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中位數(shù)和眾數(shù)的教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者,編寫教學設計是必不可少的,編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。寫教學設計需要注意哪些格式呢?以下是小編收集整理的中位數(shù)和眾數(shù)的教學設計,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
中位數(shù)和眾數(shù)的教學設計1
一、教學目標
1.在實際情境中,認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù),并解釋其實際意義。
2、根據(jù)具體的問題,能正確選擇運用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
3.感受統(tǒng)計在生活中的應用,增強統(tǒng)計意識,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學重點、難點
1、教學重點:會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。
2、教學難點:能正確選擇運用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
三、教學活動
(一)基礎訓練
1、口算下列各題
128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2
2、只列式不計算
。ǘ﹦(chuàng)設情景,談話引入
1、師生談話引入
師:同學們這么小就充滿愛心,要為祖國獻愛心,那你們長大后想當什么呢?學生自主回答,說出自己的志愿,老師及時給與評價。
師:看來你們每個人都有自己的想法,為了實現(xiàn)你們的理想,一定要從小做起加倍努力呀!老師想問你們一個問題,假如你現(xiàn)在剛剛大學畢業(yè),在找工作時你應該關注什么?
生:關注公司的實力。
生:關注公司的工作環(huán)境。
生:我比較關注我的工資是多少?
師:是啊,工資的確是人們比較關注的一個條件,很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題,我們一起來看一下。
2.出示招聘啟示,指名讀出。
招聘啟示
本商場由于擴大規(guī)模,現(xiàn)招聘工作人員若干,月平均工資1000元,有意者請到經(jīng)理處面談。
多又惠超市
20xx年4月20日
師:從招聘啟事中你能獲得哪些信息?
生:月平均工資有1000元。
師:是。埫髡J為月平均工資1000元,待遇不錯,于是來到這家公司。一個月后他拿到了650元的工資,覺得十分不滿,他的工資水平遠遠低于1000元,于是找到了經(jīng)理。經(jīng)理拿出了該公司工作人員月工資表,并再三強調(diào)月平均工資沒有錯,那么問題究竟出在哪呢?
3、師:大家認真觀察這組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:員工的工資全都低于1000元。
師:月平均工資1000元有沒有錯?
生:我算了一下,9個數(shù)的平均數(shù)是1000,月平均工資1000元沒有錯?師:但大部分員工都沒達到1000元,那問題出在哪里呢?
生:因為經(jīng)理的工資高,所以把平均值拉高了。
小結:同學們分析得很有道理,由于平均數(shù)1000受到較大數(shù)據(jù)的影響,已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
。ㄈ、揭示問題,自主探究新知
1.中位數(shù)的定義
。1)引入中位數(shù)
師:再觀察這組數(shù)據(jù),你認為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平?自己先想一想,然后和你的同桌或其他同學交流一下。
。▽W生交流并匯報。)
生1:我認為是750元,因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。生2:我認為是750元,因為它不高也不低,能代表一般水平。
……
。2)導出中位數(shù)的特點
師:通過討論,大家都能達成共識,認為750元最能代表員工工資的一般水平。觀察750在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置?
生:中間位置
。ò鍟褐虚g)
師:再觀察,這9個數(shù)據(jù)是怎么排列的?
生1:從大到小。老師用手勢指示方向
生2:從小到大
。ò鍟簭拇蟮叫。ɑ驈男〉酱螅
師:我們把具有這種特點的數(shù)叫做中位數(shù)。(板書:中位數(shù))
。3)總結中位數(shù)的定義
師:你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)?
根據(jù)學生的說法,補充定義,完善中位數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
2、中位數(shù)的即時練習
完成課本p88試一試
求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(1)、數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)情況
10151825323448(中位數(shù):25)
。2)、數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)的情況。(在原題基礎上加50)
1015182532344850
指出:中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
3、眾數(shù)的定義
師:過了一段時間,超市又聘請了兩位新員工,請大家看看新的工資統(tǒng)計表。
特點?
