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六年級下冊《圓柱體積》教學設計
作為一名教職工,有必要進行細致的教學設計準備工作,教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點,將教學諸要素有序安排,確定合適的教學方案的設想和計劃。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎?以下是小編為大家收集的六年級下冊《圓柱體積》教學設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
六年級下冊《圓柱體積》教學設計1
一、教學內(nèi)容
教材第25頁 例5、例6
二、學習目標
1、知識目標:理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程,能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標:經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導過程,學會運用轉化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標:感受圓柱的體積的計算與生活密不可分,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
三、教學重難點
1、重點:理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。
2、難點:圓柱體積公式的推導過程。
四、教學準備
多媒體課件
五、教學過程
<一>創(chuàng)設情境、生成問題
師:前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法,你還記得是怎么計算的嗎?(課件出示一個長方體和一個正方體)
生答:長方體的體積用長X寬X高,正方體的體積是用棱長X棱長X棱長,或者用一個公用的底面積X高來計算
師:這位同學回答的非常好,今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書:圓柱的體積(課件)
<二>探索交流、解決問題
1、猜想
師:長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度,或者說取決于底面積和高,那么你認為圓柱的體積取決于什么呢?
。ㄉ杂刹孪,并討論交流)師適當板書記錄
剛才那幾個同學都很有想法,覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系,有人這樣說過,偉大的`猜想必須要經(jīng)過驗證才能得到證明,否則的話只能是空想,接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下
。ㄕn件出示兩組圖片,第一組兩個圓柱等底不等高,第二組兩個圓柱等高不等底)
師:第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征?
生:底面一樣,但是高度卻不一樣,體積也不一樣
師:第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征?
生:這組圖片中的兩個圓柱高度一樣,但是底面卻不一樣,體積也不一樣
師:那么通過剛才兩個同學的回答,你能得出什么結論呢?
小結:圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師:那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎?
生猜想......
師:我們的猜想對不對,還是要用實驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
師:怎么樣進行實驗呢?結合我們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗,小組討論交流,說說自己的想法
生:我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分,然后用刀割開,在進行拼組,變成一個長方體,這樣通過轉化,圓柱就變成了一個近似的長方體,分的份數(shù)越多,越接近一個長方體,然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積
師:用心思考的同學總能找到解決問題的辦法,那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業(yè)紙
。ㄕn件出示作業(yè)紙)對應和公式推導
選取小組的作業(yè)紙進行展示,有其他同學進行評定
課件演示結果
小結:通過轉化的數(shù)學思想我們將圓柱的體積轉化成已經(jīng)學過的長方體的體積,圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外,圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應用、內(nèi)化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧!
六年級下冊《圓柱體積》教學設計2
教學內(nèi)容:
人教版小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》。
教學目標:
1.經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。
2.知道并能記住圓柱的體積公式,并能運用公式進行計算。
3.在自主探究圓柱的體積公式的過程中,體驗、感悟數(shù)學規(guī)律的來龍去脈,知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4.培養(yǎng)學生的轉化思想,滲透辯證法和極限的思想。
教學重點:掌握和運用圓柱體積計算公式
教學難點:圓柱體積公式的推導過程
教具學具準備:教學課件、圓柱體。
教學過程:
一、復習導入
1.同學們想一想,我們已經(jīng)學習了哪些立體圖形的體積?怎樣計算長方體和正方體的體積?長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?
2.回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的?
(結合課件演示)這是一個圓,我們把它平均分割,再拼合就變成了一個近似的`平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割,無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半,可以用πR表示,長方形的寬就當于圓的半徑,用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積,所以推導出圓的面積公式是S=πR。
3.課件出示一個圓柱體
我們把圓轉化成了近似的長方形,同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢?
二、探索體驗
1.學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形?
2.課件演示:把圓柱體轉化成長方體
、偈窃鯓悠闯傻?
、谟^察是不是標準的長方體?
、垩菔32等份、64等份拼成的長方體,比較一下發(fā)現(xiàn)了什么?引出課題并板書。
3.借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。
課件出示要求:
、倨闯傻拈L方體與原來的圓柱體比較什么變了?什么沒變?
