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圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-05-19 11:31:12 教學(xué)資源 投訴 投稿

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)(精)

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家收集的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì),希望對(duì)大家有所幫助。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)(精)

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)內(nèi)容

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第9頁(yè)~第11頁(yè)。

  課前思考

  本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確:利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式;能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo),為了能抓牢學(xué)生的注意力,激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣,課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究,使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。

  課堂寫(xiě)真

  (教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)

  師:你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢?

  生:第一輛。

  師:為什么選擇第一輛自行車呢?

  生:因?yàn)樗妮喿哟,跑得快?/p>

  師:為什么它跑得快呢?

  生:因?yàn)樗鼭L一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng)。

  師:對(duì)!輪子大,滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng)。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車車輪的周長(zhǎng)到底是多少呢?誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題?

  生:我們可以通過(guò)測(cè)量的方法得到車輪的周長(zhǎng)呀!

  師:你的反應(yīng)很快。那么如何測(cè)量呢?這是需要我們思考的`問(wèn)題!下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作,利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧!

 。▽W(xué)生開(kāi)始討論,操作學(xué)具,2分鐘后,每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。)

  [分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā),利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義,接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到測(cè)量方法時(shí),李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。在她的主導(dǎo)作用下,學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí),給這節(jié)課開(kāi)了一個(gè)好頭。

  師:哪個(gè)小組愿意先來(lái)曬一曬你們的測(cè)量方法?

  生:我們第一小組先來(lái)。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn),然后把它放在直尺上,讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度,最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈,就得到它的周長(zhǎng)了。

  師:嗯!這是個(gè)不錯(cuò)的方法,但請(qǐng)同學(xué)們思考:如果有一個(gè)很大的圓形游泳池,要測(cè)量它的周長(zhǎng),我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎?

  [分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測(cè)量方法,鍛煉他們的動(dòng)手能力,有了學(xué)具的參與,學(xué)生用事實(shí)說(shuō)明了問(wèn)題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。接著,李老師又提出了新的問(wèn)題,為后面的課程做鋪墊。

  生:下面請(qǐng)聽(tīng)一聽(tīng)我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(zhǎng),所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度,不就測(cè)量出了圓形游泳池的周長(zhǎng)了嗎?

 。ㄕf(shuō)完,大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。)

  師:大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了肯定,這個(gè)測(cè)量方法的確很棒!

 。ù藭r(shí),第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容,就在這時(shí),老師拿出一根繩子,繩子的一端系著一個(gè)小球,接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來(lái)。)

  師:同學(xué)們請(qǐng)看,小球走過(guò)的路線是什么形狀呢?

  生:是一個(gè)圓形。

 。ㄟ@時(shí),教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問(wèn)。)

  師:如果想得到這個(gè)圓的周長(zhǎng),還能用你們小組的這種繞線測(cè)量的方法嗎?

  生:不能。

  [分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問(wèn)題后,李老師再次提出了質(zhì)疑,這次的問(wèn)題更難解決,也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性。

  師:第三小組的同學(xué),你們有什么好方法?

  (第三小組派代表發(fā)言。)

  生:我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,固定一端,拉緊繩子,旋轉(zhuǎn)一周,用筆描畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)路線,然后將這個(gè)圓剪下來(lái),再利用之前同學(xué)們說(shuō)的滾動(dòng)或者繞線的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng),不就解決了這個(gè)問(wèn)題嗎?

 。ㄍ瑢W(xué)們聽(tīng)完后,恍然大悟,都夸贊第三小組的同學(xué)聰明,此時(shí)的他們心里美滋滋的。)

  師:你們組的想法很有創(chuàng)意,但大家有沒(méi)有想過(guò),這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪,如果要得到摩天輪的周長(zhǎng),這個(gè)方法還可行嗎?

  生:不可行。

  師:看來(lái),用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有一定的局限性,而且測(cè)量中也存在誤差,數(shù)據(jù)不夠精確,我們還要像研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣,找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  生:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?

  師:請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

  (同學(xué)們通過(guò)操作學(xué)具,經(jīng)歷測(cè)量、填表、計(jì)算、觀察等活動(dòng),終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)

  [分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究,目的明確,再加上小組合作,合理的分工,充分利用學(xué)具,讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干,教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的努力,他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系,也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  課后解讀

  數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具,能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力,使他們對(duì)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力,讓他們通過(guò)一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知,讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩,使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來(lái)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)目的

  1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程,探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

 。、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話,接受愛(ài)國(guó)主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,理解圓周率的意義。

  教具準(zhǔn)備

  圓片、鐵圈、繩子、直尺。

  教學(xué)過(guò)程

  一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

  1、問(wèn)題從情境中引入:小明和小強(qiáng)進(jìn)行賽跑比賽,(如圖)小明繞著長(zhǎng)方形地跑,小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程是什么?小強(qiáng)呢? 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng),說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?如果兩人用相同速度,都跑一周,你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題:圓的周長(zhǎng))

  2、化曲為直,測(cè)量周長(zhǎng)。

  (1)(出示鐵環(huán))直尺是直的,而圓是由曲線組成的,怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論:把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開(kāi)拉直”。

 。2)出示易拉罐(指底面),這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開(kāi)拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎?你還能想出什么辦法,將它化曲為直,測(cè)量出周長(zhǎng)呢?

  討論:

  方法1:可以用帶子繞圓一周,剪去多余的部分,測(cè)出周長(zhǎng);

  方法2:將圓在直尺上滾動(dòng)一周,測(cè)出周長(zhǎng)。(板書(shū):“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)

 。3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體,將它旋轉(zhuǎn)幾周,指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓,你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫(huà)的圓,你還能用“化曲為直”的方法,測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能) 指出:化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性,必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。

  【反思】教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò):“影響學(xué)生的唯一最重要的因素,就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn),并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)!蔽覀儜(yīng)遵循實(shí)際,在把學(xué)生已有的知識(shí)作為教學(xué)的起點(diǎn)。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識(shí)組織在矛盾運(yùn)動(dòng)中,使教學(xué)過(guò)程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過(guò)程。測(cè)量圓的周長(zhǎng),教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開(kāi)拉直”→“先繞后量”→“滾動(dòng)測(cè)量”→“尋找計(jì)算方法”的過(guò)程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突,不斷地平息沖突,又不斷地產(chǎn)生沖突,最終產(chǎn)生尋找圓周長(zhǎng)計(jì)算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再?zèng)_突→再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運(yùn)動(dòng)中,理解了知識(shí),激發(fā)求知的欲望和熱情。

  二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

 、鍒A的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

  1、猜想:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

  2、驗(yàn)證:結(jié)合學(xué)生的回答,演示三個(gè)大小不同的圓,滾動(dòng)一周。(如圖)指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?

  3、總結(jié):圓的直徑的長(zhǎng)短,決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

 、鎴A的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

  1、猜想:正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。(出示內(nèi)接圓圖)對(duì)照這幅圖,猜一猜,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。)小結(jié): 通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

  2、驗(yàn)證:(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法,測(cè)量出圓的周長(zhǎng),求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾,多媒體課件顯示:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

  【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實(shí)、憑借直覺(jué)所做出的推測(cè),是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)?v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史,很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開(kāi)始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出:“若無(wú)某種大膽放肆地猜想,一般是不可能有知識(shí)的進(jìn)展的。”數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對(duì)數(shù)學(xué)猜想有過(guò)這樣的描述:“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度!彼J(rèn)為,在有些情況下,教猜想比教證明更為重要。所以,教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課,教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān),是通過(guò)直覺(jué)觀察引發(fā)的.。二是猜想圓的周長(zhǎng)與直徑有倍數(shù)關(guān)系,是根據(jù)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系而類比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的分析,挖掘有價(jià)值的問(wèn)題:圓的周長(zhǎng)一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路,提高了課堂的實(shí)效。學(xué)生在猜想過(guò)程中,新舊知識(shí)的碰撞,激發(fā)智慧的火花,思維有了很大的跳躍,提高了數(shù)感,發(fā)展了推理能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗(yàn)證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想,只有經(jīng)過(guò)科學(xué)的驗(yàn)證,才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率,驗(yàn)證時(shí)往往要融入討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時(shí)空,充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過(guò)程。要在鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)特見(jiàn)解的基礎(chǔ)上,善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗(yàn)證,還要講求實(shí)事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果,要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距,不能簡(jiǎn)單地否定學(xué)生研究的結(jié)果,挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),算出周長(zhǎng)與直徑的比值。由于測(cè)量的誤差,學(xué)生只能計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。教者遵循實(shí)際,肯定學(xué)生驗(yàn)證的真實(shí)性。課堂上教師實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情,同時(shí)這種科學(xué)態(tài)度對(duì)學(xué)生終身的影響也是不可估量的。

