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《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思
作為一位剛到崗的教師，教學是我們的工作之一，在寫教學反思的時候可以反思自己的教學失誤，教學反思我們應該怎么寫呢？以下是小編精心整理的《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思1
教學內容：“約數(shù)和倍數(shù)”。
教學目標：
1．知識目標：使學生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系。
2．能力目標：能判斷一個數(shù)能否被另一個數(shù)整除，會根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生根據(jù)信息進行分類、總結、概括的能力，培養(yǎng)學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。
3．情感目標：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發(fā)學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學好數(shù)學的自信心。
教學重點：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學難點：引導學生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關系。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1.交流生活中的數(shù)學信息
師：（拿著數(shù)學課本）問這是一本？
生：數(shù)學課本
師：“數(shù)學”就是關于“數(shù)”的學問，我們的身邊有“數(shù)”嗎？
生：有
師：你能舉幾個例子嗎？
生1：我有7本書。
生2：我有3個好朋友。
生3：我們班里有26名女同學。
……
2．根據(jù)信息組成應用題。
師：今天老師也帶來了一些數(shù)學信息，讓我們一起來看一下吧！（課件出示）
A組 B組
�。�1）35張圣誕賀卡 （8）共用去6.6元
�。�2）每本練習本2.2元 （9）平均分給11個同學
（3）有5個同學給災區(qū)捐款 （10）共捐了15.5元
�。�4）小紅每天讀2頁課外書 （11）已經(jīng)讀了24頁
�。�5）買了4枝同樣的鋼筆 （12）共用布15米
�。�6）小東參加三門考試 （13）共考了273分
�。�7）做7套同樣的校服 （14）小明帶32元錢買鋼筆
師：請根據(jù)你們的生活經(jīng)驗，選擇兩條相關的信息組成一道簡單的應用題，并列式計算。（學生伴隨輕音樂讀題思考）同桌的同學可以互相說一說。
師：誰來說說看，你先擇的是哪兩條，求的是什么？怎么列式？
生1：我選（2）和（8）求的是可買多少本？列式為6.6÷2.2=3
生2：我選的是（1）和（9）求的是平均每人得到幾張賀卡，列式為35÷11=3……2
生3：……
共得到7道算式，分別是：6.6÷2.2=3 35÷11=3……2 15.5÷5=3.1
24÷2=12 32÷4=8 273÷3=91 15÷7=2……1
[學生的學習材料來源于學生自己，并從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，找準知識的生長點。這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態(tài)，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續(xù)學習下去，而無須教師強迫學生學習。]
二、自主探究
師：請同學們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點分類，分好后小組交流。
�。▽W生自己分好類后小組交流）
師：哪位同學來說說你是怎么分類的？
師：為了方便，老師給它們加上序號。（分別給7道算式加上序號）
�、�6.6÷2.2=3 ②35÷11=3……2 ③15.5÷5=3.1
④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91 ⑦15÷7=2……1
生1：我將②和⑦分為一類，①為一類，③④⑤⑥分為一類，第一類是有余數(shù)的，第二類的被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)，第三類的除數(shù)都是整數(shù)。
生2：我也將②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類。第一類是有余數(shù)的，第二類是沒有余數(shù)的。
生3……
師：從同學們的分類中可以看出：分類的標準不同所得的答案也不同。那我們先選擇其中的一種分類來研究。（課件出示）
師：（先擇②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類）這位同學他是按是不是除盡來分類的，那什么叫除盡？什么又叫除不盡呢？
生：商是有限小數(shù)的就是除盡，商是無限小數(shù)的就是除不盡。
[學生通過小組討論、觀察、分析、比較和分類，在頭腦中建立了小數(shù)除法、有余數(shù)的整數(shù)除法和沒有余數(shù)的整數(shù)除法三種類型的除法的表象。學生的分類，恰當?shù)靥峁┝藢W生學習新知的素材資源，使學生樂學、會學。]
三、歸納特征
師：我們再來仔細觀察這些除盡的算式（①6.6÷2.2=3 ③15.5÷5=3.1④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91） ，看看這些算式還能不能再分分類，你準備怎么分？
生：①6.6÷2.2=3和 ③15.5÷5=3.1分為一類，因為這里面有小數(shù)， ④24÷2=12、 ⑤32÷4=8和 ⑥273÷3=91這三個算式分為一類，因為這三個算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，而且沒有余數(shù)。
師：我們可以將（學生分類后）指著整除的一組算式：象這樣被除數(shù)、除數(shù)和商都是整除而且沒有余數(shù)我們就稱它為“整除”（板書“整除”）（課件出示）
師：那我們仔細地觀察整除和除盡有什么關系呢？
生：除盡的范圍比整除的大。
師：如果我們用一個大圈來表示除盡，那整除就是其中的`一個小圈。（課件出示集合圖）
師：你還能再舉出一些整除的算式嗎?
