圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)（通用18篇）
作為一位杰出的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 1
設(shè)計(jì)理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》
學(xué)情與教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對長方形、正方形周長的認(rèn)識(shí):它們的周長就是圍成它一周的長度,這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長提供知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。
教學(xué)目的
1、理解圓的周長和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長公式,并能正確計(jì)算圓的周長。
2、通過動(dòng)手實(shí)踐,自計(jì)探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計(jì)算方法。
3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。
4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。
教學(xué)準(zhǔn)備
老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個(gè)賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。
2、想一想
(1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長,只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?
(2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。
3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什么線?誰來說說什么圓的周長?
【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關(guān)系,加深學(xué)生對圓的周長的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊。】
二、引導(dǎo)探索,展開新課。
1、感知、測量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>
(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來測量圓的的周長呢?
(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測量圓的周長。
(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什么共同特點(diǎn)?
[設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的.條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系�！盷
2、合作研究:圓的周長與直徑有什么關(guān)系?
(1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關(guān)?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。
【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過爭辯來統(tǒng)一認(rèn)識(shí)】
(4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、得出結(jié)論:通過以上活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】
3、認(rèn)識(shí)圓周率
(1)揭示圓周率的概念
這個(gè)3倍多一些的數(shù),是個(gè)固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導(dǎo)讀寫
(2)指導(dǎo)閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。
4、推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算方式
(1)問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?
(2)問:告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2∏r
(3)問:轉(zhuǎn)動(dòng)木條形成的圓的周長你會(huì)求嗎?
(4)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導(dǎo)而出。】
三、初步運(yùn)用,鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )
(2)圓的周長是它直徑的3.14倍 ( )
(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )
2、教學(xué)例1 <課件>
(1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長是多少米?實(shí)際上是求什么?
(2)學(xué)生嘗試,反饋評價(jià)。
3、完成第91頁中間的“做一做”。
【設(shè)計(jì)意圖;通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對圓的周長和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識(shí),并有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。對桌面周長的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對知識(shí)運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】
四、全課總結(jié)、
1、請學(xué)生說說收獲。
2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?
3、生活中的數(shù)學(xué)
師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)
設(shè)計(jì)思路
著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。
一、在操作中感悟。
教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程,
是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。
二、在探究中發(fā)現(xiàn)
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
四、在實(shí)踐中體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡單的實(shí)際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、激情導(dǎo)入
1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）
3、圓的周長能算嗎？如果明白了計(jì)算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗(yàn)證
1、教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢？
①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。
2、①學(xué)生動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。
�、谟^察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。
提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系
正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。
（三）介紹圓周率
1、師：任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的`，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式
1、到此刻，你會(huì)計(jì)算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運(yùn)用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
四、課堂小結(jié)
透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？
這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，探究圓周率的近似值，在這個(gè)過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動(dòng)手操作能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點(diǎn)開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學(xué)生：給它加一個(gè)箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個(gè)好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？
學(xué)生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。
教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）
學(xué)生：圓一周的長度叫圓的周長。
教師：圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別？
學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長與圓的什么有關(guān)？
學(xué)生：直徑、半徑。
教師：圓的周長是直徑的幾倍？
學(xué)生：……
教師：怎么驗(yàn)證你的猜測呢？
學(xué)生：量一量，算一算。
【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導(dǎo)展開猜測，確定研究方向。
�。ǘ┰O(shè)計(jì)方案，展開探究
1．探討設(shè)計(jì)方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？
學(xué)生：滾一滾，繞一繞……
（2）如何減少誤差？
教師：測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點(diǎn)呢？
學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。
學(xué)生2：用計(jì)算器計(jì)算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學(xué)生1：用分?jǐn)?shù)表示。
學(xué)生2：取近似數(shù)。
教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。
【設(shè)計(jì)意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準(zhǔn)確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過討論統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，為下面的實(shí)驗(yàn)掃除障礙。
2．操作獲取數(shù)據(jù)。
小組合作測量數(shù)據(jù)，計(jì)算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的比值
�。ㄈ┙涣饔懻�，提升認(rèn)識(shí)
1．交流質(zhì)疑。
�。�1）小組匯報(bào)，教師直接將結(jié)果輸入電腦。
