[精華]《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
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《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計1
《有理數(shù)加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節(jié)第一課時內(nèi)容，主要是通過問題情境理解有理數(shù)加法的意義，探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，它是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也就是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)。
教法：以學(xué)生為主體創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)計問題串，誘導(dǎo)學(xué)生探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能自主運(yùn)用法則進(jìn)行計算。重點(diǎn)突出異號兩數(shù)相加，明確有理數(shù)的加法，名義上是加，但實(shí)際上同號是加，異號則要轉(zhuǎn)化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生學(xué)得輕松。
學(xué)法：認(rèn)真聽講，積極思考回答老師提出的問題，自主分類歸納有理數(shù)的加法法則，通過將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學(xué)生學(xué)得輕松，樂于學(xué)習(xí)，并提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解加法的意義。
2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
3、通過法則的探索，向?qū)W生滲透分類、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：法則的探索與應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，填上相應(yīng)的空白，思考并舉出運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)例。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的？
2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？
①-22與30；②-與；③-4.5和6
3、小學(xué)里學(xué)過哪類數(shù)的加法？引入負(fù)數(shù)后又該如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？
(建立在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識。)
二、新知探究
1、打開教材，請一位學(xué)生將他通過預(yù)習(xí)得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的'實(shí)際意義。
2、你還能舉出類似用加法運(yùn)算的實(shí)例嗎？
3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類？每一類和的符號與加數(shù)的符號有何關(guān)系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關(guān)系？
4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。
突破難點(diǎn)：異號相加好比正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結(jié)果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。
（設(shè)置問題情境，探究、總結(jié)、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后說出這些算式的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）
三、運(yùn)用法則
例：計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過程：一“看”二“定”三“和差”
（主要是通過設(shè)置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學(xué)生的解題過程）
四、鞏固法則
1、開火車游戲。
第一位同學(xué)說一個算式，第二位同學(xué)說答案，第三位同學(xué)接著說一個加法算式，第四位同學(xué)說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節(jié)目。
2、填數(shù)游戲。
將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)相加均為0
3、思考：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？
（設(shè)置了兩個游戲：開火車和填數(shù)，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢“和總是大于加數(shù)”，引入負(fù)數(shù)后，是有變化的。設(shè)置問題“兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？”讓學(xué)生對有理數(shù)加法理解的更深一些。）
五、小結(jié)
加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數(shù)、和為0；碰見0、不變形。
�。ㄓ靡欢巍绊樋诹铩弊R記加法法則）
六、作業(yè)設(shè)計
1、練習(xí)完成在書上，習(xí)題1～2完成在作業(yè)本上。
2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個數(shù)之和為0。
五、小結(jié)：用一段“順口溜”識記加法法則。
反思：“運(yùn)算能力”是修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“十大核心概念”之一，而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也就是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)繩，更是難倒了一大片初學(xué)者，有的同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算也不會了，如何突破這個障礙，我認(rèn)為關(guān)鍵還是加法意義的理解，應(yīng)讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。
對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結(jié)果，然后再給這些算式賦予新的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。其實(shí)，只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些，通過操作，學(xué)生對于將算式置于實(shí)際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數(shù)分類，探究和的符號與加數(shù)符號的關(guān)系，還有和的絕對值與加數(shù)絕對值的關(guān)系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時就有學(xué)生提到：異號兩數(shù)相加其實(shí)就是正負(fù)一抵消，余下的部分就是和�？磥碇灰谡n堂上通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生自身釋放出琢磨的能量比讓學(xué)生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學(xué)習(xí)的考察，學(xué)生對于加法法則的記憶與應(yīng)用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒有學(xué)生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則，他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。
再思考：這節(jié)課是我調(diào)入新的學(xué)校上的匯報課，領(lǐng)導(dǎo)還有同事們對我的課都做出了中肯的點(diǎn)評，最后一位頗有資歷的領(lǐng)導(dǎo)談到：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)其本質(zhì)，用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質(zhì)，授課者應(yīng)做好合理的應(yīng)用。換言之，本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質(zhì)。個人思考再三認(rèn)為加法的本質(zhì)就是“連續(xù)兩次變化的總結(jié)果”，用數(shù)軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實(shí)例等都體現(xiàn)了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的，這種載體的應(yīng)用主要凸顯了直觀，變化的結(jié)果一清二楚，也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結(jié)合，無疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎(chǔ)上做一些突破，讓學(xué)生從多角度多方位理解加法運(yùn)算呢！其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學(xué)生熟知，會吸引眾多的學(xué)生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數(shù)相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒錢！而（+3）+（-10）為什么結(jié)果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結(jié)加法法則，理解加法法則。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計2
一、教材分析
有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算。它既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)。對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。
二、學(xué)情分析
對于初一學(xué)生來說，他們雖已通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認(rèn)識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號，實(shí)質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運(yùn)算了，突破了有理數(shù)乘法的符號法則這個難點(diǎn)，則對于有理數(shù)乘法的運(yùn)算學(xué)生就不難掌握了。
三、教學(xué)目標(biāo) （核心素養(yǎng)立意）
1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。
3.通過教學(xué)，滲透化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，
（4）傳授知識的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的精神。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法的符號法則
五、教學(xué)策略
