平行四邊形面積教學設計
作為一名老師，就不得不需要編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的平行四邊形面積教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
平行四邊形面積教學設計1
設計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教學內容：
五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數學的熱情。
教學重點：
掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
課前活動：
1、游戲：小小魔術師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。
一、故事引入，激起質疑
1、故事：今天老師給大家?guī)砹艘粋�故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發(fā)學生極大的'學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
�。ㄒ唬┎孪�
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據學生猜測，板書：可能出現（底x高或底x鄰邊）
根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的高有無數條
�。ǘ炞C
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
（三）操作
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、匯報交流
�。�1）匯報剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
�。�2）指導規(guī)范敘述：
（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？
�。ㄋ模┩茖�
1、匯報探究的三個問題。
結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、奂羝春蟮拈L方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底x高
長方形的面積=長x寬
設計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
�。ㄎ澹┙Y論
1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底x高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發(fā)現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行�。�
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？
四、全課小結，完善新知：
現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養(yǎng)學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。
平行四邊形面積教學設計2
學習目標
1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關系
教學過程：
一：回顧以前的知識、
師：今天我們學習什么知識？
生平行四邊形的面積
師：先讓我們匯報一下以前學過的相關知識吧？
生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長
平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數高（出示課件）
師：小結從平行四邊形的任何一邊的一點，向對邊都可以做一條高
二：我有成果展示
1師：通過預習，你有什么成果要向大家展示的？
生：匯報
2：師：好，大家自己都學會了這么多有關平行四邊形面積的知識，現在，誰能簡單的猜猜我們本節(jié)課的學習目標是什么？
3：師出示學習目標。
4：依據學習目標，你有什么疑問要提出嗎？
生：匯報
師：不管有什么疑問，我們通過以下環(huán)節(jié)，看看是否其他同學能幫助你解決？
三：自主探究
一：拿出導學案：
師：誰能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）
生：匯報
師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？
誰能說一說，你是怎樣數出來的嗎？
生：我先數整個格的是20個，在數八個半格的是整四個格，合起來是24個整個，也就是24平方米
師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）
師：那長方形的面積呢？
生可數出來，也可以用長乘寬計算
師：請大家觀察表格的數據，你發(fā)現了什么？
生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。
生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高
師：我們如果用數方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？
生麻煩
三合作探究
師：那我們可以用什么方法研究呢？
生：把平行四邊形轉化成長方形。
師：你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的嗎，請拿著你的平行四邊形學具邊演示邊說。
生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。
師還有其他不同的剪法嗎？
生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。
師：同時出示課件
師：聽了同學們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？
生：老師為什么要沿著高剪開呢？
師：誰能幫助這位同學回答。
生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學過的長方形。
師剛才有的同學說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？
生：平行四邊的高等于平行四邊形的`底，這是特殊情況。
師：小結我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結論）
師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現什么？
小組合作交流自己預習的成果。
請生匯報。
生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。
拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高
師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。
師：還有什么變了？
生沉默
師：周長變了嗎？
生：變了
師：變大了還是變小了呢？誰能說說？
生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。
師：給予積極肯定。
師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學們可以推導出平行四邊形的面積嗎？
生：平行四邊形的面積=底乘高
師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？
生：因為拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高
師：用字母怎樣表示？
生：s=ab
師：小結剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應用了數學轉化方法，今后在數學中，我們會經常用到。
師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
生：自己解決。（集體糾正）
四：達標測評
一：人人輕松來過關
1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）
二：邁開大步跨過關：
（看大屏幕略）
三：大膽跳起闖過關：
�。�1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）
（2）形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。（）
�。�3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）
四：一題多解
人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積
平行四邊形面積教學設計3
教學目標：
1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索面積計算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步發(fā)展空間想象力和動手操作能力。
3、滲透轉化的數學思想，激發(fā)探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。
教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學準備：平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境，激趣導入
師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農莊拔蘿卜，我們班也有三個同學去了，現在我們現場采訪一下，這幾位同學拔完蘿卜后有什么感受？
學生匯報
師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅。可是我們還要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好��！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？
�。ǘ嗝襟w出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）
學生匯報
師：你們準備怎樣解決呢？
生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導學生得出兩種方法：數格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）
多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？
學生小組交流
師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
二、動手實踐，探索新知
學生匯報，教師引導：
1、 數格子求平行四邊形的面積
�。ǘ嗝襟w出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）
