（精）角的教學(xué)設(shè)計
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的角的教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
角的教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目和要求：
1、 理解課文
2、 通過關(guān)鍵詞，理解創(chuàng)造力就是打破常規(guī)的思維方式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT
一、 讀題，感受“魅力”
1、今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)第5課，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道課文主要講了什么嗎？
2、聽說，有人已經(jīng)回家迫不及待地切過了，為什么想切？（想看看那五角星）
3、這蘋果梨的五角星吸引了你，或者說它具有很大的魅力。（板書：魅力）
4、找出文中含有“魅力”一詞的句子，讀一讀。
5、出示：使我深有感觸地是，這鮮為人知的圖案竟有那么大的魅力。
自己讀，有什么疑問？
過渡：讓我們先來認(rèn)識這位小男孩。
二、 學(xué)習(xí)第一部分
1、 出示：鄰居家的小男孩是我家的常客，差不多每天都要跑來向我報告幼兒園的新聞，或者顯示顯示他學(xué)會的新本領(lǐng)。
（1） 一起讀
�。�2） 從文中哪些詞句的分析，可以看出這是一個什么樣的男孩？
�。�3） 小結(jié)
過渡：今天，他又帶來了什么新本領(lǐng)？（切蘋果）
他今天來到我家，迫不及待地想告訴我他的新發(fā)現(xiàn)，我們來看看他們的對話
2、 出示對話
（1） 自由讀，想想人物的表情、心理，多讀多感受
�。�2） 你覺得應(yīng)該讀出什么語氣？相機(jī)出示：神秘、不以為然、不屑一顧、平靜
�。�3） 作者為什么會淡淡地說：我知道里面有什么？心理會怎么想呢？
小結(jié)：不就是蘋果核嗎？還這么神秘？
�。�4） 可是小男孩并沒有因為“我”的.平淡而阻止他顯示本領(lǐng)，他卻說……（引讀）
（5） 此時他說話時心里是怎樣的？（自信）
（6） 再讀對話
過渡：讀到這兒，這蘋果究竟是怎么切的呢？到文中找出句子讀一讀
3、 學(xué)習(xí)切法
�。�1） 理解了嗎？ 會切嗎？誰來給我們切一切？（學(xué)生切）
（2） 你有什么發(fā)現(xiàn)？理解攔腰切、橫切面
�。�3） 你切到了五角星，此時你的心情怎樣？
�。�4） 小男孩跟你一樣很自豪，帶上你此時的心情讀一讀（出示：大哥哥，看哪，里頭有顆五角星�。�
�。�5） 除了他的語言體現(xiàn)了他自豪的心理，再讀讀，還有什么能夠體現(xiàn)他當(dāng)時是自豪的、興奮的、驕傲的心情？
�。�6） 最后讓我們走進(jìn)他們的內(nèi)心，再讀讀他們的對話
4、 出示第四自然段
�。�1） 剛才不以為然的我，此時心情發(fā)生了什么變化？我們一起來學(xué)習(xí)第四小節(jié)，體會作者的心情，從哪些詞可以看出來？在書上把它們?nèi)Ξ嫵鰜?/p>
（2） 交流（驚奇、感嘆不已）
�。�3） 如果把這種心情讀書來就更好了，指導(dǎo)朗讀
�。�4） 他驚奇感嘆的是什么？我們之前怎么沒有想到呢？理解“循規(guī)蹈矩”、“生疏”？循規(guī)蹈矩的切法是什么？ 我們?yōu)槭裁炊佳?guī)蹈矩地切呢？
學(xué)生猜測原因：習(xí)慣、平均、安全、好看……
�。�5） 小結(jié)
（6） 讓我們再讀：使我深有感觸的是，這鮮為人知的圖案竟有這么大的魅力。
三、明理
1、這鮮為人知的圖案僅僅吸引了小男孩嗎？還吸引了誰？（理解還吸引了小作者寫下了這片文章、還吸引了我們每一個讀者……）
2、剛剛我們的談話的內(nèi)容，在文中也有體現(xiàn)，找出來讀一讀
3、你們回家后會怎么做？（
4、為什么這么有魅力呢？學(xué)生回答
5、 什么是創(chuàng)造力呢？
那么往大處說呢？（交流）小結(jié)：創(chuàng)造力就是打破常規(guī)的思維方式
四、延伸
角的教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱；會初步比較角的大�。荒鼙嬲J(rèn)角和初步用尺子畫角。
2通過讓學(xué)生觀察、操作分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力。
3、結(jié)合生活情景認(rèn)識角，使學(xué)生感受角與生活的密切聯(lián)系，并在探索角的過程中獲得成功的體驗。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生形成角的正確表象，知道角的各部分名稱，能用尺子畫角。
【教學(xué)難點(diǎn)】
讓學(xué)生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關(guān)。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件，三角板，正方形紙。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入，找找角
�。�1）出示主題圖
師：老師是個攝影愛好者，平時喜歡在校園里面拍照片，現(xiàn)在老師給你們看個圖片，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，說說你都發(fā)現(xiàn)了什么信息？
學(xué)生觀察主題圖，交流自己看到的信息。
師：老師現(xiàn)在有個問題考考你們，有些角藏在這幅圖當(dāng)中，誰愿意把你找到的角指給大家看看？
學(xué)生集體交流，匯報自己找到的角：門窗上的角、鐘面上的角、操場中場地的角、小朋友做操時上下肢組成的角
（2）聯(lián)系實際，整體感知角。
1．師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，老師給大家?guī)砹藥追鶊D，你能把角找出來嗎？（多媒體出示圖：剪刀、飲料吸管和水管實物圖片，請學(xué)生上臺找出各種物體的角。指出的在物品上顯出角）請學(xué)生說說角有什么共同的特點(diǎn)。
學(xué)生描述角的特征：一個點(diǎn)（頂點(diǎn)），兩條邊。
2．師：老師這里有個三角板，哪個同學(xué)上來指一指角在哪里，并摸一摸角是怎樣的？
二、動手操作，畫畫角
1、其實，在我們的生活中還有很多物體的表面中有角，只要善于觀察，你就會發(fā)現(xiàn)。
師：你能嘗試畫一個角嗎？
2、學(xué)生嘗試畫角，指1名同學(xué)板畫。
3、通過找角，畫角，你能說說角是什么樣子的.嗎？
4、教師示范畫角，邊畫邊講解怎么畫角。（多媒體演示）
5、閉上眼睛想一想，角怎么畫，集體說說
6、講解畫角的口訣
三、開動腦筋，判一判
1.師：現(xiàn)在有一個幾何王國，今天只歡迎“角”來做客，不是角的不能進(jìn)屋，如果你是王國的國王，你會怎么讓哪些客人來做客？生來評判，判斷哪些是角，并說明原因。
2師：進(jìn)入了幾何王國以后，突然發(fā)現(xiàn)幾何王國里的2個好朋友紅角和藍(lán)角吵架了，你們想不想知道他們?yōu)槭裁词虑闋幊嘲。?/p>
生：想!
