《圓的周長》教學設計集合15篇

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的《圓的周長》教學設計，希望能夠幫助到大家。

《圓的周長》教學設計1

　　【微課簡介】

　　《圓的周長公式推導》一課是小學數(shù)學新人教版六年級上冊的一個知識點，適用于對圓的各部分名稱已有初步認識并將學習計算圓的周長公式的學生學習。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關系，推導出圓的周長公式。

　　【教學背景】

　　數(shù)學是一門需要思維的學科，在學習過程中，有些學生會出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導是關于圓的知識學習中的一個重難點，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關鍵。由于本班學生已經(jīng)是六年級的學生，在平時的訓練中體現(xiàn)出良好的信息技術能力，于是將公式推導這一部分設計為學生應用互動學習軟件，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動。這樣的自主學習活動更注重于學生學習內容的獲取過程，讓學生在學習過程中自主、積極地去探究，通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，建構數(shù)學模型，從而對所獲得的`知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學知識解決實際問題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念。而現(xiàn)代化技術的運用，則讓學生在有限的時間里經(jīng)歷數(shù)學建構的過程，關注到學生的個體差異，為學生的學習創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學習效率，獲得較好的教學效果。

　　【教材分析】

　　圓的周長公式推導是小學數(shù)學六年級上冊的一個知識點。為了突破這個知識的重難點，應用學習互動軟件《圓的工具》輔助學生進行探究活動，讓學生自主探究圓周長與直徑的關系，推導出圓的周長公式。學生在這一活動中，用交互工具建構數(shù)學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。

　　【學情分析】

　　本班學生是六年級學生，具有良好的信息技術能力，在學生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎上，本節(jié)課的學習任務是要學生借助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。

　　【教學目標】

　　推導并總結出圓周長的計算公式。

　　【教學重難點】

　　推導出圓周長的計算公式。

　　【教學方法】

　　以引導探究為主的探究法。

　　【學習環(huán)境與資源】

　　1、學生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。

　　2、探究工具軟件《圓的工具》

　　3、學生探究活動紙

　　【教學過程】

　　這一環(huán)節(jié)主要是進行實驗探究，構建模型。

　　一、出示實驗任務，提出實驗要求。

　　1、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學生活動紙分發(fā)給學生。

　　2、介紹實驗軟件：圓的工具

　　3、出示探究活動一的任務：

　　二、學生應用軟件開展數(shù)學實驗

　　1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；

　　【軟件使用說明】

　　2、四人小組進一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

　　學生應用軟件探究圓的周長和直徑的關系，將相關數(shù)據(jù)填入活動報告單，小組進行匯報交流，獲得結論。

　　當學生在完成作業(yè)紙時，根據(jù)需要可引導學生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關系？圓的周長和直徑的關系會不會隨著周長的變化而變化”時，引導學生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數(shù)值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長計算公式。并讓學生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關系，如何用半徑算出圓的周長？”

　　這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現(xiàn)代化技術提高了課堂效率，豐富了學生對圓的認識和理解。

　　3、組間分享：通過組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關資料，了解圓周率。

　　三、建構數(shù)學模型

　　1、通過實驗和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關系，能用直徑或半徑計算圓的周長。

　　2、學會按順利整理數(shù)據(jù)的實驗方法。

　　【教學總結】

　　圓的周長公式推導過程在教學中一直是個難點，以往都是讓學生拿著圓形物體進行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關系。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現(xiàn)測量誤差導致計算結果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此，在設計這節(jié)課的時候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數(shù)據(jù)精確化，學生借助計算機操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導出圓的周長公式，實現(xiàn)高效課堂的教學目的。

《圓的周長》教學設計2

　　教學內容：圓的周長

　　教學重點：理解圓周率的意義。

　　教學難點：探究圓的周長的計算方法。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　故事導入，觀看后提問：

　　1．誰獲勝呢？

　　2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……

　　3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

　　二、新課

　�。ㄒ唬┙榻B測量方法：

　　1．繩測法。

　　2．滾動法。

　　3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學生感知這兩種方法的局限性

　�。ǘ�）猜想。（三）實驗。

　　1．小組協(xié)作。

　　周長c （厘米）

　　直徑d （厘米）

　　周長與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）

　　……

　　……

　　……

　　2．匯報測量和計算結果。

　　提問：通過這些實驗和統(tǒng)計，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關系？有怎樣的關系？