師：現在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。
學生匯報，得出平行四邊形的面積。
師：通過數格子，我們發(fā)現我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）
引導：我們用數方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
2、 割補法求平行四邊形的面積
學生猜測
師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。
學生動手實踐，合作交流。
學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？學生匯報，師生總結：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現了什么？引導學生討論：
1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
3、你能根據長方形的'面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
學生匯報，教師歸納：
經過同學們的努力，我們發(fā)現把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。
師：現在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？
學生匯報，教師板書：
此主題相關圖片如下：
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？
s=a×h
師：剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
三、 練習深化，鞏固新知
1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）
此主題相關圖片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？
此主題相關圖片如下：
3、先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
此主題相關圖片如下：
四、知識應用，總結評價
師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？
學生交流
師：我發(fā)現同學們通過今天的學習，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什么收獲呢？你認為你今天的表現怎么樣？
學生交流。
平行四邊形面積教學設計4
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
課后記：
第二課時
教學內容：
平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教具準備：
展示臺
教學過程：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
�。�1）底12米，高7米；
�。�2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
（1）生獨立列式解答，集體訂正。
�。�2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
�、谏毩⒘惺�，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
�。�4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
�。�2）練習十五6題
讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業(yè)
練習十五第4題。
課后記：
第三課三角形面積的計算
教學目標：
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點:
理解三角形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學過程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的.?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
�。ㄒ唬┩茖切蚊娣e計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
平行四邊形面積教學設計5
教學內容：蘇教版第八冊第42頁“平行四邊形面積的計算”
教學目標：
1、發(fā)現平行四邊形面積的計算方法。
2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。
3、能準確進行平行四邊形面積的計算。
4、培養(yǎng)學生的動手操作、觀察、分析、類推能力。
5、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的空間觀念。
教學重點：掌握平行四邊形面積的計算公式，準確計算平行四邊形面積。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。
教學具準備：自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。
教學過程：
一、復習鋪墊：
1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？（學生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）
2、再看第二個圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個呢？
3、師小結：像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了（同時板書劃線部分）
二、引導探索、揭示新知：
1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個什么圖形？（同時屏幕出示平行四邊形）仔細觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？
那不數方格，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？
這節(jié)課我們就要通過做實驗來發(fā)現計算平行四邊形面積的好方法。（同時師板書：平行四邊形面積的計算）
2、實驗操作
�。�1）提問：大家想，平行四邊形可轉化成什么圖形來推導它的面積公式？（轉化成長方形）
�。�2）下面我們就來做平行四邊形轉化成長方形的實驗，請同學們拿出1號平行四邊形，在小組內邊討論邊操作，看哪個小組研究得認真，完成得快！
（3）拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉化的方法告訴大家？（投影儀上展示）
�。�4）為什么要沿高剪開呢？（因為長方形的四個角都是直角）
3、演示：下面老師演示轉化的過程，請大家仔細觀察，同時思考一個問題：平行四邊形轉化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系。請看屏幕。
第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向對邊作高。
第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。
第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。
4、公式推導
�。�1）現在大家已經學會通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉化成長方形了，下面請同學們把你自己剪的兩個同樣大下小的平行四邊形，在你已經知道它們底和高的情況下，把其中一個平行四邊形轉化成長方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現這個長方形與原來的平行四邊形有什么關系？
根據回答板書：
長方形的面積長寬
平行四邊形的面積底高
（2）你的長方形面積怎樣計算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書
同學們真不簡單，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。
請同學們回憶一下剛才的實驗過程，想一想：這個公式是怎樣推導出來的？（先…發(fā)現…因為…所以）指名說說推導過程。
師：同學們真了不起，通過實驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。
5、教學字母公式
如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍
三、應用公式、嘗試例題
1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？
問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著做一做
�。�1）指名板演（其余學生做在課堂練習本上）
�。�2）集體評講
2、小結：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學了兩種方法，第一種數方格求面積，第二種應用公式計算，哪一種方法更簡便？
四、鞏固練習
同學們拿出你的'平行四邊形，根據你的數據，通過今天學習的知識來考考大家。（?~3名）
五、全課總結
通過這堂課的學習你有什么收獲？
師：為了推導平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉化成長方形，通過操作實驗發(fā)現，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導平行四邊形的面積公式。這種轉化的思想在今后的學習中還會經常用到，希望同學們能很好掌握。
六、學到這兒，你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦？
機動思考題：
1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？
2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？
平行四邊形面積教學設計6
教學內容：
人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。
教材分析：
本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。
教學目標：
1、掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2、通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發(fā)展學生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生的數學應用意識。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備：
