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《余弦定理》優(yōu)秀教學反思（精選5篇）
身為一名到崗不久的老師，課堂教學是重要的工作之一，借助教學反思可以快速提升我們的教學能力，那么你有了解過教學反思嗎？以下是小編為大家整理的《余弦定理》優(yōu)秀教學反思（精選5篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《余弦定理》教學反思1
本節(jié)課是高中數(shù)學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內(nèi)容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容處理的更加簡潔。學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，可是比較突出的是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。
余弦定理是關(guān)于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關(guān)三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結(jié)合起來，實現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結(jié)合起來，為求與三角形有關(guān)的問題提供了理論依據(jù)。
教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設(shè)問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個結(jié)論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關(guān)系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關(guān)系上揭示了三角形的邊角關(guān)系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。
數(shù)學教學的主要目標是激發(fā)學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質(zhì)，具備數(shù)學文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學精神則會受用不盡。數(shù)學教學活動首先應圍繞培養(yǎng)學生興趣、激發(fā)原動力，讓學生想學數(shù)學這門課，同時指導學生掌握數(shù)學學習的一般方法，具備終身學習的基礎(chǔ)。教師要不斷提出好的數(shù)學問題，還要教會學生提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識變成直覺和習慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的'基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數(shù)學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數(shù)學的良好學習方法的范例，引導學生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯(lián)系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識的聯(lián)系以及與其他知識方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數(shù)學基礎(chǔ)，打通了知識聯(lián)系，掌握了數(shù)學的基本方法，豐富了數(shù)學基本活動經(jīng)驗，激發(fā)了數(shù)學創(chuàng)造思維和潛能。
教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設(shè)情境，引導學生發(fā)現(xiàn)推導方法、鼓勵學生質(zhì)疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。
《余弦定理》教學反思2
本課是在學生學習了三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、正弦定理的基礎(chǔ)上而設(shè)置的教學內(nèi)容，因此本課的教學有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發(fā)，提出解題需要，引發(fā)認知沖突，激起學生的求知欲望，調(diào)動了學生的學習積極性；在定理證明的教學中，引導學生從向量知識、坐標法、平面幾何等方面進行分析討論。在給出余弦定理的三個等式和三個推論之后，又對知識進行了歸納比較，發(fā)現(xiàn)特征，便于學生識記，同時也指出了勾股定理是余弦定理的特殊情形，提高了學生的思維層次。
命題的應用是命題教學的一個重要環(huán)節(jié)，學習命題的重要目的是應用命題去解決問題。所以，例題的精選、講解是至關(guān)重要的。設(shè)計中的例1、例2是常規(guī)題，讓學生應用數(shù)學知識求解問題，鞏固余弦定理知識。例3是已知兩邊一對角，求解三角形問題，可用正弦定理求之，也可用余弦定理求解，通過比較分析，突出了正、余弦定理的聯(lián)系，深化了對兩個定理的理解，培養(yǎng)了解決問題的'能力。本課在繼承了傳統(tǒng)數(shù)學教學模式優(yōu)點，結(jié)合新課程的要求進行改進和發(fā)展，以發(fā)展學生的數(shù)學思維能力為主線，發(fā)揮教師的設(shè)計者，組織者作用，在使學生掌握知識的同時，幫助學生摸索自己的學習方法。
