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五年級下冊《公因數和最大公因數》教學設計（精選5篇）
作為一名教師，時常需要用到教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編為大家整理的五年級下冊《公因數和最大公因數》教學設計（精選5篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級下冊《公因數和最大公因數》教學設計1
教學內容：
青島版數學四年級下冊第七單元分數加減法信息窗一
教學目標：
1、在合作探究活動中了解公因數和最大公因數的意義，能用列舉法和短除法找出100以內兩個數的公因數和最大公因數。
2、會在集合圖中表示兩個數的因數和它們的公因數，體會數形結合的數學思想。
3、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷列舉、觀察、歸納等數學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。感受數學思考的條理性，體驗學習的樂趣。
教學重點：
理解公因數和最大公因數的意義，掌握求兩個數公因數和最大公因數的方法。
教學難點：
理解用短除法求最大公因數的算理。
評價任務設計：
1、教師對學生能夠利用列舉法、短除法找公因數和最大公因數學習情況的評價。
2、教師對學生在學習活動中體會數形結合思想的評價。
3、教師對學生參與學習活動的評價，及時評價不同水平的學生參與學習活動的實際表現。
教學過程：
一、復習導入
師：昨天，老師布置了這樣一項課前作業(yè)。
師：誰能拿著你的作業(yè)到前面來說一說你是怎樣分的？（指名答）
師：這個同學把自己的想法表達的非常清楚，我們再來看看他是怎么分的。（課件演示）
問：還有不同分法嗎？（生答師演示）
預設：匯報出錯，比如4厘米——師引導觀察：如果用邊長4厘米的小正方形來分的話，長可以分幾個呢？這樣還能不能把長方形正好分完呢？
師：其他同學還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
二、認識公因數和最大公因數
1、教學公因數和最大公因數的意義，總結列舉法
師：通過研究我們發(fā)現，小正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米，最多是幾厘米呢？
師：這些小正方形的邊長1、2、3、6與長方形的長24和寬18之間有什么關系��？
生：1、2、3、6是18的因數也是24的因數。
師：我們把18和24的因數都找出來，對比著看一看吧！
師：誰能快速找出18的因數？24的因數又有哪些呢？（指名說）
師：對比觀察18和24的因數，你有什么發(fā)現？
生：它們的因數中都有1、2、3、6、
師：看來，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數，也是24的因數，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數。
師：公因數中哪個最大啊？生：6最大
師：我們就把6叫做18和24的最大公因數。
師：其實在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長就是長方形長與寬的公因數。今天這節(jié)課，我們就來研究公因數和最大公因數。
師：剛才我們分別列舉出了18和24的因數，又找出它們的公因數和最大公因數，這種找公因數和最大公因數的方法叫列舉法�！景鍟毫信e法】
2、教學集合圈
師：為了讓大家更直觀的'看出它們的關系，我們還可以用集合圈的形式表示出來。
24的因數
18的因數
【課件出示】
123612346
91881224
師：左邊的集合圈表示的是18的因數，右邊的集合圈表示的是24的因數、因為它們有公因數1、2、3、6，所以我們就把兩個集合圈合在一起。
問1：現在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）
右邊這一部分呢？大家一起說！兩個集合圈相交的部分呢？左半部分又表示什么呢？大家一起說右半部分表示的什么？
師：下面請同位互相說一說集合圈中每一部分表示什么。
師小結。
師：現在給你一個集合圈你會填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數和公因數，再填集合圈。
師：請同學們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數，再填集合圈。
（生獨立完成，師巡視）
展示與評價
師：誰來說一說你是怎么填的？（指名匯報）
給大家說說你先填的什么？又填的什么？
指名說一說，及時評價。
師：我們再來看看這位同學的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對的改正過來。
三、認識短除法
1、講解短除法
師：同學們，除了用列舉法找兩個數的公因數和最大公因數。還有一種方法也能找出兩個數的最大公因數，但是需要你用心觀察才能發(fā)現，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
師：請大家先把18和24分解質因數。
師：誰來說說你分解質因數的結果？
師：請同學們仔細觀察這兩個式子，你有什么發(fā)現？
生：我發(fā)現它們都有質因數2和3、
師：18和24公有的質因數2和3與它們的最大公因數6之間有什么關系呢？生：2乘3等于6