師：好，老師來告訴你，他們在爭論誰大.他們都說自己大。你們來評判一下究竟誰說的有道理。
課件演示角的移動，延長和張開，請學(xué)生說說大小有沒有變化。
師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、發(fā)現(xiàn)并歸納：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。
角的大小與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，張開的越大，角就越大，張開的越小，角就越小。
3.師：找一找圖形中有幾個角。
學(xué)生集體討論研究，匯報。師適時點(diǎn)撥。
四.生活中的數(shù)學(xué)，想一想
放大鏡能放大角嗎？請學(xué)生讀讀日記材料，想一想
五.積極動手，折一折
師：一張正方形的紙，折去一個角，還剩幾個角？
學(xué)生動手操作，實踐中得出結(jié)論
六、課堂總結(jié)。
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起認(rèn)識了角，動手畫了角，還在生活中找到了很多的角，其實，只要你善于觀察，生活中處處都有數(shù)學(xué)。
教學(xué)反思：
這節(jié)課我執(zhí)教了《角的初步認(rèn)識》這節(jié)課，自我感覺較以前的數(shù)學(xué)課堂有一些進(jìn)步。現(xiàn)自評一下。
回顧整堂課，有三方面：
一、能夠做到環(huán)節(jié)緊湊，思路清晰，從而形成一個較好的教學(xué)框架：首先是創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；其次是放手學(xué)生，探究新知；最后是歸納總結(jié)，拓展延伸。其中第二大環(huán)節(jié)又包括4個小環(huán)節(jié)，即找角、抽象出角的特征、畫角、研究角的大小與什么有關(guān)。
二、能夠在導(dǎo)入新課中把問題的切入點(diǎn)拋給學(xué)生，如：你來找找圖中哪里有角？從學(xué)生感興趣的問題入手，主動進(jìn)入到學(xué)習(xí)的情境中去。而不是讓老師牽著鼻子被動前行。
三、在突破角的大小與邊的長短無關(guān)這一知識難點(diǎn)時，能夠利用多媒體課件的優(yōu)勢，巧妙突破。尤其是利用兒童化的語言，讓學(xué)生化難為簡。
但不足之處也有幾點(diǎn)：
一、只備教材，而對學(xué)生卻備得不夠。
比如：在找角的特征時，我意在引著學(xué)生用自己的話說出點(diǎn)、線等，從而再轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)中的語言：角、邊等。但孩子的認(rèn)知前提卻不同，有的心中空白，一直說不到點(diǎn)上，只說成折、橫，他們的回答讓我也無所適從。而有的學(xué)生則無所不知，直截了當(dāng)?shù)卣f出了角的各部分名稱。讓我又覺得心中不甘，意猶未盡。
二、在教學(xué)過程中，語言不夠簡煉。尤其是對一些數(shù)學(xué)術(shù)語把握得不夠。導(dǎo)致學(xué)生對角的認(rèn)識不是很清晰，從而在數(shù)角時走了許多彎路。
通過這次講課，我感覺自己又學(xué)到了知識，并時時提醒自己，在以后的教學(xué)中，努力進(jìn)取，從而逐步提高自己的教學(xué)水平
角的教學(xué)設(shè)計3
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（二年級上冊）》38～39頁例1、例2。第40頁中“做一做”和練習(xí)八的第1—3題。
【素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識角的過程。
2．認(rèn)識常見的各種角，學(xué)會畫角，知道角各部分的名稱。
3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、初步的動手操作能力及合作意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
認(rèn)識角。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確畫角。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1．教師準(zhǔn)備大三角板、圓形紙、多媒體電腦、多媒體課件、活動角。
2．學(xué)生準(zhǔn)備三角板、圓形紙、長方形紙、小棒。
【教學(xué)過程】
一、設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
出示一段錄象。
師：下面咱們一起來欣賞，一邊看一邊想：從錄象中你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
�。ㄒ唬┞�(lián)系實際，找角
師生一起看錄像“美麗的校園”。突出：門窗上的角、花壇周圍的角、操場中場地的角、小朋友做操時上下肢組成的角……
師：同學(xué)們，剛才錄像中播放的是什么地方？
生：我們的學(xué)校。
師：哪位同學(xué)能說一說你從錄像中發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在做操。
生2：我發(fā)現(xiàn)了學(xué)校很漂亮，有教室、有操場、有同學(xué)……
生3：我發(fā)現(xiàn)了門上有一些拐角，操場上也有拐角……
生4：我還發(fā)現(xiàn)老師拿著的東西（三角板）上也有拐角……
師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，在日常生活中很多地方有角，在我們身邊，就有很多物體上有角，你能找到嗎？現(xiàn)在在小組內(nèi)把你看到的角說給別人聽，看哪個小組找到的角最多。（小組活動：找角）
�。ǘ┏醪礁兄�，指角
師：哪個組的'同學(xué)想先把你們組找到的角指給大家看？
生1：我們組找到了三角板上的角、桌子上的角。
生2：我們組還找到了這張紙（長方形）上的角。
生3：我們組還找到了窗子上的角、電腦上的角。
生4：我們組找到了黑板上的角。
生5：我們組還有補(bǔ)充，你看，大屏幕上也有角。（注：所有學(xué)生指角的過程都是點(diǎn)了一下角的頂點(diǎn)處。）
師：老師明白了，同學(xué)們指出的角原來是這樣一個圖形（邊說邊在黑板上點(diǎn)一個點(diǎn)），這是個角嗎？
生：不是，這是個點(diǎn)。
師：對，這是個點(diǎn)，剛才同學(xué)們指的不就是這樣嗎？想想看，怎樣才能將你想的樣子完整地指出來？在小組里討論一下，再指指看。（學(xué)生活動）
師：哪位同學(xué)能指給大家看一看？
生1：是這樣的（見右圖）。
生2：是這樣的（見右圖）。
生3：這樣才是一個角（見右圖）。
師：現(xiàn)在同學(xué)們指角的時候，不光指了一個點(diǎn)，還指出了兩條直直的線，也就是這樣一個圖形（出示現(xiàn)成的角），但大部分同學(xué)的指法還不對。想不想看看老師是怎樣指角的？（教師示范見右圖）。
會指了嗎？在小組里再互相指指。
師：（出示一張圓形紙），同學(xué)們看，這張紙上有角嗎？你能想法用它折個角嗎？以小組為單位比賽，看哪一組折角的方法多，樣子好。
�。ㄖ敢唤M學(xué)生將折的角貼在黑板上）
師：哪一組還有不同折法？也過來貼上（有不同折法的貼出）。
師：哪位同學(xué)愿意把他們折出的角指給大家看？
生1：這張紙上有三個角。
生2：我不同意他的說法，這張紙上只有一個角，另外兩個不是角，因為它的另一條線彎了。
師：同學(xué)們都聽到了嗎？她說得非常好，只要有一條線彎了，這個圖形就不是角。
�。ㄈ﹦邮植僮鳎鼋�
師：同學(xué)們心靈手巧，折出了這么多形狀的角，那你能用這樣兩根帶孔小棒做個角嗎？試試看。（學(xué)生活動：利用帶孔的小棒做角）
師：老師這里也做了一個角，現(xiàn)在老師想請同學(xué)們幫忙，愿不愿意？哪位同學(xué)能把角變大一些？
（指名一個學(xué)生演示）
師：同學(xué)們看，角變大了嗎？你能讓自己做的角變大嗎？怎么變？
生1：我用一只手拿著一根不動，另一只手往外一拉小棒，角就變大了。
生2：我把張開口的兩根小棒往桌子上一壓，角就變大了。
師：同學(xué)們能讓角變大，那么還能讓它變小嗎？怎么變？（學(xué)生回答）
�。ㄋ模w驗感悟，畫角
師：你能將小棒做成的角的樣子在紙上畫出來嗎？試試看。
�。▽W(xué)生活動：畫角）
�。ㄕ故疽唤M學(xué)生畫的角）
師：大家說，哪一組同學(xué)畫得好？同學(xué)們想知道怎樣畫又快又美觀嗎？
�。娔X演示畫角過程）
師：請用正確畫法畫一個角。
�。▽W(xué)生再次畫角）
（五）教學(xué)角的各部分名稱
師：同學(xué)們看，這個角畫得怎么樣？請這位同學(xué)過來，同學(xué)們知道她叫什么嗎？她為咱們做出了榜樣。這是她的什么？（手）這個呢？（鼻子）這個呢？（耳朵）
師：我們知道了她的名字，還知道了她身上各部分的名稱，角這個圖形的每一部分也有名稱，想知道嗎？（電腦邊演示邊出現(xiàn)名稱）
師：現(xiàn)在同桌說說悄悄話，告訴對方角的每一部分分別叫什么。
�。┛偨Y(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么知識？還有什么問題嗎？你覺得誰表現(xiàn)最好？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生共同歸納。）