我在本節(jié)課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法，并應(yīng)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，以學(xué)生為主體，通過引導(dǎo)啟發(fā)、自主探究、點(diǎn)撥歸納完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
六、教學(xué)過程（設(shè)計為七個環(huán)節(jié)）
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境
我首先出示幾個相同負(fù)數(shù)和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的新內(nèi)容，以形成知識的遷移。進(jìn)而引入本節(jié)課題，以問題引領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生求知欲。
�。ǘ⿴熒� 探究新知
要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時間和空間。 通過自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類的角度，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負(fù)、負(fù)×0、負(fù)×負(fù)）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果，從積的符號和絕對值兩方面準(zhǔn)確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號法則和有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。（板書：法則）（確定有理數(shù)乘法運(yùn)算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）
這樣設(shè)計的目的是（1）構(gòu)造這組有規(guī)律的算式讓學(xué)生通過觀察，來發(fā)現(xiàn)算式和結(jié)果在符號、絕對值方面的關(guān)系，找到乘法結(jié)果的符號規(guī)律，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。同時又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。（2）通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生整合知識的能力。使學(xué)生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。
�。ㄈ┓治龇▌t 掌握實(shí)質(zhì)
（有了以上的認(rèn)識）通過設(shè)置問題4，讓學(xué)生帶著以上的結(jié)論，認(rèn)真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實(shí)質(zhì)，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。這樣設(shè)計是為了再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。
�。ㄋ模┙鉀Q問題 綜合運(yùn)用
通過習(xí)題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數(shù)乘法的法則，又明確了倒數(shù)的定義，（板書：倒數(shù)-乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，完成填空，使學(xué)生有效的鞏固重點(diǎn)化解難點(diǎn)。
�。ㄎ澹w驗成功 享受快樂
利用摸牌游戲，抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并讓學(xué)生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學(xué)生參與活動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實(shí)際問題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的'要求。
�。┛偨Y(jié)收獲 暢談體會
在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補(bǔ)充。 及時有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法。這樣設(shè)計的目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè) 鞏固深化
七、課后反思
在課堂教學(xué)過程中，我始終堅持以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律;采用誘思探究教學(xué)法，把課堂還給學(xué)生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動讓學(xué)生在不知不覺中掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設(shè)計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
1．通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
2．正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。
3．對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運(yùn)算。
教學(xué)過程
教學(xué)活動
師生活動
設(shè)計意圖
一、問題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運(yùn)動后的總結(jié)果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運(yùn)動5m，再向東運(yùn)動3m，兩次運(yùn)動的'結(jié)果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運(yùn)動5m，再向西運(yùn)動3m，兩次運(yùn)動的結(jié)果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球，那么紅隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)如何表示？
二、知識點(diǎn)拔：
有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
三、例題指導(dǎo)
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習(xí)鞏固：P22 1、2。
五、小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
六、作業(yè)：
習(xí)題1.3 1、8、12題
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計4
【教學(xué)目標(biāo)】
1．會進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．
2．認(rèn)識有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算．
3．會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算．
4．會進(jìn)行加減混合運(yùn)算．
此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體
會“化歸”的思想方法．
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第一課時)】
1．情境創(chuàng)設(shè)
除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進(jìn)有理數(shù)加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負(fù)，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負(fù)數(shù)的算式表示水位的變化過程和結(jié)果嗎?兩天的水位還
可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負(fù)數(shù)的算式表示變化過程和變化結(jié)果．
2．探索活動
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負(fù)號，記錄計算凈勝球的計算過程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負(fù)數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗得出結(jié)果后，可問學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結(jié)果還會出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運(yùn)算規(guī)律的積極性．
與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以運(yùn)算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然
后確定輸贏球的個數(shù)，這是絕對值問題．
(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運(yùn)動中，點(diǎn)的運(yùn)動方向與移動的`距離對實(shí)際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運(yùn)算法則的理解．
3．例題教學(xué)
例1第(1)小題是求一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和；第(2)小題是求兩個負(fù)數(shù)的和；第(3)小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個有理數(shù)的和．為突出運(yùn)算法則，4個題目都設(shè)計為簡單的整數(shù)運(yùn)算．
學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，但運(yùn)算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補(bǔ)充例題、習(xí)題時不宜在數(shù)字運(yùn)算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強(qiáng)、計算器的引入，學(xué)生處理繁難運(yùn)算的能力也會逐漸增強(qiáng)。
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第二課時)】
1．探索活動
從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算開始，由問題“在含有負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗證方法，直觀性強(qiáng)且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個運(yùn)算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計算，也是驗證有理數(shù)加法運(yùn)算律的好辦法．
2．例題教學(xué)
例2沒有要求“用運(yùn)算律進(jìn)行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡便”，讓學(xué)生感受有時可以用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，練習(xí)和作業(yè)時不宜強(qiáng)求學(xué)生要用運(yùn)算律來運(yùn)算．
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第三課時)】
1．情境創(chuàng)設(shè)
小麗從觀察溫度計上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時可讓學(xué)生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．
2．探索活動
(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運(yùn)算還是在做減法運(yùn)算?
