數學教學設計【推薦】
作為一名教師,總歸要編寫教學設計,教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家收集的數學教學設計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
數學教學設計1
一、教學設計:
1 學習方式:
對于全等三角形的研究,實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單,最常見的關系。它不僅是學習后面知識的基礎,并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法,并且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容,遵循啟發(fā)式教學原則,用設問形式創(chuàng)設問題情景,設計一系列實踐活動,引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維,使學生經歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學內容,解決實際問題的過程,真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析:
充分利用教科書提供的素材和活動,鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動,發(fā)展學生的空間觀念,體會分析問題、解決問題的方法,積累數學活動經驗。培養(yǎng)學生有條理的'思考,表達和交流的能力,并且在以直觀操作的基礎上,將直觀與簡單推理相結合,注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解,能運用自己的方式有條理的表達推理過程,為以后的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析:
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征,掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系,這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外,學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力,這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
4 教學目標:
。1) 學生在教師引導下,積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
。2) 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法,了解三角形的穩(wěn)定性,能用三角形的全等解決一些實際問題。
(3) 培養(yǎng)學生的空間觀念,推理能力,發(fā)展有條理地表達能力,積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點:
重點:三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設置情景提出問題,到動手操作,交流,直至歸納得出結論,整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件,更重要得是經歷了知識的形成過程,體會了一種分析問題的方法,積累了數學活動經驗,這將有利于學生更好的理解數學,應用數學。難點:三角形全等條件的探索過程,特別是創(chuàng)設出問題后,學生面對開放性問題,要做出全面、正確得分析,并對各種情況進行討論,對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特征,還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力,思維受到一定的局限,考慮問題不夠全面,因此要充分發(fā)揮教師的主導作用,適時點撥、引導,盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來,使學生在與他人的合作交流中獲取新知,并使個性思維得以發(fā)展。
6 教學過程
教學步驟
教師活動
學生活動
教學媒體(資源)和教學方式
復習過渡
引入新知
創(chuàng)設情景
提出問題
建立模型
探索發(fā)現(xiàn)
歸納總結
得出新知鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規(guī)律
電腦顯示,帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示,小明畫了一個三角形,怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等?我們知道全等三角形三條邊
分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發(fā)展學生個性思維。
數學教學設計2
課題
正比例函數
一 教學目標
1.通過案例理解正比例函數,能列出正比例函數關系式 2.教會學生應用正比例函數解決生活實際問題的能力
二 教學重點
理解正比例函數的概念
三 教學難點
利用正比例函數解決生活實際問題
四 教學過程
【提出問題】
《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈,假設他從德州到加州行進了21000千米,耗費了他150天時間。
。1) 阿甘大約平均每天跑步多少千米?
。2) 阿甘的行程y(km)與時間x(天)之間有什么關系?
。3) 阿甘一個月(30天)的行程是多少千米?
【生】 列算式回答 【師】 點評總結
2.寫出下列變量間的函數表達式
。1) 正方形的周長l和半徑r之間的關系
【進一步抽象問題讓學生思考】
(2) 大米每千克四元,則售價y元與數量x(kg)的函數關系式是什么?
。3) 下列函數關系式有什么共同點?(小組合作)
【分析共同點和不同點,找出規(guī)律】 (1) y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答,師點評】 【引入新課】
1.正比例函數的概念:
一般地,形如y=kx (k≠0)的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數.【板書概念,引導學生分析正比例函數的定義】
2 【例題講解】
例1 在同一坐標系里,畫出下列函數的圖像: y=0.5x y=x y=3x 解: 【略】
【掌握函數圖像的畫法:列表,描點,連線】 3.練習
。1)已知正比例函數y=kx.當 x=3 時 y=6 。求 k的`值
(2) 一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關系式是怎樣的? 當銷售金額為360元時,則售出了多少本這種筆記本?
四 小結
五 課外作業(yè)
【反思】
由于函數的概念比較抽象,學生不容易理解。而理解函數的概念是教學的重點。這節(jié)課首先通過實例,回顧函數的概念,其次抽象提出正比例函數關系式,由學生觀察得到特點,然后引出正比例函數的概念和特點,再通過練習加以鞏固,最后通過小組討論利用正比例函數解決生活中的問題。
數學教學設計3
一、導入新課。
1.談話:今天老師請大家?guī)砹艘恍┥钪谐R姷娜萜,誰來說說你所帶容器的容量是多少?
(指名交流)
2.談話:像這些計量比較少的液體,常用毫升做單位,毫升可以用符號“ml”表示。(板書)
二、學習新課。
1.談話:飲料瓶的容量是500毫升,鈣奶瓶的容量是100毫升。那么1毫升是多少呢?
。ㄗ寣W生來簡單描述,或上來倒出認為是1毫升的水。)
2.認識1毫升。
出示:25毫升量筒。
談話:這是一個25毫升的量筒,里面盛的水是1毫升。
(出示實物,讓學生觀察,感受1毫升有多少。)
我們再用這個滴管來滴1毫升的水,數數有這樣的幾滴。
3.教師演示實驗,學生觀察、數數。
4.談話:你覺得1毫升的水怎么樣?
。ㄗ寣W生體會1毫升是很小的.計量單位)
5.談話:通過前面的學習我們已經知道升和毫升都是容量的計量單位,那么它們之間有什么關系呢?
。▽W生可進行猜測,可能有學生已經知道其中進率。)
6.出示:圖片
談話:你能看著刻度說出每個容器里有多少毫升水嗎?(指名交流)
7.出示1升水,與500毫升的水比較,估計1升水有多少毫升?
(1)學生估計交流。
。2)實驗證明。
板書:1升=1000毫升。
8.練習,“想想做做”第4題。
4升=()毫升20xx毫升=()升
9升=()毫升5000毫升=()升
。1)學生獨立完成。
。2)指名交流,并說說自己是怎么想的。
全班校對,及時糾正錯誤。
三、鞏固應用,完成“想想做做”。
1.第1題。
。1)學生審題后估計各容器里有多少毫升。
。2)出示數值,全班讀一讀。
2.第3題。
。1)學生審題,指名說出每種飲料的容量。
。2)學生獨立思考。
(3)指名交流,并說說自己是怎么想的。
4.閱讀“你知道嗎?”
四、課堂小結。
1.談話:今天我們學習了什么內容?你有什么收獲?
2.布置作業(yè):補充習題第9頁。
3.課外作業(yè):到超市看看,哪些物品是用升作單位的,各是多少升?哪些是用毫升作單位的,各是多少毫升?