　　學生：發(fā)現(xiàn)每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　�。ㄋ模�驗證結論。

　�。ㄎ澹╅喿x理解有關圓周率的知識。

　　三、練習

　　計算方法：

　　1．能說出圓周長的計算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書）

　　2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

　　5．拓展練習。

　　四、總結。

　　你學會了什么？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。

　　附：教學設想

　　一、選擇與新知識最佳關系的生長點，巧制課件，導入新課。

　　“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發(fā)學生的求知欲。

　　二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。

　　整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，并且探究的題材對學生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學生的角色由知識的接受者轉變?yōu)橹�識的構建者。

　　三、在研究性學習中培養(yǎng)學生合作意識和數(shù)學交流能力。

　　小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。

　　附：教后感：

　　這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：

　　一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。

　　課堂教學是“教”與“學”的統(tǒng)一，隨著素質教育的不斷深化，越來越偏重于“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數(shù)學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數(shù)學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學生的現(xiàn)有認知狀態(tài)有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態(tài)下的探究學習才是有意義的`學習。本節(jié)課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。

　　課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發(fā)引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發(fā)了學生的探究興趣。

　　運用課件設計自學內容，大大節(jié)省了板書所用的時間，使學生探究數(shù)學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

　　三、巧妙設計練習，照顧全體，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。

　　本節(jié)課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發(fā)了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現(xiàn)了學生的創(chuàng)造性和運用知識的能力。

　　運用了探究式課堂教學。上課后，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什么程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……

　　探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。

　　附：評析意見：

　　對于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數(shù)學學習和數(shù)學教學”有深刻的認識，也體現(xiàn)出較好的效果。

　　一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強

　　劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協(xié)作、交流來共同實現(xiàn)學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。

　　二、教學關系上，劉老師的“學生的主體意識”強

　　劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環(huán)境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其余工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關系。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經(jīng)歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什么有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現(xiàn)在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學生為主體，而不流于形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，盡可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。

　　三、教學模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識”強

　　在教學活動中，劉老師很注重學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習的設計很有新意，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創(chuàng)造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現(xiàn)象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收獲真的很大。從而讓學生體會到什么是有價值的數(shù)學，生活當中的數(shù)學就是有價值的數(shù)學，有趣的數(shù)學，有利于學生發(fā)展的數(shù)學就是有價值的數(shù)學。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養(yǎng)科學的態(tài)度和科學精神�？梢栽趯W生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關系以后，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。

《圓的周長》教學設計3

　　一、教學目標

1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;

　　2. 培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　二、教學準備

　　一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表

　　三、教學過程：

　　<一>、創(chuàng)設情境，引起猜想：

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　�。ǘ�）認識圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認識圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

　�。ㄈ�）討論正方形周長與其邊長的關系

　　1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　（四）討論圓周長的測量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3.小結各種測量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）

　�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：

　　1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結并繼續(xù)設疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎

　　<二>、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

　　測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關系

　　2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。

　　3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示）

　�。ǘ�）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率

　　1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　�。ㄈ�）介紹祖沖之，認識圓周率

　　1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的'數(shù)學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　5.解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　�。ㄋ模┛偨Y圓周長的計算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

　　板書:C =2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

《圓的周長》教學設計4

　　一、素質教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1、認識圓的周長，知道圓周率的意義。

　　2、理解和掌握圓周長的計算公式。

　�。ǘ�）能力訓練點

　　1、會用公式正確計算圓的周長。

　　2、通過引導學生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學生抽象概括能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。

　　2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進行愛國主義教育。

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過演示，使學生受到美源于生活，美來自生產和時代的進步，感悟數(shù)學知識的魅力。

　　二、學法引導

　　1、引導學生操作、實驗，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2、運用周長公式，指導學生計算。

　　三、教學重點：

　　圓周長的計算方法

　　四、教學難點：

　　圓周率意義的理解。

　　五、教具、學具準備：

　　微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

　　六、教學過程：

　　（一）認識圓的周長

　　1、創(chuàng)設情境

　�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推

　�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）

　　（2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。

　　3、實際感知

　�。�1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學生用手摸出圓周長的那部分。

　　（2）讓全班學生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。

　　（二）測量圓的周長

　　圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

　　學生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機演示。

　　師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？

　�。ㄈ�）引導發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系：

　　1、圓的周長與什么有關系？

　　啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內的某條線段長有關，也存在著一定的倍數(shù)關系呢？

