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數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計

時間:2024-06-24 10:32:21 教學(xué)資源 投訴 投稿

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時常需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點,將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢?以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計,希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索物體表面和封閉圖形大小的實際問題的過程,理解面積的含義。

  2、在觀察、比較、拼擺、測量等建立常用面積單位表象的活動中,理解面積的含義。在解決問題的過程中,體會規(guī)定統(tǒng)一的面積單位的必要性。

  3、通過自主學(xué)習(xí),獲得成功體驗,感受數(shù)學(xué)的價值。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  圖形卡紙、用來拼擺的小圓形、小正方形、小長方形、兩張大小不一樣的長方形白紙。

  一、認(rèn)識面積。

  1、師:假如老師今天要在班里舉行一個涂色比賽,看誰能在相同的時間內(nèi)最快涂完一張紙?(出示:)你會選擇哪一張紙來涂?(小的那張。)

  師:為什么?(因為它小,能很快涂完,容易贏……)你們所說的大小指的是哪?(學(xué)生會指出是紙的面)

  師:大家都認(rèn)為這張紙的面大,這張紙的面小,要想很快涂完,應(yīng)該選擇面小的這張紙,是嗎?(是)

  2、師:這是這張紙的面,那其它物體的面又在哪里呢?如:數(shù)學(xué)書的封面、桌子的面,請同學(xué)們用手摸一摸。

  師:剛才我們摸的都是物體的表面。數(shù)學(xué)書的面和桌子的面比較,哪個面大哪個面?(桌子面大,書的面。

  師:同學(xué)們這種通過觀察直接比較出物體表面大小的方法叫觀察法。再來比較一下數(shù)學(xué)書的封面和黑板面哪個大?

  師:通過觀察我們知道了物體的表面是有大有小的。

  3、出示4個封閉圖形、1個不是封閉圖形。

  師:哪個圖形和其他圖形不一樣?

  師:那這些圖形都是封閉圖形。那么它們又有大小嗎?(有)

  師:(板書面積的定義)物體表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。

  師:課桌面的大小就是課桌的面積;西瓜表面的大小就是西瓜的面積;你能像老師一樣再來說說其他物體的面積嗎?(生說)

  二、認(rèn)識面積單位。

  1、(教師出示3張彩紙,紅色、黃色、藍(lán)色)

  師:小組里任選選擇其中的兩張彩紙,比比誰大誰小,要求:不能改變彩紙的形狀。(小組活動)

 。1、選紅色和黃色:疊在一起,師可以順勢評價,在數(shù)學(xué)里叫重疊法。

  2、選黃色和綠色:一眼就可以看出來,用觀察法。

  3、選綠色和紅色:重疊但還是比不出誰大誰小。)

  師:到底誰大誰。磕銇聿虏驴础#ㄉS意猜)

  師:紅色和黃色比,紅色大;黃色和綠色比,綠色大;綠色和紅色比,不知道誰大誰?那怎么辦呢?

  2、師:我們用手里的數(shù)學(xué)學(xué)具來幫助比較這兩個圖形的大小。(生活動并匯報)

  師:有的用,有的用,你更支持哪一種擺法呢?

  師:這些小正方形的面積就是這張紙的面積;這些小○的面積只能說大約是這張紙的面積。

  3、(一個正方形由9個大正方形組成,另一個正方形由16個小正方形組成。)先不出示,讓學(xué)生猜一猜。

  師:哪個面積大?(生猜,然后出示圖片)

  師:為什么9格的圖形比16格的要大?

  師:在比較兩個物體表面的面積的時候,必須要用統(tǒng)一的.標(biāo)準(zhǔn)。這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),就是面積的單位。那常用的面積單位有哪些呢?

  4、師:常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。

  師:你想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米是多大?(先和老師找到1平方厘米的正方形)

  師:用你的尺量一量這個小正方形的邊長是多少?(1厘米)

 。ò鍟哼呴L是1厘米的正方形,面積是1平方厘米)

  師:找找生活中哪些物體表面的面積是1平方厘米。(生找)哪個手指甲的面積最接近1平方厘米?

  師:你想不想知道1平方分米是多大?

  師:邊長1分米的正方形,面積是1平方分米。(板書)

  用你的尺量量,驗證一下。

  師:你能不能用手比劃1平方分米的大小。(生一起比劃)

  師:用你手里1平方分米的正方形去測量一下數(shù)學(xué)書封面的面積是多少?

  師:你覺得1平方米是邊長多大的正方形?(1米)

  師:你先比劃一下1米有多長。(生比劃)小組里的同學(xué)合作,伸開雙臂比劃一下1平方米。

  5、感知1平方米的大小。

  師:那1平方米又是多大呢?(出示1平方米的正方形)

  這就是1平方米的面積,大家猜猜,這里面能放幾本數(shù)學(xué)書呢?來,驗證一下。(學(xué)生出來放書示范)

  三、鞏固認(rèn)知,應(yīng)用新知。

  填上合適的面積單位。

  教室該用()作單位。橡皮該用()作單位。

  筆盒該用()作單位。黑板該用()作單位。

  四、課后小結(jié)。

  師:這節(jié)課你都學(xué)到了什么?

  師:把你的收獲帶回家,找找生活中的1平方厘米、1平方分米、1平方米。

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過學(xué)生操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

  2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想。

  3、通過小組會議交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。

  教學(xué)重點:推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點:圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

  教具、學(xué)具:剪刀、圖片,圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

  教學(xué)過程:

  1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積?

  2、長方形的面積怎樣計算?

  3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?(小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式)

  4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。(板書:轉(zhuǎn)化)

  5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎?(板書:等積)

  6、(出示圖形):這是什么圖形?圓和我們以前學(xué)過的.平面圖形有什么不同?(板書:曲)

  7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢?它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計3

  【教學(xué)內(nèi)容】

  探索活動(二)《三角形的面積》教材第25頁——26頁

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識目標(biāo):①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

 、谀苷_運用公式進行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

  能力目標(biāo):①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力;②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

  德育目標(biāo):①利用教材上的德育資料對學(xué)生進行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進行交通安全教育。

  【教學(xué)重點】

  理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積 理

  【教學(xué)難點】

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  【課前準(zhǔn)備】

  三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形(一組準(zhǔn)備直角三角形,二組準(zhǔn)備銳角三角形,三組準(zhǔn)備鈍角三角形,四組任意)、直尺、剪刀。

  教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

  【教學(xué)進程】

  一 復(fù)習(xí)引入

  1、出示課件

  師:比一比,下面兩個圖形哪個面積大?

  生:觀察 比較 說說你是怎么比較的

  師小結(jié),比較兩個圖形的大小,可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

  2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

  師:誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

  生答后,師課件演示

  師:在這個過程,我們運用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

  生:轉(zhuǎn)化

  師板書:轉(zhuǎn)化

  師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢?

  生答后,師簡要小結(jié)

  3、設(shè)疑,引入新課

  小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張紙 面積,前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法,可這卻是個三角形,怎么計算三角形的面積呢?大家想不想來探究一下這個問題?(生答)好,那今天,我們就來學(xué)習(xí)這個知識

  師板書:三角形的面積

  二、探究新知

  1、知識猜想

  師:學(xué)習(xí)之前,大家先猜一猜,三角形的'面積可能跟什么有關(guān)?