4.有時間介紹一下節(jié)課量器的做法,并允許學生在家里試做。
數學教學設計4
一、學習內容分析
本節(jié)教材主要是在口算整十、整百數乘一位數和估算兩、三位數乘一位數的基礎上,擴大口算和估算的范圍。例1教學整十、整百數乘整十數的口算方法。用解決郵遞員10天、30天要送多少份報紙?要送多少封信?等實際問題的活動,讓學生運用已有的知識探討口算方法。接著,通過“做一做”,讓學生經歷口算整十、整百數乘整十數的過程,掌握口算方法。新教材把口算教學和解決實際問題聯(lián)系在一起,使學生產生親切感和學習興趣,同時有利于加深學生對乘法意義的理解。
二、學習者分析
學生在整十、整百數乘整十數的基礎上,擴大口算的范圍,相信學生能夠運用已有的知識和已有的計算方法,探索出新的計算方法。
三、教學目標
1、使學生在理解的基礎上,掌握整數乘法的口算方法。
2、培養(yǎng)學生類推遷移的能力和口算的`能力。
3、使學生經歷整數乘法口算方法的形成過程,體驗解決問題策略的多樣性。
4、培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計口算的良好學習習慣。
5、使學生感受到數學源于生活,培養(yǎng)學生積極思考的習慣。
四、教學重點及解決措施
掌握整數乘法的口算方法。
五、教學難點及解決措施
通過學生活動,體驗數學學習方法。
六、教學設計思路
口算是不借助任何工具,只憑思維和語言進行計算并得出結果的一種計算方法,它具有快速、靈活的特點?谒闶怯嬎隳芰Φ囊粋重要組成部分。首先,口算是筆算、估算的基礎,筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎上發(fā)展起來的,沒有一定的口算基礎,筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次,口算在日常生活中有極其廣泛的應用。因此良好的口算能力不僅是學習任何其他數學知識的基礎。我在備課前想過,既要讓學生牢牢的掌握這堂課的內容,又要嘗試讓他們自己去學習。于是我精心設計了一個個井井有條的步驟:注意口算聯(lián)系經;,并通過多種形式的訓練,逐步提高口算速度,培養(yǎng)口算能力。依據的理論引導學生自主合作探究,聯(lián)系生活實際。
數學教學設計5
教學目標:
1.掌握基本事件的概念;
2.正確理解古典概型的兩大特點:有限性、等可能性;
3.掌握古典概型的概率計算公式,并能計算有關隨機事件的概率.
教學重點:
掌握古典概型這一模型.
教學難點:
如何判斷一個實驗是否為古典概型,如何將實際問題轉化為古典概型問題.
教學方法:
問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學.
教學過程:
一、問題情境
1.有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取一張,則抽到的牌為紅心的概率有多大?
二、學生活動
1.進行大量重復試驗,用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率,發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準確;
2.(1)共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況,由于是任意抽取的,可以認為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等;
。2)6個;即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,
這6種情況的可能性都相等;
三、建構數學
1.介紹基本事件的概念,等可能基本事件的概念;
2.讓學生自己總結歸納古典概型的.兩個特點(有限性)、(等可能性);
3.得出隨機事件發(fā)生的概率公式:
四、數學運用
1.例題.
例1
有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件?(用枚舉法,列舉時要有序,要注意“不重不漏”)
探究(1):一只口袋內裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中一次摸出2只球,共有多少個基本事件?該實驗為古典概型嗎?(為什么對球進行編號?)
探究(2):拋擲一枚硬幣2次有(正,反)、(正,正)、(反,反)3個基本事件,對嗎?
學生活動:探究(1)如果不對球進行編號,一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況,“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同;而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大.記白球為1,2,3號,黑球為4,5號,通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件,而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同.
探究(2):拋擲一枚硬幣2次,有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)四個基本事件.
。ㄔO計意圖:加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解.)
例2
一只口袋內裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中
一次摸出2只球,則摸到的兩只球都是白球的概率是多少?
問題:在運用古典概型計算事件的概率時應當注意什么?
①判斷概率模型是否為古典概型
、谡页鲭S機事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數.
教師示范并總結用古典概型計算隨機事件的概率的步驟
例3
同時拋兩顆骰子,觀察向上的點數,問:
。1)共有多少個不同的可能結果?
。2)點數之和是6的可能結果有多少種?
(3)點數之和是6的概率是多少?
問題:如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數?
學生活動:用課本第102頁圖3-2-2,可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數.
問題:點數之和是3的倍數的可能結果有多少種?
(介紹圖表法)
例4
甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布),求:
。1)平局的概率;(2)甲贏的概率;(3)乙贏的概率.
設計意圖:進一步提高學生對將實際問題轉化為古典概型問題的能力.
2.練習.
。1)一枚硬幣連擲3次,只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.
。2)在20瓶飲料中,有3瓶已過了保質期,從中任取1瓶,取到已過保質期的飲料的概率為_________..
。3)第103頁練習1,2.
(4)從1,2,3,…,9這9個數字中任取2個數字,
、2個數字都是奇數的概率為_________;
、2個數字之和為偶數的概率為_________.
五、要點歸納與方法小結
本節(jié)課學習了以下內容:
1.基本事件,古典概型的概念和特點;
2.古典概型概率計算公式以及注意事項;
3.求基本事件總數常用的方法:列舉法、圖表法.
數學教學設計6
教學目標
1.進一步理解采用法定計量單位的重要意義.
2.復習長度、面積、體積、質量、時間單位.
3.復習各種計量單位間的進率.
教學重點
指導學生匯總整理學過的計量單位,牢固掌握各種計量單位及單位間的進率.
教學難點
掌握各種計量單位的實際大小及進率,正確使用計量單位.
教學步驟
一、直接導入.
提問導入:同學們,改革開放以來,我國采用了國際上通用的法定計量單位,你能說說這是為什么嗎?(學生自由回答)
教師歸納:我國從1990年起廢除原來的計量單位,采用國際上通用的法定計量單位,目的是為了便于國際交流,擴大開放,不斷發(fā)展面向世界的外向型經濟.因此,我們要認真學好有關計量的知識.這節(jié)課我們整理和復習“量的計量”.(教師板書課題)
二、歸納整理.
(一)啟發(fā)學生回憶:我們學過了哪些量的`計量?
教師板書:
長度質量時間
面積
體積(容積)
。ǘ⿵土曢L度、面積、體積單位及進率.
1.啟發(fā)學生回憶:已學過的長度單位有哪些?每個長度單位實際有多大?相鄰單位間的進率是多少?
2.啟發(fā)學生回憶:已學過的面積單位有哪些?每個面積單位實際有多大?相鄰單位間的進率是多少?
學生討論:相鄰面積單位之間的進率為什么都是100?
師生歸納:面積單位是根據長度單位確定的,長度單位間的進率是10,面積單位間的進率就是100.
3.啟發(fā)學生回憶:已學過的體積(容積)單位有哪些?相鄰單位間的進率是多少?
學生思考:相鄰體積單位之間的進率為什么是1000?
教師說明:面積單位體積(容積)單位都是依據長度單位確定的,長度單位間的進率是10,面積單位間的進率是100,體積(容積)單位間的進率是1000,要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,在實際計量時做到準確無誤.
4.練習.
(1)在()里填上適當的計量單位名稱.
一枝鉛筆長176()一個籃球場占地420()
一張課桌寬52()一個火柴盒的體積是21()
一間教師的面積是48()一種保溫瓶的容量是2()
(2)一個正方體的體積是1立方米,它的棱長是多少?它的每個面的面積是多少?
(3)用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體,需要多少塊?把這些小正方體木塊排成一行,有多長?
。ㄈ⿵土曎|量單位.
1.啟發(fā)學生回憶:學過的質量單位有哪些?它們之間的進率是多少?
2.練習.
、10麻袋大米約1()
、趌個雞蛋約6.5()
、1棵白菜約2.5()
、1名六年級學生體重是40()
。ㄋ模⿵土晻r間單位.