1．認(rèn)識了一種新的圖形──角。
2．學(xué)會了畫角。
3．知道了角是由一個頂點(diǎn)、兩條邊組成的。
角的教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合生活情境認(rèn)識角，能正確找出（指出）物體表面或平面圖形中的角，知道角的各部分名稱，會用不同的方法和材料做出角。
2、操作活動中體驗感知角有大小，會用多種方法來比較角的大小。
3、在創(chuàng)造性使用工具和材料來制作角和比較角的大小的過程中，體驗解決問題策略的性，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識。
4、認(rèn)識角的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；在探索角的大小比較方法的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在直觀感知中抽象出角的形狀，認(rèn)識角，知道角的各部分名稱。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用不同的方法做出角，體會角的大小與兩條邊叉開的程度有關(guān)，探索多種角的大小比較方法。
教學(xué)方法：
談話法，講授法，練習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角板、卡紙、剪刀。
教學(xué)過程：
1、學(xué)生說出生活中見到的角
因為在課堂上練習(xí)過，所以可以請學(xué)生回顧一下，說幾個就可以。
2、比較角
用三角板先來比一比，比直角小得角就是銳角，比直角大的角就是鈍角。
在班級中交流的時候，要讓學(xué)生說出自己是怎樣比較角的，為什么說他們是銳角和鈍角。
3、畫銳角和鈍角
這部分對學(xué)生來說會有一定的難度，可以先讓學(xué)生討論這些角的畫法，然后教師對于學(xué)生的討論給于指導(dǎo)，并且在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)畫銳角和鈍角，最后用三角板上的直角來驗證。
4、讓學(xué)生先估計，再實際操作，通過比較看看有什么發(fā)現(xiàn)。為幫助學(xué)生理解，教師可準(zhǔn)備兩個長短不一樣的活動角，在具體操作過程中，讓學(xué)生感知角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)。
5、對圖形中的.角，只要學(xué)生能數(shù)出個數(shù)就可以，不要再過多的擴(kuò)展，以免增加學(xué)生的難度。
6、這是一個做角的活動�？衫脠D中呈現(xiàn)的方法，也可用自己所喜歡的其他方法。這樣不但可以加深學(xué)生對各種角的認(rèn)識，而且還可以與本單元的信息窗首尾呼應(yīng)，突出了動手操作的意圖。
教師引導(dǎo)學(xué)生動手做一做，然后認(rèn)真觀察，尋求符合條件的多個答案。
7、小結(jié)。
同學(xué)們，這節(jié)課你知道了什么？你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？
8、布置作業(yè)。
提前預(yù)習(xí)下一課。
角的教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元p29
教學(xué)目標(biāo)：
1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。
2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。
教學(xué)重點(diǎn)：會用量角器畫指定度數(shù)的角。
教學(xué)難點(diǎn)：會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
師：畫一個銳角,一個鈍角,一個平角
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立畫角，同桌交流，說說畫角方法。
（2）說說各角的大小。
二、活動探究，獲取新知。
�。ㄒ唬⒂萌前瀹嫿�。
畫一個６０度的角。
�。�、獨(dú)立畫，指名說一說怎么畫。
學(xué)生試畫，小組合作交流，全班交流，說一說誰的畫法最有道理。
�。ǘ�、用量角器畫角。
思考討論用量角器畫一個６０度的角，該怎么畫？
(1)學(xué)生嘗試畫角
(2)討論得出:畫角方法
�。帷⑾犬嬕粭l射線。
�。狻蚜拷瞧鞯闹行暮蜕渚�的端點(diǎn)重合,零度刻度線和射線重合。
�。�、在量角器6０的'刻度線的地方記一個點(diǎn)。
�。�、從射線的端點(diǎn)出發(fā),通過新記的點(diǎn),再畫一條射線。這兩條射線所夾的角就是6０的角。
三、鞏固應(yīng)用。
試一試：
1、畫一個１５０度的角，用你喜歡的方法畫。
學(xué)生獨(dú)立畫，指名說一說畫角的方法。
2、量一量紅領(lǐng)巾三個角的度數(shù)，然后畫出其中一個角。
3、選擇合適的方法畫出下面各角。
4、利用三角板還能畫出幾度的角。
可以拼成75,105,135,150,120。
(拼畫的順序第一步可用45的角與另一個三角形的每一個角拼；第二步可用等腰三角形90與另一個三角板的每一個角拼。)
角的教學(xué)設(shè)計6
一、教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書。數(shù)學(xué)》（西師版）五年級第九冊。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
（1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運(yùn)用它正確計算三角形的面積。
�。�2）通過指導(dǎo)實際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念。
�。�3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的'。
三、教學(xué)要點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握三角形的面積計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
四、教學(xué)策略設(shè)計
�。�1）導(dǎo)入新課時激勵學(xué)生求新知——誘導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。
�。�2）探索新知時鼓勵學(xué)生自學(xué)嘗試，合作討論——進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
�。�3）內(nèi)化新知創(chuàng)新設(shè)疑，討論質(zhì)疑——創(chuàng)新自主學(xué)習(xí)
�。�4）鞏固新知時激勵學(xué)生自主解答，講解思路——鞏固自主學(xué)習(xí)。
�。�5）教師課前準(zhǔn)備：多媒體計算機(jī)課件，為學(xué)生每組準(zhǔn)備兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的等腰直角三角形，和兩個完全一樣的鈍角三角形。
五、過程設(shè)計
本課教學(xué)總時間為40分鐘。教學(xué)過程主要圍繞三角形面積公式的推導(dǎo)、應(yīng)用來展開的。教學(xué)環(huán)節(jié)可分為情境創(chuàng)設(shè)、操作交流、練習(xí)反饋和全課總結(jié)。
角的教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。
二、教材分析
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？
師：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。
師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
[板書課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒印�
師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]
師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
�。ń處熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考，見下表）
�。▽W(xué)生在探究活動時，教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。）
師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時，其他同學(xué)要注意聽，以便予以補(bǔ)充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。
生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。