  三、感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)情感體驗(yàn)。

 。、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形,分別算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

 。、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附:祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形,計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此,祖沖之并沒(méi)有停步,繼續(xù)分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算,終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無(wú)二,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)

  3、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。

  4、教學(xué)圓周率:π≈3.14。

  【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身,還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)史實(shí)際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”,確實(shí)打開(kāi)數(shù)學(xué)發(fā)展史,見(jiàn)到的是人類文明進(jìn)步的歷史,完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解,使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實(shí)的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過(guò)程,拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展,體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。通過(guò)介紹劉徽和祖沖之,使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就,感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪。同時(shí)通過(guò)史話的介紹,讓學(xué)生覺(jué)得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易,幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

  四、刷新應(yīng)用能力,總結(jié)鞏固新知。

  1、請(qǐng)你用自己的話總結(jié)一下怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?用字母怎樣來(lái)表示?如果知道圓半徑怎樣來(lái)求圓的周長(zhǎng)?用字母怎樣表示?

  2、嘗試練習(xí):一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動(dòng)一周,自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  3、明辨是非:

 。ǎ保﹫A的周長(zhǎng)和直徑的比的比值叫做圓周率。( )

 。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。( )

 。ǎ常│械闹档扔3.14。( )

  (4)半徑是10厘米的圓,它的周長(zhǎng)是31.4厘米。( )

  4、搶答:求下面各圓的周長(zhǎng): d=2厘米,d=3厘米,d=4厘米,d=5厘米, d=6厘米,d=7厘米,d=8厘米,d=9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè):練習(xí)二十五2-5題。

  【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào):“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái);教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”!叭绻麑W(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造,他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解,更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”,而且在組織練習(xí)時(shí)應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙,不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi),讓學(xué)生跳起來(lái)摘果子,去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”,并在“再創(chuàng)造”的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運(yùn)用階段,通過(guò)讓學(xué)生搶答,引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點(diǎn)死記硬背,但實(shí)踐證明:對(duì)這些運(yùn)算結(jié)果的適當(dāng)記憶,可以減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān),為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3

  各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委大家上午好!我今天說(shuō)課的題目是《圓的周長(zhǎng)》

  一、教材分析

  1、教學(xué)內(nèi)容

  這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長(zhǎng)》

  第一課時(shí)

  2、教材所處的地位

  這節(jié)課是建立在求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓的”進(jìn)一步深化。為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ),是相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  3、教學(xué)目標(biāo)

 。1)知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生了解圓周率的定義。

  (2)能力目標(biāo):讓學(xué)生動(dòng)手操作,利用繩測(cè)法、滾動(dòng)法認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  (3)德育目標(biāo):通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛(ài)國(guó)主義教育。

  4、重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  難點(diǎn):圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)

  二、學(xué)情分析

  這節(jié)課的授課對(duì)象是小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生,作為小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生,他們已經(jīng)有了一些生活實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)積累了一些教學(xué)知識(shí);揪邆淞朔治鰡(wèn)題、歸納問(wèn)題、概括問(wèn)題的能力。因此讓他們?cè)谧灾骺鞓?lè)的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的,而是一件快樂(lè)有趣的事情,從而樂(lè)意去學(xué)。

  三、說(shuō)教法學(xué)法

  現(xiàn)代教育是以人為本的教育,小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、探索能力、探索思維,拓展探索思維的空間。改變以前機(jī)械說(shuō)教,沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計(jì)。

  把課堂還給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。因此,我采用的是洋思教學(xué)模式,即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”,在我的課堂上,學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo),認(rèn)真閱讀教材,通過(guò)自主探究、合作交流、討論來(lái)掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí),又讓學(xué)生在課堂互動(dòng)的快樂(lè)氛圍接受新知。

  四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

  我是按以下四個(gè)層次設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的:

  1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)、導(dǎo)入新課

 。1)讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑,并說(shuō)出什么是圓的直徑和圓的半徑?直徑和半徑的.長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

  (2)什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?什么是正方形的周長(zhǎng)?

  通過(guò)對(duì)就知識(shí)的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。

  2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材,掌握本節(jié)課的知識(shí)。

  自學(xué)提示:

 。1)課本63頁(yè)向我們介紹了兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,一種是滾動(dòng)測(cè)量法,另一種是繩測(cè)法,拿出個(gè)小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格:

  周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)/直徑(保留兩位小數(shù))

 。2)探究圓的定義?直徑不同的圓,周長(zhǎng)與直徑的比值一樣嗎?這個(gè)比值叫做什么?用哪一個(gè)字母表示?讀作什么?在通常計(jì)算時(shí)∏值取多少?圓周率是哪個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)家誰(shuí)最早提出的?

 。3)根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商,如果用字母C表示周長(zhǎng),d表示圓的直徑,圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式怎樣表示?

  三、當(dāng)堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果

  1、求下面各圓的周長(zhǎng)

  2、一個(gè)噴水池直徑是5m,他的周長(zhǎng)是多少米?

  四、訂正學(xué)生做題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤(后教)

  學(xué)生在求圓的周長(zhǎng)時(shí),不能正確的應(yīng)用公式,這時(shí)我會(huì)告訴學(xué)生,已知半徑求圓的周長(zhǎng)用C=2∏r,已知直徑求圓的周長(zhǎng),用C=∏d。

  五、本課小結(jié)

  閉上眼睛想一想,通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?學(xué)生在回憶梳理的過(guò)程中再現(xiàn)了本課的知識(shí)點(diǎn)。

  六、課堂作業(yè)、當(dāng)堂批改(不少于10分鐘)

  1、用C表示圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,r表示圓的半徑,圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可寫(xiě)作()或()。

  2、求下面各圓的周長(zhǎng)

  4

  3、完成下列表格

  半徑rcm直徑dcmCcm

  4

  1.2

  12.56

  4、已知圓的直徑是20m求圓的面積?

  附板書(shū)設(shè)計(jì):圓的周長(zhǎng)

  1、圓的周長(zhǎng)的定義

  2、圓周率的定義即表示方法

  3、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=∏d或C=2∏r

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng),《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。

  2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

  3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。

  4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

  5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育

  二、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  三、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  四、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

  學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

  五、教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1.情境導(dǎo)入。

  師:同學(xué)們,看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎?

  師:今天黃老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂,咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好?(生齊鼓掌!)

  師:米老鼠和唐老鴨在跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢?

  2.遷移類推

  師:(讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明)究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)?如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎?

 。1)師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周長(zhǎng)。)

 。2)師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(zhǎng)?你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?(圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。)

  師:知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎?(正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。)指名說(shuō)。

 。3)師:要求米老鼠所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?(圓的周長(zhǎng))

  師:很好!那什么叫圓的周長(zhǎng),又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題,愿意嗎?(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  師:誰(shuí)能概括一下,什么叫做圓的'周長(zhǎng)呢?小組討論后指名答。

 。ㄍ瓿砂鍟(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng))

  師:(出示一教具圓片)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)?指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

  3.實(shí)際感知

  師:請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片,小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(zhǎng)。

  (二).測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  1.師:正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算,大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎?(不方便)

  師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢?在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng),并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽(tīng)明白了嗎,開(kāi)始。(小組活動(dòng))

  2.小組匯報(bào):(預(yù)設(shè))

 。1)師:哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)?

  【方法一:用線繞

  師:誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看?

  (師生合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng))

  師:這樣繞了以后,怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢?(生說(shuō)明)

  師:(課件補(bǔ)充說(shuō)明)用線繞圓一周以后,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么?(圓的周長(zhǎng))(2)師:除此以外,還有別的方法嗎?

