成大在线免费视频,亚洲精品免费一级视频,日韩亚洲欧美大陆,又黄又爽免费国产视频

<style id="t465f"></style>
<legend id="t465f"><u id="t465f"><thead id="t465f"></thead></u></legend>

<acronym id="t465f"></acronym>

<sub id="t465f"><ol id="t465f"><nobr id="t465f"></nobr></ol></sub>
<sub id="t465f"></sub>

角的教學(xué)設(shè)計

時間:2024-04-12 14:32:07 教學(xué)資源 投訴 投稿

(精)角的教學(xué)設(shè)計

  作為一位不辭辛勞的人民教師,就有可能用到教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家收集的角的教學(xué)設(shè)計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

(精)角的教學(xué)設(shè)計

角的教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)目和要求:

  1、 理解課文

  2、 通過關(guān)鍵詞,理解創(chuàng)造力就是打破常規(guī)的思維方式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  PPT

  一、 讀題,感受“魅力”

  1、今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)第5課,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道課文主要講了什么嗎?

  2、聽說,有人已經(jīng)回家迫不及待地切過了,為什么想切?(想看看那五角星)

  3、這蘋果梨的五角星吸引了你,或者說它具有很大的魅力。(板書:魅力)

  4、找出文中含有“魅力”一詞的句子,讀一讀。

  5、出示:使我深有感觸地是,這鮮為人知的圖案竟有那么大的魅力。

  自己讀,有什么疑問?

  過渡:讓我們先來認(rèn)識這位小男孩。

  二、 學(xué)習(xí)第一部分

  1、 出示:鄰居家的小男孩是我家的常客,差不多每天都要跑來向我報告幼兒園的新聞,或者顯示顯示他學(xué)會的新本領(lǐng)。

 。1) 一起讀

  (2) 從文中哪些詞句的分析,可以看出這是一個什么樣的男孩?

 。3) 小結(jié)

  過渡:今天,他又帶來了什么新本領(lǐng)?(切蘋果)

  他今天來到我家,迫不及待地想告訴我他的新發(fā)現(xiàn),我們來看看他們的對話

  2、 出示對話

  (1) 自由讀,想想人物的表情、心理,多讀多感受

 。2) 你覺得應(yīng)該讀出什么語氣?相機出示:神秘、不以為然、不屑一顧、平靜

 。3) 作者為什么會淡淡地說:我知道里面有什么?心理會怎么想呢?

  小結(jié):不就是蘋果核嗎?還這么神秘?

 。4) 可是小男孩并沒有因為“我”的.平淡而阻止他顯示本領(lǐng),他卻說……(引讀)

 。5) 此時他說話時心里是怎樣的?(自信)

 。6) 再讀對話

  過渡:讀到這兒,這蘋果究竟是怎么切的呢?到文中找出句子讀一讀

  3、 學(xué)習(xí)切法

  (1) 理解了嗎? 會切嗎?誰來給我們切一切?(學(xué)生切)

 。2) 你有什么發(fā)現(xiàn)?理解攔腰切、橫切面

 。3) 你切到了五角星,此時你的心情怎樣?

  (4) 小男孩跟你一樣很自豪,帶上你此時的心情讀一讀(出示:大哥哥,看哪,里頭有顆五角星。

 。5) 除了他的語言體現(xiàn)了他自豪的心理,再讀讀,還有什么能夠體現(xiàn)他當(dāng)時是自豪的、興奮的、驕傲的心情?

  (6) 最后讓我們走進他們的內(nèi)心,再讀讀他們的對話

  4、 出示第四自然段

 。1) 剛才不以為然的我,此時心情發(fā)生了什么變化?我們一起來學(xué)習(xí)第四小節(jié),體會作者的心情,從哪些詞可以看出來?在書上把它們?nèi)Ξ嫵鰜?/p>

 。2) 交流(驚奇、感嘆不已)

 。3) 如果把這種心情讀書來就更好了,指導(dǎo)朗讀

  (4) 他驚奇感嘆的是什么?我們之前怎么沒有想到呢?理解“循規(guī)蹈矩”、“生疏”?循規(guī)蹈矩的切法是什么? 我們?yōu)槭裁炊佳?guī)蹈矩地切呢?

  學(xué)生猜測原因:習(xí)慣、平均、安全、好看……

  (5) 小結(jié)

  (6) 讓我們再讀:使我深有感觸的是,這鮮為人知的圖案竟有這么大的魅力。

  三、明理

  1、這鮮為人知的圖案僅僅吸引了小男孩嗎?還吸引了誰?(理解還吸引了小作者寫下了這片文章、還吸引了我們每一個讀者……)

  2、剛剛我們的談話的內(nèi)容,在文中也有體現(xiàn),找出來讀一讀

  3、你們回家后會怎么做?(

  4、為什么這么有魅力呢?學(xué)生回答

  5、 什么是創(chuàng)造力呢?

  那么往大處說呢?(交流)小結(jié):創(chuàng)造力就是打破常規(guī)的思維方式

  四、延伸

角的教學(xué)設(shè)計2

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、初步認(rèn)識角,知道角的各部分名稱;會初步比較角的大;能辨認(rèn)角和初步用尺子畫角。

  2通過讓學(xué)生觀察、操作分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力。

  3、結(jié)合生活情景認(rèn)識角,使學(xué)生感受角與生活的密切聯(lián)系,并在探索角的過程中獲得成功的體驗。

  【教學(xué)重點】

  讓學(xué)生形成角的正確表象,知道角的各部分名稱,能用尺子畫角。

  【教學(xué)難點】

  讓學(xué)生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關(guān)。

  【教具準(zhǔn)備】

  多媒體課件,三角板,正方形紙。

  【教學(xué)過程】

  一、情境導(dǎo)入,找找角

  (1)出示主題圖

  師:老師是個攝影愛好者,平時喜歡在校園里面拍照片,現(xiàn)在老師給你們看個圖片,請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖,說說你都發(fā)現(xiàn)了什么信息?

  學(xué)生觀察主題圖,交流自己看到的信息。

  師:老師現(xiàn)在有個問題考考你們,有些角藏在這幅圖當(dāng)中,誰愿意把你找到的角指給大家看看?

  學(xué)生集體交流,匯報自己找到的角:門窗上的角、鐘面上的角、操場中場地的角、小朋友做操時上下肢組成的角

 。2)聯(lián)系實際,整體感知角。

  1.師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),老師給大家?guī)砹藥追鶊D,你能把角找出來嗎?(多媒體出示圖:剪刀、飲料吸管和水管實物圖片,請學(xué)生上臺找出各種物體的角。指出的在物品上顯出角)請學(xué)生說說角有什么共同的特點。

  學(xué)生描述角的特征:一個點(頂點),兩條邊。

  2.師:老師這里有個三角板,哪個同學(xué)上來指一指角在哪里,并摸一摸角是怎樣的?

  二、動手操作,畫畫角

  1、其實,在我們的生活中還有很多物體的表面中有角,只要善于觀察,你就會發(fā)現(xiàn)。

  師:你能嘗試畫一個角嗎?

  2、學(xué)生嘗試畫角,指1名同學(xué)板畫。

  3、通過找角,畫角,你能說說角是什么樣子的.嗎?

  4、教師示范畫角,邊畫邊講解怎么畫角。(多媒體演示)

  5、閉上眼睛想一想,角怎么畫,集體說說

  6、講解畫角的口訣

  三、開動腦筋,判一判

  1.師:現(xiàn)在有一個幾何王國,今天只歡迎“角”來做客,不是角的不能進屋,如果你是王國的國王,你會怎么讓哪些客人來做客?生來評判,判斷哪些是角,并說明原因。

  2師:進入了幾何王國以后,突然發(fā)現(xiàn)幾何王國里的2個好朋友紅角和藍角吵架了,你們想不想知道他們?yōu)槭裁词虑闋幊嘲。?/p>

  生:想!

  師:好,老師來告訴你,他們在爭論誰大.他們都說自己大。你們來評判一下究竟誰說的有道理。

  課件演示角的移動,延長和張開,請學(xué)生說說大小有沒有變化。

  師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、發(fā)現(xiàn)并歸納:角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。

  角的大小與角的兩條邊張開的大小有關(guān),張開的越大,角就越大,張開的越小,角就越小。

  3.師:找一找圖形中有幾個角。

  學(xué)生集體討論研究,匯報。師適時點撥。

  四.生活中的數(shù)學(xué),想一想

  放大鏡能放大角嗎?請學(xué)生讀讀日記材料,想一想

  五.積極動手,折一折

  師:一張正方形的紙,折去一個角,還剩幾個角?