生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導(dǎo)出計算公式的。
生3：我們是將一個三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。
……
師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？
生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學(xué)生敘述時，教師板書）
師：剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。
師：不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導(dǎo)三角形面積計算公式的重要方法？
師：下面我們運(yùn)用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。
�。柟叹毩�(xí)略）
五、教學(xué)反思
本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子。如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的`過程。他如果是第一種回答，我會表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
角的教學(xué)設(shè)計8
【設(shè)計思想】
本教學(xué)設(shè)計以“學(xué)習(xí)對生活有用的地理”“改變地理學(xué)習(xí)的方式”“構(gòu)建開放式地理課程”等
為指導(dǎo)思想，以學(xué)生主動探究為主要教學(xué)形式，通過探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生讀圖獲取知識的能力和綜合
實踐能力，形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，初步掌握評價地理事物的基本方法，樹立因地制宜、人與
自然協(xié)調(diào)發(fā)展的基本地理理念。
【教材分析】
本節(jié)內(nèi)容是中國分區(qū)地理南方部分的核心章節(jié)。內(nèi)容豐富，容量也很大。又有利于知識的拓展。
蘇州正好位于本區(qū)，也有利于鄉(xiāng)土地理的教學(xué)。
【學(xué)生情況】
很多學(xué)生雖不是生于本地，但成長在本地。因此對本節(jié)內(nèi)容情感上很有親和力。對許多場景也
身臨其境。比如京杭大運(yùn)河，很多學(xué)生每天都能看到。學(xué)習(xí)的動力會提高很多。但本節(jié)內(nèi)容要求的
對知識的拓展延伸則對學(xué)生來講難度較大。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.能夠運(yùn)用長江三角洲地區(qū)地圖評價長江三角洲地區(qū)地理位置的優(yōu)越性。
2.能夠說出河流在長江三角洲地區(qū)發(fā)展中的應(yīng)用，并能遷移運(yùn)用到其他地區(qū)。
3.能夠舉例說明長江三角洲地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對人們生活方式和生活質(zhì)量的影響。
4.能夠結(jié)合圖片和文字等資料，說明長江三角洲地區(qū)獨(dú)特的地方文化特色對當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)發(fā)展的影響。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.評價長江三角洲地區(qū)地理位置的優(yōu)越性。
2.說出河流在長江三角洲地區(qū)發(fā)展中的應(yīng)用，并能遷移運(yùn)用到其他地區(qū)
【教學(xué)難點(diǎn)】
說出河流在長江三角洲地區(qū)發(fā)展中的應(yīng)用，并能遷移運(yùn)用到其他地區(qū)
【課時安排】二課時
【教學(xué)過程】
第二節(jié)--“魚米之鄉(xiāng)”——長江三角洲地區(qū)
第一課時
教學(xué)
流程
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
引言：俗話說“上有天堂，下有蘇杭”。也有詩贊“煙花三月下?lián)P州”。無論是蘇州、杭州還是揚(yáng)州，它們都在我們今天要講的長江三角洲地區(qū)。
導(dǎo)入
播放關(guān)于長江三角洲的景觀圖片，并作適當(dāng)講解。
欣賞圖片
初步建立對長三角地區(qū)的感性認(rèn)識，為后面內(nèi)容鋪墊。
江海交匯之地
動態(tài)出示長江三角洲區(qū)位圖，提問：
1.說出在本區(qū)交會的江海名稱并能在圖上明確指出
2.標(biāo)出本區(qū)的大致范圍，并能簡單描述
3.評價本區(qū)地理位置的優(yōu)越性
看圖思考，逐步完成練習(xí)
訓(xùn)練的學(xué)生的讀圖思考能力，掌握學(xué)習(xí)區(qū)域地理的方法
過渡
長江對本區(qū)的影響可以說是至關(guān)重要，無論是自然環(huán)境還是人文環(huán)境。豪不夸張的說，沒有長江就沒有今天的長三角地區(qū)，而且未來還將繼續(xù)影響著本區(qū)的發(fā)展。從自然的角度來說，長江三角洲就是長江攜帶泥沙沖積而成的，從人文角度來說，長江為本區(qū)的發(fā)展提供了太多的助力。
河流對區(qū)域發(fā)展的影響
動態(tài)演示長江對本區(qū)的影響示意圖，提問：
1.分析長江對本區(qū)發(fā)展的影響（結(jié)合地理填充圖冊）
2.舉一反三，岷江對成都平原的.影響
讀圖思考，完成練習(xí)
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，以及舉一反三的能力
第二課時
過渡
長江三角洲地區(qū)自古以來就是人口稠密的富庶繁華之地，城鎮(zhèn)興盛。目前，長江三角洲地區(qū)是我國城市分布最密集、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高的地區(qū)，形成了我國最大的城市群——長江三角洲城市群。
我國最大的城市群
1.展示長三角城市群分布圖。
2.展示長江三角洲地區(qū)自然景條件和人文條件線索圖。
3.展示滬杭同城效應(yīng)示意圖
提問：
1、分析成為我國最大人口城市群的原因。
2、上海作為核心城市的作用
3、分析區(qū)域發(fā)展對生活的影響
讀圖1，感受最大城市群的魅力
讀圖2，尋找信息思考問題
培養(yǎng)學(xué)生讀圖獲取知識的能力
過渡
長江三角洲地區(qū)旖旎的水鄉(xiāng)風(fēng)光和深厚的歷史積淀，形成了獨(dú)具特色的文化，吸引著國內(nèi)外游客前來觀光旅游。
水鄉(xiāng)的文化特色和旅游
1.展示長江三角洲地區(qū)旅游資源分布圖，點(diǎn)擊鏈接讓學(xué)生觀賞經(jīng)典旅游景點(diǎn)。
2.展示長三角地區(qū)人文景觀圖、文字資料
提問：
分析長江三角洲地區(qū)旅游業(yè)發(fā)達(dá)的原因
圖片欣賞、文字閱讀
分析思考
提高學(xué)生的鑒賞能力，培養(yǎng)學(xué)生思考分析問題的能力
課堂小結(jié)
優(yōu)越的自然環(huán)境使得長三角地區(qū)物產(chǎn)豐富，經(jīng)濟(jì)的繁榮帶動了城市，交通和文化的發(fā)展。21世紀(jì)的長三角地區(qū)發(fā)展更為迅猛，其經(jīng)濟(jì)和城市發(fā)展在全國都具有典型意義。作為長三角人民的一員，衷心祝愿長江三角洲永遠(yuǎn)興旺。
角的教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)：
1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。
2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。
教學(xué)重難點(diǎn)：
會用量角器畫指定度數(shù)的角，會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角.
課前準(zhǔn)備：實物投影，量角器，三角板
課時安排：1課時
教學(xué)過程：
一、用三角板畫角
1、畫一個銳角，一個鈍角，一個平角
(1)讓學(xué)生獨(dú)立畫角，同桌交流，說說畫角方法
(2)說說各角的大小
二、畫一個60度的角
1、獨(dú)立畫，指名說一說怎么畫。還有別的畫法嗎?
2、用三角板畫你還用畫出哪些度數(shù)的角學(xué)生試畫，小組合作交流，全班交流。
(1)畫30，60，90，45的角--說說畫的方法
(2)利用三角板還能畫出幾度的角(擺一擺，算一算)
--反饋：可以拼成75，105，135，150，120;
(提示：拼畫的順序
第一步可用45的角與另一個三角形的每一個角拼;
第二步可用等腰三角形90與另一個三角板的每一個角拼.)
您現(xiàn)在正在閱讀的'《畫角》教學(xué)設(shè)計二文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《畫角》教學(xué)設(shè)計二3、還有別的畫法嗎?用量角器畫角。
思考討論用量角器畫一個60度的角，該怎么畫?