  【方法二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,教學(xué)反思《《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。

  師:(課件演示)請(qǐng)看大屏幕,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線,這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么?(圓的周長(zhǎng))

 。3)師:現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓,你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?(會(huì)。)

  師:真的嗎?誰(shuí)敢來(lái)試試。

  指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓?赡苡镁繞。

  師:有什么感覺(jué)?(不方便!)

  師:那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀。ㄉR笑)

  這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。

 。ㄈ⒁龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系

  1.猜測(cè)

  師:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)跟它的什么有關(guān)呢?

  2.驗(yàn)證

  師:誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎?(半徑或直徑)

  師:圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察幾個(gè)圓。(媒體演示)

  師:哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?

  師:你感覺(jué)到了嗎?

 。▓A的直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng);圓的直徑越短,周長(zhǎng)越短。)

  師:這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系?(圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。)師:圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢?

  師:剛才,大家都對(duì)圓的周長(zhǎng)與直徑成什么關(guān)系進(jìn)行猜測(cè),下面,我們就通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)大家的猜測(cè)是否正確。

 、贉y(cè)量計(jì)算。

  讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的圓,分別測(cè)量它們的直徑和周長(zhǎng),并按要求填寫(xiě)下表。

  ②匯報(bào)、展示。

  讓學(xué)生匯報(bào)自己的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果,教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

  ③觀察、發(fā)現(xiàn)。

  讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù),想一想:通過(guò)觀察和比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過(guò)全班交流,引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn):圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。)

 。3)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。

 、俳沂緢A周率的概念:表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。能用式子來(lái)表示嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒#ò鍟?shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

 、诮榻B圓周率的表示字母π及其讀寫(xiě)法。

  ③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí),激發(fā)民族自豪感,同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值π≈3.14。

 。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  1、根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,

  你能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?指名回答,

  引導(dǎo)學(xué)生歸納:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書(shū):C=πd)師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?板書(shū):C=2πr)2、回應(yīng)新課引入的情境,即時(shí)練習(xí)。

  師:現(xiàn)在,你能求出誰(shuí)的路程長(zhǎng)嗎?為什么?

  (五)、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

  1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  2.練習(xí)題

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓的周長(zhǎng)測(cè)量:滾動(dòng)法 繩測(cè)法

  規(guī)律:圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

  圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

  公式:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=πdC=2πr

  教學(xué)反思:

  圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來(lái),公式中的固定值“∏”是如何來(lái)的,都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因此,教學(xué)中,我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃,再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì)“∏”的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。在測(cè)量過(guò)程中,學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點(diǎn)大,應(yīng)盡可能把誤差減少,課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,善于思考和發(fā)現(xiàn)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)目的

  1、理解圓周率的意義。

  2、理解周長(zhǎng)的概念,并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程。

  3、能運(yùn)用公式求圓的周長(zhǎng)或直徑、半徑。

  重點(diǎn)

  圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),能利用公式正確的計(jì)算。

  難點(diǎn)

  深入理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教具:兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(4分鐘)

  (一)出示菜板和圓桌圖

  師:

  1、這兩個(gè)都是什么平面圖形

  2、他們有什么不同?(圓的中心位置不同,圓心的位置也不同)

  3、還有什么不同?(圓的大小不同,圓的半徑不同)

  4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。

 。ǘ┏鍪緢D與對(duì)話框

  師:

  1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么?你來(lái)幫他讀一讀。(請(qǐng)一生讀一讀)

  2、問(wèn):鐵皮的長(zhǎng)度實(shí)際上就是圓的什么?

  預(yù)設(shè):

  1、圓一周額長(zhǎng)度(這個(gè)長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng))或

  2、圓的周長(zhǎng)。

  二、新課教授

  (一)活動(dòng)一:摸圓的周長(zhǎng)(3分鐘)

  師:

  1、你知道圓的周長(zhǎng)指的是哪嗎?誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。

  2、從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束?

  預(yù)設(shè):

  1、從這個(gè)地方開(kāi)始,也在這里結(jié)束。

  2、小結(jié):起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。

  3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。(周長(zhǎng)是幾周?圓的'周長(zhǎng)是什么線?加手勢(shì))

  4、圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

 。ǘ┗顒(dòng)二:周長(zhǎng)的測(cè)量(4分鐘)

  師:

  1、曲線圖形的周長(zhǎng)你會(huì)測(cè)量嗎?(不會(huì))

  2、同方談?wù)撘幌拢阆胍鯓訙y(cè)量。

  3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。

  預(yù)設(shè):

  1、聽(tīng)懂人多,師演示一下。

  2、聽(tīng)懂的人少,找兩個(gè)聽(tīng)懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō),再詢問(wèn),老師再演示一下。

  師:

  1、聽(tīng)懂測(cè)量方法的同學(xué)舉手。現(xiàn)在我們一起來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng),首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。(要求:動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)、直徑,并將他們標(biāo)注在你的圓上)拿出教具,按要求測(cè)量,開(kāi)始。

  2、教師觀察指導(dǎo)。

  (三)匯報(bào)演示(4分鐘)

  師:

  1、拿出教具進(jìn)行正確示范,并講解注意事項(xiàng)。如:首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。

  2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)?(不精確會(huì)產(chǎn)生誤差)

  3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他辦法?

  預(yù)設(shè):

  1、生能主動(dòng)說(shuō)出。

  2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。(直尺的作用、三角板的作用?不需要三角板固定,測(cè)量曲線長(zhǎng)度)

  3、直尺能彎曲嗎?前面繞繩法用繩子將就圓,這里用圓將就直尺就可以了,這就是滾動(dòng)法。

  師:

  1、生自己操作

  2、滾動(dòng)法:先做一個(gè)記號(hào),對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng),記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(zhǎng)。

  3、測(cè)量中英注意什么?有誤差嗎?聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。

  4、師黑板上正確的演示,并引出“化曲為直”(板書(shū):化曲為直)

 。ㄋ模﹦(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法

  1、找?guī)孜粚W(xué)生說(shuō)出他測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和圓的直徑,教師板書(shū)作好記錄。

  2、至少要找7組數(shù)據(jù),教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù),共10組數(shù)據(jù)。

  3、舉起一大一小圓,問(wèn):這兩個(gè)圓周長(zhǎng)一樣嗎?(不一樣)

  4、為什么?(圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣)

  三、猜想并探索(15分鐘)

  (一)猜想(4分鐘)

  1、直徑不一樣周長(zhǎng)就不一樣,那周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?

  2、你想把周長(zhǎng)和直徑怎樣比?(周長(zhǎng)除以直徑、周長(zhǎng)減直徑)

  3、可以研究周長(zhǎng)和直徑嗎?(不可以,每依據(jù))

  4、大數(shù)加大數(shù),和還是大數(shù),和小數(shù)沒(méi)法比。周長(zhǎng)乘直徑呢?(同上)

  5、用你想用的方法研究一下周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  6、生在黑板上記錄“周長(zhǎng)÷直徑”、或“周長(zhǎng)減直徑”。

  (二)探索(8分鐘)

  1、通過(guò)表格你發(fā)現(xiàn)了什么?(周長(zhǎng)÷直徑的值都在三左右,基本上不會(huì)小于2或者大于4)特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。

  2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了,千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數(shù)據(jù)才得出周長(zhǎng)÷直徑是一個(gè)固定的數(shù),等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

  3、它叫圓周率,讀作π,通常計(jì)算式取3.14。

 。ㄈ┕酵茖(dǎo)(3分鐘)

  1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(C÷d=π)

  2、π是一個(gè)固定的數(shù),現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長(zhǎng)了嗎?

