數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì)（精選14篇）
作為一名老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教材分析
兩端植樹問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。
學(xué)情分析
讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問(wèn)題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)綠化的重要性。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解在線段上植樹（兩端栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
2、利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3、能將植樹問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題中，學(xué)會(huì)通過(guò)畫線段圖來(lái)分析理解題意。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
[教學(xué)重點(diǎn)]：用不完全歸納法總結(jié)并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”。
[教學(xué)難點(diǎn)]：掌握用線段圖解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、聽唱歌曲《春天在哪里》，讓學(xué)生感受春天的美好。
2、比較兩組圖片的不同，讓學(xué)生說(shuō)出植樹對(duì)人類的`重要意義，引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的的植樹問(wèn)題。
二、探究新知
�。ㄕ故绢}目）
�。ㄒ唬⿲毸较掠幸粭l長(zhǎng)20米的小路，一邊等距離植樹，兩端都栽，可以怎樣植？用線段圖表示你的方法。（小組討論）、
1、學(xué)生畫線段圖表示，教師巡視指導(dǎo)。
2、指名回答。
3、教師把學(xué)生的想法用表格出示如下：
4、引導(dǎo)總結(jié)：
5、生：手指線段圖
師：在線段圖上，點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？
生：點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6、師：總長(zhǎng)與間距和間隔數(shù)又有怎樣的等量關(guān)系呢？
生：總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù)
7、嘗試應(yīng)用：
三、鞏固新知
四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容
五、教學(xué)作業(yè)。
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
活動(dòng)目標(biāo)
1、知道要保持生活物品的整齊，初步了解物品配對(duì)規(guī)律。
2、能將成對(duì)或相關(guān)的物品進(jìn)行對(duì)應(yīng)匹配。
3、養(yǎng)成將物品及時(shí)歸位的好習(xí)慣，體驗(yàn)整理帶來(lái)的快樂(lè)。
活動(dòng)重點(diǎn)：了解物品配對(duì)規(guī)律，養(yǎng)成將物品及時(shí)歸位的好習(xí)慣。
活動(dòng)難點(diǎn)：能將成對(duì)或相關(guān)的物品進(jìn)行對(duì)應(yīng)匹配。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1、幼兒鞋子8雙，襪子13雙，晾衣架13個(gè)，夾子26個(gè)，鞋架1個(gè)，塑料盆1個(gè)，配對(duì)操作板12個(gè)配對(duì)卡片12套
2、PPT課件
活動(dòng)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)“幫助小兔子大掃除”的情境，激發(fā)幼兒活動(dòng)興趣。
教師帶幼兒到小熊家里幫小兔子大掃除，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)小兔子家里一堆亂放的鞋子。
2、引導(dǎo)幼兒整理物品，能將成對(duì)或相關(guān)的物品進(jìn)行對(duì)應(yīng)匹配。
創(chuàng)設(shè)幫“小兔子整理鞋子”的游戲情境，引導(dǎo)幼兒能根據(jù)鞋子的材質(zhì)、顏色等因素進(jìn)行配對(duì)。
請(qǐng)個(gè)別幼兒操作并提問(wèn)：“你是怎么整理的？這兩只鞋子為什么要放在一起？小結(jié)：圖案一樣，顏色一樣、大小一樣的2只鞋子叫一雙，它們是好朋友，所以要放在一起。
3、創(chuàng)設(shè)“幫小兔子晾襪子”的`游戲情境，嘗試將襪子配對(duì)，鞏固配對(duì)的技巧。
幼兒操作實(shí)踐，鞏固配對(duì)的技巧。
提問(wèn)：都幫襪子找到好朋友了嗎？我們一起檢查一下他們是不是都和好朋友在一起。為什么說(shuō)這兩只襪子是好朋友呢？
小結(jié)：顏色一樣、圖案一樣、大小一樣的2只襪子也叫一雙。它們是好朋友，所以要放在一起。
4、游戲“找朋友”，引導(dǎo)幼兒用語(yǔ)言表述配對(duì)的物品。
引導(dǎo)語(yǔ)：咱們小朋友真能干，幫小兔子做了這么多事情，小兔子為了感謝我們要和我們一起玩“找朋友”游戲呢！我們一起看看都有哪些好朋友和我們一起玩游戲呢？
1、教師出示配對(duì)玩具，講解游戲玩法。
請(qǐng)小朋友去找一找誰(shuí)和誰(shuí)是好朋友？找到之后把他們貼在貼在綠色的板子上手拉手，我們來(lái)比一比誰(shuí)先找到他們的好朋友。
2.幼兒操作實(shí)踐，教師巡回指導(dǎo)。
鼓勵(lì)幼兒用語(yǔ)言表述：XX和XX是好朋友可以放在一起。
3、師幼共同分享交流配對(duì)結(jié)果。
提問(wèn)：為什么說(shuō)他們是好朋友？
牙膏牙刷（可以幫助我們刷牙，沒(méi)有牙膏缺一不可）
碗勺子（勺子幫助我們吃飯，很重要的生活用品）
桌子和椅子（可以為我們的生活提供方便）
魚和魚缸（魚缸為小魚提供了一個(gè)好的生活環(huán)境，幫助小魚讓小魚生活得更舒服）
4、創(chuàng)設(shè)“幫小兔子卷襪子”情境，體驗(yàn)幫別人做事帶來(lái)的快樂(lè)。
今天的天氣真好，小兔子襪子都晾干了，讓我們一起幫小兔子把襪
子卷起來(lái)吧。誰(shuí)會(huì)卷襪子？上來(lái)給小朋友示范一下？
今天王老師給小朋友們帶來(lái)一首卷襪子的小兒歌，想不想聽一聽？
兒歌：兩個(gè)襪子并并攏，腳尖找腳尖，腳跟找腳跟，腳尖腳尖卷呀卷，卷的緊緊的，卷好襪子送回家�，F(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小朋友選一雙襪子邊說(shuō)兒歌邊幫小兔子把襪子卷起來(lái)吧！卷完的小朋友可以放到小筐子里哦！
小不隨便亂扔亂放，物歸原處也是一種好習(xí)慣。
活動(dòng)延伸
今天我們幫小兔子做了這么多事，小熊在院子里給我們準(zhǔn)備了好多
好玩的玩具呢！我們一起去玩玩吧！
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。
學(xué)情分析
學(xué)生在掌握了正方形和長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。
過(guò)程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的.運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神；同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。
2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？
2、同學(xué)們，請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形面積的計(jì)算方法。
板書：三角形的面積
二、講授新課
1、上節(jié)課，我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方法形或正方形來(lái)研究的。今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？
