人教版平均數(shù)教學設(shè)計
作為一位無私奉獻的人民教師，可能需要進行教學設(shè)計編寫工作，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。一份好的教學設(shè)計是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的人教版平均數(shù)教學設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
人教版平均數(shù)教學設(shè)計1
一、教學內(nèi)容：
青島版小學數(shù)學四年級上冊第九單元《平均數(shù)》。前置基礎(chǔ)：加減乘除的計算，計算器的簡單應(yīng)用。學生的生活經(jīng)驗。后繼地位：為學習中位數(shù)、眾數(shù)打下基礎(chǔ)。平均數(shù)意義特征的學習有利于讓學生在具體情境中選擇合適的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。
二、教學目標：
1、結(jié)合具體情境，在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2、能運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象，在解決問題的過程中進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3、體會用知識解決問題成功的愉悅，增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。
三、教學重點：
理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計算方法
四、教學難點：
理解平均數(shù)的意義。
五、媒體與技術(shù)：
Forclass、PPT、交互電子白板、學生終端
教學步驟
媒體類型
媒體內(nèi)容
媒體作用
談話導入
圖片
學生打籃球
激趣，發(fā)現(xiàn)問題
出示例題
圖片
例題情境圖
創(chuàng)設(shè)情境
找平均數(shù)
PPT
統(tǒng)計圖
體會“移多補少”的方法，理解平均數(shù)的含義，突破教學難點
算平均數(shù)
文本
例題的解題方法（算式）
掌握平均數(shù)的計算方法
課堂測試
Forclass課堂交互平臺
學生課前上傳數(shù)據(jù)
終端計算器的使用
一對一教學即時反饋
平均數(shù)相關(guān)習題
真實統(tǒng)計反映學生的正確率，錯誤學生姓名實現(xiàn)評價矯正的及時到位。
交流總結(jié)
文本
進一步理解平均數(shù)的意義，體會
平均數(shù)的作用
學生自我評價
文本
學生自我評價表
幫助學生進行自我評價，給教師
提供學生學習情況的反饋
六、教學過程：
�。ㄒ唬┱勗拰�
同學們，你們喜歡打籃球嗎?四年級三班的同學正在舉行投籃比賽呢。我們一起來看看，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？老師有一個問題想問問大家，誰的投籃水平高？
�。ǘ┳灾魈骄�，合作交流
1.引起沖突，學生發(fā)現(xiàn)問題
提問：（1）7號得分最高的是第幾場？8號呢？我能不能用最高分代表這兩位同學的投籃水平？（2）7號得分最少的是第幾場？8號呢？我能不能用最低分代表這兩位同學的投籃水平？(3)比較兩人投中的總分可以嗎?為什么?那你認為7號、8號的投籃水平在幾分到幾分之間?(4)你認為怎樣比較才合理?
2.小組合作，學生自主嘗試解決問題
3.交流匯報，理解求平均數(shù)的兩種方法
方法一：移多補少
誰有問題?
方法二：列式計算
9+11+13表示什么？為什么要÷3？
4.總結(jié)平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法
通過移多補少得到這個相同的數(shù)就是這組數(shù)的平均數(shù)。平均數(shù)不可能比最多的多，也不可能比最少的少。也就是在一一最多的和最少的之間。先求的什么? (總分)然后用總分再除以次數(shù)得到平均數(shù)。也就是先求和再平均分，這是求平均數(shù)的基本方法。
平均數(shù)=總數(shù)÷次數(shù)
(三)練習提升
借助Forclass呈現(xiàn)（技術(shù)的使用第1、3題用的forclass拖拽、判斷可以顯示班級學生的答題正確率，第2、4題用的互動白板可以關(guān)注到每個學生的答案）。
1．在20xx年NBA季后賽中，火箭隊經(jīng)過7場比賽，最終落敗于達拉斯小牛隊。姚明平均每場得分21.4分、7.7個籃板球和2.71次封蓋，并且有三場得分在30分以上（設(shè)計的目的是讓學生感受到平均數(shù)應(yīng)用的廣泛性，之所以應(yīng)用這么廣泛還因為平均數(shù)的公平性）。
2．課本自主練習的第三題，求平均數(shù)（檢測學生求平均數(shù)的計算方法）。
3.一條小河的平均水深1米，小馬身高1.2米，它自言自語：“我下河玩�？隙ò踩保ㄅ袛啵�
�。ㄔO(shè)計目的是讓學生進一步理解平均數(shù)的意義，它只是表示一組數(shù)據(jù)的`整體水平，初步讓學生感知平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)通過移多補少得到的一個相同的數(shù)）。
4.猜一猜這7個人的年齡的分別是多少。
�。ㄔO(shè)計目的是讓學生感知平均數(shù)會受到較大較小數(shù)的影響。老師也給出的答案）。
5．回到課前拍球的預(yù)習活動，兩位老師也要來比一比，到底誰的拍球技術(shù)高？都是拍7次，分兩個小視頻分發(fā)給學生。前6次一個視頻，第七次的結(jié)果作為一個懸念，讓學生去猜測。如果失誤沒拍著，平均數(shù)該如何求？如果超水平發(fā)揮，大大的超過前幾次，平均數(shù)的變化又會怎樣？（設(shè)計的目的一是讓學生知道出現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)為0時，應(yīng)該除以6還是7；二是讓學生感受到平均數(shù)容易受到較大較小數(shù)的影響）。
四、總結(jié)提升：
通過這節(jié)課，你有哪些收獲？你如何認識和評價“平均數(shù)”的呢？
五、實踐作業(yè)：
結(jié)合這堂課學習，每位同學從生活中找到一個有關(guān)平均數(shù)的例子，你聽到的、看到的或是想到的都可以，然后用最為簡短的語言上傳到“樂教樂學”主題活動中，進行分享交流，可以配發(fā)圖片哦。
人教版平均數(shù)教學設(shè)計2
教學內(nèi)容：冀教版數(shù)學三年級下冊第五單元53頁、54頁、55頁內(nèi)容
教學目標
知識與能力：在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學會并能靈活運用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
過程與方法：能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
情感、態(tài)度與價值觀：進一步發(fā)展學生的思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數(shù)學的信心。
教學重、難點：
重點：掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
難點：體會平均數(shù)的特點、能利用這些特點解釋生活實際中的問題。
教學準備：多媒體課件。
教學方法
教法：動手操作，自主探索、合作交流
學法：觀察法、比較法、發(fā)現(xiàn)法和討論法等
一、初步建立平均數(shù)的意義
1、情境引入、激發(fā)興趣
師：同學們喜歡打籃球嗎?