裁剪的平行四邊形、學習單等。
教學過程：
上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：
1、長方形的面積計算公式是什么？
2、長方形和平行四邊形之間有什么聯系？
3、平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過程：
一、情境導入
1.談話：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？
�。ㄒ粋�長方形，一個平行四邊形）
2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？
通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問：你會計算它們的面積嗎？
學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發(fā)了學生學習數學知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的.欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。
二、探究新知
1.數格子，比較大小。
師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
�。▽W生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發(fā)現了什么？
出示表格
�。�6）引導學生交流自己的發(fā)現。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。
2.動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
�。�2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）
3.問題質疑，完成報告單。
提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？
③長方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�1）小組討論
（2）抽生匯報
�。�3）師展示，驗證。
（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。
（5）交流反饋，引導學生得出結論
�、傩螤钭兞�，面積沒變。
�、谄闯傻拈L方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底x高
用字母表示：s=ah
（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
�。�8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
�。�2）學生獨立完成。
（3）抽生匯報，師板書。
【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環(huán)節(jié)，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發(fā)現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數學思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時作業(yè)設計
六、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長x寬
平行四邊形的面積=底x高
長方形的面積＝長x寬
平行四邊形的面積＝底x高
課后記：
第二課時
教學內容：
平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教具準備：
展示臺
教學過程：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生獨立列式解答，集體訂正。
（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250x780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000x1.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
�。�4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習十五6題
讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底x高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業(yè)
練習十五第4題。
課后記：
平行四邊形面積教學設計7
教學目標：
1. 探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的數學素養(yǎng)。
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關系。
教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件
教學過程
一、談話，揭題：
1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？
2、揭題：平行四邊形的面積。
二、探究新知：
問題（一）要求這個（ ）的面積，你認為必須知道哪些條件？
1、 同桌交流
2、 反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米
�、诘住粮�=10×6=60平方厘米
3、 引發(fā)矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？
4、 學生動手驗證（小組合作）
5、 請小組代表說明驗證過程
問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？
問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？
問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？
1、 引導觀察，平行四邊形轉化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的'聯系嗎？
2、 推導公式：平行四邊形的面積=底×高
3、 小結
問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？
1、動態(tài)演示： ，引導發(fā)現周長不變，面積變大了。
2、動態(tài)演示： ，發(fā)現面積變小了
。
3、要求平行四邊形的面積，現在你認為必須知道哪些條件？
問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？
讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。
三、應用新知
1． 左圖平行四邊形的面積=？
2．解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
四、總結：
1．回想一下今天我們是怎樣學習平行四邊形的面積？
2．你還想學習哪些知識呢？
平行四邊形面積教學設計8
教學內容：
小學數學五年級上冊第87——88頁
教學目標：
知識與技能目標：
理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過程與方法目標：
能夠運用公式解決實際問題。
情感態(tài)度與價值觀：
通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。
教學重難點：
�。�1）教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。
�。�2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。
教學用具：
1、課件
2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學情分析：
這節(jié)課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經有了用數方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那么這節(jié)課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數方格最好最快，由此聯想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯系，得出平行四邊形的面積計算公式。
教學過程：
一、激情導課
（大屏幕出示校園情景圖）
同學們，這是育才小學校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺得這節(jié)課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實際問題。
師隨著學生的回答在課題前板書：探究和運用
師：好，老師相信只要同學們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）
二、民主導學
任務一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學們，長方形的面積是用什么方法推導出來的？（數方格）那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務呈現：請同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。
提示：如果采用數方格的方法，同學們可以參照課本87頁的'表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，并參照課本88頁內容進行學習探究。（現在各小組開始自己的探究活動吧！）
自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發(fā)現。師巡視指導。
展示交流：
1、先請數方格的小組上臺展示。
預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然后數半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數相乘正好是24平方米。
�。▽π〗M進行評價）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的驗證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。
預設：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
�。◣熾S著生的表述板書）
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
�。▽π〗M進行評價）
預設：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......
