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《循環(huán)小數》教學設計

時間:2024-09-02 17:09:43 教學資源 投訴 投稿

《循環(huán)小數》教學設計

  作為一名人民教師,通常需要用到教學設計來輔助教學,教學設計是教育技術的組成部分,它的功能在于運用系統方法設計教學過程,使之成為一種具有操作性的程序。那么應當如何寫教學設計呢?下面是小編精心整理的《循環(huán)小數》教學設計,希望對大家有所幫助。

《循環(huán)小數》教學設計

《循環(huán)小數》教學設計1

一、教學內容:

教材第64頁例。

  “試一試”和“練一練”,完成練習十二第1-3題。

  二、教學目標:

  1、 使學生理解小數乘小數的意義,掌握小數乘小數的計算法則。

  2、 能正確運用計算法則計算小數乘小數的乘法。

  3、 培養(yǎng)學生的合作能力和遷移類推能力。

  三、教學過程:

(一)預習案

  1.復習。

  0.52+0.48= 0.17+0.33= 3.6+6.4= 0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=

  2.回憶整數乘法的法則。

。ǘ⿲W案

1.教學例1。

 。1)出示例1。

 。2)提問:房間的面積有多大?先估計一下。 3.6×2.8≈( )

  想:3×3=9,面積在9平方米左右。 4×3=12,面積在12平方米左右。

 。3)提出:列豎式計算怎樣算呢? 把這兩個小數都看成整數,很快計結果。 相乘后怎樣才能得到原來的積?

 。4)學生討論。

  得出:兩個因數分別乘十,積就擴大100倍,要想把積還原到原來,積就縮小100倍,要除以100。原來的積是10.08。

  2.試一試。

 。1)提出:要求陽臺的面積是多少平方米?怎樣列式?2.8×1.15=( )

 。2)計算2.8×1.15時,先把兩個小數都看成整數,在積里應該怎樣點上小數點?

 。3)得出:一個因數分別乘10,另一個因數乘100,積就擴大1000倍,要想把積還原到原來,積就縮小1000倍,要除以1000。原來的積是3.22。

  3.小數乘小數的計算法則。

 。1)引導:把小數乘法轉化成整數乘法來計算,兩個因數與積的小數位數有什么聯系?

 。2)在小組里說說小數乘小數應該怎樣計算。

 。3)先按整數乘法算出積是多少。

  看因數中一共有幾位小數,就從積的`右邊起數出幾位,點上小數點。

(三)鞏固案

  練一練。

 。1)你能給下面各題的積點上小數點嗎?

  (2)計算下面的題。

  3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5

  (3)總結小數乘小數的法則。

(四)實踐練習十二1到3題。

《循環(huán)小數》教學設計2

  教學目標:

  1、理解產生循環(huán)小數產生的原因,認識循環(huán)小數,能正確使用循環(huán)小數表示商;

  2、認識循環(huán)節(jié),能正確進行循環(huán)小數的簡寫;

  3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由,培養(yǎng)交流的意識與能力。

  教學重點:

  認識循環(huán)小數,能正確使用循環(huán)小數表示商;認識循環(huán)節(jié),能正確進行循環(huán)小數的簡寫。

  教學難點:

  理解循環(huán)小數產生的原因,能正確進行豎式的簡寫。

  教學過程:

  一、提示矛盾,感知循環(huán)

  1、男女生比賽計算:15.6÷127÷3

  2、觀察思考:觀察這個豎式,你發(fā)現了什么?

  (余數重復出現,商就跟著重復出現。感知有限、無限)

  二、深入研究,認識循環(huán)

  1、思考:這是一種偶然現象嗎?還有沒有這樣的`例子,請同學們嘗試計算。

  出示例8:先計算,再說一說這些商的特點。

  28÷18=78.6÷11

  2、概括循環(huán)小數的概念

  1>觀察這些算式的商,可以發(fā)現有什么共同點,有什么不同點?

  感知:都是無限的;

  都有一個或幾個數字依次不斷地重復出現。

  2>提示概念:

  像這樣的小數就叫循環(huán)小數。學生讀課本,互相交流,在這個定義中應該注意哪些詞語?你是怎樣理解的?

  出示:一個數的小數部分,從某一位起,一個或幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫循環(huán)小數。

  3、判斷:下面哪些小數是循環(huán)小數?為什么?

  5.78780.555……3.83999……3.010010001……

  5、提示循環(huán)節(jié)概念,掌握簡便寫法

  1>學生自學教材第34頁有關循環(huán)小數的知識,全班交流,理解認識:

  A.循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數的小數部分,仿效不斷重復出現的數字,就是這個小數的循環(huán)節(jié)。

  學生舉例說明。

  B.循環(huán)小數的簡寫:寫循環(huán)小數時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個小圓點。

  舉例:如5.333……寫作:5.3(五點三,三循環(huán))

  6.9258258……寫作:6.9258(六點九二五八,二五八循環(huán))

  強調:只需要寫出一個循環(huán)節(jié),簡便記法只在首位和末位點上小圓點。

  C學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。

  強調:循環(huán)節(jié)只寫一遍

  只在首位和末位點上小圓點。

  D.逆向運用:從簡便計法展開到一般寫法。

  2、回顧豎式,說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。

 。ó斢鄶档诙沃貜统霈F時,就可以停止)

  3、練習,列豎式。指導學生根據余數情況盡可能早地判定循環(huán)小數,并用簡便寫法記得數。

  2.29÷1.123÷3.3

  三、鞏固練習

  課本34頁做一做1:用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數;

  37頁第9題:比較小數的大小。

《循環(huán)小數》教學設計3

  教學目標:

  1.使學生初步認識循環(huán)小數,知道什么是循環(huán)小數,以及循環(huán)小數的簡便寫法和讀法。2.初步認識有限小數和無限小數。

  3.激發(fā)學生探究的欲望,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學重點、難點:理解循環(huán)小數的意義,會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。教學準備:課件。教學過程:

  一、創(chuàng)設情景

  師:你們最喜歡什么季節(jié)?師:你喜歡的季節(jié)還會出現嗎?師:四季的出現有什么規(guī)律?

  師:像一年四季不斷地重復出現的現象,我們把它叫做循環(huán)。(板書:循環(huán))生活中還有象這樣依次不斷重復出現,無窮無盡的循環(huán)現象嗎?你能舉例

  師:生活中有很多循環(huán)現象,數學中有沒有這種現象呢?我們一起去找一找。(引出課題)

  二、自主探究

 。ㄒ唬┏醪秸J識循環(huán)小數

  1、先看算式1÷32、你說我寫,看計算過程中你能發(fā)現什么?

  3、師板書,在計算過程中引導學生發(fā)現1÷3這個算式的兩個特點:1.余數重復出現“1”;2.商的小數部分連續(xù)的重復出現“3”。

  4、師:像這樣繼續(xù)除下去能除完嗎?

  5、師:怎樣表示這種個永遠也除不完的商?這種商有些什么特點,就是我們今天要研究的問題,也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數

 。ǘ┳灾魈剿餮h(huán)小數

  1.剛才我們已經發(fā)現了這個算式的特點,下面我們探討一個問題,為什么上的小數部分總是重復出現“3”,它和每次出現的余數有什么關系?

  引導學生發(fā)現:當余數重復出現時,商就要重復出現:商是隨余數重復出現才重復出現的。2.師:猜想一下,如果繼續(xù)除下去,商會是多少?他的第四位商是多少,第五位呢?

  學生思考后回答:如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數重復出現1,它的商也就重復出現3.師:是這樣的嗎?我們可以接著往下除來看看。驗證。師:那么我們怎樣表示1÷3的商呢?