小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說說你的理由．
小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化過程：減號變?yōu)榧犹�，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．
3．例題教學(xué)
例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過程，引導(dǎo)學(xué)生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．
設(shè)計課本上“練一練”的程序運(yùn)算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運(yùn)算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計一些易于操作的有趣活動，進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的練習(xí)．
教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補(bǔ)充加、減混合運(yùn)算的例題、習(xí)題．
4．小結(jié)
除對有理數(shù)加、減法的運(yùn)算法則進(jìn)行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以，小學(xué)里無法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運(yùn)算總可以實(shí)施．但是，兩個有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進(jìn)負(fù)數(shù)后對運(yùn)算帶來的重大變化．
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計5
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的.理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
�。�-2） ×（-3）=
（2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
（+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
②積的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計算，其實(shí)有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出33(3)的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的.幫助。(自然引入新課)
2、動手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費(fèi)時間又浪費(fèi)空間，有沒有簡單記法?
簡記：22 23 24
師：請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2×2
n個2
生：可簡記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結(jié)：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)
師：我們在進(jìn)行有理數(shù)乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級數(shù)學(xué)晚會上,有6個同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個負(fù)數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個難點(diǎn)，符號確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對乘方運(yùn)算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時，一定要把整個負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來
2
3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號后計算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計7
有理數(shù)的加法運(yùn)算律及應(yīng)用
教材分析：有理數(shù)的加法運(yùn)算律
【地位作用】
《有理數(shù)的加法運(yùn)算律》是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共計兩課時，加法運(yùn)算律是第二課時的內(nèi)容，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生在理解有理數(shù)的加法法則的基礎(chǔ)上來運(yùn)用加法運(yùn)算律，最終能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法,因此加法的運(yùn)算是本小節(jié)的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生初中階段接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的`符合和絕對值），關(guān)鍵在于本一節(jié)的學(xué)習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
通過有理數(shù)加法運(yùn)算法則，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能用有理數(shù)加法進(jìn)行簡化運(yùn)算。
過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力，通過分類結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生運(yùn)算能力，尤其是簡便計算能力的提高。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算律簡便運(yùn)算
重難點(diǎn)的突破：
1、處理好知識之間的聯(lián)系。適時復(fù)習(xí)，以舊帶新，相互對比。
2、給出大量具體的例子。讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察思考、抽象概括、補(bǔ)充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型。
【學(xué)情分析】
認(rèn)知：七年級的學(xué)生年齡和認(rèn)知水平還較低，學(xué)生愛表現(xiàn)、有較強(qiáng)的好勝心理等特征，因此，在教學(xué)過程中善于結(jié)合學(xué)生的這些特征是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。
能力：1.學(xué)生對正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況較為熟練，但計算準(zhǔn)確率不高。
2.對異號兩數(shù)相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
【教法與學(xué)法】
教法：以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生主動參與課堂活動的全過程。
學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動手實(shí)踐，自主探究與合作交流相結(jié)合的方式使學(xué)習(xí)過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而掌握簡便運(yùn)算的技巧
【教學(xué)過程分析】
回顧復(fù)習(xí)，承前啟后
例題講解，合作學(xué)習(xí)
應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知
歸納總結(jié)，反思提高
作業(yè)布置
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計8
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
2、數(shù)學(xué)思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3、解決問題
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
4、情感與態(tài)度
認(rèn)識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
5、重點(diǎn)
會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。
6、難點(diǎn)
異號兩數(shù)相加的法則。
二、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三、學(xué)校與學(xué)生情況分析
七年級3、4班學(xué)生大多數(shù)來自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng)；不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四、教學(xué)過程
（一）問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（—2），黃隊的凈勝球為
1+（—1）。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