  學(xué)生動手操作,實踐中得出結(jié)論

  六、課堂總結(jié)。

  師:同學(xué)們,這節(jié)課我們一起認(rèn)識了角,動手畫了角,還在生活中找到了很多的角,其實,只要你善于觀察,生活中處處都有數(shù)學(xué)。

  教學(xué)反思:

  這節(jié)課我執(zhí)教了《角的初步認(rèn)識》這節(jié)課,自我感覺較以前的數(shù)學(xué)課堂有一些進步,F(xiàn)自評一下。

  回顧整堂課,有三方面:

  一、能夠做到環(huán)節(jié)緊湊,思路清晰,從而形成一個較好的教學(xué)框架:首先是創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課;其次是放手學(xué)生,探究新知;最后是歸納總結(jié),拓展延伸。其中第二大環(huán)節(jié)又包括4個小環(huán)節(jié),即找角、抽象出角的特征、畫角、研究角的大小與什么有關(guān)。

  二、能夠在導(dǎo)入新課中把問題的切入點拋給學(xué)生,如:你來找找圖中哪里有角?從學(xué)生感興趣的問題入手,主動進入到學(xué)習(xí)的情境中去。而不是讓老師牽著鼻子被動前行。

  三、在突破角的大小與邊的長短無關(guān)這一知識難點時,能夠利用多媒體課件的優(yōu)勢,巧妙突破。尤其是利用兒童化的語言,讓學(xué)生化難為簡。

  但不足之處也有幾點:

  一、只備教材,而對學(xué)生卻備得不夠。

  比如:在找角的特征時,我意在引著學(xué)生用自己的話說出點、線等,從而再轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)中的語言:角、邊等。但孩子的認(rèn)知前提卻不同,有的心中空白,一直說不到點上,只說成折、橫,他們的回答讓我也無所適從。而有的學(xué)生則無所不知,直截了當(dāng)?shù)卣f出了角的各部分名稱。讓我又覺得心中不甘,意猶未盡。

  二、在教學(xué)過程中,語言不夠簡煉。尤其是對一些數(shù)學(xué)術(shù)語把握得不夠。導(dǎo)致學(xué)生對角的認(rèn)識不是很清晰,從而在數(shù)角時走了許多彎路。

  通過這次講課,我感覺自己又學(xué)到了知識,并時時提醒自己,在以后的教學(xué)中,努力進取,從而逐步提高自己的教學(xué)水平

角的教學(xué)設(shè)計3

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)(二年級上冊)》38~39頁例1、例2。第40頁中“做一做”和練習(xí)八的第1—3題。

  【素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)】

  1.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識角的過程。

  2.認(rèn)識常見的各種角,學(xué)會畫角,知道角各部分的名稱。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、初步的動手操作能力及合作意識。

  【教學(xué)重點】

  認(rèn)識角。

  【教學(xué)難點】

  正確畫角。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  1.教師準(zhǔn)備大三角板、圓形紙、多媒體電腦、多媒體課件、活動角。

  2.學(xué)生準(zhǔn)備三角板、圓形紙、長方形紙、小棒。

  【教學(xué)過程】

  一、設(shè)情景,導(dǎo)入新課。

  出示一段錄象。

  師:下面咱們一起來欣賞,一邊看一邊想:從錄象中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知。

  (一)聯(lián)系實際,找角

  師生一起看錄像“美麗的校園”。突出:門窗上的角、花壇周圍的角、操場中場地的角、小朋友做操時上下肢組成的角……

  師:同學(xué)們,剛才錄像中播放的是什么地方?

  生:我們的學(xué)校。

  師:哪位同學(xué)能說一說你從錄像中發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1:我發(fā)現(xiàn)了小朋友在做操。

  生2:我發(fā)現(xiàn)了學(xué)校很漂亮,有教室、有操場、有同學(xué)……

  生3:我發(fā)現(xiàn)了門上有一些拐角,操場上也有拐角……

  生4:我還發(fā)現(xiàn)老師拿著的東西(三角板)上也有拐角……

  師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),在日常生活中很多地方有角,在我們身邊,就有很多物體上有角,你能找到嗎?現(xiàn)在在小組內(nèi)把你看到的角說給別人聽,看哪個小組找到的角最多。(小組活動:找角)

  (二)初步感知,指角

  師:哪個組的'同學(xué)想先把你們組找到的角指給大家看?

  生1:我們組找到了三角板上的角、桌子上的角。

  生2:我們組還找到了這張紙(長方形)上的角。

  生3:我們組還找到了窗子上的角、電腦上的角。

  生4:我們組找到了黑板上的角。

  生5:我們組還有補充,你看,大屏幕上也有角。(注:所有學(xué)生指角的過程都是點了一下角的頂點處。)

  師:老師明白了,同學(xué)們指出的角原來是這樣一個圖形(邊說邊在黑板上點一個點),這是個角嗎?

  生:不是,這是個點。

  師:對,這是個點,剛才同學(xué)們指的不就是這樣嗎?想想看,怎樣才能將你想的樣子完整地指出來?在小組里討論一下,再指指看。(學(xué)生活動)

  師:哪位同學(xué)能指給大家看一看?

  生1:是這樣的(見右圖)。

  生2:是這樣的(見右圖)。

  生3:這樣才是一個角(見右圖)。

  師:現(xiàn)在同學(xué)們指角的時候,不光指了一個點,還指出了兩條直直的線,也就是這樣一個圖形(出示現(xiàn)成的角),但大部分同學(xué)的指法還不對。想不想看看老師是怎樣指角的?(教師示范見右圖)。

  會指了嗎?在小組里再互相指指。

  師:(出示一張圓形紙),同學(xué)們看,這張紙上有角嗎?你能想法用它折個角嗎?以小組為單位比賽,看哪一組折角的方法多,樣子好。

 。ㄖ敢唤M學(xué)生將折的角貼在黑板上)

  師:哪一組還有不同折法?也過來貼上(有不同折法的貼出)。

  師:哪位同學(xué)愿意把他們折出的角指給大家看?

  生1:這張紙上有三個角。

  生2:我不同意他的說法,這張紙上只有一個角,另外兩個不是角,因為它的另一條線彎了。

  師:同學(xué)們都聽到了嗎?她說得非常好,只要有一條線彎了,這個圖形就不是角。

 。ㄈ﹦邮植僮鳎鼋

  師:同學(xué)們心靈手巧,折出了這么多形狀的角,那你能用這樣兩根帶孔小棒做個角嗎?試試看。(學(xué)生活動:利用帶孔的小棒做角)

  師:老師這里也做了一個角,現(xiàn)在老師想請同學(xué)們幫忙,愿不愿意?哪位同學(xué)能把角變大一些?

 。ㄖ该粋學(xué)生演示)

  師:同學(xué)們看,角變大了嗎?你能讓自己做的角變大嗎?怎么變?

  生1:我用一只手拿著一根不動,另一只手往外一拉小棒,角就變大了。

  生2:我把張開口的兩根小棒往桌子上一壓,角就變大了。

  師:同學(xué)們能讓角變大,那么還能讓它變小嗎?怎么變?(學(xué)生回答)

 。ㄋ模w驗感悟,畫角

  師:你能將小棒做成的角的樣子在紙上畫出來嗎?試試看。

  (學(xué)生活動:畫角)

  (展示一組學(xué)生畫的角)

  師:大家說,哪一組同學(xué)畫得好?同學(xué)們想知道怎樣畫又快又美觀嗎?

