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《一元一次方程》的優(yōu)秀教案（精選9篇）
教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據(jù)課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內(nèi)容、教學步驟、教學方法等進行的具體設(shè)計和安排的一種實用性教學文書。下面是小編整理的《一元一次方程》的優(yōu)秀教案，歡迎大家分享。
《一元一次方程》的優(yōu)秀教案 篇1
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學模型。進一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題，會通過移項解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學過程
活動一知識回顧
解下列方程：
1.3x+1=4
2.x-2=3
3.2x+0.5x=-10
4.3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據(jù)是什么？
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關(guān)注：
（1）學生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環(huán)節(jié)，引導學生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數(shù)、合并同類項等運算，為繼續(xù)學習做好鋪墊。
活動二問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W生嘗試提問）
學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨立回答）
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學生。
3．列代數(shù)式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結(jié)提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？
學生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設(shè)問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學生討論、回答，師生共同整理：
通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關(guān)系？
學生思考回答。
教師關(guān)注：
學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學活動中，體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。
活動三解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？
學生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什么？
學生：變號。
教師關(guān)注：學生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動四鞏固提高
1.第91頁練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的.汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規(guī)定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。
教師關(guān)注：
1.學生在計算中可能出現(xiàn)的錯誤。
2.x系數(shù)為分數(shù)時，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。
3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計算錯誤。
2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經(jīng)驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？
提問2：本節(jié)課重點利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？
教師組織學生就本節(jié)課所學知識進行小結(jié)。
學生進行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關(guān)注：學生能否提煉出本節(jié)課的重點內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。
引導學生對本節(jié)所學知識進行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁第3題
《一元一次方程》的優(yōu)秀教案 篇2
教學目標
知識與能力：
1、通過對典型實際問題的分析，體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步、
2、在根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的能力、
3、在方程的`概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學方程的過程，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，初步體會建立數(shù)學模型的思想、
教學目標
過程與方法：
1、能結(jié)合實際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題、
2、通過學習進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，增強從實際問題出發(fā)建立數(shù)學模型的能力、
情感態(tài)度與價值觀目標：
1、勤于思考，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點;
2、以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實際問題中體驗數(shù)學價值、
教學重難點
重點
會用一元一次方程解決實際問題、
難點
將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題、
《一元一次方程》的優(yōu)秀教案 篇3
學習目標
1.了解一元一次方程及其相關(guān)概念
2.掌握等式的性質(zhì)，理解掌握移項法則
3.會用等式的性質(zhì)解一元一次昂成(數(shù)字系數(shù))，掌握解一元一次方程的基本方法
4.能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力
5.初步學會用方程的`思想思考問題和解決問題的一些基本方法，學會用數(shù)學的方法觀察、分析、歸納和總結(jié)現(xiàn)實情境中的實際問題。
難點重點：
解方程、用方程解決實際問題
難點：用方程解決實際問題
教學流程
一、結(jié)合課本112頁知識結(jié)構(gòu)圖和回顧與思考中的問題，復習本章的知識點，形成框架，鞏固重點知識
二、典例回顧
1.一元一次方程的概念：
例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.
(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根)：
判斷下列x值是否為方程3x-5=6x+4的解.
(1).x=3(2)x=3
3.解一元一次方程的基本思路：
4.解決問題的基本步驟
例5：整理一批圖書，由一個人做要40小時�，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率下共同，具體應(yīng)先安排多少人工作?
解：設(shè)先安排x人工作4小時。根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，由此，列方程：
去分母，得4x+8(x+2)=40
去括號，得4x+8x+16=40
移項及合并，得12x=24
系數(shù)化為1，得x=2
答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時.
注意：工作量=人均效率人數(shù)時間
本題的關(guān)鍵是要人均效率與人數(shù)和時間之間的數(shù)量關(guān)系.
三、基礎(chǔ)訓練：課本第113頁第1.2.3題.
四、綜合訓練：課本113頁至114頁4.5.6.7.8
五、達標訓練：3.7
六、課堂小結(jié)：收獲了哪些?還有哪些需要再學習?
