[通用]三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名教師,總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢?以下是小編幫大家整理的三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì),希望對(duì)大家有所幫助。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)“算一算,拼一拼,折一折”等操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問(wèn)題
1、課件出示三角形的爭(zhēng)吵畫(huà)面
銳角三角形:我的內(nèi)角和度數(shù)最大。
直角三角形:不對(duì),是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。
鈍角三角形:你們別吵了,還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。
師:此時(shí),你想對(duì)它們說(shuō)點(diǎn)什么呢?
2、引出課題。
師:看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。(板書(shū)課題)
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
。1)什么是三角形內(nèi)角(課件)
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個(gè)三角形的.3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
。2)三角形內(nèi)角和(課件)
師:內(nèi)角和指的是什么?
生:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。
2、看一看,算一算。
師:算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度?(課件)
學(xué)生計(jì)算
師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?
。A(yù)設(shè))師:大家意見(jiàn)不統(tǒng)一,我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?
3、操作驗(yàn)證:小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形,選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
(老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料,如三種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。)
4、學(xué)生匯報(bào)。
(1)教師:匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?
師:有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。
。2)剪拼
a、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家四人小組合作,用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
(3)折拼
師:有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法?
師:我在電腦里收索到拼和折的方法,請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么拼,怎么折的(課件演示)。
。ü膭(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋,從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法,同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與,而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)
師:此時(shí),你想對(duì)爭(zhēng)論的三個(gè)三角形說(shuō)些什么呢?
5、小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是180度。
三、解決相關(guān)問(wèn)題
1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫(huà)“√”(課件)
2、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度數(shù)。(課件)
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,他的頂角是多少度?(課件)
四、練習(xí)鞏固
1、看圖,求三角形中未知角的度數(shù)。(課件)
2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。(課件)
五、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
六、板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材內(nèi)容:
北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中,體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。
2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì),并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、經(jīng)歷探究過(guò)程,發(fā)展推理能力,感受數(shù)學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn):經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。
教具準(zhǔn)備:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè),大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:
“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn),本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程”的教學(xué)理念,采用探究式教學(xué)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習(xí)過(guò)程中,自始至終處于積極狀態(tài),主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程,自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn),多角度和多樣化地解決問(wèn)題,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu),掌握科學(xué)研究的方法,形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過(guò)程:
活動(dòng)一:設(shè)疑激趣
師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,關(guān)于三角形你知道了什么?
生1:三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2:三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3:每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師:三角形有3個(gè)角,這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師:能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?為什么?
生1:我試著畫(huà)過(guò),畫(huà)不出來(lái)。
生2:因?yàn)槊總(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角,所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3:三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°,所以不可能。
師:你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎?你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的?
生:把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和!叭切蔚膬(nèi)角和是180°”我是從書(shū)上看到的。
師:你驗(yàn)證過(guò)了嗎?
生:沒(méi)有。
師:三角形的內(nèi)角和是不是180°?咱們還沒(méi)有認(rèn)真地研究過(guò),接下來(lái),我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。
設(shè)計(jì)意圖:“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,關(guān)于三角形你知道什么?”課一開(kāi)始,教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題,旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí),引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題:“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà),發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角;有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已是180°,所以不可能。這種認(rèn)識(shí)可能來(lái)自于書(shū)本,也可能來(lái)自于家長(zhǎng)的輔導(dǎo),但學(xué)生對(duì)于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒(méi)有的,學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)僅僅還是一種機(jī)械的識(shí)記,因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。
活動(dòng)二:自主探究
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料,自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。?
學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。
師:請(qǐng)大家靜靜地思考1分鐘,將剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程在腦中梳理一下,F(xiàn)在請(qǐng)把自己的研究過(guò)程、結(jié)果跟大家交流一下。
生1:我是用量角器測(cè)量的,我量的是直角三角形:
90。+ 42。+47。=179。
生2:我量的也是直角三角形:
90。+43。+48。=181。
生3:我量的是銳角三角形:
32。+65。+83。=180。
生4:我量的是鈍角三角形:
120。+32。+30。=182。
生5:……
師:看到這些度量結(jié)果,你有什么想法?
生1:為什么他們測(cè)量的結(jié)果會(huì)不相同?
生2:也許我們測(cè)量的方法不精確。
生3:也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。
生4:也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。
師:是呀,用量角器度量容易出現(xiàn)誤差,但這些度量的結(jié)果還是比較接近的,都在180°左右。
師:有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗(yàn)證的呢?
生:我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的(如圖)!1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。
師:你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢?有辦法驗(yàn)證嗎?
生1:用量角器測(cè)量不就知道了嗎?
生2:用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗(yàn)證。
生3:因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線,所以可用直尺來(lái)檢驗(yàn)。
生4:再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼,這樣6個(gè)相同的三角形,中間就可以拼出一個(gè)周角(如圖),周角的一半剛好是平角。
師:通過(guò)剛才的'驗(yàn)證,可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角,那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎?鈍角三角形呢?請(qǐng)大家試一試。師:如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦?
生:我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái),拼成一個(gè)平角,平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
師:直角三角形、鈍角三角形行嗎?來(lái)試一試。
生1:老師,不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起,看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師:大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗(yàn)證。
師:剛才我們除了用量角器度量的方法,同學(xué)們還想出了其他一些方法:用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法,這些方法形式上看起來(lái)不一樣,其實(shí)有共同點(diǎn)嗎?
生:都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起,組成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
師:通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn),你 可以得出什么結(jié)論?
生:三角形的內(nèi)角和是180。
師:是任意三角形嗎?剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀?怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢?
生:三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種,剛才我們都驗(yàn)證過(guò)了。
師:(出示一個(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?如果將這個(gè)三角形縮。ǔ鍪疽粋(gè)小三角形),它的內(nèi)角和又是多少度?為什么?
生:三角形的三條邊縮短了,可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變,所以它的內(nèi)角和還是180。
師生小結(jié):三角形不論形狀、大小,它的內(nèi)角和總是180。
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生明確探究主題后,教師只為學(xué)生提供探究所需的材料,而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序,激勵(lì)學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評(píng)價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過(guò)程中較好地體現(xiàn)了解決同一問(wèn)題思維方法,驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高,提升了思維品質(zhì)。
活動(dòng)三:應(yīng)用拓展
1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數(shù)。
師:(圖2)怎樣求∠B?
生:180。-90。-55。=35。
師:還有不同的解法嗎?
生:180!2-55。=35。,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180。,其中一個(gè)直角是90。,另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師:是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢?能驗(yàn)證一下嗎?
生:因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180。,其中一個(gè)直角是90。,所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師:有沒(méi)有反對(duì)意見(jiàn)或表示懷疑的?從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律?
生:直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。,兩個(gè)底角分別是多少度?
3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度?
師:現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎?
生:略。
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題?
生:三角形有內(nèi)角和,三角形有外角和嗎?
