同類項教學設(shè)計
作為一名教職工，常常需要準備教學設(shè)計，教學設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。你知道什么樣的教學設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編幫大家整理的同類項教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
同類項教學設(shè)計1
教學目標
知識與技能：
理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.
過程與方法：
1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.
2、經(jīng)歷探索移項法則法的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
結(jié)合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數(shù)學來源于生活，并為生活服務，從而學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點
確定實際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.
教學難點
確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程。
教學過程
一、情景引入：
約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？
二、自主學習：
1.解方程：
2.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？
3x+20=4x-25
觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？
3.新知學習請運用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；(2) 2x = 5x－21
你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、精講點撥
問題2你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？
移項的.定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
移項的依據(jù)及注意事項:移項實際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項一定要變號。
例1解下列方程：
解：移項，得3x+2x=32-7
合并同類項，得5x=25
系數(shù)化為1，得x=5
移項時需要移哪些項？為什么？
針對訓練:解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、合作探究
列方程解決問題
例2某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21
思考：如何設(shè)未知數(shù)？
你能找到等量關(guān)系嗎？
五、當堂鞏固
1.對方程7x = 6 + 4x進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數(shù)化為1，得________.
2.小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲.求小新現(xiàn)在的年齡.
3.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？
六、課堂小結(jié)
1.本節(jié)課主要學習了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。
2.本節(jié)的實際問題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個量的兩個式子相等。
3.列方程解實際問題的基本思路。
七、作業(yè)布置
1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。
2.選做題：
�。�1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動為標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折.現(xiàn)有某件商品在兩個商場的標價都為400元，應當在哪個商場購買更實惠？如果標價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？
八、板書設(shè)計
同類項教學設(shè)計2
學習方式:
從具體問題情景中探索合并同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項法則。
通過多角度的練習辨別同類項，加深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴密性。
教學目標：
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；
2、在具體情境中，讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。
4、通過“合并同類項”的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生的運算能力。
教學的重點、難點和疑點
1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。
2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點：同類項與同次項的區(qū)別。
教具準備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學過程：
過程導學問題設(shè)計學生活動批注
提出問題
創(chuàng)設(shè)情景（出示投影）
如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
�、佼攲W生列出代數(shù)式8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學生得出：
�。�8+5）n
�、诮又龑W生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發(fā)學生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學過的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分
討論，從而引出同類項的概念）
③同類項的概念
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2,－x2
引導學生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點：
①所含的`字母相同
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調(diào)同類項必須滿足以上兩條
④結(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。學生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固)出示問題;
x與y，a2b與ab2，－3pa與3pa
abc與ac，a2和a3是不是同類項
�。ńo學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。
（教師強調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）
（引導學生題后反思，同類項與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。
緊扣定義
加以判別
討論、驗證探索法則
例1根據(jù)乘法分配律合并同類項
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－a2+3
�。ń處煆娬{(diào)乘法分配律的逆運用）
�。▽W生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）
由此引導學生出合并同類項的法則：
在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
學生思考解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）
觀察比較分析法則
可根據(jù)情況適當復習關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識，通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。
應用法則
例2，合并同類項
①3a+2b－5a－b
�、冢�4ab+8－2b2－9ab－8
給學生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。學生板演后，教師組織學生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點拔，強調(diào)。
強調(diào)：合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。
�。ǘ胶诎迳习逖荩�
變式
應用補充例題
例3，求代數(shù)式的值
�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1其中x=2
出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。
部分學生會直接把x=代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導。
問：還有沒有其他方法？學生仔細觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調(diào)，先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成分析比較尋求簡便方法
隨堂
練習１、合并同類項
�、�3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
�、�2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習交流合作
同類項教學設(shè)計3
教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標
(1)了解同類項的概念，能識別同類項；
(2)會合并同類項，知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
�。ǘ┠芰δ繕�
培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。
�。ㄈ┣楦小B(tài)度、價值觀
(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數(shù)學活動，進一步培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)助，嚴謹求實、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。
(2)激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，發(fā)揚合作學習的精神，培養(yǎng)學生的語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。
教學重點和難點：
重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。
難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。
教學過程：
一、出示問題，引出同類項的概念
1、問題：我們到動物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢？
問題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.