(1)學(xué)生嘗試畫角
(2)討論得出：畫角方法
A先畫一條射線
B把量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零度刻度線和射線重合.
C在量角器60度的刻度線的地方記一個點(diǎn).
D從射線的端點(diǎn)出發(fā)，通過新記的點(diǎn)，再畫一條射線.這兩條射線所夾的角就是60的角.
三、試一試
1、個150度的角，用你喜歡的方法畫學(xué)生獨(dú)立畫，指名說一說畫角的方法
2、量紅領(lǐng)巾三個角的度數(shù)，然后畫出其中一個角3、選擇合適的方法畫出下面各角。30、80、105、160、小結(jié)畫角的方法，再指名說一說怎么畫的，應(yīng)注意什么
四、作業(yè)：練一練2、3
[板書設(shè)計]
畫角
用量角器畫角用三角板畫特殊度數(shù)的角
角的教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)分析：
1.教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課是新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級上冊第12章3節(jié)第一課時的內(nèi)容，是七年級學(xué)習(xí)角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)科體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深，則易到難，知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。
2.教學(xué)對象分析：
剛進(jìn)入八年的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較弱，思維的廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。
3.教學(xué)環(huán)境分析：
利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索數(shù)學(xué)環(huán)境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。選擇根據(jù)本節(jié)課的實際需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué)，借助幾何畫板將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動態(tài)的方式表示出來，發(fā)現(xiàn)變化中的不變，吸引學(xué)生的注意力。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能
通過作圖直觀地理解角平分線的性質(zhì)．
2．過程與方法
經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會其應(yīng)用方法．
3．情感、態(tài)度與價值觀
激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會到幾何的真正魅力．
三、重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：領(lǐng)會角的平分線的性質(zhì)．
2．難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的實際應(yīng)用．
教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖12．3─1的教具（幾何畫板）．
四、教學(xué)策略與手段
教學(xué)方法采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實踐探究中領(lǐng)會角平分線的性質(zhì)．
五、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動1（投影顯示）
不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？
學(xué)生分組討論測量方法
老師總結(jié)：可以用對折的方法把∠ABC平分 活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？
學(xué)生仍討論：對折的方法不可以，應(yīng)當(dāng)考慮使用工具了。
如課本圖12．3─1，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和A
DO B
沿著角的.兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？
畫板演示
小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說明這個儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中
AD=AB（已知）
DC=BC（已知）
CA=CA（公共邊）
∴ △ACD≌ △ACB（SSS）
∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 對應(yīng)邊相等）
∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）
活動3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）
做出三條邊相等
圖12.3-1
如何用尺規(guī)作角的平分線？
作法：１．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N． ２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1ＭＮ的長為半徑作�。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于Ｃ． 2
�。常魃渚�OC．
則射線ＯＣ即為所求．
活動4：探究角平分線的性質(zhì)
(1)實驗：任意作一個∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫出OA，OB的垂
線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE，比較PD，PE的長度。
(2)猜想:角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
學(xué)生實際測量，老師幾何畫板驗證，確定命題的已知和求證
活動5：探究角平分線的性質(zhì)
角的平分線的性質(zhì)的數(shù)學(xué)符號表示：
已知：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E
求證: PD=PE
證明：∵OC平分∠ AOB （已知）
∴ ∠1= ∠2（角平分線的定義）
∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）
∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定義）
在△PDO和△PEO中
∠PDO= ∠PEO（已證）
∠1= ∠2 （已證）
OP=OP （公共邊）
∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）
∴PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
證明幾何命題的一般步驟
1.明確命題中的已知和求證；
2.根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；
3.經(jīng)過分析，找出由已知推出要證 的結(jié)論的途徑，寫出證明過程.
例：如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路的交叉處500m.
這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）
隨堂練習(xí)
教材50頁第1題
小結(jié)：
1：畫一個已知角的角平分線
(注意作圖痕跡和幾何語言的表達(dá))
2：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
3：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用
作業(yè)：教科書51頁第2題
板書設(shè)計：
12.3.1角的平分線的性質(zhì)
1.作已知的角的平分線
2.角平分線的性質(zhì)
角的教學(xué)設(shè)計11
【教材分析】
本節(jié)是北師大版高中必修四第三章2.1和2.2兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)（書第116頁-118頁內(nèi)容），本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)和平面向量知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究兩角和與差的三角函數(shù)與單角的三角函數(shù)關(guān)系，它既是三角函數(shù)和平面向量知識的延伸，又是后繼內(nèi)容兩角和與差的正切公式、二倍角公式、半角公式的知識基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用，對于三角函數(shù)式的化簡、求值和三角恒等式的證明等有著重要的支撐。本課時主要講授運(yùn)用平面向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式以及兩角和與差的正、余弦公式的運(yùn)用。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在本節(jié)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)和平面向量這兩章知識內(nèi)容，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了很多的知識鋪墊，學(xué)生也有了一定的數(shù)學(xué)推理能力和運(yùn)算能力。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容需要學(xué)生已經(jīng)具有單位圓中的任意角的三角概念和平面向量的數(shù)量積的表示等方面的知識儲備，這將有利于進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)思想的形成。
【課程資源】
高中數(shù)學(xué)北師大版必修四教材；多媒體投影儀
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握用向量方法推導(dǎo)兩角差的余弦公式，通過簡單運(yùn)用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ)；
2、讓學(xué)生經(jīng)歷兩角差的余弦公式的探索、發(fā)現(xiàn)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐、探索、研究能力.
