長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家整理的長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
。1)理解體積的含義。
(2)認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。
。3)能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過程與方法
。1)運(yùn)用觀察實(shí)驗(yàn)的方法理解體積的含義。
。2)結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
。1)發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
。2)滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。
教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象,能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的`體積。
教學(xué)用具教師準(zhǔn)備:盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè),用繩捆著的大小石頭各一塊,沙一堆;投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè);體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備:12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體,掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法,這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長(zhǎng)方體和正方體的一些知識(shí)。
二、探索研究
1.實(shí)驗(yàn)觀察
觀察(1):把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中,水位有什么變化?這是為什么?
觀察(2):這只杯子里裝滿了細(xì)沙,現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊,取一塊木塊放入杯子里,再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里,你發(fā)現(xiàn)了什么情況?為什么?
觀察(3):在(1)中把石塊換成小一點(diǎn)的,你觀察到什么?為什么?
圖片觀察:投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板,哪一個(gè)物體所占的空間大?
結(jié)論:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題:體積)
加深理解:(1)你知道什么是長(zhǎng)方體和正方體的體積?(2)你能說出身邊的哪些物體的體積較大?哪些物體的體積較。浚3)做第30頁(yè)的“做一做”。
2.教學(xué)體積單位。
。1)介紹體積單位。
常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。
(2)1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米:①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米:出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體,你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米:出示1立方米的木條棱架,讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中,哪些物體的體積大約1立方米?
(3)建立表象,感知大小
投影顯示第36頁(yè)的第2題,讓學(xué)生口答。
3.長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題,讓學(xué)生說。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)七的第1題,讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方體先擺后說。
2、做練習(xí)七的第3題,學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
旁批:
后記:
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.
2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.
學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
1.提問:什么是體積?
2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.
教師提問:拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(4立方厘米)
你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成)
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)
談話引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積.
板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課.
。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】
1.拼擺長(zhǎng)方體:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.
2.學(xué)生匯報(bào),教師板書:
教師提問:這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等)
不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同)
為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米)
教師引導(dǎo):請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?
師生共同歸納:表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.
3.【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組:請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說出它的體積.
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組:同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體.
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組:想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,說出體積.
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?
。ㄩL(zhǎng)方體的體積正好等于它的`長(zhǎng)、寬、高的乘積)
教師板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫成:
板書: V=abh.
出示投影圖:
4.自學(xué)例1.
一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米.
。ǘ┱襟w體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問:此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?
變成了什么圖形?
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎?
2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)
棱長(zhǎng)為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式.
教師板書:正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng).
用V表體積,a表示棱長(zhǎng)
V=a·a·a或者V=
4.獨(dú)立解答例2.
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?
。ǚ置3)
答:體積是125立方分米.
。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.
學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體.在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中
b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積(立方分米)
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積(立方米)
6
30
0.4
2.判斷正誤并說明理由.
① ( )
、 ( )
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是: (立方分米)( )
、芤粋(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.( )
四、課堂總結(jié).
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)?誰來說一說?
五、課后作業(yè).
1.一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?
2.一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?
六、板書設(shè)計(jì).教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.
2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.
學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
1.提問:什么是體積?
2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.
教師提問:拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(4立方厘米)
你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成)
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)
談話引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積.
板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課.
。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】
1.拼擺長(zhǎng)方體:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.
2.學(xué)生匯報(bào),教師板書:
教師提問:這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等)
不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同)
為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米)
教師引導(dǎo):請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?
師生共同歸納:表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.
3.【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組:請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說出它的體積.
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組:同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體.
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組:想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,說出體積.
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?
(長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積)
教師板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫成:
板書: V=abh.
出示投影圖:
4.自學(xué)例1.
一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米.
。ǘ┱襟w體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問:此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?
變成了什么圖形?
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎?
2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)
棱長(zhǎng)為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式.
教師板書:正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng).
用V表體積,a表示棱長(zhǎng)
V=a·a·a或者V=
4.獨(dú)立解答例2.
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?
(分米3)
答:體積是125立方分米.
。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.
學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體.在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中
b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積(立方分米)
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積(立方米)
6
30
0.4
2.判斷正誤并說明理由.
① ( )
、 ( )
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是: (立方分米)( )
、芤粋(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.( )
四、課堂總結(jié).
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)?誰來說一說?
五、課后作業(yè).
1.一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?
2.一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?
六、板書設(shè)計(jì).
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版教材數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)29頁(yè)到30頁(yè)教學(xué)目標(biāo):
1、探究、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式
2、理解掌握并運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積公式解決實(shí)際問題
3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考,動(dòng)手操作,歸納總結(jié)的能力
教學(xué)重點(diǎn):
理解掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)
教具準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備小正方體(多個(gè))PPT
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、填空
(1)()叫做物體的體積。
(2)常用的體積單位有()()()
2、下面各圖是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少。學(xué)生回答后,教師總結(jié):物體體積的大小取決于這個(gè)物體里所含單位體積的多少。
二、導(dǎo)入,確定學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、出示一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物,請(qǐng)學(xué)生猜猜它的體積大約是多少?那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個(gè)物體的體積是多少呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的體積”(板書課題)
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
。1)探究總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算方法
。2)運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題
三、探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式
1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法
以前我們?cè)谘芯客茖?dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式時(shí),都用過哪些方法:數(shù)方格、割補(bǔ)法?纯催@兩種方法,哪種適合研究長(zhǎng)方體體積。簡(jiǎn)單討論后,確定用“數(shù)方塊”的方法。
2、教師PPT演示切割物體數(shù)方塊,讓學(xué)生明白:這種方法雖然可以,但是操作起來麻煩,有些物體是不容易切割,不能切割,而且,物體的長(zhǎng)、寬、高必須是整厘米的。
3、質(zhì)疑思考:那么我們能不能通過量出長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度,用計(jì)算的方法呢?長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和長(zhǎng)方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢?下面,我們就動(dòng)手操作,小組合作來研究這個(gè)問題。
4、出示小組研究提示
。1)用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體(至少擺兩種)
。2)把不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表(29頁(yè)表格)
(3)觀察上表,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法嗎?
5、各小組學(xué)生合作學(xué)習(xí)后,讓各小組匯報(bào)數(shù)據(jù),匯總到一起填入表格,觀察表格,總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式:長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高用字母表示:V=abh
6、即使練習(xí):(例1)出示例1,指名口答,指導(dǎo)用字母公式計(jì)算的書寫格式。
7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形,讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的.計(jì)算方法正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母表示:V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。
四、練習(xí)
1、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米、寬30米、深50厘米的長(zhǎng)方體土坑,一個(gè)要挖出多少方的土?(33頁(yè)第8題)
2、一塊棱長(zhǎng)30厘米的正方體冰塊,它的體積是多少立方厘米?(33頁(yè)第9題)
3、一塊長(zhǎng)方體肥皂的尺寸如下圖,它的體積是多少?要用硬紙板給它做個(gè)包裝盒,至少需要多少平方厘米的紙板?(31頁(yè)做一做第一題增加一個(gè)問題)
五、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):
長(zhǎng)方體和正方體體積
長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高
V=abh正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)第23頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)目的:
1.讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體,初步掌握它們的特征,會(huì)辨認(rèn)這兩種圖形。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀察能力和初步的歸納概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
上課尹始,教師出示燈片:由若于長(zhǎng)方形和正方形組成的童話式的圖形王國(guó)城門圖。然后教師談話:"小朋友,在這里你能找出我們的老朋友長(zhǎng)方形和正方形嗎?"
[評(píng)析:活潑的畫面,生動(dòng)的語(yǔ)言,能很快地集中學(xué)生的注意,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,既讓學(xué)生回顧了舊知,又喚起了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的欲望。]
二、直觀導(dǎo)入,初步感知
教師拉開燈片的覆蓋片,顯示出長(zhǎng)方體和正方體,并提出兩個(gè)問題,(1)老師給大家介紹兩個(gè)新朋友,它們是誰呢?有誰認(rèn)識(shí)它們?(2)長(zhǎng)方體、正方體跟我們的老朋友長(zhǎng)方形、正方形相同嗎?為什么?