生:發(fā)現(xiàn)有3個員工的工資是一樣的,都是600元。
師:說明600出現(xiàn)的次數(shù)最多。
。ò鍟撼霈F(xiàn)次數(shù)最多)
師:具有這樣特點的數(shù)我們就叫眾數(shù)。(板書:眾數(shù)。)
師:根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)?
根據(jù)學生的說法,補充定義,完善眾數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
4、探索平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的作用
小組交流
(1)平均數(shù)1000元和中位數(shù)650元,哪個數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢?你是怎么想的?
。2)可以用眾數(shù)600元表示工作人員月工資水平嗎?為什么?
5.反饋交流情況。
師:平均數(shù)會因為一些特別偏大或特別偏小的數(shù)據(jù)的.影響,不能很準確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而這種極端的數(shù)據(jù)對中位數(shù)、眾數(shù)沒有影響。中位數(shù)650元,眾數(shù)600元,反映的是中等水平的工資,能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。
6、點名課題
通過我們共同研究,不僅對平均數(shù)有了新的認識,還結識了兩位新朋友:中位數(shù)和眾數(shù)。(板書課題:中位數(shù)和眾數(shù))
。ㄋ模㈧柟叹毩
【基礎練習】
。1)在10、16、48、20、17、50、40中,中位數(shù)是()。
。2)在52、60、48、60、41、72中()是眾數(shù),()是中位數(shù)。
。3)在1,2,3,4,4,3,2,1中,眾數(shù)是()
指出:中位數(shù)是唯一的數(shù),而眾數(shù)不是唯一的。
(4)紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有11名工人,4月份每人的日均生產(chǎn)零件個數(shù)是:42,44,44,46,48,48,48,50,51,51,56,請根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
提出:在一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以是相同的數(shù)。
【提高練習】
1、某小組進行跳繩比賽,每個成員1分鐘時間跳的次數(shù)如下:
234,133,128,92,113,116,182,125,92.
(1)分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
。2)你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平?
2、某商店銷售5種領口尺寸分別為38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的襯衫,商店統(tǒng)計了某月的銷售情況(見下表)。
。ㄎ澹、聯(lián)系生活突出現(xiàn)實意義
2008年8月8日,北京舉行第29屆奧林匹克運動會。在28大項,302小項的運動項目中,跳水比賽是受歡迎的比賽項目之一,那你知道跳水比賽是怎么打分的?為什么這樣做?
中位數(shù)和眾數(shù)的教學設計2
教學目標:
1、通過對數(shù)據(jù)的分析,會求中位數(shù)與眾數(shù),并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。
2、在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的具體活動過程中培養(yǎng)學生探究意識和合作能力。
3、感受統(tǒng)計在生活中的應用,增強統(tǒng)計意識,養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和大膽探索創(chuàng)新的良好品質(zhì)。
重點:會求中位數(shù)與眾數(shù),能結合情境理解這兩個統(tǒng)計量的意義。
難點:能根據(jù)具體情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)的不同特征。
教學過程:
一、問題引入──騙人的平均數(shù)
教學活動一:師[課件演示]考考你:某次數(shù)學考試,婷婷得到78分。全班共30人,其他同學的成績?yōu)?個100分,4個90分,22個80分,以及1個2分和1個10分。婷婷計算出全班的平均分為77分,所以婷婷告訴媽媽說,自己這次成績在班上處于“中上水平”。
問題:婷婷的說法合理嗎?為什么?
生(思考后)回答:合理。
師:請想一想,為什么合理?
生:因為婷婷的成績78分高于全班的平均分77分。
師:引導:在班上30名學生中,少于78分的有多少?
生:有兩個,1個2分和1個10分。
、艑W生成績按從高到底的順序排列,30名學生中處于中間位置的是什么位置?處于中間位置的學生考試分數(shù)是多少分?假如要你要給他的考試分數(shù)(數(shù)據(jù))命名,你會如何命名?并給它下定義?
