《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)(合集15篇)
作為一名教職工，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。
教 法：?jiǎn)l(fā)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，直觀演示
學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法
課前準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
（一）導(dǎo)學(xué)
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過(guò)哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？
4、導(dǎo)入
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
�。ǘ┒ㄏ�
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
2、會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問(wèn)題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書25頁(yè)。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？
(2)切拼成的長(zhǎng)方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評(píng)交流結(jié)果。
(1)展評(píng)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說(shuō)明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)
(2)展評(píng)題2。
切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的`底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
�。�3）展評(píng)題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測(cè)
學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習(xí)（5）
1、出示例6
下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計(jì)算.
3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。
4、小結(jié)
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
四、質(zhì)疑探究（2）
已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結(jié)檢測(cè)
（
13
分）
�。ㄒ唬┬〗Y(jié)
讓學(xué)生說(shuō)出圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，體積公式。
�。ǘz測(cè)
1、把圓柱切開，可拼成一個(gè)（ ），圓柱的體積等于近似長(zhǎng)方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
�。�2）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。( )
�。�3）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。( )
（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個(gè)杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)
1、什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學(xué)生利用學(xué)具操作。
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）
�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
�、谄闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
�、劢崎L(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想。
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
6、推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的.體積等于底面積乘高。（板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2。反饋練習(xí)
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
＝3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2、公式的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨畋�
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
評(píng)價(jià)樣題：
學(xué)習(xí)流程：
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場(chǎng)上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。）
看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，對(duì)嗎？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構(gòu)過(guò)程，提高探索能力。
1、提出問(wèn)題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？你覺得圓柱體積的`大小和什么有關(guān)？
�。ü膭�(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，說(shuō)出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？
�。ㄑ菔菊n件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗(yàn)證猜想
下面請(qǐng)大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。
�。ǔ鍪竞献魈峋V）小組長(zhǎng)做好分工，并完成記錄表。
活動(dòng)記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？
3、怎樣用簡(jiǎn)捷的形式表示你推導(dǎo)出來(lái)的公式呢？
活動(dòng)過(guò)程：
1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
2、在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，變了，沒有變。
3、通過(guò)觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因?yàn)�，長(zhǎng)方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評(píng)價(jià)。
評(píng)價(jià)交流中，借助評(píng)價(jià)樣題。同時(shí)課件演示切拼的過(guò)程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習(xí)。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
（2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時(shí)訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”的教學(xué)實(shí)錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案北師大版6年級(jí)數(shù)學(xué)第11冊(cè)第1單元《圓的認(rèn)識(shí)》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題查看更多>>小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)過(guò)程】
一、揭示課題，確定目標(biāo)
談話：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個(gè)課題，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？（可能學(xué)生會(huì)提出以下幾個(gè)問(wèn)題）
引導(dǎo)：
�。�1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
（4）圓柱的體積是怎樣求出來(lái)的？
（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個(gè)問(wèn)題：（出示探究問(wèn)題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問(wèn)題？
【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問(wèn)題
談話：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì) 算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
統(tǒng)一為：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長(zhǎng)方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個(gè)曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。通過(guò)復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長(zhǎng)方體。
啟發(fā)：說(shuō)得很好，為什么說(shuō)是近似的長(zhǎng)方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長(zhǎng)都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無(wú)數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。
談話：對(duì)。這就是說(shuō)，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)就越接近于直線段，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
四、師生合作 歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的操作過(guò)程中，比較拼成的近似長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的體積就可以了。
匯報(bào)：
（1）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱體的底面積相等。
（2）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱體的'高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過(guò)程。）
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：v = s h （板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。
談話：通過(guò)猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過(guò)分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方體。
通過(guò)比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，解決了我們前兩個(gè)要探究的問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長(zhǎng)方體知識(shí)和將學(xué)的圓椎體知識(shí)的橋梁，其公式是長(zhǎng)方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
學(xué)生能利用知識(shí)之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問(wèn)題。
三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個(gè)過(guò)程，充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的組織者和輔導(dǎo)者。長(zhǎng)方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過(guò)，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問(wèn)題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點(diǎn)評(píng)
第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽(yáng)高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個(gè)體積大而爭(zhēng)論起來(lái)，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說(shuō)："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說(shuō)："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語(yǔ)，爭(zhēng)論了很久還沒個(gè)結(jié)果。
提問(wèn)：小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過(guò)情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問(wèn)題的.方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評(píng)價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
（1）平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過(guò)程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過(guò)程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過(guò)觀察圓柱公式的推導(dǎo)過(guò)程。