[評(píng)析:運(yùn)用恰當(dāng)?shù)碾娊堂襟w,引導(dǎo)學(xué)生在比較中直觀感知長(zhǎng)方體、正方體與長(zhǎng)方形、正方形的`區(qū)別,從而將面和體區(qū)別開來,使學(xué)生從整體上初步感知新知識(shí)。并且,恰當(dāng)?shù)碾娊堂襟w,生動(dòng)的問題情境,能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,喚起學(xué)生主動(dòng)探索的欲望。]
三、引導(dǎo)探究,理解新知
1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。
(1)動(dòng)手操作,直觀感知。
、俳處熞来纬霈F(xiàn)兩個(gè)長(zhǎng)方體(一般的和特殊的)。問:誰認(rèn)識(shí)它?小朋友想不想對(duì)自己動(dòng)手做一個(gè)長(zhǎng)方體呢?
②教師指導(dǎo)學(xué)生用長(zhǎng)方體展開圖自制長(zhǎng)方體,讓學(xué)生在做一做中,初步感知長(zhǎng)方體的特征。
(2)小組研討,建立表象。學(xué)生在做一做中,初步感知長(zhǎng)方體以后,教師適時(shí)組織學(xué)生開展小組討論:在制作長(zhǎng)方體過程中,你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的什么秘密?先小組討論,再請(qǐng)小組代表匯報(bào)發(fā)言。
(3)驗(yàn)證認(rèn)識(shí),形成概念。
①當(dāng)學(xué)生通過小組討論,能用自己的語(yǔ)言歸納出長(zhǎng)方體特征后,教師播放電視錄相:一個(gè)長(zhǎng)方體勻速轉(zhuǎn)動(dòng),清晰、布序地顯示長(zhǎng)方體六個(gè)面,按著六個(gè)面一對(duì)一分解3排開。驗(yàn)證學(xué)生的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有六個(gè)面,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形{有時(shí)有兩個(gè)面是正方形}。
、谡(qǐng)小朋友一起有序地?cái)?shù)出長(zhǎng)方體的六個(gè)面。
[評(píng)析:心理學(xué)研究表明,新穎的、活動(dòng)的、直觀形象的剌激物,最容易引起兒童大腦皮層有關(guān)部位的興奮,形成優(yōu)勢(shì)興奮灶,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體這一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中,教師正是利用學(xué)生的心理特點(diǎn),組織學(xué)生開展形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生在做一做中,感知長(zhǎng)方體;在學(xué)生互相爭(zhēng)論、互相補(bǔ)充、互相啟發(fā)中建立長(zhǎng)方體清晰的表象;再通過電視錄相驗(yàn)證學(xué)生的認(rèn)識(shí),促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),這樣,多種感官參與活動(dòng),有利學(xué)生掌握新知,發(fā)展能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。]
2.認(rèn)識(shí)正方體。
(1)出示正方體模型,問:小朋友認(rèn)識(shí)它嗎?正方體有什么特征呢?請(qǐng)朋友帶著這一個(gè)問題看電視錄相。
(2)觀看電視畫面,指名回答:正方體什么特征?
[評(píng)析:在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)正方體就比較容易了。因此,這個(gè)環(huán)節(jié)直接采用看錄相,充分利用電教媒體的優(yōu)勢(shì),讓學(xué)生在看一看、說一說的?活動(dòng)中,歸納、表述正方體的特征。這樣,有利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力及初步邏輯思維能力。]
四、引導(dǎo)辨析,掌握本質(zhì)
1.讓學(xué)生分別找出學(xué)具中的長(zhǎng)方體和正方體。
2.組織學(xué)生開展小組討論:怎樣辨別長(zhǎng)方體和正方體呢?(先小組合作學(xué)習(xí),再請(qǐng)小組代表匯報(bào)小組合作學(xué)習(xí)結(jié)果。
3.小結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的特征。
[評(píng)析:學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體之后,教師及時(shí)組織學(xué)生開展討論:你是怎樣來區(qū)別長(zhǎng)方體和正方體的?這一問題的提出,引發(fā)了學(xué)習(xí)思考。學(xué)生在思考過程中必須對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行搜索、歸納、整理,讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體,掌握學(xué)習(xí)方法,發(fā)展學(xué)生思維能力。
五、巧設(shè)練習(xí),拓展新知
1.數(shù)一數(shù)。如圖,
、賵DA中有幾個(gè)小正方體?②至少補(bǔ)上幾個(gè)小正方體就可以成為一個(gè)大正方體?(學(xué)生回答后,教師用電腦操作,圖A→B,添加部分閃爍。)
2.想一想。如圖:
(1)這些圖片中哪些可以做成一個(gè)長(zhǎng)方體?哪些不能?為什么?
(2)折長(zhǎng)方體比賽。
(3)用12個(gè)小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體,你有幾種擺法?(在實(shí)物投影儀上操作展示)
[評(píng)析:這三組練習(xí)的設(shè)計(jì),層次分明,學(xué)生在數(shù)一數(shù)、想一想、擺一擺的練習(xí)中鞏固新知,發(fā)展學(xué)生空間觀念。并且,恰當(dāng)?shù)碾娊堂襟w的應(yīng)用,形象直觀,簡(jiǎn)潔省時(shí),讓學(xué)生在一次次的成功體驗(yàn)中,主動(dòng)參與知識(shí)的構(gòu)建過程。]
4.做一做。讓學(xué)生用橡皮泥做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體,自由上臺(tái)展示作品,并介紹制作經(jīng)驗(yàn)。)
[評(píng)析:這一練習(xí)的設(shè)計(jì),讓學(xué)生在做長(zhǎng)方體或正方體中,復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體或正方體的特征,了解長(zhǎng)方體或正方體面與面之間的關(guān)系,滲透事物是相互聯(lián)系的辨證唯物主義思想,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力,發(fā)展空間觀念,激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生自由上臺(tái)展示自己的作品并介紹制作經(jīng)驗(yàn)將本課教學(xué)推向高潮,讓學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)情境中,完成本課的學(xué)習(xí)。這樣,學(xué)生掌握了知識(shí),又培養(yǎng)了能力,發(fā)展了個(gè)性。]
[總評(píng):長(zhǎng)方體、正方體的初步認(rèn)識(shí),是在學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是學(xué)生初次接觸立體圖形。教學(xué)中,教師根據(jù)低年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng),對(duì)新鮮事物感興趣,但注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中的心理特點(diǎn),很好地貫徹了活動(dòng)促發(fā)展的教學(xué)思想,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種愉悅、和諧、自主的課堂氛圍,讓學(xué)生在做一做、玩一玩、看一看、想一想的活動(dòng)中,主動(dòng)參與新知識(shí)的構(gòu)建過程,從而激發(fā)了創(chuàng)新意識(shí),掌握了知識(shí),發(fā)展了能力。]
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬├斫獠⒄莆臻L(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
。ǘ┠苓\(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教具:投影片,長(zhǎng)、正方體,1厘米3的立方體24塊,1分米3的立方體一塊,電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具:1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.提問:什么是體積?
2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體,把它們拼在一起,擺成一排。教師:拼成了一個(gè)什么形體?這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成,所以它的體積是4厘米3。)教師:如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢?
教師:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積。
。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1.長(zhǎng)方體的體積。
(1)教師:請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問:它們的體積一共是多少?
教師:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用這12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng),教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答,教師板書:
教師:這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?