  生討論、作答(可能和底、高有關(guān))

  2、動手實踐

  一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

  二組拿出銳角三角形學(xué)具

  三組拿出鈍角三角形學(xué)具

  四組拿出任意三角形學(xué)具

  剪一剪、拼一拼,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  師巡回檢查、指導(dǎo)

  3、實踐匯報

  各組匯報實踐結(jié)果

  一組:我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形(長方形也是特殊的平行四邊形),這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍,可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

  二組:兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

  三組:兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

  四組:用一個三角形,從他的高的中點處畫一條底邊的平行線,沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形,再旋轉(zhuǎn),也可以拼成一個平行四邊形,而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

  各組就實踐匯報展開討論。

  4、演示總結(jié)

  師:同學(xué)們非常聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的方法,教師也想了幾種方法,大家看一看和你們想的一樣不一樣?

  出示課件(演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形)

  師引導(dǎo)生觀察

 。1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系?

  生:平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

 。2)、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

  生:平行四邊形的高等于三角形的高;

  平行四邊形的底等于三角形的底

  師小結(jié)并板書

  平等四邊形的面積= 底 × 高

  三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

  出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)

  師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

  生:相等

  師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系?

  生:平行四邊形的底等于三角形的底

  平行四邊形的高等于三角形的高的一半

  師小結(jié)并板書

  平行四邊形面積= 底 × 高

  三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

  三角形的面積=底×高÷2

  字母表示: S=ah÷2

  5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

  6、基本練習(xí)

  師:現(xiàn)在大家可以幫幫小明,算算哪張彩紙的面積了嗎?

  生:能

  師:好那大家?guī)退阋凰?/p>

  生解答,師巡回檢查

  強調(diào):1、注意運用公式 2、注意面積單位

  三、鞏固檢測

  1、出示課件

  師:每天上學(xué)回家,教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全,大家認(rèn)識下列交通標(biāo)志嗎?

  生答、師訂正

  師:大家觀察,這些交通標(biāo)志都是什么形狀?我們能不能算算他們的面積呢?

  生獨立完成

  師統(tǒng)一訂正

  2、出示課件

  師:紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標(biāo)志,我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他,下面就是一面紅領(lǐng)巾圖,你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎?

  生板演 師講解訂正

  四、回顧總結(jié)

  師:學(xué)完這節(jié)課,你都有些什么收獲呢?

  生討論、作答

  師小結(jié):這節(jié)課,我們運用能比的數(shù)學(xué)思想,通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí),同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用,收獲了不少新知識,希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

  附:【板書設(shè)計】

  三角形的面積

  平行四邊形面積 = 底 × 高

  轉(zhuǎn)化

  三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

  S= a×h÷2

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計4

  知識目標(biāo):

  結(jié)合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景,經(jīng)歷探究長方體和正方體表面積的過程,能夠準(zhǔn)確的計算長方體和正方體的表面積。

  能力目標(biāo):

  能夠認(rèn)識長方體和正方體,具有初步的立體空間想象能力。

  情感目標(biāo):

  使學(xué)生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

  教學(xué)重點、難點:

  能夠準(zhǔn)確的計算長方體和正方體的表面積。

  教學(xué)方法:師生共同歸納和推理。

  教學(xué)準(zhǔn)備:長方體紙盒

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  教師讓學(xué)生回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的`長方體和正方體的表面積,并對學(xué)生進行提問。

  學(xué)生回答(長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2;正方體的表面積=邊長×邊長×6)

  二、課堂練習(xí):

  學(xué)生做第1題,求出下列圖形的表面積。教師注意觀察學(xué)生運用公式是否正確,對出現(xiàn)錯誤的同學(xué)及時指導(dǎo)。

  學(xué)生做第2題,本題目計算量比較大,防止學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤。

  學(xué)生做第3題,教師應(yīng)該讓學(xué)生知道電視機布罩只有5個面。

  學(xué)生做第4題,這個題目的要點是只有5個面,學(xué)生要密切聯(lián)系生活中的實際解決問題。

  學(xué)生做第5題,教師讓學(xué)生注意觀察教室內(nèi)墻面積。

  學(xué)生做第6題,分小組討論解決問題,教師巡視并進行必要的指導(dǎo)。

  三、課堂小結(jié):

  同學(xué)們,這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?(提問學(xué)生回答)

  板書設(shè)計:

  長方體的表面積

  長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2

 。10×4+10×8+8×4)×2

  正方體的表面積=邊長×邊長×6

  7×7×6

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程,掌握長方形、正方形 面積計算的方法,能夠解決相關(guān)的實際問題。

  2、 以單位面積為參照, 估計長方形和正方形的面積, 提高估測能力。

  3、在實踐操作、討論交流等活動中,積累活動經(jīng)驗,初步養(yǎng)成獨立 思考,勇于探索的習(xí)慣。

  教學(xué)難點: 理解長方形所含面積單位的個數(shù)等于長方形的長與寬的 乘積。

  教學(xué)準(zhǔn)備: 課件、1 平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺

  教學(xué)過程:

  課前談話:我們剛剛學(xué)習(xí)了面積和面積單位,你都知道了些什么?

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  概括起來我們知道了兩件事:什么是面積和面積單位; 知道用面積單 位鋪滿的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。 這節(jié)課我們繼續(xù) 來學(xué)習(xí)有關(guān)面積的知識(板書課題:長方形的面積) 。

  二、動手操作、自主探究

  (一)提供材料,啟發(fā)研究 這張方形卡片的面積是多少?

  (1)估一估?伎寄愕难哿,估一估這張長方形卡片的面積大約是 多少?

  (2)怎樣才能準(zhǔn)確知道卡片的面積到底有多大?

  (3)就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積?

  (二)展示、交流方法

  1.交流。

  (1)它的面積是多少?

  (2)誰估計得比較接近?

  (3)你用的什么測量方法?

  2.展示交流“全鋪”情況。

  (1)沿長擺了幾個?有這樣的幾行?一共是幾個幾?

  (2)算式怎么表示?(板書:4×3=12)這里的 4 表示什么? 3 呢? 一共有多少個面積單位?

  (3)用 1 平方厘米的面積單位全部鋪滿,這是一種方法,誰和他的 方法一樣?

  [設(shè)計意圖:通過動手操作,用 1 平方厘米的面積單位來測量卡片的 實踐活動,使學(xué)生學(xué)會選擇合適的面積單位測量面積,通過鋪滿、數(shù) 面積單位的個數(shù),使學(xué)生建立和深化面積意識:把所有的面積單位都 數(shù)上,才是卡片的面積。]

  3.展示交流“半鋪”情況:沿長一行,沿寬一列。

  (1)探究方法:這是沿長擺幾個,沿寬擺幾個? 鋪滿是多少個面積單位嗎?

  (3)課件演示:沿長沿寬一共是多少個

  (4)這種方法不用全擺滿,通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積 單位了。

  [設(shè)計意圖:通過測量卡片的面積,使學(xué)生初步體驗到全鋪麻煩, 到鋪一部分,只擺一行一 列,利用想象也能算出面積單位的總數(shù),在操作中對直接經(jīng)驗進行修 改。]

  4.運用半鋪方法測量長方形面積。

  (1)用這個方法,比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。

  ( 2 )面積是多少?(課件展示:沿長沿寬一共是多少 個)

  [設(shè)計意圖:通過測量卡片的面積,促學(xué)生深入思考,再次豐富學(xué)生 間接測量經(jīng)驗,優(yōu)化方法的同時提高語言表達(dá)能力。]

  (2)能想象出

  5.探究更簡便的方法——間接測量方法。

  (1) “半鋪”的`方法比較簡單,但它是不是適用于任何一個長方形面 積的計算呢?