  引導學生說出可以用省略號來表示永遠除不盡的商。

  師:像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數,就是循環(huán)小數。

 。ㄈ┻M一步認識循環(huán)小數。

  師:下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數,請同學們用豎式計算78.6÷11學生先獨立計算,教師課件出示:1.這個算式能不能除盡?2.它的商會不會循環(huán)?

  3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的?(學生計算,然后全班匯報)

  師:你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了?指導學生說出,只要余數重復了,就可以不除了。師:為什么?

  引導學生說出:因為像這樣的算式余數循環(huán),商也跟著循環(huán)。師:你能標出這個算式的商嗎?

  師:下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數,請同學們用豎式計算1.5÷7教師課件出示:

  1.這個算式能不能除盡?2.它的商會不會循環(huán)?

  3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的?(學生計算、然后全班匯報)

  師:比較0.333和7.14545,0.2142857142857你覺得這三個循環(huán)小數有什么不同?

  師:像5.333,7.14545,0.2142857142857,這樣的小數都是循環(huán)小數。你能說出幾個循環(huán)小數嗎?學生說,師板書。

  師:觀察這些循環(huán)小數,說說他們有什么共同之處?學生匯報教師點撥。

  剛才同學們講的都有一定的道理,下面我們看看書上的結論。學生自由朗讀。

  課件出示:一個數的`小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數!嫖龈拍

  1.讀懂了嗎?老師來檢驗一下你們理解的情況,出示:判斷:

  A、一個數,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。()B、一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。()2.通過剛才的判斷,你認為概念中那些字是比較重要的,讀出這幾個字的重音,集體朗讀一遍。請你判斷下面那些數是循環(huán)小數,為什么?(課件)0.999…

  5.02727…

  6.306306…

  3.212121

  3.1415926…

  0.547745…

  四、自學“循環(huán)小數”的相應新知,并嘗試應用。

 。ㄒ唬⒄J識有限小數和無限小數

  師:3.212121不是循環(huán)小數,那它是什么數呢?板書:有限小數

  師:在3.1415926和0.547745小數中,是不是循環(huán)小數呢?為什么?師:那這三個數是什么數呢?板書:無限不循環(huán)小數

  課件出示:小數部分的位數有限的小數是有限小數。小數部分的位數無限的小數是無限小數。請同學們說幾個有限小數,再說幾個無限小數。

  (二)、認識循環(huán)節(jié)

  一個循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字,有一個名字叫循環(huán)節(jié)。

  課件出示:一個循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字,就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。你們能寫出下面三個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)嗎?

  0.999的循環(huán)節(jié)是()

  5.02727的循環(huán)節(jié)是()

  6.306306的循環(huán)節(jié)是()

 。ㄈ、循環(huán)小數的簡寫

  1、我們認識了這么多的循環(huán)小數,你們認為寫循環(huán)小數麻煩嗎?

  2、課本上為我們提供了一種簡便的寫法,大家想不想了解一下。

  課件出示:寫循環(huán)小數時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。學生自學

  3、學會了循環(huán)小數簡寫的方法了嗎?好!我們來試一試。把下面循環(huán)小數用簡便方法寫出來,并指導讀的方法。7.44…

  14.1414…

  0.671671…

  把循環(huán)小數的簡便形式改寫成一般形式,你會嗎?

  2.49=

  7.518 =

  42.512 =

  六、鞏固練習

  一、下面的數中,哪些是循環(huán)小數?將它們表示用簡便形式表示出來:0.3757…

  0.417417…

  1.66666…

  5.7234242… 3.161616…

  4.3737 1.1380413804…

  0.50505…

  二、判斷題。(對的畫“√”,錯的畫“×”)

 、僖粋小數從某一位數起,一個或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫做循環(huán)小數。()②0.666是循環(huán)小數。()③0.7777是循環(huán)小數。()

 、1.306306=1.306。()

 、9.219219,循環(huán)節(jié)是921。()⑥0.07是有限小數。()⑦循環(huán)小數是無限小數。()⑧無限小數是循環(huán)小數。()

  三、根據實際需要,取它的近似數。

  0.245

 。ūA魞晌恍担0.245

  (保留三位小數)

  四、比較下面兩個數的大小。

  0.33 〇

  0.3

  1.23 〇 1.233

  1.45 〇 1.45

  七、全課總結。

  通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

  思考題、如果用A、B、C表示不同的三個數字,如:A.BBCBBC可以簡寫成什么數?這個小數的小數部分第一百位是什么?

《循環(huán)小數》教學設計4

  教學目標:

  1.使學生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數,能用簡便記法表示循環(huán)小數,能用循環(huán)小數表示除法的商,并能正確區(qū)分有限小數和無限小數。

  2.讓學生經歷猜想、驗證的探究過程,培養(yǎng)學生的探究精神和意識。

  3.學生能在學習過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學生積極的數學情感。

  教學內容:

  教材第27~28頁,練習五第1~5題。

  教學準備:

  多媒體課件,視頻展示臺。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情景,引入課題

  師:我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個故事,看你能從這個故事中發(fā)現什么規(guī)律?

 。ń處熤v故事:從前有座山,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,……)

  生:這個故事總是在重復同一個內容。

  師:不錯!大家已經發(fā)現這個故事的一個特點了。

  板書:不斷重復

  師:誰能根據這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講?

  讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。

  師:照這樣講下去,你發(fā)現這個故事還有一個什么特點?

  引導學生討論后回答:像這樣重復下去,這個故事永遠也講不完。

  隨學生的回答板書:講不完。

  師:這種不斷重復的現象不但故事中有,在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。

  多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后,列出算式400÷75。

  師:請同學們用豎式計算這個算式,看計算過程中你能發(fā)現什么?

  學生計算,在計算過程中引導學生發(fā)現400÷75這個算式的兩個特點:①余數重復出現“25”;②商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。

  師:像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎?

  生:可能永遠也除不完。

  師:怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點,就是這節(jié)課我們要研究的問題,也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數。

  板書課題:循環(huán)小數

  二、認識循環(huán)小數

  1.初步認識循環(huán)小數。

  請一位學生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。

  師:剛才我們發(fā)現了這個算式的三個特點,下面我們探討一個問題,為什么商的小數部分總是重復出現“3”,它和每次出現的余數有什么關系?

  引導學生發(fā)現:當余數重復出現時,商就要重復出現;商是隨余數重復出現才重復出現的。

  師:猜想一下,如果繼續(xù)除下去,商會是多少?它的第4位商是多少?第5位呢?

  學生思考后回答:如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數重復出現25,它的商也就重復出現3。

  師:是這樣的嗎?我們可以接著往下除來看看。

  學生驗證略。

  師:那么我們怎樣表示400÷75的商呢?

  引導學生說出:可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書:400÷75=5.333…  師:我們所說的.重復也叫做循環(huán),像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數,就是循環(huán)小數。

  2.進一步認識循環(huán)小數。

  師:下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數,請同學們用豎式計算78??6÷11。

  學生先獨立計算,然后在小組內討論,教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片,如:

 、龠@個算式能不能除盡?

 、谒纳虝粫h(huán)?

 、廴绻h(huán)它是怎樣循環(huán)的?

 。▽W生計算、討論、交流,大約控制在4分鐘,然后組織全班匯報,學生的意見可能出現以下兩種)

  生1:我們小組認為這個算式不能除盡,但它的商不會循環(huán)。

  師:為什么?

  生1:因為它不像例1那樣連續(xù)出現數字“3”。

  生2:我們小組認為這里的商不能除盡,而且會循環(huán)。

  師:說說你們這樣猜測的原因?

  生2:因為我發(fā)現有數字“4”和“5”的重復。

  師:大家覺得他們的猜測正確嗎?請你們(指生1)這組的同學繼續(xù)除下去,看商的小數部分會不會重復出現4、5。

  學生計算后證實會重復出現4、5。

  師:比較5.333…和7.14545…,你覺得這兩個循環(huán)小數有什么不同?