　　學生小組討論后匯報結果。

　　微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。

　　引導學生觀察，生說出觀察結果，從而得出：圓的周長與直徑有關系。

　　2、圓的周長與直徑有什么關系？

　�。�1）測量計算

　　小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，結果保留兩位小數(shù)，并把相應的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。

　　請同學匯報所填數(shù)據(jù)。

　　觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。

　�。�2）媒體演示：

　　屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

　　（3）引導概括

　　其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關系。

　　3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的'貢獻。

　　表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

　　教學生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。

　　學生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。

　�。ㄋ模�歸納圓的周長的計算公式。

　　學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

　　？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？

　　生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr

　�。ㄎ澹�應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。

　　小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　指名讀題，自己列式解答（1生板演）

　�。�六）訂正時教師強調說明：

　�。�1）解答時不必寫出公式。

　�。�2）π取兩位小數(shù)，計算時就不再看成近似的數(shù)了。

　�。�3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，實物投影訂正。

　�。ㄆ撸┛磿�質疑，全課小結。

　　（八）課堂練習

　　1、判斷正誤，并說明理由。

　�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）

　�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　�。�3）π＝3.14？（）

　　2、求下面各圖的周長（只列式不計算）

　　3、求下面各圓的周長

　�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1。5厘米

　　分三組進行解答，訂正時強調單位名稱。

　　4、解答簡單應用題

　�。�1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？

　　（2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）

　�。�3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉6周，它每分鐘前進多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。

　�。ň牛┱n后練習

　　量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進多少米？

《圓的周長》教學設計5

　　【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊”圓的周長”

　　【教學目的】

　　1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。

　　2、培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

　　3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。

　　【教學重點】掌握圓周長的計算方法

　　【教學難點】理解圓周率的意義

　　【教具、學具準備】

　　教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。

　　學具：圓、直尺、小繩。

　　【教學過程】

　　1、導入新課。

　�。�1）認識圓的周長。

　　教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關系？

　�。◣煶鍪菊�方形的圖形。）

　　學生指著圖形回答上述問題。

　　生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

　　教師當場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

　　師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

　　老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢？

　　老師一邊顯示圖象一邊講述：

　　以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。

　　圓的周長展開后變成了一條線段。

　�。�2）揭示課題。

　　師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。

　�。ò鍟�課題：圓的周長計算）

　　【評：為激發(fā)學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學生研究正方形的周長與邊長的關系，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關系入手】

　　2、學習新知。

　�。�1）學生動手實驗，測量圓的周長。

　　全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。

　�。▽W生測量圓的周長，并板書測量的結果。）

　　師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？

　　生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

　　師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

　�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢，同學們笑了。）

　　生1：不能。

　　師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？

　　生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的.周長。

　　教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

　　教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

　　生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

　　師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？

　　【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學生感到很有必要，誘發(fā)學生產生強烈的求知欲�！�

　�。�2）根據(jù)實驗結果，探索規(guī)律。

　　教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

　　師：這兩個圓有什么不同？

　　生：兩個圓的周長長短不同。

　　師：圓的周長由什么決定的呢？

　　生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

　　師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？

　　生：是這個圓的半徑。

　　師：半徑和什么有關系？圓的周長又和什么有關系呢？

　　生：半徑和直徑有關系。圓的周長和半徑有關系，也就是和直徑有關系。

　　師：圓的周長和直徑有什么關系呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

　�。▽W生測量圓的直徑）

　　隨著學生報數(shù)，教師板書：

　　圓的周長圓的直徑

　　9厘米多一些3厘米

　　31厘米多一些 10厘米

　　47厘米多一些 15厘米

　　教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關系。

　�。▽W生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

　　師：整3倍嗎？

　　生1：不，3倍多一些。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

　　（板書：3倍多一些）

　　師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

　　滾動法驗證：

　　繩繞法驗證：

　　投影顯示驗證：

　　直徑：

　　周長：

　　師：同學們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？

　　投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。

　　“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間��！為了紀念他，前蘇聯(lián)科學家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