【設(shè)計(jì)意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計(jì)算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實(shí)性，增強(qiáng)了授課的互動(dòng)與趣味性，又便于開展討論。
�。�2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。
教師：為什么測量計(jì)算的結(jié)果不相同？
學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計(jì)。
教師：是不是尺子再精確一點(diǎn)，測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤？
教師：有沒有其他的方法？
教師：有沒有唯一的.得數(shù)？
【設(shè)計(jì)意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服，教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結(jié)。
�。�1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）
任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，≈3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
（2）概括周長計(jì)算公式。
如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。
（四）聯(lián)系實(shí)際，解決問題
1．例題教學(xué)。
（1）出示教材第64頁例1。
一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1 km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
（2）學(xué)生嘗試解答。
�。�3）規(guī)范書寫。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
2．鞏固練習(xí)。
�。�1）求下面各圓的周長。
�、�2×3.14×3=18.84（cm）；
�、�3.14×6=18.84（cm）；
�、�2×3.14×5=31.4（cm）。
�。�2）解決問題。
①一個(gè)圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長是31.4米。
�、谛〖t量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個(gè)圓柱的直徑大約是1.2米。
【設(shè)計(jì)意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時(shí)可以追問學(xué)生：已知周長怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。
（五）課堂小結(jié)，拓展延伸
1．這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。
2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設(shè)計(jì)意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的絕佳機(jī)會(huì)，同時(shí)也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長最長?哪個(gè)圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的.4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。
2.通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)正方形的周長。
�、購�(fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長的意義）。
�、趶�(fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）
�。�2）同位用自己帶來的圓形實(shí)物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
①請同學(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺(tái)演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的'周長跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報(bào)）引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過外國人嗎？沒錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會(huì)讓中國走在世界前列。
（3）推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
�。�1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式嗎？（小組討論）
（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì)求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評點(diǎn)。
5看書、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì)求它的周長嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長。
4、扣展練習(xí)
�。�1）畫一個(gè)周長12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長和兩個(gè)小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學(xué)生互評。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？
板書設(shè)計(jì)：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過程：
一、 認(rèn)識(shí)圓的周長
1．情境導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？
�。ㄉR鼓掌�。�
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動(dòng)畫顯示）
2．遷移類推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？
（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）
（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會(huì)求正方形的周長嗎?
�。▏烧叫嗡臈l邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。）指名說。
（3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）
師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計(jì)算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，愿意嗎？
�。ò鍟n題：圓的周長）
�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個(gè)圓的周長就是指哪一部分的長？指名學(xué)生邊演示邊說。誰再來說說。
3．實(shí)際感知
師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
二．測量圓的周長
1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動(dòng)）
2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）
（1）師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？
方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看？
�。◣熒献饔美@線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是什么……？（圓的周長）
�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長就是什么……？（圓的周長）
�。�3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測量它的周長呢？（會(huì)。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺(tái)測量黑板上的圓�？赡苡镁�繞。
師：有什么感覺？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀！
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍，圓的'周長是否也與圓內(nèi)某線段長有關(guān)系呢？（半徑、直徑）
2．驗(yàn)證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長？哪個(gè)圓的周長最長？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
�。▓A的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系？
�。▓A的周長與直徑有關(guān)系。）
師：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)�，F(xiàn)在請小組內(nèi)相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的表格中。
�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計(jì)算、填表）
3．展示匯報(bào)
師：哪一個(gè)小組愿意來匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。
師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）
師：也就是每個(gè)圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？
4．揭示規(guī)律
師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關(guān)系？
�。▓A的周長總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。
5．介紹小知識(shí)。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)了感染力，使學(xué)生受到良好的愛國主義教育。）
五、揭示圓的周長計(jì)算公式
師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？
�。y量出它的直徑）
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說得不錯(cuò)�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過程）
�。ò鍟篊=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長呢？你是怎樣計(jì)算它的周長呢？你是怎樣想的？
�。ò鍟篊=2πr）
練習(xí)：（屏幕顯示）現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào)：唐老鴨跑的路程更遠(yuǎn)。
六、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
(課件出示)
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)，弄清列式的依據(jù)。
�。�2）小結(jié)：已知直徑求周長可直接套用公式。
2．通過媒體演示指導(dǎo)學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門口豎著一個(gè)大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少？
小結(jié)：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.