 。娔X演示畫角過程)

  師:請用正確畫法畫一個角。

 。▽W(xué)生再次畫角)

 。ㄎ澹┙虒W(xué)角的各部分名稱

  師:同學(xué)們看,這個角畫得怎么樣?請這位同學(xué)過來,同學(xué)們知道她叫什么嗎?她為咱們做出了榜樣。這是她的什么?(手)這個呢?(鼻子)這個呢?(耳朵)

  師:我們知道了她的名字,還知道了她身上各部分的名稱,角這個圖形的每一部分也有名稱,想知道嗎?(電腦邊演示邊出現(xiàn)名稱)

  師:現(xiàn)在同桌說說悄悄話,告訴對方角的每一部分分別叫什么。

  (六)總結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么知識?還有什么問題嗎?你覺得誰表現(xiàn)最好?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,師生共同歸納。)

  1.認(rèn)識了一種新的圖形──角。

  2.學(xué)會了畫角。

  3.知道了角是由一個頂點、兩條邊組成的。

角的教學(xué)設(shè)計4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合生活情境認(rèn)識角,能正確找出(指出)物體表面或平面圖形中的角,知道角的各部分名稱,會用不同的方法和材料做出角。

  2、操作活動中體驗感知角有大小,會用多種方法來比較角的大小。

  3、在創(chuàng)造性使用工具和材料來制作角和比較角的大小的過程中,體驗解決問題策略的性,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識。

  4、認(rèn)識角的過程中,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣;在探索角的大小比較方法的過程中,發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。

  教學(xué)重點:

  在直觀感知中抽象出角的形狀,認(rèn)識角,知道角的各部分名稱。

  教學(xué)難點:

  能用不同的方法做出角,體會角的大小與兩條邊叉開的程度有關(guān),探索多種角的大小比較方法。

  教學(xué)方法:

  談話法,講授法,練習(xí)法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角板、卡紙、剪刀。

  教學(xué)過程:

  1、學(xué)生說出生活中見到的角

  因為在課堂上練習(xí)過,所以可以請學(xué)生回顧一下,說幾個就可以。

  2、比較角

  用三角板先來比一比,比直角小得角就是銳角,比直角大的角就是鈍角。

  在班級中交流的時候,要讓學(xué)生說出自己是怎樣比較角的,為什么說他們是銳角和鈍角。

  3、畫銳角和鈍角

  這部分對學(xué)生來說會有一定的難度,可以先讓學(xué)生討論這些角的畫法,然后教師對于學(xué)生的討論給于指導(dǎo),并且在教師的帶領(lǐng)下,學(xué)畫銳角和鈍角,最后用三角板上的直角來驗證。

  4、讓學(xué)生先估計,再實際操作,通過比較看看有什么發(fā)現(xiàn)。為幫助學(xué)生理解,教師可準(zhǔn)備兩個長短不一樣的活動角,在具體操作過程中,讓學(xué)生感知角的大小與邊的長短無關(guān),與兩條邊叉開的大小有關(guān)。

  5、對圖形中的.角,只要學(xué)生能數(shù)出個數(shù)就可以,不要再過多的擴展,以免增加學(xué)生的難度。

  6、這是一個做角的活動?衫脠D中呈現(xiàn)的方法,也可用自己所喜歡的其他方法。這樣不但可以加深學(xué)生對各種角的認(rèn)識,而且還可以與本單元的信息窗首尾呼應(yīng),突出了動手操作的意圖。

  教師引導(dǎo)學(xué)生動手做一做,然后認(rèn)真觀察,尋求符合條件的多個答案。

  7、小結(jié)。

  同學(xué)們,這節(jié)課你知道了什么?你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣?

  8、布置作業(yè)。

  提前預(yù)習(xí)下一課。

角的教學(xué)設(shè)計5

  教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元p29

  教學(xué)目標(biāo):

  1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。

  2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。

  教學(xué)重點:會用量角器畫指定度數(shù)的角。

  教學(xué)難點:會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

  師:畫一個銳角,一個鈍角,一個平角

 。1)讓學(xué)生獨立畫角,同桌交流,說說畫角方法。

 。2)說說各角的大小。

  二、活動探究,獲取新知。

 。ㄒ唬、用三角板畫角。

  畫一個60度的角。

 。、獨立畫,指名說一說怎么畫。

  學(xué)生試畫,小組合作交流,全班交流,說一說誰的畫法最有道理。

 。ǘ、用量角器畫角。

  思考討論用量角器畫一個60度的角,該怎么畫?

  (1)學(xué)生嘗試畫角

  (2)討論得出:畫角方法

 。、先畫一條射線。

 。、把量角器的中心和射線的端點重合,零度刻度線和射線重合。

 。恪⒃诹拷瞧60的'刻度線的地方記一個點。

 。洹纳渚的端點出發(fā),通過新記的點,再畫一條射線。這兩條射線所夾的角就是60的角。

  三、鞏固應(yīng)用。

  試一試:

  1、畫一個150度的角,用你喜歡的方法畫。

  學(xué)生獨立畫,指名說一說畫角的方法。

  2、量一量紅領(lǐng)巾三個角的度數(shù),然后畫出其中一個角。

  3、選擇合適的方法畫出下面各角。

  4、利用三角板還能畫出幾度的角。

  可以拼成75,105,135,150,120。

  (拼畫的順序第一步可用45的角與另一個三角形的每一個角拼;第二步可用等腰三角形90與另一個三角板的每一個角拼。)

角的教學(xué)設(shè)計6

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書。數(shù)學(xué)》(西師版)五年級第九冊。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

 。1)使學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式,并能運用它正確計算三角形的面積。

 。2)通過指導(dǎo)實際操作,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性,發(fā)展空間觀念。

 。3)使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化和變換的'。

  三、教學(xué)要點分析

  教學(xué)重點:理解、掌握三角形的面積計算公式

  教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

  四、教學(xué)策略設(shè)計

  (1)導(dǎo)入新課時激勵學(xué)生求新知——誘導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

 。2)探索新知時鼓勵學(xué)生自學(xué)嘗試,合作討論——進行自主學(xué)習(xí)。

 。3)內(nèi)化新知創(chuàng)新設(shè)疑,討論質(zhì)疑——創(chuàng)新自主學(xué)習(xí)

 。4)鞏固新知時激勵學(xué)生自主解答,講解思路——鞏固自主學(xué)習(xí)。

 。5)教師課前準(zhǔn)備:多媒體計算機課件,為學(xué)生每組準(zhǔn)備兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的等腰直角三角形,和兩個完全一樣的鈍角三角形。

  五、過程設(shè)計

  本課教學(xué)總時間為40分鐘。教學(xué)過程主要圍繞三角形面積公式的推導(dǎo)、應(yīng)用來展開的。教學(xué)環(huán)節(jié)可分為情境創(chuàng)設(shè)、操作交流、練習(xí)反饋和全課總結(jié)。

角的教學(xué)設(shè)計7

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  2、在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達的能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。

  二、教材分析

  三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。

  三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

  我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

  四、教學(xué)設(shè)計

 。ㄒ唬┯烧勗拰(dǎo)入新課

  師:我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

  師:看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

  師:誰知道三角形面積的計算公式?老師調(diào)查一下:知道三角形面積計算公式的舉手;不知道三角形面積計算公式的舉手;不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

  師:今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  [板書課題:三角形面積]

  (二)探究活動。

  師:根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

  師:下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

 。ń處熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具,并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考,見下表)

  (學(xué)生在探究活動時,教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強的素材。)

  師:誰愿意展示自己的探究成果?在同學(xué)介紹自己的探究成果時,其他同學(xué)要注意聽,以便予以補充(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)。

  生1:我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,然后推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

  生2:我們小組是用一個三角形折成長方形后推導(dǎo)出計算公式的。

  生3:我們是將一個三角形用割補法進行推導(dǎo)的。

  ……

  師:同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,那么,誰能概括出三角形面積計算的公式呢?

  生:三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 (在學(xué)生敘述時,教師板書)

  師:剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計算公式,請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

  師:不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形,還是用拼擺、或者用割補的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,這是推導(dǎo)三角形面積計算公式的重要方法?

