數(shù)軸教學(xué)設(shè)計
作為一名教學(xué)工作者,很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫?下面是小編為大家整理的數(shù)軸教學(xué)設(shè)計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
三、課堂教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:大家知識溫度計的用途是什么?
生:溫度計可以測量溫度
。ǔ鍪就队1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面在0刻度.
師:三個溫度計所表示的溫度是多少?
生:2℃,-5℃,0℃.
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題).
。ǘ┨剿餍轮,講授新課
1.?dāng)?shù)軸的畫法
與溫度計類似,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,具體做法如下:
第一步:畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃).
第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的`為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計上℃以上為正,0℃以下為負(fù)).
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度).
。ǔ鍪就队1)
(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
。3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
。4)原點(diǎn)向右0。5個單位長度的a點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個單位長度的b點(diǎn)表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.
學(xué)生活動:同學(xué)們思考,并要求同桌相互敘述,互相糾正補(bǔ)充,語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定,糾正后板書.
2.?dāng)?shù)軸的定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
向?qū)W生提出問題:數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度呢?它們各起什么作用?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題,從而知道數(shù)軸三要素的重要性,了解三者缺一不可,認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù).
學(xué)生活動:同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.
3.嘗試反饋,鞏固練習(xí)
請大家回答下列問題:
。ǔ鍪就队2)
。1)有人說一條直線是一條數(shù)軸,對不對?為什么?
(2)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
學(xué)生活動:學(xué)生思考,不準(zhǔn)討論,想好后舉手回答.
讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判,對確有疑問的題目,教師給予講解.
4.有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系
通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.
例1畫一條數(shù)軸,并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):
1,5,0,-2。5,.
學(xué)生練習(xí):同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn),一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.
例2指出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
先讓學(xué)生思考一會,然后學(xué)生舉手回答解:a表示-3;b表示;c表示3;d表示;e表.
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與能力:通過與溫度計的類比,認(rèn)識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,知道互為相反的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系;會求一個有理數(shù)的相反數(shù);能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
2、過程與方法:經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型,從數(shù)形兩個側(cè)面理解與解決問題,使學(xué)生認(rèn)識用形來解決數(shù)的問題的優(yōu)越性,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。
3、情感態(tài)度與價值觀:從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系;通過分組動手操作實(shí)踐,體會數(shù)學(xué)充滿探索性,并在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會合作、學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識,找到獲取知識的方法,使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣,數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
二、教學(xué)重點(diǎn):
數(shù)軸和相反數(shù)的概念及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
三、教學(xué)難點(diǎn):
數(shù)軸的概念和相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質(zhì)
四、教學(xué)設(shè)計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引出課題
教師出示一只溫度計,首先讓學(xué)生說說溫度計在日常生活中的應(yīng)用,然出提問:
。1)溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的?
。2)把溫度計橫放(零上溫度向右),你覺得它像什么?
。3)你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎?引出新課:“數(shù)軸”。
。ń柚跍囟扔,用類比的數(shù)學(xué)思想方法,使學(xué)生易于接受數(shù)軸。感受到數(shù)學(xué)是真實(shí)的、親切的。這些問題的創(chuàng)設(shè)有利于喚起學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生的求知欲,調(diào)動學(xué)生的思維積極性,學(xué)生很自然地投入到學(xué)習(xí)活動中去。)
。ǘ┖献饔懻,探究新知
1、動手操作:師生一起畫一條數(shù)軸。
[講清數(shù)軸的畫法:一畫(直線);二定(定原定);三選(選正方向);四統(tǒng)一(單位長度要統(tǒng)一)。]
2、觀察數(shù)軸有什么特征?(讓學(xué)生討論)
(如:數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長度,類比溫度計三者缺一不可,正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊,負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊等等。)
3、考考你:下面圖形是數(shù)軸的是( )
。ˋ) (B)
。–) (D)
。ㄍㄟ^判斷,加深對數(shù)軸概念的理解,掌握正確的畫法。)
4、問題:類似溫度計的刻度,任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考得出:正數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示,任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。)
。ㄍㄟ^設(shè)置問題串,使學(xué)生了解知識的產(chǎn)生過程,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力,實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐到理論的提高。)
。ㄈ┙忉寫(yīng)用,體驗(yàn)成功
。、例題教學(xué)
例1 指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)?
