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四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式,對怎樣才能達到教學(xué)目標(biāo)進行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎?下面是小編幫大家整理的四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過生活中的簡單事例,使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
本課時教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課標(biāo)實驗教材(四上)112—113的例1
教學(xué)重點:
體會優(yōu)化思想。
教學(xué)難點:
探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、三張圓紙片。
教學(xué)時間:
一課時
教學(xué)過程:
一、談話開始,營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍
同學(xué)們家里有廚房嗎?你們進過廚房嗎?進去做什么?廚房里有什么數(shù)學(xué)問題嗎?
二、情境引入,學(xué)習(xí)新知
那么我們來看看小麗家廚房里的數(shù)學(xué)問題。(課件出示例1圖)小麗媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。(板書課題:烙餅問題)
1、師:“從圖上你能得到哪些信息?”
學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。
教師提問:“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?”
“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”
小結(jié):我們烙兩張餅時,可以先同時烙餅的正面,用了3分鐘;再同時烙餅的反面,用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師:“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅,一共要烙幾張餅?zāi)兀俊?/p>
“要烙3張餅,鍋里每次最多只能烙2張餅,那3張餅怎樣烙時間最短呢?”
2、學(xué)生操作,探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的圓片烙一烙,同桌說說用了幾分鐘,是怎樣烙的。(圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。)教師參與到小組活動中。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師:誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。(學(xué)生上黑板動手烙,邊烙邊說)
讓大家來比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?”
得出結(jié)論:9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的,我們就把(烙3張餅所需時間最短的)這種方法,叫快速烙餅法。(教師板書快速烙餅法)
教師在黑板上演示烙三張餅的方法并小結(jié):先把餅1、餅2同時放進鍋里,先烙餅1、餅2的正面,3分鐘后,取出餅1,放入餅3,再同時烙餅2的反面和餅3的正面,3分鐘后,餅2烙好了,取出餅2,再放入餅1,再同時烙餅1和餅3的反面,又過了3分鐘,餅1和餅3烙好了,這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師:老師是用什么方法烙的?(也是用快速烙餅法)
師:使用這種方法時,你發(fā)現(xiàn)了什么?(1、使用快速烙餅法,鍋里面必須同時放2張餅。2、用的時間短。)
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊說給你的同桌聽。
。ɡ3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。)
4、拓展延伸:
師:(出示表格,邊說邊點擊表格)剛才烙2張餅時可以2張2張烙,所需時間是6分鐘,烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法,所需時間是9分鐘。想一想,如果烙4張餅,怎樣烙時間最短?
學(xué)生。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問:“如果要是烙5張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
小組活動,通過小組交流,使學(xué)生找到最佳方法。
教師小結(jié)后提問:“如果要是烙6張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘?”
。ㄍㄟ^以上活動,可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。)
在這樣過程逐步形成課件表格。
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細觀察表格、小組討論交流,說一說自己的發(fā)現(xiàn)。(根據(jù)情況決定是否給學(xué)生啟示:1、仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間,你發(fā)現(xiàn)了什么?2、仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?)
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上,得出結(jié)論:1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
得出結(jié)論:每多烙一張餅,時間就增加3分鐘,用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間,就是所用的最短時間。(餅數(shù)×3=所需最少的時間。)
教師:“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間?烙15張餅?zāi)??/p>
(通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。)
三、實踐應(yīng)用
課件出示114頁做一做第1題。
教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來了三位客人,每人點了兩個菜,而餐
廳里只有兩位廚師,假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
四、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、師:同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
教學(xué)反思
今天我上的是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊p113例2,本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用!墩n標(biāo)》中指出:“當(dāng)學(xué)生面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略。”在日常生活中,解決問題的方法學(xué)生很容易找到,而且會找到解決問題的`不同的策略,這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識,提高學(xué)生的解決問題的能力;谶@些思想和要求我是這樣安排我的課的:
我從跟同學(xué)們聊做家務(wù)入手引出本課的課題合理安排時間,通過李阿姨去小明家做客引出本課從新授到鞏固的三道題目,第一個是沏茶,用沏茶這個比較貼近生活的例題讓學(xué)生初步體驗怎么安排才能節(jié)約時間,在這個環(huán)節(jié)上我放手讓學(xué)生自己去思考反饋,鼓勵每個同學(xué)的方法,但要比較這幾種方法,哪種最節(jié)省時間,它的突出優(yōu)勢在哪里?第二個是運用知識,解決問題:媽媽要做一頓美味的晚餐來招待李阿姨,怎樣幫媽媽安排這些工序才能讓李阿姨在最短的時間內(nèi)吃上晚飯呢?這個環(huán)節(jié)在一個的基礎(chǔ)上學(xué)生已經(jīng)有了同時做幾件事情能節(jié)約時間的概念,所以操作起來學(xué)生比較得心應(yīng)手。最后一個環(huán)節(jié)吃完晚飯,把李阿姨送走之后,媽媽覺得自己有些感冒,想吃完藥后趕快休息。小明怎樣安排這些事情才能讓媽媽在最短的時間內(nèi)吃上藥呢?這個環(huán)節(jié)大部分學(xué)生能回答出來。
整節(jié)課下來我覺得還存在許多不夠嚴(yán)密的地方,在學(xué)生展示交流時應(yīng)給學(xué)生充分表達說的機會,自己過多的總結(jié)反而影響學(xué)生的表達能力。我的語言還有待加強,要更加精煉,課堂上要多用激勵性的語言鼓勵學(xué)生,對學(xué)生進行。學(xué)生反饋時先做什么,再說什么,哪些可以同時做,學(xué)生表達的不是很清楚,教師應(yīng)該幫助學(xué)生整理清楚。總之,在新課程的理念之下我要反思的很多,要學(xué)習(xí)的也很多,要不斷提升自己,才能更好地駕馭教材。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊112頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1、通過生活中的簡單事例,使學(xué)生初步體會到
優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
過程與方法:使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。教學(xué)難點:探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備:硬幣、若干張圓紙片(涂上正反不同顏色)、多媒體課件。
教學(xué)時間:一課時
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入,學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的?老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎?(課件出示例1圖)小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。(板書課題:數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題)
。ㄒ唬⿴煟簭膱D上你能得到哪些信息?學(xué)生觀察、理解圖中的'內(nèi)容。(目的讓學(xué)生了解一個鍋可以烙兩張,每面都需要烙。)
師:媽媽烙餅的一面需要幾分鐘?一張餅最少需要幾分鐘?
