《圓柱的體積》教學設計(集錦15篇)
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編為大家整理的《圓柱的體積》教學設計，歡迎大家分享。
《圓柱的體積》教學設計1
教學目標
1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。
2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養(yǎng)學生推理歸納能力和自學能力。
教學重點： 圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教 法：啟發(fā)點撥，歸納總結，直觀演示
學 法：自學歸納法，小組交流法
課前準備：課件
教學過程：
一、定向導學（5分）
（一）導學
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據(jù)學生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導出來的？
生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據(jù)學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？
4、導入
我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
�。ǘ┒ㄏ�
出示學習目標：
1、理解和掌握圓柱的`體積計算公式。
2、會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書25頁。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關系？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評交流結果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)展評題2。
切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。
（3）展評題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學生獨立完成書上做一做1、2題。
三、自主學習（5）
1、出示例6
下面這個杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計算.
3、學生展示自學結果。
4、小結
小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
四、質疑探究（2）
已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結檢測
�。�
13
分）
（一）小結
讓學生說出圓柱體積的推導過程，體積公式。
（二）檢測
1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
�。�1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
�。�2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )
�。�3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )
�。�4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
板書設計：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》教學設計2
教學內容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題
教學目標：
1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。
2、培養(yǎng)學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉化”的方法。
教學重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導。
教學準備：圓柱體模具。
教學過程：
預習作業(yè)檢測
學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。
課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：
○1等份越多，拼成的'物體越接近于長方體。
○2長方體與圓柱體等底等高。
○3長方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據(jù)剛才的結論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W生
的作業(yè)進行投影展示，全班交流評價。
○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個圓柱的體積是多少立方厘米？
引導學生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解
答，展示、交流、評價。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學反思：
《圓柱的體積》教學設計3
一、復習導入
1、回顧上節(jié)課內容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。
導入：這節(jié)課我們學習圓柱的體積、
2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學過哪些物體的體積計算公式？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學過長方體正方體的、）
它們的計算公式是什么？可以歸納為：
長（正）方體的體積===底面積*高
3、想一想：圓面積計算公式的推導過程、
�。ò褕A面積轉化為一個近似的長方形的面積，從而推導出圓面積的計算公式）
那么，能不能把圓柱轉化為我們已學過的圖形來計算它的體積？
二、新授：
敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導圓柱體積的計算公式、下面請同學們打開課本看書自學。
演示并提問：
（1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？
（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？
�。�3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？
總結：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的'底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。
因為：圓柱的體積===長方體的體積
長方體的體積===底面積*高
↓↓↓
所以：圓柱的體積===底面積*高
用字母表示為：v==sh
運用以上公式，完成練習題、
�。ㄗ⒁猓簡挝灰y(tǒng)一，要認真審題，認真計算、）
動腦筋，思考以下幾個問題：
已知如下條件，如何求圓柱的體積？
�。�1）底面積s、高h→→體積v==
�。�2）底面半徑r、高h→→體積v==
�。�3）底面直徑d、高h→→體積v==
�。�4）底面周長c、高h→→體積v==
強調：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應用v=rh去計算。
三、鞏固練習（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、課堂小結
同學們，通過這堂課的學習你知道了些什么？誰來說一下。
回答得非常好，下去以后可以應用所學知識去解答一些實際問題。
板書設計：
圓柱的體積
圓柱的體積===底面積*高
↓↓↓
長方體的體積===底面積*高v==sh
作業(yè)設計：完成習題
《圓柱的體積》教學設計4
一、教學目標
（一）知識與技能
用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數(shù)學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過實踐，讓學生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學生“用數(shù)學”的意識。
二、教學重難點
教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。
教學難點：轉化前后的溝通。
三、教學準備
每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學過程
（一）復習舊知，做好鋪墊
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學習新知做好知識上的準備。
（二）探索實踐，體驗轉化過程
1．創(chuàng)設情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學問題嗎？（隨機板書）
預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
�。�1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！
�。�2）預設2：喝了多少水？
學生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
�。�3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉化方法的，我是想先屏蔽相關數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學生解決問題的內在需求，根據(jù)自己的生活學習經(jīng)驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學情境的改編，以期通過轉化、觀察、對比，讓學生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測量計算。
�。ǖV泉水瓶內直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個內直徑是（ ）的瓶子里，水的'高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）
�。�2）四人小組合作：
A．組長安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內校對結果是否正確。
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結：根據(jù)具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉化為規(guī)則的立體圖形來計算。
【設計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學活動經(jīng)驗進行總結，引導學生在后續(xù)的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉化的思想來解決。
（三）練習鞏固，學以致用
1．數(shù)學書P27做一做。
�。�1）學生獨立思考，解決問題。
�。�2）把自己的想法與同桌說一說。
�。�3）交流反饋：重點交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？
（1）請學生計算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點：
整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養(yǎng)學生的分析、解決問題能力。
3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
�。�1）思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉化，怎么辦？
�。�2）討論方法：
A．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認可的方法計算，并進行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來解決問題。