2、提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？
�。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？
4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法
�、�、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形
提問(wèn)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
老師把圖形貼在黑板上，再請(qǐng)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程，并板書:
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
�、�、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形
兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形
⑶、兩個(gè)完全一樣的直角三角形
兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
5、小結(jié)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？
板書：s=ah÷2
三、鞏固練習(xí)
5、練習(xí)：出示教材第85頁(yè)的例2，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，指明板演。
6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁(yè)的“做一做”及第86頁(yè)的練習(xí)十六的第1、2題。
四、課堂小結(jié)
提問(wèn)：這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)？學(xué)到了些什么？
這節(jié)課我們主要通過(guò)用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
五、思維拓展
教材第87頁(yè)第6題。
六、布置作業(yè)
教材第87頁(yè)第3題。
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、加強(qiáng)四則運(yùn)算的口算練習(xí)。
2、掌握算24點(diǎn)的基本方法
3、會(huì)算24點(diǎn)，能用不同的方法算24點(diǎn)。
4、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識(shí)和探索能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
用四張牌算24點(diǎn)
教學(xué)準(zhǔn)備：
每人A—9的撲克牌，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前交流
師：今天數(shù)學(xué)課小朋友們都帶來(lái)了什么？
生：撲克牌。
師：別小看這樣的一副牌，它里面可有很多的小秘密呢？你們想知道嗎？
課件演示，介紹牌的知識(shí)：一副牌有54張，大王代表太陽(yáng)，小王代表月亮，其余52張代表一年中的52個(gè)星期。有四種花色，紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色分別象征著春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)。每種花色各有13張牌，表示每個(gè)季節(jié)有13個(gè)星期。把J、Q、K當(dāng)作11、12、13點(diǎn)，大王、小王為半點(diǎn)，一副撲克牌的總點(diǎn)數(shù)恰好是365點(diǎn)。若把大小王各算為1點(diǎn)，共366點(diǎn)。
【說(shuō)明：開課伊始，從深受小朋友們喜愛(ài)和熟悉的撲克牌入手，引出本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再通過(guò)介紹撲克牌與時(shí)間相關(guān)知識(shí)，使他們感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面。】
二、揭示課題
師：你們玩過(guò)牌嗎？用牌玩過(guò)哪些游戲呢？
師：你們用牌會(huì)玩這么多游戲。剛剛聽到有位小朋友說(shuō)牌可以用來(lái)算24點(diǎn)，你知道算24點(diǎn)是怎么玩的嗎？【點(diǎn)擊課件】
師：哦，我們?cè)谕嫠?4點(diǎn)時(shí)，把A看作1，利用幾張牌，用＋－×÷使其結(jié)果為24，每張牌只可用一次。今天我們就用九張牌來(lái)玩?zhèn)�益智游戲——算24點(diǎn)。（板書課題：算24點(diǎn)）
師：想玩好算24點(diǎn)，要掌握一些方法。下面我們先來(lái)玩一個(gè)小游戲，游戲的`名字叫——對(duì)對(duì)碰！
�。ǘ┯螒蚧顒�(dòng)
游戲一：幸運(yùn)對(duì)對(duì)碰（2個(gè)數(shù)算24點(diǎn)）
師：游戲規(guī)則是：我出一張牌，你用你手中的一張牌和我碰，碰成24。準(zhǔn)備好了么？
�。c(diǎn)擊課件：閃現(xiàn)對(duì)對(duì)碰頁(yè)面）
1、三八二十四（點(diǎn)擊課件：出現(xiàn)撲克牌8）
師：我出8，你能從你的手中拿一張牌和我碰成24嗎？（手舉8）
生：我出3，三八二十四。（手舉3）
師：你怎么想得這么快？適時(shí)板書：三八二十四
師：真聰明！很快就想到用口訣來(lái)算。
師：我還出8，你能拿兩張牌跟我碰成24嗎？
生：（1，3）（3，6）（1，2）……生說(shuō)師板書。
師：你是怎么想到這兩張牌的？
師（引導(dǎo)觀察板書）：我們來(lái)看這幾位同學(xué)的第二步，都是3×8＝24，第一步呢？都是先用兩張牌湊成3，再利用三八二十四的口訣碰成24的。
（如果還有學(xué)生舉手，請(qǐng)他們與同桌說(shuō)說(shuō)。）
2、四六二十四
師：你能不能像老師這樣出一張牌，讓全班同學(xué)也只出一張牌就能跟你碰成24？
生：我出4。
師：誰(shuí)拿牌跟他碰？（6）
師：小腦筋轉(zhuǎn)得真快！你怎么想到出6的？生答師板書：四六二十四
師：拿兩張牌跟他碰，你會(huì)嗎？師有選擇的板書。
師（引導(dǎo)觀察板書）：我們剛剛都是先湊成幾來(lái)和4碰的？再利用四六二十四的口訣碰成24。
【說(shuō)明：設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)是根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，想口訣從牌中尋找能算出24點(diǎn)的里找能算出24點(diǎn)的算式，為后面三、四個(gè)數(shù)算24點(diǎn)做好基礎(chǔ)工作�！�
游戲二：幸運(yùn)湊湊碰（3個(gè)數(shù)算24點(diǎn)）
師：如果我出9呢？你能用一張牌碰出24嗎？?jī)蓮埿胁恍校?/p>
師：大家猜得很快�，F(xiàn)在給你三張牌，你們能把牌上的數(shù)字加減乘除，算出結(jié)果是24嗎
【點(diǎn)擊課件：閃現(xiàn)3張牌的題目】
師：你能用這3張牌算出24點(diǎn)嗎？【課件出示：】
�。�2，3，4）（7，6，3）（9，8，3）（3，5，9）
�、�2×3＝6，6×4＝247－3＝49÷3＝33×5＝15
�、�2×4＝8，3×8＝244×6＝243×8＝2415＋9＝24
�、�3×4＝12，12×2＝24
讓學(xué)生邊算24邊尋找算24點(diǎn)的秘訣。
師：你們的計(jì)算的方法多種多樣，你們發(fā)現(xiàn)什么訣竅沒(méi)有？
學(xué)生分組討論、匯報(bào)。
師：多數(shù)可以湊3和8，4和6，應(yīng)用口訣進(jìn)行計(jì)算，不能應(yīng)用口訣的再想辦法進(jìn)行加、減、乘、除混合算。
【說(shuō)明：在活動(dòng)過(guò)程中，先易后難，循序漸進(jìn)，注意引導(dǎo)學(xué)生探究游戲活動(dòng)的方法和操作步驟。讓他“玩”有組織，“玩”有目的，“玩”有方法，“玩”有收獲。]
游戲三——幸運(yùn)比比拼（4個(gè)數(shù)算24點(diǎn)）
【課件出示：】（1，2，5，8）
師：先獨(dú)立想一想，想好了可以在小組里交流，看哪一個(gè)四人小組想出的方法最多。
學(xué)生活動(dòng)。
匯報(bào)板書。
師：看來(lái)用4張牌算24點(diǎn)也難不倒你們。老師這里還有幾道題，你們想試試嗎？
好，請(qǐng)拿出紙和筆，老師出題，你們把方法寫在本子上。開始！