1.啟發(fā)學生回憶:學過的時間單位有哪些?它們之間的進率是多少?
2.教師強調:
、贂r間單位間的進率不像前兩種計量單位間的進率那么有規(guī)律,要記牢、用準.
、凇靶r”的單位名稱按規(guī)定應記作“時”.
3.思考.
①怎樣判斷某一年是閏年還是平年?
、21世紀從什么時間開始?
4.練習.
。1)一年有()個月,分成()個季度.
。2)一個月分成()旬、()旬和()旬.一月的下旬是()天,平年二月的下旬是()天.
(3)采用24時計時法,下午1時就是()時,夜里12時就是()時,也就是第二天的()時.
。ㄎ澹┟麛档母膶懀
1.出示5米.(引導學生,說出各部分名稱)
2.單名數、復名數的復習,并舉例.
3.填寫例1.
。1)3時20分=()分
。2)=()噸()千克
。3)3080克=()千克()克
。4)5分40秒=()分
4.練習.
3千克50克=()克3千克50克=()千克
3050米=()千米()米3050米=()千米
2.4時=()時()分2.4時=()分
2時40分=()時2元4分=()分
三、全課小結.
本節(jié)課整理和復習了哪些知識?在理解和運用這些知識時應注意什么?
四、課堂練習.
1.填空.
。1)1米=()厘米
(2)1公頃=()平方米
。3)1平方米=()平方分米=()平方厘米
(4)1升=()毫升
。5)1噸=()千克
。6)平年的第一季度天數是()天.
2.判斷.
(1)20xx年是21世紀的第一年.()
。2)1992年是閏年.()
。3)數學課本長18分米,寬13分米.()
。4)鐘表上時針轉動的速度是分針的.()
五、布置作業(yè).
1.測量兩件家具,記錄各邊的長度,算出表面積和體積.
2.稱出兩件炊具的質量并記錄下來.
3.調查父母的出生年、月、日,算一算平年還是閏年?
4.記錄自己從家到學校所用的時間.
六、板書設計
數學教學設計7
一、教學目標:
1、通過創(chuàng)設一定的生活情境,體驗數學與生活實際的密切聯(lián)系。
2、在實際操作中,感受排列與組合規(guī)律在生活中的應用,并初步感知它們間的不同,且能初步表達解決問題的大致過程和結果。
3、通過相關的操作活動,能夠找出簡單的事物的排列數和組合數。
4、培養(yǎng)觀察、分析、推理及比較(類比和對比)等能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
二、教學重點、難點
經歷探索簡單事物組合、排列規(guī)律的過程,能用不同的方法有順序地來計算組合、排列數,初步了解簡單事物組合和排列的不同。
三、教具、學具的準備:
課件、衣服卡片、學生練習紙
四、教學過程:
(一)揭示課題
今天,我們要和貝貝一起進入有趣的教學廣角,解決生活中的數學問題。(事先板書:數學廣角)
(二)探究新知,創(chuàng)設情境
1、衣服搭配中的組合問題
星期天,爸爸、媽媽要帶貝貝去游樂園玩,既然是去游玩,就要穿得漂亮一些,貝貝遇到的第一個問題就是穿什么衣服(點擊出示圖片例1圖(兩件上衣和三件下裝,電腦音問:這些衣服一共有多少種不同的穿法?)。
、偕
師:誰猜的對呢?(你們是不是猜對呢?)我們不妨一起來驗證以下,同桌合作動手擺一擺,同時思考這樣一個問題:怎樣搭配才能做到不重復不遺漏。擺完后,用你喜歡的方法在練習紙表示出來。
展示成果并交流:
師:為了便于同學們表述,我們給這些衣服編上號。
反饋:讓學生先反饋擺法,再反饋記錄法。
評議。
師:他們的搭配方法中,有重復的嗎,有遺漏的嗎?他們再擺的時候,是怎樣做到不遺漏也不重復的呢?
師:簡單的說,他們是先確定一件上裝,然后和不同的下裝進行搭配,再確定一件上裝,和不同的下裝進行搭配,很快就擺出了6種不同的搭配方法。這樣的思考方法,非常的——生:有順序。
師:是啊,只要做到有序的思考,就能做到不遺漏也不重復。
師:然后他們按照擺法的順序,用連線法進行了表示。你們也是用連線法表示的嗎?有沒有不是的?其實,我們還可以編號組合來表示,如①A……你們?yōu)槭裁炊歼x擇用連線法呢?
師:理解了擺法,學會了連線法,你能用算式來表示嗎?(3+3=6可以改寫為2×3=6)算式中的2和3分別表示什么意思呢?(2表示有2件上裝,3表示每件下裝有3種搭配方法。)
師:剛才我們討論的是先確定一件上裝的情況,有沒有,思考的角度和他們不一樣的同學?
。ㄓ,就讓學生上來用連線法邊說,邊記錄。)
(沒有)誰能換個角度思考問題呢?
師:誰能一邊說,一邊用連線法表示出來?
師:看懂了,舉手,好,他是先確定,……雖然思考角度不同,但因為思考有序,也完整地得出了6種不同的搭配方法。
2、早餐中的組合問題
等貝貝穿好衣服,媽媽也為她準備好了豐富的早餐,(看練習紙),有哪幾種飲料?哪幾種點心?如果飲料和點心各選一種,一共有多少種選法呢?你能剛學會的知識解決這個問題嗎?
(1)生嘗試獨立完成
(2)反饋誰想上來說給同學們聽?
。3)評議
師:他按照這樣的方法選一選,連一連,你們贊同嗎?大家都贊同的方法,肯定都是好方法,這種方法好在哪里呢?
。ㄋ窍却_定一杯飲料,與3種不同的飲料進行搭配,再確定一杯飲料,與不同的點心進行,這樣,以此類推)
師小結:因為思考有序,所以做到了不遺漏,不重復,而且速度很快。
。4)會列式計算嗎?每個數又表示什么意思呢
。5)他是從飲料的角度出發(fā)進行思考,有思考角度和他不同的嗎?(能換個角度思考嗎?)
。4)取一張飲料圖放在練習紙上
師:如果再添1杯飲料,那有幾種選法呢?
師:這么快,你們是怎樣想的?
(師引導學生說清楚每種飲料都有3種搭配方法,所以4種飲料就有4×3=12種配方法。)
師:啊,原來,用飲料的數量和點心的數量——生:相乘,就可以得到總的搭配數量。同學們學出點門道來了,那我來考考你們,再增加1種點心呢?如果有5種飲料,6種點心呢?
3、3個數的排列問題
吃好了早餐,就讓我們和貝貝一起出發(fā)吧?他們先來到游樂園做個數字游戲,(課件出示)
用手勢告訴我,你認為可以組成幾個不同的3位數?
誰想的是正確的呢?(都認為是6個,有哪6個呢?)仍舊以同桌為單位,按一定的順序擺一擺,然后把你擺的數記下來。
。1)同桌合作完成(2)交流(3)評議
師:有重復的嗎,有遺漏的嗎?有順序嗎?他是按怎樣的順序擺出來的呢?
師小結:他是先確定百位上的數,然后剩下的2個數擺在十位和個位,然后交換十位和個位兩個數的位置,就又得到了一個新的數,以此類推,得到了6個不同的三位數。
師:當他在確定百位上的數的時候,他又是按怎樣的順序來確定的?還可以按怎樣的順序來確定呢?
