數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)范例(15篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索比較大數(shù)大小的方法，體會(huì)比較較大數(shù)據(jù)的實(shí)際意義。
2、通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)比較多個(gè)大數(shù)的大小。
教學(xué)難點(diǎn)：
在小組合作中探索出比較大數(shù)大小的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題。
1、出示一幅中國(guó)地圖，教師提問(wèn)：你們知道我們回家有多少個(gè)省份嗎？學(xué)生回答。教師總結(jié)：我國(guó)有23個(gè)省，5個(gè)自治區(qū)，4個(gè)直轄市，2個(gè)特別政區(qū)共34個(gè)省級(jí)行政區(qū)。（板書(shū)課題：國(guó)土面積）
2、請(qǐng)同學(xué)們觀察地圖，你能看出我國(guó)的哪幾個(gè)省或自治區(qū)的'面積比較大嗎？學(xué)生觀察并學(xué)生回答。（有內(nèi)蒙古自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)、西藏自治區(qū)、青海省、四川�。�
二、探究新知
大數(shù)的比較：
師：讀了這些信息你知道了什么？你能將四川省、西藏自治區(qū)、和新疆。
維吾爾自治區(qū)的面各從大到小排列嗎？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行討論，并將你們的排列結(jié)果寫(xiě)在你們的小黑板上，一會(huì)請(qǐng)每組的組長(zhǎng)來(lái)匯報(bào)你們組是用什么方法進(jìn)行排列的。
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【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91～92頁(yè)內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
每人各兩個(gè)完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、匯報(bào)演示
師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，這兩塊披薩老師要買(mǎi)一塊當(dāng)做明天的早餐，你建議我買(mǎi)哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？
師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全，為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫(huà)分了一個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級(jí)啊，就剩下這兩塊選一個(gè)了，你打算幫班級(jí)選哪一塊呢？
師：為什么買(mǎi)這一塊呢？
師：哦，同學(xué)們通過(guò)微視頻的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積了是嗎？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2
師：為什么它的面積是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四邊形過(guò)程。
夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是（）所以三角形的面積就是（）。
師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么？
師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式，它是通過(guò)轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來(lái)求面積的，那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？
師：看來(lái)這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過(guò)已有知識(shí)的牽移，就可以解決新的問(wèn)題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個(gè)微視頻當(dāng)中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的過(guò)程中需要注意什么嗎？
師：一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來(lái)許多神奇的變化，想見(jiàn)識(shí)一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字，還是被它打敗了。
�。ㄒ唬┡袛囝}。
1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。
�。ǘ┻x擇題。
1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是（）
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師：你是勝了，還是敗了�。繑〗o了誰(shuí)�。堪�，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜��！如果給你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì)，你能把握好嗎？那么好吧，機(jī)會(huì)要抓住啊，咱們的.敵人還是誰(shuí)啊？這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊，再敗下來(lái)，可沒(méi)機(jī)會(huì)嘍！
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個(gè)三角形的高。
一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
另一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
還有一個(gè)三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？
一個(gè)三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？
思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？
思考提示：若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察�？梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰(shuí)最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教材內(nèi)容分析
人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁(yè)）它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解并掌握公式的應(yīng)用，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類(lèi)比推理能力，并具對(duì)圓和圓的周長(zhǎng)知識(shí)已經(jīng)有了初步的了解，有強(qiáng)烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類(lèi)比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類(lèi)比推理基礎(chǔ)上，要結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識(shí)，從而真正掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能
1，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法1，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)“感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng).逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
2，通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索。情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和魅力。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣 ：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫(huà)情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
