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六年級下冊人教版數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計范文（通用12篇）
作為一名老師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編整理的六年級下冊人教版數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學(xué)重難點】
重點：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點：
理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
【教學(xué)過程】
一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。
師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的？
生：因為總價＝單價×數(shù)量，所以單價＝總價÷數(shù)量。
師：如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。（板書：正比例）
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。
�。�1）結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。
�。�2）認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。
�。�1）計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計算后匯報：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。
�。�2）說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù)）
�。�3）請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。
�。�4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的'意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
（1）生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。
�。�2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？
兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認(rèn)識正比例圖象。（課件出示例1的表格及正比例圖象）
（1）觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
無論怎樣延長，得到的都是直線。
（3）從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
�。�4）利用正比例圖象解決問題。
不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值，使學(xué)生在解決問題的同時，感受數(shù)形結(jié)合思想。
三、課堂練習(xí)：
1、P46“做一做”
2、練習(xí)九第1、3～7題
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 2
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
導(dǎo)學(xué)重點：
成正比例的量的特征及其判斷方法。
導(dǎo)學(xué)難點：
理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
預(yù)習(xí)學(xué)案
填空
1、如果路程時間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。
導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)例1
在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完整。
高度24681012
體積50100150200250300
底面積
體積和高度有什么變化？觀察他們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的`兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
yx＝k（一定）
想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
小組討論交流。
看書P40例2。
�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
�。�3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？
�。�4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？
三、課堂小結(jié)：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
課堂檢測
下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。
1、正方體的棱長和體積
2、汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù)。
3、圓的周長和直徑。
4、生產(chǎn)800個零件，已生產(chǎn)個數(shù)和剩余個數(shù)。
5、全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。
6、和一定，加數(shù)與另一個加數(shù)。
7、小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數(shù)。
8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。
課后拓展
從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12，二兒子分得13，小兒子分得19，但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎？
板書設(shè)計
成正比例的量
高度/cm24681012
體積/cm350100150200250300
底面積/cm2
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
正比例表達(dá)式：yx=y（一定）
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六數(shù)下83—84頁“整理與反思”和“練習(xí)與實踐”1—6題。
教材分析：
教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2、運用比較的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。
3、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
教學(xué)重、難點重點：
正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
難點：
運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。
課前準(zhǔn)備課件。
教學(xué)流程設(shè)計意圖
一、比的知識：
1、舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2、說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
3、完成教科書第83頁“練習(xí)與實踐”。
�。�1）完成第一題：學(xué)生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1、先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？
2、說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。
3、練一練：
�。�1）判斷：比的`前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）
�。�2）填空：＝（）÷（）＝（）∶（）
�。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結(jié)果。）
三、比例的知識
1、什么是比例？
2、比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3、比例的基本性質(zhì)是什么？
4、比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5、練一練：完成教材第83頁的“練習(xí)與實踐”。
（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學(xué)生估計，再說估計的理由。
估計后再算一算，來驗證估計。
（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁“練習(xí)與實踐”。
�。�1）完成第4題：先學(xué)生獨立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。
�。�2）完成第5題：
第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。
�。�3）完成第6題。
五、評價小結(jié)：
學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識？還有什么問題？
通過讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。
溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。
對比和比例進行比較，強化理解，進一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)解比例。
應(yīng)用比例分配知識解決實際問題。
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)要求：
使學(xué)生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進一步提高解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)過程：
提出本課復(fù)習(xí)題
基本概念的復(fù)習(xí)
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點？
應(yīng)用練習(xí)
完成教材97頁的“做一做”。
第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。
鞏固練習(xí)
完成教材99頁第6～7題。
全課總結(jié)（略）
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關(guān)易混概念，進上步提高運用所學(xué)知識能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的`基礎(chǔ)。
教學(xué)過程：
講述本課復(fù)習(xí)課題并板書
基本概念的復(fù)習(xí)
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？
說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學(xué)生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？
示比值和化簡比。
獨立完成教材96頁上的題目。
說說求比值與化簡比的區(qū)別？
�。ㄇ蟊戎凳歉鶕�(jù)比的意義。用前項除以后項，得到結(jié)果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比）。
看書中的表，總結(jié)方法。
完成教材96頁的“做一做”
比例尺
問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質(zhì)上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）
練習(xí)鞏固
完成教材十九頁第1～4題。
全課總結(jié)（略）
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 5
【教學(xué)內(nèi)容】
《義教課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第39—41頁成正比例的量。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
【教學(xué)重點】
正比例的意義。
【教學(xué)難點】
正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】