生：(齊)喜歡!
師：由于場地有限，我們不能把比賽搬到課堂上來，但老師可以帶大家看一場有意思的投球比賽，想看看去么?
生：想。
師：操場上有幾個同學，他們相約來一場規(guī)定時間內(nèi)的投球比賽，分成了兩個小組，擺開了一副兩軍對壘的陣勢。首先上場的是一組同學，一起看看他們成績?nèi)绾危∑诖龁幔?/p>
生：恩。
師：看一組投球成績。
課件出示：張華8個、王云7個、李英6個、趙明7個。
師：一組成績還真不錯，發(fā)揮比較穩(wěn)定，四名同學投的不相上下。
師：一組投罷，換二組同學登場了，想看看二組投得咋樣么?
生：想，想。
師：第一個出場的是女同學劉杰，竟然投中9個，楊立也投中了8個，二組開場就如此厲害，真為一組同學捏把汗呀，你們覺得二組能贏么？
生：不好說。
師：那我們接著看！
出示：孫梅5個，（學生唏噓）王麗3個，（學生“啊”？）丁鵬5個。
師：兩組同學都投完了，這時賽場上兩組同學為誰輸誰贏起了爭執(zhí)，雙方各執(zhí)一詞，一起去聽聽。
師：二組劉杰說：“我一人投中9個，你們一組都沒我多，所以我們二組勝。”同學們以為呢？
生：不能這樣比，比得不是個人賽，要看整個小組的水平，更何況二組王麗同學還投了3個呢！
師：是呀，老師也覺得不能比個人成績。這時王麗又說話了“不比個人的，就比總數(shù)，我們二組一共投進了30個球，而你們一組才投是28個，所以還是我們二組勝�！蓖瑢W們這次覺得可以么？
生：不公平，二組5個人，一組才4個人。欺負人。
師：真是的。5個人打4個人，是不公平。那該怎么比呢?生：（茫然）!
師：同學們，能不能找到一個數(shù)反映兩個小組的整體水平呢?先看看一組的具體投球情況！
出示：第一組同學投球成績統(tǒng)計圖。
2、介紹“移多補少”法
師：同學們仔細觀察第一組投球數(shù)量都接近幾個？用哪個數(shù)來代表一組的整體水平呢？
生：7個。
生：8和6都接近7個，所以用7表示。
師：怎樣讓他們投的數(shù)量勻一勻呢？
生：把8里面多的1個送給6，這樣就都是7個了。
演示：移多補少的過程。
師：數(shù)學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。[板書：移多補少]移完后，一組同學看起來好像都投中了幾個?
生：(齊)7個。
師：能代表一組的整體水平嗎?
生：(齊)能!
師：接下來看一下二組同學的投球情況。
3、介紹求平均數(shù)的公式。
出示：第二組投球成績統(tǒng)計圖。
師：能用“移多補少”的方法找一找二組同學的整體水平嗎?
生：……
前后桌四人一小組互相說一說。
生：好像是6個。9個給3個3個，8個分別給兩個5一個。都是6個了。
演示：移多補少的過程。
師：這樣二組同學看起來好像都投了幾個？
生：6個。
師：用6代表二組同學投球的整體水平合適么？
生：合適。
師：這次移多補少的過程有什么感覺？
生：很麻煩。
師：有沒有別的方法很快的求出6個？
生：我先把5個人投球的.個數(shù)相加，得到30個，再用30除以5等于6個。
師板書：(9 8 5 3 5)÷5
=30÷5
=6(個)
師：像這樣先把每次投中的個數(shù)合起來，然后再平均分給這5人(板書：合并平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?
生：能!
師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——
生：使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多。[板書：同樣多]
師：數(shù)學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))比如，在這里（二組圖），我們就說6是9、8、5、3、5這五個數(shù)的平均數(shù)。那么，在這里(出示一組圖)，哪個數(shù)是哪幾個數(shù)的平均數(shù)呢?同桌說說。
生：在這里，7是8、7、6、7這四個數(shù)的平均數(shù)。
師：能用算式求出它們四個的平均數(shù)嗎?
生：(8 7 6 7)÷4
=28÷4
=7(個)
為什么同樣是求平均數(shù)，卻一個除以3，一個除以了4呢？（因為他們的人數(shù)不一樣）第一組中平均每人投中7個，是不是每人都投中7個？第二組平均每人投中6個是什么意思？為什么第一組要除以4？第二組要除以5呢？讓學生理解“總數(shù)量”和“總份數(shù)”的意思。
師：現(xiàn)在能判斷哪個組勝利了嗎?（一組）這就是有理不在聲高，最后見輸贏！
師：這個7能代表趙明投的那7個嗎？
生：不能。
師：能代表張華投的那6個嗎？
生：更不能！
師：奇怪，這里的平均數(shù)7它究竟代表的是哪個人的個數(shù)呢?