2、議一議:歸為同類需要有什么共同的特征？
8n和5n 3ab和-2ab 6xy和-3yx, -7a2b和2a2b 5和-3
3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
注意：
�。�1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同
（2）兩無關(guān)：同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)
�。�3）幾個常數(shù)項也是同類項。
4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？
�。�1）ab與3ab（2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy
�。�4）2a與2ab (5)-2.1與3（6）5與b
二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？
問題1：
3aｂ+ 5ａｂ=_______理由是________
-4xy - 2xy=_______理由是_______
�。�3a + 2b= _______理由是_______
問題2：
不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起？為什么？
例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律
=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）--加法結(jié)合律
=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ----------合并同類項
合并同類項:把同類項合并成一項就叫做合并同類項
問題3：探討合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？
合并同類項后，所得項的系數(shù)等于合并前各同類項的系數(shù)之和；合并同類項后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。
合并同類項法則：
同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）
三、例題1：合并下列各式中的同類項:
(1) 2ab - 3ab + ab
(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a
方法是：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的.系數(shù)。
�。�2）字母以及字母的指數(shù)不變。
注意：
�。�1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。
�。�2）移項時要帶著原來的符號一起移動。
（3）兩組同類項之間用“+”號連接。
（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。
思考:合并同類項的步驟是怎樣?
合并同類項一般步驟:
找出同類項，交換律，結(jié)合律，分配律逆用，合并
課堂檢測2：（1）3x + x
�。�2）2x - 7y - 5x + 11y - 1
�。�3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b
例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。
四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
同類項教學設(shè)計4
【教學內(nèi)容】
新課程標準實驗教材華師大版初中一年級(七年級)上冊第三章第四單元同類項。
【教學目標】
1、通過觀察與思考，使學生理解、掌握同類項的概念。
2、通過緊密聯(lián)系生活的實踐活動，激發(fā)學生興趣，讓學生感受到數(shù)學與生活息息相關(guān)。
3、增強學生的主體參與意識，感悟、體驗歸類思想，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、判斷、創(chuàng)新精神及合作交流的良好習慣。
【重點難點】
重點：尋找單項式的相同特征，總結(jié)同類項的概念。
難點：識別同類項
【教學方法】
啟發(fā)、引導、探究.
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。
1、讓學生看大屏幕，欣賞一段歌曲，并回答這首歌曲的名字及演唱者?我們大中國有多少民族?各個民族是怎樣產(chǎn)生的，根據(jù)是什么?(多媒體放歌曲宋祖英的“愛我中華”)
2、剛才同學們的回答很好，大中國有56個民族，各民族劃分的依據(jù)是服裝、生活方式、地域、宗教信仰、語言等，56個民族不是隨便劃分的，而是根據(jù)同學們所說的特點把相同特征的人聚合在一起，從而組成不同民族。誰能說一下這首歌所表達的思想?
3、雖然各民族有各自的特點，但是56個民族緊密團結(jié)在黨中央周圍，與時俱進，共創(chuàng)輝煌。這是一個國家，小到一個集體，我們班的同學能否也根據(jù)某些相同特征，進行分類呢?
(按年齡、體重、身高、血型、座次、組別、視力、星座、愛好、生肖、宿舍、性別)
二、自主探索、學習新知。
剛才同學們回答很好，那么多項式是由單項式組成的'，單項式能否也根據(jù)某些相同特征進行分類呢?請大家看下面的問題，各個學習小組討論，再派代表發(fā)言。
1、觀察下列單項式，能否根據(jù)某些相同的特征進行分類?如果能分類，請試著分一分，并說明分類的標準是什么?