師:你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)幔咳切斡型饨呛,它的外角和是多少度呢?有興趣的同學(xué)請(qǐng)課后研究。
課末,教師激勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題?培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出教室,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo):通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程,提升自身動(dòng)手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo): 在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)的魅力,體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握三角形內(nèi)角和定理。
難點(diǎn):理解三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
尊敬的各位老師大家好,我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生,今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和,下面我將正式開(kāi)始我的試講。
上課,同學(xué)們好,請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們,上課之前呢我們先來(lái)看一下大屏幕,老師給大家準(zhǔn)備了幾張照片我們來(lái)看一下,在圖形的王國(guó)中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角,可是其它兩個(gè)角都很小,而我的三個(gè)角都不是很小,所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了,我們的內(nèi)角和是一樣大的,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。
那同學(xué)們,大家同不同意它的說(shuō)法呀,老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子,沒(méi)關(guān)系,今天這位節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題,學(xué)習(xí)一下——三角形的內(nèi)角和。
【新授】
活動(dòng)一:
那同學(xué)們,接下來(lái)啊我們拿出尺字,畫(huà)出幾個(gè)三角形,然后測(cè)量并計(jì)算一下,三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度呢?給大家三分鐘時(shí)間同桌之間相互交流一下這個(gè)問(wèn)題。
老師看到同學(xué)們都安靜了下來(lái),第三排這位同學(xué),你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們兩個(gè)人的'結(jié)論。哦,他說(shuō)呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫(huà)出的直角三角形內(nèi)角和都是180度,你們的思路非常清晰,請(qǐng)坐!后邊同學(xué)有不同意見(jiàn),你來(lái)說(shuō),他說(shuō)呀他們兩人畫(huà)出的銳角三角形也是180度。也是正確的,請(qǐng)坐!
活動(dòng)二:
那同學(xué)們,是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?如何進(jìn)行驗(yàn)證呢?
那接下來(lái)5分鐘我們前后排4個(gè)人一小組進(jìn)行討論,待會(huì)啊老師會(huì)找同學(xué)提問(wèn)。
老師看到同學(xué)們都很迷茫,給大家一點(diǎn)小提示,我們可以用剪拼的形式來(lái)驗(yàn)證一下。
好時(shí)間到,哪位同學(xué)來(lái)告訴一下老師,你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈,你來(lái)告訴一下老師,他說(shuō)呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個(gè)角剪下來(lái),再拼一拼,發(fā)現(xiàn)都拼成一個(gè)了平角,你們的方法非常獨(dú)特,請(qǐng)坐!那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎?
看來(lái)同學(xué)們的思路都非常的清晰,那同學(xué)們,由此我們就驗(yàn)證得出了,三角形的內(nèi)角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容,以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。
【鞏固練習(xí)】
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),相信大家對(duì)平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板,接下來(lái)給大家兩分鐘時(shí)間來(lái)做一下這道題鞏固一下,在△ABC中∠1=140°,∠2=25°,求出∠3的度數(shù)。課代表來(lái)黑板上板書(shū)一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了,我們一起來(lái)看一下黑板上同學(xué)的答案,∠3=15°,同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎,看來(lái)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握都已經(jīng)非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不覺(jué)本節(jié)課馬上就接近了尾聲,哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢?(停頓2秒)第二排手舉得最高這位同學(xué)你來(lái)說(shuō)一下,哦,他說(shuō)啊,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個(gè)新的特點(diǎn),三角形的內(nèi)角和是180度,總結(jié)的非常全面見(jiàn),請(qǐng)坐!
【作業(yè)布置】
接下來(lái)老師來(lái)給大家布置個(gè)小任務(wù),回家之后仔細(xì)觀察一下家中的物體,看一看那些物品是三角形的,動(dòng)手測(cè)量一下內(nèi)角和,看一看是否滿足180度,下節(jié)課一起來(lái)交流討論一下,今天這節(jié)課就上到這里,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)測(cè)量,撕拼,折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。
2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),經(jīng)歷知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和動(dòng)手能力,初步感受數(shù)學(xué)研究方法。
3、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
教學(xué)難點(diǎn):
驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°,以及對(duì)這一知識(shí)的靈活運(yùn)用。”
教具準(zhǔn)備:
三角形,多媒體課中。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境:故事引入,森林王國(guó)里住著平面圖形和立體圖形兩大家族,一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲,大三角形與小三角形在爭(zhēng)論:聽(tīng)大三角形說(shuō):“我的內(nèi)角和比你大”,小三角形不服氣,可又不知如何反駁,同學(xué)們,你們知道到底誰(shuí)的內(nèi)角和大嗎?
二、探究新知:
(一)、量一量:四人一小組,分別測(cè)量本組準(zhǔn)備的三角形的`內(nèi)角,并求出和。
你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少?匯報(bào),提出疑問(wèn),三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°
(二)、拼一拼
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成,撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起,發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:三角形內(nèi)角和等于180°
。ㄈ┱垡徽
引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成,發(fā)現(xiàn)三個(gè)角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭(zhēng)論:大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰(shuí)大?并說(shuō)出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
、僦苯切稳切蔚膬蓚(gè)銳角和是()度。
、谥苯侨切蔚囊粋(gè)銳角是45°,另一個(gè)銳角是()度。
③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°,60°;則第三個(gè)角是()
2、火眼金晴
①鈍角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°()。
、谥苯侨切蔚膬蓚(gè)銳角之和正好等于90°()。
、厶詺猱(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是50°,70°,50°的三角形()
、軆蓚(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形()
、蓍L(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360°()。
3、猜一猜:四邊形的內(nèi)角和是多少度?
五邊形的內(nèi)角和是多少度?
四、小結(jié),今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程,通過(guò)交流、比較,培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。
3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法,感受思維提升的過(guò)程,激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入。
1、猜謎語(yǔ)
師:同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?
生:喜歡。
師:那么,下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。(打一圖形)大家一起說(shuō)是什么?
生:三角形
2、介紹三角形按角的分類
師:真聰明!板書(shū)“三角形”!那么,三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師:大家會(huì)不會(huì)畫(huà)三角形。
生:會(huì)
師:下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形,但是我有個(gè)要求:畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!
生:試著畫(huà)
師:畫(huà)出來(lái)沒(méi)有?
生:沒(méi)有
師:畫(huà)不出來(lái)了,是嗎?
生:是
師:有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”(板書(shū)課題)
二、探究新知。
1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角
看看這三個(gè)字,說(shuō)說(shuō)看,什么是三角形的內(nèi)角?
生:就是三角形里面的角。
師:三角形有幾個(gè)內(nèi)角?
生:3個(gè)。
師:那么為了研究的時(shí)候比較方便,我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3,請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)
師:你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?
生:三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師:分別拿出一個(gè)直角三角板,請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形,說(shuō)出每個(gè)角的`度數(shù),那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:算一算:90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師:180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角?
生:平角
師:從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師:猜一猜,其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
生:
4、操作、驗(yàn)證
師:同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同,那怎么辦呀?你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎?
