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《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思
作為一位剛到崗的教師，教學(xué)是我們的工作之一，在寫(xiě)教學(xué)反思的時(shí)候可以反思自己的教學(xué)失誤，教學(xué)反思我們應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思1
教學(xué)內(nèi)容：“約數(shù)和倍數(shù)”。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
2．能力目標(biāo)：能判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除，會(huì)根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行分類(lèi)、總結(jié)、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)進(jìn)行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。
3．情感目標(biāo)：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過(guò)各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對(duì)話的意識(shí)，積極探索的精神，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.交流生活中的數(shù)學(xué)信息
師：（拿著數(shù)學(xué)課本）問(wèn)這是一本？
生：數(shù)學(xué)課本
師：“數(shù)學(xué)”就是關(guān)于“數(shù)”的學(xué)問(wèn)，我們的身邊有“數(shù)”嗎？
生：有
師：你能舉幾個(gè)例子嗎？
生1：我有7本書(shū)。
生2：我有3個(gè)好朋友。
生3：我們班里有26名女同學(xué)。
……
2．根據(jù)信息組成應(yīng)用題。
師：今天老師也帶來(lái)了一些數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來(lái)看一下吧�。ㄕn件出示）
A組 B組
（1）35張圣誕賀卡 （8）共用去6.6元
�。�2）每本練習(xí)本2.2元 （9）平均分給11個(gè)同學(xué)
�。�3）有5個(gè)同學(xué)給災(zāi)區(qū)捐款 （10）共捐了15.5元
�。�4）小紅每天讀2頁(yè)課外書(shū) （11）已經(jīng)讀了24頁(yè)
�。�5）買(mǎi)了4枝同樣的鋼筆 （12）共用布15米
�。�6）小東參加三門(mén)考試 （13）共考了273分
（7）做7套同樣的校服 （14）小明帶32元錢(qián)買(mǎi)鋼筆
師：請(qǐng)根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇兩條相關(guān)的信息組成一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并列式計(jì)算。（學(xué)生伴隨輕音樂(lè)讀題思考）同桌的同學(xué)可以互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你先擇的是哪兩條，求的是什么？怎么列式？
生1：我選（2）和（8）求的是可買(mǎi)多少本？列式為6.6÷2.2=3
生2：我選的是（1）和（9）求的是平均每人得到幾張賀卡，列式為35÷11=3……2
生3：……
共得到7道算式，分別是：6.6÷2.2=3 35÷11=3……2 15.5÷5=3.1
24÷2=12 32÷4=8 273÷3=91 15÷7=2……1
[學(xué)生的學(xué)習(xí)材料來(lái)源于學(xué)生自己，并從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂(lè)于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無(wú)須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。]
二、自主探究
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點(diǎn)分類(lèi)，分好后小組交流。
（學(xué)生自己分好類(lèi)后小組交流）
師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么分類(lèi)的？
師：為了方便，老師給它們加上序號(hào)。（分別給7道算式加上序號(hào)）
①6.6÷2.2=3 ②35÷11=3……2 ③15.5÷5=3.1
�、�24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91 ⑦15÷7=2……1
生1：我將②和⑦分為一類(lèi)，①為一類(lèi)，③④⑤⑥分為一類(lèi)，第一類(lèi)是有余數(shù)的，第二類(lèi)的被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)，第三類(lèi)的除數(shù)都是整數(shù)。
生2：我也將②和⑦分為一類(lèi)，①③④⑤⑥分為一類(lèi)。第一類(lèi)是有余數(shù)的，第二類(lèi)是沒(méi)有余數(shù)的。
生3……
師：從同學(xué)們的分類(lèi)中可以看出：分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同所得的答案也不同。那我們先選擇其中的一種分類(lèi)來(lái)研究。（課件出示）
師：（先擇②和⑦分為一類(lèi)，①③④⑤⑥分為一類(lèi)）這位同學(xué)他是按是不是除盡來(lái)分類(lèi)的，那什么叫除盡？什么又叫除不盡呢？
生：商是有限小數(shù)的就是除盡，商是無(wú)限小數(shù)的就是除不盡。
[學(xué)生通過(guò)小組討論、觀察、分析、比較和分類(lèi)，在頭腦中建立了小數(shù)除法、有余數(shù)的整數(shù)除法和沒(méi)有余數(shù)的整數(shù)除法三種類(lèi)型的除法的表象。學(xué)生的分類(lèi)，恰當(dāng)?shù)靥峁┝藢W(xué)生學(xué)習(xí)新知的素材資源，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)。]
三、歸納特征
師：我們?cè)賮?lái)仔細(xì)觀察這些除盡的算式（①6.6÷2.2=3 ③15.5÷5=3.1④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91） ，看看這些算式還能不能再分分類(lèi)，你準(zhǔn)備怎么分？
生：①6.6÷2.2=3和 ③15.5÷5=3.1分為一類(lèi)，因?yàn)檫@里面有小數(shù)， ④24÷2=12、 ⑤32÷4=8和 ⑥273÷3=91這三個(gè)算式分為一類(lèi)，因?yàn)檫@三個(gè)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，而且沒(méi)有余數(shù)。
師：我們可以將（學(xué)生分類(lèi)后）指著整除的一組算式：象這樣被除數(shù)、除數(shù)和商都是整除而且沒(méi)有余數(shù)我們就稱(chēng)它為“整除”（板書(shū)“整除”）（課件出示）
師：那我們仔細(xì)地觀察整除和除盡有什么關(guān)系呢？
生：除盡的范圍比整除的大。
師：如果我們用一個(gè)大圈來(lái)表示除盡，那整除就是其中的`一個(gè)小圈。（課件出示集合圖）
師：你還能再舉出一些整除的算式嗎?
