的二塊地的長(zhǎng)、寬與底、高分別縮小100倍(變成了6厘米和4厘米)再加上網(wǎng)格,如上圖,(不滿(mǎn)一格按半格計(jì)算,每小格表示1平方厘米)數(shù)完后,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生掌握用數(shù)來(lái)計(jì)算平行四邊形面積的方法,進(jìn)一步證實(shí)自己的猜想是正確的,初步感知到了平行四邊形的面積=底×高。

  2、動(dòng)手實(shí)踐,推導(dǎo)公式

  ①實(shí)踐操作

  教師啟發(fā)談話(huà),如果要求在實(shí)際生活中平行四邊形的面積,經(jīng)常用數(shù)方格這種方法方便嗎?這就需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法。那么平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)?再通過(guò)出示:當(dāng)平行四邊形的高不變,它的面積隨著底邊的縮小而縮小,說(shuō)明平行四邊形的面積與底有關(guān);當(dāng)平行四邊形的底不變,它的面積隨著高的縮小而縮小,也說(shuō)明了平行四邊形的面積與高有關(guān)。我們已學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式,能不能根據(jù)已掌握的知識(shí)來(lái)解決新知,求出平行四邊形的面積呢?然后讓學(xué)生實(shí)踐操作,想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。要鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題,再通過(guò)合作交流,能想出各種方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

  讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作拓展了學(xué)生思維的空間,這樣不僅強(qiáng)化平移轉(zhuǎn)化方法在實(shí)際中的應(yīng)用,也大大提高了學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,注重了知識(shí)的獲得過(guò)程。

 、跉w納方法

  提問(wèn):剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?為什么?用字母怎樣表示?

  在這個(gè)環(huán)節(jié)中主要采用了動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式,通過(guò)動(dòng)手操作、探索,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體,培養(yǎng)學(xué)生探索精神,使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難,探索成功的體驗(yàn),從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體,體現(xiàn)了活動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,有效地提高了課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。

  3、學(xué)習(xí)例題

  例 一塊平行四邊形的草地,底是18米,高是10米。這塊草地的面積是多少?

  這道例題及時(shí)地鞏固了所學(xué)知識(shí)。

 。ㄈ╈柟叹毩(xí),應(yīng)用深化

  1.現(xiàn)在我們不用數(shù)方格的方法,也能知道王林家和張強(qiáng)家地面積的大小了。并完成P71 試一試

  2.完成P71練一練1、2

  3.選擇正確的算式:

  求出下圖的面積(單位:分米)

  A.12×5( ); B.12×10( ); C.10×6( ); D.5×6( )。

  4.猜謎游戲:

  有一個(gè)平行四邊形,它的面積是12平方分米,請(qǐng)你猜一猜它的底和高各應(yīng)是多少分米?看誰(shuí)猜出的答案最多。

  并說(shuō)明等以后學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乒,還會(huì)有更多的答案。

  5.思考題

  用鐵絲圍一個(gè)右圖這樣的平行四邊形,至少需要用多長(zhǎng)的鐵絲?

  (單位:厘米)

 。ㄋ模┤n總結(jié),質(zhì)疑問(wèn)難

  讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),并說(shuō)說(shuō)是怎樣學(xué)到的,還有什么問(wèn)題要與教師或同學(xué)們商討嗎?目的是使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力,和質(zhì)疑問(wèn)難的能力。

  附板書(shū)設(shè)計(jì): 長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng)×寬

  平行四邊形面積= 底×高

  四、說(shuō)預(yù)設(shè)效果

  這節(jié)課的設(shè)計(jì),給學(xué)生充足的眼看、手做、耳聽(tīng)、嘴說(shuō)、腦想的時(shí)間和空間,學(xué)生在實(shí)踐中理解新知,并盡可能地從多角度來(lái)驗(yàn)證結(jié)論,這使學(xué)生求異思維和創(chuàng)新能力得到最大限度的訓(xùn)練。培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力,邏輯思維能力,使學(xué)生掌握學(xué)法,為學(xué)習(xí)提供一把釋疑解難的鑰匙。

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積

  2.通過(guò)操作、觀(guān)察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。

  3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育.