【設計意圖】不滿足于一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。
（四）全課總結，提升認識
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學生共同小結：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。
在解決問題時，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關系。
【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數(shù)學學習中的重要性。
《圓柱的體積》教學設計5
教學目標：
1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。
3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。
教學重點：
掌握有關圓柱的表面積和體積的計算，會綜合運用
教學難點：
運用所學的知識解決生活中的實際問題。
學習過程：
一、復習回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的`面積=
2、長方體的表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的體積= 。
如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學習：
把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？
例2、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？
四、課堂練習
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
2、一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
《圓柱的體積》教學設計6
教學目標:
1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2.讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點:讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
教學難點:讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。
教學方法：操作法、推理法、講授法
教學過程：
一、復習引新。
我們以前學過哪些立體圖形？
生答：長方體和正方體。
它們的體積是怎么求的？
長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。
二、教學例4。
1、出示長方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。
板書課題：圓柱的體積。
問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據(jù)是什么？（4人小組討論）
生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。
依據(jù)是圓可以轉化成長方形計算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。
4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
5、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？
出示討論題。
1、拼成的長方體的`底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？
2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？
3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？
板書：
長方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？
為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習。
1、出示練習七第一題。
學生直接把答案填寫在表中。
提問：你是根據(jù)什么填寫的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎么計算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？
生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。
4、練習七第2題。
觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？
請學生猜一猜。
請學生列出三道算式。
（1）3.14×（8÷2）×4
�。�2）3.14×（6÷2）×7
�。�3）3.14×（5÷2）×10
問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？
生答：第一個杯子的飲料多。
5、練習七第三題。
學生獨立解答。
指名說說是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結。
今天這節(jié)課你學到了什么？
《圓柱的體積》教學設計7
教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體
積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。
我讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學生的學習興趣，使學生明白學習目標。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什么樣的關系？等積等底的時候，圓柱和圓錐又會有什么樣的關系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實際的'生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。
圓錐的體積這節(jié)課的教學具有下面的特點，一是在教學新課時，沒有像傳統(tǒng)教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導作用，又體現(xiàn)了學生的主體地位。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學習體驗
在教學之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學生不多，如果每個小組準備一套學具，讓他們以小組合作學習的方式使每個學生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學生都能懷著喜悅的心情進行學習，最大限度的發(fā)揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習不僅使學生學會了知識，更重要的是培養(yǎng)了學生的能力。
教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。
教學的最后我與孩子們一起通過大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。
總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學的重點和難點，也是考試中學生容易丟分的危險高發(fā)內容，我在后面的教學中需要精講和精煉，讓學生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數(shù)學直覺方為最高層次！
《圓柱的體積》教學設計8
教學目標
知識與能力
1.運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
3.引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
過程與方法
1.通過觀察、實驗、討論，學生理解所學知識。
2.通過新舊知識的轉化貫通，學生對所學知識形成體系，領悟數(shù)學思想遷移的重要性。
3.在講解例題與鞏固練習中，學生掌握基本的解題方法。
情感、態(tài)度與價值觀
1．使學生感覺到數(shù)學就在身邊，激發(fā)其學習數(shù)學的興趣。
2．通過實驗操作及設問，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。
教學重點
圓柱體體積的計算
教學難點
圓柱體體積的公式推導方法
教學突破
本節(jié)的內容是這單元的重點的內容，且與實際生活有著密切關系。在教學上對于圓柱體積的.計算，首先應從圓的面積推導人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學生實驗操作來明確。
教 具
圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學過程
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。
�。�5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
2，復習相關知識，為新課教學作鋪墊。
（1）什么叫物體的體積？我們學過什么立體圖形的體積計算？（學生自由回答）
�。�2）出示圓柱體物品，指名學生指出各部分名稱。
二、新課教學
設疑揭題：
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題：
�、� 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
�、� 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）
�、� 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學看屏幕回答下面問題，
④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，）
例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三、鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的解題方法題。
⑤ ,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
四、拓展練習
1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)
2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
五、課堂小結
1．談談這節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時需要注意那些方面。
六、布置作業(yè)
1.課后練習1，2題
2.拓展練習2題
板書設計
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高
V=sh
《圓柱的體積》教學設計9
評價樣題：
學習流程：
一、創(chuàng)設現(xiàn)實情境，增強探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關？
�。ü膭顚W生大膽猜測，說出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
�。ㄑ菔菊n件：圓轉化成長方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。
（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。
2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的'底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價。
