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初中一次函數(shù)教學設(shè)計范文（通用10篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要用到教學設(shè)計，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。那么寫教學設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的初中一次函數(shù)教學設(shè)計范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 1
一、教學目標：
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用。
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。
二、教學重、難點：
重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。
難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的`定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)
正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當b=0， k≠0時，有y=kx，此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2、 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數(shù)）是一次函數(shù)；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
�。�2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓練：
1、寫出一個圖象經(jīng)過點（1，— 3）的函數(shù)解析式為： 。
2、直線y = — 2X — 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而。
3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：。
4、已知正比例函數(shù) y =（3k—1）x，若y隨x的增大而增大，則k是： 。
5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： 。
6、若正比例函數(shù)y =（1—2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是： 。
7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時，y=4，則x= 時，y = —4。
8、直線y=— 5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點，則b的值為 。
9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。
四、教學反思：
教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復(fù)習任務(wù)都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問
題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課后學習的時間，更重要的是提高學生學習的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復(fù)習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎(chǔ)上打造高效課堂。
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 2
教學目標：
1 、知識目標：
①理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。
�、谀芨鶕�(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。
2、能力目標：
①經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力。
�、谕ㄟ^由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力。
3、情感目標：
�、偻ㄟ^函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。
�、诮�(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力。
教學重點：
①一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
�、跁鶕�(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。
教學難點：建立一次函數(shù)模型解決實際問題
教學方法：引導發(fā)現(xiàn)與自主探究
設(shè)計思路：以“問題情境——自主探究——拓展應(yīng)用”的模式展開教學。首先，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的好奇心和求知欲；其次進行知識的橫縱聯(lián)系，抽象概括，將感性知識上升到理性認識；最后，在習題演練中鞏固概念，理解概念，讓學生認識到數(shù)學知識在解決實際問題中發(fā)揮的作用，從而增強對數(shù)學學科的喜愛。
教學用具：多媒體課件等
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
星期天，數(shù)學老師提著籃子（籃子重0.5斤）去市場買10斤雞蛋，當他往籃子里裝稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋的個數(shù)少很多，于是他將雞蛋裝進籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55斤，即刻他要求攤主退1斤雞蛋的錢。你能說出其中的奧秘嗎？
【點撥】攤主稱的質(zhì)量與準確值有差異，如果知道它們的函數(shù)關(guān)系，問題就可以解決了，用攤主的秤也能稱出準確的質(zhì)量。
【設(shè)計意圖】以買雞蛋的實際問題引入課題，內(nèi)容符合實際生活，調(diào)動了學生的學習欲望，為新課的學習打下了一個良好的開端。
二、橫向聯(lián)系，探索原理
師：彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的質(zhì)量的增加，彈簧的長度相應(yīng)的會拉長，那么所掛物體的質(zhì)量與彈簧的長度之間就存在什么樣的關(guān)系？請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
�。�1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：
x/千克0 1 2 3 4 5
y/厘米3 3.5 4 4.5 5 5.5
�。�2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？
生：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。
【設(shè)計意圖】彈簧秤和買雞蛋有聯(lián)系，并且都含有一次函數(shù)的模型。
三、縱向聯(lián)系，形成概念
師：某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。
�。�1）完成下表：
汽車行駛路程x/千米 0 50 100 150 200 300
油箱剩余油量y/升
你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=100-0.18x ）
生：上面的兩個函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。