  (2)那我們今后就揣著平方厘米、平方分米,扛著平方米的面積單 位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積,想說些什么?

  (3)討論:我們不妨把這張卡片就當(dāng)作,大家開動腦筋,小組 研究能不能找到簡便的方法?

  (4)探究交流:為什么長 20 厘米就能擺 20 個 1 平方厘米的面積單 位呢?

  (5)為什么寬是 4 厘米,就能擺這樣地行呢?怎么列式?

  (6)量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢!

  [設(shè)計意圖:通過探究測量較大面積卡片的方法,引起學(xué)生自覺改進 舊方法的意識,發(fā)現(xiàn)長方形長、寬與面積單位邊長個數(shù)的關(guān)系,突破 由面積單位到長度單位的轉(zhuǎn)化這一理解難點。]

  6.利用多張卡片深 化理解長方形的面積計算方法。

  (1)計算長方形卡片面積。 它的面積是多少啊?怎么想的?(課件)看到長 9 厘米,就說明能 擺,寬 6 厘米,說明,一共多少個面積單位?所以。怎 樣列式?

  (2)計算長方形卡片面積。 比比誰能很快地算出這張卡片的面積,面積是多少?怎么列式?(板 書算式。 ) 大家共同研究,有了這么了不起的發(fā)現(xiàn)!

  [設(shè)計意圖:培養(yǎng)想象能力,內(nèi)化操作活動,展現(xiàn)思維狀態(tài),推進學(xué) 生思維發(fā)展,深化理解面積計算方法。]

  (三)歸納公式

  (1) 研究到現(xiàn)在, 你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎?

  (2)長方形的面積=長×寬(板書) 。

  (3) (指算式)看到長幾厘 米,就知道能擺幾個面積單位,寬幾厘米,就知道能擺這樣的幾行。

  所以長的厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)等于所含的平方厘米數(shù)。

  三、在解決 實際問題中驗證公式

  1.這種發(fā)現(xiàn)對所有的長方形的面積都適用嗎?

  2.交流反饋:選取教室里表面是長方形的物體,先估計它的面積, 再量出它的長和寬,計算出面積,看看估的和算的是不是較接近。 3.練習(xí):應(yīng)用公式解決實際問題。

  [設(shè)計意圖:聯(lián)系生活實際提供解決實際問題的機會鞏固新知,感受 數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價值。]

  (四)總結(jié)研究過程,滲透數(shù)學(xué)研究的方法 回顧一下咱們的研究過程:同學(xué)們經(jīng)歷了“解決長方形卡片面積問 題—直接測量到不斷改進測量方法—發(fā)現(xiàn)規(guī)律: 間接測量方法—形成

  方法:總結(jié)求長方形面積的一般方法”的研究過程。今天我們研究出 了求長方形的好方法,能解決許多的實際問題,其實利用這個方法, 還可以求其他圖形的面積,今后我們會繼續(xù)學(xué)習(xí)。

  四、課后反思:

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計6

  一、 案例背景:

  執(zhí)教班級是五(3)班和五(5)班,這兩個班的學(xué)生思維都比較活躍,知識面較廣。

  教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第25-26頁探索活動(一)《平行四邊形的面積》。課前,學(xué)生只學(xué)了長方形、正方形面積計算,而平行四邊形在他們的頭腦中還是個直觀模型,有關(guān)平行四邊形特征等知識一無所知。鑒于上述種種情況,對教學(xué)進行必要的知識鋪墊,以利于這次探索活動有效地開展。從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來,我崇尚在課堂教學(xué)中,盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“合作交流,自主探索”的空間。

  二、教材簡析:

  平行四邊形面積的計算,是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計算,對平行四邊形有了初步的認(rèn)識,清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式,必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ),運用遷移和同化理論,使平行四邊形面積的計算公式這一新知識,納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外,掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法,對后面學(xué)習(xí)其他圖形的面積計算會起到積極的遷移作用。

  三、教學(xué)詮釋與研究。

  “ 平行四邊形的面積”我教學(xué)不止一次。以前教的是人教版教材,我把教學(xué)的重點放在:借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,從而推導(dǎo)出平行四邊形的計算公式。教學(xué)時,我讓學(xué)生動手剪、拼,把平行四邊形拼成了長方形之后,我就開始下面的啟發(fā)式提問:①平行四邊形的底與長方形的長有什么關(guān)系?②平行四邊形的高與長方形的寬有什么關(guān)系?③轉(zhuǎn)化前后兩圖形之間什么沒有變?啟發(fā)學(xué)生討論,回答。這樣組織教學(xué),學(xué)生一般都能得出正確結(jié)論,課堂教學(xué)進程是一帆風(fēng)順的,“效果”是好的。

  現(xiàn)在再來審視一下以前的這一節(jié)課堂教學(xué),我發(fā)現(xiàn)在這種看似良好的效果背后,卻潛伏著大的危機:在這樣的課堂中,問題由老師提出,思維的路線由老師操縱,學(xué)生究竟有多少自主學(xué)習(xí)的成分?這樣的課堂教學(xué)貌似“啟發(fā)式”,實則是由教學(xué)操縱的“包辦婚姻”,學(xué)生是沒有“自主權(quán)”的。若長此以往,學(xué)生只能成為解決問題的高手,而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的高手。我們知道,創(chuàng)造源自問題,這樣的教育培養(yǎng)出的學(xué)生還有創(chuàng)造性嗎?

  如今,我又開始教學(xué)這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級數(shù)學(xué)上冊,標(biāo)題是“探索活動(一)平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個情境:公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪,如何計算這塊空地的面積?教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題,思考如何去解決,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性;隨后,教材提供了兩種解決問題的方法:一種是通過數(shù)格子的方法,數(shù)出這個平行四邊形的面積,一種是通過剪與拼的活動,將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,然后計算出面積,最后,教材安排了觀察平行四邊形與長方形的'關(guān)系,從中推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學(xué)生自主探索,在探索活動中,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形面積的計算方法。課堂教學(xué)時如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢?新課程提倡教師要依據(jù)教材教,而不是教教材。在這一理念指導(dǎo)下,我對教材進行了重組。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)識基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)問題情境。下面是課堂教學(xué)中的開始片斷:

  小黑板出示:

  師:每個小方塊的面積是1平方厘米,你能知道上面每個圖形的面積是多少嗎?

  生:圖1的面積是12平方厘米。

  師:你們是怎么想的?

  生1:我是一塊塊數(shù)的。

  生2:我發(fā)現(xiàn)長方形長是4㎝,寬是3㎝,所以面積是4×3=12(平方厘米)。

  師:誰能很快知道圖2這個圖形的面積嗎?

  生1:它的面積還是12平方厘米,因為還是由12個小正方形組成的。

  生2:把中間的一排往左推一格,所以還是12平方厘米。

  生3:把多的一塊剪下來拼過去,正好是一個長方形,面積還是12平方厘米。

  師:同學(xué)們真會動腦筋!我們可用割下來補過去的方法,將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形,很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積?

  生1:在圖形中間劃出一個正方形,面積是9平方厘米,再把兩邊的三角形拼在一起,面積是3平方厘米,一共是12平方厘米。

  生2:把左邊的兩個小三角形剪下來補在右邊也正好是個長方形,面積是12平方厘米。

  師:對于這個圖形,我們用割補的方法能很快知道它的面積。

  接下來,小黑板出示:

  比較一下,圖中的平行四邊形的面積與長方形面積大小如何?