3、小組討論填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過(guò)利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)協(xié)作，所學(xué)知識(shí)的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過(guò)程中教師通過(guò)監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生會(huì)有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。
第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過(guò)什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結(jié)：無(wú)論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長(zhǎng)，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
�。ó�(dāng)已知圓柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時(shí)V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長(zhǎng)時(shí)，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說(shuō)明原因
�。�1） 一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。
�。�2） 一個(gè)圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個(gè)圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據(jù)生活實(shí)際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長(zhǎng)時(shí)，怎樣求圓柱的體積這個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會(huì)死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)
2、通過(guò)練習(xí)，學(xué)生對(duì)基本知識(shí)有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、小結(jié)練習(xí)情況，及時(shí)表?yè)P(yáng)對(duì)而快的同學(xué)及小組
3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭(zhēng)論的問(wèn)題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車游戲：看誰(shuí)跑得快。
（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
�。�2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
�。�3）一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
（4）一個(gè)圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習(xí)�？寄阒腔郏嚎凑l(shuí)攀得高。
（1）一個(gè)圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
（2）一個(gè)圓柱體鐵架，它的底面周長(zhǎng)是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到不少問(wèn)題，可通過(guò)師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結(jié)、自我評(píng)價(jià)。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評(píng)價(jià)。通過(guò)談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣。
七、對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)：
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對(duì)周圍世界與生俱來(lái)的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識(shí)積累與思維能力較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過(guò)擬人的方式，由它們上學(xué)過(guò)程中引起的爭(zhēng)論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過(guò)程，自主地開展活動(dòng)，通過(guò)看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會(huì)探究解決問(wèn)題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營(yíng)造了一個(gè)開放的探究空間，通過(guò)學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的過(guò)程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識(shí)后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對(duì)比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長(zhǎng)方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過(guò)程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過(guò)程中，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過(guò)互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐活動(dòng)，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見解，更學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)日漸增強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
學(xué)情分析：
根據(jù)六年級(jí)的教學(xué)情況來(lái)看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過(guò)本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)用具：
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說(shuō)出解題思路。
2．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。
4、動(dòng)手操作。
請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方體。
多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解，完善語(yǔ)言。
提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？
生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。
追問(wèn)：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
7、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的`長(zhǎng)方體。
師:拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
（3）、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長(zhǎng)方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學(xué)算一算
審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標(biāo)
本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）
1、探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。
了達(dá)到目標(biāo)，下面請(qǐng)大家認(rèn)真地看書。
三、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第19頁(yè)到第20頁(yè)的例5和例6的內(nèi)容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程和例6解題過(guò)程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？
2、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰(shuí)能做對(duì)檢測(cè)題！
師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰(shuí)自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競(jìng)賽開始。
四、先學(xué)
�。ㄒ唬┛磿�
學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。
（二）檢測(cè)（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）
第20頁(yè)“做一做”和第21頁(yè)第5題。
要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來(lái)。
2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。
五、后教
�。ㄒ唬└�
師：寫完的同學(xué)請(qǐng)舉手。下面，請(qǐng)大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同學(xué)請(qǐng)舉手。（由差-中-好）
（二）討論
1、看第1題：認(rèn)為算式列對(duì)的請(qǐng)舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認(rèn)為算式列對(duì)的`舉手？你是怎么思考的？
3、看計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，認(rèn)為對(duì)的舉手？
4、評(píng)正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對(duì)改。
今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來(lái)試一試？（出示）
六、補(bǔ)充練習(xí)：
1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來(lái)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比誰(shuí)的課堂作業(yè)能做得又對(duì)又快，字體還又端正。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁(yè)）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上
練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上
八、板書設(shè)計(jì)
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。對(duì)此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習(xí)的時(shí)間較少。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁(yè)例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀察分析和歸納知識(shí)的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的.推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。
教學(xué)過(guò)程：
預(yù)習(xí)作業(yè)檢測(cè)
學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長(zhǎng)方體與正方體的體積都可以用什么公式來(lái)表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。
課本上是怎么把圓柱體和長(zhǎng)方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時(shí)師相機(jī)用課件展示圓柱體和長(zhǎng)方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長(zhǎng)方體。
○2長(zhǎng)方體與圓柱體等底等高。
○3長(zhǎng)方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨(dú)立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生
的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評(píng)價(jià)。
○2一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說(shuō)出自己想的過(guò)程。生獨(dú)立解
答，展示、交流、評(píng)價(jià)。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、“練一練”第1題。
2、練習(xí)七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思：
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
(學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
�。�5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
�。�4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的'兩道題。
�。ā熬氁痪殹敝涣惺剑挥�(jì)算）
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3， 計(jì)算水杯中水的體積?