【設(shè)計意圖】概念的形成要注意準確且與實際問題相聯(lián)系。
四、應(yīng)用遷徙，鞏固新知。
例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）
�、賧=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
變式訓練：見下表：
X -2 -1 0 1 2
Y -5 -2 1 4 7
根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？ y是否為x有正比例函數(shù)？
【設(shè)計意圖】了解什么是一次函數(shù)，并且知道為什么是一次函數(shù)。
例2：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？
�、倨囈�60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式；
②圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）
�。郏�1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；
�。�2）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；
�。�3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。
【點撥】寫函數(shù)表達式一般要按照以下步驟：先認真審題，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，再按照等量關(guān)系寫出含有兩個變量的等式，最后將等式變形為用含自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子。
【設(shè)計意圖】此題考查了實際問題中的一次函數(shù)問題。
例3：我國現(xiàn)行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅如某人某月收入1160元，他應(yīng)繳個人工資薪金所得稅為（1160-800）元；當月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)某人某月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？
如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？
分析：（1）當月收入大于800元而小于1300元時，y=0.05×(x-800)；
�。�2）當x=960時，y=0.05×(960-800)=8(元)；
�。�3）當x=1300時，y=0.05×(1300-800)=25（元），25>19.2，因此本月工資少于1300元，設(shè)此人本月工資是x元，則0.05×(x-800)=19.2，x=1184。
變式訓練：
為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費y元。寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。
［①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）］
【設(shè)計意圖】此題考查了分段計費問題。同時讓學生知道在實際問題中，自變量的'取值有一定范圍。
五、課堂小結(jié)，上升理性：
1、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、 能根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)的表達式。
六、課堂反饋，快樂闖關(guān)
輕松完成
某種大米的單價是2.2元/千克，當購買x千克大米時，花費為y元。y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？
（y=2.2x, y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).）
稍加思考
如圖,甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。
設(shè)x（時）表示火車行駛的時間，y（千米）表示火車與甲地之間的距離，寫出x,y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)。
（解：y=100+8x，y是x有一次函數(shù)。）
勇于挑戰(zhàn)
某織布廠有工人200名，為改善經(jīng)營，增設(shè)制衣項目。已知每人每天能織布30米，或用所織布制衣4件，制衣一件需用布1.5米；將布直接售出，每米可獲利2元；將布制成衣后售出，每件可獲利25元，若每名工人只能做一項工作，且不計其他因素，設(shè)安排x名工人制衣，則：
�、僖惶熘兄埔滤@利潤P為多少元？
②一天中剩余布所獲利潤Q為多少元？
�、郛攛取何值時，該廠一天中所獲總利潤y為最大？最大利潤為多少元？
解: (1)P=25×4x=100x(元)
(2)Q=2［30(200-x)-6x］= - 72x+12000(元)
(3)一天所獲利潤為制衣所獲利潤與剩余布所獲利潤之和,所以
y=P+Q=100x+( - 72x+12000)=28x+12000,這是關(guān)于x的一次函數(shù);而當制衣
最多時,也就是制衣人最多時,獲得利潤最大,即x=166時,最大值為
y=28×166+12000=16648(元)
【設(shè)計意圖】這一內(nèi)容設(shè)計的立足點在于強化雙基訓練，而且以“輕松完成”、“稍加思考”、“勇于挑戰(zhàn)”三個小標題來引導、鼓勵學生求知的積極性。并且三個內(nèi)容有梯度，滿足多個層面學生的需求。
【教后反思】一次函數(shù)是初中階段學習的第一個函數(shù)模型，它的應(yīng)用非常廣泛。本課習題與實際生活有聯(lián)系。體現(xiàn)了“人人學有價值的數(shù)學”的理念。本課的成功之處在于通過橫縱聯(lián)系形成概念；拓展練習很精彩。拓展練習中，學生的基礎(chǔ)不同會有差異。但通過溝通、交流，每個同學都有所收獲。體現(xiàn)了“人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”的理念。不足之處在于學習的內(nèi)容本身比較抽象、枯燥。而且教材中關(guān)于個人所得稅的例題陳舊�，F(xiàn)在新的個人所得稅起征點已經(jīng)變?yōu)?600元。如果能在課后組織學生收集一次函數(shù)在生活中應(yīng)用的社會調(diào)查，那必將使學生對一次函數(shù)的了解上升到一個新的臺階。
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 3
教學目標：
1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系；
2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式，并會運用一次函數(shù)解決簡單的實際問題；
3、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的認識，和利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步認識利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
教學重點：
一次函數(shù)的概念以及一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
教學難點：
理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
教學方法：
引導發(fā)現(xiàn)、探究指導
學習方法：
自主學習、合作學習
教學工具：
多媒體
教學過程：
一、情景引入
母親節(jié)快到了，紅紅想送一大束康乃馨給媽媽，花店老板告訴她，若買10支以及10支以下，每支3元，買10支以上，超過的部分打8折，如果紅紅買了x支康乃馨（x>10），付給老板y元錢，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
二、探究新知
1、下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式？