生1：4÷2=2。
生2：30÷5=6
生3：280÷70=4。
……
師：整除的算式實(shí)在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個(gè)含有字母的式子來(lái)概括整除算式呢？
生：用a÷b=c（板書(shū)）
師：是不是要加個(gè)什么條件呢？
生：b≠0（板書(shū)），因?yàn)閎=0，除法就無(wú)意義了。
師：如果a、b、c都是整數(shù)（板書(shū)），且b≠0，那我們就說(shuō)a能被b整除，或b能整除a。
�。劢處熛葟娜χ心萌コ槐M的除法算式，再將這些能除盡的算式進(jìn)行分類(lèi)，揭示出整除的算式。這樣以集合圈的形式，滲透整除和除盡的關(guān)系。在學(xué)生找出了整除算式的特征后，教師請(qǐng)學(xué)生再舉一些這樣的算式，讓學(xué)生再次感悟和應(yīng)用整除算式的特征，并體會(huì)象這樣的算式有無(wú)數(shù)個(gè)。并通過(guò)用一個(gè)含有字母的算式來(lái)抽象概括，既讓學(xué)生感悟到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便，又便于學(xué)生理解和掌握數(shù)的整除的概念。］
師：如15÷3=5，我們就說(shuō)15能被3整除，或3能整除15。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這幾道的（指著黑板上的幾道整除算式）？
生1：24÷2=12我們就說(shuō)24能被2整除，或2能整除24。
生2：32÷4=8我們就說(shuō)32能被4整除，或4能整除32。
生3：273÷3=91我們就說(shuō)273能被3整除，或3能整除273。
師：我們一起看看書(shū)P49的練一練1。（課件出示）
生答……
［教師針對(duì)內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接說(shuō)明、學(xué)生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學(xué)習(xí)、記憶和模仿還是必要的。在教師揭示了數(shù)的整除的概念后，通過(guò)讓學(xué)生跟著老師一起說(shuō)、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)和學(xué)生自己任選兩個(gè)算式說(shuō)給同桌聽(tīng)，到一起其說(shuō)等多種方式讓學(xué)生通過(guò)讀來(lái)區(qū)分兩種說(shuō)法的區(qū)別，自我感悟。］
四、感悟關(guān)系
師：我們已經(jīng)知道整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)數(shù)
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思2
參與是個(gè)體投身認(rèn)識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程和基本形式。學(xué)生主體參與教學(xué)是其在教學(xué)中主體地位最基本的表現(xiàn)形式，因而具有非常重要的價(jià)值。新課程的核心理念是以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生參與教學(xué)是課程實(shí)施的核心。參與的根本目的是解決學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)的問(wèn)題，也就是會(huì)自主學(xué)習(xí)。因此，積極參與和有效參與二者就缺一不可。“約數(shù)和倍數(shù)”就是在這種理念指導(dǎo)下的有效嘗試。
（一）、積極參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提。
從情感上愿意學(xué)習(xí)就是積極學(xué)習(xí)，積極學(xué)習(xí)的情緒狀態(tài)下學(xué)習(xí)效果最佳。因此積極參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提。本節(jié)課從以下三個(gè)方面可以看出學(xué)生的參與是積極的：
1、情緒飽滿，積極學(xué)習(xí)。本節(jié)課自始自終貫徹以學(xué)生為主體的教育理念，從開(kāi)頭的列舉生活中的數(shù)學(xué)信息、看信息列算式、到算式分類(lèi)，學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)；再到后面的練習(xí)，“練說(shuō)倍數(shù)和約數(shù)”、“判斷”、“詠雪”、到“動(dòng)腦筋離課堂”就更熱鬧了，學(xué)生每人都想自己說(shuō)。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出的狀態(tài)是：搶著說(shuō)、紛紛地說(shuō)、熱烈地交流，這些充分說(shuō)明了學(xué)生具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣與高昂的學(xué)習(xí)熱情。
2、頻繁交往。擴(kuò)大參與。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)面向全體，要求學(xué)生積極參與、全員參與，這就要求教者要為學(xué)生提供更廣闊的交往空間，這種交往應(yīng)該是多向式、交互式的，既有師生的交往，又有生生的交往。在本節(jié)課中，多次采用合作學(xué)習(xí)，學(xué)生都是人人參與，個(gè)個(gè)動(dòng)腦、動(dòng)口又動(dòng)手。這些生生之間的交往，既為學(xué)生交往提供了廣闊的空間，又能滿足學(xué)生的求知欲，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，還能提高學(xué)生的智力活動(dòng)水平。
（二）、有效參與是自主學(xué)習(xí)的保證。
新課程的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)會(huì)學(xué)習(xí)的人。只有學(xué)會(huì)怎樣去學(xué)，也就是會(huì)自主學(xué)習(xí)才能適應(yīng)終身教育，而有效參與恰恰是思維的參與，思維的真正參與就能開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此，有效參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的保證。在本節(jié)課中有效參與表現(xiàn)為：
1、思維活躍。這是學(xué)生真正參與教學(xué)的關(guān)鍵所在。在本節(jié)課中，學(xué)生對(duì)除法算式的分類(lèi)必須獨(dú)立思考，約數(shù)和倍數(shù)的概念必須自己看書(shū)自學(xué)，“動(dòng)腦筋離課堂”也不是隨便亂猜就可以離開(kāi)課堂，要考慮哪些數(shù)是符合要求的才能猜出，知識(shí)的構(gòu)建圖要理順新舊知識(shí)的'關(guān)系才能完成。一句話，沒(méi)有思考就不會(huì)有真正的收獲。
2、獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)間多。獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間就是學(xué)生自由支配的時(shí)間。自由支配的時(shí)間是學(xué)生主體參與的必要條件，也是個(gè)性發(fā)展的必要條件。本節(jié)課的課堂教學(xué)中，教師努力把自由支配的時(shí)間還給學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生有更多的獨(dú)立思考時(shí)間。
3、表現(xiàn)機(jī)會(huì)充分。表現(xiàn)是社會(huì)人發(fā)展的途徑。小學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是個(gè)體社會(huì)化的過(guò)程，而表現(xiàn)則是一個(gè)人實(shí)現(xiàn)社會(huì)化的臺(tái)階。在本節(jié)課的課堂上，從對(duì)除法算式進(jìn)行各種各樣的分類(lèi)引入整除開(kāi)始，教師是處處放手，真正做到學(xué)生會(huì)說(shuō)的教師不講，學(xué)生有能力探究的教師不教，學(xué)生能夠升華的教師不去總結(jié)，課堂變成了學(xué)生舒展靈性的空間。尤其在對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的處理上，“總結(jié)”這一大環(huán)節(jié)教師沒(méi)有去做，而是給學(xué)生一種極好的自我反思的機(jī)會(huì)。
綜觀整堂課，盡管內(nèi)容枯燥抽象，而且內(nèi)容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢啵鴰熒膯l(fā)對(duì)話多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)著和參與者，努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思3
教學(xué)目標(biāo)：
(一)進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。
教學(xué)用具：教具：小黑板，投影片。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
１、什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？
２、求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答)
8和16，13和26，2和9，7和15
教師：對(duì)上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點(diǎn)？
明確：①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
�、趦蓚�(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例4。
求３０和4５的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學(xué)生獨(dú)立完成。)
學(xué)生口述教師板書(shū)。３３０４５
�。担保埃保�
２３
�。常昂停矗档淖畲蠊s數(shù)是：３×５=1５
3３０４５
�。担保埃保�
�。玻�
３０和4５的最小公倍數(shù)是：３×５×2×3=９０
教師：觀察上面兩道題，誰(shuí)能說(shuō)出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？(討論)
在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
相同點(diǎn)
都要用短除法分解質(zhì)因數(shù)
