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梯形的面積教學(xué)設(shè)計

時間:2023-11-17 09:22:07 教學(xué)資源 投訴 投稿

[熱]梯形的面積教學(xué)設(shè)計

  作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計,編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編幫大家整理的梯形的面積教學(xué)設(shè)計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

[熱]梯形的面積教學(xué)設(shè)計

梯形的面積教學(xué)設(shè)計1

  我在上這節(jié)課的時候,首先讓學(xué)生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的。

  提出問題:梯形是不是也可以像它們一樣可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的幾何圖形呢?在學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進(jìn)而讓學(xué)生思考討論:轉(zhuǎn)化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯(lián)系,底和高又有什么聯(lián)系?在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣,重點(diǎn)分析了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的第一種方法,一是因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生采用的都是這種方法,二是這種方法推導(dǎo)梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理,只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法,由于推導(dǎo)的過程較復(fù)雜,在課堂上讓選擇這種方法的同學(xué)也交流了,但沒有展示其推導(dǎo)過程。教師用一句話,把這幾種方法都肯定了,不管用哪種方法來推,都能推出梯形的面積計算公式:(上底+下底)*高/2。

  這節(jié)課存在的不足之處:

  首先,對學(xué)生的關(guān)注還不夠。幾次學(xué)生的板演都出現(xiàn)了問題,浪費(fèi)了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍,找同學(xué)板演時就不會出現(xiàn)這樣的問題了。

  第二,在學(xué)生想辦法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形后,沒有對同學(xué)按所選的方法不同而分組,導(dǎo)致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關(guān)系時,浪費(fèi)了時間,討論不深刻。

  第三,由于時間關(guān)系,第三、四種方法沒有展示公式推導(dǎo)過程,只是用語言描述了。從學(xué)生的反映可以看出,學(xué)生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。

  反思教學(xué),在推導(dǎo)公式的過程中,先匯報計算方法和結(jié)果,再展示思考方法,接著討論這種方法的合理性,是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算,進(jìn)而得出梯形的面積公式。從教學(xué)效果看,大部分學(xué)生能運(yùn)用初步形成的轉(zhuǎn)化的`思想將兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)嘗過的平行四邊形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式。學(xué)生在匯報時還有一種方法是將梯形運(yùn)用割補(bǔ)法將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形,然后推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節(jié)課效果好。仔細(xì)分析原因如下:

  一是學(xué)生的準(zhǔn)備不充分(部分學(xué)生沒有準(zhǔn)備梯形圖形),導(dǎo)致參與面小,效果不理想。

  二是學(xué)生的表達(dá)能力欠佳,不能將自己的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)角度和思維方法表達(dá)出來,這也欠數(shù)學(xué)教師長期要培養(yǎng)學(xué)生的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

  三是學(xué)生的個性沒得到張揚(yáng),受教學(xué)時間限制,有的學(xué)生沒有完成推導(dǎo)梯形面積的過程。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計2

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.在實(shí)際情境中,認(rèn)識計算梯形面積的必要性。

  2.在自主探索活動中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

  3.能運(yùn)用梯形面積的計算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  教學(xué)重點(diǎn):在自主探索中推導(dǎo)出梯形面積公式。

  教學(xué)難點(diǎn):能理解和運(yùn)用梯形面積公式。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題。

  1.出示堤壩橫截面,感受求梯形面積的必要性。

  說一說:如何求出圖中梯形的面積?

  預(yù)設(shè):聯(lián)想到三角形等面積公式推導(dǎo)方法,可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形,再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系,也許就能求出梯形的面積。

  二、自主探索,解決問題。

  1.把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。

 。1)預(yù)設(shè)一:把兩個完全相同的梯形,“拼組”成一個平行四邊形。

  發(fā)現(xiàn):一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半;平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和;平行四邊形的高等于梯形的高。

  推導(dǎo):由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=(上底+下底)×高÷2”。

  預(yù)設(shè)二:可以把梯形通過“割補(bǔ)”轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。

  發(fā)現(xiàn):梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積;平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和;平行四邊形的高等于梯形高的一半。

  推導(dǎo):由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=(上底+下底)×高÷2”。

  2.怎樣計算梯形的.面積?

  (1)通過比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系,得出“梯形的面積=(上底+下底)×高÷2”。

 。2)用字母表示梯形面積公式“S=(a+b)×h÷2”

  (3)運(yùn)用公式求出堤壩橫截面的面積“(20+80)×40÷2=20xxm?”

  3.師生小結(jié)。

  三、練習(xí)應(yīng)用,鞏固提升。

  1.滑梯側(cè)面的形狀是一個梯形,已知梯形的上底是2m,下底是5m,高是1.8m,求出它的面積。

  2.在方格紙上畫一個梯形,高是4cm,上底是5cm,下底是7cm,這個梯形的面積是多少平方厘米?(每個小方格的邊長表示1cm)。

  3.先測量,再計算下列圖形的面積,并與同伴交流。

  四、全課總結(jié),強(qiáng)化延伸。

  這節(jié)課,我們運(yùn)用拼組法、割補(bǔ)法等,通過平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積,再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計3

  第15課時

  練習(xí)內(nèi)容:梯形面積的鞏固練習(xí)。

  練習(xí)要求:使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計算公式,能正確、熟練地計算梯形的面積。

  練習(xí)重點(diǎn):應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實(shí)際問題。

  練習(xí)過程:

  一、基本練習(xí)

  1.口算:練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況,限時做在課本上,集體訂正。

  7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

  0.38×10000.8×2526.1-3.5-7.5

  3.8+2.5+6.210÷2.54.8×0.2+5.2×0.2

  2.看圖思考并回答。

  (1)怎樣計算梯形的面積?

  (2)梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  (3)右圖所示梯形的面積是多少?

  二、指導(dǎo)練習(xí)

  1.練習(xí)

  (1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書:

  除以它們之間的進(jìn)率

  低級單位高級單位

  乘它們之間的進(jìn)率

  (2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。

  3.6公頃=()平方米1200平方米=()公頃

  4平方千米=()公頃52公頃=()平方千米

  160平方厘米=()平方分米=()平方米

  0.25平方米=()平方分米=()平方厘米

  (3)集體訂正時讓學(xué)生講一講自己的想法。

  2.練習(xí):科技小組制作飛機(jī)模型,機(jī)翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的(如圖)。它的面積是多少?

  (1)生獨(dú)立審題,分小組討論解法。

  (2)選代表列出解答算式,不計算。

  (3)由學(xué)生講所列算式的想法,

  (4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?

