一元一次不等式組教學設計

　　作為一名無私奉獻的老師，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的一元一次不等式組教學設計 ，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

一元一次不等式組教學設計 1

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　�。�1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；

　�。�2）掌握一元一次不等式組的解法。

　　2、過程與方法：

　�。�1）經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，培養(yǎng)學生逐步形成分析問題和解決問題的能力。

　�。�2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結合的思想方法，滲透類比和化歸思想。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：

　�。�1）感受數(shù)形結合思想在數(shù)學學習中的作用，養(yǎng)成自主探究的良好學習習慣。

　�。�2）學生在解不等式組的過程中體會用數(shù)學解決問題的直觀美和簡潔美。

　　2學情分析

　　本節(jié)討論的對象是一元一次不等式組。幾個一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學習的方程組有類似之處，都是同時滿足幾個數(shù)量關系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個方程的公共解。因此，在本節(jié)教學中應注意前面的基礎，讓學生借助對已學知識的認識學習新知識。

　　另外，本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學建模思想學習，是今后利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵，是后續(xù)學習一元二次方程、函數(shù)的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個學習過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結合的思想,這種數(shù)形結合的思想對學生今后學習數(shù)學有著重要的影響。

　　3重點難點

　　1、教學重點：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。

　　2、教學難點：對一元一次不等式組解集的認識及確定。

　　3、教學關鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。

　　4教學過程4.1第一學時教學活動活動1【導入】溫故知新

　　教師提問：

　　1、什么是一元一次不等式？

　　2、什么是一元一次不等式的解集？

　　3、如何求一元一次不等式的解集？

　　針對性練習：

　�。ㄔO計意圖：檢驗學生是否理解和掌握一元一次不等式的相關概念，為本節(jié)新課內容的學習做好鋪墊。同時對解不等式中的相關要點加以強調：①解不等式中，系數(shù)化為1時不等號的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時“實心圓點”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來的不等式解集的幾何意義。）

　　活動2【講授】創(chuàng)設問題情景,探索新知

　　1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的.污水

　　超過1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？

　　（設計意圖：結合生活實例，讓學生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，即經(jīng)歷知識的拓展過程，讓學生體會到數(shù)學學習的內容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。）

　　2、引導學生找出問題中“積存的污水”需同時滿足的兩個不等關系：

　　超過1 200 t和不足1 500 t。

　　3、問題1：如何用數(shù)學式子表示這兩個不等關系？

　　1）引導學生一起把這個實際問題轉換為數(shù)學模型：

　　滿足一個不等關系我們可列一個不等式，滿足兩個不等關系可以列出兩個不等式。

　　設用x min將污水抽完，則x需同時滿足以下兩個不等式：

　　30x>1200， ①

　　30x<1500 ②

　　2)教師歸納一元一次不等式組的意義：

　　由于未知數(shù)x需同時滿足上述兩個不等式，那么類似于方程組，我們把這樣兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。

　�。ㄔO計意圖：把實際問題轉換為數(shù)學模型，同時讓學生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關概念來類推一元一次不等式組的有關概念，滲透類比和化歸思想。）

　　4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時又滿足不等式②的x的可取值范圍？

　　1）教師分析：對于一元一次不等式組來說，組成不等式組的每一個不等式中都只含有一個未知數(shù)，

　　運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個一元一次不等式的解集。

　　2）得到解不等式組的第一個步驟：分別直接求出這兩個不等式的解集。學生自行求解：

　　 由不等式①，解得x>40

　　由不等式②，解得x<50

　　3）教師引導學生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個解集中，由于未知數(shù)x既要滿足x>40，也要同時滿足x<50，因此x>40和x<50這兩個解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。

　�。ㄔO計意圖：讓學生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學習習慣。）

　　5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？

　　學生活動：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。

　�。ㄔO計意圖：啟發(fā)學生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）

　　教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學生求得這個公共部分。

　�。ㄔO計意圖：結合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點，培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結合的思想方法。）

　　形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集

　　1）通過設置以下幾個問題，要求學生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。

　�。�1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個部分？

　�。�2）每一個部分分別表示哪些數(shù)？

　�。�3) 請每一小組的同學從這幾個部分中各取2~3個數(shù)，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時又滿足不等式②？

