比的意義教學設(shè)計（通用17篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常會被要求編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的比的好處教學設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
比的意義教學設(shè)計 1
【教學目標】
(1)知識與技能：使學生理解比例的好處，能應(yīng)用比例的好處決定兩個比能否構(gòu)成比例。
(2)過程與方法：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
(3)情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的存在，并在實際生活中能感受到數(shù)學的趣味，提高學生學習數(shù)學的積極性。
【教學重點】
比例的好處，應(yīng)用比例的好處決定兩個比是否能構(gòu)成比例。
【教學難點】
應(yīng)用比例的好處決定兩個比是否能構(gòu)成比例。
【教學準備】
多媒體課件
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學們，當你看到這面迎風飄揚的五星紅旗時，你會想到什么(生自由匯報，師相機引出兒歌《國旗國旗真美麗》)一首《國旗國旗真美麗》仿佛讓我們回到了一年級剛剛?cè)雽W的那會兒，而如今，一轉(zhuǎn)眼我們已經(jīng)是六年級畢業(yè)班的學生了，期望你們能好好珍惜和利用小學階段的最后一個學期加強學習，為進入初中繼續(xù)學習數(shù)學知識打下良好的基礎(chǔ)。
五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們的數(shù)學也有著密切的聯(lián)系，這天就讓我們一起去研究國旗中的數(shù)學知識:比例(板書課題:比例)
從課題中我們不難看出，比例和我們以前學過的哪個知識有必須的關(guān)系(比)你們還記得比的好處嗎兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。)如何求比值(比的前項除以后項所得的商叫做比值。)
好，下面我們就先來用比的知識解決幾道國旗中的數(shù)學問題。
二、以比值為引線，認識比例
1、探索組成比例的條件
你在哪些地方看見過國旗
問題：
1、你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎
2、你們想明白這些國旗的長和寬各是多少嗎
(發(fā)作業(yè)紙)作業(yè)紙上有四幅不同大小的國旗，請同學們四人一組任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少然后觀察結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)和小組里的同學說一說
哪個小組研究的是操場上的國旗與教室里的國旗各自長和寬的比
(請一組學生板演匯報，教師小結(jié)板書：兩個比相等)
這兩面國旗長和寬的比值相等，我們能夠用等號將這兩個比連接起來。(板書：2.4∶1.6=60∶40)
指著這組相等的比說：像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是“比例的好處”(把課題板書完整)請同學們齊讀。
請同學們再默讀一遍比例的好處，思考:想要組成比例務(wù)必要具備哪些條件(學生回答：等式;有兩個相等的比)
(教師再強調(diào):必須是比值相等的兩個比才能組成比例。)
2、尋找國旗中的其他比例
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例
(學生寫在練習本上，然后匯報。教師點擊課件)
3、介紹比例的第二種表示方法
師：我們在學習比的時候，能夠把比寫成分數(shù)的形式，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎怎樣寫(學生口答，教師板書：=)
4、強調(diào)比例的計算單位要統(tǒng)一
出示課件，提出問題，學生決定。
小結(jié)：在比例的'計算中，單位要統(tǒng)一。
5、區(qū)分比和比例。
師：我們剛才一向在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎(小組交流：你覺得比和比例有哪些區(qū)別)
形式不同：比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。
好處不同：比表示兩個數(shù)相除;比例表示兩個比相等的式子。
三、自主嘗試，鞏固比例
(一)數(shù)的比例
課本33頁“做一做”第1題。(學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式)
(二)形的比例
課本33頁“做一做”第2題。兩個具有放大關(guān)系的三角形(圖中的四個數(shù)據(jù)能夠組成多少個比例
(三)生活中的比例
師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的好處，此刻讓我們一起來看看生活中的比例吧!
課本36頁第1題(學生獨立完成，小組訂正交流。)
(四)拓展中的比例
寫出比值是5的兩個比，并組成比例
四、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你了解了比例的哪些知識你還想研究比例的什么知識
比例的知識在我們生活中的應(yīng)用十分廣泛，法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。期望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學知識，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。
比的意義教學設(shè)計 2
一、教學資料：
教材第40頁例3及“練一練”，練習九的第3―7題。
二、教學目標：
1、通過現(xiàn)實情境，認識比例。
2、在比的知識基礎(chǔ)上引出比例的好處，結(jié)合實例，培養(yǎng)學生將新、舊知識融會貫通的潛力，提高學生的認知潛力．
3、在教學中，通過了解國旗的比例滲透愛國主義思想。
三、教學重點難點
1、認識比例，理解比例的好處。
2、在已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合實例引出新的知識。
四、教具準備
情景圖，投影儀、多媒體課件
五、教學過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1、教師：請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
2、教師：我們明白了比的前、后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？
教師板書下面幾組比，讓學生求出它們的比值。
學生獨立求出各比的比值。
教師：請同學們觀察一下，哪兩個比的比值相等
教師說明：因為這兩個比的.比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。這就是這節(jié)課我們要學習的資料。（板書課題：比例）
�。ǘ┙虒W實施
1、出示情景圖。
教師：說一說圖的資料，找一找圖中共有的東西。
課件出示四面國旗長與寬的具體數(shù)據(jù)，寫出它們的比。（提示：比能夠用兩種形式表示）
2、教師提問：你能根據(jù)這個表，分別寫出學校里兩面國旗長和寬的比嗎
并求出比值。
教師根據(jù)學生的回答，板書：
操場上的國旗：2．4：1．6＝3/2
教室里的國旗：60：40＝3/2
3、教師提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么所以這兩個比怎樣樣
4、教師說明：因為這兩個比相等，所以我們能夠把它們用等號連起來。(板書：2．4：1．6=6o：40)像這樣(指著這個式子和復(fù)習題的式子4.5:2.7=10:6)表示兩個比相等的式子叫做比例。
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
5、教師：從比例的好處我們能夠明白，比例是由幾個比組成的這幾個比務(wù)必具備什么條件因此決定兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎樣辦
6、根據(jù)學生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學習，我們明白了比例是由兩個相等的比組成的。在決定兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，能夠先分別把兩個比化簡或是求出比值以后再看。
7、比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，此刻又明白了“比例”的好處，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢
引導(dǎo)學生從好處上、項數(shù)上對它們進行比較，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項：比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
�。ㄈ┲腔鄢潜�
1、決定下面每組中的兩個比能不能組成比例（課本40頁“練一練”）
2、41頁第3、5、6題
�。ㄋ模┛鞓反蟊緺I（課件）
1、填空
2、決定
3、如果只告訴你比值，你能寫出兩個比并組成比例嗎？請寫出比值是2的比例
�。ㄎ澹┩卣固嵘ㄕn件）
�。┱n堂小結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)：課本42頁4、7題
比的意義教學設(shè)計 3
一、教學目標
1、理解小數(shù)的意義，能夠說出小數(shù)各部分的名稱。
2、正確掌握小數(shù)的讀、寫方法。
3、通過觀察、測量體驗小數(shù)與生活的關(guān)系。
4、在合作與交流中的過程中，感受數(shù)學學習的樂趣。
5、體驗數(shù)學在身邊，感受數(shù)學學習的價值和樂趣。
二、教學重點和難點
1、認識小數(shù)學概念。
2、小數(shù)表示形式。
3、理解小數(shù)的含義是本課的重點、也是難點。
三、教學過程
一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學生交流搜集到的生活中的小數(shù)。
教師根據(jù)學生回答隨機板書：
1、一張桌子的高度是米；
2、教室窗戶的寬是米；
3、一份汴梁晚報價格是元
4、每度電的`價格是元。
5、一棵包菜的重量是千克。
6、奧運冠軍劉翔的身高是米,體重是千克。
問題思考：
為什么在這些地方需要用小數(shù)來表示？
引導(dǎo)學生在讀一讀這些小數(shù)，在讀的過程之中，如果有錯誤，教師當即指導(dǎo)。
問題：
1、這些都是小數(shù)，你知道關(guān)于小數(shù)的哪些知識呢？
2、關(guān)于小數(shù)你還想知道些什么？
3、今天我們就進一步研究小數(shù)的意義。（揭示課題）
這樣的設(shè)計在于把枯燥的數(shù)學知識與學生的生活實際相聯(lián)系，引發(fā)起學主的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的學習狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力。
二）新授部分
米表示什么意義？誰來說說（借助課件，幫助學生理解）
引導(dǎo)學生完整說：剛才我們把1米平均分成10份，每份長1分米，就是1/10米，還可以寫成米。誰也來就像這樣完整說一說。
師：這就是米的意義。對照板書中的分數(shù)和小數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生思考后再交流，十分之幾可以寫成一位小數(shù)，反之，一位小數(shù)也可以用十分之幾表示。
問題：十分之五等于多少？等于多少？
我們過去三年級所認識的米、米以及米都是表示把一米平均分成10份得到的分數(shù),那么1米還可以平均分成多少份呢？
每份長1厘米，就是1/100米,還可以寫成米.
問：誰愿意再來說說米的意義。學生完整地說出：
1米平均分成100份，每份長1厘米，就是1/100米，還可以寫成米。
想一想米表示什么?
