圓的面積教學設計15篇【集合】
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的圓的面積教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓的面積教學設計1
教學目標：
結合具體情境，經歷運用圓的面積公式解決實際問題的過程。
能靈活運用圓的面積公式解決生活中已知直徑求面積的簡單實際問題。
感受數學與生活的密切聯系，培養(yǎng)學生的應用意識。
課前準備：一個直徑30厘米的水桶。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
師生談話，交流在什么地方見過什么形狀的草坪。
師：同學們，隨著社會和經濟的發(fā)展，人們越來越注意美化環(huán)境，許多地方都種植了草坪，誰來說說你在什么地方見到過什么形狀的草坪呢？
指名回答，給學生充分交流的機會。
二、草坪面積
教師口述問題，并板書出相關數據。
師：許多活動場所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我們就來解決一個關于建草坪的問題。某公司要在辦公大樓前建一個圓形草坪，計劃草坪直徑為11米。
板書：圓形草坪直徑11米
提出書中的問題，讓學生討論一下：草皮和草坪面積的關系，再自己計算。師：現在的問題是需要多少平方米草皮呢？請大家先想一想：草皮和草坪的面積有什么關系？
生：草皮的面積就是這個圓形草坪的面積。
師：對，已知圓的半徑求面積，大家已經比較熟悉了，那么知道了這個圓形草坪的直徑，怎么求它的面積呢？請同學們試著算一算，得數保留整數。
學生試算，教師巡視，了解學生計算情況。
全班交流計算的過程和方法。注：如果有的學生分兩步，先算出半徑，再計算面積要給予肯定。列綜合算式計算時，重點說明掌握（）2的計算順序。師：誰來說一說你是怎么算的，結果是多少？
生1：我先求出圓形草坪的半徑11÷2=5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
教師板書：11÷2=5.5（米）
14×5.52≈95（平方米）
生2：我列的是綜合算式，因為r=，圓的面積S=πr2,所以圓面積計算公式還可以寫成S=π( )2，列式為3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
如果學生沒有出現第二種列式方法，教師參與交流，并特別說明。
師：同學們注意，在綜合算式里的（）2要先算小括號里的，求出商后再平方。邊說邊板書：3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米）
師：同學們利用圓面積公式解決草坪面積的問題。下面，我們再來解決一個實際問題。
三、水桶蓋面積
教師拿出直徑30厘米的水桶，先讓學生猜測桶口的直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10厘米的事情，提出計算水缸蓋面積的問題，鼓勵學生試算。
出示水桶。
師：這個水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個水桶桶口的直徑是多少？
學生猜，猜中給予表揚，猜不中，教師告訴，并板書出來：
水桶桶口直徑30厘米。
師：現在要給這個水桶加一個大一點兒的木蓋。木蓋的直徑比桶口的直徑大10厘米。
板書：木蓋直徑大10厘米。
師：你們能算出這個木蓋的面積嗎？試一試！
學生試做，教師巡視，個別指導。
全班交流。重點說說計算的方法和結果。師：誰來說一說你是怎么算的，結果是多少？
生：先計算出木蓋的直徑，用30+10=40（厘米），再計算木蓋的面積3.14×（）2=3.14×202=3.14
×400=1256（平方厘米）
教師板書出算式。
四、歸納整理
讓學生看90頁的兩個問題，并找一找有什么共同點？
師：請同學們打開書90頁，課本上的.兩個問題，就是我們剛才解決的問題。自己讀一讀，看一看，這兩個問題有什么共同點？
學生讀書。
分別討論：兩個問題有什么共同點？已知直徑求圓的面積，先算什么，再怎樣計算？使學生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計算圓的面積。師：誰來說一說這兩個問題有什么共同點？
學生可能會說：
都利用圓的面積公式計算。
都是已知直徑求面積。
都要先算出半徑，再求面積。
師：已知直徑求面積，要先算什么，再怎樣計算？
生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計算。
五、課堂練習
“練一練”第1題，讓學生獨立完成。
師：看來同學們已經掌握了已知直徑求圓面積的計算方法。下面我們打開課本第91頁，看“練一練”中的第1題，自己讀題，并解答。
學生獨立完成，教師巡視。
師：誰來說一說你的做法，這個標志牌的面積是多少？
生1：我先求出這個標志牌的半徑40÷2=20（厘米），再計算標志牌的面積：3.14×202=1256（平方厘米）
生2：我是用綜合算式計算的。標志牌的面積是3.14×（）2=1256（平方厘米）
“練一練”第2、3題，讓學生自主計算，然后全班訂正。師：我們繼續(xù)看第2題。自己計算的幾個圓的面積�？凑l計算的都正確。
師：第3題是三個不同直徑的圓，請同學們計算出它們的面積。
學生算完后，交流。
練一練第4題，課外實踐性作業(yè)。師：第4題，請同學們回家后，測量、計算并填表。
圓的面積教學設計2
教學內容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學目標：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結果。
4.感受數學與日常生活的密切聯系，體驗圓周長、圓面積問題；結合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。
教學難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數學上的偉大成就是關于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎之上，經過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內交流，完善梳理
教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識。而后學生嘗試像老師這樣梳理，在組內交流自己的梳理過程，然后小組內形成共識，確立發(fā)言任務，師深入其中一個小組進行指導。
【設計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。通過組內交流，相互補充、相互完善，使知識呈現會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化�！�
三、小組合作交流。
組內交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學生參與學習、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質疑或作以評價。
2、師結合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。
【設計意圖：分層次交流嘗試小研究的內容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪里。
師總結：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網絡就是一幅好的思維導圖。
【設計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結構圖，也可以自己設計本單元知識網絡圖，形成個性知識樹，目的'只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網絡�！�
五、應用拓展
結合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設計意圖：習題設計體現基礎性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內在潛能�！�
六、個人整理
經過本課時的學習，你有哪些收獲呢？
【設計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網絡體系�！�
圓的面積教學設計3
課題：
“圓的面積”教學設計
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。
教學內容分析：
當前，“數學新課程實施應以學生數學素質的養(yǎng)成為核心目標，課堂教學中學經驗的獲得是學生數學素質養(yǎng)成的必要條件”已經成為大家的共識�！稑藴剩�20xx版）》的作者出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中透步積累的�！皥A的面積”公式推導，從解決實際問題出發(fā)，引導學生用轉化的方法把圓轉化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學生進一步提高解決問題能力。
圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數學知識的廣泛應用。
教學對象分析：
該節(jié)課內容是專門針對正邁入小學六年級的學生來展開的，從我多年的教學經驗中可以了解到，處于該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節(jié)課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收獲。
1、學生的知識基礎
該教學內容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經學習了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數值。小學六年級是小學階段最后一年，也是他們在小學校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。
2、對學習該內容的.困惑與迷思
學生會對“π”的來源以及它的數值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學目標：
本節(jié)課程的教學設計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。
1、教學的認知目標
讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。
2、教學方法目標
讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。
3、情感目標
讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。
教學重點難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備：
PPT課件、圓規(guī)、教學模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學的基本思路（或流程）
教學過程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據人教版數學教材中的實例，開展新課堂。
1、課前回憶圓周長的計算公式
�。�1）在一道題目中，已經知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長C？
�。�2）在一道題目中，已經知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C？
2、明確圓的面積的相關定義：
學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學生：不一樣大，一個大、一個小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。
學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區(qū)別
老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學生理解
學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結果。在此過程中（老師所呈現的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。
學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。
三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式
學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關系。
首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯系呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最后老師進行總結（展示PPT相關內容）
圓的半徑≈長方形的寬
學習過程2：尋求其他推導方法
開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學生之間的合作和表達能力。
四、實戰(zhàn)練習，提高解題效率
自主完成課后習題，明天上課前小組組長要匯報作業(yè)情況。同時也不布置一些作業(yè)，如下：
計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
圓的面積教學設計4
一、 教學內容
人教版數學六年級上冊
二、教材分析
在平面圖形的學習中圓安排在最后一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。
本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積�！秷A的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數越多就越接近長方形，這里體現了極限的思想。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術，體現了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時，讓學生感受到中國古代的優(yōu)秀數學成就，增強學生們的民族自豪感。
三、學情分析
本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。通過課前調查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發(fā)現圓的面積公式。
四、教學目標
1、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。
2、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。
3、培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學的科學態(tài)度，激發(fā)學生對中國傳統文化的自豪感。
五、教學重點
理解圓的面積公式的推導過程。
六、教學難點
化圓為方體會極限思想。
七、教學準備
PPT 圓片剪刀
八、教學流程
九、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。
�。ㄔO計意圖：通過本環(huán)節(jié)幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節(jié)課的學習任務。）
（二）回顧復習，總結方法
1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。
2、前面的學習對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？