本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設(shè)計時既兼顧前后知識的聯(lián)系，又使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構(gòu)建比較完整的知識系統(tǒng)。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質(zhì)，才能更好地應用求解問題。本課教學設(shè)計力求在型（模型、類型），質(zhì)（實質(zhì)、本質(zhì)），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數(shù)，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯(lián)系的內(nèi)容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設(shè)計中抓住前后知識的聯(lián)系，重視數(shù)學思想的教學，加深對數(shù)學概念本質(zhì)的理解，認識數(shù)學與實際的聯(lián)系，學會應用數(shù)學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統(tǒng)不夠完善。因此本課運用聯(lián)系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結(jié)構(gòu)。
本課學生動手較多，會有很多新問題產(chǎn)生，因此顯得課堂時間不足。今后教學要在這方面注意把握。
《余弦定理》教學反思3
“正弦定理和余弦定理”是高中數(shù)學必修5中“解三角形”的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)在有關(guān)三角形、三角函數(shù)和解直角三角形知識的基礎(chǔ)上，通過對任意三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中邊角之間的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)教學內(nèi)容與前后知識聯(lián)系緊密，涉及多種數(shù)學思想方法，現(xiàn)反思如下。
一、解三角形與判定三角形全等之間的關(guān)系
解三角形討論的是三角形中的各種幾何量之間的關(guān)系，如邊、角、面積、外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑等之間的關(guān)系，而正弦定理和余弦定理是解三角形的主要工具。平面幾何主要是從定性的角度研究三角形，解三角形主要是從定量的角度研究三角形中的各種幾何量之間的關(guān)系，是用解析的方法研究三角形。兩種研究角度不同，可以互補，相得益彰。
判定三角形全等的公理有：邊角邊公理（SAS）、邊邊邊公理（SSS）、角邊角公理（ASA）和角角邊公理（AAS）。其中至少有一個元素是邊，僅有三個角（AAA）對應相等的兩個三角形相似但不全等。判定三角形全等條件的幾何意義是三角形的其它變量可以用所給的一組變量表達。如，SSS公理判定三角形全等的幾何意義是：△ABC三邊的長可以唯一地確定它的三個內(nèi)角，如已知△ABC的三邊，可用余弦定理的推論，求得三角。SAS公理判定三角形全等的幾何意義是：△ABC的兩條邊的長及其夾角唯一地確定了第三邊的長，進而唯一地確定了它的其余兩條邊長。如已知△ABC的兩邊及其夾角C，可以用余弦定理求出第三邊。這時，三邊已知，可用余弦定理的推論求出其余兩角。這正是余弦定理可以解決的兩類問題：已知三邊，求三角（SSS）；已知兩邊及其夾角，求第三邊和其余兩角（SAS）。
角邊角（ASA）公理和角角邊公理（AAS）借助三角形內(nèi)角和定理，可以認為是實質(zhì)相同的，其幾何意義是△ABC的兩角和任一邊可以唯一確定其余的.角和邊，如已知△ABC的兩角A，B和夾邊c，可以求出這是正弦定理所能解決的一類問題：已知兩角和任一邊，求其余的邊和角（ASA，AAS）。正弦定理還能解決一類問題：已知兩邊和其中一邊的對角，求第三邊和其余兩角（SSA）。從幾何意義上講，SSA不能判定三角形全等，也就不能唯一確定一個三角形，表現(xiàn)在用正弦定理解三角形時會出現(xiàn)兩解、一解和無解的情況。
從正弦定理和余弦定理的角度看，判定三角形全等的邊角邊公理（SAS）、邊邊邊公理（SSS）、角邊角公理（ASA）和角角邊公理（AAS）是相互等價的。
由上可見，研讀教材時，要從整體和全局的高度把握教材，了解教材的結(jié)構(gòu)、地位作用和相互聯(lián)系，使之相互詮釋補充，產(chǎn)生新的見解。教學中，剖析透徹三角形全等的判定公理與解三角形之間的關(guān)系，可以完善學生的認知結(jié)構(gòu)，將初中知識升華。
二、數(shù)學思想方法
數(shù)學思想方法的教學是數(shù)學教學中的重要組成部分，有利于加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握，提高學生解決數(shù)學問題的能力。本節(jié)的兩個主要結(jié)論是正弦定理和余弦定理，教學中應重視與內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學思想方法的教學，在提出問題、思考解決問題的策略等方面對學生進行具體示范、引導。