不同點(diǎn)
只要把除得的除數(shù)相乘
把除得的除數(shù)和商都相乘
教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來(lái)，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來(lái)呢？
明確：求最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
教師：既然求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過(guò)程是相同的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來(lái)表示。例４怎樣做簡(jiǎn)便？(由學(xué)生完成。)
2．出示做一做。
根據(jù)下面的短除，你能很快說(shuō)出４２和５６的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
２４２５６
�。罚玻保玻�
�。常�
(三)鞏固反饋
1．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和18，75和35，16和72
9和31，20和12，100和30
2．判斷正誤并說(shuō)明理由。
�、倩ベ|(zhì)的'兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大公約數(shù)；
�、趦蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；
�、踑與b的最大公約數(shù)是1，那么a與b的最小公倍數(shù)是ab;
�、苡枚坛ㄇ髢蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，可以用這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除。
�、�17和51的最大公約數(shù)是17，
最小公倍數(shù)是：17×51=867。
3．選擇正確答案的序號(hào)填在里。
(1)已知甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。
�、�1，②甲，③乙，④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。
�、�2×3②2×3×2③2×3×5④2×3×2×5
(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))
1．求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。
2．求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來(lái)，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。
(五)布置作業(yè)：課本６５頁(yè)練習(xí)十一，１１、１２
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分，教學(xué)例４，由學(xué)生獨(dú)立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
第二部分，對(duì)比例４中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點(diǎn)，結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因，從而總結(jié)出結(jié)論。
教學(xué)反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓(xùn)練
本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。在掌握方法時(shí)還需要多問(wèn)一個(gè)為什么。比如求30和45的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)中，為什么3×5=15是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，3×5×2×3=90是兩數(shù)的最小公倍數(shù)？對(duì)于這一點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生透過(guò)題目表面的理解，尋求對(duì)它本質(zhì)的掌握。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn)，由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
或許，這樣的題目經(jīng)過(guò)機(jī)械的訓(xùn)練，也能達(dá)到會(huì)做類(lèi)似的題目的效果，但是如果換成12=2×2×3，30=2×3×5，求12和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，你還能保持高的正確率嗎？恐怕很難。甚至還會(huì)有這樣的題目：m=a×b×c,n=a×c×c，求m和n的最小公約數(shù)和最小公倍數(shù)，恐怕這次做對(duì)的就更少了。所以只有學(xué)生明白了算理：兩數(shù)最大公約數(shù)是兩數(shù)的所有公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩數(shù)最小公倍數(shù)是兩數(shù)所有公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，才能有效正確地解答。
所以，在進(jìn)行技能訓(xùn)練的時(shí)候，還要多問(wèn)一個(gè)為什么，讓學(xué)生搞清楚算理，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思4
素質(zhì)教育的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施素質(zhì)教育就必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識(shí)、并重視解決實(shí)際問(wèn)題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，使素質(zhì)教育落到實(shí)處，我在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí)，采用了以問(wèn)題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的'落腳點(diǎn)。
綜觀整堂課，教師教得非常少，而學(xué)生講得非常多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者和參與者，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思5
“約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識(shí)的第一課時(shí)。
我將這節(jié)課的教學(xué)主要分為2部分。在教學(xué)“整除”時(shí)，我主要是以定義的形式讓學(xué)生理解和概括這個(gè)概念，通過(guò)兩次分類(lèi)，從除盡到除不盡，再細(xì)化到除盡里的小數(shù)和整數(shù)的除法，使學(xué)生明確以下三點(diǎn)：
�。�1）被除數(shù)和除數(shù)（0除外）必須都是整數(shù)；
�。�2）商是整數(shù)；
�。�3）商后沒(méi)有余數(shù)；并通過(guò)集合圖讓學(xué)生明確“除盡”和“整除”的區(qū)別。在教學(xué)中，我還適時(shí)的讓學(xué)生自己舉整除的算式，并說(shuō)出誰(shuí)能被誰(shuí)整除。
在教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，我也結(jié)合例子，使學(xué)生明確了以下三點(diǎn)
�。�1）約數(shù)或倍數(shù)必須以整除為前提；
（2）約數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在；
（3）還要把“倍數(shù)”與以前學(xué)過(guò)的“倍”加以區(qū)別；
�。�4）“1”是所有整數(shù)的約數(shù)。
在課堂中，我是圍繞以下幾點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)的：
1、讓學(xué)生大膽的、自由的想、說(shuō)、做。
語(yǔ)言是思維的外殼，孩子的想法只有通過(guò)說(shuō)才能反映出來(lái)。通過(guò)自己想一想、說(shuō)一說(shuō)來(lái)逐步完善這個(gè)概念，這也是新課標(biāo)中所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。
2、讓孩子在游戲中體會(huì)和感悟。
玩是孩子的天性，讓孩子在玩耍中輕松的獲取知識(shí)是極好的學(xué)習(xí)途徑。因此，在約數(shù)和倍數(shù)的'概念一建立后，我便組織學(xué)生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)，從中體會(huì)、感悟知識(shí)的內(nèi)涵和外延，這也正符合新課標(biāo)中所要求的重視學(xué)生的情感體驗(yàn)，重視學(xué)生的體會(huì)和感悟。同時(shí)，也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和無(wú)窮魅力。
3、置身于學(xué)生當(dāng)中，作學(xué)生的一員，增強(qiáng)與學(xué)生的親和力。
古人云：親其師則信其道。我覺(jué)得當(dāng)今的教育也是如此。我們只有不斷增強(qiáng)與學(xué)生的親和力，學(xué)生才能樂(lè)意的跟著學(xué)習(xí)。為此，在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我組織學(xué)生編號(hào)游戲時(shí)，把自己也編入其中，并與學(xué)生共同游戲，置身于學(xué)生之中，使學(xué)生感受到教師是他們的朋友，就是他們的一員，這也體現(xiàn)了師生平等的教育新理念。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思6
最近我上了“約數(shù)和倍數(shù)”一課。開(kāi)頭一部分最初我是這樣設(shè)計(jì)的：
師：我們學(xué)了四年多數(shù)學(xué)了，我們都感受到數(shù)學(xué)其實(shí)就是有關(guān)“數(shù)”的“學(xué)問(wèn)”。而數(shù)在我們生活中無(wú)處不在，你能舉些例子嗎？生：（舉例）