�。ǘ�、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算。這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的`加法。
兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實(shí)際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量。若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”，打平為“0”。比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1。學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球。也就是
�。�+3）+（+1）=+4。
�。�2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球。也就是
�。ā�2）+（—1）=—3。
現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形。
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
�。�+3）+（—2）=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
�。ā�3）+（+2）=—1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是
�。ā�2）+0=—2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0。
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法。現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
�。ㄈ�、應(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1口答下列算式的結(jié)果
（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
�。�5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0。
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出
進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則。進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值。
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算）=—（3+9）（和取負(fù)號，把絕對值相加）
=—12。
�。�2）（—4。7）+3。9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=—（4。7—3。9）（和取負(fù)號，把大的絕對值減去小的絕對值）=—0。8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)
下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
�。�1）（—0。9）+（+1。5）；（2）（+2。7）+（—3）；（3）（—1。1）+（—2。9）；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價。
�。ㄋ模�、小結(jié)
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┚毩�(xí)設(shè)計
1、計算：
�。�1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37。
2、計算：
�。�1）（—0。9）+（—2。7）；（2）3。8+（—8。4）；（3）（—0。5）+3；
3、29+1。78；（5）7+（—3。04）；（6）（—2。9）+（—0。31）；
�。�7）（—9。18）+6。18；（8）4。23+（—6。77）；（9）（—0。78）+0。
4、用“>”或“<”號填空：
�。�1）如果a>0，b>0，那么a+b ______0；
（2）如果a<0，b<0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a>0，b<0|a|>|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a<0，b>0|a|>|b|，那么a+b ______0。
五、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案。大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間（30分鐘以上）組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計�，F(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊。第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好。
第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識。這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題。但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會。權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計9
一、說教材：
（一）地位和作用
有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運(yùn)算的前提，同時，也為后繼學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定基礎(chǔ)。有理數(shù)的加法運(yùn)算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實(shí)例上，有較強(qiáng)的生活價值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐。就本章而言，有理數(shù)的加法是本章的重點(diǎn)之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
�。ǘ┱n程目標(biāo)：
1、知識與技能目標(biāo)：
⑴了解有理數(shù)加法的意義。
�、平�(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則。
(3)運(yùn)用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行運(yùn)算（主要是整數(shù)的運(yùn)算）。
2、過程與方法目標(biāo)：
�、旁诮處焺�(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中，通過觀察結(jié)果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
�。�2）在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
�。�3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
�。�2）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生合作意識，體驗成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則難點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則
二、說教法：
在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng)設(shè)新的問題情境（足球凈勝球數(shù)）、開展新的學(xué)習(xí)方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評價體系（個人評價與小組評價相結(jié)合）；行：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知（有理數(shù)的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題（幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數(shù)加法法則的概括）；�。涸谔厥鈱�(shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗成功，樹立學(xué)習(xí)自信心（如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤）。同時本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時，教師只對第一個或前兩個進(jìn)行指導(dǎo)和示范，其它的留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗數(shù)學(xué)的生活性。
三、說學(xué)法：
本節(jié)課同號兩數(shù)相加學(xué)生易理解，難點(diǎn)是異號兩數(shù)相加，所以在教學(xué)時要注意以下幾點(diǎn)：第一、學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和前面正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)為本節(jié)課提供了學(xué)習(xí)的前提；第二、七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的；