  師:下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。

 。柟叹毩(xí)略)

  五、教學(xué)反思

  本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系,自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護每一個孩子。如揭示課題后,我便對學(xué)生進行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的`過程。他如果是第一種回答,我會表揚他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

  這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

  六、案例點評

  本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

  教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作,目的是以“動”促“思”,讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時進行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

  通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合,進一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計,它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

角的教學(xué)設(shè)計8

  【設(shè)計思想】

  本教學(xué)設(shè)計以“學(xué)習(xí)對生活有用的地理”“改變地理學(xué)習(xí)的方式”“構(gòu)建開放式地理課程”等

  為指導(dǎo)思想,以學(xué)生主動探究為主要教學(xué)形式,通過探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生讀圖獲取知識的能力和綜合

  實踐能力,形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度,初步掌握評價地理事物的基本方法,樹立因地制宜、人與

  自然協(xié)調(diào)發(fā)展的基本地理理念。

  【教材分析】

  本節(jié)內(nèi)容是中國分區(qū)地理南方部分的核心章節(jié)。內(nèi)容豐富,容量也很大。又有利于知識的拓展。

  蘇州正好位于本區(qū),也有利于鄉(xiāng)土地理的教學(xué)。

  【學(xué)生情況】

  很多學(xué)生雖不是生于本地,但成長在本地。因此對本節(jié)內(nèi)容情感上很有親和力。對許多場景也

  身臨其境。比如京杭大運河,很多學(xué)生每天都能看到。學(xué)習(xí)的動力會提高很多。但本節(jié)內(nèi)容要求的

  對知識的拓展延伸則對學(xué)生來講難度較大。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.能夠運用長江三角洲地區(qū)地圖評價長江三角洲地區(qū)地理位置的優(yōu)越性。

  2.能夠說出河流在長江三角洲地區(qū)發(fā)展中的應(yīng)用,并能遷移運用到其他地區(qū)。

  3.能夠舉例說明長江三角洲地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展對人們生活方式和生活質(zhì)量的影響。

  4.能夠結(jié)合圖片和文字等資料,說明長江三角洲地區(qū)獨特的地方文化特色對當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)發(fā)展的影響。

  【教學(xué)重點】

  1.評價長江三角洲地區(qū)地理位置的優(yōu)越性。

  2.說出河流在長江三角洲地區(qū)發(fā)展中的應(yīng)用,并能遷移運用到其他地區(qū)

  【教學(xué)難點】

  說出河流在長江三角洲地區(qū)發(fā)展中的應(yīng)用,并能遷移運用到其他地區(qū)

  【課時安排】二課時

  【教學(xué)過程】

  第二節(jié)--“魚米之鄉(xiāng)”——長江三角洲地區(qū)

  第一課時

  教學(xué)

  流程

  教師活動

  學(xué)生活動

  設(shè)計意圖

  引言:俗話說“上有天堂,下有蘇杭”。也有詩贊“煙花三月下?lián)P州”。無論是蘇州、杭州還是揚州,它們都在我們今天要講的長江三角洲地區(qū)。

  導(dǎo)入

  播放關(guān)于長江三角洲的景觀圖片,并作適當(dāng)講解。

  欣賞圖片

  初步建立對長三角地區(qū)的感性認(rèn)識,為后面內(nèi)容鋪墊。

  江海交匯之地

  動態(tài)出示長江三角洲區(qū)位圖,提問:

  1.說出在本區(qū)交會的江海名稱并能在圖上明確指出

  2.標(biāo)出本區(qū)的大致范圍,并能簡單描述

  3.評價本區(qū)地理位置的優(yōu)越性

  看圖思考,逐步完成練習(xí)

  訓(xùn)練的學(xué)生的讀圖思考能力,掌握學(xué)習(xí)區(qū)域地理的方法

  過渡

  長江對本區(qū)的影響可以說是至關(guān)重要,無論是自然環(huán)境還是人文環(huán)境。豪不夸張的說,沒有長江就沒有今天的長三角地區(qū),而且未來還將繼續(xù)影響著本區(qū)的發(fā)展。從自然的角度來說,長江三角洲就是長江攜帶泥沙沖積而成的,從人文角度來說,長江為本區(qū)的發(fā)展提供了太多的助力。

  河流對區(qū)域發(fā)展的影響

  動態(tài)演示長江對本區(qū)的影響示意圖,提問:

  1.分析長江對本區(qū)發(fā)展的影響(結(jié)合地理填充圖冊)

  2.舉一反三,岷江對成都平原的.影響

  讀圖思考,完成練習(xí)

  培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力,以及舉一反三的能力

  第二課時

  過渡

  長江三角洲地區(qū)自古以來就是人口稠密的富庶繁華之地,城鎮(zhèn)興盛。目前,長江三角洲地區(qū)是我國城市分布最密集、經(jīng)濟發(fā)展水平最高的地區(qū),形成了我國最大的城市群——長江三角洲城市群。

  我國最大的城市群

  1.展示長三角城市群分布圖。

  2.展示長江三角洲地區(qū)自然景條件和人文條件線索圖。

  3.展示滬杭同城效應(yīng)示意圖

  提問:

  1、分析成為我國最大人口城市群的原因。

  2、上海作為核心城市的作用

  3、分析區(qū)域發(fā)展對生活的影響

  讀圖1,感受最大城市群的魅力

  讀圖2,尋找信息思考問題

  培養(yǎng)學(xué)生讀圖獲取知識的能力

  過渡

  長江三角洲地區(qū)旖旎的水鄉(xiāng)風(fēng)光和深厚的歷史積淀,形成了獨具特色的文化,吸引著國內(nèi)外游客前來觀光旅游。

  水鄉(xiāng)的文化特色和旅游

  1.展示長江三角洲地區(qū)旅游資源分布圖,點擊鏈接讓學(xué)生觀賞經(jīng)典旅游景點。

  2.展示長三角地區(qū)人文景觀圖、文字資料

  提問:

  分析長江三角洲地區(qū)旅游業(yè)發(fā)達的原因

  圖片欣賞、文字閱讀

  分析思考

  提高學(xué)生的鑒賞能力,培養(yǎng)學(xué)生思考分析問題的能力

  課堂小結(jié)

  優(yōu)越的自然環(huán)境使得長三角地區(qū)物產(chǎn)豐富,經(jīng)濟的繁榮帶動了城市,交通和文化的發(fā)展。21世紀(jì)的長三角地區(qū)發(fā)展更為迅猛,其經(jīng)濟和城市發(fā)展在全國都具有典型意義。作為長三角人民的一員,衷心祝愿長江三角洲永遠興旺。

角的教學(xué)設(shè)計9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。

  2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。

  教學(xué)重難點:

  會用量角器畫指定度數(shù)的角,會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角.

  課前準(zhǔn)備:實物投影,量角器,三角板

  課時安排:1課時

  教學(xué)過程:

  一、用三角板畫角

  1、畫一個銳角,一個鈍角,一個平角

  (1)讓學(xué)生獨立畫角,同桌交流,說說畫角方法

  (2)說說各角的大小

  二、畫一個60度的角

  1、獨立畫,指名說一說怎么畫。還有別的畫法嗎?

  2、用三角板畫你還用畫出哪些度數(shù)的角學(xué)生試畫,小組合作交流,全班交流。

  (1)畫30,60,90,45的角--說說畫的方法

  (2)利用三角板還能畫出幾度的角(擺一擺,算一算)

  --反饋:可以拼成75,105,135,150,120;

  (提示:拼畫的順序

  第一步可用45的角與另一個三角形的每一個角拼;

  第二步可用等腰三角形90與另一個三角板的每一個角拼.)

  您現(xiàn)在正在閱讀的'《畫角》教學(xué)設(shè)計二文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《畫角》教學(xué)設(shè)計二3、還有別的畫法嗎?用量角器畫角。

  思考討論用量角器畫一個60度的角,該怎么畫?

  (1)學(xué)生嘗試畫角

  (2)討論得出:畫角方法

  A先畫一條射線

  B把量角器的中心和射線的端點重合,零度刻度線和射線重合.

  C在量角器60度的刻度線的地方記一個點.

  D從射線的端點出發(fā),通過新記的點,再畫一條射線.這兩條射線所夾的角就是60的角.

  三、試一試

  1、個150度的角,用你喜歡的方法畫學(xué)生獨立畫,指名說一說畫角的方法

  2、量紅領(lǐng)巾三個角的度數(shù),然后畫出其中一個角3、選擇合適的方法畫出下面各角。30、80、105、160、小結(jié)畫角的方法,再指名說一說怎么畫的,應(yīng)注意什么

  四、作業(yè):練一練2、3

  [板書設(shè)計]

  畫角

  用量角器畫角用三角板畫特殊度數(shù)的角

角的教學(xué)設(shè)計10

  一、教學(xué)分析:

  1.教學(xué)內(nèi)容:

  本節(jié)課是新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級上冊第12章3節(jié)第一課時的內(nèi)容,是七年級學(xué)習(xí)角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角平分線是基本作圖,角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑。因此,本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)科體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深,則易到難,知識結(jié)構(gòu)合理,符合學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律。

  2.教學(xué)對象分析:

  剛進入八年的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強,但歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較弱,思維的廣闊性、靈活性比較欠缺,需要在課堂教學(xué)中進一步加強引導(dǎo)。

  3.教學(xué)環(huán)境分析:

  利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索數(shù)學(xué)環(huán)境,在這種情境下,通過思考和操作活動,研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。選擇根據(jù)本節(jié)課的實際需要,我選擇電腦及投影儀多媒體教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué),借助幾何畫板將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動態(tài)的方式表示出來,發(fā)現(xiàn)變化中的不變,吸引學(xué)生的注意力。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與技能

  通過作圖直觀地理解角平分線的性質(zhì).