要求:
。1)每4人為一個(gè)小組。
。2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形,每種類型都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能較快的完成任務(wù)?
。3)驗(yàn)證的方法不只一種,同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師:好,開(kāi)始活動(dòng)!
師:巡視指導(dǎo)
師:好!請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
生:通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師:其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度,只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差,所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。
生:我是用撕的方法,把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),拼在一起,拼成一個(gè)平角,是180度。
師:好!非常好!
師:有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下?生:展示銳角三角形(撕拼)
生:展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起,組成一個(gè)平角,是180°。
師:老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)
現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們,三角形的內(nèi)角和是多少?
生:180度。
師:通過(guò)驗(yàn)證:我們知道了無(wú)論是銳角三角形,直角三角形還是鈍角三角形,它們的內(nèi)角和都是180°。板書(shū):三角形內(nèi)角和等于180度,F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問(wèn)
師:好!請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎?
生:沒(méi)有
師:那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎?
生:兩個(gè)直角是180度,沒(méi)有第三個(gè)角了。
師:如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎?
生:大于180度,也畫(huà)不出第三個(gè)角。師:所以,生活中不存在這樣的三角形。
師:學(xué)會(huì)了知識(shí),我們就要懂得去運(yùn)用。
四、鞏固提高。
1、填空。
。1)三角形的內(nèi)角和是()度。
。2)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°,它的另一個(gè)角是()。
2、求下面各角的度數(shù)。
。1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()這是一個(gè)()三角形。
。2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()這是一個(gè)()三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。
。1)80° 95° 5°( )
。2)60° 70° 90°( )
。3)30° 40° 50°( )
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形,求底角的度數(shù)。(多媒體出示)
對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度,算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?
6、游戲:幫角找朋友每組卡片中,哪三個(gè)角可以組成三角形?)每組卡片中,哪三個(gè)角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、了解前測(cè),內(nèi)化于心
前測(cè)是指在學(xué)校教學(xué)過(guò)程中,教師在上課前的一段時(shí)間內(nèi),通過(guò)不同的調(diào)查方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)預(yù)備和相關(guān)方法的預(yù)先測(cè)試,然后進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),并提出相應(yīng)的課堂教學(xué)策略。開(kāi)展課堂前測(cè),能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn),了解學(xué)生的思維共性和認(rèn)知差異。
1.前測(cè)是教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)情基礎(chǔ)
對(duì)于教師設(shè)計(jì)的探究過(guò)程,如果學(xué)生不需要探究就明白了,那這種設(shè)計(jì)就是無(wú)效的;如果教師設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)難度很大,學(xué)生不能回答不能操作,新舊知識(shí)之間沒(méi)有建立聯(lián)系,那么這個(gè)設(shè)計(jì)也是失敗的。那么怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是有效的呢?第一,它必須符合學(xué)生的認(rèn)知需求;第二,它必須重視新舊知識(shí)的過(guò)渡。要做到這兩點(diǎn),必須做好前測(cè)。
2.前測(cè)為教學(xué)行為提供數(shù)據(jù)支持
感性讓數(shù)學(xué)課堂更具人性化、更精彩生動(dòng),理性讓數(shù)學(xué)課堂多了一些數(shù)學(xué)化。在追求數(shù)學(xué)生活化的同時(shí),我們不能忽視數(shù)學(xué)本身的東西,應(yīng)讓課堂多一些理性,讓我們的教學(xué)行為更有效、更科學(xué)化。而前測(cè)就是讓數(shù)學(xué)課堂科學(xué)化的第一步。我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí),總是對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)認(rèn)識(shí)不到位。而做了前測(cè),那分析統(tǒng)計(jì)所得的數(shù)據(jù),就是我們科學(xué)合理設(shè)計(jì)教學(xué)的正確依據(jù),它能讓我們的教學(xué)行為更有效。
二、設(shè)計(jì)前測(cè),外化于行
為了在教學(xué)中做到心中有學(xué)生,教學(xué)設(shè)計(jì)有依據(jù),需要我們走到學(xué)生中去,了解學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知情況,思維狀態(tài),以細(xì)致詳實(shí)的前測(cè)來(lái)加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的實(shí)效性。設(shè)計(jì)有效的`課堂前測(cè),能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn),這樣才能從學(xué)生實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生開(kāi)展適合自己的學(xué)習(xí)。
根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,教師可以設(shè)計(jì)不同類型的教學(xué)前測(cè),通過(guò)前測(cè)去了解學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)掌握得怎樣?有哪些生活經(jīng)驗(yàn)?這些已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知哪些影響?
1.預(yù)習(xí)分析法
教師安排預(yù)習(xí)內(nèi)容,設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)。教師通過(guò)分析預(yù)習(xí)作業(yè),了解學(xué)生對(duì)新知自學(xué)的情況:哪些問(wèn)題自己能解決,有哪些問(wèn)題似懂未懂的,還有哪些根本不能解決的問(wèn)題。從而調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法,確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
如教學(xué)五年級(jí)的“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”,五年級(jí)的學(xué)生有了一定的空間觀念和動(dòng)手能力,對(duì)長(zhǎng)方形和正方形也有了一些初步的認(rèn)識(shí),掌握了他們的基本特征,并且具備了一定的概括推理能力。長(zhǎng)方體和正方體的表面積是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)由平面計(jì)算擴(kuò)展到立體計(jì)算的開(kāi)始,是本單元的重要內(nèi)容。學(xué)生們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體之前已經(jīng)知道了些什么?他們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在哪里?學(xué)生學(xué)習(xí)這部分的難點(diǎn)到底是什么?學(xué)生的空間思維怎么樣?為了更好地了解學(xué)生的情況,在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積之前,筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)。
2.個(gè)別談話法
這個(gè)方法主要用于后繼教材的教學(xué),問(wèn)題從舊知和新舊的連接點(diǎn)處設(shè)計(jì),通過(guò)教師與各個(gè)類型、各個(gè)層次的學(xué)生代表的談話了解他們新知生長(zhǎng)點(diǎn)的掌握情況,確定怎樣引導(dǎo)學(xué)生遷移或類推,從而選擇最為有效的教學(xué)方式。
如教學(xué)四年級(jí)“三角形的內(nèi)角和”本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)用工具量角、畫(huà)角,具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。我在課前了解到,已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度。既然不少學(xué)生都知道了這個(gè)結(jié)論,那是不是不用教學(xué)了呢?答案顯然不是的。教師還要通過(guò)個(gè)別談話法,了解哪些層次的學(xué)生知道了這個(gè)結(jié)論?如何知道的,怎么證明?為了更好地了解學(xué)生的學(xué)情,預(yù)設(shè)教學(xué)過(guò)程,教師通過(guò)與學(xué)生個(gè)別談話進(jìn)行教學(xué)前測(cè)。
教學(xué)前測(cè)如下:
教師在班級(jí)里選擇了6名學(xué)生,好、中、差各三名,進(jìn)行訪談。
問(wèn)題1:關(guān)于三角形你了解哪些知識(shí)?