2、注重實(shí)踐操作，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力 ：學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過(guò)程、探究過(guò)程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過(guò)程、思維過(guò)程、探究過(guò)程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過(guò)學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法 ：本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S=πr2，而是由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)“觀察——猜測(cè)——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(zhǎng)方形、三角形、梯形。通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jī)烧咧g的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)圓的面積公式的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、注重教具和學(xué)具的應(yīng)用，有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn) 利用圓的面積這一節(jié)的教學(xué)用具輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)用具和
教材學(xué)具，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)用具，圓形卡片學(xué)具
六、教學(xué)過(guò)程
關(guān)鍵詞：情境教具 學(xué)具準(zhǔn)備 操作 轉(zhuǎn)化 推導(dǎo) 猜測(cè)觀察討論 運(yùn)用交流
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1，創(chuàng)設(shè)情境
學(xué)校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？
2，揭示課題
為了解決這個(gè)問(wèn)題這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“圓的面積”好不好？
板書(shū)：圓的面積
3，說(shuō)一說(shuō)
師：我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算公式，把你知道的說(shuō)出來(lái)與大家交流一下？
生答： 師：同學(xué)們回答得很好，今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)算一算圓的面積。
二、動(dòng)手操作，實(shí)踐探究
1，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過(guò)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法
2、動(dòng)手操作，嘗試轉(zhuǎn)化
1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？
2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請(qǐng)你們拿出自己動(dòng)手剪開(kāi)后的學(xué)具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導(dǎo)
3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學(xué)生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化”。（圓近似成了長(zhǎng)方形）
4）、通過(guò)上面的操作，你們知道圓的面積公式推導(dǎo)采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結(jié)論？
3、探究聯(lián)系，推導(dǎo)公式
現(xiàn)在來(lái)看拼成的長(zhǎng)方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長(zhǎng)方形的'長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系呢？
1），猜測(cè)，再一次觀察老師的示范
2），學(xué)生小組合作操作，每一組學(xué)生回答，并展示自己拼成的作品
3），小組討論得出結(jié)論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會(huì)越小，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
4），小組討論總結(jié)出：拼成的長(zhǎng)方形面積和圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
5），觀察，小組討論得出公式：（板書(shū)）
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = 周長(zhǎng)的一半 × 半 徑
S =πr ×r = πr2
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、下面我們就應(yīng)用圓的面積公式來(lái)解決一些生活的實(shí)際問(wèn)題。出練習(xí)讓學(xué)生做，鞏固所學(xué)知識(shí)
2、再次出示上課前提出的情境題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再幫助學(xué)生訂正 學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答，加深對(duì)概念的理解，全班匯報(bào)交流 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題，既能達(dá)到鞏固的作用，又能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)，掌握了圓的面積計(jì)算方法。
四、課堂小結(jié)
�。ㄒ唬┙M織交流
回顧一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
�。�1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。ǘ┛偨Y(jié)
平面圖形的面積公式推導(dǎo)，一般都用到“轉(zhuǎn)化法”這種數(shù)學(xué)思想。圓的面積公式，在我們的生活中運(yùn)用非常廣泛，如計(jì)算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動(dòng)噴灌的面積、樹(shù)干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、
圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計(jì)算公式，希望大家多留意觀察身邊周?chē)氖虑�，去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，再應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解決它，這樣你的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)大有進(jìn)步的！
七，板書(shū)設(shè)計(jì)圓的面積（1） 長(zhǎng)方形的積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = 周長(zhǎng)的一半×半 徑
S = πr×r = πr2 八、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
在本節(jié)課的教學(xué)中，我在教學(xué)評(píng)價(jià)這一環(huán)節(jié)力爭(zhēng)做到：（一）在探究新知的過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)；（二）在復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；（三）在運(yùn)用舊知識(shí)時(shí)重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
《圓的面積》教學(xué)反思