生：這里的4代表的是一組四人次投球的平均水平。
生：是一組投球的整體水平。
(師板書：整體水平)
二、鞏固練習、知識拓展。
1、練習1：求亮亮家平均每天丟棄多少個塑料袋？
師：帶著我們掌握的平均數(shù)的知識來看幫助亮亮家遇到的問題吧！
呈現(xiàn)亮亮家一周丟棄塑料袋統(tǒng)計圖。完成以下問題：
問題1：從圖中能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？（環(huán)保教育，少用塑料袋，多提竹籃。）
問題2：猜猜亮亮家平均每天丟棄塑料多少個？（3個）
問題3：為什么不猜1個？6個？（1個最少多的移過來肯定比1個多。最多的才6個移給少的后就不夠6個啦�。�
師：這樣看來，盡管還沒得出結(jié)果，但我們至少可以肯定，最后的平均數(shù)應(yīng)該比這里最大的數(shù)——
生：小一些。
生：還要比最小的數(shù)大一些。
生：應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。
師：“平均數(shù)總是在最大數(shù)和最小數(shù)之間”這是平均數(shù)的一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
問題4：計算一下平均數(shù)是多少？（1 3 2 3 2 6 4）÷7
=21÷7
=3（個）
師：能指出平均數(shù)所在的位置嗎？（找一名同學來指一指）
問題5：找一找平均數(shù)上面超出幾個塑料袋？（4個）下面不足幾個塑料袋？（4個）
師：我們發(fā)現(xiàn)不足的和超出的正好——（相等）。
問題6：為什么它們會相等？
生：它們?nèi)舨幌嗟�，多出的移給少的就不夠，或分不完了。
師：對，超出部分就像山峰，不足部分就像山谷，削平山峰才能填滿山谷?
師：其實，像這樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多，這是平均的第二個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關(guān)的實際問題。
5、小結(jié)過渡：剛剛我們學習了平均數(shù)，你有什么收獲？（其實，移多補少也好，先合再分也好，都是為了使他們同樣多，進而得出了一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）同學們有信心將知識活學活用嗎？那就讓我們一起來闖關(guān)吧！
2、練習2：冬冬下河會不會有危險？
師：一起看冬冬遇到什么問題了？
課件出示圖
師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么?
生：平均水深110厘米。
師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?
生：不對!
師：怎么不對?冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?
生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米�？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。
師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?
出示池塘水底的剖面圖
生：真的有危險!
師：提示同學們，一定不能到不熟悉的河邊、池塘邊玩耍游泳！
（一）第一關(guān)：小試牛刀。
1、平均每個筆筒里有多少枝鉛筆？
�。�1）你會用不同的方法進行思考嗎？
（2）追問：哪一種方法簡單？（移多補少）
4、拓展延伸：
�。�1）如果任意變動筆筒中鉛筆的枝數(shù)，平均數(shù)會變化嗎？為什么？
�。�2）如果去掉一個筆筒，平均數(shù)會變化嗎？為什么？
�。�3）小結(jié)：平均數(shù)與總個數(shù)和份數(shù)有關(guān)。
小結(jié)：求平均數(shù)時，要根據(jù)具體情況靈活選擇方法。
三、深化理解，延伸思維
1、彩帶問題。
課件出示如下三條彩帶。
師：老師大概估計了一下，覺得這三條彩帶的平均長度大約是10厘米。不計算，你能根據(jù)平均數(shù)的特點，大概地判斷一下，老師的這一估計對嗎?
生：我覺得不對。因為第二條彩帶比10厘米只長了2厘米，而另兩條彩帶比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它們的平均長度不可能是10厘米。
師：照你看來，它們的平均長度會比10厘米長還是短?
生：應(yīng)該短一些。
生：大約是9厘米。
師：它們的平均長度到底是多少，還是趕緊口算一下吧。
……
如果三條彩帶的平均長度就是剛才老師估計的10厘米。那么第三條彩帶應(yīng)該多長呢？
（1）12-10=2 10-7=3 3-1=1 10 1=11
�。�2）10×3=30 30-7-12=11
五、拓展延伸，深化提高
1、剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數(shù)的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。
2、春暖花開北京連續(xù)5天日平均氣溫超過10℃。
2、求各組數(shù)的平均數(shù)。
�。�1）7和3 14和6
（2）6、7和5 3、2和13 6、6和6（平均數(shù)相同，幾個數(shù)可能不同）
（3）7、1、6和2
如果把7增加4，其它數(shù)字不變，平均數(shù)是多少？如果減少4呢？
師：難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個數(shù)據(jù)的“風吹草動”，都會使平均數(shù)發(fā)生變化�，F(xiàn)在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個重要特點。就像我們有月考中的平均成績一樣，只有每個同學都多考一點，平均分才會大幅提高。
四、看書質(zhì)疑、不留死角。
師：愿大家能帶上今天所學的內(nèi)容，更好地認識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。下課!
板書設(shè)計：
平均數(shù)
移多補少
合并平分
一組：(8 7 6 7)÷4二組：(9 8 5 3 5)÷5
=28÷4 =30÷5
=7(個) =6(個)
人教版平均數(shù)教學設(shè)計3
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
本節(jié)教學內(nèi)容源于人教版八年級下冊“20.1.1平均數(shù)”第一課時.
統(tǒng)計活動的幾個環(huán)節(jié)中，數(shù)據(jù)的分析是在對數(shù)據(jù)的收集、整理基礎(chǔ)之上進行的，是統(tǒng)計活動中最重要的環(huán)節(jié).平均數(shù)是最常用、最基本的數(shù)據(jù)分析方法，反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，并與中位數(shù)、眾數(shù)相結(jié)合，通過對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述，體現(xiàn)數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度，因此平均數(shù)（尤其是加權(quán)平均數(shù)）是統(tǒng)計中的一個重要概念.