�。▽π〗M進行評價）
預設：（3）、師演示。
師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務二：解決問題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學交流。
展示交流：注意指導學生的書寫格式。
三、檢測導結
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。
集體訂正，組內互批。
反思總結：請同學們談談這節(jié)課的收獲吧！
平行四邊形面積教學設計9
教學內容：九年義務教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內容。
教學目標：1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。
2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：平行四邊形的面積計算公式的推導與應用
教學難點：理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式
教具準備：平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
學具準備：平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引出課題
1、創(chuàng)設情景
同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創(chuàng)建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮�，F在跟著鏡頭一起去看看吧�。úシ判@綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的`面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
�。�1）多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
mmm2
長方形長寬面積
mmm2
�。�2）讀一讀數方格時要注意的地方
�。ㄒ粋�方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學生在電腦上填寫表格
�。�4）提問：觀察表格的數據，你發(fā)現了什么？
�。�5）學生匯報。
（6）小結：通過數方格我們發(fā)現這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導平行四邊形的面積計算公式
（1）猜想
如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數方格的時候已經有同學發(fā)現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
�。�2）驗證
a.動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b.討論：
1.剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？
2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？
3.平行四邊形的面積=？
(3)匯報并點撥（在投影上展示）
a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形
b.把平行四邊形分成兩個梯形
(4)小結：平行四邊形的面積=底×高（并板書）
(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？
(6)齊讀公式，加深印象。
3、教學例題
�。�1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
�。�2）讀題，分析已知條件和問題。
�。�3）獨立完成。
（4）在黑板上展示并評析。
三、鞏固練習
1、填空
�。�1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個平行四邊形的面積（）
�。╝）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高練習
�。�1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？
�。�2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)
5、拓展練習
清溪鎮(zhèn)碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地�，F市場價是0.4萬元。
（1）這塊地值得買嗎？
�。�2）如果“我”要購買，你有什么建議？
四、質疑
五、這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
平行四邊形面積教學設計10
[教學目標]
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點、難點]
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
[教具、學具準備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學過程]
一、復習舊知，導入新課。
1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續(xù)學習多邊形面積的計算。
二、動手實踐，探究發(fā)現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
（1）小組研究
老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
（2）匯報結果
第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。
板節(jié)課題：平行四邊形面積計算
2、動手實踐，探究發(fā)現。
�。�1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據長方形與轉化后的平行四邊形的聯系，又能有什么發(fā)現？
�。�2）學生重新剪拼，互相探討。
�。�3）匯報討論結果。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
�。�5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
�。ū仨氈榔叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。
�。�6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）
（7）比較研究方法。
三、分層訓練，理解內化。
課件顯示練習題
第一層：基本練習
第二層：綜合練習
第三層：擴展練習
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
四、課堂小結，鞏固新知
小結：這節(jié)課我們學習了什么？你學會了什么？
附說課稿：
一、 教材與與學情分析
《平行四邊形的`面積》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內容。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積的計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的。
小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
教學目標：
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結合作、和諧共進的思想感情。
教學重點、難點：
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教具、學具準備：
多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、
二、理念設計：
1、運用信息技術手段，優(yōu)化數學課堂教學。
2、體現“數學從生活中來，再回到生活中去”。
3、構建一個以學生情感、思維、動作三維參與的“主動參與式”課堂教學模式。
三、教法、學法
教法：運用遷移規(guī)律，體現“溫故知新”的教學思想；組織豐富活動， 引導學生自主探究；發(fā)揮多媒體優(yōu)勢， 促進多項互動生成。
學法：培養(yǎng)學生初步感知和運用轉化的方法，引導學生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
四、教學程序
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，結合本班學生特點，設計如下環(huán)節(jié)。
�。ㄒ唬⿵土暸f知，導入新課。
新課開始，我先讓學生回憶已經學過的平面圖形，讓學生進行反饋，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。
�。ǘ﹦邮謱嵺`，探究發(fā)現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
心理學家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。學生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。
教材的編排意圖是通過數格子的方法，讓學生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，并且通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形，讓學生通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。而我設計的是首先讓學生展開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這里學生充分的發(fā)揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個三角形和一個梯形；有的剪成了兩個三角形；有的剪成了兩個梯形），從而感知圖形之間的關系，建立表象。
2、動手實踐，探究發(fā)現。
在這個環(huán)節(jié)中，我再次讓學生開展小組探究活動，并提出更明確的要求，讓學生從剛才的發(fā)現中任選一種重新剪拼，思考當長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？你還能有什么發(fā)現？知識的再現將引導學生更深入的觀察與思考，通過上面問題的思考，學生將對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，進一步認識到拼成的平行四邊形的底相當于長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當于原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，從而推導出平行四邊形的面積＝底×高。這個環(huán)節(jié)讓學生主動經歷探索結論的過程，讓他們一次次獲得新的發(fā)現的喜悅，使思維始終處于激活的狀態(tài)。
當學生已經推導出平行四邊形面積公式后，引導學生認真看教材中的研究方法，進一步開闊學生的思維，讓學生知道探究數學的研究方法是多種多樣的，培養(yǎng)了他們的探究意識。
�。ㄈ┓謱佑柧�，理解內化。
對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計三個層次的練習題：
