[集合]三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一位杰出的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書(shū)（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》22～23頁(yè)。
二、教學(xué)內(nèi)容
1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
探究三角形面積的計(jì)算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提供素材
師：同學(xué)們，這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車(chē)間，看看工人制作標(biāo)志牌的場(chǎng)景。
課件出示圖片。(見(jiàn)圖1）
師：你想提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
預(yù)設(shè)：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？
師：標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形？
預(yù)設(shè)：三角形。
師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積？
預(yù)設(shè)：求三角形的面積。
師：今天我們就來(lái)研究三角形的面積。
教師適時(shí)板書(shū)：三角形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：
從學(xué)生容易感興趣的情境問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
�。ǘ┓e極思考，引導(dǎo)猜想
師：三角形的面積是什么？誰(shuí)來(lái)猜猜看？
預(yù)設(shè)1：底乘高。
預(yù)設(shè)2：三邊相乘。
師：那你們想怎么來(lái)研究它？
預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形。
師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？
預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞](méi)學(xué)過(guò)，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形就能研究了。
預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。
師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？
預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)三角形之間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。
預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。
師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來(lái)研究三角形的'面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。
設(shè)計(jì)意圖
學(xué)生經(jīng)過(guò)大膽地猜測(cè)，好奇心被激發(fā)起來(lái)，自覺(jué)運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
�。ㄈ┎僮黩�(yàn)證，總結(jié)公式
師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形，下面我們來(lái)同桌合作，根據(jù)這個(gè)思路來(lái)研究研究看，開(kāi)始吧。
學(xué)生活動(dòng)，教師搜集不同素材。
師：哪個(gè)小組愿意先上來(lái)匯報(bào)一下你們的研究成果？
小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。
師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候，我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合，其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。
課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過(guò)程。
師：那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類(lèi)，經(jīng)過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)這三類(lèi)三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類(lèi)三角形都符合，我們就不需要再驗(yàn)證了。
師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？
學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2
師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來(lái)表示？
學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：S=ah÷2
師：對(duì)于三角形的面積公式，你有什么要問(wèn)的嗎？
預(yù)設(shè)：為什么要除以2？
師：哪位同學(xué)能幫著回答一下？
預(yù)設(shè)：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè)，選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過(guò)程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來(lái)龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，既讓學(xué)生掌握探索問(wèn)題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用公式，解決問(wèn)題
1、回歸情境，解決問(wèn)題。
師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？
學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。
2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。
3、填空。
�。�1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。
�。�2）一個(gè)三角形花壇底長(zhǎng)10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。
4、判斷改錯(cuò)。
師：小馬虎同學(xué)寫(xiě)了一篇數(shù)學(xué)日記，咱們來(lái)看看他寫(xiě)的怎么樣？
課件出示：今天，我學(xué)習(xí)了新的知識(shí)：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習(xí)得怎么樣！
學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。
5、數(shù)學(xué)史介紹。
課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。
師：如果只有一個(gè)三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來(lái)研究研究。
設(shè)計(jì)意圖
練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開(kāi)拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31～35頁(yè)，三角形面積的計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)：
一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。
三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入。
1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？
出示：
2.提問(wèn)：圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3.揭題：大家猜得究竟對(duì)不對(duì)，下面我們就一起來(lái)探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開(kāi)做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望�！�
二、新課展開(kāi)。
�。ㄒ唬⿲�(shí)踐活動(dòng)。
1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作）
�。�1）測(cè)量各平行四邊形（含長(zhǎng)方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
�。�2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。
（3）分組討論：
�、俑魅切蔚拿娣e是多少？請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
②三角形的'面積怎樣計(jì)算？
�。�4）匯報(bào)、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過(guò)程，又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)�！�
2.驗(yàn)證。
�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀
�。�2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
①
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
�、�
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維�！�
�。ǘw納、小結(jié)。