本節(jié)著重研究加權(quán)平均數(shù)，“權(quán)”的重要性在于它反映的是數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.盡管學生在以前的學習中已初步了解了平均數(shù)的意義，并會計算權(quán)數(shù)相等情況下的算術(shù)平均數(shù)，但對加權(quán)平均數(shù)的意義以及“權(quán)”的作用理解仍將非常困難，教學中應(yīng)盡量列舉典型的、貼近學生生活和具有現(xiàn)實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權(quán)”的理解和體會，滲透平均數(shù)和“權(quán)”的統(tǒng)計思想，為更好地進行數(shù)據(jù)的描述與分析，為實現(xiàn)后繼統(tǒng)計知識的學習目標──建立統(tǒng)計觀念、突出統(tǒng)計思想奠定基礎(chǔ).
基于上述分析，確定本節(jié)教學重點是：
以具體問題為載體，在實際問題情景中理解加權(quán)平均數(shù)的意義和作用，學會運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.
二、目標和目標解析
1．通過本節(jié)教與學的活動，使學生了解平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)）的統(tǒng)計意義，理解“權(quán)”的意義和作用，學會計算加權(quán)平均數(shù).教學中，以具體實例研究為載體，了解平均數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，理解“權(quán)”反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，體會“權(quán)”的作用，使學生更全面的理解加權(quán)平均數(shù)，正確運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.
2．通過對加權(quán)平均數(shù)的學習，經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，形成和發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會權(quán)的統(tǒng)計思想，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度.
3．通過具體問題的解決，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)慕y(tǒng)計精神，思維的深刻性.通過設(shè)計“我來決策”等教學活動，讓學生學會從不同的側(cè)面有側(cè)重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養(yǎng)科學嚴謹?shù)臄?shù)學精神和思維的深刻性.
三、教學問題診斷分析
1．教師教學可能存在的問題：
(1)就本論本，不能很恰當?shù)亓信e典型的、貼近學生生活的現(xiàn)實例子，以具體的實際問題為載體，創(chuàng)設(shè)問題情景，揭示概念；
(2)不能設(shè)計有效的數(shù)學問題，使學生通過有思維含量的數(shù)學活動，引導學生對“權(quán)”的意義和作用有深刻的理解；
(3)過分強調(diào)知識的獲得，忽略了統(tǒng)計思想的揭示和統(tǒng)計觀念的建立；
(4)對前兩個學段中學生已經(jīng)具有的相關(guān)平均數(shù)的知識經(jīng)驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高.
2．學生學習中可能出現(xiàn)的問題：
(1)由于生活經(jīng)驗不足，同時受認知水平的影響，對抽象的“權(quán)”的意義和作用的理解會有所困難；
(2)盡管在第一、第二學段已經(jīng)學習了統(tǒng)計的簡單知識，但對統(tǒng)計的意義和統(tǒng)計思想的理解尚處在最粗淺的認識層面，加之對“權(quán)”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情.
鑒于上述分析，確定本節(jié)的教學難點是：列舉典型的、貼近學生生活的、和具有現(xiàn)實意義的生活例子，通過設(shè)計有效的、有思維含量的數(shù)學問題，激活學生的數(shù)學思維，深入理解數(shù)據(jù)的權(quán)的`意義和作用.
四、教學支持條件分析
在教學中要實現(xiàn)使學生理解加權(quán)平均數(shù)的意義和“權(quán)”的作用，恰當利用PPT的演示功能、Excel的數(shù)據(jù)處理功能，以及幾何畫板的動畫和計算功能，通過設(shè)計簡單的程序，直觀、形象地展現(xiàn)“權(quán)”的意義和作用，感受過程的真實性，增強學生的參與程度.
五、教學過程設(shè)計
活動一：創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念
問題1以前的學習，使我們對平均數(shù)由有了一些了解，知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，描述數(shù)據(jù)的“平均水平”，本節(jié)課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義.
在一次數(shù)學考試中，七年級1班和2班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚?/p>
(1)談?wù)劚砀裰小?6分”所反映的實際意義.
(2)求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法.
預(yù)設(shè)：問題(2)可能會出現(xiàn)下面兩種解法：引導學生對比、分析、討論，初步理解權(quán)的意義.
設(shè)計目的：問題(1)中，86分是七年級1班46名學生的數(shù)學成績“取長補短”均衡的結(jié)果，反映該班46名學生數(shù)學成績的一般“平均水平”，設(shè)計的目的是引導并體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義.問題(2)中，以“任務(wù)布置──發(fā)現(xiàn)問題──生成問題──研究問題──解決問題”為教學程序，經(jīng)歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，初步了解“權(quán)”的意義，解釋計算加權(quán)平均數(shù)的理論依據(jù)，為概念的引入作鋪墊.
活動方式：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學形式，以多媒體動畫演示輔助為教學手段，引導學生積極參與數(shù)學探究活動，發(fā)展數(shù)學思維.本活動中，教師應(yīng)關(guān)注學生：①參與數(shù)學活動的主動性和數(shù)學思維的深刻性；②實際問題中體驗平均數(shù)的統(tǒng)計意義和初步了解權(quán)的意義；③體會算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
學生歸納：1.平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的平均水平；2.“權(quán)”反映了數(shù)據(jù)的相對“重要程度”；3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)一致的，算術(shù)平均數(shù)是各數(shù)據(jù)的權(quán)為1的加權(quán)平均數(shù)，當數(shù)據(jù)的權(quán)相同時，加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)是相同的；當數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的平均水平，應(yīng)當計算加權(quán)平均數(shù).
問題2某市三個郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表：
求這個市三個郊縣的人均耕地面積(精確到0.01公頃).
追問1：用算術(shù)平均數(shù)的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？
追問2：0.15、0.21和0.18這三個數(shù)中，那個數(shù)對總?cè)司孛娣e的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數(shù)的權(quán)分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？
設(shè)計目的：以求三郊縣人均耕地面積為研究載體，進一步引導學生認識加權(quán)平均數(shù)，滲透平均數(shù)的統(tǒng)計意義，理解權(quán)的意義以及為什么要采用加權(quán)平均數(shù)；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學模型；通過兩種不同計算方法的比較，進一步體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
活動方式：獨立完成本問題任務(wù)，認真思考兩個追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導或點撥，加深對權(quán)的意義的理解和用加權(quán)平均數(shù)計算的合理性；建立數(shù)學模型，抽象出加權(quán)平均數(shù)的計算方法.