蘄春縣第四實(shí)驗(yàn)小學(xué) 何國(guó)棟 在本節(jié)課的教學(xué)中，我在教學(xué)和設(shè)計(jì)中充分利用數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，在教學(xué)和設(shè)計(jì)中大膽運(yùn)用以下環(huán)節(jié)：1，既然數(shù)學(xué)源于生活，那么選擇學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，使學(xué)生感受到所研究的數(shù)學(xué)知識(shí)就在生活中的廣泛應(yīng)用，直觀地喚起其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，又為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。 2，啟發(fā)學(xué)生歸納出平面圖形的面積公式推導(dǎo)方法，是采用 “割補(bǔ)法”、“旋轉(zhuǎn)平移法”等數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，讓學(xué)生建立空間概念。 3，注重學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。尤其是讓學(xué)生自己“剪”、“拼”，進(jìn)一步使學(xué)生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學(xué)生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識(shí)的新理念，這樣跟進(jìn)一步運(yùn)用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，把問(wèn)題化歸到原有的知識(shí)體系中；利用學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)而找到推導(dǎo)圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、合作意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)和幫助學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，讓每個(gè)學(xué)生各方面
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)課本第九冊(cè)64頁(yè)及例1
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來(lái)源，初步掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識(shí)和小組間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：幾個(gè)相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、故事引入、設(shè)計(jì)情趣
拍賣(mài)公告
拍賣(mài)：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣(mài)，有意者請(qǐng)與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。
新袁鎮(zhèn)人民政府
20xx年11月1日
問(wèn)：1、如果你想?yún)⒓痈?jìng)拍，那你應(yīng)該知道哪些條件呢？
2、如果這塊地是個(gè)正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長(zhǎng)方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書(shū)：平行四邊形面積計(jì)算公式）
二、動(dòng)手操作、激發(fā)興趣
(1)、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積
1、 出示一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生按照每個(gè)方格代表1平方厘米，讓學(xué)生說(shuō)出有多少？（讓學(xué)生討論如果不滿一格應(yīng)該怎么辦）
2、 出示一個(gè)長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下，說(shuō)出結(jié)果。
比較一下：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？
小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái)，但數(shù)起來(lái)比較麻煩，如果是拍賣(mài)的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算公式？
從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？
（2）、用割補(bǔ)平移法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式
3、 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來(lái)演示。
4、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律呢？
�。�1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�。�2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。
�。�3）、移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
�。�3）、引導(dǎo)學(xué)生比較
5、 這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？
6、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
7、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的`平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
歸納總結(jié)：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別與原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。
（4）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式
8、 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)＊寬）
9、 那么平行四邊形的面積怎么求？
（5）、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式
S＝a × h （告知S和h的讀音）
說(shuō)明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“�！�，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S＝a·h 或S=ah
（6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積
10、 回到課件首頁(yè)，說(shuō)一下那塊地皮的底和高，引導(dǎo)學(xué)生想想根據(jù)什么列式？
11、 完成后讓學(xué)生看書(shū)第65頁(yè)例1
12、 測(cè)測(cè)自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固、練習(xí)
略
四、作業(yè)
課后練習(xí)題
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)5
設(shè)計(jì)說(shuō)明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：
1．通過(guò)具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問(wèn)題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過(guò)靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
1．出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖：長(zhǎng)10米，寬6米。
提出問(wèn)題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問(wèn)題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁(yè)問(wèn)題一。
師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過(guò)渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸?lái)驗(yàn)證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長(zhǎng)是6米，寬是5米的長(zhǎng)方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來(lái)求平行四邊形的面積。
(3)提問(wèn)：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來(lái)的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問(wèn)：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算嗎？我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：下面我們來(lái)剪一剪、拼一拼�？纯雌叫兴倪呅魏烷L(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來(lái)完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開(kāi)。為什么一定要沿高剪開(kāi)呢？
釋疑：只有沿高剪開(kāi)，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(2)師生共同總結(jié)。
①通過(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。
�、诩羝春蟮拈L(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的'底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢？