生1：4÷2=2。
生2：30÷5=6
生3：280÷70=4。
……
師：整除的算式實在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個含有字母的式子來概括整除算式呢？
生：用a÷b=c（板書）
師：是不是要加個什么條件呢？
生：b≠0（板書），因為b=0，除法就無意義了。
師：如果a、b、c都是整數(shù)（板書），且b≠0，那我們就說a能被b整除，或b能整除a。
�。劢處熛葟娜χ心萌コ槐M的除法算式，再將這些能除盡的算式進行分類，揭示出整除的算式。這樣以集合圈的形式，滲透整除和除盡的關系。在學生找出了整除算式的特征后，教師請學生再舉一些這樣的算式，讓學生再次感悟和應用整除算式的特征，并體會象這樣的算式有無數(shù)個。并通過用一個含有字母的算式來抽象概括，既讓學生感悟到用字母表示數(shù)的簡便，又便于學生理解和掌握數(shù)的整除的概念。］
師：如15÷3=5，我們就說15能被3整除，或3能整除15。誰來說說這幾道的（指著黑板上的幾道整除算式）？
生1：24÷2=12我們就說24能被2整除，或2能整除24。
生2：32÷4=8我們就說32能被4整除，或4能整除32。
生3：273÷3=91我們就說273能被3整除，或3能整除273。
師：我們一起看看書P49的練一練1。（課件出示）
生答……
［教師針對內容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學方式，直接說明、學生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學習、記憶和模仿還是必要的。在教師揭示了數(shù)的整除的概念后，通過讓學生跟著老師一起說、請學生說和學生自己任選兩個算式說給同桌聽，到一起其說等多種方式讓學生通過讀來區(qū)分兩種說法的區(qū)別，自我感悟。］
四、感悟關系
師：我們已經(jīng)知道整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說數(shù)
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思2
參與是個體投身認識與實踐活動的過程和基本形式。學生主體參與教學是其在教學中主體地位最基本的表現(xiàn)形式，因而具有非常重要的價值。新課程的核心理念是以學生發(fā)展為本，讓學生參與教學是課程實施的核心。參與的根本目的是解決學生會學習的問題，也就是會自主學習。因此，積極參與和有效參與二者就缺一不可。“約數(shù)和倍數(shù)”就是在這種理念指導下的有效嘗試。
（一）、積極參與是學生自主學習的前提。
從情感上愿意學習就是積極學習，積極學習的情緒狀態(tài)下學習效果最佳。因此積極參與是學生自主學習的前提。本節(jié)課從以下三個方面可以看出學生的參與是積極的：
1、情緒飽滿，積極學習。本節(jié)課自始自終貫徹以學生為主體的教育理念，從開頭的列舉生活中的數(shù)學信息、看信息列算式、到算式分類，學生充分發(fā)表自己的觀點；再到后面的練習，“練說倍數(shù)和約數(shù)”、“判斷”、“詠雪”、到“動腦筋離課堂”就更熱鬧了，學生每人都想自己說。學生在課堂上表現(xiàn)出的狀態(tài)是：搶著說、紛紛地說、熱烈地交流，這些充分說明了學生具有濃厚的學習興趣與高昂的學習熱情。
2、頻繁交往。擴大參與。素質教育強調面向全體，要求學生積極參與、全員參與，這就要求教者要為學生提供更廣闊的交往空間，這種交往應該是多向式、交互式的，既有師生的交往，又有生生的交往。在本節(jié)課中，多次采用合作學習，學生都是人人參與，個個動腦、動口又動手。這些生生之間的交往，既為學生交往提供了廣闊的空間，又能滿足學生的求知欲，發(fā)揮學生的主觀能動性，還能提高學生的智力活動水平。
（二）、有效參與是自主學習的保證。
新課程的培養(yǎng)目標是培養(yǎng)會學習的人。只有學會怎樣去學，也就是會自主學習才能適應終身教育，而有效參與恰恰是思維的參與，思維的真正參與就能開發(fā)智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此，有效參與是學生自主學習的保證。在本節(jié)課中有效參與表現(xiàn)為：
1、思維活躍。這是學生真正參與教學的關鍵所在。在本節(jié)課中，學生對除法算式的分類必須獨立思考，約數(shù)和倍數(shù)的概念必須自己看書自學，“動腦筋離課堂”也不是隨便亂猜就可以離開課堂，要考慮哪些數(shù)是符合要求的才能猜出，知識的構建圖要理順新舊知識的'關系才能完成。一句話，沒有思考就不會有真正的收獲。
2、獨立學習時間多。獨立學習的時間就是學生自由支配的時間。自由支配的時間是學生主體參與的必要條件，也是個性發(fā)展的必要條件。本節(jié)課的課堂教學中，教師努力把自由支配的時間還給學生，讓每一個學生有更多的獨立思考時間。
3、表現(xiàn)機會充分。表現(xiàn)是社會人發(fā)展的途徑。小學生在校學習的過程實際上是個體社會化的過程，而表現(xiàn)則是一個人實現(xiàn)社會化的臺階。在本節(jié)課的課堂上，從對除法算式進行各種各樣的分類引入整除開始，教師是處處放手，真正做到學生會說的教師不講，學生有能力探究的教師不教，學生能夠升華的教師不去總結，課堂變成了學生舒展靈性的空間。尤其在對待學生學習結果的處理上，“總結”這一大環(huán)節(jié)教師沒有去做，而是給學生一種極好的自我反思的機會。
綜觀整堂課，盡管內容枯燥抽象，而且內容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢啵鴰熒膯l(fā)對話多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者、引導著和參與者，努力讓學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環(huán)節(jié)，切身去感受學習數(shù)學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學生得到不同的發(fā)展，滿足學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思3
教學目標：
(一)進一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。
(二)培養(yǎng)學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。
(三)培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。
教學重點和難點：
最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。
教學用具：教具：小黑板，投影片。
教學過程設計：
(一)復習準備
�。薄⑹裁唇凶畲蠊s數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？
�。�、求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答)
8和16，13和26，2和9，7和15
教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？
明確：①兩個數(shù)有倍數(shù)關系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
�、趦蓚�數(shù)互質，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。
(二)學習新課
1．出示例4。
求３０和4５的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學生獨立完成。)
學生口述教師板書。３３０４５
�。担保埃保�
�。玻�
�。常昂停矗档淖畲蠊s數(shù)是：３×５=1５
3３０４５
�。担保埃保�
２３
�。常昂�4５的最小公倍數(shù)是：３×５×2×3=９０
教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？(討論)
在討論的基礎上，總結出下面的結論。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
相同點
都要用短除法分解質因數(shù)
不同點
只要把除得的除數(shù)相乘
把除得的除數(shù)和商都相乘
教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？
明確：求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質因數(shù)，又要包括各自獨有的質因數(shù)。
教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例４怎樣做簡便？(由學生完成。)
2．出示做一做。
根據(jù)下面的短除，你能很快說出４２和５６的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
�。玻矗玻担�
�。罚玻保玻�
�。常�
(三)鞏固反饋
1．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和18，75和35，16和72
9和31，20和12，100和30
2．判斷正誤并說明理由。
①互質的'兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)；
�、趦蓚�數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；
�、踑與b的最大公約數(shù)是1，那么a與b的最小公倍數(shù)是ab;
�、苡枚坛ㄇ髢蓚�數(shù)的最小公倍數(shù)時，可以用這兩個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除。
�、�17和51的最大公約數(shù)是17，
最小公倍數(shù)是：17×51=867。
3．選擇正確答案的序號填在里。
(1)已知甲、乙兩個數(shù)互質，那么甲、乙最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。
�、�1，②甲，③乙，④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。
�、�2×3②2×3×2③2×3×5④2×3×2×5
(四)課堂總結(學生總結)
1．求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個短除式。
2．求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。
(五)布置作業(yè)：課本６５頁練習十一，１１、１２
課堂教學設計說明
本節(jié)新課教學分為兩部分。
第一部分，教學例４，由學生獨立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
第二部分，對比例４中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點，結合算理找出解法不同之處的內在原因，從而總結出結論。
教學反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓練
本節(jié)課教學是在學生學習分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎上進行的，目的是讓學生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。在掌握方法時還需要多問一個為什么。比如求30和45的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)中，為什么3×5=15是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，3×5×2×3=90是兩數(shù)的最小公倍數(shù)？對于這一點，應該讓學生透過題目表面的理解，尋求對它本質的掌握。教學中在安排學生獨立完成例題后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點，由學生列表得出結論。進一步引發(fā)學生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
或許，這樣的題目經(jīng)過機械的訓練，也能達到會做類似的題目的效果，但是如果換成12=2×2×3，30=2×3×5，求12和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，你還能保持高的正確率嗎？恐怕很難。甚至還會有這樣的題目：m=a×b×c,n=a×c×c，求m和n的最小公約數(shù)和最小公倍數(shù)，恐怕這次做對的就更少了。所以只有學生明白了算理：兩數(shù)最大公約數(shù)是兩數(shù)的所有公有的質因數(shù)的乘積，兩數(shù)最小公倍數(shù)是兩數(shù)所有公有的質因數(shù)和獨有的質因數(shù)的乘積，才能有效正確地解答。
所以，在進行技能訓練的時候，還要多問一個為什么，讓學生搞清楚算理，有助于學生對知識的遷移。同時培養(yǎng)了學生嚴謹治學、獨立思考的學習習慣及比較的能力。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思4
素質教育的重要著眼點是改變學生的學習方式。實施素質教育就必須要以學生的發(fā)展為本，要改變學生在原有的教育教學條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸?shù)膶W習方式，幫助學生形成一種主動探究知識、并重視解決實際問題的積極學習方式，這是一種有利于終身學習、發(fā)展學習的方式。為了倡導這種學習方式，使素質教育落到實處，我在設計約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導下，讓學生以合作交流、討論、自學等形式主動地去獲取知識、應用知識、解決問題，從而使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展有了切實的'落腳點。
綜觀整堂課，教師教得非常少，而學生講得非常多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者和參與者，學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環(huán)節(jié)，切身感受了學習數(shù)學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學生得到不同的發(fā)展，滿足了學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思5
“約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識的第一課時。
我將這節(jié)課的教學主要分為2部分。在教學“整除”時，我主要是以定義的形式讓學生理解和概括這個概念，通過兩次分類，從除盡到除不盡，再細化到除盡里的小數(shù)和整數(shù)的除法，使學生明確以下三點：
�。�1）被除數(shù)和除數(shù)（0除外）必須都是整數(shù)；
�。�2）商是整數(shù)；
�。�3）商后沒有余數(shù)；并通過集合圖讓學生明確“除盡”和“整除”的區(qū)別。在教學中，我還適時的讓學生自己舉整除的算式，并說出誰能被誰整除。
在教學約數(shù)和倍數(shù)的概念時，我也結合例子，使學生明確了以下三點
（1）約數(shù)或倍數(shù)必須以整除為前提；