第一層：基本練習：
計算面積，有利于學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關系。
第二層：綜合練習：
通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。并且根據已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應的底。
第三層：擴展練習：
1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
學生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，等底同高的平行四邊形的面積相等。
2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？
通過這個過程的操作，讓學生明白當一個平行四邊形的周長一定時，越拉近它的面積就越小。
整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
�。ㄋ模┱n堂小結，鞏固新知
小結：這節(jié)課我們學習了什么？你學會了什么？
有利于學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，充分提高歸納和總結能力。
本節(jié)課以探究為核心，以活動為主線，以學生為主體，自悟加引導，學生的自主探究活動始終貫穿于整個課堂。通過活動，學生“學數學、做數學、用數學”，學生的能力在活動中得到了發(fā)展，知識體系的建構也就順理成章，水到渠成，教學自然能取得較好的效果。
當然，課堂教學藝術的追求是無限的，這節(jié)課也有需要進一步完善的地方，真誠地希望各位老師提出寶貴意見。在今后的教學中，我會繼續(xù)研究，相信只要努力了，我的課堂教學藝術將會越來越完美。
平行四邊形面積教學設計11
教學內容：
人教版實驗教科書五年級數學上冊第五單元。
教學目標：
1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。
2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。
3、通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，設疑引入
談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？
然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。
提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。
板書課題：平行四邊形的面積
（設計意圖：本環(huán)節(jié)在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，感受數學與生活的密切聯系。）
操作探索，獲取新知
1.數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系
�。�1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數據，看你發(fā)現了什么？（電腦出示）
�。�2）匯報交流自己的發(fā)現。
�。�3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？
小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.
�。�1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
�。�2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
�。ㄔO計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）
3、建立聯系，推導公式
（1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？（ = ）
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？（ = ）
d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）
�。�2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。
學生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學生觀察，發(fā)現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發(fā)展了學生能力。）
（二）鞏固應用，內化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。
�。ㄔO計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內化了新知。）
�。ㄋ模┱n堂總結，深化新知
師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？
�。ㄔO計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統(tǒng)、完整的`印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）
課后反思：
通過認真反思本節(jié)課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。
●成功經驗
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。
盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。
二、注重數學方法和數學思想的滲透。
在本節(jié)課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。
三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。
這節(jié)課恰當地運用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。
●失敗教訓
一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。
比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。
二、教學中的細節(jié)問題注意不夠。
例如，發(fā)給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節(jié)不容忽視。
總之， 教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！
平行四邊形面積教學設計12
[課程標準]
探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。
[學情分析]
學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學習可以利用的基礎。對于平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發(fā)現，學生對數方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發(fā)展空間觀念。
鑒于此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關系。
[學習目標]
1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)
2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關的實際問題。(CS)
[評價任務]
評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。
評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。
[資源與建議]
1、本節(jié)課是小學數學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節(jié)課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現知識的形成過程，滲透轉化的思想，為后面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。
2、相關的資源：（1）多媒體課件，主要依托課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯系，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。
3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。
4、本節(jié)課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節(jié)課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。
[教學過程]
一、情境導入
出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的`面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)
[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節(jié)課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]
二、探究新知
1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。
�。�1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數一數，并把表格填一填。（PO1）
�。�3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數據，你發(fā)現了什么？（PO1）
生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。
生：我發(fā)現平行四邊形的面積=底×高
師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。
[設計意圖:通過讓學生觀察所填數據，發(fā)現長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系，為后面推導平行四邊形的面積公式做準備。]
2、合作交流探究新知
（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什么方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形?怎樣轉化？
(2)、活動4：動手操作
以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然后把你的操作過程在小組內說一說。（PO1）
�。�3）、活動5：學生匯報、交流。
師：好多小組已經做好了，哪個同學愿意給大家展示一下，到臺前來，
�。ㄟ呇菔具呎f剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）
師：你轉化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的?