重點讓學生自己來說一說。
觀察：對照板書，那么你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
得到：百分之幾可以寫成兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾。
師：能舉些例子嗎？現(xiàn)在我們?nèi)绻麑?米平均分成1000份，每份多長？用分數(shù)、小數(shù)如何表示？
你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？（得到：千分之幾可以寫成三位小數(shù)）請再舉例。
師：如果將1米平均分成份呢？能再舉例嗎？
接著學習下面的幾個小數(shù)：元、元、千克
把小數(shù)在實際生活中的運用結(jié)合起來，使學生體驗教學就在身邊，感受數(shù)學學習的樂趣。
歸納：剛才我們分的是1米、1元、1千克等，都可以用整數(shù)“1”來表示，我們把整數(shù)1平均分成10份100份1000份、……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……還可以寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)。
三）練習加強理解
1、讀小數(shù)：元米千米千克
2、1厘米=（）/（）分米5角=（）元
3、王新買了三本書，價錢分別是9角8分、7角、3元2角。如何表示
四）教學反思
1、認識小數(shù)是小學階段教學小數(shù)的知識，教學過程中引導(dǎo)學生與實際生活中量長度、買東西等具體事件聯(lián)系起來，引導(dǎo)學生結(jié)合生活經(jīng)驗學習小數(shù)的內(nèi)容。
2、本節(jié)課教學包括一位小數(shù)的意義、讀寫方法，是后繼學習比較小數(shù)大小和小數(shù)加減計算的思考基礎(chǔ)。學生在日常生活中大量的接觸小數(shù)，小數(shù)的讀和寫并不是孩子的難點，讓學生借助生活實際去理解小數(shù)的意義才是學生的學習的關(guān)鍵。
3、在教學過程中，考慮到學生已有的生活經(jīng)驗，用元、角引入降低學生理解的難度。讓學生感受生活中處處有數(shù)學，領(lǐng)會到數(shù)學源于生活、用于生活的思想。
4、在教學中，教師應(yīng)該有感染力的教學語言，讓課堂氣氛充分活躍起來，這方面有待于今后教學中加強。
5、學生對小數(shù)意義的認識需要經(jīng)過一個循序漸進的過程，在教學中，應(yīng)該對教學內(nèi)容可以進行適度的重組和補充。
比的意義教學設(shè)計 4
�。ㄒ唬┙虒W目標：
1.知識技能目標：
通過本節(jié)課的學習，讓學生理解小數(shù)的產(chǎn)生及其意義，掌握小數(shù)的讀法與寫法。使學生在現(xiàn)實的情境中，初步理解小數(shù)的含義，學會讀、寫小數(shù)，體會小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系。
2.過程與方法：
培養(yǎng)學生觀察、分析、交流、合作的意識，幫助學生建立起自我評價與反思的意識。
3.情感態(tài)度價值觀：
使學生在用小數(shù)進行表達的過程中，感受小數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
（二）教學重點、難點：
1.幫助學生通過自主探索和合作交流，理解小數(shù)的意義。這是本課的教學重點灺是本課的教學難點。
�。ㄈ┙虒W時間：
1課時。
�。ㄋ模┙虒W準備：
1.多媒體。
2.課業(yè)本。
�。ㄎ澹┙虒W過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，揭示課題。
1.引入：
開學前他們?nèi)コ匈I東西，為開學做準備。（cai出示：書包89元，橡皮元，新華字典48元，信封元，水彩筆32元，本子元，文具盒元）
2.走進超市，東西可真多��！你知道有哪些商品，它們的價格是多少嗎？
學生介紹。
可能說出：元3角
元5分
元4角6分
元10元9角
3.你能把這些商品價格分分類嗎？并說說你是怎樣想的？
學生可能這樣分：89元、48元、32元分為一類，因為這些都是整數(shù)；元、元、元、元分為一類，這些都是小數(shù)。
4.生活中，你在哪里見到過小數(shù)？
學生可能回答：超市里商品的價格，文具店里文具的價格，書店里書店價格。教師可以提示些不同的，如：學生的身高：米，視力表，瓶子上升……，同時配合板書。
5.教師小結(jié)：
原來生活中這么多的小數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起進一步研究小數(shù)。
�。ò鍟n題：認識小數(shù)）
二、引導(dǎo)學生感知小數(shù)的含義。
1.小數(shù)的讀法。
（1）（cai只剩下小數(shù)的價格）請生讀一讀這些小數(shù)。
（2）師：這些小數(shù)你們都會讀了，我寫一個你們會讀嗎？
師寫：請生讀。師：
這兩個“48”的讀法為什么不一樣？想一想，小數(shù)的讀法與整數(shù)讀法有什么不同？
�。�3）小結(jié)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按讀整數(shù)的方法讀，小數(shù)部分從左往右順次讀。
�。�4）讀一讀：。
2.認識兩位小數(shù)表示百分之幾。
�。�1）一位小數(shù)與十分之幾。
�、賻煟�1角是1元的幾分之一？是幾分之一元？你是怎么想的？
生：1元＝10角，元是1角，元＝元。
師配合板書：1元＝10角元（1角）＝元
�、趲煟耗敲丛菐追种畮自�？
生可能回答：元是元，元是元。
師配合板書：元（3角）＝元
③師：你說一個一位小數(shù)的價格，并請同學說說它是幾分之幾元？
匯報：男女生對出題，互相做答。
�。�2）兩位小數(shù)與百分之幾。
�、賻煟涸菐追种畮自�？
生獨立思考后匯報，老師配合完成板書：
1元＝100分元（1分）＝元
元（5分）＝元
②師：元是幾分之幾元？
同桌互說后請一生匯報。
�、蹘煟�(將改為)元是幾分之幾元？你會說嗎？
師配合回答完成板書：46分=元＝元
④師：你出一個兩位小數(shù)的價格，請同桌說出它是幾分之幾？
同桌互說后，請一組匯報，并板書記錄。
�。�3）練一練第1題的第（1）小題。
�、俪鲱}后生獨立思考。
�、谡埳鷧R報。
3.試一試。
（1）（cai出示尺子，并指著1厘米處）
①這是多長？
學生可能回答：1厘米。
�、趲煟喝绻谩懊住弊鲉挝�，你能說出它的長度嗎？
學生匯報，師配合板書：
1米=100厘米1厘米=米=米
�。�2）師在圖中指2個整厘米的長度，請生用“米”作單位說一說？
�。�3）在書上完成試一試的題目。生匯報，進行核對。
�。�4）師：對著尺子你能用“米”作單位說出這些整厘米的長度，你能說出一個這尺子沒有的整厘米數(shù)，并請同桌用“米”作單位說一說嗎？
4.讀一讀黑板上的分數(shù)與小數(shù)。
三、幫助學生抽象出小數(shù)的意義。
1.例2。
�。�1）（cai出示第1幅圖）師：這是一個正方形，我們用整數(shù)“1”表示。
�。╟ai出示第2幅圖）師：看一看，涂色部分占整體的'幾分之幾？學生回答：涂色部分占整體的。
�。╟ai出示第3幅圖）涂色部分占整體的幾分之幾？學生回答：涂色部分占整體的。
�。�2）寫成小數(shù)是（），寫成小數(shù)是（）。
�。�3）能分別說出空白部分用分數(shù)和小數(shù)怎樣表示嗎？
學生匯報。
2.試一試。
�。�1）（cai出示試一試）生獨立審題后完成，同時“比較每組的分數(shù)和小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？”
�。�2）比較上面每組的分數(shù)和小數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生可能回答：十分之幾的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示，百分這幾的分數(shù)用兩位小數(shù)表示。
�。�3）師：是不是這樣呢？看看用這個方法能不能完成看p30練一練第2題。
再請學生說說改寫的方法。
�。�4）出示：寫成小數(shù)是多少？呢？你能寫一寫，讀一讀嗎？
為什么在小數(shù)點后添“0”？
�。�5）請學生匯報改寫的方法。
（6）板書：分數(shù)小數(shù)
十分之幾一位
百分之幾兩位
千分之幾三位
四、鞏固練習。
1.p32練習五1
2.p32練習五2
（1）出示后請生讀一讀這些小數(shù)，后獨立完成是課業(yè)本上。
�。�2）說一說，分母各是多少？
3.p32練習五3
（1）完成在課業(yè)本上。
（2）說出各是幾位小數(shù)。
4.p32練習五4
�。�1）想一想，用幾位小數(shù)表示。
�。�2）口答第2行的結(jié)果，第1行寫在課業(yè)本上。
為什么在小數(shù)點與“2”點添“0”？
5.p32練習五5
�。�1）一生讀題。
�。�2）同桌互相說一說。
（3）請一生匯報。
五、總結(jié)。
1.今天的課上你學會了什么？
2.在學習中得到哪些經(jīng)驗？
比的意義教學設(shè)計 5
教學內(nèi)容：
蘇教版三年級下冊P
教學目標：
1、結(jié)合具體情境使學生初步體會小數(shù)的含義，能認、讀、寫小數(shù)部分是一位的小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱。
2、通過觀察思考、比較分析、綜合概括，經(jīng)歷小數(shù)含義的探索過程，讓學生主動參與，學會討論交流，與人合作。
3、使學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的習慣。通過了解小數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，提高學生學習數(shù)學的興趣，增強愛國情感。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、情境導(dǎo)入：
小明搬新家了，家里需要一張新書桌，媽媽讓小明自己到商店挑選，但是要記錄下所選書桌的長和寬各是多少米。接到任務(wù)后，小明邀請好朋友曉紅一起來到商店。我們看一看他們所選的書桌是什么樣的？（課件演示）
（評析：開課創(chuàng)設(shè)與學生生活和學習內(nèi)容相適應(yīng)的情境，促使學生在生動、具體的情境中主動學習數(shù)學，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。）
二、新知探索：
1、認識整數(shù)部分是0的小數(shù)。
①從長5分米，寬4分米這兩個信息中你們了解到什么？
�、趚x的要求是用米作單位，5分米、4分米究竟是多少米呢？運用前面所學到的知識想一想。
�、�5分米是幾分之幾米？4分米是幾分之幾米？
隨著學生的回答，師指出：5分米是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用分數(shù)5/10米表示。
(評析：運用學生已有的知識作為新知識的切入點，符合學生的認知規(guī)律。同時教師引導(dǎo)學生通過閱讀信息，學習分析信息獲取知識，又巧妙實現(xiàn)了由生活問題到數(shù)學問題的轉(zhuǎn)移。)
隨著學生的回答，師指出：5分米的長度，是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用5/10米表示。
除了用5/10米表示以外，還可以用米來表示。
請學生仔細看，米是怎樣寫的？讀作：零點五