生:3分鐘、6分鐘(學(xué)生對餅需要烙兩面有直接的了解)
師:“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”
生:12分鐘、6分鐘(讓學(xué)生討論出6分鐘是對的)
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。(其他學(xué)生用硬幣操作)
師:那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。(其他同學(xué)用硬幣操作)
師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。(將上述張數(shù)和總用時對應(yīng)板書黑板上)
師:同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時
。ǘ⿴煟喊职帧寢尯托←惛鞒砸粡堬,一共要烙3張餅?zāi)兀?張餅需要多少時間,看看誰用的時間最短,能最早讓他們吃上餅。(提示學(xué)生每次鍋里同時能烙兩張餅)
1、學(xué)生操作,探究烙3張餅的方法。(讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙,同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘,是怎樣烙的。)
2、學(xué)生演示烙餅法。
師:誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。(幾位不同意見的學(xué)生上黑板動手烙,邊烙邊解說)讓大家來比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?”生得出結(jié)論:9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。
師:誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。(學(xué)生黑板邊演示邊解說)
師:使用這種方法時,你發(fā)現(xiàn)了什么?(使用快速烙餅法,鍋里面必須同時放2張餅。)
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊給同桌解說(烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。)
師引導(dǎo):那么烙5張餅需要多少分鐘那?7張、9張那?
學(xué)生自己動手并同桌間討論,得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時。(生得出5張餅可以先烙2張,再烙3張。7張、9張同理)
師提問:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時存在怎樣的關(guān)系?
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時的關(guān)系都是一樣的進而總結(jié)出烙餅問題的一個規(guī)律:張數(shù)×3=總用時
。ㄓ3是單面時間)進一步總結(jié)出張數(shù)×單面時間=總用時。
二、實踐應(yīng)用
課件出示114頁做一做第1題。
教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來了三位客人,每人點了兩個菜,而餐廳里只有兩位廚師,假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流(一般會從等待時間考慮,可以提示中間桌子是一位老伯伯。)
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?(讓學(xué)生自己總結(jié))
2、師:同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
1。理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型,掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律,能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。
2。通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3。通過探究活動,讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點:在探索“烙餅問題”的過程中,形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法,體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)P汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動:有一個字總是被人們念錯,猜猜是哪個字?(錯)同一天出生的兩個小孩,長得一模一樣,是一個媽媽生的,不是雙胞胎,請問咋回事?(三胞胎)
設(shè)計意圖:舒緩緊張氣氛,活躍現(xiàn)場氛圍,幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入,激發(fā)興趣。
1。出示自家廚房情境,交流吳老師做飯的興趣愛好。
2。煮一個雞蛋需要5分鐘,煮3個雞蛋需要多長時間?
3。烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要幾分鐘?
設(shè)計意圖:老師進行自我開放,讓學(xué)生了解生活中的老師,拉進師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起,給全體學(xué)生思考的時空,為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比,初步引發(fā)沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索,合作交流。
。ㄒ唬┙庾x信息,理解烙餅規(guī)則
1。學(xué)生自主閱讀,發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的`數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面要3分鐘。
2。深入解讀數(shù)學(xué)信息。
。1)每次只能烙兩張餅是什么意思?
。2)兩面都要烙呢?設(shè)計意圖:發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決,這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。
(二)依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1。研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問:如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>
。1)想一想,你會怎樣烙?所用時間是多少?
。2)指名學(xué)生匯報(借助手直觀演示),預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要3分鐘?蓛蓮堬炓黄鹄,先烙正面需要3分鐘,再烙反面,又需要3分鐘,共6分鐘。
(3)原因分析。預(yù)設(shè):鍋里面有空位,但是只烙一張餅,只有空著。
2。探索4張餅的烙法。
。1)同桌之間用手當(dāng)餅,嘗試驗證。
。2)交流匯報:用老師的餅?zāi)P驮诤诎迳涎菔,得出公認(rèn)的結(jié)果。
3。全班分4組,分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
(1)集體研討。
(2)交流匯報,合情推理,得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時,最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。(板書)設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4。探究3張餅的最優(yōu)烙法。
。1)猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
。2)展示烙法,尋求最優(yōu)方案。
(3)挑選至少兩個小組分別匯報,學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)P驮诤诎逖菔,同時呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成:第一種:12分鐘、第二種:9分鐘(4)對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5。小結(jié):3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上,利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗,經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程,能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
6。探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
。1)教師借助板書,引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅(不含1張)的最優(yōu)烙法。
。2)學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖:當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,就2張2張的烙,當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時,可以先2張2張的烙,最后3張按最佳方法烙,這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進行拓展,培養(yǎng)學(xué)生推理能力,真正做到舉一反三,所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。
三、練習(xí)鞏固,提升應(yīng)用
1。(例題中情境)如果有16張餅,怎樣烙最節(jié)省時間?需要幾分鐘?