  3、C=πd或C=π×2r=2πr(只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)了)

  四、鞏固練習(xí)(10分鐘)

  (一)基礎(chǔ)題一道

 。ǘ┠芰μ嵘齼傻

  (三)拓展題一道

  五、課后作業(yè)布置

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6

  【教學(xué)資料】

  本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)(下冊(cè))第十單元《圓》。

  【教材分析】

  這部分資料是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,透過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的潛力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的好處,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  透過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

  1.談話:同學(xué)們,明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片,這天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng):(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過(guò)后,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測(cè))

  2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng),可怎樣做?(生:先求出正方形和圓形的周長(zhǎng),再進(jìn)行比較。)

  3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法:(生:邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng))這天這節(jié)課,我們一齊來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(揭示課題:圓的周長(zhǎng))

  (設(shè)計(jì)意圖:《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片。設(shè)計(jì)兩者進(jìn)行賽跑時(shí)生活問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程,很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念。)

  二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

  談話:那什么是圓的周長(zhǎng)呢?(課件出示3個(gè)車輪)

  2.師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書(shū)回答)

  3.將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈,猜一猜,誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生:車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng);直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng),直徑越短,周長(zhǎng)越短)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)淡化了對(duì)圓周長(zhǎng)概念的講述,以生活中常見(jiàn)的三個(gè)車輪為研究的對(duì)象,在滾動(dòng)的過(guò)程中具體理解圓周長(zhǎng)的含義。并借助觀察、比較、合作交流,初步感知到圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。)

  (二)交流測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法:

  1.學(xué)生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的周長(zhǎng)。

  2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)?(同桌交流方法)

  3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的方法:

  ①滾動(dòng)法。明確注意點(diǎn):做好記號(hào),從零刻度開(kāi)始滾,滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向那里,圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

 、诶@圈法。明確:線貼緊圓周,把剩余的部分剪掉,把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

 、塾密洺邷y(cè)量。明確:用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開(kāi)始量,繞圓周一圈,然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

  4.小結(jié):這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn):(生:將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

  5.(課件出示摩天輪圖片)問(wèn):它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎?(生:不能,很不方便)問(wèn):那怎樣辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:精心做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維,課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺,因?yàn)檐洺呒染邆淞司的特點(diǎn)又兼有尺子的功能,不僅僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度,而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo),促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個(gè)問(wèn)題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。)

  (三)認(rèn)識(shí)圓周率。

  1.談話:接下來(lái)同學(xué)們分4人小組,選取自己喜歡的方法,測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑,完成表格。(學(xué)生分組活動(dòng),完成書(shū)上表格)(課件出示表格)

  2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。(學(xué)生說(shuō)結(jié)果,教師在課件上完善)

  3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù),說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報(bào):一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

  (設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中,教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn),然后以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)踐,探索圓周長(zhǎng)和直徑之間比值的規(guī)律,提示出圓周率的概念,讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。)

  4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一”的意思。(圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍)

  5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料,學(xué)生自學(xué))

  6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中明白了什么?(學(xué)生交流自己的'學(xué)習(xí)所得)

  7.師小結(jié):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因?yàn)樗艹龅某删,月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山,宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研,將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。

  (設(shè)計(jì)意圖:那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過(guò)程,拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展,體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。透過(guò)介紹祖沖之,使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就,感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪。同時(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵(lì)作用。)

 。ㄋ模┩茖(dǎo)公式

  1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算?(生:圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑)

  2.談話:如果圓的周長(zhǎng)用大寫(xiě)字母C表示,那么這個(gè)公式用字母怎樣表示?

  3.談話:還可已知什么條件求周長(zhǎng)?(生:半徑)為什么?(生:在同一個(gè)圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個(gè)公式還可怎樣變換?

  4.齊讀公式,加深印象。

  (設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長(zhǎng)的方法后,讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來(lái)求圓周長(zhǎng),這樣透過(guò)學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。)

  三、刷新應(yīng)用潛力,總結(jié)鞏固新知。

  1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。

  2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車輪)透過(guò)計(jì)算,比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?這再一次說(shuō)明了什么?(生:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān))

  3.(課件出示一個(gè)噴水池)一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米,它的周長(zhǎng)是多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)

  4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,后在全班交流)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí),從計(jì)算直觀的圖形的周長(zhǎng)到解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)以致用,體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好。)

  四、交流學(xué)習(xí)收獲,課后拓展延伸

  1.透過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng),你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧和總結(jié),讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,感受數(shù)學(xué)價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。)

  2.談話:此刻如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些?同學(xué)們可怎樣做?(學(xué)生獨(dú)立完成,后全班交流)有沒(méi)有其它方法?(學(xué)生可透過(guò)計(jì)算解決,也可直接觀察兩個(gè)圖比較)

  3.師:種種方法都能夠幫忙我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng),所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線:

  問(wèn):如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑,誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢?(學(xué)生課后思考,下節(jié)課交流。)

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾,一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值,另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識(shí)有了一個(gè)很好的延續(xù)!

  教學(xué)反思

  一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。

  結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn),教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上,教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白,《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片,學(xué)生對(duì)此十分感興趣,也有必須的了解,以此為學(xué)習(xí)的背景,作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn),使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一齊,構(gòu)成一個(gè)完整的統(tǒng)一體,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,時(shí)學(xué)生用心主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

  二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程。

  動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),為他們帶給了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間,使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,在此過(guò)程中,教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造,使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力,提高動(dòng)手實(shí)踐潛力,獲得用心的情感體驗(yàn)。

  三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化

  在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí),能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí),對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料,教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率,使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),感受到我們祖先的智慧,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7

  【教學(xué)資料】

  圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),周長(zhǎng)計(jì)算。(人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)第62~64頁(yè)的教學(xué)資料。)

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.理解圓周率的好處,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

  3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

  重點(diǎn):圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  難點(diǎn):深入理解圓周率的好處。

  【教材分析】

  “圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué),是以長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化,“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué),是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要資料。

  【學(xué)情分析】

  學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的好處,掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,明白半徑,直徑的關(guān)系并且會(huì)畫(huà)圓,能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,前面的知識(shí)為這節(jié)課的'學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣,并且本班大部分學(xué)生思維活躍,善于動(dòng)腦思考,有必須的自主學(xué)習(xí)潛力,相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃,對(duì)新事物比較感興趣,平時(shí)教學(xué)中,經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的用心性,他們是樂(lè)意做課堂的主人的!

  【教學(xué)用具準(zhǔn)備】

  教師準(zhǔn)備:PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。

  學(xué)生準(zhǔn)備:圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器。

  【設(shè)計(jì)理念】

  我們的課堂是生活的課堂,生命的課堂。但是,在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思,教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華,從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下:

  1、利用現(xiàn)代教育技術(shù),發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。

  《圓的周長(zhǎng)》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種信息加工組成在一齊來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn),使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,充分調(diào)動(dòng)他們的感官,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的用心性,同時(shí)把知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。

  2、在操作中感悟。

  教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過(guò)程,是一處“再創(chuàng)造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。

  3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。

  兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),透過(guò)測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。

  總之,課堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái);課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空;課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱,平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。

  【設(shè)計(jì)思路】

  從本課教學(xué)資料整體看,我的設(shè)計(jì)思路是下面的圖:

  圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)

  圓周長(zhǎng)獲取

  測(cè)量

  圓周率

  圓周長(zhǎng)應(yīng)用

  公式

  計(jì)算

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū). 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁(yè),例4,例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長(zhǎng),周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  【教材分析】

  這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想,再具體描述圓的周長(zhǎng)的含義,并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考,認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過(guò)程的理解,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,鞏固對(duì)公式的理解。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

  3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  [教學(xué)難點(diǎn)]

  圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、情境創(chuàng)設(shè),生成問(wèn)題

  1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

  問(wèn):這是什么圖形?圍著花壇跑一圈,哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?

  預(yù)設(shè)一:看哪個(gè)跑得步子多。

  預(yù)設(shè)二:計(jì)算它們的周長(zhǎng),進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。

  2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

  預(yù)設(shè)一:C=(a+b)×2

  預(yù)設(shè)二:C=2a+2b

  3、什么是圓的周長(zhǎng)?

  讓學(xué)生上前比劃,圓的周長(zhǎng)在那?那一部分是圓的周長(zhǎng)?

  得出定義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  二、探索交流,解決問(wèn)題

  (一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。

  1、探索學(xué)習(xí)。

  (1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?

  (2)學(xué)生各抒己見(jiàn),分別討論說(shuō)出自己的方法:

  預(yù)設(shè)一:用一根線,繞圓一周,減去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,即可得出圓的周長(zhǎng)。

  預(yù)設(shè)二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的.周長(zhǎng)。

  那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?

  用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

  設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想:到底怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來(lái)的興趣。

  2、動(dòng)手實(shí)踐。

  (1)4人小組,分別測(cè)量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

  (2)引生看表,問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?