  (5)學(xué)生計算出它的面積,集體訂正。

  三、課堂練習(xí)

  1.練習(xí):根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。

  渠口寬(米)3.11.82.02.0

  渠底寬(米)1.51.21.00.8

  渠深(米)0.80.80.50.6

  橫截面面積(平方米)

  生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上,集體訂正。

  2.練習(xí)一個果園的`形狀是梯形。它的上底是180米,下底是160米,高是50米。如果每棵果樹占地10平方米,這個果園有多少平方米?

  四、作業(yè)

  第16課時

  練習(xí)內(nèi)容:混合練習(xí)

  練習(xí)要求:使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式,能正確、熟練地計算它們的面積。

  練習(xí)重點(diǎn):正確運(yùn)用公式計算所學(xué)的圖形的面積。

  教具準(zhǔn)備:投影

  教學(xué)過程:

  一、基本練習(xí)

  1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。

  長方形長×寬ab

  正方形邊長×邊長a2

  平行四邊形底×高ah

  三角形底×高÷2ah÷2

  梯形(上底+下底)×高÷2(a+b)h÷2

  2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  二、指導(dǎo)練習(xí)

  1.練習(xí):計算下面每個圖形的面積。

  3米8米12米

  5.6米9.5米12米

  5厘米

  5.4

  分5.8厘米5.2厘米

  米

  3分米5厘米7厘米

 、弄(dú)立審題,計算每個圖形的面積。

 、茙熝惨暎赐瑢W(xué)們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”

 、侵6名學(xué)生板演,集體訂正。

  2.練習(xí)。生獨(dú)立審題并計算出三角形的面積,注意單位的換算。

  三、課堂練習(xí)

  四、攻破難題

  1.16題:一個魚塘的形狀是梯形,它的上底長21米,下底長45米,面積是759平方米。它的高是多少?

  分析與解:

 、乓阎菪蔚拿娣e=(上底+下底)×高÷2

 、粕系祝碌祝21+45=66米

 、歉撸759÷66×2=23米20厘米

  2.17題:已知右面梯形的上底

  是20厘米,下底是34厘米,其中涂色

  部分的面積是340平方厘米。這個梯形

  的面積是多少?34厘米

  分析與解:要求梯形的面積,但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形,又知道三角形的面積和底,可以求出它的高,也就是梯形的高,再算出梯形的面積。

  高:340×2÷34=20厘米,

  面積:(34+20)×20÷2=540平方厘米

  3.18題:在下面的梯形中,剪下一個最大的三角形,剩下的是什么圖形?剩下的圖形的面積是多少平方厘米?

  15厘米

  12厘米

  25厘米

  分析與解:以下底為底,一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱]有變,剩下的圖形可能是一個三角形,也可能是兩個三角形。

 。15+25)×12÷2=240平方厘米

  25×12÷2=150平方厘米

  240-150=90平方厘米

  4.思考題4厘米

  右圖中,梯形的面積是7212

  平方厘米。請你算出陰影厘

  部分的面積。米

  解法一:先算出沒有陰影部分

  的面積:4×12÷2=24平方厘米,

  再用梯形的面積減去這個三角形

  的面積:72-24=48平方厘米。

  解法二:陰影部分是一個三角形,這個三角形的高是12厘米,底與梯形的下底是同一條線段,先算出梯形的下底:

  72×2÷12-4=8厘米

  再算陰影部分的面積:8×12÷2=48平方厘米。

  五、作業(yè)

梯形的面積教學(xué)設(shè)計4

  一、學(xué)情分析

  學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異,他們原有知識能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)問題的理解也不同,從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。

  因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時,老師為學(xué)生提供一個充足的自主學(xué)習(xí)空間,啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識和經(jīng)驗(yàn),自主進(jìn)行探究活動,進(jìn)而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價值,并獲得成功的體驗(yàn),產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動力。

  二、教材分析

  "梯形的面積計算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等),并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法,這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件,為他們實(shí)現(xiàn)個體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。

  三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

  1.使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計算公式,能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。

  2.通過動手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力,將轉(zhuǎn)化策略的`教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫、說”活動中,使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想,感受事物之間是密切聯(lián)系的,使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,通過演示和操作,讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識。

  四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.理解并掌握梯形的面積計算公式。

  2.運(yùn)用梯形的面積計算公式解決問題。

  教學(xué)難點(diǎn)

  梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  五、教學(xué)策略設(shè)計

  我在導(dǎo)學(xué)"梯形的面積計算"時,并沒有沿襲以往的教學(xué)思路,而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn),以此為出發(fā)點(diǎn),通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷"發(fā)現(xiàn)問題--作出假設(shè)--進(jìn)行驗(yàn)證--實(shí)踐應(yīng)用"的"再創(chuàng)造"過程,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的"再創(chuàng)造"過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu),解決新問題,獲得新發(fā)展。

  六、教學(xué)過程設(shè)計

  教學(xué)環(huán)節(jié)一

  一、匯報預(yù)習(xí)的成果

 。A(yù)習(xí)單)1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎?它們是怎么推導(dǎo)出來的?

  2、對于梯形,你們已經(jīng)知道了什么?

  3、利用你手中的梯形,動手折折、剪剪、拼拼,你還能發(fā)現(xiàn)什么?

  4、如何推導(dǎo)梯形的面積計算公式?談?wù)勀愕南敕ā?/p>

  學(xué)生匯報前三個:

  生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形。

  生2:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成一個三角形和一個平行四邊形。

  師:善于觀察,勇于實(shí)踐,大家才會有如此豐富的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課,我們將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究"梯形的面積計算"。

 。ń沂菊n題)

  設(shè)計意圖

  引導(dǎo)自由操作,有利于學(xué)生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的"數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)",為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證作好鋪墊。

  教學(xué)環(huán)節(jié)二

  二、"假設(shè)--實(shí)驗(yàn)--驗(yàn)證",引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識"再創(chuàng)造"的過程。

  師:匯報預(yù)習(xí)單第4個問題。如何推導(dǎo)梯形的面積計算公式?談?wù)勀愕某醪皆O(shè)想。

  (學(xué)生分組交流。教師深入學(xué)生中傾聽,并作必要的啟發(fā)和引導(dǎo))

  生6:能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式那樣,通過剪拼,將梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形,如長方形、平行四邊形或三角形,然后再來推導(dǎo)?

  生7:可不可以像三角形那樣,先合拼成一個大平行四邊形,然后來推導(dǎo)?

  生8:看看梯形的面積與已經(jīng)學(xué)過的長方形、三角形及平行四邊形等有什么聯(lián)系,根據(jù)它們間的聯(lián)系進(jìn)行推導(dǎo)。

  設(shè)計意圖

  交流對問題的初步設(shè)想,是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵,也是實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造"的開始。這對教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的"再創(chuàng)造"活動起著重要的作用。

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  三、應(yīng)用知識,自主探究

  師:同學(xué)們是不是都有自己的想法了,想不想馬上動手試試?