師：老師這里也有一些含有數(shù)的信息（出示一組數(shù)據(jù)），你能選其中兩個(gè)組成應(yīng)用題嗎？生：（口答組成的應(yīng)用題及算式）教師板書(shū)。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點(diǎn)分類(lèi)，分好后小組交流。（學(xué)生自己分好類(lèi)后小組交流）
師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么分類(lèi)的？
隨后在思考這節(jié)課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)按這樣的方案上的話雖然能在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，使學(xué)生更多地參與進(jìn)來(lái)，但耗時(shí)太多，情節(jié)太多太雜，這樣既不能突出課的重點(diǎn)，也減少了這節(jié)課學(xué)生接受新知和練習(xí)的時(shí)間，顯然得不償失。于是我“忍痛割?lèi)?ài)”把這一環(huán)節(jié)進(jìn)行了簡(jiǎn)化：
首先出示9個(gè)算式，讓學(xué)生進(jìn)行口算，這樣一方面進(jìn)行基本訓(xùn)練，提高口算能力，另一方面讓學(xué)生感受除法計(jì)算中的不同情況，為分組、認(rèn)識(shí)整除埋下伏筆。
上完這節(jié)課后，丁主任對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了指導(dǎo)，我進(jìn)而認(rèn)識(shí)到，經(jīng)過(guò)調(diào)整后雖然摒齊了對(duì)課的形式的過(guò)分追求，但對(duì)課的設(shè)計(jì)思考是不到位的。對(duì)教學(xué)的目標(biāo)教師和學(xué)生還都不夠清楚，重點(diǎn)還不夠突出。于是我又進(jìn)行了調(diào)整：
課一開(kāi)始，教師首先揭示課題，并提問(wèn)學(xué)生由這個(gè)課題想到了什么。這樣就讓學(xué)生在一開(kāi)始就有一個(gè)明確的目標(biāo)。然后教師直接點(diǎn)出：要認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)，我們首先要認(rèn)識(shí)一個(gè)非常重要的概念——整除。隨后就出示已計(jì)算好的一組算式，看一下計(jì)算是否正確，再按照算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。
第二次上這節(jié)課時(shí)，我就感覺(jué)到，教師和學(xué)生都有了明確的目標(biāo)，也因?yàn)橛辛嗣鞔_的目標(biāo)，教師的教學(xué)思路清晰了，學(xué)生的學(xué)也有了明確的方向，從而也使得這節(jié)課的重點(diǎn)很好地體現(xiàn)了出來(lái)，效果明顯比第一次上時(shí)好多了。
隨著新課改的不斷深入，我們從最初的狂熱中逐漸冷靜下來(lái)，也開(kāi)始更多地思考如何重實(shí)效輕形式的問(wèn)題。通過(guò)兩改兩上這節(jié)課，我進(jìn)一步感受到，我們的`數(shù)學(xué)課堂不是一定需要吸引人的問(wèn)題情境來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。清晰的思路、嚴(yán)密的邏輯、成功的體驗(yàn)，用數(shù)學(xué)本身的魅力來(lái)吸引學(xué)生，也許更有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思7
“約數(shù)和倍數(shù)”是數(shù)的整除這部分知識(shí)的第一課時(shí)， “整除”、“約數(shù)”、“倍數(shù)”、三個(gè)概念（特別是“整除”）非常重要，學(xué)生是否真正理解和掌握，這關(guān)系到對(duì)后面整個(gè)單元知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，而且還直接影響到以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分和通分。我在上這節(jié)課時(shí)各部分層次清楚，從學(xué)生反饋的`情況看，教學(xué)效果良好。以下是幾點(diǎn)體會(huì)：
1、從提供的信息中讓學(xué)生列算式，為下面算式分類(lèi)作好了準(zhǔn)備！這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際，但要注意有效性！
2、“約數(shù)和倍數(shù)”是學(xué)生第一次接觸的新概念，在揭示時(shí)應(yīng)該放慢速度，并進(jìn)行板書(shū)，便于學(xué)生理解掌握！
�。场⒆尯⒆釉谟螒蛑畜w會(huì)和感悟，比較好！在約數(shù)和倍數(shù)的概念一建立后，組織學(xué)生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)，從中體會(huì)、感悟知識(shí)的內(nèi)涵和外延，這也正符合新課標(biāo)中所要求的重視學(xué)生的情感體驗(yàn)，重視學(xué)生的體會(huì)和感悟。同時(shí)，也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和無(wú)窮魅力。但游戲之后應(yīng)該提煉“任何自然數(shù)都是１的倍數(shù)，１是任何自然數(shù)的約數(shù)”這重要一點(diǎn)！
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思8
我在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，在課堂上讓學(xué)生充分大膽地、自由地想、說(shuō)、做。因此在進(jìn)行整除意義的教學(xué)時(shí)，我首先讓學(xué)生自己舉些簡(jiǎn)單的不同類(lèi)型的除法算式，通過(guò)自己動(dòng)手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過(guò)爭(zhēng)論得出正確結(jié)論。這樣的方法正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)讓學(xué)生在游戲中體會(huì)、感悟。在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，我組織學(xué)生進(jìn)行不同層次的練習(xí)，鞏固了約數(shù)和倍數(shù)的。因?yàn)橥媸呛⒆拥?天性，讓孩子在玩耍中輕松地獲取知識(shí)是極好的學(xué)習(xí)途徑。我在課的后面，安排了用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)一說(shuō)和今天的知識(shí)有關(guān)的一句或幾句話。()這樣一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越濃，同時(shí)也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和無(wú)窮的魅力，從中體會(huì)、感悟知識(shí)的內(nèi)涵與外延。這些都是不錯(cuò)的。
同時(shí)， 這節(jié)課也有著不少的問(wèn)題。首先在算式分類(lèi)的時(shí)候，由于我沒(méi)有把學(xué)生的有些分法做出明確的判斷，使得很大一部分的學(xué)生誤以為除法算式分3類(lèi)，整除，除盡和除不盡。而事實(shí)上整除只是除盡中的一種特殊的情況。其次，雖然讓學(xué)生說(shuō)了誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)這些語(yǔ)言，但說(shuō)得還是不夠充分，有個(gè)別學(xué)生還是有些模糊。我們的教育要面向的所有的學(xué)生，因而教師要注意讓創(chuàng)造更多更有效的機(jī)會(huì)盡可能多的學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)。二年級(jí)認(rèn)數(shù)教學(xué)反思倒數(shù)教學(xué)反思成數(shù)教學(xué)反思
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思9
1、讓學(xué)生大膽地、自由地想、說(shuō)、做。
語(yǔ)言是思維的外殼。天真爛漫的孩子是怎么想的，只有通過(guò)他們的說(shuō)才能反映出來(lái)。為此，在進(jìn)行整除意義的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生獨(dú)立研究（即自主探究），通過(guò)自己動(dòng)手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過(guò)爭(zhēng)論得出正確結(jié)論。這樣的方法正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法。
2、讓學(xué)生在游戲中體會(huì)、感悟。
玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中；輕松地獲取知識(shí)是極好的.學(xué)習(xí)途徑。因此，在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，組織學(xué)生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的倍數(shù)和約數(shù)，從中體會(huì)、感悟知識(shí)的內(nèi)涵與外延。這正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的重視學(xué)生的情感體驗(yàn)，重視學(xué)生的體會(huì)、感悟。同時(shí)也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和無(wú)窮魅力。
3、置身于學(xué)生當(dāng)中，做學(xué)生的一員，增強(qiáng)與學(xué)生的親和力。
古人云，親其師則信其道。我覺(jué)得當(dāng)今的教育也是如此。老師只有不斷增強(qiáng)與學(xué)生的親和力，學(xué)生才能樂(lè)意跟著學(xué)習(xí)。為此，在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)之前，我組織學(xué)生編號(hào)時(shí)，把自己也編入學(xué)生之列，并與學(xué)生共同游戲，置身于學(xué)生當(dāng)中，使學(xué)生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也正體現(xiàn)了師生平等的新理念。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思10