問(wèn)題2:你還能清楚地記得三角形分類嗎?
問(wèn)題3:關(guān)于三角形內(nèi)角和你了解什么?
問(wèn)題4:知道三角形內(nèi)角和的由來(lái)嗎?你獲得三角形內(nèi)角和知識(shí)的途徑是什么?
問(wèn)題5:你在生活中見(jiàn)到過(guò)哪些三角形?你遇到過(guò)哪些生活中需要解決的關(guān)于三角形的實(shí)際問(wèn)題?
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)7
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,帶給足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程,使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程。這樣,學(xué)生不僅僅能夠掌握知識(shí),而且能夠積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)資料時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)帶給了清晰的思路。概念的構(gòu)成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是透過(guò)量、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
1、在學(xué)習(xí)了本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ):明白直角和平角的度數(shù),會(huì)用量角器度量角的度數(shù);認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形,明白他們的四個(gè)角都是直角;認(rèn)識(shí)了三角形,明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。
。、已經(jīng)有一部分學(xué)生明白了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、透過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的.內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作潛力,積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理潛力。
3、在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了活動(dòng)的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教(學(xué))具準(zhǔn)備】
多媒體課件;銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形(也包括等邊、等腰)、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)了舊知引出課題
1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?
2、出示課題:三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計(jì)意圖:也自然導(dǎo)入新課!
二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題:看到這個(gè)課題,你有什么問(wèn)題想問(wèn)的?
預(yù)設(shè):
。1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角?
。2)三角形的內(nèi)角和是什么意思?
(3)三角形的內(nèi)角一共是多少度?
2、引發(fā)猜想
猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣猜的?
【設(shè)計(jì)意圖:提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)了三角形已學(xué)知識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)了自己想研究的資料,無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué),因此本環(huán)節(jié),要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少,并說(shuō)說(shuō)是怎樣猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù),同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗(yàn)證構(gòu)成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法:
。1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?
預(yù)設(shè):
、倭克惴
②剪拼法
、壅燮捶ǖ
。2)三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形能夠代表所有的三角形?我們的操作過(guò)程怎樣分工才會(huì)做到省時(shí)又高效?
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié):剛才透過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì)存在必須的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證:用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、構(gòu)成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計(jì)意圖:《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的用心性,向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫忙他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)!辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)的學(xué)習(xí)了帶給了經(jīng)驗(yàn)支撐。】
四、應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題
1、鞏固新知:想一想,算一算。
2、解決問(wèn)題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?
3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié),歸納研究方法
這天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你是怎樣得到這些知識(shí)的?
六、課后延伸:
用這天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和
猜測(cè):三角形的內(nèi)角和是180°?
驗(yàn)證:量拼
結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:
北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《探索與發(fā)現(xiàn)(一)—三角形內(nèi)角和》
教材分析:
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容,是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì),是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出,而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材,讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作,積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析:
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn),也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí),這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì),打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí),通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法,具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下,圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng),能比較清楚的表達(dá)自己的意見(jiàn),認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言,具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800,”,并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
3、在活動(dòng)中,讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程,探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800,,并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握探究方法(猜想-驗(yàn)證-歸納總結(jié)),學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具:
表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問(wèn):前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí),誰(shuí)能介紹一下呢?
生回憶三角形的特征,三角形分類,三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形,三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族,但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵(lì)的爭(zhēng)論。
播放課件,提問(wèn):它們?cè)跔?zhēng)論什么?
什么是三角形的內(nèi)角和?(板書(shū):內(nèi)角和)
講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究,合作交流。
。ㄒ唬┨岢鰡(wèn)題:
1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?你是怎么想的.?
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢?
學(xué)生可能會(huì)說(shuō):用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度,把它們加起來(lái),再比較。
(二)探索與發(fā)現(xiàn)
1、初步探索,提出猜想。
。1)量一量
①了解活動(dòng)要求:(屏幕顯示)
A、在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。(測(cè)量時(shí)要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確)
B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中,并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論:從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄒ龑(dǎo)生回顧活動(dòng)要求)
②、小組合作。
、、匯報(bào)交流。
你們測(cè)量了幾個(gè)三角形?它們的內(nèi)角和分別是多少?從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在1800,左右。)
。2)提出猜想
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右,那你能不能大膽的猜測(cè)一下:三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?(板書(shū):猜測(cè))
2、動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。(板書(shū)驗(yàn)證)
引導(dǎo):1800,跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢?
。1)、小組合作,討論驗(yàn)證方法。
。2)分組匯報(bào),討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法:
A、撕拼的方法
把三個(gè)角撕下來(lái),拼在一起,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內(nèi)角和就是1800,。
討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論?
C提問(wèn):還有沒(méi)有其它的方法?
3、回顧兩種方法,歸納總結(jié),得出結(jié)論。
。1)課件演示:兩種方法的展示。
(2)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們,三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?”
學(xué)生一定會(huì)高興地喊:“1800!
。3)總結(jié)方法,齊讀結(jié)論
我們通過(guò)動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。(板書(shū):得到結(jié)論)
。4)解釋測(cè)量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量,計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是1800,呢?
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí),由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因,使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,三角形內(nèi)角和就等于1800
(三)、回顧問(wèn)題:
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎?(都不對(duì)。
為什么?請(qǐng)大家一起,自信肯定的告訴我。
生:因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800,。(齊讀)
三、鞏固深化,加深理解。
1、試一試:數(shù)學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練:數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題(生獨(dú)立解決)
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官:數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是()
DEF的內(nèi)角和是()
GHR的內(nèi)角和呢?
小結(jié):三角形的形狀和大小雖然不同,但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂,滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié):猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹:三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái);數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng):探索——多邊形內(nèi)角和
板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)9
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個(gè)角的度數(shù),能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 3.發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣,體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中;一副三角板。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)、一副三角板、磁鐵若干。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話導(dǎo)入
猜謎語(yǔ):形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)
三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單
(打一幾何圖形)師:最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí),誰(shuí)能給大家介紹一下?(學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。)
師:就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí),你們
說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇?
今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題,以疑激思
師:什么是三角形的內(nèi)角?三角形有幾個(gè)內(nèi)角?生:就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。師:這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好,三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線),我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角,分別叫做三角形的內(nèi)角。
師:有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論,我們來(lái)幫幫他們。(播放課件)
師:同學(xué)們,請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理:是這樣嗎?生1:我認(rèn)為是這樣的,因?yàn)榇笕切未,它的三個(gè)內(nèi)角的和就大。
生2:我不同意,我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。
生3:當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。
生4:我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn),兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。師:現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn),有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大,還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 (板書(shū)課題:
三角形的內(nèi)角和)
三、動(dòng)手操作,探究問(wèn)題,以動(dòng)啟思
1、師拿出兩個(gè)三角板,問(wèn):它們是什么三角形?生:直角三角形。
師:請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的.內(nèi)角和。
(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)師:其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?生A:其他三角形的內(nèi)角和也是180°生B:其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C:不一定
2、小組合作探究:
師:同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作,想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想,再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流,然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證?凑l(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”;看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。
(1)、小組合作
,討論驗(yàn)證方法(2)匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
師:誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的?結(jié)果怎
樣?