見預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、揭題：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
2、通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量？
3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的？
4、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子。
二、關(guān)鍵點撥
1、正比例的意義
（1）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
2、判斷正比例關(guān)系：下面哪些是成正比例的兩個量？
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的.單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生獨立完成例2后反饋交流。
�。�1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點都在同一條直線上。
�。�2）看圖回答問題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？
（3）你還能提出什么問題？有什么體會？
2、做一做。
過程要求：
�。�1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
�。�2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
�。�3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時間？
（5）你還能提出什么問題？
3、獨立完成第44頁練習(xí)七第1、2題。
4、判斷并說明理由。
�。�1）圓的周長和直徑成正比例。
（2）圓的周長和半徑成正比例。
�。�3）圓的面積和半徑成正比例。
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)資料：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《正比例》
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。
2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。
3、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點：
認(rèn)識正比例的好處和怎樣決定兩個變化的量是不是成正比例。
教學(xué)難點：
決定兩個變化的量是不是成正比例。
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課：
出示：路程、單價、正方形的邊長……
根據(jù)上面的某個量，你能想到些量？為什么？
在我們的生活中象這樣的一個量隨著另一個量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續(xù)來研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。
二、新課探究：
（一）、活動一：初步感受正比例關(guān)系。
1、課件出示正方形周長與邊長、面積與邊長的變化狀況：
�。�1）請把表格填寫完整。
（2）觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（群眾填表后，獨立觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，
2、組織學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生比較兩個規(guī)律的異同點。
3、小結(jié)：正方形的周長和面積雖然都是隨著邊長的增加而增加，但這兩個規(guī)律又有一個不同點，在變化的過程中，正方形的周長與邊長的比值是不變的，都是4，而正方形的面積與邊長的比值是一向在變化的。
所以兩個相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。
�。ǘ�、活動二：結(jié)合實例體會正比例的好處：
1、課件出示：
�。�1）將表格填完整。
（2）從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（以小組為單位，選取一個情境進行研究。）
2、交流匯報：
（三）、活動三：揭示正比例的好處。
1、這2規(guī)律有什么共同點？
教師隨著學(xué)生的回答板書：
都是一個量隨著另一個量的變化而變化，并且這兩個變量所對應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變。
2、教師揭示正比例的含義。
像這樣兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，并且兩個量的比值不變，這兩個量就成正比例。（教師隨著板書完整。）
3、結(jié)合實例說明：
表一中路程隨著時間的變化而變化，并且路程和時間的比值是不變的，所以路程和時間成正比例。
學(xué)生說一說表二的兩個量。
4、用字母表示出正比例關(guān)系。
如果我們用X、Y表示兩個變化的量，用K表示它們的比值，成正比例的.兩個變量之間的關(guān)系能夠怎樣用式子表示？
（四）、活動四：決定兩個量是不是成正比例的量。
1、出示活動一中的表格：
正方形的周長與邊長是不是成正比例的量？正方形的面積與邊長是不是成正比例的量？為什么？
學(xué)生自主決定后交流。
2、看來決定兩個量是否成正比例務(wù)必具備幾個條件？
強調(diào)：只有具備兩個條件，我們才能說這兩個量成正比例。
三、課堂總結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新本領(lǐng)？其實啊，在生活中還有很多成正比例的兩個量，課后請大家用心去發(fā)現(xiàn)，找出生活中成正比例的量。
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)資料：
人教版２３頁至２４頁例１以及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地決定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例好處的理解
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的潛力。
教學(xué)重點：
掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點：
能正確決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、在上新課之前，先考考大家對保亭縣的認(rèn)識。你明白保亭縣最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于保亭縣最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量電視塔的大概高度。這天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計算電視塔的大概高度�？凑l學(xué)得最棒。
二、自學(xué)互動
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、分析解答應(yīng)用題
(1)請一位同學(xué)讀一讀題目
(2)這道題要求什么？已知什么條件？
(3)能不能用以前學(xué)過的方法解答？
(4)小組合作學(xué)習(xí)交流，邊匯報邊板書
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、適時點撥
這兩種方法都合理，還能夠有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、探討新知
1、提出問題
師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。
(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2)________必定，_________和_________成_______比例聯(lián)系。
(3)______行駛的_____和_____的________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、概括總結(jié)
(1)用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題的解法不同，但計算結(jié)果相同，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都能夠，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的`方法解。
(2)明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1．分析決定
2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系
3．設(shè)未知數(shù)列等式
4．求解
5．檢驗寫答語
四、測評訓(xùn)練
1、基本練習(xí)
�。ǎ保├}改編
�、偃绻堰@道題的第三個和問題改成：“已知公路長400千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，群眾訂正。
�、坌〗Y(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
改編例１的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是：
140/2=400/x
�。ǎ玻玻错撟鲆蛔觯鹤寣W(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？
五、總結(jié)全課
同學(xué)們，你們這天學(xué)到了什么？有什么收獲呢
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2、掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。
3、學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠(yuǎn)不變。
這時，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當(dāng)著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的。”
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。因此，我認(rèn)為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的.次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))
師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3 任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報，師板書關(guān)系式)
師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
反思：
從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標(biāo)上進行修改，增加了第一個教學(xué)目標(biāo)，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計大膽開放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學(xué)知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)接受、機械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后，由學(xué)生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力�？此圃谛率谥袄速M了不少時間，實則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重點：
會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點：
會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
預(yù)習(xí)指導(dǎo)：
一、自學(xué)教材。
閱讀教材第62~63頁。
二、檢查學(xué)習(xí)。
1.怎樣兩個量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件和口算題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
談話：通過將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?這個單元我們要用一種新的觀點為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點呢?事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表
�、趴匆豢�，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的`?