第三、范例講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以致用的有效方法。范例講解與隨堂練習(xí)都是學(xué)生強(qiáng)化理解法則、正確運(yùn)用法則的地方。范例講解時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步步說理，隨堂練習(xí)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規(guī)范矯正。
四、說教學(xué)程序：
本節(jié)課我將“新、行、省、信”四字教育法運(yùn)用到教學(xué)中，教學(xué)過程劃分為以下幾個環(huán)節(jié)：（簡述如下）
1、引入新知---新（創(chuàng)設(shè)新的問題情境）。
今年恰好舉行了世界杯，所以通過足球凈勝球問題引入教學(xué)，情境活潑、自然。在學(xué)生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時滲透“正負(fù)抵消”的思想引入討論整數(shù)加法的幾種情形。
2、探究新知---行
�。�1）類比小學(xué)學(xué)習(xí)加法的“實(shí)物數(shù)數(shù)法”（1用一個表示，-1用一個表示，那么2就用兩個表示的方法）和“正負(fù)抵消”法形象直觀得出一組有理數(shù)加法的結(jié)果，教學(xué)時除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學(xué)生自主得出，教師在聆聽學(xué)生講述自己的方法時及時給與積極的評價。
（2）聯(lián)系前面數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)軸也可以形象得出上述四組數(shù)的結(jié)果。在教學(xué)時要強(qiáng)調(diào)加法的“疊加性”，此處學(xué)生易出錯。如在講（-2）+（-3）時學(xué)生雖然明白-2表示從原點(diǎn)出發(fā)往西移動2個單位，但在加上-3時易犯“又從原點(diǎn)出發(fā)”的錯誤，教學(xué)時可以采取以下策略：一是先講點(diǎn)的移動再移動然后用數(shù)學(xué)式子表示，在此基礎(chǔ)上出示其它幾個算式，讓學(xué)生運(yùn)用點(diǎn)的移動說明運(yùn)算結(jié)果；二是聯(lián)系孩提時學(xué)數(shù)數(shù)（數(shù)手指）的方法進(jìn)行類比。在此處的教學(xué)師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，在講完第一個式子的表示過程后其他三個讓學(xué)生依照剛才教師的方法和思路獨(dú)立完成，在學(xué)生發(fā)表見解時師可以讓其他學(xué)生給出矯正和評價。
3、得出新知---省
在前面形象得出結(jié)果的基礎(chǔ)上教師誘導(dǎo)學(xué)生從四個例子中發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：問：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同0相加，和是多少？在引導(dǎo)學(xué)生觀察前可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生當(dāng)中的討論中，在討論中師可誘導(dǎo)學(xué)生先看式子的和的符號與兩個加數(shù)的符號的關(guān)系，再誘導(dǎo)學(xué)生看和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值的關(guān)系。如果學(xué)生有困難，師可引導(dǎo)學(xué)生分類：同號類、異號類、相反數(shù)類，觀察符號與絕對值特征，再請學(xué)生發(fā)表自己或小組成員的見解。此處應(yīng)肯定學(xué)生樸素的語言特別應(yīng)表彰有獨(dú)特見解和說得完備的學(xué)生。最后師生一起用比較規(guī)范的語言總結(jié)有理數(shù)加法法則。
4、運(yùn)用新知---信
此處的“信”主要是指在運(yùn)用法則解決問題時對照法則“步步說理”，從而樹立學(xué)生學(xué)好法則用好法則的信心。特別是異號兩數(shù)相加時更要著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時應(yīng)該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習(xí)時教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價，5、聯(lián)系實(shí)際、小小拓展；
為落實(shí)“數(shù)學(xué)來源于生活、生活處處有數(shù)學(xué)”的.理念，此處可安排兩道實(shí)際應(yīng)用題：如：請根據(jù)式子（-4）+3舉出一個恰當(dāng)?shù)纳钋榫�；（此例有很多好情境，教師�?yīng)對舉例舉得好的學(xué)生給與積極評價）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？
6、教學(xué)小結(jié)、知識回顧：教師讓學(xué)生暢所欲言的談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運(yùn)用法則的關(guān)鍵和步驟等等。師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再提煉。運(yùn)算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
7、課外作業(yè)
為進(jìn)一步鞏固知識，布置適當(dāng)作業(yè)。教師還可提問供學(xué)生課外思考以挑戰(zhàn)老師：學(xué)習(xí)完今天的知識后，老師認(rèn)為“兩個有理數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)”，老師的說法正確嗎？請
聰明的你舉例說明。
同行點(diǎn)評
潘老師對本節(jié)課的設(shè)計是比較好的，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動的組織者，引導(dǎo)者和叁與者。的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材，把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來，寓教于樂，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計．現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊．
第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．
第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．
引導(dǎo)學(xué)生觀察符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其他絕對值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力．
3、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
二、教材分析：
難? ? 點(diǎn)：異號兩數(shù)相加．
3、教學(xué)過程
教學(xué)過程
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
知識回顧
5分鐘
新知講解
8分鐘
15分鐘
1、什么叫相反數(shù)。
什么叫絕對值。
2、-5的相反數(shù)和絕對值分別是什么。
0的相反數(shù)和絕對值分別是什么。
激趣
請大家?guī)屠蠋熕阋凰悖?/p>
小明昨天借了老師十元錢買文具，今天又借了老師八元錢，請問他還欠我錢嗎。
如果欠錢的話又欠我多少呢。
你能用數(shù)學(xué)算式表示出來嗎。
如果小明今天還給老師八元錢又該怎么計算呢。
如果小明今天還給老師十元錢又該如何計算。
如果小明說今天沒帶錢，那他又欠我多少呢。
自主探究
1、請同學(xué)們自己閱讀教材P16到P18，并結(jié)合剛才說的看看你自己理解了多少。還有那些不理解的我們共同解決；
2、如果自己不清楚的話，請同學(xué)們小組之間互助解決以下問題：
�。�1）如果是同號兩數(shù)相加，符號如何決定，和的絕對值和絕對值的和又有什么關(guān)系。
（2）如果是異號兩數(shù)相加，符號如何決定，其絕對值之間又存在什么關(guān)系。
�。�3）互為相反數(shù)兩數(shù)相加結(jié)果又是什么。
�。�4）一個數(shù)同0相加結(jié)果又是什么。
1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值
2、-5的相反數(shù)是5，絕對值也是5；
0的相反數(shù)和絕對值都是0
欠老師-10+（-8）=-18（元）；
-10+8=-2（元）；
-10+10=0（元）；
-10+0=-10
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
例：5+3=8；
�。�-5）+（-3）=-8
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
例：（-3）+5=2；
3+（-5）=-2
互為相反數(shù)兩數(shù)相加得0
例：5+（-5）=0;
-10+10=0
一個數(shù)同0相加，仍的這個數(shù)
例：-10+0=-10;
5+0=5
回顧相反數(shù)與絕對值的概念為本節(jié)課能準(zhǔn)確理解有理數(shù)加法法則打下基礎(chǔ)
讓學(xué)生通過生活中熟悉的例子體會數(shù)學(xué)在期中的應(yīng)用，為我們后面總結(jié)有理數(shù)加法法則打下基礎(chǔ)
通過提問，邊總結(jié)邊結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解，讓學(xué)生對法則有更深的理解
例題講解5分鐘
鞏固練習(xí)
10分鐘
知識小結(jié)
2分鐘
例1 計算（-3）+（-9）；
�。�-4.7）+3.9.