　　同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數(shù)學中還有許多未知項等待你們去發(fā)現(xiàn)、去探索。”

　　教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

　�。ò鍟�：圓周率）

　　圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。

　　師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

　�。▽W生獨立思考、討論、看書）

　　板書公式：C =πd

　　C =2πr

　　【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關系？有怎樣的關系？讓學生充分感知，又反復加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規(guī)律，有利于教學重點的突出。結合認識圓周率對于學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

　　3、反饋練習、加深理解。

　　請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。

　�。▽W生計算）

　　師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：計算比測量要準確、方便、迅速。

　�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

　�。▽W生計算，得出結果）

　　師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

　　生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

　　【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數(shù)據(jù)，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】

　�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）

　�、� 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

　�、� 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

　�、� C =2π r =πd（）

　�、� 圓周率與直徑的長短無關 （）

　�、� π> 3。14（）

　�、� 半圓的周長就是圓周長的一半（）

　　一部分同學認為第⑥題是錯誤的。

　　教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

　　請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

　　在操作中，同學們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長

　　比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

　�。�3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:厘米)

　�、� d =1 C =

　�、� r =5 C =

　　③ C =6。28d =r =

　�。ㄍ瑢W們爭先恐后地報出自己算出的答案）

　�。�4）運用新知識，解決實際問題。

　　教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋游，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。

　　同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。

　　一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�

　　教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”

　　教室里熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論著……

　　生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑�！�

　�。ㄍ瑢W們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）

　�。ㄋ模┱n堂小結：

　　師：這節(jié)課學習了什么？請打開書----看書。

　　教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”

　　師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經(jīng)常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

　�。ò鍟�：變----不變）

　　師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

　　畫一個周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？

　　【簡評：這節(jié)課的設計體現(xiàn)以下幾個特點：

　　1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

　　2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當。

　　3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設情境，并能適時地引導學生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。

　　4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

　　5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生愿意做、愿意學。安排操作性練習，能啟發(fā)學生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力�！�

《圓的周長》教學設計6

　　教學目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長的概念，并掌握圓周長的計算公式和推導過程。

　　3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

　　重點

　　圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。

　　難點

　　深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。

　　教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

　　一、復習導入（4分鐘）

　　（一）出示菜板和圓桌圖

　　師：

　　1、這兩個都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

　　4、也可以說是圓的直徑不同。

　�。ǘ�）出示圖與對話框

　　師：

　　1、這個叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

　　2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什么？

　　預設：

　　1、圓一周額長度（這個長度就是圓的周長）或

　　2、圓的周長。

　　二、新課教授

　�。ㄒ唬┗顒右唬好�圓的周長（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。

　　2、從哪里開始到哪里結束？

　　預設：

　　1、從這個地方開始，也在這里結束。

　　2、小結：起點和終點是同一點。

　　3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢）

　　4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。

　�。ǘ�）活動二：周長的測量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

　　2、同方談論一下，你想要怎樣測量。

　　3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的`舉手。

　　預設：

　　1、聽懂人多，師演示一下。

　　2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽懂測量方法的同學舉手�，F(xiàn)在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

　　2、教師觀察指導。

　�。ㄈ�）匯報演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個辦法有什么缺點？（不精確會產生誤差）

　　3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

　　預設：

　　1、生能主動說出。

　　2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

　　3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）

　�。ㄋ模﹦訄D播放繞繩法和滾動法

　　1、找?guī)孜粚W生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

　　2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。

　　3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關系呢？

　　2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

　　3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）

　　4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關系。

　　6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

　�。ǘ�）探索（8分鐘）

　　1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點。

　　2、同學們能的到這個發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長÷直徑是一個固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。

　�。ㄈ�）公式推導（3分鐘）

　　1、由科學家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）

　　四、鞏固練習（10分鐘）

　�。ㄒ唬┗�礎題一道

　�。ǘ�）能力提升兩道

　�。ㄈ�）拓展題一道

　　五、課后作業(yè)布置

《圓的周長》教學設計7

　　教學目標：

　　1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

　　2.通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　3.初步學會透過現(xiàn)象看本質的辨證思想方法。