1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說(shuō)出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書(shū)：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫(xiě)？（板書(shū)： s= ah÷2）
�。ㄈ⿷�(yīng)用。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學(xué)生試做后，反饋、評(píng)講。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用�！�
三、鞏固練習(xí)。
（一）基本練習(xí)。
1.口算出每個(gè)三角形的面積。
�、俚�8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.課本35頁(yè)第②題，看圖填寫(xiě)答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，標(biāo)出圖形的長(zhǎng)度后，再計(jì)算各三角形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】
�。ǘ┓謱泳毩�(xí)。
a組學(xué)生：做選擇題。
①求右圖面積的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
②求右圖面積的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
�、矍笙聢D面積的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b組學(xué)生：做課本第15頁(yè)第
②題：在格子圖上畫(huà)面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見(jiàn)課本。略）
c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則�！�
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來(lái)的？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚(yú)”，更要導(dǎo)之以“漁”�！�
五、布置作業(yè)。（略）
�。ù宋墨@“第二屆全國(guó)小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、導(dǎo)入新課：
上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學(xué)生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰(shuí)能回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。今天我們?cè)偃⒂^一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問(wèn)題？（1號(hào)蟹池的面積是多少？……）一號(hào)蟹池的形狀是一個(gè)什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來(lái)研究一下。板書(shū)：三角形的面積
二、探究新知：
（一）操作引入
1、提問(wèn)：怎樣求三角形的面積呢？我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？老師為大家準(zhǔn)備了很多三角形，請(qǐng)大家以小組為單位研究一下，試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。（生小組討論，師巡視指導(dǎo)）。
2、匯報(bào)交流：不同方法的小組到前面演示，邊拼邊講。（師選擇三種圖形貼到黑板上）。
（二）公式推導(dǎo)
1、咱班同學(xué)真了不起，小小的三角形竟然拼出了這么多的圖形。那接下來(lái)我們一起來(lái)研究一下，這兩個(gè)三角形拼成了一個(gè)什么圖形呢？（長(zhǎng)方形）。那長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)×寬）。師在黑板上所貼長(zhǎng)方形下面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
2、黃顏色三角形的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系呢？（三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半）。
3、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與這個(gè)三角形的底是什么關(guān)系？板書(shū)
4、長(zhǎng)方形的寬與這個(gè)三角形的高是什么關(guān)系？板書(shū)
5、那這個(gè)三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？（生答，師在長(zhǎng)方形面積公式下板書(shū)——三角形的面積=底×高÷2）。
6、是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢？
7、操作驗(yàn)證（學(xué)生小組完成）
結(jié)論：等腰直角三角形的'面積是拼成的正方形面積的一半。
鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
8、推導(dǎo)公式：生答：通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道，等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。
三、拓展練習(xí)
剛才大家的表現(xiàn)非常棒，自己就總結(jié)出了三角形的面積公式，那么根據(jù)公式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下，要求三角形的面積，必須知道哪幾個(gè)條件？（底和高）。
1、下面我們就將1號(hào)蟹池的面積計(jì)算一下吧。課件。（生解答，交流）
2、比一比，看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)確。課件。生獨(dú)立解答，全班交流。
3、課件出示：一個(gè)沒(méi)有標(biāo)出底和高的三角形，怎樣求出它的面積。（測(cè)量底和高），做書(shū)上第31頁(yè)練習(xí)2。
4、課件出示：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。生用手勢(shì)判斷，并說(shuō)明理由。
5、聰明小屋：平行線中的三個(gè)三角形，哪個(gè)面積大？生討論交流，說(shuō)明理由。（一樣大，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸?/p>
四、課堂小結(jié)
出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？
1、你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？
2、你認(rèn)為計(jì)算三角形面積需要注意什么？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教材簡(jiǎn)析：
“三角形的面積”是一節(jié)常見(jiàn)的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見(jiàn)的做法，在拼組后，通過(guò)對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問(wèn)題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書(shū)課題：三角形的面積）
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開(kāi)始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。
師：看來(lái)用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來(lái)“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請(qǐng)大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。開(kāi)始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會(huì)拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類(lèi)別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計(jì)算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。
師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開(kāi)動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的.面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計(jì)算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評(píng)析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨(dú)立的三角形，面積計(jì)算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過(guò)程，思維含量非常豐富。]
4、推導(dǎo)公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫(xiě)下來(lái)嗎？先寫(xiě)一寫(xiě)，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出推導(dǎo)的過(guò)程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫(xiě)這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評(píng)析：通過(guò)請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢？請(qǐng)寫(xiě)一寫(xiě)吧。
[評(píng)析：拼一拼、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)……不知不覺(jué)中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁(yè)的數(shù)學(xué)常識(shí)。）