  生:前一個循環(huán)小數是一個數字循環(huán),后一個循環(huán)小數是兩個數字循環(huán)。

  師:請同學們用循環(huán)小數的方式標出這個算式的商。

  指導學生寫出78.6÷11=7.14545…

  師:你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢?

  指導學生說出,只要余數重復了,就可以不除了。

  師:為什么?

  引導學生說出:因為像這樣的算式余數循環(huán),商也會跟著循環(huán)。

  師(指著5.333…,7.14545…):對了!像5.333…,7.14545…這樣的小數都是循環(huán)小數。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數嗎?

  學生寫后,組織全班交流。

  教師:觀察這些循環(huán)小數,說說它們有什么共同之處?

  引導學生觀察、討論后,指導學生說出:都是從小數部分的某一位起,都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。

  三、學習用簡便記法表示循環(huán)小數,認識有限小數和無限小數

  師:能把這些循環(huán)小數中循環(huán)的數字用你喜歡的方式標出來嗎?

  學生自主活動,并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數上進行標示。如:

  5.3333… 7.14545…

  教師邊指邊介紹:這些在小數部分依次不斷地重復的一個或幾個數字,可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333…可以寫作,7.14545…可以寫作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數,如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣,可以看一看教材第28頁的閱讀材料。  學生看書。

  師:請同學們計算15÷16和1.5÷7。

  學生計算后,問:從中你發(fā)現什么?

  生:15÷16=0.9375,1.5÷7=0.2142857…

  師:像這樣兩個數相除,如果得不到整數商,所得的商可能會有兩種情況,你知道是哪兩種情況嗎?

  引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡,像15÷16一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去,永遠也除不完,像1.5÷7一樣。

  師:能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的,我們把它叫做有限小數;永遠也除不完的商的小數部分是無限的,我們把它叫做無限小數。循環(huán)小數的小數位數是有限的還是無限的?

  生:無限的。

  師:所以循環(huán)小數是無限小數。請同學們寫幾個無限小數,再寫幾個有限小數。

  學生寫后,集體訂正。

  四、課堂小結

  教師:今天你發(fā)現了哪些有趣的問題?通過今天的學習你有哪些收獲?

  學生回答略。

  五、運用鞏固

  指導學生完成練習五第1~5題,對學有余力的學生,可以指導他們完成第6題。

《循環(huán)小數》教學設計5

  一、教材分析

  本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內容!把h(huán)小數”是學生在學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。通過學習,使小數概念的內涵從有限小數擴展到無限小數。其中對于循環(huán)小數概念的表述比較抽象,是教學的一個難點。

  二、教學目標

  1、知識目標:

  初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義,能正確地區(qū)分有限小數和無限小數,能用簡便記法表示循環(huán)小數,能用循環(huán)小數表示除法的商。

  2、能力目標:

  培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力,提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

  3、情感目標:

  感受數學的樂趣,激發(fā)探究的欲望,初步涉透集合思想。

  三、教學重點、難點

  對循環(huán)小數概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點,也是教師教學的難點。

  四、教學過程:

  一:課前引導初步感知

  1、拍節(jié)奏游戲

  課一開始,我給同學們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏,然后讓學生接下去繼續(xù)拍。學生集體拍的節(jié)奏很整齊,因為他們也是按照先拍一下,再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時,老師問學生:如果你們這樣不斷的重復拍下去,不叫停止,能拍多少次?學生會說很多很多次,也有人會說無數次,這時老師及時問學生:像這樣拍的次數是有限的還是無限的?那么你們剛才拍的次數是有限的,還是無限的?

  [設計意圖:利用游戲的方法導入新課,充分調動學生的積極性,學生在游戲中發(fā)現“不斷重復出現的現象”。這樣設計一是直觀,二是引人入勝,孩子們樂于參與,同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數學知識,使學生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]

  2、猜一猜

  按照小動物出現的規(guī)律,猜一猜下一個會出現什么小動物,再一下呢?

  學生猜出后請學生說出理由

  教師引導著學生繼續(xù)猜下去,當猜到第十個圖形時,出現了“…”

  讓學生來解釋省略號的意義,學生又一次感知了依次不斷重復出現、無限這些概念。

  3、生活中不斷重復的現象:

  學生舉例說明,教師提供素材。(課件展示)

  [設計意圖:采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念,從學生共同參與的拍手游戲,到熟悉的有規(guī)律的排列,再到生活中的自然現象,這些都無形中激活了學生已有的生活經驗和知識儲備,學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現”也就是“循環(huán)”現象。]

  二:自主探究,獲取新知

  1、第一次探究實踐

  出示教材P27例8,王鵬賽跑圖

  王鵬400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

  討論:

  計算后,你有什么發(fā)現?出現這種現象的原因是什么,你準備怎樣寫出結果?

  [設計意圖:第一次實踐,學生會發(fā)現這道題“400÷75”除不盡(無限小數)。原因是余數25重復出現,商3也重復出現(這里是從十分位起一個數學重復出現)所以永遠也除不完,商的最后只能用省略號表示。學生第一次真正體驗了在小數除法中商出現“循環(huán)”的現象,初步形成“循環(huán)小數”的概念。]

  2、第二次探究實踐

  用除法豎式計算:

  28÷18=78.6÷11=

  討論:

  實踐后,你有什么發(fā)現?它們的商有什么特點?怎么會出現這樣的現象?

  [設計意圖:第二次實踐,學生會發(fā)現第一次實踐的結論依然存在,同時發(fā)現余數依次重復出現,商也從小數部分的某一位起一個數字或幾個數字依次不斷重復出現。]

  板書一個數字幾個數字依次不斷重復

  3、概括總結

  這些小數就是我們今天要學習的“循環(huán)小數”(板書課題),一個數的小數部分,從某一位起一個數字或幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫“循環(huán)小數”。

  4、提問

 。1)認識了循環(huán)小數,看看描述它的這句話,你有不理解或不清楚的地方嗎?

  師生共同回顧循環(huán)小數的關鍵詞語

 。2)判斷:下面哪些是循環(huán)小數?并說出理由

  0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

  1.66…5.7234242…

 。3)學生認識了循環(huán)小數,也能判斷循環(huán)小數,現在你能說出具有怎樣特征的小數是循環(huán)小數嗎?

  (4)根據這些特征,你能否自己寫兩個循環(huán)小數?在小組中與同伴交流。

  [設計意圖:兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環(huán)小數形成的過程,對概念的再次解讀,判斷實踐、循環(huán)小數特征的表達與自編循環(huán)小數,這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學活動有效地加深了學生對循環(huán)小數意義的深刻理解,突破了學生學習中的難點]

  5、自學教材,擴展新知

 。1)帶著問題閱讀教材

 、偈裁唇醒h(huán)節(jié)?

 、谘h(huán)小數還可以怎么寫?可舉例說明改寫的過程。

 、圻@樣寫的優(yōu)勢在哪兒?

  [設計意圖:教材是學生學習活動的重要資源,對于學生通過自己閱讀能解決的知識,教師不妨通過設計問題鏈,引導學生有目的地閱讀,“扶”中有“放”,讓學生與教材對話,提高學生自主學習的能力。]

 。2)用簡便方法寫出循環(huán)小數

  出示上面提問中的循環(huán)小數,要求學生用簡便方法表示:

  0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

  交流,總結得出用簡便方法表示循環(huán)小數的要點:確定數位,劃出循環(huán)節(jié),書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數的,只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。

 。3)小組自主活動,每人任意寫一個循環(huán)小數,組內交流互換,并用簡便方法書寫。

  [設計意圖:在學生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后,讓學生動手實踐,通過交流總結,進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數的.認識與理解。]

  6、回歸“循環(huán)小數”的本質,引出有限小數和無限小數

  計算:2.4÷3=28÷4=0.75÷2.5=

  討論:

  (1)、計算所得的商有什么特點?