小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學習。
（設計意圖：通過復習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
�。ㄈ﹪L試轉化，推導公式
1、圓能轉化成我們學過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。
2、請你先想一想圓能轉化成什么圖形，然后再動手剪。
活動要求：
�。�1）圓能轉化成我們學過的什么圖形？
�。�2）圓和轉化后的圖形有什么聯系？
�。�3）通過轉化后的圖型你能推導出圓的面積公式啊？
提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。
預設一：圓內正多邊形
1、圓內只剩正方形
（1）指名說想法
�。�2）對于他的想法你有什么想法嗎？
2、圓內畫正方形
�。�1）出示：把圓轉化成正方形和4個小部分
你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？
�。�2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
請第二個同學說一說。
�。�3）圓內正六邊形
指名說想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現了什么？
想象一下，如果繼續(xù)分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？
�。�4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之。
預設二、沿半經剪
1、拼成長方形或平行四邊形
�。�1）展示學生作品
指名說想法。（分的份數少的'）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？
�。�2）滲透極限思想
如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結：我們這幾位同學沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數條且相等，所以圓分的份數就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。
�。�3）圓和轉化后的圖形有什么聯系呢，你能獨立推導出圓的面積公式。
預設三、展示其他圖形
指名說想法
1、轉化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪、開口說的過程，體會轉化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）
�。ㄋ模⿷霉剑鉀Q問題
1、當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？
2、當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？
3、當這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？
十、板書設計：
圓的面積
轉化圖形 建立聯系推導公式
平行四邊形的面積=長× 寬
圓的面積 =周長的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
圓的面積教學設計5
教學目標
1.知識與技能
�、攀箤W生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積。
�、剖箤W生認識圓環(huán)，學會求圓環(huán)面積的計算方法。
2.過程與方法
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生應用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值。提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
教學重點、難點
求圓環(huán)面積的計算方法。
教學過程
一、情景啟發(fā)，明確目標
1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積
簡單介紹圓環(huán)的形成。
2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。
3.復習：圓的面積怎樣計算呢？
�。�1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。
（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。
4.簡單介紹圓環(huán)的相關名稱及關系：
5.請找出下面圓環(huán)的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：
二、合作探究，達成目標
大家動筆算一算。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
圓環(huán)面積＝外圓面－內圓面積
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面積是100.48cm2.
比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？
S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)
三、變式練習，檢測目標
1.填空：
2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面積是1884m2.
3.某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3m。現在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？
外圓半徑：1+3=4（m）
環(huán)形面積：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面積是21.98m2.
4.環(huán)形的外圓周長是18.84cm,內圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：環(huán)形的面積是15.7cm2。
四、評講總結，升華目標
這節(jié)課你學習了什么內容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現一次。
1、什么樣的圖形是圓環(huán)。
2、怎樣計算圓環(huán)的面積。
五、課堂達標：解決問題
1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列為“世界物質文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？
2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節(jié)快要到了，園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元
外圓半徑：4+3=7（m）
環(huán)形面積：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鮮花所占的面積有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列圖形的.陰影部分面積。（單位：cm）
（1）、大半圓的面積
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
＝3.14×9÷2
�。�14.13（cm2）
（3）、小半圓的面積
3.14×(2÷2)2÷2
＝3.14×1÷2
�。�1.57（cm2）
答：陰影的面積是6.28cm2.