《一元一次方程》的優(yōu)秀教案 篇4
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學習奠定了必要的數(shù)學基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學生的探索精神、應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力。
�。ǘ┙滩牡闹仉y點
本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二。
二、教學目標分析
（一）知識技能目標
1．目標內(nèi)容
(1)結(jié)合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結(jié)果的實際意義及其合理性．
(2)培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．
2．目標分析
(1)本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑．
(2)七年級的學生對數(shù)學建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養(yǎng)學生這方面的能力．
�。ǘ┻^程目標
1．目標內(nèi)容
在活動中感受方程思想在數(shù)學中的作用，進一步增強應(yīng)用意識．
2．目標分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學方法，學生在前兩節(jié)的數(shù)學活動中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的`問題則需要師生合作，探索解決。
�。ㄈ┣楦心繕�
1．目標內(nèi)容
(1)在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心。
(2)通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。
2．目標分析
七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學生良好的學習習慣、方法和品質(zhì)，這是落實新課標倡導的教育理念的關(guān)鍵．
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學，在活動中充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課借助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識。
《一元一次方程》的優(yōu)秀教案 篇5
一、教學目標：
1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動經(jīng)驗。
二、重點和難點
重點：歸納一元一次方程的概念
難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義
三、教學過程
1、課前訓練一
（1）如果||=9，則=；如果2=9，則=
（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為
�。�3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（）
A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。
B、互為相反數(shù)的'兩個數(shù)的絕對值相等
C、0的相反數(shù)是0
D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）
E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小
�。�4）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：
（5）如果，則（）
A、,互為倒數(shù)B、,互為相反數(shù)C、,都是0D、,至少有一個為0
（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設(shè)大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（）
A、B、C、D、00
2、由課本P149卡通圖畫引入新課
3、分組討論P149兩個練習
4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（）
A、+25=310B、+（+25）=310C、2[+（+25）]=310D、[+（+25）]2=310
課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為平方厘米。
5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？
解：設(shè)每個練習本要元，則每個筆記本要元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習PO151
8、達標測試
�。�1）下列式子中，屬于方程的是（）
A、B、C、D、
（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）
A、B、C、D、
（3）甲、乙兩隊開展足球?qū)贡荣�，�?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？
解：設(shè)甲隊勝了場，則平了場，依題意可列得方程：
解得=
答：甲隊勝了場，平了場。
�。�4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為
�。�5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為
四、課外作業(yè)
P151習題5.1。
《一元一次方程》的優(yōu)秀教案 篇6
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊第五章《一元一次方程》中第一節(jié)課的內(nèi)容。是小學與初中知識的銜接點，學生在小學已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學會了用逆運算法解一些簡單的方程。并在前一章剛學過整式的概念及其運算的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將帶領(lǐng)學生繼續(xù)學習方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學生在現(xiàn)實情境中，通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗法來求解，同時也為學生進一步學習一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。
2、教學目標
綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：
⒈通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義.
�、矔鶕�(jù)簡單數(shù)量關(guān)系列方程，通過觀察、歸納一元一次方程的概念.
�、丑w會解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗法.
�、椿仡櫪斫獾仁降膬蓚�性質(zhì)，并初步學會利用等式的兩個性質(zhì)解一元一次方程.
3、教學重點和難點
重點：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解.
難點：利用等式的兩個性質(zhì)解一元一次方程.
二、教法與學法分析：
教法方法與手段：
本節(jié)課利用多媒體教學平臺，在概念教學設(shè)計中，注意遵循人們認識事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數(shù)學化”建立方程模型。采用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。利用多媒體和天平演示等教學設(shè)備輔助教學，充分調(diào)動學生的積極性。
學法指導：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法。通過對學生原有知識水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學化的過程后,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學生抽象概括等能力。
三、教學設(shè)計
根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學流程為：
聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境——觀察歸納，建構(gòu)新知——交流對話，自我探索——
理解性質(zhì)，應(yīng)用鞏固——總結(jié)反思，布置作業(yè)
�。ㄒ唬┞�(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境
當學生看到自己所學的知識與“現(xiàn)實世界”息息相關(guān)時，學生通常會更主動。所以，我設(shè)計如下問題：
xxxx年夏季奧運會上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？
如果設(shè)射擊隊獲得x枚金牌，那么跳水隊獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。
在小學里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
[選一選]：下列各式中，哪些是方程？
�、�5x＝0；⑵42÷6＝7；
�、莥2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m；
�、�1＋3x.