3x2y，-4xy2，-2，5x2y，3y2z, 6xy2， 7, -5y2z
(小組發(fā)言：把-2與7為一類，因為-2與7是數(shù);3x2y，-4xy2，5x2y， 6xy2為一類，因為都含有字母x,y;3x2y，-4xy2，5x2y，6xy2，3y2z, -5y2z為一類，因為都含有字母y;-4xy2， 6xy2，3y2z,-5y2z為一類，因為都含有y2;3x2y，5x2y為一類，因為都含有x2等)
2、同學們繼續(xù)觀察，單項式所含字母的個數(shù)及對應字母的指數(shù)上看，能不能把同學們剛才的分類進一步劃分。
(把3x2y和5x2y為一類，-4xy2和 6xy2為一類，-2和7為一類，3y2z和-5y2z為一類)
3、我們把上述分類的單項式，叫同類項。(板書課題)
4、總結(jié)同類項的概念此定義是在學生討論的基礎(chǔ)上，由一名學生進行總結(jié)，教師與其他學生進行修改、補充后得到。
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。
所有的常數(shù)項都是同類項
注意：1. 同類項有兩個標準：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)分別相同;兩者缺一不可;
2.同類項與系數(shù)大小無關(guān);
3.所有的常數(shù)項都是同類項
練習1
判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明為什么?
(1)2a2b3c與-3a2b3
(2) 6m2n3與7m3n2
(3)3x2y3與-2y3x2
(4)4ambn-1與-3ambn-1
注意：同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān).
練習2
請說出4ab2的一個同類項。
練習3
現(xiàn)在同學們?nèi)螌懸粋�單項式，讓同位寫一個同類項。
5、出示例1、例2(多媒體圖片)
例1：指出下列多項式中的同類項
(1) 3x-2y+1+3y-2x-5
(2)3x2y-2xy2+1/3xy2-3/2yx2
注意：連同單項式前面的符號
例2：K取何值時，3xky與-x2y是同類項?
解：要使3xky與-x2y是同類項，x的指數(shù)必須相等，即k=2.
所以當k=2時， 3xky與-x2y是同類項
練習4
指出下列多項式中的同類項
(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5
(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
(3)6a2-5b2+2ab+5b2-6a
練習5
(1)當n取何值時，32x3與3nxn是同類項?
(2)當a取何值時，2xay與-5x2a-3y是同類項?
6、剛才兩個題目是指數(shù)含有一個字母，如果含有兩個字母呢?
探究一
若3xa與-4x3yb+1是同類項，
求a2+ab+b2的值。
探究二
若單項式3x5y2m-3與-2xny5是同類項，求m-n的值?
教師巡視指導，糾正存在問題。
三、鞏固深化、發(fā)展智能。
1.下列各題中的兩個項是不是同類項?
(1) 3m2n3與-n3m2 (2)0.2a2b與0.2ab2 (3)11abc與9bc
(4) 3x2y與-3x2y (5)4xy2z與4x2yz (6)62與x2
2、請你在下面的橫線上填上適當?shù)膬?nèi)容，使兩個單項式構(gòu)成同類項。
⑴ -3a 與 6a ⑵ -3x2y3 與2x2
�、� 2m 與 -5n2
3、若單項式-5x2bya-4與8xay4是同類項，求a-b的值?
4、若7xm+2y m +1與12xn2+2y2是同類項，且m與n互為相反數(shù)，求m+n4的值?
四、總結(jié)全課，提高認識。
這節(jié)課我們學習了什么知識?通過這節(jié)課，你有哪些收獲，有哪些困惑?
學生總結(jié)學習了“同類項”的概念;根據(jù)事物的某些相同特征，對事物分類;根據(jù)同類項的特征，解決變式題目。
五、作業(yè)P105 1、2、3題
同類項教學設(shè)計5
一、教學目標：
1.知識目標：
使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。
2.能力目標：
培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。
3.情感目標：
借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學重點、難點：
重點：同類項的概念和合并同類項的法則
難點：合并同類項
三、教學過程：
(一)情景導入：
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:
你是依據(jù)什么來進行分類的`呢?
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類：
(二)新知探究1：
1、對下列八個單項式進行分類：
a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?
2、揭示同類項的概念。
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。
《3.4合并同類項》同步練習
1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.
2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.