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。

  教學(xué)過(guò)程:

 一、導(dǎo)入新課。

  1.請(qǐng)同學(xué)翻書(shū)到86頁(yè),仔細(xì)觀(guān)察,找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形?

  2.好,下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形?

  3.請(qǐng)觀(guān)察這兩個(gè)花壇,哪一個(gè)大呢?假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米,寬是2米,怎樣計(jì)算它的面積呢?根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬(板書(shū)),得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米,平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò),所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積,這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。

  二、民主導(dǎo)學(xué)

 。ㄒ唬、數(shù)方格法

  用展示臺(tái)出示方格圖

  1.這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)如果每個(gè)小方格代表1平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?(18平方厘米)

  2.這是什么圖形?(平行四邊形)每一個(gè)方格表示1平方厘米,自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米?

  請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀(guān)察一下,平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿(mǎn)一格的,怎么數(shù)呢?可以都按半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果,并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的'。

  3.請(qǐng)同學(xué)看方格圖填87頁(yè)最下方的表,填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么?

  小結(jié):如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高,則它們的面積相等。

 。ǘ┮敫钛a(bǔ)法

  以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西,都像這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方便?那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。

  (三)割補(bǔ)法

  這是一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來(lái),自己拼一下,看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形?

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

  2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)方法:

  動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1、學(xué)具:每組兩個(gè)平行四邊形模型,剪刀,透明方格紙,直尺。

  2、課外延伸思考題。

  3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。

  教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:

  1、同學(xué)們,唐僧師徒去西天取經(jīng),唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些,便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟。唐僧說(shuō):“有兩塊地,一塊是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)9米,寬4米;另一塊地是平行四邊形,底是6米,高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地,可以做少一點(diǎn),所以他急忙說(shuō):“我挑長(zhǎng)方形那塊地,可以做少一點(diǎn)”,孫悟空聽(tīng)了笑著說(shuō):“老豬你的如意算盤(pán)打錯(cuò)了!保i八戒怎么都不明白,同學(xué)們想知道為什么嗎?

  2、師:比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形,誰(shuí)的面積大,誰(shuí)的面積小,可以用什么方法?

  師:這節(jié)課我們就帶著這些問(wèn)題一起來(lái)研究《平行四邊形的面積計(jì)算》(板書(shū)課題)

 二、合作交流,探究新知

  1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

 。1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。

 。2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積

 。3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

  2、引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?

  學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。

  3、歸納學(xué)生意見(jiàn),提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高;是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下,因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?想不想親自動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證、驗(yàn)證,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉,小組商量。

  學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。

  請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)

  教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。(多種方法)

  4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小組討論?梢猿鍪居懻擃}。

 。1)拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?

 。2)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 。3)能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

  小組匯報(bào),教師歸納:

  我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。

  同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,老師為你們感到驕傲。

  板書(shū):

  平行四邊形面積= 底 × 高。

  5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

  平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。

  板書(shū):S=a×h=ah=ah

  6、活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的.長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。

三、分層運(yùn)用新知,逐步理解內(nèi)化

  1、(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?

  2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?(讓學(xué)生討論)

  3、我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)孫悟空是怎樣說(shuō)的?(因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米;另一塊地是平行四邊形,底是6米乘以高是6米得36平方米,兩塊都一樣大,豬八戒占不了便宜。)

  4、 求下列平行四邊形的面積 。

 。2)判斷對(duì)錯(cuò):

  師強(qiáng)調(diào):在求平行四邊形的面積時(shí),要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的(課件點(diǎn)擊)

  (3) 觀(guān)察下面的平行四邊形,形狀相同嗎?再仔細(xì)觀(guān)察兩個(gè)平行四邊形,它們之間有什么關(guān)系?(課件出示等底等高的平行四邊形)

  生讀題。

  師:等底等高的平行四邊形面積一定相等。

  3. 思考題:你有幾種方法求下面圖形的面積?

 四、總結(jié)全課,深化認(rèn)識(shí)

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你一定都有很多收獲,誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你收獲的果實(shí)?

