(薦)長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的教職工,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?以下是小編為大家收集的長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)中,自主探索并理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力;豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),發(fā)展初步的空間觀念。
3、情感目標(biāo):調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生積極自主探索、互助學(xué)習(xí)的精神,在評(píng)價(jià)中獲取更多情感,同時(shí)學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)重點(diǎn):
理解長(zhǎng)方體表面積的含義;理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn):根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,迅速確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬,這也是正確計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積的關(guān)鍵。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,情境導(dǎo)入。
1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。
2、同學(xué)們,我們手中都有長(zhǎng)方體或正方體的盒子,但都不相同,如果把它們都包上一層紅色的彩紙?它們的顏色就相同了,那么,需要多大的紙呢?從學(xué)生生活實(shí)際引入,還數(shù)學(xué)的原始本來面目,既能達(dá)到以問促學(xué)的目的,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。
二、實(shí)踐探索,發(fā)現(xiàn)新知。
1、結(jié)合教材P18頁內(nèi)容,初步感悟表面積含義。
(1)根據(jù)左邊的長(zhǎng)方體紙盒,按要求完成所提問題。
。2)問題(課件出示)
。3)如果做上面的紙盒,需要多少紙板呢?
師引導(dǎo)問:需要多少紙板就是求長(zhǎng)方體的什么?
。4)什么是長(zhǎng)方體的表面積呢?
學(xué)生發(fā)表自己的想法。師小結(jié)。
2、小組合作學(xué)習(xí),探索長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法。
。1)課件演示展開圖,加深理解。
。2)學(xué)生自主探索、合作交流長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
。3)匯報(bào)。
3、分析比較計(jì)算方法。通過觀察分析,讓學(xué)生想象,展開的實(shí)物圖,在看一看中充分感知,建立表象,展開思維,發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義,從而明確概念。
當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后,急于知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法,如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的'公式,就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此,我讓學(xué)生通過實(shí)物圖和平面展開圖的對(duì)比,自主探索。
三、舉一反三,知識(shí)遷移。課件出示"試一試"
1、理解長(zhǎng)方體表面積的含義。
2、探索正方體表面積的計(jì)算方法學(xué)生自主探索正方體表面積的計(jì)算方法。
3、匯報(bào)交流。計(jì)算正方體的表面積是在長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,因此我把遷移類推的機(jī)會(huì)留給了學(xué)生,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),類推出正方體表面積的計(jì)算方法。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力,而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力。
四、巧設(shè)練習(xí),鞏固新知。
。1)一個(gè)無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體,棱長(zhǎng)為5分米,制作這個(gè)魚缸至少需要多大面積的玻璃?
。2)四人一小組,用兩個(gè)形狀相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,算一算,拼成的長(zhǎng)方體的表面積是多少?我設(shè)計(jì)的練習(xí)題從易到難,讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題。使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會(huì)生活中的長(zhǎng)方體表面積是變化的,只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問題,從而體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
五、課堂小結(jié)。
1、今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?
2、你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎樣?你們認(rèn)為呢?
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
閆慧
一、教學(xué)構(gòu)思
長(zhǎng)方體和正方體是學(xué)生十分熟悉的立體圖形,在生活中經(jīng)常要求解它們的表面積,例如:計(jì)算做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的魚缸需要多少材料,《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積,但是由于學(xué)生缺少生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),導(dǎo)致計(jì)算出來的結(jié)果不符合實(shí)際要求:多加了一個(gè)上面的面積。一個(gè)看似很簡(jiǎn)單的問題,學(xué)生似懂非懂:魚缸的外形是什么樣的?長(zhǎng)方體嗎?計(jì)算所需材料的面積是否就是計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?魚缸沒有哪一個(gè)面,所以實(shí)際上是計(jì)算哪幾個(gè)面的總面積?如何計(jì)算這些面的面積?《長(zhǎng)方體和正方體表面積》,在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、教材內(nèi)容和教育資源引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于以上幾個(gè)問題進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn),在認(rèn)識(shí)矛盾沖突是如何產(chǎn)生的以及如何解決問題的驅(qū)使下開展探究活動(dòng),讓學(xué)生去解決魚缸制作的問題來開展教學(xué)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的過程,就學(xué)會(huì)了如何用所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去實(shí)踐,并且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題以及表述能力。同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實(shí)際問題的樂趣,充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體學(xué)習(xí)的地位。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握正方體的表面積的計(jì)算方法,能夠正確計(jì)算正方體的表面積。
2.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體里幾個(gè)面的總面積,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和空間觀念,提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
三、教學(xué)活動(dòng)過程:
(一)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正方體表面積的計(jì)算方法 :
1、回憶:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積的概念以及如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積,那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積?
2、聯(lián)想:拿起(一個(gè)正方體的模型,手摸著面)提問:正方體的面有什么特點(diǎn)?正方體的表面積是指什么?正方體里每個(gè)面的面積怎樣算?所以可以怎樣計(jì)算正方體的表面積?
3、歸納引入新課:正方體的6個(gè)相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢?這就是這節(jié)課的主要內(nèi)容(板書課題)
4、教學(xué)例2:提問:題目條件是什么,讓我們求什么?求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么?你會(huì)算嗎?
。ㄓ型瑢W(xué)提出可以用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式,因?yàn)殚L(zhǎng)方體是一種特殊的正方體,所以可以這么做。有小部份同學(xué)同意這個(gè)觀點(diǎn),但是通過計(jì)算后認(rèn)為方法太繁,可以用簡(jiǎn)便方法。)
師:小結(jié):正方體的6個(gè)面是面積相等的`正方形,所以求它的表面積只要用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)求出一個(gè)面的面積,再乘6。
二、說明:
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。在實(shí)際生產(chǎn)和生活過程中,有時(shí)不需要計(jì)算6個(gè)面的餓總面積,只需要計(jì)算某幾個(gè)面的總面積。這就要根據(jù)實(shí)際情況思考要求哪幾個(gè)面的面積和,并思考每一個(gè)面的面積怎樣算,教學(xué)反思《《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。如例3。
三、魚缸的制作問題:
1、幫助學(xué)生回憶魚缸的形狀(長(zhǎng)方體,但是沒有上面)
2、如何計(jì)算所需材料的面積?(就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積,但是要減去上面的面積)
3、教學(xué)例3
四、(出示長(zhǎng)方體模型,把它看成魚缸的模型)
1、魚缸缺少哪個(gè)面的玻璃?(上面)
2、要求需要多少平方分米玻璃,要算幾個(gè)面的面積和?哪幾個(gè)面有相同的兩個(gè)?哪個(gè)面只有一個(gè)?如何計(jì)算每一個(gè)面的面積?(5個(gè)面,沒有上面,左面=寬*高前面=長(zhǎng)*高底面=長(zhǎng)*寬)
3、指名學(xué)生板演,集體訂正。
4、改變題目要求,使得長(zhǎng)方體的寬和高長(zhǎng)度相等,觀察模型,你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
學(xué)生1:長(zhǎng)方體的寬和高相等時(shí),它的左面和右面是兩個(gè)完全相同的正方形。
學(xué)生2:長(zhǎng)方體的寬和高相等時(shí),它的前、后、上、下四個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形。
學(xué)生3:這個(gè)長(zhǎng)方體沒有上面,所以只要算5個(gè)面的面積,它的前面、后面、下面這三個(gè)面完全相同
說明:寬和高長(zhǎng)度相等時(shí),長(zhǎng)方體的前面、后面、下面這三個(gè)面完全相同(魚缸沒有上面),所以只要算出一個(gè)面的面積乘以3就可以了,在加上左面和右面的面積,就是魚缸所需材料的面積數(shù)量。
五、練習(xí)
書P42頁練習(xí)二的第一、二 題。
(要計(jì)算長(zhǎng)方體某幾個(gè)面的面積之和,關(guān)鍵是要知道如何計(jì)算長(zhǎng)方體每一個(gè)面的面積,這些練習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)行鞏固,而且通過指名學(xué)生口答練習(xí),可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況,有利于以后教學(xué)的實(shí)施)
課后反思:
一、積極參與,發(fā)現(xiàn)問題.
