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勾股定理教學設(shè)計范文
作為一位杰出的教職工，通常需要用到教學設(shè)計來輔助教學，編寫教學設(shè)計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。我們應該怎么寫教學設(shè)計呢？以下是小編幫大家整理的勾股定理教學設(shè)計范文，希望能夠幫助到大家。
勾股定理教學設(shè)計1
一、教學目標
1、讓學生通過對的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗證等過程，體會勾股定理的產(chǎn)生過程。
2、通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養(yǎng)民族自豪感，激發(fā)學生為祖國的復興努力學習。
3、培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學分析和數(shù)學推理證明的能力。
二、教學重難點
利用拼圖證明勾股定理。
三、學具準備
四個全等的直角三角形、方格紙、固體膠。
四、教學過程
�。ㄒ唬┤の锻盔f，引入情景
教師：很多同學都喜歡在紙上涂涂畫畫，今天想請大家?guī)屠蠋熗瓿梢环盔f，你能按要求完成嗎？
�。�1）在邊長為1的'方格紙上任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形。
�。�2）再分別以這個三角形的三邊向三角形外作3個正方形。
學生活動：先獨立完成，再在小組內(nèi)互相交流畫法，最后班級展示。
�。ǘ┬〗M探究，大膽猜想
教師：觀察自己所涂鴉的圖形，回答下列問題：
1、請求出三個正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
2、圖中所畫的直角三角形的邊長分別是多少？請根據(jù)面積之間的關(guān)系寫出邊長之間存在的數(shù)量關(guān)系。
3、與小組成員交流探究結(jié)果？并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法？
學生活動：先獨立思考，再在小組內(nèi)互相交流探究結(jié)果，并猜想直角三角形的三邊關(guān)系，最后班級展示。
�。ㄈ┤の镀磮D，驗證猜想
教師：請利用四個全等的直角三角形進行拼圖。
1、你能拼出哪些圖形？能拼出正方形和直角梯形嗎？
2、能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性？如果可以，請寫下自己的推理過程。
學生活動：獨立拼圖，并思考如何利用圖形寫出相應的證明過程，再在組內(nèi)交流算法，最后在班級展示。
�。ㄋ模┱n堂訓練鞏固提升
教師：請完成下列問題，并上臺進行展示。
1、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c。
已知a=6，b=8、求c。
已知c=25，b=15、求a。
已知c=9，a=3、求b（結(jié)果保留根號）。
學生活動：先獨立完成問題，再組內(nèi)交流解題心得，最后上臺展示，其他小組幫助解決問題。
（五）課堂小結(jié)，梳理知識
教師：說說自己這節(jié)課有哪些收獲？請從數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學運用等方向進行總結(jié)。
勾股定理教學設(shè)計2
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R點
1、體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。
2、會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1、在學生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、在探索勾股定理的`過程中，發(fā)展學生歸納、概括和有條理地表達活動過程及結(jié)論的能力。
（三）情感與價值觀要求
1、培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學生克服困難的勇氣。
二、教學重、難點
重點：探索和驗證勾股定理。
難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。
三、教學方法
交流探索猜想。
在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。
四、教具準備
1、學生每人課前準備若干張方格紙。
2、投影片三張：
第一張：填空（記作1、1、1A）；
第二張：問題串（記作1、1、1B）；
第三張：做一做（記作1、1、1C）。
勾股定理教學設(shè)計3
教材分析
1、勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2、通過勾股定理與它的逆定理的學習，加深了學生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認識。
3、完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學習打下基礎(chǔ)。
學情分析
初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學生比較上進，思維活躍，愿意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。
教學目標
1、知識與技能：
�。�1）理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
�。�2）掌握勾股定理的逆定理，并能應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2、過程與方法
�。�1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
�。�2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應用。
�。�3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的.作用，并能應用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。
3、情感態(tài)度
�。�1）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧與辨證統(tǒng)一的關(guān)系
�。�2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學重點和難點
教學重點：勾股定理的逆定理及起應用。
教學難點：勾股定理的逆定理的證明。
勾股定理教學設(shè)計4
一、教學任務分析
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運算和代數(shù)學習的必然基礎(chǔ)�！�20xx版數(shù)學課程標準》對勾股定理教學內(nèi)容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運動等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)《勾股定理的應用》是北師大版八年級數(shù)學上冊第一章《勾股定理》第３節(jié)、具體內(nèi)容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發(fā)展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學生合作交流的能力。
本節(jié)課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的'實際問題。
2、經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學問題的過程，學會選擇適當?shù)臄?shù)學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數(shù)學建模的思想。
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數(shù)學模型是難點。
二、教學設(shè)想
根據(jù)新課標提出的“要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學生創(chuàng)設(shè)豐富的實際問題情境，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設(shè)計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發(fā)展。
三、教學過程分析
本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)教學設(shè)計節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：變式訓練；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：做一做；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復習提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設(shè)計意圖：溫習舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學表達，體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性和規(guī)范性�！豆垂啥ɡ淼膽谩�。
情景2：腦筋急轉(zhuǎn)彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？
設(shè)計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
設(shè)計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結(jié)合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數(shù)學建模，培養(yǎng)學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念、
第三環(huán)節(jié)：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）
設(shè)計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學生有了之前的經(jīng)驗，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
內(nèi)容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教。
你能替他想辦法完成任務嗎？
（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
設(shè)計意圖：
運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數(shù)學模型，感受由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，利用允許的工具靈活處理問題、
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應用》教學設(shè)計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少尺？《勾股定理的應用》教學設(shè)計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：
1、解決實際問題的方法是建立數(shù)學模型求解。
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史。