3.下面運算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是( )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
《3.4合并同類項》測試
1.下列說法中，正確的是( )
A.字母相同的項是同類項
B.指數(shù)相同的項是同類項
C.次數(shù)相同的項是同類項
D.只有系數(shù)不同的項是同類項
同類項教學設(shè)計6
教材分析
合并同類項與移項是解方程的基礎(chǔ)，解方程其移項根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學中必須要掌握的重點內(nèi)容。
學生分析
學生已學會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進一步將所學知識運用到解方程中，雖然所教班級的學生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。
【教學目標】
（一）知識技能
1、掌握解方程中的合并同類項。
2、理解并掌握移項變號法則進行解方程。
3、靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題。
�。ǘ⿺�(shù)學思考
使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用。
�。ㄈ┙鉀Q問題
能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實際問題．
（四）情感態(tài)度
解方程時滲透數(shù)學變未知為已知的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力
【教學重點】
利用合并同類項、移項變號法則解方程．
【教學難點】
合并同類項、移項變號法則．
【學習過程】
一、新課導入
1、約公元825年，數(shù)學家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。
2、引導學生探索新知
問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？
【師生活動】
教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？
學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當成已知的條件來用了。
教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。
學生：先設(shè)出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。
教師：未知數(shù)設(shè)了，下一步應該做什了呢？
學生：列方程。
教師：列方程的根據(jù)是什么？
學生：相等關(guān)系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。
教師：誰說一下？
學生：x＋2x＋6x＝270
教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？
學生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1。
教師：我們在第二章的內(nèi)容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？
學生：同類項。
教師：提到同類項了，我們就會想到什么？
學生：合并同類項
教師：誰還記得怎么合并同類項？
學生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結(jié)果為
學生：9x
教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？
學生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30
活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師：同學們仔細觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1�！跋禂�(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法（比如設(shè)今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．
教師：請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？
學生：起到了化簡的作用。
教師：出示例題－3x+0。5 x＝10
學生：在練習本上做，然后集體訂正。
鞏固練習：第89頁練習的（2）（4）．
二、問題引申、共同探究
讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學生用方程的意識解決數(shù)學中的實際的。
問題2：把若干本書發(fā)給學生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學生？
學生活動：
學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個班有x名學生。
每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。
每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x－5）
于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5．
教師活動設(shè)計：讓學生體會運用方程的優(yōu)點，同時學生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應的'方程）同樣讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．
思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉(zhuǎn)化？
學生活動設(shè)計：學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。
教師活動設(shè)計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結(jié)出移項變號．
活動：讓學生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1）．
教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？
學生：自由發(fā)言
教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”
三、鞏固練習
應用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。
例：解下列方程．
�。�1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．
學生活動設(shè)計：找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．
教師活動設(shè)計：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程．
〔解答〕（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
〔解答〕（2）移項得，
�。�3y－5y＝5－9，
合并得，
－8y＝－4，
系數(shù)化為1得，
四、拓展應用
解決實際問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性
問題1：老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0。5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．
問題2：如果老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0。5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？
【師生活動】
學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內(nèi)交流討論．
教師引導學生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系．
教師要重點關(guān)注學生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應用題要找相等關(guān)系．
【設(shè)計意圖】
通過對問題1的解答，使學生回顧列方程解應用題的六個步驟．同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具．
通過對問題2的探究，使學生知道為什么列方程解應用題要找相等關(guān)系，使學生經(jīng)歷知識的形成過程．最終達到知其然知其所以然的目的．
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2。5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，
則順流的速度為千米/時；逆流的速度為千米/時．
順流的路程=，逆流的路程．
相等關(guān)系為．
思考：
1、在設(shè)未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？
2、怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？
【師生活動】
學生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流．為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。
教師巡視指導，關(guān)注學生能否找準相等關(guān)系．請學生展示，并講解解答思路．
學生獨立列方程并解方程．
教師找部分學生板演并講解思路．
教師關(guān)注學生能否正確解方程．
【設(shè)計意圖】
通過空白部分的填寫，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維．同時通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．
五、課堂小結(jié)
學生談本節(jié)課的收獲，教師進行總結(jié)。
六、作業(yè)布置
必做題：課本93頁1、3題
選做題：
1、洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1：2：14，這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺？
2、用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1。5倍，長和寬各應是多少？
板書設(shè)計：
解一元一次方程
1、合并同類項起的作用：化簡
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
注意：移項變號。
例1（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
七、教學反思
實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學理念。
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對于學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考，用數(shù)學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。
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