  2.過程與方法

  經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程,領(lǐng)會其應(yīng)用方法.

  3.情感、態(tài)度與價值觀

  激發(fā)學(xué)生的幾何思維,啟迪他們的靈感,使學(xué)生體會到幾何的真正魅力.

  三、重、難點

  1.重點:領(lǐng)會角的平分線的性質(zhì).

  2.難點:角平分線的性質(zhì)的實際應(yīng)用.

  教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖12.3─1的教具(幾何畫板).

  四、教學(xué)策略與手段

  教學(xué)方法采用“問題解決”的教學(xué)方法,讓學(xué)生在實踐探究中領(lǐng)會角平分線的性質(zhì).

  五、教學(xué)過程

  1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  活動1(投影顯示)

  不利用工具,請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法?

  學(xué)生分組討論測量方法

  老師總結(jié):可以用對折的方法把∠ABC平分 活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角,又該怎么辦呢?

  學(xué)生仍討論:對折的方法不可以,應(yīng)當(dāng)考慮使用工具了。

  如課本圖12.3─1,是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC,將點A放在角的頂點,AB和A

  DO B

  沿著角的.兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線,你能說明它的道理嗎?

  畫板演示

  小組討論后得出:根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12.3─1判定法,可以說明這個儀器的制作原理.證明:在△ACD和△ACB中

  AD=AB(已知)

  DC=BC(已知)

  CA=CA(公共邊)

  ∴ △ACD≌ △ACB(SSS)

  ∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的 對應(yīng)邊相等)

  ∴AC平分∠DAB(角平分線的定義)

  活動3:根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線?(不用角平分儀或量角器)

  做出三條邊相等

  圖12.3-1

  如何用尺規(guī)作角的平分線?

  作法:1.以O為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,交OA于M,交OB于N. 2.分別以M,N為圓心.大于1MN的長為半徑作。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于C. 2

 。常魃渚OC.

  則射線OC即為所求.

  活動4:探究角平分線的性質(zhì)

  (1)實驗:任意作一個∠AOB,作出∠AOB的平分線OC,在OC上任取一點P,過點P畫出OA,OB的垂

  線,分別記垂足為D,E,測量PD,PE,比較PD,PE的長度。

  (2)猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

  學(xué)生實際測量,老師幾何畫板驗證,確定命題的已知和求證

  活動5:探究角平分線的性質(zhì)

  角的平分線的性質(zhì)的數(shù)學(xué)符號表示:

  已知:如圖,OC平分∠AOB,點P在OC上,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E

  求證: PD=PE

  證明:∵OC平分∠ AOB (已知)

  ∴ ∠1= ∠2(角平分線的定義)

  ∵PD ⊥ OA,PE ⊥ OB(已知)

  ∴ ∠PDO= ∠PEO(垂直的定義)

  在△PDO和△PEO中

  ∠PDO= ∠PEO(已證)

  ∠1= ∠2 (已證)

  OP=OP (公共邊)

  ∴ △PDO ≌ △PEO(AAS)

  ∴PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

  證明幾何命題的一般步驟

  1.明確命題中的已知和求證;

  2.根據(jù)題意畫出圖形,并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證;

  3.經(jīng)過分析,找出由已知推出要證 的結(jié)論的途徑,寫出證明過程.

  例:如圖,要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場,使它到公路、鐵路的距離相等,并且離公路與鐵路的交叉處500m.

  這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處(在圖上標(biāo)出它的位置,比例尺為1:20000)

  隨堂練習(xí)

  教材50頁第1題

  小結(jié):

  1:畫一個已知角的角平分線

  (注意作圖痕跡和幾何語言的表達)

  2:角平分線的性質(zhì):角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

  3:角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用

  作業(yè):教科書51頁第2題

  板書設(shè)計:

  12.3.1角的平分線的性質(zhì)

  1.作已知的角的平分線

  2.角平分線的性質(zhì)

角的教學(xué)設(shè)計11

  【教材分析】

  本節(jié)是北師大版高中必修四第三章2.1和2.2兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)(書第116頁-118頁內(nèi)容),本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)和平面向量知識的基礎(chǔ)上進一步研究兩角和與差的三角函數(shù)與單角的三角函數(shù)關(guān)系,它既是三角函數(shù)和平面向量知識的延伸,又是后繼內(nèi)容兩角和與差的正切公式、二倍角公式、半角公式的知識基礎(chǔ),起著承上啟下的作用,對于三角函數(shù)式的化簡、求值和三角恒等式的證明等有著重要的支撐。本課時主要講授運用平面向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式以及兩角和與差的正、余弦公式的運用。

  【學(xué)情分析】

  學(xué)生在本節(jié)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)和平面向量這兩章知識內(nèi)容,這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了很多的知識鋪墊,學(xué)生也有了一定的數(shù)學(xué)推理能力和運算能力。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容需要學(xué)生已經(jīng)具有單位圓中的任意角的三角概念和平面向量的數(shù)量積的表示等方面的知識儲備,這將有利于進一步促進學(xué)生思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)思想的形成。

  【課程資源】

  高中數(shù)學(xué)北師大版必修四教材;多媒體投影儀

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、掌握用向量方法推導(dǎo)兩角差的余弦公式,通過簡單運用,使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能,為建立其它和(差)公式打好基礎(chǔ);

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷兩角差的余弦公式的探索、發(fā)現(xiàn)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐、探索、研究能力.

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.

  【教學(xué)重點和難點】

  教學(xué)重點:兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)及運用

  教學(xué)難點:向量法推導(dǎo)兩角差的余弦公式及公式的靈活運用

 。ㄔO(shè)計依據(jù):平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式的應(yīng)用是本節(jié)課“兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)”的主要依據(jù),在后繼知識中也有廣泛的應(yīng)用,所以是本節(jié)的一個重點。又由于“兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用”對后幾節(jié)內(nèi)容能否掌握具有決定意義,在三角變換、三角恒等式的證明、三角函數(shù)式的化簡求值等方面有著廣泛的應(yīng)用,因此也是本節(jié)的一個重點。由于其推導(dǎo)方法的特殊性和推導(dǎo)過程的復(fù)雜性,所以也是一個難點。)

  【教學(xué)方法】

  情景教學(xué)法;問題教學(xué)法;直觀教學(xué)法;啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法。

  【學(xué)法指導(dǎo)】、

  1、注意任意角的終邊與單位圓交點坐標(biāo)、平面向量的坐標(biāo)的表示以及平面向量的數(shù)量積的兩種表示形式的復(fù)習(xí)為兩角差的余弦的推導(dǎo)做必要的準(zhǔn)備,并讓學(xué)生體會感悟向量在解決數(shù)學(xué)問題中的工具作用(體現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中循序漸進,溫故知新的認(rèn)知規(guī)律。);

  2、突出誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)名稱變換中的作用以及變角思想讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的化歸思想。

  3、讓學(xué)生注意觀察、對比兩角和與差的余弦公式中正弦、余弦的順序;角的順序關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,并通過觀察掌握公式的特點。

  【教學(xué)過程】

  教學(xué)流程為:創(chuàng)設(shè)情境----提出問題----探索嘗試----啟發(fā)引導(dǎo)----解決問題。

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  問題1:同學(xué)們都知道,,試問是否與相等?大家可以猜想是不是等于呢?下面我們就一起探討兩角差的余弦公式

  【設(shè)計意圖】通過問題情境,自然流暢地提出問題,揭示課題,引發(fā)學(xué)生思考。使學(xué)生目標(biāo)明確、迅速進入新知學(xué)習(xí)。

 。ǘ﹩栴}探究,新知構(gòu)建

  問題2:你能用與的三角函數(shù)值表示出這兩個角的終邊與單位圓的交點A和B的坐標(biāo)嗎?怎樣表示?

  【師生活動】畫單位圓在直角坐標(biāo)系中畫出單位圓并作出與角的終邊與單位圓的交點,引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)值表示出交點坐標(biāo)。

  【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟悉基礎(chǔ)知識、特別是用角的正、余弦表示特殊點的坐標(biāo),為新課的推進做準(zhǔn)備。

  問題3:如何計算向量的數(shù)量積?