（2）約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在；
�。�3）還要把“倍數(shù)”與以前學過的“倍”加以區(qū)別；
�。�4）“1”是所有整數(shù)的約數(shù)。
在課堂中，我是圍繞以下幾點來進行教學的：
1、讓學生大膽的、自由的想、說、做。
語言是思維的外殼，孩子的想法只有通過說才能反映出來。通過自己想一想、說一說來逐步完善這個概念，這也是新課標中所倡導的學習方式。
2、讓孩子在游戲中體會和感悟。
玩是孩子的天性，讓孩子在玩耍中輕松的獲取知識是極好的學習途徑。因此，在約數(shù)和倍數(shù)的'概念一建立后，我便組織學生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)，從中體會、感悟知識的內涵和外延，這也正符合新課標中所要求的重視學生的情感體驗，重視學生的體會和感悟。同時，也使學生感受到了數(shù)學的趣味性和無窮魅力。
3、置身于學生當中，作學生的一員，增強與學生的親和力。
古人云：親其師則信其道。我覺得當今的教育也是如此。我們只有不斷增強與學生的親和力，學生才能樂意的跟著學習。為此，在學習約數(shù)和倍數(shù)時，我組織學生編號游戲時，把自己也編入其中，并與學生共同游戲，置身于學生之中，使學生感受到教師是他們的朋友，就是他們的一員，這也體現(xiàn)了師生平等的教育新理念。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思6
最近我上了“約數(shù)和倍數(shù)”一課。開頭一部分最初我是這樣設計的：
師：我們學了四年多數(shù)學了，我們都感受到數(shù)學其實就是有關“數(shù)”的“學問”。而數(shù)在我們生活中無處不在，你能舉些例子嗎？生：（舉例）
師：老師這里也有一些含有數(shù)的信息（出示一組數(shù)據(jù)），你能選其中兩個組成應用題嗎？生：（口答組成的應用題及算式）教師板書。
師：請同學們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點分類，分好后小組交流。（學生自己分好類后小組交流）
師：哪位同學來說說你是怎么分類的？
隨后在思考這節(jié)課時，我發(fā)現(xiàn)按這樣的方案上的話雖然能在一定程度上調動學生的參與積極性，使學生更多地參與進來，但耗時太多，情節(jié)太多太雜，這樣既不能突出課的重點，也減少了這節(jié)課學生接受新知和練習的時間，顯然得不償失。于是我“忍痛割愛”把這一環(huán)節(jié)進行了簡化：
首先出示9個算式，讓學生進行口算，這樣一方面進行基本訓練，提高口算能力，另一方面讓學生感受除法計算中的不同情況，為分組、認識整除埋下伏筆。
上完這節(jié)課后，丁主任對這節(jié)課進行了指導，我進而認識到，經(jīng)過調整后雖然摒齊了對課的形式的過分追求，但對課的設計思考是不到位的。對教學的目標教師和學生還都不夠清楚，重點還不夠突出。于是我又進行了調整：
課一開始，教師首先揭示課題，并提問學生由這個課題想到了什么。這樣就讓學生在一開始就有一個明確的目標。然后教師直接點出：要認識約數(shù)和倍數(shù)，我們首先要認識一個非常重要的概念——整除。隨后就出示已計算好的一組算式，看一下計算是否正確，再按照算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的特點來進行分類。
第二次上這節(jié)課時，我就感覺到，教師和學生都有了明確的目標，也因為有了明確的目標，教師的教學思路清晰了，學生的學也有了明確的方向，從而也使得這節(jié)課的重點很好地體現(xiàn)了出來，效果明顯比第一次上時好多了。
隨著新課改的不斷深入，我們從最初的狂熱中逐漸冷靜下來，也開始更多地思考如何重實效輕形式的問題。通過兩改兩上這節(jié)課，我進一步感受到，我們的`數(shù)學課堂不是一定需要吸引人的問題情境來調動學生的學習積極性。清晰的思路、嚴密的邏輯、成功的體驗，用數(shù)學本身的魅力來吸引學生，也許更有利于學生的長遠發(fā)展。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思7
“約數(shù)和倍數(shù)”是數(shù)的整除這部分知識的第一課時， “整除”、“約數(shù)”、“倍數(shù)”、三個概念（特別是“整除”）非常重要，學生是否真正理解和掌握，這關系到對后面整個單元知識的學習和運用，而且還直接影響到以后學習分數(shù)的約分和通分。我在上這節(jié)課時各部分層次清楚，從學生反饋的`情況看，教學效果良好。以下是幾點體會：
1、從提供的信息中讓學生列算式，為下面算式分類作好了準備！這個環(huán)節(jié)讓學生體會了數(shù)學來自于生活實際，但要注意有效性！
2、“約數(shù)和倍數(shù)”是學生第一次接觸的新概念，在揭示時應該放慢速度，并進行板書，便于學生理解掌握！
�。场⒆尯⒆釉谟螒蛑畜w會和感悟，比較好！在約數(shù)和倍數(shù)的概念一建立后，組織學生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)，從中體會、感悟知識的內涵和外延，這也正符合新課標中所要求的重視學生的情感體驗，重視學生的體會和感悟。同時，也使學生感受到了數(shù)學的趣味性和無窮魅力。但游戲之后應該提煉“任何自然數(shù)都是１的倍數(shù)，１是任何自然數(shù)的約數(shù)”這重要一點！
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思8
我在教學“約數(shù)和倍數(shù)”時，在課堂上讓學生充分大膽地、自由地想、說、做。因此在進行整除意義的教學時，我首先讓學生自己舉些簡單的不同類型的除法算式，通過自己動手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過爭論得出正確結論。這樣的方法正符合新課程標準所倡導的學習方法。同時讓學生在游戲中體會、感悟。在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，我組織學生進行不同層次的練習，鞏固了約數(shù)和倍數(shù)的。因為玩是孩子的'天性，讓孩子在玩耍中輕松地獲取知識是極好的學習途徑。我在課的后面，安排了用自己的學號說一說和今天的知識有關的一句或幾句話。()這樣一來，學生的學習興趣越來越濃，同時也使學生感受到了數(shù)學的趣味性和無窮的魅力，從中體會、感悟知識的內涵與外延。這些都是不錯的。
同時， 這節(jié)課也有著不少的問題。首先在算式分類的時候，由于我沒有把學生的有些分法做出明確的判斷，使得很大一部分的學生誤以為除法算式分3類，整除，除盡和除不盡。而事實上整除只是除盡中的一種特殊的情況。其次，雖然讓學生說了誰能被誰整除，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)這些語言，但說得還是不夠充分，有個別學生還是有些模糊。我們的教育要面向的所有的學生，因而教師要注意讓創(chuàng)造更多更有效的機會盡可能多的學生參與到教學中來。二年級認數(shù)教學反思倒數(shù)教學反思成數(shù)教學反思
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思9
1、讓學生大膽地、自由地想、說、做。
語言是思維的外殼。天真爛漫的孩子是怎么想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進行整除意義的教學時，首先讓學生獨立研究（即自主探究），通過自己動手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過爭論得出正確結論。這樣的方法正符合新課程標準所倡導的學習方法。
2、讓學生在游戲中體會、感悟。
玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中；輕松地獲取知識是極好的.學習途徑。因此，在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，組織學生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的倍數(shù)和約數(shù)，從中體會、感悟知識的內涵與外延。這正符合新課程標準所要求的重視學生的情感體驗，重視學生的體會、感悟。同時也使學生感受到了數(shù)學的趣味性和無窮魅力。
3、置身于學生當中，做學生的一員，增強與學生的親和力。
古人云，親其師則信其道。我覺得當今的教育也是如此。老師只有不斷增強與學生的親和力，學生才能樂意跟著學習。為此，在學習約數(shù)和倍數(shù)之前，我組織學生編號時，把自己也編入學生之列，并與學生共同游戲，置身于學生當中，使學生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也正體現(xiàn)了師生平等的新理念。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思10
數(shù)學教學要從學生已有的知識以及學生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，引導學生在理解的基礎上掌握知識，給學生充分探究合作的機會，讓他們體會數(shù)學來源于生活實際，增強學習興趣，這是新的課程標準的要求。我在教學中就遵循了新課標的理念，從學生生活實際引入，為學生創(chuàng)設了探索新知識的條件，讓全體學生都參與到了獲取新知識的過程中去。并放手讓學生自主去探究、發(fā)現(xiàn)、總結求一個數(shù)的`約數(shù)和倍數(shù)的方法，不僅讓學生們很好的掌握了方法，而且很好的培養(yǎng)了他們的多種能力和意識。
在以后的教學中，有兩點還需注意：一是數(shù)學符號的最簡化。如本節(jié)課中使用的省略號，在語文中省略號是六個點，而數(shù)學中的省略號是三個點。二是注意訓練教師在教學中的教育機智。本節(jié)課中有幾個地方，如教師注意教育機智，抓住學生問題深入下去，可能會讓學生對知識理解更加深刻，思維得到更好的訓練，從而給整堂課增光添彩。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思11
教學目標：
1、 知識目標：使學生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系。
2、 能力目標：能判斷一個數(shù)能否被第二個數(shù)整除，會根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生根據(jù)信息進行分類、總結、概括的能力，培養(yǎng)學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。
3、 情感目標：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發(fā)學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學好數(shù)學的自信心。
教學重點：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學難點：引導學生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關系。
教學過程（及設計意圖）：
一、引入新課。
1、 導入：同學們，今天吳老師想和同學們一起進一步學習有關除法算式的知識，好嗎？你能在你的卡片上很快寫出一個除法算式并貼上黑板嗎？（學生寫完后任意貼。）
[學生的學習材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學生自己，并從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，找準知識的生長點。這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態(tài)，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續(xù)學習下去，而無須教師強迫學生學習。]
2、 提出要求：你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來分一分類嗎？并說明理由。（學生思考，同桌討論。）
3、（學生代表上臺進行分類）匯報交流：你們認為他這樣分類有道理嗎？為什么？其他同學是怎么分類的？
二、教學新課。
（一）教學整除。
1、觀察特點。
請同學們仔細觀察黑板上3組除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結果，它們有什么不同的地方，每一組算式有什么特點？
[學生的分類，恰當?shù)靥峁┝藢W生學習新知的素材資源，使學生樂學、會學]
2、揭示概念。
�、偬釂枺旱谝唤M算式的.被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點？（學生先思考后交流）
小結：被除數(shù)是整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)，商是整數(shù)而且沒有余數(shù)。
同時指出：當被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時，就是一個整除算式。
�、谧穯枺赫乃闶接惺裁刺攸c？你能再舉出一些整除的算式嗎？（學生舉例）
設疑：整除的算式太多了，能想個辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？
啟發(fā)：請字母來幫幫忙。如果被除數(shù)用a表示，除數(shù)用b表示，商用c表示，可以怎么表示這個整除算式？
根據(jù)學生回答，板書：a÷b=c，追問：在這個整除算式中a、 b、 c 有什么特點？
�、劢沂荆寒攁、 b、 c都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時就是一個整除的算式，我們就可以說： a能被b整除，b能整除a 。[板書：a ÷ b = c(b≠0)]
舉例說說。
[教師針對內容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學方式，直接說明、學生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學習、記憶和模仿還是必要的。]
�、茏穯枺旱诙M、第三組算式為什么不是整除？那該叫什么呢？
引導學生發(fā)現(xiàn)并理清“除盡”和“整除”有什么關系？
如果用這樣的圖表示他們的關系，該怎樣填寫？
3、學會敘述。
�、僬f明：按照a能被b整除的意義，在15÷3中（師指黑板上的第一組中一個），哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除？還可以怎么說？
�、谡l來說說其他算式？
4、組織練習。
�、倏诖稹熬氁痪殹钡�1題。
提問：其他三個算式為什么不能說第一個數(shù)被第二個數(shù)整除？
請大家根據(jù)能整除的算式，說說每個算式里誰能被誰整除，誰能整除誰？
�、谙旅嫠膫�數(shù)中誰能被誰整除？
2、 3、 6、12
[概念初步形成后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習，練習題設計時，考慮到不同學生的發(fā)展，基礎題后增加了開放題，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且又加深了學生對整除的理解]
小結 、激勵：（略）
（二）教學約數(shù)和倍數(shù)。
1、 過渡：如果a能被b整除，b能整除a，其實a和b還有著很大的關系。
并揭示課題：倍數(shù)和約數(shù)
2、 那到底什么是倍數(shù)和約數(shù)呢？指明學生讀第39頁的最后一段，
�。▽W生看書后交流匯報。）