在正弦定理部分，考慮到不容易直接得出一般三角形中邊和角的關(guān)系，可以先引導學生在直角三角形中，考慮與邊角有關(guān)的三角函數(shù)知識來發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，接著猜想這一規(guī)律的一般性，然后在銳角三角形和鈍角三角形中進行證明，從而得出正弦定理，這一過程體現(xiàn)了由特殊到一般和分類討論的數(shù)學思想。在銳角三角形和鈍角三角形中證明結(jié)論時，也是通過作高將其轉(zhuǎn)化為直角三角形進行證明，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想。
在余弦定理部分，得出余弦定理后，分析余弦定理的形式并提出已知三邊求角的問題，結(jié)合方程的思想得出余弦定理的推論，從數(shù)量化的角度刻畫了判定三角形全等的“邊、邊、邊”結(jié)論。在證明了余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中。提出了一個思考問題：“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關(guān)系。如何看這兩個定理之間的關(guān)系？”進而結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)分析得出：余弦定理是勾股定理的推廣，把勾股定理納入到余弦定理的知識系統(tǒng)中，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想。
正弦定理和余弦定理的應用，都通過兩種不同類型的例題介紹。正弦定理主要介紹“角角邊”和“邊邊角”兩種類型，余弦定理主要介紹“邊角邊”和“邊邊邊”兩種類型，體現(xiàn)了分類討論的思想。
三、數(shù)學知識之間的聯(lián)系
正弦定理和余弦定理的證明和應用中涉及諸多數(shù)學知識，如向量、三角函數(shù)、解析幾何等，教學時應予以注意。
正弦定理和余弦定理刻畫了三角形中邊角的數(shù)量化關(guān)系，與初中學過的三角形中邊角的基本關(guān)系和判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系。我們是否能得到這個邊、角關(guān)系準確量化的表示呢？”在引入余弦定理內(nèi)容時，從初中所學的三角形全等出發(fā)，定性說明已知三角形兩邊及夾角則該三角形完全確定，從而提出問題：已知三角形兩邊及夾角能否定量計算第三邊呢？最后，正弦定理和余弦定理落腳于解三角形，使初中學習的判定三角形全等的公理得到了理性化的解釋。是定性到定量的升華，也可以說二者在這里找到了共鳴，融為一體。這樣，用聯(lián)系的觀點，從新的角度看過去的問題，使學生對于過去的知識有了新的認識，同時使新知識建立在已有知識的堅實基礎(chǔ)上，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。
《義務教育數(shù)學課程標準》把“正弦定理和余弦定理”這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對靠后，在此內(nèi)容之前學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、平面向量、解析幾何等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，這使這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具，例如正弦定理的證明，教材采用的是借助直角三角形中邊角的三角函數(shù)關(guān)系，事實上，還可以借助三角形外接圓和向量進行證明。余弦定理的證明，除了教材中采用的向量法，還可以運用坐標法，借助兩點間距離公式和三角知識證明。教學中，注意多種證明方法的運用，既可以鞏固各部分知識，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學知識的作用和威力，如向量、三角函數(shù)，又可通過多種方法的比較，開闊思路，汲取精華，提煉最優(yōu)解題方法。
因此，進行正弦定理和余弦定理教學時，要注意與前后各章內(nèi)容的聯(lián)系，注意復習和應用已學內(nèi)容，并為后續(xù)章節(jié)內(nèi)容做好準備。這樣，能使整套教科書成為—個有機整體，提高教學效果，并有利于學生對數(shù)學知識的學習和鞏固。
《余弦定理》教學反思4
1、創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境是“情境。應用”教學的基礎(chǔ)環(huán)
本課中，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，通過學生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題、應用反思的過程，學生成為余弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂，知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實，為今后的“定理教學”提供了一些有用的借鑒。
創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境是“情境。應用”教學的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內(nèi)容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。
