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《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

時間:2022-10-06 12:59:39 教學(xué)資源 投訴 投稿

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計模板(通用5篇)

  作為一位不辭辛勞的人民教師,時常需要用到教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢?以下是小編幫大家整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計模板(通用5篇),歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計模板(通用5篇)

  《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。

  2、在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

  教學(xué)重點: 圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

  教學(xué)難點:圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

  教 法:啟發(fā)點撥,歸納總結(jié),直觀演示

  學(xué) 法:自學(xué)歸納法,小組交流法

  課前準(zhǔn)備:課件

  教學(xué)過程:

  一、定向?qū)W(xué)(5分)

 。ㄒ唬⿲(dǎo)學(xué)

  1、什么叫體積?(指名回答)

  生:物體所占空間的大小叫做體積。

  師:你學(xué)過哪些體積的計算公式?(指名回答)

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書:

  長方體體積=底面積×高

  2、圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  生:把一個圓,平均分成數(shù)個扇形,拼成一個近似長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

  3、動腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體,推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式?

  4、導(dǎo)入

  我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體,學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算,今天研究圓柱的體積。(板書:圓柱的體積)

 。ǘ┒ㄏ

  出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

  2、會用公式計算圓柱的體積,并能運用公式解答一些實際問題。

  二、合作交流(15分)

  1、閱讀書25頁。

  2、看書回答:

  (1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的?

  (2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系?

 。3)怎樣計算切拼成的長方體體積?為什么 ?用字母怎樣表示?

  3、小組展評交流結(jié)果。

 。1)展評題1。

  圓柱體是怎樣變成長方體的?把圓柱體底面分成許多相等的'扇形(例如分成16份),然后把圓柱切開,拼成一個近似長方體。(教師加以說明,底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越接近長方體。)

 。2)展評題2。

  切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

 。3)展評題3

  圓柱體積=底面積×高

  v=sh

  4、公式檢測

  學(xué)生獨立完成書上做一做1、2題。

  三、自主學(xué)習(xí)(5)

  1、出示例6

  下面這個杯子能不能裝下這袋奶

  直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升

  2、嘗試列式計算。

  3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。

  4、小結(jié)

  小結(jié):要求圓柱體積,必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長,先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

  四、質(zhì)疑探究(2)

  已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積?

  五、小結(jié)檢測

 。ㄒ唬┬〗Y(jié)

  讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程,體積公式。

 。ǘz測

  1、把圓柱切開,可拼成一個( ),圓柱的體積等于近似長方體的( ),圓柱的底面積等于( ),圓柱的高等于( ),所以圓柱的體積=( )。

  2、圓柱體的底面積3。14平方分米,高40厘米。它的體積是多少?

  3、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12。56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

  4 判斷正誤,對的畫“√”,錯誤的畫“×”。

 。1)圓柱體的底面積越大,它的體積越大。( )

  (2)圓柱體的高越長,它的體積越大。( )

  (3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

  (4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

  5、 一張長方形的紙長6。28分米,寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體,它們的體積大小一樣嗎?請你計算一下。

  板書設(shè)計:

  圓柱的體積

  圓柱體積=底面積×高

  v=sh

  75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3。14×(8/2) ×(8/2) ×10=502。4(ml)

  答:它的體積是6750立方米。答:這個杯子能裝下這袋奶。

  《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2

  教學(xué)過程

  一、情景引入

  1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯,然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察:會發(fā)生什么情況?由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?

  2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”

 。▽W(xué)生互相討論后匯報,教師設(shè)疑)

  二、自主探究、

  1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

 。1)先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大?

 。2)提問:“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,比較哪個水面升得高。

 。3)讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)

  (4)學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論:當(dāng)?shù)椎葧r,圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時,圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

  2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標(biāo)。

 。1)再次設(shè)疑:如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

  (3)讓學(xué)生思考:怎樣計算圓柱的體積呢,依據(jù)學(xué)過的知識,你可以做出怎樣的假設(shè)?

 。4)學(xué)生小組討論交流并匯報:圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

 。5)讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),用計算器計算體積,并填入實驗報告2中。(課件出示)

  4、確定方法,探究實驗,驗證體積公式。

 。1)首先要求學(xué)生利用實驗工具,自主商討確定研究方法。

 。2)學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

  方案一:將圓柱c放入水中,驗證圓柱c的.體積。

  方案二:將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,計算新形體的體積,驗證圓柱d的體積。

 。3)學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗,并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),填入實驗報告2中。

  (4)實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。5)學(xué)生匯報:實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

 。6)教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣,用底面積乘以高。

 。7)小結(jié):

  要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?