  【師生活動】引導(dǎo)學(xué)生觀察是的夾角,引發(fā)學(xué)生對向量的思考,并及時啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)向量的數(shù)量積的的兩種表示。

  【設(shè)計意圖】平復(fù)習(xí)面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的幾何法與代數(shù)法兩種表示,從而使“兩角差的余弦公式”的推證水到渠成。

  問題4:計算cos15°和cos75°的值。

  分析:本題關(guān)鍵是將分成45°與30°的和或者分解成45°與15°的差,再利用兩角差的余弦公式即可求解。(學(xué)生板演)

  【師生活動】引導(dǎo)學(xué)生初步應(yīng)用公式

  【設(shè)計意圖】讓學(xué)生熟練兩角和與差的余弦公式,體會學(xué)生公式的實際應(yīng)用價值,即:將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和與差。并引發(fā)學(xué)生對兩角和的余弦公式的推證興趣。

  問題7:同學(xué)們都知道誘導(dǎo)公式cos(-β)=cosβ,sin(-β)=-sinβ,那么你會推導(dǎo)出cos(α+β)=?

  【師生活動】學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主推證兩角和的余弦公式。

  【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會感受化歸思想和類比思想在新知識發(fā)現(xiàn)中的作用。

  問題8:同學(xué)們已學(xué)過sinα=cos(-α),那么你會運用這個公式推證出sin(α-β)和sin(α+β)嗎?

  【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式。

  【設(shè)計意圖新知構(gòu)建并體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

  問題9:勾畫書中兩角和與差的三角函數(shù)公式并觀察它們有什么特點?

  兩角和與差的余弦:

  同名之積相加減,運算符號左右反

  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

  兩角和與差的正弦:

  異名之積相加減,運算符號兩相同

  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

  sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

  【師生活動】學(xué)生總結(jié)公式特點,學(xué)習(xí)小組交流,教師總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征。

  【設(shè)計意圖】讓學(xué)生熟悉并掌握公式特征,如:教的順序、函數(shù)的順序、符號的規(guī)律。

 。ㄈ┲R應(yīng)用,熟悉公式

  例2、(1)求sin(-25π\12)的值;

 。2)求cos75°cos105°+sin75°sin105°的值.

  【設(shè)計意圖】進一步熟悉誘導(dǎo)公式、兩角和與差的三角函數(shù)公式的特點及正逆應(yīng)用。

  例3、已知求sin(α+β),cos(α-β)的值。

  思維點撥:觀察公式本題已知條件應(yīng)先計算出cosα,cosβ,再代入公式求值.求cosα,cosβ的值可借助于同角三角函數(shù)的平方關(guān)系,并注意α,β的取值范圍來求解.

  【設(shè)計意圖】訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性,例如在面對問題時,要注意先認(rèn)真分析條件,明確使用公式時要有什么準(zhǔn)備,準(zhǔn)備工作怎么進行等。還要重視思維過程的表述,不能只看最后結(jié)果而不顧過程表述的準(zhǔn)確性、簡潔性等。在教學(xué)過程中,對例3適當(dāng)延伸,目的要求學(xué)生正確使用分類討論的思想方法,在表述上也對學(xué)生有了更高的要求。

 。ㄋ模┳灾魈骄,深化理解,拓展思維

  變式訓(xùn)練1:如何計算?

  【反思】本節(jié)學(xué)習(xí)的兩角和與差的三角函數(shù)公式對任意角也成立嗎?

  變式訓(xùn)練2:例3中如果去掉條件,對結(jié)果和求解過程會有什么影響?

  變式訓(xùn)練3:下列等式成立嗎?

  cos(α+β)=cosα+cosβ

  cos(α-β)=cosα-cosβ

  sin(α+β)=sinα+sinβ

  sin(α-β)=sinα-sinβ

  【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練與討論進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)交流的能力,以熟悉公式的變形運用并掌握兩角和與差的正余弦公式的特征及應(yīng)用。

  (五)小結(jié)反思,評價反饋

  1、本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有哪些?

  2、兩角和與差的三角函數(shù)公式有什么特點?運用兩角和與差的三角函數(shù)公式可以解決哪些問題?

  3、你通過本節(jié)學(xué)習(xí)有哪些收獲?

  【設(shè)計意圖】進一步熟悉公式,加深學(xué)生對公式的理解和認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和交流表達能力,讓學(xué)生獲得成功體驗。

 。┳鳂I(yè)布置,練習(xí)鞏固

  書面:課本第121頁A組1中間兩題;2(2)(3)(4)B組2(2)

  課后研究:課本第118頁練習(xí)5;

  【設(shè)計意圖】鞏固和理解知識,掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式。并引發(fā)學(xué)生對新知學(xué)習(xí)與探求的欲望和興趣。

  【板書設(shè)計】

  兩角和與差的正、余弦函數(shù)

  公式

  推導(dǎo)

  例1

  例2

  例3

  【教后反思】

  本節(jié)教學(xué)設(shè)計首先通過問題情景闡述了兩角差的余弦公式的產(chǎn)生背景,然后通過組織學(xué)生分析,討論,并借助于單位圓中以原點為起點的兩向量的數(shù)量積的兩種表示,對α大于β使,cos(α-β)給出證明,進而用向量知識探究任意角的情形。這些均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中從特殊到一般的思想方法,符合新課改的基本理念。同時,例題1、2、3由淺入深,讓學(xué)生在問題中探究,在探究中建構(gòu)新知。使學(xué)生在已有基礎(chǔ)上,充分利用歸納、類比等方法激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望,建立Cα±β模型,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高,同時及時鞏固,應(yīng)用,拓展延伸,加強了學(xué)生對新知的.掌握和靈活運用。給學(xué)生思維以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)并不一定會降低學(xué)生思維的層次,反而能夠提高思維的有效性,從而體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的和諧統(tǒng)一。但課后發(fā)現(xiàn)小結(jié)倉促,如果能再引導(dǎo)學(xué)生自我小結(jié)、反思?赡軙茫

  【關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考】

  1、本節(jié)課授課內(nèi)容為《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)(4)》(北師大版)第三章第一節(jié),本節(jié)課的教學(xué)重點是:兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的又一個重點,也是本節(jié)的一個難點。所以這節(jié)課效果的好壞,體現(xiàn)在對這兩點實現(xiàn)的程度上,因此,例題、練習(xí)、作業(yè)應(yīng)用繞這兩方面設(shè)計。而平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式的應(yīng)用又是推導(dǎo)兩角差的余弦公式的關(guān)鍵;因此在復(fù)習(xí),平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式是本節(jié)課必要的準(zhǔn)備。

  2、本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境----提出問題----探索嘗試----啟發(fā)引導(dǎo)----解決問題”的過程來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有利于知識產(chǎn)生、發(fā)展、解決這一認(rèn)知過程的完整體現(xiàn)。在教學(xué)手段上使用多媒體技術(shù),有效增加課堂容量。在教學(xué)過程環(huán)節(jié),采用問題教學(xué),再逐步展開的方式,能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生的探索具有明確的目的性,減少盲目性。在利用平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的幾何形式、代數(shù)形式建立等式,而得到兩角差的余弦公式后,利用代數(shù)思想推出兩角和的余弦公式,使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)思想的深刻性。通過對公式的對比,可以加深學(xué)生對公式特征的印象,同時體會公式的線形美與對稱美,給學(xué)生以美的陶冶。作業(yè)的布置中,突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的個體差異現(xiàn)實,使學(xué)有余力的學(xué)生產(chǎn)生挑戰(zhàn)的心理感受,也為下一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

  3、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),主要是培養(yǎng)人的思維課程,強調(diào)思維構(gòu)造,以問題解決為主的課程,既注重人的智慧獲得,又注重人的情感發(fā)展,因而在教學(xué)中,應(yīng)注意“完整的人”的數(shù)學(xué)教育,不搞“以智力開發(fā)為主的教育”,使學(xué)生成為真正的人。因此在課堂教學(xué)中,教學(xué)設(shè)計應(yīng)從學(xué)生出發(fā),給學(xué)生更多的自由,讓他們真正參與,注重學(xué)習(xí)的過程,尤其重視以學(xué)生為主的數(shù)學(xué)活動,注重學(xué)生的自我完善,自我發(fā)展,不把學(xué)生當(dāng)成接受知識的容器,要教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),尤其是有意義的接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),“授人以魚,不如授之以漁,授人以魚祗救一時之及,授人以漁則可解一生之需”。在數(shù)學(xué)教育中,注重培養(yǎng)學(xué)生的自信,自重,自尊,使他們充滿希望和成功,促進其健康人格的形成。只有這樣,才能讓數(shù)學(xué)課更有生機和人性,才能學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