　　2）學生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。

　　3）得出結論：

　　只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。

　　4）教師提問：兩個不等式解集的界點：即實數(shù)40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學生利用學過的驗證法進行驗證，并得出結論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。

　�。ㄔO計意圖：讓學生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調動學生學習的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

　　形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。

　　類似地，引導學生得出結論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結論。

　　形式三：結合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過的部分來確定兩個解集的公共部分。

　�。ㄔO計意圖：介紹不同的形式，讓學生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值范圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結合的思想方法。）

　　6、問題4：如何表示這個可取值范圍？

　　教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進行連接，記為4040且x<50。

　　7、小結并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40

　�。ㄔO計意圖：首尾呼應，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學生進行感悟、歸納、領會知識的真諦。）

　　8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納：

　　在數(shù)軸上，若在40

　　一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

　　9、結合上述學習過程，讓學生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：

　�。�1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；

　　（2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來；

　�。�3）確定各個不等式解集的公共部分；

　�。�4）寫出不等式組的解集。

　　（設計意圖：及時進行小結，使學生對所學知識更加的系統(tǒng)化。）

一元一次不等式組教學設計 2

　　【基于課標】

　　會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集

　　【基于對教材的理解】

　　一元一次不等式組是河南中考的必考內容，近五年的考卷多以填空選擇出現(xiàn)。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點，中招考試落腳點也在于此。并且這部分內容常常結合一次函數(shù)、反比例函數(shù)來確定函數(shù)值范圍。

　　【基于對學情的分析】

　　1、學生已有知識基礎。

　　九年級學生已經(jīng)初步掌握了初中三年的數(shù)學知識，經(jīng)歷了一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式的學習，積累一定的知識基礎。大部分學生能夠解一元一次不等式，但是基礎薄弱的學生在用數(shù)軸確定解集時方向會出錯。一元一次不等式解集的應用，確定字母的值或范圍，很多學生在此容易迷惑，到底是未知數(shù)的范圍還是字母的范圍。

　　2、已有的活動經(jīng)驗

　　九年級學生具備一定的自學、交流、表達能力，具備有條理的思考分析和書寫解答過程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過具體的問題來理解定義、定理和性質。3。學習本節(jié)可能出現(xiàn)的難點

