《分數與除法》教學設計（通用20篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統化規(guī)劃教學系統的過程。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編整理的《分數與除法》教學設計，希望能夠幫助到大家。
《分數與除法》教學設計 1
教學目標
1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發(fā)展數感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構筑探索交流的平臺，體驗數學學習的樂趣，增強學生學習數學的信心。
教學重難點
理解分數與除法的關系
教學準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導：把3塊餅干平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數或分數
二、實踐操作探索研究
師：那怎樣用分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結果是多少？
學生動手操作
教師巡視，了解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請同學匯報一下他們研究所得結果。
�。ㄉv述這樣分的理由）
教師總結：（1）把一塊餅干平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現在一共有3塊餅干，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。
（2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結：把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？
學生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個小朋友呢？
學生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結，圍繞主題
師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發(fā)現分數和除法算式之間有和聯系？這也正是本節(jié)課我們所要學習的內容。
板書課題：分數與除法的關系
生相互交流。教師板書：被除數÷除數=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補充：被除數÷除數=被除數/除數
師：如果用a表示被除數，b表示除數，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數嗎？為什么？
生：除數不能為0。
師：分數和除法之間的關系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結，被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。
四、鞏固練習，拓展延伸
師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導：比較上下兩行有什么不同？
在學生回答的基礎上，引導：用分數可以表示整數除法的'商，反過來，一個分數也可以看成兩個數相除。
師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個呢？
生：23÷60=23/60（時）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習八”的第一題口答
師：完成“練習八”的第三題
學生在書本上完成，
教師追問：把1米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習八”的第二題
教后反思：
本節(jié)課重在學生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數和除法之間的關系。在教學時，要求學生把3塊餅干平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現在有三個同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續(xù)提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個成績較好，思維較敏銳的學生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學習的內容。課后，在其余老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對于分數的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現，所以在今后的教學中，我應加強學生認真讀題的習慣，將基礎知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。<
《分數與除法》教學設計 2
一、教學內容：
分數與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：
1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2.使學生掌握分數與除法的關系。
三、重點難點：
1.理解、歸納分數與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數的意義。
四、教具準備：
圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
（一）復習
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�
�。�2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W實施
1.學習教材第65 頁的例1 。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結果除了用循環(huán)小數，還可以用什么表示？
( 3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數3(1)來表示，這一份就是3(1)塊。
老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =3(1)塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來的？
2.觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法
3.學習例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個4(1)，3 個餅共得到12個4(1)， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1)，合在一起是4(3)塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：4(3)塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個4(1)塊，就是4(3)塊。
②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。
現在不看單位名稱，再來說說4(3)表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）
( 4 ）鞏固理解
�、� 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=3(2)（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數理）
�、蹚膭偛诺腵研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（9(7)）
4.歸納分數與除法的關系。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =4(3)（塊）討論除法和分數有怎樣的關系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數÷除數=
老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。
( 2 ）思考。
在被除數÷除數=這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數與除法的關系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？
老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）
5.鞏固練習：
�。�1）口答：
�、�7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)
�、�1米的8(3)等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( )，每段長（ ）米。
(2)明辨是非
�、僖欢烟O果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1) （ ）
�、�1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。（ ）
�、垡桓玖掀骄彸�3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。（ ）
④把45個作業(yè)本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 15(1) 。（）（3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅謹当硎荆�
②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
《分數與除法》教學設計 3
教學內容：
整數除以分數和平共處分數除以分數.教科書第30頁例3第31的做一做，練習八的第4和５題。
教學目標：
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。
�。�.確地進行分數除法的計算。
3.培養(yǎng)學生分析、推理能力。
教學過程：
一、復習引入
1.列式，說說數量關系。
小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？
速度=路程÷時間
2.填空。
2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。
3.口算，說說分數除以整數的計算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
（分數除以整數等于用分數乘這個整數的倒數，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什么？
今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數除以分數”的計算方法，看誰最先學會。
板書課題：一個數除以分數。
二、解決問題，發(fā)現算法
1.理解題意，列出算式。
�。�1）出示例3。
（2）學生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說出列式根據什么數量關系。
板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數除以分數的計算方法。
�。�1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。
�。�2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？
�。▽⒕�段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）
�。�3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
�。�4）根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
�。�5）找出計算方法。
板書：（乘法結合律）
現在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的結果是圖上的.哪一段，表示什么？（1小時走了3km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現在我們又發(fā)現，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以
觀察：除法轉化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。
�。�6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。
板書，學生齊讀。
3.探索分數除以分數的計算方法。
�。�1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。
�。�2）學生匯報，教師板書：
�。�3）為什么寫成×(12/5)？
�。�4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？
學生可能回答：
�、傧惹�1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
�、谟贸朔炈�。
�。�5）回答“誰走得快些”。
�。�6）小結：現在我們發(fā)現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學生相互議一議，再指名回答。
�。�7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同？
強調：除以一個不等于0的數。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1.口算。（采用口算對折卡片）
�。�1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。
3.直接寫出得數。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結
1.這節(jié)課我們學習了哪些知識？
2.一個數除以分數的計算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