六、布置作業(yè)
1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？
2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。
3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）
七、課后反思
1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設情景，使學生基本掌握了本課的知識點，并培養(yǎng)了學生的民主、合作精神。
2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學生的觀察能力、創(chuàng)新精神。
圓的面積教學設計6
教材分析：
圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。
【教學目標】
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
【教學重點】
探索并掌握圓的面積公式。
【教學難點】
探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。
【教具準備】
投影儀，多煤體課件，圓形紙片。
【學具準備】
圓形紙片。
【教學設計】
一、創(chuàng)設情境。提出問題
�。ㄍ队俺鍪緋16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）——————
2、用數方格的方法求圓面積大小
�、偻队俺鍪緋16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。
3、根據圓里面的正方形來估計
4、用數方格的方法來估計。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的.圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）
指名（學生在說的同時教師注意板書）
請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢？[等分為32份的更接近長方形。]
想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數越多，就越接近長方形。]
觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
用字母怎么表示圓面積公式呢？
s=∏rr還可以寫作s=∏r2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。
3、應用圓面積公式
根據下面的條件，求圓的面積。
r=6厘米d=0、8厘米r=1、5分米
師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。（學生獨立解答，指名回答）
四、拓展應用
習題設計：
1、填空：
�。ǎ保﹫A的周長計算公式為（），圓的周長計算公式為（）。
（２）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（），求它的面積，列式（）。
（３）一個圓的周長是１８．８４分米，這個圓的直徑是（）分米，面積是（）平方分米。
�。病⑴袛啵�
�。ǎ保┌霃绞牵怖迕椎膱A，周長和面積相等（）［讓孩子知道得數雖然相同，但計量單位不同，不能進行比較。］
（２）一個圓形紐扣的半徑是１．５厘米，它的面積是多少？列式：３．１４x１．５２＝３．１４x３＝９．４２平方厘米。（）。［此題在計算１．５２的時候把１．５２看作１．５ｘ２，而１．５２＝１．５ｘ１．５］
�。ǎ常┲睆较嗟鹊膬蓚�圓，面積不一定相等。（）
�。ǎ矗┮粋�圓的半徑擴大３倍，面積也擴大３倍。（）
�。ǎ担﹥蓚�不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
３、實際應用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數據？比比看誰先做完，誰想的辦法多？
（1）可測圓的半徑，根據s=πr2求出面積。
�。�2）可測圓的直徑，根據s=π（d/2）2求出面積。
�。�3）可測圓的周長，根據s=π·（c/2π）2求出面積。
實踐練習：
圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？[讓學生討論，你有哪些方案？并留給學生課后去實踐。這樣，使學生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]
圓的面積教學設計7
教學內容： 圓的面積 教學目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。
教學重難點：
重點：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學過程：
一、談話引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個圓），誰上來指一指：哪是這個圓的周長？（生用粉筆比劃圓的周長，強調起點即終點。）對于一個平面圖形除了研究它的周長，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰能說說什么叫做圓的面積呢？（引導學生用自己的話說一說，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導入課題：圓的面積
二、引導探究
1、猜測圓的面積與半徑的關系。 （1）猜測圓的面積與什么有關系？
（在黑板上再畫一個小一點的圓）比一比，這兩個圓的面積哪個大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關系？
�。�2）猜測圓的面積與半徑有什么關系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關系——公式推導 （1）回顧以前學過的平面圖形的面積推導過程。
A、長方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。
（2）統一認識，尋求轉化的方法
A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；
B、商討轉化的方法：剪開——化曲為直；沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關系。
（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長方形
同學們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開后，拼成一個近似的（ ）形。 我們發(fā)現分成的份數越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）; 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。
長方形的長等于圓周長的一半（ r）長方形的寬等于圓的半徑（r）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 圓周長一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長的1/4） ×（4個半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統一認識 A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關？回到課始的猜測。
三、總結
本節(jié)課你有什么收獲？
四、實踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書設計：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學反思
濟瀆路 翟彩艷
圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。
通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎。
一、感受圓的周長與面積的不同
本課開始，我先讓學生比較圓的'周長與圓的面積有什么不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、學具演示，激發(fā)探究
通過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措�，F在回想起來，我不應該以上來就問如何計算圓的面積，而應該先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學生自己制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規(guī)范，如果能統一配置學具那會更利于操作。）學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學應該特別注意的地方。
三、分層練習，體驗運用價值
結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際內容，讓這節(jié)課所學的內容聯系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習的指導側重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導作用，體現學生的主體地位，引導學生自覺地
參與解決問題的過程中來。今后教學中應關注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發(fā)展，提高課堂教學效果。
在這一節(jié)課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節(jié)的設計還要精心安排。
圓的面積教學設計8
教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊67—69頁。 教學目標：
知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。
能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數學思想方法。
情感目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。
教學重點：掌握并理解圓面積的計算公式。
教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。
教學準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影 ， 多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引出問題
課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）
二、回顧舊知，孕優(yōu)新知
在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）
以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數學方法---轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調分成偶數等份）
出示自學提綱：
�。�1）什么叫圓的面積？
（2）書上是怎樣推導圓面積的？
�。�3）為什么是近似的平行四邊形？
2、 小組合作學習：同學們已經有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究�？梢元毩⒀芯�，也可以和有相同想法的同學自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學習提綱：（指生讀）
�。�1）你擺的是什么圖形？
�。�2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？
�。�3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？
�。�4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
（5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？
(你想把圓轉化成什么圖形)
3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？
請大家關注同學們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現問題。