2。(例題中情境)如果有23張餅,怎樣烙最節(jié)省時間?需要幾分鐘?
3。媽媽用一口平底鍋煎魚,每次只能放兩條魚,煎一條需要2分鐘(正、反兩面各需1分鐘),煎7條魚至少需要幾分鐘?
4。一口鍋一次能同時烙3張餅,兩面需要各烙3分鐘,烙6張餅最少需要多長時間?設(shè)計意圖:練習(xí)的設(shè)計由淺入深,層層遞進,再次引發(fā)學(xué)生思考,同時完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸,拓展思維
1。談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲?
2。拓展延伸。設(shè)疑:假如媽媽的這口鍋再大一點,每次最多能烙3張餅,情況還跟兩張餅的一樣嗎?附:用一口平底鍋烙餅,每次可以烙3張餅,每面要烙1分鐘。如果有4張餅,兩面都要烙,至少需要多分鐘?
設(shè)計意圖:幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,同時進行更為深度的思考,為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間,從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點:
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析:
《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象,難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷,所以,在這節(jié)課的教學(xué)中,我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化,形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。
教學(xué)過程:
一、預(yù)設(shè)情景,走進生活。
師:同學(xué)們,你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘,煮熟5個雞蛋要用多長時間?
生1:25分鐘。一個一個地煮,煮1個需要5分鐘,煮5個需要25分鐘。
生2:只需要5分鐘,把5個雞蛋一起放進鍋里。
師:你為什么會想到5個一起煮呢?5個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間,又可以節(jié)約能源,看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多,今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法?
——板書:烙餅問題
(設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題,教學(xué)情境簡潔有效。)
二、圍繞主題,探索新知。
1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
師:你瞧,媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:每次只能烙2張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。
師:每次只能烙2張餅是什么意思?(生:鍋里最多只能同時放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?(一張餅的正面也要烙,反面也要烙。)
2、觀察法,探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師:根據(jù)圖中信息,如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時間?
生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘,再翻過來烙另一面也要3分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>
生1:1張餅要6分鐘,烙2張餅就要12分鐘。
生2:烙2張餅只要6分鐘?梢詢蓮堬炓黄鹄樱壤诱,再烙反面。
師:大家認(rèn)為哪種方法更好?為什么?(節(jié)省時間)它為什么能節(jié)省時間?
生:2張餅同時烙。
師小結(jié):看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法,就是2張餅同時烙。
3、動手操作,探究烙3張餅的最優(yōu)方法。
師:烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法,請你用學(xué)具擺一擺,試一試怎樣烙最節(jié)省時間。
。1)學(xué)生嘗試?yán)语。(教師巡視并做個別指導(dǎo))
。2)匯報交流。(預(yù)計有18分鐘、12分鐘、9分鐘)
預(yù)設(shè):①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘)烙三張要:6×3=18(分鐘)
、谙韧瑫r烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘,烙一張也要6分鐘,6+6=12師:它的實驗證明了自己的猜測:烙3張餅需要12分鐘,比起一張一張烙,的確節(jié)省了時間,為什么?(第1次2張同時烙)
師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時間?
、埏1和餅2先烙正面,再烙餅1的反面和餅3的正面,最后烙餅2和餅3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分鐘)(請學(xué)生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間。再請一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書)
。3)同桌合作,再次擺一擺,體驗“9分鐘的烙法”。
。4)集體交流,對比擇優(yōu)。
師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間?
生:這種烙法鍋里始終有2張餅,而其他方法有時候鍋里只有1張餅。
小結(jié):看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣,也是保證每次鍋里都有兩張餅,所用的時間就最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序,保證每次鍋里都有2張餅,所用的時間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法,我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。
。ㄔO(shè)計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。)
4、總結(jié)方法,探究規(guī)律
。1)脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法
師:如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時間?
師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有2張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時間。看來烙4張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的'問題。
。2)烙5張餅(師引導(dǎo):想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)
生:先烙2個,再烙3個。
師:烙2個需要幾分鐘(6分鐘)烙3個需要幾分鐘(9分鐘),一共需要幾分鐘?(15分鐘)
。3)烙6-10張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師:烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi),最快需要多少時間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。
。4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?
烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系?
生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,2張2張烙最省時間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(除1張餅外),先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,這樣所用的時間最少。(全班集體評價)生2:我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時間。(板書:時間=餅數(shù)×3)
師:“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分鐘
師:如果烙100張餅需要多長時間?如果烙一面的時間不是3分鐘,而是4分鐘呢?5分鐘呢?這個算式哪里要改一改?這里的3、4、5代表的是什么?
生:烙一面的時間。(板書:時間=餅數(shù)×烙一面的時間)
。ㄔO(shè)計意圖:通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動,可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。)
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活,節(jié)約資源,提高效率,做一個珍惜時間的人。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教材簡析:
《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象,難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷,所以,在這節(jié)課的教學(xué)中,我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化,形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會如何合理安排最省時間,從而體會做事情要進行合理的安排。
2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點:
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)過程:
一、預(yù)設(shè)情景,走進生活。
師:同學(xué)們,吃過雞蛋嗎?煮熟一個雞蛋大約用5分鐘,煮熟6個雞蛋大約用多長時間?(30分鐘)
師:你是怎么煮的?請你說一說。(煮1個需要5分鐘,煮6個需要30分鐘。)
師:你是一個一個煮的,這是一種方法。還有沒有跟他不同的'煮法?
