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函數(shù)的表示法教學(xué)方法函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)全國(guó)優(yōu)質(zhì)課.ppt
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編為大家整理的函數(shù)的表示法教學(xué)方法函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)全國(guó)優(yōu)質(zhì)課.ppt，希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性，理解分段函數(shù)的表示，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出符合題意的分段函數(shù)；
2、能較為準(zhǔn)確地作出分段函數(shù)的圖象；
3、通過(guò)教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
分段函數(shù)的圖象、定義域和值域。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1、情境。
復(fù)習(xí)函數(shù)的表示方法；
已知A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，試寫(xiě)出從集合A到集合B的兩個(gè)函數(shù)。
2、問(wèn)題。
函數(shù)f（x）=|x|與f（x）=x是同一函數(shù)么區(qū)別在什么地方
二、學(xué)生活動(dòng)
1、畫(huà)出函數(shù)f（x）=|x|的圖象；
2、根據(jù)實(shí)際情況，能準(zhǔn)確地寫(xiě)出分段函數(shù)的表達(dá)式。
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
分段函數(shù)：在定義域內(nèi)不同的部分上，有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。
�。�1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)；
�。�2）分段函數(shù)的定義域是幾部分的并；
（3）定義域的不同部分不能有相交部分；
�。�4）分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成；
�。�5）分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù)，如反比例函數(shù)的圖象；
（6）分段函數(shù)是生活中最常見(jiàn)的函數(shù)。
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1、例題。
例1某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)（含3km）路程按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi)。試寫(xiě)出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)解析式。
例2如圖，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）。一條與y軸平行的動(dòng)直線l從O點(diǎn)開(kāi)始作平行移動(dòng)，到A點(diǎn)為止。設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M，OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y。求函數(shù)y=f（x）的解析式、定義域、值域。
例3將函數(shù)f（x）= | x+1|+| x—2|表示成分段函數(shù)的形式，并畫(huà)出其圖象，根據(jù)圖象指出函數(shù)f（x）的值域。
2、練習(xí)：
練習(xí)1：課本35頁(yè)第7題，36頁(yè)第9題。
練習(xí)2：
�。�1）畫(huà)出函數(shù)f（x）=的圖象。
�。�2）若f（x）=求f（—1），f（0），f（2），f（f（—1）），f（f（0）），f（f（12））的值。
�。�3）試比較函數(shù)f（x）=|x+1|+|x|與g（x）=|2x+1|是否為同一函數(shù)。
�。�4）定義[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試作出函數(shù)f（x）=[x]（x[—1，3））的圖象。并將其表示成分段函數(shù)。
練習(xí)3：如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形邊上按ABCDA的方向移動(dòng)，試將AP表示成移動(dòng)的距離x的函數(shù)。
五、回顧小結(jié)
分段函數(shù)的表示分段函數(shù)的定義域分段函數(shù)的圖象；
含絕對(duì)值的函數(shù)常與分段函數(shù)有關(guān)；
利用對(duì)稱變換構(gòu)造函數(shù)的圖象。
六、作業(yè)
課堂作業(yè)：課本35頁(yè)習(xí)題第3題，36頁(yè)第10，12題；
課后探究：已知函數(shù)f（x）=2x-1（xR），試作出函數(shù)f（|x|）|f（x）|的圖象。
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