  今天,我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算,希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去,真正做到學(xué)習(xí)致用。

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版第八冊(cè)第42頁(yè)“平行四邊形面積的計(jì)算”

  教學(xué)目標(biāo):

  1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

  2、能類(lèi)推出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  3、能準(zhǔn)確進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算。

  4、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、類(lèi)推能力。

  5、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形面積。

  教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:自剪平行四邊形,作業(yè)紙,課件。

  教學(xué)過(guò)程:

 一、復(fù)習(xí)鋪墊:

  1、看老師給你們帶來(lái)了這樣三個(gè)圖形(屏幕出示書(shū)42頁(yè)圖),這里的每個(gè)小方格都表示1平方厘米。第一個(gè)是什么圖形?(學(xué)生一起答),它的面積是多少呢?你是怎么樣知道的?(指名回答)還有什么方法能很快求出它的面積呢?(指名回答)

  2、再看第二個(gè)圖形,面積是多少呢?你是怎樣知道的?第三個(gè)呢?

  3、師小結(jié):像這兩個(gè)圖形我們可以通過(guò)剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形用長(zhǎng)乘寬就能很快求出它們的面積了(同時(shí)板書(shū)劃線(xiàn)部分)

  二、引導(dǎo)探索、揭示新知:

  1、出示第42頁(yè)上的圖形。

  師:再看,這是個(gè)什么圖形?(同時(shí)屏幕出示平行四邊形)仔細(xì)觀(guān)察它的底是多少?高是多少?(指名回答)

  有誰(shuí)知道它的面積是多少?你怎么知道的?

  那不數(shù)方格,能不能也象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積那樣,用一個(gè)公式來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢?

  這節(jié)課我們就要通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)計(jì)算平行四邊形面積的好方法。(同時(shí)師板書(shū):平行四邊形面積的計(jì)算)

  2、實(shí)驗(yàn)操作

 。1)提問(wèn):大家想,平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積公式?(轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形)

  (2)下面我們就來(lái)做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的實(shí)驗(yàn),請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)平行四邊形,在小組內(nèi)邊討論邊操作,看哪個(gè)小組研究得認(rèn)真,完成得快!

 。3)拼好的請(qǐng)舉起來(lái)讓大家看看是不是長(zhǎng)方形。誰(shuí)愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家?(投影儀上展示)

 。4)為什么要沿高剪開(kāi)呢?(因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角)

  3、演示

  下面老師演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程,請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察,同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題:平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請(qǐng)看屏幕。

  第一步畫(huà):從平行四邊形一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?/p>

  第二步剪:沿高把平行邊形剪成兩部分。

  第三步移:把左邊的直角三角形平行移動(dòng)到右面邊。也可以這樣:沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分,把左邊的直角梯形平行移動(dòng)到右邊。請(qǐng)大家把剪掉的部分還原,再平移一次。

  4、公式推導(dǎo)

 。1)現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會(huì)通過(guò)畫(huà)、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了,下面請(qǐng)同學(xué)們把你自己剪的兩個(gè)同樣大下小的平行四邊形,在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下,把其中一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后填表,然后在小組交流,你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?

  根據(jù)回答板書(shū):

  長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬

  平行四邊形的面積底高

  (2)你的長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算?那么你原來(lái)的平行四邊形面積可以怎樣計(jì)算?指名完成板書(shū)

  同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,終于自己動(dòng)手找到了平行四邊形的面積公式,大家把公式齊讀一遍。

  請(qǐng)同學(xué)們回憶一下剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,想一想:這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(先…發(fā)現(xiàn)…因?yàn)椤裕┲该f(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。

  師:同學(xué)們真了不起,通過(guò)實(shí)驗(yàn)看出:(屏幕顯示)我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的'面積相等。

  5、教學(xué)字母公式

  如果平行四邊形的面積用字母s表示,底用a,高用h表示,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成:

  s=a×h再含有字母的算式里,字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”或省略不寫(xiě),所以這個(gè)公式還能寫(xiě)成:s=a.h或s=ah齊讀一遍

  三、應(yīng)用公式、嘗試?yán)}

  1、出示例題:一塊平行四邊形玻璃,底是5分米,高是7分米,它的面積是多少平方分米?