1、請在括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)挠欣頂?shù)并說出其中的法則：
2、列式計算
�。�1）-5的相反數(shù)與-18的和；
�。�2）一個數(shù)比-6大1，另一個數(shù)比-10大4，求這兩個數(shù)的'和。
3、如兩個有理數(shù)之和為正，則兩數(shù)中（? ）
A 同為正數(shù)? ? B 同為負(fù)數(shù)
C 一正一負(fù)? ? D 至少有一個為正數(shù)
4、下列說法中正確的是（? ）
A 兩數(shù)的和必須大于每一個加數(shù)
B 兩數(shù)和為負(fù)數(shù)，則一個數(shù)為正數(shù)，另 一個數(shù)為負(fù)數(shù)
C 兩個有理數(shù)和的絕對值等于這兩個有理數(shù)絕對值的和
D 異號兩數(shù)相加，和的符號取絕對值較大的數(shù)的符號
請同學(xué)們回顧一下有理數(shù)加法法則；
互相交流下自己到底學(xué)會了多少，還有那些不會。
�。�-3）+（-9）=-（3+9）=-12；
（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=0.8
-33
-12
-（-5）+（-18）
[（-6）+1]+[（-10）+4]
D
D
讓學(xué)生自己解決，不會時再以小組討論方式進(jìn)行，目的讓學(xué)生規(guī)范計算過程，并對同號相加以及異號相加有更深一步了解
這些題目先讓學(xué)生自己練習(xí)，對于不會的可以以小組合作方式共同解決，期中
1、2題主要練習(xí)計算，3、4主要練習(xí)學(xué)生對加法法則的深度理解能力，能夠幫助學(xué)生對本節(jié)課只是更好的吸收和消化
布置作業(yè)
必做題：課本P24習(xí)題1.3第1題，第2題
選做題：
-98×201+99×202=______
教學(xué)反思
1、本節(jié)課在剛開始引入時以學(xué)生熟悉的金錢方面入手，讓大家不會對本節(jié)課的知識有陌生感，同學(xué)自己學(xué)習(xí)以及前面的引入，學(xué)生在總結(jié)有理數(shù)加法時不會感覺那么突兀，而且能夠更好的理解有理數(shù)加法法則；
2、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在本節(jié)課沒有設(shè)置比較難的題目，目的是增加大家的學(xué)習(xí)興趣以及樹立學(xué)生的自信心。
3、對個別成績好的課后要另外增加難度。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
說出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類和0在分類中的作用。
過程與方法：
樹立對數(shù)分類討論的觀點(diǎn)并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2．難點(diǎn)：有理數(shù)的分類。
教學(xué)思路
這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。
教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
2．填空：
�。�1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________。
�。�2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________。
【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢。0是正數(shù)嗎。是負(fù)數(shù)嗎。通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。
通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。
師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢。
生：自然數(shù)。
師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢。
生：負(fù)數(shù)。
師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢。
師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。
【教法說明】
通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．分類數(shù)的名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
－1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)。
0叫做零，（即）……叫做正分?jǐn)?shù)；，（即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說明】
以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。
提出問題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）0是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
�。�2）－5是整數(shù)嗎。
是負(fù)數(shù)嗎。
是有理數(shù)嗎。
�。�3）自然數(shù)是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
【教法說明】
1．這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的.理解。
新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。
注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
2．有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：
�。�2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影3）
下列有理數(shù)中：－7，10.1，89，0，－0.67，．
哪些是整數(shù)。哪些是分?jǐn)?shù)。
哪些是正數(shù)。哪些是負(fù)數(shù)。
學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正。
【教法說明】
通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類的能力。
3．?dāng)?shù)的集合
我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
�。ㄈ┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）把有理數(shù)6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合。
正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應(yīng)的集合：
整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合
【教法說明】
學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。
一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。
（四）歸納小結(jié)
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：
今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。
【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點(diǎn)和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。
�。ㄎ澹┓答仚z測
（出示投影5）
�。�1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________。
（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數(shù)集合：，分?jǐn)?shù)集合：
正有理數(shù)集合：，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：
�。�4）選擇題：－100不是（？）
A．有理數(shù)；？B．自然數(shù)；？C．整數(shù)；？D．負(fù)有理數(shù)。
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽(yù)感。
布置作業(yè)
思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數(shù)集合：
非負(fù)有理數(shù)集合：
負(fù)有理數(shù)集合：
板書設(shè)計
一、復(fù)習(xí)引入
二、探索新知
三、變式訓(xùn)練
四、歸納小結(jié)
五、反饋檢測
教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。
2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計12
一．教材分析
“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算的第四節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過知識競賽中得分的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊�！坝欣頂�(shù)加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計．注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．所以根據(jù)這個情況本節(jié)課的設(shè)計就采取了第二種方案。