五、總結(jié)，質(zhì)疑，看書內(nèi)化。
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節(jié)課的體會(huì)與感受。
六、鞏固練習(xí)。
1．判斷。
�。�1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。
�。�2）π=3.14。
�。�3）半徑的長短決定圓周長的大小。
（4）同圓中,周長是直徑的π倍。
2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計(jì)）？
3．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？
4．求半圓的周長：d=6厘米（圖略）
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：圓的周長
內(nèi)容分析 ：通過幫助學(xué)生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計(jì)算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運(yùn)用周長公式，加深對公式的理解。
學(xué)生起點(diǎn) ：對圓和周長的概念已有初步的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生掌握圓周長的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結(jié)合圓周率的`由來，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：直尺； 兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、學(xué)生說圓的認(rèn)識(shí)；
(你對圓的知識(shí)有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書：圓的周長）
二、新授
1.認(rèn)識(shí)圓的周長；
�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長；
（哪一部分是圓的周長）
�。�2）描出兩個(gè)規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；
（請你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長。）
(哪一個(gè)周長長？)
（3）揭示圓周長的概念；
�。ㄓ米约旱脑捳f說什么是圓的周長）
師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；
圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）
２、理解、運(yùn)用圓周長的測量方法。
師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。
要求學(xué)生測量出兩個(gè)圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。
學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果，師記錄。
圓片測量記錄單：
３.探究圓的周長與直徑的關(guān)系。
�。�1）猜測跟圓周長相關(guān)的量；
�。ú聹y一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）
計(jì)算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；
學(xué)生反饋比值；
周長（厘米）
直徑（厘米）
周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）
（2）認(rèn)識(shí)圓周率
�、俳沂緢A周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟簣A周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來，學(xué)生自主閱讀；
總結(jié)圓周長的計(jì)算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計(jì)算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
�、谌绻荛L用C表示，字母式是怎樣的？
③周長跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
�。ò鍟簣A周長=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習(xí)
基本練習(xí)
一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個(gè)小朋友同時(shí)同速從A點(diǎn)到B點(diǎn)，誰先到達(dá)？
B
A
四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元p62----64頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計(jì)算公式。
過程與方法：通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。
教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵：理解圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準(zhǔn)備：
多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)鋪墊
出示課件（廣場，找學(xué)過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學(xué)過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實(shí)際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節(jié)課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續(xù)探究有關(guān)圓的知識(shí)。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個(gè)圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長
�。�1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）
（2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動(dòng)法、繞繩法）
�。�3）、小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動(dòng)、繞繩的方法）。（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。
�。�4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學(xué)上來測量一下，誰愿意？
�。�5）、演示：轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個(gè)圓會(huì)動(dòng)，很難測量……如果把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?