《分數與除法》教學設計 4
教學目標：
1、使學生充分理解分數混合運算的運算順序，明確分數混合運算與整數混合運算的關系，并能正確、熟練地進行計算。
2、能運用所學的有關分數混合運算的知識解決生活中的實際問題，感受解決問題方法的多樣性與靈活性，提高計算能力和解決問題的能力。
教學重點：
能用所學知識解決生活中的實際問題。教學難點：能運用多種方法解決生活中的實際問題。教具準備：多媒體，小黑板。
教學過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�，回顧再現。
陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個速度，陳爺爺每天跑步要用多少時間？
學生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）
師：這就是我們學過的有關分數混合運算的知識，這節(jié)課，我們就來進行相應的練習。
�。ǘ┓謱泳毩�，強化提高。
1、練習九的第1題。提示：對于三步計算的題來說，如果選擇比較合理的'算法，也只要兩步就能完成計算。
2、計算下面各題
2/9x0.375÷6/7
4÷ 8/3 – 0.6
引導學生注意：遇到小數計算，要先化成分數再進行計算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
4、這篇文章太長了，3小時才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時，可以錄入這篇文章的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？
�。▽τ诒绢}來說，如果學生列成8÷3×1/3也是對的。）
5、練習九的第10題。
要求學生按照指定的程序計算，再通過比較，有所發(fā)現并作出解釋。如果計算正確，就能發(fā)現得數等于原來的數。其原因是2/
3、3/4的倒數與1/2的積正好是1。
�。ㄈ┳灾鳈z測，評價完善
出示檢測題卡，讓學生獨立完成后，集體交流糾正。
�。ㄋ模w納小結，課外延伸
1、通過這節(jié)課的練習，你掌握了哪些知識？
2、把你的感受寫一寫，寫成一篇周記的形式。
《分數與除法》教學設計 5
學情分析：
五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數乘法、倒數的基礎，讓學生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數除以整數的計算方法，對于學生來說，難度不大。
教學內容分析：
《分數除法（一）》是第三單元第二課時的內容，是在學生學習了分數乘法、認識了倒數的基礎上進行教學的，教材中呈現了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并從中總結出分數除以整數的計算方法。
教學目標：
1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。
2、引導學生探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。
教學重點：
引導學生探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
教學難點：
1、探索分數除以整數的計算方法。
2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。
教學方法：
導學教學法
創(chuàng)新理念：
“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”�；谝陨侠砟睿诮虒W過程中，我采用“導學教學法”，充分發(fā)揮了教師的引導作用，讓學生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經歷知識形成的全過程。
教具準備：
長方形紙、課件。
教學流程：
一、 創(chuàng)設情境 提出問題
�。�1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
（2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設計意圖：創(chuàng)設分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學生帶入思考的.空間，抓住他們最佳的學習狀態(tài)�！�
二、 自主探究 小組交流
�。ń處熤笇W生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）
自主學習提示
1. 利用手中的的學習紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個問題。
2. 同桌之間說一說彼此的想法。
3. 有困難的同學，可以借助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。
【設計意圖：在本環(huán)節(jié)教師指導學生自主學習，發(fā)揮學生探究主體性，對于多數學生而言教師不要過多提示，主要指導學困生完成探究任務�！�
三 交流釋疑
1、 初步感知分數除法
把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請同學們拿出圖（一）來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的涂法嗎？
能根據這個過程列出一個除法算式嗎？
這個除法算式和以前學的除法有什么不同？
這就是這節(jié)課我們要學習的分數除法。（板書）
【設計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生初步感知分數除法的意義�！�
2、 初探算法
把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請大家在圖（二）的上面涂一涂。
交流：（展示學生不同的涂法）
同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。 誰能根據這一過程列出一個算式。
怎樣才能算出得數呢？
�。◣熖釂枺河嬎銜r為什么要用 × 1/3？）
觀察3和1/3 有什么關系，由除以3變成乘3的倒數 ，是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？我們來驗證一下。
�。ń處煶鍪救M算式）
1/3÷5 4/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學生觀察每一組算式，說一說發(fā)現了什么?
根據這三組算式再結合上一道題，你認為分數除以整數可以怎樣計算？
�。▽W生口述算法后）
【設計意圖：分數除以整數的計算方法在本節(jié)課既是教學的重點，又是難點，為了使學生更好的掌握這部分知識，我先讓學生通過涂一涂，進一步感知分數除法的意義，初步感知分數除以整數的計算方法，然后提出是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？通過三組算式來驗證提出的假設，這樣讓學生在教師的引導下，親身經歷了知識形成的全過程，突破了教學重難點�！�
四、實踐應用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15
2、填一填
師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？
學生獨立在書上第26頁填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負責衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?
學生在練習本上列式解答。
指生匯報完成情況。
運用分數除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。
�。ㄖ干陬^編題，其他學生解決）
【設計意圖：通過形式多樣、難易程度適當的習題，讓學生在有層次的練習中鞏固本節(jié)課的知識，使學生的思維得到發(fā)展�！�
五、課堂總結
學生談一談本節(jié)課的收獲。
同學們，這節(jié)課你們過的快樂嗎？學習本來就是一件快樂的事，老師希望今后你們能快樂的學習，快樂的成長。
六、布置作業(yè)：
22頁練一練
七.板書設計：
分數除法（一）
——分數除以整數
分數除以整數的計算方法：除以一個整數（零除外），等于乘這個整數的倒數。
�。�1）4/7÷2 （2） 4/7÷3
=4 /7×1/2
=2/7
教學反思：
《分數除法（一）》是學生初次接觸分數除法，本節(jié)課是學生今后學習分數除法的基礎，讓學生理解分數除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現以下幾點：
一、充分利用學生最佳的學習狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復習，設計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學生有效學習時間，提高課堂有效性。
二、讓學生在不同的活動中探索數學。
數學課不應只讓學生單純地模仿和記憶，應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結論。因此，課堂上我讓學生通過操作、觀察，引導學生探索出分數除以整數的計算方法，讓學生經歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發(fā)揮了教師的引導作用，注重的是學生能力的培養(yǎng)，注重的是教給學生學習的方法，而不是把知識單純的傳授給學生，做到既重結果，又重過程。
三、讓學生在不同層次的練習中應用數學。
學數學的目的就是用數學。在新課結束后，我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識，讓學生充分感受到了數學源于生活，又寓于生活。
《分數與除法》教學設計 6
教學目標：
1、使學生理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個整數相除的商。
2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學生團結合作、關心他人、先人后己等優(yōu)良品質。
教學重點：
理解、掌握分數與除法的關系。
教學難點：
理解分數商a/b（b≠0）的意義。
教學具準備：
教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學過程：
一、設置疑問，揭示課題
1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6=64÷5=0.880÷5=16
3÷7=5÷10=0.54÷9=
然后引導學生歸納分類：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數；
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數。
2、師指出：兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數與除法（板書：分數與除法）
二、創(chuàng)設情境，引導探索
1、創(chuàng)設情境，引入關系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想
要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，
大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來吧！
師：請看我們班級為這次活動準備的食品：
食品名稱食品數量班級人數平均每人分的數量
蘋果40個4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用
其它的形式，比如分數來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。
2、層層深入，感知關系
師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫xx同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）
生：0.333…或
課件顯示：1÷3=0.333…或
師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？
請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數表示了，
即：1÷3=（個）
�。�2）現在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的.關系？
�。�3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師
出示課件：被除數÷除數=
�。�4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？
生：會！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關系
師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）
②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎咀约悍诛灥臄盗筷P系？誰會列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得張。
《分數與除法》教學設計 7
教學目標：
1、通過觀察、探究，理解分數與除法的關系，并會用分數表示兩個數相除的商。
2、經歷分數與除法的關系的探究過程，明確可以用分數表示兩個數相除的商。
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學生學習興趣。
教學重難點：
重點：掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。
難點：理解可以用分數表示兩個數相除的商。
教學過程：
一、導入揭題。
1、復習：76是（）數，它表示（）。10/7的分數單位是（），它有（）個這樣的`分數單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數商嗎？
3、談話:同學們，在計算整數除法時經常會遇到除不盡或得不到整數商，有了分數就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分數與除法的關系。板書課題：《分數與除法》。
二、探索新知
1、教學例1
（1）課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?