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)及運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：向量法推導(dǎo)兩角差的余弦公式及公式的靈活運(yùn)用
�。ㄔO(shè)計依據(jù)：平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式的應(yīng)用是本節(jié)課“兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)”的主要依據(jù)，在后繼知識中也有廣泛的應(yīng)用，所以是本節(jié)的一個重點(diǎn)。又由于“兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用”對后幾節(jié)內(nèi)容能否掌握具有決定意義，在三角變換、三角恒等式的證明、三角函數(shù)式的化簡求值等方面有著廣泛的應(yīng)用，因此也是本節(jié)的一個重點(diǎn)。由于其推導(dǎo)方法的特殊性和推導(dǎo)過程的復(fù)雜性，所以也是一個難點(diǎn)。）
【教學(xué)方法】
情景教學(xué)法；問題教學(xué)法；直觀教學(xué)法；啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法。
【學(xué)法指導(dǎo)】、
1、注意任意角的終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)、平面向量的坐標(biāo)的表示以及平面向量的數(shù)量積的兩種表示形式的復(fù)習(xí)為兩角差的余弦的推導(dǎo)做必要的準(zhǔn)備，并讓學(xué)生體會感悟向量在解決數(shù)學(xué)問題中的工具作用(體現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中循序漸進(jìn)，溫故知新的認(rèn)知規(guī)律。)；
2、突出誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)名稱變換中的作用以及變角思想讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的化歸思想。
3、讓學(xué)生注意觀察、對比兩角和與差的余弦公式中正弦、余弦的順序；角的順序關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并通過觀察掌握公式的特點(diǎn)。
【教學(xué)過程】
教學(xué)流程為：創(chuàng)設(shè)情境----提出問題----探索嘗試----啟發(fā)引導(dǎo)----解決問題。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
問題1：同學(xué)們都知道，，試問是否與相等？大家可以猜想是不是等于呢？下面我們就一起探討兩角差的余弦公式
【設(shè)計意圖】通過問題情境，自然流暢地提出問題，揭示課題，引發(fā)學(xué)生思考。使學(xué)生目標(biāo)明確、迅速進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。
�。ǘ﹩栴}探究，新知構(gòu)建
問題2：你能用與的三角函數(shù)值表示出這兩個角的終邊與單位圓的交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)嗎？怎樣表示？
【師生活動】畫單位圓在直角坐標(biāo)系中畫出單位圓并作出與角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)值表示出交點(diǎn)坐標(biāo)。
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟悉基礎(chǔ)知識、特別是用角的正、余弦表示特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，為新課的推進(jìn)做準(zhǔn)備。
問題3：如何計算向量的數(shù)量積？
【師生活動】引導(dǎo)學(xué)生觀察是的夾角，引發(fā)學(xué)生對向量的思考，并及時啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)向量的數(shù)量積的的兩種表示。
【設(shè)計意圖】平復(fù)習(xí)面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的幾何法與代數(shù)法兩種表示，從而使“兩角差的余弦公式”的推證水到渠成。
問題4：計算cos15°和cos75°的值。
分析：本題關(guān)鍵是將分成45°與30°的和或者分解成45°與15°的差，再利用兩角差的余弦公式即可求解。(學(xué)生板演)
【師生活動】引導(dǎo)學(xué)生初步應(yīng)用公式
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生熟練兩角和與差的余弦公式，體會學(xué)生公式的實際應(yīng)用價值，即：將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和與差。并引發(fā)學(xué)生對兩角和的余弦公式的推證興趣。
問題7：同學(xué)們都知道誘導(dǎo)公式cos（-β）=cosβ，sin（-β）=-sinβ，那么你會推導(dǎo)出cos（α+β）=？
【師生活動】學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主推證兩角和的余弦公式。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會感受化歸思想和類比思想在新知識發(fā)現(xiàn)中的作用。
問題8：同學(xué)們已學(xué)過sinα=cos(-α)，那么你會運(yùn)用這個公式推證出sin（α-β）和sin（α+β）嗎？
【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式。
【設(shè)計意圖】新知構(gòu)建并體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
問題9：勾畫書中兩角和與差的三角函數(shù)公式并觀察它們有什么特點(diǎn)？
兩角和與差的余弦：
同名之積相加減，運(yùn)算符號左右反
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
兩角和與差的正弦：
異名之積相加減，運(yùn)算符號兩相同
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
【師生活動】學(xué)生總結(jié)公式特點(diǎn)，學(xué)習(xí)小組交流，教師總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生熟悉并掌握公式特征，如：教的順序、函數(shù)的順序、符號的規(guī)律。
（三）知識應(yīng)用，熟悉公式
例2、（1）求sin（-25π＼１２）的值；
（2）求cos75°cos105°＋sin75°sin105°的值．
【設(shè)計意圖】進(jìn)一步熟悉誘導(dǎo)公式、兩角和與差的三角函數(shù)公式的特點(diǎn)及正逆應(yīng)用。
例3、已知求sin（α+β），cos（α-β）的值。
思維點(diǎn)撥：觀察公式本題已知條件應(yīng)先計算出cosα，cosβ，再代入公式求值．求cosα，cosβ的值可借助于同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，并注意α，β的取值范圍來求解．
【設(shè)計意圖】訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，例如在面對問題時，要注意先認(rèn)真分析條件，明確使用公式時要有什么準(zhǔn)備，準(zhǔn)備工作怎么進(jìn)行等。還要重視思維過程的表述，不能只看最后結(jié)果而不顧過程表述的準(zhǔn)確性、簡潔性等。在教學(xué)過程中，對例3適當(dāng)延伸，目的要求學(xué)生正確使用分類討論的思想方法，在表述上也對學(xué)生有了更高的要求。
�。ㄋ模┳灾魈骄�，深化理解，拓展思維
變式訓(xùn)練1：如何計算？
【反思】本節(jié)學(xué)習(xí)的兩角和與差的三角函數(shù)公式對任意角也成立嗎？
變式訓(xùn)練2:例3中如果去掉條件，對結(jié)果和求解過程會有什么影響？
變式訓(xùn)練3：下列等式成立嗎？
cos（α+β）=cosα+cosβ
cos（α-β）=cosα-cosβ
sin（α+β）=sinα+sinβ
sin（α-β）=sinα-sinβ
【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練與討論進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)交流的能力，以熟悉公式的變形運(yùn)用并掌握兩角和與差的正余弦公式的特征及應(yīng)用。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)反思，評價反饋
1、本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有哪些？
2、兩角和與差的三角函數(shù)公式有什么特點(diǎn)？運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式可以解決哪些問題？
3、你通過本節(jié)學(xué)習(xí)有哪些收獲？
【設(shè)計意圖】進(jìn)一步熟悉公式，加深學(xué)生對公式的理解和認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和交流表達(dá)能力，讓學(xué)生獲得成功體驗。
�。┳鳂I(yè)布置，練習(xí)鞏固
書面：課本第121頁A組1中間兩題；2（2）（3）（4）B組2（2）
課后研究：課本第118頁練習(xí)5;
【設(shè)計意圖】鞏固和理解知識，掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式。并引發(fā)學(xué)生對新知學(xué)習(xí)與探求的欲望和興趣。
【板書設(shè)計】
兩角和與差的正、余弦函數(shù)
公式
推導(dǎo)
例1
例2
例3
【教后反思】
本節(jié)教學(xué)設(shè)計首先通過問題情景闡述了兩角差的余弦公式的產(chǎn)生背景，然后通過組織學(xué)生分析，討論，并借助于單位圓中以原點(diǎn)為起點(diǎn)的兩向量的數(shù)量積的兩種表示，對α大于β使，cos(α－β)給出證明，進(jìn)而用向量知識探究任意角的情形。這些均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中從特殊到一般的思想方法，符合新課改的基本理念。同時，例題1、2、3由淺入深，讓學(xué)生在問題中探究，在探究中建構(gòu)新知。使學(xué)生在已有基礎(chǔ)上，充分利用歸納、類比等方法激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，建立Cα±β模型，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高，同時及時鞏固，應(yīng)用，拓展延伸，加強(qiáng)了學(xué)生對新知的.掌握和靈活運(yùn)用。給學(xué)生思維以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)并不一定會降低學(xué)生思維的層次，反而能夠提高思維的有效性，從而體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的和諧統(tǒng)一。但課后發(fā)現(xiàn)小結(jié)倉促，如果能再引導(dǎo)學(xué)生自我小結(jié)、反思。可能會更好．
【關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考】
1、本節(jié)課授課內(nèi)容為《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（4）》（北師大版）第三章第一節(jié)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的又一個重點(diǎn)，也是本節(jié)的一個難點(diǎn)。所以這節(jié)課效果的好壞，體現(xiàn)在對這兩點(diǎn)實現(xiàn)的程度上，因此，例題、練習(xí)、作業(yè)應(yīng)用繞這兩方面設(shè)計。而平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式的應(yīng)用又是推導(dǎo)兩角差的余弦公式的關(guān)鍵；因此在復(fù)習(xí)，平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式是本節(jié)課必要的準(zhǔn)備。