�。�1）有人發(fā)現(xiàn)，在20～25時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)且c的值約是t的7倍與35的差；
�。�2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；
�。�3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x min的計時費（按0。1元/min收�。�；
�。�4）把一個長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少x cm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。
2、這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？
3、你能仿照正比例函數(shù)的概念，歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念嗎？
4、一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系？
三、展示歸納（學生做后，解答過程學生說老師寫，發(fā)動學生糾正和完善并總結(jié)歸納出一次函數(shù)的概念）
1、學生先用獨立思考，在進行小組討論，老師準備板書，巡回指導，了解情況；
2、學生逐一回答，其他學生逐一補充完善；
3、教師火龍點睛，強調(diào)關(guān)鍵。
四、練習鞏固（過渡語：了解了一次函數(shù)的概念之后下面老師就來檢驗一下同學們，看看同學們能判斷一個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？）（每個練習先讓學生做，教師巡回指導，然后讓有一定問題的學生匯報展示，發(fā)動學生評價完善，教師強調(diào)關(guān)鍵地方，在進行下一個練習）
練習1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？
�。�1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5 x+6；（4）y=—0。5x—1；
�。�5）y= —1；（6）y= —13；（7）y=2（x—4）；（8）y=
練習2已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時，y=5；當x=—1時，y=1。求k和b的值。
五、小結(jié)與歸納（由學生來陳述，百花齊放。教師不做限定，沒說到的`，教師補充。）
1、通過本節(jié)課的學習，你有何收獲？
2、反思一下你所獲得的經(jīng)驗，與同學交流！
六、作業(yè)：必做題：教科書第91頁第3題；
選做題：請寫出若干個變量y與x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項系數(shù)與常數(shù)項。
七、板書設(shè)計（以課堂生成為準）
八、課后反思：
在上一節(jié)課，學生整體感受了研究函數(shù)的一般思路與方法，但在具體知識理解的深度上還是不夠，尤其作業(yè)上學生對概念中的自變量的次數(shù)理解不夠到位。在這節(jié)課的學習中，應(yīng)當促進學生從整體把握的高度深刻的理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學習中，教師對學生提供的經(jīng)驗性材料太少，僅從正面入手不足以使學生真正理解概念，還必須從側(cè)面和反面來理解概念，通過多舉例，多練習來鞏固概念。
教學中，需要分清并抓住本質(zhì)現(xiàn)象，鼓勵學生用自己的語言闡述自己的看法，學生在經(jīng)歷大量源自實際背景下的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu)，從而形成一次函數(shù)的概念，教師在強調(diào)概念需要注意和容易出錯的地方。在知識的獲取過程中，始終交織著舊知與新知、變與不變、相同與不同的對立與統(tǒng)一，這些都觸動著學生對數(shù)學學習的情感。
另外，課前備學生是十分必要的，只有充分了解學生，課時盡量關(guān)注每一個學生，做到心中有學生，使每一個學生都參與課堂活動中來，讓他們感受到自己是這節(jié)課的主角，從而學習數(shù)學的積極性提高，降低兩極分化。
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 4
教學目標：
�。ㄖR與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.
2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較.
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識.
2.訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.
教學重點
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.
教學難點
自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.
教學過程
創(chuàng)設(shè)情境，導入課題，展示教學目標
1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學習目標：
�。�1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>
積極思考，嘗試回答問題，導出本節(jié)課題。
閱讀學習目標，明確探究方向。
從生活實例出發(fā)，引起學生的好奇心，激發(fā)學生學習興趣
學生自主研學
指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
(1) x取何值時，2x-5=0？
(2) x取哪些值時, 2x-5>0？
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
問題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個學生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學習習慣
小組合作互學
巡回每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用。
問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
�。�1）何時哥哥分追上弟弟？
�。�2）何時弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時哥哥跑在弟弟前面？
�。�4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學生體會數(shù)形結(jié)合的'魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點撥
移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么 （1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一直角坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋�月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同； （4）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學在生活中的重大應(yīng)用，進行能力提升。
提高學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力
達標檢測
展示檢測內(nèi)容
積極完成導學案上的檢測內(nèi)容，相互點評。
反饋學生學習效果
知識與收獲
引導學生歸納探究內(nèi)容
學生回顧總結(jié)學習收獲，交流學習心得。
學會歸納與總結(jié)
布置作業(yè)
教材P51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.