在教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位,那么在教學(xué)中必定要注重學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生研究的過程。在活動(dòng)中,一方面要鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí),另一方面要使得學(xué)生通過活動(dòng),根據(jù)所學(xué)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題,讓學(xué)生自己提出問題,猜測(cè)結(jié)果,同時(shí)教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。在整個(gè)活動(dòng)過程中,要讓每一個(gè)同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過程,通過本身的實(shí)踐活動(dòng)去尋求問題的答案,形成科學(xué)的世界觀和價(jià)值觀,利用本身所掌握的知識(shí)提高科學(xué)探究的能力。在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課的教學(xué)中,我首先幫助學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容,提出相應(yīng)的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固,同時(shí)提出新問題——正方體的表面積是如何求解的?然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行合理的猜測(cè),并且舉例證明觀點(diǎn)是否正確,最后由我來歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)探究問題:1.你能根據(jù)表面積的概念說一下什么叫做正方體的表面積嗎?2.如何計(jì)算正方體的表面積?還進(jìn)行全班討論,正方體表面積計(jì)算方法和長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法的區(qū)別與聯(lián)系。通過這種研究性的探討以及對(duì)比的方式,教好地完成了教學(xué)任務(wù)。學(xué)生從本質(zhì)上理解了表面積的概念而且學(xué)會(huì)了如何根據(jù)實(shí)際情況求解長(zhǎng)方體某幾個(gè)面的面積之和,使得學(xué)生真正融入到課堂的教學(xué)中,體現(xiàn)本身的學(xué)習(xí)自主地位和主人翁感。
二、以事實(shí)為依據(jù),解決問題
在制作魚缸的問題中,首先幫助學(xué)生回憶生活中的實(shí)物,然后出示簡(jiǎn)易模型進(jìn)行教學(xué)。先問學(xué)生魚缸有沒有蓋子,接著啟發(fā)學(xué)生猜想如何計(jì)算制作魚缸所需材料的面積數(shù)量,從而引出問題,將學(xué)生的注意力集中在如何求解長(zhǎng)方體某幾個(gè)面的面積之和的問題上來,這就激發(fā)了學(xué)生的求知、探索欲望。通過教學(xué)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題后,利用事實(shí)為依據(jù),和學(xué)生一起解決問題。讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的探討研究過程,從不同角度發(fā)現(xiàn)問題。同時(shí)提出新的問題,讓學(xué)生帶著問題離開教室,對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)保持一種新鮮感和神秘感。
三、鞏固知識(shí),歸納要點(diǎn)
改變題目的要求,發(fā)現(xiàn)新問題,全班討論。經(jīng)過多位同學(xué)敘述,他們便發(fā)現(xiàn)某些同學(xué)的認(rèn)識(shí)是片面的,所敘述的內(nèi)容是不完整的,所以結(jié)論不完全正確。要想得到全面正確的結(jié)論,就要用充分的事實(shí)來說話,資料這樣才能得到正確的結(jié)論。針對(duì)某些典型的錯(cuò)誤觀點(diǎn)可以進(jìn)行討論,推翻,說出問題的結(jié)果和原來預(yù)測(cè)的不同點(diǎn)(區(qū)別),然后和學(xué)生一起總結(jié),加深印象。同時(shí)正確評(píng)估學(xué)生的觀點(diǎn),通過練習(xí),鞏固新舊知識(shí),思考與討論問題的答案,大膽的進(jìn)行猜測(cè),做好記錄,最后歸納要點(diǎn)或者規(guī)律。新課程強(qiáng)調(diào):教師是科學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者和親密的伙伴。我遵循這些理念開展以引導(dǎo)、合作、探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué),探究氣氛也更活躍,學(xué)生的科學(xué)探究能力有了一定提高。
四、教學(xué)需改進(jìn)之處:
教師要進(jìn)一步做好“六認(rèn)真”工作,提高教學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生的敘述能力和運(yùn)用能力,使得教學(xué)工作能夠讓學(xué)生學(xué)以致用,全面發(fā)展,成為一個(gè)“十”字型人才。
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1.通過操作觀察,使學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義.
2.初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法.
3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間觀念.
教學(xué)重點(diǎn)
建立表面積概念,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積.
教學(xué)難點(diǎn)
正確建立表面積的概念.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.長(zhǎng)方體的特征是什么?
2.標(biāo)出自帶長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高,并說出右面、上面的長(zhǎng)和寬是多少?面積是多少?
二、探究新知.
導(dǎo)入 :同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體的每個(gè)面的面積都會(huì)計(jì)算了,那么整個(gè)長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積怎么計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容.
。ㄒ唬┙㈤L(zhǎng)方體表面積的概念.
1、教師提問:什么叫做面積?
長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?
。ㄓ檬职辞啊⒑,上、下,左、右的順序摸一遍)
2、教師明確:這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積.
3、學(xué)生兩人一組相互說一說什么是.
4、教師板書:長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積.
(二)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法.【演示課件】
1.學(xué)生歸納:
上下兩個(gè)面大小相等,它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬作為長(zhǎng)和寬的;
前后兩個(gè)面大小相等,它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高作為長(zhǎng)和寬的;
左右兩個(gè)面大小相等,它是由長(zhǎng)方體的高和寬作為長(zhǎng)和寬的.
2.教學(xué)例1.
做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?
教師啟發(fā):做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板就是要計(jì)算這個(gè).首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬.根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積,把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積.
第一種解法:
長(zhǎng)方體表面積=6個(gè)面積的和
64+64+45+45+65+65
。24+24+20+20+30+30
。148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬紙板.
第二種解法:
長(zhǎng)方體表面積=上下面面積+前后面面積+左右面面積
652+642+452
。60+48+40
。148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬紙板.
副標(biāo)題#e#
第三解法:
長(zhǎng)方體表面積=(下面面積+前面面積+右面面積)2
。65+64+54)2
=742
。148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬紙板.
3.思考:你認(rèn)為哪種解法簡(jiǎn)便?
。ǜ鶕(jù)乘法分配律可以把第一個(gè)式子和第二個(gè)式子改寫成第三個(gè)式子;第三個(gè)算式更簡(jiǎn)便些)
4.教師小結(jié):
計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的關(guān)鍵是找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬.
5.練習(xí):
一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米,寬3米,高2.5米.它的表面積是多少平方米?
三、全課小結(jié).
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?我們學(xué)習(xí)了有什么用?(鋪地磚、粉刷墻壁、計(jì)算長(zhǎng)方體罐頭商標(biāo)紙的'大小,都要用到這部分知識(shí))
四、隨堂練習(xí).
1.用兩種方法計(jì)算自帶.
2.計(jì)算下圖的表面積.
、儆(jì)算.
、谟袔追N計(jì)算方法?
、勰姆N方法比較簡(jiǎn)便?
五、課后作業(yè) .
一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀大小如下圖:
它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
這個(gè)是多少平方分米?
六、板書設(shè)計(jì) .
長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積.
例1.做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?
64+64+45+45+65+65
=24+24+20+20+30+30
。148(平方厘米)
。60+48+40
。148(平方厘米)
652+642+452
。60+48+40
。148(平方厘米)
(65+64+54)2
。742
=148(平方厘米)
答:至少需要148平方厘米硬紙板.
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容
教材第33頁至第34頁例1,完成“做一做”和練習(xí)六第1題至第3題。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1.通過動(dòng)手操作,觀察長(zhǎng)方體和正方體的展開圖,理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。
2.根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖,能說出每個(gè)面的長(zhǎng)、寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。
能力目標(biāo)
1.培養(yǎng)學(xué)生自我探索的能力。
2.結(jié)合具體情況能靈活運(yùn)用表面積的計(jì)算方法,解決生活中的實(shí)際問題。
情感目標(biāo)
培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
媒體準(zhǔn)備
課件、長(zhǎng)方體和正方體紙盒各一個(gè)、剪刀、牙膏盒。
教學(xué)過程
一、鞏固舊知,重建表象
師:上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí),誰來說說長(zhǎng)方體、正方體有哪些特征?(長(zhǎng)方體有6個(gè)面,……正方體6個(gè)面都是完全相等的正方形……)
二、實(shí)物導(dǎo)入、揭示課題
在我們的日常生活中有許多長(zhǎng)方體、正方體紙盒(如牙膏盒、粉筆盒等),工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢?這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”。
提問:當(dāng)你看了課題以后,你想知道什么?
三、演示操作、建立概念
1.初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。
大家拿出長(zhǎng)方體紙盒摸一摸,你能摸到幾個(gè)面?(6個(gè))
師:把這個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒沿著棱剪開是什么形狀的呢?大家想看看嗎?教師示范操作。
沿著棱把長(zhǎng)方體展開,你有什么發(fā)現(xiàn)?
1、原來的立體圖形變成了平面圖形。
2、長(zhǎng)方體的外表展開后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,展開前長(zhǎng)方體的每個(gè)面,在展開后是哪個(gè)面?分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明。
在標(biāo)的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)?(前后兩個(gè)面的面積相等……)
2.初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積。
教師出示正方體粉筆盒實(shí)物圖,把剪好的正方體的展開圖展示給學(xué)生看,問:你又發(fā)現(xiàn)了什么?
通過觀察和動(dòng)手操作,誰知道什么叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積?
課件出示:長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。
四、學(xué)習(xí)新知,探索規(guī)律
1、明確長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系
問:既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積呢?
同學(xué)們觀察長(zhǎng)方體然后討論:長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
2、探求表面積的計(jì)算方法
出示課件,師:做這樣一個(gè)牙膏盒至少需要多少硬紙板,就是求什么呢?(求牙膏盒的表面積)
請(qǐng)大家獨(dú)立完成,如有困難可合作完成。
找學(xué)生把不同的方法寫到黑板上,并說一說每一步求的是哪個(gè)面的`面積?