評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)引導學生推導出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習。
（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
（2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。
圓柱的體積教學設計 相關內容：用轉化的策略解決分數(shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄小學數(shù)學《倒數(shù)的認識》教案北師大版6年級數(shù)學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數(shù)四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數(shù)的意義和讀寫法反思百分數(shù)（三）用百分數(shù)解決問題查看更多>>小學六年級數(shù)學教案
《圓柱的體積》教學設計10
教學內容：
青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積。
教學目標：
1、結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。
教學重點和難點：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。
第一課時
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激趣引入。
談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見的例子導入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。學生的.猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
�。▽W生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）
設計意圖：
通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。
㈡實驗驗證
學生動手進行實驗。
談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。
學生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環(huán)節(jié)讓學生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。
四、分析關系，總結公式
1、全班交流
談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學生發(fā)現(xiàn)：
轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2、分析關系
引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
3、總結公式。
談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
�。ㄕn件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現(xiàn)在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據(jù)學生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
六、課堂總結
《圓柱的體積》教學設計11
教材版本
《義務教育課程標準實驗教科書》 (人教版) 六年級數(shù)學下冊。
課程標準摘錄
1、結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。
2、探索某些實物體積的測量方法。
學情與教材分析
“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內容，在學習本節(jié)內容之前，學生已經(jīng)認識了圓柱，學習了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉化成長方形，它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同，學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過程,從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。
學習目標
1、經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。
2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關的實際問題，發(fā)展學生的實踐能力，達標率95%。
3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。
4、激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。
5、培養(yǎng)學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。
學習重點
圓柱的體積計算方法
學習難點
圓柱體積計算公式的推導。
教具、學具準備：
1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。
2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。
教學設想
本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探究的欲望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發(fā)展學生的實踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設計的`練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學的知識與技能、特別是讓學生獲得數(shù)學的思想和方法，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，同時陶冶了情操。
教法、學法
演示法、啟發(fā)引導；實驗、合作探究、嘗試練習。
評價方案
1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。
2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。
3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。
評價樣題
1、
2、
教學過程
一、激活舊知，引出新知
1、計算下面物體的體積
�。�1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。
（2）正方體棱6分米
2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？
�。蹖W情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據(jù)轉化后的圖形與圓各部分之間的關系推導出它的面積。］
教師（結合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。
�。墼O計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］
3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？
［設計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］
板書：長方體的體積＝底面積×高．
�。墼O計意圖：原有的基礎是后續(xù)學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發(fā)，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］
圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學生交流后匯報。
板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。
師：這節(jié)課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）
二、自主合作，探索新知
1．求圓柱體容器中水的體積
出示長方體容器：問，這是什么？
�。蹖W情預設：學生可能說出長方體容器。］
問：怎么求長方體容器中水的體積呢？
�。蹖W情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？
�。蹖W情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）
2.橡皮泥圓柱體的體積
�。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）
問：這是一個什么樣的立體圖形？
問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？
�。蹖W情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］
3.常用圓柱的體積．
課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。
問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？
［設計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態(tài)，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構造認知沖突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］
小結：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。
4.探究規(guī)律
問：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：
課件出示操作討論提綱：
�。�1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？
（2）轉化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？
�。�3）轉化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關系，推導出圓柱的體積。
學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。
問：下面哪個小組來先進行匯報。
各組派代表邊匯報邊演示。
［學情預設：學生可能會說圓柱體可以轉化為長方體，轉化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］
問：誰還有補充？（學生補充講解）
教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。
師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。
結合課件演示講解。
師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。
師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）
〔設計意圖：學生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。達成目標1、3、4、5.〕
5、實際應用
�。�1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？
例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。