  生1:我用數(shù)方格的方法:長方形有5×3=15個小方格,而平行四邊形有11整格,加上8個半格拼成的4個整格,也是15個方格,平行四邊形面積和長方形面積同樣大。

  生2:我把平行四邊形左邊的割下一個三角形,補到右邊,就得到一個長方形,得到的長方形面積是15個方格,所以,平行四邊形的面積也是15個方格,兩個圖形的面積大小相同。

  師:把平行四邊形割補成長方形,圖形的什么變了,什么沒有變?

  生:圖形的形狀變了,面積大小沒有變。

  師:說得好!我們把割下的一塊沒有扔掉,而補在這里,正好得到一個長方形,圖形的形狀變了,但面積沒有變。所以,原來的平行四邊形的面積是15個小方格。兩個圖形的面積一樣大。

  反思:現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為,知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生而只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。所謂對新的學(xué)習(xí)材料的“理解 ”,就是學(xué)習(xí)者依據(jù)自身的已有知識和經(jīng)驗(認(rèn)知繪聲繪色)去解釋新材料,使新材料與主體的已有知識、經(jīng)驗之間建立起實質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片斷中,我設(shè)計了三個圖形讓學(xué)生直接說出它們的面積,并對學(xué)生用割補的方法給予肯定,為的是學(xué)生去探究平行四邊形的面積計算方法時能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。接著,又設(shè)計了面積相等的兩個圖形,一個是長方形,一個是平行四邊形,特別是兩個圖是在畫有小方格的背景上畫出的,我還暗示性的畫出了平行四邊形的高,讓學(xué)生比較兩個圖形面積的大小,學(xué)生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補”法,為下面的推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了關(guān)鍵性的一步課后反思時,我覺得這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時鋪墊、暗示還是多了點,如果抽掉那些鋪墊,直接讓學(xué)生把一個平行四邊形剪拼成長方形,這時課堂上又會是怎樣的情景呢?我期待著下一次的教學(xué)實踐。

  幾經(jīng)思考,第二天在另一個班上這一內(nèi)容時,我決定我覺得該給學(xué)生更多的自主探索的空間。請看下面的教學(xué)片斷:

  師:剛才同學(xué)們用“割補”法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,比出了兩個圖形面積的大小,是不是所有的平行四邊形都能用割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢?請同學(xué)們拿出各自的平行四邊形紙片,動手剪剪拼拼,看看行不行?

  學(xué)生進行操作實踐,加驗證。

  師:你們手中的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形?誰愿意上講臺前演示給大家看?

  學(xué)生爭著前來演示,沿著平行四邊形地高剪開,拼成長方形。

  學(xué)生演示時,師追問學(xué)生:是沿著哪一條線剪的?

  生:沿著平行四邊形地高剪開的。

  師:為什么要沿著高剪?

  生:因為長方形的四個角都是直角,不沿著高剪,就拼不成一個長方形。

  師:由此看來,對于任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,長方形的面積你們已經(jīng)會計算了,現(xiàn)在,你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎?

  有的學(xué)生在量著,有的則愣著,有的忍不住抱怨著:它沒有告訴什么呀,怎么算?我悄悄地走過去,小聲地問:你希望告訴你什么,你就能算了,你有辦法自己去知道需要的條件嗎?得到啟發(fā),該生也拿尺量了起來。

  全班交流自己的結(jié)果。

  生:我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝,高是4㎝,所以面積是6×4=24(平方厘米)。

  師:你能不能告訴大家,計算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高?

  生:因為用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,面積不變。我發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形地底,寬相當(dāng)于平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積是底乘高。

  結(jié)合學(xué)生的回答,板書:

  長 方 形 面 積 = 長×寬

  平行四邊形面積 = 底×高

  師:用字母s表示平行四邊形的面積,a表示它的底,h表示它的高,計算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的?

  生1:s=a×h

  生2:還可以用小圓點代替乘號。

  生3:還可以省略小圓點,寫作:s=ah

  師:這節(jié)課,你們學(xué)到了什么?

  生:學(xué)會了計算平行四邊形的面積。

  師:是怎么學(xué)會的呢?

  部分學(xué)生沉默,估計是學(xué)生不善于表達(dá)。

  師:面對著求平行四邊形面積的新問題,我們用割補的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,用舊知識解決了新問題。以后,我們還可以用這種思想方法去獲取三角形,梯形面積計算等新知識。你們說這種思想方法重要嗎?

  反思:對于如何概括出求平行四邊形面積的公式?我沒有像以前那樣由教師提出一個個小問題,然后學(xué)生回答,從而得出公式,而是直接先讓學(xué)生計算手中的平行四邊形的面積。如何計算平行四邊形的面積呢?這一問題對學(xué)生來說具有極大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生居然算出來了,這說明學(xué)生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學(xué)生積極地獨立思考,自主探究。如果教師牽著學(xué)生走,鋪墊太多,會妨礙學(xué)生獨立思考,不利于學(xué)生的發(fā)展。平行四邊形的面積學(xué)生既然求出來了,歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過學(xué)生操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

  2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想。

  3、通過小組會議交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。

  教學(xué)重點:

  推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點:

  圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

  教具、學(xué)具:剪刀、圖片,圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

  教學(xué)過程:

  一、以新引舊、導(dǎo)入新課

  1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積?

  2、長方形的面積怎樣計算?

  3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

  4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。

  5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎?

  6、(出示圖形):這是什么圖形?圓和我們以前學(xué)過的`平面圖形有什么不同?

  7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢?它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計8

  教材分析

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 (包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”,練習(xí)十五中的第1-4題。)通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源,從而進行分析、概括出面積計算公式,進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  學(xué)情分析

  1.學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形的面積計算,加上這些平面圖形在生活中隨處可見,應(yīng)用也十分廣泛,學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。

  2、從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā),設(shè)置切近生活的情境,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識與技能

  1.使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

  2、會正確計算平行四邊形的面積。

  過程與方法:

  1.通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,

  2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  情感態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,加強審美意識。

  教學(xué)重點和難點

  重點、難點:理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.什么叫面積?常用的面積計量單位有那些?

  2.出示一張長方形紙,他是什么形狀?它的面積怎么算?

  二、探究新知

  1、情景導(dǎo)入:出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ?

  板書課題:平行四邊形的面積

  2.用數(shù)方格的方法計算面積。

 。1)用幻燈出示教材第80頁方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

  說明要求:一個方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見教材第80頁表格)。

 。2)同桌合作完成。

 。3)匯報結(jié)果,可用投影展示學(xué)生填好的.表格。

  (4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個平行四邊形面積等于它的底乘高;這個長方形的面積等于它的長乘寬。

  2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。

  (1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積,但是這個方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算,平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢?

 。2)歸納學(xué)生意見,提出:通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢?需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積,所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢?請同學(xué)們試一試。

  a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼,教師巡視。

  b.請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。

  c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

 。3)我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小組討論。出示討論題:

 、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?

  ②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  ③能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?

  小組匯報,教師歸納:

  我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

  這個長方形的長與平行四邊形的底相等,

  這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,

  因為 長方形的面積=長×寬,

  所以 平行四邊形的面積=底×高。

  3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

  S=ah

  三、 應(yīng)用反饋。

  1.出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。

  學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。

  2.討論:下面兩個平行四邊形的面積相等嗎?為什么?