  (學(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化。教師深入學(xué)生群體,聽取意見,并對有困難的學(xué)生作必要的提示和啟發(fā))

  教學(xué)環(huán)節(jié)四

  設(shè)計意圖

  對數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造",這不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思維,同時也需要組員間的相互啟發(fā)以及教師的及時點(diǎn)撥與引導(dǎo)。也是上述教學(xué)過程中學(xué)生的"合作嘗試"及教師的"個別指導(dǎo)"的意義。

  四、匯報展示

  師:不少同學(xué)已經(jīng)成功地對自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證,請向大家展示你們的研究思路與成果。

  生1:我們組將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上、下底的和,平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。

  師:能設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決,這本身就是一種創(chuàng)造。那么在這些方法中,你最欣賞哪一種,就請你借助手中的學(xué)具再次完成這一轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過程,并在小組里進(jìn)行交流。

  設(shè)計意圖:

  引導(dǎo)學(xué)生及時交流,展示他們個性化的研究思路與成果,激發(fā)了他們成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和進(jìn)一步深入研究的積極愿望。

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  五、在實(shí)踐應(yīng)用中拓展、延續(xù)數(shù)學(xué)知識的"再創(chuàng)造"。

  師:(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。

  (出示基本練習(xí))測量數(shù)據(jù),并計算出這些梯形的面積。

  設(shè)計意圖:

  學(xué)生自由測量、計算并交流方法,教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程作出即時評價和指導(dǎo),鼓勵學(xué)生對問題的不同理解及方法。

  六、作業(yè)設(shè)計

  師:學(xué)校決定在操場東側(cè)寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來設(shè)計,你覺得怎樣設(shè)計比較合理?畫出設(shè)計圖,并預(yù)算出每一個花壇的占地面積。

  (學(xué)生自由結(jié)合,分組進(jìn)行構(gòu)思、設(shè)計,并就占地面積進(jìn)行計算與交流)

  實(shí)踐性練習(xí)又一次激發(fā)了學(xué)生"再創(chuàng)造"的熱情,并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了機(jī)會,為提升他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新品質(zhì)營造了廣闊的空間。

  七、板書設(shè)計

  梯形的面積

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2轉(zhuǎn)化

  S梯形=(a+b)×h÷2(學(xué)生的方法展示)

  八、預(yù)設(shè)效果

  本堂課就學(xué)生來說的會在一次次思考和動手操作的過程中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  九、課外知識的準(zhǔn)備

  了解多種轉(zhuǎn)化的方法。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計5

  教學(xué)目的:

  1、掌握梯形的面積計算公式,能正確地計算梯形的面積。

  2、通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運(yùn)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確地進(jìn)行梯形面積的計算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  梯形面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  投影、小黑板、若干個梯形圖片(其中有兩個完全一樣的。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課

  1、提問:我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計算?計算公式分別是什么?

  2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的'嗎?三角形的面積公式呢?

  3、創(chuàng)設(shè)情境:

  投影顯示:

  啟發(fā)談話:同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計算出它的面積嗎?(板書課題)

  二、新課展開

  1、操作探索

 、牌匆黄,讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

  提問:你拼成了什么圖形,怎樣拼的?演示一遍。

  ⑵看一看,觀察拼成的平行四邊形。

  提問:你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎?

  出示小黑板:

  拼成的平行四邊形的底等于(),平行四邊形的高等于(),每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的()

 、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計算?

  學(xué)生討論,指名回答,師板書。

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  師:(上底+下底)表示什么?為什么要除以2?

 、茸鲆蛔觯河嬎恪扒懊娉鍪镜奶菪巍钡拿娣e。

  2、擴(kuò)散思維

  師:如果我們手中只有一個梯形,你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導(dǎo)它的公式?下面小組討論。分組匯報:

  生1:做對角線,把梯形分割成兩個三角形,如下圖⑴:

  生2:從上底的一個頂點(diǎn)做另一腰的平行線,把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

  生3:從上底的兩個頂點(diǎn)作下底的垂線,把梯形分割成一個長方形和兩個三角形,如上圖⑶。

  師:同學(xué)們真聰明,想出了好多種方法,推導(dǎo)出了梯形的面積計算公式,但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2!

  3、抽象概括

  師:如果用s表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面積你會表示嗎?

  生:s=(a+b)h÷2

  4、反饋練習(xí)

  完成課本p81做一做(一人板演)

  三、應(yīng)用深化

  出示例子:一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米,它的橫截面的面積是多少平方米?

  解釋:舉例說明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計算:

  (2.8+1.4)×1.2÷2

  =4.2×1.2÷2

  =5.04÷2

  =2.52(平方米)

  答:它的橫截面的面積是2.52平方米。

  2、反饋練習(xí):完成p82第1題

  四、鞏固練習(xí):p82第2題

  五、全課小結(jié)

  六、作業(yè):p82第3、4題

  教學(xué)后記:

  實(shí)踐操作是兒童智力活動的源泉,在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn),使抽象的概念具體化,積極推動學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做,獲得感性材料,為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。

  在教學(xué)是我注重了對學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng),真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計6

  一、學(xué)情分析

  學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異,他們原有知識能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)問題的理解也不同,從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。

  因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時,老師為學(xué)生提供一個充足的自主學(xué)習(xí)空間,啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識和經(jīng)驗(yàn),自主進(jìn)行探究活動,進(jìn)而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價值,并獲得成功的體驗(yàn),產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動力。

  二、教材分析

  "梯形的面積計算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等),并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法,這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件,為他們實(shí)現(xiàn)個體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。

  三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

  1.使學(xué)生理解并掌握梯形的'面積計算公式,能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。

  2.通過動手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象 概括能力,將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生 的“拼 、剪、畫、說”活動中,使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn) 化思想,感受事物之間是密切聯(lián)系的,使 學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析 問題和解決問題的能力,通過演示和操作,讓學(xué)生在拼 剪中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識。

  四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):

  1.理解并掌握梯形的面積計算公式。

  2.運(yùn)用梯形的面積計算公式解決問題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  五、教學(xué)過程設(shè)計

 。ㄒ唬⿲(dǎo)課

  1、我們都學(xué)過哪些圖形的面積?

  2 有兩個小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。

  3、梯形的面積公式是什么呢?(板書課題)

 。ǘ┬轮

  1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎?它們是怎么推導(dǎo)出來的?

  2、你能用我們學(xué)過的轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)梯形的面積計算公式嗎?

  3、學(xué)生動手操作

  4、學(xué)生展示自己的方法。

  5、分析轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式。

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  6、用字母表示。

  S = (a+b) h÷2

  (三)應(yīng)用知識

  1、口答練習(xí)運(yùn)用公式。

  2、運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。(學(xué)生自己解答例3)

  3、提升練習(xí)

 。ㄋ模┱n堂總結(jié)

  1、通過這節(jié)課,你有什么收獲?