方法一:
生A:我們小組是用剪拼的方法,將三角形的三個(gè)角撕下來(lái),拼成一個(gè)平角,得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師:上來(lái)展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀,為了方便、不混淆,在剪之前,他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形,那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼,看是否能拼成一個(gè)平角。(學(xué)生操作)
生:不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。
師:剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量,就能證明三角形的內(nèi)角和是180°,你們覺(jué)得這種方法好不好?真會(huì)動(dòng)腦筋,不用工具也行,那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。
方法二:
生B:我們小組是用折的方法,同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師:請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看。
生:3個(gè)角折成了一個(gè)平角。
師:真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形,你們小組還有折其他三角形的嗎?(匯報(bào)其它三角形折的情況)
師:說(shuō)得真清楚。
方法三:
學(xué)生C:測(cè)量角的度數(shù),再加起來(lái)。(填表)
師:這位同學(xué)測(cè)量的是銳角(鈍角)三角形,下面就請(qǐng)同學(xué)們另選一個(gè)三角形求出它的內(nèi)角和。(匯報(bào):填寫結(jié)果)
問(wèn):你們發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師:三角形的內(nèi)角和就是180度,只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差,所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。
3、小結(jié):
師:剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800,(板書(shū):是180°)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和,判斷前面兩個(gè)三角形的對(duì)話,得出大三角形的說(shuō)法是不對(duì)的。)
四、自主練習(xí),解決問(wèn)題:
師:學(xué)會(huì)了知識(shí),我們就要懂得去運(yùn)用。下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(課件)
1、第一關(guān):下面每組中哪三個(gè)角能圍成一個(gè)三角形?(1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
80。
2、第二關(guān):廬山真面目:求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、第三關(guān):解決生活實(shí)際問(wèn)題。
(1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形,求其中一個(gè)角的度數(shù)。
4、第四關(guān):變變變(拓展練習(xí))
利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)
師:小組的同學(xué)討論一下,看誰(shuí)能找到最佳方法。學(xué)生匯報(bào),在圖中畫(huà)上虛線,教師課件演示。
五、課堂總結(jié)
帕斯卡法是國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家,他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是1800!
帕斯卡小的時(shí)候身體不太強(qiáng)壯,而父親又認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)小孩子有害
且很傷腦筋,所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時(shí)候,偶然看到父親在讀幾何書(shū)。他好奇的問(wèn)幾何學(xué)是什么?父親為了不想讓他知道太多,只講幾何學(xué)的用處就是教人畫(huà)圖時(shí)能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書(shū)都收藏好,怕被帕斯卡擅自翻動(dòng)?墒菂s引起了巴斯卡的興趣,他根據(jù)父親講的一些簡(jiǎn)單的幾何知識(shí),自己獨(dú)立研究起來(lái)。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn):“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時(shí),父親是驚喜交集,竟然哭了起來(lái)。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開(kāi)始接觸到數(shù)學(xué)書(shū)籍。
帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論,我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察,動(dòng)腦思考,相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間!
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo):
。.知道三角形的內(nèi)角和是180度,理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。
。.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng),積累認(rèn)識(shí)圖形的方法和經(jīng)驗(yàn),逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。
3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度,實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn):
知道三角形的內(nèi)角和是180度,理解三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀無(wú)關(guān)。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷操作活動(dòng),推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。
教學(xué)資源:
多煤體課件,各種三角形,三角板,量角器,剪刀。
教學(xué)活動(dòng):
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類,三角形按角的特征怎么分類?按邊的特征怎么分類?
2.信封中裝一個(gè)三角形露出一個(gè)銳角,猜一猜信封中裝的是一個(gè)什么三角形?能確定嗎?(露出一個(gè)鈍角)現(xiàn)在能確定了嗎?為什么現(xiàn)在就能確定了?(有一個(gè)鈍角,兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形)。
3.三角形中還隱藏著那些知識(shí)?三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?這節(jié)課我們研究三角形的內(nèi)角和。(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)
二、合件交流,操作發(fā)現(xiàn)。
1.(課件)你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎?每個(gè)直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度?我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是180度,就得出三角形的內(nèi)角和的結(jié)論嗎?應(yīng)該怎么研究?(應(yīng)該把三角形中所有的類型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后,才能得出結(jié)論)(課件出示學(xué)習(xí)單)。
2.組織學(xué)生小組合作:
請(qǐng)同學(xué)們以4人為一個(gè)小組,三個(gè)人分別量一量,算一算一種三角形的內(nèi)角的度數(shù),小組長(zhǎng)填寫學(xué)習(xí)單。老師巡視。①師:能不能只量出兩個(gè)角的度數(shù),不量第三個(gè)角的度數(shù),就開(kāi)始填表、計(jì)算?(我們的研究必須是科學(xué)的、實(shí)事求是的,測(cè)量的數(shù)據(jù)必須是真實(shí)的,來(lái)不的半點(diǎn)馬虎)。②同桌交流,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
3.組織學(xué)生匯報(bào)交流:
、倌莻(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果?(學(xué)生的計(jì)算不是正好180度時(shí),問(wèn):大約是多少度?)②你們有什么發(fā)現(xiàn)?(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是180度。③你能提出什么猜想?(我猜三角形的內(nèi)角和是180度)老師板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°我們的猜想對(duì)不對(duì),(在板書(shū)后面打上“?”),就需要我們驗(yàn)證,請(qǐng)同學(xué)們想辦法驗(yàn)證我們的`猜想對(duì)不對(duì)?(學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗(yàn)證;學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。)
4.學(xué)生展臺(tái)展示自己的難方法。通過(guò)驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“?”改為“!”。
5.操作總會(huì)有誤差,有沒(méi)有別的方法說(shuō)明呢?(老師課件演示長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為:90°×4=360°。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割,可以分成兩個(gè)完全相等的直角三角形,所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為:360°÷2=180°;沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°,因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為:180°×2=360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角,因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為:360°-180°=180°。)
三、實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸。
1.這里有一條紅領(lǐng)巾,它的形狀是等腰三角形,其中∠1=110°,請(qǐng)計(jì)算出∠2=()°,∠3=()°。
2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?(把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形,雖然大小發(fā)生了變化,可是內(nèi)角和依然是180度,說(shuō)明三角形的內(nèi)角和與三角形大小無(wú)關(guān))。
四、反思總結(jié),自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲?