  學(xué)生討論匯報。全班訂正。(通過不同形式的練習(xí),不僅鞏固了知識,同時培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力)

  四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,體驗學(xué)習(xí)方法。)

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計9

  教學(xué)目標(biāo)

  1.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能在具體的生活情境中將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,用所學(xué)的圓的面積知識解決一些簡單的問題。

  2.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中,初步養(yǎng)成獨立思考,善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,并能有條理地表達(dá)自己解決問題的思路的習(xí)慣,體會學(xué)習(xí)成功的快樂,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  3.在實際情境中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)重點

  靈活運用圓的面積公式解決實際問題

  教學(xué)難點

  能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  二、自學(xué)課本,提出疑難

  自學(xué)課本16頁前兩部分的內(nèi)容,并嘗試完成這兩道題,將不明白的地方標(biāo)出來?

  三、組內(nèi)交流,質(zhì)疑問難

  請小組內(nèi)所有學(xué)生將自己不明白或不理解的問題提出來在組內(nèi)互幫互學(xué),并能夠把自己解決問題的思路說出來,互相交流。組長在匯報時要說出本組主要解決了什么問題,或者說我們通過學(xué)習(xí)交流知道了什么,還有什么不明白的地方。

  四、匯報展示,梳理引導(dǎo)

  1.組織各小組進行匯報展示組內(nèi)交流情況。

  學(xué)生需討論的問題是:

  (1)第一個情境中把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,即根據(jù)題意求能澆灌多大面積的農(nóng)田,就是求半徑是3厘米的圓的面積。

 。2)第二個情境中具有一定的綜合性,所以知道要求圓的.面積是多少?必須先求出圓的半徑;另一方面從圓的周長公式可知,已知周長可以求出圓的半徑。

  五、練習(xí)鞏固,拓展延伸

  1.鬧鐘的分針長10cm。

 。1)從2時到3時分針掃過的面積是多少?

 。2)從2時到3時分針針尖走過了多少厘米?

  (3)如果時針的長度是8cm,那么從2時到3時時針掃過的面積是多少?

  先獨立思考,然后兩人交流一下再獨立完成,如果還有困難可以在小組內(nèi)交流

  2.一塊邊長為10米的正方形草地,在正方形右下角的頂點上有一棵樹,在樹上拴著一頭牛,繩長是10米,牛能吃到的草場面積是多少?(拴牛的長度忽略不計)

  你能畫圖表示題意嗎?

  小組同學(xué)合作完成

  認(rèn)真思考,完成下題

  1.鬧鐘的分針長10cm。

  (1)從2時到3時分針掃過的面積是多少?

  (2)從2時到3時分針針尖走過了多少厘米?

  (3)如果時針的長度是8cm,那么從1時到6時時針掃過的面積是多少?

  2.一塊邊長為10米的正方形草地,在正方形右下角的頂點上有一棵樹,在樹上拴著一頭牛,繩長是10米,牛能吃到的草場面積是多少?(拴牛的長度忽略不計)

  你能畫圖表示題意嗎?

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計10

  教學(xué)目標(biāo)

  1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。

  2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

  教學(xué)

  重難點

  教學(xué)重點:理解并掌握平行四邊形的面積公式

  教學(xué)難點:理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

  課前準(zhǔn)備

  多媒體課件

  教學(xué)過程

  師生活動

  思考與調(diào)整

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、說出學(xué)過的平面圖形。

  2、在這些圖形中,哪些圖形的面積你會求?

  二、探究新知:

  1、教學(xué)例1:

 。1)出示例1中的`第1組圖

  要求:下面的兩個圖形面積是否相等?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個圖形的面積。(學(xué)生分組活動后組織交流)

 。2)出示例1中的第2組圖

  要求:不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎?(學(xué)生交流,教師適當(dāng)強調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。)

  (3)揭示課題:

  師:今天我們運用已學(xué)過有關(guān)知識運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。(板書課題)

  2、教學(xué)例2:

  (1)出示一個平行四邊形

  師:你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎?

 。2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。

 。3)學(xué)生交流操作情況

  第一種:①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

 、诎堰@個三角形向右平移。

 、鄣叫边呏睾。

  第二種:①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

  ②把左側(cè)的梯形向右平移。

 、鄣佬边呏睾稀

 。4)教室用課件進行演示并小結(jié)。

  師:沿著平行四邊形的任意一條稿剪開,再通過平移,都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

  師生活動

  思考與調(diào)整

 。5)小組討論:

 、俎D(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?

 、陂L方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?

 、坶L方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?

 。6)學(xué)生總結(jié),形成下面的板書:

  長方形的面積=長X寬

  平行四邊形的面積=底X高

  3、教學(xué)例3:

 。1)提問:是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢?請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來,先把它轉(zhuǎn)化成長方形,再求出面積并填寫下表。

  轉(zhuǎn)化后的長方形

  平行四邊形

  長(cm)

  寬(cm)

  面積(cm)

  底(cm)

  高(cm)

  面積(cm)

 。2)學(xué)生操作,反饋交流。

  (3)用字母表示面公式:S=ah(板書)

  三、鞏固練習(xí):

  1、指導(dǎo)完成試一試:明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件,即底和高。

  2、指導(dǎo)完成練一練:強調(diào)底和高的對應(yīng)關(guān)系。

  四、總結(jié):

  師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?

  板書設(shè)計:平行四邊形面積的計算

  轉(zhuǎn)化

  已學(xué)過的圖形新圖形

  割補、剪拼

  因為長方形的面積=長×寬

  所以平行四邊形的面積=底×高

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程,并總結(jié)出長方形和正方形面積計算公式。

  2、掌握長方形、正方形面積計算公式,能運用公式正確地計算長方形和正方形的面積。

  3、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。

  4、結(jié)合長方形和正方形面積計算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。

  教學(xué)過程:

  1、課前游戲:考考你的觀察力。

  2、動畫引入:

  藍(lán)貓三千問,08年什么大事?森林里舉行運動會。從這幅圖中你看到了哪些熟悉的圖形?

  生:長方形和正方形。

  藍(lán)貓:這兩個場地的面積有多大?

  師:有哪些辦法?

  生1:用面積單位去擺。

  生2:可以計算。用長乘寬,我是預(yù)習(xí)的。

  師:你能從擺面積單位的過程中,發(fā)現(xiàn)面積計算的方法嗎?我們今天來研究。

  板書:長方形、正方形面積的計算。

  3、主動探究

 。1)提供生:透明方格紙、1平方厘米正方形紙塊、尺子和一張印有六個圖形的紙。

  師:請自己選擇材料和工具,想辦法求出六個圖形的面積,并把數(shù)據(jù)記錄下來。

  作業(yè)紙:

  長度單位:厘米

  1號圖(橫放):長5寬32號圖(豎放):長4寬2

  3號圖:正方形邊長24號圖:正方形邊長3

  5號圖(橫放):長4寬16號圖(橫放):長6寬4

 。2)學(xué)生個體活動,然后小組交流。

  師:每人在組內(nèi)交流你選擇了什么圖形,用什么方法得到了面積。小組內(nèi)選擇一人記錄,一人匯報。

  匯報:

  第1組:用透明小正方形紙覆蓋在2號圖形上,2號圖形是長4寬2,有8個小正方形,所以它的面積是8平方厘米。再覆蓋在6號圖形上,6號圖形是長6寬4,有24個小正方形,所以它的面積是24平方厘米。

  同時另一生記錄在黑板上。

  師:你們覺得這種方法怎么樣?

  生:很簡單。

  師:也是這樣做的舉手,有不同的嗎?