問:為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同,即形狀不相同而體積相同呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)
教師:請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?學(xué)生討論后,師生共同歸納:
表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的'數(shù)還表示有幾層。
。2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說出它的體積。
學(xué)生說出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫圖像:一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書:
同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體。學(xué)生操作,看電腦動(dòng)畫圖像。
教師板書:
3(厘米)
3(厘米)
2(厘米)
18(厘米3)
教師:想一想,如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,該如何擺?體積是多少?
學(xué)生口答后,老師用電腦圖演示。然后板書:5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(厘米3)
教師:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?
學(xué)生討論后回答:長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
教師板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫成:板書:V=abh。
出示投影圖:
(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?學(xué)生口答,教師板書:7×4×3=84(厘米3)。答:它的體積是84厘米3。練習(xí):(投影出題,學(xué)生口答。)一塊水泥板,長(zhǎng)5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方體體積。
。1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像:長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師:此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?變成了什么圖形?問:這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎?
學(xué)生口答,老師板書:3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)問:①棱長(zhǎng)為2分米,求它的體積?②棱長(zhǎng)為4厘米,求它的體積?
學(xué)生口答,老師板書:2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3)。教師:我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了,能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎?學(xué)生口答,老師板書:正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。用V表體積,a表示棱長(zhǎng),公式可寫成:V=aaa或者V=a3。
。2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?
學(xué)生口答,老師板書:53=5×5×5=125(分米3)。答:體積是125分米3。
做一做:課本34頁(yè)1,2題,請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫,其余同學(xué)寫本上。集體訂正。
。3)說一說長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。教師:請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍。變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高。
。ㄈ╈柟谭答
1.口答填空。課本P35練習(xí)七:2,3。
2.口答填表:
3.判斷正誤并說明理由。
、0.23= 0.2×0.2×0.2;
、5x2=10x;
、垡粋(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(分米3);
④一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米3。
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。正方體的體積計(jì)算方法及公式。
2.作業(yè):課本P35練習(xí)七:4,6。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作,觀看動(dòng)畫錄像等多種方式,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo),推理和最后的結(jié)論,都由學(xué)生得出,老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式,設(shè)計(jì)通過動(dòng)畫錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長(zhǎng)方體的特殊情況來學(xué)習(xí),這樣既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解,同時(shí)也加深了對(duì)其體積計(jì)算公式的理解。練習(xí)中針對(duì)乘方運(yùn)算和單位不統(tǒng)一的易錯(cuò)點(diǎn),設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練,這樣可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的準(zhǔn)確性。新課教學(xué)共分兩個(gè)部分:
第一部分教學(xué)長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法。分為三個(gè)層次。通過擺長(zhǎng)方體,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位,它們的體積就相等;通過操作和動(dòng)畫圖,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長(zhǎng)、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系,即體積公式;運(yùn)用體積計(jì)算解決實(shí)際問題。
第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計(jì)算公式;解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;溝通長(zhǎng)、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)技能:
。1)掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的基本計(jì)算方法。
。2)能夠根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高,確定與所求面對(duì)應(yīng)的棱。
。3)通過練習(xí)學(xué)會(huì)靈活地解決一些實(shí)際問題。
2.過程與方法:通過獨(dú)立完成、小組學(xué)習(xí)等多種形式進(jìn)行有效的練習(xí)。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:結(jié)合練習(xí)培養(yǎng)分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高,確定與所求面對(duì)應(yīng)的棱。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的基本計(jì)算方法,靈活地解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)回顧舊知
課件出示長(zhǎng)方體和正方體
要求長(zhǎng)方體或正方體的表面積必須知道什么?
根據(jù)給出的'數(shù)據(jù)可以求出哪些面的面積?
要求表面積怎樣列式計(jì)算?
學(xué)生在練習(xí)本中列式計(jì)算→小組內(nèi)互相檢查→個(gè)別匯報(bào)
二、變式練習(xí)探索本質(zhì)
課件出示圖片
在實(shí)際生活中,物體的表面并不總有6個(gè)面,老師帶來了一幅圖,請(qǐng)看,這些物體的表面各有幾個(gè)面,缺少了哪個(gè)面?
學(xué)生看圖判斷,口頭回答
同學(xué)們的判斷真準(zhǔn)確,也就是在解決有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積有關(guān)問題時(shí),我們首先要判斷要求物體哪些面的面積,而不能盲目地列式。
下面老師這里有2道題,請(qǐng)同學(xué)們先判斷是求物體地哪些面,然后再列出算式。
課件出示題目
雜貨店售米用的木箱(上面沒有蓋),長(zhǎng)1.2米、寬0.6米、高0.8米,
1.制作這樣一個(gè)木箱至少要用木板多少平方米?
2.如果把木箱放在地上,占地多少平方米?
當(dāng)我們求長(zhǎng)方體的表面積的時(shí)候,首先要判斷要求哪幾個(gè)面的面積,缺少了哪個(gè)面;再確定所求的面對(duì)應(yīng)的棱的數(shù)據(jù),這樣才不至于在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。
3.如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面積一共有多少平方米?
抓審題,引導(dǎo)學(xué)生想出利用木箱的側(cè)面展開圖進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)便。
學(xué)生獨(dú)立列式→同位互相檢查→集體講評(píng)
下面這道題,你們又能不能找準(zhǔn)求哪些面,對(duì)應(yīng)哪些棱呢?能準(zhǔn)確判斷地同學(xué)請(qǐng)列出算式。
4.在木箱的四周貼上商標(biāo)紙,寬度是0.2米,貼這個(gè)木箱要用商標(biāo)紙多少平方米?
學(xué)生嘗試列式→提出審題困惑的地方→了解商標(biāo)紙的“寬”實(shí)際上就是長(zhǎng)方體的“高”發(fā)生了變化,長(zhǎng)和寬都沒有變
我們剛才圍繞售米用地木箱,解決了4道題,這4道題有的是求5個(gè)面的面積、有的是求1個(gè)面的面積,有的是求4個(gè)面地面積,所以我們?cè)俳鉀Q有關(guān)題目地關(guān)鍵在于判斷要求哪些面,找準(zhǔn)與面所對(duì)應(yīng)的棱。
三、檢測(cè)練習(xí)鞏固強(qiáng)化
這是同學(xué)們?cè)诮鉀Q問題是出現(xiàn)的5種列式方法,請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)當(dāng)小老師,判斷對(duì)還是錯(cuò),然后在小組中交流意見,說說理由。
課件出示題目
一個(gè)橡皮擦的外包裝長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高0.5厘米,做這樣一個(gè)外包裝至少要用硬紙多少平方厘米?
(1)3×2×2+2×0.5×2()
(2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()
(3)3×2×2+3×0.5()
(4)(3×2+3×0.5)×2()
(5)(2+0.5)×2×3()
學(xué)生獨(dú)立思考作出判斷→進(jìn)行小組交流→匯報(bào)
三、綜合練習(xí)發(fā)展提高
同學(xué)們真不錯(cuò),不僅能自己準(zhǔn)確找到求哪些面的面積,還會(huì)對(duì)同學(xué)的錯(cuò)誤進(jìn)行判斷說理,那你能夠用你地本領(lǐng)解決下面地問題嗎?
課件出示題目
學(xué)校要給美術(shù)室重新裝修,美術(shù)室長(zhǎng)8米,寬6米,高4米。
1.工人叔叔給美術(shù)室的地面鋪上地磚,鋪地磚的面積是多少平方米?
2.如果每平方米用4塊地磚,至少需要準(zhǔn)備多少塊地磚?
3.粉刷教室屋頂和四壁,除去門窗和黑板的面積20平方米,粉刷的面積是多少平方米?
4.如果每平方米用涂料0.25千克,至少需要涂料多少千克?