板書設(shè)計
§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）
一、學習與探究：
1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；
2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；
3.試一試（當x取何值時，y＞0）;
4.議一議
二、精講點撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業(yè)：
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 5
一、一次函數(shù)
1、問題導入：
問題1:小明暑假第一次去北京。汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時。己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離。
問題2：小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來。他己存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元。試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。
請同學們思考后回答：
(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關(guān)系式。
(2)這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點?自變量的取值范圍各有什么限制?
以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答。引出課題(板書課題)教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念。(板書)
2、引導學生觀察這兩個函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，引出一次函數(shù)的一般形式(學生回答，且互相補充)老師最后歸納：一次函數(shù)通�？梢员硎緸� 的形式，其中 為常數(shù)。特別地，當 時，一次函數(shù) (常數(shù) )也叫做正比例函數(shù)。
二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?
1、做一做：
我們已經(jīng)學習了用描點法畫函數(shù)的圖象，請同學運用描點法畫出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目)。根據(jù)學生的動手實踐、觀察與討論，得出結(jié)論：一次函數(shù)的`圖象是一條直線。特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。
2、接下來教師提問：
(1)觀察所畫出的四個一次函數(shù)的圖象，比較各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點。
(2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對于直線 ( 是常數(shù) )，常數(shù) 的取值對于直線的位置各有什么影響?
3、組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最后總結(jié)出規(guī)律：當 一樣， 不一樣時，直線方向相同(平行)，但沒有相同點;當 不一樣， 一樣時，都經(jīng)過(0，)點(相交)，但直線方向不同。
4、鞏固訓練：
(1)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象
教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?
(2)將直線 向下平移2個單位，得到直線_______________________。
將直線 向上平移5個單位，得到直線_______________________。
(由學生到前板演)。
5、對于教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征?在坐標軸上取點有什么好處?組織學生結(jié)合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最后達成共識。對于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：
①這里取的數(shù)懸殊較大怎么辦?
�、谶@個函數(shù)是不是一次函數(shù)?
�、圻@個函數(shù)中自變量
的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?
�、茉趯嶋H問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?
三、一次函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?
1、請同學們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù)
的圖象)，并回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?(教師運用現(xiàn)代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學生討論出結(jié)果：也就是說，函數(shù)值隨自變量 的增大而增大。(教師板書)
2、請同學們畫出函數(shù)的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì)：
(1)當時， 隨 的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升;
(2)當 時， 隨 的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降;
3、補充性質(zhì)：
(3) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限;
(4) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限;
(5)時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限;
(6) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限。
4、對于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結(jié)論，教師起著指導作用;對于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的己知量，并提示學生：要想求一次函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定和 的值，那么，結(jié)合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學生討論，結(jié)合學生得出的結(jié)論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破。在這里教師要提醒學生，注意實際問題有關(guān)函數(shù)的自變量的范圍限制。
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 6
一、教材分析
函數(shù)是數(shù)學中最重要的概念之一，且貫穿在中學數(shù)學的始終，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學其它知識的學習，結(jié)合教學課程標準與學生的認知水平，函數(shù)的第一課應(yīng)以函數(shù)概念的理解為中心進行教學。
二、學情分析
從學生知識層面看：學生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識，通過高一“集合”的學習，對集合思想的認識也日漸提高，為重新定義函數(shù)提供了知識保證。