師:他是先確定百位上的數,換個角度思考,也可以——生(略)師:看著這6個數,你能列一個算式嗎?說說想法。
師小結:每個數擺在百位,都可以有兩個不同的3位數,3個數,就有3×2=6個不同的三位數。
4、拍照中的排列問題
做了這么長時間的數字游戲,可真有點累了,到開心屋去開心一下吧,這不,貝貝一家三口經過裝扮,變成了這三兄弟(孫悟空、豬八戒、沙和尚),開心時刻,當然要拍照留念,他們有多少種不同的站法呢?為了方便記錄,你們可以先給他們編編號。
。1)生嘗試獨立完成(2)反饋
5、比較例1和例2的異同,感受區(qū)別
學到這里,我們已經和貝貝一起解決了生活當中的`4個問題,這第1個問題和第3個問題在解決過程中有什么不一樣的地方呢?
。ㄒ路拇钆鋯栴}和順序無關,數字的排列和順序有關。)
(三)課堂總結:
這節(jié)課,你開心嗎?為什么開心?
(四)完成課堂作業(yè)
五、課后反思:
二年級上冊教材中,學生已經接觸了一點排列與組合知識,學生已經可以通過觀察猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數!稑藴省分兄赋觯骸爸匾臄祵W概念與數學思想宜逐步深入!北咎捉滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求,所以在三年級上冊教材中繼續(xù)學習排列與組合的內容。因為本課是建立在學生已有知識和經驗的基礎上,所以我將本課的重點放在向學生滲透相應的數學思想,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識上。
本次教學內容安排的都是學生身邊的事例和一些生動有趣的活動。如在例1中安排的是有關衣服的搭配問題,讓學生找出不同的穿法,在“做一做”中安排了用活動數字卡片找出不同的兩位數的活動;在例2中安排了學生用數字卡片擺三位數的情景,在“做一做”中安排了照相時的不同站位的活動。
由于這部分內容的活動性和操作性比較強,所以我采取了讓學生動手實踐、同桌或小組合作學習的方式教學。從而讓學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式,找出簡單事物的排列數和組合數,并能感受到有的與順序有關,有的與順序無關。
如教學例1時,讓學生利用學具自己動手擺一擺(教師也可以讓學生在課前制作好衣服的小卡片),看看一共有幾種穿法。接著讓學生用喜歡的方法把各種穿法記錄下來,學生都用了連線的方法,所以我又簡單地介紹了羅列法。之后把練習二十五中的早餐搭配問題做為了鞏固練習,并且做了修改,增添了1種飲料,將橫向擺放改為縱向擺放,以此打破學生的思維定勢。在學生順利完成后,又了進行了加深,將飲料逐漸增加至5種,飲料逐漸增加至6種,讓學生從形象思維逐漸抽象為抽象思維,從連線法抽象為計算法。又如教學例2時,也是讓學生先動手擺一擺,看看用三個數字卡片一共能擺出多少個不同的三位數,并把它們記錄下來,然后讓學生在小組中進行討論。接下來讓每個小組進行匯報交流:你一共擺了幾個三位數?你是怎樣擺的?用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏?最后對學生的匯報進行小結:不管是怎樣的擺放、排列,只要做到有順序的記錄,就可以保證不重不漏。
課程結束后,楊老師予以了細心的指點,在她的指點下,原本自己覺得混沌不開的地方,就豁然清晰了。
1、課堂中沒有完成課堂作業(yè)本,顯然在教學時間的安排上存在問題,經楊老師點撥后頓悟:教學內容主次不分名,如新授要引導到位,但練習在放手讓孩子完成后,略微指導就過,而我花了幾乎與新授等同的時間,細究原因,還是老師的本位思想在作怪,沒能充分相信學生的接受能力。
2、教參要求,讓學生初步理解例1與例2的區(qū)別,即有的與順序有關,有的與順序無關,但由于教學時間安排的不合理,以致于沒能讓學生經過討論而匆匆指名說說就收場了,所以很多學生其實是不理解的。
數學教學設計8
一、引入課題
日歷已經是我們日常生活、生產中必不可少的工具,我們聰明的祖先,在上千年前就根據日月星辰的變化規(guī)律,制定了這個記載時間流逝的工具。今天,就讓我們一起來探索日歷中的規(guī)律吧!
首先,我們先來看一下這個月歷:
二、觀察月歷,規(guī)律分類
通過觀察月歷,我們發(fā)現(xiàn)月歷中所呈現(xiàn)的規(guī)律特別多,但歸納起來,大體可以分為以下幾種類型:
1橫向型
2.縱向型
3.左上到右下型
4.左下到右上型
5.綜合型,比如“工”字型,“ 3×3”方框型等。
二、觀察月歷,探索規(guī)律
1.橫向型
如圖所示,如果我們橫向圏定三個數字,它有什么規(guī)律呢?因為橫向是一列連續(xù)的正整數,所以后邊的數總比前邊的數大1。
若前面的數是16的話,則中間的數為17,最后面的數是18,若換成字母,中間數為X,則前一個數為X-1,后面一個數為X+1。三個數的和為中間一個數的3倍。
2.縱向型
如果我們縱向圏定三個數字,它有什么規(guī)律呢?因為縱向是不同周次的同一天,所以下邊的數總比上邊的數大7。
若中間的數是8的話,則上面的數為1,下面的數是15,若換成字母,中間數為X,則上面的數為X-7,下面的數為X+7。三個數的和為中間一個數的3倍。
3.左上到右下型
如果我們從左上到右下圏定三個數字,它有什么規(guī)律呢?顯然,左邊的數字總比右邊的數字小1,上邊的數字又總比下邊的數字小1,所以右下的數總比左上的數大8。
當然,我們也可以這樣思考,上面的數總比下面的數小7,左邊的數總比右邊的數小1,所以右下的數總比左上的數大8。三個數的和為中間一個數的3倍。
若中間的數是9的話,則左上的數為1,右下的數是17,若換成字母,中間字母為X,則左上的數為X-8,右下數為X+8。
4.左下到右上型
如果我們從左下到右上圏定三個數字,它又有什么規(guī)律呢?顯然,左邊的數總比右邊的數小1,下面的數又總比上面的數大7,所以,右上的數總比左下的數小6。我們也可以這樣去理解,下面的數總比上面的數大7,左邊的數又總比右邊的數小1,所以,右上的數總比左下的數小6。
若中間的數是8的話,則左下的數為14,右上的數是2,若換成字母,中間的數為X,則左下的數為X+6,右上數為X-6。三個數的和為中間一個數的3倍。
5.綜合型
。1)規(guī)律一、規(guī)律二綜合的:如“十”字型。
若中間一個數為18,則左邊的數為17,右邊的數為19;上面的數為11,下面的數為25。用字母表示,若中間的數為X,則左邊的.數為X-1,右邊的數為X+1,上邊的數為X-7,下面的數為X+7。5 個數的和為中間數的5倍。
。2)規(guī)律三、規(guī)律四綜合的:如 ” X ” 型。
若中間一個數為16,則左上角的數為8,右上角的數為10,左下角的數為22,右下角的數為24,若中間的數為X,,則左上角的數為X-8,右上角的數為X-6,左下角的數為X+6,右下角的數為X+8, 5 個數的和為中間數的5倍。
。3)規(guī)律一、規(guī)律二、規(guī)律三、規(guī)律四綜合的:比如:“工”字型; “H ” 型; “3*3”方框型等。
下面我們以“3*3”方框型為例來探索它的規(guī)律:若中間的數字為10,則它前面的數字為9,后面的數字為11,第一排的數字依次為2,3,4,第三排的數字依次為16,17,18,若中間的數字為X, 則它前面的數字為X-1,后面的數字為X+1,第一排的數字依次為X-8,X-7,X-6,第三排的數字依次為X+6,X+7,X+8.