  (8)學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。

  學(xué)生反饋自學(xué)情況:

  v=sh

  三、鞏固發(fā)展

  1、課件出示例4,學(xué)生獨立完成。

  指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

  2、鞏固反饋

  3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

 。ā熬氁痪殹敝涣惺,不計算)

  集體訂正,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?

  4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米,高是15厘米,已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3, 計算水杯中水的體積?

  5、拓展練習(xí)

 。1) 一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

 。2) 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容器里的水面升高4厘米,求這鑄鐵零件的體積是多少?

  四、全課小結(jié):

  談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

  教學(xué)內(nèi)容:人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》(第十二冊)圓柱體積

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

  3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

  教學(xué)重點:掌握和運用圓柱體積計算公式。

  教學(xué)難點:圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程

  《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3

  教材簡析:

  本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積,第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

  教學(xué)目的:

  1、運用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

  2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積,運用公式解決一些簡單的問題。

  3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

  4。借助實物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

  教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情景引入

  1、出示圓柱形水杯。

 。1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?

 。2)你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎?

 。3)討論后匯報:把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計算。

 。4)說一說長方體體積的計算公式。

  2、創(chuàng)設(shè)問題情景。(課件顯示)

  如果要求壓路機圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢?

  今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(出示課題:圓柱的體積)(設(shè)計意圖:問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知,積極思考,去探索和解決實際問題,并能制造認(rèn)知沖突,形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。)

  二、新課教學(xué):

  設(shè)疑揭題:我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

  1。探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

  課件演示拼、組的過程,同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積) ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh(板書公式)

  討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計算公式是: 。(板書:圓柱的體積=底面積×高)用字母表示: 。(板書:V=Sh)(設(shè)計意圖:在新課教學(xué)中,先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識,在觀察中理解,在比較中歸納,通過這些措施可以使學(xué)生切實經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力)

  要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

  填表:請同學(xué)看屏幕回答下面問題,

  底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)

  (設(shè)計意圖:設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果,從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí),通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點,夯實基礎(chǔ)知)

  例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

  解: d=6dm,h=7dm。r=3dm

  S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

  V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

 。ㄔO(shè)計意圖:使學(xué)生注意解題格式,注意體積的單位為三次方)

  三、鞏固反饋

  1、求下面圓柱體的體積。(單位:厘米)

  同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調(diào)在解題的過程中格式。(設(shè)計意圖:這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式,學(xué)會靈活運用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解,可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握,同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)

  練習(xí):(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm。已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的'體積?

 。ㄔO(shè)計意圖:這是第三層發(fā)展性練習(xí),安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題,讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題,切實體驗到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)

  四、拓展練習(xí)

  1、一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米,B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(結(jié)果保留π)

  2、一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

 。ㄔO(shè)計意圖:安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題,讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。)

  五、課堂小結(jié):

  1、談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

  2、解題時需要注意那些方面。

 。ㄔO(shè)計意圖:收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會,在這里采用提問式小結(jié),使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足,既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力,又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧,還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。)

  六、布置作業(yè)

  1、A冊習(xí)題2、7

  2、拓展練習(xí)2題

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果,不足處學(xué)生討論時間控制太少,課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

  《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4

  【教材簡析】:

  本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  p19-20頁的內(nèi)容和例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

  2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實際問題的能力

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

  【教學(xué)重點】:掌握圓柱體積的計算公式。

  【教學(xué)難點】:圓柱體積的計算公式的`推導(dǎo)。

  【教學(xué)過程】:

  第一課時本冊總課時:12 課時

  一、復(fù)習(xí)

  1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)

  2、什么叫做物體的體積?你會計算下面那些圖形的體積?

  3、拿出一個圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。

  4、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

  二、新課

  1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

  (1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的12塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)

  (2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個長方體)

  (1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

 。2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

 。3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

 。3)通過觀察,使學(xué)生明確:

  長方體的底面積等于圓柱的底面積,

  長方體的高就是圓柱的高。

  長方體的體積=底面積×高,

  所以圓柱的體積=底面積×高,

  v = s h

  圓柱的體積計算公式是:

  v=s h

  2、課堂練習(xí):

 。1)出示做一做:一根圓柱形鋼材,底面積是75平方厘米,長90厘米。它的體積是多少?