獨(dú)立完成→小組中進(jìn)行互評(píng)、說理→選取代表說說小組中出現(xiàn)的解決問題的方法有哪些。
在解決實(shí)際問題的過程中,我們除了要準(zhǔn)確地運(yùn)用方法列式計(jì)算以外,還要考慮生活地實(shí)際情況,才能夠合理地解決問題。
四、全課小結(jié)
同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義,掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法、
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性,發(fā)展學(xué)生的空間觀念、
教學(xué)重點(diǎn)
表面積的意義、
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法、
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備、
1、說出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式、
2、看圖回答、
。1)指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
。2)哪些面的面積相等?
。3)填空、
這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是( )寬是( )、
左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是( )寬是( )、
前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是( )寬是( )、
3、想一想、
長(zhǎng)方體和正方體都有幾個(gè)面?(6個(gè)面)
二、揭示課題、
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究有關(guān)這6個(gè)面的一些知識(shí)、
三、教學(xué)新課、
(一)長(zhǎng)、正方體表面積的意義、
1、老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在6個(gè)面上、
2、沿著長(zhǎng)方體和正方體的棱剪開并展平、(老師先示范,學(xué)生再做)
3、你知道長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的什么嗎?
教師明確:長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積、
。ò鍟洪L(zhǎng)方體和正方體的表面積、)
。ǘ╅L(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法、
例1、做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體的紙盒,至少要用多少平方厘米的硬紙板?
1、這題的問題,實(shí)際上就是要我們求什么?
2、長(zhǎng)方體的'表面積包括幾組面積相等的長(zhǎng)方形?每組面積相等的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少?
3、學(xué)生分組討論、
解法(一)
6×5×2+6×4×2+5×4×2
。 60+48+40
。 148(平方厘米)
解法(二)
(6×5+6×4+5×4)×2
。剑30+24+20)×2
。 74×2
。 148(平方厘米)
4、比較上面兩種解答方法有什么不同?它們之間有什么聯(lián)系?
解法(一)是分別算出上、下面的面積之和;前后面的面積之和;左右面的面積之和,然后算總和、解法(二)是先算出上面、前面、左面這三個(gè)面的面積之和,再乘2,根據(jù)乘法的分配律可將解法(一)改變成解法(二)、
四、鞏固練習(xí)、
1、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米,寬3米,高2.5米、它的表面積是多少平方米?(用兩種方法計(jì)算)
2、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒,長(zhǎng)18厘米,寬15厘米,高12厘米、做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮?
五、課堂小結(jié)、
通過解答例1和做一做,你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法嗎?
結(jié)論:長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
六、課后作業(yè)、
1、一個(gè)長(zhǎng)方體的木箱,長(zhǎng)1.2米,寬0.8米,高0.6米,做這個(gè)木箱至少要用多少平方米木板?如果這個(gè)木箱不做上蓋呢?
2、一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀大小如下圖、
。1)它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
(2)它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
。3)它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:
教科書27--29頁(yè)例1.例2;完成相應(yīng)的‘做一做…’中的題目和練習(xí)五的1、3、4題.
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生通過觀察、討論、操作,了解長(zhǎng)、正方體面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí),掌握長(zhǎng)、正方體的特征;認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的`長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。了解長(zhǎng)、正方體的關(guān)系。
。玻诮鉀Q問題的實(shí)踐過程中,觀察、想象、操作形成對(duì)研究對(duì)象的真實(shí)體驗(yàn),獲得知識(shí),激發(fā)興趣。
。常ㄟ^“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征,認(rèn)識(shí)并能確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬.高.
教學(xué)難點(diǎn):初步建立“立體圖形”的概念,形成表象.
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,長(zhǎng)方體、正方體模型,長(zhǎng)方體、正方體紙盒。
學(xué)具:長(zhǎng)方體、正方體紙盒。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景
老師這兒有一張長(zhǎng)方形紙,它是什么形狀的?如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來,那將會(huì)是什么形狀呢?(板書:長(zhǎng)方體)
它是一個(gè)立體圖形。(板書:立體圖形)
今天,我們將一起走進(jìn)長(zhǎng)方體。(板書:長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí))
[設(shè)計(jì)意圖]:通過一張紙變成一摞紙的過程讓學(xué)生初步感知從面到體的轉(zhuǎn)變,并自然地導(dǎo)入課題。
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)9
授課時(shí)間:20xx年3月24日教學(xué)內(nèi)容:長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積意義,初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
2、通過動(dòng)手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法,去探求、經(jīng)歷、感受長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念和長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察、抽象概括、探究問題的能力和初步的空間觀念。
3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):理解長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義和掌握長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬。
教具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體和正方體紙盒
課時(shí)安排:第一課時(shí)
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1、什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?
2、指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高,并說出長(zhǎng)方體有什么特征?正方體有什么特征?
二、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
同學(xué)們,在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒,工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢?這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。
板書課題“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”:當(dāng)你看了課題以后,你想知道什么?
三、動(dòng)手操作,建立表象
1.初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。
我們先來探究什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積。(教師出示長(zhǎng)方體紙盒)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察:沿著棱剪開,再展開,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2.初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積。
同學(xué)們觀察的很仔細(xì)!(再出示正方體紙盒)按同樣的方法剪開,再展開,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。
請(qǐng)你拿出長(zhǎng)方體或正方體紙盒,也用同樣的方法剪開,再展開,看看展開后的形狀,然后在展開后的圖形中,分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。
我們知道了什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積,怎樣計(jì)算表面積呢?
四、自主探究
深化主題
1、探索活動(dòng):長(zhǎng)方體的表面積
2、集體研討:學(xué)生歸納,
老師板書:長(zhǎng)方體表面積:長(zhǎng)×寬×2 +長(zhǎng)×高×2 +高×寬×2或:(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬)×2 2。出示例1做一個(gè)微波爐的包裝箱,長(zhǎng)0.7米,寬0.5米,高0.4米,至少要用多少平方米的硬紙板?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,選擇兩種算法,指定兩名學(xué)生上黑板板書,并口述列式計(jì)算的依據(jù)。
3、小結(jié):計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積,關(guān)鍵是要正確找出3組面中每個(gè)面的`長(zhǎng)和寬。同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋,我們計(jì)算時(shí)可以選擇最簡(jiǎn)便的算法。
4、遷移:把高0.4米改為0.5米,怎樣計(jì)算?學(xué)生討論,交流匯報(bào):
這是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體,有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形,四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形(只列算式不計(jì)算結(jié)果)。
五、優(yōu)化訓(xùn)練
拓展應(yīng)用勇闖第一關(guān):快樂起跑線亮亮要給一個(gè)長(zhǎng)0.75米,寬0.5米,高1.6米的簡(jiǎn)易衣柜換布罩(沒有底面)。至少用布多少平方米?
勇闖第二關(guān):智力沖浪園
一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒,長(zhǎng)10厘米,寬6厘米,高12厘米,如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼),這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米?
六、歸納知識(shí),課堂總結(jié)
七、布置作業(yè)
教后反思:
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教學(xué)內(nèi)容】西師版第十冊(cè)第39頁(yè)例1。
【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗(yàn)。
2培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3讓學(xué)生感受知識(shí)的形成過程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬。
【教具學(xué)具】
教具:長(zhǎng)方體、正方體紙盒(可展開)。
學(xué)具:長(zhǎng)方體、正方體紙盒、剪刀。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
師:前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積,誰來說說什么是它們的表面積?
出示一個(gè)長(zhǎng)方體,指名摸它的表面。
師:我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體面的'特征,也會(huì)計(jì)算每個(gè)面的面積,今天就運(yùn)用這些知識(shí)來計(jì)算它們的表面積。
二、探究學(xué)習(xí)
1探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法
出示例1:制作下面這樣一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板?師:請(qǐng)大家想一想,這道題實(shí)際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個(gè)問題呢?
4人小組合作完成這個(gè)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算。
匯報(bào)交流計(jì)算情況,教師總結(jié)學(xué)生的不同算法,點(diǎn)撥得出長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法。
生1:我們組是這樣算的:8×4×2+4×5×2+8×5×2=184cm2前后面左右面上下面
師:你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎?