  第2組:用小正方形擺在第1個圖形上,橫著擺一排5個,豎著擺了3個,一共要擺15個小正方形,面積是15平方厘米,同樣方法擺第4個圖形。

  師:(指圖1)為什么只擺7個?

  生:因為一排5個,豎著擺3排就行了。

  第3組:用尺子畫圖1格子,長是5畫5格,寬是3畫3行,一共是15個小正方形,面積是15平方厘米。

  師小結(jié):剛才用透明小方格去量,用尺子畫格子、用小正方形去擺,知道了這些圖形的`面積。

  (3)比較這些方法,有什么相同的地方?

  生:都是數(shù)方格的。

  師小結(jié):長是幾,就是有幾個這樣的面積單位,寬是幾,就有幾排這樣的面積單位,長方形面積就是含有面積單位的個數(shù)。

 。4)長方形面積單位和什么有關(guān)?又有什么關(guān)系?

  生:長方形面積與長和寬有關(guān)。

  師:能結(jié)合操作中的數(shù)據(jù),說說它們之間有什么關(guān)系?

  生:1號圖形長是5厘米,寬是3厘米。面積有3個5是15平方厘米。

  2號圖形長是4厘米,寬是2厘米,面積是8平方厘米。

  3號圖形長是3厘米,寬是3厘米,面積是9平方厘米……

  師:這些都說明了什么?

  生:正方形是特殊的長方形。

  師:都說明了?

  生:長方形面積是長乘寬。

  師:長方形面積所含的平方厘米數(shù)正好是長和寬所含厘米數(shù)的積。

  請生閉眼想象,長是7厘米,寬是3厘米,面積多少平方厘米?

  長8米,寬5米,面積多少平方米?

  師:長方形面積可以怎樣計算?

  生:長乘寬(師板書)

  師:正方形面積怎樣算?

  生:正方形面積等于邊長乘邊長。

  師:你怎么想的?正方形面積為什么等于邊長乘邊長?

  生:因為正方形的四條邊一樣長。

  師:正方形是長、寬相等的特殊的長方形。面積也可以用長乘寬,也就是邊長乘邊長(板書)

  集體朗讀公式。

  3、生活中的應(yīng)用

 。1)計算長方形面積要知道什么條件?要求正方形面積呢?

  圖:舉重場、田徑場(無數(shù)據(jù))

  師:要計算這兩個場地的面積,要知道什么?

  生:長和寬邊長

  圖:兩塊場地出現(xiàn)數(shù)據(jù)。田徑場:長50米,寬30米舉重場:邊長8米

  生計算。匯報:

  生1:舉重場面積64平方米,8乘8=64生2:50乘30=1500平方米

 。2)長方形和正方形在生活中隨處可見。

  圖:籃球場P99--5求面積。長28米,寬15米生匯報。

 。3)獎品:藍(lán)貓書簽

  師:書簽是什么形狀?估計面積大約多少平方厘米?

  生1:大約是48平方厘米。生2:這個書簽大約是45平方厘米。

  師:你怎么想的?生:長9厘米,寬是5厘米。

  師:你為什么先估計它的長和寬?生:知道長和寬,就能估出面積。

  請生測量書簽長和寬,計算面積。匯報;長是12,寬是4,12乘4=48平方厘米

 。4)主席臺背景圖:每個小正方形邊長是2米。算背景圖面積。

  生1:將小正方形下移得到長,左移得到寬。

  生2:畫出長方形長和寬的格子。

  4、本節(jié)課你有什么收獲?

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計12

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

  2、會正確計算圓柱的表面積和側(cè)面積,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

  二、學(xué)習(xí)重點:

  掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

  三、學(xué)習(xí)難點:

  運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

  四、學(xué)習(xí)過程:

  (一)、舊知復(fù)習(xí)

  1、圓柱有幾個面?分別是xxx 、xxx和xxx。

  2、底面是xxxx形,它的面積=xxx。

  3、側(cè)面是一個曲面,沿著它的高剪開,展開后得到一個xxx形。它的長等于圓柱的xxx,寬等于圓柱的xxx。

  4、一個圓形水池,直徑是5米,沿著水池走一圈是多少米?

 。ǘ┝惺綖

  1、圓柱的側(cè)面積

 。1)圓柱的側(cè)面積指的是什么?

  (2)圓柱的側(cè)面積的計算方法:

  圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形,這個長方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積。因為長方形的面積=xxx,所以圓柱的側(cè)面積=xxxx。

 。3)側(cè)面積的練習(xí)

  求下面各圓柱的側(cè)面積。

 、俚酌嬷荛L是1.6m,高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm,高5dm。

  小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱的xxx和xxx這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  2、圓柱的表面積

 。1)圓柱的表面是由xxx和xxx組成。

 。2)圓柱的表面積的計算方法:

  圓柱的表面積=xxx

 。3)圓柱的表面積練習(xí)題

  一頂圓柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑是20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

  分析,理解題意:求需要用多少面料,就是求帽子的'xxx。需要注意的是廚師帽沒有下底面,說明它只有xx個底面。

  列式計算:

 、 帽子的側(cè)面積=xxx

 、 帽頂?shù)拿娣e=xxx

 、 這頂帽子需要用面料=xxx

  小結(jié):在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個底面積。求用料多少,一般采用進一法取值,以保證原材料夠用。

  3、鞏固練習(xí)

  一個圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,求它的表面積。

  4、總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么知識?

  圓柱的側(cè)面積

  圓柱的表面積

  五、教學(xué)結(jié)束:

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計13

  教學(xué)目標(biāo)

  1、經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

  2、掌握平行四邊形的面積公式,并用字母表示;會用公式計算平行四邊形的面積。

  3、在探索平行四邊形面積公式的過程中,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

  教學(xué)重點

  掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。

  教學(xué)難點

  利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式

  教學(xué)教程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題

  同學(xué)們,老師給你們帶來了老朋友,看還認(rèn)識它們嗎?(課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形,學(xué)生識圖)

  那長方形和正方形的面積與什么有關(guān),怎么計算呢?(學(xué)生回答)

  平行四邊形的面積你會計算嗎?它可能與什么有關(guān)系呢?(學(xué)生猜想)

  今天我們就來研究平行四邊形的面積公式

  二、自主探究,動手操作

  1、出示要求

  把平行四邊形的紙片剪一刀,然后拼成一個長方形。

  2、學(xué)生動手操作,教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)

  3、匯報會交流。

  生1:做平行四邊形的高,沿著高剪下來,把左邊的放在右這拼在一起,就拼成了一個長方形。

  生2:我是沉著這個頂點向下做的高,剪下來的三角形放在了右邊,拼成了一個平行四邊形。

  師:要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢?

  生:只要沿著平行四邊形的一條高剪開,就可以拼成一個長方形。

  師:對,只要沿著平行四邊形的一條高剪開,再平移就可以拼成一個長方形。

  4、議一議:平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系呢?