  問(wèn):題目中要求的是什么形狀物體的面積?告訴了什么條件?請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔?/p>

 。1)指名板演(其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上)

 。2)集體評(píng)講

  2、小結(jié):到此為止,求平行四邊形的面積,一共學(xué)了兩種方法,第一種數(shù)方格求面積,第二種應(yīng)用公式計(jì)算,哪一種方法更簡(jiǎn)便?

 四、鞏固練習(xí)

  同學(xué)們拿出你的平行四邊形,根據(jù)你的數(shù)據(jù),通過(guò)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)考考大家。(?~3名)

  五、全課總結(jié)

  通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  師:為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式,我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等,從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到,希望同學(xué)們能很好掌握。

  六、學(xué)到這兒,你有沒(méi)有這方面知識(shí)的思考題來(lái)讓大家動(dòng)動(dòng)腦?

  機(jī)動(dòng)思考題:

  1、一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米,請(qǐng)你算一算它的底和高各是多少?

  2、選擇條件,用兩種方法算出平行四邊形的面積,看看是否相等?

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過(guò)程,培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和動(dòng)手操作能力。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)探索的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積公式的推倒過(guò)程,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  平行四邊形卡片、剪刀、方格子

  教學(xué)過(guò)程:

一、 創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

  師:前些日子,我們學(xué)校租車(chē)組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜,我們班也有三個(gè)同學(xué)去了,現(xiàn)在我們現(xiàn)場(chǎng)采訪(fǎng)一下,這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受?

  學(xué)生匯報(bào)

  師:這次拔蘿卜讓我們體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂(lè),也讓我們感受到了豐收的喜悅?墒俏覀冞要租車(chē)大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便,偶然的機(jī)會(huì),我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺,我們就商量:能不能把地?fù)Q一下?老伯說(shuō):“好啊!”于是我們到兩塊地里去看了一下,感到為難了。同學(xué)們,你們?cè)敢鈳臀覀兘鉀Q問(wèn)題嗎?(愿意)原來(lái),這兩塊地的形狀不一樣,一塊是長(zhǎng)方形,一塊是平行四邊形,怎樣知道他們的大小呢?這樣換公平嗎?

 。ǘ嗝襟w出示一塊長(zhǎng)方形的地,一塊平行四邊形的地)

  學(xué)生匯報(bào)

  師:你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?

  生:分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。

  師:怎樣才能知道這塊長(zhǎng)方形地的面積呢?(引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法:數(shù)格子和用公式計(jì)算:測(cè)量出它的長(zhǎng)和寬,用長(zhǎng)乘寬就等于長(zhǎng)方形的面積。)

  多媒體出示方格和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積。

  師:那這塊平行四邊形面積怎樣求呢?

  學(xué)生小組交流

  師:今天我們就來(lái)研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書(shū):平行四邊形的面積)

  二、動(dòng)手實(shí)踐,探索新知

  學(xué)生匯報(bào),教師引導(dǎo):

  1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積

  (多媒體出示格子,并說(shuō)明一個(gè)方格表示1平方厘米)

  師:現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出平行四邊形的面積(說(shuō)明要求:不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算)。

  學(xué)生匯報(bào),得出平行四邊形的面積。

  師:通過(guò)數(shù)格子,我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長(zhǎng)方形地的面積一樣大,這樣一來(lái),我們換地公平了嗎?(公平)

  引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法算出了這個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?

  2、 割補(bǔ)法求平行四邊形的面積

  學(xué)生猜測(cè)

  師:這還只是我們的一個(gè)猜想,大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步,那么接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具,想辦法來(lái)驗(yàn)證驗(yàn)證。

  學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,合作交流。

  學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?學(xué)生匯報(bào),師生總結(jié):因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)

  教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。

  師:我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生討論:

  1、拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?什么變了?

  2、拼出的長(zhǎng)方形的.長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生匯報(bào),教師歸納:

  經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力,我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

  師:現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話(huà)概括出平行四邊形的面積?

  學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):

  此主題相關(guān)圖片如下:

  如果用s表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積公式可以怎么寫(xiě)呢?

  s=a×h

  師:剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,知道了要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個(gè)條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)

  三、 練習(xí)深化,鞏固新知

  1、計(jì)算下列圖形的面積。(單位:cm)

  此主題相關(guān)圖片如下:

  2、先估一估,再算一算下面哪個(gè)平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大?