學生歸納：
(1)上例中15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個數(shù)據(jù)的權(quán)，平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)，反映三個郊縣人均耕地面積的平均水平.
(2)若已知n個數(shù)及其對應(yīng)的權(quán)，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)可求.
活動二：實例分析，指導應(yīng)用，體驗概念
1.統(tǒng)計某一植樹小組所有同學的植樹情況，其中有5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數(shù).
思考：各項的權(quán)分別是多少？如何計算植樹的平均棵樹？
2.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：
(1)如果公司想招一名口語能力強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看應(yīng)該錄取誰？
問題3招聘口語能力強的翻譯時，公司側(cè)重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權(quán)分別是多少?數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)表示的含義是什么？
設(shè)計意圖：在變式中理解權(quán)的含義.
問題4如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？最后計算的結(jié)果與你設(shè)想的一樣嗎？試一試，比較你與其他同學設(shè)計的不同結(jié)果，談?wù)勀銓?shù)據(jù)權(quán)的作用的新認識.
設(shè)計意圖：在系統(tǒng)中整體理解數(shù)據(jù)、權(quán)和平均數(shù).通過解決實際問題，加深對權(quán)的作用的理解，探究權(quán)對平均數(shù)的影響.
此處，借助于Excel的數(shù)據(jù)處理功能，給數(shù)據(jù)賦以不同的權(quán)，展示出現(xiàn)的不同計算結(jié)果，便于學生觀察分析，從而更好地體現(xiàn)權(quán)的“掌控”作用.
問題5若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計入總成績，如何計算應(yīng)試者的平均成績（百分制）？與(2)相比，數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化？
設(shè)計意圖：進一步體會數(shù)據(jù)權(quán)的不同表現(xiàn)形式.
(自主合作，共同比較，交流分析，體會權(quán)的“掌控”能力.)
活動三：拓展創(chuàng)新，我來決策，感悟概念
一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
假如你是該公司老總，請發(fā)揮你的才智，給每項成績賦予適當?shù)臋?quán)數(shù)，并通過計算進行選拔.
設(shè)計目的：創(chuàng)設(shè)情景，為學生創(chuàng)造參與數(shù)學活動的機會，親身經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，積累數(shù)學經(jīng)驗，在感受數(shù)學知識的同時獲得成功的體驗，強化數(shù)學的應(yīng)用意識，增強學數(shù)學的積極性和熱情；借助于Excel的數(shù)據(jù)處理功能，展示不同的權(quán)數(shù)下的不同結(jié)果，深入體會權(quán)的意義和作用.
活動方式：猜想──設(shè)計──計算──體會──交流.
活動四：歸納小結(jié)，自主反思，優(yōu)化概念
1.從下面的關(guān)鍵詞中任選一個或幾個，展示自己的演說才能，談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲或體會：
知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活
2.布置作業(yè)：教科書P127頁，練習第1題、第2題.
設(shè)計目的：通過回顧和反思，讓學生對數(shù)據(jù)的權(quán)的作用和加權(quán)平均數(shù)的意義有進一步的認識和理解，通過學生歸納和教師釋疑，讓學生優(yōu)化概念、內(nèi)化知識，同時讓學生看到自己的進步，增強學生運用數(shù)學解決實際問題的信心，促進形成良好的心理品質(zhì).
活動方式：反思學習過程，歸納并形成知識體系，交流體會和感受.
六、目標檢測設(shè)計（時間：15分鐘；滿分50分）
�。ㄒ唬┨羁疹}：(每題5分，共20分)
1．在“人與自然知識競賽”中，七年級甲班5名同學的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.則這5名同學的平均成績：=_______________.
2．某人打靶，前3次平均每次中靶9環(huán)，后7次平均每次中靶8環(huán)，此人10次打靶的平均成績：=_______________.
3．從每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的軟糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，這三種糖混在一起后，這種“雜拌糖”應(yīng)定價為每公斤_______元．
4．若m個數(shù)的平均數(shù)是a，n個數(shù)的平均數(shù)是b，則這m+n個數(shù)的平均數(shù)是_______.
（二）解答題：
5．(20分)某市去年7月下旬各天的最高氣溫統(tǒng)計如下：
(1)計算該市七月下旬的平均氣溫.(5分)
(2) (1)中所得到的平均數(shù)叫做35、34、33、32、28這5個數(shù)的________平均數(shù). (5分)
(3)在上面的5個數(shù)據(jù)中，35的權(quán)是_____，34的權(quán)是_____，28的權(quán)是_____.(5分)
(4)如果把35和28的權(quán)調(diào)換一下，平均氣溫是多少？與(1)的計算結(jié)果相比較發(fā)生了怎樣的變化？由此你認為權(quán)在實際問題中的重要意義是什么？(10分)
6．(10分)某學校規(guī)定：學生的學期總評成績由三部分組成：平時作業(yè)、期中測驗、期末測驗.小明同學的平時作業(yè)、期中測驗、期末測驗的數(shù)學成績依次是98分、80分、90分.