　�。�1）用數(shù)軸確定不等式組解集。

　�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。

　　【學習目標】

　　1、通過具體舉例分析，會用不等式基本性質解一元一次不等式組。

　　2、會用數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集。

　　3、能根據(jù)不等式組的解集確定字母的值或范圍。

　　【學習重點】

　　解一元一次不等式組

　　【學習難點】

　�。�1）數(shù)軸確定一元一次不等式組解集

　�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍

　　【評價任務】

　　1、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式。

　　2、能用頂點坐標公式或配方法求出二次函數(shù)最值。

　　3、能用五點法畫出二次函數(shù)圖象。

　　【評價標準】

　　1、學生能通過看課本，說出這節(jié)課復習主要內容和重點

　　2、學生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答

　　3、學生通過借助數(shù)軸，能正確表示不等式組的解集

　　4、學生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。

　　【評價方式】

　　以交流式評價和表現(xiàn)性評價和檢測為主要方式進行。

　　1、交流式評價。

　　通過師生、生生對話交流，及時對學生進行評價。

　　評價內容如下：根據(jù)學生對以下活動的開展情況檢測任務的完成。

　　針對評價任務1：

　　請一兩位同學說說這節(jié)復習課的`主要知識點和復習重點。

　　針對評價任務2：

　�。�1）請同學舉一個一元一次不等式組的例子，并請該同學上臺板演解答過程。

　�。�2）結合學生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學生單獨回答不等式解集。

　　針對評價任務3：

　　小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。

　　2、表現(xiàn)性評價。

　　通過獨立思考，互學，師生互動、生生互動觀察學生在活動中的表現(xiàn)以及回答問題情況對學生進行評價。

　　3、檢測評價。

　　通過當堂檢測3個小題，對學生進行檢測性評價。

　　【學習過程】

　　一、復習引入

　　1、回顧上節(jié)課復習內容

　　2、呈現(xiàn)課標要求

　　3、呈現(xiàn)本節(jié)復習內容在中考中的出題方向和題型

　　4、明確本節(jié)復習目標

　　二、基礎鞏固

　　任務1：重回課本鞏固概念

　�。�1）閱讀八下課本56頁——59頁，概括出主要內容和重點。（多媒體展示主要內容，學生齊讀一遍，再強調重點是解不等式組。）

　　任務2：解一元一次不等式組并確定其解集

　�。�2）學生舉一個一元一次不等式組的例子，全班同學一起求解，并要求在解題后總結易錯點。

　　（請一位同學板演過程，批改時用彩色粉筆標出易錯之處。）

　�。�3）不等式組的解集，我們是通過數(shù)軸來確定的。現(xiàn)在老師把這條數(shù)軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。

　�。ㄟ�有三種情況，在黑板上畫出來，提問學生回答。）

一元一次不等式組教學設計 3

　　一、內容與內容解析

　　(一)內容

　　一元一次不等式組的概念及解法

　�。ǘ�）內容解析

　　上節(jié)課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及解法，本節(jié)課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念。學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念。求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗，基于以上的分析，本節(jié)課的教學重點：一元一次不等式組的解法。

　　二、目標及目標解析

　　(一)目標

　�。�1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念。

　　（2）會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。

　　(二)目標解析

　　達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式組的特征。

　　達到目標（2）的標志是：學生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟。

　　三、教學問題

　　診斷分析通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻。本節(jié)課的教學難點：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集。

　　四、教學過程設計

　　（一）提出問題形成概念

　　問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的'時間的范圍是什么？設問（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個不等關系？設問（2）：設抽完污水所用的時間還是范圍？

　　小組討論，交流意見，再獨立設未知數(shù)，列出所用的不等關系。教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？學生自學概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？學生經(jīng)過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍。教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？學生獨立完成。教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？學生獨立完成，老師點評教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？學生自學概念。

　　設計意圖：培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力。并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義。

　　（二）解法探討步驟歸納例1解下列不等式組

　　學生嘗試獨立解不等式組，老師強調規(guī)范格式

　　設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

　　學生總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集。

　　設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟。

　�。ㄈ�）應用提高深化認知

　　例2 x取那些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與≤都成立？

　　設問1：不等式都成立表示什么意思？小組討論

　　設問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？學生先合作交流，再獨立解不等式組設問3。怎樣取值？

　　學生在不等式組的解集范圍內，取整數(shù)值。老師強調即求不等式組的特殊解。設計意圖：通過例2可以讓學生構建不等式組，并解出不等式組，同時根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練。

　　（四）歸納總結反思提高

　　教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并請學生回答以下問題。

　�。�1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？

　�。�2）解一元一次不等式組的一般步驟？

　�。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？

　　設計意圖：通過問題歸納總結本節(jié)課所學的主要內容。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)課外反饋教科書習題9第1，2，3題

　　設計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{整。

一元一次不等式組教學設計 4

　　【知識與技能】

　　1、了解一元一次不等式組的概念。

　　2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。

　　3、會解一元一次不等式組。

　　【過程與方法】

　　通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的.一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。

　　【情感態(tài)度】

　　運用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學們數(shù)形結合的能力，提高學習興趣。

　　【教學重點】

　　一元一次不等式組的解法。

　　【教學難點】

　　確定一元一次不等式組的解集。

　　一、情境導入，初步認識

　　問題1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？

　　解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來，組成一個__________。

　　由①解得_____________，由②解得_____________。

　　在數(shù)軸上表示就是________________。

　　容易看出：x的取值范圍是____________________。

　　這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

　　問題2由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。

　　【教學說明】

　　全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論。

　　二、思考探究，獲取新知

　　思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？

　　【歸納結論】

　　1、定義：

　�。�1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。

　�。�2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。

　�。�3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。

　　2、一元一次不等式組的解法：

　　（1）求出每個一元一次不等式的解集。

　　（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。

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