  (2)、兩個數相除,得到的商會出現那些情況?

  總結:兩個數相除,商可能是整數,如果得不到整數商會有兩種情況。小數部分的位數是有限的小數叫有限小數;小數部分的位數是無限的小數叫無限小數,循環(huán)小數是無限小數。

  板書整數小數有限小數無限小數

  [設計意圖:學生在充分理解循環(huán)小數的概念的基礎上,水到渠成地引出無限小數和有限小數這兩個概念,學生了解的小數范圍隨之擴大了,在有限小數的基礎上又增加了無限小數,而循環(huán)小數就是一種無限小數]

  三:優(yōu)化練習,培養(yǎng)思維

  1、下面哪些小數是有限小數,哪些小數是無限小數?指出循環(huán)小數的循環(huán)節(jié),并用簡便方法表示。

  3.1415926…61.6161…0.1010010001…

  10.7037030.7373

  2、討論

  下面的等式成立嗎?說說你的理由:

  這道題的設計會引起學生們的爭論,數學問題越有爭論才更能顯示他的魅力,學生經歷了思辨過程,才會真正發(fā)現這兩個循環(huán)小數的內涵。

  [設計意圖:這里的兩個練習,從學生實際出發(fā),重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(無理數);第2題則引導學生逆向思維,把用簡便方法表示的循環(huán)小數進行還原,從而發(fā)現這兩種不同表現形式的循環(huán)小數其實是相等的。

  四:回顧總結提升智慧

  在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式,讓孩子們談收獲,還有什么問題和想法?最后激勵孩子們關于無限小數的知識還有很多,比如無限小數中除了循環(huán)小數還有不循環(huán)小數,感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數。

《循環(huán)小數》教學設計6

  蘇教版國標本小學數學教材五年級上冊第68、69頁“小數和整數相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習十二第1~3題。

  教材簡析

  本課教學內容是在學生已經學習了整數乘法的意義和計算方法、因數與積的變化規(guī)律、小數的意義和性質、小數加減法等知識的基礎上學習的。在生活中學生也積累了一些小數乘法的初步經驗。它是在整數乘法意義基礎上的進一步擴展,同時,它既是小數乘法的重要組成部分, 也是小數四則混合運算學習的基礎,為進一步學習和探索小數乘小數打下基礎。

  小數乘法對于學生來說有兩點值得注意:一是小數乘法的豎式書寫格式可能會受到小數加減法知識負遷移的影響;二是小數乘整數的算理學生可能會有個性化的解讀,算法會出現多樣化。以上學情的了解為確定教學目標、選定教學內容和組織教學過程提供了依據。在問題中探究、在活動中發(fā)現是本節(jié)課教學設計的指導思想。

  教學目標

  1.知識目標:使學生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法,會用豎式進行計算,并能解決一些簡單的實際問題。

  2.能力目標:讓學生在探索計算方法的過程中,進一步體會數學知識之間的內在聯系,培養(yǎng)知識遷移和合情推理的能力。

  3.情感目標:讓學生體會生活與數學間的聯系,感受數學活動的樂趣,增強學習數學的信心。

  教學重點

  初步了解小數乘法的意義,掌握小數與整數相乘的計算方法。

  教學難點

  理解小數與整數相乘的算法及算理。

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境、復習舊知

  多媒體出示烈日炎炎的夏天,農民賣西瓜的場景。

  師:夏天剛剛過去,在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么? (西瓜) 西瓜每千克8角,買3千克西瓜要多少角?

  根據學生的回答板書:8×3=24 (角)

  評析:創(chuàng)設具體的情境,密切聯系生活,讓學生在生活的情境中學習,有利于激發(fā)學生的學習需要和學習熱情。因為小數乘整數是在整數乘法的基礎上教學的`,復習整數乘法為進一步開展教學做好準備。

  二、轉化單位、引入新課

  師:在超市里,我們看到的商品標價都是以元為單位的,那么,8角= () 元。

  如果把8角換成0.8元,怎么列式?

  根據回答板書:0.8×3=

  1. 比較:8×3=與0.8×3=這兩個算式有什么不同? (0.8×3中有一個因數是小數)

  2. 揭示課題:這就是我們今天要學習的小數乘整數。板書課題:小數乘整數。

  評析:小學數學知識是一個整體,前后教學內容都有內在的必然聯系,新知識往往是舊知識的延伸和補充。把8角轉化為0.8元,目的是引出小數乘整數。學生列式0.8×3,進而比較0.8×3=與8×3=這兩個算式,讓學生從感性上認識小數乘整數,進而揭示課題。

  三、學生試算、初步感知

  1. 自主探索。

  師:8×3我們會算了,那么0.8×3你會算嗎?思考一下, 動筆算一算。

  2. 合作交流。

  師:你們是怎樣算的?誰來跟大家交流一下?

  (1) 用加法計算:0.8+0.8+0.8=2.4 (元)

  (2) 0.8元=8角,8×3=24 (角) ,24角=2.4元,所以0.8×3=2.4 (元)

  (3) 0.8看成8個十分之一,8個十分之一乘3就是24個十分之一,即2.4 (元) 。

  (4) 用豎式計算:

  師:列豎式計算時應該怎樣列豎式呢?由第二種算法我們知道可以把小數乘法轉化成整數乘法來計算。整數乘法列豎式時應該注意什么? (末位對齊) 所以3跟誰對齊比較合適? (邊說邊示范)

  師:比較上面四種計算方法,你認為哪種方法最好?

  小結:從同學們剛才交流算法的過程中,我們可以發(fā)現, 在計算小數乘整數的時候, 都是把它看做——整數乘整數。

  3. 教學試一試。

  師:隨著農業(yè)生產技術的不斷進步, 冬天我們也能吃到西瓜,我們一起來看看冬天的西瓜是怎么賣的。

  冬天西瓜每千克2.35元, 買3千克西瓜要多少元? (先用加法計算, 再用乘法計算) 怎樣解答呢?

  根據回答板書:2.35×3=

  (1) 獨立試練。結果應該是多少呢?動筆算一算。

  (2) 全班交流。突出用豎式計算。問:列豎式的時候要注意什么? (特別強調末位對齊)

  4. 比較積與因數的小數位數。

  師:我們來觀察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個算式, 算式中的一個因數0.8是一位小數,積2.4也是一位小數,算式中的一個因數2.35是兩位小數,積7.05也是兩位小數。在積中點小數點, 你有什么想法?

  小結:一位小數乘整數積是一位小數,兩位小數乘整數積是兩位小數。

  猜想:三位小數乘整數, 積是幾位小數?四位小數乘整數呢?

  評析:教學時注意反饋學生的不同方法和想法,并組織學生交流互動,在互動對話中達成意義的理解和方法的習得。在呈現算法的多樣化的同時,注意引導學生比較,, 在比較交流中學會選擇,優(yōu)化算法,培養(yǎng)學生思維的深刻性和正確性。

  四、驗證猜想、總結方法

  1. 猜一猜。

  先猜猜下面各題的積是幾位小數, 再用計算器驗證一下,看看結果與猜想是否一致。

  2. 議一議。

  通過剛才的計算和比較, 你發(fā)現了什么?你覺得應該怎樣確定積的小數位數呢?