生:只需要5分鐘。
師:請你說說怎樣煮只需要5分鐘?
生:煮1個需要5分鐘,6個一起煮也只需要5分鐘。
師:這樣煮行嗎?(征求全班同學(xué)的意見——生齊:行。?
師:當(dāng)能6個一起煮時,只需要5分鐘,這是一種好方法,不但節(jié)省了時間,還節(jié)省了能源。
師:孩子們,人們在日常生活和實際工作中,為了節(jié)省時間和能源,經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問題。
二、圍繞主題,探索新知。
1、課件出示烙餅情境(先出示112頁主題圖的條件部分):
師:你瞧,媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:每次只能烙2張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。
師:每次只能烙2張餅是什么意思?(生:鍋里最多只能放兩張餅)
生2:兩面都要烙。
師:每一個餅都有兩個面,為了便于研究,我們就把它稱為"A面"和"B面"。
2、烙一張、兩張餅,進一步說明烙餅規(guī)則。
師:根據(jù)圖中信息,如果媽媽只烙一張餅,需要多少時間?
生:烙1張餅需要6分鐘。
師:誰來說一說你是怎么烙的?
生:先烙熟一面需要3分鐘,再翻過來烙另一面也要3分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:你們都這樣烙嗎?
師:如果要烙2張餅,需要幾分鐘?(6分、12分)
師:我們用1號、2號餅親自烙一烙。
匯報:說一說你用了幾分鐘?
生1:烙2張餅需要12分鐘。(師:為什么?說一說你的方法)
師:還有不一樣的嗎?
生2:烙2張餅只需要6分鐘?(為什么用的時間不同,請你說說你的理由)
師:那種方法更節(jié)省時間?它為什么能節(jié)省時間?(指兩名學(xué)生說)
生:2張餅同時烙。
師――板書:2張:1正2正,1反2反
討論:為什么烙1張餅需要6分鐘,烙2張餅也只需要6分鐘?(2張餅同時烙)
師小結(jié):也就是保證每次鍋里都有兩張餅,這樣才能不浪費時間和能源,所用的時間也最少。(課件出示)
3、烙三張餅,體驗?zāi)P退枷,自主設(shè)計方案。
出示主題圖的下部分,理解題意
師:小紅說,爸爸、媽媽和我每人一張,要烙幾張餅?(生:要烙3張餅)
師:怎樣才能盡快吃上餅是什么意思?(生:就是怎樣烙餅需要時間最少)
師;烙3張餅,怎樣烙所需時間最少?
師:請你想一想、猜一猜。
師:看來,你們都有自己的想法了。(然后指名說)
師:剛才是同學(xué)們的猜測,下面同桌合作,動手烙一烙,驗證你的猜想是不是正確的。
。1)學(xué)生分組嘗試?yán)语。(教師巡視并做個別指導(dǎo))
。2)匯報交流。(預(yù)計有18分鐘、12分鐘、9分鐘)
師:我們用實驗證明了自己的猜測,烙完3張餅要用幾分鐘?
預(yù)設(shè):
小組展示出三種方法:
、僖粡堃粡埨樱豪右粡堃3+3=6(分鐘)烙三張要:6×3=18(分鐘)
師:請你說說這種烙法怎樣?有沒有不一樣的?
先同時烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘,烙一張也要6分鐘,6+6=12(分鐘)
師:它的實驗證明了自己的猜測烙3張餅需要12分鐘,比起一張一張烙,的確節(jié)省了時間,為什么?(第1次2張同時烙)
師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時間?
餅1,餅2先烙正面,再烙餅1的反面和餅3的正面,最后烙餅2、餅3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分鐘)
師:看明白了嗎?誰再來演示一下?
、冢斗昼,我是用2個平底鍋同時烙。
師:聽清楚他的意思了嗎?他說要怎么樣?你的想法是挺好的,想提高效率,但現(xiàn)在只有一個平底鍋,6分鐘能烙完嗎?
。3)比較、討論、總結(jié)。
師:你們認(rèn)為要想盡快吃上餅,哪種安排最合理?
師:只用9分鐘的烙法有特點?為什么它能節(jié)省時間?
生:這種烙法鍋里始終有2張餅,不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。
再次實驗:鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時間的秘決,因此老師建議,能同時烙盡量同時烙,這樣就不會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘,開始吧。
實驗結(jié)果:第二次實驗,你發(fā)現(xiàn)烙完3個餅最短的時間是幾分鐘?(9分)都會烙了嗎?
指前一次12分鐘的同學(xué)再次板演。
師:在我們的合理安排下,使鍋里始終有2張餅在烙,只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法,我們把這種方法稱為交替烙法。
小結(jié):3張餅的最佳烙法只用了9分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙,沒讓它閑著。
4、對比2張餅和3張餅的烙法,體驗優(yōu)選法。
5、烙4張餅。
師:如果要烙4張餅,你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時間嗎?