[評(píng)析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí)，但實(shí)際滲透了愛(ài)國(guó)思想教育。]
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對(duì)，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？
師：那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
[評(píng)析：這里并沒(méi)有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測(cè)量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
師：量完了嗎？請(qǐng)大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？
師：對(duì)，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰(shuí)算得又對(duì)又快！
四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)
教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
[總評(píng)：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84～87頁(yè)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
課件出示一個(gè)平行四邊形。
師：這是什么圖形，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)怎么算。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
師：你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？該怎么分？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：
師：現(xiàn)在請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來(lái)驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、比一比，看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來(lái)的兩個(gè)三角形是完全一樣的。
師：假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?（20平方厘米）
師：為什么?（剪下的兩個(gè)三角形完全一樣，就說(shuō)明三角形的.面積是平行四邊形的一半）
師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)意圖】：
從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
板書(shū)課題：三角形的面積
二、自主探索，得出公式
1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。
師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具，請(qǐng)你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。
學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼。拼出的圖形有三角形、長(zhǎng)方形和平行四邊形。選出拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。
【設(shè)計(jì)意圖】：
給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。
2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)
師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰(shuí)來(lái)給我們演示？
演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）
師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(zhǎng)方形或正方形。（如下圖）
師：觀察圖形，我們把拼成的長(zhǎng)方形或正方形與原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)你根據(jù)你拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：
三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2=長(zhǎng)×寬÷2=底×高÷2
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，好嗎？（好）
1、計(jì)算生活中的三角形的面積
（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積
師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）
�。ㄕn件出示例2）
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。
�。▽W(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）
�。�2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積
師：我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？
�。ㄒ�?yàn)?.2分米不是3分米對(duì)應(yīng)的底。）
師：如果與3.2分米對(duì)應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？
（3.2×3.75÷2）
師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？
師：對(duì)啊，我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。
�。�3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。
師：請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？
�。▽W(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）
師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門(mén)口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）
（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結(jié)。）
�。�4）畫(huà)面積相等的三角形。
師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題，請(qǐng)大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
�。▽W(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)，完成第6題）
師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？（無(wú)數(shù)個(gè)）
師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
【設(shè)計(jì)意圖】：
通過(guò)分層次的解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育�！�
四、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺(jué)得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？
�。▽W(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.）
五、布置作業(yè)：
課本P86--87頁(yè)第2、4、5題
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
二、探究新知：
1、教學(xué)例4：
師：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
學(xué)生討論后匯報(bào)（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算）
2、教學(xué)例5：
�。�1）出示例5：
師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�。�3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
師：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底
這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的'高
因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以三角形的面積=底×高÷2
板書(shū)如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷2
�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=ah
三、鞏固練習(xí)：
1、完成試一試：
2、完成練一練：
（1）先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程，再回答。
�。�2）要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。
3、完成練習(xí)三第1-3題：
四、課外延伸：介紹第16頁(yè)“你知道嗎”
五、全課總結(jié)：
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形面積的計(jì)算
轉(zhuǎn)化
已學(xué)過(guò)的圖形新圖形
拼擺
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高
2倍一半
所以三角形的面積=底×高÷2
教學(xué)得與失：
課題
三角形面積的計(jì)算
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、 情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.