比較幾種方法有什么不同?他們之間有什么聯(lián)系?
課件出示:長(zhǎng)方體的表面積 =長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
長(zhǎng)方體的表面積 =(長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)×高 +寬×高)×2
小結(jié):我們?cè)谇箝L(zhǎng)方體的表面積時(shí),一定要求6個(gè)面的面積,方法有多種,用喜歡方法做就可以了。
師:要算長(zhǎng)方體的表面積,我們必須知道它的什么?(長(zhǎng)、寬、高)
五、鞏固練習(xí),拓展提升
1、做一個(gè)微波爐的包裝箱(如右圖),至少要用多少平方米的硬紙板?
引導(dǎo)學(xué)生求微波爐包裝的面積,實(shí)際上是求包裝盒這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
師:大家注意到“至少”二字了嗎?誰能說說為什么要加上這兩個(gè)字?
(做紙板箱的時(shí)候要有粘合處,這里的“至少”指的是粘合處不算,就光算六個(gè)面的面積之和就好了。)
2、亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng)0.75米,寬0.5米,高1.6米的簡(jiǎn)易衣柜換布罩(如右圖,沒有底面)至少需要用布多少平方米?
六、課堂小結(jié) 想象延伸
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們學(xué)習(xí)了什么叫長(zhǎng)方體和正方體的表面積,怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積?那么在生活中,我們還要根據(jù)具體的情況來采取正確的解答問題的方法,比如說有的時(shí)候需要求6個(gè)面,有的時(shí)候只要求5個(gè)面、甚至只要求其中的4個(gè)面。
板書設(shè)計(jì)
長(zhǎng)方體和正方體的表面積
上、下:長(zhǎng)×寬
前、后:長(zhǎng)×高
左、右:寬×高
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過操作觀察,使學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義、
2、初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法、
3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間觀念、
教學(xué)重點(diǎn)
建立表面積概念,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積、
教學(xué)難點(diǎn)
正確建立表面積的概念、
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏、
1、長(zhǎng)方體的特征是什么?
2、正方體的特征是什么?
指出自帶長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高,并說出右面、上面的長(zhǎng)和寬是多少?面積是多少?
二、探究新知、
導(dǎo)入:同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體的每個(gè)面的面積都會(huì)計(jì)算了,那么整個(gè)長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積怎么計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容、
教師節(jié),笑笑為老師準(zhǔn)備了一個(gè)小禮物,她想給它進(jìn)行包裝,到底要買多大的包裝紙才夠而且又最省紙呢?這實(shí)際上就是求什么?(就是求長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積一共是多少。)
師:那么怎樣求這6個(gè)面的面積呢?
拿出你準(zhǔn)備的'紙盒,剪一剪,看一看,能發(fā)現(xiàn)什么?(可以分別求出每個(gè)面的面積,再加起來;發(fā)現(xiàn)相對(duì)面的面積相等;發(fā)現(xiàn)6個(gè)面的總面積就是包裝紙的面積。)學(xué)生操作,師巡視。
師:老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們觀察的真仔細(xì),老師這里有一個(gè)長(zhǎng)方體,誰能說出它的長(zhǎng)、寬、高是多少?
老師沿著棱把這個(gè)紙盒剪開,請(qǐng)大家?guī)屠蠋熕闼,看你能算出它哪個(gè)免得面積?是多少?(指名匯報(bào))
同學(xué)們說的真好。你能把下面表格填上嗎?看誰又快又對(duì)。
師:長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積和又叫長(zhǎng)方體的表面積。
那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢?小組內(nèi)討論以下。(師出示課件)
正方體的6個(gè)面都相等,請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察:把一個(gè)正方體展開,怎么求它的表面積?(討論)課件演示
什么叫表面積呢?
1、教師明確:長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積、
2、學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長(zhǎng)方體的表面積、
。ǘ╅L(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法、【演示課件“長(zhǎng)方體的表面積”】
1、學(xué)生歸納:
上下兩個(gè)面大小相等,面積用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘寬;
前后兩個(gè)面大小相等,面積用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘高;
左右兩個(gè)面大小相等面積用長(zhǎng)方體的高乘寬、
2、教學(xué)例1、
做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?
教師啟發(fā):“做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積、首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬、根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積,把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積、
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)性目標(biāo):讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積意義,初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體面積的計(jì)算方法。
2、探究性目標(biāo):能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景和信息,通過動(dòng)手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法,去探求、經(jīng)歷、感受長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念和計(jì)算方法,初步培養(yǎng)學(xué)生探求意識(shí)和探求能力。
3、情感性目標(biāo):使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
長(zhǎng)方體和正方體藥盒、長(zhǎng)方體和正方體學(xué)具、直尺、不同規(guī)格的長(zhǎng)方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、卷尺、竹竿等。
教學(xué)設(shè)計(jì)理念:
學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體,教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)各種有利于開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的教育情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析矛盾,獨(dú)立思考和相互啟發(fā)。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì),使活動(dòng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)以及活動(dòng)之間的結(jié)構(gòu)有利于培養(yǎng)學(xué)生敢于求知、求異的探索態(tài)度,善于求新、設(shè)疑、遷移的學(xué)習(xí)能力,發(fā)散性思維和創(chuàng)造性動(dòng)手操作能力。其次、要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),用豐富多彩的親歷活動(dòng)來充實(shí)教學(xué)過程,讓學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用多種知識(shí)和技能創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和實(shí)踐。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中,要注意選取符合兒童的年齡特征和經(jīng)驗(yàn)背景的活動(dòng),按由近及遠(yuǎn)、由淺入深、由具體到抽象、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。第三、教學(xué)內(nèi)容要有利于學(xué)生的探究活動(dòng)的開展,有利于學(xué)生提出問題、進(jìn)行猜想、假設(shè)并制定科學(xué)探究活動(dòng)計(jì)劃,有利于學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、記錄、統(tǒng)計(jì)等,有利于學(xué)生思索并得出結(jié)論。第四、探究活動(dòng)要在情感態(tài)度上與兒童貼近,在一定程度上能夠調(diào)動(dòng)兒童參與活動(dòng)的積極性。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)了,下面請(qǐng)同學(xué)們用老師為大家準(zhǔn)備的這些長(zhǎng)方形或正方形紙板每個(gè)小組做一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體紙盒。比一比哪一個(gè)小組合作得最好,最先做完,下面開始吧!
2、小組合作,利用長(zhǎng)、正方形紙板動(dòng)手制作長(zhǎng)方體紙盒。
3、師:同學(xué)們合作得很好。哪個(gè)小組的同學(xué)能說一說你們制作的長(zhǎng)方體紙盒它得基本特征,指出它的長(zhǎng)、寬、高,并分別指出和長(zhǎng)、寬、高相等的棱。
生1:長(zhǎng)方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。
生2:在一個(gè)長(zhǎng)方體中,相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
生3:長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形,特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。
生4:拿著長(zhǎng)方體指出它的長(zhǎng)、寬、高。
師:沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開,再展平。(教師將長(zhǎng)方體表面積教具展開貼再黑板上)
簡(jiǎn)析:此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分的想象空間,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中運(yùn)用所學(xué)知識(shí),鞏固所學(xué)知識(shí),發(fā)展了學(xué)生的思維,并使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成了一種樂趣,從而喚起了學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的欲望,為學(xué)生學(xué)習(xí)新知作了鋪墊,使學(xué)生順利進(jìn)入下個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、自主探究,合作交流
1、教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體表面積的概念
師:同學(xué)們說得真好,下面請(qǐng)同學(xué)們觀察自己制作好的長(zhǎng)方體紙盒,分別用上、下、左、右、前、后標(biāo)明六個(gè)面。
師:長(zhǎng)方體有哪些面是完全相同的長(zhǎng)方形?它們的面積怎么樣?
生:(拿著手中展開的長(zhǎng)方體)上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長(zhǎng)方形,它們的面積相等。
師:有幾組面積相等的長(zhǎng)方形?
生:總共有三組面積相等的長(zhǎng)方形。
師:剛才我們觀察了長(zhǎng)方體的展開圖形,現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形(課件演示正方體展開圖形)
師:展開后的每個(gè)面是什么形狀的?有幾個(gè)相等的面?