（2）同桌討論交流：根據分數的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。
�。�3）匯報討論結果
（4）觀察這兩種解法有什么聯系？
2、教學例2、
把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
�。�1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
�。�2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分數表示呢？
�。�3）通過進一步探究，你發(fā)現分數與除法有什么關系了嗎？
師生共同小結：被除數÷除數=除數被除數，被除數相當于分數的（分子），除數相當于分數的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應用
一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？
四、總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁"做一做"
《分數與除法》教學設計 8
一、說教材：
1、掌握一個數除以分數的方法，并能正確計算。
2、經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結果來推理出倒數法計算的過程。
3、利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。
本課時的教學重點是運用計算方法正確進行計算，教學難點是理解一個數除以分數的計算方法。
二、說教法和學法：
本課時教師在教學中引導學生多看圖觀察，讓學生經歷猜測、驗證和歸納的學習過程，使他們通過小組合作理解計算法則。
三、教、學具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學生準備一張練習紙，練習紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學生親自去畫。
四、說教學過程：
1、復習鋪墊，提供猜測基礎。
數學的學習離不開學生的經驗基礎和認知水平，為了讓學生能正確理解本課時內容，我首先出示復習題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學生根據前一課時所學方法分別用倒數法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然后讓學生說一說計算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時的負遷移，部分學生仍然會用一個分數乘整數的倒數，算成：1/4×1/2=1/8，當然也可能會正確計算出結果。這時教師適時引導學生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學地驗證。
這樣的'設計既為學生提供了學習新知識的經驗基礎，又能激起學生學習新知識的興趣。
2、驗證猜想，理解計算過程。
為了讓學生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？
學生在練習紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導學生用自己的話說清計算的思路，大部分學生會認為1張餅里有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程并不能使學生自然過渡到對倒數法解題的理解，也就是說，學生通過4÷1/2=4×2=8（個）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據學生以前知識結構，學生易于知道里有8個，最后根據學生的回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學生再次從計算的角度去思考：當兩個分數的分母相同時，只需要用被除數的分子除以除數的分子就能求出商。
由于通分法計算遵從了學生的認知水平，易于被學生尤其是學困生理解，而倒數法的意義很難被學生理解，但它簡潔的計算過程又是今后學習不可或缺的。所以在教學中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數法的基石。
這個教學過程完成了教學目標中的“讓學生經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。”
3、大量練習，使用計算方法。
數學的歸納過程不是把一個單一的數學現象，而是把一系列有相同特點的數學現象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。
為了讓學生能充分感知一個數除以分數的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學困生的輔導。
由于前面幾個除數的分子都是1，學生還不會去有意識地總結計算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個這個分數，然后再用4去乘個數就行了。所以此時讓學生歸納倒數法計算的方法還為時過早，為了使學生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數的角度去觀察和體會除數的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？
這時學生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學生認知經驗的沖突。教師要求學生以合作的形式根據黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數法計算很難說清算理，反饋時學生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據教學目標對通分法運用的定位（是為了使學生相信倒數法計算結果是正確的。），此時一定要讓學生再次進行嘗試：你們能用倒數法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學生獨立計算，如果他們把被除數變成了倒數，肯定與通分法計算的結果不同，這時會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習，以同桌合作的方式，再次讓學生體會借用圖形來理解計算的優(yōu)勢，認識數形結合對數學解題的幫助，從而完成這三個教學目標。
在大量計算的基礎上，引導學生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個數除以分數的計算方法。
4、觀察比較，選擇計算方法。
讓學生觀察用通分法與倒數法的計算過程，體會倒數法在計算中簡潔優(yōu)美。但讓學生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。
《數學課程標準》提倡讓不同的人在數學上得到不同的發(fā)展，對于數學認知水平較低的學生，允許他選擇并不優(yōu)化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學習。
5、歸納總結，完善計算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數學家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個數除以分數等于——”。讓學生接著完成后面的部分。最后出示書中的計算方法，并對學生的歸納總結提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數都有數學家的天份。
五、說板書：
板書內容較多，從學生的猜測到驗證過程，一步步引導學生體會數學的學習方法，為學生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據。
《分數與除法》教學設計 9
教學目標：
1、理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學生動手能力及發(fā)現問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數學的自信心。
教學重點：
理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點：
分數除以整數計算法則的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、長方形紙等。
教學過程：
一、舊知復習，蘊伏鋪墊
復習時我安排了兩道練習，引發(fā)學生記憶的再現，為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數?
(2)你能舉出幾對倒數的例子嗎?