【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類(lèi)型的三角形等。
【課時(shí)安排】一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對(duì)老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿(mǎn)了無(wú)比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？（教師板書(shū)課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。
師：前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
（教師板書(shū)）
師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究如何計(jì)算三角形面積呢？想一想，你會(huì)怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過(guò)程，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出拼的過(guò)程。填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過(guò)程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）
生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
（教師總結(jié)，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的'底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現(xiàn)在你會(huì)求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新
1、小試身手：計(jì)算三種三角形的面積：（課件出示）
（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結(jié)
師：通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會(huì)用它來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
生：這節(jié)課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，
師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
二、教材分析：
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)：
（一）由談話導(dǎo)入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。
還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）
還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？
小結(jié)：看來(lái)，我們所學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。
2。 誰(shuí)知道三角形面積的計(jì)算公式？
老師調(diào)查一下：
①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能多）
�、诓恢廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。（可能不多）
�、鄄坏拦剑疫�知道怎樣推導(dǎo)出來(lái)的舉手。（可能不多）
今天這節(jié)課我們就來(lái)親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
[板書(shū)課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒�(dòng)。
根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉(zhuǎn)化]
下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計(jì)算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標(biāo)和建議
小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)。
（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）原來(lái)的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
（3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開(kāi)始了……
�。ń處焻⑴c學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。）
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法）
4、匯報(bào)：請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說(shuō)的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽(tīng)，以便予以補(bǔ)充。（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論）
�、� 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……
② 用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形推導(dǎo)……
�、� 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……
�。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開(kāi)）
……
5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，于是[隨即板書(shū)] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說(shuō)說(shuō)為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）
總起來(lái)說(shuō)，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)�？梢�(jiàn)，你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)（機(jī)動(dòng)）
我們來(lái)試著運(yùn)用這個(gè)公式：
1 基本題 先問(wèn)：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。
2 基本題
3 基本題
（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）
4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會(huì)求它的面積嗎？
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的感受？
（重點(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。）
五、教學(xué)反思：
新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。
這節(jié)課，我將知識(shí)目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。能力目標(biāo)定位為：在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
整節(jié)課是圍繞著“通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的.聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛(ài)護(hù)每一個(gè)孩子，比如揭示課題后，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過(guò)程。他如果是第一種回答，我會(huì)表?yè)P(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過(guò)上網(wǎng)、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識(shí)；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他，沒(méi)關(guān)系，這是新知識(shí)，只要努力就能學(xué)會(huì)；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。
六、案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì)，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過(guò)把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過(guò)度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)
及重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形的面積
教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書(shū)設(shè)計(jì)
教后記
教和學(xué)的過(guò)程
內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習(xí)
二、總結(jié)一、第5題
可以通過(guò)計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。
四、第10題
要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的'面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
①兩個(gè)完全一樣的'直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
三、總結(jié)：
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
�。ㄈ� 判斷
一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期p84—85。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、 掌握三角形面積的計(jì)算方法。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積是同底（長(zhǎng)）等高（寬）長(zhǎng)方形面積的一半。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、數(shù)一數(shù)下圖中有幾個(gè)直角三角形。
2、我們學(xué)過(guò)計(jì)算哪些圖形的面積？（長(zhǎng)方形和正方形）
怎么計(jì)算他們的面積？
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
3、出示：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？
10 3
4 4
103 10
想這樣將上圖通過(guò)剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積的方法，我們稱(chēng)為割補(bǔ)法。
二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
師：讓天更藍(lán)、水更清、地更綠，二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開(kāi)展創(chuàng)建“綠色學(xué)�！钡幕顒�(dòng)，我們五（2）班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)活動(dòng)中，認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來(lái)到實(shí)地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：三角形面積
師：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？你會(huì)計(jì)算那些圖形的面積？
師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形呢？
二、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。
1 請(qǐng)學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過(guò)剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示：
�。�1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
�。�3）兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
2 師提問(wèn)：
�。�1）拼成的長(zhǎng)方形面積與原來(lái)每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原三角形的那部分？
媒體演示后板書(shū)：s長(zhǎng)= 長(zhǎng)× 寬
s三=底 × 高÷2
（3）三種情況的分析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過(guò)剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？
學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）
對(duì)，所有的三角形都能通過(guò)剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
3 師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形外，還有沒(méi)有其他方法呢？請(qǐng)大家先分組討論、操作，再匯報(bào)。
師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是原三角形的哪部分？
媒體演示：
（1）將一個(gè)直角三角形折成長(zhǎng)方形。
（2）將一個(gè)銳角三角形剪拼成長(zhǎng)方形。
都同樣得出三角形的`面積=底 × 高÷2。
師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)作s= a×h ÷2。
問(wèn)：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
�。ㄈ切蔚牡缀透撸�
三、公式運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
1 通過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來(lái)算一算課的一開(kāi)始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？
媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請(qǐng)學(xué)生算出面積。
2 再請(qǐng)大家看這一題。
出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長(zhǎng)100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。
指導(dǎo)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書(shū)核對(duì)。
3 計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）
1212 20xx
7
14 8 10
4.拓展練習(xí)。
電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在20xx年申辦什么？世博會(huì)。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì)，請(qǐng)你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問(wèn)：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對(duì)了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結(jié)。
今天同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手，學(xué)會(huì)了什么？
附板書(shū)：
三角形的面積
s正=a×a
s長(zhǎng)= 長(zhǎng)× 寬
s三= 底× 高÷2
s = a×h ÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、長(zhǎng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備： 每個(gè)小組至少準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
教師提出問(wèn)題：
�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。
�、颇銜�(huì)算三角形的面積嗎？
師：這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。
板書(shū)：三角形的面積
[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）
師：（1）長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？
（2）怎樣可以把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
每個(gè)三角形面積與原長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)建立與長(zhǎng)方形及面積的比較，直接感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]
生：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
生：哪么，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(zhǎng)方形的面積的一半，三角形的底等于原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高是原長(zhǎng)方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。
板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計(jì)算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢？今天我們一齊來(lái)探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？（掛出課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）
接著出示思考題：
�。�1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？在講授公式來(lái)由之前，以動(dòng)手把長(zhǎng)方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn)，直接引出直角三角形的面積計(jì)算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)為新知識(shí)的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學(xué)習(xí)。
�。�1）提出操作和思考要求。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形（完全一樣的各兩個(gè)），四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問(wèn)題：
�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
②拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？
�、燮闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
（2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形的面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過(guò)程，又中從找到對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]
平移
旋轉(zhuǎn)180°
合拼
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形，把其一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過(guò)程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]
�。�3）學(xué)生上講臺(tái)板演。
①小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過(guò)程。）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形
�、趯W(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的`圖形。
師：通過(guò)動(dòng)手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長(zhǎng)方形）
師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。（教師給予評(píng)價(jià)、肯定）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
�。�1）討論：（小黑板出示問(wèn)題）
�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、怎樣求三角形的面積？
�、邸⒛隳軞w納出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]
�。�2）歸納公式。
學(xué)生討論、匯報(bào)：
因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書(shū)：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：因?yàn)槭莾蓚�(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：s=ah÷2
[設(shè)計(jì)意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，去討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]
4、看書(shū)質(zhì)疑。
師：你能說(shuō)說(shuō)，課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的？
�。ǔ浞掷煤媒滩�，學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，養(yǎng)成看書(shū)的良好習(xí)慣。）
師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？
如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問(wèn)題了嗎？
1、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。
師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？
生：……
師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計(jì)算出它的面積是多少嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書(shū)寫(xiě)格式和應(yīng)注意地方。
師：計(jì)算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對(duì)應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）
12.5 cm
2、獨(dú)立完成p85做一做。
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問(wèn)題，鞏固本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)公式的印象。］
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。 （課件出示）
師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
�。ㄗ寣W(xué)生認(rèn)識(shí)多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）
2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？
�。ㄏ茸寣W(xué)生想，再請(qǐng)學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。）
3、判斷題
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
�。�2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4dm
2。5dm
3dm
�。�、求右圖三角形面積。
�。ㄒ�(jì)算上圖的三角形面積，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對(duì)應(yīng)的。）
�。�、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底
�。ㄈ缬覉D），求高。
師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎？
�。ㄉ懻搮R報(bào)，再計(jì)算、反饋。）
6、做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過(guò)拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時(shí)深化對(duì)三角形面積公式的理解。]
五、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
�。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意：
生：……
師：很好！今天我們通過(guò)分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)意圖：這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]
六、課外作業(yè)
課本第87頁(yè)“練習(xí)十六”第5、6、7題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思：
本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來(lái) “教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。
一、小組結(jié)合動(dòng)手操作
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。
二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
三、應(yīng)用公式解決生活中的問(wèn)題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開(kāi)，出些拓展練習(xí)題開(kāi)發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè)，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，今后要注意在教學(xué)中的不足。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形？它的'面積如何計(jì)算？
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。
二．交流共享
■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過(guò)討論交流，解決問(wèn)題。
【板塊一】學(xué)習(xí)例4：
仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？
【板塊二】學(xué)習(xí)例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
�。�3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè) 的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過(guò)程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁(yè)第6題。
5、拓展練習(xí)
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”
四、總結(jié)回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）
師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）
二、指導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
1、師出示情境圖，提出問(wèn)題：三角形的面積你會(huì)求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁�？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）
分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場(chǎng)景二）
3、啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？