生:長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2。
生2:我們組是把6個(gè)面的面積分別算出來后再相加。
生3:我們組是先算“前面+左面+上面”的面積,再乘2就可以了。即:(8×4+4×5+8×5)×2=184cm2。
師:為什么求出這3個(gè)面的面積和,再乘2就可以了?
生:長(zhǎng)方體6個(gè)面可以分為3組,相對(duì)的面相等,只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的一半,再乘2就可以了。
師:你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎?
生:(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2。(師板書)
師:觀察真仔細(xì),歸納能力真強(qiáng)。
師:在這些方法中你認(rèn)為哪些比較簡(jiǎn)便?把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。
2探索正方體表面積的計(jì)算方法
師:通過大家的積極思考,我們學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。想一想,正方體的表面積又怎樣算呢?
出示一個(gè)正方體,讓學(xué)生自主探索方法。
匯報(bào)交流。
生1:我是把6個(gè)面的面積加起來。
生2:我是用(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2的計(jì)算方法來做的。
生3:我覺得只要求出一個(gè)面的面積再乘6就可以了。
師:能給大家講講你的想法嗎?
生:正方體6個(gè)面的面積都是相同的。
師:你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎?
生:正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。(師板書)
三、鞏固練習(xí)
1練習(xí)十第2題。練習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算方法。讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,然后集體評(píng)析。
2練習(xí)十第3題。先獨(dú)立完成,再與同桌交流自己的算法。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的討論學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)?
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)內(nèi)容
1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)
2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積
3、長(zhǎng)方體和正方體的體積。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察和操作,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開圖。
2、通過實(shí)例,了解體積(包括容積)的意義及度量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),會(huì)進(jìn)行單位之間的換算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1l、1ml的實(shí)際意義。
3、結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
4、探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。
三、編寫特點(diǎn)
1、注意聯(lián)系生活實(shí)際。
。1)結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識(shí)圖形和概念。
。2)注意用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。
。3)選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。
2、更加重視對(duì)概念的理解。
先通過“烏鴉喝水”的故事,以形象生動(dòng)的方式,讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間,為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。計(jì)算不規(guī)則物體的體積,讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積,加深對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。
3、加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。
本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如,長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺出不同的長(zhǎng)方體,通過對(duì)這些長(zhǎng)方體的`相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納,自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系,從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
4、對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。
不再安排對(duì)體積和表面積進(jìn)行對(duì)比的例題。
四、具體編排
1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)
長(zhǎng)方體、正方體的特征
長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系
2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積
表面積
表面積計(jì)算
3、長(zhǎng)方體和正方體的體積
體積和體積單位
體積計(jì)算公式
體積單位間的進(jìn)率
容積和容積單位
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能目標(biāo):通過學(xué)習(xí),讓學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體的各部分名稱,了解長(zhǎng)方體、正方體的特征以及長(zhǎng)方體、正方體之間的關(guān)系。
2、過程與方法目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,交流,歸納等認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體特征的過程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):讓學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),在總結(jié)和歸納長(zhǎng)方體、正方體的特征以及關(guān)系的過程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。
教學(xué)難點(diǎn):建立“立體圖形”的空間概念,了解長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系。
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
用多媒體向?qū)W生展示一些基本圖形長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形,詢問學(xué)生:“這些圖形我們統(tǒng)稱為什么形?”在學(xué)生回答稱為平面圖形。
讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的盒子,觀察之后告訴他們像盒子這樣占有一定空間的圖形,叫立體圖形,今天我們我們來研究立體圖形中的`長(zhǎng)方體和正方體的特征,并板書課題——長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)。
(二)探究新知
1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。
首先請(qǐng)學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體(學(xué)具),閉上眼睛摸一摸,想一想:“長(zhǎng)方體是由什么圍成的?兩個(gè)面相交處有什么?三條棱相交處有什么?”讓學(xué)生告訴我他們的發(fā)現(xiàn),然后將拿出長(zhǎng)方體,邊摸
邊講解:什么叫面、棱、頂點(diǎn)。
2、研究匯報(bào)長(zhǎng)方體、正方體的特征。
請(qǐng)學(xué)生用手中的學(xué)具四人一小組研究長(zhǎng)方體和正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征,完成表格。
給出了三組小棒,讓學(xué)生判斷哪組可以組成長(zhǎng)方體。 學(xué)生匯報(bào)正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征。
5、長(zhǎng)方體、正方體間的關(guān)系。
讓學(xué)生總結(jié)前面講到的長(zhǎng)方體、正方體的特征,并進(jìn)行對(duì)比,說一說它們相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(三)多種練習(xí),鞏固新知。
(四)課堂小節(jié)
讓學(xué)生談一談體會(huì),概括本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷觀察、交流、歸納等認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體特征的過程。
2、知道長(zhǎng)方體、正方體各部分名稱,了解長(zhǎng)方體、正方體的特征以及長(zhǎng)方體、正方體之間的關(guān)系。
3、積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),在總結(jié)和歸納長(zhǎng)方體、正方體特征及關(guān)系的過程中,獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
二、教學(xué)重點(diǎn):掌握長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征,認(rèn)識(shí)其長(zhǎng)、寬、高及長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。
三、教學(xué)難點(diǎn):形成長(zhǎng)方體和正方體的概念,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)正方體實(shí)物,教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正方體模型,長(zhǎng)方體、正方體特征表格,課件。
五、教學(xué)過程:
。ㄒ唬(chuàng)設(shè)情境
師:同學(xué)們,老師手中拿的這個(gè)盒子,誰知道它是什么形狀的?(長(zhǎng)方體)那么這個(gè)盒子的形狀誰知道呢?(正方體)
師:真不錯(cuò),老師還為大家準(zhǔn)備了一張圖片,你能從中找出長(zhǎng)方體或正方體的物體嗎?(出示圖片,指生回答)
師;同學(xué)們說得很好,在我們的生活中,你還見過哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體?
生自由回答:大部分藥盒是長(zhǎng)方體,香皂包裝盒是長(zhǎng)方體,骰子是正方體,粉筆盒是正方體、講臺(tái)是長(zhǎng)方體。
師;看來同學(xué)們都是生活中的有心人,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體,這節(jié)課我們就來共同研究長(zhǎng)方體和正方體有什么特征。(板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的特征)
(二)、認(rèn)識(shí)特征
1、師出示長(zhǎng)方體模型。
師:(師拿模型)關(guān)于長(zhǎng)方體,你還知道些什么?
生:我知道長(zhǎng)方體有平平的面。(師在黑板上課前畫好長(zhǎng)方體和正方體)(板書:面)
師:再看一看兩個(gè)面相交處有什么?
生:有一條邊。
師:我們把兩個(gè)面相交的這條邊叫做棱。(板書:棱)
師:請(qǐng)同學(xué)們看一看三條棱相交處有什么?
生:尖。(或點(diǎn))
師:三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。(板書:頂點(diǎn))
師:請(qǐng)同學(xué)們拿起自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體,摸一摸它的面、棱、頂點(diǎn)。
學(xué)生按要求摸一摸。
2、師:下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面來研究長(zhǎng)方體的特征。自己數(shù)一數(shù)你手中的長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?
生:長(zhǎng)方體有6個(gè)面。
師:你們同意嗎?誰來說一說你是怎樣數(shù)的?
生1:我是轉(zhuǎn)圈數(shù),再數(shù)左、右兩邊的兩個(gè)面,共6個(gè)面。
。ㄟ呎f邊演示)
生2:我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的順序數(shù)的,共6個(gè)面。
。ㄟ呎f邊演示)
師:她按上、下、前、后、左、右的順序數(shù),這樣既不重復(fù),也不容易漏數(shù),這個(gè)方法不錯(cuò),你們認(rèn)為這些面有什么特征?