(3)如何求一個數的倒數?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的.推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學生很快發(fā)現有些算式是無法用以上結論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數除法的計算方法：除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
《分數與除法》教學設計 10
教學設想：
1、注重考慮學生的知識起點，引發(fā)學生的認知沖突，讓學生感知“用分數表示除法的商”的產生與發(fā)展的過程。
2、充分利用學習材料，引導學生自主探索、交流合作、解決問題，從而實現數學的再創(chuàng)造，突出學習的自主性（感知→猜想→驗證→概括→鞏固），真正理解分數商的由來和所表示的意義。
3、創(chuàng)設有效的問題情境，通過的學生猜想、說理、比較、概括等途徑，突出教學重點，訓練學生思維。
教學目標：
1、理解分數與除法的關系，知道如何用分數表示除法算式的商。
2、培養(yǎng)學生動手操作、合作交流和靈活運用知識的能力。
3、通過學習，培養(yǎng)學生轉化的數學思想和勇于探索的精神。
教學重點：
理解分數與除法的關系。
教學難點：
具體體會每一個商的由來和表示的含義。
教學過程：
一、感知關系
1、問題：把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
提問：怎樣計算每一段的長度？商是多少？為什么？（畫線段圖）
2、揭題、猜想關系：你能猜想一下分數與除法有著怎樣的關系呢？
板書：被除數÷除數=被除數/除數
二、探究關系
1、、驗證關系
（1）通過動手操作驗證
出示實例：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？
列式質疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什么？你能否驗證一下呢？）
動手操作：剪拼紙圓，研究3÷4的商的由來和表示的含義。
同桌交流：結合操作，請跟你的同桌說說3÷4的商是多少及其由來。
反饋驗證
引導總結：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。
板書：3÷4=3/4
（2）運用分數意義驗證
師：剛才是通過操作驗證了3÷4=3/4，我們還能否通過其他途徑來驗證分數與除法的關系嗎？
出示例[2]：17分是幾分之幾小時？
引導列式，借助鐘面圖，結合分數的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）
1÷60=1/60 17÷60=17/60（小時）
引導小結：分數與除法之間的關系，還可以用來轉化名數。
2、揭示關系
師：通過剛才的'驗證，你得出了哪些結論？
�、賰蓚�數相除，當商不是整數時，可以用分數來表示。
�、诒怀龜怠鲁龜�=被除數/除數。
師：我們已經通過實例驗證了分數與除法的關系，你能結合具體算式將“分數與除法關系表”填寫完整嗎？
聯系
區(qū)別
除法
被除數
除號
除數
是一種運算
分數
師：如果用字母a、b分別表示被除數和除數，那么你能不能用字母關系式清楚地表示除法與分數的關系呢？根據學生回答板書：a÷b=a/b
引導推理：除法里有什么具體要求？為什么？那分數有沒有要求呢？（引導從分數所表示的意義說明沒有意義）板書：b≠0
三、鞏固關系
1、強化分數與除法的關系。
�、� P.82 2 ②（P.82 4）
③填上合適的分數8cm=（ ）m 13g=( )kg 15dm2=（ ）m2 29分=（ ）小時
�、茉诶ㄌ柪锾钌虾线m的數
（ ）÷（ ）= 5/8， 3/5=（ ）÷（ ），( )/( )=（ ）÷（ ）
2、比較練習，完成P.82 3
①學生選擇條件，列式解答。
�、谝龑П容^：聯系—都占總數的1/3，區(qū)別—能否用整數表示商
四、總結提升
師：分數與除法有些什么關系呢？我們一起來回顧一下。（生：……）
質疑： 5/8這個分數表示的意義是什么？還可以怎樣理解？
《分數與除法》教學設計 11
內容：
本冊教科書第28頁例2和練習八第1～4題。
教學目的：
使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，正確計算一個數除以分數。
教學過程：
一、復習
1、說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，并說出每個分數的倒數。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計算分數除以整數的題目？（用分數乘以整數的倒數。）
3、解答應用題。
一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）
提問：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）根據已學的數量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）
指定一名學生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經學過分數除以整數，如果除數是分數，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數除以分數的計算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的'數量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學整數除以分數的計算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面注明“小時行駛18千米”。
提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面注明“1小時行駛？千米”。
提問：要求1小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學生說出，可以先求小時行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發(fā)學生說出小時里有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出“18”。）
提問：現在已經求出小時行駛的千米數，怎樣求出1小時行駛的千米數？（啟發(fā)學生說出，1小時里有5個小時，要用小時行駛的千米數乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問：想一想，根據乘法結合律，185還可以怎樣寫？（啟發(fā)學生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的推想過程，18÷轉化成什么樣的計算了？”學生回答后，教師邊重復學生的回答，邊寫出下面的計算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米。”
3、引導學生小結。
“整數除以分數，等于整數乘上除數的倒數�！�
三、看教科書中新課內容后試算
全體學生獨立計算“做一做”中的練習題：
12÷ 24÷
集體訂正計算過程及結果，并提問一個數除以分數的法則。
四、課堂練習
在練習本上計算練習八第1、2題，然后訂正計算結果。
五、總結
今天學習了什么新知識？
整數除以分數的計算法則是什么？
計算整數除以分數應注意什么？
六、布置作業(yè)
1、閱讀教科書第28～29頁的內容。
2、在練習本上做練習八第3、4題。
《分數與除法》教學設計 12
教學內容：
蘇教版五年級下冊第四單元例2、例3及相關練習
教學流程：
一、復習舊知，導入新課
1.回顧舊知
回憶：同學們在以前的學習中，認識了哪些數？（整數、小數、分數、自然數、正數、負數……）學過了哪些運算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認識了分數的意義，那么分數的本質和我們學過的運算之間有沒有什么聯系呢？今天就讓我們一起來研究。
提問：對于3/4這個分數，你有哪些認識？
預設：
①把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數。
�、诜謹祮挝皇�1/4，3個1/4就是3/4。
③這個分數比1少1/4。
2.激疑引新
過渡：分數在我們生活中也會經常用到。請看，我們學校五年級同學前段時間春游了。午餐時間，同學們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問：瞧！這里有四組同學，每組都是4個人，每個桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預設：
�、倜咳硕际欠值米约鹤郎巷灥�1/4。
�、诙际前褑挝弧�1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問：既然這些小組分的都是總數的1/4，那每人分得的塊數會一樣多嗎？
預設：①一樣多。②不一樣多。
過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。
【設計意圖：課始通過必要的復習，激活相關舊知，為新課學習做好遷移準備。然后借助簡單的生活情境，在鞏固學生對分數的“份數”定義認識的同時，結合單位“1”——餅的總數變化，引導學生初步感知總數與份數、每份數之間的關系，產生計算每個小組每人分得塊數的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進行了適當的鋪墊�！�
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問：我們先打開第一個盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問：再打開第二個盒子。這時總數的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問：為什么剛才都可以用除法來計算呢？（平均分）