  (1) 小組討論。

  (2) 全班交流。

  小結:小數與整數相乘,因數中的小數是幾位小數, 積就是幾位小數。

  3. 總結算法。

  小數與整數相乘應該怎樣算呢?你能總結一下計算方法嗎?先在小組里互相說一說。

  小數與整數相乘,先按整數乘法算,再看因數中有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

  評析:引導學生通過觀察、猜想、驗證得出積與因數的小數位數關系,在此基礎上總結出小數乘整數的計算方法。這里的設計, 既跳出了教材,又深化了教材,實現了在教學目標的導向下靈活處理教材的基本理念。

  五、分層練習、鞏固新知

  1. 直接說出下面各題的積是幾位小數。

  讓學生說出結果,并說說是怎樣想的。

  2. 根據148×23=3404,直接寫出下面各題的積。

  提問并讓學生說說自己的思考過程。

  拓展: () × () =34.04

  3. 計算

  學生齊練,請四名同學到黑板板演。

  交流:0.18×5的積0.90是不是最簡的?小數末尾有“0”的要進行化簡。

  指出:先在積里點上小數點,再化簡。

  4. 挑戰(zhàn)自我, 沖刺極限

  評析:本節(jié)課的練習設計充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則,從教材和學生的實際出發(fā),根據教學內容的要求和學生的心理特點,有針對性地設計練習,充分考慮到學生差異的存在,在練習數量和質量的要求上做一些機動,使練習具有層次性,可以滿足各層次學生的需要。

  六、全課總結、深化新知

  1. 這節(jié)課,我們學習了什么?你有哪些收獲呢?

  2. 如果小數乘100或者1000,我們又該怎樣算呢?我們下節(jié)課再來研究。

《循環(huán)小數》教學設計7

  教材分析

  循環(huán)小數是個新知識。這部分概念較多,又比較抽象,是教學的一個難點。教材通過例8,先讓學生做除法。通過實際計算,發(fā)現這些除法無論除到小數點后面多少位,都除不盡。然后,教材中提出問題,讓學生觀察它們的商有什么特點,并想一想這是為什么。根據學生計算出的除法豎式,引導學生發(fā)現商和余數的關系。由于余數重復出現,商也重復出現,而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而,引出循環(huán)小數的概念。接著,教材通過兩個數相除時商的兩種情況,介紹有限小數和無限小數的.概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學習了循環(huán)小數以后,小數概念的內涵進一步擴展了,學生認識到除了有限小數以外,還有無限小數,循環(huán)小數就是一種無限小數。最后,介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數和混循環(huán)小數等概念,這些都是選學內容。介紹循環(huán)小數的簡便記法,說明當兩個數相除不能除盡時,可以用循環(huán)小數表示商,小數的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。

  學情分析

  我們班的學生思維活躍,上課時還能夠專心聽講,積極主動發(fā)言,善于提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復的現象,也經歷過將事物進行分類、整理的活動,具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力,為今天的學習打下了良好的基礎。循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數,到學習了循環(huán)小數以后,小數概念的內涵進一步擴展了,學生認識到除了有限小數以外,還有無限小數,循環(huán)小數就是一種無限小數。

  教學目標

  知識技能目標:初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義,能正確地區(qū)分有限小數和無限小數,了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數的簡便記法。

  思維發(fā)展目標:經歷循環(huán)小數的認識過程,體驗探究發(fā)現的學習,培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力,提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

  情感態(tài)度目標:感受數學的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,增強學好數學的信心,初步滲透集合思想。

  教學重點和難點

  教學重點:通過筆算,發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律,掌握循環(huán)小數的意義。

  教學難點:能正確判斷循環(huán)節(jié)數字,用簡便記法表示循環(huán)小數。

《循環(huán)小數》教學設計8

  教學目標:

  知識與技能:

  初步認識循環(huán)小數,能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。

  過程與方法:

  結合具體事例,經歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等,認識循環(huán)小數的過程。

  情感態(tài)度價值觀:在借助計算器進行數學探索的活動中,獲得成功的體驗,感受數學中蘊藏著許多的奧秘。

  教學重點:

  經歷發(fā)現、了解循環(huán)小數的過程,了解循環(huán)小數的含義,能指出哪些商是循環(huán)小數。

  教學難點:

  循環(huán)小數的語言描述。

  教學流程:

  一、趣味故事導入主題

  小故事——《講不完的故事》。講故事,說規(guī)律

  【設計意圖:從學生熟悉生活情景引出相關“循環(huán)”現象,使學生體會到生活中蘊含著豐富的數學知識,喚醒了學生的生活經驗,激發(fā)學生的興趣和學習信心!

  二、小組合作,探究新知

 。ㄒ唬┬〗M嘗試研究

  1、豎式計算

  6.21÷0.03=8.4÷0.56=

  2、《循環(huán)小數》教學設計

  1)試著列豎式進行計算。

  2)在計算10÷3時,余數1不斷的重復出現,商中的3也不斷的xx,商的位數是xx的。(填有限或無限)

  在計算83÷11時,余數xx,商中xx。

  3)用計算器計算

  58.6÷1138.2÷2.7

  我的發(fā)現:10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx

  【設計意圖:設計嘗試小研究我們必須關注學生的已有知識經驗、體現出層次性,我們可以從學生舊有知識,充分發(fā)揮舊知識的遷移作用,為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋!

  《循環(huán)小數》課上嘗試小研究

  1、用計算器計算

  1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

  我的發(fā)現:xx

  2、不用計算,你能寫出下面算式的的得數嗎?用計算器進行驗算。

  5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=

  3、直接寫出下面算式的得數?

  10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=

  14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=

 。ǘ┬〗M合作學習。

  小組合作要求:

  組長負責組織和分工,人人說一說自己的學習收獲,在組內交流自學中不清晰的地方。發(fā)言要有順序,當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內解決不了的問題記下來,在班級展示時,交流解決。

  【設計意圖:小組合作探究的過程,拓寬了學生的參與面和開口面,通過每個學生思維的碰撞,逐漸將知識進行完善、系統化。同時抓住一些重點的'內容引發(fā)學生的思考,同時發(fā)展學生的數學思維能力。】

 。ㄈ┌嗉壵故緟R報。

  1、同組內交流完了嗎,哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果?

  要求:下面的同學也要認真聽,看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題,或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。

  2、組長帶領全組同學,對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流匯報。

  在交流匯報的基礎上,組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。

  組長:哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題?

  其他組的學生進行評價、補充、質疑。

 。ㄋ模┙處燑c撥提升。

  1、教師適時點撥引領:

  1)10÷3中余數1重復出現,所以商3不斷重復出現;

  2)循環(huán)小數是從小數的某一位起;循環(huán)小數是無限小數。

  3)怎樣確定商是循環(huán)小數呢?循環(huán)小數的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。

  2、互相糾錯,小組內同學互相檢查嘗試題做得是否正確,錯誤的加以改正。

  【設計意圖:班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流并引發(fā)深入思考的過程,通過小組間思維碰撞,以及老師精彩的點撥引導,使教學重難點得以突破,使知識更加系統化,使學生將知識內化于心!

  三、挑戰(zhàn)自我

  一、請同學們判斷下面哪幾個數是循環(huán)小數,為什么?

  0.9993.14159260.5477453.212121

  5.027276.416416

  二、判斷

  1、9.666是循環(huán)小數.

  2、0.88保留三位小數是0.880

《循環(huán)小數》教學設計9

  教學目標

  1、會根據需要,求出商的近似值。

  2、培養(yǎng)學生數感和靈活應用意識。

  教學過程

  一、基礎練習

  1、取P26,第10題,48÷2.3(保留一位小數)3.81÷7(保留兩位小數)審題。求商的近似值的方法是什么?(一般先除到比需要保留的小數位數多一位,然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數與除數的大小關系進行判斷)。

  獨立完成,請生板演。

  二、鞏固練習。

  1、獨立完成P2610剩余的題

  2、獨立完成P2611再全班交流,如何比較。

  3、P2613學生獨立完成全班交流。如何處理結果?