�。�6）、小結(jié)：看來象這樣動(dòng)態(tài)的圓或很大的圓測量其周長確實(shí)存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規(guī)律)
（1）設(shè)疑激思
同學(xué)們想一想正方形的周長和什么有關(guān)系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個(gè)虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，到底有什么樣的關(guān)系這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請同學(xué)們用我們上面的滾動(dòng)法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑=
交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，得出結(jié)論。
師：哪個(gè)小組愿意把你們組填寫的表匯報(bào)一下。（生報(bào)數(shù)師填表）從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：直徑與周長的比值是三點(diǎn)多。
師：其他小組有不同意見或補(bǔ)充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學(xué)請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每個(gè)圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請同學(xué)們看電腦演示。
通過觀察的確是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的'直徑的3倍多一些。）
�。�2）認(rèn)識(shí)圓周率
①、實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
�、�、聽了這個(gè)故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
③、師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說出計(jì)算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
③ 、同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?
老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)圓桌，它的直徑是0.95米，你會(huì)算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動(dòng)一周自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1.計(jì)算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識(shí)的拓展應(yīng)用
計(jì)算廣場圓形噴水池的周長。（計(jì)算兩個(gè)圓的周長,環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
�。ㄋ模┰u價(jià)小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實(shí)際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
（出示摩托車?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
（5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
（6）師：你估計(jì)周長是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動(dòng)的辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測量進(jìn)行驗(yàn)證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計(jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育
師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題
（1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長
�。�2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的.周長是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計(jì)算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價(jià)體驗(yàn)
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個(gè)方法簡單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢？我設(shè)計(jì)了測量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計(jì)算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長公式（可以測量周長再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
4、要討論和研究的問題
（1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過計(jì)算再驗(yàn)證周長和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、問題導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長，這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、探究新知
看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什么有關(guān)？）
同學(xué)們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的'問題，我們先來探討一下什么是圓的周長。
請看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學(xué)們把圓的周長的概念默記兩遍吧。
請同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。
三、合作探究
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長，那么該如何測量圓的周長呢？請同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測一測圓的周長吧！
好，時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學(xué)生回答：不能）請看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動(dòng)法測量么？對，不能，因?yàn)槟μ燧喬罅�。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長的一般方法了。
我們都知道正方形的周長和邊長有關(guān)，那么請同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下�？磥戆霃皆酱螅瑘A的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？
五、合作解疑
請看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測量，填一填這張表吧。
好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）
好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學(xué)請舉手。這么多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們在測量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。
請同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書）。
六、知識(shí)滲透
說的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問題我國古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀�？磥怼鞘且粋�(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，但我們在計(jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。
七、公式推導(dǎo)
既然“周長÷直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應(yīng)該用哪個(gè)公式來求？（學(xué)生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)�？磥砦覀冎懒税霃揭材芮髨A的周長。
請同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧�，F(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了？（學(xué)生回答）對，老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。
八、解決問題
1、請看第一問，請同學(xué)們想一想該如何解答。請問你用的那個(gè)公式？很好請坐。
2、請看第二問，請同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）
這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀，同學(xué)們在計(jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們再來看摩天輪，請同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來說答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對了么？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容：圓的周長
教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長的計(jì)算方法。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
故事導(dǎo)入，觀看后提問：
1．誰獲勝呢？
2．它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠(yuǎn)……
3．拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長。
二、新課
（一）介紹測量方法：
1．繩測法。
2．滾動(dòng)法。
3．教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動(dòng)法測量圓的周長，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性