  此主題相關(guān)圖片如下:

  3、先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖,山西南北大約590千米,東西大約310千米,估計(jì)它的土地面積。

  此主題相關(guān)圖片如下:

  四、知識(shí)應(yīng)用,總結(jié)評(píng)價(jià)

  師:生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識(shí)呢?

  學(xué)生交流

  師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí),收獲還是很大的,誰(shuí)愿意來(lái)跟我們分享一下你通過(guò)今天的學(xué)習(xí),有什么收獲呢?你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣?

  學(xué)生交流。

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、能用割補(bǔ)的方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長(zhǎng)方形,通過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法

  2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、在操作、觀(guān)察、比較中,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

4、在探究活動(dòng)中,體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  推導(dǎo)平行四邊形面積公式,并能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  推導(dǎo)平行四邊形面積公式

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙

  教學(xué)過(guò)程:

 一、情境激趣:

  師:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^(guò)寧江區(qū)的江濱公園?美不美?公園還要在這里鋪草坪,這是其中的兩塊(電腦出示草坪圖),根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  1、鋪長(zhǎng)方形草坪需要多少錢(qián)?(根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式學(xué)生可以解決)2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢(qián)?師:需要先求什么?

  生:平行四邊形的面積。師:這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)

  二、實(shí)驗(yàn)探究:

  1、猜想

  那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長(zhǎng)度有關(guān)?大家看老師手中這個(gè)平行四邊形,(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來(lái)研究。

  2、實(shí)驗(yàn)

  (1)獨(dú)立自主探究:

  師:每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具,有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長(zhǎng)方形和表格、剪刀、平行四邊形,想一想你打算用什么方法來(lái)研究?

  生:我用數(shù)格子的方法。

  師:數(shù)格子時(shí),不足一格的按一格算,把得到的數(shù)據(jù)填在表格里

  師:還有什么方法?

  生:我用剪一剪、拼一拼的方法。

  師:用剪拼方法上的同學(xué)請(qǐng)讀一下操作提示。(一生讀)下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

  (2)小組內(nèi)交流:

  師:通過(guò)數(shù)格子或者剪拼的方法,哪位同學(xué)有收獲了?把你的想法在小組內(nèi)交流,小組長(zhǎng)組織好。一會(huì)要向全班同學(xué)匯報(bào)你們小組的方法。

  (3)學(xué)生匯報(bào):

  第一個(gè)小組:

  (1)數(shù)格子(把表格帶到前面說(shuō))

 。2)剪拼

  師:你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,這一長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?(生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高)你們小組轉(zhuǎn)化的清楚,介紹的明白真了不起)

  是這樣嗎?師課件演示解說(shuō)強(qiáng)調(diào)平移

  師:還有其他的剪拼方法嗎?(你們組的方法與人不同,讓同學(xué)們又學(xué)了一招啊。┥鷧R報(bào)后師演示

 。ǘ嗝辞擅畹募羝矗野l(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。)(我只能說(shuō)兩個(gè)字了:“佩服!”)

  師:還有其他的方法嗎?其他幾個(gè)小組同學(xué),通過(guò)動(dòng)手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說(shuō)(師板書(shū):平行四邊形的面積=底*高)

  師:如果用s表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫(xiě)呢?s=ah

 四、運(yùn)用公式解決

  師:現(xiàn)在我們來(lái)算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢(qián)?

 。ㄉ谒悖

  五、拓展練習(xí)

  1、求下列圖形的面積是多少?

  底15厘米,高11厘米

  (不僅準(zhǔn)確計(jì)算出了結(jié)果,速度還很快,真不錯(cuò)。)

  2、開(kāi)放題:這是一張全國(guó)地圖,有一個(gè)省的地形很像平行四邊形,山西省。山西南北大約590千米,東西大約310千米,你能估計(jì)一下它的土地面積嗎?(東西能否再平些)

 。茉趯(shí)際問(wèn)題的解決中恰當(dāng)運(yùn)用公式,了不起)

  3、學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的'平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下,(要求底、高均為整米數(shù))

  (1)可以有幾種方案?