　　4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：正確計算圓的周長。

　　教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

　　教具準備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩

　　一、以舊引新，導入新課

　　1.復習正方形的周長。

　　①復習周長的意義。什么叫周長？（學生匯報后，課件演示周長的意義）。

　�、趶土曊�方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長。

　�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）

　　（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

　　二、探索圓周長與直徑的關系

　　1、動手操作，合作交流。

　　師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？

　�、僬埻瑢W們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

　　周長（C）直徑（d）周長與直徑的關系（ ）

　�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

　　2、探索圓周長與直徑的關系（課件演示填表）

　�。�1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？

　�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關系呢？

　�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率

　　任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

　　3、揭示圓周率的概念。

　�。�1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）

　　關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結果比外國數(shù)學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學技術發(fā)展，外國數(shù)學家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。

　�。�3）推導圓周長的計算公式。

　�。�1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關系了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

　�。�2）學生匯報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？

　　4. 應用圓的`周長公式，解決簡單的應際問題。

　　出示例1（學生自學并獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。

　　5看書、質疑

　　（1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？

　　(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.下面的說法對嗎？并說明理由。

　　(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習二十一第2題（課件演示）

　　3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

　　4、扣展練習

　�。�1）畫一個周長12.56厘米的圓

　�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？

　　四、總結全課，學生互評。

　　這節(jié)課你學到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？

　　板書設計：

　　圓 的周長

　　圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？

《圓的周長》教學設計8

　　一、教學內容：

　　圓的周長計算方法與應用

　　二、教學目的：

　　1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單的計算。

　　2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3.領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質的辨證思維方法。

　　4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　三、教學重點：

　　1.理解圓周率的意義。

　　2.推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

　　四、教學難點：

　　理解圓周率的意義。

　　五、教學過程：

　　(一)創(chuàng)設情境，引入新課

　　1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?

　　2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

　　3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。

　　(二)引導探究，學習新知

　　1.推導圓的周長公式

　　(1)學生討論

　　a.正方形的周長跟什么有關系?有什么關系?

　　b.你認為圓的周長和什么有關系?

　　(2)猜測

　　看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?

　　小結：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

　　(3)動手操作

　　a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。

　　師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!

　　b.匯報小結。

　　師：用實物投影展示整理的表格。

　　師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

　　2.認識圓周率、介紹祖沖之

　　(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

　　(2)介紹祖沖之

　　3.歸納圓的周長公式

　　(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

　　師板書：C=πd

　　(2)圓的`周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

　　師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

　　(三)鞏固應用，強化新知

　　1.求下面各圓的周長。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圓的周長。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )

　　(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )

　　4.選擇題

　　(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圓的周長( )圓周長。

　　a大于b小于c等于

　　5.課堂反饋

　　你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什么?

　　6.實踐操作

　　請同學們，畫一個周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

　　(四)課堂總結，梳理知識

　　師：通過這堂課的學習，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

　　反思：

　　“圓的周長”是周長概念的一次擴展。為了使學生對周長的概念有一個較為完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。為此設計了兩個以學生自主活動為主的學習環(huán)節(jié)。

　　1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。

　　怎樣測量圓的周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。

　　當學生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。

　　學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎。

　　2.探究圓周長與直徑的關系，尋找圓周長的計算方法。

　　在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數(shù)值，進行匯報、總結。

　　學生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導學生實現(xiàn)知識的遷移。

　　在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關系。

《圓的周長》教學設計9

　　教具、學具準備：

　　多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。

　　教學過程：

　　一、認識圓的周長

　　1．情境導入。

　　師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

　�。ㄉ�齊鼓掌！）

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）

　　2．遷移類推

　　師：（讓學生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？

　　（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

　　（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?

　�。▏�成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

　　師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。

　�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

　　師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題，愿意嗎？

　�。ò鍟�課題：圓的周長）

　�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

　　師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

　　3．實際感知

　　師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

　　二．測量圓的周長

　　1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

　　2.小組匯報：（預設）

　�。�1）師：哪個小組愿意來匯報？

　　方法一：用線繞

　　師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

　�。◣熒�合作用繞線的方法去測量圓周長）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

　　師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么……？（圓的周長）

　　（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動一周。

　　師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么……？（圓的周長）

　�。�3）師：現(xiàn)在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

　　師：真的嗎？誰敢來試試。

　　指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�繞。

　　師：有什么感覺？（不方便�。�

　　師：那你可以把它搬下來滾動呀！

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

　　三、引導學生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關系

　　1．猜測

　　師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗證

　　師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

　　師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　�。▓A的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