⑵ 30名學生的考試分數(shù)中,哪一個分數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多。假如要你給這個出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)命名,你又如何命名?并給它下定義?
生:情緒非常興奮,思維非;钴S。按老師要求進行排序、探究、討論、解決上述三個問題。
師:巡視課堂,參與到學生的學習探究活動之中,與學生一起研究、討論并指導部分學生的學習。
師:通過將30名學生成績從低分到高分排序,處于中間位置的是什么位置?
生:處于中間位置的是15、16。
師:位置在15、16的學生的考試分數(shù)是多少?
生:都是80分。
師:根據(jù)以前學過的知識,你如何命名?
生:可命名為:中位數(shù)。
師:怎樣定義中位數(shù)?
生:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的`中位數(shù)。
師:為什么要補充中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
生:因為數(shù)據(jù)個數(shù)可能是偶數(shù)
師:在學生的考試分數(shù)中,哪一個分數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多?你又如何給這個分數(shù)命名?
生:80分出現(xiàn)的次數(shù)最多,可命名為眾數(shù)。
師:怎樣定義眾數(shù)?
生:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。
2、理性解讀──認識本質(zhì)特征
教學活動三:(分小組活動)
師:請同學們在反思活動二的基礎上仔細閱讀課本中對中位數(shù)、眾數(shù)的定義,并將定義中的關鍵詞找出來,指出定義的本質(zhì)特征。解決下面問題[課件演示]:
、爬斫庵形粩(shù)概念:
①中位數(shù)的意義是什么?
、诙x中為什么要分數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)和偶數(shù)?
、矍笾形粩(shù):首先應該做什么工作?然后做什么?特殊情況如何處理?⑵解讀眾數(shù)概念:
、俦姅(shù)的意義是什么?
、谇蟊姅(shù)要注意觀察什么?
生:細讀、思考、找出定義中的關鍵詞并與同組同學討論交流。
師:抽查活動結果,并要求每個學習小組選代表匯報本組學習結果。
組1:我們對中位數(shù)概念的理解是:
生1:①中位數(shù)的意義是:一組數(shù)據(jù)按順序排列后中間位置上的數(shù)值。
生2:補充:強調(diào)順序、位置關系。
生3:任何一組數(shù)據(jù)的個數(shù)有奇數(shù)個和偶數(shù)個兩種可能。
生4:求中位數(shù),首先是將數(shù)據(jù)從大到小(或從小到大)排序,然后確定數(shù)據(jù)個數(shù)的奇偶性;當數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個時,則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個時,求中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
組2:眾數(shù)概念的理解是:
生1:眾數(shù)的意義是:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。
生2:補充:眾數(shù)只和一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關,與位置無關。
三、鞏固新知──解決實際問題
1、運用新知──樹立學習信心
練習[課件演示]:求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
、 1 2 2 2 3
、 5 3 2 3 2
、 3 —2 5 9 —1 4
生:獨立練習。
師:提問、講評。
生:回答
師:觀察上面的解題結果,你發(fā)現(xiàn)了什么?