  (2)哪種方案更合理?(你們能從不同角度考慮,為學(xué)校選擇更合理的方案,老師非常感謝大家)

  六、全課小結(jié):

  師:這節(jié)課,你是怎么學(xué)習(xí)的?你有哪些收獲?

 。ㄎ沂怯脭(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示)你們很了不起,能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法,以后在學(xué)習(xí)其它圖形面積時(shí)還會(huì)用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記,寫(xiě)清平行四邊形的面積的推導(dǎo)過(guò)程,可以畫(huà)、也可以剪貼。

  課后反思

  課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。因此,在教學(xué)時(shí),我把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生身上,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),關(guān)注學(xué)生的自主建構(gòu),更關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。從而適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的情感,點(diǎn)燃學(xué)生的智慧,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

  1、適時(shí)滲透、領(lǐng)悟思想方法

  數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程,了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。我覺(jué)得,這節(jié)課學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法將永遠(yuǎn)銘刻在學(xué)生頭腦中,將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。

  2、適時(shí)引導(dǎo)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)

  學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程是主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。因此,在教學(xué)中,我讓學(xué)生象科學(xué)家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程。先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想:平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?然后,給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間,“數(shù)”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧,“數(shù)的過(guò)程”、“剪拼的過(guò)程”都是學(xué)生的思維過(guò)程。最后,讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié),給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),真正的實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。

  3、適時(shí)點(diǎn)撥、有效進(jìn)行指導(dǎo)

  探究學(xué)習(xí)是把學(xué)生的“學(xué)”作為實(shí)施教學(xué)的基本點(diǎn),而教師的“導(dǎo)”是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)”的根本保證。因此,在教學(xué)中我適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo),做到“放得開(kāi)、收得住”。如在自主探究過(guò)程中我發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生把平行四邊形剪開(kāi)后無(wú)法拼成長(zhǎng)方形。于是,我進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么只有沿高剪開(kāi)才能拼成長(zhǎng)方形?通過(guò)指導(dǎo),使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開(kāi),是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的關(guān)鍵。

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)8

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。

  教材分析:

  本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括:平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后,也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來(lái)計(jì)算,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,并鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算,發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.掌握平行四邊形的面積公式,能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

  2.通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng),探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

  3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的`數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

  教學(xué)過(guò)程:

  上課的前一天,布置預(yù)習(xí)第87——88頁(yè)內(nèi)容,開(kāi)展以下自學(xué)實(shí)踐:

  1.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么?

  2.長(zhǎng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

  3.平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么?

  課堂過(guò)程:

 一、情境導(dǎo)入

  1.談話(huà):為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市,美化我們的生活環(huán)境,高新居尚小區(qū)要修建兩個(gè)大花壇,(課件出示86頁(yè)情境圖)。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀?

  (一個(gè)長(zhǎng)方形,一個(gè)平行四邊形)

  2.學(xué)生猜測(cè):你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些?

  通過(guò)猜測(cè),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:要想比較那個(gè)花壇大,需要計(jì)算它們的面積。

  3.提問(wèn):你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?

  學(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  揭示課題:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計(jì)算。

  4.(板書(shū)課題:平行四邊形的面積)

  【設(shè)計(jì)意圖:】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活,由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入,自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望,進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

 二、探究新知

  1.數(shù)格子,比較大小。

  師:根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn),我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢?(引出數(shù)格子的方法)

 。1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。

  (2)學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積,并填寫(xiě)課本89頁(yè)的表格。

  (3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

  (4)提出問(wèn)題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩嗎?

  (學(xué)生:麻煩,有局限性。)

 。5)觀(guān)察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  出示表格

 。6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。(同桌討論)

  反饋:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。

 。7)提出猜想:猜想:平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢?

  【設(shè)計(jì)意圖:】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法,學(xué)生輕松地理解,重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析,在學(xué)生的腦海里初步得出:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高,這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等,平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式,激起學(xué)生的探究欲望。

  2.動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。

  (1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動(dòng)手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

 。2)學(xué)生匯報(bào)、展示:平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。(沿著平行四邊形的高剪開(kāi),把三角形向右平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_(kāi),把直角梯形向右平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形)

  3.問(wèn)題質(zhì)疑,完成報(bào)告單。

  提出問(wèn)題:平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形,它們之間有什么關(guān)系呢?