生可能回答:
生1:這6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。
生2:上、下兩個(gè)面大小相等。
生3:左、右兩個(gè)面大小相等。
生4:前、后兩個(gè)面大小相等。
生5:老師,我和某某有不同的意見,我手中的長(zhǎng)方體不是6個(gè)面都是長(zhǎng)方形的,有2個(gè)面是正方形的(師拿著展示)
師:也就是說長(zhǎng)方體的6個(gè)面不一定都是長(zhǎng)方形,也有可能有兩個(gè)面是正方形的,剛才同學(xué)們提到的上下面,前后面,左右面都是分別相對(duì)的,我們稱它們?yōu)橄鄬?duì)的面。那么上下面、前后面、左右面的`大小是否真的相等呢?請(qǐng)同學(xué)們以同桌為單位,共同驗(yàn)證一下這些相對(duì)的面的大小是否真的相等呢?
學(xué)生同桌合作交流并集體匯報(bào):
生1:我們是用尺子測(cè)量的,通過測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面的長(zhǎng)、寬、都相等,所以面積就相等。
生2:我們先在紙上描出底面的長(zhǎng)方形,再把上面的長(zhǎng)方形放在上面,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)長(zhǎng)方形一樣大。
師:同學(xué)們真善于動(dòng)腦筋,用不同的方法驗(yàn)證了長(zhǎng)方體相對(duì)的面是否相等。
師:我們也可以用剪的方法,就像這樣(指課件)將各個(gè)面分開,然后看相對(duì)的面能否完全重合,由于時(shí)間關(guān)系,我們就不在課上完成了,
下面我們來看一下大屏幕,(師用課件演示)
通過我們的共同驗(yàn)證,得出結(jié)論:長(zhǎng)方體有6個(gè)面,相對(duì)的面完全相等。(課件出示)
師:(師拿物體說)這是一種比較特殊的長(zhǎng)方體,它有兩個(gè)面是正方形的,那么其他的四個(gè)長(zhǎng)方形的面積就完全相等。也就是說一個(gè)長(zhǎng)方體最少要有4個(gè)面是長(zhǎng)方形的。
3、師:我們?cè)賮砜催@個(gè)長(zhǎng)方體,它是用細(xì)棒和珠子做成的,數(shù)一數(shù)幾顆珠子?
生:8顆珠子。
師:這些珠子就是長(zhǎng)方體的(頂點(diǎn))
師:那么長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?
生:長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
師:(課件)長(zhǎng)方體三條棱相交于一個(gè)頂點(diǎn),一共有8個(gè)頂點(diǎn)。
師:再數(shù)一數(shù)這個(gè)長(zhǎng)方體用了幾根小棒?
生:用了12根小棒。
師:這些小棒就是長(zhǎng)方體的(棱)
師:誰來說一下長(zhǎng)方體有幾條棱?
生:長(zhǎng)方體有12條棱。
師:長(zhǎng)方體的棱有什么特點(diǎn)?
生1:這12條棱可以分成3組,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
生2:這12條棱可以分成3組,每組4條棱長(zhǎng)度相等。
師指名一生到前面演示
(師用課件演示說明)
師:(結(jié)合課件),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,同一顏色的小棒方向都是一致的,為了方便記憶,我們也可以把同一方向的棱歸為一組,共有3個(gè)不同的方向,分為3組,每組4條棱的長(zhǎng)度相等。
4、師:現(xiàn)在請(qǐng)大家思考一個(gè)問題,當(dāng)長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度都相等時(shí),它會(huì)變成什么圖形?(正方體)(課件)下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的正方體,認(rèn)真觀察,根據(jù)長(zhǎng)方體的特征,結(jié)合大屏幕上的問題,同桌合作研究正方體的特征。(師出示課件)
學(xué)生觀察,討論。
5、師:誰來說一說正方體有哪些特征?
生1:正方體也有6個(gè)面,6個(gè)面都是正方形的。
生2:正方體所有的面完全相等,
生3:它有12條棱,所有的棱的長(zhǎng)度都相等。
生4:有8個(gè)頂點(diǎn)。
師:同學(xué)們真聰明,下面咱們一起來看大屏幕。
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、分類、操作、討論等活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體,了解長(zhǎng)方體、正方體各部分的名稱。
2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體特點(diǎn),理解他們之間的關(guān)系。
3、通過具體的操作活動(dòng),發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
重難點(diǎn):
通過觀察、操作等活動(dòng)概括出長(zhǎng)方體、正方體的特征。掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征,以及長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體棱的關(guān)系和建立初步的空間觀念。
教學(xué)過程:
本課我設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的興趣。讓學(xué)生聯(lián)系已知、觀察實(shí)物、建立表象,導(dǎo)入新課:
首先,課件顯示已經(jīng)學(xué)過的平面圖形,強(qiáng)調(diào)“平面圖形是由線段圍成的”,為下面講“體是由平面圍成的”埋下伏筆。接著,老師出示長(zhǎng)方體并引導(dǎo)學(xué)生觀察:“它是由什么圍成的?生活中哪些物體的形狀是這樣的?”在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上,課件出示生活中見到的各種長(zhǎng)方體物體,告訴學(xué)生這些物體的形狀是長(zhǎng)方體,讓學(xué)生初步感性認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。然后老師適時(shí)提問:“怎樣判斷一個(gè)物體的形狀是不是長(zhǎng)方體呢?我們研究了長(zhǎng)方體的特征,就能夠準(zhǔn)確地判斷了!边@種利用直觀圖形復(fù)習(xí)舊知,提問題導(dǎo)課的方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),并激起了求知欲,自覺、有意識(shí)地投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。
第二環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐,探索新知。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中我抓住目標(biāo),讓學(xué)生合作學(xué)習(xí),概括出長(zhǎng)方體和正方體的特征,抽象圖形。
。ㄒ唬┨骄块L(zhǎng)方體的特征。
在這個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)層次。
1、觀察實(shí)物或模型,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn),初步感知面、棱、頂點(diǎn)的含義。讓學(xué)生仔細(xì)觀察,并用手摸一摸,通過視覺、觸覺等多種感官共同參與大腦的分析活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生交流討論。在學(xué)生觀察的時(shí)候,教師要深入到學(xué)生當(dāng)中,引導(dǎo)他們觀察,概括定義時(shí),引導(dǎo)學(xué)生用自己的話來描述長(zhǎng)方體的外部構(gòu)成。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上,課件進(jìn)行演示,然后用下定義的方式揭示概念,(課件出示長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)及定義——長(zhǎng)方體上平平的部分是長(zhǎng)方體的面;兩個(gè)面相交的邊叫長(zhǎng)方體的棱;三條棱相交的點(diǎn)叫長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。)對(duì)于頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生觀察,用手摸一摸長(zhǎng)方體三條棱相交的地方有什么?學(xué)生可能說有一個(gè)角。如果出現(xiàn)這種情況,教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶什么叫角,并畫角研究它的構(gòu)成,使學(xué)生知道剛才看到的不是角而是頂點(diǎn)。課件演示:先閃動(dòng)三條棱,再閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn),指出頂點(diǎn)的含義:我們把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。這樣使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體各部分的名稱留下深刻的印象,為展開研究長(zhǎng)方體的特征鋪平道路。
2、師生共同探究長(zhǎng)方體的特征,解決重點(diǎn)。
這部分重點(diǎn)教學(xué)我采用分組討論、合作學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生動(dòng)手操作,用數(shù)一數(shù)、比一比、量一量、剪一剪等方法,并動(dòng)腦想一想,長(zhǎng)方體有哪些特征,給學(xué)生留出廣闊的探究空間。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生匯報(bào)交流。如果學(xué)生回答得不夠充分或條理不太清晰時(shí),我預(yù)設(shè)了這樣一些鋪墊性的.問題:
。1)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?你是怎樣數(shù)的?每個(gè)面是什么形狀?相對(duì)的面有什么關(guān)系?