2、本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境----提出問題----探索嘗試----啟發(fā)引導(dǎo)----解決問題”的過程來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有利于知識產(chǎn)生、發(fā)展、解決這一認(rèn)知過程的完整體現(xiàn)。在教學(xué)手段上使用多媒體技術(shù)，有效增加課堂容量。在教學(xué)過程環(huán)節(jié)，采用問題教學(xué)，再逐步展開的方式，能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生的探索具有明確的目的性，減少盲目性。在利用平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的幾何形式、代數(shù)形式建立等式，而得到兩角差的余弦公式后，利用代數(shù)思想推出兩角和的余弦公式，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)思想的深刻性。通過對公式的對比，可以加深學(xué)生對公式特征的印象，同時體會公式的線形美與對稱美，給學(xué)生以美的陶冶。作業(yè)的布置中，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的個體差異現(xiàn)實，使學(xué)有余力的學(xué)生產(chǎn)生挑戰(zhàn)的心理感受，也為下一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
3、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，主要是培養(yǎng)人的思維課程，強(qiáng)調(diào)思維構(gòu)造，以問題解決為主的課程，既注重人的智慧獲得，又注重人的情感發(fā)展，因而在教學(xué)中，應(yīng)注意“完整的人”的數(shù)學(xué)教育，不搞“以智力開發(fā)為主的教育”，使學(xué)生成為真正的人。因此在課堂教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計應(yīng)從學(xué)生出發(fā)，給學(xué)生更多的自由，讓他們真正參與，注重學(xué)習(xí)的過程，尤其重視以學(xué)生為主的數(shù)學(xué)活動，注重學(xué)生的自我完善，自我發(fā)展，不把學(xué)生當(dāng)成接受知識的容器，要教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，尤其是有意義的接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，“授人以魚，不如授之以漁，授人以魚祗救一時之及，授人以漁則可解一生之需”。在數(shù)學(xué)教育中，注重培養(yǎng)學(xué)生的自信，自重，自尊，使他們充滿希望和成功，促進(jìn)其健康人格的形成。只有這樣，才能讓數(shù)學(xué)課更有生機(jī)和人性，才能學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
角的教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：結(jié)合生活情境及操作活動，使學(xué)生初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱；建立角的大小的初步表象；學(xué)會用尺子畫角。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力和動手操作能力、主動合作的意識以及初步的空間觀念。
3、情感目標(biāo)：緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步認(rèn)識角的特征；會用尺子畫角。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立角的大小的初步表象。
教具學(xué)具：
三角尺、尺子、活動角、圓紙片等。
教學(xué)過程：
一、情境引入
同學(xué)們，今天林老師帶來了一位新朋友，這位新朋友他最害羞總是喜歡躲起來。你們猜猜看它是誰呀？（學(xué)生踴躍發(fā)言，激發(fā)學(xué)生興趣）
�。�2）同桌討論、交流（3）師引導(dǎo)學(xué)生說出角
今天我們就一起來認(rèn)識角這位新朋友。（板書：角的初步認(rèn)識）
二、探究體驗
1、今天林老師也想和你們一樣，想找個害羞的這位新朋友，你們和老師一起找找看。（出示課本第38頁主題圖）
有的同學(xué)在做操，有的同學(xué)在踢球，老師拿著三角板準(zhǔn)備上課，老爺爺在修剪樹葉，校園的早晨真熱鬧��！
在這幅圖里，你能找出我們剛認(rèn)識的新朋友――角嗎？
�。ㄖ该麑W(xué)生說，出角）
同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了圖中有這么多的角！現(xiàn)在咱們走近看看，剪刀、三角板、時鐘上的角是什么樣的呢？（從主題圖中讓一名學(xué)生指出三個物體，并標(biāo)出角。）
讓我們給這些角脫掉美麗的外衣，角就是這樣的。（出現(xiàn)三個不同的`角的圖形。）大家看清楚了嗎？
2、剛才我們在校園里找到了許多角，在我們的生活中還有哪些物體上有角呢？
把你找到的角說給大家聽聽。（學(xué)生舉例）
3、這張紙上有角嗎？（師出示圓紙片）那你能不能用這張紙折出一個角來？
請同學(xué)們拿出自己的圓紙片試一試。
折好的同學(xué)把角舉起來，讓大家欣賞欣賞。
你是怎樣折的？（指名說）誰折的角和他折的不一樣？
用手摸一摸我們折的角，有什么感覺？
（師示范摸，學(xué)生摸，指名說）你摸的是哪個地方？
尖尖的點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，直直的線叫做角的邊。（用尺子沿著邊畫，兩條邊畫得不一樣長。然后拿下折角。師邊說邊板書：頂點(diǎn)、邊、邊。）
指出屏幕上角的頂點(diǎn)、邊。
角有幾個頂點(diǎn)，幾條邊？
板書：角有一個頂點(diǎn)和兩條邊
4、判斷下面的圖形，哪些是角？哪些不是角？
�。ǔ鍪�5個圖形，說說不是角的理由）
5、（老師拿出活動角）
請同學(xué)們拿出活動角，玩一玩，好玩嗎？（好玩）我們先做一個角，你能把這個角變大些嗎？再大一些。你能讓角變小些嗎？再小一些。你發(fā)現(xiàn)了什么？
老師做了一個角，你能做一個比它大一些的角嗎？（互相看看）你做的角真的比老師的大嗎？（師生比較活動角的大�。�
這兩個角誰大誰小呢？（示大小不同的兩個角）
你為什么認(rèn)為第一個角大呢？（指名回答）
6、我們會折角，會比角，那你會畫一個角嗎？
你能試著畫一個角嗎？說說你是怎樣畫的？
請仔細(xì)觀察老師是怎樣畫角的：先確定角的頂點(diǎn)，再用尺子向不同的方向畫兩條直直的線，這樣就畫成了一個角，這兩條直直的線就是角的兩條邊。（師邊說邊示范畫：先畫頂點(diǎn)，再從頂點(diǎn)起向一個方向畫一條邊，最后再從頂點(diǎn)向不同的方向畫另一條邊。）
說說老師是怎樣畫角的？先畫什么？再畫什么？
請同學(xué)們按老師剛才的方法畫一個角，畫完后在小組里互相欣賞。
誰愿意把你畫的角給同學(xué)們欣賞一下。（展示學(xué)生畫的角，學(xué)生自評、互評、師評）
三、課堂小結(jié)
閉上眼睛想想，今天老師和同學(xué)們一起研究了有關(guān)角的知識：想想角是什么樣子的，它由哪幾部分組成，角的大小和誰有關(guān)，我們是怎樣畫角的。再打開書第38―39頁，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)
四、應(yīng)用拓展
想一想下面的圖形中各有幾個角？
五、課后實踐：
請同學(xué)們回家后找出“家中的一些角”，并指給爸爸媽媽看。
反思
“角的初步認(rèn)識”這一課時內(nèi)容雖然簡單，但由于學(xué)生年齡教小，加上生活經(jīng)驗不足，在教學(xué)中很難理解“角”這一抽象概念。經(jīng)過一堂課的教學(xué)后，我想從兩個方面對自己教案進(jìn)行反思：
一、教學(xué)過程中一定要尊重學(xué)生原有的經(jīng)驗知識水平。教學(xué)中，在學(xué)生認(rèn)識了角的各部分名稱后，我設(shè)計了“（出示幾個角）讓學(xué)生指出頂點(diǎn)，邊�！边@一環(huán)節(jié)，目的是想讓學(xué)生對所學(xué)知識得到鞏固。但在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對角的各部分名稱這一內(nèi)容掌握得很好，二、教學(xué)中存在問題：我把“知道角的大小與邊的長短無關(guān)�！薄敖堑拇笮∨c兩條邊叉開有關(guān)系”這一點(diǎn)有的學(xué)生混淆，特別是差生不夠明白，放在“認(rèn)識活動角”的后面。通過教學(xué)實踐后，有些無法通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題來證實。，把這一內(nèi)容放到了畫角的后面，讓學(xué)生在畫一小一大兩個不同角的過程中自己暴露出問題（有學(xué)生通過增加邊的長度來使角變大），然后由教師引導(dǎo)解決，從而理解“角的大小與邊的長短無關(guān)”“角的大小與兩條邊叉開有關(guān)系”這一樣對于學(xué)生就更明白啦。
角的教學(xué)設(shè)計13
�。�1）教學(xué)設(shè)計
一．教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．
2.通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：直角三角形的解法．
2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用．
三、教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)引入
1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？
(1)邊角之間關(guān)系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=
(2)三邊之間關(guān)系 (勾股定理)
例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．
以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．
�。ǘ┙虒W(xué)過程
1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)"為什么兩個已知元素中至少有一條邊？"讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．
3．例題
例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30
a=15，解這個三角形．
解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．
解 ∵sinA=a/c= 1/2
∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°
∴根據(jù)勾股定理求出b=
例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形．
引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后，讓學(xué)生獨(dú)立完成
在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書
完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)"已知一邊一角，如何解直角三角形？"
答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)?函數(shù)關(guān)系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底
注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數(shù)來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。
4．鞏固練習(xí)
�。�1）P74 練習(xí)（單班）
(2) P77習(xí)題1（雙班）
說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
(三)總結(jié)與擴(kuò)展
1．請學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．
2.教師點(diǎn)評.