  小結:根據需要求商的近似值,求一個數是另一個數的幾倍?一般保留整數。

  你還能提什么數學問題?教師板書。

  三、發(fā)展練習

  1、P26第12題

  請學生說說是如何思考的?肯定多種策略解決問題。

  2、教師根據日常教學情況進一步補充針對性的練習

  教學內容:循環(huán)小數P27-P28

  教學目標:1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數的特點,從而理解循環(huán)小數的概念,了解循環(huán)小數的簡便記法。

  2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。

  3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。

  教學過程

  一、自主探索,獲取新知

  1、師談活引入新課

  我班男生400米誰跑得最快?成績如何?和“王鵬”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

  2、初步感受循環(huán)小數的特點。

  觀察豎式,你發(fā)現了什么?(組織學生小組內交流)

  可能發(fā)現:1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

  師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數部分總是重復出現“3”?讓學生充分發(fā)表意見,明確余數一旦重復出現,商也就重復出現。

  師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(師板書)

  3、總結概括循環(huán)小數的意義

  出示:28÷1878.6÷11

  先計算,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結果)

  學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答:如1、小數部分,位數無限(或者除不盡)。2、有的是一個數字不斷重復出現,有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義,(板書課題)。

  4、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數?

  0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

  學生評議。

  5、介紹簡便記法

  如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。

 。52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)

  6、看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”

  7、理解有限小數和無限小數的意義。

  師:想一想,兩個數如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?

  學生小組討論,匯報。

  師適時拋出有限小數,無限小數的概念,并板書,判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數?哪些是無限小數,使學生明確循環(huán)小數屬于無限小數。

  學生有可能會質疑,結果會不會是無限不循環(huán)小數,教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

  二、學生小結

  三、鞏固練習

  全班練習:19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演,說出商是什么小數,依據是什么?

  課后小記:

  課題八:循環(huán)小數練習

  教學內容:循環(huán)小數(二)P30

  教學目的:

  1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數概念的理解。

  2、能比較兩個(含)循環(huán)小數的大小。

  學具準備:計算器

  教學過程:

  一、主動回顧,知識再現。上節(jié)課我們學習了什么知識?

  二、單項訓練,夯實基礎。

  1、進一步理解循環(huán)小數的概念。

  完成P30.1

  全班練,指名板演,哪些題的商是循環(huán)小數,如何判斷的?

  2、進一步掌握循環(huán)小數的'寫法,完成P30.2。

  你如何表示商?(自己選擇表示方法),全班交流校對。

  3、求循環(huán)小數的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法,再讓學生獨立完成。

  三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數的特點,再試一試.

  請學生說出判斷大小的過程,教師適時評價。

  1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。

  2、2、1.23O1.233,只還原到第三位小數。

  師小結:需要先觀察,再比較,比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

  四、獨立練習P3045

  課題九:用計算器探索規(guī)律

  教學內容:用計算器探索規(guī)律P29

  教學目標:

  1、能借助計算器探求簡單的數學規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。

  3、讓學生感受到信息化時代,計算器(或計算機)是探索數學知識的有力工具。

  教學過程:

  一、激發(fā)學生興趣

  1、使用計算器,小組合作

  任意給出四個互不相同的數字,組成最大數和最小數,并用最大數減最小數,對所得結果的四個數字重復上述過程,你會發(fā)現什么呢?

  2、小組匯報,展示過程,討論發(fā)現。

《循環(huán)小數》教學設計10

  教學目標:

  1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數的特點,從而理解循環(huán)小數的概念,了解循環(huán)小數的簡便記法。

  2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。

  3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。

  教學重點:

  理解循環(huán)小數的意義,并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商

  教學難點:

  理解循環(huán)小數的意義,并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情景,生成問題

  先聽老師講一個故事,看你能從這個故事中發(fā)現什么規(guī)律?

 。ń處熤v故事:從前有座山,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,……)

  生:這個故事總是在重復同一個內容。

  師:不錯!大家已經發(fā)現這個故事的一個特點了。

  板書:不斷重復

  師:誰能根據這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講?

  讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。

  師:照這樣講下去,你發(fā)現這個故事還有一個什么特點?

  引導學生討論后回答:這個故事一直不斷重復出現

  隨學生的`回答板書:

  1(完整板書:依次不斷重復出現)

  2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。

  學生舉例后教師小結:生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多,我們把這種現象還可以叫做——(循環(huán)現象,板書:循環(huán))

  (設計意圖:采用故事的形式導入,使學生感到特別愛聽,興趣盎然,將故事與數學融合在一起,使學生很容易理解“循環(huán)”的含義,從而為后面學習新知作好的鋪墊。)

  二、探索交流,解決問題。

  師:生活中有很多這種循環(huán)現象:

  1.我班男生400米誰跑得最快?成績如何?和“王鵬”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

  2、初步感受循環(huán)小數的特點。

  觀察豎式,你發(fā)現了什么?(組織學生小組內交流)

  可能發(fā)現:1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

  師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數部分總是重復出現“3”?讓學生充分發(fā)表意見,明確余數一旦重復出現,商也就重復出現。

  師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(師板書)

  3、總結概括循環(huán)小數的意義

  出示:28÷1878.6÷11

  先計算,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結果)

  學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答:如1、小數部分,位數無限(或者除不盡)。2、有的是一個數字不斷重復出現,有的是兩個……。

  4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數之后,讓他們看書學習第28頁,解決以下問題:

  (1)什么是循環(huán)小數?你覺得重點詞語有哪些?(2)什么是循環(huán)節(jié)?

  (3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數?(4)怎樣讀循環(huán)小數?

  學生反饋交流,根據學生回答,教師劃出重點詞并板書簡寫。

  一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。

  5.加深理解:循環(huán)小數后邊的省略號表示什么?(小數部分的位數是無限的)

  6、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數?

  0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

  學生評議。

  7、介紹簡便記法

  如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。

 。52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)、

  學生反饋交流,根據學生回答,教師劃出重點詞并板書簡寫。

  7、理解有限小數和無限小數的意義。

  師:想一想,兩個數如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明。

  接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算,提醒學生如果遇到問題,先自己思考,然后在小組內討論,同時請兩名學生板演。

  小組討論后指名匯報:在計算中遇到了什么情況?出現了什么現象或規(guī)律?

《循環(huán)小數》教學設計11

  教學要求:

  1、使學生理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義,通過求商,使學生感受到循環(huán)小數的特點,掌握循環(huán)小數的兩種表示方法,會判斷循環(huán)小數、有限小數、無限小數。

  2、培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。

  3、感受數學的美與樂趣,滲透集合思想,進行“對立統一”觀點和愛國教育。

  教學重點:

  理解循環(huán)小數的意義

  教學難點:

  怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境導入新課

  師:同學們,我們做個拍手游戲好嗎?

  (1)先聽老師拍手:“啪啪啪”,你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?

  提問:拍下去能拍完嗎

  (2)再聽老師拍手:“啪,啪啪”,你們能接著拍嗎?

  提問;這樣依次不斷的拍下去,能拍完嗎?再拍下去,還是出現什么節(jié)奏?

  教師邊板書便敘述:“依次不斷的重復出現”也就是“循環(huán)”出現、

  (3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現象、

  生1:;體育課上老師喊的:“一二一、一二一、一二一……”的口令

  生2:太陽的東升西落

  生3:每個星期,星期日為每個星期的第一天,然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。

  生4:一年之季在于春,每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬

  生5:火車滾動的聲音,“咔嚓,咔嚓……

  生6;人的血液流動

  師敘:看來生活中這種循環(huán)現象還是很多的。其實,數學中也存在這種有趣的循環(huán)現象,你們想知道嗎?好,這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現數學中的循環(huán)現象。

  二、探究新知

  (一)認識循環(huán)小數

  1、示例7、例8

  例71÷3例858.6÷11

  師:請左邊兩排同學完成例7,右邊兩排同學完成例8,看哪排同學完成的快又好。

  學生完成后教師提問

  (1)從計算中你發(fā)現了什么?