角的教學(xué)設(shè)計12

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識目標(biāo):結(jié)合生活情境及操作活動,使學(xué)生初步認(rèn)識角,知道角的各部分名稱;建立角的大小的初步表象;學(xué)會用尺子畫角。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力和動手操作能力、主動合作的意識以及初步的空間觀念。

  3、情感目標(biāo):緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,讓學(xué)生體驗生活中處處有數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:

  初步認(rèn)識角的特征;會用尺子畫角。

  教學(xué)難點:

  建立角的大小的初步表象。

  教具學(xué)具:

  三角尺、尺子、活動角、圓紙片等。

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  同學(xué)們,今天林老師帶來了一位新朋友,這位新朋友他最害羞總是喜歡躲起來。你們猜猜看它是誰呀?(學(xué)生踴躍發(fā)言,激發(fā)學(xué)生興趣)

 。2)同桌討論、交流(3)師引導(dǎo)學(xué)生說出角

  今天我們就一起來認(rèn)識角這位新朋友。(板書:角的初步認(rèn)識)

  二、探究體驗

  1、今天林老師也想和你們一樣,想找個害羞的這位新朋友,你們和老師一起找找看。(出示課本第38頁主題圖)

  有的同學(xué)在做操,有的同學(xué)在踢球,老師拿著三角板準(zhǔn)備上課,老爺爺在修剪樹葉,校園的早晨真熱鬧。

  在這幅圖里,你能找出我們剛認(rèn)識的新朋友――角嗎?

 。ㄖ该麑W(xué)生說,出角)

  同學(xué)們觀察得真仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了圖中有這么多的角!現(xiàn)在咱們走近看看,剪刀、三角板、時鐘上的角是什么樣的呢?(從主題圖中讓一名學(xué)生指出三個物體,并標(biāo)出角。)

  讓我們給這些角脫掉美麗的外衣,角就是這樣的。(出現(xiàn)三個不同的`角的圖形。)大家看清楚了嗎?

  2、剛才我們在校園里找到了許多角,在我們的生活中還有哪些物體上有角呢?

  把你找到的角說給大家聽聽。(學(xué)生舉例)

  3、這張紙上有角嗎?(師出示圓紙片)那你能不能用這張紙折出一個角來?

  請同學(xué)們拿出自己的圓紙片試一試。

  折好的同學(xué)把角舉起來,讓大家欣賞欣賞。

  你是怎樣折的?(指名說)誰折的角和他折的不一樣?

  用手摸一摸我們折的角,有什么感覺?

  (師示范摸,學(xué)生摸,指名說)你摸的是哪個地方?

  尖尖的點叫做角的頂點,直直的線叫做角的邊。(用尺子沿著邊畫,兩條邊畫得不一樣長。然后拿下折角。師邊說邊板書:頂點、邊、邊。)

  指出屏幕上角的頂點、邊。

  角有幾個頂點,幾條邊?

  板書:角有一個頂點和兩條邊

  4、判斷下面的圖形,哪些是角?哪些不是角?

 。ǔ鍪5個圖形,說說不是角的理由)

  5、(老師拿出活動角)

  請同學(xué)們拿出活動角,玩一玩,好玩嗎?(好玩)我們先做一個角,你能把這個角變大些嗎?再大一些。你能讓角變小些嗎?再小一些。你發(fā)現(xiàn)了什么?

  老師做了一個角,你能做一個比它大一些的角嗎?(互相看看)你做的角真的比老師的大嗎?(師生比較活動角的大。

  這兩個角誰大誰小呢?(示大小不同的兩個角)

  你為什么認(rèn)為第一個角大呢?(指名回答)

  6、我們會折角,會比角,那你會畫一個角嗎?

  你能試著畫一個角嗎?說說你是怎樣畫的?

  請仔細(xì)觀察老師是怎樣畫角的:先確定角的頂點,再用尺子向不同的方向畫兩條直直的線,這樣就畫成了一個角,這兩條直直的線就是角的兩條邊。(師邊說邊示范畫:先畫頂點,再從頂點起向一個方向畫一條邊,最后再從頂點向不同的方向畫另一條邊。)

  說說老師是怎樣畫角的?先畫什么?再畫什么?

  請同學(xué)們按老師剛才的方法畫一個角,畫完后在小組里互相欣賞。

  誰愿意把你畫的角給同學(xué)們欣賞一下。(展示學(xué)生畫的角,學(xué)生自評、互評、師評)

  三、課堂小結(jié)

  閉上眼睛想想,今天老師和同學(xué)們一起研究了有關(guān)角的知識:想想角是什么樣子的,它由哪幾部分組成,角的大小和誰有關(guān),我們是怎樣畫角的。再打開書第38―39頁,這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)

  四、應(yīng)用拓展

  想一想下面的圖形中各有幾個角?

  五、課后實踐:

  請同學(xué)們回家后找出“家中的一些角”,并指給爸爸媽媽看。

  反思

  “角的初步認(rèn)識”這一課時內(nèi)容雖然簡單,但由于學(xué)生年齡教小,加上生活經(jīng)驗不足,在教學(xué)中很難理解“角”這一抽象概念。經(jīng)過一堂課的教學(xué)后,我想從兩個方面對自己教案進行反思:

  一、教學(xué)過程中一定要尊重學(xué)生原有的經(jīng)驗知識水平。教學(xué)中,在學(xué)生認(rèn)識了角的各部分名稱后,我設(shè)計了“(出示幾個角)讓學(xué)生指出頂點,邊!边@一環(huán)節(jié),目的是想讓學(xué)生對所學(xué)知識得到鞏固。但在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對角的各部分名稱這一內(nèi)容掌握得很好,二、教學(xué)中存在問題:我把“知道角的大小與邊的長短無關(guān)!薄敖堑拇笮∨c兩條邊叉開有關(guān)系”這一點有的學(xué)生混淆,特別是差生不夠明白,放在“認(rèn)識活動角”的后面。通過教學(xué)實踐后,有些無法通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題來證實。,把這一內(nèi)容放到了畫角的后面,讓學(xué)生在畫一小一大兩個不同角的過程中自己暴露出問題(有學(xué)生通過增加邊的長度來使角變大),然后由教師引導(dǎo)解決,從而理解“角的大小與邊的長短無關(guān)”“角的大小與兩條邊叉開有關(guān)系”這一樣對于學(xué)生就更明白啦。

角的教學(xué)設(shè)計13

 。1)教學(xué)設(shè)計

  一.教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系,會運用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.

  2.通過綜合運用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形,逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

  3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  二、教學(xué)重點、難點

  1.重點:直角三角形的解法.

  2.難點:三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用.

  三、教學(xué)過程:

  (一)復(fù)習(xí)引入

  1.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢?

  (1)邊角之間關(guān)系:sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

  (2)三邊之間關(guān)系 (勾股定理)

  例 1在△ABC中,∠C為直角,∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°.

  以上三點正是解直角三角形的依據(jù),通過復(fù)習(xí),使學(xué)生便于應(yīng)用.

 。ǘ┙虒W(xué)過程

  1.我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系,利用這些關(guān)系,在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后,就可求出其余的元素.這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念,同時又陷入思考,為什么兩個已知元素中必有一條邊呢?激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

  2.教師在學(xué)生思考后,繼續(xù)引導(dǎo)"為什么兩個已知元素中至少有一條邊?"讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致,在作出準(zhǔn)確回答后,教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形).

  3.例題

  例1:已知a、b、c為Rt△ABC的三邊,且斜邊c=30

  a=15,解這個三角形.

  解直角三角形的方法很多,靈活多樣,學(xué)生完全可以自己解決,但例題具有示范作用.因此,此題在處理時,首先,應(yīng)讓學(xué)生獨立完成,培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想.其次,教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好,選一種板演.

  解 ∵sinA=a/c= 1/2

  ∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

  ∴根據(jù)勾股定理求出b=

  例 2:在Rt△ABC中, ∠B =30°,b=20,解這個三角形.

  引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后,讓學(xué)生獨立完成

  在學(xué)生獨立完成之后,選出最好方法,教師板書

  完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)"已知一邊一角,如何解直角三角形?"