4、用直角三角形推導(dǎo)
（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
�。�2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？
�。�3）利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
（4）小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。
�。�1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
�。�2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問(wèn)）對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。
問(wèn)題：通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的`面積的一半
6、歸納、總結(jié)公式。
（1）通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
（2）匯報(bào)結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問(wèn)并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過(guò)程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學(xué)字母公式。
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
�。ǘ�、應(yīng)用
1、教學(xué)例題：
紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
�、塾喺�。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁�
�。�1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
�。�2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
�。�3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
�。�4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
�。�5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
（二）判斷
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
�。�5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）
（6）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ √ ）
�。�7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
�。�8）三角形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（× ）
（9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（√ ）
五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形面積的計(jì)算
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、
(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力、
2、過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、
3、情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積、
教學(xué)難點(diǎn):
三角形面積公式的探索過(guò)程、
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程、
教具準(zhǔn)備:
課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等、
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀、
教學(xué)過(guò)程:
創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問(wèn)題、(板書(shū):三角形面積的計(jì)算)
[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]
二,探索交流,歸納新知
1、尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)
(2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形、
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、)
師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢
(屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)
接著出示思考題:
將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的'什么圖形
每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式
的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化
成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢從而讓學(xué)生自己
找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊、]
2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂(lè))
(1)提出操作和探究要求、
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼、
屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形
②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系
(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、
[設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)、]
教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫(huà)顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))
[設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]
(3)展示學(xué)生的剪拼過(guò)程,交流匯報(bào)、(音樂(lè)停)
�、俑餍〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))
可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)
(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)
②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形、
師:通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系
生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、
生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評(píng)價(jià),肯定)
[設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主學(xué)習(xí),再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率、]
3、歸納公式
(1)討論:(屏幕顯示提綱)
a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系
b,怎樣求三角形的面積
c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎
[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解、]
(2)歸納交流推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式、
根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書(shū):
因?yàn)?三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以:三角形面積=底×高÷2
師:為什么要除以2
生:……
師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書(shū)s=ah÷2
[設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]
4、看書(shū)質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的
(養(yǎng)成看書(shū)的良好習(xí)慣)
師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎
如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、
老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解
方法一:期量子論方法二:方法三:
得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)
三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)
三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)
師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書(shū)),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)
4,進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育
師:其實(shí)早在20xx年前,我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開(kāi)始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了、請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的"你知道嗎"看一看、
三,應(yīng)用新知,解決問(wèn)題
師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了、(回應(yīng)引入問(wèn)題)
1,(屏幕顯示)出示85頁(yè)例1:
學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正、
師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))
2,獨(dú)立完成p85做一做、
完成后交流,講評(píng)、
四,深化理解,應(yīng)用拓展
1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題、課件出示下圖:
師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米
(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算、)
2,課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎、
師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做
先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,評(píng)講、
3,課本86頁(yè)第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底
(如右圖),求高、
師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎
(生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋、)
4、想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)為什么
(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )
(2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平
方米、( )
(3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )
(4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等、 ( )
(5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形、 ( )
5,求右圖三角形面積的正確算式是( )
①3×2÷2 ②6×2÷2
�、�6×3÷2 ④6×4÷2
6、做課本86頁(yè)第4題(然后匯報(bào),評(píng)講、)
要在公路中間的一塊三角形空地(見(jiàn)下圖)上種草坪、1㎡草坪的價(jià)格是12元、種這片草坪需要多少元
[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過(guò)變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)、]
五,回顧總結(jié),深化提高:
1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)
(屏幕顯示)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意:
師:對(duì)!今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題、
[設(shè)計(jì)意圖:這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]
六,課外作業(yè):p87—5,6,7
板書(shū)設(shè)計(jì)
因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高,例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2
所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2
s=ah÷2 =1650(cm )
舊知
求平行四邊形面積
平移
旋轉(zhuǎn)180°
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
求三角形面積
轉(zhuǎn)化
還原
解決
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