師:下面同桌倆人合作,先想一想怎樣烙?然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上,不會記錄的同學(xué)也可以一個人烙一個人記錄。
師:4張餅烙完了,怎樣烙?哪一小組來演示一下,一人烙一人記錄在黑板上。
師:你們的烙法跟他們一樣嗎?(一樣)
師:這種方法也就是2張2張地烙,最短時間是幾分鐘?小結(jié):每一次鍋里都有2張餅,沒讓它閑著,所以這是4張餅的最佳方法。(課件出示)我們可以把這種方法簡單地記為:2+2。也就是怎樣烙?(也就是2張2張地烙)
6、烙5張餅
師:5張餅怎樣烙最節(jié)省時間呢?大家不擺學(xué)具,你能不能直接說出它的最佳烙法。
生:先烙2個,再烙3個。
師:烙2個需要幾分(6)烙3個需要幾分(9),一共需要幾分鐘?(15)
小結(jié):烙5張餅先2張2張地烙,再烙剩下的3張,這樣最節(jié)省時間:2+3。
7、烙6-10張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師:烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi),最快需要多少時間?請在小組里合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。
師:烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時間?(學(xué)生回答,教師補充課件)烙9、10張餅最少需要多少時間?(學(xué)生回答,教師補充課件)
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)
預(yù)設(shè):
師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最方便又最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?
烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系?
生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,2張2張烙最省時間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(除1張餅外),先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,這樣所用的時間最少。
生2:我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時間。
師:“3”是什么?師:就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間!
板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時間=烙餅所用的最少時間。
四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
我們班一共有幾個人?(45人),每人吃一張餅,最少要烙用多少時間?
2、拓展練習(xí):
煎魚:一只鍋每次最多煎兩條魚,煎第一面要2分鐘,煎第二面要1分鐘,煎三條魚最少要幾分鐘?(5分鐘)
五、全課總結(jié)。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)
1、理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型,掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律,能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。
2、通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3、通過探究活動,讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點:在探索“烙餅問題”的過程中,形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法,體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)P汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動:有一個字總是被人們念錯,猜猜是哪個字?(錯)同一天出生的兩個小孩,長得一模一樣,是一個媽媽生的,不是雙胞胎,請問咋回事?(三胞胎)
設(shè)計意圖:舒緩緊張氣氛,活躍現(xiàn)場氛圍,幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入,激發(fā)興趣。
1、出示自家廚房情境,交流吳老師做飯的興趣愛好。
2、煮一個雞蛋需要5分鐘,煮3個雞蛋需要多長時間?
3、烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要幾分鐘?
設(shè)計意圖:老師進行自我開放,讓學(xué)生了解生活中的老師,拉進師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起,給全體學(xué)生思考的時空,為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比,初步引發(fā)沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索,合作交流。
。ㄒ唬┙庾x信息,理解烙餅規(guī)則
1、學(xué)生自主閱讀,發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面要3分鐘。
2、深入解讀數(shù)學(xué)信息。
。1)每次只能烙兩張餅是什么意思?
。2)兩面都要烙呢?設(shè)計意圖:發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決,這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。
(二)依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1、研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問:如果要烙2張餅?zāi)?需要幾分鐘?/p>
(1)想一想,你會怎樣烙?所用時間是多少?
。2)指名學(xué)生匯報(借助手直觀演示),預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要3分鐘?蓛蓮堬炓黄鹄,先烙正面需要3分鐘,再烙反面,又需要3分鐘,共6分鐘。
。3)原因分析。預(yù)設(shè):鍋里面有空位,但是只烙一張餅,只有空著。
2、探索4張餅的烙法。
。1)同桌之間用手當(dāng)餅,嘗試驗證。
。2)交流匯報:用老師的餅?zāi)P驮诤诎迳涎菔,得出公認(rèn)的結(jié)果。
3、全班分4組,分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
。1)集體研討。
(2)交流匯報,合情推理,得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時,最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。(板書)設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4、探究3張餅的最優(yōu)烙法。
。1)猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
。2)展示烙法,尋求最優(yōu)方案。
。3)挑選至少兩個小組分別匯報,學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)P驮诤诎逖菔,同時呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成:第一種:12分鐘、第二種:9分鐘
。4)對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5、小結(jié):3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的.烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上,利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗,經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程,能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
6、探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
。1)教師借助板書,引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅(不含1張)的最優(yōu)烙法。
(2)學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖:當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,就2張2張的烙,當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時,可以先2張2張的烙,最后3張按最佳方法烙,這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進行拓展,培養(yǎng)學(xué)生推理能力,真正做到舉一反三,所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。
三、練習(xí)鞏固,提升應(yīng)用
1、(例題中情境)如果有16張餅,怎樣烙最節(jié)省時間?需要幾分鐘?
2、(例題中情境)如果有23張餅,怎樣烙最節(jié)省時間?需要幾分鐘?
3、媽媽用一口平底鍋煎魚,每次只能放兩條魚,煎一條需要2分鐘(正、反兩面各需1分鐘),煎7條魚至少需要幾分鐘?
4、一口鍋一次能同時烙3張餅,兩面需要各烙3分鐘,烙6張餅最少需要多長時間?設(shè)計意圖:練習(xí)的設(shè)計由淺入深,層層遞進,再次引發(fā)學(xué)生思考,同時完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸,拓展思維
1、談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲?
2、拓展延伸。設(shè)疑:假如媽媽的這口鍋再大一點,每次最多能烙3張餅,情況還跟兩張餅的一樣嗎?附:用一口平底鍋烙餅,每次可以烙3張餅,每面要烙1分鐘。如果有4張餅,兩面都要烙,至少需要多分鐘?
設(shè)計意圖:幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,同時進行更為深度的思考,為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生通過簡單的事例,初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。
2、是學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:
合理安排最節(jié)省時間的操作,體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵:
合理利用時間烙三張餅的方法。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅,或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識,這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。
板書課題:烙餅中的數(shù)學(xué)問題
二、探究新知
1、出示主題圖
師:“從圖上你能得到哪些信息?”師:“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?”