中位數(shù)和眾數(shù)的教學設計3
一、教學內(nèi)容分析
1.教學主要內(nèi)容
本節(jié)課“中位數(shù)和眾數(shù)”是北師大版數(shù)學五年級下冊第七單元《統(tǒng)計》的第三課時。
2.教材編寫特點
本節(jié)課是在學生認識、理解并會求平均數(shù)的基礎上學習的,學生在生活實例中體會中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導,使學生認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點,根據(jù)問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
3.教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想
本節(jié)課的數(shù)學核心思想是學生通過生活中大量的實例,認識、體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計中的實際意義,根據(jù)實際需要,會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),并能解釋結果的實際意義,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析,考慮到學生已有的認知結構心理特征,制定如下教學目標:
。1)知識與技能目標:掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
。2)數(shù)學思考:通過實際背景,初步體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別。
。3)解決問題:能結合具體情況選擇利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決一些實際的問題
。4)情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學生認真的科學態(tài)度,深刻體會現(xiàn)實世界離不開數(shù)學,同時培養(yǎng)學生合作意識。
二、教材內(nèi)容及重點、難點分析
本著課程標準,在吃透教材基礎上,我確立了如下的教學重點、難點
教學重點:中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法。
教學難點:對統(tǒng)計數(shù)據(jù)需從多角度進行全面分析
三、教學對象分析
1.學生已有知識基礎(包括知識技能,也包括方法)
本節(jié)課是在學生認識、理解并會求平均數(shù)的基礎上學習的,學生理解平均數(shù)及其含義,能正確地求出平均數(shù),對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,只有朦朧的認識,生活中有運用,但沒有被明確提出過。
2.學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗
對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,只有朦朧的認識,生活中有運用,但學生明確運用較少,沒有被明確提出過。學生該部分知識缺少生活經(jīng)驗。
3.學生學習該內(nèi)容可能的困難
學生認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點,根據(jù)實際需要和問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
4.學生學習的興趣、學習方式和學法分析
求職,學生聽過見過,有一些這方面的經(jīng)驗,從生活中的求職引入新課,學生比較感興趣,發(fā)現(xiàn)問題時,學生充分發(fā)表自己的見解,由學生討論解決,教師適時加以點撥,當學生理解后,將概念及時總結歸納整理升華,并加以運用,學生興趣濃厚。
5.我的思考:
本節(jié)課是在學生認識、理解并會求平均數(shù)的基礎上學習的,學生理解平均數(shù)及其含義,能正確地求出平均數(shù),對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,只有朦朧的認識,生活中有運用,但沒有被明確提出過。學生缺少該部分知識的生活經(jīng)驗。學生認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點,根據(jù)實際需要和問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征是學習的重點也是學習的難點,所以,本節(jié)課的設計從生活中的求職引入新課,學生比較感興趣,發(fā)現(xiàn)問題時,學生充分發(fā)表自己的見解,由學生討論解決,教師適時加以點撥,當學生理解后,將概念及時總結歸納整理升華,并加以運用,學生興趣濃厚。生活中學生還會遇到一組數(shù)據(jù)有多個眾數(shù)或沒有眾數(shù)的現(xiàn)象,在設計課堂教學環(huán)節(jié)時予以了補充。
四、教學策略及教法設計
本方案中根據(jù)教材內(nèi)容和學生的認知特點,我準備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法:即課堂上,教師或?qū)W生提出適當?shù)臄?shù)學問題,通過學生與學生(或教師)之間相互討論,相互學習,在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念,逐步建立認知結構。
具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成:創(chuàng)設情境,提出問題——合作交流,構建新知——鞏固練習,尋找差異——實踐應用,鼓勵創(chuàng)新——歸納小結,反思提高。