 。2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:

 、 這道題已知什么?求什么?

 、 能不能根據(jù)公式直接計算?

  ③ 計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計量單位)

 。3)讓學(xué)生解答和板算,最后師生共同完成、

  解:v=sh

 。75×90

 。675(立方厘米)

  答:它的體積是675立方厘米。

  3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計算公式是怎樣的(v=π rh)

  4、作業(yè):

  《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計5

  【教學(xué)過程】

  一、揭示課題,確定目標(biāo)

  談話:前面我們認(rèn)識了圓柱,學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積,今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(教師板書,學(xué)生齊讀)

  啟發(fā):看到這個課題,你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?(可能學(xué)生會提出以下幾個問題)

  引導(dǎo):

  (1)什么是圓柱的體積?

 。2)圓柱的體積和什么有關(guān)?

 。3)圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

 。4)圓柱的體積是怎樣求出來的?

 。5)學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用?

  談話:對!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。

  啟發(fā):圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

  談話:這堂課我們主要解決三個問題:(出示探究問題)

  1、圓柱的體積和什么有關(guān)?

  2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實際問題?

  【設(shè)計意圖】直接揭示課題,啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求,這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。

  二、溫故知新,自學(xué)課本

  1、提出問題

  談話:現(xiàn)在請大家回憶一下,我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的?

  引導(dǎo):我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。(教師隨著學(xué)生的回答,逐一出示出上述圖形)。

  談話:長方體的體積=長×寬×高

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  統(tǒng)一為:長方體或正方體的體積=底面積×高

  談話:長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別?

  引導(dǎo):長方體的面都是平面圖形,圓柱的側(cè)面是一個曲面。

  談話:因為圓柱的側(cè)面是一個曲面,計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢?

  引導(dǎo):它的側(cè)面是一個曲面,用體積單位直接量是有困難的。

  2、引發(fā)猜想

  談話:圓柱的體積和什么有關(guān)系呢?(準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少:一組是底面積一樣,高不同;另一組高一樣,底面積不同;最后一組底面積、高都不同)

  引導(dǎo):圓柱體的體積既和底面積有關(guān),又和高有關(guān)。

  3、自學(xué)課本

  談話:圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢?如何求圓柱體的體積?

  啟發(fā):請大家閱讀課本,在課本中尋找答案。(教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼,學(xué)生一邊看書,一邊操作。學(xué)生閱讀課本后,全班交流。)

  引導(dǎo):我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓柱的體積。

  談話:這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

  引導(dǎo):長方體。

  談話:以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運用轉(zhuǎn)化的策略,把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形,“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

  (用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程,邊出示、邊交流)

  【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下,啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識,又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊,能夠促進(jìn)學(xué)生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。

  三、合作交流 發(fā)展能力

  談話:同學(xué)們觀察一下,拼成的是什么圖形?

  引導(dǎo):近似的長方體。

  啟發(fā):說得很好,為什么說是近似的長方體,哪里不太像?

  引導(dǎo):長都是許多弧線組成,不是直的。

  談話:這里我們把圓柱分成16等分,還能分嗎?

  談話:究竟能分多少份呢?

  引導(dǎo):無數(shù)份,可以永遠(yuǎn)分下去。

  談話:對。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長就越接近于直線段,這個圖形就越接近于長方體。

  四、師生合作 歸納結(jié)論

  談話:從分割、拼接的操作過程中,比較拼成的近似長方體與原來的圓柱,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  匯報:把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的.長方體,形狀變了,體積沒有變。

  談話:要求圓柱的體積,我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。

  匯報:

 。1)轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

 。2)轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

  因為:長方體的體積=底面積×高

  所以:圓柱的體積 =底面積×高

 。ń處熞髮W(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。)

  長方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積 =底面積×高

  交流:我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式:v = s h (板書)

  引導(dǎo):剛才我們的猜想是正確的,圓柱的體積既和底面積有關(guān),又和高有關(guān)。

  現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。

  談話:通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。

  通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。

  通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式,解決了我們前兩個要探究的問題。

  【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作,打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。

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