生:每個(gè)面是正方形的,有6個(gè)相等的面。
師:(指著兩個(gè)展開的圖形說明)長(zhǎng)方體和正方體的6個(gè)面的面積總和叫做它的表面積。 (板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的表面積、長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算)
簡(jiǎn)析:為了使學(xué)生更好的理解表面積的概念,通過讓學(xué)生親自操作,認(rèn)真觀察,使其更清楚的看出長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積相等,也為下面學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積做好準(zhǔn)備。
2、教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算
師:既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢?請(qǐng)你們用自己制作的長(zhǎng)方體紙盒,想一想、量一量、算一算,合作完成。
生合作探究計(jì)算方法,匯報(bào)如下:
生1:我們組列式是65+65+63+63+53+53,分別求出長(zhǎng)方體上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積,再把它們的積加起來就是它們的表面積。
生2:我們組列式為652+632+532。我用652求上下兩個(gè)面的面積;用632求出前后兩個(gè)面的面積;用532求出左右兩個(gè)面的面積,然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長(zhǎng)方體的表面積。
生3:我們組列式是(65+63+53)2。我用65求出上面;63求出前面;53求出后面。然后用它們相加的和再乘以2,就求出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體六個(gè)面中分別有三組相對(duì)的面的面積相等。
生4:我們組列式是(5+3+5+3)6+532。我用5+3+5+3求的是長(zhǎng)方體展開后大長(zhǎng)方形的長(zhǎng),再乘以6就求出上下、前后4個(gè)面的面積;532求的是左右兩個(gè)面的面積。最后再求出它們的和。
生5:我們組制作的長(zhǎng)方體紙盒和他們的不一樣,因?yàn)樽笥覂蓚(gè)面是正方形,所以我列式是:634+332,我用634求的是上下、前后四個(gè)面的面積;用332求的是左右兩個(gè)面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長(zhǎng)方體的表面積。
師:你們計(jì)算的很準(zhǔn)確!你們組制作的長(zhǎng)方體紙盒是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體,你能具體問題具體分析,找到簡(jiǎn)捷的.計(jì)算方法,很值得學(xué)習(xí)。生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各種各樣的,找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。
師:長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了,那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?
生1:正方體同長(zhǎng)方體一樣都是六個(gè)面,而這六個(gè)面的面積是相等的,每個(gè)面都是正方形,所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。
生2:正方體的六個(gè)面都是正方形,面積相等,所以正方體的表面積等于棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6。
簡(jiǎn)析:當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后,急于知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法,如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式,就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此,讓學(xué)生運(yùn)用自己的長(zhǎng)方體紙盒,通過討論、測(cè)量、計(jì)算等方法,解決實(shí)際問題,降低了理解的難度,也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)了合作和探求知識(shí)的意識(shí)。在此環(huán)節(jié)中學(xué)生不僅自己主動(dòng)經(jīng)歷表面積的計(jì)算過程,感受到了表面積的意義,而且也使自己探索到解決問題的方法,加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
三、鞏固練習(xí),深化理解
1、師出示一個(gè)長(zhǎng)方體藥盒,問:你能計(jì)算出它的表面積嗎?(不能。)為什么?(生:因?yàn)椴恢烂總(gè)面的長(zhǎng)和寬、、、、、、)現(xiàn)在告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10、8、6厘米,你能算出它的表面積嗎?只列出算式不計(jì)算。
2、生獨(dú)立計(jì)算。
3、師:通過列算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要知道了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,我們就可以求出它的表面積。)
簡(jiǎn)析:此環(huán)節(jié)是加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步理解深化鞏固,也是對(duì)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的抽象過程。
四、聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用
1、師:請(qǐng)同學(xué)們拿出正方體藥盒,幫助工人師傅計(jì)算一下要加工100個(gè)這樣的藥盒,至少要用多少紙板?
2、師出示一個(gè)正方體紙盒,讓學(xué)生觀察有什么特別之處?(只有5個(gè)面)告訴學(xué)生它的棱長(zhǎng)是10厘米,求出制作一個(gè)這樣的紙盒至少要用多少紙板?(只說算式)
3、師:假如我們的教室要重新粉刷,你能計(jì)算出需要粉刷的面積是多少嗎?請(qǐng)同學(xué)們利用老師給大家準(zhǔn)備的測(cè)量工具,分工合作,看哪一個(gè)組最先計(jì)算出結(jié)果。(可把學(xué)生分成兩個(gè)或三個(gè)組,在實(shí)際測(cè)量中遇到困難可與本組同學(xué)或老師進(jìn)行交流)
簡(jiǎn)析:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從理解知識(shí)到具體應(yīng)用,解決實(shí)際問題,這是一次飛躍。本節(jié)課所設(shè)計(jì)的練習(xí)題都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際物品,靈活應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義和計(jì)算方法解題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題在應(yīng)用中發(fā)展智能。體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),還了數(shù)學(xué)的本來面目。
五、課堂總結(jié)
師:這節(jié)課你有什么收獲?
簡(jiǎn)析:歸納本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,總結(jié)交流學(xué)習(xí)方法,對(duì)知識(shí)的掌握及今后的學(xué)習(xí)相得益彰。
反思:
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深,也是最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。(著名數(shù)學(xué)家波利亞)在這個(gè)案例中,從學(xué)生已有的知識(shí)以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā),通過實(shí)物、教具引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí),給學(xué)生充分觀察和實(shí)際操作的機(jī)會(huì),讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活、來源于生產(chǎn)實(shí)踐,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣,這是新大綱中所強(qiáng)調(diào)的。教師遵循了新大綱的理念,從生活實(shí)際引入,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索新知識(shí)的條件,讓學(xué)生參與到獲取新知識(shí)的過程中去。將抽象的知識(shí)變成了學(xué)生能看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西,使學(xué)生在觀察和操作中,對(duì)知識(shí)的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機(jī)的結(jié)合起來,在學(xué)生頭腦中形成表象,建立概念,以動(dòng)促思。引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的方法,并給學(xué)生機(jī)會(huì),讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,在多種算法的交流中選擇適合自己的算法,不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式,我們深刻體會(huì)到老師充分尊重學(xué)生的個(gè)性,不包辦代替,努力創(chuàng)設(shè)情景,提供空間,讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,讓學(xué)生充分經(jīng)歷-和感受了知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,使學(xué)生更好地理解和掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積意義和計(jì)算方法,并且初步培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中建立了自信心,激發(fā)了求知欲,獲得了成功得體驗(yàn)。
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義,掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法、
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性,發(fā)展學(xué)生的空間觀念、
教學(xué)重點(diǎn)
表面積的意義、
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法、
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備、
1、說出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式、
2、看圖回答、
(1)指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
。2)哪些面的面積相等?
。3)填空、
這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是( )寬是( )、
左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是( )寬是( )、
前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是( )寬是( )、
3、想一想、
長(zhǎng)方體和正方體都有幾個(gè)面?(6個(gè)面)
二、揭示課題、
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究有關(guān)這6個(gè)面的一些知識(shí)、
三、教學(xué)新課、
(一)長(zhǎng)、正方體表面積的意義、
1、老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在6個(gè)面上、
2、沿著長(zhǎng)方體和正方體的棱剪開并展平、(老師先示范,學(xué)生再做)
3、你知道長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的什么嗎?
教師明確:長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積、
。ò鍟洪L(zhǎng)方體和正方體的表面積、)
。ǘ╅L(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法、
例1、做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體的紙盒,至少要用多少平方厘米的硬紙板?
1、這題的問題,實(shí)際上就是要我們求什么?
2、長(zhǎng)方體的表面積包括幾組面積相等的長(zhǎng)方形?每組面積相等的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少?
3、學(xué)生分組討論、
解法(一)
6×5×2+6×4×2+5×4×2
。 60+48+40
。 148(平方厘米)
解法(二)
(6×5+6×4+5×4)×2
。剑30+24+20)×2
= 74×2
。 148(平方厘米)
4、比較上面兩種解答方法有什么不同?它們之間有什么聯(lián)系?
解法(一)是分別算出上、下面的面積之和;前后面的`面積之和;左右面的面積之和,然后算總和、解法(二)是先算出上面、前面、左面這三個(gè)面的面積之和,再乘2,根據(jù)乘法的分配律可將解法(一)改變成解法(二)、
四、鞏固練習(xí)、
1、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米,寬3米,高2.5米、它的表面積是多少平方米?(用兩種方法計(jì)算)
2、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒,長(zhǎng)18厘米,寬15厘米,高12厘米、做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮?
五、課堂小結(jié)、
通過解答例1和做一做,你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法嗎?
結(jié)論:長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
。剑ㄩL(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
六、課后作業(yè)、
1、一個(gè)長(zhǎng)方體的木箱,長(zhǎng)1.2米,寬0.8米,高0.6米,做這個(gè)木箱至少要用多少平方米木板?如果這個(gè)木箱不做上蓋呢?