創(chuàng)設(shè)學生熟悉的感興趣的問題情境，能激起學生學習的興趣和熱情，并進一步回顧掌握小學已學過的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構(gòu)做好準備。
[練一練]：請你運用已學的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：
�、艎W運冠軍朱啟南在雅典奧運會男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍（即最后一槍）的成績?yōu)?0.1環(huán)，問第9槍的成績是多少環(huán)？
設(shè)第9槍的'成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程。
⑵國慶期間，“時代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價為72元，問這件衣服的原價是多少元？
設(shè)這件衣服的原價為x元，可列出方程。
⑶有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？
設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程。
�、�2008年北京奧運會的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？
設(shè)這個足球場的寬為x米，則長為(x36)米，可列出方程。
【通過豐富的實際問題，讓學生經(jīng)歷模型化的過程、加深對建立方程這個數(shù)學模型意義的理解和體會，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望�！�
�。ǘ┯^察歸納，建構(gòu)新知：
[議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？
�。ㄏ裙膭顚W生進行觀察與思考,并用自己的語言進行描述,然后學生進行交流。教師在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念，并進行適當?shù)闹v解。）
在原有方程概念的基礎(chǔ)上，鼓勵學生觀察、歸納自我建構(gòu)新的概念——一元一次方程。有困難可提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程。）
在學生對概念有了初步的印象后，緊接著給出幾個式子讓學生判斷，為的是增強學生的判斷能力和對概念的認識。練習有梯度、有層次。
最后總結(jié)提出：要成為一元一次方程需要幾個條件？
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
⑴5x＝0；⑵y2＝4＋y；
�、�3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；
⑸xy＝1.
�、材隳軐懗鲆粋�一元一次方程嗎？
(讓學生回答，教師在黑板上板書，其他學生幫忙糾正)
在認識概念時學生可能出現(xiàn)的障礙：
例如:判斷“5＝x”和“x－（x-1）=1”兩類型的式子
沒有出現(xiàn)就算,有出現(xiàn)的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學生足夠的時間和空間去思考、討論，經(jīng)過一番對與錯的碰撞，教師揭開“謎底”，并且滲透了認識事物要看其本質(zhì)的教學思想。
�。ㄈ┙涣鲗υ挘灾魈剿�
在小學里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
你們知道“練一練”第⑴題的方程＝10.4的解嗎？
你們是怎么得到的？
(讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵。)
強調(diào)：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。
[做一做]：
⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
�、舤＝－2；⑵t＝2.
追問：你能否寫出一個一元一次方程，使它的解是t＝－2？
這里的追問把練習提高一個層次，給學生一個創(chuàng)造的機會，使學生進一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
�、步夥匠蹋孩舩-2=8；⑵5y=8.
(讓學生思考解法，只要合理均以鼓勵。)
除了這些方法，還有沒有更好的方法呢？如果方程比較復雜，怎么辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
從學生已有的知識和能力出發(fā)探索更好的解法
�。ㄋ模├斫庑再|(zhì)，應(yīng)用鞏固
實驗
如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？
歸納等式的兩個性質(zhì)
�、钡仁降膬蛇叾技由匣蚨紲p去同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。
⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。
說明：課本指出：“在小學我們還學過等式的兩個性質(zhì)”，但目前小學生尚未學過或未正式學過等式的兩個性質(zhì)。所以在此對等式的性質(zhì)先作一番介紹。教師引導學生通過天平實驗觀察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。使學生更好掌握等式性質(zhì)。（具體、形象）這是根據(jù)學生的實際，適當對教材進行處理。
解方程例⒈利用等式的性質(zhì)解下列方程：
�、舩-2=8；⑵5y=8.