  答:先求另外一角,然后選取恰當(dāng)?shù)?函數(shù)關(guān)系式求另兩邊.計算時,利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話,最好用題中原始數(shù)據(jù)計算,這樣誤差小些,也比較可靠,防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底

  注意:例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數(shù)來計算,但計算出的值可能有些少差異,這都是正常的。

  4.鞏固練習(xí)

 。1)P74 練習(xí)(單班)

  (2) P77習(xí)題1(雙班)

  說明:解直角三角形計算上比較繁鎖,條件好的學(xué)校允許用計算器.但無論是否使用計算器,都必須寫出解直角三角形的整個過程.要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目,不要馬馬虎虎,努力防止出錯,培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  (三)總結(jié)與擴展

  1.請學(xué)生小結(jié):在直角三角形中,除直角外還有五個元素,知道兩個元素(至少有一個是邊),就可以求出另三個元素.

  2.教師點評.

  四、布置作業(yè)

  1 、P84習(xí)題1 、2.(單班)

  2 、P78習(xí)題6(雙班)

角的教學(xué)設(shè)計14

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能:

  (1)結(jié)合生活情景,使學(xué)生認(rèn)識角,知道教的各部分名稱。

  (2)初步學(xué)會用直尺畫角,體會角的大小與兩條邊叉開程度有關(guān)。

  過程與方法:通過觀察,操作等教學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,抽象能力,實踐能力,建立初步的空間觀念,發(fā)展學(xué)生的形象思維。

  情感態(tài)度與價值觀:

  通過實踐活動,使學(xué)生獲得成功的體驗,建立自信心,讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

  重點:

  根據(jù)角的特征辨認(rèn)角。

  難點:

  體會角的大小與兩條邊叉開程度有關(guān),用重疊的方法比較大小。

  突破方法:

  通過學(xué)生觀察,動手實踐,自主探索突破重難點。

  教學(xué)步驟:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出新課

  師:同學(xué)們,這里有一個紅領(lǐng)巾,一本童話書和一個五角星,(閃現(xiàn)這些圖形的一個角),抽象出角:同學(xué)們,你們認(rèn)識這種圖形嗎?今天我們就來一起認(rèn)識這種新的'圖形—角。

  板書課題:角的初步認(rèn)識

  師:同學(xué)們,讓我們來看上面這些圖形中各有幾個角,你們能找出來嗎?

  二、實物操作,探究新知

  (一)找角

  1、學(xué)生找身邊,周圍和生活中的角(分小組找,指名回答)

  2、師小結(jié):(叉開手指,讓學(xué)生觀察,這是角嗎?又彎曲肘關(guān)節(jié),這又是角嗎?)可見,我們的身體,身邊,周圍角處處可見。

  (二)折角

  1、請學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張紙,折出一個角(以小組折,組內(nèi)學(xué)生互相幫助,老師個別指導(dǎo))

  2、請同學(xué)們摸一摸自己折出的角(同時老師示范:先摸角的頂點,再摸角的兩條邊)問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  得出:有一個尖尖的地方,有點刺手,兩邊平平的,直直的,(三)認(rèn)識角

  1、抽象出角的概念

  師引導(dǎo):同學(xué)們,你們折出的角有什么共同的特相同的地方(都有一個)?尖尖的點和兩條直直的邊

  課件顯示:角的頂點,讓學(xué)生說出還有兩條直線。

  得出:角尖尖的地方叫做頂點,角的兩條直直的線叫做角的邊,兩條邊所夾的部分就是角。

  師展示角,讓學(xué)生指出角的各部分名稱。指名回答。

  出示課件:下面哪些圖形是角?

  三、比較角的大小

  1、剛才通過學(xué)習(xí)我們已經(jīng)認(rèn)識了角,下面我們來考考你的眼力!出示課件:誰能判斷出這兩個角中哪個角大,哪個角小?說說為什么?

  課件演示:把角重合,讓學(xué)生探究比角的大小與什么有關(guān)?

  強調(diào):角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān),叉開的越大,角就越大,叉開的越小,角就越小。

  2、課件演示:增加角的兩邊長度,讓學(xué)生判斷角的大小是否改變?

  得出:角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。

  3、比較剛才折出的角,同桌合作,看誰折的角大,誰折的角小。

  四、規(guī)范角的畫法

  師邊說邊示范:用直尺畫出一個角,具體畫法:

  1、從一個點起,用尺子向任意方向畫一條線。

  2、再從這個點向不同方向畫一條線。

  3、兩條線中間所夾的部分就是角。

  五、課堂小結(jié):

  今天咱們認(rèn)識了一位新朋友——角,課后同學(xué)們可以去查有關(guān)資料,了解角的有關(guān)知識,咱們下節(jié)課再繼續(xù)交流。

角的教學(xué)設(shè)計15

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。

  2、掌握等腰梯形的兩個性質(zhì):等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。

  3、能夠運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進行有關(guān)問題的論證和計算,進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力。

  4、通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想

  二、教法設(shè)計

  小組討論,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固

  三、重點、難點

  1、教學(xué)重點:等腰梯形性質(zhì)。

  2、教學(xué)難點:解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線)。

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  多媒體,小黑板,常用畫圖工具

  六、師生互動活動設(shè)計

  教師復(fù)習(xí)引入,學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的性質(zhì),歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線

  七、教學(xué)步驟

  【復(fù)習(xí)提問】

  1、什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

  2、小學(xué)學(xué)過的梯形是什么樣的四邊形。

 。ㄗ寣W(xué)生動手畫一個梯形,并找3名同學(xué)到黑板上來畫,并指出上、下底和腰,然后由學(xué)生總結(jié)出梯形的概念)。

  【引入新課】(板書課題)

  梯形同樣是一個特殊的四邊形,與平行四邊形一樣,它也有它的特殊性,今天我們就重點來研究這個問題。

  1、梯形及梯形的有關(guān)概念

  (l)梯形:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

  (2)底:平行的一組對邊叫做梯形的底(通常把較短的底叫上底,較長的底叫下底)。

 。3)腰:不平行的一組對邊叫做梯形的腰。

 。4)高:兩底間的距離叫做梯形高。

 。5)直角梯形:一腰垂直于底的梯形。

  (6)等腰梯形:兩腰相等的梯形。

  (以上這一過程借助多媒體或投影儀演示)

  提醒學(xué)在注意:

 、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形,因為它們具有不同的特殊條件,所以必然有不同的性質(zhì)。

  ②平行四邊形的對邊平行且相等,而梯形中,平行的一組對邊不能相等(讓學(xué)生想一想,為什么不能相等)。

 、凵、下底的概念是由底的長短來定義的,而并不是指位置來說的。

  2、等腰梯形的性質(zhì)

  例1如圖,在梯形中,,,求證:。

  分析:我們學(xué)過“等腰三角形兩底角相等”,如果能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角,問題就容易解決了。

  證明:(略)

  由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理:等腰梯形在同一高上的兩個角相等。

  例2如圖,求證:等腰梯形的'兩條對角線相等。

  已知:在梯形中,,,求證:。

  分析:要證,只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出,然后再利用,即可得出。

  證明過程:(略)。

  由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì):等腰梯形的兩條對角線相等。除此之外,等腰梯形還是軸對稱圖形,對稱軸是過兩底中點的直線。

  3、解決梯形問題常用的方法

  在證明梯形性質(zhì)定理時,我們采取的方法是過點作交于,從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解,實質(zhì)上是相當(dāng)于把采取平行移動到的位置,這種方法叫做平行移動(也可移對角線),這是解決梯形問題常用的方法之—(讓學(xué)生想一想,還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題,多找?guī)酌麑W(xué)生回答,然后教師總結(jié),可借助多媒體演示見圖)。

 。1)“作高”:使兩腰在兩個直角三角形中。

 。2)“移對角線”:使兩條對角線在同一個三角形中。

 。3)“延腰”:構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形。

 。4)“等積變形”,連結(jié)梯形上底一端點和另一腰中點,并延長與下底延長線交于一點,構(gòu)成三角形。

  綜上所述:解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。

  【總結(jié)、擴展】

  小結(jié):(以提問的方式總結(jié))

 。1)梯形的有關(guān)概念。

 。2)梯形性質(zhì)(①-③)。

 。3)解決梯形問題的基本思想和方法。

 。4)解決梯形問題時,常用的幾種輔助線。

【角的教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章:

角的教學(xué)設(shè)計06-23

角的分類教學(xué)設(shè)計10-07

《旋轉(zhuǎn)與角》教學(xué)設(shè)計10-06

角的度量教學(xué)設(shè)計03-21

角的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計02-20

線與角教學(xué)設(shè)計03-23

《角的度量》教學(xué)設(shè)計03-23

角的分類的教學(xué)設(shè)計09-20

《角的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計05-14

角的分類教學(xué)設(shè)計06-09