�。�4，6，7，8）（2，6，7，9）（2，3，4，5）（5，6，5，3）
學(xué)生寫完后，逐題匯報(bào)。
與三個(gè)數(shù)算24點(diǎn)比較，小組討論、交流。
師小結(jié)：剛才大家都開動(dòng)腦筋，用各種不同的方法算出了24，下面我們來(lái)分組比賽，好嗎？
【說(shuō)明：通過(guò)分析比較學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：三個(gè)數(shù)算24點(diǎn)和四個(gè)數(shù)算24點(diǎn)方法相同，只是后者算法更多樣些�！�
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容：第96-97頁(yè)例3“做一做”，練習(xí)二十1、2、3、4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握幾百幾十加幾百幾十口算和筆算的算法。
2、掌握豎式計(jì)算的規(guī)范書寫。
3、培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
4、對(duì)學(xué)生進(jìn)行綠化環(huán)境的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握幾百幾十加幾百幾十口算和筆算的算法。
2、培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握幾百幾十加幾百幾十口算和筆算的算法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、課前準(zhǔn)備
教師出示兩位數(shù)加的算式題，讓學(xué)生搶答。
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，探究加法
1、（1）出示主題圖，讓學(xué)生觀察，說(shuō)說(shuō)圖上的內(nèi)容。
小朋友們都在干什么？
他們?yōu)槭裁匆@樣做呢？
（2）現(xiàn)在搜集礦泉水瓶子的小朋友們遇到了一個(gè)難題，你們?cè)敢鈳椭麄儐幔?/p>
出示問(wèn)題：500個(gè)送一次現(xiàn)在夠嗎？
�。�3）請(qǐng)一個(gè)同學(xué)板演，其余同學(xué)自己在練習(xí)上寫出算式。
�。�4）看看這兩個(gè)加數(shù)都是什么數(shù)？
揭題：這就是我們今天要一起學(xué)習(xí)的幾百幾十的`加法。（板書課題）
2、現(xiàn)在我們?cè)賱?dòng)s動(dòng)腦，想一想應(yīng)該怎樣計(jì)算。
3、提出要求：
�。�1）先獨(dú)立計(jì)算。
�。�2）計(jì)算完成后同桌交流。
4、組織學(xué)生匯報(bào)。
用口算：因?yàn)?8+34=52所以180+340=520
用豎式計(jì)算：百位、十位和個(gè)位分別對(duì)齊，然后從個(gè)位開始算起。
5、同學(xué)們能想到兩種那么好的方法來(lái)計(jì)算，而且還提醒我們豎式應(yīng)該怎樣計(jì)算。我們寫豎式的時(shí)候要注意每個(gè)數(shù)位上的豎對(duì)齊，如果滿了十就向前一位進(jìn)一。
6、但是老師還是有個(gè)疑問(wèn)：為什么百位上不是4呢？
讓學(xué)生回答：因?yàn)槭簧系?+4=12，向百位進(jìn)了1，百位上就是應(yīng)該是1+3+1=5，豎式計(jì)算時(shí)進(jìn)的1要寫上，算的時(shí)候不要漏掉了。
口算180+340，算了18+34后要記得在末尾再寫上0。
同學(xué)們很棒，那么你能提醒一下小伙伴們，我們?cè)谟?jì)算中哪些地方要特別小心嗎？
四、鞏固練習(xí)
第97頁(yè)“做一做”1、2題。練習(xí)二十1、2、3、4題。
五、總結(jié)全課
這節(jié)課你有什么收獲？
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教材分析
1.與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出計(jì)算問(wèn)題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，豐富練習(xí)方式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系。
2．分?jǐn)?shù)乘法既是本單元的基礎(chǔ)也是分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容非常重要。
學(xué)情分析
1．由于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程要比整數(shù)乘法的極端過(guò)程復(fù)雜，因此學(xué)生對(duì)于這方面知識(shí)的學(xué)習(xí)有很大的吃力感，所以加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力是學(xué)習(xí)這方面知識(shí)的保證。
2．學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：小學(xué)學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)還是以整數(shù)乘法為主，他們習(xí)慣于學(xué)習(xí)整數(shù)乘法方面的知識(shí)和解題方法與思路。因此學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容主要從整數(shù)入手，逐漸加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的認(rèn)識(shí)。
3．學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生在剛開始學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)可能有時(shí)想不到先約分，后計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過(guò)自主探索，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2.使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1.出示復(fù)習(xí)題。
�。�1）列式計(jì)算
5個(gè)12是多少？ 9個(gè)11是多少？8個(gè)6是多少？
�。�2）計(jì)算：
46＋46 ＋46 ＝ 15＋15 ＋15 ＝
用乘法可以怎樣表示？
2.引出課題。
20(5)＋20(5)＋20(5) 這題我們還可以怎么計(jì)算？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。
二、新授
1、利用 20(5)＋20(5)＋20(5) 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。
�。�1） 這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是20(5)）
�。�2）表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來(lái)計(jì)算？怎么列式？（乘法，20(5)×3）
2、出示例1，畫出線段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。
（1）引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的11(2)”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的11(2)，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個(gè)是多少？（列式：11(2)×3 = ）
3、結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的`的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
4、練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題。
5、教學(xué)例2
（1）出示8(3)×6，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？
（3）學(xué)生通過(guò)自己的想法的來(lái)約分：A、先約分再計(jì)算；B、先計(jì)算得出乘積后約分。