二．學(xué)情分析
學(xué)生剛升入初中不久，對于新的教學(xué)方法還不太熟悉，在新時期下，學(xué)習(xí)過程更注重對于學(xué)生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握一些定式的法則，學(xué)習(xí)知識是為了解決實(shí)際問題，而學(xué)生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學(xué)生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學(xué)生設(shè)定合適的話題，讓學(xué)生有的放矢，而學(xué)生在課前已經(jīng)進(jìn)行了教材的閱讀，對于教材內(nèi)容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結(jié)果，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養(yǎng)學(xué)生歸納及自主探索和合作交流能力。
三．教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
（1）通過知識競賽中小組得分的計算，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的'過程，體會分類和歸納的思想方法，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算。
�。�2）理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
（3）能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
2．過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
3．情感與態(tài)度
認(rèn)識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
4．重點(diǎn)與難點(diǎn)
會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．異號兩數(shù)相加的法則．類比小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法，比較其中的差別，注重不同點(diǎn)的教學(xué)，即異號兩數(shù)相加時的絕對值相減的問題。
四．教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境首先設(shè)置一個大家都感興趣的話題：某次數(shù)學(xué)競賽，有三種參賽隊，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設(shè)計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。
問題出來之后請學(xué)生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學(xué)生給出計算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：
�。�1）答錯3題時：
�。�-4）+（-4）+（-4）＝-12分
（2）答對5題時：4+4+4+4+4＝20分
�。�3）答對3題，答錯5題時，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8由學(xué)生討論其它情形的得分情況及計算方法�？偨Y(jié)：先確定得分是正還是負(fù)的，再考慮絕續(xù)值。法則得出：加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
（三）應(yīng)用法則解決問題
例1（教科書的例1）
解：（1）(-10)+(-1)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負(fù)號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）
=0（互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）（4）0+（-2）
�。�-2（一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)）
例1.計算下列算式，先判斷正負(fù)說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結(jié)：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應(yīng)內(nèi)容去解決問題。
強(qiáng)調(diào)異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┚毩�(xí)設(shè)計
1、基礎(chǔ)練習(xí)：
教材36頁知識技能1.計算
(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；
(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過計算學(xué)生總結(jié)法則哪部分的應(yīng)用最易出錯，從而提示學(xué)生注重異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成
數(shù)學(xué)理解中設(shè)計-4+3的情境，是為了鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力�？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。
2、提升練習(xí)
1．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
2.已知如圖：
那么a+b ______0；
a
0
b
五、教學(xué)反思：
本節(jié)教案設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，緊跟教學(xué)改革的腳步，把培養(yǎng)學(xué)生能力做為主要內(nèi)容，同時注重合做交流，小組討論，學(xué)習(xí)的過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的過程，同進(jìn)也兼顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，計算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握加法法則，類比有理數(shù)范圍的加法和小學(xué)階段的加法的區(qū)別，并能用法則進(jìn)行計算。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎(chǔ)。
二、知識結(jié)構(gòu)
有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示，會利用比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、的相關(guān)知識點(diǎn)
1.的概念
（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做。
這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
�。�2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的'點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具。有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應(yīng)重視對的學(xué)習(xí)。
2.的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”。
�。�2）取原點(diǎn)向右方向為正方向，并標(biāo)出箭頭。
�。�3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
（4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
（1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
�。�3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
五、定義的理解
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示。
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示。例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；
O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；
D點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點(diǎn)
3)單位長度不統(tǒng)一
教學(xué)設(shè)計示例
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
教學(xué)過程
一、設(shè)問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問題
（1）如何解該？
�。�2）如何將減號進(jìn)行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”
按運(yùn)算意義讀做負(fù)8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的'形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計算
�。�1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
�。剑�-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
�。剑�40 .