  2、課后研究:梯形面積和三角形面積之間的關(guān)系?

梯形的面積教學(xué)設(shè)計7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  2、使學(xué)生理解梯形面積的計算方法,能正確地計算梯形的面積。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動手操作的`能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):理解梯形面積的計算方法,正確計算梯形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入。

  1、同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算,F(xiàn)在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣?誰能夠快速準(zhǔn)確地說出這些圖形的面積呢?

  2、計算下面圖形的面積。(單位:厘米)

  3、我們先看第一個圖形,它的面積(上底+下底)×高÷2

  方法二:(剪的方法)把一個梯形剪成兩個三角形。得出同樣的結(jié)論。

  方法三:(剪的方法)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形得出同樣的結(jié)論。

  全班交流時,如果學(xué)生還能提供其他推導(dǎo)方法,只要合理,教師都應(yīng)予以肯定和鼓勵。

  師:用字母表示公式S=(a+b)×h÷2

 。ㄋ模、作業(yè)設(shè)計

  1、先量出圖中有關(guān)數(shù)據(jù),再計算圖形面積。

  2、解決問題

 。1)一個零件的橫截面是梯形,上底是8厘米,下底是12厘米,高是4厘米,這個零件橫截面的面積是多少平方方厘米?

 。2)、一塊白菜塊的形狀是梯形,它的上底是12米,下底是10米,高是15米,如果平均每平方米種白菜12棵,這塊地里一共可以種白菜多少棵?

 。ㄎ澹、全課總結(jié)。

  本課主要讓學(xué)生用學(xué)過的方法試著推導(dǎo)出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實(shí)際生活中一些簡單的問題。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計8

  一、教材分析

  “梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識梯形的特征,掌握了平行四邊形,三角形的面積計算,并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。因此,教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積,引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積,讓學(xué)生在自主探索的過程中,發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的構(gòu)建。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識技能目標(biāo)

  通過剪、拼、擺等操作活動,運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,尋找圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)梯形面積計算公式,并運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

  2、過程方法目標(biāo)

  通過梯形面積公式推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括能力,發(fā)展學(xué)生空間觀念。

  3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)

  使學(xué)生能用梯形的面積公式解決簡單的實(shí)際問題,體會學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的樂趣。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  理解并掌握梯形面積計算公式。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  五、學(xué)具教具準(zhǔn)備

  梯形紙片、小剪刀、多媒體課件

  六、教學(xué)過程

  (一)我們來回顧

  1、動畫引入:生動的動畫小金魚

  圖中有哪些幾何圖形?你知道哪些圖形的面積公式?

  2、回顧平行四邊形面積公式,三角形面積公式的推導(dǎo)過程,突出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

  生1:探索平行四邊形面積時,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形,長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高,所以平行四邊形面積=底×高。

  生2:探索三角形面積時,把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

 。ǘ┪覀儊硖骄

  1、情景導(dǎo)入

  車窗玻璃是梯形的,你算車窗玻璃的面積嗎?

  2、自主探究

  擺一擺,剪一剪,拼一拼,你能用所學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎?

 。ㄈ┪覀儊斫涣

  1、小組交流

  2、全班匯報展示

  演示你們小組的實(shí)驗(yàn)操作過程,說說你的'推導(dǎo)方法和過程

  A組匯報展示:我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形(操作演示),這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和,高等于梯形的高,所以得到:

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  同學(xué)們有沒有問題?

  生問:為什么要除以2?

  A組同學(xué)解疑:因?yàn)槭莾蓚完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,所以這兩個梯形的面積等于這個平行四邊形的面積,即(上底+下底)×高,求一個梯形就要除以2。

  B組匯報展示:我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形(操作演示),它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”,所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。

  C組匯報展示:我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個(操作演示),它們的面積分別是“(下底-上底)×高”和“上底×高÷2”,所以梯形的面積=(下底-上底)×高+上底×高÷2。

  D組匯報展示:我們小組是沿著中位線剪開,拼補(bǔ)成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等于梯形上、下底的和,高等于梯形的高的一半,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2。

  ……

  師:同學(xué)們真棒!用這么多的方法求出了梯形的面積,再一起把這些方法梳理一下(課件展示不同方法的推導(dǎo)過程)。

  概括梯形面積公式:梯形面積=(上底+下底)×高÷2,如果用s表示梯形面積,a、b分別表示上底、下底,h表示高,那么s=(a+b)×h÷2。

  注意轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的聯(lián)系并體驗(yàn)多種策略解決數(shù)學(xué)問題的魅力和樂趣。

  3、概括梯形面積計算公式

 。ㄋ模┪覀儊斫鉀Q

  1、求三峽水電站橫截面的一部分面積(課件出示題目及圖形)

  學(xué)生獨(dú)立解答

  展示學(xué)生解答過程,并點(diǎn)評強(qiáng)調(diào)不要忘記除以二

  2、求車窗玻璃面積

  課件出示題目

  提示學(xué)生要求兩塊車窗玻璃的面積

  展示學(xué)生獨(dú)立完成的過程并點(diǎn)評

 。ㄎ澹┪覀儊硖魬(zhàn)

  1、一個梯形上、下底的和是10,厘米,高6厘米,求它的面積。如果高不變,面積不變,它的上、下底可能分別是多少?畫一畫,你能夠發(fā)現(xiàn)什么?梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎?

  2、下次研究圓的面積計算,你打算用什么策略?

 。┪覀儊硇〗Y(jié)

  說說你這節(jié)課學(xué)到了哪些知識?用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?

 。ㄆ撸┙虒W(xué)反思

  這節(jié)課通過學(xué)生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流,經(jīng)歷了從探究中發(fā)現(xiàn),從發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn),在體驗(yàn)中發(fā)展的過程。在這個過程當(dāng)中,同學(xué)們運(yùn)用類比思想、轉(zhuǎn)化思想,得出了多種計算梯形面積的方法和策略,體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的無限魅力和無窮樂趣,學(xué)生在一次次成功的喜悅中,學(xué)得其樂無比,興趣盎然。

  在這節(jié)課“我們來挑戰(zhàn)”的活動中,第一題有利于同學(xué)們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系,對所學(xué)知識進(jìn)行有效的整合,還滲透了極限思想方法。第二題多數(shù)同學(xué)能夠類比想到以后研究圓時,仍然把它轉(zhuǎn)化為已將學(xué)過的圖形研究,讓轉(zhuǎn)化的思想深入人心。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo),并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積。

  2、通過動手操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

  3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。

  教學(xué)重點(diǎn):

  梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課

  1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么?它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

  2、出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米,并畫出它的高。

  3、教師導(dǎo)語:我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法,生活中還有很多物體面的形狀是梯形,(出示一輛汽車側(cè)面圖)如汽車玻璃就是梯形的,那梯形的面積又該如何計算呢?我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算)

  二、新課展開

  第一層次,推導(dǎo)公式

  (1)猜想:

  讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。

  (2)操作學(xué)具

  ①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積計算公式的'推導(dǎo)辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎?