 、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?

  ②平行四邊形的底、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系?

 、坶L(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示?

 、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示?

 。1)小組討論

  (2)抽生匯報(bào)

 。3)師展示,驗(yàn)證。

 。4)觀(guān)察并思考,小組合作完成報(bào)告單。

  (5)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

  ①形狀變了,面積沒(méi)變。

 、谄闯傻拈L(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

 。6)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

  平行四邊形的面積=底×高

  用字母表示:s=ah

  (7)觀(guān)察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?

 。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸

 。8)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。

  4.運(yùn)用公式,解決問(wèn)題。

 。1)出示例1

  例1:平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的的面積是多少平方米?

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。3)抽生匯報(bào),師板書(shū)。

  【設(shè)計(jì)意圖:】探究的過(guò)程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流,使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法,最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式,學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維,在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。

三、鞏固運(yùn)用

  1.計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。

  2.選擇題。

  四、全課小結(jié):今天你有什么收獲?

  五、作業(yè):選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

  六、板書(shū)設(shè)計(jì):

  平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  ↓↓↓

  平行四邊形的面積=底×高

  ↓↓↓

  Sah

  S=ah

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教材分析

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí)(包括教材80—81頁(yè)例1、例2和“做一做”,練習(xí)十五中的第1—4題。)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀(guān)察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來(lái)源,從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

  學(xué)情分析

  1、學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算,加上這些平面圖形在生活中隨處可見(jiàn),應(yīng)用也十分廣泛,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。

  2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置切近生活的情境,把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的活動(dòng)。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能

  1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  過(guò)程與方法:

  1、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導(dǎo)能力,2、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)演示和操作,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,加強(qiáng)審美意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn)、難點(diǎn):理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程

 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、什么叫面積?常用的面積計(jì)量單位有那些?

  2、出示一張長(zhǎng)方形紙,他是什么形狀?它的面積怎么算?

 二、探究新知

  1、情景導(dǎo)入

  出示長(zhǎng)方形、 平行四邊形 。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢?

  板書(shū)課題:平行四邊形的面積

  2、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

  (1)用幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

  說(shuō)明要求:一個(gè)方格表示1cm2,不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見(jiàn)教材第80頁(yè)表格)。

 。2)同桌合作完成。

 。3)匯報(bào)結(jié)果,可用投影展示學(xué)生填好的表格。

 。4)觀(guān)察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?通過(guò)學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的`底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

  3、推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

 。1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是這個(gè)方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?

 。2)歸納學(xué)生意見(jiàn),提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

  a、學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。

  b、請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。

  c、教師用教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。

  (3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小組討論。出示討論題:

 、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?

 、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  ③能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

  小組匯報(bào),教師歸納:

  我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。

  這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。

  4、教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。

  S=ah

 三、 應(yīng)用反饋。

  1、出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。

  學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。

  2、討論:下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?

  學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。(通過(guò)不同形式的練習(xí),不僅鞏固了知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力)

 四、課堂小結(jié)。

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。)

平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng),自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  2、能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

 課件,一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具,剪刀,為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、激趣引入

  1、創(chuàng)設(shè)情景

  師:九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個(gè)花壇,同學(xué)們看看它們各是什么形狀?(生:長(zhǎng)方形和平行四邊形)

  師:這兩個(gè)花壇哪個(gè)大,我們要知道什么呢?(生:它們的面積)

  師:哪個(gè)花壇的面積你能解決?為什么?(生:長(zhǎng)方形花壇,我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積)

  師:回憶一下,以前我們是用什么方法得出長(zhǎng)方形的面積的。

  2、穩(wěn)固復(fù)習(xí)

  師:我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片(出示長(zhǎng)方形和平行四邊形紙張),還有一張透明的方格塑料片(每一小格代表1平方米)和一把尺子(每厘米代表1米),你能用這些工具得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。

  生:用數(shù)方格的方法:把長(zhǎng)方形紙放到方格紙上,用計(jì)算的方法:用尺子量出長(zhǎng)和寬計(jì)算。

  師:用了數(shù)方格和計(jì)算的方法,那你觀(guān)察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢?