數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)，給學(xué)生充分探究合作的機(jī)會(huì)，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，這是新的課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。我在教學(xué)中就遵循了新課標(biāo)的理念，從學(xué)生生活實(shí)際引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索新知識(shí)的條件，讓全體學(xué)生都參與到了獲取新知識(shí)的過(guò)程中去。并放手讓學(xué)生自主去探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)求一個(gè)數(shù)的`約數(shù)和倍數(shù)的方法，不僅讓學(xué)生們很好的掌握了方法，而且很好的培養(yǎng)了他們的多種能力和意識(shí)。
在以后的教學(xué)中，有兩點(diǎn)還需注意：一是數(shù)學(xué)符號(hào)的最簡(jiǎn)化。如本節(jié)課中使用的省略號(hào)，在語(yǔ)文中省略號(hào)是六個(gè)點(diǎn)，而數(shù)學(xué)中的省略號(hào)是三個(gè)點(diǎn)。二是注意訓(xùn)練教師在教學(xué)中的教育機(jī)智。本節(jié)課中有幾個(gè)地方，如教師注意教育機(jī)智，抓住學(xué)生問(wèn)題深入下去，可能會(huì)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)理解更加深刻，思維得到更好的訓(xùn)練，從而給整堂課增光添彩。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思11
教學(xué)目標(biāo)：
1、 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、 能力目標(biāo)：能判斷一個(gè)數(shù)能否被第二個(gè)數(shù)整除，會(huì)根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行分類(lèi)、總結(jié)、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)進(jìn)行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。
3、 情感目標(biāo)：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過(guò)各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對(duì)話的意識(shí)，積極探索的精神，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程（及設(shè)計(jì)意圖）：
一、引入新課。
1、 導(dǎo)入：同學(xué)們，今天吳老師想和同學(xué)們一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)除法算式的知識(shí)，好嗎？你能在你的卡片上很快寫(xiě)出一個(gè)除法算式并貼上黑板嗎？（學(xué)生寫(xiě)完后任意貼。）
[學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書(shū)本給定的材料，它們來(lái)源于學(xué)生自己，并從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂(lè)于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無(wú)須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。]
2、 提出要求：你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來(lái)分一分類(lèi)嗎？并說(shuō)明理由。（學(xué)生思考，同桌討論。）
3、（學(xué)生代表上臺(tái)進(jìn)行分類(lèi)）匯報(bào)交流：你們認(rèn)為他這樣分類(lèi)有道理嗎？為什么？其他同學(xué)是怎么分類(lèi)的？
二、教學(xué)新課。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)整除。
1、觀察特點(diǎn)。
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上3組除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什么不同的地方，每一組算式有什么特點(diǎn)？
[學(xué)生的分類(lèi)，恰當(dāng)?shù)靥峁┝藢W(xué)生學(xué)習(xí)新知的素材資源，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)]
2、揭示概念。
�、偬釂�(wèn)：第一組算式的.被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點(diǎn)？（學(xué)生先思考后交流）
小結(jié)：被除數(shù)是整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)，商是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)。
同時(shí)指出：當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)時(shí)，就是一個(gè)整除算式。
�、谧穯�(wèn)：整除的算式有什么特點(diǎn)？你能再舉出一些整除的算式嗎？（學(xué)生舉例）
設(shè)疑：整除的算式太多了，能想個(gè)辦法把大家的整除算式概括成一個(gè)整除算式？
啟發(fā)：請(qǐng)字母來(lái)幫幫忙。如果被除數(shù)用a表示，除數(shù)用b表示，商用c表示，可以怎么表示這個(gè)整除算式？
根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：a÷b=c，追問(wèn)：在這個(gè)整除算式中a、 b、 c 有什么特點(diǎn)？
�、劢沂荆寒�(dāng)a、 b、 c都是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)時(shí)就是一個(gè)整除的算式，我們就可以說(shuō)： a能被b整除，b能整除a 。[板書(shū)：a ÷ b = c(b≠0)]
舉例說(shuō)說(shuō)。
[教師針對(duì)內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接說(shuō)明、學(xué)生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學(xué)習(xí)、記憶和模仿還是必要的。]
�、茏穯�(wèn)：第二組、第三組算式為什么不是整除？那該叫什么呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理清“除盡”和“整除”有什么關(guān)系？
如果用這樣的圖表示他們的關(guān)系，該怎樣填寫(xiě)？
3、學(xué)會(huì)敘述。
�、僬f(shuō)明：按照a能被b整除的意義，在15÷3中（師指黑板上的第一組中一個(gè)），哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除？還可以怎么說(shuō)？
�、谡l(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)其他算式？
4、組織練習(xí)。
①口答“練一練”第1題。
提問(wèn)：其他三個(gè)算式為什么不能說(shuō)第一個(gè)數(shù)被第二個(gè)數(shù)整除？
請(qǐng)大家根據(jù)能整除的算式，說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式里誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)能整除誰(shuí)？
�、谙旅嫠膫�(gè)數(shù)中誰(shuí)能被誰(shuí)整除？
2、 3、 6、12
[概念初步形成后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，基礎(chǔ)題后增加了開(kāi)放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對(duì)整除的理解]
小結(jié) 、激勵(lì)：（略）
（二）教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)。
1、 過(guò)渡：如果a能被b整除，b能整除a，其實(shí)a和b還有著很大的關(guān)系。
并揭示課題：倍數(shù)和約數(shù)
2、 那到底什么是倍數(shù)和約數(shù)呢？指明學(xué)生讀第39頁(yè)的最后一段，
�。▽W(xué)生看書(shū)后交流匯報(bào)。）
[針對(duì)該段內(nèi)容的特點(diǎn)，教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)，既體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及自學(xué)能力。]
3、教師介紹說(shuō)明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我們就說(shuō)a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。[接前面板書(shū)：a是b的倍數(shù)b是a的約數(shù)]
4、舉例說(shuō)明：例如，15÷3，因?yàn)?5能被3整除，我們就說(shuō)：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。（領(lǐng)學(xué)生說(shuō)一遍）
生填書(shū)上練習(xí)。
判斷：能不能說(shuō)15是倍數(shù)，3是約數(shù)？
強(qiáng)調(diào)：表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以一定要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。他們是相互依存的。如果光說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，或誰(shuí)是約數(shù)是不完整的。
5、 其他算式？這些算式能不能這樣來(lái)說(shuō)？必須在什么條件下？（整除）
6、 火眼金睛：你認(rèn)為哪些是對(duì)的,哪些是錯(cuò)的，錯(cuò)在哪兒？
(1)42÷6=7,所以42是6的倍數(shù)， 6是42的約數(shù)
(2) 42÷6=7,所以42是倍數(shù),6是約數(shù)
(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍數(shù),9是42的約數(shù)