從學生能力層面看：通過以前的學習，學生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學習函數(shù)概念的基本能力。
三、教學目標
知識與技能：讓學生理解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)、抽象的函數(shù)符號f(x)的意義。
過程與方法：在教師設(shè)置的問題引導下，學生通過自主學習交流，反饋精講、當堂訓練，經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，滲透歸納推理的數(shù)學思想，發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感態(tài)度價值觀：在學習過程中，學會數(shù)學表達和交流，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。
四、教學難重點重點：理解函數(shù)的概念；
難點：概念的形成過程及理解函數(shù)符號y = f (x)的含義。
[重難點確立的依據(jù)]：函數(shù)的概念抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在和函數(shù)的概念及函數(shù)符號的理解與運用上。
從多個角度創(chuàng)設(shè)多個問題情境，組織學生圍繞重點自主思考，讓學生自主、合作探索，體會函數(shù)概念的本質(zhì)從而突破難點。
五、教法與學法選擇
充分尊重學生的主體地位，讓學生在教師設(shè)置的問題的引導下、通過自主學習等環(huán)節(jié)自主構(gòu)建知識體系，自主發(fā)展數(shù)學思維，教師采用問題教學法、探究教學法、交流討論法等多種學習方法，充分調(diào)動學生的積極性。
六、教學過程設(shè)計引入
現(xiàn)實世界是充滿變化的，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，也是數(shù)學的基本概念，也是基本思想，另外函數(shù)的概念也是不斷發(fā)展的。引出課題
問題提出
1、請回憶在初中我們學過那些函數(shù)？（學生回答老師補充）
2、回憶初中函數(shù)的定義是什么？一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
知識探究一函數(shù)
給定兩個非空的數(shù)集A，B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，那么就把對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在集合A上的函數(shù)記作f：A→B或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對應(yīng)的f(x)值叫做函數(shù)值。 x的取值范圍稱為定義域，函數(shù)值f(x)的取值范圍稱為值域。定義理解一y=f(x)
1.x是自變量，它是法則所施加的對象。
2.f是對應(yīng)法則，它可以是解析式，可以是表格，也可以是圖像。
3.y=f(x)表示y是x的函數(shù)，不是f與x的乘積。f(x)只是函數(shù)值，f才是函數(shù)，（）表示f對自變量x作用。
定義理解二唯一確定
通過三個例子和學生共同總結(jié)出：
1、函數(shù)中每個x與y的對應(yīng)關(guān)系，可以是一對一，也可以是多對一，但不能是一對多，即y是唯一確定的
2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。
定義理解三定義域值域
根據(jù)定義，函數(shù)是兩個數(shù)集A，B間的.對應(yīng)關(guān)系
自變量的集合A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x
定義域為{0,1,2}，值域為{0,2,4}從而共同探究出：值域是集合B的子集
函數(shù)的三要素：
定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域；
函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致，則兩個函數(shù)相等。 f(x)=3x+1與f(t)=3t+1是同一個函數(shù)。 x2f(x)=x與f(x)=不是同一個函數(shù)。 x然后和學生共同探究常見的已學函數(shù)的定義域和值域：
知識探究二區(qū)間
(設(shè)a, b為實數(shù)，且a
例題：試用區(qū)間表示下列數(shù)集：
�。�1）{x|x ≤ -1或5 ≤ x
�。�5）{x|x≥0且x≠1}
練習作業(yè)：把常見的函數(shù)的定義域和值域用區(qū)間表示。
七、小結(jié)
1、用集合的語言描述函數(shù)的概念2.函數(shù)的三要素3.用區(qū)間表示數(shù)集
八、作業(yè)
1.P28練習1,2 2.P34習題2-1A組：1,2
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 7
一、常量、變量：
在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 ；
二、函數(shù)的概念：
函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：
（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
�。�2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。
（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。
�。�4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
（5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。
四、 函數(shù)圖象的.定義：
一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．
五、函數(shù)值：
函數(shù)值是指自變量在數(shù)值范圍內(nèi)取某個值時，因變量與之對應(yīng)的確定的值
例如：在正方形的面積公式S=a2中，若a=2；則S＝4；若a=3，則S＝9，這說明4是當a=2時的函數(shù)值，9是當a=3時的函數(shù)值
六、函數(shù)有三種表示形式：
�。�1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
�。�1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k≠0)) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
(2)性質(zhì):當k>0時,直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k<0時,直線y= kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。
九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
一次函數(shù)概念
如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么y叫x的一次函數(shù).當b=0時，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比例函數(shù).
圖 像
一條直線
性 質(zhì)
k＞0時，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；
k＜0時，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).
直線y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號之間的關(guān)系.