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
�。剑�25＋9
�。剑�16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運(yùn)用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）
問：為什么要用加法運(yùn)算律？該如何靈活運(yùn)用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
�。�1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
�。�1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算的注意點(diǎn)
�。�1）互為相反數(shù)放在一起
�。�2）同分母的放在一起
（3）能湊整的放在一起
�。�4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計15
《有理數(shù)的乘方》是新人教版七年級數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)中第五節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除四種運(yùn)算后的一個有關(guān)有理數(shù)的運(yùn)算。
教材分析：
《有理數(shù)的乘方》是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡單表示方法,它作為基礎(chǔ)知識,對學(xué)生以后學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法,進(jìn)行冪的五種運(yùn)算、整式加減等知識有很大幫助。
學(xué)情分析：
學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過邊長為 a 的正方形的面積 a 2 , 正方體的體積 a 3 ，同時,學(xué)生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算，為學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
理解有理數(shù)乘方的意義，能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
能力目標(biāo)：
通過學(xué)生自學(xué)、觀察、思考，小組討論、總結(jié)等活動，讓學(xué)生體會從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)生的觀察力、傾聽及自學(xué)的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
情感目標(biāo) ：
通過小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的正整數(shù)冪的正負(fù)。
教學(xué)方法：學(xué)生自學(xué)與四環(huán)節(jié)教學(xué)法相結(jié)合。
教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬w驗感受，激發(fā)興趣
做游戲：拿出課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好的紙，讓學(xué)生動手折紙。
對折1次后，紙變成了幾層？對折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長的紙連續(xù)20次，應(yīng)該是多少層？
第1次對折的層數(shù)是：2
第2次對折的層數(shù)是：2×2
第3次對折的層數(shù)是：2×2×2
第20次對折的層數(shù)是：2×2×2×2……×2
20個2
20個2相乘的結(jié)果是多少？如果這張紙的厚度為0.1毫米，那么折紙的高度比我們學(xué)校的教學(xué)樓要高得多，你相信嗎？學(xué)了今天的內(nèi)容你們就會明白了。（板書課題——有理數(shù)的乘方）
【設(shè)計意圖】學(xué)生親自動手，切實(shí)體驗感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊。
�。ǘ┍容^概括，提煉概念
問題：1.邊長為5的正方形的面積是多少? 2.棱長為5的正方體的體積為多少? （課件出示）
5×5=5=25 5×5×5=5 =125 23
我們知道：5讀作5的平方；5讀作5的立方。5還讀作5的二次方或5 23 2的二次冪；5還讀作5的三次方或5的三次冪。
3
同樣的，20個2相乘記作2，讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個a20相乘記作a，讀作a的n次方或a的n次冪。（學(xué)生回答）
n像以上這種求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在a中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。可讀作：a的n次方（或a的n次冪） n如：在9中，底數(shù)是（ ）；指數(shù)是（ ）；冪是（ ）讀作（ ）。
4【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生自然歸納總結(jié)，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學(xué)生接受。
�。ㄈ╈柟谈拍睿骄恳�(guī)律
出示例1：（-2） 讀作什么？并寫出底數(shù)和指數(shù)。 6討論后請一位學(xué)生上臺板演。
及時練習(xí)：
(1)2讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__，表示為__，結(jié)果為__。 3(2)（－3）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結(jié)果為__。 4(3)（－）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結(jié)果為__。
4
出示例2：計算（1）（－2）；
�。�2）（－4）；
�。�3）（－2）；
�。�4）234（－1）；
（5）3；
�。�6）2
523
學(xué)生分兩組求出計算結(jié)果。
引導(dǎo)探究：觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的`語言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨(dú)立思考,再小組討論)
啟發(fā):底數(shù)、冪的符號和指數(shù)之間的關(guān)系。
歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
及時鞏固練習(xí)（練習(xí)題見課件，共8題）
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號法則。放手讓學(xué)生合作探究，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
�。ㄋ模┘由钫J(rèn)識，拓展思維
小組討論1：－3與(－3)有什么不同？結(jié)果相等嗎？ 22
�。�3＝－9；(－3)＝9 22
－3讀作3 的相反數(shù)；(－3)讀作－３的平方 222
小組討論2：觀察7、8兩題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
2.10等于1后面加n個0。
n
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。
（五）總結(jié)練習(xí)，感悟收獲
本節(jié)課你學(xué)到了什么？
1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。
2乘方的運(yùn)算法則。
練習(xí)鞏固新知
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，逐步提高學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力。
（六）走進(jìn)生活，激發(fā)興趣
1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折20次的厚度是多少？比我們的教學(xué)樓高嗎？（對應(yīng)導(dǎo)入）
一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為0.1×2毫米；對折2次后，厚度為0.1×2=0.4毫米；對折20次后，厚度為0.1×2=0.1×1048576220毫米=104.8576米。比10個教學(xué)樓還要高。
2. 棋盤上的數(shù)學(xué)。古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32�！恢钡降�64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？
第64格上的米粒數(shù)為2 =9223372036854775808粒，是一個非常龐大63的數(shù)字。
【設(shè)計意圖】體會乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)探究的興趣。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外拓展
1、P1、2、3 80
2、網(wǎng)上搜集有關(guān)乘方的數(shù)學(xué)故事，講給同學(xué)們聽。
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