師:“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”
小結(jié):我們烙兩張餅時,可以先同時烙餅的正面,用了3分鐘再同時烙餅的反面,用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師:“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅,一共要烙幾張餅?zāi)??“要烙3張餅,鍋里每次最多只能烙2張餅,那3張餅怎樣烙時間最短呢?
2、學(xué)生操作,探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙,同桌說說用了幾分鐘,是怎樣烙的。 【設(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上,留給學(xué)生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流,遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律,有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索;恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系,符合《課標(biāo)》對課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師:誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。(學(xué)生上臺動手烙,邊烙邊說)
讓大家來比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法:速烙餅法
師:觀察思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1、使用快速烙餅法,鍋里面必須同時放2張餅。2、用的時間短。)讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊說給你的.同桌聽。
【設(shè)計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運用
師:(出示表格)剛才烙2張餅時可以2張2張烙,所需時間是6分鐘,烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法,所需時間是9分鐘。想一想,如果烙4張餅,怎樣烙時間最短?
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問:“如果要是烙5張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
小組活動,通過小組交流,使學(xué)生找到最佳方法。教師小結(jié)后提問:“如果要是烙6張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘?”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細觀察表格、小組討論交流,說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
。1)仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上,得出結(jié)論:
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
【設(shè)計意圖】通過拓展性的設(shè)問,既是對前面所學(xué)知識進行鞏固和運用,也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法,一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間,另一方面讓學(xué)生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
三、拓展延伸
課件出示114頁做一做第1題。
教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來了三位客人,每人點了兩個菜,而餐廳里只有兩位廚師,假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
四、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、師:同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計8
教材簡析:
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用,以及在解決問題中的運用。
學(xué)情分析:
1:教師主觀分析:優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題,本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法,從不同的方法中選擇最佳方案,在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值,初步體會優(yōu)化思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2:學(xué)生認(rèn)識發(fā)展分析:學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點朦朧的了解,根本說不上什么是優(yōu)化,因此在教學(xué)過程中盡可能地從實際出發(fā),從學(xué)生原有的生活出發(fā),讓學(xué)生感受優(yōu)化的價值,從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點:“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過生活中的簡單事例,使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的。應(yīng)用意識和解決問題的`實際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點:
體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點:探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)環(huán)節(jié):
1、談話引入;
2、情境引入,學(xué)習(xí)新知;
3、實踐應(yīng)用;
4、全課總結(jié),尋找規(guī)律。
二、教師活動:
1、制作課件(媽媽為家人烙餅);
2、三張圓紙片。
三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為:
1、可能見過烙餅,可能沒見過;
2、學(xué)生演示烙餅(怎樣快));
3、學(xué)生討論小結(jié),怎樣烙餅快,最佳方法是什么(在學(xué)生解決問題中得出);
4、探究規(guī)律(可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律,可在老師幫助下得出)。
四、設(shè)計意圖:
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題,在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實際生活中的價值,初步體會優(yōu)化思想。
板書設(shè)計:
烙餅問題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時間
學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計:
充分利用學(xué)生在實際生活中親身經(jīng)歷的事情(烙餅)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,教師在此只是彰顯學(xué)生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案,達到本課之目的。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)
1、理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型,掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律,能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。
2、通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3、通過探究活動,讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點:在探索“烙餅問題”的過程中,形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法,體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)P汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動:有一個字總是被人們念錯,猜猜是哪個字?(錯)同一天出生的兩個小孩,長得一模一樣,是一個媽媽生的,不是雙胞胎,請問咋回事?(三胞胎)
設(shè)計意圖:舒緩緊張氣氛,活躍現(xiàn)場氛圍,幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入,激發(fā)興趣。
1、出示自家廚房情境,交流吳老師做飯的興趣愛好。
2、煮一個雞蛋需要5分鐘,煮3個雞蛋需要多長時間?
3、烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要幾分鐘?
設(shè)計意圖:老師進行自我開放,讓學(xué)生了解生活中的老師,拉進師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起,給全體學(xué)生思考的時空,為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比,初步引發(fā)沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索,合作交流。
(一)解讀信息,理解烙餅規(guī)則
1、學(xué)生自主閱讀,發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面要3分鐘。
2、深入解讀數(shù)學(xué)信息。
。1)每次只能烙兩張餅是什么意思?
。2)兩面都要烙呢?設(shè)計意圖:發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決,這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。
(二)依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1、研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問:如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>
。1)想一想,你會怎樣烙?所用時間是多少?
。2)指名學(xué)生匯報(借助手直觀演示),預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙,先烙正面需要3分鐘,再烙反面,又需要3分鐘,共6分鐘。
。3)原因分析。預(yù)設(shè):鍋里面有空位,但是只烙一張餅,只有空著。
2、探索4張餅的烙法。
(1)同桌之間用手當(dāng)餅,嘗試驗證。
(2)交流匯報:用老師的餅?zāi)P驮诤诎迳涎菔,得出公認(rèn)的結(jié)果。
3、全班分4組,分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
。1)集體研討。
。2)交流匯報,合情推理,得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時,最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。(板書)設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4、探究3張餅的最優(yōu)烙法。
。1)猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
(2)展示烙法,尋求最優(yōu)方案。
。3)挑選至少兩個小組分別匯報,學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)P驮诤诎逖菔,同時呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成:第一種:12分鐘、第二種:9分鐘
。4)對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5、小結(jié):3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上,利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗,經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程,能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
6、探究5張、7張、9張、11張餅的.最優(yōu)烙法。
(1)教師借助板書,引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅(不含1張)的最優(yōu)烙法。
。2)學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖:當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,就2張2張的烙,當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時,可以先2張2張的烙,最后3張按最佳方法烙,這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進行拓展,培養(yǎng)學(xué)生推理能力,真正做到舉一反三,所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。
三、練習(xí)鞏固,提升應(yīng)用
1、(例題中情境)如果有16張餅,怎樣烙最節(jié)省時間?需要幾分鐘?