�、�4分米是幾分之幾米？用小數(shù)怎樣表示呢？（課件演示同上）
�、�7分米呢？學生回答后完成想想做做第一題，填完后小組內(nèi)交流：為什么要這樣填？
⑥學生匯報：
課件演示
1分米 3分米 7分米 9分米
1/10米 3/10米 7/10米 9/10米
米 米 米 米
仔細觀察：
你發(fā)現(xiàn)分數(shù)十分之幾可以寫成小數(shù)什么？零點幾就表示什么？
⑦動手操作：
用一張長方形的紙折出2/10，再用小數(shù)表示出來。
再用一張長方形的紙折出。
小結(jié)：
十分之幾可以寫成小數(shù)零點幾，零點幾就表示十分之際。
板書課題：小數(shù)的意義和讀寫
小結(jié)：
小數(shù)是在人們實際測量和計算的需要中產(chǎn)生的，在我們實際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。我國古代數(shù)學家劉徽在一千七百多年前就開始應(yīng)用十進分數(shù)。（課件介紹古代數(shù)學家劉徽）
�。ㄔu析：教師適時的在數(shù)學教學中進行德育滲透，激發(fā)學生的民族自豪感，增強學生的愛國情感。）
說一說你還在哪些地方見過小數(shù)。
2、認識整數(shù)部分不是0的小數(shù)。
小明和曉紅選完書桌后又在商店里轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，看到圓珠筆1元2角，筆記本3元5角，你們能用小數(shù)表示出圓珠筆和筆記本各是多少元嗎？
�、賹W生自主探究，再在小組中合作交流。
�、趯W生匯報，并將板書補充完整。
1元2角還可以寫成 元 讀作： 一點二
3元5角還可以寫成 元 讀作： 三點五
小結(jié)：
幾元幾角分成兩部分，幾元和幾角，先把幾角表示成零點幾元，再和幾元合起來是幾點幾元。
�、塾^察小數(shù)：這些小數(shù)有什么特點？
小數(shù)中間的點叫做小數(shù)點，小數(shù)點把小數(shù)分成了兩部分，小數(shù)點的左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分。
我們以前學過的表示物體個數(shù)的1、2、3是自然數(shù)，0也是自然數(shù)，它們都是整數(shù)。今天學的、、和都是小數(shù)。
④任意寫出幾個小數(shù)，在小組中讀一讀。
全班交流時指名說一說整數(shù)部分是幾？分數(shù)部分是幾？
�。ㄔu析：如何在課堂上開展探索性學習是當前數(shù)學教師所探索的問題。本段教學在這方面做了較好的展示，學生充分運用自主探究動手實踐合作交流的學習方式，開展多角度、多層次的探究活動。學生的交流與教師的適時引導(dǎo)交相輝映，將探究活動不斷推向深入。）
三、應(yīng)用反思：
1、小明和曉紅在商店里還看到很多食品。（課件演示想想做做第二題。）
你能用元作單位表示出這些食品的價格嗎？
2、他們還看到有的商品是這樣表示價格的。（課件演示想想做做第四題。）
先讀出這些商品的價錢，再說一說是幾元幾角。
3、小明和曉紅在商店里不僅選到了自己喜歡的書桌，而且還學會了一個數(shù)學知識，你們學會了嗎？
完成想想做做第五題。
（評析：練習的設(shè)計始終使學生處在生活的情境中解決問題，不但提高了學生繼續(xù)學習的興趣，而且使學生切實體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）
四、課后延伸：
小數(shù)在我們生活、生產(chǎn)中處處可以用到，同學們要學會用數(shù)學的眼睛觀察生活，用數(shù)學知識解決生活中的實際問題。
[總評：本節(jié)課從學生的現(xiàn)實生活出發(fā)，極力選取學生身邊的事例，使生活素材貫穿于整個教學的始終。注意將數(shù)學與學生生活緊密相連，遵循了數(shù)學源于生活，實現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。具體地說有以下幾個特點：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學問題生活化。
本節(jié)課教師從課一開始就創(chuàng)設(shè)小明、曉紅逛商店這一生活情境，而且這一情境始終貫穿整個教學過程中。使學生感到所學的內(nèi)容不再是簡單枯燥的數(shù)學，而是非常有趣、富有親近感，感到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在身邊，他們被濃厚的生活氣息所帶動，興致勃勃投入新課的學習中。
2、自主探究、合作交流，讓學生經(jīng)歷知識形成的.過程。
數(shù)學知識、思想、方法必須由學生在實踐活動中理解、感悟、發(fā)展，而不是單純依xx教師的講解去獲得。根據(jù)這一理念，教師在教學中從學生的認知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)的實際出發(fā)，讓他們通過有目的的觀察、操作、交流、討論，從直觀到抽象，主動構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)。
3、有機滲透思想品德教育，培養(yǎng)學生的愛國情感。
培養(yǎng)學生的情感態(tài)度和價值觀是每一位教師教學的重要目標之一，本節(jié)課在充分發(fā)掘教學內(nèi)容，發(fā)展學生能力的基礎(chǔ)上，介紹了我國古代數(shù)學家劉徽，使學生了解我國悠久燦爛的文化，增強學生的愛國情感，樹立建設(shè)祖國的信念。
總之，本課教學注重體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的理念，重視學生的自主探究、創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。通過創(chuàng)設(shè)情境，把數(shù)學知識與生活實際結(jié)合起來，讓學生在操作、交流、探究中去思考、體驗和感悟，在實踐中學習數(shù)學，在學習中體會到學習數(shù)學的樂趣，讓學生在獲取知識形成技能的同時，情感、態(tài)度、價值觀都得到發(fā)展。
比的意義教學設(shè)計 6
教學內(nèi)容：
教材第45～46頁內(nèi)容
教學目標：
1．通過觀察、實驗操作使學生知道分數(shù)是在人們的日常生活和生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。
2．在正確認識單位“1”的基礎(chǔ)上，正確理解分數(shù)的意義，并能應(yīng)用分數(shù)解決有關(guān)的問題。
3．通過操作，分析討論等活動，提高學生的分析，類比，遷移能力和自主探索能力。
教學重點：
理解單位“1”及分數(shù)的意義。
教學難點：
理解“整體”的含義，明確“1”在這里的作用。
教學過程設(shè)計
一、教學分數(shù)的產(chǎn)生
在我們的日常生活中，為了平均分一些東西，會遇到分不到整數(shù)的情況。（出示插圖）如：兩個小朋友分別平分一個橘子、一塊月餅........，這些數(shù)能用整數(shù)表示么？
不能的話，怎么辦?（用小數(shù)表示、用分數(shù)表示），今天我們就一起來探索其中的一種----用分數(shù)來表示這些數(shù)。
二、教學分數(shù)的意義
1．三年級時，我們簡單的學習了分數(shù)，會比較一些簡單的分數(shù)的大小、計算簡單的分數(shù)加減法，今天，我們將進一步來學習有關(guān)分數(shù)的知識——分數(shù)的意義。（板書課題）
你能用一個生活中的實例說明的含義嗎？
2．課件出示課本46頁插圖。
說一說，每個圖下面的分別：
把什么看作一個整體？把它平均分成了幾份？怎么表示其中的1份？（學生自由發(fā)表意見，引導(dǎo)學生歸納）
3．你能用前面的方式，說一說的含義么？
4．引導(dǎo)概括分數(shù)的意義。
那么，同學們，通過上面的兩個例子，你能用自己的話說一說分數(shù)的意義么？根據(jù)學生的回答，教師逐步板書。
(1)一個物體或一些物體都可以看作一個整體，把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)幾分之一或幾分之幾來表示。
(2)教師指明：在數(shù)學中一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
(3)請學生說一說46頁4幅圖中的單位“1”分別指什么。
根據(jù)學生的回答，教師引導(dǎo)學生，將“一個整體”替換為單位“1”。
(4)議一議。你能說一說分子、分母的含義嗎？
教師聽取學生的回答，并訂正后，加以板書：
……分子：表示有這樣的幾份。
……分母：表示把單位“1”平均分成幾份。
(5) 以為例，說一說分你是怎么寫分數(shù)的，這樣寫有什么意義？（先寫分母，表示整體一共被平均分成幾分，再寫分數(shù)線，最后寫分子--表示有其中的幾份。）
(6) 及時練習鞏固
學生快速完成46頁的'“做一做”，師生即時訂正。
三、教學分數(shù)單位
1．自然數(shù)的單位是幾？10里面有幾個1？32呢？（通過自然數(shù)的單位是“1”，引出分數(shù)單位“幾分之一”）
明確：分數(shù)也有屬于它的單位，我們把它稱作分數(shù)單位。
2．引出分數(shù)單位的概念：
把單位“1”（一個整體）平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫做分數(shù)單位。（板書）
3 .的分數(shù)單位是什么？它含有幾個這樣的單位？
4．說出上面分數(shù)的分數(shù)單位，它們分別有幾個這樣的單位。
5．指出：分數(shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一。
四、鞏固練習
游戲：同桌之間互相為對方寫出一個分數(shù)，由對方說出它的意義和分數(shù)單位。請2組同桌上臺展示。
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設(shè)計
分數(shù)的意義
分數(shù)的意義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體（單位1），把一個整體（單位“1”）平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)幾分之一或幾分之幾來表示。表示其中1份的數(shù)叫做分數(shù)單位。
1 3...........分子：表示有這樣的幾份
— —...........分數(shù)線
4 4.............分母：表示把單位“1”分成幾份
比的意義教學設(shè)計 7
教學目標：
1、理解小數(shù)的意義，借助熟悉的十進制關(guān)系現(xiàn)實原型，多角度理解小數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系，知道每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。
2、通過小數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學生系統(tǒng)歸納知識的能力。
3、通過對測量、觀察、思考、操作等活動，以及學生對日常生活中的小數(shù)的廣泛應(yīng)用，使學生積累了豐富的感性認識，滲透遷移、類推思想。
4、通過自學、交流等活動，積累思考的經(jīng)驗和探究的經(jīng)驗。