師：根據這個發(fā)現我們就可以把兩個短除式合并在一起，用短除法來求18和24的最大公因數。
師邊板書邊講解……
師：最后把所有的除數連乘起來，就能得到18和24的最大公因數了。
問：現在誰能說說我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數呢？（指名學生說一說）
2、練一練
師：下面請你用這種方法求下面每組數的最大公因數，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰來說說你是怎么做的？（指名學生展示匯報）
問：你認為他做的怎么樣？
四、練習與應用
1、練一練（蘇教版P27T1）
師：接下來你能用今天所學的知識解決下面這個問題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報
師：我們在找兩個數的公因數和最大公因數的時候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）
2、扎花束
師：同學們！春季運動會馬上就要到了，學校花束隊買來了兩種顏色的花準備來扎花束。（課件出示，師讀題目要求）
問：同學們想一想這道題其實在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習本上。
問：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數學知識
師：同學們！早在很久以前，我國古代的數學家就已經在研究我們今天所學的知識了！
五、課堂總結：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？
五年級下冊《公因數和最大公因數》教學設計2
教學目標：
1、結合解決問題理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。
2、⑴在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。⑵學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的密切聯(lián)系。
3、在學生探索新知的過程中，培養(yǎng)學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學重點：理解公因數與最大公因數的意義，用短除法求最大公因數的方法。
教學難點：找公因數和最大公因數的方法。
教學過程：
一、情境導入
師：我們鯨園小學的校本課程開展的豐富多彩，同學們都報了自己喜歡的課程去學習，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）
師：現在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的'正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學生猜）
師：這只是我們的猜測，你要用具體的事實來說服大家。
二、解決問題
1、師：到底哪位同學的猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學具，用小正方形紙片（要求學生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。
用手中的學具擺擺看。（學生分組進行拼擺并記錄，在小組內進行交流）。
2、師：請每個組匯報一下你們擺的結果。
小組匯報
師：如何剪才能沒有剩余？
師：那么這張紙能剪幾張？
師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學生充分進行交流）
師：請大家認真觀察我們擺的結果，你有什么發(fā)現？這些1、2、3、6與12和18有什么關系？我們能不能從12和18的因數上來解釋上面的剪法呢？
獨立觀察，總結規(guī)律，教師根據學生的發(fā)言進行小結。
師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數應既是12的因數，也是18的因數。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數，我們可以把這4個數叫做12和18的公因數，公因數中最大的數是幾？
師：我們把這個數稱為12和18的最大公因數
師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈
�。ㄓ眉先Φ男问椒謩e板書12和18的因數，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數。）
師：中間部分1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數。它們是12和18的公因數，其中6最大，是24和18的最大公因數。（出示課件）
3、怎樣找12和18的公因數和最大公因數呢？請同學們根據已有的知識在小組內合作探索一下找公因數的方法
學生探索并交流。
4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數和最大公因數。
5、師：求兩個數的公因數和最大公因數還可以用列舉法。（出示課件）
6、師：求公因數和最大公因數除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數和最大公因數）
師引出最大公因數是它們共有質因數的乘積。
三、練習
1、用短除法求36和42的最大公因數。