�。ǘ┎孪�。（三）實(shí)驗(yàn)。
1．小組協(xié)作。
周長c （厘米）
直徑d （厘米）
周長與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）
……
……
……
2．匯報(bào)測量和計(jì)算結(jié)果。
提問：通過這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。
�。ㄋ模�(yàn)證結(jié)論。
�。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。
三、練習(xí)
計(jì)算方法：
1．能說出圓周長的計(jì)算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書）
2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？
5．拓展練習(xí)。
四、總結(jié)。
你學(xué)會(huì)了什么？請主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題。
附：教學(xué)設(shè)想
一、選擇與新知識(shí)最佳關(guān)系的生長點(diǎn)，巧制課件，導(dǎo)入新課。
“周長”是已學(xué)過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。
整個(gè)教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測量相結(jié)合，談話與板書相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探索時(shí)空，并且探究的題材對學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的構(gòu)建者。
三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。
小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長的計(jì)算公式。
附：教后感：
這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》，改進(jìn)自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：
一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時(shí)空。
課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者；學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長計(jì)算方法的探索，這題材對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。
課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長的含義，明確學(xué)習(xí)目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時(shí)間，使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導(dǎo)學(xué)生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。
三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，照顧全體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的知識(shí)這一開放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力。
運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……
探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的.同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，才能讓課堂充滿生機(jī)。
附：評析意見：
對于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課，我們可以用九個(gè)字來概括，“觀念新，意識(shí)強(qiáng)，效果好”。從教學(xué)設(shè)計(jì)中和教學(xué)過程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識(shí)，也體現(xiàn)出較好的效果。
一、教學(xué)觀念上，劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)
劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)，可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是以小組的形式來開展的，學(xué)生之間通過協(xié)作、交流來共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。
二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)
劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來，還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導(dǎo)課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來。老師還是一個(gè)組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí)，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究問題的樂趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起，沒有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。
三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識(shí)”強(qiáng)
在教學(xué)活動(dòng)中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨(dú)立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問題我們可以感覺到學(xué)生的創(chuàng)造力很強(qiáng)。如有的提鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當(dāng)中所常見的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識(shí)去解決這些問題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì)到什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
四、建議
課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神�？梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設(shè)計(jì)一個(gè)較精確的計(jì)算圓周率的課件，讓學(xué)生對圓周率有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)：
1、在觀察，測量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計(jì)算。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的'過程要交流清楚。
3、計(jì)算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
（二）測量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計(jì)算。
2、交流各組測量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應(yīng)用
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設(shè)計(jì)：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 13
一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長計(jì)算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1．理解圓周率的意義。
2．推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)圓的周長公式
1．學(xué)生討論
�。�1）正方形的周長跟誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
（2）你認(rèn)為圓的周長和誰有關(guān)系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．動(dòng)手操作
�。�1）以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！
（2）整理并填寫表格。單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
�。�3）匯報(bào)小結(jié)。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些？
�。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
（四）歸納圓的周長公式
1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
師板書：c＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr
師板書：c＝2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知
�。�1）求下面各圓的周長．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
�。�2）求下面各圓的周長．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
（二）判斷題
1．π＝3.14 （ ）
2．計(jì)算圓的`周長必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）
�。ㄈ┻x擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圓的周長（ ）圓周長．
a 大于 b 小于 c 等于
�。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？
�。ㄎ澹⿲�(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，
先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。
四、課堂總結(jié)，梳理知識(shí)
師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 14