(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的約數(shù)
(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。
通過(guò)檢測(cè)，你對(duì)倍數(shù)和約數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？
[通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。此處的設(shè)計(jì)，在知識(shí)的重難點(diǎn)適時(shí)點(diǎn)撥，關(guān)鍵處啟發(fā)，點(diǎn)有所通、導(dǎo)有所悟，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。并且多次舉正、反例，這樣步步深入、層層推進(jìn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵，最后突破難點(diǎn)。]
7、 認(rèn)識(shí)“任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)�！�
出示：□÷1=□ 想一想：□里可以填怎樣的數(shù)，它就能被1整除？
8、 了解研究數(shù)的整除一般是指不包括0的自然數(shù)。
�。▽W(xué)生自學(xué)第40頁(yè)上面第二節(jié)）看了這一節(jié)，你了解到什么信息？
9、 練習(xí)：①“練一練”第2題。
�、谧鼍毩�(xí)七的第4題。
三、小結(jié)收獲。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？什么是數(shù)的整除？約數(shù)和倍數(shù)的意義是什么？你還想提什么問(wèn)題？
[讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，并談自己的收獲，這個(gè)過(guò)程不僅是對(duì)本課內(nèi)容回顧的必要環(huán)節(jié)，而且使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握；誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引發(fā)了學(xué)生的反思。學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)之樂(lè)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
四、練習(xí)拓展。
1、出示： 4530 5 3 2
要求：選2個(gè)數(shù)字，用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)造個(gè)句。
2．填一填：看誰(shuí)填得多！
�、�6÷( )=( ), 所以6是（ ）的倍數(shù)。
�、冢� ）÷1=（ ） （ ）是1的倍數(shù)，1是（ ）的約數(shù)。
�、�0÷（ ）=（ ）， （ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的約數(shù)。
3、 猜一猜：
老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時(shí)又是3的倍數(shù)？
4、 找朋友游戲：
游戲準(zhǔn)備：學(xué)生按座位順序依次編號(hào)成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）
游戲規(guī)則：老師出示一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合老師說(shuō)的以下條件，符合的請(qǐng)你舉起你的卡片，你就是老師的好朋友，其他同學(xué)要注意觀察，并給予正確的評(píng)判。
�。�1） 我是5，誰(shuí)是我的約數(shù)？
�。�2） 我是5，誰(shuí)是我的倍數(shù)？
�。�3） 我是24，我找我的約數(shù)？
�。�4） 我是2，我找我的倍數(shù)？
（5） 我是1，我是誰(shuí)的約數(shù)？
[練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識(shí)的訓(xùn)練，同時(shí)還將知識(shí)性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)本身的無(wú)窮魅力，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的無(wú)限喜悅。通過(guò)比較、判斷、游戲等開(kāi)放性練習(xí)，既鞏固了知識(shí)，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展，更是為后繼學(xué)習(xí)埋下了一個(gè)伏筆。]
[教后反思]
素質(zhì)教育和新課程改革的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。這必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，突出學(xué)生的主體地位，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識(shí)、并重視解決實(shí)際問(wèn)題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，筆者在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí)，采用了以問(wèn)題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索意識(shí)的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。
綜觀整堂課，盡管內(nèi)容枯燥抽象，而且內(nèi)容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢�，而師生的啟發(fā)對(duì)話多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)著和參與者，努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思12
【背景與導(dǎo)讀】
《約數(shù)和倍數(shù)》是人教版義務(wù)教材五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課屬于概念教學(xué)，可操作性不強(qiáng)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，理解較困難。可以說(shuō)，目前，想把概念教學(xué)講透、講活是眾多數(shù)學(xué)教師所面臨的一個(gè)難題。理解約數(shù)和倍數(shù)的涵義是建立在“整除”的基礎(chǔ)之上。在之前學(xué)生對(duì)整除只是有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，但還不能以嚴(yán)密的定義形式再現(xiàn)，所以我先讓學(xué)生通過(guò)給幾道除法算式求商，然后根據(jù)算式特點(diǎn)將算式分類(lèi)，通過(guò)觀察、比較建立“整除”的意義。在此基礎(chǔ)上提出兩個(gè)數(shù)的另一種關(guān)系：約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探究的形式，掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，并抓住了對(duì)關(guān)健詞“相互依存”的理解，又通過(guò)學(xué)生互辨互評(píng)的過(guò)程，以及趣味的變式練習(xí)，深化了對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的理解。在整個(gè)新知識(shí)的教學(xué)中，學(xué)生始終保持著飽滿的熱情，積極地去探索、去體驗(yàn)，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。
【案例與反思】
活動(dòng)探究，建立整除概念。
[片斷一]
1.將下面幾道算式卡片分發(fā)到各小組
15÷36÷1.23÷224÷8
30÷153.3÷1.120÷6
師：先計(jì)算，再根據(jù)你們?cè)谟?jì)算時(shí)的體驗(yàn)將這些算式分類(lèi)，并說(shuō)出分類(lèi)的依據(jù)。
�。ㄐ〗M計(jì)算、商討，匯報(bào)交流）
生1：我們組認(rèn)為可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是除不盡的，另一類(lèi)是除盡的。（同時(shí)展示）
�。�1）15÷3=5（2）7÷3=2……1
6÷1.2=520÷6=3……2
3÷2=1.5
24÷8=3
30÷15=2
3.3÷1.1=3
生2：我們組認(rèn)為可以分為這樣的兩類(lèi)：一類(lèi)是被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)的，另一類(lèi)是被除數(shù)和除數(shù)有小數(shù)的。（同時(shí)展示）
�。�1）15÷3=5（2）6÷1.2=5
3÷2=1.53.3÷1.1=3
30÷15=2
7÷3=2……1
20÷6=3……2
生3：我覺(jué)得生1組的分類(lèi)合理些，生2組的分類(lèi)沒(méi)什么意義。
生4：我們也同意生1組的分法，但我們認(rèn)為還可以將第（1）類(lèi)再分成兩類(lèi)，這樣可以分成三類(lèi)：一類(lèi)是一般除盡的；一類(lèi)是不僅能除盡并且整除的；一類(lèi)是除不盡的。（同時(shí)展示）
�。�1）3÷2=1.5（2）15÷3=5（3）7÷3=2……1
6÷1.2=524÷8=320÷6=3……2
3.3÷1.1=330÷15=2
師：依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，就有不同的分法。生3將能除盡的算式又分成了兩類(lèi)，將整除算
式單獨(dú)列出來(lái)。你能用一句話或一幅圖表示整除和除盡的關(guān)系嗎？
�。ㄐ〗M內(nèi)商量）抽生匯報(bào)：能整除一定能除盡，能除盡不一定能整除，除盡的范圍要比整除的范圍大一些。
生：我們還可以用一個(gè)集合圖來(lái)表示整除和除盡的關(guān)系：
師：請(qǐng)你們?cè)倥e出幾道整除算式來(lái)。同桌交流。
師：如果用數(shù)a表示被除數(shù)，數(shù)b表示除數(shù)，數(shù)c表示商，那么它們的整除條件是怎樣的？（小組內(nèi)商量、匯報(bào)，師板書(shū)）
a÷b=c（1）a、b、c都是整數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。
（2）b不等于0。
師：一道除法算式如果具備了整除條件，我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除，B能整除a。