除以上幾種類型外,常見的類型還有 “ L ” 型、 “ V ” 字型、 “ M ” 型、 “ W ” 型等,有興趣的同學可以結合本節(jié)課的學習繼續(xù)進行探索。
三、課時小結,鞏固提升
下面我們把學習的內容回顧一下:
。1)橫向型:從左到右,右邊的數總比左邊的數大1,三個數之和是中間數的3倍。
。2)縱向型:從上到下,下邊的數總比上邊的數大7,三個數之和是中間數的3倍。
。3)左上到右下型:從左上到右下,右下的數總比左上的數大8,三個數之和是中間數的3倍。
。4)左下到右上型:從左下到右上,右上的數總比左下的數小6,三個數之和是中間數的3倍。
四、教師寄語 鼓勵成長
今天的日歷之旅一定對大家有很多啟發(fā),希望同學們能珍惜時間,不畏艱險,迎難而上!愿同學越來越聰明!
數學教學設計9
教學目的:
1、結合課本提供的具體情境,探索發(fā)現(xiàn)余數和商的特點,知道什么是循環(huán)小數。
2、讓學生經歷自主探究、合作學習的過程,初步了解循環(huán)小數的意義,循環(huán)小數的讀寫方法,通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。
4、創(chuàng)設綜合的現(xiàn)實情境,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的應用意識與合作精神。
教學重、難點:
正確理解循環(huán)小數的意義。
教具準備:
實物投影、多媒體課件
教學過程
一.激發(fā)興趣,導入課題
請同學們集中精神聽錄音,想一想火車行進時車輪滾動發(fā)出的聲音有什么特點?
生:咔嚓,咔嚓……重復的出現(xiàn)。
同學們,請觀察這是什么圖片?(出示自然界水循環(huán)的動態(tài)圖片)
在自然界中還有哪些像水一樣的不斷出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象?
生舉例
師:講的好,同學說的都對,你們的知識可真豐富!其實我們數學中也存在著這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,大家想不想理解數學中的循環(huán)問題?
二.自學探究,發(fā)現(xiàn)新知
。ㄒ唬⒄J識循環(huán)小數
1.出示算式,揭示矛盾
現(xiàn)在我們來一組有趣的做題比賽(電腦出示)每組完成一題,看哪個組的同學先完成,每組選一名代表黑板來做
2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5
盡量給學生充分的時間,讓學生計算。在算中讓他們去感知去體會“無限”與“有限”,“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數學現(xiàn)象。
教師評出冠軍組,待學生發(fā)現(xiàn)不公平后請同學說出其中的道理。
2.討論:
①第(2)(3)最難在哪兒?如果繼續(xù)除下去,會是什么樣子的?
、谏虨槭裁磿貜统霈F(xiàn)?你是從哪兒看出來的?
教師隨著學生的匯報課件演示導致除不盡的原因是余數重復出現(xiàn),商也依次不斷出現(xiàn)。那你怎么表示這種情況的商,省略號又表示什么意思?
你能寫出幾個像這樣的小數嗎?
像這樣的小數,叫做循環(huán)小數。(板書課題)
3.總結循環(huán)小數的定義
請同學們認真觀察這幾個循環(huán)小數的小數部分看看他們有什么相同點,和不不同點?你能得出什么結論?把你的想法可以和同桌或小組人商量一下
根據學生的回答:“依次不斷”,“重復出現(xiàn)”,“一個數字或幾個數字”、“從某一位起”引導學生概括出以上特點。
由學生概括出循環(huán)小數定義:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現(xiàn),這樣的小數叫做循環(huán)小數4.小結:同學們真不簡單,老師把你們總結的感念整理了一下,給大家一分鐘時間把這個概念默記在心里。
5.現(xiàn)在我們利用這個定義判斷下面的小數哪些是循環(huán)小數?
1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..
(二).循環(huán)小數的簡便寫法
剛才我們認識了循環(huán)小數,循環(huán)小數有自己的寫法,請同學把書打到27頁,自己看一看,你都知道了什么?第二種寫法比第一種簡便
寫出板書中的循環(huán)小數的簡便寫法。
。ㄈ.認識無限小數和有限小數
看板書中的循環(huán)小數,他們小數的位數是怎么樣的?
像這樣小數部分是無限的小數,你能給他起個名字嗎?那么黑板上(1)和(4)中他們的小數位數怎么樣? 誰愿意到黑板寫出什么是有限小數
。ㄋ模┬〗Y
剛才我們通過研究發(fā)現(xiàn),原來數學王國也有循環(huán)現(xiàn)象,那就是循環(huán)小數,接下來我們繼續(xù)開動腦筋,用學到的知識解決下面的問題好嗎?
四.強化練習,促進內化
1.比較大小
2.把下面的三個數按從大到小順序排列
3.判斷正誤
四.全課總結
這節(jié)課,我們一起認識了循環(huán)小數,從你們的姿態(tài)、眼神及課堂反應中,老師感覺到這節(jié)課同學們聽得非常專心,那么誰來說說,你有什么收獲和感想?
課后反思
循環(huán)小數是人教版小學數學第九冊上期教學內容,是一個新知識,這部分內容概念較多,又比較抽象,是教學的一個難點,本節(jié)課通過四個環(huán)節(jié)進行教學。
一.創(chuàng)設情境激發(fā)興趣。學生對“循環(huán)”、“無限”等過去沒有抽象的認識。我就采用學生熟悉的火車聲音、自然界水循環(huán)這一現(xiàn)象,讓學生直觀地感知“依次不斷、重復出現(xiàn)”。這使學生一下子就進入了學習狀態(tài),并對這幾個難懂的詞有了初步的認識。通過比賽誰先求出商,讓學生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發(fā)現(xiàn)問題,初步感知有限小數,無限小數,循環(huán)小數這種數學現(xiàn)象,激發(fā)起學生探究新知的興趣。
二、引導學生自主探索,參與知識形成的全過程。數學知識只有通過學生親身主動的參與,自主探索,才能轉化為學生自己的知識,本節(jié)課通過讓學生算一算、想一想、觀察、比較、討論中獲得循環(huán)小數的概念。在學習過程中,教師為學生提供了一個思考與合作交流,創(chuàng)新的空間,充分調動學生的學習積極性,成為學習的主人,讓他們動腦、動眼、動口研究問題,獲取新知。再通過讓學生自學課本,了解和循環(huán)小數的簡便寫法以及有限小數、無限小數的'概念,讓學生自己發(fā)現(xiàn)新知,培養(yǎng)學生的閱讀數學書的習慣和自學的能力。
三、教學手段和練習設計配套。用多媒體出示循環(huán)小數的相關知識點和不同層次的練習設計,有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,也有利于激發(fā)學生的興趣。并能根據小學生直觀━半直觀━抽象━概括的認知規(guī)律組織教學。運用新知,解決問題。設計不同層次的練習題,鞏固所學知識,再通過討論、師解、生自評,讓不同的學生在數學學習中得到不同的發(fā)展,享受了不同的成功。
四、通過回顧,思考,弄清本節(jié)課所獲得的新知識,在大腦里留下深刻的印象,進一步明確學習重點,掌握知識要點對所學知識得到了及時的鞏固、提高、升華。
附 :板書設計
循環(huán)小數
一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或著幾個數字依次不斷地重復出現(xiàn),這樣的數叫做循環(huán)小數。
2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3
例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327
有限小數 無限小數
,循環(huán)小數教學設計1
數學教學設計10
活動內容
旅游中出發(fā)、租房、游覽、吃飯的數學。
活動目標
溝通數學與生活的密切聯(lián)系,幫助學生更好地理解數學,體會數學的價值,提高學習數學的興趣,增強學習數學的信心。
教具準備
幾張火車票,實物投影等。
活動過程
一、談話導入
教師:在節(jié)假日,家長都帶你外出旅游嗎?你去過哪些旅游景點,看什么好玩的,給同學介紹一下,讓我們一同分享快樂。
引入課題:生活中處處有數學,處處需要用數學。你們在旅游中遇到數學問題嗎?