5、在用小數(shù)進行表達的過程中，感受小數(shù)與生活的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)數(shù)感和觀察、比較、抽象的能力，增強學習數(shù)學的興趣和信心。
6、引導(dǎo)學生在測量、操作過程中經(jīng)歷“不夠1米怎么表示”，感受小數(shù)產(chǎn)生的必要性，并嘗試著解決生活中的實際問題。通過分層練習，讓學生牢固掌握并重點練習小數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學生系統(tǒng)歸納知識的能力,也讓學生在練習中進一步理解小數(shù)的意義，培養(yǎng)遷移和類推的能力。
教學重點：
1、理解小數(shù)的意義
2、知道每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是10。
教學難點：
小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。
教學過程：
一、情境引入，揭示課題
同學們，上學期我們初步認識了小數(shù)，了解到小數(shù)在生活中具有十分廣泛的.應(yīng)用，生活中處處有小數(shù)，小數(shù)也經(jīng)常出現(xiàn)在日常生活的測量和計算中。你會用米尺測量嗎？請兩位同學合作到前面測量黑板的長度。引出在測量過程中，往往不能正好得到整數(shù)結(jié)果，不夠1m怎么辦？
今天我們一起來探究小數(shù)的意義（板書：小數(shù)的意義）
二、新授
�。ㄒ唬�
1、理解一位小數(shù)的意義
請看大屏幕（出示課件米尺圖）
師：把1米平均分成10份，其中的一份是幾分米？用米作單位，用分數(shù)表示是幾分之幾米？用小數(shù)表示是多少米？
師：誰來說一說？3分米呢？7分米呢？
通過探究，發(fā)現(xiàn)：分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示。
師：0.3m里面有幾個0.1m?
0.7m里面有幾個0.1m?1m呢？
小結(jié)：分母是10的分數(shù)，它的分子是幾，里面就有幾個0.1。
2、鞏固練習（出示課件）
師：請你再思考一下：1里面有幾個0.1？為什么？
�。ǘ�
1、理解兩位小數(shù)的意義
請看大屏幕（出示課件米尺圖）
把1米平均分成100份，其中的一份是幾厘米？用米作單位，用分數(shù)表示是幾分之幾米？用小數(shù)表示是多少米？誰來說一說？4厘米呢？8厘米呢？
通過探究，發(fā)現(xiàn)：分母是100的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示。
0.04m里面有幾個0.01m?
0.08m里面有幾個0.01m?1m呢？
小結(jié)：分母是100的分數(shù)，它的分子是幾，里面就有幾個0.01。
2、鞏固練習（出示課件）
�。ㄈ�
1、理解三位小數(shù)的意義
請看大屏幕（出示課件米尺圖）
把1米平均分成1000份，其中的一份是幾毫米？用米作單位，用分數(shù)表示是幾分之幾米？用小數(shù)表示是多少米？
誰來說一說？6毫米呢？13毫米呢？你能獨立探究嗎？
學生看課本33頁，獨立探究。（課件出示問題引導(dǎo)）
通過探究，發(fā)現(xiàn)：分母是1000的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示。
0.006m里面有幾個0.001m?
0.013m里面有幾個0.001m?1m呢？
小結(jié)：分母是1000的分數(shù)，它的分子是幾，里面就有幾個0.001。
（四）遷移推理
同學們看課本33頁，在米尺圖的下面，小精靈說了一句話，咱們齊讀一下。引導(dǎo)學生理解其中省略號的含義。
鞏固練習：
1、教材36頁 1、2兩題
2、課件出示鞏固練習
�。ㄎ澹┱J識小數(shù)的計數(shù)單位和進率
回憶整數(shù)的計數(shù)單位，引出小數(shù)的計數(shù)單位，理解每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。
三、課堂總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
四、介紹小數(shù)的歷史，拓展視野
五、布置作業(yè)：教材37頁7、8兩題。
比的意義教學設(shè)計 8
教學目標：
1、掌握本課重點字詞，背誦重點段。
2、學習本文環(huán)境描寫和抒情言志的手法，體會環(huán)境描寫對揭示主題、表現(xiàn)人物情感的作用。
3、理解保爾的人生態(tài)度，引導(dǎo)學生深入理解生命的意義。
教學重點：
1、學習本文環(huán)境描寫和抒情言志的手法，體會環(huán)境描寫對揭示主題、表現(xiàn)人物情感的作用。
2、熟讀背誦“人最寶貴的是生命……”。
教學難點：
環(huán)境描寫的作用
教學安排：
一課時
課前準備：
1、朗讀課文，掌握重點字詞
踱著步子（）碌碌無為（）岔路口（）高聳（）如茵（）柵欄（）
2、收集作者資料，閱讀《鋼鐵是怎樣煉成的》一書。
教學過程：
一、導(dǎo)入新課
提問學生熟知的身殘志堅，與命運抗爭的英雄人物。
學生回答后，引出保爾。
“人，最寶貴的是生命，生命對每個人只有一次，這僅有的一次生命應(yīng)當怎樣度過呢？這樣告訴我們：每當回憶往事的時候，能夠不為虛度年華而悔恨，不因碌碌無為而羞恥；在臨死的時候，他能夠說：我的整個生命和全部精力，都已經(jīng)獻給了世界上最壯麗的事業(yè)——為人類解放而進行的斗爭�！苯裉煳覀兙蛠韺W習《生命的意義》這一課，看看我們應(yīng)該如何度過自己的`一生。
二、介紹作者及作品
學生先介紹自己所了解的關(guān)于作品和作者的有關(guān)情況，然后教師補充。
奧斯特洛夫斯基（1904—1936），前蘇聯(lián)作家，出生于工人家庭，家境貧寒，只念過三年書。十月革命時，積極投身于保衛(wèi)蘇維埃政權(quán)的斗爭，右眼失明。25歲時全身癱瘓，雙目失明。但他卻以驚人的毅力頑強斗爭，創(chuàng)作了《鋼鐵是怎樣煉成的》。
三、整體感知
1、學生自由朗讀課文。教師提出朗讀要求，讀準字音，注意節(jié)奏，讀出感情。
2、教師找學生讀課文，檢查課文的朗讀情況，其他學生仔細聽，然后評價指正。
3、再次自由朗讀課文，畫出文中表示人物行蹤的句子，畫出環(huán)境描寫中表示肅殺氣氛和新春氣氛的詞句。
4、讓學生說說畫出的表示人物行蹤的詞句，然后教師引導(dǎo)著學生明確本文的結(jié)構(gòu)布局。
四、把握主旨
讓學生說說，讀了全文，你感受到主人公保爾怎樣的內(nèi)心世界，怎樣的人生態(tài)度？
�。▽W生可以小組討論，交流后給出答案，教師引導(dǎo)明確：文章通過對保爾瞻仰烈士公墓的所見所思，一方面表達出他對犧牲的革命烈士深沉的哀思，另一方面，通過對烈士們崇高革命理想的沉思，表達出自己為共產(chǎn)主義事業(yè)獻身的堅定信念和人生態(tài)度。）
五、探究賞析
1、本文最有特色的是地方就是將景與情巧妙的結(jié)合在一起，主要寫了沒有生命力和有生命力兩種不同的環(huán)境，體現(xiàn)兩種不同的氣氛：一種是肅殺的氣氛，具體表現(xiàn)在哪些地方？作用是什么？一種是欣欣向榮，充滿生機的。具體表現(xiàn)在哪里，作用是什么？
�。▽W生自己找出來之后，先獨立思考，然后小組進行交流，教師提問后，引導(dǎo)學生明確：
�。�1）肅殺：“冷冷清清的”街道監(jiān)獄“陰森森的” “空寂”的廣場小鎮(zhèn)的盡頭“陰郁而冷清”
作用：這種氣氛渲染，主要突出遭白匪破壞后的蕭條冷落，也寄托對烈士的哀思。
�。�2）欣欣向榮，充滿生機：“陡坡外高聳著挺拔的青松”“谷地里滿鋪著如茵的嫩草”“四野里復(fù)蘇的大地散發(fā)出新春的氣息”“松林輕聲地沙沙作響”“墓地周圍”是“一圈蒼翠的小樹”
作用：展示的是勝利后充滿生機的景象，也暗示了烈士們用鮮血和生命換來了蘇維埃的新春。）
2、請同學們有感情地來朗讀第七自然段，細細品味保爾的這段傳世名言的深刻含義。
教師給出示例，如“人，最寶貴的是生命�！痹凇吧敝坝昧烁痹~“最”，可見革命是多么的珍愛。
請同學們再從課文中保爾充滿哲理性的抒情中找出相關(guān)語句進行品讀。
�。▽W生自己找，然后回答。
“生命對每個人只有一次”顯而易見，失去了的生命就再也沒有了，它提醒人們要珍惜生命，珍惜它的價值。
“我的整個生命和全部精力，這兩個修飾語，表現(xiàn)出一種毫不含糊，不折不扣的信念。）
3、課文內(nèi)容比較簡短，主人公保爾在去公墓的路上以及在公墓前內(nèi)心發(fā)生了巨大的漣漪，試從課文中找出能表現(xiàn)保爾內(nèi)心活動的句子，體會保爾的心理變化。
（學生找出，并回答，教師引導(dǎo)學生明確。
如：第七自然段，保爾站在烈士墓前的心理描寫，寫出了保爾對生命意義的思考。）
4、讓學生再次朗讀文章第七段，能夠背誦，從而加深對課文的理解。
六、拓展延伸
文中提到“不為虛度年華而悔恨”，“不因碌碌無為而羞恥”。我們在生活中接觸的都是一些平平凡凡的人，或工人，或農(nóng)民，或做小生意的人，他們在為生計忙碌，他們似乎也沒有保爾一樣的崇高理想，你們說他們是“虛度年華”和“碌碌無為”的嗎？
（學生思考，然后教師提問，沒有固定答案，言之成理即可。）
七、課堂小結(jié)
八、布置作業(yè)：
課下讀《鋼鐵是怎樣煉成的》這部小說，再次感受一下永遠的保爾精神，理解生命的意義。
九、板書設(shè)計
比的意義教學設(shè)計 9
教學目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。
教學重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學難點：
理解比的意義，建立比的概 念
教學過程：
活動一：
同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什么儀式？我們學校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關(guān)系？
在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。
活動二；
�。ㄒ唬┨骄客惲康谋龋煌�，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次說出2÷3還可以表示什么意思？
同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學生說說從中有什么收獲？
讓學生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類量的比
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導(dǎo)學生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學生討論交流）
通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問題：
⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
�、啤⒈鹊�'各部分名稱？如何求比值？
�、恰⒈群统ā⒎謹�(shù)有哪些聯(lián)系？
�、取⒈鹊暮箜椖懿荒苁�0？為什么？
引導(dǎo)學生起來交流，在學生交流的基礎(chǔ)上有針對性的板書。
活動四：
1、填一填。
�、�、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（ ）。鹽和鹽水的比是（ ）。
⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數(shù)和次數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
活動五；
學生談收獲。
比的意義教學設(shè)計 10
教學內(nèi)容：
北師大版教材第八冊 小數(shù)的意義
教學目標：
1．使學生了解小數(shù)的產(chǎn)生，理解小數(shù)的意義。
2、培養(yǎng)學生收集信息、動手操作能力和抽象概括能力。
3、滲透事物之間普遍聯(lián)系的觀點、實踐第一的觀點。
4、加強對學生學習方法的指導(dǎo)。
相對應(yīng)的課程目標：
1、進一步認識小數(shù)，探索小數(shù)、分數(shù)之間的關(guān)系，并會進行轉(zhuǎn)化。
2、進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，能運用數(shù)表示事物，并能進行交流。
教學重點、難點：
理解和抽象小數(shù)的意義。
教學理念：
1、以學生的自主學習為活動前提，營造自我探索、自我發(fā)現(xiàn)的學習環(huán)境。讓學生用個性化的理解方式表達對小數(shù)的理解。
2、尊重每一位學生的學習成果，建立平等、民主、愉悅的學習氛圍。
教材及學情分析：
小數(shù)的認識是在三年級下冊“元、角、分與小數(shù)”及“分數(shù)的初步認識”的基礎(chǔ)上進行的�！靶�(shù)的意義”是通過實際操作，借助幾何模型使學生體會到小數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系。小數(shù)是十進分數(shù)的另一種書寫形式，要使學生理解小數(shù)的意義，必須通過實際操作。把一個正方形看作“1”，把“1”平均分成10份，1份是它的十分之一，就是0.1；把“1”平均分成100份，1份就是它的一百分之一，也就是0.01。從而使學生體會到分母是10、100、1000等的'分數(shù)可以用小數(shù)表示。在練習中通過在直線圖上表示十進分數(shù)和小數(shù)的問題，進一步溝通小數(shù)和分數(shù)之間的關(guān)系。
教師的教就是為了不教，作為學生學習活動的參與者、合作者、引導(dǎo)者，只有讓學生擁有好的學習方法才會有真正意義上的有效學習。這也是學生一直迫切需要掌握的。那么這節(jié)課在學習新知識的同時另外一個重點就是對學生進行學習方法的指導(dǎo)。
教具準備：
課件
一、導(dǎo)入。
在我們以前的學習當中，重點研究了整數(shù)。但是由于在日常生活中我們進行測量、計算等活動的時候往往經(jīng)常得不到整數(shù)的結(jié)果，所以我們又進一步學習了分數(shù)。其實在用分數(shù)表示的基礎(chǔ)上我們還可以用小數(shù)表示。這個學期我們將重點學習小數(shù)。
二、介紹方法：
怎樣學好小數(shù)呢？要想學好它，就要講究一定的學習方法，制定一個計劃，按一定的步驟學習，就能收到事半功倍的效果了。今天老師就向大家介紹一種學習方法。（出示學習步驟）
學習步驟：關(guān)于小數(shù)：
1、我已經(jīng)知道了什么？
2、我還想知道什么？
3、通過學習我又知道了什么？
4、動動手，檢測一下。接下來我們就按照這樣的步驟開展學習。
三、思考、討論：
1、我已經(jīng)知道了什么？
小數(shù)點、小數(shù)在生活中的廣泛運用……
師：看來大家對小數(shù)的了解很有限，那么更有必要認真的學習小數(shù)了。
2、還想知道什么？
小數(shù)的起源、發(fā)展、計算、數(shù)位順序、讀寫法、意義……
師：要想了解小數(shù)的這些知識，首先最基本的就是要了解小數(shù)的意義。那么這節(jié)課我們就來了解小數(shù)的意義吧。
四、引導(dǎo)學生自主學習小數(shù)的意義。
1．小數(shù)的意義，自學小數(shù)的意義（看書第3頁）
（1）出示課件，把這個正方形平均分為10份取其中1份，用分數(shù)表示是十分之一，用小數(shù)表示是0.1；取其中3份就是十分之三，用小數(shù)表示是0.3。
把這個正方形平均分為100份取其中1份，用分數(shù)表示是百分之一，用小數(shù)表示是0.01。
�。�2）以1米為例結(jié)合具體的數(shù)量理解小數(shù)
把一米長的線段平均分為10份取其中1份，用分數(shù)表示是十分之一米，用小數(shù)表示是0.1米；把這條線段平均分為100份取其中1份，用分數(shù)表示是百分之一米，用小數(shù)表示是0.01米。
2、同桌之間互相交流，用數(shù)學語言說一說自己的涂色部分用分數(shù)和小數(shù)表示，分別是怎樣的。
4、師：像0.1、0.5、0.7這樣的小數(shù)是一位小數(shù)。像0.01、0.19、0.08這樣的小數(shù)是二位小數(shù)。
5、想一想：1/1000、1/10000用小數(shù)怎樣表示？23/1000、127/1000呢？它們分別是幾位小數(shù)？觀察黑板上的數(shù)據(jù)，想一想： 什么樣的分數(shù)可以寫成小數(shù)呢？
6、看書P3，找一找你認為最重要的那句話，讀一讀。分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。
7、看學習步驟3：通過學習我又知道了什么？集體交流
8、質(zhì)疑（學生提問）
五、學習步驟4：檢測。
1、在直線上標出相應(yīng)的小數(shù)、分數(shù)。見P5、1
2、分數(shù)小數(shù)的轉(zhuǎn)化P5 2、3
3、同伴相互出題。
教學反思：
這節(jié)課既是一節(jié)數(shù)學知識學習課，同時又是一節(jié)學習方法的指導(dǎo)課。通過對教學的設(shè)計，教學，對學生的檢測,我有以下體會：
1、教師要善于傾聽。學習活動要以學生為本，在學生思考、討論的過程中，經(jīng)常會有精彩的見解，教師要善于捕捉。尤其是當學生有獨特的見解出現(xiàn)時，教師要及時給予反應(yīng)，以此保護學生對數(shù)學的積極性。當然這需要教師在平時的教學實踐中注意有意識地積累。
2、注重方法指導(dǎo)。 本節(jié)課的特色和重點之一即學習方法的指導(dǎo)。但是學習方法的指導(dǎo)應(yīng)該是貫穿整個學習過程的，所以教師在進行方法指導(dǎo)的時候要讓學生清楚本節(jié)課介紹的方法還適合那些內(nèi)容的學習，其他的學習內(nèi)容應(yīng)該用什么樣的學習方法更好。
3、注重基礎(chǔ)知識的掌握。本節(jié)課既讓學生學習了好的學習方法，又讓學生扎實地學習了小數(shù)的意義，關(guān)注了學生多方面能力的發(fā)展。
存在的問題：數(shù)學課程要讓學生了解數(shù)學在我們生活中無處不在，但本課與生活的聯(lián)系不夠，在學生的發(fā)言中教師的把握不及時。另外，要注重多樣化的課程資源的整合，學習方式還可以更豐富一些，如認識一位小數(shù)、兩位小數(shù)的方法可以有變化，以拓展學生的思維。
案例點評：《小數(shù)的意義》這一節(jié)課整體框架好，是一節(jié)學習方法指導(dǎo)課。本節(jié)課能夠很好地確定研究的課題、目標,即學習方法的指導(dǎo)，有研究的方向。并且能夠引導(dǎo)學生參與目標的制定；學習過程中能用多種方法引導(dǎo)學生學習，學生基礎(chǔ)知識、基本技能掌握較好；師生關(guān)系融洽，學習氛圍好。
比的意義教學設(shè)計 11
【教學內(nèi)容】
《義教課標實驗教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。
【教學目標】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。
2、通過學習培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
【教學重點】
比例的意義。
【教學難點】
求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學準備】
多媒體課
【自學內(nèi)容】
見預(yù)習作業(yè)
【教學預(yù)設(shè)】
一、自學反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。
�。�1）小瑜用12元買了4本數(shù)學本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？
�。�2）反饋：
�、僬l買的本子便宜些？說說你的理由。
②還有別的方法嗎？
�、圻@兩個比能組成比例嗎？為什么？
二、關(guān)鍵點撥
1、比例的意義。
出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時）25
路程（千米）80200
根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
3、比和比例有什么區(qū)別？
生討論匯報：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
三、鞏固練習
1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。
2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？
反饋：
（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
�。�2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉�？你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想
反思與體會：
在本節(jié)課中，我充分重視了學生原有的認知基礎(chǔ)，即在學生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的，找準了新知識的生長點，為學生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學，我都把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學生去探索，將學習內(nèi)容的“大板塊”交給學生，給學生留有足夠的'時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學習的樂趣。在這個過程中，學生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學中發(fā)現(xiàn)學生學習完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W環(huán)節(jié)，加深學生對知識的印象。當然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學過程中讓學生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導(dǎo)還值得我進一步思考。
比的意義教學設(shè)計 12
教學目標：
1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
2、激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
教學重點：
理解比例的意義基本性質(zhì)。
教學難點：
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。