（4）對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便，同時(shí)向?qū)W生說(shuō)明先約分的書寫格式。
三、練習(xí)
1、完成“做一做”的第一題。（提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣）
2、“做一做”第3題。（先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。）
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教材分析
稍復(fù)雜的方程是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)65頁(yè)的例1,從內(nèi)容安排上看,這一課時(shí)是本冊(cè)單元《簡(jiǎn)易方程》中的第七課時(shí),在這一節(jié)前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的意義作用,并初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì),并能運(yùn)用它解簡(jiǎn)易方程,這一課時(shí)是對(duì)前期知識(shí)進(jìn)一步深化,是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn),也是教學(xué)難點(diǎn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于方程這部分內(nèi)容在本學(xué)段有以下幾個(gè)具體目標(biāo)：1、在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。2、結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。3、了解方程的作用，能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。4、能解簡(jiǎn)單的方程。
學(xué)情分析
這節(jié)課使學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母代替數(shù)、解簡(jiǎn)易方程知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，稍復(fù)雜方程的教學(xué)是前期知識(shí)的深化，是前期所學(xué)知識(shí)是實(shí)際應(yīng)用，是本單元的重點(diǎn)，也說(shuō)難點(diǎn)。解方程雖然學(xué)生學(xué)過(guò)，但這種解題思路和以往大不相同，這種思路和過(guò)去運(yùn)算思路剛好相反，大多數(shù)同學(xué)那一理解和接受，所以在教學(xué)上還要應(yīng)用等式原理來(lái)解題，有利于學(xué)生的理解。這節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)是分析數(shù)量關(guān)系式，要把未知量看做已知的，與其他已知量放到一起分析、列等式。在此我準(zhǔn)備讓學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的合作精神。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，自主探究，初步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟和方法。
2.能力目標(biāo)：會(huì)列形如ax=c或ax-b=c的方程，并會(huì)正確地解答。
3.情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的.聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和合作精神，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)形如ax=c的方程；
教學(xué)難點(diǎn)：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程。
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
課程分析
“數(shù)”來(lái)源于生活，運(yùn)用于生活。尋找生活中的數(shù)字這一活動(dòng)內(nèi)容靈活豐富，根據(jù)小班年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)生活事物充滿好奇心�！毒V要》中指出：“教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容的選擇既貼近幼兒生活，使幼兒感興趣的事物和問(wèn)題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)和視野�！� 《指南》數(shù)學(xué)領(lǐng)域中指出：體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)生活中很多地方都用到數(shù)。關(guān)注周圍與自己生活密切相關(guān)的數(shù)的信息，體會(huì)各種數(shù)代表的含義。本次活動(dòng)中，主要的學(xué)習(xí)方法是讓幼兒在游戲和實(shí)際操作中運(yùn)用各種感官，感知周圍生活中的`數(shù)字，體驗(yàn)數(shù)字與人們生活中的關(guān)系。
課程目標(biāo)
1．認(rèn)識(shí)并鞏固數(shù)字1---9。
2．發(fā)現(xiàn)生活中很多地方都有數(shù)學(xué)并嘗試找到身邊的數(shù)字。
3．體會(huì)數(shù)字代表的不同意義。
課程準(zhǔn)備繪本PPT、數(shù)字卡片
課程過(guò)程
一、數(shù)字捉迷藏
1．根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，猜出每個(gè)格子中的數(shù)字。
�。�1）師：今天有一群數(shù)字寶寶要和我們捉迷藏，它們已經(jīng)藏好了，我們一起去把它們找出來(lái)吧。
�。�2）幼兒猜一猜這里都有哪些數(shù)字。
�。�3）哇，你們都找到了，好厲害。
二、我和123
1.出示繪本封面。
師：今天老師帶來(lái)了一本有趣的書，我們來(lái)找找這本書里藏了哪些數(shù)字。
2．逐頁(yè)閱讀繪本，找到繪本中的數(shù)字，并說(shuō)一說(shuō)。
（1）你找到數(shù)字了嗎？在哪里？（身高尺）
�。�2）這是健康的數(shù)字，這些測(cè)量出你健康身體的數(shù)字，對(duì)我們來(lái)說(shuō)就是健康的數(shù)字。
（3）這里哪有數(shù)字呢？（郵箱、門牌）是數(shù)字幾？
�。�4）這是幸福的數(shù)字，這些代表我們幸福的家，對(duì)我們來(lái)說(shuō)就是幸福的數(shù)字。
�。�5）數(shù)字在哪里呢？（電話號(hào)碼）
�。�6）電話上顯示的是號(hào)碼是01012345678，原來(lái)是奶奶的電話呀 ，對(duì)我們來(lái)說(shuō)這就是高興的數(shù)字。
�。�7）看看這街道，能不能看到奔跑的汽車？是什么數(shù)字？（公交車）
�。�8）這些公交車上呼呼奔跑的數(shù)字，就是忙碌的數(shù)字。
�。�9）這些又是什么數(shù)字呢？（圖書）
（10）這些數(shù)字可以告訴你，你喜歡的書在哪里，喜歡的內(nèi)容在第幾頁(yè)，是喜歡的數(shù)字。
�。�11）這些又是什么數(shù)字呢？（食物）這些數(shù)字是什么意思呢？
�。�12）這些都是出現(xiàn)在食品包裝上的數(shù)字，對(duì)我們來(lái)說(shuō)就是美味的數(shù)字。
三、身邊的數(shù)字
1.你們找到的這些數(shù)字都是我們生活中常見(jiàn)的，真是很有用，對(duì)嗎？其實(shí)，我們班級(jí)里也有很多的數(shù)字哦，一起來(lái)找一找吧。
�。�1）你在什么東西上面發(fā)現(xiàn)了數(shù)字，告訴小朋友吧。
四、延伸活動(dòng)
1.生活中的這些數(shù)字真是太有用了。如果有一天，我們身邊的數(shù)字全部消失了，那可就太糟糕了，等一下我們?nèi)?shù)學(xué)區(qū)把消失的數(shù)字找回來(lái)吧。
課程反思
整個(gè)活動(dòng)用游戲、繪本等幼兒樂(lè)于接受的方式開展。游戲“找身邊的數(shù)字”，讓幼兒將學(xué)到的知識(shí)又回歸到生活，在游戲中鞏固和知識(shí)，讓幼兒體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)生活中很多地方都用到數(shù)。但是考慮到活動(dòng)在小班開展，如果導(dǎo)入環(huán)節(jié)“猜數(shù)字”的游戲時(shí)用實(shí)體數(shù)字卡，實(shí)物揭秘，更能激發(fā)孩子的積極性。