(1)若三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，這學期小明的數(shù)學總評成績是多少？
(2)若三項成績分別按5：2：3的比例計入學期總評成績，小明的數(shù)學總評成績是多少？
人教版平均數(shù)教學設(shè)計4
教學內(nèi)容：實驗教材三年級下冊第三單元。
課題：求平均數(shù)。
教學目標：
1．知道平均數(shù)的含義和求法。
2．加強學生對平均數(shù)在統(tǒng)計學上意義的理解。
3．運用數(shù)學思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強數(shù)學應(yīng)用意識。
教師重點和難點：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法：“移多補少”的實際意義和應(yīng)用。
教具/學具準備：多媒體課件、圓片、計算器。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導入
1．談話引入：（出示幻燈教師家的書櫥）現(xiàn)在我的書架上上層有12本書，下層有10本書，我想請同學幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。
2．感知
�。�1）學生思考，想象移的過程。
（2）教師操作并問：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數(shù)？
�。�3）師：像這樣把幾個不同的數(shù)，通過移多補少，先合并再平分等方法，得到的相同數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。
今天，我們就來認識一下“平均數(shù)”這個新朋友，好嗎？
�。ò鍟浩骄鶖�(shù)）
二、探究新知
1．理解含義，探求方法。
提出問題：小組合作按要求疊圓片，第一排疊2個，第二排疊7個；第三排疊3個。
師：看著面前的圓片，你能提出什么問題，
生：我想使每排的圓片同樣多？
師：是個好問題！下面我們就以小組為單位來研究怎樣才能使三排圓片同樣多。先動手活動，再互相說說法。
小組活動討論。
匯報交流。
生1：我們先從7個里拿出1個給3個，再從7個里拿出2個給2個，這樣每排的圓片就同樣多了。
生2：我們是以最少的一排2為標準。從7個里拿出5個，再從3個里拿出5個，然后把這6個平均放到三排，每排放2個，和原來2個合起來，每排都是4個，也同樣多。
師：不管怎樣移，我們都是把個數(shù)多的.移給個數(shù)少的
請你想一想：在剛才移動過程中，有什么相同的規(guī)律？
根據(jù)學生回答板書：不相等 相等
小結(jié)：像這樣，在總數(shù)不變的前提下，幾個不相同的數(shù)通過移多補少變得同樣多，同樣多的那個數(shù)就是原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。
2．初步應(yīng)用，內(nèi)化拓展。
師：剛才同學們用各種方法示出了平均數(shù)，請你選擇最喜歡的方法，并說說你是怎樣想的？（出示：7，3，6，4的平均數(shù)是多少？）
生1：我是這樣想的（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的平均數(shù)是5，我在加的時候還用了湊十法。
生2：我是從7拿出2給3；6拿出1給4，通過移多補少得出7,3，6,4的平均數(shù)是5。
出示幻燈：身高情況
先估計一下平均身高大約是多少？（148,147,149，……）算一算，比較一下估計準不準，誰先算好自己上來寫到黑板上。
生1：我是這樣想的，152拿出3個給146,151拿出2個給147，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是149。
生2：我是這樣想的，這列數(shù)從146到153，里面少148與150,148與150的中間數(shù)是149，所以這些平均數(shù)是149。
三、拓展練習
1．應(yīng)用一。
小組活動：拿出準備好的調(diào)查表，先用計算器求出平均數(shù)，再互相交流看法與觀點。（調(diào)查表有小組成員的體重，身高，家里近幾個月的電話費、電費，上周的氣溫情況等）
交流反饋。
師：看了兩（三）組平均體重數(shù)據(jù)有何啟發(fā)？[根據(jù)“平均數(shù)”可以對兩（三）組體重進行比較]
師：教師還收集了一組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)我校第一季度用電情況如下表：
1月
2月
3月
800度
1000度
900度
�。�1）說說從表中你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）算一下我校第一季度平每月用電量。
�。�3）預(yù)測4月份的用電量。
�。�4）小組討論，學生間交流。
�。�5）指名匯報：你是根據(jù)什么來估計的？
2．應(yīng)用二。
請用計算器幫這位小選手算算最后得分。
生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分學生表示贊同）
生2：我不同意，我認為應(yīng)該去掉一個最高分、一個最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），這樣才公平、合理。
師：這種求平均數(shù)的方法，你有沒有在哪里見過？（奧運會、電視比賽等）為了使比賽更公平，通常在比賽中采用這種方法求平均數(shù)。
3．應(yīng)用三。
師：星期天，小麗高高興興去學游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？
□會 □不會 □可能會 □可能不會
（1）把自己的想法與同桌交流。
�。�2）指名說說（3個）
�。�3）學生評價。
師：平均水深只是一個代表數(shù)，他的實際水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我們在對待實際問題時就應(yīng)該根據(jù)實際情況分別對待。
四、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你有哪些收獲？還有問題嗎？
五、課外延伸
推薦作業(yè)：1、現(xiàn)在你對教師上課開始的問題“我們班的平均身高是多少？”
能解決嗎？這一問題就留給大家課后去解決。
人教版平均數(shù)教學設(shè)計5
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在上節(jié)課學習了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決相關(guān)平均數(shù)的實際問題。
學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學習活動中，解決了一些相關(guān)的實際問題，再次感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，又獲得了一些從事統(tǒng)計活動的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的自主探索與合作交流的水平。
二、學習任務(wù)分析
本節(jié)課的學習任務(wù)是：進一步了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用水平，達成相關(guān)的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：
1.知識與技能：會求加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響；理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題。
2.過程與方法：通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學生的思維水平；通過相關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用水平。
3.情感與態(tài)度：通過解決實際問題，體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。
三、教學過程設(shè)計：
本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：使用提升；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內(nèi)容：請同學們回憶：什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？
請同學們各舉一個相關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實例，并解決之。
在學生的復(fù)習交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