教學過程
一、導(dǎo)入新課
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學新課
1、教學比例的意義
�。�1）出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
�。�2）歸納比例的意義
�。�3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
�。�4）完成第45頁“做一做”
2、教學比例的基本性質(zhì)
（1）在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？
�。�2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的`內(nèi)項和外項。
（3）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？
（4）指導(dǎo)學生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
（5）指導(dǎo)學生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學到了哪些知識？
創(chuàng)意作業(yè)：
有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。
x
教學內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊）
教學目標：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學的規(guī)律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學生的審美愉悅。培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
教學過程：
一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：
出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風景照。
二、 自主探究，學習新知
�。ㄒ唬� 教學比例的意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。
（2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？
（3）根據(jù)以往經(jīng)驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學生任意寫出比例，并讓學生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數(shù)形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。
�。ǘ� 教學比例的基本性質(zhì)
1、 比例和比有什么區(qū)別？
2、 認識比例的各部分
�。�1）讓學生自己取。
（2）組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的
外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
板書： 8 : 6 = 4 : 3
內(nèi) 項
外 項
�。�3）讓學生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。
�。� ）
12
2
�。� ）
=
�。�4）找出分數(shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的？
3、 出示 【啟迪學生思維，展開審美想象】
（1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。
（2） 學生反饋，教師板書。
�。�3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4） 指導(dǎo)學生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。
4、 用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。
5、練習 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
�。ㄈ� 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？
三、 鞏固練習
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數(shù)學的邏輯美，規(guī)律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數(shù)中
�。�1） 選出四個數(shù)，組成比例。
（2） 任意選出3個數(shù)，再配上另一個數(shù)，組成比例。
�。�3） 用所學知識進行檢驗。
四、 實際應(yīng)用
不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？
比的意義教學設(shè)計 13
教學目標：
1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數(shù)、除法之間的關(guān)系。
2、會正確寫出兩個數(shù)倍比關(guān)系的對應(yīng)比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過教學比和分數(shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主觀點。
4、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。
教學重點：
1.理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分數(shù)的關(guān)系。教學難點：
1.理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分數(shù)的關(guān)系。教學準備：投影教學過程：
一、導(dǎo)入、揭題出示：
我們六（5）班有男生23人，女生21人。
師：根據(jù)這兩條信息你能想什么辦法對六（5）班男生、女生人數(shù)進行比較？
師選擇：
�、拍猩藬�(shù)比女生多多少人？
�、婆藬�(shù)比男生少多少人？
師：請同學口頭列式。
�、悄猩藬�(shù)是女生的多少倍？板書：23÷21
⑷女生人數(shù)是男生的幾分之幾？21÷23師：從同學們對六（5）班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少或少多少），是比差關(guān)系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍或幾分之幾），是倍比關(guān)系。用什么方法？（除法）。
師：今天這節(jié)課，我們主要來研究用除法對兩個數(shù)量進行比較。我們把用除法對兩個數(shù)量進行比較的這種新的數(shù)學比較方法叫做--比。今天我們一起來學習“比的意義”。
二、探索新知
1、教學比的意義
�、艓煟�23÷21，是誰和誰比？師述：用新的數(shù)學比較方法說，求男生是女生的幾倍，又可以說成男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是23比21（板書）。扶放啟發(fā)：請同學想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么說呢？女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是21比23（板書）
⑵說一說：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關(guān)系怎么說？
②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說，后指名說）。
�、菐煟河帽鹊姆椒ú坏梢詫ν惲窟M行比較，還可以對不同類的量進行比較。[同類量：師可結(jié)合上例簡單說明]師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。問：
�、偾笃嚨乃俣仍鯓佑嬎悖�100÷2=50（千米）（板書）
�、冢ㄖ�100÷2）路程和時間的關(guān)系還可以怎么說呢？路程和時間的比是100比2（板書）
師：路程和時間的關(guān)系可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。
⑷學生舉例舉一個可以用比來表示兩個不同類數(shù)量之間關(guān)系的例子。（同桌互說，后指名說）
⑸總結(jié)
�、偎伎肌⒂懻摚菏裁辞闆r下兩個數(shù)的關(guān)系可以用比來表示？
�、谥笇�(dǎo)學生看書看看教科書上是怎么定義的？指名說一說答案，然后齊讀。（劃出“兩數(shù)相除”點上著重號）
2、自學比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關(guān)系
�、艓煟宏P(guān)于比，你還想知道些什么？請同學們自學教科書第47頁第一個“做一做”上面的內(nèi)容。
�、茀R報：通過自學，你知道了什么？
�、俦鹊淖x寫法指23比21；21比23；100比2，問：還可以怎么寫？（學生練習）。怎么讀？（齊讀）
�、诒鹊母鞑糠置Q、說一說比的前項、后項和比值分別是什么？
�、郾戎�。師：如何求比值？[反饋練習]
�、僬f一說比的前項、后項和比值分別是什么？8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2︰0.3=1.2÷0.3= 4
�、趽尨�。教師出條件，學生搶答比值。比的前項是100，后項是2，比值是（）比的前項是21，后項是23，比值是（）比的前項是2.4，后項是3，比值是（）
③做一做a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數(shù)的比，再寫出白球和紅球個數(shù)的比，并分別求出比值。
b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數(shù)與只數(shù)的比，并求出比值。（說一說比值表示什么意思）
�、鼙群统ǜ鞑糠值腵關(guān)系整理表格：
聯(lián)系區(qū)別比前項比號（︰）后項比值除法被除數(shù)除號（÷）除數(shù)商
�、撬伎�
①比的后項為什么不能為0？
②足球比賽中的0︰0，是不是我們數(shù)學上所說的比？
3、繼續(xù)自學兩個“做一做”中間的內(nèi)容⑴讓學生說說通過自學，你又明白了什么？
⑵想一想，辨一辨：既可以看作一個分數(shù)，又可以看作一個比，還可以看作比值。
⑶繼續(xù)匯報，完成表格聯(lián)系區(qū)別比前項比號（︰）后項比值除法被除數(shù)除號（÷）除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線（-）分母分數(shù)值
�、确答伨毩曌円蛔儯钜惶�3÷19=（）︰（）21︰100 =（）/（）4/23=（）︰（）1/8=1︰（）=（）÷ 8 A︰B =（）÷（）=（）/（）（）︰（）=（）÷7=5/（）