  預(yù)設(shè):都是3倍多,不到4倍。

  (3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?

  (4)閱讀課本P102,介紹圓周率,及介紹祖沖之。

  ∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

  3、得出計(jì)算公式。

  圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

  C = ∏d或 C = 2∏r

  設(shè)計(jì)意圖:教材通過(guò)示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說(shuō)明,這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。

  (二)、解決新問(wèn)題。

  1、解決情境題中的問(wèn)題。

  學(xué)生獨(dú)立完成,小組內(nèi)訂正。

  2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m,它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  小組內(nèi)想出解決的辦法,并在全班交流。

  預(yù)設(shè)一: 已知 d = 20米 求:C = ?

  根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)

  預(yù)設(shè)二: 已知: 小自行車d = 50cm

  先求小自行車C = ? c=πd

  50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

  再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  62.8 ÷1.57=40(周)

  答:它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

  設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,鞏固對(duì)公式的理解的能力。

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、求下列各題的周長(zhǎng)。

  書(shū)本102頁(yè)練習(xí)十八的第1、2題

  2、判斷正誤。

  (1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 ( )

  (2)在同圓,圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。( )

  (3)C =2πr =πd 。 ( )

  (4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 ( )

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這些小題的練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

  四、回顧整理,反思提升

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)(下冊(cè))第98~99頁(yè)例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”,練習(xí)十八第1~4題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義,并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。

  3、結(jié)合圓周率的教學(xué),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)過(guò)程

  一、操作導(dǎo)入

  談話引入,并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測(cè)量圓的直徑。

  每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體(圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓)。

  學(xué)生獨(dú)立測(cè)量圓的直徑,比一比誰(shuí)量得最精確。

  組織交流。

  [思考:量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí),意圖有兩點(diǎn):一是因?yàn)橹睆脚c周長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容,量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式服務(wù);二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測(cè)量直徑,為接下來(lái)比較精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)做必要的準(zhǔn)備。]

  二、揭示課題

  談話:今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  三、自主探索

  1、出示圓形鐵環(huán)。

  談話:這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓,誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?(學(xué)生指出圓的周長(zhǎng))同桌討論一下,什么是圓的周長(zhǎng)?(引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長(zhǎng)的含義)

  提問(wèn):你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)嗎?

  學(xué)生動(dòng)手嘗試測(cè)量。(可能會(huì)想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直,再測(cè)量鐵絲的長(zhǎng)。)

  指名介紹方法,并上臺(tái)進(jìn)行測(cè)量演示。

  2、出示一元硬幣。

  提問(wèn):你能測(cè)量這枚硬幣的周長(zhǎng)嗎?

  指名說(shuō)說(shuō)方法,學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。

  3、猜測(cè)聯(lián)系。

  提問(wèn):對(duì)于剛才這幾種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,你有何評(píng)價(jià)?

  談話:回憶一下,我們以前是怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的?

  引導(dǎo):是啊,用繞線法和滾圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)比較麻煩,測(cè)量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確,我們應(yīng)該尋找更簡(jiǎn)便的計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。那么,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢?(與直徑的長(zhǎng)短有關(guān))

  追問(wèn):圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢?(學(xué)生提出各種猜想,也可能會(huì)提出圓的周長(zhǎng)等于直徑的3、14倍)

  談話:大家能提出不同的猜想,這很好!不過(guò)猜想只是猜想,圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系,還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。

  4、研究驗(yàn)證。

  出示活動(dòng)要求:

 。1)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體,分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng),并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。

 。2)把你們小組測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里(表格略)。

  學(xué)生活動(dòng)后,以小組為單位,組織匯報(bào)。

  提問(wèn):通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  小結(jié):其實(shí),圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下,人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便,我們?nèi)∷慕浦?.14。(板書(shū):圓周率π)

  談話:關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢!請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本,讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。

  提問(wèn):讀了這段介紹,你知道了什么,有什么感想?還想知道些什么?

  提問(wèn):為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差?

  [思考:量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(zhǎng),是看似簡(jiǎn)單、重復(fù)的操作,但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng),幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線段再測(cè)量,在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長(zhǎng),則不能直接剪開(kāi)、拉直,而必須采用繞線法或滾圓法,這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí),又使學(xué)生感受到實(shí)際測(cè)量得到周長(zhǎng)的'方法并不方便,從而產(chǎn)生探究圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測(cè)量周長(zhǎng),探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。]

  5、推導(dǎo)公式。

  提問(wèn):根據(jù)圓周率的意義,怎樣求圓的周長(zhǎng)?(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑)

  提問(wèn):如果用C表示圓的周長(zhǎng),怎樣用字母表示圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢?(板書(shū):C=πd)

  談話:你能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎?

  出示“試一試”。

  學(xué)生獨(dú)立解決后,組織反饋。

  四、練習(xí)鞏固

  1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。

 。1)圓周率等于3.14。

 。2)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

 。3)一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。

  學(xué)生判斷后,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎

  樣想的。

  2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米,在它的外面加一道鐵箍,這道鐵箍長(zhǎng)多少米?(接頭處忽略不計(jì))

  讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思,再獨(dú)立解答。

  3、地球赤道的半徑約是6278千米,繞赤道走一圈有多少千米?

  先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長(zhǎng),再獨(dú)立計(jì)算。

  五、課堂總結(jié)(略)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、復(fù)習(xí)舊知(播放課件)

  師:同學(xué)們,你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎?(邊長(zhǎng))那正方形的周長(zhǎng)等于什么?

  2、揭示課題。

  師:現(xiàn)在,老師給你們變個(gè)魔術(shù)。(演示課件圓)

  師:有的同學(xué)反應(yīng)可真快!什么是圓的周長(zhǎng)呢?這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題),誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

  生:圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng),

  師:這條線是什么形狀的?

  生:曲線

  師:是曲線,那你能完整地說(shuō)一遍嗎?

  生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。(演示課件)

  二、引導(dǎo)探索,探究新知

  1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

  師:老師這里有一個(gè)圓,那你們能告訴老師,“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”,同桌互相比畫(huà)一下。

  師:你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎?(能)拿出你們的圓動(dòng)手量一量,看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋,測(cè)量得又快又好。(學(xué)生小組活動(dòng))

  師:老師看很多小組已經(jīng)找到方法了,哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家?(學(xué)生上臺(tái)演示講解)

  師:這種方法還真不錯(cuò)!還有沒(méi)有不同的方法?(再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái))真善于動(dòng)腦筋!為了大家看的更清楚些,老師把這兩種方法重新演示一遍,(演示課件1:球在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2:線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度)請(qǐng)同學(xué)們看屏幕:

  師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢?

  生:能!

 。úシ耪n件)轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓:能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?生:不能!

  師:那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

  2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  師:同學(xué)們真有信心!我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

  師:你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系,說(shuō)說(shuō)理由好嗎?

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕,(課件)你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

  師:觀察得真仔細(xì)!那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢?要解決這個(gè)問(wèn)題,還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量,測(cè)量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。(學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量)

  師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

 。ò褜W(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上)。

  師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

  師:這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:所有圓的'周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

  師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。

  3、認(rèn)識(shí)圓周率:

  師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù),你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的,人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。(板書(shū))

  師:好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè),找出圓周率的概念,全班齊讀。

  師:圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么?用什么來(lái)表示?

  師:老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料,大家想看嗎?看屏幕。(課件)

  師:看了這些資料后,你了解到了什么?

  師:我國(guó)古代人民真了不起!我相信:各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí),將來(lái)一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家!

  4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式:

  師:剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率,那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)?能得出一個(gè)什么樣的公式呢?

  板書(shū):C=πd

  師:如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢?

  板書(shū):C=2πr

  師:這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng),要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?

  生:圓的直徑或半徑。

  5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題,請(qǐng)看大屏幕。

  三、初步運(yùn)用,鞏固新知

  1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)

  2、判斷

  3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑

  4、提問(wèn):小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?(課件)

  四、小結(jié)

  1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲:

  這節(jié)課你們學(xué)到了什么?

  師:同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中,看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你們就會(huì)變得越來(lái)越聰明。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2.通過(guò)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

  3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn)

  正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教具準(zhǔn)

  多媒體課件三套、系繩的小球。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、以舊引新,導(dǎo)入新課

  1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

  我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng);叵胍幌,它們的周長(zhǎng)各指的是什么?