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
一、設(shè)計(jì)內(nèi)容
蘇教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)第三冊(cè)教材第102頁(yè)的內(nèi)容。
二、教學(xué)目的
1、經(jīng)歷從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境中收集信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的合作學(xué)習(xí)的態(tài)度，并在合作與交流的過(guò)程中，獲得良好的情感體驗(yàn)。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、整體感知畫面。
出示田園風(fēng)光圖。
提問(wèn)：這幅圖的是什么地方的情景？畫面中有哪些景物？你認(rèn)為畫面可以分成哪幾個(gè)場(chǎng)景？
學(xué)生小組內(nèi)討論交流。小組代表匯報(bào)：有蘋果園、養(yǎng)蜂場(chǎng)、養(yǎng)兔場(chǎng)、養(yǎng)豬場(chǎng)、耕地和學(xué)生過(guò)河6個(gè)場(chǎng)景。
提問(wèn)：你看到圖中的方向標(biāo)了嗎？根據(jù)方向標(biāo)你能說(shuō)出6個(gè)場(chǎng)景的位置關(guān)系嗎？學(xué)生先在小組內(nèi)交流，再在班內(nèi)匯報(bào)。
提問(wèn)：如果把田園分成兩部分，你能按自北向南的方向，說(shuō)一說(shuō)田園的西半部分和東半部分各有什么關(guān)系嗎？
指名回答。
2、分塊解決問(wèn)題。
�。�1）蘋果園。
提問(wèn)：觀察蘋果園的畫面和文字，說(shuō)一說(shuō)你了解到了什么信息。
你能解答小番茄提出的問(wèn)題嗎？
各自列式解答，指名說(shuō)說(shuō)解題的方法。
提問(wèn)：根據(jù)蘋果園每行有8棵蘋果樹這一事實(shí)，你還能提出什么問(wèn)題？
一人提問(wèn)題，全班學(xué)生解答。
�。�2）養(yǎng)蜂場(chǎng)
談話：在離蘋果園不遠(yuǎn)的地方，蜜蜂們正在不停地忙碌，你能從圖上看出什么？小蘑菇提出了什么問(wèn)題？你會(huì)解答嗎？
人人在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法。
談話：根據(jù)從圖上看到的蜂箱，你還能提出什么問(wèn)題？學(xué)生提出問(wèn)題后，讓同組的學(xué)生列式解答。
�。�3）養(yǎng)兔場(chǎng)
談話：美麗的`田園里生活著很多可愛(ài)的兔子，你從圖上看到養(yǎng)了哪些兔子？
小組內(nèi)合作交流，提出并解決問(wèn)題，看哪一組提出并解決的問(wèn)題多。
小組代表在班內(nèi)匯報(bào)提出的問(wèn)題，其他組的學(xué)生回答如何解決。
（4）養(yǎng)豬場(chǎng)
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的場(chǎng)景，提問(wèn)：從養(yǎng)豬場(chǎng)的場(chǎng)景圖中你了解到哪些信息？你能提出哪些問(wèn)題？
一人提問(wèn)題，本組內(nèi)其他學(xué)生回答。
小組代表說(shuō)出本組計(jì)算的結(jié)果，指定其他組的學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算的。
�。�5）耕地
提問(wèn)：觀察耕地圖，說(shuō)說(shuō)小蘑菇提出了什么問(wèn)題。
在小組內(nèi)討論這個(gè)問(wèn)題如何解答。例如，學(xué)生可以這樣想：耕一塊地用了8分鐘，耕7塊地用了56分鐘，56分鐘不滿一小時(shí)，所以1小時(shí)能把7塊地耕完。
向本班匯報(bào)本組的解決方法。
�。�6）學(xué)生過(guò)河
談話：觀察圖畫，你從圖上看到了什么？在小組內(nèi)交流。
猜一猜：他們會(huì)遇到什么問(wèn)題？
在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)要幾次才能全部過(guò)河，要說(shuō)出是怎樣想的。
你能說(shuō)一說(shuō)怎樣乘坐最合適嗎？讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，也可用圖表示。
3、總結(jié)。
�。�1）提問(wèn)：你還能提出其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？讓學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)思考。
�。�2）講述：同學(xué)們?cè)谟斡[田園風(fēng)光中，解決了很多的實(shí)際問(wèn)題，以后只要留心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。
四、課后反思
這節(jié)課中，學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流的方式，綜合運(yùn)用了多方面的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的認(rèn)知能力，為今后能解決實(shí)際問(wèn)題奠定了良好的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
課題教案：完全平方公式
學(xué)科：數(shù)學(xué)
年級(jí)：七年級(jí)
1內(nèi)容本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
1.1以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。使學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
1.2用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
2教學(xué)目標(biāo)
2.1知識(shí)目標(biāo)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。
2.2技能目標(biāo)：經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過(guò)渡的探究過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的.基礎(chǔ)。
2.3情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。
3教學(xué)重點(diǎn)完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。
4教學(xué)難點(diǎn)掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
5教育理念和教學(xué)方式
5.1教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過(guò)程，要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)；尊重和自己意見(jiàn)不一致的學(xué)生，贊賞每一位學(xué)生的結(jié)論和對(duì)自己的超越，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見(jiàn)解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
5.2采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過(guò)程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過(guò)豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。
6具體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：
6.1提出問(wèn)題:[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，你會(huì)計(jì)算下列各題嗎?