2、(例題中情境)如果有23張餅,怎樣烙最節(jié)省時間?需要幾分鐘?
3、媽媽用一口平底鍋煎魚,每次只能放兩條魚,煎一條需要2分鐘(正、反兩面各需1分鐘),煎7條魚至少需要幾分鐘?
4、一口鍋一次能同時烙3張餅,兩面需要各烙3分鐘,烙6張餅最少需要多長時間?設(shè)計意圖:練習(xí)的設(shè)計由淺入深,層層遞進,再次引發(fā)學(xué)生思考,同時完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸,拓展思維
1、談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲?
2、拓展延伸。設(shè)疑:假如媽媽的這口鍋再大一點,每次最多能烙3張餅,情況還跟兩張餅的一樣嗎?附:用一口平底鍋烙餅,每次可以烙3張餅,每面要烙1分鐘。如果有4張餅,兩面都要烙,至少需要多分鐘?
設(shè)計意圖:幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,同時進行更為深度的思考,為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計10
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題,初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學(xué)難點】
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高解決問題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、三張圓紙片。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片:雞蛋。
師:同學(xué)們,請看,這是什么?(雞蛋)如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間,那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢?(學(xué)生作答)
師:同學(xué)們,在日常生活中有許多事情都要講究方式方法,才能達到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧!
師:隨機板書課題——烙餅問題
二、自主探索,探究烙法。
。ㄒ唬┙庾x信息,理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境:同學(xué)們,圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)
師:每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙又是什么意思?(生答)
。ǘ┯^察學(xué)習(xí),探究兩張餅的最佳烙法。
1、明確烙一張餅的時間。
師:想一想,如果烙一張餅,需要多少時間?(生:6分鐘)
師:為什么是6分鐘?(生答)
師:根據(jù)學(xué)生的回答,老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。
板書:一張:正反
3分鐘3分鐘(6分鐘)
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師:同學(xué)們,想一想:如果烙兩張餅,怎么烙?有幾種可能?(同桌合作,用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)
匯報交流:學(xué)生回答并上臺演示,教師板書。
第一種:12分鐘。
板書:兩張:(1)正(1)反(2)正(2)反
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘(12分鐘)
第二種:6分鐘。
板書:兩張:(1)正(2)正(1)反(2)反
3分鐘3分鐘(6分鐘)
師:同學(xué)們,通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案,你們認(rèn)為那種烙法最快?為什么第一種烙法多用了6分鐘呢?(學(xué)生展開討論)
師生共同小結(jié):就是說本來可以兩張放在一起烙,而第一種每次只烙了一張,浪費了空間,也浪費了時間,所以多用了6分鐘。
師:如果我們要盡快的把餅烙熟,你會選擇哪種烙法呢?(生答)我們給第二種烙法取一個名字,就叫做“兩餅同烙”。(板書)
(三)動手操作,探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師:同學(xué)們,請看大屏幕,現(xiàn)在媽媽烙幾張餅?(3張)瞧瞧小精靈提的什么問題,誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?(生答?/p>
師:回答得很好,F(xiàn)在我們來分組動手烙一烙吧?纯丛鯓硬拍馨3張餅最快的烙熟,在動手之前,我們先看清要求。(課件出示數(shù)學(xué)信息:探究要求)。
師:請小組長拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅,小組進行合作,動手操作烙餅。(生操作,師巡視)
學(xué)生展示自己的成果,教師板書。
第一種:3張(1)正(2)正(1)反(2)反
3分鐘3分鐘
。3)正(3)反
3分鐘3分鐘(12分鐘)
第二種:3張(1)正(2)正(1)反(3)正
3分鐘3分鐘
。2)反(3)反
3分鐘(9分鐘)
師:同學(xué)們,請你們比較一下這兩種不同的烙法,為什么都是3張餅一種需要4次,另一種需要3次?(同桌相互交流說說)
教師引導(dǎo)歸納:常規(guī)的烙法,先把兩張餅放進去,正反面烙完后,再烙第3張。第3張餅的'兩面得一面一面烙,浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排,烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間,最省時間。所以我們在平時解決問題時,不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題,我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”(板書)。
師:同學(xué)們,不管做什么事情,我們都要事先做好安排、想好策略,這樣就能節(jié)省時間和空間,提高辦事效率。所以,日常生活中我們要合理安排時間,充分利用空間。
三、總結(jié)方法,探究規(guī)律。
師:下面我們來研究烙4張餅,條件不變。誰能不能動手?jǐn)[擺就知道怎樣烙最節(jié)省時間?大家先想一想,你來當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。(實在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙)。
1、反饋烙4張餅的。方法。
師:如果烙4張餅,怎樣烙?(生答)師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些?(可以說2張2張烙)最少需多少時間?現(xiàn)在老師請一位同學(xué)上臺烙一烙,大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎?(觀察后生答:4次12分鐘)
2、反饋烙5張餅的方法。
師:如果烙5張餅,怎樣烙?你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次?最少需多少時間?