生自讀教材整除定義。
師：那么15÷3=5這個(gè)整除算式，誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)能整除誰(shuí)？（抽幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
小組內(nèi)學(xué)生互說(shuō)互評(píng)。
師：能否說(shuō)3能被2整除？為什么？
……
[反思]
理解“整除”是認(rèn)識(shí)“約數(shù)和倍數(shù)”的前提，概念的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。教師必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有在學(xué)生主動(dòng)的狀態(tài)下的學(xué)習(xí)才是最有效的，課堂上一方面要體現(xiàn)以學(xué)生為主體，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生自我探究的意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，才能激發(fā)他們的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在以前雖然學(xué)習(xí)過(guò)整除，但已冷卻了很長(zhǎng)時(shí)間，何況當(dāng)時(shí)也沒(méi)有明確地下定義，而理解“整除”對(duì)于本節(jié)課很關(guān)鍵。于是我沒(méi)有按教材安排的那樣一開(kāi)始就讓學(xué)生回憶什么叫“整除”，而是依據(jù)學(xué)生對(duì)整除算式的表象印象將幾道除法算式求商后進(jìn)行分類(lèi)，進(jìn)而從中篩選出整除算式，通過(guò)篩選對(duì)“整除”的表象深化，從而理解“整除的意義”。另外，我也不是將計(jì)算好的算式直接讓學(xué)生分類(lèi)，而是先計(jì)算，再讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐體驗(yàn)，分類(lèi)時(shí)也更有依據(jù)性。還把算式制成活動(dòng)卡片的形式，創(chuàng)設(shè)了操作契機(jī)，學(xué)生分類(lèi)也較靈便，學(xué)得也很積極主動(dòng)。
[片斷二]
交流探索，理解“約數(shù)和倍數(shù)”
師：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，它們也具備了另一種關(guān)系，那就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。（板書(shū)課題）
這種關(guān)系是什么樣的呢？自讀教材“約數(shù)和倍數(shù)”的意義。
自學(xué)提示：
（1）在什么情況下兩個(gè)數(shù)才具有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
（2）這種關(guān)系是怎樣的？
�。�3）“相互依存”是什么意思？（可查字典）
生1：必須在整除的前提重要條件下，兩個(gè)數(shù)才具備約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。（其他同學(xué)舉手同意）
生2：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就是b的倍數(shù)，b就是a的約數(shù)或因數(shù)。如15÷3=5，15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。
生3：生2的回答很好，他還舉了例子，讓大家聽(tīng)得非常明白。
師：（以7÷3=2……1為例）能說(shuō)7是3的倍數(shù)，3是7的約數(shù)嗎？
生嘩然：不能！
為什么？
生4：約數(shù)和倍數(shù)必須建立在整除的前提條件下，7不能被3整除，所以不能說(shuō)7是3的倍數(shù)，3是7的約數(shù)。
師作明白狀，然后擦掉不是整除的算式。
同桌相互說(shuō)出一組數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師：書(shū)中有這樣一句話，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，怎樣理解？
生5：我們查過(guò)字典，也相互講座過(guò)，“相互依存”是相互依靠、相互依賴(lài)的意思，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是“相依為命，誰(shuí)也離不開(kāi)誰(shuí)”。
師：我也以15÷3=5為例，因?yàn)?5能被3整除，所以15是倍數(shù)，3是約數(shù)。請(qǐng)你們判斷我說(shuō)的對(duì)嗎？
生：“對(duì)”“不對(duì)”
師：為什么不對(duì)？
生15是3的倍數(shù)，但在30÷15=2中，15又是30的約數(shù)，所以不能單說(shuō)15是倍數(shù)，它也可能成為另一個(gè)數(shù)的約數(shù)。必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。
師強(qiáng)調(diào)：這就是約數(shù)和倍數(shù)的相互依存交通系統(tǒng)，必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。
……
[反思]
在引入約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，注意了新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)的意義時(shí)，讓學(xué)生在看書(shū)自學(xué)的基礎(chǔ)上談收獲和體會(huì)，體現(xiàn)了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主建構(gòu)，而自學(xué)提示又給學(xué)生點(diǎn)亮了指明燈，讓學(xué)生學(xué)有目標(biāo)。對(duì)于第一次認(rèn)識(shí)的兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，通過(guò)讓學(xué)生相互說(shuō)、評(píng)的過(guò)程，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)“約數(shù)和倍數(shù)”的認(rèn)識(shí)，又通過(guò)查字典、互辨互說(shuō)中理解“相互依存”的含義，從而深化對(duì)“約數(shù)和倍數(shù)”的理解。而在數(shù)學(xué)課堂上查字典，學(xué)生感覺(jué)很新鮮，也體會(huì)到學(xué)科之間是相互聯(lián)系的，學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)了。
[片斷三]
趣味練習(xí)，深化主題。
課堂練習(xí)
……
課后練習(xí)第四題：下面哪些數(shù)是60的約數(shù)，哪些數(shù)是6的倍數(shù)
481256018
我是這樣設(shè)計(jì)的：將這幾個(gè)數(shù)制成數(shù)字卡片，抽兩名學(xué)生上黑板選出之后貼入下面的集合里
生1選出12、5貼到第一個(gè)集合里。
生2也選出48、18，然后又將12從第一個(gè)集合里拿到第二個(gè)集合里。（生1還沒(méi)看見(jiàn)）
生1剛拿到60，生2也去拿60，這樣兩人相持不下，“我的'”“我的”
生1：哎，12本來(lái)是我的，你怎么拿走了？（生1這才發(fā)現(xiàn)12已被生2拿走，而現(xiàn)在又在爭(zhēng)奪這個(gè)60）
其他同學(xué)都笑了。
師：同學(xué)們，你們看，這兩個(gè)數(shù)該給誰(shuí)呢？
生：他們倆都對(duì)�。▽W(xué)生們都愣住了，噢，這兩個(gè)數(shù)他們都需要。）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這說(shuō)明了一個(gè)什么道理？
生1：說(shuō)明了一個(gè)數(shù)可能是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，也可能是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
生2：這正說(shuō)明了約數(shù)和倍數(shù)得相互依存的。
生3：正因?yàn)檫@樣，所以不能單說(shuō)誰(shuí)是約數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)。一定要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)；誰(shuí)的約數(shù)是誰(shuí)，誰(shuí)的倍數(shù)是誰(shuí)。
……
[反思]
巧妙地將這個(gè)練習(xí)題設(shè)計(jì)成了趣味游戲，將靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。在兩個(gè)學(xué)生爭(zhēng)奪這兩個(gè)數(shù)時(shí)將課堂氣氛推向了高潮。不僅增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，而且使學(xué)生加深了對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，并對(duì)深化本節(jié)課的主題也起到了推波助瀾的作用。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[點(diǎn)評(píng)與拓展]
這節(jié)課是概念教學(xué)，教師沒(méi)有落入“枯燥乏味”的老套，而是根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材特點(diǎn)，靈活地駕馭教材，取得了非常好的教學(xué)效果。本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了新的課程理念，注重了學(xué)生的主動(dòng)參與、自主建構(gòu)，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解約數(shù)和倍數(shù)的意義。教師在角色上只是作好引導(dǎo)，幫助學(xué)生質(zhì)疑解難，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)有困難時(shí)，教師采用了分組討論，采取合作交流的學(xué)習(xí)方式排除疑難，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，親自品嘗到了成功的喜悅。