2、一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀大小如下圖、
。1)它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
(2)它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
。3)它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書人教版教材五年級(jí)下冊(cè)第三單元第三課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖,理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
2.經(jīng)歷觀察、操作、想象、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,理解長(zhǎng)方體展開圖中每個(gè)面與長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系,探索長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法,能解決有關(guān)表面積計(jì)算的實(shí)際問題。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方休和正方體表面積的展開圖,掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的'計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用表面積的計(jì)算方法解決有關(guān)實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)資源:
長(zhǎng)方體、正方體的紙盒,長(zhǎng)方體和正方體的展開圖。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.課件出示長(zhǎng)方體和正方體。這是我們以前學(xué)過和長(zhǎng)方體和正方體,老師想用彩紙把這兩個(gè)立體圖形包裝起來,但是不知道至少要用多大的彩紙,你能幫我想想辦法嗎?(把這長(zhǎng)方體和正方體的6個(gè)面的面積和算出來,就是至少要用的彩紙)
2.長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它們的表面積。這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方體和正方體的表面積。板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
二、自主探索,合作交流
1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖。
。1)如果我們把長(zhǎng)方體和正方體的紙盒展開,會(huì)是什么形狀呢?請(qǐng)你閉上眼睛想象。
。2)把長(zhǎng)方體和正方體紙盒剪開,長(zhǎng)方體和正方體的6個(gè)面的展開圖是這樣的,(課件出法展開圖),和你想的一們嗎?
。3)請(qǐng)同學(xué)們用上、下、左、右、前、后,分別標(biāo)出6個(gè)面。一個(gè)同學(xué)上黑板上標(biāo)注。
(4)哪兩個(gè)面的面積是相等的?(上、下面的面積相等;左右面的面積相等;前、后面的面積相等地。)底面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體中的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?前面呢?后面呢?
。5)如果長(zhǎng)方體中的長(zhǎng)寬高分別是8米、5米、2米,上面和下面的面積怎么算?5乘2算的是哪個(gè)面的面積?8乘2呢?
2.教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
。1)現(xiàn)在你會(huì)算包裝這個(gè)長(zhǎng)方體至少要用多少平方米的彩紙了嗎?
。2)匯報(bào):
六個(gè)面加起來;
相對(duì)的面只算一個(gè)再乘2;
。ㄩL(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2;
你喜歡哪種方法?為什么?總結(jié)公式:長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2;
通過研究我們發(fā)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的表面積和它的面有關(guān),其實(shí)就是和它的長(zhǎng)、寬、高關(guān),我們要找準(zhǔn)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬,才不會(huì)出錯(cuò)。
其實(shí)我覺得第一種方法是最基本的方法,也很重要,你知道為什么嗎?(不規(guī)則的物體)
3.教學(xué)正方體的表面積計(jì)算方法。會(huì)求正方體的表面積嗎?怎么求?
三、鞏固練習(xí),應(yīng)用拓展。
1.按要求計(jì)算各長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積和表面積。
(1)全圖
。2)半圖
2.求4個(gè)面的總面積。一個(gè)棱長(zhǎng)是30厘米的正方體餅干盒,如果圍著它帖一圈商標(biāo)紙,這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米?
3.P26第13題。把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)立體圖形,兩個(gè)立體圖形的面總面積比原來的長(zhǎng)方體增加了兩個(gè)截面。
四、反思總結(jié),自我建構(gòu)
這節(jié)課我們研究了什么?你有什么收獲?你有什么問題?有興趣的同學(xué)課后可以研究一下。
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的《長(zhǎng)方體的表面積》。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)中,自主探索并理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力;豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),發(fā)展初步的空間觀念。
3、情感目標(biāo):調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生積極自主探索、互助學(xué)習(xí)的精神,在評(píng)價(jià)中獲取更多情感,同時(shí)學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)舊知,情境導(dǎo)入。
1、謎語。(課件出示)
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。
3、同學(xué)們,我們手中都有長(zhǎng)方體或正方體的盒子,但都不相同,如果把它們都包上一層紅色的彩紙?它們的顏色就相同了,那么,需要多大的紙呢?用學(xué)生喜愛的猜謎語游戲,引出所復(fù)習(xí)的長(zhǎng)方體,使得數(shù)學(xué)課堂更為生動(dòng),同時(shí)從學(xué)生實(shí)際引入,還數(shù)學(xué)的原始本來面目,符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,根據(jù)題目設(shè)問,既能達(dá)到以問促學(xué)的目的,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問題,又使學(xué)生學(xué)有方向,學(xué)有目標(biāo)。
二、實(shí)踐探索,發(fā)現(xiàn)新知。
1、結(jié)合教材P18也頁內(nèi)容,初步感悟表面積含義。
。1)根據(jù)左邊的長(zhǎng)方體紙盒,按要求完成所提問題。
(2)問題(見教材P18)
。3)如果做上面的紙盒,需要多少紙板呢?
師引導(dǎo)問:需要多少紙板就是求長(zhǎng)方體的什么?
。4)什么是長(zhǎng)方體的表面積呢?
學(xué)生發(fā)表自己的想法。
師小結(jié)。
2、小組合作學(xué)習(xí),探索長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法。
。1)課件演示展開圖,加深理解。
。2)學(xué)生自主探索、合作交流長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
。3)匯報(bào)。
3、分析比較計(jì)算方法(讓學(xué)生通過比較,找出適合自己的簡(jiǎn)單方法)通過觀察分析,讓學(xué)生想象,展開的實(shí)物圖,在看一看中充分感知,建立表象,展開思維,發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義,從而明確概念。
當(dāng)學(xué)生理解表面積的'概念后,急于知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法,如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式,就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此,我讓學(xué)生通過實(shí)物圖和平面展開圖的對(duì)比,自主探索。
三、舉一反三,知識(shí)遷移。課件出示“試一試”
1、理解長(zhǎng)方體表面積的含義。
2、探索正方體表面積的計(jì)算方法學(xué)生自主探索正方體表面積的計(jì)算方法。
3、匯報(bào)交流。計(jì)算正方體的表面積是在長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,因此我把遷移類推的機(jī)會(huì)留給了學(xué)生,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),類推出正方體表面積的計(jì)算方法。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力,而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力。
四、巧設(shè)練習(xí),鞏固新知。
2、知識(shí)運(yùn)用。
。1)一個(gè)無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體,棱長(zhǎng)為5分米,制作這個(gè)魚缸至少需要多大面積的玻璃?
。2)四人一小組,用兩個(gè)形狀相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,算一算,拼成的長(zhǎng)方體的表面積是多少?我設(shè)計(jì)的練習(xí)題從易到難,讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題。使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會(huì)生活中的長(zhǎng)方體表面積是變化的,只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問題,從而體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
五、課堂小結(jié)。
1、今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?
2、你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎樣?你們認(rèn)為呢?歸納本節(jié)課所學(xué)知識(shí),總結(jié)交流學(xué)習(xí)方法,對(duì)知識(shí)的掌握及今后的學(xué)習(xí)相得益彰。自我評(píng)價(jià),激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容:
P33-37
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的意義,掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法,能夠正確地進(jìn)行計(jì)算,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
2.在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。
3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。
4.通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng),去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。
5.體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性,并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
教學(xué)重點(diǎn):長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、出示課題,學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的意義,掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法,能夠正確地進(jìn)行計(jì)算,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
二、自主探索
分組操作,探索長(zhǎng)方體的表面積的含義、并建立它們的'聯(lián)系。
同學(xué)們,現(xiàn)在請(qǐng)大家利用桌面上的長(zhǎng)方體、剪刀,看看把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢?
請(qǐng)?jiān)谡归_圖中,分別用上下前后左右標(biāo)明6個(gè)面。
觀察長(zhǎng)方體展開圖,哪些面的面積相等?每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
學(xué)生分小組合作操作。
三、各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。
板書:(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高) × 2 。
板書:(長(zhǎng)×2+寬×2)底面周長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬×2
長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計(jì)算一些長(zhǎng)方體或正方體的表面積。
四、實(shí)踐運(yùn)用
1、做一個(gè)微波爐的包裝箱,至少要用多少平方米的硬紙板?
說明"至少"的意思。
獨(dú)立計(jì)算,說說你是怎么計(jì)算的?
2、給出課前長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù),讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。
3、一個(gè)正方體禮品盒,棱長(zhǎng)1.2分米,包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?
想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢?