�、票碇杏新烦毯蜁r間這兩種量，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時間變化，路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.我們可以寫出這么幾組路程和對應(yīng)時間的比。
⑴發(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個比值80表示什么呢?這個規(guī)律能不能用一個式子來表示?
�、七@個比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個式子來表示這個規(guī)律
⑶同學(xué)們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
課件出示：路程和時間成正比例。
⑷現(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系嗎?
4.剛才我們初步認(rèn)識了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來看下面這個題目，教案《正比例意義教學(xué)設(shè)計》。
�、耪n件出示"試一試"
⑵請大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的?
課件出示表中的數(shù)據(jù)。
⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。
集體交流：
�、任覀兿葋砜吹�2個問題，可以寫出這么幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎?
�、稍倏吹�3個問題，這個比值表示的是鉛筆的單價，我們可以用總價：數(shù)量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關(guān)系。
小結(jié)：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價也隨著變化，當(dāng)總價和是對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時，我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量。
�、誓隳芡暾剡@樣說給你的同桌聽一聽嗎?
�、送瑢W(xué)們，我們通過以上的兩個例子認(rèn)識了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
�、袒仡櫼幌拢覀兪歉鶕�(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的?
指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
⑴請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成什么比例?并說說為什么?
�、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定)時，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量。
小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習(xí)
1.完成練習(xí)十三第1題。
請大家繼續(xù)看課本66頁第1題
2.完成練習(xí)十三第2題
�、爬^續(xù)看第2題，請你判斷，同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?
⑵同一時間，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應(yīng)的影長的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)
�、耪n件出示放大后的三個正方形、
�、拼蠹铱匆豢�，你是這樣畫的嗎?
⑶接著請同學(xué)們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。
校對學(xué)生做的情況。
⑷請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個問題。
①正方形的周長與邊長成正比例嗎?為什么?
�、谡叫蔚拿娣e與邊長成正比例嗎?為什么?