過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計算。
�。ò鍟猴灥膲K數÷人數=平均每人得到的塊數）
提問：我們來打開第三個盒子，現在只有1塊餅，你會列式嗎？
交流：1÷4
追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預設：①0.25塊。②1/4塊。
過渡：我們在平均分的時候，有時候可以得到整數商，有時候不能得到整數商，于是就產生了小數和分數。
演示：讓我們借助圖形來驗證一下。
演示
�。ò鍟�1塊的1/4是1/4塊）
追問：同學們剛才這三桌同學都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結：是呀，雖然都是總數的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數也不同。
【設計意圖：從商是整數的除法，演變到商是幾分之一的除法，學生通過已有的除法經驗，不難想到計算的方法；而當總塊數是1塊餅的時候，學生也很容易從分數意義的角度，用除法推想出分得的結果。從這兩個角度出發(fā)，學生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關系�；谶@樣的'認識，再借助實物建立起1/4塊的表象，同時滲透度量的思想，為后面的教學做好孕伏�！�
2.操作比較
提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預設：3÷4
實驗操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數表達把3塊餅平均分成4份，每人分得的結果？
（小組合作，動手分一分）
交流①：我們是一個一個分的。
（學生上臺操作分餅）
追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？
（教具演示）
過渡：還有哪個組分的過程和他們不一樣？
交流②：我們是3個餅疊在一起分的。
（學生操作演示）
回顧：剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過程中有同學是一塊一塊分的，有同學是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點呢？
�。▽W生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問：假如第四組又來了一個小朋友，你能算出現在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學生說說自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個小朋友呢？100個小朋友呢？
【設計意圖：學生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報等數學活動，一方面可以理解分數是由多個分數單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關系。同時從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學生充分體會到了分得的塊數與餅的總量和人數之間的關系，在此基礎上分數與除法的關系模型已初步建立�！�
4.勾連關系
提問：通過今天的研究，黑板上有這么多分數和除法算式，仔細觀察，你能用一句話來概括出分數于除法之間的關系嗎？
交流并翻轉卡片得到板書：
追問：字母關系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯系：通過剛才的學習，我們指導除法的商都能用分數來表示，那我們以前學習的除法能不能用分數來表示呢？你更喜歡哪種？
小結：以前學習的整數除法的得數也可以用分數表示，有時用整數簡便，有時也用小數表示。我們一起學習了分數和小數之間的關系，今天又一起研究了分數與除法之間的關系。
�。ò鍟悍謹蹬c除法的關系）
【設計意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進的過程。有了前面慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，才會為此環(huán)節(jié)建立真正的概念模型打下基礎，同時學生對除法和分數之間的關系有了進一步的理解，為今后解決實際問題和靈活應用積累了豐富的數學活動經驗。】
三、練習應用，形成能力
1.鞏固練習
�。▽W生獨立思考，同桌交流）
2.應用練習
�。▽W生獨立思考，全班反饋）
追問：在互化時你的依據是什么？后面一題為什么不用小數表示？
（看來分數有時能彌補小數的不足）
3.拓展練習
�。▽W生看圖，獨立完成并口述交流。）
追問：仔細觀察這幾題，你有什么發(fā)現？什么變了，什么沒變？
【設計意圖：通過三個層次的練習，幫助學生鞏固了分數與除法關系的知識。從數學問題到數量問題再到生活問題，層層遞進。最后把前后知識勾連，形成知識體系。】
四、全課總結，感悟思想
提問：通過今天的學習，你有什么收獲？我們是怎樣研究分數與除法之間的關系的？
板書設計
總結：分數與除法之間有著密切的聯系。計算除法的商，有時候我們可以用像以前一樣的整數或小數來表示，有時候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分數來表示。以后我們還會碰到分子比分母大的分數。（聯系板書內容）像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分數表示的都是具體的數量（板書：數量），我們再來看，當平均分成4份時，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關系（板書：關系）。關于分數與除法之間的聯系與應用，今后我們將進一步學習。
教學點評
前不久，在蘇州市吳中區(qū)小學數學課堂教學比賽中，獨墅湖實驗小學朱勤老師設計執(zhí)教的這節(jié)《分數與除法的關系》，以其整體化的教學設計與充滿活力的課堂教學，一舉獲得一等獎第一名。筆者觀察了這節(jié)課的教學流程與教學設計意圖，有如下三點體會：
1.注重數概念與運算的一致性
20xx版數學新課標在“課程理念”中特別強調“設計體現結構化特征的課程內容”，并在“數與代數”學習領域提出“感悟數的概念本質上的一致性”和“體會數的運算本質上的一致性”。在第三學段的“內容要求”中則指出“結合具體情境理解整數除法與分數的關系”。因此，本課可以看作是探索分數概念與除法運算本質上一致性的一次積極嘗試。
經過了三年級兩次認識分數，本單元是小學階段系統教學分數知識的開始。在學生學習了分數意義之后，首先溝通分數與除法的關系，然后進一步學習分數的基本性質、分數四則運算和混合運算以及運用分數解決實際問題等內容。本課主要學習分數與除法的關系，這對完善分數概念十分重要。利用分數與除法的關系，不僅能把分數化成整數或小數，而且與除法意義有關的知識及其應用，就能向分數遷移。
朱老師把本課的兩個例題進行了整體化設計。通過生活化的情境展開，分別設計了四個小組進行分餅活動：從總量是8塊、4塊、1塊、3塊，分別平均分成4份，求每份是多少塊。學生在用除法列式計算時，分別列出8÷4=2塊，4÷4=1塊，1÷4=1/4塊，3÷4=3/4塊。在直觀演示、動手操作和溝通舊知的過程中，逐漸把除法與分數建立起了內在聯系。
2.注重學生學習方式的多樣性
20xx版數學新課標十分重視學習方式的改善，指出“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流是學習數學的重要方式”。這就啟示我們在課堂教學時，要特別注重學習方式的多樣性。有效的數學學習，是根據所學知識的屬性與兒童認知的規(guī)律而展開的，因此絕不是某一種學習方式就能獨霸天下。對于陳述性知識，應該以有意義接受學習為主；而程序性知識，則需要讓學生進行探究發(fā)現式學習；至于策略性知識，則需要充分進行體驗與對比。
本課的學習難點是例題3，即把3塊餅平均分給4個小朋友，求每人分得多少塊。在例題2教學時，通過整體化情境設計和教學，學生已經初步建立起除法與分數的基本模型（都是平均分，被除數相當于分子，除數相當于分母，商可以用分數表示），因此學生列出除法算式3÷4并不困難，而難的是從操作中得到每份分得的餅是3/4塊。朱老師在這個環(huán)節(jié)設計了動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，在學生匯報思考過程時針對兩種典型的分法：有的學生是1塊1塊地分，每次得到1/4塊，3次分得3個1/4塊，合起來是3/4塊；有的學生把3塊餅疊起來同時分，每人分得3塊的1/4，合起來也是3/4塊。然后再進行對比與勾連，體會除法式子與分數各部分的對應聯系，感悟用除法計算與用分數表達的內在一致性。
3.注重學生核心素養(yǎng)的生長性
20xx版數學新課標已經發(fā)布，這標志著課堂教學進入了核心素養(yǎng)導向的新時代。在小學階段的核心素養(yǎng)主要表現有數感、量感、符號意識、推理意識、幾何直觀、空間觀念、運算能力、數據意識、模型意識等方面。結合本課的教學，應該讓學生在數感、符號意識、推理意識、模型意識、運算能力等方面有所發(fā)展。筆者以為，核心素養(yǎng)是一種看不見、帶得走、用得上的關鍵能力和必備品格，是無法由教師直接傳遞給學生的，而是需要學生通過學習過程感悟，逐步生長出來。
朱老師在教學過程中，既沒有由老師一講到底地灌輸，也沒有完全放任學生無序地操作，而是精心組織了具有生長性的學習內容，精心設計了體現學生主體性的學習流程，在操作、觀察、分析、比較中，讓學生找到分數與除法的對應聯系。本來，分數是一種數，而除法是一種運算，要真正溝通數概念與數運算的內在關系，需要在豐富的操作活動中經歷知識發(fā)生和發(fā)展的過程，體驗除法與分數之間的聯系與區(qū)別，感悟數與運算的對應性與一致性。尤其是，朱老師依據了“問題情境——列出算式——分出得數——體驗等式”的教學線索，讓學生在對分數概念感悟和對除法運算的推演中理解兩者的內在關聯，初步建立起對應性的數學模型，并在歸納中概括，在轉化中對應，在推理中建模，進而對分數的意義和除法的運算達到深度理解水平，為今后探索分數的基本性質和解決分數實際問題打下良好的素養(yǎng)基礎。