(x+3)2=，(x-3)2=，
這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個(gè)試一試:
(2m+3n)2=，(2m-3n)2=
6.2分析問(wèn)題
6.2.1[學(xué)生回答]分組交流、討論 多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
（1）原式的特點(diǎn)。兩數(shù)和的平方。
�。�2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍
�。�3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。
�。�4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
6.2.2[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
6.2.3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
6.3運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
6.3.1口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=, (m-n)2=,
(-m+n)2=, (-m-n)2=,
6.3.2小試牛刀
①(x+y)2=;②(-y-x)2=;
�、�(2x+3)2=;④(3a-2)2=;
6.4學(xué)生小結(jié):你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？
(1)公式右邊共有3項(xiàng)。
(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
6.5[作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
分析
在學(xué)扣紐扣生活指導(dǎo)活動(dòng)中，一個(gè)善于觀察的孩子對(duì)我說(shuō)：“老師，我的扣子是小的！”，其他孩子也紛紛告訴我：“我的扣子和她的不一樣”、“我的扣子也是小小的”……我注意到孩子們對(duì)形狀各異、大小不同的紐扣很感興趣，而這當(dāng)中恰好又蘊(yùn)含著3—4歲幼兒在數(shù)學(xué)認(rèn)知方面的教育目標(biāo)——“注意事物的形狀特征，嘗試用表示形狀的詞來(lái)描述事物”，“能感知和區(qū)分物體的大小、多少等方面的特點(diǎn)，并能用相應(yīng)的詞表示�！蔽冶阋岳L本故事《一顆紐扣》為載體，設(shè)計(jì)了這節(jié)數(shù)學(xué)課。該活動(dòng)旨在讓孩子在生動(dòng)有趣的故事與操作中，感知物體的形狀、大小、數(shù)量的不同，培養(yǎng)其仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較、大膽操作的好習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的好玩和有趣！
目標(biāo)
1、嘗試按紐扣的特征（顏色、形狀、大小、紐扣上的扣眼數(shù)量等）進(jìn)行配對(duì)
2、樂(lè)意幫助別人，知道撿到的東西要?dú)w還主人。
3、學(xué)會(huì)禮貌用語(yǔ)。
準(zhǔn)備
PPT
過(guò)程
一、引起興趣
PPT1
師：小朋友們，你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？
今天老師請(qǐng)你們看一個(gè)有趣的動(dòng)畫片。
二、觀看PPT
PPT2：天氣真好，一只小老鼠出來(lái)散步，走著走著，前面滾來(lái)了一顆紐扣。（提問(wèn)：這是一顆怎樣的紐扣？誰(shuí)能完整的說(shuō)說(shuō)看？）
小結(jié)：這是一顆白色的、圓圓的、有四個(gè)洞眼的紐扣，這顆紐扣是誰(shuí)的呢？丟紐扣的朋友一定很著急，小老鼠決定去問(wèn)問(wèn)它的朋友們。
PPT3：它先找到了小狗，“小狗你好，我撿到了一顆紐扣，是你丟的嗎？。（提問(wèn)：這顆紐扣是小狗的嗎？從哪里看出來(lái)？）
小結(jié)：小狗的紐扣是黃色的，小老鼠撿到的紐扣是白色的，所以不是小狗的紐扣。
PPT4：小老鼠又：找到了小兔，“小兔你好，我撿到一顆紐扣，是你丟的嗎？”（提問(wèn)：猜猜小兔怎樣說(shuō)？）
小結(jié)：小兔用放大鏡仔細(xì)瞧了瞧，搖搖頭說(shuō)：“我的紐扣是三角形的”。
PPT5：告別了兩位朋友，小老鼠繼續(xù)往前走，這次它遇到了小刺猬。（提問(wèn)：它會(huì)怎樣問(wèn)呢？誰(shuí)來(lái)學(xué)學(xué)看？如果你是小刺猬會(huì)怎么回答呢？）
小結(jié)：小刺猬的紐扣上有六個(gè)洞眼，所以不是小刺猬的紐扣。
PPT6：看這次小老鼠遇到了誰(shuí)？（大象和小蟲）小老鼠說(shuō)：“大象、蟋蟀你們好，我撿到一顆紐扣，是你們丟的嗎？”（提問(wèn)：你覺(jué)得紐扣可能是它們丟的嗎？為什么？）
小結(jié)：大象和蟋蟀看了看自己的紐扣，都搖搖頭，“這不是我們的紐扣”。
PPT7：小老鼠問(wèn)過(guò)了所有的朋友，可還是沒(méi)找到紐扣的主人。小老鼠只好拿著紐扣回家了，媽媽給它做了好吃的點(diǎn)心。小老鼠一抬頭，突然發(fā)現(xiàn)：咦？媽媽的衣服上怎么少了一塊紐扣。（提問(wèn)：小老鼠是怎么問(wèn)的？我們一學(xué)學(xué)它的話。）
小結(jié)：媽媽說(shuō)，“你把紐扣放上來(lái)，試試看對(duì)不對(duì)”。
PPT8：“小寶貝，謝謝你！你真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋又會(huì)幫助別人的好孩子�！闭f(shuō)完媽媽還在小老鼠的頭上親了又親。
二、幼兒操作
播放PPT9：
1、師：故事結(jié)束了，可故事里的動(dòng)物還沒(méi)有找到自己的`紐扣，你們?cè)敢鈳椭鼈儐幔?/p>
2、集體操作
師：桌上有許多的紐扣，你們每人都去撿一顆，看看自己拿到的是什么樣的紐扣，和旁邊的朋友說(shuō)一說(shuō)，然后每人找一張圖片，幫動(dòng)物把紐扣裝上去。
3、驗(yàn)證講評(píng)
師：你們拿到的是一顆什么樣的紐扣？你們把紐扣送給了誰(shuí)？我們一起看看對(duì)不對(duì)？
反思
整個(gè)活動(dòng)中我都以幼兒為主體，為幼兒創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的氛圍，由于活動(dòng)的情景性比較強(qiáng)，幼兒們?cè)谡麄�(gè)活動(dòng)中都很投入孩子們很喜歡故事的內(nèi)容，能跟著小老鼠一起尋找紐扣的主人有積極表現(xiàn)的欲望。多媒體輔助法等適宜的教學(xué)方法。通過(guò)提問(wèn)的方式幫助幼兒集中注意力，仔細(xì)的觀察圖片內(nèi)容，幫助小老鼠一起尋找紐扣的主人，又通過(guò)白板課件，增添活動(dòng)的樂(lè)趣。使得教學(xué)內(nèi)容更加的豐富多彩。
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