  ②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。

 、壑该麑W(xué)生操作演示。

  學(xué)生預(yù)設(shè):

  方法一:把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形;

  方法二:把一個梯形分成兩個三角形;

  方法三:把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

  ……

  師:剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。

  ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:拿兩個完全一樣的梯形,先重合,再按住梯形右下角的頂點(diǎn),使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度,使梯形上、下底成一條走線,然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動,直到成為一個平行四邊形為止。

 。2)觀察思考

  ①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

  a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?

  b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?

  (3)反饋交流,推導(dǎo)公式。

 、賹W(xué)生回答上述問題。

  ②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。

  板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  問:梯形的面積公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?

  為什么要除以2?

  ③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法,如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。

  方法一:梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

  =(上底+下底)×高÷2

  方法二:梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

  =上底×高+三角形的底×高÷2

  =(2個梯形上底+三角形底)×高÷2

  =(梯形上底+梯形下底)×高÷2

 、茏帜副硎竟健=處煍⑹觯喝绻蠸表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?

  學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。

  第二層次,公式應(yīng)用。

  (1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎?下面是水電站大壩的橫截面圖,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

  (2)學(xué)生嘗試解答。

  (3)展示臺出示例題的解答,反饋矯正。

  (4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計算時不要忘記除以2。

  三、鞏固練習(xí)

  (1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

  (2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

  四、全課小結(jié)。(略)

  板書設(shè)計:

  梯形的面積計算

  平行四邊形的面積=底×高例3S=(a+b)h÷2

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(36+120)×135÷2

  S=(a+b)h÷2=156×135÷2

  =10530(平方米)

梯形的面積教學(xué)設(shè)計10

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解、掌握梯形面積的計算公式,并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積。

  2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

  3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的,可以相互轉(zhuǎn)化的。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握梯形面積的計算公式。

  難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教具學(xué)具

  多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個完全一樣的`梯形。(有等腰、直角、一般梯形)

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入

  1、師:同學(xué)們,之前我們學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的?

  生:平行四邊形的面積=底×高,也就是S=ah。

  三角形的面積=底×高÷2,也就是S=ah÷2。

  2、指名讓學(xué)生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過程。

  3、師:根據(jù)前面的學(xué)習(xí),我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,就能找到所求圖形面積的計算方法,今天我們要研究的梯形的面積,可以怎樣轉(zhuǎn)化呢?下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。

  二、探究

  1、師:請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形,這些梯形有什么特點(diǎn)?

  生:各種梯形,每種兩個。

  提出要求:(1)選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形。

 。2)想一想,拼成怎樣的圖形,是利用怎樣的方法拼成的?

 。3)它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系?它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系?它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系?

  2、學(xué)生先獨(dú)立思考,后小組交流。

  教師巡視指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。

  3、師:(出示課件)現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起,哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形?是怎樣拼的?

  各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。(教師逐一配以課件演示)

  三、匯報

  四、總結(jié)

  師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!

  學(xué)生討論。

  老師小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程,推導(dǎo)出梯形的面積計算公式,能靈活運(yùn)用知識解決問題。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計11

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法,通過遷移前面學(xué)法,自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系,能正確計算梯形的面積,應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

  2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力,體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

  3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增長新圖形面積研究的策略意識,獲得成功體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)自信心。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  探索并掌握梯形的面積計算方法。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。

  學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

  剪下書后的梯形

  學(xué)習(xí)過程:

  一、先學(xué)探究

  ■先學(xué)提綱(另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號標(biāo)明)

  1、按算式畫出相應(yīng)的圖形,說說自己是怎么想的?

  算式:4×34×3÷2

  2、復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識:舉一梯形。

  說說梯形的基本特征及各部分名稱。

  ■學(xué)情預(yù)判:學(xué)生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解,要加強(qiáng)引道。

  二.交流共享

  ■后教預(yù)設(shè):充分利用圖形的可視化特性,進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生自己得出結(jié)論。

  【板塊一】學(xué)習(xí)例6:

 。1)出示例6:

  用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的梯形都要齊全)

 。2)小組交流:

  你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點(diǎn)?

  測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

  (3)如何計算一個梯形的面積?

  從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?(小組交流)

  得出以下結(jié)論:

  這兩個的梯形,無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形,都可以拼

  成一個

  這個平行四邊形的底等于

  這個平行四邊形的高等于

  因?yàn)槊總梯形的`面積等于拼成的平行四邊形面積的

  所以梯形的面積=

  (4)用字母表示梯形面積公式:

  三、反饋完善

  1、試一試:一塊梯形的麥田,上底是36米,下底是54米,高是40米。求這塊麥田的面積。

  2、完成P15練一練

  一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3、P5動手做

  四、總結(jié)回顧:

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?想要提醒大家注意什么?

  平行四邊形,學(xué)習(xí)目標(biāo),計算方法,自信心,教學(xué)

梯形的面積教學(xué)設(shè)計12

  教材分析:

  本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這部分知識是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算公式,初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想,具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),對梯形面積公式的推導(dǎo),有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計算公式;二是應(yīng)用梯形面積的計算公式計算梯形面積,解決實(shí)際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握梯形的面積計算公式,能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積;

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;

  3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并運(yùn)用梯形的面積計算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)關(guān)鍵:怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式,找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。

  教學(xué)過程:

  一、課前復(fù)習(xí)

  同學(xué)們,前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計算方法,回憶一下,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?三角形的呢?

 。ㄟ@樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處,有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ),學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。)

  請同學(xué)們看這幅圖片,汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ?你會計算這塊玻璃形的面積嗎?(大多數(shù)學(xué)生會否定)今天我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積,相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題:梯形的面積

  (在實(shí)際情景中,認(rèn)識計算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望,使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)

  二、探索轉(zhuǎn)化:

  1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方向:

  我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時,采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法,把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形,再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計算方法,F(xiàn)在我們又要計算梯形面積,怎么辦呢?(轉(zhuǎn)化)你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形?

 。ㄟ\(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知,體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。)

  2、動手轉(zhuǎn)化:

  (老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形,其中有一組是兩個完全相同的梯形)

  小組活動一:

 。1)梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形?怎樣轉(zhuǎn)化?(2)轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系?