揭示課題:今天,我們就一起來學習旅游中的數學(板書)。
二、組織活動
1、打開課文,看一看課文中列舉了哪些旅游中的數學問題。
學生回答,出發(fā)的時間計算,租房的`人員安排,租車的方案,還有吃飯的費用計算等等。
2、解決問題。
(1)審題,明確課文情境中的問題。
(2)獨立思考,探索策略,獨立解決問題。
。3)小組交流,每一個學生都在小組中說一說自己的想法和結果,讓他們經歷解決問題的全程。
。4)全班交流。
明確幾個問題:
1)從21:30到第二天7:00經過了幾時?
策略:先計算21:30到第二天6:30經過了幾時?(經過了9時)再加上半個小時(6:30-7:00)。
一共需要9時30分。注意:千萬不要寫成經過了9:30。
2)“怎么租房最合算?”
如果所租的房子都住滿人,沒有空位,就是最合算的方案。
4人間數
3人間數
可住人數
錢數/元
方案一
4
16
80×4=320
方案二
3
1
15
80×3+66=306
方案三
2
2
14
80×2+66×2=292
方案四
1
3
13
80+66×3=278
方案五
5
15
66×5=330
3)“怎樣租車最省錢?”
租車的問題與“租房”問題類似。即最省錢的方案是:如果所租的車座位不可能剛好坐滿,空位子也必須越少越好。
18坐車數
16坐車數
可坐人數
空位數
錢數/元
方案一
4
72
14
16×4=640
方案二
3
1
66
8
160×3+120=600
方案三
2
2
60
2
160×2+120×2=560
方案四
1
4
66
8
160+120×4=640
方案五
5
60
2
120×5=600
3、小結。
。1)讓學生說一說,這節(jié)課學會了什么,有什么感受。
。2)教師補充強調:1)生活中處處有數學,處處需要數學。
2)旅游中除了學會計算,節(jié)省費用,還要注意安全、衛(wèi)生、健康、文明等等。
三、設計旅游計劃
課文第40頁的“實踐活動:設計旅游計劃!
1、認真審視課文要求。
2、討論確定旅游景點。
3、學生設計旅游計劃。
可以讓學生進行小組合作。讓每一位學生在小組中發(fā)揮自己的特長,各盡其職。
要留下充足的實踐讓學生去完成,不要急于進行全班性的評價,對課內還不能完成的可以延緩評價,鼓勵他們課后去社會調查,(查資料、找書籍、上網等),獲取一手資料,然后設計出最佳方案。老師安排機會進行“旅游計劃”展示、比賽。
數學教學設計11
一、教學目標
1.理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算.
2.培養(yǎng)學生抽象的數學思維能力.
3.通過例題和習題,訓練學生綜合解題的能力和計算能力.
4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)一的數學思維觀點.
二、重點·難點
1.重點
理解和應用負整數指數冪的性質.
2.難點
理解和應用負整數指數冪的性質及作用,用科學記數法表示絕對值小于1的數.
三、教學過程
1.創(chuàng)造情境、復習導入
。╨)冪的運算性質是什么?請用式子表示.
。2)用科學記數法表示:①69600
、冢5746
。3)計算:①
、
、
2.導向深入,揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一:任何不等于0的數的0次冪都等于1.
同底數冪掃除,若被除式的指數小于除式的指數,
例如:
可仿照同底數冪的除法性質來計算,得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二:任何不等于0的數的-p(p是正整數)次冪等于這個數的p次冪的倒數.
3.嘗試反饋.理解新知
例1計算:(1)(2)
(3)
。4)
解:(1)原式
(2)原式
。3)原式
(4)原式
例2用小數表示下列各數:(1)
。2)
解:(1)
(2)
練習:P141 1,2.
例3把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.
由學生歸納得出:①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數.②小于1的純小數,連續(xù)零的個數(包括小數點前的0)等于10的冪的'指數的絕對值.
問:把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式.
解:
像上面這樣,我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示.
例4用科學記數法表示下列各數:
0.008、0.000016、0.0000000125
解:
例5地球的質量約是 噸,木星的質量約是地球質量的318倍,木星的質量約是多少噸?(保留2位有效數字)
解:
(噸)
答:木星的質量約是 噸.
練習:P1421,2.
四總結、擴展
1.負整數指數冪的性質:
2.用科學記數法表示數的規(guī)律:
。1)絕對值較大的數,n是非負整數,n=原數的整數部分位數減1.
。2)絕對值較小的數,n為一個負整數,原數中第一個非零數字前面所有零的個數.(包括小數點前面的零)
五、布置作業(yè)
P143A組4,5,6;B組1,2,3,4.
參考答案
略.
六、板書設計
投影幕
引入:
例2
例4
例3
例5
例1
練習
練習
數學教學設計12
課題:二元一次方程
一、教學目標:
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;
3.學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育.
二、教學重點、難點:
重點:二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點:把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式,其實質是解一個含有字母系數的方程.
三、教學方法與教學手段:
通過與一元一次方程的比較,加強學生的類比的思想方法; 通過“合作學習”,使學生認識數學是根據實際的需要而產生發(fā)展的觀點.
四、教學過程:
1.情景導入:
新聞鏈接:桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領取生活補助,
得到方程:80a+150b=902 880.
2.新課教學:
引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念:含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做:
。1)根據題意列出方程:
①小明去看望奶奶,買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元,分別求蘋果和梨的單價.設蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ;
、谠诟咚俟飞,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米,如果設轎車的速度是a千米/小時,卡車的速度是b千米/小時,可得方程: .
。2)課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作學習:
活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動.
問題:參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.
團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學生檢驗得出代入方程后,能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.
并提出注意二元一次方程解的書寫方法.