《分數與除法》教學設計 13
教學目標:
1、使學生經歷整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
2、使學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增加學好數學的信心。
教學重難點
理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
教學過程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝
口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。
2、梳理相關的知識。
分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的倒數。
舉例說說分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
板書：4÷1/2＝8（個）
2、觀察算式，引出課題。
觀察算式，揭示課題——整數除以分數。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數8個人的想法。
分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯系，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數據，增加感性認識。
每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？
先列算式，再在圖中分一分得出結果，最后把算式寫完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個）
4÷1/4＝4×4＝16（個）
3、出示課件
有1根2米長的繩子
�。�1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
�。�3）截成每段長2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫出結果；思考計算方法，形成法則后再計算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計算法則。
小組交流整數除以分數的計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。
四、鞏固練習，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結
本節(jié)課你有什么收獲？
教學反思：
1、創(chuàng)設生活情境:
數學知識來源于生活。通過創(chuàng)設幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學生對知識的求知，增強學生的探索欲望，從而感悟學習數學的意義和必要。
2、注重自主探索:
學生有了知識的求知欲望后，趕緊讓他們在小組內自主探索，借助圓片和圖形語言理解理解整數除以分數的意義。通過觀察，比較，思考與討論，自主發(fā)現知識的內在聯系，體會"除以分數"與"乘這個數的倒數"之間的關系。
3、經歷知識的形成:
數學的學習過程注重學習的效果，更注重知識的學習過程。于是，我讓學生通過自己的操作猜想整數除以分數的計算方法，并借助圖形語言來驗證知識的形成，如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2，4張就有8個1/2。從而培養(yǎng)學生學習數學的.能力和邏輯推理能力，體會數學知識的嚴密性，還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的，為以后同學們的學習猜想提供了很好的學習方法。
4、練習循序漸進:
設計練習時，我在算一算里安排有層次的計算，讓學生先算簡單的不需要約分，再算需要約分的，最后算要化成帶分數的算式，滿足了不同的學生有不同的收獲。然后把所學的知識回歸生活，解決實際問題。
《分數與除法》教學設計 14
一、教學目標
1、結合具體事例，經歷分數除以整數的過程。
2、掌握分數除以整數的計算方法，能夠進行分數除以整數的計算。
3、積極參與數學學習活動，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗。
二、教學準備
小黑板，口算卡。
三、創(chuàng)設情境。
1、復習導入（一生說數，另一生說出它的倒數）。
2、口算練習：（1）205（2）488（3）364。
201/5481/8361/4。
四、自主探究。
（一）根據口算找規(guī)律。
1、提問：通過以上計算，你發(fā)現了什么？
預設：學生可能說出：
�。�1）每組的計算結果相同。
�。�2）除以一個數和乘以這個數的倒數的結果是一樣的。
�。�3）每組算式里都有一個除法和一個乘法，符號后面的兩個數互為倒數，其結果都是相同的.。
2、教師引導。
如果用甲數表示被除數，乙數表示除數，那么你能得出什么結論來呢？
師生總結：甲數乙數（0除外）=甲數乙數的倒數。
預設：學生可能想不到除數不能為0。
師引導：所以的數都能作除數嗎？
3、驗證以上結論：
�。ǘ┱垖W生參照以上口算習題，自己試著舉出幾組來。
1、出示分餅例題。
學生用自己喜歡的方法嘗試解決。（教師為學生準備了圓片）。
預設：學生可能會出現兩種想法。
（1）把1/2張大餅平均分成三份，就是把一張大餅平均分成（23=）6份，每份是1/6。（學生可能結合折圖片來加以說明）。
�。�2）求每份是多少，就是求的是多少？
教師根據學生的匯報情況，隨機板書。
2、學生觀察計算過程，談發(fā)現。
3、師生共同總結分數除以一個數的計算方法。
分數除以一個數（0除外）等于分數乘這個數的倒數。
五、鞏固練習。
1、完成試一試。
學生練習。（集體訂正時，讓學生說一說自己是怎么想的？）。
2、完成練一練。
第1、2、4題：學生完成后，匯報解題思路。師生共同交流。
六、交流收獲。
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
《分數與除法》教學設計 15
教學目標：
能力目標：培養(yǎng)學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。
知識目標：提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：培養(yǎng)學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：
解決實際問題。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、導入新課。
同學們，我們數學是從生活中得出的經驗和結晶，又服務于生活，那么我們的分數除法能解決什么問題呢，這節(jié)課我們就學習分數出發(fā)的應用。板書課題：分數除法（三）
二、實施目標。
1、出示題目：
跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的`。操場上有多少人參加活動？
2、指名學生讀題，并說出題目中分率的單位“1”的量是誰？知道不知道？
3、先讓學生試著做一做。
4、交流作法。（根據學生做題情況導入方程的方法）
5、教師指導學生用方程的方法解題。對用其它方法解答的同學，只要合理進行表揚。
6、滲透用算術法解答此題。
7、教師：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數法。
三、鞏固目標
1、試一試第一題。
指名學生讀題，獨立解答。針對學生做題情況，進行輔導后進生。
指導學生分清兩問的不同，認清乘法和除法的區(qū)別。
2、試一試第二題。
獨立解答，全班訂正。
四、課堂，教師和學生自評。
板書設計：
解：設操場上有x人參加活動。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
《分數與除法》教學設計 16
教學目標：
1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。
2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。
教學重點：
總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。
教學難點：
利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。
教具準備：多媒體課件、實物投影。
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、計算下面，直接寫出得數
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
2、列式，說清數量關系
小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米?
(速度=路程÷時間)
二、新知探究
(一)、例3，
1、實物投影呈現例題情景圖。
理解題意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整數除以分數的計算方法
(1)2÷如何計算?引導學生結合線段圖進行理解。
(2)先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2 km這個條件?(將線段平均分成3份，其中2份表示的'就是小時走的路程)
(3)引導學生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米?可以先算什么，再算什么?