本方案針對學生的'各種學習心態(tài),把教學內(nèi)容中無法感知的事實、現(xiàn)象和過程,用多媒體形象的展現(xiàn)在學生面前,努力創(chuàng)設一種生動的情景,彌補他們在經(jīng)驗和閱歷方面的不足。由于多媒體的使用,節(jié)省了教學時間,提高了教學效率。
五、教學媒體和資源應用設計
根據(jù)教學內(nèi)容及教學目標和學生的情況,我在本節(jié)課的五個教學環(huán)節(jié)里都有多媒體的應用,力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景,挖掘出趣味因素,最大限度地吸引學生的課堂投入,符合學生的心理特征和認識規(guī)律。
在第三個環(huán)節(jié)里面由淺入深設置問題串,使學生思維分層遞進,目的是突出本節(jié)重點,分解了難點;通過追問層層引導,啟發(fā)學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題,揭示概念的實質(zhì),不斷完善知識結構。
六。教學過程
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,提出問題
課伊始,創(chuàng)設了小馬過河的情境,利用這個例子,是為了復習平均數(shù)的概念,同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應不出問題的,為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎。
第一環(huán)節(jié):合作交流,構建新知
這個環(huán)節(jié)創(chuàng)設小范應聘的問題情境,是力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景,挖掘出趣味因素,最大限度地吸引學生的課堂投入,符合學生的心理特征和認識規(guī)律。并由此情境引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念,符合學生的認知規(guī)律。這一節(jié)主要是學生小組討論,合作交流,并回答問題。
在討論提問時,我對學生的各種回答給予肯定,各人從不同的角度理解會得到不同的結論,目的是讓學生從表格中獲取信息,培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和科學的判斷力;
組織學生們討論問題,目的是引起學生的認知沖突,從而引發(fā)學生提出問題:究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平?提出一個真實的問題,揭示學生認識上的矛盾,產(chǎn)生新的疑點,引起學生對“平均水平”的認知沖突。
在導出以上問題后,學生討論,各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。學生可能會用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答,從而引出:今天要學習的內(nèi)容————眾數(shù)和中位數(shù)。(板書)
第三環(huán)節(jié):鞏固練習,尋找差異
通過求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),讓學生觀察,分析,比較出中位數(shù)和眾數(shù)的一些特性,明確求中位數(shù)的方法,知道眾數(shù)不是唯一的,可能多個,也可能沒有,讓學生通過練習,鞏固了這兩個新概念。
最后進行小結,讓學生談自己的收獲和體會后,幫助學生進一步歸納總結提升,便于學生更好地理解區(qū)分掌握和運用。
教學反思:上完這節(jié)課之后,我最大的感受就是:教師一定要鉆研教材,熟悉教材,把握教材的重難點,中位數(shù)和眾數(shù)是一個新知識,就是以前我讀書時也沒接觸過,加上備這課我也比較倉促,沒很好的研讀教材,把大部分的時間放在如何設計課件,如何創(chuàng)設情境上,對教材的核心思想掌握不夠,在練習求中位數(shù)時,本來我設計的一題是要通過排序才能求出中位數(shù),結果,在練習過程中,沒有一個孩子知道要先排序,我居然也忘了強調(diào),結果這題學生就全做錯了,想到這里,自己就覺得很慚愧,在設計課件時,怎么就沒想到要設計一個先排序再求中位數(shù)的課件呢?這重點不去把握。難點不去突破,一節(jié)課都在關注無關緊要的環(huán)節(jié)又有什么用?情境是為教學服務的,教學重難點沒突破,這節(jié)課就是相當失敗的一節(jié)課,教師不能在課堂上及時發(fā)現(xiàn)問題(當時自己都沒意識到)及時的引導糾正,這對學生的后續(xù)學習是非常不利的,這等于說教師犯了學科性的錯誤,是不可原諒了,之所以會產(chǎn)生這樣的結果,全怪自己沒有很好的理解知識,沒有把時間花在刀刃上,俗話說:磨刀不誤砍柴工,我不磨刀更誤工,還誤了大工,得不償失,這結課給我的教訓是非常非常大的:做為一位數(shù)學教師,一定要非常熟悉自己所教的學科,一定要認真的鉆研教材,現(xiàn)在的新知非常多,很多都是我們剛剛接觸的知識,老師自己都沒搞懂,怎么讓學生懂?怎么把學生教會?在編寫教案時,自己不去動腦,只會到網(wǎng)上復制。粘貼,那有多少真正的粘貼到自己的腦子里?離開電腦真的是腦子一片空白,電腦好用,所需的知識要真的被我們?nèi)四X所用,才能體現(xiàn)出它的價值。我決定再去鉆研教材,重新設計,爭取最大限度的提高教學效率,而且,在今后的教育教學工作中,我要更加努力,引以為戒,不再犯這樣的錯誤,不斷提高自己的教育教學能力。
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