這節(jié)課我們就研究到這兒,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)11
背景分析:
在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的特性和分類,知道平角的度數(shù)是180°,并且能夠用量角器測(cè)量角的大小。“三角形的內(nèi)角和是180°”是三角形的一個(gè)基本特征,也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)測(cè)量、剪拼、折拼等活動(dòng)讓學(xué)生全面經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和等于180°”的過(guò)程。
2、會(huì)用“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力,體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組準(zhǔn)備4個(gè)量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個(gè)學(xué)具袋,兩個(gè)學(xué)具袋中各裝有2個(gè)完全相同的銳角三角形、1個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形。其中1號(hào)學(xué)具袋中,還裝有表格紙一張。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入課題
1、故事引入,激發(fā)興趣
同學(xué)們,今天,老師給大家?guī)?lái)一個(gè)小故事,想聽(tīng)嗎?
課件顯示數(shù)學(xué)家——帕斯卡的圖片
師:孩子們,你們認(rèn)識(shí)他嗎?這可是位了不起的人物,他的名字叫帕斯卡。他可是位數(shù)學(xué)奇人,從小就癡迷于數(shù)學(xué),可帕斯卡的父親卻不支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),因?yàn)椋麖男【腕w弱多病,然而,這并不能阻擋帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài),一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就像磁石一樣深深地吸引著帕斯卡。他常常背著父親一個(gè)人偷偷琢磨。12歲那年,他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)改變他一生的數(shù)學(xué)問(wèn)題,當(dāng)父親知道后激動(dòng)的熱淚盈眶。從此以后,父親不僅支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),而且還盡全力幫助他。在父親的幫助下,帕斯卡成為了世界著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。
師:究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)了180°的大轉(zhuǎn)彎呢,想知道嗎?
揭示并板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和。生齊讀課題。
2、明確目標(biāo)
學(xué)貴有疑,看到這個(gè)課題,你想知道些什么?或者你有什么疑問(wèn)?(什么是三角形的內(nèi)角和?三角形的內(nèi)角和是多少度?)
3、效果預(yù)期
帶著這些問(wèn)題,我們一起走進(jìn)今天的探究之旅,老師期待大家的精彩表現(xiàn),大家準(zhǔn)備好了嗎?。
〖評(píng)析〗教師用數(shù)學(xué)家生動(dòng)的勵(lì)志故事導(dǎo)入新課,從情緒上深深感染了學(xué)生,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,喚起了學(xué)生的求知欲望,同時(shí),也為數(shù)學(xué)文化的引入作了必要的鋪墊。
二、民主導(dǎo)學(xué)
1、任務(wù)呈現(xiàn)
。1)認(rèn)識(shí)內(nèi)角、內(nèi)角和
師:同學(xué)們還認(rèn)識(shí)這些三角形寶寶嗎?三角形按角分,能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
師:老師手里拿的是?(三角板)它是什么三角形?(直角三角形)老師把它打在白板上。
師:每個(gè)三角形的里面都有3個(gè)角,我們把它們稱之為三角形的內(nèi)角,為了方便,我們給他們分別編上編號(hào)∠1、∠2、∠3,
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)袋中的三角形,快速找出三角形的三個(gè)內(nèi)角,然后像老師這樣給他們分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3
師:這個(gè)三角板上的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度呢?現(xiàn)在我們把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)是(180°),算得真快,也就是說(shuō)這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°這個(gè)三角形的內(nèi)角和呢?也是180°也就是這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。
師:請(qǐng)大家看這里,如果把這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角搬個(gè)家,都搬到一起,能拼成我們學(xué)過(guò)的什么叫?(平角)平角是多少度?(180°)
師:這是我們學(xué)過(guò)的特殊三角形,對(duì)吧,那么像黑板上這些一般的三角形內(nèi)角和會(huì)是多少度呢?我們先來(lái)猜想一下好不好?誰(shuí)來(lái)猜?同學(xué)們都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,但口說(shuō)無(wú)憑呀,到底是不是180°我們應(yīng)該驗(yàn)證一下,對(duì)吧?
師:我們現(xiàn)在開(kāi)始驗(yàn)證好嗎?動(dòng)手之前,請(qǐng)聽(tīng)好活動(dòng)要求
屏幕出示要求,指名學(xué)生讀:
想一想,你打算怎樣驗(yàn)證,在小組內(nèi)交流你的想法,共同確定一種驗(yàn)證方法;
想用量的方法驗(yàn)證的小組,請(qǐng)取出1號(hào)袋中的表格和三角形,根據(jù)表格上的內(nèi)容完成相應(yīng)的測(cè)量、計(jì)算,并向小組長(zhǎng)匯報(bào),小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填空匯總;
想用其它方法驗(yàn)證的小組,請(qǐng)取出2號(hào)袋中的三角形,小組長(zhǎng)做好分工,每?jī)蓚(gè)同學(xué)用一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證或一人單獨(dú)驗(yàn)證,動(dòng)手前,先討論討論該怎么做,然后試著拼一拼;
驗(yàn)證結(jié)束后,小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn),回憶驗(yàn)證過(guò)程,做好匯報(bào)準(zhǔn)備。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生分組活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。(用量的方法的要填寫學(xué)具袋中的表格)
3、展示交流(提示:匯報(bào)時(shí),要說(shuō)清楚你研究的三角形的類型)
師:來(lái)吧孩子們,該到全班交流的時(shí)候了。哪個(gè)小組愿意先把你們的成果與大家一起分享。
A、剪拼法(撕拼法)
這個(gè)小組通過(guò)剪拼得出三角形的內(nèi)角和是180
B、折拼法
剛才拼的過(guò)程中,老師發(fā)現(xiàn)有個(gè)孩子特別的難過(guò),因?yàn)樗X(jué)得這些三角形寶寶太可憐了,我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了,的確是這樣,現(xiàn)在動(dòng)腦筋想想,在不破壞三角形的情況下,能不能想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角弄成一個(gè)平角?(折)那你們就試試,(行,不行)到底行不行,老師給大家演示一下,先標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角,把∠1折下來(lái),把∠2、∠3分別靠過(guò)來(lái),現(xiàn)在觀察一下,這三個(gè)角通過(guò)折的方法拼成平角了嗎?行還是不行,剛才說(shuō)不行的孩子一定沒(méi)按這種方法折,下面請(qǐng)按老師的方法試試
C、測(cè)量法
用量的方法的小組,你們得出的三角形的內(nèi)角和都是180°,不是180°的請(qǐng)舉手,一樣的三角形為何測(cè)量得出的結(jié)果不一樣,是什么原因呢?(誤差)由于測(cè)量工具測(cè)量方法等原因,會(huì)難免會(huì)有誤差,正因?yàn)檫@些誤差,導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果五花八門,各不相同,現(xiàn)在你們的疑惑解開(kāi)了嗎?