(4)根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。
先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2×
再求3個小時走了多少千米，算式：2× ×3
(5)綜合整個計算過程：2÷ =2× ×3=2×
(二)、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現——整數除以分數，等于用整數乘這個分數的倒數。
(三)、計算÷，探索分數除以分數的計算方法
1、學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。
÷ = × =2(km)
2、學生用自己的方法來驗證結果是否正確。
3、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。
三、當堂測評
1、P31“做一做”的第1、2題。
2、練習八第2、4題。
學生獨立完成，教師巡回指點，幫助學困生度過難關。
小組內講評，發(fā)揮組長的作用，以求“兵強兵、兵練兵”。
四、課堂總結
1、這節(jié)課你們有什么收獲呢?
2、在這節(jié)課上你覺得自己表現得怎樣?
設計意圖：
這兩節(jié)課的教學我從以下著手：
1、重視分數除法的意義過程性。我只是讓學生理解，并沒有強調口述，而是重點讓學生應用分數除法的意義，根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，使得對除法的意義有更深的理解。
2、在分數除以整數的教學上，我把學習的主動權交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根據操作計算方法。讓學生從小養(yǎng)成自主學習、勇于探究的好習慣。
教學后記
《分數與除法》教學設計 17
教學目標
1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學:難點：分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教學重難點
教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。
教學:難點：分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教學過程
一、復習
出示復習題：
1、下面各題中應該把哪個量看作單位“1”?
2、用方程解下列各題。
3、根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克?
讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。
選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。
小明的體重×4/5=體內水分的重量。
4、指名口頭列式計算。課件出示。
二、新授
1、教學例1
根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童
體內的水分約占體重的4/5，小明體內有28千克水分，
他的體重是爸爸體重的7/15，小明的體重是多少千克?
爸爸的體重是多少千克?
例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?
(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：
(2)引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。小明的體重×4/5=體內水分的重量
(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?
(相同點是它們的數量關系是一樣的;不同點是水分28千克，水分占體重的4/5。體重?千克水分28千克已知條件和問題變了)
(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題)
(5)啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。
先在小組內獨立解答。
課件演示計算的算式。
(根據數量關系式：小明的體重×4/5=體內水分的重量，
反過來，體內水分的重量÷4/5=小明的體重)。
2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的7/15，爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。
(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(課件出示線段圖)
爸爸：
小明：
根據數量關系式：爸爸的體重×7/15=小明的'體重
小明的體重÷7/15=爸爸的體重
�、俳夥匠蹋航猓涸O爸爸的體重是χ千克。
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
�、谒阈g解：35÷7/15=75(千克)
課件演示計算的算式。
3、用方程解應用題應注意哪些問題
首先要弄清題里有哪些數量，它們之間有什么樣的關系，然后找出題中數量間
的等量關系，再確定設哪個量為χ，并列出方程.
4、鞏固練習：P38“做一做”課件出示：
學校有科普讀物320本，占全部圖書的2/5，科普讀物相當于故事書的4/3，圖書館共有多少本書?圖書館有多少本故事書?(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)
三、鞏固應用
1、小明看一本課外讀物，周末看了35頁，正好是這本書的5/7，這本課外讀物一共有多少頁?
(先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。)
2、一杯約250ml的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質，占一個成年人一天所需鈣質的3/8。一個成年人一天大約需要多少鈣質?
(注意引導學生發(fā)現250ml的鮮牛奶是多余條件)
3、人造地球衛(wèi)星的速度是8千米/秒，相當于宇宙飛船的40/57，宇宙飛船的速度是多少?
(引導學生先分析數量關系式，然后確定單位“1”，再根據數量關系式進行計算)
4、小軍家爸爸每月工資是1500元，媽媽每月工資是1000元，家里每月開支大約要占爸爸媽媽兩人工資的3/5，小軍家每月開支大約是多少元?
獨立完成后訂正。
四、課堂總結
這節(jié)課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。
《分數與除法》教學設計 18
教學目標
1、使學生明確分式的約分概念和理論依據，掌握約分方法；
2、通過與分數的約分作比較，學習分式的約分，滲透“類比”的思想方法、
教學重點和難點
重點：分式約分的方法、
難點：分式約分時分式的分子或分母中的因式的符號變化、
教學過程設計
一、導入新課
問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據是什么？
答：
�。�1）式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a≠0，b≠0
�。�2）式中的左邊分式的分子與分母都除以（x+y），得到右式，這里（x+y）≠0、這種變換的根據是分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變、
本性質、
問：什么是分數的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？
答：把一個分數化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分數，這種運算叫做約分、對于一個分數進行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數（1除外）、約分的目的是把一個分數化為既約分數、分式的約分和分數的約分類似，下面討論分式的約分、
二、新課
我們觀察：
�。�1）中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式、
�。�2）中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以它們的公因式（x+y）而得到的、
像（1），（2）中分式的運算就是分式的約分、即把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分、
一個分式的分子與分母沒有公因式時，這個分式叫做最簡分式、
把一個分式進行約分的目的，是使這個分式變?yōu)樽詈喎质健?/p>
為了把上述分式約分，應該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？
答：因為分式的分子與分母都是單項式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數的最大公約數，把它們的積作為這個分式的分子與分母的公因式、
指出：分子或分母的系數是負數時，一般先把負號移到分式本身的前邊、這就同時改變了分式本身與分子或分母的符號，所以分式的值不變、
例2約分：
分析：（1），（2）的分子、分母都是多項式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式、
請同學說出解題思路、