。2)長(zhǎng)方體有多少條棱?你是怎樣數(shù)的?哪些棱的長(zhǎng)度相等?
(3)長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)?
學(xué)生匯報(bào)交流,教師借助課件動(dòng)態(tài)顯示驗(yàn)證:大家請(qǐng)看。
(1)這是演示讓學(xué)生數(shù)面,并驗(yàn)證相對(duì)的面完全相同。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方式進(jìn)行探索,如把長(zhǎng)方體剪開,用重疊的方法比較面的特點(diǎn);也可以把面拓印在紙上,通過比較發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面完全相同。讓學(xué)生知道根據(jù)長(zhǎng)方體面的位置,我們分別把它們叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。
關(guān)于面的形狀讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)有兩種情況:一種是6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,另一種情況是有4個(gè)面是長(zhǎng)方形,另外兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。
。2)這是演示把棱分成四組,有規(guī)律地?cái)?shù)出有12條棱,并驗(yàn)證相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等。
探討棱的特征時(shí),可以問問學(xué)生是怎樣數(shù)的,怎樣數(shù)才能既不重復(fù)又不會(huì)遺漏,讓學(xué)生直觀感受數(shù)棱時(shí)把棱分成三組,每組4條,然后按順序數(shù)。通過量每條棱的長(zhǎng)度,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:相對(duì)的棱的長(zhǎng)度是相等的。通過課件的演示發(fā)現(xiàn)這四條棱是平行的。在與學(xué)生交流中通過觀察、數(shù)一數(shù)來突破教學(xué)的難點(diǎn)。
。3)這是顯示有8個(gè)頂點(diǎn)。
讓學(xué)生結(jié)合課件體會(huì)按照一定的順序數(shù)一數(shù),長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn),學(xué)生說出數(shù)的結(jié)果。
探究出面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)之后,讓學(xué)生看課件再簡(jiǎn)單回顧一下,指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整的總結(jié)。(課件出示:依次隱去6個(gè)面,再分組閃動(dòng)12條棱,最后一次閃動(dòng)8個(gè)頂點(diǎn)。)學(xué)生回答以后教師指出,我們要判斷一個(gè)物體是不是長(zhǎng)方體,要根據(jù)長(zhǎng)方體的特征去分析。
觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)長(zhǎng)方體的特征是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在這個(gè)過程中,老師要適當(dāng)引導(dǎo),循序漸進(jìn)。比如在數(shù)面和棱的多少時(shí),通過先讓學(xué)生自已數(shù),過渡到老師指導(dǎo)下的有規(guī)律地?cái)?shù),不僅教知識(shí)而且教方法,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力大有益處。預(yù)設(shè):學(xué)生在數(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)可能重復(fù)或遺漏,所以在此引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序數(shù),同時(shí)數(shù)的時(shí)候不要隨意翻轉(zhuǎn)手中的學(xué)具。此外,學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為相對(duì)的棱只有兩條,教師要再次給學(xué)生觀察的時(shí)間,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的棱有四條。讓學(xué)生分組討論、合作學(xué)習(xí),使學(xué)生充分參與到知識(shí)的形成過程,體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作解決問題的精神。
3、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的立體圖。
由實(shí)物到幾何圖形,是認(rèn)識(shí)的又一次飛躍,是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的主要憑借,也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。所以在和學(xué)生一起觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出了長(zhǎng)方體的特征后讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體立體圖,完善對(duì)長(zhǎng)方體的整體認(rèn)識(shí)。(過渡語(yǔ))剛才我們認(rèn)識(shí)了這些長(zhǎng)方體,如果把它們畫下來該是什么樣的呢?下面我們就來研究如何畫圖表示長(zhǎng)方體。
讓學(xué)生拿自己的長(zhǎng)方體,從不同角度進(jìn)行觀察,看最多能看到幾個(gè)面。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn),最多能看到它的三個(gè)面。然后讓學(xué)生把自己的長(zhǎng)方體放在桌子的左上角進(jìn)一步觀察,你看到了哪三個(gè)面,哪三個(gè)面看不到?學(xué)生實(shí)踐后用課件演示,如果把這個(gè)長(zhǎng)方體放在左前方觀察,所看到的圖形就是這樣的。(課件演示)在這個(gè)圖形中,你看到了哪幾個(gè)面?哪幾個(gè)面看不到?結(jié)合課件告訴學(xué)生,看不到的面用虛線表示。這叫長(zhǎng)方體的立體圖,看圖的時(shí)候,同學(xué)們要注意,上、下、左、右這四個(gè)面畫的是平行四邊形,但實(shí)際上表示的卻是長(zhǎng)方形。然后讓學(xué)生指一指書上立體圖形的6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)加以鞏固。
這樣設(shè)計(jì)的原因是實(shí)物與圖形之間的相互成像是空間觀念的主要表現(xiàn)。經(jīng)過這樣一個(gè)過程就能更好地幫助學(xué)生初步形成立體圖形的空間觀念,提高學(xué)生看立體圖的能力。并運(yùn)用多媒體的動(dòng)畫功能,從實(shí)物中隱化、抽象出長(zhǎng)方體物體的圖形。并與前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體的特征,在學(xué)生頭腦中共同構(gòu)建,由實(shí)物特征、圖形,形成長(zhǎng)方體的概念,突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)!
4、抽象圖形,并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高
在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體圖形的基礎(chǔ)上,課件演示并講解長(zhǎng)、寬、高的概念,(我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。)突出強(qiáng)調(diào)由于長(zhǎng)方體放置的方式不同,其長(zhǎng)、寬、高也隨之變化,(結(jié)合立體圖說明,習(xí)慣上,長(zhǎng)方體的位置固定以后,把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng),較短的中棱叫做寬,和地面垂直的棱叫做高。)然后,教師將長(zhǎng)方體橫放、豎放、側(cè)放,讓學(xué)生分別說出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。接著讓學(xué)生指出自己手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,再量一量手中這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)寬高分別是多少?根據(jù)學(xué)生交流的結(jié)果可能不同的情況,說明長(zhǎng)方體擺放位置不同,長(zhǎng)寬高的說法可能不一樣。這樣做的意圖是在空間觀念的形成過程中,視覺、觸覺可以為大腦思維提供直接的、豐富的素材,因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生的手、眼、腦協(xié)同發(fā)揮作用,以形成長(zhǎng)方體的表象。
。ǘ┨骄空襟w的特征。
有了研究長(zhǎng)方體特征的基礎(chǔ),在探究正方體的特征時(shí),可以通過長(zhǎng)方體變成正方體的動(dòng)畫,把正方體的特征化難為易,讓學(xué)生初步體會(huì)到正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系,遷移學(xué)習(xí)方法,較好的達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。
用課件出示動(dòng)畫圖像:長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)換為正方體,學(xué)生觀察后討論新得到的長(zhǎng)方體與原來長(zhǎng)方體比較有什么變化?歸納得出結(jié)論:長(zhǎng)、寬、高變?yōu)橄嗟龋覀儼阉拈L(zhǎng)、寬、高都叫做棱長(zhǎng),六個(gè)面都變成了正方形,長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w。然后讓學(xué)生觀察自己帶來的正方體,如魔方、積木等,用剛才研究長(zhǎng)方體特征的方法研究正方體的特征。通過學(xué)生的研究可以得到:正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形,正方體12條棱長(zhǎng)相等。
通過觀察、實(shí)踐學(xué)生概括出了長(zhǎng)方體和正方體的特征,此時(shí)需要對(duì)新課進(jìn)行歸納總結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序,找出長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并整理出表格。然后分組討論:正方體在具有長(zhǎng)方體這些特征的前提下,它的獨(dú)特之處是什么?歸納出結(jié)論:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。課件出示長(zhǎng)方體、正方體的集合圖。
通過對(duì)長(zhǎng)方體及正方體的特征比較,從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想,以圖文結(jié)合的形式生動(dòng)形象直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,讓學(xué)生銘刻記憶,融會(huì)貫通。
第三環(huán)節(jié)實(shí)踐運(yùn)用,鞏固新知。