5、拓展練習(xí)
�。�1）、 一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。�2）、 一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
教學(xué)內(nèi)容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊(cè)）圓柱體積
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體
積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
我讓學(xué)生觀察，先猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的'方法；有的組用計(jì)算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì)有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。
圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)
在教學(xué)之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。
教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題，對(duì)于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。掌握這些知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。
總而言之，圓柱圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險(xiǎn)高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺方為最高層次！
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。拓展教材內(nèi)容，初步了解直柱體的相關(guān)知識(shí)。
2、過(guò)程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺(tái)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生思維能力，同時(shí)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過(guò)程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng)、提高的過(guò)程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入：
老師手拿一個(gè)圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識(shí)？
生1：（已學(xué)知識(shí)）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計(jì)算？
【學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)圓柱的認(rèn)識(shí)和表面積的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠順利回憶已學(xué)的知識(shí)，而且質(zhì)疑提出即將學(xué)習(xí)的知識(shí)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)找到思維與認(rèn)知源泉�！�
2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識(shí)，你能想辦法求出這個(gè)圓柱體的體積嗎？
生1：圓柱體的體積計(jì)算沒有學(xué)過(guò)，無(wú)法計(jì)算。
生2：將這個(gè)圓柱放入一個(gè)盛有水的長(zhǎng)方體容器中，量出上升了的水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，很容易想到運(yùn)用“排水法”來(lái)解決問(wèn)題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)思維中的自信心。】教師在學(xué)生中找出小助手，幫助測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，全體同學(xué)計(jì)算水的體積，并作記載。
師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，解決新生問(wèn)題，同學(xué)們真了不起！
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)要建立在已有的知識(shí)和認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過(guò)水的變形把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積來(lái)計(jì)算，使學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的價(jià)值，同時(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題能力和思維能力�！�
4、師：如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計(jì)算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時(shí)是否也有一個(gè)簡(jiǎn)單、易算的體積計(jì)算公式呢？今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是出于自身需要的，是主動(dòng)的、有效的，已有的知識(shí)已經(jīng)不能解決新生問(wèn)題時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，為主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程，探究圓柱的體積計(jì)算公式奠定積極的情感基礎(chǔ)�！�
二、新舊過(guò)度：
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實(shí)物。
1、
師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)為軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個(gè)圓柱體。
（教師演示：大小不同的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。）
生2：把一個(gè)圓形上下平移，移動(dòng)過(guò)的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）
師：通過(guò)剛才的演示過(guò)程你覺得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）
【設(shè)計(jì)意圖：其一，讓學(xué)生初步感知幾何圖形點(diǎn)———線———面———體的演變過(guò)程；其二，訓(xùn)練學(xué)生的空間思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維含量；其三，為進(jìn)一步探究圓柱的體積計(jì)算公式明確探究方向。】
2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰(shuí)還記得圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程？
學(xué)生口述，同時(shí)課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的過(guò)程。
【設(shè)計(jì)意圖：回憶圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，使學(xué)生重溫化曲為直、化圓為方的數(shù)學(xué)思想，而且溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步對(duì)圓柱的轉(zhuǎn)化（等份切割）順利進(jìn)行提供思維方法的幫助�！�
3、教師小結(jié)：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形呢？
三、自主探究
1、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物，仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考。
2、組織學(xué)生小組討論，把個(gè)人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見。
強(qiáng)調(diào)：在討論過(guò)程中，教師參與其中，傾聽學(xué)生想法，調(diào)整匯報(bào)次序，同時(shí)提醒學(xué)生觀察手中圓柱實(shí)物。
3、匯報(bào)交流，統(tǒng)一意見。
生1：把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后把圓形和近似長(zhǎng)方形同時(shí)向上平移相同的高度，這時(shí)他們的軌跡一個(gè)是圓柱體，一個(gè)是近似長(zhǎng)方體，而且它們的體積相等。
�。◣煟阂粋�(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會(huì)兒我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。）