四、總結(jié)。
通過計算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的。
板書設(shè)計：
正比例的意義
路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，
時間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，
我們說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�、倮斫庹壤瘮�(shù)的概念及正比例函數(shù)圖象特征。
②知道正比例函數(shù)圖象是直線，會畫正比例函數(shù)的圖象；進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟。
2、過程與方法
①通過“燕鷗飛行路程問題”的探究和學(xué)習(xí)，體會函數(shù)模型的思想。
②經(jīng)歷運用圖形描述函數(shù)的過程，初步建立數(shù)形結(jié)合，經(jīng)歷探索正比例函數(shù)圖象形狀的過程，體驗“列表、描點、連線”的內(nèi)涵。
3、情感態(tài)度與價值觀
�、俳Y(jié)合描點作圖培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。
②培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，形成良好的質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
探索正比例函數(shù)圖形的形狀，會畫正比例函數(shù)圖象。
教學(xué)難點：
正比例函數(shù)解析式的理解教學(xué)方法：探索歸納，啟發(fā)式講練結(jié)合
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣情境
1、（1）你知道候鳥嗎？
�。�2）它們在每年的遷徙中能飛行多遠(yuǎn)？
�。�3）燕鷗的飛行路程與時間之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？教師用課件展示問題。讓學(xué)生觀察圖片中的燕鷗，然后思考并解答課本上的問題。學(xué)生自主解決三個問題。教師在學(xué)生得到結(jié)論的基礎(chǔ)上提醒：這里用函數(shù)y=200x對燕鷗飛行路程和時間規(guī)律進行了刻畫。
【設(shè)計意圖】從具體情境入手，讓學(xué)生從簡單的實例中不斷抽象出建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。
二、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)
�、倮斫庹壤瘮�(shù)的概念及正比例函數(shù)圖象特征。
②知道正比例函數(shù)圖象是直線，會畫正比例函數(shù)的圖象；進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟。
教師用課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生齊聲朗讀，記憶。
【設(shè)計意圖】首先讓學(xué)生了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，有目的的進行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
三、自學(xué)質(zhì)疑：
自學(xué)課本86——87頁，并嘗試完成下列問題
1、寫出下列問題中的函數(shù)表達(dá)式
�。�1）圓的周長｜隨半徑r的大小變化而變化
�。�2）汽車在公路上以每小時100千米的速度行駛，怎樣表示它走過的路程S（千米）隨行駛時間t（小時）變化的關(guān)系？
�。�3）每個練習(xí)本的厚度為，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化
�。�4）冷凍一個0度的物體，使它每分下降2度，物體的溫度T（單位：度）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化
2、這些函數(shù)有什么共同點？這樣的函數(shù)我們把它們稱為正比例函數(shù)。由上得到的啟發(fā)，你能試著給正比例函數(shù)下個定義嗎？學(xué)生先自主探究，后分組討論，然后教師讓各小組代表回答問題。師生互動對回答的問題進行分析評價。
【設(shè)計意圖】通過這些實際問題使學(xué)生進一步加深對函數(shù)概念的理解，也為導(dǎo)出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析上面的四個表達(dá)式的共性：都是常數(shù)與自變量乘積的形式。教師口述并板書正比例函數(shù)的概念。
一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。
教師讓學(xué)生看書，在定義處畫上記號，并提出問題：這里為什么強調(diào)k是常數(shù)，k≠0？
上述問題中各正比例函數(shù)的比例系數(shù)分別是什么？（由學(xué)生一一說出）
做一做：下面的函數(shù)是不是正比例函數(shù)？y=3x y=2/x y=x/2 s=πr2
通過上面的例子，師生共同總結(jié)正比例函數(shù)須滿足下面兩個條件：
1、比例系數(shù)不能為0
2、自變量X的次數(shù)是一次的。
表示下列問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)。
�。�1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm；
�。�2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年的總收入為y元；
�。�3）一個長方體的長為2cm，寬為，高為xcm，體積為ycm3
【設(shè)計意圖】通過歸納、分析使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征、理解其解析式的特點。
我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？自學(xué)課本87——89頁，并嘗試回答下列問題：[活動]
1、各小組合作回顧函數(shù)圖象的畫法，畫出下列函數(shù)的圖象
（1）y=2x（2）y=—2x
【設(shè)計意圖】：通過活動，了解正比例函數(shù)圖象特點及函數(shù)變化規(guī)律，讓學(xué)生自己動手、動口、動腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而提高各方面能力及學(xué)習(xí)興趣。
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生正確畫圖、積極探索、總結(jié)規(guī)律、準(zhǔn)確表述。學(xué)生活動：利用描點法正確地畫出兩個函數(shù)圖象，在教師的引導(dǎo)下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準(zhǔn)確地表達(dá)出，從而加深對規(guī)律的理解與認(rèn)識。活動過程與結(jié)論：
1、函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù)。列表表示幾組對應(yīng)值：x—3—2—1 0 1 2 3 y—6—4—2 0 2 4 6畫出圖象如圖P1242、y=—2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：x—3—2—1 0 1 2 3 y 6 4 2 0—2—4—6畫出圖象如圖P112
問：①觀察兩個函數(shù)圖象，能得到那些信息？教師指導(dǎo)：觀察函數(shù)圖象從以下幾個方面進行：
（1）自變量
�。�2）函數(shù)值
�。�3）升降性
（4）特殊點
�。�5）過了那幾個象限
（6）圖象的形狀