(學(xué)生匯報(bào))
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)（修訂本）第85~88頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解面積的含義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位，并知道它們的實(shí)際大小。
2．培養(yǎng)觀察能力和操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。
3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和獨(dú)立思考、樂(lè)于交流的習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件，1平方米桌布一塊，米尺，鏡框，長(zhǎng)方形紙若干張。
學(xué)具：邊長(zhǎng)1厘米、1分米的正方形紙片若干張。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
出示一個(gè)木條釘成的長(zhǎng)方形鏡框，提問(wèn)：你知道用什么方法計(jì)算做這個(gè)鏡框需要多長(zhǎng)的木條？學(xué)生回答后緊接著問(wèn)：如果配一塊玻璃，要多大呢？引出課題前半部分。（板書(shū)：面積）
[評(píng)析：以學(xué)生熟悉的生活情景作為教學(xué)的切入點(diǎn)，親切自然。滲透知識(shí)源于生活又應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)思想，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈愿望。]
二、引導(dǎo)探索，討論研究
1．認(rèn)識(shí)面積的含義。
（1）認(rèn)識(shí)物體表面的面積。
先舉幾個(gè)生活中物體表面的例子，然后讓學(xué)生親手摸一摸課本封面、文具盒蓋的表面，并比較它們的大小。
談話：我們把課本封面的大小叫做課本封面的面積。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是文具盒蓋的面積？你還能說(shuō)出哪些物體表面的面積？請(qǐng)比較它們的大小。
�。�2）認(rèn)識(shí)圍成的平面圖形的面積。
讓學(xué)生想像把課本面的形狀畫(huà)下來(lái)是什么形狀，引出并板書(shū)：平面圖形。讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形后出示以下圖形。
提問(wèn)；在屏幕上呈現(xiàn)的6個(gè)圖形中，你能指出哪些圖形的面積？學(xué)生回答后追問(wèn)：為什么不能指出角的面積？
出示下面3個(gè)圖形：
提問(wèn)：誰(shuí)能比較這3個(gè)平面圖形面積的大��？
[評(píng)析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在第一學(xué)段“空間與圖形”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中提出“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)積的含義”，按照這一要求，這里不再概括面積的定義，而是讓學(xué)生具體地感知面積的含義。學(xué)生多種感官積極參與，感知比較充分。]
2．教學(xué)面積單位。
�。�1）引入面積單位。
�。ń處煱l(fā)給學(xué)生每人一張長(zhǎng)方形紙，同桌的兩張紙寬度相同，長(zhǎng)度略有差別。）讓學(xué)生拿出長(zhǎng)方形紙和老師手中的紙比較面積大小，學(xué)生一眼就能看出大小。再讓同桌之間比較紙的面積的大小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一眼不能看出來(lái)，可能想到用重疊法或量長(zhǎng)和寬的辦法比較。
多媒體出示長(zhǎng)方形（15個(gè)單位）和正方形（16個(gè)單位），讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何比較其大小。演示用重疊的方法無(wú)法比較（一個(gè)較寬，一個(gè)較長(zhǎng)）。
多媒體演示把長(zhǎng)方形、正方形分成如圖（1）、圖（2）的方格。
學(xué)生用數(shù)格子的方法說(shuō)出正方形的面積大。
多媒體出示圖（3）。
提問(wèn)：圖（3）也畫(huà)成16個(gè)格子，和圖（2）的面積一樣大嗎？為什么？
講述：如果用數(shù)方格的`方法比較面積的大小，要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位。（板書(shū)課題的后半部分：面積單位）
[評(píng)析：在操作和比較中引出積單位，過(guò)渡自然，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生始終處于最佳思維狀態(tài)，每個(gè)學(xué)生都感覺(jué)“這是我自己發(fā)現(xiàn)的知識(shí)”，有積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。]
�。�2）認(rèn)識(shí)常用的面積單位。
�、僬J(rèn)識(shí)1平方厘米。
學(xué)生觀察1平方厘米紙片的形狀、大小，量邊長(zhǎng)。引出：邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米。（板書(shū)：平方厘米）
提問(wèn)：生活中哪些物體表面的面積接近1平方厘米？
�、谡J(rèn)識(shí)1平方分米。讓學(xué)生用1平方厘米的紙片量課桌，使學(xué)生感覺(jué)到要用大一點(diǎn)的面積單位去量。引出并板書(shū)：平方分米。
提問(wèn)：你認(rèn)為邊長(zhǎng)是多少的正方形面積是1平方分米？拿出這樣的正方形看一看、摸一摸。想一想生活中哪些物體的面的面積接近1平方分米。最后4人小組合作用1平方分米的紙片量課桌的面積。
③認(rèn)識(shí)1平方米。
提問(wèn)：如果用1平方分米的紙片量教室地面的面積好小好？你認(rèn)為再大一點(diǎn)的面積單位是什么？你能說(shuō)出它的大小嗎？（板書(shū)：平方米）出小1平方米的桌布，讓學(xué)生觀察，再沿桌布邊在地面上圍出1平方米的正方形，讓一部分學(xué)生站在里面，看能站多少人。
�、苄〗Y(jié)回顧。
我們認(rèn)識(shí)了3個(gè)面積單位，把它們從大到小排排隊(duì)，然后閉起眼睛想一想它們各有多大。
[評(píng)析：這一層次的教學(xué)重視動(dòng)手操作和合作交流。在認(rèn)識(shí)1平方厘米后，讓學(xué)生說(shuō)出更大的面積單位，培養(yǎng)了學(xué)生的想像能力，有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。]
三、組織練習(xí)
1．課本練習(xí)。
�。�1）選擇合適的面積單位。
�、傧鹌け砻娴拿娣e約是8（）
②辦公室地面的面積約是48（）
�、垭s志封面的面積約是6（）
A．平方米B.平方厘米C.平方分米
�。�2）估一估，填一填。
一塊手帕面積約（）平方分米。
礦泉水蓋面積大約（）平方厘米。
黑板的面積大約（）平萬(wàn)米。
�。�3）判斷下列說(shuō)法是否正確。（用手勢(shì)表示）
�、傩〖t家各廳的面積是30米。
�、跀�(shù)學(xué)課本長(zhǎng)2平方分米。
�、坌∨笥训拇竽粗干w的面積大約是1平方厘米。
2.拓展練習(xí)。
�。�1）做課本第88頁(yè)“練一練”第2題。
學(xué)生獨(dú)立思考后，指名口答，說(shuō)出是怎樣比較的。
�。�2）做課本第88頁(yè)“練一練”第3題。
人人動(dòng)手操作，然后在小組內(nèi)交流。
�。�3）做練習(xí)十七第2題。
先動(dòng)手拼圖，再指名回答問(wèn)題。
�。�4）做練習(xí)十七第3題。
先各自動(dòng)手畫(huà)圖，冉同桌互相檢查。
�。�5）做練習(xí)十七第4題。
各自動(dòng)手?jǐn)[圖形。
在班內(nèi)展示有關(guān)長(zhǎng)方形的不同擺法。
四、總結(jié)評(píng)價(jià)
今天學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
親愛(ài)的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí)，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們是如何計(jì)算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？
通過(guò)割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過(guò)的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的.面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們都學(xué)過(guò)有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過(guò)把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。
請(qǐng)先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開(kāi)展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動(dòng)手操作，驗(yàn)證商討方案。