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來(lái)，從而剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
�。◣煟簽槭裁词墙频拈L(zhǎng)方體？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）
【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn)，在前面知識(shí)鋪墊的基礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生集體智慧的結(jié)晶，為學(xué)生提供廣闊的思維和交流平臺(tái)，真正使學(xué)生的思維與學(xué)習(xí)相輔相成，從而達(dá)到提高學(xué)生空間思維能力之目的�！�
4、課件演示：
師：仔細(xì)觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
師：如果再平均分成更多的份數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？（平均分成的份數(shù)越多，轉(zhuǎn)化成的形體就越接近長(zhǎng)方體——極限思想）【問(wèn)題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個(gè)更接近的長(zhǎng)方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過(guò)程，我認(rèn)為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學(xué)生充分的思考和想象空間，因?yàn)橹灰值姆輸?shù)無(wú)限多時(shí)，拼成的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方體。然而實(shí)際教學(xué)中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實(shí)際教學(xué)中如何更準(zhǔn)確的詮釋實(shí)際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務(wù)于學(xué)生思維、服務(wù)于課堂教學(xué)呢？】
5、直觀演示，尋找聯(lián)系師：為了強(qiáng)化剛才的轉(zhuǎn)化過(guò)程，我們?cè)俳柚鷮?shí)物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細(xì)觀察演示過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積=底面積×高
V = S h 【學(xué)情分析：在小組討論、課件演示的基礎(chǔ)上，再有雙色教具（一個(gè)紅色教具，一個(gè)綠色教具，偶然發(fā)現(xiàn)雙色混合更容易輔助學(xué)生找出聯(lián)系）的實(shí)物演示，使得尋找圓柱體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計(jì)算公式，同時(shí)使學(xué)生感受獲取知識(shí)的成功之喜悅、艱辛之感慨�！�
四、實(shí)踐應(yīng)用：
1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計(jì)算圓柱的體積？口算：一個(gè)圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時(shí)多少？
強(qiáng)調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問(wèn)：如果要用圓柱體積計(jì)算公式計(jì)算它的體積，你需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）
找學(xué)生實(shí)際測(cè)量，保留整厘米數(shù)，進(jìn)行計(jì)算。將計(jì)算結(jié)果與用排水法求出的體積做一對(duì)比，可能存在誤差。師：為什么會(huì)產(chǎn)生誤差呢？
生1：可能測(cè)量有誤差，并且還要保留。
生2：測(cè)量水的長(zhǎng)、寬時(shí)，容器的厚度忽略不計(jì)，也能產(chǎn)生誤差。教師說(shuō)明：每一個(gè)科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算，才能得到正確的結(jié)論，我們?cè)趯W(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一個(gè)圓柱形玻璃杯，出示一袋液態(tài)奶（225ml），問(wèn)：通過(guò)計(jì)算你能知道這個(gè)杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計(jì)外，你還需要知道哪些條件？
（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）
【設(shè)計(jì)意圖：層次性練習(xí)設(shè)計(jì)，第一層：基本練習(xí)，使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)；第二層，變式練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式，在提高學(xué)生動(dòng)手操作能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；第三層，密切聯(lián)系生活，運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的問(wèn)題，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目的�！�
五、看書質(zhì)疑：看書P19—20，師：哪些知識(shí)是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結(jié)合本節(jié)課的探究過(guò)程，你有什么疑問(wèn)嗎？
若學(xué)生有困難就教師提出問(wèn)題：長(zhǎng)方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來(lái)計(jì)算？
學(xué)生獨(dú)立思考后，教師解釋：我們現(xiàn)在所學(xué)的圓柱體是直圓柱，他與長(zhǎng)方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來(lái)計(jì)算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高
【設(shè)計(jì)意圖：課本是最好的教學(xué)輔助工具，是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的伙伴，讓學(xué)生再次重溫本節(jié)課的.學(xué)習(xí)歷程，養(yǎng)成一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。】
【問(wèn)題討論：我個(gè)人認(rèn)為，在每一節(jié)課每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，都盡量站在“數(shù)學(xué)”的高度來(lái)教學(xué)，于是對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了拓展。長(zhǎng)方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說(shuō)明直柱體體積=底面積×高，但因?yàn)殚L(zhǎng)方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯(lián)系較難找出，無(wú)疑增加了學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，但從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來(lái)說(shuō)，它卻為今后“幾何”學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這一環(huán)節(jié)處理是否有利于六年級(jí)學(xué)生思維發(fā)展？】
六、全課小結(jié)：
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用體溫師小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲，發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化�！�
啟發(fā)與思考
啟發(fā)
一、充實(shí)教材，為提高學(xué)生思維能力搭建平臺(tái)
課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，獨(dú)立思考、積極主動(dòng)的去探究知識(shí)是怎樣形成的，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程，那么在沒有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識(shí)的形成過(guò)程呢？作為教師，必須充實(shí)教材。課堂中讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量計(jì)算所必需的數(shù)據(jù)，自己感悟?qū)W習(xí)圓柱體積計(jì)算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉(zhuǎn)化方法和過(guò)程。所有這些環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)參與，在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力。