五、評(píng)價(jià)
體驗(yàn)今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法?學(xué)習(xí)上有什么收獲?你感受最深是什么?學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。
六、、作業(yè):
1、看書
2、實(shí)際測(cè)量
長(zhǎng)方體是一種很常見的物體,在我們的周圍隨時(shí)都可以看到長(zhǎng)方體,同學(xué)們?cè)诮淌覂?nèi)找一個(gè)長(zhǎng)方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測(cè)量和計(jì)算的情況。
板書設(shè)計(jì):
長(zhǎng)方體的表面積
長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。
長(zhǎng)方體的表面積= (長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高) × 2
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材簡(jiǎn)析
本堂課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)之后呈現(xiàn)的,是學(xué)生所接觸到的第一節(jié)立體圖形相關(guān)數(shù)值的計(jì)算,同時(shí)也是教學(xué)其它立體圖形數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ),其地位非常重要。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)中,自主探索并理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力;豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),發(fā)展初步的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。
3、情感目標(biāo):調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生積極自主探索、互助學(xué)習(xí)的精神,在評(píng)價(jià)中獲取更多情感,同時(shí)學(xué)會(huì)欣賞他人;通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng),去獲得積極的成功的情感體驗(yàn);體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性,并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):理解長(zhǎng)方體表面積的含義;理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn):根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,迅速確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬,這也是正確計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積的關(guān)鍵。
四、學(xué)情分析
目前五年級(jí)學(xué)生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過渡階段,學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)主要是直接動(dòng)機(jī)為主,認(rèn)知水平不是一次性完成的,是邏輯滾動(dòng)的,并且在學(xué)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體,并已經(jīng)學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的計(jì)算。只有充分了解自己學(xué)生的基礎(chǔ)和實(shí)際情況,才能有效的進(jìn)行合理的教學(xué)。
五、教學(xué)方法
1、我采用“看看、說說、練練、議議”輕松教學(xué)法直奔教科書練習(xí)六的第1和第2題,使學(xué)生初步理解長(zhǎng)方體表面積的概念。我于課前制作練習(xí)六的第1題的三個(gè)長(zhǎng)方體圖形的課件。先通過動(dòng)畫演示,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,直觀地看到這三個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高,然后用動(dòng)畫效果使前面變紅并不停地閃動(dòng),讓學(xué)生依次說出每個(gè)面的長(zhǎng)與寬是多少,并計(jì)算其面積,接著用同樣辦法讓學(xué)生練習(xí)計(jì)算出其佘5個(gè)面的面積和另外兩個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積,最后讓學(xué)生議論長(zhǎng)方體表面積的概念和計(jì)算方法。
。、用動(dòng)畫效果,直觀演示長(zhǎng)方體和正方體展開前與展開后的樣子,進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。我用三維立體動(dòng)畫制作長(zhǎng)方體和正方體展開效果的課件,使學(xué)生分清長(zhǎng)方體和正方體上下、左右、前后六個(gè)面的關(guān)系,弄懂前面和后面、上面和下面、左面和右面面積相等,掌握6個(gè)面的總面積就是長(zhǎng)方體和正方體表面積。
。、通過具體的實(shí)物演示,使學(xué)生加深理解長(zhǎng)方體和正方體表面積概念。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和正方體紙盒,跟著老師在外面標(biāo)出上、下、前、后、左、右,再沿著棱剪開后展開,看看展開后的形狀,再按照展開前標(biāo)出相應(yīng)的上、下、前、后、左、右。
。、在教學(xué)例1時(shí),我用三維立體動(dòng)畫電腦課件,動(dòng)畫演示,直觀形象。讓學(xué)生說出上、下、前、后、左、右每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少,弄清它們與原來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系,從而找出求長(zhǎng)方體表面積的規(guī)律。
六、教學(xué)用具:
長(zhǎng)方體電腦課件
七、教學(xué)過程:
(一)、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)(創(chuàng)設(shè)問題情境)
1、出示課題,長(zhǎng)方體的表面積
電腦課件展示長(zhǎng)方體各個(gè)面之間的存在的關(guān)系。動(dòng)態(tài)展示長(zhǎng)方體上下兩個(gè)面是完全相同的動(dòng)態(tài)展示長(zhǎng)方體左右兩個(gè)面是完全相同的動(dòng)態(tài)展示長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面是完全相同的
二、自主探索、形成表象、建立概念(提出數(shù)學(xué)問題)
(1)感受長(zhǎng)方體表面積的意義。
師:同學(xué)們說的非常好。剛才我們想對(duì)長(zhǎng)方體的那些部分進(jìn)行包裝?
生:長(zhǎng)方體的6個(gè)面。
師:那么,什么是長(zhǎng)方體的表面積呢?師:老師手中有一個(gè)展開的長(zhǎng)方體,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。
生2:我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。
師:說得對(duì)!請(qǐng)你把你剛才涂色的長(zhǎng)方體,展開,看看展開后的形狀,然后在展開后的圖形中,分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標(biāo)明6個(gè)面。
(2)、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體表面積的含義。
師:從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體展開圖,貼在黑板上。
問:通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型,誰知道什么叫做長(zhǎng)方體的表面積?
生1:長(zhǎng)方體的表面積,就是指長(zhǎng)方體物體表面的面積。
生2:長(zhǎng)方體的表面積,就是指長(zhǎng)方體上下、前后、左右六個(gè)面的面積總和。
生3:簡(jiǎn)單地說就是把長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。
師:既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢?
(3)探求表面積的計(jì)算方法
各小組先把手中長(zhǎng)方體包裝好。獨(dú)立思考如何求它的表面積?然后小組交流。一人執(zhí)筆三人匯報(bào)看哪個(gè)組的方法最多。各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。可能有以下幾種:
生(1):分別求出長(zhǎng)方體上、下、左、右、前、后的面積,再把它們的積加起來,就是它們的表面積。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后
生(2) :求上、下兩個(gè)面的面積;求出前、后兩個(gè)面的面積;求出左、右兩個(gè)面的面積,然后把三次乘得的結(jié)果加起來,就是長(zhǎng)方體的表面積。S=2S上+2S左+2S前
生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它們相加的和,再乘以2,就得出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體六個(gè)面中,分別有三組相對(duì)面的面積相等。S=2(S上+S左+S前)
生(4):側(cè)面積加2個(gè)底面積.S=C底xh+2S上
師:你們計(jì)算的很準(zhǔn)確!長(zhǎng)方體學(xué)具是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高不等的長(zhǎng)方體,你們能具體問題具體分析,找到簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法,很值得學(xué)習(xí)。生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各種各樣的.,找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。
師:長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計(jì)算一些長(zhǎng)方體或正方體的表面積。
三、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法
師:關(guān)于長(zhǎng)方體表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎?請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材,有問題提出來。
師:出示長(zhǎng)方體牙膏盒,能計(jì)算出它的表面積嗎?
生:齊聲回答“能!”過了一會(huì)說:不能。
師:為什么?
生;因?yàn)椴恢烂總(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少?
師:對(duì)!要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)?分別是長(zhǎng)方體的什么?
生:需要量出3個(gè)數(shù)據(jù),分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
師:請(qǐng)看老師手中的長(zhǎng)方體與剛才的長(zhǎng)方體有什么不同?你能用最簡(jiǎn)便的方法求出它的表面積嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高是相等的,所以是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體。生:列式(略)。
師:同學(xué)們不僅能仔細(xì)觀察而且能根據(jù)實(shí)際求出長(zhǎng)方體的表面積.真不錯(cuò).現(xiàn)在老師還想請(qǐng)你幫個(gè)忙.我想給(出示正方形盒子或積木)涂上油漆,你能幫我算出它的面積嗎?
生:能.但它的棱長(zhǎng)為多少?
師:棱長(zhǎng)為0.8米.生:列式.評(píng)價(jià).總結(jié)正方體表面積公式.
四、應(yīng)用與反思
1.知識(shí)運(yùn)用。
(1例
1、做一個(gè)微波爐的包裝箱,(如右圖),至少要用多少平方米的硬紙板?獨(dú)立計(jì)算,說說你是怎么計(jì)算的?
2、一個(gè)教室的長(zhǎng)是8米,寬是6米,高是4米。要粉刷教室的屋頂和四面的墻壁。除去門窗和黑板面積22.4平方米,粉刷的面積是多少平方米?
五、歸納知識(shí)、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高
小組說說:這節(jié)課學(xué)到了什么?學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?誰的方法最好?你喜歡哪種方法?你會(huì)解決哪些生活中實(shí)際問題?板書設(shè)計(jì):長(zhǎng)方體的表面積
長(zhǎng)方體的表面積:用字母表示: =長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2 +寬×高×2 S=a×b×2+b×c×2+a×c×2 =(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 =( a×b+b×c+a×c)×2
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在具體的情境中,經(jīng)歷操作、討論、交流、歸納的過程,理解長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
2、使學(xué)生會(huì)運(yùn)用表面積的意義,解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題;能根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體部分面的面積和,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和空間觀念,提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)探究立體圖形的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解表面積的意義;探索長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
難點(diǎn):根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師:多媒體課件,長(zhǎng)方體紙盒。
學(xué)生:長(zhǎng)方體紙盒
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們,上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體,通過學(xué)習(xí)你知道了什么?
生答。(教師強(qiáng)調(diào)面的知識(shí))
二、創(chuàng)設(shè)情境、引入問題
老師對(duì)長(zhǎng)方體和正方體也非常感興趣,做了一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒,制作這個(gè)紙盒至少需要用多大面積的紙板呢?要解決這個(gè)問題就是求什么?
生:長(zhǎng)方體紙盒的表面積。
師板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的表面積
師:看了課題同學(xué)們想問什么?
師生共議研究課題:
(1)什么叫長(zhǎng)方體和正方體的表面積?
。ǎ玻┰鯓忧箝L(zhǎng)方體和正方體的表面積?
三、合作探究、學(xué)習(xí)新知
1.探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
什么叫長(zhǎng)方體的表面積呢?請(qǐng)看大屏幕。
多媒體出示長(zhǎng)方體展開圖。
師:同學(xué)們看完后有什么想說的?
