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整式加減教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,有必要進行細致的教案準備工作,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進而選擇科學(xué)、恰當?shù)慕虒W(xué)方法。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的整式加減教案,歡迎大家分享。
整式加減教案1
【教學(xué)目標】
1、理解同類項、合并同類項的概念。
2、掌握合并同類項法則,會應(yīng)用該法則及運算律合并多項式的同類項,會應(yīng)用同類項及合并同類項解決實際問題。
3、感受其中的“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點】
理解同類項的概念;掌握合并同類項法則。
【教學(xué)難點】
正確運用法則及運算律合并同類項。
【教學(xué)過程】
一、知識鏈接
1、運用運算律計算下列各題。
、6×20+3×20=
、6×(-20)+3×(-20)=
2、口答。
8個人+5個人=
8只羊+5只羊=
8個人+5只羊=
[意圖:①復(fù)習(xí)乘法分配律;②感受“同類”。操作流程:幻燈片出示→學(xué)生口答(1)→分配律:ab+ac=a(b+c)→口答(2)→解釋]
二、探究新知
探究一:一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿,每節(jié)竹竿是a厘米,第1小時向上爬了6節(jié),第2小時向上爬了2節(jié),問這個蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米?
。1)請列式表示:,你能對上式進行化簡計算嗎?
。2)說說化簡計算的依據(jù)。
[意圖:聯(lián)系生活情境,探究新知。操作流程:幻燈片出示→學(xué)生獨立思考并回答→師生小結(jié)方法]
探究二:根據(jù)以上式子的運算,化簡下列式子。
①100t-252t
、3x2+2x2
、3ab2-4ab2
、2m2n3-5m2n3
(1)上述各多項式的項有什么共同特點?
(2)上述多項式的運算有什么共同特點,有何規(guī)律?
[意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷動手、觀察、猜想、歸納的'學(xué)習(xí)過程,從而探究出新知。操作流程:幻燈片出示→動手計算→回答并解釋→觀察(交流)→猜想→引導(dǎo)學(xué)生歸納新知]
三、例題精煉
例1、合并同類項。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多項式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值,其中x=。
[意圖:運用知識解決問題,突出重點。操作流程:完成例1(3~4人演排)→學(xué)生質(zhì)疑→師點評并規(guī)范格式、注意事項(例2處理方式同上)]
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?
[意圖:養(yǎng)成總結(jié)反思的好習(xí)慣。操作流程:交流→小組代表發(fā)言→師補充]
五、課堂檢測(略)
[意圖:診斷、反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果。操作流程:8分鐘內(nèi)獨立完成(學(xué)案)→學(xué)生互評→師統(tǒng)計答題情況→重點講評]
整式加減教案2
教學(xué)目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點:去括號法則,準確應(yīng)用法則將整式化簡.
2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關(guān)鍵:準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為()小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120()千米,因此,這段鐵路全長為
100t+120()千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120()千米②
上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?
思路點撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:
利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:
100t+120()=100t+120t+120×(-)=220t-60
100t-120()=100t-120t-120×(-)=-20t+60
我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為:
+120()=+120t-60③
-120()=-120+60④
比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:
如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的.符號相反.
特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:
+(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.
解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.
思路點撥:根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題.
2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題第2、3、5、8題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
整式加減教案3
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進行整式的加減運算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進行整式的加減運算。
教學(xué)分析
重點:整式的加減運算。
難點:括號前是-號,去括號時,括號內(nèi)的各項都要改變符號。
突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡:
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1(p166例1)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。
解:(略,見教材p166)
例2(p166例2)
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的`和。
解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個多項式要加括號)
=3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)
=7x2+x-1(合并同類項)
例3。(p166例3)
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。
三、練習(xí)
p167:1,2,3,4。
補:已知:a=5a2-2b2-3c2, b=-3a2+b2+2c2,求2a-3b
四、小結(jié)
1、文字敘述的整式加減,對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。
五、作業(yè)
1、 p169:a:1(3、4),3,5,6,7,8。b:1,2。
基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。
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