�。劢滩暮�(jiǎn)析］這是一次綜合應(yīng)用本學(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)。教材呈現(xiàn)了農(nóng)村氣息濃郁的田園風(fēng)光，分果園、蜂箱、兔群、養(yǎng)豬場(chǎng)、耕地和學(xué)生過(guò)河等6個(gè)場(chǎng)景。每個(gè)場(chǎng)景至少提出了一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生思考、解答。有些場(chǎng)景的信息用文字表達(dá)，如果園中蘋果樹的行數(shù)和棵樹，耕地的塊數(shù)以及耕一塊地所需的時(shí)間等。有些場(chǎng)景的信息用文字表達(dá)，有些場(chǎng)景的信息用圖畫呈現(xiàn)，還有的場(chǎng)景信息用文字和圖畫結(jié)合起來(lái)呈現(xiàn)。這樣的設(shè)計(jì)，給學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)觀察和收集信息提供了合適的空間。這些場(chǎng)景中的問(wèn)題不僅貼近生活現(xiàn)實(shí)，而且需要學(xué)生靈活運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法口訣、用口訣求商、確定位置、統(tǒng)計(jì)等不同領(lǐng)域的知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教材還注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)場(chǎng)景圖中的信息自己提出不同的問(wèn)題，促使學(xué)生逐步提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力。
［教學(xué)目標(biāo)］
1．經(jīng)歷從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境中收集信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣，形成良好的合作學(xué)習(xí)的態(tài)度，并在合作與交流的過(guò)程中，獲得良好的情感體驗(yàn)。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］
從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境中收集信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。劢虒W(xué)難點(diǎn)］培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。劢虒W(xué)準(zhǔn)備］多媒體課件。
�。劢虒W(xué)過(guò)程］
整體感知，獲取信息
1.教師：同學(xué)們，春天來(lái)了，讓我們一起到郊外走一走，好嗎？
2.課件出示主題圖。提問(wèn)：這幅圖是什么地方的情景？畫面中有哪些景物？你認(rèn)為畫面可以分成哪幾個(gè)場(chǎng)景？
學(xué)生小組內(nèi)討論交流，指名匯報(bào)。（有蘋果園、養(yǎng)蜂場(chǎng)、養(yǎng)兔場(chǎng)、養(yǎng)豬場(chǎng)、耕地和學(xué)生過(guò)河6個(gè)場(chǎng)景）
2.提問(wèn)：你看到圖中的方向標(biāo)了嗎？根據(jù)方向標(biāo)你能說(shuō)出6個(gè)場(chǎng)景的位置關(guān)
系嗎？學(xué)生先在小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。
3.提問(wèn)：如果把田園分成兩部分，你能按自北向南的方向，說(shuō)一說(shuō)田園的西半部分和東半部分各有什么關(guān)系嗎？
指名回答。
4．剛才我們對(duì)這幅圖了一個(gè)整體感知，接下來(lái)就分塊解決田園風(fēng)光里的問(wèn)題。
板書課題：田園風(fēng)光。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：興趣是最好的老師，通過(guò)生活場(chǎng)景圖的出示，創(chuàng)設(shè)了情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。并初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握連除應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)列綜合算式用兩種方法解答連乘應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題和靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，學(xué)會(huì)有條理地?cái)⑹鏊季S過(guò)程．
3．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)熱情，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系．
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)兩種解答方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解連除應(yīng)用題的兩種解題思路．
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題 激疑誘趣．
1、出示【圖片“參觀農(nóng)業(yè)展覽”】
三年級(jí)同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．他們平均分成2隊(duì)，每隊(duì)分成3組，每組15人，一共有多少人？（用兩種方法列綜合算式解答）
答：一共90人．
2、改變復(fù)習(xí)題的一個(gè)條件和問(wèn)題后，出示例2．
例2：三年級(jí)同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．把90人平均分成2隊(duì)，每隊(duì)平均分成3組，每組有多少人？
教師提問(wèn)：例題與復(fù)習(xí)題在條件和問(wèn)題上有什么變化？
教師導(dǎo)入：已知條件和問(wèn)題發(fā)生了變化，還能用原來(lái)的方法解答嗎？這就是我們今天要共同研究的新知識(shí)．（板書：應(yīng)用題）
二、師生共同參與探索．
1．學(xué)習(xí)兩種分析、解答應(yīng)用題的方法．
出示例2：三年級(jí)同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．把90人平均分成2隊(duì)，每隊(duì)平均分成3組，每組有多少人？
�。�1）自由提問(wèn)，思考討論．
教師提問(wèn)：看到這道題，你想到了什么？有哪些問(wèn)題？
學(xué)生可能提出如下問(wèn)題，教師可以進(jìn)行簡(jiǎn)記：
�、龠@道題已知什么條件，要求什么問(wèn)題？用線段圖如何表示？
�、谝竺拷M多少人？必須先求出什么？
�、鄯植搅惺饺绾谓獯穑�
�。�2）匯報(bào)結(jié)果，共同探索．
�、俳處熖釂�(wèn)：誰(shuí)能回答第①個(gè)問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生回答，出示線段圖
②教師提問(wèn)：誰(shuí)能解決第②個(gè)問(wèn)題？
結(jié)合學(xué)生討論，教學(xué)兩種解法，并列出綜合算式．
第一種解法：要求每組有多少人？必須先求出每隊(duì)多少人？（借助線段圖幫助學(xué)生理解）已知條件中告訴我們共有90人，平均分成2隊(duì)，求每隊(duì)多少人？就是把90人平均分成2份，每份是多少？用除法計(jì)算．知道每隊(duì)45人，又知道每隊(duì)分3組，就能求出每組有多少人？[
板書：
每隊(duì)多少人？ 綜合算式：90÷2÷3
90÷2＝45（人） ＝45÷3
每組有多少人？ ＝15（人）
45÷3＝15（人）
第二種解法：（借助線段圖）要想求每組多少人？必須先求出一共多少組？知道每隊(duì)分3組，分成2隊(duì)，就是求2個(gè)3是多少？用乘法計(jì)算．6組對(duì)應(yīng)90人，要求出每組多少人？就是把90平均分成6份，求每份是多少？
板書：
一共多少組？ 綜合算式： 90÷（2×3）
3×2＝6（組） ＝90÷6
每組多少人？ ＝15（人）
90÷6＝15（人）
2．觀察比較，歸納概括．
教師提問(wèn)：觀察兩種解法在思路上有什么異同？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：相同點(diǎn)是所求的問(wèn)題一樣．不同點(diǎn)是先求的不一樣，第一種解法先求的是每組多少人，第二種解法先求一共多少組，所以第一步的.解法也就不一樣．