　　師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？

　�。▓A的周長與直徑有關系。）

　　師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？這個問題要同學們自己去發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，并計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應的表格中。

　�。ㄉ鷮嶋H測量、計算、填表）

　　3．展示匯報

　　師：哪一個小組愿意來匯報你們的數(shù)據(jù)。

　　師：從他們匯報的數(shù)據(jù)看，同學們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（商都是三點一幾）

　　師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

　　4．揭示規(guī)律

　　師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的.圓來度量或者計算的話，同學們還會發(fā)現(xiàn)，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關系？

　　（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長與直徑的關系。這個表示3倍多一些的數(shù)，其實是一個固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π"(讀pài)表示。

　　5．介紹小知識。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）

　　五、揭示圓的周長計算公式

　　師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什么就可以了？

　�。�測量出它的直徑）

　　師：那么已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說得不錯�。ㄕn件演示并教學用字母表示公式C=πd的過程）

　�。ò鍟�：C=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？

　�。ò鍟�：C=2πr）

　　練習：（屏幕顯示）現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

　　學生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。

　　六、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

　　1.教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　(課件出示)

　�。�1）學生獨立完成，匯報，弄清列式的依據(jù)。

　�。�2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。

　　2．通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業(yè)。

　　飯店的門口豎著一個大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少？

　　小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

　　五、總結，質疑，看書內化。

　　師：同學們，通過這節(jié)課學習你有哪些收獲呢？談談這節(jié)課的體會與感受。

　　六、鞏固練習。

　　1．判斷。

　�。�1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

　　（2）π=3.14。

　　（3）半徑的長短決定圓周長的大小。

　�。�4）同圓中,周長是直徑的π倍。

　　2．一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

　　3．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？

　　4．求半圓的周長：d=6厘米（圖略）

《圓的周長》教學設計10

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。

　　【教學目標】

　　1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

　　2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

　　3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；

　　2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【教具、學具準備】

　　1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

　　2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。

　　課件2：圓的周長與直徑的商的關系。

　　課件3：祖沖之有關資料。

　　【教學設計】

　　一、創(chuàng)設情境

　　師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

　　生：國王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說說你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

　　生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

　　師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

　　師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

　　二、自主合作，探究新知

　　（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

　　師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

　　師：把你的好方法在小組內交流一下。

　�。ㄉ吓_交流測量的方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以

　　2、就可以求出圓的周長。

　　師板：線繞、滾動、拉直化曲為直

　�。�2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

　　師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

　　生：不行，圓太大了，測量不出來！

　　師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

　　師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？

　　生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

　　師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？

　　生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？

　　生：動手量一量，算一算，

　　師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結果。

　　生：實物展臺交流。

　　師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　圓的周長

　　（厘米）

　　圓的直徑

　�。ɡ迕祝�

　　周長與直徑的商

　�。ūＡ魞晌恍�數(shù)）

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）

　　生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

　　師：說得真好。圓不論大小，它的.周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

　　師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，

　　生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關系，

　　師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

　　師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

　　生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

　　三、拓展練習，實踐應用

　�。�1）計算跑道的周長。

　　師：（課件顯示比賽跑道的有關數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）

　�。�2）判斷。

　　（３）鞏固練習：

　　A、1、判斷并說明理由：π=3.14（）

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　B、做P12下面T1：填表

　　T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。

　　四、拓展練習課后延伸

　　師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

　　同學們想不想看看新跑道是什么樣子

　　師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。

　　師：請同學們課后去研究。

《圓的周長》教學設計11

　　1．簡單而富有內涵的引入

　　余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周�？磸V告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發(fā)學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

　　有三個這么明顯的優(yōu)點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的`一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數(shù)；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。

　　2．自發(fā)而科學嚴謹?shù)奶骄?/strong>

　　關于課堂當中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發(fā)的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經(jīng)過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！

　　3．數(shù)學思想和文化的滲透

　　在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數(shù)形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學文化和數(shù)學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！

　　思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個固定的數(shù)，會有一個更加明確的認識呢？

《圓的周長》教學設計12