、谕茖С鰣A柱體的體積公式。
學生結合老師提出的問題自己試著推導。
4.交流展示
小組討論,交流匯報。
生匯報師結合講解板書。
圓柱體積=底面積×高
‖‖‖
長方體體積=底面積×高
用字母公式怎樣表示呢?v、s、h各表示什么?
5.知道哪些條件可以求出圓柱的體積?
6.計算下面圓柱的體積。
①底面積24平方厘米,高12厘米②底面半徑2厘米,高5厘米
、壑睆10厘米,高4厘米④周長18.84厘米,高12厘米
三、課堂檢測
1.聯(lián)系生活實際解決實際問題。
下面的這個杯子能不能裝下這袋奶?
(杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm,高10cm;牛奶498ml)
學生獨立思考回答后自己做在練習本上。
2.一個壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?
3.生活中的數(shù)學
一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚,長15米,橫截面是一個半徑2米的半圓。
①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?
、诖笈飪(nèi)的空間大約有多大?
獨立思考后小組討論,兩生板演。
四、全課總結
這節(jié)課你有什么收獲?
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積,測量哪些數(shù)據(jù)比較方便?試一試吧?
六、板書設計
圓柱的體積
圓柱體積=底面積×高
‖‖‖
長方體體積=底面積×高
V=sh
六年級下冊《圓柱體積》教學設計3
教學內(nèi)容:
人教版六年級下冊第19~20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1~3題。
教學目標:
1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程,理解圓柱體積計算公式的推導過程,并會正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中,培養(yǎng)遷移能力,邏輯思維能力,并進一步發(fā)展其空間觀念。
3、探索和解決問題,體驗轉化及極限的思想方法。
4、學會由未知向已知轉化的學習方法。
教學重點:掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點:掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學方法:嘗試指導法
學法指導:猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結
教學用具:圓柱的體積公式演示課件。
學習用具:準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。
教學過程:
一、激疑引入
同學們,你們看,茶葉罐是什么形狀的?如何求它的體積?你有辦法嗎?……今天,就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法(板書課題:圓柱的體積)。
二、探究新知
1、猜想
現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢?不妨大膽猜想一下好嗎?
2、表揚鼓勵,實踐遷移
(1)有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形,來計算它的體積,真是既聰明又能干!
讓學生互相討論,思考應如何轉化,然后組織全班匯報。(把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,再把它拼起來,就轉化成近似的長方體了。)
(2)操作:學生操作學具,切割拼合。
。3)感知:將圓柱體模具(已切好)當場演示。
、僮屢晃粚W生把切割好的一半拿上又叉開;
、诹硪晃粚W生將切割好的另一半拼合上去;
③觀察得到一個什么形體?同時你發(fā)現(xiàn)了什么?逐步引導學生觀察、對比、分析。
。4)課件演示,讓學生明白:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。
。5)討論:圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系?
。6)匯報:你發(fā)現(xiàn)了什么?【圓柱→近似長方體:①體積相等;②底面積相等;③高相等;④表面積不相等!
。7)概括總結
、僮寣W生試著總結公式;
、诶蠋熢趯W生總結的基礎上用課件出示
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示:v=sh
3、運用新知,嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料,底面積為75cm2,長90cm。它的體積是多少?
。1)嘗試:讓學生理解題意,自己嘗試解答。
。2)展示:根據(jù)v=sh可得:75×90=6750(cm3)
。3)講評并強調(diào):計算體積時結果應用體積單位。
(4)拓展:如果已知圓柱底面的半徑r和高h,該怎么來計算圓柱的體積呢?如果已知的是底面的'直徑d和高h呢?
讓學生獨立思考,寫出計算公式,再相互交流。
得到:v=πr2h
[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯,從里面量底面直徑是8厘米,高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶?
1、教師引導學生:要回答這個問題,先要計算出杯子的容積。
2、學生獨立計算杯子的容積,然后與牛奶的容積作比較,就完成了任務。
三、鞏固練習
1、完成下表。
底面積/ m2 | 高/m | 圓柱的體積/ m3 |
7 | 3 | |
5.6 | 4 |
2、一個壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2.5米,半徑1米。它的體積是多少立方米?
四、全課小結
同學們,今天我們學習了什么知識?你還有什么不懂的問題?
五、布置作業(yè)(練習三第2、3題)
板書設計
圓柱的體積
圓柱轉化近似長方體
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h
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