。ê献鹘涣,獲取正確答案)
。ㄖ赋鰯(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù),是由“形”到“數(shù)”的過程。)
例2畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):
4,,-5,0,5,-4,-
。▌邮植僮,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索。)
。ò呀o定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,是“數(shù)”到“形”的思維過程。)
歸納:例1、例2,從兩個側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的意思,是教學(xué)中要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。
2.觀察例2中畫好的數(shù)軸,4與-4有什么相同與不同之處,與-,-5與5呢?像這樣關(guān)系的兩個數(shù)你還能找出多少對?
合作討論:相同點(diǎn)是:它們在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的`距離都是兩個長度單位;不同點(diǎn)是:它們位居原點(diǎn)的兩邊。這樣的數(shù)對可找出無數(shù)對,如:與-,5與-5等。
教師引導(dǎo)學(xué)生得出:如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)是互為相反數(shù),特別地,0的相反數(shù)是0。通常在一個數(shù)的前面添上“-”號,或改變符號,用這個新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)距離相等。
3、考考你:
。1)下面兩個數(shù)是互為相反數(shù)的是( )
A、-與0.2 B、與-0.333
C、-2.25與2 D、π與3.14
。2)寫出三對非零相反數(shù)
(四)拓展創(chuàng)新,鞏固概念
。1)問題:數(shù)軸上的兩個點(diǎn),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?你能舉例說明嗎?
(分組討論、合作交流、獲得數(shù)學(xué)的猜想。)
(猜想溫度計上顯示的溫度,上邊的溫度總比下邊的溫度高,如:-5℃比-7℃溫度高,所以右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大,即:-5>-7。)
。2)在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示什么數(shù)?它們有什么關(guān)系?距原點(diǎn)5個單位呢?a個單位呢?(a>0)
。▽W(xué)生回答,并相互補(bǔ)充,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力;知道若a為有理數(shù),則它的相反數(shù)為-a。)
。3)書上12頁練習(xí)1與練習(xí)2
(五)課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
。〝(shù)軸和相反數(shù)的概念,把有理數(shù)表示在數(shù)軸上,
。┱n外延伸(有興趣的同學(xué)完成)
1、填一填:
右面是一個正方體紙盒的展開圖,請把-10、7、10、-2、-7、2分別填入六個正方形,使得按虛線折成正方體后,相對面上的兩上數(shù)互為相反數(shù)。
。ㄕn外同學(xué)之間討論,嘗試不同的填法,并用模型檢驗(yàn)結(jié)果的正確性,本題要求學(xué)生有一定的空間想象力,將“數(shù)”和“形”有關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來。)
2、想一想:某人在A地向東走10米,然后折回向西走3米,又折回向東走6米,問此人在A地哪個方向?距離為多少?答:此人在A地正東方向,距離A地13米。
。ǹ山柚跀(shù)軸求解,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,以A為原點(diǎn),向東為正建立模型,實(shí)際行走的路線為A→B→C→D。)
向東走10米
-2 -1 0 1 2
1 2 3
-2 -1 0 1 2
-3-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
A D C B
· · · ·
-2 0 2 4 6 8 10 12
A C B D
? ? ? ?
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
①掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸、
②能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)、
2、過程與方法
①使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、 ②結(jié)合本節(jié)內(nèi)容,對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的重要思想方法、
3、情感、態(tài)度與價值觀
使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):數(shù)軸的概念、
難點(diǎn):從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念、
教與學(xué)互動設(shè)計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
問題1在一條東西方向的馬路上,有一個學(xué)校,學(xué)校東50m和西150m?處分別有一個書店和一個超市,學(xué)校西100m和160m處分別有一個郵局和醫(yī)院,分別用A、B、c、d表示書店、超市、郵局、醫(yī)院,你會畫圖表示這一情境嗎?(學(xué)生畫圖)
教師活動:學(xué)生小組討論解決問題的方法,學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問:
。1)馬路可以用什么幾何圖形代表?(直線)
(2)你認(rèn)為學(xué)校起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn))
。3)你是怎么確定問題中各物體的位置的?(方向,與學(xué)校的距離)
問題2上面的問題中,“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反的'意義。我們知道,正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量,那么如何用數(shù)表示這些書店、超市、郵局和醫(yī)院與學(xué)校的位置呢?