(學生已經(jīng)用其他方法求解過這兩個方程,這里是用等式的性質(zhì)來解方程.可先讓學生自己嘗試利用等式的性質(zhì)進行求解,教師再加以引導。)
例⒉解下列方程：
�、�5x=504x；⑵8-2x=9-4x.
(教學時,首先應(yīng)鼓勵學生自己嘗試求解這兩個方程,并從中體會運用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式。并引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習慣)
例題由淺到深，學生易掌握。對（2）有難度，可加提示：為了使含未知數(shù)的項都集中到等式的左邊，應(yīng)對方程做怎樣的變形？依據(jù)是什么？為了使常數(shù)項集中到等式的右邊，又應(yīng)對方程作怎樣的變形？依據(jù)是什么？滲透化歸的思想。
[做一做]：
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)反思，布置作業(yè)
[說一說]：通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？
總結(jié)理清知識脈絡(luò)，強化重點，內(nèi)化知識，培養(yǎng)能力。
作業(yè)的設(shè)計采用分層的形式面向全體學生。
《一元一次方程》的優(yōu)秀教案 篇7
教學目標
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步;
2、初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
教學難點均是從實際問題中尋找相等關(guān)系。
知識重點
教學過程(師生活動)設(shè)計理念
情境引入教師提出教科收第66頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進出現(xiàn)下圖：
問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)
問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當學生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義)
教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系;
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;
3、從路程的角度可以列出不同的算式：
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?用多媒體演示的目的是使學生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準備。
培養(yǎng)學生讀圖的能力和思維的廣闊性。
這樣既可以復習小學的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。
提出問題：引出新課
學習新知1、教師引導學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量。
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。
2、教師引導學生尋找相等關(guān)系，列出方程。
問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?
教師根據(jù)學生的.回答情況進行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：
3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
(1)用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用x,y,z等字母);
(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程.滲透列方程解決實際問題的思考程序。
理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。
考慮到學生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導。
教師要根據(jù)課堂教學的情況靈活處理，不能把學生的思維硬往教材上套。
舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點.建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報.
列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;
列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。
2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?
建議按以下的順序進行：
(1)學生獨立思考;
(2)小組合作交流;
(3)全班交流.
如果直接設(shè)元，還可列方程：
如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：
依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：再列出方程=60
說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習.通過比較能使學生學會到從算式到方程是數(shù)學的進步。
問題的開放性有利于培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。
這樣安排的目的是所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。
初步應(yīng)用
課堂練習
1、例題(補充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
(1)x與18的和等于54;
(2)27與x的差的一半等于x的4倍.
建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評.
解：(1)x+18=54;
(2)(27-x)=4x.
列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.
2、練習(補充)：
(1)列式表示：
�、俦萢小9的數(shù);②x的2倍與3的和;
�、�5與y的差的一半;④a與b的7倍的和.
(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
(1)12與x的差等于x的2倍;
(2)x的三分之一與5的和等于6.補充例題(練習)的目的一方面是增加列式的機會，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：
1、本節(jié)課我們學了什么知識?
2、你有什么收獲?
說明方程解決許多實際問題的工具。
本課作業(yè)1、必做題：閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》;第73頁習題2.1第1，5題。
2、選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：
(1)一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支?
(2)某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票?
(3)根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)
本教學設(shè)計著力體現(xiàn)以下幾方面特點：
1、突出問題的應(yīng)用意識.教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習。
2、體現(xiàn)學生的主體意識.本設(shè)計中，教師始終把學生放在主體的地位：讓學生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步;讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法;讓學生對一節(jié)課的學習內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納。
3、體現(xiàn)學生思維的層次性.教師首先引導學生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步引導學生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程.在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學生思維的層次性。
4、滲透建模的思想.把實際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學生學習，就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力。
《一元一次方程》的優(yōu)秀教案 篇8
教學目標：
1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規(guī)律。
2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法;
3.培養(yǎng)學生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，同時提高他們的.運算能力.