二、借助教材，為提高學(xué)生思維能力尋找支點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)，知識(shí)間存在密切的聯(lián)系，教學(xué)時(shí)要找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較完整的知識(shí)系統(tǒng)。教材中設(shè)計(jì)了引問(wèn)“圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算體積嗎？”但我認(rèn)為“面體過(guò)渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個(gè)難點(diǎn)，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設(shè)計(jì)中用較長(zhǎng)時(shí)間溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系：排水法的應(yīng)用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過(guò)程，圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。在復(fù)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到提高，更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動(dòng)確立支點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。
三、理解教材，為提高學(xué)生思維能力提供保證數(shù)學(xué)思想的教學(xué)才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最本質(zhì)的教學(xué)。從教材的編排，還有各知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)中可以看出，有一條不變的主線貫穿始終，那就是轉(zhuǎn)化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫意圖，學(xué)生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計(jì)算方法，而是真正感悟到數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生必將運(yùn)用這種思想影響今后的學(xué)習(xí)，為其思維能力得以持續(xù)發(fā)展提供保證。思考
思考
一、演示、觀察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本節(jié)教學(xué)前，始終沒有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具，都因?yàn)殡y度太大（粘接處）而告失敗，在無(wú)奈之余，設(shè)計(jì)了“獨(dú)立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)突破本節(jié)難點(diǎn)。就學(xué)生理解、接受方面來(lái)說(shuō)效果不錯(cuò)。但沒有讓學(xué)生親自操作，總感覺影響學(xué)生思維發(fā)展。類似教學(xué)如：圓錐高的認(rèn)識(shí)。
二、研究中的失誤會(huì)不會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知的“失誤”？
課堂中為求真實(shí)，進(jìn)行了兩次實(shí)際測(cè)量（第一次測(cè)長(zhǎng)方體中水的長(zhǎng)寬高；第二次測(cè)圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，使學(xué)生思維與課堂結(jié)構(gòu)都體現(xiàn)完整性。但由于種種誤差，計(jì)算結(jié)果很可能不會(huì)相等，這就可能會(huì)讓學(xué)生對(duì)結(jié)論產(chǎn)生懷疑（盡管教師已經(jīng)說(shuō)明），那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“失誤”的過(guò)程呢？類似教學(xué)如：圓周率的計(jì)算。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第23—28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引入對(duì)圓柱、圓錐體積計(jì)算的探索和學(xué)習(xí)�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
（生猜測(cè)）這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設(shè)計(jì)意圖：
從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)生的猜測(cè)為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。）
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y(cè)
談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的'體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生討論，交流。
生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積了。
談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。
㈡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結(jié)公式
1、全班交流
談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2、分析關(guān)系
引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
3、總結(jié)公式。
談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。
�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積——長(zhǎng)方體的底面積。）
談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh
設(shè)計(jì)意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習(xí)第1題、第2題、第3題
設(shè)計(jì)意圖鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、課堂總結(jié)
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)設(shè)想：
1．課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來(lái)對(duì)比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過(guò)讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問(wèn)題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3．動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識(shí)，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來(lái)的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對(duì)號(hào)入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對(duì)比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個(gè)概念在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，學(xué)生會(huì)說(shuō)意義，但是通過(guò)了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過(guò)的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問(wèn)題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的`目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過(guò)程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識(shí)在體驗(yàn)中生成。
7．由于每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導(dǎo)入，質(zhì)疑問(wèn)難
師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋�(gè)的體積變大了。)看來(lái)它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?