[針對該段內容的特點，教師提出問題，學生帶著問題去自學，這樣的學習，既體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學生獨立思考及自學能力。]
3、教師介紹說明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我們就說a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。[接前面板書：a是b的倍數(shù)b是a的約數(shù)]
4、舉例說明：例如，15÷3，因為15能被3整除，我們就說：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。（領學生說一遍）
生填書上練習。
判斷：能不能說15是倍數(shù)，3是約數(shù)？
強調：表示兩個數(shù)之間的關系，所以一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。他們是相互依存的。如果光說誰是倍數(shù)，或誰是約數(shù)是不完整的。
5、 其他算式？這些算式能不能這樣來說？必須在什么條件下？（整除）
6、 火眼金睛：你認為哪些是對的,哪些是錯的，錯在哪兒？
(1)42÷6=7,所以42是6的倍數(shù)， 6是42的約數(shù)
(2) 42÷6=7,所以42是倍數(shù),6是約數(shù)
(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍數(shù),9是42的約數(shù)
(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的約數(shù)
(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。
通過檢測，你對倍數(shù)和約數(shù)有什么新的認識？
[通過以上的學習，學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。此處的設計，在知識的重難點適時點撥，關鍵處啟發(fā)，點有所通、導有所悟，突出了教學的重點。并且多次舉正、反例，這樣步步深入、層層推進，準確地把握了教學關鍵，最后突破難點。]
7、 認識“任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。”
出示：□÷1=□ 想一想：□里可以填怎樣的數(shù)，它就能被1整除？
8、 了解研究數(shù)的整除一般是指不包括0的自然數(shù)。
（學生自學第40頁上面第二節(jié)）看了這一節(jié)，你了解到什么信息？
9、 練習：①“練一練”第2題。
�、谧鼍毩暺叩牡�4題。
三、小結收獲。
通過今天的學習，你有什么收獲呢？什么是數(shù)的整除？約數(shù)和倍數(shù)的意義是什么？你還想提什么問題？
[讓學生總結本節(jié)課學習的知識，并談自己的收獲，這個過程不僅是對本課內容回顧的必要環(huán)節(jié)，而且使學生加深了對知識的理解和掌握；誘發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維，引發(fā)了學生的反思。學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習之樂，增強了學好數(shù)學的信心。]
四、練習拓展。
1、出示： 4530 5 3 2
要求：選2個數(shù)字，用今天學到的知識來造個句。
2．填一填：看誰填得多！
�、�6÷( )=( ), 所以6是（ ）的倍數(shù)。
�、冢� ）÷1=（ ） （ ）是1的倍數(shù)，1是（ ）的約數(shù)。
�、�0÷（ ）=（ ）， （ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的約數(shù)。
3、 猜一猜：
老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時又是3的倍數(shù)？
4、 找朋友游戲：
游戲準備：學生按座位順序依次編號成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）
游戲規(guī)則：老師出示一個數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合老師說的以下條件，符合的請你舉起你的卡片，你就是老師的好朋友，其他同學要注意觀察，并給予正確的評判。
（1） 我是5，誰是我的約數(shù)？
（2） 我是5，誰是我的倍數(shù)？
（3） 我是24，我找我的約數(shù)？
（4） 我是2，我找我的倍數(shù)？
�。�5） 我是1，我是誰的約數(shù)？
[練習題設計時，考慮到不同的學生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓練，同時還將知識性、趣味性有機地結合。學生興趣盎然，思維敏捷，體會到數(shù)學知識本身的無窮魅力，體驗到學習成功的無限喜悅。通過比較、判斷、游戲等開放性練習，既鞏固了知識，又使全體學生不同程度得到了發(fā)展，更是為后繼學習埋下了一個伏筆。]
[教后反思]
素質教育和新課程改革的重要著眼點是改變學生的學習方式。這必須要以學生的發(fā)展為本，突出學生的主體地位，要改變學生在原有的教育教學條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸?shù)膶W習方式，幫助學生形成一種主動探究知識、并重視解決實際問題的積極學習方式，這是一種有利于終身學習、發(fā)展學習的方式。為了倡導這種學習方式，筆者在設計約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導下，讓學生以合作交流、討論、自學等形式主動地去獲取知識、應用知識、解決問題，從而使學生的創(chuàng)新精神和探索意識的發(fā)展有了切實的落腳點。
綜觀整堂課，盡管內容枯燥抽象，而且內容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢啵鴰熒膯l(fā)對話多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者、引導著和參與者，努力讓學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環(huán)節(jié)，切身去感受學習數(shù)學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學生得到不同的發(fā)展，滿足學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思12
【背景與導讀】
《約數(shù)和倍數(shù)》是人教版義務教材五年級下冊的教學內容。本節(jié)課屬于概念教學，可操作性不強，對學生來說比較抽象，理解較困難�？梢哉f，目前，想把概念教學講透、講活是眾多數(shù)學教師所面臨的一個難題。理解約數(shù)和倍數(shù)的涵義是建立在“整除”的基礎之上。在之前學生對整除只是有個初步的認識，但還不能以嚴密的定義形式再現(xiàn)，所以我先讓學生通過給幾道除法算式求商，然后根據(jù)算式特點將算式分類，通過觀察、比較建立“整除”的意義。在此基礎上提出兩個數(shù)的另一種關系：約數(shù)和倍數(shù)的關系。通過自主學習、合作探究的形式，掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，并抓住了對關健詞“相互依存”的理解，又通過學生互辨互評的過程，以及趣味的變式練習，深化了對約數(shù)和倍數(shù)的理解。在整個新知識的教學中，學生始終保持著飽滿的熱情，積極地去探索、去體驗，主動地建構知識。
【案例與反思】
活動探究，建立整除概念。
[片斷一]
1.將下面幾道算式卡片分發(fā)到各小組