生:圍成長(zhǎng)方體的是6個(gè)長(zhǎng)方形。
生:長(zhǎng)方體的表面積就是展開后6個(gè)面的總面積。
師歸納后板書:長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。
師:我們知道了什么是表面積,那么制作這個(gè)紙盒至少需要多大面積的紙板這個(gè)問題該怎樣解決呢?
多媒體出示長(zhǎng)方體粘合圖
師:同學(xué)們看完后,又想到了什么呢?
生:求出長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積,也就知道了做紙盒所需要的面積。
生:要知道做這個(gè)紙盒用多大面積的紙板就是求它的表面積。
多媒體出示長(zhǎng)方體圖形
師:現(xiàn)在同學(xué)們能求出它的表面積嗎?
生:不能。
師:為什么?
生:沒有數(shù)據(jù)。
師課件出示數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)據(jù)放到長(zhǎng)方體相應(yīng)的位置。
2、探究每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
師:我們知道了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬又分別是長(zhǎng)方體的什么條件呢?
多媒體展示,引導(dǎo)學(xué)生討論:
上、下每個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的()和();
前、后每個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的()和();左、右每個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的()和()。
小組討論交流(學(xué)生匯報(bào))得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與每個(gè)面長(zhǎng)和寬的關(guān)系:
上、下每個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的(長(zhǎng))和(寬);
前、后每個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的(長(zhǎng))和(高);左、右每個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的(高)和(寬)。
3、嘗試計(jì)算
問:現(xiàn)在你能求出做這紙盒至少需要多大面積的紙板嗎?
學(xué)生嘗試計(jì)算,出示活動(dòng)要求:
。1)小組討論,想辦法求出做這個(gè)紙盒需要多大面積的紙板。
。2)把自己的計(jì)算方法和小組內(nèi)的同學(xué)交流。
教師參與學(xué)生的活動(dòng)。
反饋:哪個(gè)小組先上來,把你們的研究過程和結(jié)果向大家匯報(bào)一下?在一個(gè)小組匯報(bào)時(shí),其他小組的同學(xué)要仔細(xì)地聽,認(rèn)真地想,如果有什么問題,可以向他們提問
學(xué)生板演后說明想法:
生1:我先用30x10求出上面的面積,因?yàn)樯舷旅娴拿娣e相同,所以再乘2就是上下面的面積;用30x15求出前面的面積,再乘2就得出了前后兩個(gè)面的面積;用15x10求出右面的面積,再乘2,就是左右兩個(gè)面對(duì)面積,然后把6個(gè)面的面積加起來。
生2:我先求出上面、前面、左面3個(gè)面的面積,因?yàn)殚L(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同,所以再乘2就求出6個(gè)面?zhèn)的.面積。
教師注意引導(dǎo)學(xué)生語言敘述的完整性,準(zhǔn)確性。
師多媒體展示學(xué)生的匯報(bào)結(jié)論。
指兩生把板書上的數(shù)字換成對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高)x2或者長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)x寬x2+長(zhǎng)x高x2+寬x高x2。
多媒體出示:長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高)x2或者長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)x寬x2+長(zhǎng)x高x2+寬x高x2。
4、探究正方體的表面積計(jì)算方法。
多媒體出示:棱長(zhǎng)為5厘米的正方體的表面積是多少?
學(xué)生嘗試計(jì)算,指生匯報(bào)并說明想法,引導(dǎo)學(xué)生得出:正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6。
四,鞏固新知、拓展運(yùn)用
1、課件出示我會(huì)選,學(xué)生口答。同時(shí)在多媒體上出示答案。教師了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況。
2、課件出示說一說,學(xué)生口答,同時(shí)在多媒體上出示答案。運(yùn)用生活中的問題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)興趣。
3、課件出示聰明的你,引導(dǎo)學(xué)生注意:
。1)在處理長(zhǎng)方體(正方體)實(shí)際應(yīng)用時(shí),要靈活運(yùn)用表面積的計(jì)算方法,(不一定是6個(gè)面);
。2)計(jì)算時(shí),關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)據(jù)。
學(xué)生獨(dú)立完成后,在班內(nèi)匯報(bào),鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題。
4、課件出示攀登高峰,引導(dǎo)學(xué)生分析計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮幾個(gè)面,問題課后討論完成。
五、課堂小結(jié)
通過學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有那些不懂的問題?
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo):
結(jié)合具體情境,經(jīng)歷自主探索長(zhǎng)方體、正方體表面積計(jì)算方法的過程。
知道表面積的概念,掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積。
3、在自主解決現(xiàn)實(shí)問題的活動(dòng)中,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
1、長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。
2、確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬。
教學(xué)難點(diǎn)
1、長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。
2、確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬。
教學(xué)媒體
教具:長(zhǎng)方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動(dòng)畫軟件。
學(xué)具:長(zhǎng)方體、正方體紙盒、剪刀。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
(一)口答填空。
1、長(zhǎng)方體有( )個(gè)面,一般都是( ),相對(duì)的面的( )相等;
2、正方體有( )個(gè)面,它們都是( ),正方形各面的( )相等;
3、這是一個(gè)( ),它的長(zhǎng)( )厘米,寬( )厘米,高( )厘米,它的棱長(zhǎng)之和是( )厘米;
4、這是一個(gè)( ),它的棱長(zhǎng)是( )厘米,它的棱長(zhǎng)之和是( )厘米。
(二)說一說長(zhǎng)方體和正方體的`區(qū)別?
教師:我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征,它們的表面都有6個(gè)面,今天就來研究它們表面的大小。(板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的表面積)
二、學(xué)習(xí)新課。
。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。
1、教師提問:什么叫做面積?
長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?正方體有幾個(gè)面?
。ㄓ檬职辞、后,上、下,左、右的順序摸一遍)
2、教師明確:這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
3、學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長(zhǎng)方體的表面積,什么是正方體的表面積。
4、教師板書:長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。
。ǘ╅L(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法
1、學(xué)生歸納:
上下兩個(gè)面大小相等,它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬作為長(zhǎng)和寬的;
前后兩個(gè)面大小相等,它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高作為長(zhǎng)和寬的;
左右兩個(gè)面大小相等,它是由長(zhǎng)方體的高和寬作為長(zhǎng)和寬的。
2、教師提問:想一想,長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算?(學(xué)生討論)
老師板書:
上下面:長(zhǎng)×寬×2
前后面:長(zhǎng)×高×2
左右面:高×寬×2
3、練習(xí)解答。
做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?
4、鞏固練習(xí)。
一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米,寬3米,高2.5米、它的表面積是多少平方米?
教師:如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦?
學(xué)生:應(yīng)該少算上邊的一面。
列式:4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
。ㄈ┱襟w表面積的計(jì)算方法
1、教師提問:正方體的表面積如何求嗎?
學(xué)生:棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
2、試解例2。
一個(gè)正方體紙盒,棱長(zhǎng)3厘米,求它的表面積。
32×6
。9×6
。54(平方厘米)
答:它的表面積是54平方厘米。
教師:如果這個(gè)盒子沒有蓋子,做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式?
學(xué)生:少一個(gè)面。列式:32×5
教師明確:說表面積是指六個(gè)面,實(shí)際問題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積,審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。
3、鞏固練習(xí):一個(gè)正方體的面積是1.2分米,求它的表面積。
三、鞏固反饋。
1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米,高是5厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米?
2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米,它的表面積是多少平方厘米?
3、判斷正誤,并說明理由。
(1)長(zhǎng)方體的三條棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高。( )
。2)一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體,它的表面積是:42×6=48(平方分米)( )
。3)用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積,比原來四個(gè)正方體表面積的和小。( )
四、課堂總結(jié)。
什么是長(zhǎng)、正方體的表面積?長(zhǎng)、正方體的表面積如何計(jì)算?
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:學(xué)生建立表面積概念,會(huì)求長(zhǎng)方體與正方體的表面積。
2、過程與方法:小組合作探究長(zhǎng)方體表面積的求法,在觀察對(duì)比中,得到長(zhǎng)方體表面積公式、正方體表面積公式。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:運(yùn)用公式實(shí)際應(yīng)用,并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
1、長(zhǎng)方體表面積公式的求法探究。
2、公式的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式探究方法。
教具、學(xué)具的準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體盒、正方體盒、長(zhǎng)方體展開圖、課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)出新課
師:同學(xué)們,告訴大家一個(gè)好消息,今天是我們學(xué)習(xí)的好伙伴淘氣的十歲生日,他的好朋友笑笑要送給他一份生日禮物。這個(gè)禮物準(zhǔn)備好了,可是老師對(duì)這個(gè)包裝盒卻不太滿意,你能幫助笑笑出一個(gè)好主意嗎?
生:可以在包裝盒外面包一層彩紙。
師:老師也是這么想的?,老師用彩紙將這個(gè)包裝盒包裝了一下,請(qǐng)看(出示課件)。
師:漂亮嗎?