2、生活中的數學：
用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
3、拓展練習：
先分別找出下面各組數的最大公因數，再仔細觀察，你發(fā)現了什么？
18和36 8和9
6和12 17和15
24和72 6和7
8和16 16和21
四、談談這節(jié)課你有什么收獲？
五年級下冊《公因數和最大公因數》教學設計3
【教學目標】
1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。
2、 使學生會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
【教學重、難點】
理解兩個數的公因數和最大公因數的含義。
【教學準備】
學生準備12cm、寬8cm的長方形紙片，6張邊長6cm的正方形紙片，8張邊長4cm的正方形紙片。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，激趣導課
1、這節(jié)課老師先請大家?guī)臀医鉀Q一個問題：我們家有一個長18分米、寬12分米的貯藏室�，F在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場看到兩種磚，一種是邊長為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿？
二、動手操作，探求新知
1、請同學們拿出準備好的長方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。
2、生操作，師檢查。
3、通過擺小正方形，我們發(fā)現了什么？老師應該選哪一種地磚？
�。ㄟ呴L6分米的正好整塊鋪滿，邊長4分米的不能正好鋪滿 ，應該選邊長6分米的地磚。
4、邊長6分米的地磚長邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長6分米和貯藏室的長18分米，寬12分米有什么關系？
�。ㄩL鋪3塊 18÷6=3
寬鋪2塊 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）
5、邊長4分米的地磚不能正好鋪滿？長、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？
�。ㄩL鋪了4次 18÷4=4…2
寬鋪了3次 12÷4=3 4不能被長18整除，所以鋪不滿，能被12整除，所以寬能鋪滿）
6、比較兩組算式，說說地磚的邊長符合什么條件能用整塊正好鋪滿？
邊長既能被12整除，也能被18整除。
7、想象延伸
根據我們得出的結論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長幾分米的地磚？小組互相交流，并說說你是怎么想的？
（邊長 1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿，因為這3個數既能被12整除，也能被18整除。）
1、2、3、6這4個數與18有什么關系？與12呢？
8、揭示概念
講述：1、2、3和6既是18的因數，又是12的`因數，它們就是12和18的公因數。其中最大的公因數是6，6就是12和18的最大公因數。
9、4是18和12的公因數嗎？為什么？
三、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數。
1、剛才我們認識了公因數和最大公因數，那么怎樣求兩個數的公因數和最大公因數呢？接下來我們一起探究這個問題。
（自主探索）提問：12和8的公因數有哪些？最大公因數是幾？
你能試著用列舉的方法找一找嗎？
2、交流可能想到的方法有：
�、僖来畏謩e寫出8和12的所有因數，再找出公因數
②先找8的因數，再從8的因數里找出12的因數
�、巯日�12的因數，再從12的因數里找出8的因數
比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡單，為什么？（8的因數個數少。）
3、明確：8和12的公因數有1、2、4.4就是8 和12的最大公因數。
4、用集合圖表示
8 和12的公因數也可以用集合圈來表示，我們用左邊的圈表示8的因數，用右邊的圈表示12的因數，那么相交的部分表示什么？應該填什么數？
提示不要重復填寫，提問：6是12和8的公因數嗎？為什么？3呢？8呢？
四、鞏固練習
我們學會了用兩種不同的方法來求兩個數的公因數和最大公因數，下面我們來做一組練習。
1、練一練
自己完成，注意找的時候一對一對找，不要遺漏。
2、練習五的第一題、第2題、第3題，自己完成。
五、總結
這節(jié)課我們主要認識了公因數和最大公因數，掌握了求兩個數的公因數和最大公因數的方法。這一知識在實際生活中應用非常廣泛，下節(jié)課我們主要應用這一知識來解決實際問題。
五年級下冊《公因數和最大公因數》教學設計4
教學目標：
1．使學生理解和認識公因數和最大公因數，能用列舉的方法求100以內兩個數的公因數和最大公因數，能通過直觀圖理解兩個數的因數及公因數之間的關系。
2．使學生借助直觀認識公因數，理解公因數的特征；通過列舉探索求公因數和最大公因數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的'體驗，樹立學好數學的信心。
教學重點：
求兩個數的公因數和最大公因數。
教學難點：