3．引發(fā)思考，掌握檢驗(yàn)方法．
教師提問(wèn)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩種解法可以互相檢驗(yàn)，除了這種方法外，還可以怎么檢驗(yàn)應(yīng)用題？（小組討論）
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把已經(jīng)計(jì)算出的結(jié)果作為已知條件，進(jìn)行逆運(yùn)算，如果最后算出的結(jié)果與題目的已知條件相同，說(shuō)明解答正確．
15×3×2
＝45×2
�。�90（人）
數(shù)學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)加、減法計(jì)算的過(guò)程，體會(huì)小數(shù)加、減法與整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系，切實(shí)掌握小數(shù)加、減法的計(jì)算方法。
2、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問(wèn)題的意識(shí)，不斷體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握小數(shù)加、減法的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解”小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”就是“把相同數(shù)位對(duì)齊”的道理。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有去書店買過(guò)書呢？老師我最喜歡看去書店買書了，因?yàn)槔锩嬗懈鞣N各樣的書本任你挑選�，F(xiàn)在，比如老師想再去書店買幾本書，分別是數(shù)學(xué)家的故事和童話選，單價(jià)各是6.45元和4.29元，根據(jù)這兩本書的價(jià)錢你們可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
生1：數(shù)學(xué)家的故事和童話選一共需要多少錢？
生2：數(shù)學(xué)家的故事比童話選多多少錢？
師：非常好！誰(shuí)來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題？
生：6.45?+4.29
師：第二個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)？
生：6.45?-4.29
師：很好！那6.45?+4.29和6.45?-4.29到底等于幾呢？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)?——小數(shù)加減法.
師：這兩道算式你們會(huì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出草稿紙來(lái)列豎式算一算吧!師：同學(xué)們，你們算好了嗎？來(lái)看看黑板上這兩位同學(xué)做的，（念一下豎式）你們同意嗎？
師：（指著豎式）像這樣一位對(duì)著一位減，你們覺(jué)得陌生嗎？那這樣列豎式以前我們?cè)谀囊?jiàn)過(guò)
生：在計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)用過(guò).
師：是呀，那我們一起回憶一下，在計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)要注意什么？
生：相同數(shù)位對(duì)齊.
師：是的，瞧，我們來(lái)看看小數(shù)加減法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.
師：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就確保了相同數(shù)位對(duì)齊.太棒了！你們已經(jīng)找到了小數(shù)加減法最關(guān)鍵的地方.
二、探究小數(shù)加法的計(jì)算方法
師：看到同學(xué)們這么愛(ài)動(dòng)腦筋，小精靈要送給大家一些禮物，瞧
數(shù)學(xué)家的故事：6.45元 神奇的大自然：8.3元 童話故事：4.25
問(wèn)：你們能根據(jù)這些信息提出一道數(shù)學(xué)問(wèn)題并列式解決嗎？能嗎？拿出草稿本來(lái)提出自己的問(wèn)題并列式解決。
師：怎么樣,同學(xué)們都寫好了嗎？老師收了幾位同學(xué)做的題，我們一起來(lái)看看，有兩位同學(xué)都提了水彩筆比跳繩貴多少元？
8.3-6.45，誰(shuí)做對(duì)了，你們同意第幾種？
8.30 8.3
-6.45 6.45
1.85 1.95
生：第一種。
師：那為什么是這樣做的，你有想法嗎？
生：8.3中有隱形的“0”
師：想一想，為什么我們可以在百分位上添“0”？
師：對(duì)，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第二種哪錯(cuò)了？
生：0-5忘了退位減.
師：好了，雖然這位同學(xué)出錯(cuò)，但給了我們很重要的提示.
師：剛才這個(gè)問(wèn)題提得真好，讓我們有了新的收獲，還有同學(xué)提出不同的'問(wèn)題，咱們來(lái)看看.
如：6.45+4.25=10.70(元)
師：仔細(xì)看看這道題的得數(shù)是10.70，你們有什么新的想法嗎？
生：得數(shù)上，小數(shù)的末尾出現(xiàn)了“0”
師：那你知道結(jié)果可以怎樣寫？
生：10.7
師：為什么？
生：小數(shù)的性質(zhì).
師：以后，當(dāng)計(jì)算小數(shù)加減法，如果小數(shù)的末尾是0，我們要對(duì)結(jié)果進(jìn)行，去掉0，在把化簡(jiǎn)結(jié)果寫在橫式里，這也是我們數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn).
師：老師這再列出兩個(gè)式子。.
9.6+60.4=70.0(元)
師：你們對(duì)它有什么建議嗎？
生：得數(shù)可以寫成70.
師：對(duì)，最后的得數(shù)能化簡(jiǎn)的就要化簡(jiǎn).
師：大家再瞧：9.6-7.53=2.07（元）這個(gè)得數(shù)上也有0,能去掉嗎？
生：不能.
師：為什么？（它起到占位的作用）
師：剛才我們做了這么多的小數(shù)加減法都從哪一位算起？
生：從低位算起.
師：其實(shí)這小數(shù)加減法的算法和什么算法相同？
生：和整數(shù)加減法相同.
師：那它們有什么不同的地方嗎？
生：得數(shù)要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).
師：嗯，說(shuō)得太好了，這確實(shí)是小數(shù)加減法與整數(shù)加減法最大的不同之處。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算小數(shù)加減法要注意什么？同桌間相互討論.
生：...
三、練習(xí)鞏固
師：很好，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們做一下書本72頁(yè)的做一做的第一題
四、課堂總結(jié)：
同學(xué)們們，這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？要注意什么？（小數(shù)的加減法，小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是數(shù)位要對(duì)齊，小數(shù)的得數(shù)末尾的0可以省略。）
五、作
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