小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？ （指生敘述）
如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數據，你們想要什么具體數呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數據？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦��？（根據周長公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？
好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
�。�2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實際應用
�。�1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。
�。�2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）
（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數據后計算圓的面積�；ハ嗾f說計算圓面積的依據是什么？
（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的家園？
五、發(fā)散思維，拓展知識
小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討好嗎？
六、總結反思，課外延伸
好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現怎么樣？你覺得同學們的表現怎么樣？你覺得老師表現怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲�。�
圓面積教學反思：
圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的'探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發(fā)進行教學設計，為學生的
自主探究創(chuàng)造條件。
1. 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
2.引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。
3. 數學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設情景，讓學生從中發(fā)現問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數學來源于生活，服務于生活，數學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發(fā)現學習、創(chuàng)造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數學問題是怎樣提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實
圓的面積教學設計9
教學理念：
本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。
教學目標：
1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養(yǎng)學生的應用意識。
3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯系與區(qū)別。培養(yǎng)學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。
教學重點：
運用圓的面積計算公式解決實際問題。
教學難點：
理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。
教學準備：
多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。
教學過程：
一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣 。
1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別。
2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）
�。墼O計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經學過的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學生想象能力的培養(yǎng)。］
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
�。�1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
（3）對比圓的周長和面積，讓學生感受他們的區(qū)別。
同時引出課題——圓的面積。
[設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］
2、推導圓面積的計算公式。
�。�1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來推導面積公式呢？你打算用什么方式進行轉化？
�。墼O計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學生的創(chuàng)作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
�、俜中〗M動手操作，把圓平均分成若干(偶數)等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？
�。墼O計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］
�、郛攬A轉化成近似長方形時，你們發(fā)現它們之間有什么聯系？
課件演示：
師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會是什么情形？
�、苄〗Y：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。
�。墼O計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。］
�。�4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。
①引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。
�、陂L方形的`長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
�。�5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
�。墼O計意圖：在推導過程中給學生創(chuàng)設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。］
三、實踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
＝3.14×5×2＝31.4(米)
�。▽W生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
�、趯W生匯報計算方法，要強調首先算什么？
�、鄞蜷_書本P68補充例1。
3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
�、僖龑釂枺阂髽涓傻臋M截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
②根據圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。
�、蹖W生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。
4、一個圓形溜冰場，半徑30米。
�。�1）這個溜冰場的面積是多少平方米？
�。�2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？
�。墼O計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發(fā)展，從而促進了理論與實踐相結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯系和根本的區(qū)別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結評價，拓展延伸。
1、今天我們學了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學習過程，你有什么感受�。吭谟嬎銏A的面積時有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關于圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課后進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
圓的面積教學設計10
設計過程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。
二、學情分析
在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
基于以上的教材和學情分析，我制定了以下的教學目標：
三、教學目標
1、認知目標：
提供圓面積的計算公式推導課件，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。
2、能力目標：
培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算能力；通過網上教學和學生的自主探究，培養(yǎng)學生應用網絡工具獲取知識，進行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學生接觸并更能理解極限轉化等數學思想方法。
3、情感目標：
通過網絡化學習，激發(fā)學生應用網絡環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。
教學重點：
正確掌握圓面積的計算公式。
教學難點：
圓面積計算公式的推導過程。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣
1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）
師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑決定）
2、感知圓的面積有大有�。�
（選擇兩個面積不同的圓）
師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。
師：那誰能說說什么叫做圓的面積？
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。墼O計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。
�。ǘ⿲W生合作探索，交流操作經驗
1、初步感悟：
（1）課件出示：書103例7圖。
師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？
原來我們數方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數的時候安滿格計算。
通過數圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。
學生填表、計算，匯報
小結：通過數方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計算公式。
2、充分發(fā)揮學生的主動性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。
師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。
3、師：同學們，我們以前都學過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）
[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象能力的培養(yǎng)。