�、烧乙徽�，比、除法、分數(shù)分別表示什么？（區(qū)別，完成表格）一種數(shù)一種相除的關(guān)系一種運算三、課堂總結(jié)通過剛才的學習，同學們都學會了哪些知識？
四、綜合練習
1、討論：小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。小強說他和他爸爸身高的比是1︰173，對不對？你認為是什么？
2、看誰會動腦筋？題目：小明今年12歲，是六（1）班學生，該班共有42個學生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。（看誰會動腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比）。
板書：比的意義23÷21相23比21（23︰21）21÷23 → → 21比23（21︰23）100÷2除100比2（100︰2）
比的意義教學設(shè)計 14
教學目標：
1、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，利用知識的遷移，領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
2、通過自主探究，掌握化簡比的方法并會化簡。
3、滲透事物是普遍聯(lián)系的'辨證唯物主義觀點。
教學重難點：
理解比的基本性質(zhì)，推導(dǎo)化簡比的方法正確化簡比。
教法：
引導(dǎo)探究
教學過程：
一、導(dǎo)入：
1、談話導(dǎo)入，在日常工作和生活中，常常要把兩個量進行比較。舉例說明，楊利偉在“神舟”五號飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。
2、提問：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？
板書課題：
二、探究新知：
1、學生按學習指南自學。
學習指南：根據(jù)題意可以怎樣表示長和寬的關(guān)系？
2、匯報自學情況
3、教師指導(dǎo)：
長是寬的3/2倍，我們又可以把他們之間的關(guān)系說成長和寬的比是3比2；寬是長的2/3，我們又可以說成寬和長的比是2比3。
4、蘋果有4個，梨有5個。
提問：蘋果和梨的關(guān)系可以怎樣說？
盡量找學困生回答。
5、教師總結(jié)：剛剛我們比較了兩個同類的量，不僅兩個同類的量可以用比表示，而且不同的兩個量也可以用比來表示。
6、學生舉例。
請學生舉出一個可以用比表示兩個數(shù)量之間關(guān)系的例子，盡可能讓學生多舉例子。
學生互相討論后，再指名回答。
7、指導(dǎo)學生自學教材后，說說比的含義。
板書課題：比的意義
3比2 3：2
2比3 2：3
100比2 100：2
兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。
比的各部分名稱
15：10=15÷10=3/2
前項比號后項比值
教師重點指導(dǎo)：
（1）關(guān)于“比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)”，你怎樣理解？
�。�2）比的后項為什么不能為0？
比分數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別
三．課堂檢測：
1、完成教材第44頁“做一做”的第1、2題。
2、完成教材第47頁練習十一的第1——3題。
四．小結(jié)：
談一談本節(jié)課的收獲。
比的意義教學設(shè)計 15
教學內(nèi)容
教科書第46～47頁和相應(yīng)的“做一做”，練習十二的第1～4題。
教學目的
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數(shù)的關(guān)系。
教具準備
長3分米、寬2分米的紅旗一面，投影儀。
教學過程
一、復(fù)習
教師：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個數(shù)量進行比較。比如這面紅旗（教師出示紅旗），它長3分米，寬2分米。要對這面紅旗的長和寬進行比較，可以用什么方法？
引導(dǎo)學生回答：可以用減法，比較長比寬多多少或?qū)挶乳L少多少。用除法，比較長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾。
板書：3÷2＝＝1……………長是寬的1倍
2÷3＝……………………寬是長的
二、新課
1、導(dǎo)入新課。
教師：剛才我們用以前學過的方法對紅旗的長、寬進行比較。這節(jié)課，我們要在用除法對兩個數(shù)量進行比較的基礎(chǔ)上，學習一種新的對兩個數(shù)量進行比較的數(shù)學方法──比。（板書：比。）
教師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫？各部分的名稱是什么？比又和除法、分數(shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。下面我們先學習比的意義。（板書課題。）
2、教學比的意義。
教師：（指3÷2）看這個除法算式，長是寬的幾倍需要哪個量和哪個量比較？
�。ㄩL和寬比較。）
紅旗的長是多少？寬呢？紅旗的長和寬比較也就是幾和幾比？
�。ㄩL和寬比較也就是3和2比。）
求紅旗長是寬的幾倍又可以說成長和寬的比是3比2.（板書：長和寬的比是3比2.）
（指2÷3）寬是長的幾分之幾是哪個量和哪個量比較？根據(jù)這個例子（指上例），想一想，寬是長的幾分之幾又可以說成什么？
引導(dǎo)學生說出：寬和長的比是2比3.教師板書。
小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。
教師：這兩個例子都是對長、寬兩個量進行比較，為什么一個比是3比2，而一個比是2比3呢？
引導(dǎo)學生回答：3比2是長和寬的比，2比3是寬和長的比。
這兩個例子告訴我們：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前、誰在后不能顛倒位置。
教師：剛才我們用除法和比的方法對紅旗的長、寬進行了比較。在日常生活中，兩個數(shù)量進行比較的事例有許多，請看這個例子（出示投影片）：
“一輛汽車2小時行駛了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米？
求汽車行駛的速度怎樣計算？
學生回答時，板書：100÷2＝50（千米）
100千米是汽車行駛的什么？2小時呢？汽車的速度需要哪個量和哪個量比較？
�。烦毯蜁r間比較。）
那么汽車行駛的速度又可以說成路程和時間的比。
教師：在這個例子中，路程和時間的比是幾比幾？
學生回答后教師板書：路程和時間的比是100比2.
教師：現(xiàn)在看這些例子，都是用什么方法對兩個數(shù)量進行比較的？（用除法。）那么表示兩種量的兩個數(shù)，它們之間具有什么關(guān)系？（相除關(guān)系。）是幾個數(shù)相除？（兩個數(shù)相除。）
學生回答后板書。
再看長和寬的比是3比2，寬和長的比是2比3，路程和時間的比是100比2，這又是用什么方法對兩個數(shù)量進行比較的？（比的方法。）幾個數(shù)的比？學生回答后教師板書：兩個數(shù)的比。
�。ń處熞龑�(dǎo)學生總結(jié)出比的意義：）通過這些例子可以清楚地看出：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
從比的意義看，兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系。）學生回答后，教師在相除二字下面畫上著重號，然后齊讀。
3、教學比的讀寫法，各部分名稱及求比值的方法。
教師：以上我們學習了比的意義，在數(shù)學中，比還有這樣的記法。
3比2記作（板書：記作），先寫3，再寫“∶”，最后寫2.（板書：3∶2）
提示學生比號的兩個小圓點要寫在兩個數(shù)的正中間，它叫比號，讀作“比”，那么這個比就讀作3比2.讓學生齊讀一遍。
2比3記作（板書：記作），先寫什么？再寫什么？最后寫什么？
教師提問，學生回答后教師板書。
100比2怎么寫？學生回答后，教師板書：100∶2.
這兩個比會讀嗎？齊讀一遍，學生練習寫比。
教師：在比中，每一部分都有它的名稱。我們以3∶2為例（板書：3∶2），這叫什么符號？（學生答后板書：比號）比號前面的數(shù)叫做比的前項，（板書：前項）比號后面的數(shù)叫做比的后項。（板書：后項）
根據(jù)比的意義，比的前項和后項是什么關(guān)系？（相除關(guān)系。）在這個比中，用誰除以誰？（3除以2.）3除以2的商是多少？（1）
教師指出：我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。（板書：比值）1在這里就叫做3∶2的比值。
板書：3 ∶ 2＝3÷2＝1
┇ ┇ ┇ ┇
前比后比
項號項值
教師：從上面的式子可以看出，同除法比較，比的前項相當于除法中的被除數(shù)，比的后項相當于除法中的除數(shù)，比值相當于除法的商，可以用下表來表示。
比
前項
∶（比號）
后項
比值
除法
被除數(shù)
÷（除號）
除數(shù)
商
列完表后，教師指出：比和除法還是有區(qū)別的，不能完全混同起來，除法是一種運算，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系。
教師提問：那么，比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？
引導(dǎo)學生根據(jù)比的意義和比值的定義，弄清楚比值是一個數(shù)，是比的前后項相除所得的商，它通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)；而比是表示所比較的兩個數(shù)的關(guān)系，如3∶2，也可以寫成分數(shù)形式（但不能寫成帶分數(shù)，仍讀作3比2.）
需要指出：比的后項不能是零。
讓學生想一想這是為什么？引導(dǎo)學生聯(lián)系比和除法的關(guān)系，由于比的.后項相當于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為零，所以比的后項也不能為0.同時還要進一步指出，在體育比賽中的“幾比幾”，也使用“∶”號。但這只表示哪一隊對哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數(shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學中的比的意義不同。比賽中時常出現(xiàn)0∶0或幾比0的情況，而數(shù)學中比的后項是不能為0的。另外，比賽中的幾比幾是不能化簡的。
4、做教科書第62頁上半部分“做一做”的題目。
�。�1）完成第1題。
指名一學生在黑板上板演，其他學生獨立完成。教師注意巡視，并察看學生是否將比號的位置寫得規(guī)范。
然后提問：每個比的前項是幾？后項是幾？能不能把比的前項和后項顛倒？
教師指出：正如前面所講，求長是寬的幾倍，用長÷寬；求寬是長的幾分之幾，用寬÷長；所以交換了比的前后項的位置，比的具體意義就變了。
�。�2）完成第2題。
讓學生獨立完成，教師巡視，做完后集體訂正。
5、教學比與分數(shù)的關(guān)系。
教師：兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如：3∶2可以寫作，在這里，它表示兩個數(shù)的比，仍讀作3比2.