教師活動:學(xué)生畫圖表示后提問:
(1)0代表什么?(基準(zhǔn)點(diǎn))
。2)數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么?(方向)
(3)如圖1,在一條直線上,A,B的距離等于B,c的距離,點(diǎn)B用3表示,點(diǎn)c用
7.5表示,行嗎?為什么?(不行,單位不一致,與實(shí)際情鏡不符)
—4.8 —30 13 7.5
。4)上述方法表示了書店、超市、郵局和醫(yī)院與學(xué)校的相對位置關(guān)系。例如,—4。8表示位于汽車站牌西側(cè)4。8m處的電線桿,你能再舉個例子嗎?
問題3大家都見過溫度計吧?你能描述一下溫度計的結(jié)構(gòu)嗎?比較上面的問題,你認(rèn)為它用了什么數(shù)學(xué)知識?
師生活動:教師可以先解釋0℃的含義(冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃—溫度的基準(zhǔn)點(diǎn))問題4你能說說上述兩個實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?
(二)定義、辨析數(shù)軸概念
明確數(shù)軸的概念:
【定義】用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
任務(wù)1帶著下面的問題閱讀書P8:
(1)畫數(shù)軸的步驟是什么?
。2)根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn),“原點(diǎn)”起什么作用?(“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”,表示0,是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn))
。3)你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?(與問題的需要相關(guān),表示較大的數(shù),單位長度取小一些。)
。4)數(shù)軸上,在原點(diǎn)的右邊,里原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)___;在原點(diǎn)的左邊,離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)____。
明晰概念,加深對數(shù)軸概念中“三要素”的理解。數(shù)軸的三要素:原點(diǎn),正方向,單位長度
。ㄈ┚毩(xí)、鞏固概念
。1)【歸納】
一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是____個單位長度,表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____邊,與原點(diǎn)的距離是____個單位長度。
。2)教科書第9頁練習(xí)1,2,3
。ㄋ模┬〗Y(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答一下問題:
。1)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容?
(2)數(shù)軸的“三要素”各指什么?它們各起什么作用?
。3)你能舉例引進(jìn)數(shù)軸概念的一個好處嗎?
。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
。1)教科書9頁練習(xí)題第3題,習(xí)題1、2第2題、第3題。
。2)優(yōu)化設(shè)計P4—5數(shù)軸部分
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計4
一、教材分析
《數(shù)軸》是湘教版七年級上冊第一單元的內(nèi)容。本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具,還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識技能:①了解數(shù)軸的概念,學(xué)會如何畫數(shù)軸;
、谥廊绾卧跀(shù)軸上表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)。
過程與方法:①從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念。
、谕ㄟ^數(shù)軸概念的'學(xué)習(xí),初步體會對應(yīng)的思想,數(shù)形結(jié)合的思想方法。
情感態(tài)度價值觀:通過數(shù)軸的學(xué)習(xí),體會數(shù)形結(jié)合的思想方法,進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。
三、重難點(diǎn)
重點(diǎn):
正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。
難點(diǎn):
建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)。
四、教學(xué)教法
教法:啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式。
學(xué)法:“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。
五、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景引入課題
1、觀察溫度計,體會數(shù)、形對應(yīng)。學(xué)生觀察溫度計后回答下列問題:
①零上5℃怎樣表示?
、诹阆10℃怎樣表示?
③0℃怎樣表示?
2、畫情境圖,體會方向與距離
在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境。
。ǘ┑贸龆x揭示內(nèi)涵
1、提問,到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸?
2、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵:分?jǐn)?shù)和小數(shù)在數(shù)上怎么表示?
3、觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列的大?
4、數(shù)軸上表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,距離原點(diǎn)的距離是____。
表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊,距原點(diǎn)的距離是______。 小結(jié)
、傥挥跀(shù)軸左(下)邊的數(shù)總比右(上)邊的數(shù)小。
、谝话愕兀O(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的
距離是____個單位長度;表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是____個單位長度。
。ㄈ┦帜X并用深入理解
1、學(xué)生討論下列圖形中哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?
2、畫數(shù)軸并表示出下列有理數(shù),—2,2,0,
3、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
。ㄋ模w納總結(jié)強(qiáng)化思想
1、你知道什么是數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)?
2、數(shù)軸上,會不會有兩個點(diǎn)表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點(diǎn)表示兩個不同的有理數(shù)?
。ㄎ澹┓謱幼鳂I(yè)強(qiáng)化思想
1、教材第12頁第
1、2題。
2、補(bǔ)充練習(xí)。
、女嬕粭l數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):±,±,±。
、飘嬕粭l數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):1000,5000,—20xx。
、窃跀(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。
、仍跀(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。
3、思考練習(xí)
在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千分之一的點(diǎn)?這個點(diǎn)存在嗎?
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