剛才我們猜想三角形的內(nèi)角和可能是180°,現(xiàn)在你想說(shuō)什么?(一定、肯定、絕對(duì)、百分之百)
小結(jié):通過(guò)剛才同學(xué)們的驗(yàn)證,得出了什么結(jié)論(板書(shū):結(jié)論)三角形的內(nèi)角和是180°。大家發(fā)現(xiàn)了嗎?無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼,這些方法都有異曲同工之妙,都把本不在一起的三個(gè)角,通過(guò)移動(dòng)位置,把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證,都用了轉(zhuǎn)化的策略(板書(shū):轉(zhuǎn)化)。希望大家能把轉(zhuǎn)化的方法運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中去,去解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
〖評(píng)析〗探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程,既是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,也是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和科學(xué)精神的過(guò)程。在這一過(guò)程中,學(xué)生既經(jīng)歷了新知的形成過(guò)程,又獲得了成功的`體驗(yàn)。
4、數(shù)學(xué)文化介紹
你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法研究的嗎?誰(shuí)來(lái)猜一猜?
生:
師:(邊演示邊介紹)他把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全相同的直角三角形,其中一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°
師:接下來(lái),他就想其他三角形的內(nèi)角和是不是180°呢?于是,他任意畫(huà)了一個(gè)三角形并做高,誰(shuí)看懂他的意思了?
生:分成了兩個(gè)直角三角形。
師:你真會(huì)觀察,請(qǐng)大家看,∠1+∠2=
生:90°
師:∠3+∠4=
師:那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和就是
生:180°
師:由此說(shuō)明任意三角形的內(nèi)角和都是180°。你們覺(jué)得帕斯卡的方法怎么樣?
生:巧妙!
師:是的,他的方法太巧妙了。今天同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內(nèi)角和是180°,老師相信你們的父親也會(huì)為你們感到驕傲!下面,我們就用這個(gè)結(jié)論,來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
〖評(píng)析〗通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的介紹,讓學(xué)生了解帕斯卡的證明過(guò)程,既開(kāi)闊了學(xué)生的知識(shí)視野,要引導(dǎo)學(xué)生的思維由具體到抽象,培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的崇敬之情,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)邏輯的論證之美,進(jìn)而產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。
5、練習(xí)
(1)猜一猜:在一個(gè)三角形中,∠1=30°,∠2=50°,∠3等于多少度?師:讓學(xué)生回答:說(shuō)說(shuō)怎么想的?
。2)2、算一算:三角形每個(gè)內(nèi)角是多少度?師:課件出示后,請(qǐng)大家拿出答題紙快速解答下面的問(wèn)題:
求出等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)?
等腰三角形頂角96°,底角是多少度?
直角三角形的一個(gè)銳角是40°,另一個(gè)銳角是多少度?
〖評(píng)析〗練習(xí)設(shè)計(jì)科學(xué)合理,層次清晰,針對(duì)性強(qiáng),讓學(xué)生較好地鞏固了所學(xué)知識(shí);拓展性練習(xí)不僅加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握,而且要滿足了不同層次學(xué)生的認(rèn)知需要,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性,促進(jìn)了思維的發(fā)展。
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)(下面進(jìn)入檢測(cè)環(huán)節(jié),大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?)
1、目標(biāo)檢測(cè)(見(jiàn)檢測(cè)卡)
2、結(jié)果反饋
集體訂正
課外作業(yè):那么四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少呢?作為課后作業(yè),課后探究。
3、反思總結(jié)
回顧一下今天學(xué)的內(nèi)容,你有什么收獲?
大家真的非常了不起,不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論、應(yīng)用的科學(xué)探究的過(guò)程,老師送給大家一句話:“在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們?cè)趺粗赖!呥_(dá)哥拉斯”
其實(shí)在歷史上有許多數(shù)學(xué)家都曾經(jīng)研究過(guò)三角形的內(nèi)角和,最早研究的誰(shuí),你們知道嗎?
生:帕斯卡
師:NO,另有其人,如果大家感興趣,課后可以去查一查。
〖評(píng)析〗引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí),有助于對(duì)所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)化和提升。同時(shí),將數(shù)學(xué)文化自然延伸到到課外,使數(shù)學(xué)文化貫穿整節(jié)課的始終。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想
3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn) :
驗(yàn)證所有三角形的.內(nèi)角之和都是180°
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:量角器、正方形、剪刀、各類三角形(包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
教學(xué)過(guò)程:
一、 設(shè)疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、
2、 每小組請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、
3、 設(shè)問(wèn):老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數(shù)呢?
三角形還有許多奧妙,等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課,板書(shū)課題>
二、 探索交流,獲取新知
1、 量一量:每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加,初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
2、 折一折:將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折,使之變成兩個(gè)完全重合的三角形,發(fā)現(xiàn):一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半,也就是360的一半,即180度, 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
3、 拼一拼:學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形,進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、
5、 驗(yàn)證:FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過(guò)程
發(fā)現(xiàn)1: 通過(guò)把直角三角形割補(bǔ)后,內(nèi)角∠2,∠3 組成了一個(gè)()角,等于()度,∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于( )度。
發(fā)現(xiàn)2:通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后,三角組成了一個(gè)( )角,而( )角等于( )度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、 小結(jié):剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生說(shuō),師板書(shū):三角形的內(nèi)角和———180°
三、 應(yīng)用練習(xí),拓展提高
1、書(shū)例5后”做一做”
思考:為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形?(兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形?)
2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。
。1)30、60、45、90
(2)52、46、54、80
。3)61、38、44、98
3、走向生活:
。1)那天,老師去買了一塊三角形的玻璃,我拿著玻璃,剛到校門,一不小心,碰在門上了,摔成這幾塊(撕),哎,只有再去買一塊,但尺寸我記不得了,該怎么辦,你們能不能幫老師想想辦法?我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎?
(結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示:延長(zhǎng)兩條邊,交于一點(diǎn),形成原來(lái)的三角形。所以:兩個(gè)角確定了,三角形玻璃形狀和大小也就確定了。)
四 作業(yè):作業(yè)本
五 全課總結(jié)
總結(jié):今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì):三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容:
教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論,求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角?平角是多少度?
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。(出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
二、新知
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程,真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí),真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理,這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng))
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo),做到心里有數(shù)。
2、揭題:課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想:三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證:
。1)初證:用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
(2)質(zhì)疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
。3)再證:請(qǐng)按學(xué)卡提示,拿出學(xué)具,選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°(師巡視)
。4)匯報(bào)結(jié)論(清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分)
5、結(jié)論:修改板書(shū),把“?”去掉,寫“是”。
6、追問(wèn):把兩塊三角板拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少?說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°(課件演示)
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的`過(guò)程是一樣的,從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。)
三、知識(shí)運(yùn)用(課件出示練習(xí)題,生解答)
1、填空
。1)一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).
(2)一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
。3)等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。
。4)一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是50,那么它的頂角是( )。
(5)一個(gè)等腰三角形的頂角是60,這個(gè)三角形也是( )三角形。
2、判斷
(1)一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 ( )
(2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。 ( )
。3)有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 ( )
。4)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。 ( )
。5)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 ( )
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識(shí),你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎?