  小組合作交流,老師巡視指導(dǎo)。

  全班匯報。

  學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:

  (新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程。所以,在教學(xué)中,我留給學(xué)生充分的時間,小組合作,鼓勵做法多樣。)

  3、公式推導(dǎo):

  同學(xué)可真聰明,想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法,我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)梯形的面積公式。

  小組活動二:

  現(xiàn)在請同學(xué)們思考一下,拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系?它們的面積又有什么關(guān)系?梯形的面積計算方法又是怎樣的呢?

  小組交流一下,把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。

  全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。

  歸納總結(jié)梯形的面積計算方法。

  梯形面積 =(上底+下底)x高2 為什么要除以2呢?

 。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上,我引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式,通過這樣的設(shè)計,體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念,滿足了學(xué)生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要,進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來,既達(dá)到突出重點(diǎn),又化解難點(diǎn)的目的。)

  4、用字母表示梯形面積公式

  同學(xué)們,如用a表示梯形上底,b表示下底, h表示高,s表示面積, 誰能用字母表示出梯形的面積公式?指名說,老師板書。

  其實(shí)利用這幾種轉(zhuǎn)化方法(指前面畫的圖)也可以推出梯形的面積公式,小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過程。

 。ü膭顚W(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理,讓學(xué)生各抒已見,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的`價值。)

  三、應(yīng)用公式解決問題

  1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式,那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問題吧!

  您現(xiàn)在正在閱讀的《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計及反思課件出示例3主題圖

  同學(xué)們知道這是哪兒嗎?(三峽水電站)三峽水電站是我國最大的水電站,

  它的的橫截面的一部分是梯形,現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思?

  同學(xué)們請看圖,你能求出這個梯形的面積嗎?學(xué)生試做,二生板書。

  訂正時,讓學(xué)生評價,重在理順學(xué)生的解題思路。

 。ㄍㄟ^動手操作,自主探究,學(xué)生獲得梯形面積的計算公式后,出示了課本的例題,求梯形大壩的橫截面面積。通過實(shí)際問題的解決,將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身的能力, 學(xué)以致用,來解決生活的實(shí)際問題。)

  2、現(xiàn)在請同學(xué)們再來看這幅汽車圖片,現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎? 課件出示玻璃的數(shù)據(jù),學(xué)生試做,二生板書。集體評價。

 。ń鉀Q了前面導(dǎo)課提出的的問題,回應(yīng)引入,使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。)

  四、練習(xí)檢測:

  1、填空:

  兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。梯形的面積等于( )。

  (理清學(xué)生思路,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)

  2、是判斷題,判斷出對錯并且說出原因,提高學(xué)生對新課的理解。

 。1)兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 ( )

  (2)梯形的上底擴(kuò)大2倍,下底也擴(kuò)大2倍,面積擴(kuò)大4倍。( )

  (3)梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。( )

  (4)兩個梯形面積相等,但形狀不一定相同。( )

  五、反思總結(jié),拓展延伸

  1、學(xué)生談收獲,談學(xué)習(xí)方法。

  2、組內(nèi)互評:這節(jié)課你最想表揚(yáng)誰,為什么?

  【教學(xué)反思】

  新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者,而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者,教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮,關(guān)鍵在與教師對教材的把握!短菪蔚拿娣e》一課,是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識,猜想、探索、驗(yàn)證,從而獲得新知,給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會,使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者,培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。

  一、動手操作,培養(yǎng)探索能力

  在推導(dǎo)梯形面積計算公式時,安排學(xué)生合作學(xué)習(xí),放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系,自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形?再通過拼、剪、割的動手操作活動,看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形,然后學(xué)生思考討論:想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系?通過學(xué)生自主探索實(shí)踐活動,學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程,真正做到知其然,必知其所以然,而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論,在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法,達(dá)成了教學(xué)目的。

  二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問題的能力

  在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時,鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法,以說促思,開啟學(xué)生思維的閘門,引導(dǎo)學(xué)生說一說,議一議,互相交流,達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程,讓學(xué)生在活動中發(fā)散,在活動中發(fā)展,學(xué)得主動、扎實(shí),更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。在本課教學(xué)中,老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中,多種感觀參與學(xué)習(xí),既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識,同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計13

  【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第二單元圖形的面積(一),探索活動(三)梯形的面積。

  【教學(xué)目的】

  1、通過觀察、操作等實(shí)踐活動,探索并掌握梯形的面積計算公式。

  2、利用數(shù)方格或割補(bǔ)等方法,靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和平移的知識,探索梯形面積的推導(dǎo)過程,滲透遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、能有條理的思考,并對結(jié)論的合理性作出說明,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

  【教學(xué)重點(diǎn)】梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程

  【教具準(zhǔn)備】多媒體課件一套

  【學(xué)具準(zhǔn)備】兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個小組準(zhǔn)備一份表格。

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  投影:五種平面圖形(正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)的卡通形象。

  (1)開心辭典:

  每個學(xué)生可任意選擇一種平面圖形,說說對這種圖形的認(rèn)識。

 。▽W(xué)生可能會圍繞著圖形的`特征、周長和面積,以及面積公式的推導(dǎo)過程展開介紹)

  師給予肯定和評價。

  (2)激發(fā)內(nèi)需,提出問題:

  對于這5種平面圖形,你還想了解哪個圖形的數(shù)學(xué)知識?

  板書課題:梯形的面積

  二、合作探究,逐層遞進(jìn)

  活動(一):猜一猜

  1)根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),你打算運(yùn)用什么方法,找到梯形面積的計算方法呢?(數(shù)方格或割補(bǔ)等)

  2)讓學(xué)生嘗試用數(shù)方格的方法進(jìn)行學(xué)習(xí),制造認(rèn)知沖突。

  質(zhì)疑:那該怎么辦?(割補(bǔ)方法,轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形)

  板書:轉(zhuǎn)化

  投影如圖:

  (二)剪一剪,拼一拼

  1)畫一畫:學(xué)生以小組為單位,拿出準(zhǔn)備好的5種平面圖形。

  師:你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個完一樣的梯形嗎?請大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。

  2)剪一剪:跟小組同學(xué)商量后,再剪。

  比一比,哪個小組的動作更快?(提醒學(xué)生:使用剪刀要注意安全)

  3)學(xué)生分組活動,教師巡視指導(dǎo)。

  4)學(xué)生匯報交流:

  a.正方形可以剪成兩個完全一樣的直角梯形;

  b.長方形可以剪成兩個完全一樣的梯形;

  c.平行四形可以剪成兩個完全一樣的梯形;

  ……

  多媒體課件剪的演示過程。

  5)學(xué)生互評:表揚(yáng)小組中勤于思考、勇于探索的同學(xué)。

  (三)議一議,填一填:

  1)小組議一議:剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯(lián)系呢?