�。�2）、完成評價樣題
〔設計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發(fā)展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕
三、鞏固練習，拓展提高
1、應用公式進行口算：
2、
3、
�。墼O計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演盡量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學生信息并根據(jù)學生反饋及時調整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］
四、全課總結，共談收獲
通過今天的學習，你有什么收獲？
�。墼O計意圖：師生共同小結，學會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］
五、課外創(chuàng)新，拓展延伸
長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒
《圓柱的體積》教學設計12
【教學過程】
一、揭示課題，確定目標
談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）
啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）
引導：
（1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關？
（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？
（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
�。�5）學習圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關？
2、這個公式是怎樣推導出來的？
3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學生自己提出教學的要求，這樣既創(chuàng)設了問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。
二、溫故知新，自學課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導：我們已經(jīng)學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。
3、自學課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）
引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？
引導：長方體。
談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）
【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學生運用轉化的數(shù)學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結構。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導：近似的`長方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導：無數(shù)份，可以永遠分下去。
談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
�。�1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
（2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。
現(xiàn)在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》教學設計13
教學內容：
課本第7頁圓柱體積
教學目標：
理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。
教學重點：
圓柱體積計算
教學難點：
圓柱體積的公式推導
教學關鍵：
實物演示幫助
教具準備：
圓柱體積演示模型
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計算？
學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？
請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的`圖形來求出它的體積？
二、學習探索。
這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
出示目標：1、推導2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積？”
學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？
大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）
指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？
明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學例3。
出示例3。
�。�1）教師指名學生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算？
③計算之前要注意什么？
�。�2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？
①V＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
②1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
③40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
④40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
�。�3）自覺書本第8頁例3。提出質疑。
�。�4）做第9頁“試一試”。
三、課堂小結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學過的知識進行學習的。
四、鞏固練習。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁。
《圓柱的體積》教學設計14
教學過程
一、情景引入
1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
(學生互相討論后匯報，教師設疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
�。�3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)
�。�4）、學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
�。�3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
�。�4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）、讓學生依據(jù)假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
�。�1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
�。�3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。
（4）、實驗后讓學生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
�。�7）、小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學生獨立完成。
指名說說這樣列式的`依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?
5、拓展練習
�。�1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。�2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結：
談談這節(jié)課你有哪些收獲。
教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數(shù)學》（第十二冊）圓柱體積
教學目標：
1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程
《圓柱的體積》教學設計15
教學目標：
1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學用具：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、復述回顧，導入新課
以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）
1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
�。�2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？
長方體、正方體的體積=（）×（）用字母表示（）
2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）
�。�1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）C=6。28米。
�。ǘ┙沂菊n題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）
二、設問導讀
請仔細閱讀課本第8—9頁的內容，完成下面問題
�。ㄒ唬┮孕〗M合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（）×（）
2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系
�。�1）圓柱的底面積變成了長方體的（）。
�。�2）圓柱的高變成了長方體的（）。
�。�3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
（二）獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的`底面半徑為0。4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？
先求底面積，列式計算（）
再求體積，列式計算（）
綜合算式（）
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不計）
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論�！�
教師根據(jù)學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。
三、自我檢測
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）
【要求：完成后小組互查，教師評價】
四、鞏固練習
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】
教師進行錯例分析。
五、拓展練習
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6。28米，寬2。5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？
【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結，布置作業(yè)
1、總結：這節(jié)我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
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