從應用需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)認知沖突型數(shù)學情境，是創(chuàng)設(shè)情境的常用方法之一�！坝嘞叶ɡ怼本哂袕V泛的應用價值，故本課中從應用需要出發(fā)創(chuàng)設(shè)了教學中所使用的數(shù)學情境。該情境源于教材第一章1。3正弦、余弦定理應用的例1。實踐說明，這種將教材中的例題、習題作為素材改造加工成情境，是創(chuàng)設(shè)情境的一條有效途徑。只要教師能對教材進行深入、細致、全面的研究，便不難發(fā)現(xiàn)教材中有不少可用的素材。
“情境。應用”教學模式主張以問題為“紅線”組織教學活動，以學生作為提出問題的主體，如何引導學生提出問題是教學成敗的關(guān)鍵，教學實驗表明，學生能否提出數(shù)學問題，不僅受其數(shù)學基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學習方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對提問的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學情境（不僅具有豐富的內(nèi)涵，而且還具有“問題”的誘導性、啟發(fā)性和探索性），而且要真正轉(zhuǎn)變對學生提問的態(tài)度，提高引導水平，一方面要鼓勵學生大膽地提出問題，另一方面要妥善處理學生提出的問題。關(guān)注學生學習的結(jié)果，更關(guān)注學生學習的過程；關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度；關(guān)注是否給學生創(chuàng)設(shè)了一種情境，使學生親身經(jīng)歷了數(shù)學活動過程．把“質(zhì)疑提問”，培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識，提高學生提出數(shù)學問題的能力作為教與學活動的起點與歸宿。
2、培養(yǎng)學生自主學習、合作學習、研究（探究）性學習的學習方式
�。�1）新教材與一期教材相比，有一個很大的變化就是在課本中增加了若干“探究與實踐”的研究性課題，這些課題往往有著一定的實際生活情景，如出租車計價問題，測量建筑高度，郵資問題，“雪花曲線”等等，這些課題除了增強學生的數(shù)學應用能力之外，還有一個重要作用就是改變學生以往的學習方式。
在教學實踐中，我對不同內(nèi)容采取了不同的處理方式，像用單位圓中有向線段表示三角比；組合貸款中的數(shù)學問題主要在課堂引導學生完成；像郵件與郵費問題、上海出租車計價問題、聲音傳播問題、測建筑物的高度則采取課內(nèi)介紹、布置、檢查，學生主要在課外完成的方法。學生通過調(diào)查、上網(wǎng)收集數(shù)據(jù)，集體研究討論，實踐動手操作，無形之中使自己學習的`主動性得以大大提高，自學能力也有所長足發(fā)展，從而有效的培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力，以適應未來社會發(fā)展的需要。
由此可見，新課程突出了“以學生發(fā)展為本”的素質(zhì)教育理念與目標，強調(diào)素質(zhì)的動態(tài)性和發(fā)展性，揭示了素質(zhì)教育的本質(zhì)，把學生素質(zhì)的發(fā)展作為適應新世紀需要的培養(yǎng)目標和根本所在。因此，在教學實踐中必須確立學生的主體地位。
（2）從培養(yǎng)學生的學習興趣著手，變被動接受性學習為主動學習、自主學習、合作學習、研究（探究）性學習。根本改變重教法而輕學法的狀況，使學生真正做到不但“知其然”，而且“知其所以然”，教師不僅要授之于“魚”，更應該授之于“漁”，把本來應該讓學生分析、總結(jié)、歸納、解決的問題由學生自己來解決。對學習有困難的學生，教師要多給予及時的關(guān)照與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，嘗試用自己的方式解題，敢于發(fā)表自己的看法，對出現(xiàn)的問題要幫助他們分析產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的信心和興趣。對于學有余力并對數(shù)學有興趣的學生，教師可以為他們提供一些有價值的材料，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。
《余弦定理》教學反思5
1.本節(jié)課的教學過程大體上可以分為四個階段，一是復習舊知識（余弦定理的內(nèi)容是什么？定理有什么特點？），二是推導余弦定理的推論，三是余弦定理及其推論的簡單運用和應用，四是總結(jié)歸納解斜三角形的一般思路、一般方法。
2.學生課堂表現(xiàn)非常積極，思維比較活躍，興趣比較高，形成了一個比較好的'上課氛圍。就是本人給予學生的鼓勵和肯定不足，今后的教學中多給學生鼓勵和支持。
3.教學目標明確，能有效的對學生具有啟發(fā)性、思考性、發(fā)展性的培養(yǎng)；多媒體的使用比較得當，既形象直觀又提高了效率；板書設(shè)計比較規(guī)范，但自己的字體不好，今后多多訓練。
4.我對本節(jié)課的課堂認知從教學效果看，應該說達到了預期的教學目標。學生在已有知識的基礎(chǔ)上，自主得出了余弦定理的推論與應用；能較好地運用新知識分析問題和解決問題；通過練習的訓練加強對知識的理解。
5.仍感到困惑的地方：
�。�1）自主學習時間與課堂容量；
�。�2）在課堂教學中如何關(guān)注學生的差異。
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