  2)填寫表格。

  投影如下:

  圖

  形

  項(xiàng)

  目

  底(ab)

  高(h)

  面積(s)

  長方形

  平行四邊形

  三角形

  正方形

  梯形

  我發(fā)現(xiàn)了__________________________________

  3)匯報交流:

  a.梯形面積原來圖形面積的一半;

  b.梯形的(上底+下底)的和,是正方形的邊長;

  c.梯形的(上底+下底)的和,是長方形的長;

  d.梯形的(上底+下底)的和,是平行四邊形的底;

  e.梯形的高是正方形的寬;

  f.梯形的高是平行四邊形的高;

  ……

  學(xué)生邊回答,課件邊填寫展示。

  4)怎樣計算梯形的面積呢?

  板書:

  因?yàn)檎叫蔚拿娣e= 邊長 × 邊長,所以:

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  因?yàn)殚L方形的面積=長 × 寬,所以:

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e= 底 × 高,所以:

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  ……

  5)小結(jié):

  誰能再說一說梯形面積的計算公式?

  板書:

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  s = (a + b ) h÷2

  三、回歸生活,深化認(rèn)識

  1、出示情境圖:一個堤壩的橫截面,它的面積是多少?

  2、頑皮的梯形:

  投影:梯形的卡通人物形象,(配音1:同學(xué)們,休息一會兒,伸伸腰,我們一起來做操。)如圖:

  6

  3

  3

  3

  7

  (單位:cm)

  配音2:同學(xué)們,現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎?

  學(xué)生練習(xí)后匯報交流,

  提問:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(形狀改變了,面積不變;梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。)

  我該怎么辦?

  3、大象的困惑:

  如圖:

  師:大象每天都得運(yùn)一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題,不知道該運(yùn)哪一堆才好。你能幫助它嗎?

  學(xué)生練習(xí),并匯報小結(jié):(上層的根數(shù)+下層的根數(shù))×層數(shù)=梯形木材的總根數(shù)

  四、反思總結(jié),拓展延伸

  1、學(xué)生談收獲,談學(xué)習(xí)方法;

  2、組內(nèi)互評:這節(jié)課你最想表揚(yáng)誰,為什么?

  五、作業(yè):

  1、練一練第1、3題和“試一試”;

  2、怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成其他平面圖形,回家試試看。并把推導(dǎo)過程記錄下來。

  板書設(shè)計:

  梯形的面積

  (轉(zhuǎn) 化)

  平行四邊形的面積= 底 × 高,

  梯形的面積 =(上底+下底) ×高 ÷2

  s =( a + b )h÷2

梯形的面積教學(xué)設(shè)計14

  設(shè)計說明

  本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識梯形的特征,學(xué)會平行四邊形面積、三角形面積的計算,并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。因此,在教學(xué)中充分利用原有的知識,經(jīng)過猜想、探索、驗(yàn)證,從而獲得新知,給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會,使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者,培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備:PPT課件

  學(xué)生準(zhǔn)備:剪刀各種梯形圖片

  教學(xué)過程

  ⊙復(fù)習(xí)舊知,引入新知

  1.回憶三角形的面積計算公式,簡單說一說三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  2.(出示教材59頁例題情境圖)這是一個堤壩的橫截面,它是什么形狀的?想一想,我們?nèi)绾吻笏拿娣e?(學(xué)生說想法)這節(jié)課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。

  設(shè)計意圖:

  通過復(fù)習(xí)舊知,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識,大膽提出猜測,激發(fā)學(xué)生探索新知的`欲望,使學(xué)生明確探究的目的與方向。

  ⊙實(shí)踐交流,探索新知

  1.轉(zhuǎn)化梯形。

  師:我們已經(jīng)會算哪些圖形的面積了?你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪種學(xué)過的圖形?

  學(xué)生拿出梯形,小組之間合作,嘗試把梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化,師巡視指導(dǎo)。

  2.匯報展示。

  師:請你們把轉(zhuǎn)化的成果展示出來,再說說轉(zhuǎn)化的過程

  方案一:用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形,如下圖:

  師:拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系?

  預(yù)設(shè)生

  1:平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。

  生2:梯形的高等于平行四邊形的高。

  生3:梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。

  方案二:把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形,拼成一個平行四邊形,如下圖:

  師:在這種轉(zhuǎn)化方法中,得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯(lián)系?

  學(xué)生發(fā)言后師指出:梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的,拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和,高是梯形高的一半。

  3.推導(dǎo)公式。

  師:通過剛才的操作,我們把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的平行四邊形,還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系,你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎?

  根據(jù)方案一引導(dǎo)學(xué)生說出:由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2,而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和,高與梯形的高相同,所以梯形的面積等于(上底+下底)×高÷2。

 。1)請學(xué)生說說公式中每一步的意思。

 。2)字母公式的寫法。

  用S表示梯形的面積,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,則S=(ab)×h÷2。

 。3)請學(xué)生填寫教材上的問題,用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。

  4.完成教材59頁問題一。

  (1)提問:求堤壩橫截面的面積就是求什么?需要知道哪些條件?用到什么公式?

 。2)請學(xué)生獨(dú)立完成計算。

  設(shè)計意圖:這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后,采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式,讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中相互合作、主動探索,真正處于課堂教學(xué)的主體地位,把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機(jī)地融為一體,讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計算公式,并運(yùn)用公式進(jìn)行計算,整個過程都由學(xué)生自己來完成,使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。

  ⊙鞏固練習(xí)

  1.完成教材60頁“練一練”4題。

  找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高,量出長度,用梯形的面積計算公式進(jìn)行計算。

  2.完成教材60頁“練一練”5題。

  引導(dǎo)學(xué)生說一說計算方法:利用梯形的面積計算公式進(jìn)行計算。即(上底的根數(shù)+下底的根數(shù))×高的根數(shù)÷2,就能得到這堆圓木的根數(shù)。

  設(shè)計意圖:學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計,把所學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練,又有綜合性的題目,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  ⊙課堂總結(jié)

  這節(jié)課,同學(xué)們在探索梯形的面積計算方法的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智,創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計算公式的方法,而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問題,老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。

  ⊙布置作業(yè)

  教材60頁“練一練”2、3題。

  板書設(shè)計

  探索活動:梯形的面積

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  用字母表示:S=(ab)×h÷2

梯形的面積教學(xué)設(shè)計15

  背景:

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際和生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動有趣,有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、歸納、推理、交流、反思等活動,學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此,創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要策略之一。情境創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生的問題意識和促進(jìn)探究,使思維處于在爬坡狀態(tài)。引發(fā)認(rèn)識的不平衡并幫助學(xué)生生成新的認(rèn)識。我認(rèn)為在數(shù)學(xué)探究活動中,提出一個問題比解決一個問題還重要。這樣學(xué)生就能達(dá)到良好的效果,從而使數(shù)學(xué)教學(xué)活動不斷走向深入,F(xiàn)從一個教學(xué)片斷來談?wù)剬?shí)際教學(xué)中如何正確創(chuàng)設(shè)情境。

  案例:

 。ㄕn件:金豐苑內(nèi)一棟棟漂亮的樓房特別引人注目,在周圍綠樹成蔭、環(huán)境優(yōu)雅,但在一棟樓房前有一塊地荒著的)

  師:如果你是設(shè)計師,針對這塊荒地,你打算怎樣設(shè)計?