�。�1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；
�。�3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；
�。�5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0
一次函數(shù)表達式的確定
求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時，需要由兩個點來確定；求正比例函數(shù)y=kx（k≠0）時，只需一個點即可.
5.一次函數(shù)與二元一次方程組：
解方程組
從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時兩個函數(shù)的值相等．并求出這個函數(shù)值，一次函數(shù)知識要點
解方程組
從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標.
十、求函數(shù)解析式的方法:
待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。
1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0．
2.求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標
3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ．從“數(shù)”的角度看，x為何值時函數(shù)y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ． 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標的取值范圍
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 8
【學情分析】
本節(jié)課主要是復(fù)習鞏固一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學完一次函數(shù)之后，并初步了解了如何研究一個具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的。原有知識與經(jīng)驗對本節(jié)課的學習有著積極的促進作用，在復(fù)習鞏固的過程中，學生進一步理解知識，促進認知結(jié)構(gòu)的完善，進一步體驗研究函數(shù)的基本思路，而這些目標的達成要求教學必須發(fā)揮學生的主體作用，給予學生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，不以老師的講演代替學生的探索。
【教學目標】
知識技能：
1、進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義；
2、會畫一次函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象進一步研究相關(guān)的性質(zhì)；
3、鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用。
過程與方法：
1、通過先基礎(chǔ)在提升的過程，使學生鞏固一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能進一步提升自己應(yīng)用的能力；
2、通過習題，使學生進一步體會“數(shù)形結(jié)合”、“方城思想”、“分類思想”以及“待定系數(shù)法”。
情感態(tài)度：
1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學重點難點
教學重點：復(fù)習鞏固一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用。
教學難點：在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學思想分析、解決問題。
【教法學法】
1、教學方法
依據(jù)當前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學。因此我選用了以下教學方法：
1、自學體驗法——讓學生通過作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，進一步解決問題。
目的：通過這種教學方式來激發(fā)學生學習的積極主動性，培養(yǎng)學生獨立思考能力和創(chuàng)新意識。
2、直觀教學法——利用多媒體現(xiàn)代教學手段。
目的：通過幾何畫板動畫演示來激發(fā)學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
2、學法指導
作為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學生學會如何去學。本著這樣的原則，課上指導學生采用以下學習方法。
1、 自主探究。培養(yǎng)學生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學習習慣。
2、 合作交流。在獨立思考的基礎(chǔ)上，進行小組合作，培養(yǎng)學生合作意識。
【教學過程】
教學過程分為三部分
1、 知識回顧
先獨立填空，在四人小組交流糾錯、講解、補充。
一、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念
一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。
一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。
二、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1、 形狀
一次函數(shù)的圖象是一條
2、 畫法
確定 個點就可以畫一次函數(shù)圖像。一次函數(shù)與軸的交點坐標（ ,0），與軸的交點坐標(0, )，正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過兩點分別是(0, )、(1, )。
3、 性質(zhì)
（1）一次函數(shù) ，當 0時， 的值隨值得增大而增大；當 0時，的值隨 值得增大而減小。
（2）正比例函數(shù)，當 0時，圖象經(jīng)過一、三象限；當 0時，圖象經(jīng)過二、四象限。
�。�3）一次函數(shù) 的圖象如下圖，請你將空填寫完整。
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。
一次函數(shù)當 0, 0時是正比例函數(shù)。
一次函數(shù) 可以看作是由正比例函數(shù) 平移︱ ︱個單位得到的，當 >0時，向 平移個單位；當<0時，向 平移︱ ︱個單位。
四、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式
通過兩個條件（兩個點或兩對數(shù)值）來確定一次函數(shù)解析式。
設(shè)計意圖：通過幾個填空題讓學生回顧一下一次函數(shù)的知識要點，通過小組合作及時糾錯、講解、補充，讓學生體會小組合作的必要性。
2、 夯實基礎(chǔ)
本部分是本節(jié)課的重點內(nèi)容，所以采取先獨立完成，再小組交流，再生生答疑、師生答疑，最后獨立修改。
相信你的選擇
1、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
2、關(guān)于函數(shù)，下列說法中正確的是（ ）
A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,5) B.函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限
C. 隨的增大而減小 D.不論 取何值，總有
3、一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、如果點M在直線 上，則M點的坐標可以是（ ）
A．（－1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，－1）
5、在平面直角坐標系中，將直線向下平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為（ ）。
看課件
3
y
x
B
A
2
A． B. C. D.