  生:把右邊那塊割下來(lái)不到左邊空白處,就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,面積不變。是6平方米。

  師:比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積?你是怎么想的?(生:也是割補(bǔ)法,面積一樣。)

  師:那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢?(生:數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法)

  師:下面我們就用這些方法來(lái)研究一下平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)

 二、新知探究

  1、數(shù)方格

  師:課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫(huà)到了書(shū)上,先讀:在方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫(xiě)下表。(一個(gè)方格代表1m2,不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。),需要注意什么?

  生:一格代表1m2,不到一格按半個(gè)計(jì)算。

  師:自己數(shù)一數(shù)兩個(gè)面積一樣大嗎?各是多少?(生展示數(shù)格子的`方法,得出兩個(gè)面積都是24m2)

  2、推導(dǎo)公式

  師:上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積,如果不數(shù)格子,你能直接計(jì)算出來(lái)嗎?猜猜平行四邊形的面積計(jì)算方法。(由長(zhǎng)方形引導(dǎo))

  生:相鄰兩邊相乘,或者底乘高。

  師:(展示由長(zhǎng)方形變拉伸為平行四邊形)你覺(jué)得圖形變化中面積怎么了?什么沒(méi)有變?

  生:面積變小了,但四條邊都沒(méi)有發(fā)生變化。

  師:那說(shuō)明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來(lái)計(jì)算嗎?(生:不能)

  師:好,到底是不是用底乘高來(lái)計(jì)算呢?剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2,請(qǐng)你完成這個(gè)表格到課本上,讓后兩個(gè)人討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等,長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

  師:通過(guò)剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式,到底是不是呢?是巧合還是必然呢?接下來(lái)我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來(lái)驗(yàn)證呢?

  生:長(zhǎng)方形。

  師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn),兩人一組,借助你們手中的平行四邊形紙,可以畫(huà)一畫(huà),剪一剪,拼一拼,看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系,并把你找到的聯(lián)系在紙上寫(xiě)一寫(xiě),讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。

 。1)面積還相等嗎?

 。2)轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?

 。3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?

 。4)怎么計(jì)算平行四邊形的面積?

  生:沿著一條高切下來(lái),不到另一邊就變成了長(zhǎng)方形。

  師:試著說(shuō)說(shuō)上面的四個(gè)問(wèn)題。

  生:面積不變,長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高,長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

 。ㄉ呎f(shuō)師邊演示,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo))

  師:這個(gè)在哪呢?是另一個(gè)底上的高嗎?(生:不是,是這個(gè)底上的高,底和高要對(duì)應(yīng)。)

  師:還有其他的方法嗎?

  生:演示方法。(課件演示兩種方法)

  師:平行四邊形的面積=底×高,如果用a表示底,h表示高,你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎?(生:s=ah板書(shū))

  師:平行四邊形的面積大小是由()和()決定的。共同決定的。

  3、回顧總結(jié)

  回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的?

三、練習(xí)鞏固

 。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)

  1、平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

  2、下面哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6c㎡?(圖見(jiàn)課件)

  3、判斷:

 、倨叫兴倪呅蔚牡资7米,高是4米,面積是28米。()

 、赼=5分米,h=2米,s=100平方分米。()

 、燮叫兴倪呅蔚牡自介L(zhǎng),面積就越大。()

 、芷叫兴倪呅蔚母咴介L(zhǎng),面積就越大。()

  4、把一個(gè)用木條釘成的的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形,它的()。

  a、周長(zhǎng)和面積都不變b、周長(zhǎng)不變,面積變大c、周長(zhǎng)不變,面積變小

  5、一個(gè)平行四邊形的高是5cm,底是高的1.4倍,這個(gè)平行四邊形的面積是()cm。

 。ǘ┩卣固嵘

  1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。

  2、下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?它們的面積各是多少?

  四、總結(jié)提示

  師:回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲?

  總結(jié):我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法,這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。

  板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形的面積

  數(shù)方格

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  計(jì)算平行四邊形的面積=底×高(底高對(duì)應(yīng))

  s=ah

  割補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化)

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