目的：以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調(diào)動學生學習積極性的作用。
注意事項：教師對學生所舉的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實例只要合理，就要給予積極地評價，讓他們體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，但時間不能占用過多，達到調(diào)動學生的積極性，引入新課既可。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容：1.做一做
我校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下：
�。�1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%，10%，35%，40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？
（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案，根據(jù)你的方案，哪一個班的衛(wèi)生成績最高？
對于第（1）問，讓每一位學生動手計算，然后教師抽取幾個不同層次的學生做的結(jié)果投影展示，實行評價。準確的答案是：
一班的'衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40% = 88.75
二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?0×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40% = 88.75
三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40% = 91
所以，三班的成績最高。
對于第（2）問，讓學生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會：
以上四項所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。
目的：通過學生計算小明的方案，自己再設(shè)計方案和交流，確實讓他們體會到權(quán)的差異對結(jié)果的影響，理解到權(quán)的重要性。
內(nèi)容：2.議一議
小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？
以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。
小明：word/media/image1_1.png（9%＋30%＋6%）= 15%
小亮：word/media/image2_1.png
學生分組討論，全班交流，說明理由：
因為小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，所以，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。
目的：使學生理解日常生活中的很多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。因為多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。
注意事項：本環(huán)節(jié)一個“做一做”，一個“議一議”，要讓學生積極地動腦想、動手做、大膽講；主動參與，合作交流，樂于探索；加深對加權(quán)平均數(shù)的理解，特別是權(quán)的差異對結(jié)果的影響，理解到日常生活中的很多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。
第三環(huán)節(jié)：使用提升
內(nèi)容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。
�。�1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？
2.某校招聘學生會干部一名，對A，B，C三名候選人實行了四項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
根據(jù)實際需要，學校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題水平按20%、30%、30%、20%的比例計算成績，此時誰將被錄用？
目的：第1題是課本上的題，題中（1）（2）兩問是讓學生通過比較，理解算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權(quán)相等。第2題是補充題，題中四個數(shù)字85，90，95，95都相同，但因為權(quán)數(shù)不同，故最后的結(jié)果不同。讓學生再次體會到“權(quán)”的重要性，并使用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用水平。
注意事項：對學生的解題過程和結(jié)果做適當?shù)脑u價，特別要注重中下等生，對他們點點滴滴的進步都要給予鼓勵。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？
教師引導學生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論：
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。
因為權(quán)的不同，導致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習題8.2。
四、教學反思：
數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學重要方式。本節(jié)課的幾個教學環(huán)節(jié)就是想通過想一想、議一議、做一做等數(shù)學活動來引導學生探索和交流，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在改變學生的學習方式的同時讓學生增強數(shù)學的應(yīng)用意識，了解數(shù)學的價值，提升思維水平，增進學好數(shù)學的信心。
人教版平均數(shù)教學設(shè)計6
教學內(nèi)容：
人教版四年級下冊90頁例1、例2。
教學目標：
1．使學生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。
2．了解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。
3．學習解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力。
教學重點：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。
教學難點：理解平均數(shù)的意義。
課前談話：
師：孩子們，我姓王，大家可以叫我----王老師，真有禮貌！你們愿意和老師交個朋友嗎？（愿意）你叫什么名字？你現(xiàn)在有多高？（學生個別匯報）
師：看來，同學們的身高有高有矮，誰能說說我們班同學大概有多高？是這么高嗎？還是這么高？
（學生疑惑時，老師故意找出班上較矮和較高的學生，欲以他們的身高作標準，由此展開爭議）
師：那你們認為我們班同學的身高大概與哪位同學差不多？猜測一下這位×同學身高大約是多少？這是我們班每個同學的身高嗎？（不是）那是什么呢？
師：孩子們，現(xiàn)在對平均身高有感覺了嗎？帶著這種感覺一起進入今天的學習。
【設(shè)計意圖：通過感受平均身高，了解平均身高的意義，讓生在腦海中對“平均數(shù)”有一個表象�！�
一、情境導入，講解例1
1.聯(lián)系生活，情景激趣
為爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，我校四年級同學自發(fā)組成環(huán)保小組，利用周末去收集飲料瓶。請看，這是其中一組收集的瓶子數(shù)量，老師把它繪制成了象形統(tǒng)計圖。
教師用多媒體課件出示例1主題圖，引導學生仔細觀察。
2.發(fā)現(xiàn)信息，提出問題
教師：從圖中你知道了什么？
學生匯報，教師引導。
教師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？
學生：這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶
二、自主探索，解決問題
1．教學例1，初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法
�。�1）小組合作，嘗試解決問題。