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結(jié)果記錄表
三、教學(xué)過程：
<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長
1.回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系
1．我們要想對這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？
3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
（四）討論圓周長的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；
�。�3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測量方法：（板書）
化曲為直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。 （板書課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強(qiáng)化主體：
1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的.兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關(guān)系
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率
1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
（四）總結(jié)圓周長的計(jì)算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？
板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷并說明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第98—99頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計(jì)算公式。
2、通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓的周長的計(jì)算公式，能計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需
同學(xué)們，為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊(duì)伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個(gè)方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）
議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？什么是車輪的周長？
（2）車輪的周長和什么有關(guān)系？圓的周長與什么有關(guān)系？圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？
揭示課題：圓的周長
【評析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長有關(guān)，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長要從研究周長與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性�！�
二、實(shí)驗(yàn)操作，探究新知
1、在情境中內(nèi)化概念
同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣，用手摸一摸這個(gè)圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
2、測量圓的周長
（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）
�。�2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動(dòng)法、繞繩法）
�。�3）小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。
3、探索規(guī)律
圓的周長與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測量，記錄測量數(shù)據(jù)，并通過計(jì)算尋找周長與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。（課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的關(guān)系（計(jì)算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：
小組合作完成，全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè)：圓的周長是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。
師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結(jié)：圓的周長總是直徑的.3倍多一些。
5、認(rèn)識(shí)圓周率
�。�1）實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
�。�2）聽了這個(gè)故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
（3）師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說出計(jì)算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評析：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計(jì)算方法的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu)，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神�！�
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化知識(shí)
1、獨(dú)立完成。
�。�1）“試一試”。
計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少厘米。
�。�2）“練一練”。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？
3、小組合作完成。
（1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程嗎？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？
（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動(dòng)多少周？
【評析：通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程，體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆�！�
四、回顧反思，評價(jià)小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
五、課后拓展，走進(jìn)生活
小組合作完成，應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。
【評析：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力�！�
板書設(shè)計(jì)：
圓的周長
圓的周長是直徑的3倍多一些
圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。
2．通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。
3．初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。
我們學(xué)過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？
2．揭示圓的周長。
（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。
�。�2）誰能指出這個(gè)圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？
二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索
1．測量圓周長的方法。
�。�1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。
（2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。
提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長嗎？
2．認(rèn)識(shí)圓周率。
�。�1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長的`方法。研究圓的周長計(jì)算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長就是圓的周長。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？
②學(xué)生測量圓周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計(jì)算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。
生測量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
�、壅n件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長進(jìn)行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個(gè)圓的周長也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)�，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運(yùn)用公式計(jì)算。
(1）求下面各圓的周長，只列式不計(jì)算。
課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問：怎樣求這個(gè)圓的周長？(生答需測量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計(jì)算它的周長。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實(shí)際上就是求什么？計(jì)算這道題應(yīng)注意什么？
②學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。
�、厶釂枺喝绻嬖V你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
(3）完成第112頁“做一做”。
(4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1．下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長。