6、如圖，直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是（ ）
x
y
O
A． B．
C． D．
試試你的身手
1、 (如圖)與軸的'交點坐標 ，與軸的交點坐標 ，直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為 。
2、已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是 。
3、已知一次函數(shù)的圖象過點 與 ，則這個一次函數(shù)隨的增大而 。
4、一次函數(shù)的圖象過點（-1，0），且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)的解析式：_______________。
設(shè)計意圖：本課內(nèi)容重點就在這部分，所以必須要讓學生研究明白，不能得過且過。當學生經(jīng)過獨立完成、小組交流之后，大部分的同學，大部分的題已經(jīng)解決了，剩下部分有學生答疑或者教師答疑，這樣研究比較透徹，也可以使學生學會學習方法。
3、 能力提升
挑戰(zhàn)你的技能
這一部分是由一組題竄組成，難度逐步增大，所以讓學生經(jīng)歷獨立思考、四人組合作到八人組合作，教師課件展示。
1、已知一次函數(shù)的圖象過點A(0,8)與B(6,0)，（1）求這個一次函數(shù)解析式，并在右面網(wǎng)格中畫出函數(shù)圖象。
�。�2）求△AOB、的面積；在 軸上一點C(13,0)，求△ABC的面積。
（3）一次函數(shù)圖象上有一動點P，求出△PBC的面積S與P點橫坐標 之間的函數(shù)關(guān)系式。
�。�4）一次函數(shù)圖象上一點D(9, )，求出△PCD的面積S與P點橫坐標 之間的函數(shù)關(guān)系式。
（5），在 軸上找一點E，使以A、B、E三點為頂點的三角形是等腰三角形。（只找點，不用求坐標）
設(shè)計意圖：通過學生小組的不斷地壯大，進一步加強學生的合作意識，以及學會收集他人信息的目的。當學生的思路受阻的時候，教師適當?shù)倪M行課件演示，來激發(fā)學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
課后小結(jié)
本課你都有哪些收獲？你是否對一次函數(shù)有了進一步認識？
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 9
一、目的要求
1、使學生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，數(shù)學教案－一次函數(shù)。
2、使學生能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學習函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學習函數(shù)的概念與表示法，這是為學習后面的幾種具體的函數(shù)作準備的，從本節(jié)開始，將依次學習一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學習，學生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認識，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關(guān)的數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
2、舊教材在講幾個具體的函數(shù)時，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當照顧了學生在小學數(shù)學中學了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學習一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學習反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學生由易到難的認識規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學習效益，又便于學生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進行學習，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面，初中數(shù)學教案《數(shù)學教案－一次函數(shù)》。通過一次函數(shù)的學習，學生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習方法。
三、教學過程
復(fù)習提問：
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個函數(shù)的例子。
新課講解：
可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學生觀察這些例子(實際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的`一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。
對這個定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數(shù)；
(2)k≠0 (當k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點，不一定向?qū)W生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā)，當常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時，首先，要注意適當復(fù)習小學學過的正比例關(guān)系，小學數(shù)學是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
初中一次函數(shù)教學設(shè)計 10
學習目標：
1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會互逆的思維過程;
2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理。
一、試一試
自學指導：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等
1、 思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎?
2、 充分思考后自學教材P229-231,學完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書寫。
(1)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角。請根據(jù)平行線性質(zhì)公理證明∠1=∠2
由此得平行線性質(zhì)定理1：
(2) 已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角。請根據(jù)平行線性質(zhì)公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°
由此得平行線性質(zhì)定理2：
二、練一練
1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b
(1)求證：a∥c
(2)請將(1)題證得的結(jié)論用一句話總結(jié)出來
2、利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”證明“平行四邊形對角線相等”。
四、記一記
1、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個性質(zhì)定理;
2、平行線的`性質(zhì)補充結(jié)論
(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線
(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;
(3)兩條平行線間的距離處處相等;
(4)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行;
(5)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或者互補
B組：請在補充結(jié)論中選擇你感興趣的進行證明：
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