  生1:拼成的.長方形的長是平行四邊形的底,長方形的高是平行四邊形的高。

  生2:拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。

  師:那誰來總結(jié)一下平行四邊形的面積公式。

  生:因為長方形的面積等于長乘寬,拼成的長方形的長是平行四邊形的底,長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高(指多名同學(xué)敘述,教師并隨機板書)

  5、教師在平行四邊形上標(biāo)出a、h,說明分別表示底和高,用S表示面積,讓學(xué)生寫出字母公式。

  生:S=a×h

  過渡:剛才通過同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式,你們是否會運用了,下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。

  三、鞏固訓(xùn)練,拓展延伸

  1、試一試,計算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么,再試著計算。

  2、練一練第1題。指名讀題,獨立完成。

  3、問題討論。提出問題:下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎?為什么?先小組討論再匯報。

  生:兩個圖形的面積相等,因為它們的底一樣,高也相等。

  生:平行四邊形的面積等于底乘高,它們的底都是2、6,高都是1、8,所以面積相等。

  師:也就是說,等底等高的平行四邊形的面積想等。

  四、課堂小結(jié)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  五、布置作業(yè)

  1、完成57頁第2、3題

  2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高,求出它的面積。拉一拉,觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化,測量并計算它的面積。

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計14

  設(shè)計說明

  本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是比較圖形的面積,

  一是讓學(xué)生進一步體會面積的含義;

  二是掌握比較圖形面積大小的基本方法;谏鲜鰧W(xué)習(xí)內(nèi)容,教學(xué)設(shè)計突出以下兩點:

  1、采取自主探究、小組合作交流的學(xué)習(xí)方式,把方格紙作為載體,呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形,并提出明確的要求。

  這樣就為學(xué)生提供了思考的空間,讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗,選擇不同的圖形進行面積大小的比較,掌握比較圖形面積大小的方法并在交流中體驗方法的多樣性。

  2、安排人物的提示性對話,向?qū)W生滲透比較圖形面積大小可以使用的幾種方法,以此激發(fā)學(xué)生自主探索比較圖形面積大小方法的欲望。

  同時,通過學(xué)生間的相互交流,讓學(xué)生了解比較圖形面積大小的各種方法。這樣開放式的編排可以發(fā)散學(xué)生的思維,使學(xué)生積極主動地思考,鍛煉思維的敏銳性。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件 各種硬紙板做的平面圖形

  學(xué)生準(zhǔn)備 附頁2中的圖形 方格紙 七巧板

  教學(xué)過程

  ⊙直奔主題,揭示新課

  出示兩個用硬紙板做的平面圖形。

 。1)說一說這兩個圖形哪個面積大,哪個面積小。

  (2)提問:如果兩個平面圖形的形狀不同,大小很難區(qū)分時,你有什么辦法?

 。3)揭示課題:比較圖形的面積。

  設(shè)計意圖:課程的開始教師就拋出一個和教學(xué)重點有關(guān)的問題,并且直接進入主題:比較圖形的面積,更好地將學(xué)生的思維帶入到新課的學(xué)習(xí)中,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

  ⊙自主探究,學(xué)習(xí)新知

  1、課件出示教材49頁方格紙中的.圖形。

  師:這些圖形的面積大小有什么關(guān)系?請同學(xué)們剪下教材附頁2中的圖形仔細(xì)觀察、比較,看誰的發(fā)現(xiàn)最多!

 。▽W(xué)生利用已經(jīng)剪好的附頁2中的圖形拼一拼)

  2、組織交流,讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn),教師做好記錄。

  3、解決問題一

  找出兩個面積相等的圖形,與同伴說一說你是怎樣找到的。

  師:哪幾個圖形的面積是相等的,理由是什么?

  預(yù)設(shè)生1:圖①和圖③的面積相等,我是通過數(shù)方格得到的。

  生2:圖①和圖③的面積相等,我是通過平移得到的。

  生3:圖②和圖⑥的面積相等,我是用重疊的方法得到的。

  生4:圖②和圖⑤的面積相等,把這兩個圖形重疊在一起,能夠完全重合。

  生5:圖⑧和圖⑨的形狀不同,但面積相等,我是用數(shù)方格的方法得到的。

  生6:圖⑨和圖⑩的形狀也不同,但面積相等,我也是用數(shù)方格的方法得到的。

  ……

  師:我們在比較兩個圖形的面積是否相等時,都用到了哪些方法?

  引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。(數(shù)方格、重疊)

  4、解決問題二 笑笑的發(fā)現(xiàn)你同意嗎?

  師:笑笑發(fā)現(xiàn)了什么?請你們也照樣子拼一拼,驗證一下笑笑的發(fā)現(xiàn)是否正確。

  預(yù)設(shè)生:圖⑤和圖⑥合起來與圖⑧的面積相等。

  與同桌合作動手拼一拼,得到答案:圖⑤和圖⑥合在一起與圖⑧的面積相等,笑笑的發(fā)現(xiàn)是正確的。

  師:你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎?

  預(yù)設(shè)生:圖①和圖③合起來與圖⑦的面積相等。

數(shù)學(xué)面積的教學(xué)設(shè)計15

  【設(shè)計說明】

  《圓環(huán)面積》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第69頁例2的教學(xué)內(nèi)容。環(huán)形面積是在圓的面積計算基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,圓的面積計算學(xué)生接受并不太困難,但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個形成環(huán)形的本質(zhì)問題。圓環(huán)的面積教學(xué),是通過一個例題來完成的,教材借助插圖中的光盤幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識圓環(huán),為學(xué)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積作了感性鋪墊。

  教學(xué)中我是這樣設(shè)計的:首先安排了兩道相關(guān)圓面積的計算題,讓學(xué)生回顧圓的面積計算過程,為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。接著安排了認(rèn)識生活中的圓環(huán)內(nèi)容,讓學(xué)生更多感受生活中的圓環(huán),產(chǎn)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的必要性。讓學(xué)生通過畫一畫、剪一剪,建立環(huán)形的表象,體會環(huán)形的特點。然后設(shè)計提問:求圓面積必須知道什么?你能找到內(nèi)圓和外圓的半徑嗎?

  充分讓學(xué)生的思維活躍,把環(huán)形真實地顯露在學(xué)生眼前,再通過小組合作的討論,得出環(huán)形的面積計算公式。再接著讓學(xué)生自學(xué)例2的問題,引導(dǎo)學(xué)生對圓環(huán)面積計算方法進行比較、優(yōu)化。最后在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計中,結(jié)合直觀圖像來引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握圓環(huán)的面積計算方法。

  【教學(xué)設(shè)計】

  教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第69頁例2。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.認(rèn)識生活中的環(huán)形,掌握環(huán)形面積的計算方法,提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。

  2.學(xué)生聯(lián)系生活認(rèn)識圓環(huán),并通過自主探究、合作交流等方式理解和掌握圓環(huán)的面積計算方法。

  3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和與他人交流、分享學(xué)習(xí)成果的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點:探究圓環(huán)面積的計算方法。

  教學(xué)難點:理解環(huán)形的形成過程,掌握環(huán)形面積的計算方法。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規(guī)。

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知

  1.計算圓的面積

  (1)半徑是5厘米

 。2)直徑8厘米

  2.說一說圓的面積計算公式

  二、自主探究,掌握方法

  1.認(rèn)識環(huán)形

 。1)我們來欣賞一組美麗的圖片。

 。ㄕn件演示:環(huán)形花壇、奧運五環(huán)標(biāo)志、光盤等環(huán)形圖案)

 。2)圖片的形狀和我們學(xué)過的什么圖形很相似?(圓)

 。3)教師拿出環(huán)形光盤說明:像這樣的圖形,我們稱它環(huán)形或圓環(huán)。(環(huán)形)

 。4)學(xué)生找生活中的環(huán)形。

  2.建立環(huán)形表象

 。1)利用手邊的工具自己做出一個圓環(huán)。

  (2)學(xué)生可利用工具剪出環(huán)形或畫出環(huán)形。

  3.發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點

  老師拿著學(xué)生制作的環(huán)形提問:

  “這個環(huán)形,你是怎樣得到的?”(從大圓中剪掉一個小圓)

 。1)解釋什么叫外圓半徑和內(nèi)圓半徑。

 。2)求環(huán)形面積是求哪部分面積?