生:上臺演示、講解:先烙2張再烙3張共5次,需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師:同學(xué)們,請你們仔細觀察大屏幕上的表格,如果烙6、7、8、9、10張餅,分別至少要烙幾次,需要多長時間?(生答完成表格)
師:請仔細觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié))
得出:最短的總時間=烙餅的次數(shù)X烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)(1除外)。
師:找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此,在日常生活中,我們更應(yīng)該合理地安排時間,才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實際,實踐應(yīng)用。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律,總結(jié)出了公式,我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次?最少需要多長時間?(同桌討論,全班交流)
五、課堂總結(jié)。
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你想說些什么?(同桌互說)
師:老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識,合理地安排好自己的時間,在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率,做一個珍惜時間的人!
四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)目標(biāo)
1、通過簡單的實例,初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
2、認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
發(fā)展目標(biāo)
1、通過實例理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高解決問題的能力。
2、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
教學(xué)重點:
體會優(yōu)化思想
教學(xué)難點:
理解烙3張餅的最佳方法。
教學(xué)準(zhǔn)備課
件制作、確定分組形式
教學(xué)形式
自主探究、小組合作(組內(nèi)異質(zhì),組間同質(zhì),按學(xué)生能力由低→高依次編號①②③④)
教學(xué)過程
小班特征活動預(yù)設(shè)
引入
一、課前談話,激發(fā)興趣。
1、同學(xué)們,人有兩大寶,你知道是什么嗎?猜猜看。
2、說得非常正確,今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個數(shù)學(xué)問題,好不好?
二、創(chuàng)設(shè)情境,解讀信息。
1、(板書:餅)餅,你吃過嗎?吃過哪些餅?zāi)兀?/p>
2、(板書:烙)“烙”,是指放在器物上烤熟的意思,烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課,我們一起來研究和學(xué)習(xí)烙餅問題。
三、自主探究,研究烙法。
探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法
1、課件出示圖:這位阿姨家今天來了好幾位客人,阿姨要烙餅招待客人,我們一起幫阿姨烙餅好嗎?你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息?(最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘)
。1)烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的?請同學(xué)們把一只手當(dāng)餅,數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋,一起演示烙的過程。
嗤啦,三分鐘,正面熟了,嗤啦三分鐘,反面熟了。
烙了計策?聽到幾聲嗤啦聲,烙了幾次?
。2)烙兩張餅最快要幾分鐘呢?最快是什么意思?
誰來演示?
。3)為什么烙一張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘(一樣多)呢?可以同時烙,同時烙有好處嗎?“同時”這兩個字用得好。老師給他寫下來。
現(xiàn)在,我們一起來烙2張餅(嗤啦,三分鐘,正面熟了,嗤啦三分鐘,反面熟了,聽到幾聲嗤啦聲,烙了幾次?)
。4)你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎?試試看。
2、(1)有了剛才的經(jīng)驗,烙4張餅最少需要幾分鐘呀?你又是怎么想的?
。2)同桌再用雙手做餅,來烙4張餅,開始!學(xué)生動手操作4張餅的烙法。請同學(xué)上臺演示。烙了幾次?
3、(1)現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗了,烙6張餅要幾分鐘呢?你又是怎么想的?(6+6+6=18分鐘)
。2)誰愿意到黑板上用手做餅,烙給大家看一看。
指名學(xué)生上臺,在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙法。
4、總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法:兩張兩張同時烙。
請你仔細觀察偶數(shù)餅的烙法:你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?
四、合作交流、探究烙法。
烙三張餅問題的`優(yōu)化
1、爸爸回來了,那3張餅最少要幾分鐘呢?要達到最快,我們要考慮什么?把象棋當(dāng)作餅,擺一擺,并把你的過程寫下來或畫下來。
要求:(1)先獨立思考
(2)小組討論。
小組輪流說說自己是怎么安排的?烙了幾次?自己的方案一共需要多長時間烙完?
記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。
匯報員準(zhǔn)備匯報
【預(yù)設(shè)】方法一:一張一張地烙,共18分鐘;
方法二:先烙兩張,再烙一張,共12分鐘;
方法三:先烙1、2號餅的正面,接著烙1號餅的反面和3號餅的正面,最后烙2、3號餅的的反面,有9分鐘。
【機動】如果學(xué)生想不到第三種方法則進行啟發(fā)引導(dǎo):
在用第二種方法烙第3張餅的時候,本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張,這里可能就浪費了時間。想一想,會不會還有更好的方法呢?啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果鍋里每次都烙兩張餅,就不會浪費時間了,問:一張餅正反面分別要烙3分鐘,怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>
。3)討論:
、偕厦嫒N方法是否都可行?哪種方法最好?為什么?
、跒槭裁催@樣烙只需要9分鐘?一開始的烙法有什么問題?
(一開始的烙法中,烙第三張餅時鍋的另一半資源(烙的位置)浪費了。而交替烙則沒有這個問題。)沒錯。交替烙最大限度地使用了鍋的資源,從而節(jié)約了烙的時間。
小結(jié):我們稱這種最省時間的方法為烙3張餅的“最佳方法”
。4)好,一個同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅,另一個同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅,把2本書疊在一起當(dāng)作鍋,同桌合作烙3張餅,開始!同桌合作,開始烙餅。
2、下面該烙幾張餅啦,5張餅,四人小組討論一下,看哪個小組烙的最快。
預(yù)設(shè):方法一:3+29+6=15分鐘
方法二:演示同學(xué)們看明白了嗎?
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