你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？
哪個小組和他剪的不一樣？
師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉化成一個長方形。
（4）、大屏幕演示不同的拼法。
�。�5）、活動6：小組討論
師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）
小組討論：
a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。
b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。
c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。
�。�6）學生匯報，教師總結板書：
師：我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書平行四邊形的面積=底×高，
(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）
�。�8）介紹板書字母式。
師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀察這個公式，我們可以發(fā)現，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現在會求平行四邊形花壇的面積嗎？
[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉化”思想的作用。]
三、實踐應用
活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學生在練習本上做），學生回答。（PO2）
[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學生會利用公式解決實際問題。]
四、課堂檢測
1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）
2、練習2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）
3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）
[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]
五、全課小結。
想一想你這節(jié)課學到了什么?
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形面積教學設計13
教材分析
義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學生的思維能力和發(fā)展學生的空間觀念。
學情分析
1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。
2、從學生的現實生活與日常經驗出發(fā)，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。
教學目標
知識與技能
1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，
2、發(fā)展學生的空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。
教學重點和難點
重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。
教學過程
一、復習導入
1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？
2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導入：出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書課題：平行四邊形的面積
2．用數方格的方法計算面積。
�。�1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的.面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。
�。�2）同桌合作完成。
�。�3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。
�。�4）觀察表格的數據，你發(fā)現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
2．推導平行四邊形面積計算公式。
（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發(fā)現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。
a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
b.請學生演示剪拼的過程及結果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現了什么？
小組討論。出示討論題：
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
�、勰芨鶕L方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應用反饋。
1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。
學生試做，交流作法和結果。
2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學生解決問題的能力）
四、課堂小結。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）
平行四邊形面積教學設計14
教學內容：五年級上冊第79-81頁。
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學方法：動手操作、小組討論、演示等
教學準備：每個學生一把剪刀，一個平行四邊形
教學過程：
一、導入：
1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬
2、“同學們真會用數學的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”
二、探索新知
1、用數方格的方法驗證：
我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數方格的方法數數看，它們的面積各是多少。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算�！弊寣W生打開書第80頁，先獨立思考并數一數，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數據。你發(fā)現了什么？
2、猜測：
誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？
2、探究平行四邊形面積公式
不數方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉變成長方形？（小組討論）請同學們借助手中的平行四邊形、剪刀等學具剪一剪，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）
學生邊操作邊敘述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉化成了什么圖形？你是怎樣轉化的？”教師演示�！斑@兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”
小組討論：平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？
轉化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與平行四邊形的高有什么關系？
平行四邊形的`面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）
小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應用了“轉化”的思想，轉化是一種很重要的數學方法，大家在以后還會經常用到。
3、應用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？
要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
三、鞏固練習
四、提高練習
五、總結
反思：在本節(jié)課中，本來操作應能提高學生學習的積極性，但在引導學生把平行四邊形轉化成長方形時，交待不清，學生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應預設學生的反應，不應只關注自己的設計和練習。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。
平行四邊形面積教學設計15
教學目標
1．知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。
2．能力目標：在數方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。
3．過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養(yǎng)小組合作學習、交流、評價的意識。
4．情感目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數學與生活的密切聯系，使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。
教材分析重點使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系。
難點平行四邊形面積公式的推導過程。
教具1、多媒體計算機及課件；
2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學過程
一、質疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
�。ǔ鍪酒叫兴倪呅危┻@又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學們打開課本69頁。
二、引導探求：
�、濉⑻岢鰡栴}：
1、用數方格法求平行四邊形的面積
�、�、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。
�、�、數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個方格代表多大的'面積？（電腦閃爍小方格，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
�、恰⑷粢韵旅娴倪@條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個圖形的關系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發(fā)現了什么？再請大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。
�。�2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
㈡、推導公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）
⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？
⑵、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？
（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）
2、各小組實驗操作，教師巡視指導。
3、各小組交流實驗情況：
�、拧⒄l愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
�、�、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。
⑶、電腦演示各種轉化方法。
4、小組合作討論歸納總結規(guī)律：
�、拧⑵叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后，什么變了？什么沒變？
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
�、恰⒓魳映傻膱D形面積怎樣計算？
�、�、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：
因為：長方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
�、�、鞏固公式：
1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)
�、�、應用解決：
1、自學教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米,高8.4米,它的面積是多少？（得數保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面積約是274平方米.
�。ㄌ粢粚W生的作業(yè)投影評講）
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