  2.揭示圓的周長(zhǎng)。

 。1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng),并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。

 。2)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)?誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)?

  二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索

  1.測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

 。1)提問(wèn):你知道了什么是圓的周長(zhǎng),還想知道什么?

  我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng),請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

  把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下?學(xué)生邊回答邊演示。

 。2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。

  提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  2.認(rèn)識(shí)圓周率。

 。1)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

 、儆美K測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

  請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?

  課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。)

  提問(wèn):你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系?

 、趯W(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

  圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。

  生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

  請(qǐng)同學(xué)們看黑板,從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?

 、壅n件演示,證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓,直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)

  這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。)

  (2)揭示圓周率的概念。

  通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?

  任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率?圓周率一般用π表示。(指導(dǎo)讀寫(xiě)π。)

  (3)了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。

  關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字,想:通過(guò)看書(shū)你知道了什么?

  很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的'小數(shù),F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π=3.141592653……

  3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式:c=πd;c=2πr。

  要求圓的周長(zhǎng),你必須知道什么?(直徑或半徑)

  4.運(yùn)用公式計(jì)算。

  (1)求下面各圓的周長(zhǎng),只列式不計(jì)算。

  課件演示:由第一個(gè)圓逐漸變大,分別出示第二個(gè)、第三個(gè),提問(wèn):怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)?(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑,師給出直徑0.8分米,學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)。)

  (2)出示例1。

 、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn):求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米,實(shí)際上就是求什么?計(jì)算這道題應(yīng)注意什么?

 、趯W(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

 、厶釂(wèn):如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?

  (3)完成第112頁(yè)“做一做”。

  (4)看書(shū)質(zhì)疑。

  三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

  1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?并說(shuō)明理由。

  (1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。()

  (2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()

  (3)π=3.14()

  2.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)。

  3.有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄(如圖),請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算,至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈?(接頭處忽略不計(jì)。)

  四、總結(jié)全課,儲(chǔ)存新知。

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

  五、思考題。

  課件演示:大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎?

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教學(xué)內(nèi)容:

  冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第六單元一課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓的周長(zhǎng)的含義;理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值;理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng);能利用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

  2、能力目標(biāo):通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)測(cè)量方法和圓周率的探索,圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維能力及團(tuán)隊(duì)合作精神。

  3、情感目標(biāo):通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率的偉大成就,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓周率的意義,圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件,直徑不同的圓,細(xì)繩,軟皮尺,直尺,計(jì)算器。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入

  師:老師給同學(xué)們帶來(lái)了兩位老朋友了。(課件出示長(zhǎng)方形和正方形)

  師:相信大家對(duì)長(zhǎng)方形和正方形都有很多的了解了,我不讓大家介紹了,老師要問(wèn)同學(xué)們兩個(gè)問(wèn)題!

  1、什么叫長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)?

  2、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?

  學(xué)生思考后回答:圍成長(zhǎng)方形四條邊長(zhǎng)的總和叫長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),圍成正

  方形四條邊長(zhǎng)總和叫正方形周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)。

 。ㄕn件出示圓形)

  師:“你對(duì)圓形有哪些了解?”

  學(xué)生能說(shuō)出圓的各部分名稱,直徑是半徑的2倍,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸就是圓的直徑。

  師:那什么是圓的周長(zhǎng)呢?

  生:圍成圓一圈弧線的長(zhǎng)度總和叫圓的周長(zhǎng)。

  師:那你還想知道哪些圓的知識(shí)呢?

  生:我想知道圓的周長(zhǎng)和面積。

  師:這節(jié)課我能滿足你們的一個(gè)愿望,我們一起來(lái)研究的是圓的周長(zhǎng)。

 。ò鍟(shū)課題)

  二、探索新知

  1、周長(zhǎng)的測(cè)量(自主發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作)

  師:利用準(zhǔn)備的學(xué)具,測(cè)量一枚一元硬幣的周長(zhǎng),看哪位同學(xué)的方法最準(zhǔn)確?

  學(xué)生說(shuō)出三種方法:繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè),學(xué)生邊說(shuō)邊進(jìn)行演示。

  2、圓周與直徑的探究

  師:在剛才的操作中,我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩,有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。大家想一想圓的周

  長(zhǎng)與什么有關(guān)系。生“直徑!

  師:你們是怎么看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在關(guān)系呢?我們一起來(lái)研究一下。

  3、小組合作探究圓周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系。

  師:同學(xué)們,課前我們分好了四人小組,現(xiàn)在要小組合作了,老師希望每個(gè)小組成員都要先聽(tīng)清楚要求再動(dòng)手去做。

  小組合作要求:

  1、利用手中的學(xué)具測(cè)量物品中圓的周長(zhǎng)和它的直徑。

  2、把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入記錄單中,用計(jì)算器算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的幾倍。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  3、觀察得到的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:哪個(gè)小組先匯報(bào)?先說(shuō)說(shuō)你們采用的方法,再說(shuō)結(jié)果。生:繞線法。生:滾動(dòng)法。

  學(xué)生匯報(bào)幾組數(shù)據(jù),教師板書(shū)。

  師:通過(guò)剛才的.動(dòng)手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?哪個(gè)組說(shuō)說(shuō)?生:圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些。

  師:打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū),我們自學(xué)83頁(yè)知識(shí)來(lái)了解。

  學(xué)生自學(xué)了解了圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些,這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),叫做圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候只取它的近似值。

 。ò鍟(shū):圓周率π)課件出示補(bǔ)充祖沖之小知識(shí)窗

  早在1500多前,我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計(jì)算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當(dāng)時(shí)計(jì)算出的最精確的圓周率的值,比國(guó)外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師:看完這個(gè)小知識(shí),你有什么想法?生:祖沖之真?zhèn)ゴ,我們的祖先非常的有智慧。師:我們的祖先很聰明,我們更?yīng)該發(fā)揚(yáng)光大。師:圓的周長(zhǎng)怎么求呀?生:圓的周長(zhǎng)=直徑×師:板書(shū)C=πd誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么理解的?生:C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,π表示圓周率,

  C=πd師:如果知道半徑,應(yīng)該怎樣寫(xiě)?生:C=2πr師:你是怎么想的?

  生:在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的兩倍。

  三、實(shí)踐與應(yīng)用

  1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米,在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米?

  2、求圓的周長(zhǎng)

 。1)r=6

  (2) r=10

  (3) d=5

  3、校園里有一顆大柳樹(shù),我想知道柳樹(shù)的直徑,你們有什么辦法嗎?同學(xué)們課下求一求。

  四、教師小結(jié)

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1.情境導(dǎo)入。

  師:同學(xué)們,看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎?

  師:今天錢老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂,咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好?

 。ㄉR鼓掌。

  師:看,米老鼠和唐老鴨在跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢?(屏幕動(dòng)畫(huà)顯示)

  2.遷移類推

  師:(讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明)究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)?如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎?

 。1)師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周長(zhǎng)。)

 。2)師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(zhǎng)?你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?

 。▏烧叫嗡臈l邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。)

  師:知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎?(正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。)指名說(shuō)。

 。3師:要求米老鼠所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?(圓的周長(zhǎng))

  師:很好!那什么叫圓的周長(zhǎng),又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題,愿意嗎?

 。ò鍟(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  (4)師:我們已經(jīng)知道,圓是由一條曲線圍成的平面圖形,這條曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

  師:誰(shuí)能概括一下,什么叫做圓的周長(zhǎng)呢?小組討論后指名答。

 。ㄍ瓿砂鍟(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng))

  師:(出示一教具圓片)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)?指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

  3.實(shí)際感知

  師:請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片,小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(zhǎng)。

  二.測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  1.師:正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算,大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎?(不方便)

  師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢?在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng),并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽(tīng)明白了嗎,開(kāi)始。(小組活動(dòng))

  2.小組匯報(bào):(預(yù)設(shè))

  (1)師:哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)?

  方法一:用線繞

  師:誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看?

 。◣熒献饔美@線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng))

  師:這樣繞了以后,怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢?(生說(shuō)明)

  師:(課件補(bǔ)充說(shuō)明)用線繞圓一周以后,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么……?(圓的周長(zhǎng))

 。2)師:除此以外,還有別的方法嗎?