3.根據(jù)操作過(guò)程，組內(nèi)說(shuō)清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。
現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問(wèn)題開(kāi)始操作吧。
問(wèn)題：
1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？
3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？
請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
讓學(xué)生按照問(wèn)題去說(shuō)，一邊說(shuō)一邊指著圖形。
現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中長(zhǎng)和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中一條邊長(zhǎng)和底相等，另外一條邊長(zhǎng)和高相等。
同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
大家有說(shuō)三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說(shuō)為長(zhǎng)×寬÷2，還有人說(shuō)是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2，同學(xué)們你們覺(jué)得用哪個(gè)更合適呢？
這里長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎？
那現(xiàn)在老師考考大家。
三、鞏固練習(xí)
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算，這個(gè)三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎？大家快速計(jì)算。
同學(xué)們真棒，會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來(lái)大家掌握地還不錯(cuò)，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。
二.我會(huì)填
（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
（2）、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對(duì)的打“?”，錯(cuò)的打“×”）
（1）兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
�。�2）兩個(gè)三角形的面積相等，形狀一定也相同。
�。�3）一個(gè)三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。
同學(xué)通過(guò)剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋�(gè)三角形，你能通過(guò)什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請(qǐng)看。
同學(xué)們你們看一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問(wèn)題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。
六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁(yè)習(xí)題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛開(kāi)始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對(duì)于新課內(nèi)容在講的過(guò)程中，在小組探討的過(guò)程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過(guò)程中，因?yàn)榈谝粋�(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問(wèn)題，孩子也一下緊張起來(lái)，后面的講述就有點(diǎn)少，對(duì)于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
(1)、知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例和活動(dòng)，理解面積的含義，會(huì)比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(2)、能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
(3)、情感目標(biāo)：通過(guò)合作探究，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)面積的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)比較物體表面和平面圖形的大小。
教學(xué)準(zhǔn)備：剪好的長(zhǎng)方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等
教學(xué)過(guò)程
（一）情境引入，揭示課題
1、比賽活動(dòng)：教師出示一個(gè)小正方形和一個(gè)大正方形，挑選男女生各一名，進(jìn)行涂色比賽。
2、學(xué)生比賽。
3師問(wèn)：你們覺(jué)得比賽公平嗎？
生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時(shí)間要多。
師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）
4、引出課題
師：對(duì)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)物體的面積。（板書(shū)課題：面積）
（由學(xué)生感興趣的比賽活動(dòng)情景引入，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又很自然地引入新知）
（二）觀察體驗(yàn)，理解概念
1 、認(rèn)識(shí)物體表面的面積。
1）、說(shuō)一說(shuō)：你們生活中都見(jiàn)過(guò)哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、
2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數(shù)學(xué)書(shū)封面、桌子的面
3）、比一比：
①教師的手掌和學(xué)生的手掌。
讓一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示自己的手掌，教師同時(shí)也展示自己的手掌，讓全班其他同學(xué)比一比兩個(gè)手掌表面的大小。
�、� 1元硬幣和5角硬幣。
�、蹟�(shù)學(xué)課本的面和數(shù)學(xué)練習(xí)本的面。
師：我們?cè)诒人鼈兊氖裁�？（生：面的大�。?/p>
小結(jié)：通過(guò)觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？
生：面有大有小。
4）結(jié)合具體實(shí)例說(shuō)說(shuō)面積的含義。
物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個(gè)物體的面積（板書(shū)：表面的大小 面積）
黑板表面的大小是黑板面的'（面積），誰(shuí)能把這句話完整地說(shuō)說(shuō)。
課本封面的大小呢？（多指名幾個(gè)人說(shuō)）
回憶一下，你剛才摸的是物體哪個(gè)面的面積？能照樣子說(shuō)說(shuō)看嗎？（讓學(xué)生知道同一個(gè)物體不同的面，面積的大小也是不同的）
2 、認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。
師：剛才同學(xué)們說(shuō)得不錯(cuò)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是物體的面積。
師：(出示長(zhǎng)方體盒子。)大家看這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面。這幾面有什么特點(diǎn)啊?
生：6個(gè)面。
生：紅色的面比綠色的面大。
生：綠色的面比黃色的面大。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面大小相同。
師：大家看這個(gè)面是什么形啊?(長(zhǎng)方形。)老師把它畫(huà)到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)
師：(出示正方體盒子。)這個(gè)正方體的6個(gè)面有什么特點(diǎn)啊?
生：6個(gè)面的面積是相同的。
師：那它的每個(gè)面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個(gè)面也畫(huà)到黑板上。(師畫(huà)。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長(zhǎng)方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書(shū)。)
師：我們還認(rèn)識(shí)哪些這樣的封閉圖形?
生：三角形、平行四邊形。
生：圓、平行四邊形。
師：(出示幾個(gè)不是封閉圖形的圖片。)這幾個(gè)圖形是封閉圖形嗎?為什么?