  生1:計算1÷3時,商的小數部分重復出現“3”,余數重復出現“1”

  師追問:商為什么會重復出現”3”呢?(因為余數重復出現“1”,所以商就重復出現“3”)

  生2:計算58.6÷11時,商的.小數部分重復出現“27”,余數重復出現3和8

  教師追問:商又為什么重復出現“27”呢?(因為余數重復出現3和8,所以商就重復出現“27”)

  (2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復出現“3”或“27”)

  (3)1÷3的商重復出現“3”,表示商中有多少個“3”?(無數個)

  那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)

  板書:1÷3=0.33……

  (4)58.6÷11的商重復出現“27”,說明什么?(商中有無數個“27”)

  那么,58.6÷11的商應該怎樣表示呢?

  板書:58.6÷11=5.32727……

  2、歸納概括循環(huán)小數的概念

  提問:

  (1)誰能照樣子說一個類似的小數

  如:0.61555……2.558558……

  (2)看上面的幾個小數,,不斷重復出現的數字在小數的那一部分了?

  板書:小數部分

  (4)請同學們認真的觀察以上幾個小數的小數部分,看看它們重復出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重復出現的數字是什么?重復出現的數字各有幾個?

  學生邊回答,教師邊板書:

  0.33……從十分位起1個數字3

  5.32727……從百分位起2個數字27

  0.6155……從千分位起1個數字5

  2.558558……從十分位起3個數字558

  師:同學們想一想,有沒有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數字呢?(有)

  (5)那么,“依次不斷地重復出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)

  板書:從小數部分的某一位起

  (6)重復出現的數字有一個的,兩個的,三個的,還有多個的,那么我們就概括成“一個數字或者幾個數字”(板書)

  (7)從以上例子中,我們可以看出數學中的循環(huán)現象了,那么,數學中的這種循環(huán)現象發(fā)生在什么數中呢?

  板書:小數

  (8)誰能根據以上小數的特征,給這些小數取個合適的名字呢?

  板書:循環(huán)小數

  (9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數叫做循環(huán)小數”)

  定義:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。

  師:這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數”

  板書課題:循環(huán)小數

  像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數

  3、理解概念

  提問:

  (!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現”?

  (2)你能再說一個循環(huán)小數嗎?

  (3)判斷:下面哪個數是循環(huán)小數?那個不是循環(huán)小數?為什么?

  ①10.979710.9797……

 、8.567567……3.1415926……

 、0.192921.5353……

 、3.0878.4666……2.142857142857……

  4、循環(huán)小數的簡寫

  (1)師:如果每個循環(huán)小數都這樣寫,你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)

  (2)介紹“循環(huán)節(jié)”

  師:一個循環(huán)小數的小數部分,依次不斷的重復出現的數字,叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。

  (3)問:0.333……重復出現的數字是幾?(3)

  5.32727……重復出現的數字是幾?(27)

  它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)

  (4)請同學們說出翻板上幾個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)

  (5)介紹簡寫方法

  寫循環(huán)小數的時候,為了簡便,整數部分和小數部分中不循環(huán)的部分照寫下來,循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數字上面各記一個小圓點。

  如;0.333……寫作

  5.32727……寫作

  6.416416……寫作

  (6)練習,用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數

  1.746746……0.105353……312.222……

  四、綜合練習

  1、判斷對錯

  (1)一個小數,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。()

  (2)9.4747是循環(huán)小數()

  (3)是循環(huán)小數()

  (4)2.07=()

  (5)3.2456456……=()

  (6)循環(huán)小數13.243243……可寫作()

  (7)>1.333()

  五、全課小結

  這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現,原來數學王國中也有循環(huán)現象,那就是循環(huán)小數(齊讀循環(huán)小數概念)。通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

《循環(huán)小數》教學設計12

  教學目標:

  1、知識與能力:使學生初步認識循環(huán)小數,知道什么是循環(huán)小數,以及循環(huán)小數的簡便寫法,了解循環(huán)節(jié)。初步認識有限小數和無限小數。

  2、過程與方法:在自主計算、借助計算器計算的過程中,經歷初步認識循環(huán)小數的過程。

  3、情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學生探究的欲望,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力,滲透集合思想。

  教學重難點:

  理解循環(huán)小數的意義,會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。

  教學過程:

  【導入】

  一.創(chuàng)設情景,故事導入

  1、今天我給大家講個故事,故事的`內容是:從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚,老和尚對小和尚說,從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚,老和尚對小和尚說------

  提出要求:請同學們接著把這個故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停,問:你們能講完嗎?為什么?你們又為什么講得這么齊呀?(引導學生說出:按順序、重復等詞語)

  2、我們的生活和大自然中有許多有趣的現象,如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復出現。(板書:依次不斷、重復出現)

  師:像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復出現的現象,我們把它叫做循環(huán)。(板書:循環(huán))生活中還有像這樣的循環(huán)現象嗎?請舉例(白天黑夜的交替、一年12個月循環(huán)、12生肖年的輪回等)

  師:數學里也有有趣的循環(huán)現象,今天我們來研究數學里的循環(huán)。(板書課題:循環(huán)小數)

  活動2【講授】

  二.自主探究,獲取真知

  1、談話導入:在動物樂園里,蜘蛛和蝸牛比賽爬行,蜘蛛3分鐘爬行73米,蝸牛11分鐘爬行9.4米。請你估算一下誰爬得快?請你說出理由。

  2、列式計算,檢驗你的估算能力。請兩名同學板演,其他同學練習本上豎式計算。

  3、等板演的同學算到循環(huán)兩次后叫停,引導學生觀察豎式。你有什么發(fā)現?

 。ǖ谝活}商里重復出現3,第二題的商里重復出現5、4)

  為什么商里會重復出現相同的數字呢?(因為余數重復出現相同的數字)

  如果再除下去會怎么樣?(無數個)有必要繼續(xù)往下除嗎?豎式上的商里重復數字出現幾次就可以了?(兩次) 既然是無數個,可以怎么表示呢?(省略號) (板書:73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……)

  不寫省略號可以嗎?(寫了省略號表示后面還有無數個3、無數54,不寫表示后面沒有了)

《循環(huán)小數》教學設計13

  教學目標:

  1、理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。

  2、掌握循環(huán)小數的表示方法。

  3、感受數學知識的無窮奧秘,體驗發(fā)現知識的快樂。

  教學難點:

  學會循環(huán)小數的表示方法。

  教學準備:

  課前自主學習卡,檢測題,課件,投影等。

  教學過程:

  一、 引入課題。

  請同學們拿出課前完成的自主學習卡,卡片上的五道豎式題,對照老師(投影)給出的算式,看看自己做的如何?

  師:這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商,對號入座,把它貼在相應的等式后面。

  生上臺做出選擇。

  師:你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。

  生:前兩道題可以除盡,沒有余數,商是有限的。

  師:你知道這樣的數有個共同的名字叫什么嗎?

  生合:有限小數。

  師:同學們真聰明,那剩下的三道題的商是什么小數呢?

  生合:無限小數。

  師:無限小數具有什么特點呢?

  生:算式永遠除不完,總有余數。

  師:我們一起看這五道題的豎式(投影),前兩道題沒有余數,可以除盡,也就是可以數出商的小數位數,而后三道題都有余數,永遠除不完,對嗎?