師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來(lái)?
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰(shuí)來(lái)試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來(lái)試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無(wú)法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來(lái)研究圓柱的體積。(師板書。)
二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再?gòu)牟壑刑觥? 生：用公式計(jì)算。 生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。 師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說(shuō)說(shuō)。
生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。
生：用圓形紙片疊加計(jì)算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法?
生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。
師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說(shuō)明。
生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
師：聯(lián)系舊知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。 師：那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦?
生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師：你能具體說(shuō)說(shuō)嗎?
生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。
師：都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。)如果想讓它更近似于長(zhǎng)方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……
師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
師：現(xiàn)在再請(qǐng)一名同學(xué)到前面來(lái)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)
總結(jié)文字公式：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵(lì)一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請(qǐng)你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對(duì)比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識(shí)一下，老師會(huì)記住你的。
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來(lái)解決剛才的實(shí)際問(wèn)題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請(qǐng)你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。
1號(hào)底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號(hào)直徑是10厘米，高20厘米；
3號(hào)半徑是4厘米，高22厘米；
4號(hào)底面周長(zhǎng)31.4厘米，高18厘米。
師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)你應(yīng)用了哪個(gè)公式?
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?
師：看來(lái)，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習(xí)題。請(qǐng)你們選擇合適的問(wèn)題。
師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說(shuō)出來(lái)。
(生：體積、容積、表面積。)
學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?
師：說(shuō)說(shuō)你選擇問(wèn)題的根據(jù)是什么?
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓(xùn)練，拓展提升
師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(zhǎng)為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長(zhǎng)的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰(shuí)解法多并說(shuō)明解題思路。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊(cè)圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？
今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的'高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊(cè)圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習(xí)
1．一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目的。）
五．課堂小結(jié)：
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
（設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問(wèn)式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1.A冊(cè)習(xí)題2.7
2.拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
《圓柱的體積》是青島版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內(nèi)容，它包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀察、比較找出兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式�！秷A柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。在此之前，學(xué)生已掌握了一定的幾何知識(shí)與數(shù)學(xué)方法，部分學(xué)生思維活躍，數(shù)學(xué)成績(jī)較好，加上“圓的面積公式”的推導(dǎo)的學(xué)習(xí)，輔以多媒體的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該容易完成圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)
[教學(xué)目的]
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解其推導(dǎo)過(guò)程。
2、會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
[教學(xué)重難點(diǎn)]
圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
[設(shè)計(jì)理念及策略]
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！奔匆笪覀�?cè)诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過(guò)自主的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，這節(jié)課的教學(xué)將通過(guò)對(duì)圓柱體積知識(shí)的探究，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)、實(shí)際操作來(lái)找出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分運(yùn)用了遠(yuǎn)程教育資源中動(dòng)畫、聲音、視頻文件，并進(jìn)行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：
1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠(yuǎn)程資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。
2、以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
3、練習(xí)多樣化，層次化。
4、引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件、圓柱體體積演示器
[教學(xué)過(guò)程]
一、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。
1、學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的'面積計(jì)算公式的?利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。
2、計(jì)算圓的面積。
A.半徑5厘米
B.直徑6分米
二、指名說(shuō)說(shuō)自己想法。
教師引入：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)
1、交流猜測(cè)談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?
2、生討論，交流。
三、驗(yàn)證。
教師演示:
(1)屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋�(gè)長(zhǎng)方體(圓柱與長(zhǎng)方體等底等高)的動(dòng)畫。提問(wèn)：變化過(guò)程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?
(2)將圓柱的底面、長(zhǎng)方體的底面閃爍后移出來(lái)。提問(wèn)：你學(xué)過(guò)將圓變成長(zhǎng)方形嗎?
(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫演示圓柱拼成近似長(zhǎng)方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長(zhǎng)方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。
1、學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
2、學(xué)生利用學(xué)具獨(dú)立操作(教師巡視、指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)，思考并討論。
3、通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
�、倨闯傻慕崎L(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?