�、诳偨Y(jié)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)
3、兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線。不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限。函數(shù)y=—2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減��；y=—2x圖象經(jīng)過第二、四象限，從左向右呈狀態(tài)，即隨x增大y反而減小
三、鞏固練習(xí)：
1、判斷下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)
�。�1）y=2x
（2）y=kx（k≠0）
�。�3）y=—1/3x（4）y=1/2x+2
�。�5）y=3x2
（6）y=—3x2
2、教材練習(xí)題
比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線。函數(shù)的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小。
四、總結(jié)歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：
正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的'圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們可稱它為直線y=kx。當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k二、四象限，從左向右下降，即y隨x的增大而減小。
五、鞏固深化
1、畫正比例函數(shù)時，怎樣畫最簡便？為什么？教師活動：引導(dǎo)學(xué)生從正比例函數(shù)圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉(zhuǎn)化的方法。從幾何意義上理解分析正比例函數(shù)圖象的簡單畫法。學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉(zhuǎn)化，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，找出正比例函數(shù)圖象的簡單畫法，并知道原由。
2、活動過程及結(jié)論：經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象。畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）。因為兩點可以確定一條直線。
隨堂練習(xí)：用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像：（1）y=3/2x，（2）y=—3x
六、總結(jié)歸納，布置作業(yè)
1、在本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過程，有怎樣的收獲？
2、你還有什么困惑？
作業(yè)：P98習(xí)題19.2─1、2題。
教學(xué)設(shè)計說明：
本節(jié)教學(xué)設(shè)計以“自學(xué)質(zhì)疑，教師指導(dǎo)閱讀，咬文嚼字；合作釋疑，查漏補缺；展示評價，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力；鞏固深化，細(xì)心讀題，學(xué)生說題，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力”四個步驟強化了學(xué)生的閱讀意識，提高了學(xué)生的閱讀興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力。較好的完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 11
學(xué)情分析
正比例數(shù)是學(xué)生第第一次涉及到一個具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡單最基本的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)和知識層次制定不同的要求，提倡同伴間互相合作，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)中注意由易到難、循序漸進，讓每個學(xué)生獲得成功的喜悅。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：能作正比例函數(shù)的圖象，能掌握、運用正比例函數(shù)的性質(zhì)；過程與方法：通過作正比例函數(shù)圖象的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察、概括、歸納的能力，感知數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；情感態(tài)度與價值觀：通過描點作圖題培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
正比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。教學(xué)難點：正比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)的概括和歸納。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知、提出問題
問題1昨天我們初步學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，你能寫出兩個具體的正比例函數(shù)解析式嗎？什么叫正比例函數(shù)？（學(xué)生隨便寫出兩個正比例函數(shù)解析式，如y=2x、y=-2x等。回顧正比例函數(shù)概念，開放性地先讓學(xué)生寫出幾個簡單的正比例函數(shù)解析式，既是為了幫助學(xué)生回顧正比例函數(shù)的概念，也是為了后面研究函數(shù)性質(zhì)提供畫圖象的具體函數(shù)。）
問題2函數(shù)都有哪幾種表示方法？（教師引導(dǎo)學(xué)生說出表格法和圖像法。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣做好鋪墊。）
問題3針對函數(shù)y=kx（k≠0），大家還想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？（教師引導(dǎo)學(xué)生自然合理地提出要研究的問題――研究函數(shù)圖象，研究步驟：列表、描點、連線。通過回顧，引導(dǎo)學(xué)生自然合理地提出正比例函數(shù)圖象的研究任務(wù)和研究方法。）
二、合作交流，探究k>0的函數(shù)性質(zhì)
問題4讓我們從具體的正比例函數(shù)y=2x的圖象研究開始，畫圖象怎樣畫？
�。ㄔ趯W(xué)生說出畫圖象的步驟后，教師ppt演示。學(xué)生對剛接觸畫圖象，為避免學(xué)生因在列表、連線等細(xì)節(jié)上出現(xiàn)錯誤，教師示范，為后續(xù)學(xué)生獨立作圖提高準(zhǔn)確性。）
追問1：看一看，畫出的圖象是什么？追問2：其他的正比例函數(shù)圖象也是一條直線嗎？請三人小組分工，分別取k為1、3、4，每人在練習(xí)紙上畫一幅正比例函數(shù)圖象。（類比y=2x的圖象畫法，做出函數(shù)圖象。讓學(xué)生畫圖象，觀察、發(fā)現(xiàn)圖象可能是直線。）
問題5請組內(nèi)討論交流，你們的圖象有什么共同點？（教師深入組內(nèi)傾聽學(xué)生的發(fā)言，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的盲點和誤區(qū)，給予指導(dǎo)。實物投影展示組內(nèi)的三幅圖象，各組互相補充發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生逐步完善共同點，得出k>0的正比例函數(shù)性質(zhì)，是一條經(jīng)過原點的直線，經(jīng)過一三象限，從左到右直線上升，y隨x的增大而增大�；ハ嗪献�，共同進步，注重因材施教，充分遵循學(xué)生的'認(rèn)知規(guī)律，從而逐步突破本節(jié)難點。）