理解求公因數和最大公因數的方法。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、鋪墊準備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數，就能正好全部分割成小正方形�，F在就利用這樣的認識，學習與因數有密切聯(lián)系的新內容，認識新知識，學會新方法。
二、學習新知
1．認識公因數。
�。�1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。
交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結合交流進行演示，引導觀察用正方形紙片鋪的結果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數，能正好鋪滿；（板書：126=2 186=3）邊長4是12的因數，但不是18的因數，就不能正好鋪滿。（板書：124=3 184=4．．．．．．2）
�。�2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。
五年級下冊《公因數和最大公因數》教學設計5
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第41～42頁例9、例10和“練一練’’，第45頁練習七第1～2題。
教學目標：
1．使學生理解和認識公因數和最大公因數，能用列舉的方法求100以內兩個數的公因數和最大公因數，能通過直觀圖理解兩個數的因數及公因數之間的關系。
2．使學生借助直觀認識公因數，理解公因數的特征；通過列舉探索求公因數和最大公因數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。
教學重點：
求兩個數的公因數和最大公因數。
教學難點：
理解求公因數和最大公因數的方法。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、鋪墊準備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數，就能正好全部分割成小正方形。現在就利用這樣的認識，學習與因數有密切聯(lián)系的新內容，認識新知識，學會新方法。
二、學習新知
1．認識公因數。
�。�1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。
交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結合交流進行演示，引導觀察用正方形紙片鋪的結果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數，能正好鋪滿；（板書：12÷6=2 18÷6=3）邊長4是12的因數，但不是18的因數，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）
�。�2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。
交流：還有哪些邊長整厘米數的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？ 你發(fā)現正方形邊長的厘米數符合什么條件，就能把這個長方形正好鋪滿？
�。�3）引導：現在你發(fā)現，哪些數既是12的因數，又是18的因數？
指出：大家發(fā)現，1、2、3、6這幾個數，既是12的因數，又是18的因數，也就是12和18公有的因數，我們稱它們是1 2和18的公因數。（板書）
追問：4是1 2和18的公因數嗎？為什么不是？
2．求公因數。
�。�1）出示問題。
引導：我們已經知道，兩個數公有的因數，是它們的公因數。那如果已知兩個數，你能不能找出它們所有的公因數呢？接著看一個問題。
出示例10，讓學生明確要找出8和1 2的所有公因數，并找出其中最大的一個。
�。�2）探索方法。
引導：先想想怎樣的數是8和12的公因數；再想怎樣可以找到8和12的公因數。和同桌商量商量，找出它們的公因數，并找出最大的一個。
學生思考、嘗試，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣找8和12的公因數和最大的公因數的.？
結合交流，引導學生理解不同思考方法：（在交流中板書過程）
�、� 分別找出8和12的因數，再找公因數，并確定最大的一個。
�、谙日页�8的因數，再從8的因數里找1 2的因數，并確定最大的一個。 提問：為什么可以這樣找8和12的公因數？
�、巯日�1 2的因數，再從1 2的因數里找8的因數，并確定最大的一個。 追問：這種方法是怎樣想的？
小結
3．用集合圖表示公因數。
出示兩個圈：8的因數 12的因數（圖略） 讓學生分別說出8和12的因數，教師板書。
引導：如果要在圖里既看出8的因數和12的因數，又能把公有的因數寫在共同的部分，這兩個圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。
4．回顧內容。
提問：回顧今天的學習，我們認識了哪些內容？（板書課題） 什么是公因數和最大公因數？
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習七第1題。
學生練習，指名板演。檢查板演過程，說明最大公因數；有錯訂正。
4．做練習七第2題。 讓學生直接寫出得數。
提問：能根據算式說說哪個數是哪個數的因數或倍數嗎？
四、小結收獲
提問：今天這節(jié)課你收獲了什么？在學習過程中你還有哪些體會？<
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