4、學(xué)生匯報(bào)交流。
五、分析關(guān)系，總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說(shuō)出：
圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。 總結(jié)公式。
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
六、拓展訓(xùn)練。
一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?
七、課堂總結(jié)。
[附：板書設(shè)計(jì)]圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
[教學(xué)反思]
1、這節(jié)課是通過(guò)觀察、猜想、操作驗(yàn)證、鞏固、應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成的。學(xué)生在最佳的情景中通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識(shí)，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
2、操作驗(yàn)證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生“主動(dòng)探索”的特點(diǎn)，我從問(wèn)題入手，組織學(xué)生圍繞觀察猜想后展開驗(yàn)證性的操作活動(dòng)。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點(diǎn)，提高課堂效果;注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。
一、情景引入
1、舉起圓柱形水杯。
(1)同學(xué)們請(qǐng)看，這是一個(gè)什么形狀的被杯子?關(guān)于圓柱的知識(shí)你都知道哪些?生充分交流。
很好，關(guān)于圓柱你還想知道什么啊?
體積是嗎?
(2)如果，老師在杯子里面裝滿水(用水瓶在杯子里倒水，提起學(xué)生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?
生充分交流
(3)討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算(求水的體積了)。評(píng)價(jià)：這個(gè)方法真好，把它轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方體的體積來(lái)求水的體積。量筒學(xué)生能說(shuō)出來(lái)就說(shuō)，不能就直接過(guò)去。
(那么現(xiàn)在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學(xué)生交流測(cè)量不規(guī)則物體。
同學(xué)們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機(jī)柱子)。如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?
這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計(jì)算方法，這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。
二、新課教學(xué)：
(1)學(xué)生猜想環(huán)節(jié)
師：大家猜想圓柱體體積和什么有關(guān)?學(xué)生交流。說(shuō)出為什么?自己比劃著說(shuō)，也可以用事物演示，比較高和底)
同學(xué)們的思想都很活躍，那么現(xiàn)在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬(wàn)一沒有會(huì)的，就要引：我們過(guò)去學(xué)習(xí)圖形的時(shí)候，都是通過(guò)哪些方法研究學(xué)習(xí)。轉(zhuǎn)化。)
讓我們?cè)谝黄鸹仡櫼幌聢A形面積的推導(dǎo)過(guò)程(演示圓形的推導(dǎo)過(guò)程)
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,板書。轉(zhuǎn)化圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
(2)學(xué)生探究環(huán)節(jié)
現(xiàn)在能否采用類似的方法，將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的體積呢?來(lái)求出它的體積。先獨(dú)立思考，再把你的想法在組內(nèi)交流一下。讓學(xué)生說(shuō)出怎么樣切割。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個(gè)圓柱，你想怎么分?亮出刀，來(lái)吧，請(qǐng)動(dòng)手。
教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時(shí)，問(wèn)學(xué)生，看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
那么現(xiàn)在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請(qǐng)拿出書包里的學(xué)具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學(xué)最善于觀察也最會(huì)配合。
讓學(xué)生說(shuō)，結(jié)論都是學(xué)生說(shuō)出來(lái)的，老師不要多話。
學(xué)生研究，上來(lái)交流，自由選擇用教具還是大屏幕。
出示課件，最后總結(jié)，剛才，我們通過(guò)將圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體(板書)：，推導(dǎo)出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來(lái)嗎?v=sh
簡(jiǎn)直太棒了，現(xiàn)在讓我來(lái)考考大家把，看看你們能不能學(xué)以致用。
三、練習(xí)鞏固
(1)口答
(2)分層練習(xí)，采用星級(jí)分等，讓學(xué)生自由選擇1到3題。星級(jí)越高，難度越大。
(3)知道體積求高的練習(xí)，設(shè)計(jì)到單位的轉(zhuǎn)換。
(4)開放性題目，自己動(dòng)手求一個(gè)杯子(圓柱)的體積。
教學(xué)反思：