3．有一奶牛場準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計(jì)。）
四、總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知。
這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長和兩個(gè)小圓的周長之和同樣長嗎？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長，解決與圓的周長有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步地觀察和動(dòng)手操作的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式、
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義
教具學(xué)具：
1、學(xué)生準(zhǔn)備圓形實(shí)物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺，計(jì)算器、
2、電腦課件，投影儀。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學(xué)們想不想去看一看？
出示兩個(gè)場地。（正方形場地、圓形場地）
師：這兩個(gè)場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點(diǎn)擊幻燈片2）
預(yù)設(shè)生：第一只。
預(yù)設(shè)生：第二只。
學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑。
師引導(dǎo)：比誰飛的距離長其實(shí)就是比什么？
生：比周長。
你能解決嗎？
生：不能。
師：為什么？
生：正方形的邊長可以知道。但圓的周長不會(huì)求。
師：什么是正方形的周長？
生：邊長乘以4、
師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節(jié)課就來研究這個(gè)問題。
板書：圓的周長。（點(diǎn)擊幻燈片3）
二、認(rèn)識(shí)圓的周長。
師：你能說出這個(gè)圓的周長嗎？讓學(xué)生指一指。（再點(diǎn)擊幻燈片3）
老師再指圓的周長。
師：下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物用手摸一摸它的周長。
學(xué)生上臺(tái)演示。（老師提供一個(gè)大的圓形實(shí)物讓學(xué)生演示）
師：你能說說圓的周長是什么？
生說：師板書圓的周長定義。
師：剛才我們也已經(jīng)知道圓的周長定義也摸周長了。那怎樣求出它的周長？
下面學(xué)生小組動(dòng)手操作。并上臺(tái)展示。
�。◣燑c(diǎn)擊幻燈片4、5）演示剛才求圓周長的兩種方法。繞線法、滾動(dòng)法。
點(diǎn)擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢？
生：繞線法、滾動(dòng)法。
不能測，學(xué)生有疑問。
師：我們用繞線法、滾動(dòng)法可以測出一些圓的周長，但實(shí)踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長呢？
師：圓的大小與什么有關(guān)？
生：半徑。
生：直徑。
師：那么圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？
下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物測量，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單認(rèn)真填好。
小組討論，動(dòng)手操作。教師巡視。
三、理解圓周率。
師：圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？
生：直徑
師：什么關(guān)系？哪個(gè)小組愿意上臺(tái)展示？
最后學(xué)生得出結(jié)論：周長是直徑的三倍多一些。
師演示三倍多一些。（點(diǎn)擊幻燈片7、8）、
師：怎樣求圓的周長？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？
點(diǎn)擊幻燈片9師說我們數(shù)學(xué)規(guī)定圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。
π＝3、141592653…
我們來看用這個(gè)數(shù)來乘以直徑是很麻煩的。為了計(jì)算方便我們把它保留兩位小數(shù)約等于3.14、
師：第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這規(guī)律的'是誰？
生：祖沖之。
（點(diǎn)擊幻燈片10）、
四、歸納圓周長公式。
師：現(xiàn)在你能說出圓的周長公式嗎？
生：圓的周長是直徑的π倍、點(diǎn)擊幻燈片11
師：用字母怎么表示？
生：C=πd
師：知道半徑呢？
生：C=2πr
五、圓周長公式的運(yùn)用。
師：會(huì)求圓的周長了嗎？
生：會(huì)。
師：那我來考一考。點(diǎn)擊幻燈片12、
學(xué)生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。
學(xué)生自己做幻燈片13的題。做完上臺(tái)展示。小組互查。
點(diǎn)擊幻燈片14學(xué)生站起來回答。
點(diǎn)擊幻燈片15、16學(xué)生說。
師：剛才我們會(huì)用直徑、半徑求圓的周長�，F(xiàn)在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？
點(diǎn)擊幻燈片17、18做完上臺(tái)展示。
點(diǎn)擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？
六、思維拓展。
七、教師寄語
八、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
教學(xué)反思：
為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性先創(chuàng)設(shè)情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進(jìn)飛行比賽，同學(xué)們想不想看一看？在正方形場地，圓形場地飛行？他們東西南北一樣長？誰飛行的路程長？”從而達(dá)到以舊有知識(shí)正方形的周長知識(shí)為鋪墊引出圓周長知識(shí)，并讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動(dòng)口說一說培養(yǎng)學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強(qiáng)對圓周長的感性認(rèn)識(shí)了解之間的區(qū)別，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導(dǎo)知識(shí)和心理上的準(zhǔn)備。這節(jié)課的在學(xué)生對圓周長有了較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)后，體驗(yàn)及形象理解圓周長的意義。全課從創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情景導(dǎo)入新課，解決現(xiàn)實(shí)生活問題，滲透生活的理念。
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“猜想—驗(yàn)證”又是學(xué)生探索中常用的方法，這節(jié)課學(xué)生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計(jì)數(shù)器把測量的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。”較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅?/p>
學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
在總結(jié)新課時(shí)再回到課的開始讓學(xué)生判斷誰飛行的路程長，為什么？在設(shè)計(jì)一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應(yīng)，使整節(jié)課渾然一體，思維拓展既滿足了學(xué)有余力學(xué)生的需求，又使教學(xué)意猶未盡。
不足之處：
1、學(xué)生說時(shí)，教師的耐心還不夠，學(xué)生許多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒有讓學(xué)生都說一說。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。
2.通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)正方形的周長。
①復(fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長的意義）。
�、趶�(fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）
�。�2）同位用自己帶來的圓形實(shí)物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的`關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺(tái)演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報(bào)）引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
（1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過外國人嗎？沒錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會(huì)讓中國走在世界前列。
�。�3）推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
�。�1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式嗎？（小組討論）
（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì)求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評點(diǎn)。
5看書、質(zhì)疑
（1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì)求它的周長嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長。
4、扣展練習(xí)
（1）畫一個(gè)周長12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長和兩個(gè)小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學(xué)生互評。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？
板書設(shè)計(jì)：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
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