學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，進行小組合作，預(yù)設(shè)學生會想到“移多補少”和“數(shù)據(jù)的總和÷份數(shù)”的方法。學生可以在教師提供的練習紙上畫一畫、移一移，直觀地看出平均數(shù)，也可以動筆計算求出平均數(shù)。
（2）匯報交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。
教師：這個小組平均每人收集多少個？
學生：13個。
教師：大家都同意這個答案嗎？13是怎么來的？
�、佟耙贫嘌a少”的方法。
結(jié)合學生口述，用課件演示“移多補少”的過程。
教師：這種方法對嗎？你能給這種方法起個名字嗎？你們是怎樣想到這個方法的？
教師：同學們想到了用多的補給少的這個方法，使每個人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法可以叫“移多補少”法。（板書：移多補少）這里平均每人收集了13個，這個“13”是他們真實收集到的礦泉水瓶嗎？
引導學生初步體會13不是每個人真正收集到的瓶數(shù)，而是4個人的整體水平。
�、谙群喜⒃倨骄值挠嬎惴椒�。
教師：還有不一樣的方法嗎？
結(jié)合學生口述，用多媒體課件演示“先合并再平均分”的過程。
教師：怎樣列式計算呢？
學生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）
教師：誰看懂這個方法了？能再說一說這個算式的每一部分是什么意思嗎？
教師：像這樣先把每個人收集的瓶子數(shù)量合起來，再除以4，也能算出這個小隊平均每人收集了13個。
教師：誰再來說一說這種方法。
（4）引入概念，揭示“平均數(shù)”這一課題。
教師：13就是這4個數(shù)的平均數(shù)。這也是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書課題：平均數(shù)）
師：那么，13是這四個同學實際收集的瓶子數(shù)量嗎？
師：看來，平均數(shù)并不是真實存在的，它是一個虛擬的數(shù)。
師：那平均數(shù)13和他們實際收集到的數(shù)量相比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么?仔細觀察這組數(shù)據(jù)：實際收集的數(shù)量最大的是（ ），最小的是（ ）它們與平均數(shù)13相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生說出：平均數(shù)在最大值和最小值之間
師：如果小亮只收集了7個，平均數(shù)會發(fā)生變化嗎？變多還是變少？
如果小亮收集了19個呢？
小結(jié)：這樣看來，平均數(shù)很敏感，平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動
【設(shè)計意圖：通過觀察，比較，進一步理解平均數(shù)的意義，在這一環(huán)節(jié)中，教師注重讓學生自主探索、合作交流，嘗試用不同的方法求平均數(shù)，充分經(jīng)歷知識的形成過程。無論是直觀形象的操作演示，還是運用平均分來計算，都為學生理解平均數(shù)這一概念提供了感性支撐，使學生初步理解了平均數(shù)的意義，掌握了求平均數(shù)的基本方法。】
2.教學例2，體會平均數(shù)的作用
�。�1）承上啟下，調(diào)動學生參與熱情。
在今天上課之前，你們在生活用平均數(shù)的機會多嗎？實話實說，不多。那我們今天來用一用好嘛。請看大屏幕：今天老師想邀請你們來當回裁判，那么裁判需要什么樣的素質(zhì)？（公平公正）
四（2）班的男女同學比賽踢毽子，男生隊派出4人，女生派出4人，如果你是裁判，你認為哪個隊贏了？哪個隊的成績好呢？仔細看數(shù)據(jù)。
引導學生體會，在人數(shù)相同的情況下，我們可以用求總數(shù)的`方法比較輸贏。
教師：還有其他的方法嗎？
學生：也可以比較兩組隊員踢毽個數(shù)的平均數(shù)。
教師：哪個隊求平均數(shù)比較簡單，你是用什么方法求的？
引導學生用平均數(shù)的意義來說明道理，求幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份，每份都同樣多，平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。
�。�4）巧設(shè)矛盾，比較人數(shù)不同的兩個隊成績。
教師：看來，女生隊暫時領(lǐng)先。如果男生隊再加一個人，誰會是最后的贏家呢？請各位裁判員獨立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？
預(yù)設(shè)學生會進行爭論，有的認為看總數(shù)，第一組應(yīng)該領(lǐng)先，有的認為在人數(shù)不同的時候，用總量來比不公平，只能用平均數(shù)來比較。
教師：為什么不公平？誰再來說一說？
引導學生通過對不公平的深入思考，體會平均數(shù)是解決這個問題的好辦法。
引導學生拿著學習單，說計算的方法。
師：在人數(shù)不等的情況下，是誰幫我們解決了這個問題？是的，求平均數(shù)。通過統(tǒng)計圖更能清晰地說明你們的觀點�？矗ㄍｎD）通過移多補少，一眼就能發(fā)現(xiàn)哪隊的整體水平高呀？（女生）所以，平均數(shù)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的整體水平。
【設(shè)計意圖：通過自主探究-全班交流-互相質(zhì)疑-爭辯，使學生深刻的理解平均數(shù)的意義】
三、聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用
1.練習一：三個鉛筆筒，裝了鉛筆，分別6支、7支、5支，平均每個筆筒裝了多少支？
師：看看每個筆筒里有多少枝？
提問：用了什么方法？
移多補少
呈現(xiàn)條形統(tǒng)計圖，讓學生說說怎么移多補少？
指出：移多補少。
2.練習二：小麗有這樣的三條絲帶，這三條絲帶的平均長度是多少？
平均數(shù)是18cm
追問：用什么方法？
指出：測量后獲得數(shù)據(jù)，用求和平分法。
在獲得數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，移多不少。
3.練習三：冬冬來到一個池塘邊，看到平均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不會有危險，對嗎?
引導學生運用平均數(shù)的知識來解答：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米�？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，超過他的身高。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。
師：平均數(shù)反應(yīng)的是整體水平，它會掩蓋掉很多的信息，萬一這條小河是這樣的話，你覺得東東有危險嗎？
師：所以呀，孩子們，天氣越來越熱，孩子們一定不能隨便下水游泳，要有防溺水的安全意識，時刻注意安全。
4.練習四：中國男性平均壽命74歲，女性平均壽命77歲。
問題一：一位73歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點難過。這又是為什么呢?
引導學生運用平均數(shù)的知識來解答：平均壽命74歲反映的只是中國男性壽命的整體水平，這些人中，一定會有人超過平均壽命的。
問題2:如果有一對60多歲的老夫妻，是不是意味著，老奶奶的壽命一定會比老爺爺長?
引導學生運用平均數(shù)的知識來解答：不一定!雖然女性的平均壽命比男性長，但并不是說每個女性的壽命都會比男性長。萬一這老爺爺特別長壽，那么，他完全有可能比老奶奶活得更長些。
師：要想長壽，就要注意健康。健康讓我們更有幸福感和安全感，要想有健康的身體，就要養(yǎng)成體育鍛煉好習慣和良好的生活方式。
二、總結(jié)
這節(jié)課你收獲了哪些知識？又學到了哪些方法？
我們認識了一個新的統(tǒng)計量平均數(shù)，什么是平均數(shù)呀？平均數(shù)就是將原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多的數(shù)，這個同樣多的數(shù)就是平均數(shù)。通過兩種方法研究平均數(shù)，分別是求和平分、移多補少方法。我們在探究的過程理解平均數(shù)的特性：平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的整體水平，一個數(shù)據(jù)的波動會影響到平均數(shù)，平均數(shù)在最大值和最小值之間。數(shù)學源于生活，我們還認識到平均數(shù)在生活中的運用。
師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內(nèi)容，更好地認識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。下課!
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