問題6同學(xué)們通過合作學(xué)習(xí)，已經(jīng)找到了k>0時的正比例函數(shù)性質(zhì)了，同學(xué)們還想探究什么？追問1：怎么探究？（引導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)習(xí)，組內(nèi)分工，分別取k為-1、-3、-4，每人在練習(xí)紙上畫一幅正比例函數(shù)圖象，尋找共同點，得出k
三、初步應(yīng)用，鞏固新知
1.在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k
2.對于正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x增大時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（）
A.k0 D.k≥0
3.點（2，y1），（4，y2）為y=-3x圖象上的兩點，請比較y1、y2的大小。（引導(dǎo)學(xué)生說出三種做法，提高學(xué)生對性質(zhì)靈活運用的能力）
四、綜合應(yīng)用，深化理解
1.同學(xué)們剛才都找了組內(nèi)圖象的共同點，再看看這些直線有什么不同點嗎？追問1：看看直線的傾斜程度與什么有關(guān)？有什么變化規(guī)律？組內(nèi)討論交流。（引導(dǎo)學(xué)生說出直線的傾斜程度不同，發(fā)現(xiàn)k的絕對值越大，直線的傾斜程度越小，動畫演示。乘勝追擊，適時拔高本節(jié)內(nèi)容，讓同學(xué)們再進行一次攀登，培養(yǎng)學(xué)生多角度的觀察、比較能力。）
追問2：你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（引導(dǎo)有能力的學(xué)生得出，當(dāng)k互為相反數(shù)時，兩個函數(shù)圖象分別關(guān)于x、y軸對稱。為能力較強的同學(xué)提供一個更高的高度。）
2.我們知道y=2x的圖象是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線，你有畫這幅函數(shù)圖象的簡便畫法了嗎？正比例函數(shù)y=kx（k=0）的圖象是____，它一定經(jīng)過（0，）和（1，）點。你如何畫下列函數(shù)圖象（1）y=x（2）y=-0.5x。
五、小結(jié)
參照下面問題，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，通過相互交流分享觀點：（1）正比例函數(shù)的圖象是什么？怎樣用簡便方法畫正比例函數(shù)圖象？（2）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？（3）我們是怎樣對正比例函數(shù)的性質(zhì)進行研究的？
教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上概況。正比例函數(shù)解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）圖象：一條經(jīng)過原點和（1，k）的直線；性質(zhì)：①當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k0時，從左向右上升，即隨x的增大y而增大；當(dāng)k
六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備視頻展示臺，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選取一種布，調(diào)查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調(diào)查結(jié)果記錄好。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、什么是比例？
2、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
時間（時）27
路程（千米）180630
二、導(dǎo)入新課
教師：在上面的表中，有哪兩種數(shù)量？（時間和路程）我們還要遇到許多數(shù)量，如單價等。
三、進行新課
用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1。
時間（時）
路程（千米）
教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題
（1）表中有哪兩種量？
�。�2）這兩種量是怎樣變化的？
（3）還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。
板書:相關(guān)聯(lián)。
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：
�。�1）時間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；
（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮�。�
�。�3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。
路程和時間的比值是什么？（速度）
在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的'數(shù)，我們就說比值必須。也就是：（板書）路程/時間=速度（必須）
數(shù)量（米）1234567…
總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4…
先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否必須。
學(xué)生分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納：
�。�1）表中買布的數(shù)量和買布的總價是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價隨著數(shù)量的變化而變化；
�。�2）數(shù)量擴大，總價隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮��；
�。�3）總價和數(shù)量的比值是必須的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關(guān)系能夠?qū)懗煽們r/數(shù)量=單價（必須）。
教師：引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系，如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值，正比例關(guān)系能夠用式子表示為X/Y=K（必須）。
教師：請同學(xué)們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？
指導(dǎo)學(xué)生完成第56頁“做一做”。
四、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第1~3題。
五、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
學(xué)生小結(jié)后教師對全課所學(xué)的知識進行歸納。
創(chuàng)意作業(yè)
小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對錯不會的可請教老師。
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