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)9
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)及多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：
1．注重聯(lián)系生活實(shí)際，開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對(duì)事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際，利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而更加熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)生活。
2．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，完成新知構(gòu)建。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。圓是一個(gè)由曲線圍成的圖形，圓的面積計(jì)算，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以在讓學(xué)生猜測(cè)和運(yùn)用小正方形來(lái)測(cè)量的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具動(dòng)手操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)將化曲為直的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)活動(dòng)中，有效地完成了知識(shí)的構(gòu)建。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學(xué)生準(zhǔn)備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課
1．回憶圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長(zhǎng)？
2．建立圓的面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問(wèn)：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？
師明確：圓的面積有大有小。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的面積呢？
師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(2)區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長(zhǎng)？哪兒是圓的面積？
學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓一周的.封閉曲線的長(zhǎng)；圓的面積是指圓所占平面的大小。
設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆圓的周長(zhǎng)和面積，因此，設(shè)計(jì)了摸一摸、指一指這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長(zhǎng)的區(qū)別的同時(shí)，充分感知面積的意義。著重對(duì)容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行對(duì)比和強(qiáng)化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯(cuò)。
⊙動(dòng)手操作，探究新知
1．通過(guò)度量，猜想圓的面積的大小。
用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過(guò)程)觀察后得出圓的面積比4個(gè)小正方形小，又比3個(gè)小正方形大。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑平方的3倍多一些。
師：由此看出，要求圓的精確面積是無(wú)法通過(guò)度量得出的。
2．回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？
(課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程)
過(guò)渡：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形通過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？
3．動(dòng)手操作。
(1)組織學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開(kāi)，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
課件演示剪拼的過(guò)程：
(2)討論：
�、倨闯傻膱D形是長(zhǎng)方形嗎？(是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段)
�、趫A和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等)
�、郯褕A平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)
④如果把一個(gè)圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形)
(3)觀察、匯報(bào)拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。
①拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示)
圓的半徑＝長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
②拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
(引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等)
(4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解)
因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來(lái)圓的面積，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于原來(lái)圓的半徑，且長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。
因?yàn)?em>C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念（第33～34頁(yè)例題1及P36，T1～3）
教學(xué)目標(biāo)：
�、� 通過(guò)操作，使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
�、� 會(huì)用求長(zhǎng)方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
�、� 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)用具：長(zhǎng)方體牙膏盒一個(gè)，長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)的教具各一個(gè),學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體的紙盒各一個(gè)，剪刀一把。教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)習(xí)提綱：
1、預(yù)習(xí)教材第33～34頁(yè)例題1。
2、同伴合作，一個(gè)人準(zhǔn)備紙盒正方體，一個(gè)人準(zhǔn)備長(zhǎng)方體紙盒。指出它的長(zhǎng)、寬和高,并分別指出和長(zhǎng)、寬、高相等的棱。
3、把各自的長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)是什么形狀，并標(biāo)好上、下、左、右、前、后等各個(gè)面。
4、思考：觀察一下展開(kāi)的形狀中那幾個(gè)面的面積是相同的？每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？
5、練習(xí)：
觀察下面紙箱
二、展示匯報(bào)：
1、什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？長(zhǎng)方形的面積怎么計(jì)算？
2、交流匯報(bào)。
（1）通過(guò)預(yù)習(xí)，我們已經(jīng)觀察了一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒展開(kāi)的形狀。那么現(xiàn)在我們就一起來(lái)討論一下預(yù)習(xí)的兩個(gè)問(wèn)題：
A、觀察一下展開(kāi)的形狀中那幾個(gè)面的面積是相同的？分別用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"標(biāo)明6個(gè)面,教師注意訂正。
B、 每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？
3.小結(jié):長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫長(zhǎng)方體或正方體的'表面積。
學(xué)生齊讀概念后,教師板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
�。�1）下面這個(gè)紙盒的表面積要怎么求呢？
前后兩個(gè)面：長(zhǎng)0.7m寬0.4m，面積是0.7×0.4＝0.28m
左右兩個(gè)面：長(zhǎng)0.5m寬0.4m，面積是0.5×0.4＝0.2m
這個(gè)包裝箱的表面積是：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
＝0.35×2+0.28×2+0.2×2
�。�0.7+0.56+0.4
�。�1.66m
或者：
�。�0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
＝（0.35+0.28+0.2）×2
�。�0.83×2
＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬紙板。
�。�2）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？
三、課堂小結(jié)。
1.、長(zhǎng)方體或者正方體的6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。要計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確找到每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。
2、你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法了嗎？
結(jié)論： = 長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
長(zhǎng)方體的表面積
= （長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2
3、我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計(jì)算長(zhǎng)方體罐頭商標(biāo)紙的大小，都要用到這部分知識(shí)）
四、鞏固練習(xí)。
完成P34“做一做�！睂W(xué)生獨(dú)立分析已知條件和問(wèn)題，“沒(méi)有底面”是什么意思？講評(píng)時(shí)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么“0.75×0.5”沒(méi)有乘以2？
五、檢測(cè)、反饋：
�。ㄒ唬┩瓿蒔36練習(xí)六T1～3。
2、選擇：
�。�1）已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2厘米、寬7厘米、高6厘米，求它的表面積的正確算式是（）。
A、 2×7×2＋6×7×2＋6×2
B、（2×7＋2×6＋6×7）×2
C、2×7＋2×6＋6×7
3、給一個(gè)長(zhǎng)和寬都是 1米、高是3米的長(zhǎng)方體木箱的表面噴漆，求噴漆面積的正確算式是（）。（學(xué)生討論）
A、（1×1＋1×3＋1×3）×2
B、1×1×2＋1×3×4
C、1×1×2＋1×4×3
討論得出：底面周長(zhǎng)×高＝4個(gè)側(cè)面的面積
4、思考題：
我們班級(jí)要辦小小圖書(shū)館，需要一只長(zhǎng)7分米，寬5分米，高6分米的鐵箱現(xiàn)在有一張邊長(zhǎng)15分米的正方形白鐵皮，能做得成嗎？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念
= 長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
長(zhǎng)方體的表面積
= （長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2
課后反思：本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，以至在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)這一點(diǎn)，我在教學(xué)中給學(xué)生更多的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的空間，讓學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸等來(lái)認(rèn)識(shí)概念，理解概念。另外運(yùn)用現(xiàn)代化教育手段，提高教學(xué)效率。
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè)，圓的面積。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
�。�1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
�。�2）、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
【教具準(zhǔn)備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學(xué)方法】：自主探究法
【教學(xué)過(guò)程】：
一．以舊引新、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知
1、補(bǔ)充感知、理解意義
�。�1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬?lái)的圓的面積。
�。�3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。
2、比較猜測(cè)、探明方向
�。�1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
�。�2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。）
（3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：
①圓和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形）
�。ń處熍浜险n件演示作適當(dāng)說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形。
小結(jié)：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。
3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
小組合作討論以下問(wèn)題:
a、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?