答：分式的分子、分母都是多項式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡分式，再求值、
當x=45時，請同學概括分式約分的步驟、
答：
1、如果分式的分子、分母是單項式，約去分子、分母的系數的最大公約數和相同因式的最低次冪、
2、如果分式的分子與分母都是多項式時，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式、
3、當分式的'分子或分母的系數是負數時，應先把負號提到分式的前邊、
請同學思考一個問題：將分式約分時，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？
答：因為所給的分式都是有意義的，也就是說，分母的值不等于零、而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個因式，根據分式的基本性質，約分后分式的值不變、
三、課堂練習
1、約分：
2、指出下列分式運算中的錯誤，并把它改正、
四、小結
把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分、
分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式、
如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式、如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分、
分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如：x—y＝—（y—x），（x—y）2＝（y—x）2，（x—y）3＝—（y—x）3、
五、作業(yè)
1、約分：
2、約分：
3、先約分，再求值：
課堂教學設計說明
1、分式的約分和分數的約分有很多類似之處，在導入分式約分時，先充分復習分數約分的概念、方法、目的，引導學生用類比的方法學習分式的約分，從中促使學生發(fā)現新舊知識間的聯系與發(fā)展，讓學生在類比、概括中主動獲取知識、通過討論例題，引導學生概括分式約分的步驟、
《分數與除法》教學設計 19
【學習目標】
1、掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
3、提高解答應用題的能力。
【學習重難點】
1、重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。
2、難點是分析題中的.數量關系。
【學習過程】
一、復習題：
小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了5，還剩多少千克？
1、分析題目的條件和問題，畫出線段圖。
2、交流討論并解答。組內檢查核對，提出質疑。
比如如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。
二、探索新知
1、補充例題：
�。�1）小紅家買來一袋大米，吃了5千克，還剩15千克。買來大米多少千克？
（2）理解題意，畫出線段圖。
�。�3）根據線段圖，分析數量關系式：____________________________
�。�4）根據等量關系式解答問題。___________________________
2、學習例2
�。�1）閱讀例5的主題圖及題目，用自己的話表述題意，說一說“美術小組的人數比航模小組多“1”的含義，把誰看作單位“1”？_________________________________
�。�2）自己動手，畫線段圖表示兩個小組的人數，將已知條件和問題標注在線段圖上，圖中的未知數可以用X表示。
�。�3）結合線段圖，寫出等量關系________________________________________________
（4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）
三、知識應用：
獨立完成P40練習十第4題，組長檢查核對，提出質疑。
四、層級訓練：
1、鞏固訓練：完成練習十第10——13題
2、拓展提高：練習十第14題以及P42最后一題“思考練習”。
五、總結梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？
學習心得__________（ a、我很棒，成功了； b、我的收獲很大，但仍需努力。）
自我展示臺：（寫出你的發(fā)現或見解）
《分數與除法》教學設計 20
教學目標
1、通過觀察、探究，理解分數與除法的關系，并會用分數表示兩個數相除的商。
2、經歷分數與除法的關系的探究過程，明確可以用分數表示兩個數相除的商
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學生學習興趣。
教學重難點
教學重點：
掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。
教學工具
多媒體課件，圓形紙片，剪刀
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課，
師：同學們過生日都要吃生日蛋糕，喜歡吃嗎?(生：喜歡)
1.師：今天老師就帶來了8個小蛋糕把8個小蛋糕平均分給4個人吃，每人分得多少個?
怎么列式?生：8÷4=2(個)
2.師：把8個小蛋糕變成1個大蛋糕把1個大蛋糕平均分給4個人吃，每人分得多少個?
怎么列式?生：1÷4=
二、動手操作，探索新知
1、探索一個物體平均分，體會分數與除法的關系。
(1)師：每人分得多少個?請同學們利用這張白色的圓形紙片，折一折，分一分，看看到底是多少個?生動手折紙，思考
生：把1個蛋糕看作單位“1”，把它平均分給4個人，也就是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是這1個蛋糕的1/4，就是1/4個蛋糕
(2)師：把1個蛋糕平均分給3個人，每人分得多少多少個?怎么列式?
生獨立思考并回答。
全班交流，明確：求每人分得多少個，要把1個蛋糕平均分成3份，用除法計算;而把“1”平均分成3份，表示這樣一份的數，可以用分數()來表示。所以1÷3=()(個)
2、探索多個物體平均分，體會分數與除法的關系。
師：把3個蛋糕平均分給4個人,每人分得多少個?
師：怎樣分公平?每人分得多少個?下面，利用你手中的學具3張圓形紙片，小組合作，分一分，剪一剪。
(1)充分交流、展示學生的想法與做法(可能出現以下幾種情況)。
方法一：一張一張分，把每個蛋糕分別平均分成4份，共12份，每人分到3份，3個(1/4)張拼在一起得到(3/4)個。
方法二：三個蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3個(1/4)個，拼在一起得到(3/4)個。
(2)演示：(突出方法二中3個的1/4就是1個的3/4，深化3/4的意義)無論哪一種方法我們都得到：3個蛋糕平均分給4個人，每人分到的就是3/4個蛋糕。即：3÷4=()(個)(板書)
(3)在這里，3/4就有兩層含義：既表示1個的蛋糕的3/4，又表示3個蛋糕的1/4
(4)師：同學們真了不起，老師還想考考你們：如果把5個蛋糕平均分給7個人，每人分得多少個呢?你能想象一下分的過程嗎?好好想一想，并和同學交流一下。
學生匯報，明確：5個蛋糕的1/7就是1個蛋糕的5/7，即：5÷7=5/7(個)(板書)(5)師：剛才我們是分的蛋糕，現在我們來分分繩子。把3根繩子平均分成5份，每份是多少根?怎么列式?學生思考后回答：3÷5=3/5(根)(課件演示)
3、總結概括分數與除法之間的關系。
1÷4=(個)3÷4=(個)
5÷7=(個)3÷5=(個)
師：觀察黑板上的這些算式，你發(fā)現了什么?
三、觀察算式,概括分數與除法的關系。
(1)請同學們觀察這兩組算式，你發(fā)現分數與除法有什么關系?請觀察思考一下，并把你的發(fā)現和同學交流一下。
(2)生匯報：我發(fā)現除法算式中的被除數相當于分數的分子，除法算式中的除數相當于分數的分母，除法算式的'除號相當于分數的分數線。師補充：除法算式的商相當于分數的分數值。
師強調：相當于
(3)師：請每個同學看著這些算式說一說分數與除法的關系。
(師板書)：被除數÷除數=被除數/除數
提問：我們能不能反過來說，分數的分子相當于什么?誰來說一說?
生：分數的分子相當于除法算式中的被除數，分數的分母相當于除數，分數線相當于除號。
(4)師：如果用a表示被除數，b表示除數，二者的關系可以用字母表示成：a÷b=a/b
討論：用字母表示分數與除法的關系,b是否可以是任何數?為什么?補充板書(b≠0)師板書:a÷b=a/b(b≠0)提問：為什么b≠0?(因為除數不能為0，所以b不能為0。)
師：分數與除法有著如此緊密的聯系，那么它們之間有沒有區(qū)別呢?(學生說不出可以引導)
小組議一議再全班交流，明確：分數是一種數，也可以表示兩數相除;而除法是一種運算。
三、練習鞏固應用
1、你能很快說出這些算式的商嗎?3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=
2、把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均裝在3個袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
把2千克葡萄干平均裝在3個袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
四、全課小結今天這堂課你有什么收獲?還有什么問題嗎?
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