  生1:種花

  生2:鋪上草坪

  師:如果讓你去鋪,有什么問題嗎?

  生1:這塊地有多大?

  生2:這是一塊梯形的地,面積怎么算呢?

  生3:這塊梯形地接近于長方形,能否可以近似地看成長方形估算一下?

  師:這個辦法能行嗎?

  生1:不行。估算畢竟是近似的,買多了浪費(fèi),買少了麻煩,最好能求出實(shí)際面積。

  生2:對。能否根據(jù)平行四邊形的面積求法,轉(zhuǎn)化成其他圖形呢?

  師:那就請你們試一試吧。用你的方法,設(shè)法求出荒地的面積。

 。ɡ谜n前準(zhǔn)備的學(xué)具,動手試試,4人小組合作。)

  生1:割補(bǔ)成一個長方形,面積=[(下底-上底)÷2+上底]×高再計算

  生2:用兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形,面積=(上底+下底)×高÷2

  生3:用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,面積=(上底+下底)×高÷2

  生4:分成兩個三角形計算,面積=上底×高÷2+下底×高÷2

  師:同學(xué)們真聰明,想出了那么多方法,F(xiàn)在你還有什么想法嗎?

  生1:可以利用這些公式求出梯形的面積,就可以去鋪草坪了。

  生2:那么多公式,在計算時該選哪一個?

  師:是呀,那么多公式,在計算時該選哪一個呢?(小組商量一下)

  這一問,好多學(xué)生愣住了。有一學(xué)生說:隨便,你想選哪一個就選哪一個。

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些公式的共同點(diǎn)是什么?學(xué)生討論得出:其實(shí)這么多公式,歸根結(jié)底就是一個公式:梯形面積=(上底+下底)×高÷2。

  師小結(jié):我們通過不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形,歸根結(jié)底就是一個公式:梯形面積=(上底+下底)×高÷2。(師板書公式)

  反思:

  1、創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生愿說

  情境是聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的載體,創(chuàng)設(shè)一種合情的情境,能營造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發(fā)學(xué)生積極提問的重要前提。它可以給學(xué)生留有思維、想象、創(chuàng)新的空間,啟發(fā)學(xué)生自己提出問題;更主要的是學(xué)生在這樣的'氛圍里愿意說,敢于說,有助于教師了解學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識起點(diǎn),為教學(xué)的展開鋪墊了一個良好的基礎(chǔ)。

  課一開始,教師就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活中非常熟悉的情景,為學(xué)生的提問準(zhǔn)備了材料。隨后教師的一句“如果你是設(shè)計師,針對這塊荒地,你打算怎樣設(shè)計?”激發(fā)了學(xué)生提問的欲望,把學(xué)生真正放在了主體的地位,使提問不再是老師的專用權(quán)利,更是學(xué)生的權(quán)利。師生真正成為學(xué)習(xí)的共同體。整個過程中,教師都以朋友身份進(jìn)入課堂,允許學(xué)生有疑就問,允許“插嘴”,允許學(xué)生說錯,不隨便否定學(xué)生的提問,更多的是給予肯定和表揚(yáng),而且經(jīng)常用“你還有什么問題嗎?”“你還有什么想法嗎?”等親切的語句,消除了學(xué)生的緊張、戒備等心理,消除了學(xué)生的后顧之憂,讓學(xué)生以最大的熱情投入到活動中,敢問,想問,以積極的狀態(tài)進(jìn)行探究。

  2、運(yùn)用多種方法,使學(xué)生會問

  選用學(xué)生熟悉的、生活中的實(shí)例為素材。情境創(chuàng)設(shè)的錄像,讓人感到親切熟悉,看到荒地,讓學(xué)生設(shè)計,接著就進(jìn)行自然設(shè)計,而在設(shè)計中又遇到了問題:必須先知道面積,而這是梯形,面積怎么求?自然而然,很順利地過渡到本節(jié)課的焦點(diǎn)問題上——怎樣求梯形的面積,學(xué)生能提出這樣有意義、有價值的關(guān)鍵性的問題,源于他們對提供的材料熟悉,覺得有東西可問。

  適時點(diǎn)撥,教給學(xué)生尋找問題的方法。找問題可從以下幾方面去找:在知識的“生長點(diǎn)”上找問題,從舊知到新知的遷移過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題。本節(jié)課學(xué)生提出“這塊梯形接近于長方形,能否可以近似地看成長方形估算一下”學(xué)生反駁“不行。估算畢竟是近似的,買多了浪費(fèi),買少了麻煩,最好能求出實(shí)際面積”。這時,教師適當(dāng)點(diǎn)撥“用你的方法,設(shè)法求出荒地的面積”;另外,還可以從知識的結(jié)合點(diǎn)上找問題,也就是在新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系上發(fā)現(xiàn)和提出問題。比如本節(jié)課教師讓學(xué)生動手操作,自己經(jīng)歷“操作——觀察——猜想——驗(yàn)證”數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程,通過對知識的理解、發(fā)現(xiàn)與生成中達(dá)到目的,從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的過程;也可以讓學(xué)生在自己不明白,不理解的地方找問題,多問“為什么?”、“是什么?”、“怎么辦?”。在這節(jié)課中,每到有必要的地方,老師都能恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥提醒:“你還有什么問題?”、“你有什么想法嗎?”暗示學(xué)生從這里下手提問題。學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識,更是一種思考問題的方法。

  留給學(xué)生質(zhì)疑的時間和空間。學(xué)生有疑好問,正是學(xué)生善于思考的表現(xiàn)。教師要提供學(xué)生“問題場”,在教學(xué)上要多給學(xué)生鍛煉的機(jī)會,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。留給學(xué)生足夠的時間和空間是提供“問題場”的一種手段。學(xué)生在這樣的空間和時間里能自己發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,解決問題。這節(jié)課中“是呀,那么多公式,在計算時該選哪一個?”的問題出來后,教師再組織學(xué)生討論,并適當(dāng)引導(dǎo)追問“這些公式的共同點(diǎn)是什么?”學(xué)生走向深入的探究,在真正的思考,原來都可以轉(zhuǎn)化成:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。學(xué)生學(xué)到不僅是這個公式,更是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

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