 。3)你怎樣求這個環(huán)形的面積?

 。ㄒ髮W(xué)生先獨立思考,再在小組內(nèi)交流)

 。4)師:誰能總結(jié)一下環(huán)形的面積是怎樣計算的?

 。▽W(xué)生討論、交流、總結(jié),教師點撥、總結(jié),板書:環(huán)形的面積=外圓面積—內(nèi)圓面積:S=πR2-πr2)

  師:這道題你們會了,老師的黑板上還有一道例題,你們能幫助老師解決嗎?

  4.教學(xué)例2內(nèi)容

  光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2厘米,外圓半徑是6厘米。它的面積是多少?

 。1)學(xué)生讀題。

  觀察:哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑?你能指一指嗎?外圓是哪幾部分組成的'?哪里是環(huán)形面積?你打算怎樣求出環(huán)形的面積?

  (2)學(xué)生討論。

 。3)學(xué)生試做,指生演板。

 。4)交流算法,學(xué)生將列式板書:

  3.14×(6×6)-3.14×(2×2)

  =113.04- 12.56

  =100.48(平方厘米)

  3.14×(6×6 -2×2)

  =3.14×32

  =100.48(平方厘米)

 。5)比較兩種算法的不同。

  三、應(yīng)用新知,解決問題

  1.計算陰影部分的面積

 。ò雮環(huán)形:R=10厘米,r= 6厘米)

  2.判斷正誤

 。1)在圓內(nèi)剪去一個小圓就得到一個圓環(huán)。()

 。2)環(huán)寬=外圓半徑-內(nèi)圓半徑。()

  3.一個圓形環(huán)島的直徑是50米,中間是一個直徑為10米的圓形花壇,其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少?

  四、反思體驗,總結(jié)提高

  學(xué)生暢談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,教師適當(dāng)總結(jié)歸納。

  【教學(xué)反思】

  《圓環(huán)的面積》教學(xué)時,我非常關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的面積的計算方法,所以本節(jié)課的重點是如何激發(fā)學(xué)生興趣,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、交流、討論、合作學(xué)習(xí)等方式,自主參與環(huán)形面積的計算這一知識的獲取過程。在本節(jié)課中,我注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),從學(xué)生的實際水平出發(fā),重視培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

  一、在直觀演示中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

  1.深入了解學(xué)生,找準(zhǔn)教學(xué)的起點

  這節(jié)課是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。而且我事先讓學(xué)生認(rèn)識生活中的圓環(huán),并用硬紙板做了環(huán)形進行演示,讓學(xué)生獲得直接的經(jīng)驗。大部分同學(xué)都能求環(huán)形的面積,但同學(xué)們對環(huán)形特征的認(rèn)識還不夠深刻。因此,我從認(rèn)識環(huán)形的特征入手來完成本節(jié)課的教學(xué)重點,讓學(xué)生把做環(huán)形的過程說出來,在表述的過程中,自然而然地說出了圓環(huán)的特征。這樣,學(xué)生就學(xué)得積極主動,學(xué)習(xí)效果好。

  2.深入鉆研教材,促進學(xué)生思維的發(fā)展

  在教學(xué)中,我深入鉆研教材,充分挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。在學(xué)生認(rèn)識環(huán)形之后,我有意讓學(xué)生通過嘗試自己練習(xí)求圓環(huán)面積,總結(jié)圓環(huán)面積的字母公式,認(rèn)識到環(huán)形面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑。這樣的教學(xué),較好地促進了學(xué)生思維的發(fā)展,使學(xué)生在解決實際問題時,能抓住問題的本質(zhì)。

  二、在動手操作中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

  師:請同學(xué)們拿出做好的環(huán)形,說說你是怎樣去做的?

  生1:在硬紙板上,我先用圓規(guī)畫了一個大圓,然后縮短圓規(guī)兩腳間的距離,圓心不變,再畫一個小圓,最后把小圓剪掉就得到了環(huán)形。

  生2:在硬紙板上,我先用圓規(guī)畫了一個圓,然后圓心不變,再畫一個更大的圓,最后把小圓剪掉也得到了環(huán)形。

  師:前兩位同學(xué)都說到了哪幾點?

  生:都說到了要畫兩個圓,而且圓心不變,半徑大小不同,然后從大圓里剪去小圓,就得到環(huán)形。

  師:說說日常生活中有哪些物體的表面是環(huán)形的?

  生:光盤、環(huán)形墊片等。

  在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)堅持以學(xué)生為主,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,讓學(xué)生自主地進行嘗試、操作、觀察、想象、討論、質(zhì)疑等探究活動,從而親自發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題潛在的神奇奧秘,領(lǐng)略數(shù)學(xué)美的真諦。讓每一位學(xué)生動手進行操作——剪圓環(huán),讓學(xué)生在動手操作中觀察、討論、歸納、總結(jié),學(xué)生在親身經(jīng)歷的活動中輕而易舉就明白了“從大圓里剪去小圓,就得到環(huán)形”的道道,從而更容易了解環(huán)形的本質(zhì)特征。這樣的教學(xué),不但看到了知識的“靜態(tài)”存在,更用“動態(tài)”的觀點引導(dǎo)學(xué)生考察了知識,即知識不但是認(rèn)識的“結(jié)果”,更包括認(rèn)識的“過程”。學(xué)生不僅“知其然”,還能“知其所以然”。這樣,學(xué)生不僅掌握了新知識,也掌握了探索研究問題的方法,同時也培養(yǎng)了探索和創(chuàng)新的精神。

  三、在探究發(fā)現(xiàn)中,碰撞學(xué)生的智慧的火花

  師:判別下列圖形中,哪些是環(huán)形?

  師:觀察得真仔細(xì)!環(huán)形的寬度相等。

  師:環(huán)形中的陰影部分的大小就是環(huán)形的面積。你能比較出這幾個環(huán)形面積的大小嗎?

  (生紛紛作答)

  師:環(huán)形的面積與什么有關(guān)?

  生1:環(huán)形的面積與環(huán)形的寬度有關(guān)。

  生2:環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的面積有關(guān)。

  生3:因為圓的面積和半徑有關(guān),所以環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的半徑有關(guān)。

 。ㄟ@位學(xué)生博得了全班學(xué)生熱烈的掌聲)

  師:判斷題中其余三個組合圖形不是環(huán)形,你能求出它們的面積嗎?

  生1:這些陰影部分的面積都是用大圓面積剪去小圓面積。

  生2:不管是不是環(huán)形,只要是從大圓里剪去小圓,要求剩下部分的面積,都是用大圓面積剪去小圓面積。

  上面的教學(xué)中,探求新知,其實就是在圓的面積基礎(chǔ)上求圓環(huán)的面積。對一些學(xué)生來講,解決它不成問題,所以我采用讓學(xué)生嘗試計算、分析校對、歸納公式的方法,讓學(xué)生學(xué)得積極主動,不斷閃出智慧的火花。數(shù)學(xué)教學(xué),如果找準(zhǔn)了起點,注重了學(xué)生的發(fā)展,就能在整個教學(xué)過程中,使學(xué)生產(chǎn)生“一波未平,一波又起”之感,讓學(xué)生始終主動地參與學(xué)習(xí)活動。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,又能切實提高課堂教學(xué)的有效性

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