b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
c、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以圓的面積=（）×（）=()
學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是半徑（r）
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的'面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)
同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.
三、鞏固運(yùn)用、形成技能
1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
�。�1）課件出示例1
（2）學(xué)生獨(dú)立審題
�。�3）教師板演解答過(guò)程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
�、賹W(xué)生獨(dú)立完成
②集體核對(duì)時(shí)，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習(xí)：機(jī)動(dòng)題
小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課，你有哪些收獲？
五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.
附：板書(shū)
圓的面積
長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑
�。健莚×r
＝∏r2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)12
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。
1．以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習(xí)中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。
2．重視對(duì)學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程，感受成功的快樂(lè)。
3．完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結(jié)，分類(lèi)整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時(shí)，形成歸納概括的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶常見(jiàn)平面圖形的面積計(jì)算方法。
(課件出示長(zhǎng)方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計(jì)算公式)
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察組合圖形的特點(diǎn)。
(課件出示由長(zhǎng)方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)
師：同學(xué)們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學(xué)生觀察后回答)
師講解：這樣的圖形，我們稱(chēng)為組合圖形。今天我們就一起來(lái)探究組合圖形面積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習(xí)中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流，探究新知
1．估計(jì)組合圖形的面積。
(課件出示教材88頁(yè)例題圖)
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)
師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，你們知道應(yīng)該買(mǎi)多少平方米的地板嗎？
(1)學(xué)生估計(jì)至少要買(mǎi)多少平方米的地板。
(2)組內(nèi)交流估計(jì)的方法。
預(yù)設(shè)
生1：把客廳看成長(zhǎng)方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。
生2：把客廳看成邊長(zhǎng)是6m的正方形，估計(jì)其面積是36m2。
2．實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。
(1)質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？
(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的.估計(jì)策略把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形，再計(jì)算其面積)
(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究轉(zhuǎn)化的方法。
(引導(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形)
�、傩〗M合作探究，將探究的結(jié)果填在課堂活動(dòng)卡上。
�、诟鹘M組長(zhǎng)匯報(bào)本組的轉(zhuǎn)化方法和轉(zhuǎn)化結(jié)果，教師進(jìn)行匯總。
師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？分別轉(zhuǎn)化成了什么圖形呢？
分割法：
添補(bǔ)法：
割補(bǔ)法：
(3)觀察比較，優(yōu)化解題方法。
師：在這些轉(zhuǎn)化方法中，哪些方法比較簡(jiǎn)單、容易計(jì)算呢？
預(yù)設(shè)
生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡(jiǎn)單，容易計(jì)算。
師：在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化時(shí)，我們的要求是簡(jiǎn)單、易算。
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)13
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材80-81頁(yè)例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來(lái)源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析
1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。
2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：
1．通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．什么叫面積？常用的面積計(jì)量單位有那些？
2．出示一張長(zhǎng)方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導(dǎo)入：出示長(zhǎng)方形、 平行四邊形 。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
�。�1）用幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見(jiàn)教材第80頁(yè)表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。
�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
�。�1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？
（2）歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。
（3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題：
�、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？
②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的'底和高有什么關(guān)系？
③能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
S=ah
三、 應(yīng)用反饋。
1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2．討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。（通過(guò)不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力）
四、課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)14
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，學(xué)會(huì)平行四邊形面積、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀各種梯形圖片