師：那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）
[設計意圖：，引起學生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養(yǎng)學生的“問題”意識，讓學生在生動、愉悅、民主的學習氣氛中開始新的學習。為學生開展想象提供了廣闊的空間。
4、師：剛才我們已經復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？
你想采用什么方法把圓轉化成學過的圖形？
�。墼O計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關系，引導學生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。
師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
[注：在要給給學生充分的時間動手操作，讓學生在交流合作中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。
師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學生可能出現拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
�。墼O計意圖：放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的'方法是較為科學的，教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學生不僅會知法，而且會選法，這對提高學生的動手能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質，具有十分積極的作用。
�。ㄈ├谜n件演示，呈現經驗總結
[注：由于學生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過實驗操作的方式，學生會在操作中出現很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學生對圓的面積進行充分理解。直接影響了本堂課的教學效果，而且學生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學生充分動手操作后，又為學生提供了教學軟件來幫助學生理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養(yǎng)學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現代信息技術，幫助學生建立完整的空間觀念，幫助學生建構。
圓的面積教學設計11
教學內容：
新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。
教學目標：
1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。
2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。
3、培養(yǎng)認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。
教學重難點：
1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。
2、理解圓的面積計算公式的推導過程。
教學準備：多媒體課件
教學方法：自主探究，合作交流
教學過程：
一、小測驗：
1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。
2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問題引入
1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？
2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）
3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）
三、探索新知
�。ㄒ唬⿵土�，平面圖形面積的計算方法。
�。ǘ┨剿鲌A面積的計算方法
1、我們一起來推導圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。
�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。
�。�2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的`就越像長方形。
3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。
a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？
b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？
4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2
5、學生齊讀公式
S= πr2
教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）
（三）應用公式
一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，
3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。
4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
�。ㄋ模┲R應用
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。
課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。
四、課堂總結：這節(jié)課，你有哪些收獲？
說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。
圓的面積教學設計12
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學具準備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學過程：
一.談話導入新課
同學們，現在展現在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學涂的面積大。
三.探究合作，推導圓的面積公式
1.滲透轉化的數學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個不懂的.問題轉化成我們可以解決的問題。這也是在學習數學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉化成我們學過的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的內容。你們明白要求了嗎？現在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。
四.鞏固新知，實踐運用
1.俗話說學關鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現在來算一算用數據證明你們的說法是對的。
2.現在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。
圓的面積教學設計13
一、教材分析
本節(jié)課的內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎上進行學習的。學生從學習關于平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質的飛躍。學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
二、學情分析
學生已經有了一些平面圖形面積計算的'經驗，知道運用轉化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學具，結合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉化成已經學過的平面圖形，從中發(fā)現圓的面積與半徑、直徑有關，從而推導出圓的面積計算公式。由于剛剛學習了圓的周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區(qū)分周長和面積，正確進行計算，解決實際問題。
三、教學目標
知識與技能：
1.理解圓的面積的概念。
2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。
四、過程與方法：
經歷圓的面積的推導過程，通過動手操作，培養(yǎng)學生運用轉化思想解決問題的能力。
五、情感態(tài)度價值觀：
感悟數學知識的內在聯系，體驗發(fā)現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。
六、教學重點和難點
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
七、教學準備：
圓片、課件。
圓的面積教學設計14
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數學活動經驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現圓與正方形之間的關系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關內容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和面積的'相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數學問題并進行解決。)
【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數據說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據以上的計算，你發(fā)現了什么?
【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的面積教學設計15
目標預設：
1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學過程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？
2、估計圓面積大小與半徑的關系。
師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉化，形成方案。
（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
（2）準備如何去推導圓的面積？
2、動手操作，共同探究
�。�1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？
�。�2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯系？
引導學生從長方形的`面積，長寬三個角度去思考。
根據學生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。
2、解決問題
（1）出示例9，引導學生理解題意。
要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學生計算
�。�3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業(yè)
補充習題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數據，發(fā)現圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發(fā)現圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規(guī)律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創(chuàng)造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學生對視而不見的生活現象的“數學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。
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