一是將靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化。新課程強(qiáng)調(diào)教師不僅是教材的使用者，同時(shí)也是教材的開(kāi)發(fā)者，本節(jié)教學(xué)中，教師在理解、研究教材的基礎(chǔ)上，在膽地對(duì)教材進(jìn)行二度開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了教材由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變。教師沒(méi)有如教材所提供的教學(xué)思路，先復(fù)習(xí)什么是整除，然后找出整除算式，而是先將靜態(tài)的算式制成動(dòng)態(tài)的卡片，為學(xué)生將算式進(jìn)行分類(lèi)提供了動(dòng)態(tài)情境，成功地實(shí)現(xiàn)了“整除”在學(xué)生心中的辨別與概括的建構(gòu)過(guò)程，也為下面學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)做好了準(zhǔn)備。在課堂練習(xí)時(shí)，教師又將靜態(tài)的選擇題設(shè)計(jì)成活動(dòng)卡片的形式，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且深化了對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的理解，實(shí)現(xiàn)了在數(shù)學(xué)課中的“活中樂(lè)、活中學(xué)、活中悟、活中索”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新體驗(yàn)。
二是教學(xué)內(nèi)容探究化。“教學(xué)不是告訴，”教師沒(méi)有直接把整除的意義告知學(xué)生，而是讓學(xué)生在算一算、比一比、擺一擺、議一議、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中，探究除法算式的特點(diǎn)，感知整除與除盡、小數(shù)除法的不同；在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)的意義時(shí)，則通過(guò)自主學(xué)習(xí)與合作探究的形式，當(dāng)有了疑難，則通過(guò)讓學(xué)生互辨互評(píng)的方式，順利地突破了重難點(diǎn)，體現(xiàn)了“學(xué)生是教學(xué)的主體”這一新課程的核心理念。
三是概念教學(xué)活動(dòng)化。以往教師在概念教學(xué)中大多采用講解法，教學(xué)沉悶，教師講得吃力，學(xué)生聽(tīng)得費(fèi)勁。而在本節(jié)課中，教師讓學(xué)生在拼擺算式、合作交流、變式練習(xí)等形式使課堂氣氛活躍生動(dòng)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生在活動(dòng)中合作學(xué)習(xí)、團(tuán)結(jié)互助的精神，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生也從中嘗到了成功的樂(lè)趣。
《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思13
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第三單元中的第一小節(jié)授課內(nèi)容。
目標(biāo)分析：
進(jìn)一步探索理解整除的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系。
難點(diǎn)分析：
這部分內(nèi)容是在第八冊(cè)整除知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是這一單元中最基本的概念，也是下一步學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)，以及求最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的前提。因此，約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系是本小節(jié)的難點(diǎn)。要讓學(xué)生明確以下情況：1、被除數(shù)、除數(shù)（0除外）、商必須都是整數(shù)，而商后沒(méi)有余數(shù)，同時(shí)明確“除盡”和“整除”的區(qū)別，還要說(shuō)明如A能被B整除，反過(guò)來(lái)可以說(shuō)B能整除A的道理；2、約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能獨(dú)立存在，同時(shí)，因?yàn)?是任何非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的約數(shù)，在以后學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容時(shí)，一般限于非0自然數(shù)，所以本節(jié)內(nèi)容應(yīng)把0排除在外；3、要把倍數(shù)與倍區(qū)分清楚；4、通過(guò)一些簡(jiǎn)單的方法找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。
解決策略：
由于知識(shí)內(nèi)容比較抽象，為了使學(xué)生掌握好這部分知識(shí)，應(yīng)盡量從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，用實(shí)際例子引出概念。
在復(fù)習(xí)整除概念的意義和教學(xué)例1時(shí)，一可以通過(guò)一些除法算式的對(duì)比形式，用定義對(duì)整除加以概括，并用字母表示相除的兩個(gè)數(shù)，突出除數(shù)不為0，這樣就使學(xué)生對(duì)整除的意義的理解在已有的基礎(chǔ)上得到加深。二可以通過(guò)約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提的認(rèn)識(shí)過(guò)程，很快說(shuō)出兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)能整除誰(shuí)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)，避免學(xué)生常出現(xiàn)的誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是約數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，并強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與約數(shù)是一對(duì)相互依存的關(guān)系。
在教學(xué)例2時(shí)，利用畫(huà)彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)。為了解決學(xué)生內(nèi)容遺漏，可以用一對(duì)一的找法，如12÷12=1，就可以找到12÷1=12。通過(guò)以上找法，讓學(xué)生歸納出：一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最大的約數(shù)是本身，最小的約數(shù)是1。
在例3時(shí)，同樣可以參照例2畫(huà)彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。但必須強(qiáng)調(diào)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，應(yīng)從最小的倍數(shù)開(kāi)始找，引導(dǎo)學(xué)生探索自然數(shù)是無(wú)限的，因此2的倍數(shù)也是無(wú)限的.，所以可以用省略號(hào)表示，在用集合圖表示倍數(shù)時(shí)，要注意在圈里寫(xiě)上省略號(hào)。在概括出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它的本身時(shí)，要讓學(xué)生弄清為什么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)沒(méi)有最大的，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，因此沒(méi)有最大的倍數(shù)。
課堂活動(dòng)：
這節(jié)課注重學(xué)生的主動(dòng)參與，自主建構(gòu)，讓學(xué)生在生活中理解約數(shù)、倍數(shù)的概念。具體表現(xiàn)如：
—是注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。整除是建立約數(shù)、倍數(shù)概念的重要基礎(chǔ)，針對(duì)知識(shí)的這一內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整除概念這一實(shí)際。新課前進(jìn)行的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，既能喚起學(xué)生對(duì)整除的回憶，激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又能為新課的學(xué)習(xí)作好充分的認(rèn)知準(zhǔn)備此外，在新課的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，讓學(xué)生感受到很多數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)都不止一個(gè)，為公約數(shù)、公倍數(shù)等學(xué)習(xí)作鋪墊。
二是充分激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生進(jìn)行自主建構(gòu)．本節(jié)課在對(duì)約數(shù)、倍數(shù)的理解和關(guān)系把握的教學(xué)中，教師注重角色的轉(zhuǎn)換，置學(xué)生于教學(xué)的主體地位，通過(guò)不同表述方式表達(dá)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系等，為學(xué)生進(jìn)行自主探索搭建平臺(tái)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)、組織下，獨(dú)立思考，合作交流，全面、深入理解約數(shù)、倍數(shù)的含義，清楚把握它們的關(guān)系。
三是課堂活動(dòng)性強(qiáng)，練習(xí)形式豐富，內(nèi)容全面。本節(jié)課在課堂活動(dòng)的安排上，體現(xiàn)全面性、趣味性、深刻性。通過(guò)這樣的練習(xí)，不但有利于學(xué)生全面鞏固所學(xué)知識(shí)，更有利于激發(fā)學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
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