生:漂亮。
師:現(xiàn)在新問題又出現(xiàn)了。要把這個(gè)包裝盒包裝好,需要多大的彩紙呢?要求多大的彩紙就是求什么呢?
生:求六個(gè)面的面積之和。
師:對(duì),求六個(gè)面的面積之和就是求長(zhǎng)方體的表面積。今天,我們就來研究長(zhǎng)方體的表面積.(板書課題)
二、引導(dǎo)探索 初步感知
1、長(zhǎng)方體表面積的意義
師:同學(xué)們,剛剛我們對(duì)長(zhǎng)方體禮盒的哪些部分進(jìn)行了包裝?
生:它的六個(gè)面。
師:而且,剛剛我們知道的長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就是長(zhǎng)方體的表面積,那么,你是如何理解長(zhǎng)方體的表面積的呢?(師提問)
生:就是求六個(gè)面的總面積。(出示課件)
師:下面,就請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體,仔細(xì)地觀察,長(zhǎng)方體的六個(gè)面的面積之和包括哪些?(同學(xué)之間互相交流)
師對(duì)照長(zhǎng)方體講解表面積的含義。(出示課件,學(xué)生齊讀長(zhǎng)方體表面積的意義)
師:那么正方體呢?(請(qǐng)同學(xué)對(duì)照正方體說一說)
師:他說得對(duì)不對(duì)呢?
生:對(duì)。
師:正方體的表面積也就是六個(gè)面的面積,它包括前面、后面、上面、下面、左面和右面。那么,下面請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照著手中的長(zhǎng)方體和正方體,標(biāo)出它的六個(gè)面。
。ㄍ恢g互相指著模型說一說。)
師:好。請(qǐng)同學(xué)們觀察手中的長(zhǎng)方體,你從任意一個(gè)角度,對(duì)多能看到長(zhǎng)方體的幾個(gè)面?
生:三個(gè)面。
師:那么如果老師想看到六個(gè)面,應(yīng)該怎么辦呢?
生:把它拆開。
師:那么把它展開,是不是就能看到六個(gè)面了呢?
生:是的。
師:下面請(qǐng)同學(xué)們想象一下把長(zhǎng)方體展開是什么圖形?(出示課件)
請(qǐng)同學(xué)們上講臺(tái)介紹自己展開后的圖形,并分別指出它們所對(duì)應(yīng)的面。對(duì)于不同的方法加以表揚(yáng)。
師:介紹長(zhǎng)方體的展開圖有多種。希望同學(xué)們課下動(dòng)動(dòng)腦筋想一想,想象展開后的圖形。
。◣熡谜n件展示長(zhǎng)方體的展開圖形,并質(zhì)疑:觀察展開圖你發(fā)現(xiàn)了什么?)
同學(xué)交流并回答問題。
2、探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法
師:正如大家所說所看到的長(zhǎng)方體展開后的圖形,相對(duì)的面完全隔開了,展開后每個(gè)長(zhǎng)方體都有六個(gè)面。而且,我們知道長(zhǎng)方體的對(duì)面面積相等,那么,求長(zhǎng)方體的表面積就更加形象和直觀了。由長(zhǎng)方體變成了我們很熟悉的長(zhǎng)方形。那么,你能求出它的表面積嗎?
。ǔ鍪菊n件,生相互交流并展示)
生介紹自己的'方法,對(duì)好的方法加以肯定。
師:你是怎么想的?
生1:我是想先求出長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積,把它們的結(jié)果相加起來,就是長(zhǎng)方體的表面積。
。颖恚剑由希酉拢忧埃雍螅幼螅佑
師:說得很好。同學(xué)們應(yīng)該表揚(yáng)一下。誰還有不同的方法呢?
生2:由于長(zhǎng)方體的對(duì)面相等,所以我只要求出一個(gè)面乘以2就可以了。我得出的公式是:
長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
。◣煱鍟
師:這個(gè)方法很好,還有不同的方法嗎?
生3:我是先求出上面、前面、左面的面積之和,再乘以2,就可以求出長(zhǎng)方體的表面積了。
我得到的公式是:長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+高×寬+高×長(zhǎng))×2
(師板書)
師:你真聰明,大家表揚(yáng)一下。(大家鼓掌表揚(yáng))
師出示課件,介紹長(zhǎng)方體表面積的求法。
。、應(yīng)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式
師:請(qǐng)大家算一算,做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,需要多少平方厘米的硬紙板?(學(xué)生獨(dú)立解答,指明學(xué)生回答)
。、滲透正方體表面積計(jì)算方法
。ǔ鍪菊n件,學(xué)生獨(dú)立思考并回答)
師:這個(gè)是一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體,求它的表面積。
。▽W(xué)生獨(dú)立思考并解答)
三、應(yīng)用所學(xué)知識(shí) 解決問題
1、出示長(zhǎng)方體禮盒的包裝袋,并質(zhì)疑,求幾個(gè)面的面積。
學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正,要求學(xué)生說出理由和依據(jù)。
。、出示教材P18“試一試”,要求學(xué)生獨(dú)立解答。
讓學(xué)生理解題意后,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解答,小組交流,全班集體訂正。
3、師:做一個(gè)長(zhǎng)方體的魚缸需要求幾個(gè)面的面積?(學(xué)生思考,指名回答)
(出示課件)
四、課堂小結(jié)
師:同學(xué)們當(dāng)遇到具體問題,要具體對(duì)待。數(shù)學(xué)知識(shí)與我們密不可分,我們要學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。這一節(jié)課,你學(xué)到了什么?和同學(xué)們交流一下。
附:板書設(shè)計(jì)
長(zhǎng)方體與正方體的表面積
長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+高×寬+高×長(zhǎng))×2
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
第一課時(shí):
教學(xué)內(nèi)容:P33—37
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的意義,掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法,能夠正確地進(jìn)行計(jì)算,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
2、在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。
4、通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng),去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。
5、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性,并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
教學(xué)重點(diǎn):長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少。
教具學(xué)具:多媒體課件、剪刀、長(zhǎng)方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們,老師今天給大家?guī)硪患Y物,想把它送給這節(jié)課最愛動(dòng)腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。)
想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí),大家就會(huì)明白。
二、自主探索
分組操作,探索長(zhǎng)方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。
同學(xué)們,現(xiàn)在請(qǐng)大家利用桌面上的`長(zhǎng)方體、剪刀,看看把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢?
請(qǐng)?jiān)谡归_圖中,分別用上下前后左右標(biāo)明6個(gè)面。
觀察長(zhǎng)方體展開圖,哪些面的面積相等?每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
學(xué)生分小組合作操作。
三、各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。(學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過程)可能有以下幾種:
匯報(bào)一:
把長(zhǎng)方體紙盒6個(gè)面剪開,并把相對(duì)的面擺放在一起組成三大部分。
要求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積,只要把這三部分面積相加,第一部分面積為"長(zhǎng)×寬×2",第二部分面積分為"寬×高×2",第三部分面積為"長(zhǎng)×高×2",得出:長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×2。學(xué)生匯報(bào)后,演示這一種推導(dǎo)思維的全過程。
板書:長(zhǎng)x寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×2。
匯報(bào)二:
把長(zhǎng)方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。
只要把這兩大部分的面積相加,就可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積,第一大部分面積為
"長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高",而第二大部分面積與第一大部分面積相等,只要把第一大部分面積乘2,得出長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2。
師:同學(xué)們的這種方法真不錯(cuò),請(qǐng)大家看屏幕演示。(演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程)板書:(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2。
匯報(bào)三:
把長(zhǎng)方體紙盒的六個(gè)面剪成上下面和四周兩大部分。
只要把這兩大部分相加就可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積,第一大部分面積為(長(zhǎng)×2+寬×2)×高+長(zhǎng)×寬×2,并說明"長(zhǎng)×2+寬×2"可以表示這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)。師:這種方法也很好,請(qǐng)同學(xué)看演示。(演示這一推導(dǎo)思維的全過程)
板書:(長(zhǎng)×2+寬×2)底面周長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬×2
師:長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計(jì)算一些長(zhǎng)方體或正方體的表面積。
四、實(shí)踐運(yùn)用
1、做一個(gè)微波爐的包裝箱,至少要用多少平方米的硬紙板?
說明"至少"的意思。
獨(dú)立計(jì)算,說說你是怎么計(jì)算的?
2、給出課前長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù),讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。
3、一個(gè)正方體禮品盒,棱長(zhǎng)1、2分米,包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?
想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢?
4、選擇題。1、下圖長(zhǎng)方體的表面積是
、伲6×3+3×15)×2
、冢6×15+3×15)×2
、郏6×15+3×15+6×3)×2
單位:厘米
2、一種長(zhǎng)方體硬紙盒,底面是邊長(zhǎng)2分米的正方形,高4分米,現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆,油漆面積有多大?
、伲2×4+2×4+2×2)×2
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