  方法二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。

  師:(課件演示)請(qǐng)看大屏幕,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線,這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么……?(圓的周長(zhǎng))

 。3)師:現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓,你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?(會(huì)。)

  師:真的嗎?誰(shuí)敢來(lái)試試。

  指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓?赡苡镁繞。

  師:有什么感覺(jué)?(不方便!)

  師:那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀!

  這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。

  三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系

  1.猜測(cè)

  師:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)某線段長(zhǎng)有關(guān)系呢?(半徑、直徑)

  2.驗(yàn)證

  師:誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎?(半徑或直徑)

  師:圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察幾個(gè)圓。(媒體演示)

  師:哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?

  師:你感覺(jué)到了嗎?

  (圓的直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng);圓的直徑越短,周長(zhǎng)越短。)

  師:這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系?

 。▓A的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。)

  師:圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢?這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn),F(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)相互分工一下,每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓片的直徑,并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長(zhǎng)除以直徑所得的商,得數(shù)保留兩位小數(shù),并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在相應(yīng)的表格中。

  (生實(shí)際測(cè)量、計(jì)算、填表)

  3.展示匯報(bào)

  師:哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。

  師:從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎?(商都是三點(diǎn)一幾)

  師:也就是每個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎?

  4.揭示規(guī)律

  師:這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中,每一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些!

  屏幕出示圖3:

  師:在這三個(gè)圓中,不管是大圓還是小圓,每一個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計(jì)算的話,同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn),它們每一個(gè)圓的周長(zhǎng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話來(lái)概括圓的周長(zhǎng)與它直徑的關(guān)系?

 。▓A的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些)

  師:這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù),其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

  5.介紹小知識(shí)。

  師:講到圓周率,我們不得不提到祖沖之。(媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí),增強(qiáng)了感染力,使學(xué)生受到良好的愛(ài)國(guó)主義教育。)

  五、揭示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

  師:圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍,想要知道這個(gè)圓的周長(zhǎng),其實(shí)我們只要測(cè)量出什么就可以了?

 。y(cè)量出它的直徑)

  師:那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的'周長(zhǎng)呢?(用直徑去乘圓周率)

  師:說(shuō)得不錯(cuò)!(課件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程)

 。ò鍟(shū):C=πd)

  師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?你是怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)呢?你是怎樣想的?

  (板書(shū):C=2πr)

  練習(xí):(屏幕顯示)現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎?

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào):唐老鴨跑的路程更遠(yuǎn)。

  六、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

  1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  (課件出示)

  (1)學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào),弄清列式的依據(jù)。

 。2)小結(jié):已知直徑求周長(zhǎng)可直接套用公式。

  2.通過(guò)媒體演示指導(dǎo)學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。

  飯店的門口豎著一個(gè)大鐘,它的分針長(zhǎng)30厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少?

  小結(jié):已知半徑求周長(zhǎng)只要先用半徑乘以2求出直徑,再乘以圓周率,寫(xiě)成公式是:C=2πr.

  五、總結(jié),質(zhì)疑,看書(shū)內(nèi)化。

  師:同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢?談?wù)勥@節(jié)課的體會(huì)與感受。

  六、鞏固練習(xí)。

  1.判斷。

  (1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。

 。2)π=3.14。

  (3)半徑的長(zhǎng)短決定圓周長(zhǎng)的大小。

 。4)同圓中,周長(zhǎng)是直徑的π倍。

  2.一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(zhǎng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈(接頭處忽略不計(jì))?

  3.雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲,車輪的直徑為40厘米,要騎過(guò)31.4米長(zhǎng)的鋼絲,車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  4.求半圓的周長(zhǎng):d=6厘米(圖略)

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14

  課題

  圓的周長(zhǎng)

  例題

  教學(xué) 目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生通過(guò)操作、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。

  3、通過(guò)介紹圓周率的史料,使學(xué)生受到中國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面的成就。

  手 記

  我在設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)這節(jié)課時(shí),對(duì)

  圓周長(zhǎng)概念的教學(xué)做了淡化處理,新教材對(duì)概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉,不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì),力圖在已有知識(shí)和新知識(shí)之間找到銜接點(diǎn),故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上,為探究直徑和圓周長(zhǎng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué),希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作,大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān),再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(zhǎng)與直徑的比值,使學(xué)生明確自己的猜想是否正確,再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過(guò)程,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):圓周率的意義。

  教學(xué)過(guò)程

  資源

  目標(biāo)

  學(xué)與教

  一、開(kāi)門見(jiàn)山,直奔主題

  二、滲透“轉(zhuǎn)化”,激發(fā)興趣

  三、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  四、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題。

  五、知識(shí)回首,概括總結(jié)

  師生談話,生活中的周長(zhǎng)概念,教具。

  教具、學(xué)具,學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)

  學(xué)具、計(jì)算器、

  實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

  習(xí)題

  實(shí)物感知,觸摸圓的周長(zhǎng),既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí),也形象的讓學(xué)生建立圓周長(zhǎng)的概念。

  讓學(xué)生探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想

  測(cè)量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。

  從猜想與觀察中初步探尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  通過(guò)操作,收集數(shù)據(jù),計(jì)算比對(duì)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  從周長(zhǎng)與直徑的比值引出圓周率的概念

  從圓周率概念中演變出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  鞏固運(yùn)用、深化知識(shí)

  學(xué)生對(duì)整節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理

  (一)談話引入,揭示課題。

  上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題)

  1、拿出一個(gè)圓片問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你指出老師手上圓的周長(zhǎng)?再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長(zhǎng)。

  2、提問(wèn):圓的周長(zhǎng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)有什么相同的地方?又有什么不同?

 。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方形、正方形、圓的圖,讓學(xué)生進(jìn)行比較)

  3、用一句話概括一下什么是圓的周長(zhǎng)。

  4、歸納:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  (二)探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法

  (1)教師接著問(wèn):長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),我們能直接用尺子測(cè)量出來(lái),但是圓的周長(zhǎng)能直接測(cè)量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓(鐵絲圍成的圓形)

  生:拉直了再量一量。

  師:為什么要拉直呢?(引出化曲為直的思想)

  師再出示圓片問(wèn),這個(gè)能拉直嗎?可以怎樣得到它的周長(zhǎng)?

  你有什么好的方法? (同桌討論)

  匯報(bào):(學(xué)生演示)

  a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周,測(cè)出周長(zhǎng)。

  b、還可以先用繩子繞圓一周,測(cè)出繩子的長(zhǎng)度,就是圓的周長(zhǎng)。

  教師評(píng)價(jià):同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?

  生:是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來(lái)測(cè)量。

  師:做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢?

  師板書(shū):繞線法、滾動(dòng)法------化曲為直

  (3)教師問(wèn):這樣的方法有局限性嗎?舉幾個(gè)例。

  生:比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫(huà)的大圓的周長(zhǎng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(zhǎng)、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周,形成了圓,它的周長(zhǎng)不便用上面的方法。

  師:用圖片展示嫦娥二號(hào)繞月飛行的圓形軌跡,引發(fā)學(xué)生的感慨:測(cè)量的方法有局限性,那么我們就要找出求圓的周長(zhǎng)的'普遍方法。

 。1) 觀察并猜想:圓的周長(zhǎng)會(huì)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?

  ,圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)

 。ㄈ齻(gè)直徑不同的圓提示周長(zhǎng)與直徑有密切的聯(lián)系。)

 。2)觀察并思考:正方形與圓有何共同之處,圓的周長(zhǎng)會(huì)超過(guò)直徑的4倍嗎?至少應(yīng)大于直徑的( )倍。

  (三)圓周長(zhǎng)的推導(dǎo)。

  (1)探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  下面我們就來(lái)測(cè)一測(cè),算一算,看看圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系?

  讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作,分別測(cè)量出3個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑,并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?

  圓

  直徑(厘米或毫米)

  周長(zhǎng)(厘米或毫米)

  周長(zhǎng)/直徑(保留兩位小數(shù))

  圓1

  圓2

  圓3

  我們的發(fā)現(xiàn)

  (2)反饋。

  請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)展示,并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)。

  小結(jié):同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測(cè)量的圓的大小不一樣,但是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。

 。3)教師用軟尺繞學(xué)具圓一周,再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些,加深3倍多一些的印象。

  3、教學(xué)圓周率。

  師:其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書(shū))用希臘字母π表示。

  師:什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(zhǎng)是直徑的多少倍?