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容,學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了,只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢?我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程,不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程,學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻,聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題,是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢?因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°,是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限,無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì),這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn),那么就都會(huì)有誤差,其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后,還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話,這無(wú)非也是件好事,說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn),同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重,對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信,否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān),到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角,這些都是鞏固。之后的,求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后,得到的圖形的內(nèi)角和是多少度,求被剪開(kāi)的三角形,形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度,這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突,提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個(gè)平臺(tái),她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°,學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼,個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái),剛好拼成一個(gè)直角,這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起,兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法,但是通過(guò)試講,孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn),我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢?我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間,孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多,到練習(xí)時(shí)間就有些少,特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí),給的時(shí)間過(guò)短,學(xué)生沒(méi)有充分思維。
總而言之,這次的公開(kāi)課,給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí),該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位,怎么樣說(shuō)好每一句話,預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié),在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng),讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此,我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià),感謝他們對(duì)我的直言不諱,無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法,讓我在教學(xué)中,能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討,去發(fā)現(xiàn),去學(xué)習(xí)。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容:
四年級(jí)下冊(cè)第78~79頁(yè)的例4和“練一練”,練習(xí)十二第10~13題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800,并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過(guò)程,進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí),積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍,培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn):
探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器;教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,產(chǎn)生疑問(wèn)
1、理解內(nèi)角和含義。
2、故事激趣
提問(wèn):三兄弟圍繞什么問(wèn)題在爭(zhēng)吵?你有什么看法?
二、自主學(xué)習(xí),合作探究
1、提出猜想。
(1)計(jì)算三角板的內(nèi)角和。
。2)提出猜想。
提問(wèn):通過(guò)剛才的計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?有同學(xué)懷疑嗎?
指出:“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。
引導(dǎo):需用更多的三角形驗(yàn)證。
2、進(jìn)行驗(yàn)證。
(1)驗(yàn)證教師提供的三角形。
測(cè)量:任意三角形的內(nèi)角和。
、傩〗M合作:用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。
、诮涣鳒y(cè)量結(jié)果。
、厶釂(wèn):根據(jù)測(cè)量結(jié)果,你能得出什么結(jié)論?
拼一拼:把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。
、偎伎迹撼肆浚可以用什么方法驗(yàn)證呢?
②同桌合作:嘗試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
③反饋不同的拼法。
、芴釂(wèn):既然三角形的`三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角,你能得出什么結(jié)論?有懷疑嗎?
解釋誤差問(wèn)題。
。2)驗(yàn)證學(xué)生自己畫(huà)的三角形。
學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形,用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。
交流:自己畫(huà)的三角形驗(yàn)證出來(lái)內(nèi)角和是1800嗎?有誰(shuí)驗(yàn)證
出來(lái)不是1800的嗎?
提問(wèn):你又能得到什么結(jié)論?還有懷疑嗎?
3、得出結(jié)論。
指出:三角形有無(wú)窮多,課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入,能越來(lái)越確定這個(gè)猜想是對(duì)的。
說(shuō)明:科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證,證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。
解決爭(zhēng)吵:學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)勸解三兄弟。
三、鞏固應(yīng)用,深刻感悟
1、算一算:求三角形中未知角的度數(shù)。
2、拼一拼:用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。
思考:拼成的三角形內(nèi)角和是多少?
3、畫(huà)一畫(huà):(1)你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎?
。2)你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
。3)你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎?
四、全課總結(jié),課后延伸
1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形,引發(fā)新的問(wèn)題。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng),主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中,使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn):
通過(guò)小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng),驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備:
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備:
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程:
一、興趣導(dǎo)入,揭示課題
1、導(dǎo)入:"同學(xué)們,這幾天我們都在研究什么知識(shí)?能說(shuō)說(shuō)你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎?它們各有什么特點(diǎn)?"
(生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn))
2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形,想不想看看?(播放大屏幕)。"咦,不好,它們?cè)趺闯称饋?lái)了?快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了?""哦,它們?yōu)榱巳齻(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來(lái)。"(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)
3、我們來(lái)幫幫它們好嗎?
4、那么什么叫內(nèi)角啊?你們明白嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?來(lái)指指。
你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎?(生快速標(biāo)好)
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角,三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來(lái)研究一下"三角形的內(nèi)角和"(課件片頭1)
"同學(xué)們,用什么方法能知道三角形的.內(nèi)角和?"
二、猜想驗(yàn)證,探究規(guī)律 (動(dòng)手操作,探究新知)
1.量角求和法證明:
先聽(tīng)合作要求:拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形,現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角,注意分工:最好兩個(gè)人 量,一人記錄,一人計(jì)算,看哪一小組完成的好?
。1)學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作,將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。(觀察哪組配合好)。
。2)指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。
。3)觀察:從大家量、算的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)什么?
歸納:大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
(5)思考、討論:
通過(guò)測(cè)量計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度,因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差,那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢?
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧,看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論?
看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心,老師也想拼拼,行嗎?演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角?平角。是多少角?
"180°是一個(gè)什么角?想一想,怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起?如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,對(duì)嗎?"(課件3)
現(xiàn)在,我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是(180度)?
2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論?請(qǐng)看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 (三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角,折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。)
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng),師巡視過(guò)程中加入探究、指導(dǎo)(如生有困難,師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況,可演示以幫助學(xué)生)
2、"你通過(guò)哪種三角形驗(yàn)證(鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào))",生邊出示三角形邊匯報(bào)。(如有實(shí)物投影,直接在實(shí)物投影上展示最好,也可用大三角形示范,可隨機(jī)改變順序)
a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?我們可以得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)生歸納出:直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)生歸納出:直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
。矗翰槐厝齻(gè)角都折,銳角向直角方向折,兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可)
b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納:銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ,逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵(lì)
三、總結(jié)規(guī)律
剛才,我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕,能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢?(生:三角形的內(nèi)角和是180°)對(duì)!不論是哪種三角形,不論大。∥覀兛梢缘贸鲆粋(gè)怎樣的結(jié)論?
。ㄈ切蔚膬(nèi)角和是180°。)
。ń處煱鍟(shū):三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀?(一樣大)首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知,知識(shí)升華。
。ㄗ寣W(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)
現(xiàn)在,我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°,它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢?
。ㄕn件5……)
在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?
。ú豢赡。)
追問(wèn):為什么?
。ㄒ?yàn)閮蓚(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
。ㄒ?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)
問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?
。ㄓ,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。)
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)
2、做一做:
在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度數(shù)、
3、27頁(yè)第3題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)
4.思考題、
五、總結(jié)
今天,我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程,并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問(wèn)題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中,常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程,同時(shí),它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
【三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)09-19
《三角形的內(nèi)角和〉教學(xué)設(shè)計(jì)10-07
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)03-09
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)03-14
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)04-07
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)07-20
三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)07-24
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)03-01