這次送課下鄉(xiāng)的經(jīng)歷，對(duì)我來(lái)說(shuō)是一次難得的鍛煉機(jī)會(huì)。這期間的備課、上課、聽評(píng)課，讓我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并且對(duì)自身存在的問(wèn)題也有了更明確的了解，利于今后有針對(duì)性的進(jìn)行解決。
先來(lái)說(shuō)一說(shuō)我通過(guò)這次送課下鄉(xiāng)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性認(rèn)識(shí)。首先就是“生生互動(dòng)”�！皫熒�(dòng)”在我的課堂上體現(xiàn)的應(yīng)該是比較多的，但是通過(guò)叢老師和夏主任等老師的評(píng)課，我更深刻的體會(huì)到了，現(xiàn)在的課堂更加需要的事“生生互動(dòng)”。要給學(xué)生更多的話語(yǔ)權(quán)和自由度。這節(jié)課，其實(shí)我也嘗試了讓學(xué)生之間去交流，比如說(shuō)各種小組合作，同桌合作，還有學(xué)生回答問(wèn)題遇到困難的時(shí)候自己找其他同學(xué)幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進(jìn)去。這點(diǎn)在以后的教學(xué)中應(yīng)該引以為戒。
“個(gè)教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現(xiàn)個(gè)教育。決定不單單是出示幾個(gè)簡(jiǎn)單的分層練習(xí)，更重要的事要有對(duì)知識(shí)點(diǎn)的分層，對(duì)全體學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況的一種把握。個(gè)教育，更要求老師把握學(xué)生的實(shí)際情況，因人而異，因班而異。本節(jié)課，在探究圓柱體積公式的時(shí)候，我當(dāng)時(shí)讓學(xué)生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長(zhǎng)一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時(shí)而其反的效果，本來(lái)學(xué)生挺明白的了，一講，反而有學(xué)生糊涂了，這是因?yàn)闃蝾^整體學(xué)生水平還不是太高，造成的問(wèn)題。
下面我具體談?wù)剬?duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程的一些反思：
圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候，我比較注意以下幾點(diǎn)：一、抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的方法，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，讓學(xué)生自己探究出圓柱的體積計(jì)算公式。二、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和。三、設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候注重多層次問(wèn)題，以及開放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，滿足不同程度學(xué)生的需求，將練習(xí)的選擇權(quán)利放手給學(xué)生，特別是星級(jí)題目的方式，讓學(xué)生感到很新奇，激發(fā)了學(xué)生挑戰(zhàn)難題的欲望，和解決問(wèn)題的熱情。四、培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)�！皢�(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟�！睂W(xué)生有了問(wèn)題，才會(huì)思考和探索，有探索才會(huì)有發(fā)展。所以我整堂課的設(shè)計(jì)都是用一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題串起來(lái)的，特別是導(dǎo)課的時(shí)候用一次一次的質(zhì)疑，將學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)了，營(yíng)造出一種學(xué)生想要迫切探究圓柱體積計(jì)算方法的氛圍。這些都是我這節(jié)課的一些比較成功的地方。當(dāng)然這節(jié)課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語(yǔ)言表達(dá)的問(wèn)題再次被點(diǎn)了出來(lái)，這次雖然較以往說(shuō)話語(yǔ)速過(guò)慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調(diào)，所以讓聽課的學(xué)生和老師都感覺缺少激情，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該盡快解決。再就是，課堂上，對(duì)學(xué)生的放手不夠，學(xué)生的自主權(quán)還是欠缺的，新的理念告訴我們，學(xué)生已不是課堂教學(xué)中的聽眾、觀眾、知識(shí)的接受者，而需要成為課堂教學(xué)的主動(dòng)參與者、問(wèn)題者、自主者、合作者，所以在今后的教學(xué)中要著重增加學(xué)生的自主權(quán)，讓學(xué)生自己提問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，遇到困難先求助同學(xué)。老師一引導(dǎo)為主，在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，要敢于給學(xué)生廣闊的空間，本節(jié)課，在引導(dǎo)學(xué)生猜想解決圓柱體積問(wèn)題的時(shí)候，我先給學(xué)生復(fù)習(xí)了圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程，從一定程度上，限制了學(xué)生的思維。如果能把這個(gè)環(huán)節(jié)改為溫馨提示性質(zhì)的小提醒，效果就會(huì)截然不同了。
作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機(jī)會(huì)，去積極認(rèn)真的準(zhǔn)備課，全身投入的上課，還要深刻，認(rèn)真的反思，在不反思中提高、在反思中對(duì)癥下藥。
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