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計(jì)算公式，簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2．（出示教材59頁(yè)例題情境圖）這是一個(gè)堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們?nèi)绾吻笏拿娣e？（學(xué)生說(shuō)想法）這節(jié)課我們就一起來(lái)探索梯形面積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確探究的目的與方向。
⊙實(shí)踐交流，探索新知
1．轉(zhuǎn)化梯形。
師：我們已經(jīng)會(huì)算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪種學(xué)過(guò)的圖形？
學(xué)生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，師巡視指導(dǎo)。
2．匯報(bào)展示。
師：請(qǐng)你們把轉(zhuǎn)化的成果展示出來(lái)，再說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程
方案一：用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個(gè)梯形攔腰劃分為兩個(gè)梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉(zhuǎn)化方法中，得到的平行四邊形與原來(lái)的'梯形有怎樣的聯(lián)系？
學(xué)生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導(dǎo)公式。
師：通過(guò)剛才的操作，我們把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據(jù)方案一引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。
（1）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)公式中每一步的意思。
�。�2）字母公式的寫(xiě)法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生填寫(xiě)教材上的問(wèn)題，用文字和符號(hào)兩種方式表示梯形的面積計(jì)算公式。
4．完成教材59頁(yè)問(wèn)題一。
�。�1）提問(wèn)：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們掌握主動(dòng)探索、大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作、主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)地融為一體，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材60頁(yè)“練一練”4題。
找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，量出長(zhǎng)度，用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2．完成教材60頁(yè)“練一練”5題。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法：利用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。即（上底的根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
⊙課堂總結(jié)
這節(jié)課，同學(xué)們?cè)谔剿魈菪蔚拿娣e計(jì)算方法的過(guò)程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。
⊙布置作業(yè)
教材60頁(yè)“練一練”2、3題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
探索活動(dòng)：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
青島版《義務(wù)教育教科書(shū)五四學(xué)制》三年級(jí)上冊(cè)第100-101頁(yè)，信息窗二第一課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，并且會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、觀察、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積之間的關(guān)系。
2、在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在教與學(xué)的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)踐探索、觀察發(fā)現(xiàn)、拓展應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，掌握探討知識(shí)的一般方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作及歸納推理能力。
3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，感受家的溫馨。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
師：老師給同學(xué)們帶來(lái)一首好聽(tīng)的.歌曲《吉祥三寶》（點(diǎn)擊播放）。
師：喜歡聽(tīng)這首歌嗎？就像歌里唱到的，爸爸、媽媽和我們就是吉祥如意的一家！老師也有一個(gè)幸福的家，這是老師住的樓房，一起看看吧！（放課件：小區(qū)樓房）這是我們家的客廳、廚房、餐廳、臥室（出示情境圖）
師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？給居者新信息你能提出什么問(wèn)題？
生1：小臥室的面積是多少？
生2：餐廳的面積是多少？
�。ǔ鍪痉块g圖）
師：怎樣求小臥室的面積？
生1：小臥室地面的形狀是長(zhǎng)方形。
生2：我們借助學(xué)具來(lái)研究。
二、合作實(shí)踐 探究新知
問(wèn)題一：怎樣求長(zhǎng)方形的面積呢？小組合作交流完成學(xué)案。
學(xué)生展示
生1鋪一鋪：我用1平方厘米的正方形把長(zhǎng)方形紙片全部鋪滿，共用了20個(gè)。它的面積是20平方厘米。
生2擺一擺：我沿長(zhǎng)擺了5個(gè)，沿寬擺了4個(gè)，就說(shuō)明可一擺四行，共用了54=20個(gè)正方形，知道它的面積是20平方厘米。
生3量一量：我量出長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，就能想出沿長(zhǎng)能擺5個(gè)，沿寬能擺4個(gè)，共用了54=20個(gè)正方形，知道它的面積是20平方厘米。
問(wèn)題二：你會(huì)求下面長(zhǎng)方形的面嗎？
生：先測(cè)出長(zhǎng)和寬，再想一想沿長(zhǎng)和寬各能擺幾個(gè)面積單位。沿長(zhǎng)可以擺5個(gè)面積單位，沿寬可以擺3個(gè)面積單位。53=15（平方厘米）21cnjycom
師：回顧剛才的探索過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1:我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)。
生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。
總結(jié)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬
小臥室的面積：54=20（平方米）
答：小臥室的面積是20平方米。
問(wèn)題三：餐廳的面積是多少？小組合作，展示交流。
生1：餐廳地面的形狀是正方形的。
生2：長(zhǎng)方型的的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，就是正方形了。
生3：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。
總結(jié)：正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)。
餐廳面積：44=16（平方米）
答：餐廳的面積是16平方米。
三、自主練習(xí)
師：有了這個(gè)計(jì)算方法，我們就可以解決生活中、家庭中的許多問(wèn)題。（出示題目）
孝心賀卡師：同學(xué)們，我們都有一個(gè)溫暖的家，爸爸、媽媽為了我們的家付出了很多，大家想不想為他們做點(diǎn)什么？老師提議，咱們做一張孝心賀卡送給爸爸、媽媽?zhuān)脝�？（出示要求，師讀題，生獨(dú)立制作）匯報(bào)展示
師：爸爸、媽媽看到這張充滿祝福、充滿收獲的賀卡，一定會(huì)很高興的！在這里，老師也祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！（放歌曲《吉祥三寶》）這節(jié)課就上到這兒，下課。
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