15÷36÷1.23÷224÷8
30÷153.3÷1.120÷6
師：先計算，再根據(jù)你們在計算時的體驗將這些算式分類，并說出分類的依據(jù)。
�。ㄐ〗M計算、商討，匯報交流）
生1：我們組認為可以分為兩類，一類是除不盡的，另一類是除盡的。（同時展示）
�。�1）15÷3=5（2）7÷3=2……1
6÷1.2=520÷6=3……2
3÷2=1.5
24÷8=3
30÷15=2
3.3÷1.1=3
生2：我們組認為可以分為這樣的兩類：一類是被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)的，另一類是被除數(shù)和除數(shù)有小數(shù)的。（同時展示）
（1）15÷3=5（2）6÷1.2=5
3÷2=1.53.3÷1.1=3
30÷15=2
7÷3=2……1
20÷6=3……2
生3：我覺得生1組的分類合理些，生2組的分類沒什么意義。
生4：我們也同意生1組的分法，但我們認為還可以將第（1）類再分成兩類，這樣可以分成三類：一類是一般除盡的；一類是不僅能除盡并且整除的；一類是除不盡的。（同時展示）
�。�1）3÷2=1.5（2）15÷3=5（3）7÷3=2……1
6÷1.2=524÷8=320÷6=3……2
3.3÷1.1=330÷15=2
師：依據(jù)不同的標準，就有不同的分法。生3將能除盡的算式又分成了兩類，將整除算
式單獨列出來。你能用一句話或一幅圖表示整除和除盡的關系嗎？
�。ㄐ〗M內商量）抽生匯報：能整除一定能除盡，能除盡不一定能整除，除盡的范圍要比整除的范圍大一些。
生：我們還可以用一個集合圖來表示整除和除盡的關系：
師：請你們再舉出幾道整除算式來。同桌交流。
師：如果用數(shù)a表示被除數(shù)，數(shù)b表示除數(shù)，數(shù)c表示商，那么它們的整除條件是怎樣的？（小組內商量、匯報，師板書）
a÷b=c（1）a、b、c都是整數(shù)，并且沒有余數(shù)。
�。�2）b不等于0。
師：一道除法算式如果具備了整除條件，我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除，B能整除a。
生自讀教材整除定義。
師：那么15÷3=5這個整除算式，誰能被誰整除，誰能整除誰？（抽幾名學生說一說）
小組內學生互說互評。
師：能否說3能被2整除？為什么？
……
[反思]
理解“整除”是認識“約數(shù)和倍數(shù)”的前提，概念的學習，對學生來說比較抽象。教師必須激發(fā)學生的學習興趣，只有在學生主動的狀態(tài)下的學習才是最有效的，課堂上一方面要體現(xiàn)以學生為主體，另一方面要培養(yǎng)學生自我探究的意識，讓學生主動參與學習過程，才能激發(fā)他們的探究欲望，培養(yǎng)學生自主學習的能力。學生在以前雖然學習過整除，但已冷卻了很長時間，何況當時也沒有明確地下定義，而理解“整除”對于本節(jié)課很關鍵。于是我沒有按教材安排的那樣一開始就讓學生回憶什么叫“整除”，而是依據(jù)學生對整除算式的表象印象將幾道除法算式求商后進行分類，進而從中篩選出整除算式，通過篩選對“整除”的表象深化，從而理解“整除的意義”。另外，我也不是將計算好的算式直接讓學生分類，而是先計算，再讓學生根據(jù)自己的實踐體驗，分類時也更有依據(jù)性。還把算式制成活動卡片的形式，創(chuàng)設了操作契機，學生分類也較靈便，學得也很積極主動。
[片斷二]
交流探索，理解“約數(shù)和倍數(shù)”
師：當數(shù)a能被數(shù)b整除時，它們也具備了另一種關系，那就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)的關系。（板書課題）
這種關系是什么樣的呢？自讀教材“約數(shù)和倍數(shù)”的意義。
自學提示：
�。�1）在什么情況下兩個數(shù)才具有約數(shù)和倍數(shù)的關系？
�。�2）這種關系是怎樣的？
�。�3）“相互依存”是什么意思？（可查字典）
生1：必須在整除的前提重要條件下，兩個數(shù)才具備約數(shù)和倍數(shù)的關系。（其他同學舉手同意）
生2：當數(shù)a能被數(shù)b整除時，a就是b的倍數(shù)，b就是a的約數(shù)或因數(shù)。如15÷3=5，15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。
生3：生2的回答很好，他還舉了例子，讓大家聽得非常明白。
師：（以7÷3=2……1為例）能說7是3的倍數(shù)，3是7的約數(shù)嗎？
生嘩然：不能！
為什么？
生4：約數(shù)和倍數(shù)必須建立在整除的前提條件下，7不能被3整除，所以不能說7是3的倍數(shù)，3是7的約數(shù)。
師作明白狀，然后擦掉不是整除的算式。
同桌相互說出一組數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的關系。
師：書中有這樣一句話，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，怎樣理解？
生5：我們查過字典，也相互講座過，“相互依存”是相互依靠、相互依賴的意思，簡單地說，就是“相依為命，誰也離不開誰”。
師：我也以15÷3=5為例，因為15能被3整除，所以15是倍數(shù)，3是約數(shù)。請你們判斷我說的對嗎？
生：“對”“不對”
師：為什么不對？
生15是3的倍數(shù)，但在30÷15=2中，15又是30的約數(shù)，所以不能單說15是倍數(shù)，它也可能成為另一個數(shù)的約數(shù)。必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。
師強調：這就是約數(shù)和倍數(shù)的相互依存交通系統(tǒng)，必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。
……
[反思]
在引入約數(shù)和倍數(shù)時，注意了新舊知識的聯(lián)系，讓學生感受到新知識的生長點。認識約數(shù)和倍數(shù)的意義時，讓學生在看書自學的基礎上談收獲和體會，體現(xiàn)了讓學生在學習中的自主建構，而自學提示又給學生點亮了指明燈，讓學生學有目標。對于第一次認識的兩個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)關系，通過讓學生相互說、評的過程，加強了學生對“約數(shù)和倍數(shù)”的認識，又通過查字典、互辨互說中理解“相互依存”的含義，從而深化對“約數(shù)和倍數(shù)”的理解。而在數(shù)學課堂上查字典，學生感覺很新鮮，也體會到學科之間是相互聯(lián)系的，學生學得更主動了。
[片斷三]
趣味練習，深化主題。
課堂練習
……
課后練習第四題：下面哪些數(shù)是60的約數(shù)，哪些數(shù)是6的倍數(shù)
481256018
我是這樣設計的：將這幾個數(shù)制成數(shù)字卡片，抽兩名學生上黑板選出之后貼入下面的集合里
生1選出12、5貼到第一個集合里。
生2也選出48、18，然后又將12從第一個集合里拿到第二個集合里。（生1還沒看見）
生1剛拿到60，生2也去拿60，這樣兩人相持不下，“我的'”“我的”
生1：哎，12本來是我的，你怎么拿走了？（生1這才發(fā)現(xiàn)12已被生2拿走，而現(xiàn)在又在爭奪這個60）
其他同學都笑了。
師：同學們，你們看，這兩個數(shù)該給誰呢？
生：他們倆都對�。▽W生們都愣住了，噢，這兩個數(shù)他們都需要。）
師：誰能說說這說明了一個什么道理？
生1：說明了一個數(shù)可能是某個數(shù)的約數(shù)，也可能是另一個數(shù)的倍數(shù)。
生2：這正說明了約數(shù)和倍數(shù)得相互依存的。
生3：正因為這樣，所以不能單說誰是約數(shù)，誰是倍數(shù)。一定要說清誰是誰的約數(shù)，誰是誰的倍數(shù)；誰的約數(shù)是誰，誰的倍數(shù)是誰。
……
[反思]