四、布置作業(yè)
1 、P84習(xí)題1 、2.（單班）
2 、P78習(xí)題6（雙班）
角的教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
(1)結(jié)合生活情景，使學(xué)生認(rèn)識角，知道教的各部分名稱。
(2)初步學(xué)會用直尺畫角，體會角的大小與兩條邊叉開程度有關(guān)。
過程與方法：通過觀察，操作等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象能力，實踐能力，建立初步的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的形象思維。
情感態(tài)度與價值觀：
通過實踐活動，使學(xué)生獲得成功的體驗，建立自信心，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
重點(diǎn)：
根據(jù)角的特征辨認(rèn)角。
難點(diǎn)：
體會角的大小與兩條邊叉開程度有關(guān)，用重疊的方法比較大小。
突破方法：
通過學(xué)生觀察，動手實踐，自主探索突破重難點(diǎn)。
教學(xué)步驟：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課
師：同學(xué)們，這里有一個紅領(lǐng)巾，一本童話書和一個五角星，(閃現(xiàn)這些圖形的一個角)，抽象出角：同學(xué)們，你們認(rèn)識這種圖形嗎?今天我們就來一起認(rèn)識這種新的'圖形—角。
板書課題：角的初步認(rèn)識
師：同學(xué)們，讓我們來看上面這些圖形中各有幾個角，你們能找出來嗎?
二、實物操作，探究新知
(一)找角
1、學(xué)生找身邊，周圍和生活中的角(分小組找，指名回答)
2、師小結(jié)：(叉開手指，讓學(xué)生觀察，這是角嗎?又彎曲肘關(guān)節(jié)，這又是角嗎?)可見，我們的身體，身邊，周圍角處處可見。
(二)折角
1、請學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張紙，折出一個角(以小組折，組內(nèi)學(xué)生互相幫助，老師個別指導(dǎo))
2、請同學(xué)們摸一摸自己折出的角(同時老師示范：先摸角的頂點(diǎn)，再摸角的兩條邊)問：你們發(fā)現(xiàn)了什么?
得出：有一個尖尖的地方，有點(diǎn)刺手，兩邊平平的，直直的，(三)認(rèn)識角
1、抽象出角的概念
師引導(dǎo)：同學(xué)們，你們折出的角有什么共同的特相同的地方(都有一個)?尖尖的點(diǎn)和兩條直直的邊
課件顯示：角的頂點(diǎn)，讓學(xué)生說出還有兩條直線。
得出：角尖尖的地方叫做頂點(diǎn)，角的兩條直直的線叫做角的邊，兩條邊所夾的部分就是角。
師展示角，讓學(xué)生指出角的各部分名稱。指名回答。
出示課件：下面哪些圖形是角?
三、比較角的大小
1、剛才通過學(xué)習(xí)我們已經(jīng)認(rèn)識了角，下面我們來考考你的眼力!出示課件：誰能判斷出這兩個角中哪個角大，哪個角小?說說為什么?
課件演示：把角重合，讓學(xué)生探究比角的大小與什么有關(guān)?
強(qiáng)調(diào)：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角就越大，叉開的越小，角就越小。
2、課件演示：增加角的兩邊長度，讓學(xué)生判斷角的大小是否改變?
得出：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。
3、比較剛才折出的角，同桌合作，看誰折的角大，誰折的角小。
四、規(guī)范角的畫法
師邊說邊示范：用直尺畫出一個角，具體畫法：
1、從一個點(diǎn)起，用尺子向任意方向畫一條線。
2、再從這個點(diǎn)向不同方向畫一條線。
3、兩條線中間所夾的部分就是角。
五、課堂小結(jié)：
今天咱們認(rèn)識了一位新朋友——角，課后同學(xué)們可以去查有關(guān)資料，了解角的有關(guān)知識，咱們下節(jié)課再繼續(xù)交流。
角的教學(xué)設(shè)計15
一、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。
2、掌握等腰梯形的兩個性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等。
3、能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力。
4、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想
二、教法設(shè)計
小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)。
2、教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1、什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
2、小學(xué)學(xué)過的梯形是什么樣的四邊形。
�。ㄗ寣W(xué)生動手畫一個梯形，并找3名同學(xué)到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結(jié)出梯形的概念）。
【引入新課】（板書課題）
梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來研究這個問題。
1、梯形及梯形的有關(guān)概念
(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
�。�2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
�。�3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
�。�4）高：兩底間的距離叫做梯形高。
（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。
（6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。
�。ㄒ陨线@一過程借助多媒體或投影儀演示）
提醒學(xué)在注意：
�、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質(zhì)。
②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學(xué)生想一想，為什么不能相等）。
�、凵稀⑾碌椎母拍钍怯傻椎拈L短來定義的，而并不是指位置來說的。
2、等腰梯形的性質(zhì)
例1如圖，在梯形中，，，求證：。
分析：我們學(xué)過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了。
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個角相等。
例2如圖，求證：等腰梯形的'兩條對角線相等。
已知：在梯形中，，，求證：。
分析：要證，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出，然后再利用，即可得出。
證明過程：(略)。
由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。除此之外，等腰梯形還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線。
3、解決梯形問題常用的方法
在證明梯形性質(zhì)定理時，我們采取的方法是過點(diǎn)作交于，從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解，實質(zhì)上是相當(dāng)于把采取平行移動到的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找?guī)酌麑W(xué)生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見圖）。
�。�1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中。
�。�2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中。
�。�3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形。
�。�4）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長與下底延長線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形。
綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。
【總結(jié)、擴(kuò)展】
小結(jié)：（以提問的方式總結(jié)）
�。�1）梯形的有關(guān)概念。
�。�2）梯形性質(zhì)（①-③）。
�。�3）解決梯形問題的基本思想和方法。
�。�4）解決梯形問題時，常用的幾種輔助線。
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