  那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式,你們又有什么新的發(fā)現?

  生:商的小數部分不斷重復出現3和45.

  師:余數呢?

  生:第三道題的余數總是10,而第四道題的余數總是交替出現5和6,添0后繼續(xù)除,所以商的小數部分不斷重復出現4、5.

  師:像0.555……,7.14545……這樣的`小數是什么小數?

  生:無限小數。

  師:它是無限小數里一種特殊的小數叫循環(huán)小數。

  同學們,這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?

  出示學習目標:

  1、 理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。

  2、 學會循環(huán)小數的記錄方法。

  二、 探究新知:

  出示學習任務:小組合作交流①什么是循環(huán)小數和循環(huán)節(jié)?

 、谌绾魏啽阌涗浬?(舉例說明)。

  小組討論交流8分鐘后,以小組形式上臺匯報學習成果:

  預設:學生可能理解了循環(huán)小數是從小數部分某一位起,依次不斷重復出現一個或幾個數,但口語表達會不太明確,教師適時引導。對于循環(huán)節(jié),從書中給出的材料中不難理解,但需要同學們舉幾個例子來說明一下,具體操作一下才行。

  在匯報交流完之后,教師著重讓孩子們看例8的豎式,體會商不斷重復出現3,是由于余數不斷出現25的原因,讓同學們再算兩道題,深刻體會循環(huán)小數出現原因及過程。

  三、 練習:

  請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序,并交流方法和原由。

  四、檢測題:

  師:看來同學們對循環(huán)小數了解了很多,就是不知道會做題嗎,敢接受老師的檢測嗎?

  檢測題:

  ① 下面哪些是循環(huán)小數在( )里畫“√”。

 、 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( ),用簡便方法記作( )。

 、 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數表示是( )。

 、 比較大小

  學生在規(guī)定時間內完成檢測,教師巡回指導,根據小組匯報的答案,要求用星級來對自己的完成情況作出評價,并在小組交流錯誤原因、改正。

  五、 課堂小結。

  師:通過今天的學習,你有哪些新的收獲?

  學生暢談學習所得。

《循環(huán)小數》教學設計14

  教學目的:

  1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念,掌握它們之間的聯系和區(qū)別,并能正確區(qū)分。

  2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力,使學生既長知識,又長智慧。

  3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。

  教學重點:進一步掌握相關概念并建立聯系。

  教學難點:對循環(huán)小數的實際應用。

  教學過程:

  一、主動回顧,知識再現:

  上節(jié)課我們學習了什么知識?

  二、單項訓練,夯實基礎:

  1、進一步理解循環(huán)小數的概念。

  下面哪些數是循環(huán)小數,如何判斷的?

  0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

  0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

  2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?

  有限小數

  小數循環(huán)小數

  無限小數

  無限不循環(huán)小數

  三、綜合練習,運用提高:

  1、求循環(huán)小數的近似值:P30第3題

  先請學生說說取近似值的方法,再讓學生獨立完成。

  2、P30第6題

  先觀察這些小數的特點,再試一試.

  請學生說出判斷大小的'過程,教師適時評價。

  方法:把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。

  師小結:先觀察需要還原的小數位數,再比較,比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

  四、獨立練習:P30第4、5題。

  課后小記:

  在今天的課上,我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小,所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時,必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明,學生領悟得很快,絕大多數學生明白了其中的奧妙。

  其次,我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生(張子釗)問“我們學不學無理數呢?”,我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣,我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。

  第八課時用計算器探索規(guī)律

  教學內容:P29例10、做一做,P31練習五第7—9題。

  教學目的:

  1、能借助計算器探求簡單的數學規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力,培養(yǎng)學生學習數學的興趣和探索意識。

  3、讓學生感受到信息化時代,計算器(或計算機)是探索數學知識的有力工具。

  教學重點:運用規(guī)律進行計算。

  教學難點:發(fā)現規(guī)律。

  教學過程:

  一、導入新課

  同學們,你們知道計算器有什么好處嗎?

  計算器有這么多好處,它還有一個特別的功能,就是幫助我們發(fā)現規(guī)律。(板書課題)

  二、自主探索

  1、出示例10:

  請大家先獨立操作,思考你發(fā)現了什么規(guī)律,再在小組內說一說。

  ①商是循環(huán)小數②下一題結果是上一題的2倍(3)循環(huán)節(jié)都是9的倍數……

  不計算,用發(fā)現的規(guī)律直接寫出后幾題的商。

  問:你是根據什么來寫的商?

  2、用計算器驗證。

  小結:一旦發(fā)現規(guī)律,就可以運用規(guī)律解決問題。

  3、獨立完成“做一做”:

  請學生先用計算器計算前4題,找出積的規(guī)律。

  思考:你發(fā)現了什么規(guī)律?小組交流。

  根據規(guī)律很快寫出后兩題的結果,全班交流校對。

  三、請學生總結,也可質疑。

  教師激勵:肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,鼓勵他們繼續(xù)努力;希望學生在生活中,學習研究中去發(fā)現探索更多的規(guī)律。

  四、獨立練習:P31第7-9題。

  激發(fā)學生興趣

  1、使用計算器,小組合作

  任意給出四個互不相同的數字,組成最大數和最小數,并用最大數減最小數,對所得結果的四個數字重復上述過程,你會發(fā)現什么呢?

  2、小組匯報,展示過程,討論發(fā)現。

  3、采訪學生,有什么感受。

  師:仿佛掉進了數學黑洞,永遠出不來,非常的神奇。

  課后小記:

  1、練習五第7題計算1234.5679*9,部分學生的計算器只能顯示八個數字,所以結果為11111.111,其實這題的積應該是四位小數,正確結果為11111.1111。遇到這種情況,可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數,然后再解釋說明。

  2、數學黑洞學生們很感興趣,如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識,激發(fā)他們的學習興趣。

  3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數都是前一個數乘2的積,再加0。1所得,這個規(guī)律難度比第2小題要大,許多學生較難發(fā)現,所以要適當引導。

  第九課時解決問題(一)

  ——歸一問題

《循環(huán)小數》教學設計15

  教學目標:

  1.使學生初步認識循環(huán)小數,知道什么是循環(huán)小數,以及循環(huán)小數的簡便寫法和讀法。

  2.初步認識有限小數和無限小數。

  3.激發(fā)學生探究的欲望,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。

  教學重點、難點:理解循環(huán)小數的意義,會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。教學準備:教師在小黑板上準備多題練習題。教學過程:

  一.

  創(chuàng)設情景師:你們最喜歡星期幾啊?

  師:一個星期七天的出現有什么規(guī)律?

  引導學生:一個星期的星期一到星期日總是不斷地出現。(板書:不斷、出現)

  (四)小結學習內容

  師:今天我們學習了哪些新知識?誰能說一說。師:你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎?

  出示:2÷9 = 0.222……

  5÷12 = 0.4166……

  9÷55 = 0.16363……

  三.鞏固練習

  1、判斷題。(對的畫“√”,錯的`畫“×”)

  (1)0.7777是循環(huán)小數。

  (2)0.07是混循環(huán)小數。

  (3)2.07 = 2.07

  (4)1.3>1.333

 。5)循環(huán)小數13.24324……可以寫作13.24。

  2、找數。在下列數中

  (1)比1小,循環(huán)節(jié)是三位數字的純循環(huán)小數有((2)比1大,循環(huán)節(jié)是一位數字的混循環(huán)小數有(10.101

  3.212

  0.07

  0.414

  (四)課堂作業(yè):練習七第7、8題。

 。ǎǎǎǎ2.45)))))。)。0.101)

  循環(huán)小數教學設計

 。ㄎ澹┱n堂小結與質疑。

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