巧妙地將這個練習題設計成了趣味游戲，將靜態(tài)教材動態(tài)化，符合學生的年齡特點。在兩個學生爭奪這兩個數(shù)時將課堂氣氛推向了高潮。不僅增強了數(shù)學學習的趣味性，而且使學生加深了對約數(shù)和倍數(shù)的認識，并對深化本節(jié)課的主題也起到了推波助瀾的作用。讓學生真正成為學習的主人，調動了學生學習數(shù)學的興趣。
[點評與拓展]
這節(jié)課是概念教學，教師沒有落入“枯燥乏味”的老套，而是根據(jù)學生的年齡特點和教材特點，靈活地駕馭教材，取得了非常好的教學效果。本節(jié)課在教學設計上體現(xiàn)了新的課程理念，注重了學生的主動參與、自主建構，讓學生在活動中理解約數(shù)和倍數(shù)的意義。教師在角色上只是作好引導，幫助學生質疑解難，當學生的學習有困難時，教師采用了分組討論，采取合作交流的學習方式排除疑難，讓學生真正成為學習的主人，親自品嘗到了成功的喜悅。
一是將靜態(tài)教材動態(tài)化。新課程強調教師不僅是教材的使用者，同時也是教材的開發(fā)者，本節(jié)教學中，教師在理解、研究教材的基礎上，在膽地對教材進行二度開發(fā)，實現(xiàn)了教材由靜態(tài)向動態(tài)的轉變。教師沒有如教材所提供的教學思路，先復習什么是整除，然后找出整除算式，而是先將靜態(tài)的算式制成動態(tài)的卡片，為學生將算式進行分類提供了動態(tài)情境，成功地實現(xiàn)了“整除”在學生心中的辨別與概括的建構過程，也為下面學習約數(shù)和倍數(shù)做好了準備。在課堂練習時，教師又將靜態(tài)的選擇題設計成活動卡片的形式，不僅調動了學生的學習數(shù)學的興趣，而且深化了對約數(shù)和倍數(shù)的理解，實現(xiàn)了在數(shù)學課中的“活中樂、活中學、活中悟、活中索”的數(shù)學學習新體驗。
二是教學內容探究化。“教學不是告訴，”教師沒有直接把整除的意義告知學生，而是讓學生在算一算、比一比、擺一擺、議一議、說一說的過程中，探究除法算式的特點，感知整除與除盡、小數(shù)除法的不同；在學習約數(shù)和倍數(shù)的意義時，則通過自主學習與合作探究的形式，當有了疑難，則通過讓學生互辨互評的方式，順利地突破了重難點，體現(xiàn)了“學生是教學的主體”這一新課程的核心理念。
三是概念教學活動化。以往教師在概念教學中大多采用講解法，教學沉悶，教師講得吃力，學生聽得費勁。而在本節(jié)課中，教師讓學生在拼擺算式、合作交流、變式練習等形式使課堂氣氛活躍生動，學生學得輕松愉快，提高了學生學習數(shù)學的興趣。同時也培養(yǎng)了學生在活動中合作學習、團結互助的精神，拓展了學生的學習能力，學生也從中嘗到了成功的樂趣。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學反思13
教學內容：
小學數(shù)學第十冊第三單元中的第一小節(jié)授課內容。
目標分析：
進一步探索理解整除的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關系。
難點分析：
這部分內容是在第八冊整除知識的基礎上進行教學的，是這一單元中最基本的概念，也是下一步學習質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)，以及求最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的前提。因此，約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關系是本小節(jié)的難點。要讓學生明確以下情況：1、被除數(shù)、除數(shù)（0除外）、商必須都是整數(shù)，而商后沒有余數(shù)，同時明確“除盡”和“整除”的區(qū)別，還要說明如A能被B整除，反過來可以說B能整除A的道理；2、約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能獨立存在，同時，因為0是任何非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的約數(shù)，在以后學習分解質因數(shù)等內容時，一般限于非0自然數(shù)，所以本節(jié)內容應把0排除在外；3、要把倍數(shù)與倍區(qū)分清楚；4、通過一些簡單的方法找出一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。
解決策略：
由于知識內容比較抽象，為了使學生掌握好這部分知識，應盡量從學生已有的知識出發(fā)，用實際例子引出概念。
在復習整除概念的意義和教學例1時，一可以通過一些除法算式的對比形式，用定義對整除加以概括，并用字母表示相除的兩個數(shù)，突出除數(shù)不為0，這樣就使學生對整除的意義的理解在已有的基礎上得到加深。二可以通過約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提的認識過程，很快說出兩個倍數(shù)關系誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)，避免學生常出現(xiàn)的誰是倍數(shù)，誰是約數(shù)的錯誤認識，并強調倍數(shù)與約數(shù)是一對相互依存的關系。
在教學例2時，利用畫彩條和集合圖的方法表示一個數(shù)的約數(shù)。為了解決學生內容遺漏，可以用一對一的找法，如12÷12=1，就可以找到12÷1=12。通過以上找法，讓學生歸納出：一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)是有限的，其中最大的約數(shù)是本身，最小的約數(shù)是1。
在例3時，同樣可以參照例2畫彩條和集合圖的方法表示一個數(shù)的倍數(shù)。但必須強調找一個數(shù)的倍數(shù)，應從最小的倍數(shù)開始找，引導學生探索自然數(shù)是無限的，因此2的倍數(shù)也是無限的.，所以可以用省略號表示，在用集合圖表示倍數(shù)時，要注意在圈里寫上省略號。在概括出一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它的本身時，要讓學生弄清為什么一個數(shù)的倍數(shù)沒有最大的，因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，因此沒有最大的倍數(shù)。
課堂活動：
這節(jié)課注重學生的主動參與，自主建構，讓學生在生活中理解約數(shù)、倍數(shù)的概念。具體表現(xiàn)如：
—是注重知識的內在聯(lián)系，讓學生利用已有知識經(jīng)驗推動新知識的學習。整除是建立約數(shù)、倍數(shù)概念的重要基礎，針對知識的這一內在聯(lián)系和學生已經(jīng)學習了整除概念這一實際。新課前進行的復習準備，既能喚起學生對整除的回憶，激活學生的認知結構，又能為新課的學習作好充分的認知準備此外，在新課的學習和練習中，讓學生感受到很多數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)都不止一個，為公約數(shù)、公倍數(shù)等學習作鋪墊。
二是充分激發(fā)學生主動參與，讓學生進行自主建構．本節(jié)課在對約數(shù)、倍數(shù)的理解和關系把握的教學中，教師注重角色的轉換，置學生于教學的主體地位，通過不同表述方式表達兩個數(shù)的關系等，為學生進行自主探索搭建平臺，學生在教師的引導、組織下，獨立思考，合作交流，全面、深入理解約數(shù)、倍數(shù)的含義，清楚把握它們的關系。
三是課堂活動性強，練習形式豐富，內容全面。本節(jié)課在課堂活動的安排上，體現(xiàn)全面性、趣味性、深刻性。通過這樣的練習，不但有利于學生全面鞏固所學知識，更有利于激發(fā)學生參與的積極性，讓學生體驗到數(shù)學學習的樂趣。
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