試一試:
檢驗下列各組數是不是方程2x=y+1的解:
①??x?4,
?y?3,②??x?2.5,
?y?4,③??x??6,
?y??13.
、冖凼欠匠痰慕猓總學生再找出方程的一個解,引導學生得到結論:一般情況下,二元一次方程有無數個解.
3.合作學習:
給定方程x+2y=8,男同學給出y(x取絕對值小于10的整數)的值,女同學馬上給出對應的x的值; 接下來男女同學互換.(比一比哪位同學反應快)請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問:給出x的值,計算y的值時,y的系數為多少時,計算y最為簡便?
出示例題:已知二元一次方程 x+2y=8.
(1)用關于y的代數式表示x;
。2)用關于x的代數式表示y;
。3)求當x= 2,0,-3時,對應的y的值,并寫出方程x+2y=8的`三個解.
。ó斢煤瑇的一次式來表示y后,再請同學做游戲,讓同學體會一下計算的速度是否要快)
4.課堂練習:
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y= 當x=2時,y= ;
(3) 已知 ??x?2,
?y?1是關于x,y的方程2x+ay=5的一個解,則a= .
5.你能解決嗎?
小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問各需要多少張這兩種面額的郵票?說說你的方案.
6.課堂小結:
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關性;
(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.
7.布置作業(yè):(1)教材P82; (2)作業(yè)本.
教學設計意圖:
依照課程標準,通過分析教材中教學情境設計和例習題安排的意圖,在此基礎上依據學生實際,制訂了本堂課的教學目標,教學重點和難點,課堂教學的設計始終圍繞這教學重點和難點展開.
在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上,根據學生實際,從學生的已有經驗出發(fā),創(chuàng)設了教學情境:關心老人,突出情感主線,并貫穿整個教學. 并對教學
內容進行適當的重組、補充和加工等,創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現(xiàn)實際問題數學化的思想,讓學生感受到數學的魅力. 這兩個方面的設計貫穿整堂課,把知識內容和情感體驗自然連貫起來.
其次,在教學過程設計中,體現(xiàn)了讓學生展示解決問題的思維過程,通過幾個合作學習,激發(fā)學生主動去接觸問題,從而達到解決問題的目的. 重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價,關注學生對解題思路回顧能力的培養(yǎng).
二元一次方程概念的教學中,通過與一元一次方程的類比的方法,使得學生加深印象. 在突破難點的設計上,通過游戲的形式激發(fā)學生的學習興趣,并在選題時,通過降低例題的難度,使學生迅速掌握用關于一個未知數的代數式表示另一個字母的方法,體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.
數學教學設計13
教學目標:
知識目標:綜合應用小數運算,觀察物體等知識解決實際問題。
能力目標:培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決問題的能力。
情感目標:使學生體會數學的應用價值,并激發(fā)學習興趣。
教學重、難點:
重點:運用知識解決奧運會比賽項目的數學問題,提高計算能力。
難點:靈活解決問題和位置的猜測。
學情分析:
四年級的學生已經具有較強的自主探究能力,而且他們的觀察能力、思維能力、表達能力也都相比低年級上了一個新臺階,再加上天性的好奇心,促使他們喜歡去探索知識,喜歡邊做、邊想、邊用的模式來參與學習活動。有興趣就會有學習的動力,豐富的課堂內容才能吸引他們的目光。
教材分析:
在近三屆奧運會比賽中,我國體育代表團均取得了優(yōu)異的成績。在數學好玩單元安排“奧運中的數學”這一內容,不僅能使學生綜合運用小數運算、估算、觀察物體等知識解決實際問題,也使學生深刻體會到數學的應用價值,并能有效激發(fā)學生的學習興趣。通過課前資料的收集,也能讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題、主動交流問題、嘗試解決問題。通過個體行動、小組討論、綜合知識運用,真正去體會數學的“好玩”處!
教學環(huán)節(jié):
一、欣賞奧運
比一比:欣賞奧運會精彩項目片段,并把自己知道的項目報出來,看誰報的多。
導入課題:奧運中的數學
二、金榜導入,引入學習
。薄⒄n件出示近三屆奧運金牌榜,引導學生感受國家的體育事業(yè)的優(yōu)秀成績。
拋出問題:“奧運會中有沒有學過的數學知識呢?”
。、介紹田徑明星:劉翔,他是2004年110米欄奧運會冠軍,欣賞當時奪冠時刻,感受精彩,捕捉數學問題。
問題一 結全前三名的比賽成績,計算出他們分別相差多少秒?(先回顧知識,后獨立完成)“計算進要注意哪些問題呢?”給學生一個知識方向的搜索,回憶并明確所用到的知識。(學生板演,發(fā)現(xiàn)問題,對照知識,糾正錯誤)最后明確:小數的加減,小數點要對齊,也就是相同的數位要對齊。
問題二 根據上個問題的計算結果,判斷以下兩副圖哪副符合當時的比賽情境(學生先思考,再小組內交流,并總結出判斷的方法)。明確:“相差的時間越小,相差的距離也就越小”。
問題三 通過口算算出劉翔的成績和奧運會記錄相差多少秒?鞏固學生的小數加減,強化記憶。
。、介紹跳水冠軍何沖,欣賞何沖的高難度的跳水動作,感受成績的來之不易,并公布前五跳的成績,制造問題。
問題一 最后一跳前,何沖領先秦凱多少分?(通過對信息中落后和領先的理解,讓學生體會轉化問題的.方法,感受數學不同的條件,所用的運算也會有所不同,強化認真審題的習慣)
問題二 結合最后一跳的成績,用自己的方法去判斷三人的名次順序。(小組合作分析解決問題,說明自己的判斷方法,對比發(fā)現(xiàn)方法的優(yōu)劣,感受數學的策略多元化)通過相差分數的累積和領先分數與落后分數的對比,可以快速判斷出三人的順序。
4、認識女奧運冠軍郭文珺,通過視頻了解比賽規(guī)則,感受運動員的強大心理素質和自我控制能力。通過成績的變化,發(fā)現(xiàn)新的數學問題。
問題一 前七槍落后0.2環(huán),請根據八九槍的成績判斷郭落后還是領先?(學生先獨立完成,后交流并對比各自方法,發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的方法)有的同學選擇加總分再相減來判斷;有的先觀察成績,找出相同成績和不同成績,發(fā)現(xiàn)只需計算不同成績的即可,從而更快更準確的確定結果。
問題二 給出郭最后一槍成績,判斷格貝維拉最后一槍至少打多少環(huán)才能奪冠?(先請同學們理解兩個問題:一個是怎樣才能奪冠?二是至少的意思是什么?學生先小組交流自己的理解再統(tǒng)一認識,對比同學們的見解,確定正確的思路和計算方法)奪冠可以是并列的,所以這個至少就是指格貝維拉要打一個能剛好和郭文珺總成績一樣的環(huán)數即可,即最低限度是多少環(huán)才能滿足并列冠軍。結合之前領先0.5環(huán)的優(yōu)勢,所以格貝維拉只需打出10.3環(huán)即可并冠軍。
問題三 格貝維拉最后一槍只打了8.8環(huán),如何確定兩人最終相差的環(huán)數?(結合跳水問題的經驗,學生思考交流完成作答)通過最后一槍的成績差,再對比之前的相差環(huán)數,引導學生正確理解及準確列式。
問題四 感受賽場,判斷位置。(學生發(fā)揮想象力,利用所學判斷結果)
三、體驗感悟,升華認識
分享感悟,引導學生重新定位對數學課的認識,提高學習數學的興趣,發(fā)現(xiàn)數學的魅力之處。
數學教學設計14
許多教育者都有這樣的教學感受,好的教學預計是成功的一半,教師在教學中合理設計,加上老師潛移默化的指導對教學成果有闃重要作用,F(xiàn)低教學理念教師教學如何使用教材教學,是對教師教學評價的依據之一,但不能否定教材的編排具有邏輯的意義。因此,如何內化學生或為自己的認識,是要教師在課堂中如何使用教法加工,為學生提供一定的思想素材,開啟學生思維的閘門,激發(fā)聯(lián)想,激勵參與,主動探索,從而獲取新的知識。
一、合理地分析教學內容
一節(jié)數學課教學的成敗,教學內容的呈現(xiàn)是至關重要的。為此,教師必須能多樣地、靈活地呈現(xiàn)教學內容。
在這里特別強調的是對教材內容的數學核心思想的分析,就是希望教師不僅考慮本節(jié)課所教的`知識,更要考慮到本節(jié)課后蘊涵的潛能。如小學數學中知識的遷移:由剛開始的表內乘法→多位數乘多位數的筆算;求一個數的幾倍是多少用乘法計算;整數乘法→小數乘法→分數乘法→百分數乘法,每個知識點之間都存在緊密的聯(lián)系.
