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六年級數學《抽屜原理》教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者,往往需要進行教學設計編寫工作,教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點,將教學諸要素有序安排,確定合適的教學方案的設想和計劃。那么你有了解過教學設計嗎?以下是小編為大家收集的六年級數學《抽屜原理》教學設計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
教學目標:
1.知識與能力目標:
經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動,建立數學模型,發(fā)現規(guī)律。滲透“建!彼枷。
2.過程與方法目標:
經歷從具體到抽象的探究過程,提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀目標:
通過“抽屜原理”的靈活應用,提高學生解決數學問題的能力和興趣,感受到數學文化及數學的魅力。
教學重點:經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
教學難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備:教具:5個杯子,6根小棒;學具:每組5個杯子,6根小棒。
教學過程:
一、游戲激趣,初步體驗。
師:同學們,你們玩過撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來玩?zhèn)游戲。大家知道一副撲克牌有54張,如果去掉兩張王牌,就剩52張,對嗎?如果從這52張撲克牌中任意抽取5張,我敢肯定地說:“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的,你們信嗎?那就請5位同學上來各抽一張,我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽,我還敢這樣肯定地說,你們相信嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數學原理,想不想研究啊?
二、操作探究,發(fā)現規(guī)律。
。ㄒ唬┙洑v“抽屜原理”的探究過程,理解原理。
1.研究小棒數比杯子數多1的情況。
師:今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。
師:如果把3根小棒放在2個杯子里,該怎樣放?有幾種放法?
學生分組操作,并把操作的結果記錄下來。
請一個小組匯報操作過程,教師在黑板上記錄。
師:觀察這所有的擺法,你們發(fā)現總有一個杯子里至少有幾根小棒?板書:總有一個杯子里至少有。
師:依此推想下去,4根小棒放在3個杯子里,又可以怎樣放?大家再來擺擺看,看看又有什么發(fā)現?
學生分組操作,并把操作的結果記錄下來。
請一個小組代表匯報操作過程,教師在黑板上記錄。
師:觀察所有的擺法,你發(fā)現了什么?這里的“總有”是什么意思?“至少”又是什么意思?
師:那如果把6根小棒放在5個杯子里,猜一猜,會有什么樣的結果?
師:怎樣驗證猜測的結果對不對,你又什么好方法?引導學生不再一一列舉,用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結果:6÷5=1……1
師:那如果用這種方法,你知道把7根小棒放在6個杯子里,把10根小棒放在9個杯子里,把100根小棒放在99個杯子里,會有什么樣的結果呢?你又從中發(fā)現了什么規(guī)律呢?
師:我們發(fā)現了小棒的數量比杯子的數量多1,總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多2、多3,又會有什么樣的結果呢?
2、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。
師:如果把5根小棒放在3個杯子里,會有什么結果?
引導:先平均分,每個杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又該怎么分呢?
師:把7根小棒放在3個杯子里,會有什么結果呢?為什么?
3、研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多…等情況。
師:如果把9根小棒放在4個杯子里,把15根小棒放在4個杯子里,分別又會有什么結果?
小組內討論,再請同學說結果和理由。
4、總結規(guī)律。
師:我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜,你發(fā)現了什么規(guī)律?
總結:把m個物體放在n個抽屜里(m﹥n),總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用!俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。
三、應用“抽屜原理”,感受數學的魅力。
1、把5本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?為什么?
先思考:這里是把什么看做物體?什么看做抽屜?再說結果和理由。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
3、向東小學六年級共有370名學生,其中六(2)班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎?為什么?
(1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么?
5、師:開課時我們做的游戲還記得嗎?為什么老師可以肯定地說:從52張牌中任意抽取5張牌,至少會有2張牌是同一花色的?你能用所學的抽屜原理來解釋嗎?
四、全課小結。
說一說:今天這節(jié)課,我們又學習了什么新知識?(師生共同對本節(jié)課的內容進行小結)
五、布置作業(yè)。
課本73頁練習十二第2、4題。
六、板書設計。
數學廣角——抽屜原理
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