教學重點：
帶有括號的一元一次方程的解法.
教學難點：
解一元一次方程的移項規(guī)律.
教學手段：
引導——活動——討論
教學方法：
啟發(fā)式教學
教學過程
(一)、情境創(chuàng)設(shè)：
知識復習
(二)引導探究：帶括號的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解：(怎樣才能將所給方程轉(zhuǎn)化為例1所示方程的形式呢?請學生回答)
去括號，得：
移項，得：
合并同類項，得：
系數(shù)化1，得：
遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：
(三)練習：(A)組
1.下列方程的解法對不對?若不對怎樣改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1，
2.解方程：
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3.解方程：
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)組
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教學小結(jié)
本節(jié)課都教學哪些內(nèi)容?
哪些思想方法?
應(yīng)注意什么?
《一元一次方程》的優(yōu)秀教案 篇9
【教學任務(wù)分析】
教學目標
知識
技能：1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題;
2.能熟練的通過合并，移項解一元一次方程;
3.進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題.
過程
方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時進一步滲透化歸思想.
情感
態(tài)度經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數(shù)學對實踐的指導意義.
重點建立一元一次方程解決實際問題的模型.
難點探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系，并列出方程.
【教學環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學問題設(shè)計教學活動設(shè)計
情境引入
牽線搭橋,解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.
引出問題即課本例3
問:你能利用所學知識解決有關(guān)數(shù)列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.
學生：獨立完成，根據(jù)講評核對、自我評價，了解掌握情況.
探究一：數(shù)字問題
例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少?
【分析】1.引導學生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?
�、贁�(shù)值變化規(guī)律?②符號變化規(guī)律?
結(jié)論：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的-3倍.
2.怎樣求出這三個數(shù)?
�、僭O(shè)三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,那么其它兩個數(shù)怎么表示?
�、诹谐龇匠蹋焊鶕�(jù)三個數(shù)的和是-1701列出方程.
�、劢饴�
變式：你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設(shè)法簡單.
探究二：百分比問題(習題3.2第8題)
【問題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元?
【分析】①若設(shè)這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;
�、谝驗榻衲甑娜司杖氡热ツ甑�1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.
③根據(jù)“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.
解答略教師：引導學生分析.
2.本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學問題，題要求出三個未知數(shù)，這需要學生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生學習探索規(guī)律類型的問題.
學生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流.
根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個數(shù).
備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點，可讓學生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決.
變換設(shè)法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會.
教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵.
學生：根據(jù)引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識.
根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，
(說明：此題目數(shù)以百分比、增長率問題可根據(jù)實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理)
嘗試應(yīng)用
1、填空
(1)有個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，則這個三位數(shù)是：_______________.
(2)有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數(shù)為_____________________.
(3)三個連續(xù)偶數(shù)，設(shè)第一個為2x,那么第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設(shè)中間的一個為x,那么第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.
2.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字的和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個三位數(shù)嗎?這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問題：引導學生分析已知各位上的數(shù)字，怎么表示這個數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的'基礎(chǔ).
通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡單.
通過2題讓學生理解怎么設(shè)?以及怎么設(shè)簡單(舍都有聯(lián)系的一個)，并感受用未知數(shù)表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.
教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點在于解法.
成果展示
1.通過本節(jié)所學你有哪些收獲?
2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W習的感受，以及你對應(yīng)用方程解決問題的體會.學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結(jié).
補償提高
1.有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數(shù)為______，第n個數(shù)為_____.
2.下面給出的是2010年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數(shù)的和不可能是().
A.69B.54C.27D.40
通過練習，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題.
題目設(shè)置是對前面學生所出現(xiàn)的問題進行針對性的補償和補充，也可對學有余力的學生拓展提高.
根據(jù)學生完成情況靈活設(shè)置問題.
作業(yè)
設(shè)計作業(yè)：
必做題：課本4、5、第94頁6題.
選做題：同步探究.教師布置作業(yè)，并提出要求.
學生課下獨立完成，延續(xù)課堂.
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