二、合理地分析學生情況
教學設計必須是對學生已有的知識基礎,學生的生活經驗,學習經驗,學習困難,學習興趣及學習方式等進行分析的基礎上進行,否則會事倍功半或無法收到預期的效果。因此,老師不能用自己的視界來衡量學生的視界。要想真正了解學生不僅僅依靠經驗,有時還需要一定的調研,教師要根據不同的目的做出合理的選擇。
三、合理地確定教堂目標
教學目標的陳述必須從學生的角度出發(fā),要看這種教學目標有沒
有價值,能否給學生的身心發(fā)展帶來某種積極的變化,是否真正符合學生的個性需要。所以說教學目標是為學生的“學”而設計的,教師的“教”是為學生的學習目標達成而服務的。《教學課程標準》以知識與技能,過程與方法,情感民價值等幾方面規(guī)定了學生應達到的目標,因此,教學目標的確定也要體現(xiàn)數學教育的多方面價值,教學行為的主體必須是學生而不是教師。為此,判斷教學有沒有效益的直接依據是學生是否有新的收獲,而不是教師是否完成了任務。
四、合理地設計教學活動
在設計活動時,要在認真分析學生的基本情況,對教學進行差異化處理。教師:導入→提問→探究(組織學習、交流)學生:動手→獨立思考→合作交流→練習等,準備:教具、學具、課件等,要注意的是教學活動是為了完成和達到教學目的而設計的,為此,必須要圍繞教學目標來設計。
五、合理地進行教學反思
教學反思是一種有益的思維和再學習活動,是對個人本自身的教學進行批判和反省的過程,一節(jié)課下來,靜心反思,及時記下得失并進行必要的歸類與取舍,思考再交這部分內容時應該如何教學,寫出“再教設計”,這樣,可以做到揚長避短,精益求精,把自己的教學水平提高到了個新的境界和高度。更重要的是,可以提高課堂教學的有效性,避免無效性教學。
通過教師合理地設計、安排,學生獲得了成功的體驗,樹立一分耕耘,一分收獲。教學工作苦樂相伴,我們將本著“勤學、善思、實干“的準則,一如既住,再接再勵,把教學工作搞得更好,更出色!
數學教學設計15
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時,有向線段的長度表示向量的,有向線段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量,因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上,所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法:幾何表示法、字母表示法、坐標表示法
三、向量的加減法及其坐標運算
四、實數與向量的乘積
定義:實數λ與向量的積是一個向量,記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個平面內的兩個不共線向量,那么對于這一平面內的任一向量a,有且只有一對實數λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2,其中e1,e2叫基底
六、向量共線/平行的充要條件
七、非零向量垂直的充要條件
八、線段的'定比分點設是上的兩點,P是上_________的任意一點,則存在實數,使_______________,則為點P分有向線段所成的比,同時,稱P為有向線段的定比分點定比分點坐標公式及向量式
九、平面向量的數量積
。1)設兩個非零向量a和b,作OA=a,OB=b,則∠AOB=θ叫a與b的夾角,其范圍是[0,π],|b|cosθ叫b在a上的投影
(2)|a||b|cosθ叫a與b的數量積,記作a·b,即a·b=|a||b|cosθ
。3)平面向量的數量積的坐標表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題:①若|a|=|b|,則a=b;②若A,B,C,D是不共線的四點,則AB=DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件;③若a=b,b=c,則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c,則a∥c,其中,正確命題的序號是______
2、已知a,b方向相同,且|a|=3,|b|=7,則|2a—b|=____
3、若將向量a=(2,1)繞原點按逆時針方向旋轉得到向量b,則向量b的坐標為_____
4、下列算式中不正確的是()
。ˋ)AB+BC+CA=0(B)AB—AC=BC
(C)0·AB=0(D)λ(μa)=(λμ)a
5、若向量a=(1,1),b=(1,—1),c=(—1,2),則c=()、函數y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數表達式為()
。ˋ)y=(x—2)2—1(B)y=(x+2)2—1(C)y=(x—2)2+1(D)y=(x+2)2+1
7、平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點A(3,1),B(—1,3),若點C滿足OC=αOA+βOB,其中a、β∈R,且α+β=1,則點C的軌跡方程為()
。ˋ)3x+2y—11=0(B)(x—1)2+(y—2)2=5
(C)2x—y=0(D)x+2y—5=0
8、設P、Q是四邊形ABCD對角線AC、BD中點,BC=a,DA=b,則PQ=_________
9、已知A(5,—1)B(—1,7)C(1,2),求△ABC中∠A平分線長
10、若向量a、b的坐標滿足a+b=(—2,—1),a—b=(4,—3),則a·b等于()
。ˋ)—5(B)5(C)7(D)—1
11、若a、b、c是非零的平面向量,其中任意兩個向量都不共線,則()
。ˋ)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b|>|a—b|
。–)(a·b)·c—(b·c)·a與b垂直(D)(a·b)·c—(b·c)·a=0
12、設a=(1,0),b=(1,1),且(a+λb)⊥b,則實數λ的值是()
。ˋ)2(B)0(C)1(D)—1/2
16、利用向量證明:△ABC中,M為BC的中點,則AB2+AC2=2(AM2+MB2)
17、在三角形ABC中,=(2,3),=(1,k),且三角形ABC的一個內角為直角,求實數k的值
18、已知△ABC中,A(2,—1),B(3,2),C(—3,—1),BC邊上的高為AD,求點D和向量
【數學教學設計】相關文章:
數學教學教學設計04-15
數學教學設計01-06
《連加》數學教學設計05-26
數學高中教學設計04-07
小學數學的教學設計03-25
數學周長教學設計04-05
數學教學設計范文05-06
數學廣角教學設計05-06
小學數學比教學設計05-10
小學數學教學設計01-05