1、判斷。
前3道小題為基本題,通過這樣的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體的特征。第4小題加深了難度,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,當(dāng)學(xué)生有困難時(shí),可讓學(xué)生利用手中的小正方體擺一擺,可以在本上畫一畫,教師則借助課件幫助學(xué)生理解。
2、選擇。
讓學(xué)生區(qū)分計(jì)算某一個(gè)面的面積時(shí)需要用到哪一條棱的長(zhǎng)度。獨(dú)立探討長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法。這題的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生在空間想象力的基礎(chǔ)上根據(jù)所求問題篩選出有效信息解決問題,并且及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的掌握程度。也可以為調(diào)整后續(xù)教學(xué)方案獲得新的信息。
3、拓展題。
變式拓展練習(xí)的設(shè)計(jì),是為了在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練的同時(shí),提升學(xué)生靈活應(yīng)變的能力。
第四環(huán)節(jié)梳理知識(shí),反思總結(jié)。
要求學(xué)生以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào),整理本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),并說出是怎樣學(xué)到的。這樣做的目的是不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果,更關(guān)注知識(shí)的探討過程,把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)建構(gòu)的主體,當(dāng)作活生生的、富有個(gè)性的人,使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力。
以上是我對(duì)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課的粗淺的理解和不成熟的設(shè)計(jì),“三人行,必有我?guī)熝伞!睂W(xué)無止境,研無止境,在思維的碰撞中方能迸射出智慧的火花。請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)老師多批評(píng)指正。
長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思
1、對(duì)于長(zhǎng)方體長(zhǎng)和寬如何確定
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬到底如何確定?是以底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為長(zhǎng),短邊為寬,還是以長(zhǎng)方體水平放置后左右方向的棱為長(zhǎng),前后方向的棱為寬?這一問題在我校數(shù)學(xué)組內(nèi)產(chǎn)生了爭(zhēng)議。其實(shí),如何確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可能只是人們的一種約定俗成。無論如何確定,它的表面積和體積的大小都不會(huì)因此發(fā)生改變。但如果按左右方向?yàn)殚L(zhǎng)、前后方向?yàn)閷挘怪狈较驗(yàn)楦,那么在教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積時(shí)就可以幫助學(xué)生總結(jié)出如下規(guī)律:
長(zhǎng)方體的前、后面=長(zhǎng)X高X2
長(zhǎng)方體的左、右面=寬X高X2
長(zhǎng)方體的上、下面|=長(zhǎng)X寬X2
如果按底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為長(zhǎng)、短邊為寬,則在長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算推導(dǎo)過程中就必須根據(jù)物體的擺放來靈活確定每個(gè)面的面積如何列式了。這一問題如何處理,將關(guān)系到后繼長(zhǎng)方體表面積的教學(xué)設(shè)計(jì)。
在無法定奪的情況下,請(qǐng)教了教研員。結(jié)論如下:如果長(zhǎng)方體是水平放置,人們習(xí)慣于將左右方向的棱稱為長(zhǎng),前后方向的棱稱為寬。如果長(zhǎng)方體非水平方向放置,人們則一般以底面較長(zhǎng)的邊為長(zhǎng),較短的邊為寬。
2、紙上得來終覺淺,絕知此事必躬行。
有人說“我聽了,就忘了;我看了,記住了;我做了,才理解了!甭牎⒖、做代表著三個(gè)不同層次,在大腦皮層留下的痕跡也有深有淺。今天的課堂教學(xué)很好地印證了上面這段話,也使我深切地感受到課堂應(yīng)該成為所有學(xué)生探究的舞臺(tái),而非老師或個(gè)別學(xué)生展示的舞臺(tái)。
以往開學(xué),每位學(xué)生都會(huì)有數(shù)學(xué)學(xué)具盒供教學(xué)操作時(shí)使用。其中本冊(cè)學(xué)具盒中就有可拼成長(zhǎng)方體、正方體框架的不同顏色、長(zhǎng)短的小棒。可這學(xué)期由于某些原因?qū)W具盒暫時(shí)還未發(fā)到學(xué)生手中。這節(jié)課,我又只要學(xué)生準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體盒子,而沒要求他們帶不同長(zhǎng)短的小棒及橡皮泥。所以例2,今天只能以個(gè)別學(xué)生上臺(tái)用教具操作演示,其他學(xué)生當(dāng)“觀眾”的方式進(jìn)行教學(xué)。這種學(xué)習(xí)方式,雖然學(xué)生通過觀察框架也能得出長(zhǎng)方體12條棱可以分三組,每組互相平等的4條棱長(zhǎng)度相等的結(jié)論,但到后面鞏固練習(xí)中要求棱長(zhǎng)和時(shí)就又迷糊了。有的學(xué)生必須看實(shí)物或框架圖才能正確列出算式,還有的學(xué)生不知道是將長(zhǎng)、寬、高乘3還是乘4……
實(shí)踐證明:教師的演示或部分學(xué)生的操作不能代替大家的自主探究,只有親身參與,才能更好地將書本知識(shí)內(nèi)化為個(gè)體儲(chǔ)備,進(jìn)而運(yùn)用到解決生活中的實(shí)際問題。因此在今后教學(xué)中,要注意拓展探究的時(shí)間和空間,讓課堂成為學(xué)生探究的舞臺(tái)。
3、對(duì)棱長(zhǎng)和的教學(xué)思考
在教學(xué)完長(zhǎng)、寬、高的認(rèn)識(shí)后,我順勢(shì)補(bǔ)充了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和的相關(guān)內(nèi)容。原因有二:一是通過拼擺長(zhǎng)方體框架,能夠幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出棱長(zhǎng)和的計(jì)算公式;二是教材練習(xí)中對(duì)這部分有所涉及,必須在課堂教學(xué)中有所滲透。
作業(yè)中相應(yīng)習(xí)題建議調(diào)換一下順序,先教學(xué)第7題,再講第6題。因?yàn)榈?題是要求長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)之和,而第6題則需要根據(jù)實(shí)際靈活處理,只求出其中8條棱長(zhǎng)之和即可(少了兩條長(zhǎng)和兩條寬)。
4、知識(shí)點(diǎn)較多,時(shí)間分配上有些力不從心
本課我既想讓學(xué)生通過充分探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征,又想培養(yǎng)他們的空間觀念,能僅憑立體圖就正確回答出長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積該如何列式,還想讓他們掌握棱長(zhǎng)和的簡(jiǎn)便求法。
我將長(zhǎng)方體的特征定為本課教學(xué)重點(diǎn),因此在探究上給予學(xué)生充分的時(shí)間,并在方法與策略上注意引導(dǎo),學(xué)生學(xué)得較扎實(shí)。但到后面兩部分時(shí),明顯覺得教學(xué)時(shí)間不夠,只能囫圇吞棗?傊杏X一節(jié)課40分鐘難以扎實(shí)完成教學(xué)任務(wù)。
如果時(shí)常無法在預(yù)訂時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù),而需要再花課外時(shí)間來補(bǔ)充,是否說明這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)很失?你們認(rèn)為上述三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是否應(yīng)該在一節(jié)課內(nèi)完成?如果是,又該如何分配時(shí)間較為合理呢?
長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式,知道字母表達(dá)式,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積;理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義,會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中,感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,以及其體積公式的`推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
。1)1號(hào)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
(2)2號(hào)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高4厘米,它的體積是多少?
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式:
問:通過計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確:
。1)這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等,實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
(2)正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)(板書)
。3)如果用V表示正方體體積,用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為:V=a
教師提示:a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成:V=a3(板書)
三、議一議
長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)?
長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
如果用S表示底面積,上面的公式可以寫成:
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計(jì)算下面圖形的體積
板書設(shè)計(jì):
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
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