  說(shuō)到圓周率,老師不得不提起一位我們的祖先。(看63頁(yè)你知道嗎?)

  上面的介紹,你有什么感受?

  圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),π≈3.14。

  4、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  師:剛才,我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

  師:根據(jù)圓周率你能求出圓的周長(zhǎng)嗎?

  周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  (c=πd)

  師:如果用半徑求呢?

  (c=2πr)

  5、從最后的公式中可以看出,什么決定了圓的周長(zhǎng)?

  (四)解決問(wèn)題

  1、算一算。

  求下面各圓的周長(zhǎng)。

  (1)d=4厘米 (2)r=1.5米

  師:求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?

  2、判斷。

  (1)、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。( )

  (2)、圓周率是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值。( )

  (3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

 。ㄎ澹、談學(xué)習(xí)收獲:

  師:哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想?

  板書(shū) 設(shè)計(jì)

  圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)測(cè)量: 滾動(dòng)法、繩測(cè)法---------------化曲為直

  規(guī)律: 圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

  圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

  公式:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  C=πd C=2πr

  教學(xué) 準(zhǔn)備

  每小組學(xué)生準(zhǔn)備:一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15

  課時(shí)目標(biāo):

  ⒈理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

 、才囵B(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析判斷及動(dòng)手操作的能力,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

 、辰Y(jié)合祖沖之的資料,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的教育。

  重點(diǎn):

  理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法

  突破方法:

  讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法

  難點(diǎn):

  理解圓周率的意義

  突破方法:

  觀察交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解圓周率的意義

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí):

  1、老師在黑板上畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形,誰(shuí)能用紅筆描出它的周長(zhǎng)并寫(xiě)出字母表示其周長(zhǎng)公式。

  2、當(dāng)你看到這兩個(gè)周長(zhǎng)公式時(shí),你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬的和有倍數(shù)關(guān)系

  正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有倍數(shù)關(guān)系

  3、那就說(shuō)明我們研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)時(shí),主要考慮兩個(gè)方面:

  它與什么有關(guān)?有什么樣的關(guān)系?

  今天我們就帶著這樣的問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)(板書(shū)課題)

  二、新授:

  1、師出示一個(gè)圓,請(qǐng)大家看,老師手里有一個(gè)圓,你知道圓的周長(zhǎng)是指的哪部分嗎?

  誰(shuí)來(lái)動(dòng)手摸一摸,指一指

  那么什么是圓的周長(zhǎng)呢?圓是由什么線圍成的?課件展示什么是圓的`周長(zhǎng)。

  板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)

  2、今天老師帶來(lái)一些圓,請(qǐng)你們各個(gè)組來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng),不管用什么樣的方法,只要能夠得到圓的周長(zhǎng)就可以了,請(qǐng)你們一律用厘米作單位,我們每個(gè)小組桌上都有一張小表格,請(qǐng)你們將測(cè)得的周長(zhǎng)填在第一欄里,請(qǐng)小組分工合作。

  師:你們是怎樣測(cè)得圓的周長(zhǎng)呢?哪位同學(xué)到前面來(lái)給大家講一講,同時(shí)演示。

  (一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點(diǎn)重合)

  (二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長(zhǎng).(在圓上固定一點(diǎn),在尺子上滾動(dòng))

  (三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng).

  (學(xué)生在演示時(shí),老師主動(dòng)說(shuō)我來(lái)幫你,你也是在小組合作中完成的)

  那剛才我們同學(xué)不管是通過(guò)繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長(zhǎng),最后都是測(cè)量一條直的線段的長(zhǎng),但我們開(kāi)始已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)是一條曲線的長(zhǎng),這就說(shuō)明我們是把曲線化為一條直線段來(lái)測(cè)量,那是不是所有的圓都可以用這個(gè)方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?想一想,為什么?

 。ㄉ翰恍,有的圓特別小,不好滾動(dòng),有些特別大)

  師:如我們轉(zhuǎn)動(dòng)的吊扇、轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪,它在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也是形成一個(gè)圓,但這個(gè)圓能通過(guò)剛才的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?(不能直接測(cè)量)那看來(lái),我們剛才所有的測(cè)量周長(zhǎng)的方法都有一定的局限性。

  看來(lái),我們也需要像研究長(zhǎng)方形和正方形一樣來(lái)找到一種作為普遍的公式能夠直接計(jì)算周長(zhǎng),那現(xiàn)在大家想一個(gè)問(wèn)題:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)(請(qǐng)大家認(rèn)真看屏幕)通過(guò)觀察這三幅圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng))

  看來(lái)直徑確實(shí)能決定圓的周長(zhǎng),是這樣嗎?

  請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)剛才的測(cè)量,先前已經(jīng)得到圓的周長(zhǎng),接下來(lái)我們來(lái)測(cè)量圓的直徑,找出圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

  請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)合作,把桌上的表格填好(注意,周長(zhǎng)除以直徑,如果除不盡時(shí)保留兩位小數(shù)。)

  (有人測(cè)量、有人計(jì)算、有人填表,分工非常明確)

  填完之后,小組內(nèi)同學(xué)互相說(shuō)說(shuō),你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  哪個(gè)小組最快填完,老師把這一組的結(jié)果填在黑板上。算完之后,請(qǐng)你們仔細(xì)看看,有沒(méi)有算得跟這個(gè)組不一樣的。(生:有)

  師:這是什么原因呢?是我們計(jì)算不對(duì)嗎,還是別的原因呢?(誤差)那你們小組討論出的結(jié)論是周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系呢?

 。ㄉ好總(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些)

  是不是所有的圓,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多呢?

  請(qǐng)大家看大屏幕,這是我們?nèi)齻(gè)直徑不同的圓,讓我們看看它們是不是也有我們同學(xué)剛才所說(shuō)的倍數(shù)關(guān)系呢?

 。▌(dòng)畫(huà)的形式,演示圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系)

  看來(lái),我們同學(xué)得到的結(jié)論是正確的,確實(shí)每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,說(shuō)明圓的周長(zhǎng)與直徑確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系,我們把這個(gè)固定不變的倍數(shù)叫做圓周率,用字母“π”表示,(板書(shū))請(qǐng)大家看屏幕,這里是有關(guān)于圓周率的介紹(出示課件)

  看完這段話,你們有什么感想?(古代有無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家為此付出了很多的心血,為我們古代數(shù)學(xué)家感到自豪,為我們的民族感到驕傲)

  現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)第63面中間一段文字,看完之后,還有什么新的收獲(還知道關(guān)于圓周率的什么知識(shí))圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),在實(shí)際應(yīng)用中一般取它的近似值為3.14。

  現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?有公式嗎?

  如果用C表示圓的周長(zhǎng),就有:

  C= πd 或C= 2πr

  這兩個(gè)公式都可以用來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)

  三、鞏固練習(xí)

  1、求下面各圓的周長(zhǎng):

 、僦睆綖6㎝ ②半徑為5㎝

  2、接下來(lái),咱們?nèi)ド钪锌纯,能不能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題呢?

  出示例1:一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝,這輛自行車輪子轉(zhuǎn)一圈,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù))小明家離學(xué)校1㎞,騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?

  3、判斷練習(xí):

 。1)只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長(zhǎng)()

 。2)π=3.14()

  (3)大圓的圓周率比小圓的圓周率大()

 。4)圓周率就是圓周長(zhǎng)除以直徑的商()

 。5)圓周長(zhǎng)是半徑的2π倍 ()

  四、總結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了很多有關(guān)圓的周長(zhǎng)的知識(shí),那你們說(shuō)說(shuō)都有什么收獲?

  生:答

  師:同學(xué)們有收獲,就是老師最大的收獲。

  板書(shū): 圓的周長(zhǎng)

  圍成圓一周的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)

  周長(zhǎng) 直徑周長(zhǎng)/直徑的比值 圓周率π

 。ūA魞晌恍(shù))

  38 12 3.17C= πd

  258 3.133倍多一些 或C= 2πr

  196 3.17

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