《圓面積公式推導》優(yōu)秀教學設計范文
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教學設計，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編整理的《圓面積公式推導》優(yōu)秀教學設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓面積公式推導》教學設計1
教學目標：
1、知識與能力：使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。
2、過程與方法：激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓學生在“提出問題——分析問題——解決問題——應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。
3、情感、價值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學重點：圓面積計算公式的推導。
教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。
教具學具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個圓。
教學過程：
一、認識圓面積的內(nèi)涵——提出問題
你認識圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識？回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？
圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？
學生說后，老師小結(jié)指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積
二、討論操作——分析問題
1、積極動腦，討論推法
師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。
如學生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。如有學生想出就讓學生舉手談設想。①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的.。
師指出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）
2、分組操作，反思求悟
把學生分組，根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學生匯報研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點希望。
3、抓住契機，相機引導
師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過剪，拼轉(zhuǎn)化成已學的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：
師出示大小不一的兩個圓，哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關？引導得出：圓的面積與半徑有關。
師：既然圓面積與半徑有關，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？
請大家再來試試剪和拼。
4、學生嘗試，研究轉(zhuǎn)化過程
學生在小組內(nèi)進行，師巡視指導，若學生有困難，師可引導：首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形（三角形、梯形等）。
三、以轉(zhuǎn)化成平行四邊形為例，研究推導出圓面積公式——解決問題
1、設疑：很好，剛才的研究，同學們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，現(xiàn)在大家能夠找到圓面積的計算方法嗎？
2、學生小組或同桌合作探究，推導公式。
（1）、討論探究，出示提示語：
平行四邊形的長相當于圓的（），寬相當于圓的（）？
讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。
（2）、指名學生上臺演示公式推導過程
3、揭示公式，驗證猜想。讓學生齊讀公式。
4、用字母表示公式。
提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
四、在實踐中鞏固——應用問題
1、教學例3：修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？
學生自做，指名學生板演，老師巡視，了解學生完成作業(yè)情況，后集體訂正。
2、完成教材21頁“課堂活動”第1題。
學生自做，后同桌交流，交流時介紹一下思路及結(jié)果。
五、課堂總結(jié)，滲透學法——研究性學習
今天這一堂課，通過同學們自己的猜測、討論、操作、思考，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學的平行四邊形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學們今后繼續(xù)發(fā)揚這種對學習的研究精神，在研究中去學習數(shù)學。
六、鞏固、拓展知識。
1、從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。
2、把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計算公式。
《圓面積公式推導》教學設計2
教學設想：
本節(jié)課根據(jù)新課程的理念和要求，通過創(chuàng)設問題情境，小組合作交流，學法遷移等形式，讓學生在動手、動口、動腦中主動探究圓面積公式推導的多種方法。并借助學生的想像，發(fā)展學生的空間觀念。然后引導學生探究，得出圓面積的兩種推導方法，旨在拓展學生的思維。在練習設計時，選用了一些聯(lián)系生活實際的問題，在于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，使教學內(nèi)容生活化。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，明確目標
師：（多媒體課件出示照片）同學們，這個地方你們熟悉嗎？這是我們校門口內(nèi)的一個圓形大花壇，學校打算要給這個花壇鋪上草坪，需要多少草皮呢？這實際上要我們解決什么數(shù)學問題？
生：圓的面積
�。ò鍟簣A的面積）
師：今天這節(jié)課，我們就來討論怎樣求圓的面積。
二、利用遷移，探究方法
師：下面請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形的面積計算？（學生答師板書）
師：它們的面積公式分別是怎樣得到的？（學生答略）
師：除了長方形用“面積單位”去量之外，其它幾個圖形面積推導方法有什么共同特點？
生：都是用轉(zhuǎn)化的方法推導出來的。
師：今天我們要學習的圓形與以上幾種圖形有什么明顯的區(qū)別？
生：圓形是由曲線圍成的。
師：能不能也用“面積單位”去量呢？
生：不能。
師：那我們該用什么方法解決呢？
生：也可以用轉(zhuǎn)化的方法，把圓轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。
師：那好，下面請同學們打開課本，看看書上是用什么方法得出圓面積公式的。
生（看書后），師指定一名學生借助教具介紹書上的推導方法，（師板書）從而得出圓面積的計算公式。
三、借助想像，感悟“極限”
師：同學們，你們聽了他的介紹后，心里還有什么疑問嗎？
生：這個拼成的圖形好像真的是長方形嗎？
生：既然形狀是近似的，那這個圖形的計算結(jié)果也是近似的。這里的計算公式也不能用等號表示了。
師：那我們得想個辦法，把它變直，誰有辦法？
生：等分的份數(shù)多一點？
師：究竟能分多少份？16份？32份？64份？
生：等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。
師：請同學們閉上眼睛想像一下，如果一直這樣不斷無限地等分下去，這個近似的長方形將會怎樣？
生：拼成的圖形就真的變成長方形，因為邊越來越直了。
四、小組合作，拓展思路
師：同學們，剛才我們發(fā)現(xiàn)書上果然利用了轉(zhuǎn)化方法，把我們不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成熟悉的長方形，推導出圓的面積公式，那你們猜想一下，還能把圓轉(zhuǎn)化成哪些圖形？
�。▽W生回答，師板書）
師：下面，請你們每四人組成一小組，選擇其中的一種，拿出事先等分好的圓片，一邊討論，一邊操作，寫出推導過程。如果你們不選擇以上的方法，想出與眾不同的方法更好。
上來匯報的小組派出兩位代表，一位拿出拼好的.圖形在投影儀上介紹推導過程，另一位在黑板上寫出推導過程。
師：誰還有與眾不同的方法嗎？
生：我們知道，如果把這個近似長方形無限等分下去，確實就是長方形，其中1份可以看作是三角形，只要算出這1份三角形的面積再乘以份數(shù)就是圓的面積了。
師：你真聰明，能不能以16等份為例寫出推導過程呢？
�。ㄉ鷮懗鐾茖н^程）
師：剛才一小塊可以看面是三角形，那么，如果等分的份數(shù)少一點呢，再少一點呢？……因而整個圓其實可以看作什么呢？
生：一個大三角形。
師：真棒，這個大三角形的底就是什么？高就是什么？
生：這個大三角形的底就是圓的周長，高就是圓的半徑。
師：同學們真厲害，能不能寫出推導過程呢？
�。ㄉ鷮懗鐾茖н^程）
師：大家真了不起，竟然想出了那么多好辦法。學習就應該這樣，要敢于向書本挑戰(zhàn)，要善于探究。
五、聯(lián)系生活，應用知識
師：現(xiàn)在你們會解決校門口花壇的草坪面積了嗎？
生：條件不夠，要知道半徑是多少？
師：好，半徑是5米。
學生計算，師提醒學生注意計算時r2不要算成2×r
師：直徑是10米行嗎？（指名匯報）
師：不管給你們什么條件，要求圓面積，只要先求出什么就可以了。
生：半徑
師出示深化題，學生練習
1．用一根繩子把一只羊拴在一片草地中的木樁上，繩長3米，這只羊吃到草的最大面積是多少？
2．半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？
3．一個圓的直徑和正方形的邊長相等，圓和正方形哪個面積大？為什么？
4．某縣政府部門在規(guī)劃一條圓形的環(huán)城路，要計算這條路所圍的面積有多大，你有什么辦法？
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