讓學生齊讀。
進一步舉例：2∶3可以寫作，100∶2可以寫作。然后讓學生齊讀。
提問：分數(shù)和除法有什么關(guān)系呢？（分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。）
提問：根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系以及比和除法的關(guān)系，比和分數(shù)又有什么關(guān)系呢？
引導(dǎo)學生弄清楚：比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分數(shù)的分母，比值相當于分數(shù)值。列表如下：
比
前項
∶（比號）
后項
比值
除法
被除數(shù)
÷（除號）
除數(shù)
商
分數(shù)
分子
──（分數(shù)線）
分母
分數(shù)值
列完表后，提問：比和分數(shù)有沒有區(qū)別呢？
讓學生明確分數(shù)是一種數(shù)，而比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。
總結(jié)比、除法、分數(shù)三者在意義上的區(qū)別：比是指兩個數(shù)相除，表示兩個數(shù)的關(guān)系；除法是一種運算；分數(shù)是一種數(shù)。它們的意義是不同的。
6、做教科書第62頁下半部分“做一做”的題目。
讓學生獨立完成，教師巡視。
集體訂正時，指名學生說說自己用分數(shù)表示的比，并強調(diào)指出：雖然寫的是分數(shù)形式，但不能讀作幾分之幾，而應(yīng)讀作幾比幾。
三、鞏固練習
1、做練習十二的第1題。
（1）做第（1）題。
教師提問：路程和時間的比是兩個同類量的比，還是不同類量的比？（不同類量的比。）
路程和時間的比，得到的是什么量？（速度。）
教師指出：路程和時間的比表示的意義就是速度。
然后讓學生獨立做在練習本上，最后集體訂正。
�。�2）做第（2）題。
先讓學生獨立完成，教師巡視。
集體訂正時，讓學生說說模型總數(shù)和人數(shù)的比表示的意義是什么。（表示的是平均每人做的模型數(shù)。）
�。�3）做第（3）題。
讓學生獨立完成，集體訂正。
2、做練習十二的第2題。
讓學生獨立完成，教師注意巡視。完成后集體訂正。
3、做練習十二的第3題。
讓學生獨立完成。集體訂正時，可以讓學生對比一下兩個比值的關(guān)系，指出這種關(guān)系是一種反比例關(guān)系，今后要進一步學習。
4、做練習十二的第4題。
先讓同桌的兩名同學討論對不對，教師注意旁聽學生的討論情況，然后指名學生回答自己的討論結(jié)果。
教師指出：小強和爸爸身高的比屬于同類量相比，同過去求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾一樣，相比的同類量的單位大小不一致時，比就失去了它的意義。因此，要求小強和爸爸身高的比，就要先把兩個數(shù)量化成同單位的數(shù)。所以小強和爸爸身高的比應(yīng)該是100∶173.
比的意義教學設(shè)計 16
教學內(nèi)容：
課本43—44頁以及相關(guān)練習
教學目標：
1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。
2、引導(dǎo)學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。
教學重點：
理解比的意義以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系
教學難點：
弄清比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。
教學準備：
課件，投影。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
師：同學們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎？（出示情境圖）
問：怎樣用算式表示國旗長與寬的`關(guān)系？（引導(dǎo)學生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）
小結(jié)：長和寬的倍數(shù)關(guān)系可用除法表示。
二、探索交流，解決問題
1、比的意義
�。�1）兩個同類量的比
比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，數(shù)學上還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。
不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
思考：兩個數(shù)量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在后，可以交換位置嗎？為什么？（小組交流，匯報補充，深層體會比的意義）
�。�2）兩個不同類量的比
“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？
（算式：42252÷90，依據(jù)是速度可以用路程÷時間表示）
對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。
問：路程和時間的比表示什么含義？（生自由發(fā)言，理解“路程比時間”表示速度）
�。�3）歸納比的意義。
通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）
2、比的寫法
（1）閱讀課本自學
問題：幾比幾怎樣寫？怎樣讀？
比的各部分名稱是什么？
怎樣求比值？比值可以怎樣表示？
比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。�2）小組交流匯報。
3、比、除法和分數(shù)的聯(lián)系
�。�1）比與除法的關(guān)系
問：比的前項相當于什么？后項相當于什么？比值相當于什么？比的后項可以是零嗎？為什么？
小組交流匯報。
�。�2）比與分數(shù)的關(guān)系。
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成課本“做一做”。
2、練習十一第1、2題。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
課后延伸：
在生活中找一找，在哪里存在比？表示什么含義？
板書設(shè)計：
比的意義
15：10 = 15 ÷ 10= 3/2
前項比號后項比值
比的意義教學設(shè)計 17
教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。
教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。
教具學具準備：
幻燈片、學習卡。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
出示三幅場景圖。
�。�1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？
�。�2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）
�。�3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？
我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因為它們都是按照一定的比例來制作的，從今天開始，我們將要學習有關(guān)比例的知識。板書課題
二、自主探究，明確意義
1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？
2、談話：在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學們拿出第一張自主學習卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、學生匯報。
4、我們以操場上和教室里的國旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個比的比值相等，中間可以用等號連接起來，寫成2.4:1.6=60:40，因為比還可以寫成分數(shù)形式，所以還可以寫成=。
像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？
6、深入探討：
�。�1）比例有幾個比組成？
�。�2）是不是任意兩個比都能組成比例？
�。�3）判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質(zhì)。
1、學習比例各部分的名稱。
教師：我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項和后項，組成比例的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)
�。�1）指名讀一讀有關(guān)知識。
�。�2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內(nèi)項和外項分別是誰？
隨著學生的回答教師出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內(nèi)項）
└-內(nèi)項-┘ =
└------外項-------┘ （內(nèi)項）（外項）
�。�3）如果把比例寫成分數(shù)形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？
�。�4）任意選擇一個比例式，標出內(nèi)項、外項，同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質(zhì)。
（1）活動探究，總結(jié)性質(zhì)。
談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請同學們拿出2號自主學習卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。
�、儆嬎阆旅姹壤袃蓚�外項的積和兩個內(nèi)項的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2.4:1.6=60:40 =
�、谀隳芘e一個例子，驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？
�、勰隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
�、苣隳苡米帜副硎具@個性質(zhì)嗎？
�。�2）運用性質(zhì)。
�、偬釂枺簩W了比例的基本性質(zhì)，你覺得運用它能解決什么問題？
�、谶\用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習。
1、填空
�。�1）在a:7=9:b中，（ ）是內(nèi)項，( ）是外項，a×b=( )。
�。�2）一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8，則兩個外項的積是（ ），兩個外項可能是（ ）和（ ）。
�。�3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積是（ ），如果一個外項是 ，另一個外項是（ ）。
�。�4）在比例里，兩個內(nèi)項的積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（ ）。
�。�5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
2、判斷。
�。�1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差是0。（ ）
�。�2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）
�。�3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）
�。�4）因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）
16 × 3 = 4 × 12
四、總結(jié)歸納
1、這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
2、判斷兩個比能不能組成比例，有幾種方法？
比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如：警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認真學好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。
板書設(shè)計
比例的意義和基本性質(zhì)
表示兩個比相等的`式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內(nèi)項）
└-內(nèi)項-┘ 或 =
└------外項-------┘ （外項）（內(nèi)項）
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
A:B=C → AD=BC
《比例的意義》教案15
教學內(nèi)容：教科書第19—21頁正比例的意義，練習六的1—3題。
教學目的：
1．使學生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
2．初步培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學過程（）：
一、復(fù)習
用，投影片逐一出示下面的題目，讓學生回答。
1．已知路程和時間，怎樣求速度?板書： ＝速度
2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?板書： ＝單價
3．己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書：
＝工作效率
4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書： ＝公頃產(chǎn)量
二、導(dǎo)人新課
教師：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題：正比例的意義)
三、新課
1．教學例1。
用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
提問：
“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米……)
“表中有哪幾種量?”
“當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時，路程又是多少?……”
“這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)
教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”
教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴大2倍，對應(yīng)的路程也擴大2倍3時間擴大3倍，對應(yīng)的路程也擴大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應(yīng)的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應(yīng)的路程也縮小7倍……時間縮小2倍，對應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?
讓每一小組(8個小組)的同學選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值。教師板書出來： =60． =60， =60…… 讓學生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。
然后教師指著 =60， =60 = 60……問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎?板書： =速度(—定)
教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。)
2．教學例2。
出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
讓學生觀察上表，并回答下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)米數(shù)擴大，總價怎樣?米數(shù)縮小，總價怎樣?
(3)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?
當學生回答完第二個問題后，教師板書： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1……
然后進一步問：
“這個比值實際上是什么?你能用一個關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書： ＝單價(一定)
教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。
3．抽象概括正比例的意義。
教師：請同學們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題；
(1)都有幾種量?
(2)這兩種量有沒有關(guān)系?
(3)這兩種量的比值都是怎樣的?
教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第’20頁的倒數(shù)第二段。)
接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。隨后讓學生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?
最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？
學生回答后，教師板書： ＝K(一定)
4，教學例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?
教師引導(dǎo)：
“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·
“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個比值是否—定?”(板書： ＝每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例�！�
5．鞏固練習。
讓學生試做第21頁“做一做”中的題目。其中(3)要求學生說明這個比值所表示的意義，學生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。
四、課堂練習
完成練習六的第1—3題。
第1題，做題前，讓學生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個條件?然后讓學生算出各表中兩種相對應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進行判斷。第(3)小題，要問一問學生為什么正方形的邊長和面積不成比例。(因為相對應(yīng)的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。)
第2題，先讓學生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3題，可先讓同桌的同學互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。
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